Journal articles on the topic 'Математична модель статики'

При вирішенні завдань в рамках геометричної теорії управління виникають проблеми, пов’язані зі складністю виконання розрахунку похідних Лі, перевірки розподілень на інволютивність, пошуку функцій перетворення, які пов’язують змінні та рівняння лінійної та нелінійної моделей. При виконанні цих операцій людиною виникає потреба у виконанні занадто об’ємних аналітичних розрахунків які можуть стати причиною відмови від застосування геометричної теорії управління. Вирішити цю проблему можна за допомогою використання спеціалізованого програмного забезпечення, що розглядається як програмне забезпечення для бортової комп’ютерної системи дизель-потяга, яке здатне автоматизувати необхідні розрахунки, чим істотно скоротити час виконання лінеаризації та пошуку функцій перетворення для математичних моделей за рахунок використання потужностей комп’ютерної техніки та нейронних мереж. Метою роботи є розробка спеціалізованого програмного забезпечення для виконання лінеаризації математичних моделей та пошуку функцій перетворення за рахунок використання нейронних мереж та можливостей мови програмування, що має графічний інтерфейс для взаємодії з користувачем. Результати. За допомогою можливостей сучасних мов програмування на основі запропонованих алгоритмів обробки даних та нейронних мереж запропонованої структури, розроблено спеціалізоване програмне забезпечення для виконання перетворення нелінійних математичних моделей у лінійну форму Бруновського та пошуку функцій перетворення. При використанні розробленого програмного забезпечення збільшується швидкість виконання процесу лінеаризації, пошуку функцій перетворення, а графічний інтерфейс та коментарі, які висвітлює програмне забезпечення в процесі роботи дають можливість оперувати користувачам, які не мають спеціальної підготовки. Порівняння результатів моделювання нелінійної математичної моделі з лінійною математичною моделлю у формі Бруновського показало повне співпадіння та підтвердило правильність теоретичних положень та еквівалентність нелінійної та лінійної моделей. Висновки. Розроблено спеціалізоване програмне забезпечення для автоматизації аналітичних перетворень геометричної теорії управління, вирішення систем рівнянь в часткових похідних, для визначення функцій перетворень, що зв’язують змінні лінійної та нелінійної моделей. Промодельовано ряд об’єктів, які показали працездатність програмного забезпечення.

На початку ХХІ ст. увесь світ заговорив про дефіцит фахівців, здатних до комплексної науково-інженерної діяльності. А тому виникає потреба у підвищенні якості та пріоритетності природничо-математичної освіти, яка є одним із основних чинників розвитку високотехнологічного, інформаційного суспільства. Проте останніми роками спосте- рігається зниження рівня заінтересованості у вивченні предметів природничої, технологічної, математичної освітніх галузей у здобувачів освіти. Отже, «природничо-математична освіта (STEM-освіта) повинна стати одним із пріоритетів розвитку сфери освіти, складовою частиною державної політики з підвищення рівня конкурентоспроможності національної економіки та розвитку людського капіталу, одним з основних факторів інноваційної діяльності у сфері освіти, що відповідає запитам економіки та потребам суспільства» [Концепції розвитку природничо-математичної освіти (STEM-освіти) : 1]. Саме ці положення визначають актуальність цієї статті. У статті обґрунтовано необхідність упровадження і реалізації спеціального освітнього STEM-підходу, спрямованого на вивчення предметів природничо-математичного циклу. Визначено переваги впровадження STEM- технології з позиції підвищення ефективності та якості навчання. Акцентовано увагу на ролі викладача як наукового консультанта у формуванні загальних компетентностей у процесі впровадження STEM на заняттях із природничо-математичних дисциплін. Наукова новизна статті полягає в тому, що впровадження принципів STEM-освіти в навчальний простір коледжу сприяє створенню принципово нової моделі навчання з новими можливостями для викладачів та студентів. STEM-освіта не лише спрямовує увагу на природничо-математичний компонент навчання та інноваційні технології, але й активно розвиває творчу складову частину особистості. STEM-орієнтований підхід до навчання допомагає опанувати «навички ХХІ століття» та створює фундамент для професійної діяльності майбутніх педагогів.

Статтю присвячено розробленню математичної моделі автоматизованого управління військами в АСУВ типу С4ISR з використанням основних положень теорії управління. Відповідно до курсу на євроатлантичну інтеграцію України низкою державних документів визначено одним із пріоритетних завдань оборонної реформи створення єдиної автоматизованої системи управління Збройними Силами України (ЄАСУ ЗС України) як основи системи управління силами оборони держави, з огляду на проєктні рішення С4ISR та стандарти країн – членів НАТО. Але, незважаючи на це, її стан, з деяких причин, не відповідає вимогам, які до неї висуваються. Однією з причин є недосконалість існуючого методичного апарату, який використовується для моделювання процесу управління військами. Перш за все, це стосується відсутності у його складі єдиної математичної моделі автоматизованого управління в АСУВ типу С4ISR, що безпосередньо впливає на вироблення та дотримання єдиної ідеології обґрунтування вимог до неї. Для досягнення мети статті її авторами представлено АСУВ типу С4ISR як кібернетичну систему, яка забезпечує автоматизоване управління військами на основі визначених принципів управління, ознак класифікації та базових функцій, притаманних даним системам в країнах – членах НАТО. Відповідно до цього була розроблена математична модель процесу автоматизованого управління військами в АСУВ типу С4ISR, яка враховує послідовність виконання циклу управління та дозволяє дослідити вплив кожного із засобів автоматизованого управління на здійснення процесу управління військами з урахуванням даних про отримане завдання, склад та характер дій противника. З метою забезпечення єдиної ідеології модель має стати аналітичною та імітаційною основою розвитку теорії щодо обґрунтування вимог до перспективної АСУВ, що є перспективним напрямом подальших досліджень.

В статті наведено результати розробки математичної моделі інформаційної структури гіперконвергентної системи підтримки електронних обчислювальних ресурсів університетської e-learning. Модель враховує особливості університетської e-learning, дозволяє встановити інформаційні взаємозвязки між складовими системи та провести аналіз гіперконвергентної базової мережі. На базі розробленої моделі можна провести моделювання процесу функціонування e-learning, результатами якого повинні стати чисельні значення пропускної здатності мережі: навантаження на канали зв'язку і структуроутворююче обладнання, інтенсивності потоків даних і запитів, що надходять на вузли мережі.

Стаття присвячена проблемі формування умінь розв’язувати сюжетні задачі в учнів початкових класів із дислексією. Наголошується, що сутність діяльності з розв’язування задач полягає у перетворенні учнем словесно заданого сюжету, що містить числові компоненти і характерну структуру, на мову арифметичного запису як перехід від словесної моделі до моделі математичної або схематичної. В основі здійснення цього переходу лежить аналіз тексту і виділення в ньому математичних понять і співвідношень. Вміння розв’язувати сюжетні задачі сприяють розвитку внутрішньої мотивації, інтересу до навчальної діяльності, виробленню в учнів спеціальних умінь та навичок; допомагають дітям засвоїти математичні поняття й закономірності, формують здатність до планування та самоконтролю Учні з труднощами у навчанні, у тому числі з дислексією, не здатні без застосування спеціальної педагогічної допомоги опанувати уміннями та навичками розв’язування задач. Авторами розкрито психофізіологічні механізми виникнення труднощів опанування навичками читання (дислексії) у молодших школярів, висвітлено їх вплив на формування математичної компетентності. Проаналізовано помилки, які виникають у дітей із дислексією під час розв’язування сюжетних задач, особливості сприйняття тексту задач та виконання арифметичних дій під час їх розв’язування. Визначено перспективні підходи, спрямовані на інтенсифікацію процесу навчання учнів із дислексією математики, особливу увагу зосереджено на особливостях використання загальнодидактичних та спеціальних методів та прийомів роботи вчителя початкових класів над сюжетними задачами, що передбачає тісний взаємозв’язок із корекційно- розвитковим логопедичним впливом. Специфіка освітнього процесу для дітей із дислексією полягає у використанні різних рівнів адаптації навчального матеріалу до пізнавальних можливостей та психофізіологічних особливостей учнів із дислексією. Врахування результатів дослідження може стати основою для створення нових навчальних технологій, які передбачають максимальну активізацію більш розвинутих ланок пізнавальної діяльності учнів із дислексією, сприяти профілактиці виникненню у них труднощів під час розв’язування сюжетних задач.

Поняття числа – одне з провідних понять курсу математики середньої школи. Це поняття послідовно розширюється та розвивається, змістовно та якісно збагачується.За програмою шкільного курсу алгебри числові множини вивчаються у різних класах, причому їх вивчення розділене досить тривалим часовим інтервалом: натуральні та дробові числа знайомі учням ще з початкової школи, з від’ємними числами школярі зустрічаються у курсі математики VI класу, ірраціональні числа вивчаються у VIII класі, комплексні числа та операції над ними учні розглядають у XI класі. При цьому методика вивчення числових систем у шкільному курсі математики відображає історичну послідовність розвитку поняття числа.Еволюція поняття числа нерозривно пов’язана з еволюцією поняття рівності чисел, операцій над числами. Розвиток цих понять у математиці часто зумовлює розвиток самого поняття числа. Змінюючи умови рівності чисел, їх суми та добутку, отримують нові числа. Потім, на певному етапі еволюції новий вид чисел, створений внаслідок розвитку понять рівності, суми, добутку чисел у застосуванні до відомих чисел, набуває у єдності з цими поняттями нового якісного змісту. Еволюція поняття рівності, суми та добутку у застосуванні до тільки що створених чисел приводить до нового етапу розвитку поняття числа. Така схема розвитку поняття числа у математичній науці, де пріоритетне значення мають не самі числа, а операції, які над ними виконуються.У шкільному курсі математики традиційно предметом вивчення є самі числа, як об’єкти, а не означені у даній числовій множині операції та відношення, які визначають її структуру. Внаслідок такого підходу до вивчення чисел, учні досить часто присвоюють властивості операцій певним числам, не мають уявлень про замкненість числових множин відносно операцій, тощо. Учні не сприймають числову змістову лінію шкільного курсу у цілому, не розуміють відношень між: різними класами чисел, ідею розширення поняття числа, не бачать можливостей переносу властивостей числових систем на нечислові об’єкти.Натуральні числа є основою для інших числових множин: цілих, раціональних, дійсних, комплексних чисел. Кожна з цих множин містить попередню, тобто є її розширенням. У математиці можливі різні шляхи здійснення розширення числової системи. Перший шлях – будують множину В як нову множину чисел, а потім ототожнюють певну її підмножину з множиною А. Другий шлях, який використовується у шкільній практиці при розширенні числових множин полягає у такому: доповнюють відому числову множину А (наприклад, множину натуральних чисел і нуль) новими, вже відомими числами (у даному випадку від’ємними) і отримують розширену множину В (множину цілих чисел).Для обох шляхів суттєвим є виконання наступних умов:1. Числова множина А (відома) повинна увійти в розширену множину В як її частина і стати окремим випадком чисел нової природи;2. Усі операції, які виконуються в А визначаються і в В, причому так, що застосування цих операцій до елементів з В дають ті ж самі результати, що й при виконанні цих операцій за правилами, означеними в А. Властивості операцій, які мали місце в А мають місце і в В.3. У множині В є виконуваною операція, яка не виконувалась у А.4. Множина В повинна бути мінімальною.У традиційному навчанні майже не приділяється увага обґрунтуванню виконуваності даних вимог.Фундаментальність поняття числа у світі математики потребує вдосконалення методики вивчення числової змістової лінії шкільного курсу, знаходження нових засобів її узагальнення, особливо у школах математичного профілю. Одним із шляхів вдосконалення методики формування вмінь узагальнювати навчальний матеріал, а також: орієнтації на зближення шкільних математичних курсів з сучасною математичною наукою є ознайомлення учнів з основними поняттями сучасної математики які виконують у ній узагальнюючі функції.До таких понять належать поняття алгебраїчної операції, алгебраїчної структури, математичної моделі. Поняття математичної моделі широко застосовується у різних галузях. Визначальна роль математичного моделювання для сучасної науки висуває відповідні вимоги до математичної підготовки учнів. Доцільно, щоб вони якомога раніше усвідомили ідею математичного моделювання. Математична модель реальної ситуації в багатьох випадках являє собою математичну структуру певного типу. Об’єкти цієї структури трактуються як (ідеалізовані) реальні «речі» (або поняття), а абстрактні відношення між: цими об’є ктами – як конкретні зв’язки між елементами дійсності. Отже використання ідеї алгебраїчної структури дозволяє узагальнити знання учнів з числової змістової лінії шкільного курсу, сприяє інтеграції знань учнів у межах курсу алгебри.При цьому доцільно забезпечити розуміння учнями:– ідеї розширення числових множин і основаної на ній логічної схеми розвитку поняття числа;– можливості переносу властивостей числових систем на інші об’єкти можливо і нечислової природи, тобто що обчислювальний апарат, розроблений для певної числової множини володіє властивістю переносу, при умові, що сукупність об’єктів, яка розглядається алгебраїчно побудована за типом відомої числової множини;– ідеї про те, що при вивченні різних об’єктів засобами математики, суттєвою є неприрода об’єктів, а відношення між ними.Реалізувати ці завдання доцільно в умовах диференціації запропонованого змісту за трьома рівнями викладання.Перший – ознайомлювальний рівень передбачає оглядове ознайомлення з метою дати учням уявлення, які поширюють їх математичний і загальнонауковий кругозір. Домінуючий метод викладання – оглядова лекція.Другий – ідейно-узагальнюючий рівень: вивчення науково-ідейного змісту теми з ілюструванням окремих застосовувань. Основна форма проведення занять на цьому рівні – семінари, самостійне виконання індивідуальних творчих робіт.Третій – операційний рівень – вивчення змісту з метою формування навичок та вмінь його застосовувати при розв’язуванні задач. Це досягається на практичних заняттях і уроках формування навичок та вмінь. При цьому процес навчання слід будувати так, щоб кожен школяр міг найбільш повно реалізувати свої можливості, задовольнити пізнавальні потреби та інтереси.Рівень, на якому пропонується конкретний матеріал, визначається:– необхідним ступенем засвоєння способів діяльності;системою диференційованих вимог до засвоєння понять та математичних фактів в рамках теми;– відбором форм і методів контролю та оцінки знань учнів.Так, матеріал, який розглядається на лекції (ознайомлювальний рівень) носить, в основному, інформативний характер. Тому усвідомлення нових понять і відповідних їм термінів (нейтральний елемент, кільце, група) відбувається з опорою на конкретні приклади, відомі учням із традиційного курсу математики. При цьому увага акцентується на узагальнюючих функціях даних понять. Відповідно від учнів не вимагається знання строгих формулювань означень основних понять. Достатньо, щоб вони мали уявлення про ці поняття, могли їх пояснити, розпізнати та навести приклади.Детальніше вивчення узагальнюючих понять та систематизуючих ідей, ілюстрація їх відповідних функцій в сучасній науці та шкільній математиці рекомендується на семінарських заняттях (ідейно-узагальнюючий рівень). Домінуючим критерієм у відборі теоретичного матеріалу, який пропонується для вивчення на семінарі є доступність змісту для самостійного опрацювання учнями.Закріплення та поглиблення теоретичного матеріалу, формування практичних навичок та вмінь проходить на практичних заняттях (операційний рівень). Цей напрямок реалізується шляхом виконання системи вправ, яка включає дві групи:а) вправи підготовчого характеру, які орієнтовані на усвідомлення основних понять та ідей розглядуваної теми;б) вправи, що передбачають використання точних математичних означень понять.Завдання першої групи пропонуються учням для самостійного виконання при фронтальній роботі або індивідуально (у вигляді карток, програмуючих тестів та ін.). Завдання другої групи використовуються на етапі закріплення теоретичних знань, формування вмінь. Зразки розв’язання таких вправ вчитель демонструє на лекції. При подальшому вивченні теми вправи другого типу пропонуються учням на різних заняттях (семінарах, практикумах) з різними дидактичними цілями.Таку систему вправ ми розглядаємо як засіб навчання, який повинен:– задовольняти загальнодидактичним вимогам (науковість, системність, доступність, відповідність матеріалу віковим особливостям учнів);– задовольняти основним вимогам педагогічного процесу (забезпечення активної самостійної роботи, оволодіння учнями навичками самоаналізу і самоконтролю);– забезпечувати умови для найбільш раціонального формування оберненого зв’язку.Організований таким чином процес узагальнення математичних знань учнів профільних шкіл з числової змістової лінії курсу алгебри передбачає, в основному, самостійну роботу учнів, що сприяє переорієнтації навчального процесу «навчання» на процес «учіння».

Для того чтобы стать моделью «Цифрового университета», наряду с информационной системой управления университетом, ключевыми компетенциями цифровой экономики и управлением учебным процессом на базе индивидуальной образовательной траектории требуется разрабатывать и поддерживать онлайн-обучение. Если относительно гуманитарных дисциплин вопросов создания онлайн-курсов не имеется, то с точки зрения точных дисциплин, а также технических направлений подготовки этот вопрос является спорным: как и что можно предложить слушателям? Авторы статьи на примере электронно-учебного курса «Финансовая математика» рассматривают возможность смешанного обучения на кафедре «Прикладная математика» Тихоокеанского государственного университета (ТОГУ, г. Хабаровск).

Мета: визначити модельні характеристики психофізіологічних показників кваліфікованих кікбоксерів. Матеріал і методи: аналіз науково-методичної інформації, джерел Інтернету та узагальнення провідного практичного досвіду, психофізіологічні методи дослідження, методи математичної статистики. У дослідженні брали участь 30 кваліфікованих кікбоксерів, які тренуються в спортивних школах міста Харкова і є членами Харківської обласної федерації кікбоксингу WPKA. Вік учасників від 18 до 22 років. Спортсмени мали кваліфікацію майстер спорту і кандидат в майстри спорту. Результати: на основі аналізу науково-методичної інформації, джерел Інтернету і узагальнення передового практичного досвіду було виявлено, що специфіка змагальної діяльності в ударних видах єдиноборств впливає на рівень розвитку психофізіологічних реакцій, що забезпечують високий спортивний результат. Виконано оцінку простих, складних моторних реакцій і специфічних сприйнять кваліфікованих кікбоксерів. Результати дослідження свідчать про однорідність показників простих і складних реакцій, так як коефіцієнт варіації знаходиться в межах від 5,48 % до 10,07 %, крім показника складної реакції на об'єкт, що рухається, який має високий коефіцієнт варіації (26,10 %). Показники специфічних сприйнять мають високий коефіцієнт варіації (від 14,02 % до 39,01 %). Це пояснюється тим, що специфічні сприйняття відображають, в більшій мірі, індивідуальний, генетично зумовлений, характерний для конкретного спортсмена психофізіологічний стан. На підставі отриманих результатів визначені модельні характеристики сенсомоторних реакцій і специфічних сприйнять кваліфікованих кікбоксерів. Висновки: пройдений аналіз і представлені моделі стали основою для розробки оціночних критеріїв сенсомоторних реакцій і специфічних сприйнять кваліфікованих кікбоксерів. Розроблені модельні характеристики психофізіологічних показників кваліфікованих кікбоксерів можуть стати основою для відбору спортсменів при формуванні команди. Ключові слова модельні характеристики, психофізіологічні показники, сенсомоторні реакції, специфічні сприйняття, кваліфіковані кікбоксери

Клiматичнi змiни здатнi впливати на межi поширення природних i адвентивних видiв рослин. Коливання температури повiтря, вiдносної вологостi та iнших факторiв можуть стати стимулом для iнiцiацiї та/або iнтенсифiкацiї iнвазiйної природи деяких адвентивних видiв рослин, особливо в регiонах з високим ступенем антропогенної трансформацiї. У статтi наведено результати аналiзу сучасного стану та прогноз iнвазiйностi адвентивного виду Ulmus pumila L. (в’яза низького) у Пiвнiчному Степу в умовах клiматичних змiн. Локальну популяцiю U. pumila, що складалася з молодих дерев рiзного вiку, було виявлено пiд час маршрутного обстеження на територiї великого промислового мiста Днiпро. Встановлено насiннєве походження популяцiї, визначено чисельнiсть та щiльнiсть пiдросту, дослiджено вiковий i життєвий стан популяцiї. Обґрунтовано надання статусу iнвазiйної виявленiй локальнiй популяцiї U. pumila. Розроблено математичнi моделi розвитку популяцiй насiннєвого походження в’язанизького в антропогенно трансформованому екотопi (покинутий будiвельний майданчик) мiста Днiпро. Зроблено прогноз про збереження тенденцiї росту iнвазiйностi в’яза низького за умов подальших змiн клiмату у регiонi.

Анотація. В процесі протидії загострення військового конфлікту з РФ та ескалацією збройного конфлікту було зумовлене виникнення внутрішнього переміщення з кордонів Донецької та Луганської областей. Актуальність поданого дослідження кероване зародженням та стійкістю існування переміщення в середині кордонів України в 2021 році. В пошуку орієнтиру та стійкої адаптації з 2014 року наша країна змогла успішно подолати бар’єри та перепони, благодійною організацією було започатковано міри дорожньої карти з безоплатної первинної правової допомоги завдяки чому головний скарб кожної нації, люди, почувають себе в безпеці, морально та духовно не пригніченими. Це спонукає діяти в цілях не тільки для дотримання Мінського протоколу у форматі «нормандської четвірки», а й задля вирішення потреб громадян у стані переміщення, для порятунку цілих сімей з маленькими дітьми, непрацездатними особами, інвалідами, пенсіонерами. Метою статті є здійснення аналізу карти проблем для подальшого удосконалення механізму адаптації та інтеграції внутрішньо переміщених осіб, оскільки мінімізації виникнення проявів дезадаптації, є основою спрямованістю для цільового втручання приймаючих громад. Ґрунтовне знайомство з методичними засадами аналізу карти проблем є оптимальною складовою дослідження. В статті досліджені окремі специфічні явища в економічній, соціальній, політичних сферах держави для здійснення аналізу карти проблем внутрішньо переміщених осіб за потребами звернень у приймаючі громади. В статті відпрацьоване закладання до методичних положень причинно-наслідкового зв’язку виникнення складнощів на етапах економічної, соціальної, політичної інтеграції, що мають стати типологією оперативного реагування з боку громадського простору. В статті розглянуто карту проблем в аспекті найбільш великих, загальних областей оптимізації роботи приймальних громад, карта проблем, як інструмент комплексної діагностики, допомагає побудувати ланцюжок взаємозв’язків, є відображенням ситуаційного аналізу та наочно показує больові точки зіткнення громадян у середовищі на локальному, регіональному та національному рівнях. Ключові слова: внутрішньо переміщені особи, аналіз, карта проблем, інтеграція, громади, Донбас, індекс промислової продукції, приватний сектор, математична модель. Рис.: 1 , табл: 2 ,бібл.: 29

Актуальність теми дослідження зумовлена внесенням змін до процесу підготовки дзюдоїстів 10–12 років на основі диференційованого підходу, який ґрунтується на конституційних особливостях спортсменів та враховує сенситивні періоди розвитку окремих рухових якостей. Мета – на основі аналізу морфофункціональних особливостей створити й науково обґрунтувати індивідуальні моделі фізичної підготовленості дзюдоїстів на етапі попередньої базової підготовки під час підготовчого періоду річного макроциклу. Методи дослідження – педагогічний експеримент, медико-біологічні методи (соматоскопія, соматометрія та соматотипування), рухові тести– тестування загальної й спеціальної фізичної підготовленості, методи математичної статистики. Результати роботи. У педагогічному експерименті брали участь 88 дзюдоїстів 10–12 років. На підставі антропометричних досліджень та методики соматотипування вивчено особливості будови тіла юних спортсменів і визначені соматотипи. Виявлено 32 % представників торакального, 34,3 % – м’язового та 32 % дигестивного типу тілобудови. Виявлено відмінності прояву рухових якостей дзюдоїстів 10–11 та 11–12 років залежно від їхнього типу статури. Дзюдоїсти м’язового соматотипу, порівняно з дигестивним і торакальним, відзначаються кращими результатами за найбільшою кількістю рухових тестів. Зокрема, у 10–11 років відзначаються кращими проявами спеціальних якостей борця, загальної й силової витривалості, гнучкості. В 11–12 років вони переважають представників інших соматотипів у прояві швидкісно-силової витривалості, швидкісної сили, загальної витривалості, спритності, силової витривалості та гнучкості. Отримані результати послужили підставою для розподілу юних дзюдоїстів за соматотипами для створення диференційованих тренувальних програм. Ключові висновки: проведений аналіз і представлені моделі фізичної підготовленості стали основою для розробки оцінних критеріїв рівня розвитку загальних і спеціальних фізичних якостей. Вони дають змогу диференційовано здійснювати оцінку та управляти навчально-тренувальним процесом юних дзюдоїстів на етапі попередньої базової підготовки.

Досліджується роль інформаційного фактору в системі сучасного менеджменту, відзначається його актуалізація в інформаційному суспільстві. Проаналізовано основні принципи та підходи до визначення інформаційного суспільства, характерними рисами якого є зростання ролі інформації і знань у житті суспільства, зростання частки інформаційних комунікацій, продуктів та послуг у ВВП, створення глобального інформаційного простору. З поняттям «інформаційне суспільство» тісно пов’язане поняття «інформаційна економіка» особливий тип економіки, характерними особливостями якого є те, що визначальним ресурсом виступає інформація. Наведено методи управління в інформаційному суспільстві, зокрема, новий метод управління інформаційне управління. Виділяється цілий клас інформаційних технологій управління підприємством, таких як ERP, CRM, SCM, CSRP, ERP II тощо. Управління, як наука, за свою майже столітню історію інтенсивно розвивається, що відображається у відповідних підходах та наукових школах. Еволюція інформаційних технологій відкрила новий етап розвитку системи менеджменту завдяки появі глобального інформаційного простору. Становлення та розвиток інформаційного суспільства, його послідовний перехід до суспільства знань, зростання ролi та мiсця iнформацiйно–комунiкацiйних технологій в цих процесах, поспряли тому, що cаме розроблення концептуальних засад ефективного проактивного механізму підготовки й прийняття управлінських рішень, наукових теоретичних та методичних положень зі створення та впровадження в практику такого механізму, формалізація його до рівня конкретних економіко–математичних моделей та інформаційних технологій повинні стати важливими об’єктами дослідження вітчизняної науки.

Сучасна освітня система ставить перед викладачами чимало прикладних питань, таких як «Як забезпечити становлення особистості, яка буде успішною в професійному та суспільному житті?», «Як формувати та розвивати у студентів навички адаптування до сучасних умов життя?», «Як створити умови всебічного розвитку студента у ВНЗ?», «Як зробити навчання творчим процесом, що зацікавлює та навіть захоплює всіх його учасників – як викладачів, так і студентів?». Відповідями на ці запитання, на нашу думку, можуть виступати активні методи навчання, які знаходять сьогодні все більше застосування у ВНЗ.Проте, у даній статті хотілося б зробити акцент на впровадження активних методів навчання саме у дистанційні курси та виявити особливості застосування цих методів при змішаному навчанні.Змішане навчання інтегрує в собі властивості як денної, так і дистанційної форми навчання. Сам навчальний процес при змішаному навчанні складається із трьох етапів. Перший етап – вивчення теоретичного матеріалу, пропонується студентам пройти дистанційно. Тобто, студенти отримують весь необхідний теоретичний матеріал заздалегідь. Цей матеріал складається з лекцій, наочних динамічних презентацій, методичних рекомендацій для вивчення курсу, глосарію, запитань для самоперевірки отриманих знань, начальних і навчально-контролюючих тестів та прикладів використання теорії на практиці тощо. Після вивчення теоретичного матеріалу студент переходить на другий та третій етапи, які вже, в свою чергу, є очними. На другому етапі студент потрапляє на очні лекційні, практичні та лабораторні заняття, на яких набуває певних знань, вмінь та навичок. І на третьому етапі, після закріплення отриманих навичок, студент захищає виконані домашні та індивідуальні роботи та отримує оцінку.Відомо, що найбільш ефективне сприйняття інформації відбувається під час максимального занурення студента у навчальний процес. Так, якщо на звичайній лекції засвоюється лише близько 20% інформації, то на дискутивній проблемній лекції засвоюється вже понад 75%, а в ділових іграх та при використанні інших активних засобів навчання цей показник досягає вже 90%. Різні педагоги-спеціалісти по-різному оцінюють ефективність активних навчальних засобів в процесі засвоєння матеріалу. Але в цілому майже всі вони сходяться на тому, що активні навчальні засоби при грамотному їх використанні здатні на 30-50% зменшити час, що необхідний для ефективного засвоєння навчального матеріалу та значно збільшити зацікавленість учбовими дисциплінами.Під активним навчанням ми розуміємо таку організацію та ведення навчального процесу, яка направлена на всебічну активізацію навчально-пізнавальної та практичної діяльності студентів у процесі засвоєння навчального матеріалу за допомогою комплексного використання як педагогічних, так і організаційних засобів.Незалежно від форми навчання активні методи відіграють значну роль. У традиційному навчанні активно використовуються такі методи як проблемна лекція, парадоксальна лекція, евристична бесіда, пошукова лабораторна робота, розв’язання ситуаційних задач, колективно-групове навчання, ситуативне моделювання, метод проектів, ділова гра тощо. Але пряме впровадження цих важливих методів у дистанційне навчання є або зовсім неможливим, або надзвичайно важким, або неефективним заняттям. Адже специфіка використання активних методів у дистанційному навчанні пов’язана не тільки зі специфікою саме цих методів, а й має враховувати особливості навчання на відстані.Всі вищеназвані активні методи навчання частково впроваджуються в навчальний процес як шкіл, так і вищих навчальних закладів, але, на жаль, цей процес впровадження дуже дискретний. Він має місце лише в практиці окремо взятих викладачів та вчителів новаторів як проява їх професійної майстерності і тим більше дуже рідко спостерігається в дистанційній практиці. Але активні методи навчання мають реальну можливість значно підвищити якість дистанційних курсів з будь-якої навчальної дисципліни та допомогти студентам побачити зв’язки навчальних завдань з реальними майбутніми професійними проблемами.Зазначимо основні особливості активних методів навчання: підвищення активізації діяльності студентів у процесі навчання; підвищення ступеня мотивації та емоційності; підвищення ступеня партнерства у навчанні; забезпечення тісної взаємодії між студентами та студентів з викладачами.Таким чином, у процесі використання активних методів навчання змінюється роль студентів і вони вже не тільки пасивно запам’ятовують та сприймають навчальний матеріал, але й перетворюються на активних учасників навчального процесу, які постійно перебувають в активному пошуку нової корисної інформації, контактів, рішень тощо та розвивають критичне мислення. Саме ця нова роль та притаманні їй характеристики дозволяють викладачам створити активного творчого студента, активну креативну особистість та як наслідок сучасну успішну людину.Загальновідомо, що центром сучасного заняття має бути не викладання, а саме навчання та самостійна робота студентів над матеріалом, що вивчається. Тим більше це стосується дистанційного навчання, де роль самостійної роботи збільшується в декілька разів і стає головною. Завдання викладача в цьому випадку не тільки забезпечити своїх дистанційних студентів навчальною та методичною літературою (переважно в електронному вигляді), а й намагатися зробити студентів більш активними та самостійними. І саме для цього на допомогу приходять кейсові активні методи навчання, які спонукають студентів активно працювати над інформацією як в групі з партнерами, так і самостійно.На жаль, групова дистанційна робота сьогодні ще мало вивчена та розроблена. Процеси її розробки та впровадження дуже трудомісткі та займають дуже багато часу. Особливо це стосується математичних дисциплін. Тому ми вирішили провести експеримент впровадження в дистанційний курс «Оптимізаційні методи та моделі» кейсових ситуацій.Аналіз конкретних ситуацій особливо привабливий для студентів, які не завжди добре сприймають традиційні курси науки в форматі лекцій і зосереджені більше на запам’ятовуванні фактичного матеріалу, ніж на розвитку розумових навичок високого рівню. Кейсовий метод навчання надзвичайно гнучкий і зручний в якості інструменту навчання, що буде продемонстровано на прикладах в даній статті. Хотілося б додати, що кейсовий метод здатний допомогти студентам навчитися критично оцінювати інформаційні матеріали, що необхідні в їх майбутній професійної діяльності, що містяться в ЗМІ, а також придбати навички колективної та групової роботи.Отже, основна мета кейсового навчання – не стільки передати зміст предметної галузі, скільки показати студентам, що являє собою науковий процес в реальному житті і сформувати навички на більш високому рівні. Кейси ідеально підходять для спільного вивчення дисципліни та навчання в малих групах, і у великих класах, як показує досвід міжнародних шкіл. Ми розробляємо кейси для впровадження їх в форуми дистанційного курсу «Оптимізаційні методи та моделі» для групового обговорення. У процесі навчання студентів оптимізаційним методам та моделям ми використовуємо дистанційний курс, що містить активні методи навчання – кейси (або ситуативні завдання). При проектуванні цього курсу ми намагалися гармонічно поєднати в ньому такі компоненти, як: теоретичний матеріал дисципліни; практикуми, що дозволяють студентам навчитися розв’язувати задачі; практичні і лабораторні завдання для перевірки ступеню засвоєння отриманих знань і вмінь та придбання навичок використання цих знань на практиці; активні методи навчання (кейси) для підвищення активізації, мотивації, зацікавленості курсом та практичної значущості курсу.Використання кейсових технологій у курсі базується на постійній активній взаємодії всіх учасників навчального процесу (тьютору, розробника курсу, слухачів). Таким чином організована тісна взаємодія в міні-колективі дозволяє стати викладачам і студентам рівноправними активними суб’єктами навчання. Вона значною мірою впливає на розвиток критичного мислення, надає можливість визначити власну позицію, формує навички відстоювати свою думку, поглиблює знання з обговорюваної проблеми. Активні методи також навчають студентів формувати аргументи, висловлювати думки з дискусійного питання у виразній і стислій формі, переконувати інших тощо.Розглянемо більш детально процес проектування цього курсу, а саме його частини, що стосується активних методів навчання.У процесі проектування курсу «Оптимізаційні методи та моделі» було виявлено, що кількість навчальних годин, що відведено для вивчення цього курсу досить незначна для детального оволодіння матеріалом курсу. Хоча знання та вміння, що мають бути отримані студентами з цієї дисципліни стають одними з головних при написанні дипломного проекту, а саме його частини, що стосується постанови математичної моделі, яка має надати прогноз та рекомендації щодо змін на краще на підприємстві, яке аналізується у роботі.Тому, вивчив теорію щодо різних методів навчання, увага була зосереджена саме на активних методах навчання. І найбільш зручним для вивчення дисциплін математичного циклу було обрано кейс-метод. Реальні данні для рейсових ситуацій було взято із збірнику [1] та доповнено новими запитаннями, що глибше розкривають міждисциплінарні зв’язки математичних методів та економічної теорії, а також дозволяють закріпити вже засвоєний на попередніх рівнях матеріал. Ці кейси було адаптовано для використання в дистанційному курсі у вигляді проблемних форумів і подавалося студентам як задача тижня, в обговоренні якої брали участь всі зацікавлені студенти, яких не задовольняв базовий рівень засвоєння дисципліни, які хотіли побачити та потренуватися на «живих» задачах та майбутніх професійних проблемах, які бажали спробувати себе у розв’язанні реальних нестандартних, творчих задач.Розглянемо детальніше, що являють собою спроектовані кейси для нашого дистанційного курсу. Так, кожна задача курсу ґрунтується на попередній, випливає з попередньої і враховує дані попередньої задачі. Для кожного завдання ми пропонуємо по три запитання – перше з яких стандартне запитання математичного програмування, яке вимагає від студента побудови моделі та рішення задачі лінійного програмування за допомогою електронних таблиць. Друге запитання – творчого характеру і передбачає від студента висунення гіпотези за отриманими даними в першому запитанні. Третє запитання – дослідного характеру, яке вимагає більш строгих логічних висновків або доведень, що підтверджують або спростовують припущення, сформульовані в другому запитанні. Причому кожне наступне запитання і кожна наступна задача є розвитком попередніх. Таким чином, при виникненні забруднень у студента відповісти на попереднє запитання він має можливість підглянути наступне запитання – і за його формулюванням спробувати знову відповісти на попереднє запитання.Таким чином, розробка та впровадження дистанційних курсів з використанням активних методів навчання, а саме кейсів, потребує високого ступеню професіоналізму викладача як зі свого навчального предмету так і з суміжних дисциплін, як висококласного спеціаліста-комп’ютерщика, так і грамотного психолога-організатора складного творчого навчального процесу на відстані. Адже тільки грамотно розроблені та професіонально впроваджені активні методи навчання дозволяють: забезпечити високий рівень навчання; сприяти розвитку навичок критичного мислення та пізнавальних інтересів студентів; продемонструвати практичну компоненту знань; посилити зворотний зв’язок, який вкрай необхідний у дистанційному навчанні; організувати ефективну систему мотиваційного контролю з розвивальною функцією; допомогти студентам зв’язати знання з різних дисциплін; зацікавити студентів реальними професійними проблемами; продемонструвати студентам їх спроможність розв’язувати ці проблеми.Змішана форма навчання студентів, що використовує активні методи навчання, дозволяє згладити основні недоліки дистанційного навчання, і в той же час максимально ефективно використовувати весь апарат дистанційного навчання з урахуванням всіх його переваг. А використання кейс-методу при цьому дозволяє студентам не тільки побачити практичні проблеми в дії та спробувати колективно їх розв’язати, а й актуалізувати певний комплекс знань, який необхідно засвоїти при вирішенні цих проблем при вдало суміщенні навчальної, аналітичної, соціальної та виховної діяльностей, що безумовно є ефективним в реалізації сучасних завдань системи освіти.

Всі реформи, яких зазнавала наша школа з 30-х років ХХ ст., не зачіпали основ традиційного гербартиансько-колективістського навчального процесу, що і зараз здійснюється за схемою: “вчитель навчає – учні вчаться – вчитель відповідає за їх навчаність”. Нинішня реформа в галузі освіти передбачає в кінцевому результаті (на нашу думку, це повинно статися вже в недалекій перспективі) корінну зміну навчального процесу в школі.Згідно Концепції реформи, школа повинна готувати підростаюче покоління до життя, в школі діти мали б навчатися не абстрактним, в одірваним від дійсності знанням, а тому, що їм буде потрібно в майбутньому реальному житті. Цінними рисами характеру і якостями розуму, що дуже потрібні людині і життєвих обставинах, є самостійність, здатність робити оптимальні вибори, здатність відповідати за свої вчинки. Щоб сформувати такі якості впродовж тривалого періоду, потрібно змінити навчальний процес. Його схема могла бути хоча б такою: “вчитель навчає – учні вчаться – вчитель індивідуально ставить проблеми (завдання, проекти) – учень самостійно їх виконує – учень відповідає за свою навченість”. Це дало б змогу: а) різко збільшити роль самої дитини у виборі прийнятної для неї системи знань і рівня її засвоєння; б) активізувати навчальну самостійну діяльність школярів на уроках і в позаурочний час; в) забезпечити набуття індивідуального досвіду самою дитиною; г) встановити відповідальність школярів за наслідки своєї учбової діяльності.Самостійність формується під час самостійної діяльності. Школяр у процесі навчання на уроках повинен систематично самостійно вчитися. Вчитель просто зобов’язаний організовувати навчальний процес, в якому постійно проходить самостійна навчальна діяльність школярів. Разом з тим, ми вважаємо, що самостійне учення школярів з математики організовується переважно вже після їхнього навчання в процесі пояснення вчителя і виконання ними домашнього завдання, тобто тоді, коли в учнів сформовані, хоч би на формальному рівні, математичне поняття і вивчення їх перші властивості.Під навчальною самостійною роботою на уроці будемо розуміти метод навчання, в якому переважає індивідуальна самостійна діяльність школяра, що здійснюється за наперед заготовленими завданнями під керівництвом вчителя і, в разі потреби, з його невеликою допомогою.Сформулюємо ряд вимог до організації навчальних самостійних робіт на уроках математики.1. Кожна навчальна самостійна робота будується, виходячи з мети уроку і потреб формування навчально-пізнавальної діяльності учнів.2. Самостійні роботи повинні бути переважно навчальними, а не контролюючими, тобто метою роботи є навчання школярів, а не контроль знань та вмінь. Це сприяє більшій свободі дій учнів під час виконання роботи.3. Завдання повинні ставитися так, щоб учні сприйняли його як власну пізнавальну мету і активно намагалися досягти її. Це створює мотив діяльності школярів.4. При організації самостійної роботи враховуються індивідуальні особливості дітей. З цієї причини завдання на самостійну роботу повинне бути здебільшого індивідуальними, а не спільними для всіх учнів. Якщо завдання індивідуальне, то дії і мислення учня не залежать від дій його товаришів, він знаходиться в автономних умовах зростає його активність бо відсутня установка на спільну роботу, дитина працює у відповідності з природним темпом роботи. Нами давно помічено, що коли ті, що вчаться, працюють за індивідуальними завданнями, то їх навчальна активність різко зростає.5. Учень не мусить виконувати всі задачі одержаного завдання і не повинен наводити розв’язання кожної задачі.6. Управління пізнавальною діяльністю учнів вчитель здійснює вербальними, дидактичними або технічними засобами.Зворотній зв’язок від учнів класу, зайнятих самостійною роботою, вчитель одержує, перебуваючи весь час серед них і постійно проводячи спостереження: одним він підказує, інших консультує, за третім слідкує, когось похвалить, комусь зверне увагу і т.д.Кожна навчальна самостійна робота триває від 15 до 45 хвилин уроку.Разом з тим самостійну роботу ми трактуємо значно ширше – як самостійне виконання школярем великого завдання, що має єдину мету і потребує значних пізнавальних або практичних зусиль з боку виконуючого. Таке завдання має назву проекту. Завданнями-проектами можуть бути розв’язання системи типових (базових) задач (в кількості 15-20) із значної теми, побудови серії графіків функцій, встановлення властивостей математичного поняття, складання опорного конспекту значної теми тощо. Розширена самостійна робота (виконання проектів) може тривати 2-3 уроки і завершуватись в позаурочний час. За виконаний проект учень звітується перед вчителем і товаришами по класу. Звіти можуть проходити в різній формі: учні відмічають у вивішаній на стіні класу таблиці номери розв’язаних задач напроти свого прізвища, як це робив В.Ф. Шаталов, урочистий захист виконаного завдання перед учнями класу, перевірка комісією, в яку входять вчитель і декілька учнів, представлених проектів тощо. Захищені проекту оцінюються, і оцінка є своєрідним допуском до модульно-тематичної атестації.В педагогіці відомий принцип позитивного емоційного фону навчання. Оскільки навчання перестає бути авторитарним, то цей принцип набиратиме все більшого значення.Суть його полягає в тому, що робота, якою людина захоплена, виконується нею швидше і дає кращий результат. І, навпаки, робота, яка супроводиться негативними емоціями, не мобілізує сили, а пригнічує їх і тому є мало ефективною. Без натхнення, писав В.О. Сухомлинський, навчання перетворюється для дітей в муку.Процес навчання, який в сучасній школі в основному впливає на мислення і пам’ять дітей, повинен також сильно діяти на їх почуття і уяву. Для цього в методиці математики застосовують, так званий, ефект яскравої плями: використання вчителем кольору, несподіваних прийомів, цікавих повідомлень, задач з цікавої математики тощо. В цьому ж ключі можуть використовуватись різні і різноманітні, доцільно підібрані методи навчання.Виходячи з принципу позитивного емоційного фону навчання, скажемо, що навчальні самостійні роботи, які застосовує вчитель математики на уроках, повинні бути різними і різноманітними.Аналіз педагогічної літератури, яка стосується самостійних робіт на уроках з різних предметів, опрацювання методичних джерел з питань ефективності навчання математиці, власний досвід роботи дають можливість описати основні види навчальних самостійних робіт, які застосовуються на уроках математики.1. Тренувальні роботи за зразком.Використовуються для закріплення знань і відпрацювання вмінь розв’язувати задачі певного типу.Загальна схема такого виду роботи: розв’язується фронтально задача, яка служить зразком, аналогічну або подібну задачу учні розв’язують самостійно.Змінювати будову самостійної роботи можна, виходячи із різних прийомів пред’явлення задачі-зразка: зразок залишається на дошці, запис зразка витирається, розв’язання задачі-зразка проводиться в розгорнутому виді, у згорнутому виді, дається лише план розв’язання.В залежності від способу пред’явлення зразка, від того, як його сприймають учні, маємо різні можливості побудови цього виду робіт. Розв’язання задачі-зразка виконуєтьсяЦе розв’язанняУчні1.1. вчителем;1.2. учнем2.1. в розгорнутому вигляді;2.2. в згорнутому вигляді;2.3. у вигляді плану або схеми.3.1. залишається на дошці;3.2. витирається;3.3. є в посібнику чи дидактичній картці.4.1. вивчають і записують зразок у зошитах;4.2. розгортають роз­в’язання задачі-зразка;4.3. згортають роз­в’язання задачі-зразка;4.4. розв’язують задачу-зразок на основі поданого плану;4.5. усно вивчають зразок і переносять спосіб розв’язання на аналогічну задачу.2. Напівсамостійні роботи.Ці роботи займають проміжне місце між фронтальною формою роботи і методом самостійної роботи.Схема організації напівсамостійних робіт: план розв’язання задачі знаходиться колективно під керівництвом вчителя, а саме розв’язання здійснюється учнями самостійно.І тут є різні можливості побудови роботи: план розв’язання задачі, наприклад, може бути знайдений вчителем в ході показових, відкритих міркувань, може бути знайдений одним або кількома учнями або колективно багатьма учнями. Одержаний план розв’язання задачі можна записати на дошці або обмежитися усним повторенням і т.д.Такий вид роботи корисно використовувати при опрацюванні задач, розв’язання яких приводить до одержання нових знань або нових способів дій.3. Пошукові роботи із вказівкамиВикористовуються для розв’язання пізнавальних задач, що містять нові знання для дітей, в результаті розв’язання цих задач вони відкривають для себе нову інформацію.Учням пропонується завдання, що містить 3-4 більш складні задачі. Бажано, щоб завдання було однаковим для всіх учнів класу. Учні пробують розв’язувати задачі самостійно, звертаються до вчителя за допомогою і одержують її у вигляді підказок, вказівок або рекомендацій.4. Варіативні роботи.Це роботи, які виконуються за варіативними завданнями, тобто такими завданнями, в яких змінюється умова, вимога або умова і вимога задачі одночасно.Прикладами таких завдань є: 1) як зміниться значення дробу , якщо: а) чисельник дробу збільшити в 2 рази; б) знаменник дробу збільшити в два рази; в) чисельник і знаменник дробу збільшити в 2 рази; г) чисельник збільшити в два рази, а знаменник зменшити в 2 рази?5. СпостереженняЦе метод навчання, при якому учень веде спостереження за досліджуваним об’єктом, не втручаючись у його природний стан.Спостереження організовується для самостійного висловлення учнями догадки про певну математичну закономірність, що має місце в спостережуваному об’єкті. Вчитель вказує учням мету, що і для чого спостерігати, дає певний план спостереження і збору інформації, пояснює, яку роботу потрібно виконати.Різновидності спостереження: 1) попереднє спостереження перед вивченням нової теми; 2) спостереження в процесі вивчення нової теми, коли учні відкривають і самі обґрунтовують (можливо, за допомогою підручника) нову для них закономірність; 3) узагальнююче спостереження. В цьому випадку розв’язується пізнавальна задача на основі співставлення і порівняння конкретного матеріалу, виділення ознак спільних для різних об’єктів, за якими можна узагальнювати.6. Дослід (експеримент)Тут учень втручається в спостережуваний об’єкт, змінюючи певним чином умови чи елементи об’єкту. Під час проведення досліду учні розглядають різні частинні випадки і на основі накопиченої інформації у них виникає догадка – відкриття математичної закономірності. Учні повинні розуміти, що цю догадку потрібно довести або спростувати.Різновидності досліду: 1) індукція. Наприклад, встановлення формули загального члена арифметичної або геометричної прогресії; 2) широкий дослід – всі учні класу розглядають велику кількість частинних випадків, а результати співпадають.Досліджувані об’єкти – математичні тексти, малюнки, динамічні моделі.7. Опрацювання тексту підручника (робота з підручником).Організовується при вивченні нового матеріалу, при повторенні. Самостійній роботі з підручником передує підготовчий етап, організований вчителем. Тут проводиться мотивація, ставиться мета, дається інструкція і система питань, на які учні повинні відповідати.Після опрацювання нового матеріалу вчитель організовує перевірку рівня засвоєності його шляхом усного відтворення, відповідей на питання, вміння розв’язувати тренувальні вправи.Різновидності роботи: 1) опрацювання нового матеріалу за підручниками вдома; 2) те ж на уроці.8. Оцінка тексту підручника або оцінка розв’язування задачі (коментування).Суть цього виду самостійної роботи полягає в поясненні учням певного тексту або розв’язання задачі з коментуванням своєї оцінки.Різновидності роботи: 1) коментування тексту підручника; 2) коментування способу доведення теореми або розв’язання задачі.9. Складання плану опрацьованого тексту або складання опорного конспекту.Після пояснення вчителем нового матеріалу або після самостійного опрацювання учнями тексту підручника їм пропонується скласти опорний конспект вивченої теми, схему доведення теореми або план опрацьованого тексту.Слід мати на увазі, що опорний конспект – це стислий виклад матеріалу даної теми, записаний певними символами і значками, з опорою на другу сигнальну систему, тобто на слово і символ. За таким конспектом, опираючись на засвоєні сигнали, учень може швидко розгорнути доведення теореми чи відтворити вивчений матеріал.10. Складання задач.Наведемо декілька прикладів організації такого виду робіт.1) Зразу після засвоєння учнями математичного поняття або його властивостей вчитель пропонує їм скласти задачі по цьому матеріалу. Розглядаються пропозиції учнів, вибираються найбільш вдалі зразки вправ і переходять до закріплення теорії задачами з підручника.2) Після закріплення вивченого теоретичного матеріалу задачами вчитель пропонує скласти учням свої задачі по аналогії.3) В кінці вивчення значної теми можна оголосити конкурс на створення або відшукання оригінальних задач по цій темі.11. Практичні роботи.Практична робота – це робота, спрямована на застосування набутих знань в практичній діяльності учня. Під час практичної роботи учні залучаються до виконання вимірювань, обчислень, малюнків фігур, виготовлення нескладних моделей тощо.Різновидності практичних робіт: 1) розв’язання на уроці задач практичного змісту; 2) виконання вдома завдань практичного змісту з використанням вимірювань, обчислень, креслень; 3) роботи на місцевості (вимірні роботи); 4) графічні роботи (виконання графіків, функцій, малюнків геометричних фігур у паралельній проекції); 5) виготовлення розгорток геометричних тіл та їх моделей.12. Повторення.Мета цих робіт – повторити раніш

Проаналізовано сучасні перспективи України як зернової держави в контексті зовнішньої та внутрішньої торгівлі. Означено неефективне використання наявних потужностей зернових підприємств як основу нестачі потужностей. Обґрунтовано необхідність підвищення ефективності рішень, що мають прийматися персоналом, за рахунок інтелектуальної підтримки прийняття рішень, як спосіб підвищення ефективності роботи зернових підприємств. Для вирішення задачі підтримки прийняття рішень та для попередньої оцінки ефективності запропонованих рішень означено задачу побудови моделі процесів накопичення та витрачання запасів зерна, що має стати складовою моделі зберігання запасів зерна на підприємстві. Запропоновано концептуальну модель створення та витрачання запасів зерна. Основу моделі склали основні положення теорії черг. При цьому основні етапи технологічного процесу накопичення та витрачання запасів зерна подано як систему масового обслуговування. Основними параметрами концептуальної моделі означено рівень запасів зерна, кількість обслужених транспортних засобів. Основними факторами, що впливають на означені параметри системи, є інтенсивність вантажопотоків, розмір та час обслуговування заявки. Запропонована математична модель динаміки рівню запасів зерна, що залежить від інтенсивності вхідного та вихідного вантажопотоку. Інтенсивність вантажопотоку напряму корелює з продуктивністю поточно-транспортної системи підприємства. Імітаційну модель запасів зерна було отримано для прикладу зернового терміналу. При цьому поточно-транспортна система терміналу розглянута як багатофазна одно канальна система масового обслуговування. З отриманою моделлю проведено серію машинних експериментів. Також було окреслено основні перспективи розвитку та використання моделі для вирішення задач удосконалення алгоритмів керування запасами зерна.

Відомо, що ентезит-асоційований варіант ЮІА, в ряді випадків, може призводити до розвитку значних як позасуглобових, так і суглобових пошкоджень. Переважно уражаються кульшові та колінні суглоби з обмеженням їх функції та розвитком анкілозів, що потребує проведення оперативного втручання у цих пацієнтів, а також часто розвивається катаракта та сліпота через ураження очей в дитячому віці. Нашою метою було оцінити фактори ризику розвитку в дорослому віці суглобових та позасуглобових пошкоджень при о ентезит-асоційованому варіанті ЮІА та розробити прогностичну модель їх розвитку. Матеріали та методи дослідження. В дослідження включено 21 дорослих пацієнтів з ентезит-асоційованим варіантом ЮІА. Ретроспективно проаналізовано медичну документацію пацієнтів з ентезит-асоційованим варіантом ЮІА, з врахуванням клінічних проявів в дебюті захворювання, лабораторних показників та відповідь на проведену терапію. В дорослому віці для оцінки віддалених наслідків ЮІА використовували інтегральний індекс пошкодження суглобових (JADI-A) та позасуглобових (JADI-E) уражень.Результати досліджень. Методом бінарної логістичної регресії виявлено фактори несприятливого прогнозу та розроблено математичну модель прогнозування ймовірності виникнення віддалених негативних наслідків ентезит-асоційованого ЮІА у вигляді суглобових та позасуглобових уражень. Висновки. 1. Факторами ризику розвитку суглобових та позасуглобових пошкоджень в дорослому віці у пацієнтів з ентезит-асоційованим варіантом ЮІА є вік пацієнта на початку захворювання, час відтермінування встановлення діагнозу, наявність в дитинстві дактилітів, симетричного артриту, болю в хребті, активність за JADAS в дитинстві, прийом глюкокортикоїдів, потреба в інтенсифікації терапії. 2. Розроблено прогностичну модель розвитку суглобових та позасуглобових пошкоджень в дорослому віці у пацієнтів з ентезит-асоційованим варіантом ЮІА. Заявлений спосіб прогнозування віддалених наслідків ентезит-асоційованого варіанту ЮІА у дорослому віці є ефективним, що дозволяє визначити несприятливий перебіг захворювання та може стати основою до персоніфікованого лікування для запобігання розвитку значних суглобових та позасуглобових пошкоджень в наслідок ЮІА у дорослому віці.

Метою статті стало викладення методичних підходів до оцінки розвитку інтелектуального капіталу (ІК) закладів вищої освіти (ЗВО) в сучасних умовах економічного розвитку України (різкого падіння продуктивності) на підставі визначення гіпотетичних чинників з логічною інтерпретацією впливу їх динаміки на рівень розвитку складових ІК. Здійснено дослідження ЗВО з позиції їх ролі в умовах переходу до економіки знань, визначено диспропорції та основні негативні тенденції, які знижують результативність функціонування провідних вітчизняних університетів. Сучасні емпіричні дослідження ІК пов’язані зі встановлення взаємовпливу між його складовими та продуктивністю. При цьому інтерес викликають особливості такого впливу за умов скорочення однієї із складових ІК або різкого падіння обсягів діяльності, що було характерним в останні часи досліджено для ЗВО України, зокрема, найкращих закладів за національним рейтингом у 2013-2018 роках. Дослідження передбачало проведення факторного аналізу (метод головних компонент) ключових показників діяльності виділеної групи ЗВО. За результатами досліджень факторних навантажень було розраховано інтегральний показник розвитку за складовими ІК для окремого ЗВО в межах [-1, 1]. Серед ЗВО спостерігалась однакова (або позитивна, або негативна) динаміка інтегральних показників людського та інноваційного капіталів. При цьому клієнтський капітал практично завжди мав негативну динаміку. Практичне значення методу полягає в можливості проведення нефінансового аналізу складових ІК, а також у відсутності суб’єктивного трактування показників, що характерна для експертних методів з бальною шкалою оцінок. Результати його використання можуть бути використаними для проведення порівняльного аналізу показників або одного закладу в динаміці, або групи закладів. Наукова новизна методу полягає в можливості проведення нефінансового аналізу ІК та його складових, а також в усуненні суб’єктивності результатів, що характерна для експертних методів із шкалою бальних оцінок. Запропонований метод визначення динаміки розвитку ІК за його складовими може враховувати різні комбінації ключових і додаткових показників, зокрема, побудованих у збалансованій системі показників. Результати його використання можуть стати основою для розроблення та прогнозного обґрунтування заходів із нарощування окремих складових ІК ЗВО завдяки можливості проведення порівняльного аналізу показників або одного закладу в динаміці, або їх групи. З метою розроблення прогнозних рішень щодо розвитку ІК ЗВО подальші дослідження будуть пов’язані з визначенням можливостей використання лінійних та нелінійних економіко-математичних моделей.