Academic literature on the topic 'Математична модель статики'

При вирішенні завдань в рамках геометричної теорії управління виникають проблеми, пов’язані зі складністю виконання розрахунку похідних Лі, перевірки розподілень на інволютивність, пошуку функцій перетворення, які пов’язують змінні та рівняння лінійної та нелінійної моделей. При виконанні цих операцій людиною виникає потреба у виконанні занадто об’ємних аналітичних розрахунків які можуть стати причиною відмови від застосування геометричної теорії управління. Вирішити цю проблему можна за допомогою використання спеціалізованого програмного забезпечення, що розглядається як програмне забезпечення для бортової комп’ютерної системи дизель-потяга, яке здатне автоматизувати необхідні розрахунки, чим істотно скоротити час виконання лінеаризації та пошуку функцій перетворення для математичних моделей за рахунок використання потужностей комп’ютерної техніки та нейронних мереж. Метою роботи є розробка спеціалізованого програмного забезпечення для виконання лінеаризації математичних моделей та пошуку функцій перетворення за рахунок використання нейронних мереж та можливостей мови програмування, що має графічний інтерфейс для взаємодії з користувачем. Результати. За допомогою можливостей сучасних мов програмування на основі запропонованих алгоритмів обробки даних та нейронних мереж запропонованої структури, розроблено спеціалізоване програмне забезпечення для виконання перетворення нелінійних математичних моделей у лінійну форму Бруновського та пошуку функцій перетворення. При використанні розробленого програмного забезпечення збільшується швидкість виконання процесу лінеаризації, пошуку функцій перетворення, а графічний інтерфейс та коментарі, які висвітлює програмне забезпечення в процесі роботи дають можливість оперувати користувачам, які не мають спеціальної підготовки. Порівняння результатів моделювання нелінійної математичної моделі з лінійною математичною моделлю у формі Бруновського показало повне співпадіння та підтвердило правильність теоретичних положень та еквівалентність нелінійної та лінійної моделей. Висновки. Розроблено спеціалізоване програмне забезпечення для автоматизації аналітичних перетворень геометричної теорії управління, вирішення систем рівнянь в часткових похідних, для визначення функцій перетворень, що зв’язують змінні лінійної та нелінійної моделей. Промодельовано ряд об’єктів, які показали працездатність програмного забезпечення.

На початку ХХІ ст. увесь світ заговорив про дефіцит фахівців, здатних до комплексної науково-інженерної діяльності. А тому виникає потреба у підвищенні якості та пріоритетності природничо-математичної освіти, яка є одним із основних чинників розвитку високотехнологічного, інформаційного суспільства. Проте останніми роками спосте- рігається зниження рівня заінтересованості у вивченні предметів природничої, технологічної, математичної освітніх галузей у здобувачів освіти. Отже, «природничо-математична освіта (STEM-освіта) повинна стати одним із пріоритетів розвитку сфери освіти, складовою частиною державної політики з підвищення рівня конкурентоспроможності національної економіки та розвитку людського капіталу, одним з основних факторів інноваційної діяльності у сфері освіти, що відповідає запитам економіки та потребам суспільства» [Концепції розвитку природничо-математичної освіти (STEM-освіти) : 1]. Саме ці положення визначають актуальність цієї статті. У статті обґрунтовано необхідність упровадження і реалізації спеціального освітнього STEM-підходу, спрямованого на вивчення предметів природничо-математичного циклу. Визначено переваги впровадження STEM- технології з позиції підвищення ефективності та якості навчання. Акцентовано увагу на ролі викладача як наукового консультанта у формуванні загальних компетентностей у процесі впровадження STEM на заняттях із природничо-математичних дисциплін. Наукова новизна статті полягає в тому, що впровадження принципів STEM-освіти в навчальний простір коледжу сприяє створенню принципово нової моделі навчання з новими можливостями для викладачів та студентів. STEM-освіта не лише спрямовує увагу на природничо-математичний компонент навчання та інноваційні технології, але й активно розвиває творчу складову частину особистості. STEM-орієнтований підхід до навчання допомагає опанувати «навички ХХІ століття» та створює фундамент для професійної діяльності майбутніх педагогів.

Статтю присвячено розробленню математичної моделі автоматизованого управління військами в АСУВ типу С4ISR з використанням основних положень теорії управління. Відповідно до курсу на євроатлантичну інтеграцію України низкою державних документів визначено одним із пріоритетних завдань оборонної реформи створення єдиної автоматизованої системи управління Збройними Силами України (ЄАСУ ЗС України) як основи системи управління силами оборони держави, з огляду на проєктні рішення С4ISR та стандарти країн – членів НАТО. Але, незважаючи на це, її стан, з деяких причин, не відповідає вимогам, які до неї висуваються. Однією з причин є недосконалість існуючого методичного апарату, який використовується для моделювання процесу управління військами. Перш за все, це стосується відсутності у його складі єдиної математичної моделі автоматизованого управління в АСУВ типу С4ISR, що безпосередньо впливає на вироблення та дотримання єдиної ідеології обґрунтування вимог до неї. Для досягнення мети статті її авторами представлено АСУВ типу С4ISR як кібернетичну систему, яка забезпечує автоматизоване управління військами на основі визначених принципів управління, ознак класифікації та базових функцій, притаманних даним системам в країнах – членах НАТО. Відповідно до цього була розроблена математична модель процесу автоматизованого управління військами в АСУВ типу С4ISR, яка враховує послідовність виконання циклу управління та дозволяє дослідити вплив кожного із засобів автоматизованого управління на здійснення процесу управління військами з урахуванням даних про отримане завдання, склад та характер дій противника. З метою забезпечення єдиної ідеології модель має стати аналітичною та імітаційною основою розвитку теорії щодо обґрунтування вимог до перспективної АСУВ, що є перспективним напрямом подальших досліджень.

В статті наведено результати розробки математичної моделі інформаційної структури гіперконвергентної системи підтримки електронних обчислювальних ресурсів університетської e-learning. Модель враховує особливості університетської e-learning, дозволяє встановити інформаційні взаємозвязки між складовими системи та провести аналіз гіперконвергентної базової мережі. На базі розробленої моделі можна провести моделювання процесу функціонування e-learning, результатами якого повинні стати чисельні значення пропускної здатності мережі: навантаження на канали зв'язку і структуроутворююче обладнання, інтенсивності потоків даних і запитів, що надходять на вузли мережі.

Стаття присвячена проблемі формування умінь розв’язувати сюжетні задачі в учнів початкових класів із дислексією. Наголошується, що сутність діяльності з розв’язування задач полягає у перетворенні учнем словесно заданого сюжету, що містить числові компоненти і характерну структуру, на мову арифметичного запису як перехід від словесної моделі до моделі математичної або схематичної. В основі здійснення цього переходу лежить аналіз тексту і виділення в ньому математичних понять і співвідношень. Вміння розв’язувати сюжетні задачі сприяють розвитку внутрішньої мотивації, інтересу до навчальної діяльності, виробленню в учнів спеціальних умінь та навичок; допомагають дітям засвоїти математичні поняття й закономірності, формують здатність до планування та самоконтролю Учні з труднощами у навчанні, у тому числі з дислексією, не здатні без застосування спеціальної педагогічної допомоги опанувати уміннями та навичками розв’язування задач. Авторами розкрито психофізіологічні механізми виникнення труднощів опанування навичками читання (дислексії) у молодших школярів, висвітлено їх вплив на формування математичної компетентності. Проаналізовано помилки, які виникають у дітей із дислексією під час розв’язування сюжетних задач, особливості сприйняття тексту задач та виконання арифметичних дій під час їх розв’язування. Визначено перспективні підходи, спрямовані на інтенсифікацію процесу навчання учнів із дислексією математики, особливу увагу зосереджено на особливостях використання загальнодидактичних та спеціальних методів та прийомів роботи вчителя початкових класів над сюжетними задачами, що передбачає тісний взаємозв’язок із корекційно- розвитковим логопедичним впливом. Специфіка освітнього процесу для дітей із дислексією полягає у використанні різних рівнів адаптації навчального матеріалу до пізнавальних можливостей та психофізіологічних особливостей учнів із дислексією. Врахування результатів дослідження може стати основою для створення нових навчальних технологій, які передбачають максимальну активізацію більш розвинутих ланок пізнавальної діяльності учнів із дислексією, сприяти профілактиці виникненню у них труднощів під час розв’язування сюжетних задач.

Поняття числа – одне з провідних понять курсу математики середньої школи. Це поняття послідовно розширюється та розвивається, змістовно та якісно збагачується.За програмою шкільного курсу алгебри числові множини вивчаються у різних класах, причому їх вивчення розділене досить тривалим часовим інтервалом: натуральні та дробові числа знайомі учням ще з початкової школи, з від’ємними числами школярі зустрічаються у курсі математики VI класу, ірраціональні числа вивчаються у VIII класі, комплексні числа та операції над ними учні розглядають у XI класі. При цьому методика вивчення числових систем у шкільному курсі математики відображає історичну послідовність розвитку поняття числа.Еволюція поняття числа нерозривно пов’язана з еволюцією поняття рівності чисел, операцій над числами. Розвиток цих понять у математиці часто зумовлює розвиток самого поняття числа. Змінюючи умови рівності чисел, їх суми та добутку, отримують нові числа. Потім, на певному етапі еволюції новий вид чисел, створений внаслідок розвитку понять рівності, суми, добутку чисел у застосуванні до відомих чисел, набуває у єдності з цими поняттями нового якісного змісту. Еволюція поняття рівності, суми та добутку у застосуванні до тільки що створених чисел приводить до нового етапу розвитку поняття числа. Така схема розвитку поняття числа у математичній науці, де пріоритетне значення мають не самі числа, а операції, які над ними виконуються.У шкільному курсі математики традиційно предметом вивчення є самі числа, як об’єкти, а не означені у даній числовій множині операції та відношення, які визначають її структуру. Внаслідок такого підходу до вивчення чисел, учні досить часто присвоюють властивості операцій певним числам, не мають уявлень про замкненість числових множин відносно операцій, тощо. Учні не сприймають числову змістову лінію шкільного курсу у цілому, не розуміють відношень між: різними класами чисел, ідею розширення поняття числа, не бачать можливостей переносу властивостей числових систем на нечислові об’єкти.Натуральні числа є основою для інших числових множин: цілих, раціональних, дійсних, комплексних чисел. Кожна з цих множин містить попередню, тобто є її розширенням. У математиці можливі різні шляхи здійснення розширення числової системи. Перший шлях – будують множину В як нову множину чисел, а потім ототожнюють певну її підмножину з множиною А. Другий шлях, який використовується у шкільній практиці при розширенні числових множин полягає у такому: доповнюють відому числову множину А (наприклад, множину натуральних чисел і нуль) новими, вже відомими числами (у даному випадку від’ємними) і отримують розширену множину В (множину цілих чисел).Для обох шляхів суттєвим є виконання наступних умов:1. Числова множина А (відома) повинна увійти в розширену множину В як її частина і стати окремим випадком чисел нової природи;2. Усі операції, які виконуються в А визначаються і в В, причому так, що застосування цих операцій до елементів з В дають ті ж самі результати, що й при виконанні цих операцій за правилами, означеними в А. Властивості операцій, які мали місце в А мають місце і в В.3. У множині В є виконуваною операція, яка не виконувалась у А.4. Множина В повинна бути мінімальною.У традиційному навчанні майже не приділяється увага обґрунтуванню виконуваності даних вимог.Фундаментальність поняття числа у світі математики потребує вдосконалення методики вивчення числової змістової лінії шкільного курсу, знаходження нових засобів її узагальнення, особливо у школах математичного профілю. Одним із шляхів вдосконалення методики формування вмінь узагальнювати навчальний матеріал, а також: орієнтації на зближення шкільних математичних курсів з сучасною математичною наукою є ознайомлення учнів з основними поняттями сучасної математики які виконують у ній узагальнюючі функції.До таких понять належать поняття алгебраїчної операції, алгебраїчної структури, математичної моделі. Поняття математичної моделі широко застосовується у різних галузях. Визначальна роль математичного моделювання для сучасної науки висуває відповідні вимоги до математичної підготовки учнів. Доцільно, щоб вони якомога раніше усвідомили ідею математичного моделювання. Математична модель реальної ситуації в багатьох випадках являє собою математичну структуру певного типу. Об’єкти цієї структури трактуються як (ідеалізовані) реальні «речі» (або поняття), а абстрактні відношення між: цими об’є ктами – як конкретні зв’язки між елементами дійсності. Отже використання ідеї алгебраїчної структури дозволяє узагальнити знання учнів з числової змістової лінії шкільного курсу, сприяє інтеграції знань учнів у межах курсу алгебри.При цьому доцільно забезпечити розуміння учнями:– ідеї розширення числових множин і основаної на ній логічної схеми розвитку поняття числа;– можливості переносу властивостей числових систем на інші об’єкти можливо і нечислової природи, тобто що обчислювальний апарат, розроблений для певної числової множини володіє властивістю переносу, при умові, що сукупність об’єктів, яка розглядається алгебраїчно побудована за типом відомої числової множини;– ідеї про те, що при вивченні різних об’єктів засобами математики, суттєвою є неприрода об’єктів, а відношення між ними.Реалізувати ці завдання доцільно в умовах диференціації запропонованого змісту за трьома рівнями викладання.Перший – ознайомлювальний рівень передбачає оглядове ознайомлення з метою дати учням уявлення, які поширюють їх математичний і загальнонауковий кругозір. Домінуючий метод викладання – оглядова лекція.Другий – ідейно-узагальнюючий рівень: вивчення науково-ідейного змісту теми з ілюструванням окремих застосовувань. Основна форма проведення занять на цьому рівні – семінари, самостійне виконання індивідуальних творчих робіт.Третій – операційний рівень – вивчення змісту з метою формування навичок та вмінь його застосовувати при розв’язуванні задач. Це досягається на практичних заняттях і уроках формування навичок та вмінь. При цьому процес навчання слід будувати так, щоб кожен школяр міг найбільш повно реалізувати свої можливості, задовольнити пізнавальні потреби та інтереси.Рівень, на якому пропонується конкретний матеріал, визначається:– необхідним ступенем засвоєння способів діяльності;системою диференційованих вимог до засвоєння понять та математичних фактів в рамках теми;– відбором форм і методів контролю та оцінки знань учнів.Так, матеріал, який розглядається на лекції (ознайомлювальний рівень) носить, в основному, інформативний характер. Тому усвідомлення нових понять і відповідних їм термінів (нейтральний елемент, кільце, група) відбувається з опорою на конкретні приклади, відомі учням із традиційного курсу математики. При цьому увага акцентується на узагальнюючих функціях даних понять. Відповідно від учнів не вимагається знання строгих формулювань означень основних понять. Достатньо, щоб вони мали уявлення про ці поняття, могли їх пояснити, розпізнати та навести приклади.Детальніше вивчення узагальнюючих понять та систематизуючих ідей, ілюстрація їх відповідних функцій в сучасній науці та шкільній математиці рекомендується на семінарських заняттях (ідейно-узагальнюючий рівень). Домінуючим критерієм у відборі теоретичного матеріалу, який пропонується для вивчення на семінарі є доступність змісту для самостійного опрацювання учнями.Закріплення та поглиблення теоретичного матеріалу, формування практичних навичок та вмінь проходить на практичних заняттях (операційний рівень). Цей напрямок реалізується шляхом виконання системи вправ, яка включає дві групи:а) вправи підготовчого характеру, які орієнтовані на усвідомлення основних понять та ідей розглядуваної теми;б) вправи, що передбачають використання точних математичних означень понять.Завдання першої групи пропонуються учням для самостійного виконання при фронтальній роботі або індивідуально (у вигляді карток, програмуючих тестів та ін.). Завдання другої групи використовуються на етапі закріплення теоретичних знань, формування вмінь. Зразки розв’язання таких вправ вчитель демонструє на лекції. При подальшому вивченні теми вправи другого типу пропонуються учням на різних заняттях (семінарах, практикумах) з різними дидактичними цілями.Таку систему вправ ми розглядаємо як засіб навчання, який повинен:– задовольняти загальнодидактичним вимогам (науковість, системність, доступність, відповідність матеріалу віковим особливостям учнів);– задовольняти основним вимогам педагогічного процесу (забезпечення активної самостійної роботи, оволодіння учнями навичками самоаналізу і самоконтролю);– забезпечувати умови для найбільш раціонального формування оберненого зв’язку.Організований таким чином процес узагальнення математичних знань учнів профільних шкіл з числової змістової лінії курсу алгебри передбачає, в основному, самостійну роботу учнів, що сприяє переорієнтації навчального процесу «навчання» на процес «учіння».

Для того чтобы стать моделью «Цифрового университета», наряду с информационной системой управления университетом, ключевыми компетенциями цифровой экономики и управлением учебным процессом на базе индивидуальной образовательной траектории требуется разрабатывать и поддерживать онлайн-обучение. Если относительно гуманитарных дисциплин вопросов создания онлайн-курсов не имеется, то с точки зрения точных дисциплин, а также технических направлений подготовки этот вопрос является спорным: как и что можно предложить слушателям? Авторы статьи на примере электронно-учебного курса «Финансовая математика» рассматривают возможность смешанного обучения на кафедре «Прикладная математика» Тихоокеанского государственного университета (ТОГУ, г. Хабаровск).

Мета: визначити модельні характеристики психофізіологічних показників кваліфікованих кікбоксерів. Матеріал і методи: аналіз науково-методичної інформації, джерел Інтернету та узагальнення провідного практичного досвіду, психофізіологічні методи дослідження, методи математичної статистики. У дослідженні брали участь 30 кваліфікованих кікбоксерів, які тренуються в спортивних школах міста Харкова і є членами Харківської обласної федерації кікбоксингу WPKA. Вік учасників від 18 до 22 років. Спортсмени мали кваліфікацію майстер спорту і кандидат в майстри спорту. Результати: на основі аналізу науково-методичної інформації, джерел Інтернету і узагальнення передового практичного досвіду було виявлено, що специфіка змагальної діяльності в ударних видах єдиноборств впливає на рівень розвитку психофізіологічних реакцій, що забезпечують високий спортивний результат. Виконано оцінку простих, складних моторних реакцій і специфічних сприйнять кваліфікованих кікбоксерів. Результати дослідження свідчать про однорідність показників простих і складних реакцій, так як коефіцієнт варіації знаходиться в межах від 5,48 % до 10,07 %, крім показника складної реакції на об'єкт, що рухається, який має високий коефіцієнт варіації (26,10 %). Показники специфічних сприйнять мають високий коефіцієнт варіації (від 14,02 % до 39,01 %). Це пояснюється тим, що специфічні сприйняття відображають, в більшій мірі, індивідуальний, генетично зумовлений, характерний для конкретного спортсмена психофізіологічний стан. На підставі отриманих результатів визначені модельні характеристики сенсомоторних реакцій і специфічних сприйнять кваліфікованих кікбоксерів. Висновки: пройдений аналіз і представлені моделі стали основою для розробки оціночних критеріїв сенсомоторних реакцій і специфічних сприйнять кваліфікованих кікбоксерів. Розроблені модельні характеристики психофізіологічних показників кваліфікованих кікбоксерів можуть стати основою для відбору спортсменів при формуванні команди. Ключові слова модельні характеристики, психофізіологічні показники, сенсомоторні реакції, специфічні сприйняття, кваліфіковані кікбоксери

Клiматичнi змiни здатнi впливати на межi поширення природних i адвентивних видiв рослин. Коливання температури повiтря, вiдносної вологостi та iнших факторiв можуть стати стимулом для iнiцiацiї та/або iнтенсифiкацiї iнвазiйної природи деяких адвентивних видiв рослин, особливо в регiонах з високим ступенем антропогенної трансформацiї. У статтi наведено результати аналiзу сучасного стану та прогноз iнвазiйностi адвентивного виду Ulmus pumila L. (в’яза низького) у Пiвнiчному Степу в умовах клiматичних змiн. Локальну популяцiю U. pumila, що складалася з молодих дерев рiзного вiку, було виявлено пiд час маршрутного обстеження на територiї великого промислового мiста Днiпро. Встановлено насiннєве походження популяцiї, визначено чисельнiсть та щiльнiсть пiдросту, дослiджено вiковий i життєвий стан популяцiї. Обґрунтовано надання статусу iнвазiйної виявленiй локальнiй популяцiї U. pumila. Розроблено математичнi моделi розвитку популяцiй насiннєвого походження в’язанизького в антропогенно трансформованому екотопi (покинутий будiвельний майданчик) мiста Днiпро. Зроблено прогноз про збереження тенденцiї росту iнвазiйностi в’яза низького за умов подальших змiн клiмату у регiонi.

Анотація. В процесі протидії загострення військового конфлікту з РФ та ескалацією збройного конфлікту було зумовлене виникнення внутрішнього переміщення з кордонів Донецької та Луганської областей. Актуальність поданого дослідження кероване зародженням та стійкістю існування переміщення в середині кордонів України в 2021 році. В пошуку орієнтиру та стійкої адаптації з 2014 року наша країна змогла успішно подолати бар’єри та перепони, благодійною організацією було започатковано міри дорожньої карти з безоплатної первинної правової допомоги завдяки чому головний скарб кожної нації, люди, почувають себе в безпеці, морально та духовно не пригніченими. Це спонукає діяти в цілях не тільки для дотримання Мінського протоколу у форматі «нормандської четвірки», а й задля вирішення потреб громадян у стані переміщення, для порятунку цілих сімей з маленькими дітьми, непрацездатними особами, інвалідами, пенсіонерами. Метою статті є здійснення аналізу карти проблем для подальшого удосконалення механізму адаптації та інтеграції внутрішньо переміщених осіб, оскільки мінімізації виникнення проявів дезадаптації, є основою спрямованістю для цільового втручання приймаючих громад. Ґрунтовне знайомство з методичними засадами аналізу карти проблем є оптимальною складовою дослідження. В статті досліджені окремі специфічні явища в економічній, соціальній, політичних сферах держави для здійснення аналізу карти проблем внутрішньо переміщених осіб за потребами звернень у приймаючі громади. В статті відпрацьоване закладання до методичних положень причинно-наслідкового зв’язку виникнення складнощів на етапах економічної, соціальної, політичної інтеграції, що мають стати типологією оперативного реагування з боку громадського простору. В статті розглянуто карту проблем в аспекті найбільш великих, загальних областей оптимізації роботи приймальних громад, карта проблем, як інструмент комплексної діагностики, допомагає побудувати ланцюжок взаємозв’язків, є відображенням ситуаційного аналізу та наочно показує больові точки зіткнення громадян у середовищі на локальному, регіональному та національному рівнях. Ключові слова: внутрішньо переміщені особи, аналіз, карта проблем, інтеграція, громади, Донбас, індекс промислової продукції, приватний сектор, математична модель. Рис.: 1 , табл: 2 ,бібл.: 29