Relevant bibliographies by topics / Лінійні диференціальні рівняння / Journal articles
To see the other types of publications on this topic, follow the link: Лінійні диференціальні рівняння.

Journal articles on the topic 'Лінійні диференціальні рівняння'

Author: Grafiati
Published: 30 May 2022
Last updated: 31 May 2022

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the top 48 journal articles for your research on the topic 'Лінійні диференціальні рівняння.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.

1

Страх, Олександр, and Тетяна Лукашова. "МІЖДИСЦИПЛІНАРНІ ЗВ’ЯЗКИ ПРИ ВИВЧЕННІ ДЕЯКИХ ТЕМ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ." Physical and Mathematical Education 29, no. 3 (June 23, 2021): 112–18. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2021-029-3-017.

Full text
Abstract:
Анотація. Найважливішим завданням підготовки майбутніх фахівців у галузі математики є розширення й поглиблення математичних знань з метою їх комплексного застосування на практиці, в майбутній науковій та професійній діяльності. Одним зі шляхів реалізації такого завдання є використання міждисциплінарних зв’язків, які передбачають перенесення методів дослідження і моделей з однієї наукової дисципліни в іншу. Формулювання проблеми. У даній статті розглядається можливість реалізації міждисциплінарних зв’язків дискретної математики та диференціальних рівнянь на прикладі вивчення тем «Лінійні рекурентні співвідношення зі сталими коефіцієнтами» та «Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами». Матеріали і методи. Авторами використовувались наступні методи досліджень: системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень, розкритих в науковій та навчальній літературі; узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти. Окрім того, були використані деякі загально математичні та спеціальні методи теорії диференціальних рівнянь, дискретної математики та різницевого числення. Результати. Одним зі способів розв’язування лінійних однорідних рекурентних співвідношень зі сталими коефіцієнтами є складання характеристичного рівняння і запис загального розв’язку вихідного співвідношення залежно від значень знайдених характеристичних коренів. Аналогічний алгоритм використовується й для знаходження загального розв’язку лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. У статті встановлено зв’язок між розв’язками рекурентних співвідношень та диференціальних рівнянь, які відповідають одному різницевому рівнянню. Висновки. Встановлення зв’язків між моделями і методами дослідження, які використовуються при вивченні різних математичних дисциплін, що входять у програму підготовки майбутніх фахівців-математиків, дозволяє сформувати у студентів цілісне уявлення про математичні об’єкти, алгоритми і теорії, і як наслідок, робить їх знання системними і практично більш значущими. Це сприяє інтелектуальному розвитку студентів, формуванню в них системних математичних знань, підвищенню рівня математичної грамотності та інтересу до предмету.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
2

Ільченко, Ю. "Лінійні диференціальні рівняння в банаховому просторі з сильно P-позитивним операторним коефіцієнтом." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, Вип. 23 (2010): 11–16.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
3

Ільченко, Ю. "Лінійні диференціальні рівняння в банаховому просторі з сильно P-позитивним операторним коефіцієнтом." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, Вип. 23 (2010): 11–16.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
4

Вакал, Л. П., Є. С. Вакал, and Б. П. Довгий. "РОЗВ’ЯЗАННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ФРЕДГОЛЬМА ІІ РОДУ З ВИКОРИСТАННЯМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОЇ ЕВОЛЮЦІЇ." Visnyk of Zaporizhzhya National University Physical and Mathematical Sciences, no. 1 (September 6, 2021): 15–21. http://dx.doi.org/10.26661/2413-6549-2021-1-02.

Full text
Abstract:
У статті розглядається лінійне інтегральне рівняння Фредгольма ІІ роду з невиродженим ядром. Наводиться огляд методів знаходження його наближених розв’язків. Вивчається випадок, коли за наближений розв’язок рівняння вибирається функція, що лінійно залежить від низки вільних параметрів. Оптимальні значення цих параметрів пропонується визначати з умови мінімуму відповідної норми інтегральної нев’язки, яка утворюється після підстановки вказаної функції в рівняння. У свою чергу, задача мінімізації норми нев’язки розглядається як оптимізаційна задача, і для її розв’язання використовується алгоритм диференціальної еволюції, призначений для пошуку глобального мінімуму (максимуму) функцій багатьох змінних. У цьому алгоритмі для популяції векторів, які представляють собою можливі розв’язки задачі мінімізації, моделюються базові процеси біологічної еволюції: схрещування, мутація та селекція, щоб сформувати наступну популяцію векторів, значення цільової функції (критерію мінімізації) яких будуть меншими, ніж у векторів попередньої популяції. Умовою закінчення алгоритму є досягнення заданого максимального числа популяцій. Координати вектора останньої популяції, який має найменше значення цільової функції, є оптимальними значеннями параметрів наближеного розв’язку. Алгоритм простий у програмній реалізації та застосуванні (містить мало параметрів налаштування), дозволяє використовувати різні норми інтегральної нев’язки (квадратичну, рівномірну, суму модулів значень нев’язки). Схема запропонованого алгоритму модифікована порівняно зі стандартною і не містить операції схрещування. Це дозволило спростити алгоритм без шкоди для точності отриманих результатів. Як показав обчислювальний експеримент, для знаходження оптимальних значень параметрів цілком достатньо операцій мутації та селекції. Алгоритм імплементований у системі Matlab. Розглядаються приклади знаходження наближених розв’язків з використанням розробленого алгоритму, який можна розглядати як додатковий інструмент до відомих проекційних методів розв’язання рівнянь Фредгольма.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
5

Щоголев, С. А., and В. В. Карапетров. "Критичний випадок в теорії матричних диференціальних рівнянь." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 39, no. 2 (November 16, 2021): 100–115. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).100-115.

Full text
Abstract:
При математичному описанні різноманітних явищ і процесів, що виникають в математичній фізиці, електротехніці, економіці, доводиться мати справу з матричними диференціальними рівняннями. Тому такі рівняння є актуальними как для математиків, так і для фахівців в інших галузях природознавства. В даній статті розглядається квазілінійне матричне диференціальне рівняння з коефіцієнтами, зображуваними у вигляді абсолютно та рівномірно збіжних рядів Фур'є з повільно змінними в певному сенсі коефіцієнтами та частотою (клас F). Різниці діагональних елементів матриць лінійної частини є суто уявними, тобто ми маємо справу з критичним випадком. Але між цими діагональними елементами припускаються певні співвідношення, що вказують на відсутність резонансу між власними частотами системи і частотою зовнішньої збуджуючої сили. Розглядається задача встановлення ознак існування у такого рівняння розв'язків класу F. За допомогою низки перетворень рівняння зводиться до рівняння некритичного випадку, і розв'язок класу F цього рівняння шукається методом послідовних наближень за допомогою принципа стискуючих відображень. Потім на підставі властивостей розв'язків перетвореного рівняння робляться висновки щодо властивостей початкового рівняння.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
6

Havrysh, V. I., and Yu I. Hrytsiuk. "Аналіз температурних режимів у термочутливих шаруватих елементах цифрових пристроїв, спричинених внутрішнім нагріванням." Scientific Bulletin of UNFU 31, no. 5 (November 25, 2021): 108–12. http://dx.doi.org/10.36930/10.36930/40310517.

Full text
Abstract:
Розроблено нелінійну математичну модель для визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів у термочутливій ізотропній багатошаровій пластині, яка піддається внутрішнім тепловим навантаженням. Для цього коефіцієнт теплопровідності для шаруватої системи описано єдиним цілим за допомогою асиметричних одиничних функцій, що дає змогу розглядати крайову задачу теплопровідності з одним неоднорідним нелінійним звичайним диференціальним рівнянням теплопровідності з розривними коефіцієнтами та нелінійними крайовими умовами на межових поверхнях пластини. Введено лінеаризуючу функцію, за допомогою якої лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами відносно лінеаризуючої функції з лінійними крайовими умовами. Для розв'язування отриманої крайової задачі використано метод варіації сталих і отримано аналітичний розв'язок, який визначає запроваджену лінеаризуючу функцію. Розглянуто двошарову термочутливу пластину і, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. Внаслідок цього отримано аналітичні співвідношення у вигляді квадратних рівнянь для визначення розподілу температури у шарах пластини та на їх поверхні спряження. Отримано числові значення температури з певною точністю для заданих значень товщини пластини та її шарів, просторових координат, питомої потужності внутрішніх джерел тепла, опорного та температурного коефіцієнтів теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом шарів пластини виступають кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів в середині шаруватої пластини, зумовлених внутрішніми тепловими навантаженнями, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне зображення розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообмінних процесів у термочутливій шаруватій пластині з внутрішнім нагріванням, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються внутрішнім тепловим навантаженням, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
7

Бак, С. М. "Стоячі хвилі в дискретних рівняннях типу Клейна-Ґордона зі степеневими нелінійностями." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 39, no. 2 (November 16, 2021): 7–21. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).7-21.

Full text
Abstract:
Дана стаття присвячена вивченню дискретних рівнянь типу Клейна-Ґордона, які описують динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Ці рівняння представляють собою зчисленну систему звичайних диференціальних рівнянь. Такі системи є нескінченновимірними гамільтоновими системами. Розглядаються рівняння типу Клейна-Ґордона зі степеневими нелінійностями непарного степеня. При підстановці анзаца у вигляді стоячої хвилі одержується система алгебраїчних рівнянь для амплітуди стоячої хвилі. Далі розглядається система з більш загальним оператором L лінійної взаємодії осциляторів, який є обмеженим і самоспряженим у гільбертовому просторі дійсних двохсторонніх послідовностей l2. Розглядається задача про існування періодичних і локалізованих (збігаються до нуля на нескінченності) розв’язків для таких систем. Основними умовами існування цих розв’язків є просторова періодичність коефіцієнтів оператора лінійної взаємодії осциляторів та належність частоти стоячої хвилі спектральному проміжку оператора L. Якщо правий кінець спектрального проміжка скінченний, то система має нетривіальні розв’язки. У цій статті показано, що періодичні і локалізовані розв’язки цієї системи можна побудувати як критичні точки відповідних функціоналів Jk та J. Існування періодичних розв’язків встановлено за допомогою теореми про зачеплення. Зокрема, показано, що функціонал Jk задовольняє так звану умову Пале-Смейла та геометрію зачеплення, а отже, має нетривіальні критичні точки. Останні і є періодичними розв’язками системи. У випадку локалізованих розв’язків використати теорему про зачеплення не можна, оскільки для функціоналу J не виконується умова Пале-Смейла. Тому у цьому випадку використано метод періодичних апроксимацій, тобто критичні точки функціоналу J будуються за допомогою граничного переходу при k→∞ в критичних точках функціоналу Jk. В силу відомих властивостей дискретного оператора Лапласа одержано наслідок, в якому встановлено умови існування локалізованих розв’язків для вихідної системи.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
8

Komleva, T. O., A. B. Plotnikov, L. I. Plotnikova, and N. V. Skripnik. "Умови iснування базових розв’язкiв лiнiйних множиннозначних диференцiальних рiвнянь." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, no. 5 (May 24, 2021): 651–73. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i5.6356.

Full text
Abstract:
УДК 517.9 Розглянуто різні означення похідної множиннозначного відображеннята їхні властивості. Вивчається лінійне множиннозначне диференціальне рівняння та досліджується існування розв'язків цього рівняння з похідною Хукухари, PS-похідноюта BG-похідною. Отримані результати проілюстровано на модельних прикладах.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
9

Казанко, Олександр, and Ольга Пєнкіна. "АНАЛІЗ СКЛАДОВИХ ЧЛЕНІВ ДИСПЕРСІЙНОГО РІВНЯННЯ У ЗАДАЧІ ПРО ДИФРАКЦІЮ ПЛОСКОГО МОНОХРОМАТИЧНОГО КОЛИВАННЯ УДВОВИМІРНОМУ НЕОБМЕЖЕНОМУ ДВОШАРОВОМУ СЕРЕДОВИЩІ З МЕТАМАТЕРІАЛОМ." ГРААЛЬ НАУКИ, no. 6 (July 4, 2021): 210–16. http://dx.doi.org/10.36074/grail-of-science.25.06.2021.035.

Full text
Abstract:
У роботі розглядається двовимірна необмежена двошарова структура, для якої записується хвильове рівняння (що розв’язується методом розділення змінних). від цього хвильового рівняння виконується перехід до спектральної задачі Штурма-Ліувілля й, врешті, робиться вихід на дисперсійне рівняння. У роботі здійснюються спроби подивитися під іншим кутом на деякі властивості розв’язків (власних функцій) спектральної задачі як залежностей спектрального параметру. Зокрема, були побудовані модельні приклади в котрих записуються лінійне диференціальне рівняння 2-го порядку для власних функції (як функції аргументом якої є спектрального параметр).
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
10

Ковтун, Ірина Іванівна. "Про організацію дистанційної форми навчання в інститутах Національного аграрного університету." New computer technology 5 (November 6, 2013): 48. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v5i1.72.

Full text
Abstract:
Нова система освіти, яка впроваджується згідно з Болонською конвенцією, орієнтована на посилення самостійної роботи студентів і використання новітніх технологій [1]. Зокрема, студент має користуватися комп’ютером, Інтернетом тощо.Дистанційне навчання саме й передбачає самостійне оволодіння курсом вищої математики. Цей курс для студентів економічних спеціальностей складає 136 годин, що відповідає 4 кредитам. Для дистанційної форми навчання студентів навчально-наукового інституту бізнесу, який охоплює різноманітні спеціальності економічного профілю, на кафедрі вищої та прикладної математики НАУ складено методичні вказівки. В методичній розробці наведено необхідний теоретичний матеріал, приклади розв’язання типових задач, тести для контролю засвоєння матеріалу, зразки екзаменаційних білетів. Тести містять як практичні задачі, так і теоретичні положення.Рейтинг дисципліни “Вища математика” складає 100 балів, 70 із яких студент може набрати, виконуючи завдання по трьох модулях:– лінійна. векторна алгебра, аналітична геометрія;– диференціальне та інтегральне числення;– диференціальні рівняння, ряди.Студент може здавати матеріал кожного модуля чи його частин окремо.Для засвоєння теоретичного матеріалу можна використовувати, електронні посібники, розміщені на сайті НАУ [2], [3].
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
11

Злобін, Григорій Григорович. "Використання комп’ютерних тестів для оцінювання знань з природничих та технічних дисциплін." Theory and methods of e-learning 2 (February 3, 2014): 281–84. http://dx.doi.org/10.55056/e-learn.v2i1.287.

Full text
Abstract:
Застосування комп’ютерних тестів для поточного та підсумкового оцінювання знань студентів дає змогу якісно і об’єктивно оцінити знання студентів за умови наявності великої та добре перевіреної бази тестових завдань. Дієвість тестування істотно залежить від вибраних автором (або авторами) типів завдань [1]:1) завдання з вибором відповіді (правильної або неправильної);2) завдання з встановленням відповідності;3) завдання з вибором кількох правильних відповідей;4) завдання з вводом відповіді (текстової або числової).Завдання перших трьох типів погано захищені від вгадування відповіді студентом, однак вони найбільш широко використовуються у практиці комп’ютерного тестування. Завдання четвертого типу добре захищені від вгадування відповіді, однак текстові відповіді доведеться перевіряти людині. Для перевірки числової відповіді система тестування повинна мати блок перевірки чисел з цілою і дробовою частиною. На факультеті електроніки Львівського національного університету імені Івана Франка створена база тестових завдань з курсів «Обчислювальна техніка і програмування» (для перевірки знань мов програмування Паскаль та Сі) та «Теорія коливань», в яких майже 90 відсотків завдань складають завдання з вводом числової відповіді. База тестових завдань з мови програмування Паскаль розбита на розділи:1. Лінійна програма (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);2. Програма з синтаксичною помилкою (відповідь є цілим числом);3. Програма з розгалуженням (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);4. Встановлення відповідності програма-алгоритм (тип 2);5. Програма з циклом for (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);6. Програма з циклом while (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);7. Програма з циклом repeat-until (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);8. Програма з процедурою-функцією (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);9. Програма з процедурою (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);10. Завдання на написання програми для розв’язання певної задачі (текстова відповідь).Розглянемо приклади тестових завдань деяких розділів.1. Якого числового значення набуде змінна w після виконання цієї програми?Program test1;Varx,q,z,w:real;Beginx:=6;z:=4;w:=x*z;q:=x/z;WriteLn('w=',w);WriteLn('q=',q );end.2. В якому рядку програми є синтаксична помилка?Program test 2;Varx,y,z:real;i,n:integer;Begini:=20;x:=32;y:=34;z:=-9;n:=30*i;WriteLn( ' x=',x );end.6. Якого числового значення набуде змінна s після виконання цієї програми?Program test3;Vars,d,r:real;i:integer;Begins:=100;d:=2;r:=10;i:=0;While s>r doBegins:=s/d;i:=i+1;end;WriteLn('s=',s );WriteLn('i=',i );end.Успішне виконання студентом завдань із перших дев’яти розділів свідчить лише про вміння студента читати чужі програми. Для перевірки здатності студенти писати свої програми введено десятий розділ. Відповіддю студента є текст програми і, за потреби, текстові файли з результатами роботи програми. Очевидно, що під час виконання десятого завдання студент повинен мати можливість скористатись оболонкою для програмування мовою Паскаль (і тільки під час виконання цього завдання!). Якщо на виконання завдань із перших дев’яти розділів можна відводити по кілька хвилин (за умови невеликого обсягу наведених програм), то для написання програми потрібно відвести у кілька раз більше часу (залежить від складності поставленої задачі).База тестових завдань з «Теорії коливань» розбита на розділи:1. Обчислення постійної складової ряду Фур’є (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);2. Обчислення косинусної гармоніки Фур’є (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);3. Обчислення синусної гармоніки Фур’є (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);4. Визначення стійкості стану рівноваги лінійної коливної системи (ручна перевірка – текстова відповідь);5. Вільні коливання лінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);6. Вимушені коливання лінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);7. Стани рівноваги нелінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);8. Особливі точки коливних систем (тип 2);9. Вимушені коливання нелінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);10. Визначення амплітуди коливань автогенератора (числова відповідь з цілою і дробовою частиною).Для виконання завдань з дев’ятого і десятого розділів студент повинен мати можливість скористатись оболонкою для числового інтегрування алгебро-диференційних рівнянь із простою вхідною мовою.Розглянемо шаблони тестових завдань деяких розділів.1. Для заданого сигналу ... обчислити постійну складову ряду Фур’є a0.4. Для лінійної коливної системи ... складіть характеристичне рівняння та визначить його корені (відповідь вводьте за схемою: дійсна частина, уявна частина, дійсна частина, уявна частина).5. Для початкових умов: x(0)=1, dx(0)/dt=0 знайдіть вільні коливання лінійної коливної системи, заданої диференціальним рівнянням ... та вкажіть значення x(t) в момент часу t=5.7. Для коливної системи, диференціальним рівнянням ... , вкажіть координати стійкого стану рівноваги x=..., dx/dt=...9.Користуючись програмою DS0, визначить амплітуду вимушених коливань нелінійної коливної системи, заданої диференціальним рівнянням ...Завдяки уведенню числової відповіді з цілою і дробовою частиною виключається вгадування відповіді студентом, адже множина можливих відповідей практично нескінченна.Такий підхід легко поширити на природничі і технічні науки, в яких для проведення практичних занять використовують задачі з числовими розв’язками.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
12

Murach, A. A., O. B. Pelekhata, and V. O. Soldatov. "Апроксимативні властивості розв’язків багатоточкових крайових задач." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, no. 3 (March 11, 2021): 341–53. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i3.6505.

Full text
Abstract:
УДК 517.927 Розглянуто широкий клас лінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь порядку ~ так звані загальні крайові задачі.Їхні розв'язки належать до простору Соболєва а крайові умови задаються у вигляді де ~ довільний неперервний лінійний оператор.Доведено, що розв'язок такої задачі можна з довільною точністю апроксимувати в розв'язками багатоточкових крайових задач із тими ж правими частинами.Ці багатоточкові задачі будуються явно та не залежать від правих частин загальної крайової задачі.Для цих задач отримано оцінки похибки розв'язків у нормованих просторах і
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
13

Ємел’янова, Т. А. "ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ШАРНІРНО ОПЕРТОЇ ТРИШАРОВОЇ ПЛАСТИНКИ, ЩО ПІДКРІПЛЕНА ОДНИМ РЕБРОМ ЖОРСТКОСТІ." Таврійський науковий вісник. Серія: Технічні науки, no. 3 (November 2, 2021): 133–40. http://dx.doi.org/10.32851/tnv-tech.2021.3.16.

Full text
Abstract:
У статті розглянуто задачу стійкості тришарової пластинки симетричної будови за товщиною з легким трансверсально-ізотропним заповнювачем, що підкріплена одним повздовжнім ребром жорсткості з урахуванням дії поздовжніх сил у серединних площи- нах зовнішніх шарів та в ребрі. Обґрунтовано актуальність питання стійкості саме підкріплених тришарових пластинок, які вивчені недостатньо. Відзначена відсутність практичних та теоретичних баз для параметричних досліджень стійкості зазначених пластинок. Зазначено, що за допомогою варіаційного принципу Остроградського– Гамільтона отримані рівняння руху тришарової пластинки симетричної будови, підкріпленої ребрами жорсткості у двох взаємно перпендикулярних напрямах з урахуванням дії подовжніх сил у серединних площинах зовнішніх шарів і ребрах, граничні умови й умови по лініях ребер. Під час виведення рівнянь передбачалося, що заповнювач легкий, а ребра мають однакову жорсткість в одному напрямку й розташовані на однакових відстанях. Для зовнішніх несучих шарів приймалися гіпотези Кірхгофа–Лява, а для заповнювача і ребер – лінійний закон зміни тангенціальних переміщень за товщиною та враховувався згин ребер у верти- кальній площині. Отримані диференціальні рівняння стійкості ділянки пластинки, яка замкнена між ребром та краями пластинки, без урахування згинальної жорсткості зовнішніх шарів. За допомогою граничного переходу отримані умови по боках пластинки та лінії ребра за наявності на опорних кромках діафрагм без урахування крутильної жорстко- сті ребер. Отримано рівняння стійкості тришарової пластинки симетричної будови з легким трансверсально-ізотропним заповнювачем, підкріпленої одним повздовжнім ребром жор- сткості. Отримані рівняння для визначення параметру жорсткості та параметру кри- тичних сил. Проаналізовані форми втрати стійкості зазначеної пластинки.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
14

Ольшанский, Василий. "Про рух квадратично нелінійного осцилятора з сухим тертям." Науковий жарнал «Технічний сервіс агропромислового лісового та транспортного комплексів», no. 21 (December 7, 2020): 16–25. http://dx.doi.org/10.37700/ts.2020.21.16-25.

Full text
Abstract:
Робота присвячена виведенню та апробації формул для обчислення переміщення осцилятора та визначення тривалостей напівциклів коливань в умовах сухого тертя. Вивести точне рекурентне співвідношення для обчислення розмахів затухаючих вільних коливань за умови дії сухого тертям можливо й без побудови розв’язку диференціального рівняння руху, якщо використати енергетичний метод. Але визначення переміщень осцилятора у часі потребує розв’язку диференціального рівняння руху. В роботі Описано вільні затухаючі коливання осцилятора з симетричною квадратично нелінійною силовою характеристикою, що має лінійну складову. Причиною коливань служить початкове відхилення системи від положення статичної рівноваги, а їх затухання є наслідком дії сили сухого тертя. Розглянуто варіанти жорсткої та м’якої пружних характеристик. Для обох із них побудовано точні розв’язки рівняння руху. У підсумку переміщення осцилятора в часі виражено через еліптичні функції Якобі. Тривалість чверть і напівциклів виражено через еліптичний інтеграл першого роду, що потребує використання таблиць цих спеціальних функцій. Наведено також наближені формули для обчислення значень еліптичних функцій, де їх зведено до обчислень елементарних функцій. Проведення порівняння числових результатів, одержаних за допомогою аналітичних розв’язків та чисельним інтегруванням вихідного диференціального рівняння руху на комп’ютері. Виявлено малі розбіжності в значеннях переміщень, зумовлених наближеним обчисленням еліптичних функцій. Похибки реалізації аналітичного розв’язку пов’язані з наближеним обчисленням функції Якобі. За підсумками порівняння числових результатів підтверджено вірогідність виведених розрахункових формул стосовно переміщень і тривалостей напівциклів, що залежить від розмахів коливань. Встановлено, що диференціальне рівняння вільних коливань осцилятора з квадратично нелінійною силовою характеристикою та сухим тертям має точні аналітичні розв’язки, що виражаються через еліптичні функції Якобі, а отримані наближені розв’язки мають досить гарну узгодженість з чисельним інтегруванням рівнянь руху на комп’ютері.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
15

ВОЗНОСИМЕНКО, Дарія. "ВИКЛАДАННЯ КУРСУ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ МАЙБУТНІХ ЕКОЛОГІВ." Scientific papers of Berdiansk State Pedagogical University Series Pedagogical sciences 3 (December 2020): 224–30. http://dx.doi.org/10.31494/2412-9208-2020-1-3-224-230.

Full text
Abstract:
АНОТАЦІЯ У статті розглянуто питання математичної підготовки студентів екологів, наведені приклади професійно спрямованих задач з вищої математики. Проаналізовано підходи до вибору прикладних екологічних задач і прикладів, наведено деякі приклади, що сприятимуть розвитку мотивації до вивчення математики та її застосування в майбутній професійній діяльності під час моделювання екологічних явищ і процесів. Встановлено, що викладання вищої математики потрібно проводити на високому науково-методичному рівні із застосуванням як математичних, так і прикладних задач професійного спрямування. Зазначено, що спрямовувати майбутнього еколога на успішне застосування математичних методів потрібно саме на заняттях з вищої математики. Наголошено, що наслідком вивчення вищої математики в процесі підготовки майбутніх екологів має стати успішне застосування математичних знань у низці загальноосвітніх та спеціальних дисциплін. Наведено деякі задачі екологічного спрямування, які доцільно наводити як приклади у відповідних розділах вищої математики Запропоновані задачі можуть привернути увагу студентів, сприяти їх професійній спрямованості і підвищувати інтерес до обраної спеціальності. Також зазначено, що навчальна дисципліна «Вища математика» включає в себе основні розділи: «Лінійна алгебра», «Аналітична геометрія», «Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної», «Диференціальне та інтегральне числення функції багатьох змінних. Диференціальні рівняння», «Ряди», «Теорія ймовірностей» та «Математична статистика». На прикладі окремих розділів розглянуто завдання та задачі екологічного змісту. Вказано, що основну увагу студентів варто звертати на те, як саме цей розділ ефективно ілюструється різноманітними прикладами, пов'язаними з екологією. Поглиблене вивчення математичних компонентів під час підготовки екологів допоможе сформувати необхідні професійні компетентності фахівців, які зможуть перетворити систему моніторингу довкілля та управління його складниками на сучасну інформаційну систему, що ефективно сприятиме охороні й раціональному використанню природних ресурсів. Key words: preparation of students-ecologists, higher mathematics, ecological problems, mathematical modeling.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
16

Samusenko, P. F., and A. M. Samoilenko. "Асимптотичне інтегрування сингулярно збурених диференціально-алгебраїчних рівнянь з точками повороту. ІІ." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, no. 6 (June 18, 2021): 849–64. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i6.6260.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
17

Черевко, І. М. "Асимптотика інтегральних многовидів лінійних сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь." Вісник Київського університету. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 4 (2000): 122–29.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
18

Boichuk, A. A., and V. F. Zhuravlev. "Критерій розв’язності лінійних крайових задач для інтегро-диференціальних рівнянь Фредгольма з виродженим ядром у банахових просторах." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, no. 11 (November 20, 2020): 1469–86. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i11.2322.

Full text
Abstract:
УДК 517.983 Із використанням теорії узагальненого обернення операторів і узагальненого обернення інтегральних операторів отримано критерій розв'язності і загальний вигляд розв'язків лінійної крайової задачі для інтегро-диференціального рівняння з виродженим ядром у банаховому просторі.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
19

Havrysh, V. I., V. B. Loik, O. D. Synelnikov, T. V. Bojko, and R. R. Shkrab. "МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ТОНКИМИ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ." Scientific Bulletin of UNFU 28, no. 2 (March 29, 2018): 144–49. http://dx.doi.org/10.15421/40280227.

Full text
Abstract:
_____________________________________ Інформація про авторів: Гавриш Василь Іванович, д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення. Email: gavryshvasyl@gmail.com Лоїк Василь Богданович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: v.loik1984@gmail.com Синельніков Олександр Дмитрович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: o.synelnikov@gmail.com Бойко Тарас Володимирович, канд. техн. наук, доцент, заступник начальника інституту. Email: boykotaras@gmail.com Шкраб Роман Романович, асистент кафедри програмного забезпечення. Email: ikni.pz@gmail.com Цитування за ДСТУ: Гавриш В. І., Лоїк В. Б., Синельніков О. Д., Бойко Т. В., Шкраб Р. Р. Математичні моделі аналізу температур­них режимів у 3D структурах із тонкими чужорідними включеннями. Науковий вісник НЛТУ України. 2018, т. 28, № 2. С. 144–149. Citation APA: Havrysh, V. I., Loik, V. B., Synelnikov, O. D., Bojko, T. V., & Shkrab, R. R. (2018). Mathematical Models of the Analysis of Temperature Regimes in 3D Structures with Thin Foreign Inclusions. Scientific Bulletin of UNFU, 28(2), 144–149. https://doi.org/10.15421/40280227 Нерівномірне нагрівання − один із факторів, що спричиняють деформації та напруження у пружних конструкціях. Якщо з підвищенням температури ніщо не перешкоджає розширенню структури, то вона деформуватиметься і жодних напружень не виникатиме. Однак, якщо в конструкції температура зростає нерівномірно і воно неоднорідне, то внаслідок розширення формуються температурні напруження. Першим і незалежним кроком для дослідження температурних напружень є визначення температурного поля, що становить основну задачу аналітичної теорії теплопровідності. В окремих випадках визначення температурних полів є самостійною технічною задачею, розв'язання якої допомагає визначити температурні напруження. Тому розроблено лінійні математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими тонкими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою асиметричних одиничних функцій як єдине ціле для всієї системи. Внаслідок цього отримують одне диференціальне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними і крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою диференціальних рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Враховуючи зазначене вище, запропоновано спосіб, який полягає в тому, що температуру, як функцію однієї з просторових координат, на боковій поверхні включення апроксимовано кусково-лінійною функцією. Це дало змогу застосувати інтегральне перетворення Фур'є до перетвореного диференціального рівняння теплопровідності із узагальненими похідними та крайових умов. Внаслідок отримано аналітичний розв'язок для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах з внутрішнім та наскрізним включеннями. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
20

Vel'hach, A. V. "Неперервно-диференційовні розв'язки однієї граничної задачі для систем лінійних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу та їх властивості." Carpathian Mathematical Publications 7, no. 1 (July 3, 2015): 28–37. http://dx.doi.org/10.15330/cmp.7.1.28-37.

Full text
Abstract:
Встановлено достатні умови існування неперервно-диференційовних і обмежених на додатній півосі розв'язків однієї граничної задачі для систем лінійних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу зі скінченною кількістю постійних відхилень аргументу, запропоновано метод їх побудови та досліджено асимптотичні властивості таких розв'язків.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
21

Turenko, A. S. "Дослідження обчислювальних властивостей системи антикватерніонів." Реєстрація, зберігання і обробка даних 16, no. 2 (June 15, 2014): 62–73. http://dx.doi.org/10.35681/1560-9189.2014.16.2.100257.

Full text
Abstract:
Представлено продовження досліджень однієї із некомутативних гіперкомплексних числових систем четвертої вимірності — системи антикватерніонів. Побудовано представлення експоненти від антикватерніонної змінної двома методами: за допомогою процедури подвоєння Грасмана-Кліфорда та асоційованої системи лінійних диференціальних рівнянь.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
22

Джалладова, І. "Умови стійкості розв"язків лінійних стохастичних диференціальних рівнянь із запізнюванням аргументу та лінійних стохастичних диференціальних рівнянь з випадковими коефіцієнтами без запізнювання аргументу." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Кібернетика, Вип. 11 (2011): 15–18.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
23

Джалладова, І. "Умови стійкості розв"язків лінійних стохастичних диференціальних рівнянь із запізнюванням аргументу та лінійних стохастичних диференціальних рівнянь з випадковими коефіцієнтами без запізнювання аргументу." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Кібернетика, Вип. 11 (2011): 15–18.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
24

Локазюк, О. В. "Ліївські симетрії лінійних сис- тем двох звичайних диференціальних рівнянь другого порядку." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 5 (October 27, 2021): 3–11. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2021.05.003.

Full text
Abstract:
Розв’язано задачу повної групової класифікації класу нормальних лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку з двома залежними змінними над дійсним полем. Доведення суттєво використовує опис допустимих перетворень цього класу та теорему Лі про реалізації алгебр Лі на прямій.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
25

Михайлець, В. А., and Т. Б. Скоробогач. "Фредгольмовi крайові задачі з параметром у просторах Соболєва—Слободецького." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 4 (August 26, 2021): 3–8. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2021.04.003.

Full text
Abstract:
Вивчаються розв’язки лінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь, що належать до заданого простору Соболєва—Слободецького Wsp, 1 ≤ p <∞, s >1. Знайдено необхідні і достатні умови їх неперервності за параметром. Отримано застосування до багатоточкових крайових задач.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
26

Atlasiuk, O. M. "Граничні теореми для розв’язків багатоточкових крайових задач із параметром у просторах Соболєва." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, no. 8 (August 18, 2020): 1015–23. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i8.6158.

Full text
Abstract:
УДК 517.927 Розглянуто найбільш загальний клас багатоточкових крайових задач для систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь довільного порядку, розв'язки яких належать заданому простору Соболєва , де , і . Встановлено конструктивні достатні умови, за яких розв'язки цих задач неперервні за параметром при у просторі .
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
27

Алєксєєнко, Д. "Побудова періодичного розв"язку системи лінійних сингулярно збурених диференціальних рівнянь." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, Вип. 24 (2010): 4–8.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
28

Самусенко, П. "Асимптотичне інтегрування лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з виродженням." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, Вип. 15/16 (2006): 75–83.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
29

Самусенко, П. "Асимптотичне інтегрування лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з виродженням." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, Вип. 15/16 (2006): 75–83.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
30

Mokhonko, A. A., and A. Z. Mokhonko. "Про мероморфні розв’язки систем лінійних диференціальних рівнянь з мероморфними коефіцієнтами." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 1 (January 24, 2022): 99–112. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i1.220.

Full text
Abstract:
УДК 517.925.7Для системи лiнiйних диференцiальних рiвнянь, що допускає зниження розмiрностi, отримано оцiнки зростання мероморфних вектор-розв’язкiв без обмежень порядку зростання коефiцiєнтiв системи.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
31

Lymar, О. O. "ПРО УТОЧНЕННЯ УМОВ СТІЙКОСТІ КОЛИВАНЬ ПРЯМОКУТНОЇ ПЛАСТИНИ, ЯКА ПОДІЛЯЄ ДВОШАРОВУ ІДЕАЛЬНУ РІДИНУ З ВІЛЬНОЮ ПОВЕРХНЕЮ." Visnyk of Zaporizhzhya National University Physical and Mathematical Sciences, no. 2 (March 12, 2021): 11–20. http://dx.doi.org/10.26661/2413-6549-2020-2-02.

Full text
Abstract:
У лінійній постановці отримано і досліджено частотне рівняння власних коливань пластини, яка горизонтально розділяє двошарову ідеальну рідину з вільною поверхнею в прямокутному каналі. Контури пластини можуть мати довільні закріплення. Спільні коливання пружної пластини і двошарової рідини з вільною поверхнею моделюються з допомогою системи інтегро-диференціальних рівнянь. Для затиснених контурів пластини отримано єдину форму частотного рівняння як для симетричних, так і несиметричних спільних коливань пластини і рідини. Розглянуто граничні випадки виродження пластини в мембрану та її відсутність. Показано, що при глибині верхньої рідини більшої ширини каналу впливом вільної поверхні на частотний спектр можна нехтувати. Уточнено умови стійкості спільних коливань пластини і рідини з вільною поверхнею для таких трьох випадків, як відсутність розтягувальних зусиль у пластині, виродження пластини в мембрану і випадок рідин з однаковою щільністю за умов дії на пластину стискальних зусиль. Показано, що в першому випадку наближені значення умов стійкості занижено для несиметричних частот у 1,050 разів, а для симетричних – у 1,075 разів. У випадку мембрани наближені значення занижено для несиметричних частот у 1,251 раз, а для симетричних – у 1,222 рази. У третьому випадку наближені значення занижено для несиметричних частот у 1,002 рази, а для симетричних – у 1,010 разів. Таким чином, для пластини наближені значення умов стійкості з достатньою для практики точністю збігаються з точними, а у разі мембрани для наближених обчислень слід ураховувати більше двох членів ряду. На підставі проведених досліджень і результатів попередніх робіт можна стверджувати, що наближені й точні умови стійкості спільних коливань пластини і двошарової рідини не залежать від наявності вільної поверхні, її відсутності і навіть від наявності пружної пластини на вільній поверхні верхньої рідини.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
32

Григоренко, О. Я., І. А. Лоза, С. О. Сперкач, and А. Д. Безугла. "Чисельний розв’язок задачі про розповсюдження електропружних хвиль в суцільному п’єзокерамічному циліндрі." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 2 (May 10, 2022): 32–40. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2022.02.032.

Full text
Abstract:
Дослідження поширення вільних осесисиметричних хвиль в суцільному п’єзоелектричному циліндрі з осьовоюполяризацією здійснюється на основі лінійної теорії пружності і лінійного електромеханічного зв’язку. Бічнаповерхня циліндра вільна від навантажень та вкрита тонкими електродами, до яких підведена знакозмінна різ-ниця потенціалів Побудовано розв’язувальну систему диференціальних рівнянь в частинних похідних зі змінни-ми коефіцієнтами. Тривимірна задача теорії електропружностi в частинних похідних (шляхом представленнякомпонентів тензора пружності, компонент векторів переміщень, електричної індукції та електростатичногопотенціалу біжучими хвилями в осьовому напрямку) зведена до крайової задачі на власні значення для звичай-них диференціальних рівнянь. Отриману задачу розв’язано стійким методом дискретної ортогоналізації разомз методом покрокового пошуку. Запропонований підхід дозволяє дослідити характер розповсюдження елек-тропружних біжучих хвиль для випадку неперевно-неоднорідного матеріалу суцільного циліндра. Розглянутовипадок, коли властивості матеріалу змінюються за степеневим законом по товщині. Наведено спектральніхарактеристики біжучих хвиль для однорідних та неоднорідних матеріалів та проведено порівняльний аналіз.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
33

Боярінова, Ю. Є., and Я. О. Каліновський. "Особливості побудови представлень експоненціальних функцій у гіперкомплексних числових системах високих вимірностей засобами пакету гіперкомплексних обчислень." Реєстрація, зберігання і обробка даних 23, no. 2 (June 29, 2021): 12–26. http://dx.doi.org/10.35681/1560-9189.2021.23.2.239191.

Full text
Abstract:
Розглянуто структуру алгоритму побудови представлення експонен-ціальної функції у гіперкомплексних числових системах (ГЧС) високої вимірності методом асоційованої системи лінійних диференціальних рівнянь. Наведено необхідні короткі відомості про програмний комп-лекс гіперкомплексних обчислень (ПКГО), за допомогою якого проведено необхідні громіздкі операції над символьними виразами при побудові представлення експоненти в ГЧС п’ятої вимірності. Робота супроводжується фрагментами програм у середовищі ПКГО і результатами символьних обчислень.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
34

Чайковський, А. В. "Про розв"язки лінійних однорідних диференціальних рівнянь нескінченного порядку зі зсувами аргументу." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, вип. 13/14 (2005): 80–84.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
35

Cherevko, I. M., A. B. Dorosh, A. S. Pertsov, and I. M. Haiuk. "Modeling of Boundary Value Problems for Linear Neutral Delay Differential-Difference Equations." Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences, no. 21 (November 2, 2020): 164–73. http://dx.doi.org/10.32626/2308-5878.2020-21.164-173.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
36

Bosovskyi,, M. V., and A. V. Tymoshenko. "A differentiated approach in the study of first order linear differential equations." Science and Education a New Dimension VII(209), no. 86 (November 25, 2019): 15–17. http://dx.doi.org/10.31174/send-pp2019-209vii86-03.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
37

Verlan, A. F., and V. V. Ponedilok. "Some Results Research the Integral Method Solving Linear Differential Equations." Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences, no. 21 (November 2, 2020): 17–25. http://dx.doi.org/10.32626/2308-5878.2020-21.17-25.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
38

Асроров, Ф. "Функція Гріна-Самойленка та існування інтегральних множин лінійних розширень диференціальних рівнянь з імпульсним впливом." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, вип. 1 (33) (2015): 12–16.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
39

Martsenyuk, V. P., M. A. Andreychyn, A. S. Sverstiuk, V. S. Kopcha, О. Т. Сhaychuk, and V. O. Panychev. "ІДЕНТИФІКАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ У SIR-МОДЕЛЯХ ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ПАНДЕМІЇ COVID-19 В ТЕРНОПІЛЬСЬКІЙ ОБЛАСТІ." Інфекційні хвороби, no. 2 (August 10, 2020): 15–21. http://dx.doi.org/10.11603/1681-2727.2020.2.11282.

Full text
Abstract:
Мета роботи – запропонувати методи аналізу та прогнозування розповсюдження пандемії COVID-19 в Тернопільській області на основі SIR-моделі. Матеріали і методи. Вхідними даними для аналізу та прогнозування розповсюдження пандемії COVID-19 служили показники Тернопільського обласного лабораторного центру МОЗ України. Аналіз і прогнозування розповсюдження цієї пандемії у Тернопільській області здійснено на основі SIR-моделі в пакеті R. Результати досліджень. Отримано результати експериментальних досліджень кількості прогнозованих випадків інфікування та осіб, які одужали, з використанням SIR-моделі розповсюдження пандемії COVID-19 на основі лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь на 60, 100 та 1000 діб. Висновки. Абсолютна похибка прогнозування піку пандемії COVID-19 у Тернопільській області на основі SIR-моделі з використанням нелінійних диференційних рівнянь становить 10 діб, що пояснюється введенням своєчасних та ефективних заходів Центром громадського здоров’я МОЗ України та ДУ «Тернопільський обласний лабораторний центр МОЗ України».
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
40

Teplinskiy, Yu V. "Approximate Method of Construction of Almost Periodic Solutions of Linear Systems of Differential Equations, Defined on the Infinite-Dimensional Torus." Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences, no. 21 (November 2, 2020): 137–44. http://dx.doi.org/10.32626/2308-5878.2020-21.137-144.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
41

Таран, Юрій Миколайович, and Павло Филимонович Буланий. "Узгодження програм з фізики і математики в вищій технічній школі." Theory and methods of learning fundamental disciplines in high school 1 (April 2, 2014): 161–65. http://dx.doi.org/10.55056/fund.v1i1.425.

Full text
Abstract:
Однією з умов успішної підготовки спеціалістів у вищому технічному навчальному закладі є взаємодія між кафедрами. Вона усуває дублювання курсів, забезпечує єдність позначень і понять різних величин, робить навчання послідовним і цілісним. Необхідність такого взаємозв’язку зумовлена також тим, що профільна навчальна дисципліна однієї кафедри є базовою дисципліною для іншої кафедри, а отже, курси дисциплін, що вивчаються, повинні бути скориговані відносно часу в обсягу предмета, що вивчається.У вищих технічних навчальних закладах гірничо-металургійного профілю найбільш тісна взаємодія між загальноосвітніми кафедрами повинна, очевидно, здійснюватися між кафедрами математики і фізики.Це зумовлене тим, що математична підготовка студентів значною мірою визначає ефективність навчання фізики. Так, зокрема, математичний апарат у фізиці застосовується для теоретичних узагальнень, обробки експериментальних даних, розв’язання наукових і прикладних задач [1]. Математика дає можливість встановити функціональний причинно-наслідковий зв’язок між фізичними величинами. Підвищення рівня математизації всіх галузей науки допомагає узагальнити накопичені експериментальні дані.В основі найважливіших розділів фізики, які вивчаються у вищих технічних навчальних закладах (розподіл Максвелла за швидкостями молекул, теореми про потік вектора напруженості електростатичного поля і його циркуляції в інтегральній і диференціальній формах, квантова механіка), лежать складні математичні теорії. Очевидно, що для успішного навчання студентів необхідний тісний зв’язок між цими кафедрами.Проаналізуємо діючі анотації чинних програм з математики і фізики і їх синхронізацію за часом на прикладі головного вищого навчального закладу металургійного профілю. Як правило, вивчення фізики починається з розділу “Механіка” в другому семестрі. В цьому розділі нема відносно складних математичних викладок. Однак у наступному розділі (“Молекулярна фізика”) студентів знайомлять з розподілом Максвелла за швидкостями молекул, який дозволяє розрахувати число молекул, абсолютні значення швидкостей яких лежать у заданому інтервалі. Із рівнянь Максвелла випливають визначення важливих фізичних величин: середньої арифметичної швидкості молекул, температури. Щоб опанувати цей розділ, студенти повинні бути вже ознайомлені з методами теорії імовірності, поняттям середнього значення, визначення невласного інтегралу з нескінченними межами. В цьому ж семестрі студентам читається розділ “Електростатика”, де їх знайомлять з теоремою про потік вектора напруженості електростатичного поля і поняттям циркуляції цього ж вектора. Аналогічні теореми і поняття застосовують при вивченні електромагнетизму. Для розуміння фізичного змісту таких важливих означень і теорем необхідні знання інтеграла по поверхні, криволінійного інтеграла, основних понять векторного числення: дивергенції, ротора, градієнта.Рівняння Максвелла, які є послідовним узагальненням основних законів електромагнетизму, базуються на цих поняттях і теоремах.У першому семестрі другого курсу при вивченні коливального руху і хвильових процесів студенти повинні мати відповідну підготовку для розв’язання лінійних диференціальних рівнянь другого порядку, диференціальних рівнянь в частинних похідних.При вивченні елементів квантової механіки, в основі якої лежить рівняння Шредингера, студенти мають бути ознайомлені з поняттям оператора Лапласа. густиною імовірності, теорією комплексної змінної та ін.Зіставимо в часі вивчення окремих розділів математики, на яких базуються вищевказані важливі розділи фізики. Так, елементи теорії імовірності читають студентам у першому або в другому семестрі другого курсу, коли стосовно фізики цей матеріал вивчався раніше. Для ряду спеціальностей вищого технічного навчального закладу в програмі з математики вивчення криволінійного інтеграла, інтеграла по поверхні, елементів теорії імовірності, функції комплексної змінної і ін. взагалі не планується. Хоча для більш глибокого розуміння фізики студентам необхідно мати відповідну математичну підготовку.Виникає, таким чином, проблема, коли студенти вивчають важливі розділи фізики без відповідної математичної підготовки. Це відбувається, можливо, з таких причин:– відповідні розділи математики ще не були їм прочитані до читання курсу фізики;– вивчення окремих розділів математики, необхідних для вивчення фізики, не заплановане взагалі.Крім того, для більш фундаментального вивчення фізики підготовка студентів з векторного числення повинна бути глибшою. Очевидно, треба погодитися з автором відомого посібника з курсу фізики Савельєвим І.Г., який вказує на те, що більш чіткий фізичний смисл рівняння Максвелла мають, наприклад, тоді, коли вони записані в диференціальній формі, тобто із застосуванням понять дивергенції і ротора. Однак у програму курсу математики у вищому технічному навчальному закладі розгляд понять дивергенції і ротора не входить.Помітна зараз тенденція до скорочення аудиторних годин з фізики утруднює вивчення необхідних питань з математики в процесі лекцій і призводить до поверхового знайомства з її найважливішими розділами. Недостатня фундаментальна підготовка студентів з фізики негативно впливає на їх теоретичну підготовку при вивченні курсів дисциплін на спеціальних кафедрах.Належний математичний рівень не завжди може бути досягнутий більшістю студентів при обмеженні аудиторного часу навчання. Отже, при недостатній математичній підготовці студентів вивчення фізики у вищому технічному навчальному закладі може звестися до повторення шкільного курсу. Це цілком очевидно, якщо порівняти кількість годин, відведених на вивчення фізики в школі і у вищому технічному навчальному закладі. Так, згідно з програмами для загальноосвітніх закладів [2] на вивчення фізики заплановано 750 навчальних годин, а у вищому технічному навчальному закладі – всього біля 150 навчальних годин, тобто в 5 разів менше.Проаналізувавши ситуацію, яка склалась, бачимо можливі шляхи розв’язання проблеми:1. Починати вивчення фізики на другому курсі. Очевидно, здійснити це в рамках традиційного навчання неможливо, оскільки у другому семестрі першого курсу вже починається вивчення дисципліни “Вступ до спеціальності”, для розуміння якої студенти вже повинні мати певну підготовку з фізики.2. Якщо формулювати важливі закони фізики без застосування складних математичних понять і теорем, які конче потрібні, то таке навчання взагалі позбавлене сенсу при підготовці спеціалістів і магістрів.3. Використовувати частину лекційного часу для пояснення необхідних математичних понять і теорем. Це скоротить час навчання фізики.4. Запропонувати студентам літературу для самостійного вивчення окремих математичних понять. Це може виявитись прийнятним тільки для окремих студентів, які добре встигають.5. Збільшити тривалість вивчення фізики до трьох семестрів. При існуючих навчальних планах це може призвести до збільшення навантаження на студентів.6. Перенести частину спеціальних розділів фізики на 8–9 семестри для навчання спеціалістів і магістрів. Для підготовки бакалаврів обмежитись курсом фізики, в який не входять питання, що потребують знань складних математичних понять. Це може бути попільним у зв’язку з тим, що зараз асоціацією вищих навчальних закладів гірничо-металургійного профілю обговорюється питання про скорочення терміну підготовки бакалаврів до трьох з половиною років.7. Подавати на лекціях з фізики необхідні складні математичні поняття, замінивши строгі доведення більш інтуїтивними відповідно до дидактичного принципу доступності і розуміння. Такий підхід буде сприяти формуванню у студентів сучасного світосприйняття і світорозуміння.Таким чином, підсилення кореляції міжпредметного зв’язку “математика–фізика” у вищому технічному навчальному закладі буде сприяти підвищенню рівня навчально-методичного процесу, дозволить підготувати спеціалістів більш високого рівня. Автори статті не претендують на абсолютну повноту висвітлення у статті проблеми міжпредметного зв’язку “математика–фізика” у вищому технічному закладі і вважають, що це, можливо, лише одні із варіантів її розв’язання.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
42

Нікітін, А. В. "Асимптотична стійкість у середньому квадратичному розв"язків систем лінійних диференціально-різницевих рівнянь з векторним вінерівським процесом та пуассонівськими перемиканнями." Вісник Київського університету. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 3 (2001): 312–19.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
43

Рябікова, Г. В. "Оптимальне оцінювання за неповними даними функціоналів від правих частин рівнянь у крайових задачах для лінійних звичайних диференціальних операторів." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 3 (2005): 344–50.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
44

Віра, М. Б. "Асимптотика розв"язків крайових задач для лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь у випадку кратного спектра граничної матриці." Нелінійні коливання 21, no. 4 (2018): 444–56.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
45

Savytsky, V. L., Yu M. Deputat, M. Yu Antomonov, O. M. Ivanko, S. O. Morhun, and D. I. Dobroshtan. "РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ДЛЯ ПРОГНОЗУ ЗАХВОРЮВАНОСТІ НА COVID-19 У ЗБРОЙНИХ СИЛАХ УКРАЇНИ." Інфекційні хвороби, no. 1 (April 13, 2021): 23–31. http://dx.doi.org/10.11603/1681-2727.2021.1.11880.

Full text
Abstract:
Мета роботи – розробка моделі динаміки COVID-19 у Збройних Силах України, яка дозволяє прогнозувати рівень захворюваності особового складу на підставі наявних статистичних даних. Матеріали і методи. Для дослідження були використані офіційні дані оперативної групи Санітарно-епідеміологічного управління командування Медичних сил Збройних Сил України станом на 08.02.2021 р. Результати досліджень. Отримано результати досліджень кількості прогнозованих випадків інфікування особового складу Збройних Сил України під час пандемії COVID-19 на основі лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь з використанням математичного моделювання. Висновки. Встановлено, що захворюваність серед населення України, в тому числі особового складу Збройних Сил, піддається опису за допомогою сигмоїдної (S-подібної) функції. Розроблена математична модель відповідає реальним показникам та її можна застосовувати як ймовірну прогнозну модель. Графічне зображення динаміки захворюваності на COVID-19 військовослужбовців Збройних Сил України відповідає динаміці офіційно зареєстрованої загальної захворюваності серед населення України. За допомогою отриманої моделі підраховано, що до середини березня 2021 р. за песимістичним прогнозом накопичена кількість інфікованих у Збройних Силах України ймовірно може становити біля 18 000 випадків, а за оптимістичним – 16 000. Модель для прогнозу захворюваності на COVID-19 доцільно використовувати на короткострокову перспективу. Матеріали і методи. Для дослідження були використані офіційні дані оперативної групи Санітарно-епідеміологічного управління командування Медичних сил Збройних Сил України станом на 08.02.2021 р. Результати досліджень. Отримано результати досліджень кількості прогнозованих випадків інфікування особового складу Збройних Сил України під час пандемії COVID-19 на основі лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь з використанням математичного моделювання. Висновки. Встановлено, що захворюваність серед населення України, в тому числі особового складу Збройних Сил України, піддається опису за допомогою сигмоїдної (S-подібної) функції. Розроблена математична модель відповідає реальним показникам та її можливо застосовувати в якості ймовірної прогнозної моделі. Графічне зображення динаміки захворюваності військовослужбовців Збройних Сил України на COVID-19 є подібним динаміці офіційно зареєстрованої загальної захворюваності серед населення України. За допомогою отриманої моделі підраховано, що до середини березня 2021 року за песимістичним прогнозом накопичена кількість інфікованих у Збройних Силах України ймовірно може складати біля 18000 випадків, а за оптимістичним - 16000. Модель для прогнозу захворюваності на COVID-19 доцільно використовувати на короткострокову перспективу. Ключові слова: пандемія, COVID-19, математичні методи прогнозування, військовослужбовці, збройні сили.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
46

Лютенко, В., and І. Бондал. "Дослідження віброударного способу заглиблення паль." Науковий жарнал «Технічний сервіс агропромислового лісового та транспортного комплексів», no. 18 (March 19, 2020): 42–53. http://dx.doi.org/10.37700/ts.2019.18.42-53.

Full text
Abstract:
Палі для будівництва фундаментів використовувалися ще в далекій давнині. Спочатку палі використовувались при ущільненні ґрунтів з метою значного підвищення несучої здатності основ фундаментів, а потім – в якості несучих елементів, які можуть передавати навантаження від плити фундаментів на ґрунт. Палі спочатку виготовляли із лісоматеріалів і забивали ручними молотами. Голови паль зрізали нижче рівня води, захищаючи, тим самим, їх від дотикання із повітрям. В даний час в фундаментобудуванні використовується більш ніж 100 типів паль, які класифікуються по трьома найбільш суттєвими признаками: це по особливістю передачі навантаження на ґрунт (палі-стійки, висячі, ущільнення, тертя); – по способу заглиблення або вбудуванні палі в ґрунт (що виготовляються раніше і заглиблюються в готовому вигляді; виготовлені в проектному положенні; комбіновані); – по матеріалу: дерев’яні, бетонні, залізобетонні, комбіновані.По особливостям передачі навантаження на ґрунт найбільше розповсюджені палі -стійки і висячі палі. Палі-стійки передають навантаження на ґрунти в основному нижнім кінцем на малостиснутих ґрунтах (скалисті, пісчані, тверді глини). Висячі палі передають навантаження на любі ґрунти нижнім кінцем , а також за рахунок сил тертя по боковій поверхні.З кожним роком все більше набуває використання віброударного обладнання, так названих вібромолотів. Ця техніка успішно використовується при спорудженні надійних фундаментів під різні споруди.Здійснення сказаного вимагає вивчення і дослідження процесу віброударного заглиблення паль. а також створення найбільш продуктивних способів його виконання.Одним із перспективних напрямків є впровадження фундаментів із паль при будівництві споруд при щільній забудові в містах і селищах.Також необхідно відмітити, що спорудження фундаментів із паль дає можливість впроваджувати комплексну механізацію і автоматизацію технологічних процесів, що значно підвищує продуктивність робіт.Віброударне заглиблення паль є одним із найбільш продуктивних способів побудови надійного фундаменту під різні споруди . Віброударне заглиблення, котре широко впроваджується на будівництві , належить до ударної технології заглиблення паль. Метод віброударного заглиблення паль полягає в тому, що при вібрації суттєво зменшуються сили виникаючого тертя і сили зчеплення між палею і ґрунтом, а в результаті значно зменшуються сили опору заглибленню палі.В даний час, при проектуванні вібромолотів динамічні фактори при їх експлуатації не враховуються. Тому надійність можна підвищити, якщо на стадії їх проектування враховувати хвильовий характер навантажень віброударної техніки.Віброударне заглиблення паль нами розглядалося у взаємодії механічних і електромагнітних процесів і в результаті була отримана математична модель динамічних процесів при роботі вібромолота, котра включала нелінійні диференціальні рівняння руху мас вібромолота і лінійне диференціальне рівняння електромагнітних явищ в двигуні приводу.Аналізуючи отриману інформацію можна акцентувати, що віброударному методу заглиблення паль мало приділено уваги і широка інформація практично відсутня. Тому являється актуальним створення продуктивних зразків вібромолотів, методик їх розрахунків і проведення наукових досліджень динаміки робочих процесів цих машин на що і направлена дана магістерська робота.В даній роботі нами теоретично досліджено, з використанням математичного застосунку MathCAD, динаміку вібромолота і отримано результати котрі можуть бути використані при проектуванні та визначенні динамічних навантажень подібних віброударних машин.При розрахунку вібромолотів на статичну й утомленуміцність коливальні процеси конструкцій та їх динамічні навантаження, в цей час, не враховуються. Однак їх несучу здатність можна значно підвищити, якщо у розрахунках при їх проектуванні враховувати їхні амплітудно-частотні характеристики. Відсутність ж уточненої методики розрахунку сучасних вібраційних машин, в тому числі і вібромолотів, для здійснення ефективного занурення різноманітних паль ускладнює їхнє проектування і експлуатацію.Метою статті є висвітлення результатів математичного моделювання коливальних процесів при заглибленні паль вібромолотом та визначення динамічних навантажень на його елементи.В роботі теоретично досліджено, з використанням математичного програмного середовища MathCAD, динаміку механізму привода вібромолота і отримано результати які можуть бути використані при проектуванні, розрахунку та визначенні динамічних навантажень подібних вібраційних машин.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
47

Потороча, В. В. "Асимптотична оцінка для наближеного розв"язку задачі Коші для сингулярно збурених лінійних систем диференціальних рівнянь з виродженням та імпульсною дією." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, вип. 13/14 (2005): 73–76.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
48

Pafyk, S. "ASYMPTOTIC SOLUTIONS OF A TWO-POINT EDGE-BASED PROBLEM FOR A LINEAR SINGULARLY DISTURBED SYSTEM OF DIFFERENTIAL EQUATIONS IN NONCRITICAL AND CRITICAL STABLE CASES." BULLETIN TARAS SHEVCHENKO NATIONAL UNIVERSITY OF KYIV. Mathematics. Mechanics, no. 1(40) (2019): 19–25. http://dx.doi.org/10.17721/1684-1565.2019.01-40.05.19-25.

Full text
Abstract:
Using asymptotic methods in the theory of differential equations and their systems, an asymptotic solution of the boundary value problem for a linear singularly perturbed system of differential equations is constructed. Considered non-critical and critical resistant cases. For each of the cases, the corresponding asymptotic estimates were found.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!

To the bibliography