Log in

Relevant bibliographies by topics / Корень многочленів / Journal articles

Journal articles on the topic 'Корень многочленів'

To see the other types of publications on this topic, follow the link: Корень многочленів.

Author: Grafiati

Published: 30 May 2022

Last updated: 31 May 2022

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the top 17 journal articles for your research on the topic 'Корень многочленів.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.

1

Задорожний, Владимир Григорьевич. "Условия, при которых корни многочлена лежат внутри единичного круга." Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, no. 2 (April 6, 2018): 22–25. http://dx.doi.org/10.17308/sait.2018.2/1206.

Full text

Abstract:

Для решения дифференциальных уравнений разностными методами требуется исследовать разностную схему на устойчивость. Если корни соответствующего линейного оператора по модулю меньше единицы то схема устойчива. В статье проблема нахождения условий, при выполнении которых модули всех корней многочлена меньше единицы, сводится к проверке условий Рауса – Гурвица для специального многочлена, который строится по исходной задаче. Приведены коэффициентные условия для многочленов второго и третьего порядков. Метод удобен при теоретическом исследовании систем, можно указать области изменения коэффициентов, при которых сохраняется свойство принадлежности корней единичному кругу.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

2

Дубицкас, Артурас. "О многочленах Нюмена без корней на единичном круге." Чебышевский сборник 20, no. 1 (September 6, 2019): 195–201. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-1-195-201.

Full text

Abstract:

В настоящей заметке мы получим необходимое и достаточное условие на тройку неотрицательных целых чисел a < b < c при выполнении которого многочлен Нюмена $$\sum_{j=0}^a x^j + \sum_{j=b}^c x^j$$ имеет корень на единичном круге. Изпользуя это условие мы докажем, что для каждого $$d \geq 3$$ существует такое целое положительное число n > d, что многочлен Нюмена $$1+x+\dots+x^{d-2}+x^n$$ длины d не имеет корней на единичном круге.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

3

Платонов, Владимир Петрович, Vladimir Petrovich Platonov, Глеб Владимирович Федоров, and Gleb Vladimirovich Fedorov. "О проблеме классификации многочленов $f$ с периодическим разложением $\sqrt{f}$ в непрерывную дробь в гиперэллиптических полях." Известия Российской академии наук. Серия математическая 85, no. 5 (2021): 152–89. http://dx.doi.org/10.4213/im9098.

Full text

Abstract:

Классическая проблема периодичности непрерывных дробей элементов гиперэллиптических полей имеет большую и глубокую историю. До сих пор эта проблема была далека от полного решения. Удивительный результат был получен в статье [1] для квадратичных расширений, определяемых кубическими многочленами с коэффициентами из поля рациональных чисел $\mathbb{Q}$: за исключением тривиальных случаев с точностью до эквивалентности существуют только три кубических многочлена над $\mathbb{Q}$, квадратный корень из которых разлагается в периодическую непрерывную дробь в поле формальных степенных рядов $\mathbb{Q}((x))$. С учетом результатов статьи [1] в этой статье полностью решена проблема классификации многочленов $f$, с периодическим разложением $\sqrt{f}$ в непрерывную дробь для эллиптических полей с полем рациональных чисел в качестве поля констант. Библиография: 29 наименований.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

4

Лукашова, Тетяна, and Марина Друшляк. "ПРО РОЛЬ І МІСЦЕ КУРСУ «АЛГЕБРА І ТЕОРІЯ ЧИСЕЛ» В СИСТЕМІ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ." Physical and Mathematical Education 33, no. 1 (April 2, 2022): 20–25. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2022-033-1-003.

Full text

Abstract:

Формулювання проблеми. На користь імплементації курсу «Алгебра і теорія чисел» в систему професійної підготовки майбутніх учителів математики свідчать наступні аргументи: даний курс забезпечує необхідну теоретичну та практичну підготовку учителя математики та сприяє розумінню наукових основ шкільного курсу математики; окремі поняття і теми курсу алгебри представлені у програмі з математики закладів загальної середньої освіти (прості і складені числа, ділення з остачею, найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне, ознаки подільності, основна теорема арифметики, многочлени та дії над ними), а також у програмі для класів з поглибленим вивченням математики (подільність цілих чисел, конгруенції за модулем, ділення многочленів з остачею, корені многочленів і теорема Безу, раціональні корені многочленів від однієї змінної тощо). Більшість із тем даного курсу є основою програм факультативів та математичних гуртків; а задачі алгебри і теорії чисел широко використовуються на олімпіадах і турнірах різних рівнів. Окрім того, знання та уміння, які набувають студенти при вивченні даного курсу, формують необхідну базу для вивчення інших фундаментальних та прикладних математичних дисциплін (математичного аналізу, дискретної математики, комплексного аналізу, методів обчислень, числових систем), а також курсу елементарної математики та методики навчання математики. Матеріали і методи. Основою дослідження стали наукові здобутки вітчизняних і закордонних учених, які займаються вивченням питань підготовки майбутніх вчителів математики та інформатики. Для досягнення мети були використані методи теоретичного рівня наукового пізнання: аналіз наукової літератури, синтез, формалізація наукових джерел, опис, зіставлення, узагальнення власного досвіду. Результати. У статті детально описано досвід викладання курсу «Алгебра і теорія чисел» на кафедрі математики Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, починаючи з 90-х років минулого століття і по теперішній час, виходячи з модифікацій у змістовому наповненні курсу, змін у кількості годин, відведених на опанування курсу, на перенесенні окремих тем до змісту інших фундаментальних дисциплін. Висновки. Базуючись на власному досвіді, вважаємо, що в умовах подальшого зменшення кількості аудиторних годин та відсутності Державного стандарту освіти, проблеми, що виникають у зв’язку з необхідністю якісної професійної підготовки майбутніх учителів математики, можуть і повинні бути розв’язані шляхом впровадження в навчальний процес вибіркових курсів, що розширюють і поглиблюють зміст основного курсу «Алгебри і теорії чисел» (зокрема, з теорії чисел або елементів сучасної алгебри).

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

5

Ромм, Яков Евсеевич, and Ya E. Romm. "Идентификация области, диапазонов и значений комплексных корней полинома с комплексными коэффициентами на основе устойчивой адресной сортировки." Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 166 (2019): 66–76. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2019-166-66-76.

Full text

Abstract:

Излагается метод программной идентификации комплексных корней многочленов с комплексными коэффициентами без указания области расположения корней. Метод основан на алгоритме устойчивой адресной сортировки, минимально использует вычисления. Программно определяются числовые диапазоны действительной и мнимой части корней, корни идентифицируются без потери значащих цифр мантиссы в формате представления числовых данных.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

6

Маевский, Алексей Эдуардович, and Alexey Maevskiy. "Алгоритм вычисления корней многочленов с коэффициентами из кольца многочленов над произвольной областью целостности." Matematicheskie Zametki 85, no. 1 (2009): 73–88. http://dx.doi.org/10.4213/mzm4034.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

7

Костов, Владимир Петрович, and Vladimir Petrovich Kostov. "Конфигурации корней для гиперболических многочленов степени 3, 4 и 5." Функциональный анализ и его приложения 36, no. 4 (2002): 71–74. http://dx.doi.org/10.4213/faa221.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

8

Брюно, А. Д., and А. Б. Батхин. "АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЕЙ МНОГОЧЛЕНА ОТ ОДНОЙ ИЛИ ДВУХ НЕИЗВЕСТНЫХ." Программирование, no. 5 (2021): 22–43. http://dx.doi.org/10.31857/s0132347421050046.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

9

Аптекарев, Александр Иванович, Alexander Ivanovich Aptekarev, Дмитрий Николаевич Туляков, and Dmitrii Nikolaevich Tulyakov. "Абелев интеграл Наттолла на римановой поверхности кубического корня многочлена третьей степени." Известия Российской академии наук. Серия математическая 80, no. 6 (2016): 5–42. http://dx.doi.org/10.4213/im8420.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

10

Гольтваница, М. А., and M. A. Goltvanitsa. "Некоммутативная теорема Гамильтона - Кэли и корни характеристических многочленов скрученных линейных рекуррент над кольцами Галуа." Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography] 8, no. 2 (2017): 65–76. http://dx.doi.org/10.4213/mvk224.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

11

Громов, А. Н. "Increasing the interval of convergence for a generalized Newton's method of solving nonlinear equations." Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie), no. 1 (March 29, 2016): 7–12. http://dx.doi.org/10.26089/nummet.v17r102.

Full text

Abstract:

Рассмотрен подход к построению расширения промежутка сходимости ранее предложенного обобщения метода Ньютона для решения нелинейных уравнений одного переменного. Подход основан на использовании свойства ограниченности непрерывной функции, определенной на отрезке. Доказано, что для поиска действительных корней вещественнозначного многочлена с комплексными корнями предложенный подход дает итерации с нелокальной сходимостью. Результат обобщен на случай трансцендентных уравнений. An approach to the construction of an extended interval of convergence for a previously proposed generalization of Newton's method to solve nonlinear equations of one variable. This approach is based on the boundedness of a continuous function defined on a segment. It is proved that, for the search for the real roots of a real-valued polynomial with complex roots, the proposed approach provides iterations with nonlocal convergence. This result is generalized to the case transcendental equations.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

12

Fomin, V. I. "Interpolation of Solutions of Linear Differential Equations in the Case of Multiple Complex Roots of the Characteristic Polynomial." Vestnik Tambovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta 25, no. 2 (2019): 304–19. http://dx.doi.org/10.17277/vestnik.2019.02.pp.304-319.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

13

Громов, А. Н. "An approach for constructing one-point iterative methods for solving nonlinear equations of one variable." Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie), no. 2 (June 30, 2015): 298–306. http://dx.doi.org/10.26089/nummet.v16r229.

Full text

Abstract:

Предложен подход к построению одноточечных итерационных методов для решения нелинейных уравнений одного переменного. Подход основан на использовании понятия полюса в качестве особой точки и на применении критерия сходимости Коши. Показано, что такой подход приводит к новым итерационным процессам высшего порядка, которые имеют более широкую область сходимости по сравнению с известными методами. Доказаны теоремы сходимости и получены оценки скорости сходимости. Для многочленов, имеющих только действительные корни, итерационный процесс сходится для любого начального приближения. В общем случае для действительных корней трансцендентных уравнений сходимость имеет место при выборе начального приближения в окрестности корня. An approach for constructing one-point iterative methods for solving nonlinear equations of one variable is proposed. This approach is based on the concept of a pole as a singular point and on using Cauchy's convergence criterion. It is shown that such an approach leads to new iterative processes of higher order with larger convergence domains compared to the known iterative methods. Convergence theorems are proved and convergence rate estimates are obtained. For polynomials having only real roots, the iterative process converges for any initial approximation to the sought root. Generally, in the case of real roots of transcendental equations, the convergence takes place when an initial approximation is chosen near the sought root.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

14

Зархин, Юрий Геннадьевич, and Yurii Gennad'evich Zarhin. "Деление на $2$ в гиперэллиптических кривых нечетной степени и их якобианах." Известия Российской академии наук. Серия математическая 83, no. 3 (2019): 93–112. http://dx.doi.org/10.4213/im8773.

Full text

Abstract:

Пусть $K$ - алгебраически замкнутое поле характеристики, отличной от $2$, $g$ - натуральное число, $f(x)$ - многочлен степени $(2g+1)$ с коэффициентами в $K$ и без кратных корней, $\mathcal{C}\colon y^2=f(x)$ - соответствующая гиперэллиптическая кривая рода $g$ над $K$, а $J$ - ее якобиан. Мы отождествляем $\mathcal{C}$ с ее образом при каноническом вложении в якобиан $J$ (при котором единственная бесконечная точка кривой $\mathcal{C}$ переходит в ноль группового закона на $J$). Хорошо известно, что для каждой точки $\mathfrak{b} \in J(K)$ найдется ровно $2^{2g}$ элемента $\mathfrak{a}\in J(K)$ таких, что $2\mathfrak{a}=\mathfrak{b}$. М. Штоль построил алгоритм, позволяющий найти представления Мамфорда всех таких $\mathfrak{a}$, если известно представление Мамфорда точки $\mathfrak{b}$. Цель настоящей работы - дать явные формулы в терминах координат $a,b$ для представлений Мамфорда всех таких $\mathfrak{a}$, когда $\mathfrak{b}\in J(K)$ совпадает с точкой нашей кривой $P=(a,b) \in \mathcal{C}(K)\subset J(K)$. Мы также доказываем, что если $g>1$, то $\mathcal{C}(K)$ не содержит точек кручения, порядок которых лежит между $3$ и $2g$. Библиография: 14 наименований.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

15

Аптекарев, Александр Иванович, Alexander Ivanovich Aptekarev, Сергей Александрович Денисов, Sergey Aleksandrovich Denisov, Максим Леонидович Ятцелев, and Maxim Yattselev. "Дискретный оператор Шредингера на графе$ $-дереве, потенциалы Анжелеско и их возмущения." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 311 (2020). http://dx.doi.org/10.4213/tm4124.

Full text

Abstract:

Рассматривается класс дискретных операторов Шредингера на бесконечном однородном графе-дереве с корнем. Потенциалы операторов этого класса состоят из коэффициентов рекуррентных соотношений, которым на многомерной решетке удовлетворяют Совместно Ортогональные Многочлены (СОМ-ы). Для операторов на бинарном дереве с потенциалами, генерируемыми СОМ-ами по отношению к системе мер, заданных на непересекающихся отрезках (т.н. системы Анжелеско), а также для их компактных возмущений установлено, что существенный спектр совпадает с объединением отрезков, носителей мер ортогональности.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

16

Хубежты, Ш. С. "On Numerical Solution of Hypersingular Integral Equations of the First Kind." Владикавказский математический журнал, no. 1 (March 19, 2020). http://dx.doi.org/10.23671/vnc.2020.1.57607.

Full text

Abstract:

В работе рассматривается один метод квадратур для численного решения гиперсингулярных интегральных уравнений на классе функций, неограниченных на концах интервала интегрирования. Для гиперсингулярного интеграла с весовой функцией p(x)1/sqrt1-x2 строится квадратурная формула интерполяционного типа с применением нулей ортогонального многочлена Чебышева первого рода. Для регулярного интеграла используется квадратурная формула наивысшей степени точности с той же весовой функцией p(x). После дискретизации гиперсингулярного интегрального уравнения параметру сингулярности придаются значения корней многочлена Чебышева и, раскрывая неопределенности при совпадении значений узлов, получается система линейных алгебраических уравнений. Но, как оказалось, полученная система некорректная, т.е. не имеет единственного решения. Благодаря определенным дополнительным условиям, система становится корректной, идоказывается теорема о существовании и сходимости приближенного метода на некотором широком классе функций. Приводятся тестовые примеры, которые показывают, что построенная вычислительная схема удобна для реализации и эффективна для решения гиперсингулярных интегральных уравнений на классе функций, неограниченных на концах интервала интегрирования.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

17

Пачев, У. М., and М. М. Исакова. "On cyclic subgroups of a full linear group of third degree over a field of zero characteristic." Владикавказский математический журнал, no. 2 (July 4, 2018). http://dx.doi.org/10.23671/vnc.2018.2.14722.

Full text

Abstract:

В работе с помощью понятия спектра матрицы дается явный вид элементов любой циклической подгруппы полной линейной группы GL3(F)третьей степени над полем F нулевой характеристики. В отличие от итерационных методов возведения матриц в степень каждый элемент циклической подгруппы ⟨M⟩ группы GL3(F) выражен в виде линейной комбинации матриц M0, M, M2, коэффициенты которых вычисляются через определители третьего порядка, составленные из некоторых степеней собственных значений матрицы M. По существу мы предлагаем новый подход, основанный на одном свойстве характеристических корней многочлена от матрицы. Отметим также, что излагаемый метод предполагает заранее известными собственные значения матрицы. Это требование, например, всегда выполняется для матриц треугольного вида, при этом вопрос об отыскании собственных значений матриц, которому посвящена довольно обширная литература, в нашу задачу не входит. Наконец, опираясь на результат о явном виде элементов любой циклической подгруппы группы GL3(F), выводится также формула для числа циклических подгрупп простого порядка p полной линейной группы GL3(K(p)) над p-круговым полем K(p) нулевой характеристики, что представляет самостоятельный интерес в теории бесконечных групп.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!