Journal articles on the topic 'Координатні функції'
To see the other types of publications on this topic, follow the link: Координатні функції.
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Координатні функції.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
Петрова, А. Т. "ГЕОМЕТРИЧНІ АСПЕКТИ ТРАНСЦЕНДЕНТНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРОСТОРУ." Таврійський науковий вісник. Серія: Технічні науки, no. 4 (November 26, 2021): 83–88. http://dx.doi.org/10.32851/tnv-tech.2021.4.10.
Full textAbstract:
У статті розглядаються питання, пов’язані з вивченням можливостей деяких спеці- альних координатних систем, які можуть застосовуватися під час проєктування повер- хонь складної криволінійної форми. Криві поверхні застосовуються в багатьох галузях науки й техніки, зокрема машинобудуванні, будівництві, архітектурі та інших галузях знань, а також на виробництві. Конструювання складних кривих поверхонь може бути спрощеним, якщо під час проєктування застосовується геометричний апарат створення спеціальної координатної системи. У таких випадках геометричний апарат спеціальної координатної системи органічно зв’язується з геометрією та кінематикою поверхні, що конструюється. У практиці архітектурного проєктування є чимало прикладів застосування спеціаль- ної координатної системи під час проєктування оболонок і різних криволінійних варіантів покриттів будівельних об’єктів та інших споруд. У зв’язку із цим у роботі пропонується докладний опис геометричних перетворень прямокутної декартової системи координат на інші координатні системи. Будь-яку тривимірну систему координат представляємо у вигляді трьох умовних осей і трьох величин, що відкладаються на цих осях. Осі можуть бути прямолінійними чи криволінійними, а координати можуть бути лінійними величи- нами, кутовими, виражатися простим числом або взагалі бути якоюсь функцією деяких наперед заданих параметрів. Будь-яка точка, лінія або навіть поверхня може використовуватися як початок від- ліку вибраних координат. Таким чином, отриману безліч координатних систем можна назвати узагальненою координатною системою. Водночас сутність будь-якої просторо- вої координатної системи може бути представлена певною конгруенцією. Геометричним апаратом узагальненої координатної системи є будь-яка конгруенція прямих чи кривих ліній з урахуванням конкретних умов, що зв’язують параметри конгруенції. У визначення «узагальнена координатна система» включаються також відомі в математиці цилін- дрична та сферична координатні системи.
2
Дрожжинов, Юрий Николаевич, and Yurii Nikolaevich Drozhzhinov. "Об одной задаче многомерной тауберовой теории." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 309 (June 2020): 110–19. http://dx.doi.org/10.4213/tm4070.
Full textAbstract:
Во многих тауберовых теоремах асимптотические свойства функций исследовались относительно уже заранее заданной функции (обычно из шкалы правильно меняющихся функций). В работе обсуждается альтернативная задача: пусть дана обобщенная функция; обладает ли она асимптотикой относительно какой-либо правильно меняющейся функции? Найдены необходимые и достаточные условия существования квазиасимптотики таких обобщенных функций, преобразования Лапласа которых имеют ограниченный аргумент в трубчатой области над положительным координатным углом. При этом указана та правильно меняющаяся функция, относительно которой и существует квазиасимптотика. Оказывается, что модуль голоморфной функции в трубчатой области над положительным координатным углом в чисто мнимом подпространстве на лучах, входящих в начало координат, ведет себя как правильно меняющаяся функция. Полученные результаты применяются для отыскания квазиасимптотики обобщенной задачи Коши для уравнений в свертках, ядра которых - пассивные операторы.
3
Volos, V. A., B. R. Tsizh, Y. Y. Varyvoda, and V. M. Kobernyuk. "Рівняння неоднорідної теплопровідності і квазістатичної термопружності стосовно робочих металево-скляних вузлів у механізмах харчових виробництв." Scientific Messenger of LNU of Veterinary Medicine and Biotechnologies 19, no. 80 (October 6, 2017): 128–34. http://dx.doi.org/10.15421/nvlvet8027.
Full textAbstract:
В робочих вузлах машин і механізмів харчових виробництв часто зустрічаються неоднорідні металево-скляні спаї, які під час експлуатації зазнають значних зовнішніх температурних і силових навантажень. Тому досить актуальними являються питання вивчення і аналізу термонапруженого стану таких вузлів з метою зменшення виникнення максимальних напружень і попередження руйнувань спаїв. В роботах був проведений аналітичний розрахунок термонапруженого стану таких неоднорідних структур на основі застосування апарату узагальнених функцій в математичній фізиці, використання властивостей їх алгебри, а також теорії інтегральних перетворень. При цьому спочатку розглядалось скінчене циліндричне тіло, яке містить не наскрізне включення типу порожнистого циліндра. Через торцеві і циліндричну поверхні тіла здійснюється теплообмін із навколишнім середовищем за законом Ньютона. Розглядувана система представляє собою кусково-однорідне тіло, фізико-механічні характеристики якого постійні в межах кожного елемента і описуються за допомогою асиметричних одиничних функцій циліндричних координат. Відомо, що представляти фізико-механічні характеристики можна як з допомогою асиметричних функцій так і за допомогою симетричних функцій, що приводить до одного і того ж розв’язку. Проте, враховуючи що при представленні фізико-механічних характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій в тому самому вигляді представляється і будь-яка їх комбінація, зроблено висновок про те, що зручніше представляти фізико-механічниі характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій. Представляючи таким чином коефіцієнт теплопровідності, питому теплоємність і густину розглядуваного кусково-однорідного тіла через асиметричні одиничні функції циліндричних координат та використовуючи конструкцію множення асиметричних одиничних і дельта-функцій Дірака, виведено диференціальне рівняння теплопровідності із коефіцієнтами типу ступеневих функцій і дельта-функцій Дірака. Далі виводяться рівняння в переміщеннях квазістатичної задачі термопружності для тіла, що містить ненаскрізне порожнисте циліндричне включення. При цьому враховується, що коефіцієнт Ляме, а також температурний коефіцієнт лінійного розширення-функції радіальної і осьової координат. В ці рівняння, у вигляді постійних цих невідомих, входять граничні значення температури, а також об’ємної деформації. Як частковий, відмічається випадок, коли система розглядається як тіло одномірної кусково- однорідної структури, тобто, коли характеристики матеріалу залежать лише від радіальної координати.
Відмічено також випадок, коли коефіцієнт Пуасона постійний, а температурний коефіцієнт лінійного розширення і модуль пружності – функції циліндричних координат. В результаті записані диференціальні рівняння для циліндричного тіла для двовимірної та одновимірної неоднорідної структури. Відмічається випадок тонкостінного включення (товщина стінок порожнистого циліндра набагато менша його серединного радіуса). В цьому випадку фізико-механічні характеристики представлені за допомогою дельта-функції Дірака. Використовуючи її властивості, отримані рівняння теплопровідності і термопружності для тіла двовимірної неоднорідної структури з коефіцієнтами у вигляді дельта-функцій Дірака.
Далі отримані рівняння неоднорідної теплопровідності і квазістатичної задачі термопружності із ненаскрізними односторонніми включеннями типу порожнистого циліндра. При цьому розглядається безмежна пластина, одна із поверхонь якої теплоізольована, а через іншу здійснюється конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем, температура якого - деяка функція часу.
4
Kazakov, I. P., and K. V. Shishakov. "Building Calibration Functions for Angular Position of the Trihedron of Accelerometers." Intellekt. Sist. Proizv. 19, no. 1 (April 7, 2021): 59. http://dx.doi.org/10.22213/2410-9304-2021-1-59-71.
Full textAbstract:
Статья посвящена построению калибровочных функций углового положения конструктивно выполненных автономных блоков из трех ортогонально расположенных акселерометров в рамках технологической процедуры их статической калибровки для повышения точности определения проекций силы тяжести на координаты связанной с объектами пространственно-ортогональной системы координат. Для этого использованы два варианта угловых преобразований осей координат: в углах Эйлера и в самолетных углах. При проведении контроля и диагностики точности показаний акселерометров в триэдре рекомендуется проводить измерения вектора силы тяжести, выполняя полные обороты по какому-либо одному из углов.Математическая основа для построения функций системной калибровки триэдра акселерометров описана в рамках процедур перепроецирования измерительных сигналов на «правильные» ортогональные оси. Приведены получающиеся линейные и нелинейные калибровочные функции. Рассмотрены варианты улучшения обусловленности вычислительных алгоритмов для идентификации линейных и нелинейных калибровочных функций углового положения триэдра акселерометров.Приведены вычислительно облегченные методики, предназначенные для серийной калибровки триэдров акселерометров. В них использовано разложение показаний акселерометров вдоль осей «искаженной» системы координат на оси «правильной» ортогональной системы координат.В качестве примера приведено сравнение результатов линейной и нелинейной калибровки блока из трех акселерометров АК-15 на стенде. Показано, что для выбранных прецизионных акселерометров вполне достаточно использовать линейную методику калибровки.
5
Serhieienkova, Oksana, Svitlana Kalishchuk, and Tatiana Zabolotna. "Семантичні універсалії «картини світу» майбутніх психологів-консультантів." PSYCHOLINGUISTICS 29, no. 1 (March 29, 2021): 167–92. http://dx.doi.org/10.31470/2309-1797-2021-29-1-167-192.
Full textAbstract:
Вступ. Отриманий і зафіксований в «картині світу» досвід взаємодії майбутнього психолога-консультанта зі світом «упаковується» в спеціальні мовні структури – семантичні універсалії. Семантичні універсалії мають мовний вираз та відкриваються як смисл. «Картина світу» як стабільно-динамічна система виконує спонукальну й орієнтовну функції і виступає внутрішнім планом діяльності майбутнього психолога-консультанта. Задана властивість «картини світу» до реконструкції викликає дослідницький інтерес до моделювання методів змістового її опису як системи смислів і координат семантичного досвіду. Мета статті – висвітлити специфіку моделювання семантичних універсалій як сукупності значень «картини світу» майбутніх психологів-консультантів. Процедура дослідження. Типом семантичного моделювання було обрано опис «вимірювателя», який реалізовувався методами визначення понять і оціночної решітки. Отримані результати опрацьовувались методом ієрархічного кластерного аналізу.
Результати дослідження. Отримано систему семантичних універсалій, яка складається з 12-ти понять. В якості схеми розгляду отриманих значень були використані виміри аналізу базової категорій «образ». Отриманий в ході дослідження модельний конструкт віднесено до брамфатури. Дендрограма означила два узагальнених кластери семантичних універсалій: «ресурс та інтенція» і «динаміка», які можна розглядати в якості семантичного базису «картини світу» майбутніх психологів-консультантів.
Висновки. Головні координатні крапки «картини світу» майбутніх психологів-консультантів окреслено в ході встановлення міжпонятійних зв’язків системи семантичних універсалій як тексту. Відсутність вимірів «субстанціональності» та «події» в семантичних універсаліях «картини світу» досліджуваних розкрила дефіцитність їх суб’єктивного засобу класифікувати події як відзеркалення світу на певні власні дії та нестачу актуалізації себе і своєї екзистенції. Означене положення потребує складання алгоритмів та умов моделювання розвитку системної екзистенціальної складової «картини світу» майбутніх психологів-консультантів.
6
Аяно, Такемори, Takanori Ayano, Виктор Матвеевич Бухштабер, and Victor Matveevich Buchstaber. "Ультраэллиптические интегралы и двумерные сигма-функции." Функциональный анализ и его приложения 53, no. 3 (2019): 3–22. http://dx.doi.org/10.4213/faa3695.
Full textAbstract:
Статья посвящена классической задаче обращения ультраэллиптических интегралов, задаваемых базисными голоморфными дифференциалами на кривой рода 2. Базисные решения $F$ и $G$ этой задачи получены из однозначной 4-периодической мероморфной функции на абелевом накрытии $W$ универсальной гиперэллиптической кривой рода 2. В качестве $W$ мы используем неособую аналитическую кривую $W=\{\mathbf{u}=(u_1,u_3)\in\mathbb{C}^2:\sigma(\mathbf{u})=0\}$, где $\sigma(\mathbf{u})$ - двумерная сигма-функция. Показано, что $G(z)=F(\xi(z))$, где $z$ - локальная координата в окрестности точки гладкой кривой $W$, а $\xi(z)$ - гладкая функция в этой окрестности, задаваемая уравнением $\sigma(u_1,\xi(u_1))=0$. Получены: дифференциальные уравнения для функций $F(z)$, $G(z)$ и $\xi(z)$, рекуррентные формулы для коэффициентов разложения в ряды этих функций, преобразование функции $G(z)$ в $\wp$-функцию Вейерштрасса при деформации кривой рода 2 в эллиптическую кривую.
7
Хомченко, А. Н., О. І. Литвиненко, and І. О. Астіоненко. "ЙМОВІРНІСТЬ: ВІД ПОЛІНОМІВ ЕРМІТА ДО КВАДРАТУРИ ГАУССА." Visnyk of Zaporizhzhya National University Physical and Mathematical Sciences, no. 1 (September 6, 2021): 74–80. http://dx.doi.org/10.26661/2413-6549-2021-1-09.
Full textAbstract:
Стаття присвячена використанню ймовірнісних моделей у неймовірнісних задачах. Нові приклади, що наведені в роботі, допоможуть збільшити кількість прихильників рандомізації в математичному моделюванні. Розглядаються задачі відновлення фінітних функцій (функції-«кришки», функції Ерміта), які дуже поширені в методі скінченних елементів (МСЕ). Функція-«кришка» – це інша назва барицентричної координати, запропонованої Мьобіусом. На відміну від інтерполяції за Лагранжем, інтерполяція за Ермітом передбачає наявність у вершинах контрольного інтервалу інформації про функцію та її похідну. Зростаючі поліноми Ерміта на канонічних інтервалах [0; 1] і [-1; 1] розглядаються як функції розподілу ймовірностей. Порівнюються два методи побудови поліномів Ерміта: традиційний (матричний) і нетрадиційний (ймовірнісний). Показано, що щільність і середнє квадратичне відхилення закону розподілу ймовірностей Ерміта мають тісний зв’язок із формулами наближеного інтегрування (квадратурами) підвищеної точності: Гаусса- Бернуллі (два вузли на [0; 1]), Гаусса-Лежандра (два вузли на [-1; 1]), Гаусса-Лобатто (для чотирьох вузлів). Ці результати свідчать про наявність «зворотного руху» ідей і методів із теорії ймовірностей в інші математичні науки. На гостру необхідність «зворотного руху» неодноразово звертав увагу видатний український науковець, фахівець з теорії ймовірностей і випадкових процесів академік А.В. Скороход. Дуже важливо, щоб «зворотний рух» підтримували усі математики, як «ймовірнісники», так і «неймовірнісники» (термін А.В. Скорохода). Отримані результати вже не вперше переконують, що геометрична ймовірність – це простий, наочний і дуже ефективний метод математичного моделювання. Не дивно, що сучасні інформаційні технології починаються з когнітивних моделей прикладної геометрії. Такі моделі, як правило, математично обґрунтовані і фізично адекватні.
8
Краснов, Владимир Александрович, and Vladimir Aleksandrovich Krasnov. "Об объемах гиперболических симплексов." Matematicheskie Zametki 106, no. 6 (2019): 866–80. http://dx.doi.org/10.4213/mzm11876.
Full textAbstract:
В настоящей работе представлена явная формула вычисления объема произвольного гиперболического 4-симплекса через координаты его вершин, с помощью которой объем может быть выражен через одномерные интегралы по отрезкам вещественной прямой от вещественнозначных подынтегральных функций. Кроме того, в статье доказано, что объем гиперболического 5-симплекса не выражается в виде двойного интеграла от элементарной функции координат вершин (длин ребер). Библиография: 15 названий.
9
Махоркін, Ігор, Микола Махоркін, Тетяна Махоркіна, and Петро Пукач. "Аналітично-числове визначення стаціонарного теплового стану термочутливих багатошарових структур простої геометрії." Bulletin of Lviv National Agrarian University Agroengineering Research, no. 25 (December 20, 2021): 148–56. http://dx.doi.org/10.31734/agroengineering2021.25.148.
Full textAbstract:
Запропоновано та апробовано аналітично-числову методику визначення одномірного стаціонарного теплового стану багатошарових термочутливих структур простої геометрії незалежно від характеру температурних залежностей теплофізичних та механічних характеристик матеріалу шарів.
З цією метою розглянуто багатошарові тіла з термочутливих матеріалів, віднесених до однієї з класичних ортогональних систем координат (декартової, циліндричної, сферичної), граничні поверхні та поверхні спряження матеріалів яких збігаються з координатними поверхнями (багатошарові структури простої геометрії). Вважається, що тепловий стан, зумовлений термічним навантаженням, характеризується одновимірним стаціонарним температурним полем.
Ґрунтуючись на співвідношеннях нелінійної теорії теплопровідності неоднорідних тіл, сформульовано, у вигляді крайової задачі теплопровідності, математичну модель теплової поведінки таких структур. Ця модель полягає у визначенні температури як функції координати за розв’язками рівняння теплопровідності. При цьому їх теплофізичні й механічні характеристики як єдиного цілого подаються у вигляді кусково-постійних функцій координати та температури.
За допомогою введення у розгляд аналога функції Кірхгофа та використання апарату узагальнених функцій у замкнутому аналітичному вигляді побудовано аналітично-числові розв’язки нелінійних одновимірних стаціонарних задач теплопровідності шаруватих темочутливих тіл простої геометрії за довільного характеру температурної залежності фізико-механічних характеристик матеріалів шарів, що не потребують з’ясування їх однозначності.
На прикладі числового дослідження стаціонарного теплового стану та зумовленого ним статичного термопружного стану двошарової пластини, граничні поверхні якої перебувають в умовах конвективного теплообміну зі середовищами постійної температури, апробовано запропонований аналітично-числовий підхід та отримані на його основі аналітично-числові розв’язки.
10
Сердюк, Александр Олегович, Alexander Olegovich Serdyuk, Дмитрий Олегович Сердюк, Dmitry Olegovich Serdyuk, Григорий Валерьевич Федотенков, and Grigorii Valer'evich Fedotenkov. "Нестационарная функция прогиба для неограниченной анизотропной пластины." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 25, no. 1 (2021): 111–26. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1793.
Full textAbstract:
Работа посвящена исследованию нестационарных колебаний тонкой анизотропной неограниченной пластины Кирхгофа при воздействии на нее произвольных нестационарных нагрузок. Подход к решению основан на принципе суперпозиции и методе функций влияния (функций Грина), суть которого заключается в связи искомого решения с нагрузкой при помощи интегрального оператора типа свeртки по пространственным переменным и по времени. Ядром этого оператора является функция Грина для анизотропной пластины, которая представляет собой нормальные перемещения в ответ на воздействие единичной сосредоточенной нагрузки по координатам и времени, математически описываемой дельта-функциями Дирака. Для построения функции Грина использованы прямые и обратные интегральные преобразования Лапласа и Фурье. Обратное интегральное преобразование Лапласа найдено аналитически. Обратное двумерное интегральное преобразование Фурье найдено численно методом интегрирования быстро осциллирующих функций. Полученное фундаментальное решение позволило представить искомый нестационарный прогиб в виде тройной свертки по пространственным координатам и по времени функции Грина с функцией нестационарной нагрузки. Для вычисления интеграла свeртки и построения искомого решения использован метод прямоугольников. Найденная функция прогиба позволяет исследовать пространственно-временное поведение изгибных нестационарных колебаний в неограниченной пластине Кирхгофа для различных вариантов симметрии упругой среды: анизотропная, ортотропная, трансверсально-изотропная и изотропная. Представлены примеры расчетов.
11
Сердюк, А. О., Д. О. Сердюк, and Г. В. Федотенков. "Напряжённо-деформированное состояние композитной пластины под воздействием нестационарной подвижной нагрузки." Механика композитных материалов 57, no. 4 (August 2021): 705–20. http://dx.doi.org/10.22364/mkm.57.4.07.
Full textAbstract:
Проведено исследование нестационарного напряжённо-деформированного состояния и нормальных перемещений в тонкой упругой неограниченной композитной пластине постоянной толщины при нестационарном воздействии давления, в частности, с подвижным “пятном нагрузки”, которое можно рассматривать как модель задачи удара по касательной к пластине. Подход к решению основан на методе функции Грина и принципе суперпозиции, согласно которому искомое решение связано с нагрузкой посредством интегрального оператора типа свёртки по пространственным переменным и по времени. Ядром этого оператора является функция Грина, представляющая собой нестационарное фундаментальное решение для функции нормальных прогибов пластины от действия приложенного в некоторой точке её поверхности импульса единичной сосредоточенной нормальной силы. Для нахождения функции Грина применяются интегральное преобразование Лапласа по времени и двухмерное интегральное преобразование Фурье по координатам. Оригинал интегрального преобразования Лапласа найден аналитически, а для обращения двухмерного интегрального преобразования Фурье использован численный метод интегрирования быстро осциллирующих функций. Полученное фундаментальное решение позволило представить искомую функцию нестационарных нормальных перемещений в виде тройной свёртки функции Грина с функцией нестационарного распределённого по прямоугольной площадке давления с переменными во времени амплитудой и границами воздействия. Для вычисления интегралов свёрток использован численный метод прямоугольников. С помощью функции нормальных перемещений найдено и исследовано нестационарное напряжённо-деформированное состояние композитной неограниченной пластины Кирхгофа. При этом использованы приведённые технические постоянные, вычисленные через обобщённые жёсткости слоистого материала. В качестве примера построены пространственно-временные зависимости нестационарного прогиба, а также распределение напряжений и деформаций в верхних слоях полимерной композитной пластины с симметричной относительно срединной плоскости схемой армирования при воздействии изменяющегося во времени давления, распределённого по подвижному пятну нагрузки прямоугольной формы.
12
Sachkov, M. Yu. "Determination of Motion Parameters for Rod Toothed Gears with Skew Axes." Intellekt. Sist. Proizv. 15, no. 1 (March 15, 2017): 26. http://dx.doi.org/10.22213/2410-9304-2017-1-26-29.
Full textAbstract:
В работе рассматриваются приближенные передачи. Данная работа посвящена определению параметров движения зубчато-поводковой передачи на скрещивающихся осях. Разработка защищена патентом РФ. В статье обоснована актуальность синтеза новых видов зацепления с упрощенной геометрией контактирующих тел. Представлено расположение систем координат, использованных для получения функции положения передачи, состоящей из двух колес и неподвижного звена (стойки). Для передач на скрещивающихся осях получены координаты точек контакта на поверхностях поводков и рассчитаны ошибки функции положения при пересопряжении. Функция положения получена применением метода матричного преобразования систем координат и равенства радиусов-векторов и ортов нормалей в точке контакта. Данная передача может быть актуальна в машиностроении, приборостроении и других отраслях народного хозяйства. На ее основе могут быть синтезированы как редукторы, так и мультипликаторы. Она обладает высокой технологичностью (для ее изготовления не требуется специального оборудования), а функция перемещения близка к линейной. Данная статья характеризует влияние изменения передаточного отношения на качественные характеристики передачи. Определены минимальные допустимые передаточные отношения для различных чисел поводков ведущего колеса. Значения минимальных допустимых передаточных отношений существенно меньше, чем для конических зубчато-поводковых передач на пересекающихся ортогональных осях. Зацепление происходит без выхода точки контакта на кромку поводка. Для решения полученной системы уравнений применялись численные методы программного пакета MathCAD. В дальнейшем автором предполагается рассмотреть возможные погрешности монтажа и изготовления зубчато-поводковой передачи (такие, как погрешность шага, несоосность и т. д.) с целью оценки их влияния на качественные характеристики зацепления для всех типов взаимного расположения осей.
13
Kalinin, Yevhen, Oleksii Kolomiitsev, and Alina Rybalchenko. "ВЗАЄМНА КОРЕЛЯЦІЯ УЗАГАЛЬНЕНИХ КООРДИНАТ БАГАТОВИМІРНОЇ ЛІНІЙНОЇ СИСТЕМИ." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 4, no. 66 (December 1, 2021): 16–19. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2021.4.016.
Full textAbstract:
Предметом досліджень статті є своєрідну поведінку взаємних кореляційних функцій узагальнених координат – наявність розриву першого роду при переході аргументу від його позитивних значення до негативних. Метою є оцінка можливості формування розриву парних та непарних складових кореляційної функції та обґрунтування даного явища. Застосовувані методи: співставлення двох функцій дійсних змінних на основі перетворення Фур’є, статистичні методи аналізу даних, теорія випадкових функцій, кореляційний аналіз. Отримані результати: побудова принципів отримання парних та непарних складових кореляційної функції багатовимірної лінійної системи з аналізом їх безперервності в узагальненому сенсі; запропоноване тлумачення подібних виразів як границі послідовності безперервних функцій, що забезпечує їх безперервність в узагальненому сенсі та усуває виниклу суперечливість в даному випадку. Практична значущість роботи полягає у побудові моделі взаємної кореляції узагальнених координат лінійної системи з урахуванням особливостей поведінки кореляційних функцій.
14
Вакал, Л. П., Є. С. Вакал, and Б. П. Довгий. "РОЗВ’ЯЗАННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ФРЕДГОЛЬМА ІІ РОДУ З ВИКОРИСТАННЯМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОЇ ЕВОЛЮЦІЇ." Visnyk of Zaporizhzhya National University Physical and Mathematical Sciences, no. 1 (September 6, 2021): 15–21. http://dx.doi.org/10.26661/2413-6549-2021-1-02.
Full textAbstract:
У статті розглядається лінійне інтегральне рівняння Фредгольма ІІ роду з невиродженим ядром. Наводиться огляд методів знаходження його наближених розв’язків. Вивчається випадок, коли за наближений розв’язок рівняння вибирається функція, що лінійно залежить від низки вільних параметрів. Оптимальні значення цих параметрів пропонується визначати з умови мінімуму відповідної норми інтегральної нев’язки, яка утворюється після підстановки вказаної функції в рівняння. У свою чергу, задача мінімізації норми нев’язки розглядається як оптимізаційна задача, і для її розв’язання використовується алгоритм диференціальної еволюції, призначений для пошуку глобального мінімуму (максимуму) функцій багатьох змінних. У цьому алгоритмі для популяції векторів, які представляють собою можливі розв’язки задачі мінімізації, моделюються базові процеси біологічної еволюції: схрещування, мутація та селекція, щоб сформувати наступну популяцію векторів, значення цільової функції (критерію мінімізації) яких будуть меншими, ніж у векторів попередньої популяції. Умовою закінчення алгоритму є досягнення заданого максимального числа популяцій. Координати вектора останньої популяції, який має найменше значення цільової функції, є оптимальними значеннями параметрів наближеного розв’язку. Алгоритм простий у програмній реалізації та застосуванні (містить мало параметрів налаштування), дозволяє використовувати різні норми інтегральної нев’язки (квадратичну, рівномірну, суму модулів значень нев’язки). Схема запропонованого алгоритму модифікована порівняно зі стандартною і не містить операції схрещування. Це дозволило спростити алгоритм без шкоди для точності отриманих результатів. Як показав обчислювальний експеримент, для знаходження оптимальних значень параметрів цілком достатньо операцій мутації та селекції. Алгоритм імплементований у системі Matlab. Розглядаються приклади знаходження наближених розв’язків з використанням розробленого алгоритму, який можна розглядати як додатковий інструмент до відомих проекційних методів розв’язання рівнянь Фредгольма.
15
Пушкарев, Кирилл Владимирович. "Global optimization via neural network approximation of inverse coordinate mappings with evolutionary parameter control." Program Systems: Theory and Applications 10, no. 2 (2019): 33–65. http://dx.doi.org/10.25209/2079-3316-2019-10-2-33-65.
Full textAbstract:
Представлен гибридный метод глобальной оптимизации НАИЗ-PSO на основе нейросетевой аппроксимации инверсных зависимостей (координат от значений целевой функции) и метода роя частиц, служащий для нахождения глобального минимума непрерывной целевой функции многих переменных в области, имеющей вид многомерного параллелепипеда. Целевая функция рассматривается как абстрактная вычислительная процедура («чёрный ящик»). Метод использует группы пробных точек, движущихся как в методе роя частиц. Одна из возможных целей движения определяется через отображение пониженных значений целевой функции в координаты посредством модифицированных дуальных обобщённо-регрессионных нейронных сетей, конструируемых по пробным точкам. Параметрами процесса управляет эволюционный алгоритм. В алгоритме управления популяция состоит из эволюционирующих правил, заключающих в себе наборы параметров. Для оценки приспособленности особи используются две числовые характеристики: краткосрочная (очарование) и долгосрочная (достоинство). По очарованию правила отбираются для размножения и применения. Достоинством определяется выживание особи при формировании новой популяции. Двойная оценка правил решает проблему вымирания потенциально полезных особей при краткосрочном изменении ситуации. Преимущество эволюционного управления над случайным изменением параметров НАИЗ-PSO в процессе поиска, а также тенденция к уменьшению погрешности при повторном использовании базы правил показаны на тестовых задачах с целевыми функциями 100 переменных.
16
Havrysh, V. I., and Yu I. Hrytsiuk. "Аналіз температурних режимів у термочутливих шаруватих елементах цифрових пристроїв, спричинених внутрішнім нагріванням." Scientific Bulletin of UNFU 31, no. 5 (November 25, 2021): 108–12. http://dx.doi.org/10.36930/10.36930/40310517.
Full textAbstract:
Розроблено нелінійну математичну модель для визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів у термочутливій ізотропній багатошаровій пластині, яка піддається внутрішнім тепловим навантаженням. Для цього коефіцієнт теплопровідності для шаруватої системи описано єдиним цілим за допомогою асиметричних одиничних функцій, що дає змогу розглядати крайову задачу теплопровідності з одним неоднорідним нелінійним звичайним диференціальним рівнянням теплопровідності з розривними коефіцієнтами та нелінійними крайовими умовами на межових поверхнях пластини. Введено лінеаризуючу функцію, за допомогою якої лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами відносно лінеаризуючої функції з лінійними крайовими умовами. Для розв'язування отриманої крайової задачі використано метод варіації сталих і отримано аналітичний розв'язок, який визначає запроваджену лінеаризуючу функцію. Розглянуто двошарову термочутливу пластину і, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. Внаслідок цього отримано аналітичні співвідношення у вигляді квадратних рівнянь для визначення розподілу температури у шарах пластини та на їх поверхні спряження. Отримано числові значення температури з певною точністю для заданих значень товщини пластини та її шарів, просторових координат, питомої потужності внутрішніх джерел тепла, опорного та температурного коефіцієнтів теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом шарів пластини виступають кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів в середині шаруватої пластини, зумовлених внутрішніми тепловими навантаженнями, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне зображення розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообмінних процесів у термочутливій шаруватій пластині з внутрішнім нагріванням, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються внутрішнім тепловим навантаженням, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
17
Рябов, Владимир Геннадьевич, and Vladimir Gennadievich Ryabov. "О приближении векторных функций над конечными полями и их ограничений на линейные многообразия аффинными аналогами." Diskretnaya Matematika 34, no. 2 (2022): 83–105. http://dx.doi.org/10.4213/dm1697.
Full textAbstract:
Нелинейность векторной функции и нелинейность ее ограничения на многообразие определены как расстояние Хэмминга до множества аффинных отображений и их ограничений на это многообразие соответственно. Установлены связи между параметрами нелинейности векторной функции и их аналогами для ее координатных функций и ограничений на многообразия. Доказан аналог равенства Парсеваля для таких параметров векторных функций, из которого следует верхняя оценка нелинейности отображения над полем из $q$ элементов от $n$ переменных с $k$ координатами, равная $(q^k-1)q^{n-k}-q^{n/2-k}$. Найдены условия достижения указанной оценки, построен класс булевых векторных функций с высоким значением нелинейности. Получены оценки, характеризующие распределение нелинейности векторной функции и ее ограничений на многообразия.
18
Михайленко, И. В., А. Т. Орлов, and Б. К. Сердега. "Модуляционно-поляризационная диагностика термонапряжений в интегральном преобразователе давления." Физика и техника полупроводников 51, no. 4 (2017): 524. http://dx.doi.org/10.21883/ftp.2017.04.44346.8311.
Full textAbstract:
В полупроводниковом преобразователе давления, состоящем из сенсорного резистора, имплантированного в кремниевую мембрану, как упругий элемент механики, техникой модуляционной поляриметрии детектированы внутренние механические напряжения. Координатные распределения одноосных напряжений измерены в двух случаях --- напряжения, остаточные от локальных неоднородностей легирования кристалла, и напряжения, обусловленные разогревом от протекающего тока. Координатное распределение температуры от теплового потока, выделяемого током в резисторе, получено двойным интегрированием функции напряжения с учетом соответствующих граничных условий. DOI: 10.21883/FTP.2017.04.44346.8311
19
Вервейко, Николай Дмитриевич, Nikolai Dmitrievich Verveiko, Михаил Валерьевич Егоров, and Mikhail Valer'evich Egorov. "Математическое моделирование динамического деформирования упруговязкопластических оболочек конечной длины лучевым методом." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 22, no. 2 (June 2018): 325–43. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1610.
Full textAbstract:
В работе представлено математическое моделирование динамического напряженно-деформированного состояния оболочки вращения из упруговязкопластического материала. Решается модифицированная система уравнений в частных производных типа С. П. Тимошенко путем построения системы уравнений на подвижных поверхностях разрыва с начальными условиями в виде ударной нагрузки на торце, записанной в виде степенного ряда по времени, коэффициенты которого есть начальные условия для дифференциальных уравнений. Решение представляется в виде лучевого ряда Тейлора с точностью до четвертого порядка по координате оболочки. Для моделирования отраженных волн от границ вводятся условия двух типов на границе (жестко защемленной и свободной от напряжений), не зависящие от времени. Разработан комплекс программ, написанных на языке Fortran 90 на платформе Code::Blocks. Реализованы 2 программы для моделирования динамического деформирования оболочки в упругом и упурговязкопластическом состоянии. Использовано разностное представление производных, вычисление интегралов методом трапеций с заданным шагом разбиения отрезка. Результатом работы программ являются сеточные функции коэффициентов рядов Тейлора, которые используются для построения графиков перемещений как функций времени и продольной координаты оболочки.
20
Базаров, С. М. "Introduction to chronodynamics." Известия СПбЛТА, no. 233 (December 29, 2020): 259–70. http://dx.doi.org/10.21266/2079-4304.2020.233.259-270.
Full textAbstract:
В динамике решаются задачи движения тел в координатной системе отсчета динамический параметр-время (пространство): динамические параметры (сила, импульс, энергия, механический момент) функциональны по отношению к независимым координатам времени (пространства). Как правило, эти функции непрерывны (кусочно непрерывны), поэтому с позиции теории обратных функций им можно построить в соответствие обратные функции: функциональность времени (пространства) от динамических параметров как независимых. Для монотонных функций эти отображения (образ-прообраз) взаимно однозначные. Произведение динамического параметра на координату времени (пространства) является потенциалом, это произведение образа и прообраза. Потенциалу можно поставить в соответствие полный дифференциал. Аналитическое исследование полного дифференциала потенциала в координатной системе динамические параметры-время (пространство) раскрывает картину появления функционального времени (пространства) и функциональных динамических параметров, сопряженных координатному времени (пространству) и динамическим параметрам. В результате этого вырисовываются элементы основ хронодинамики, сопряженно дополняющие динамику до потенциальной динамики. При потенциальном построении динамики функциональность динамических параметров от времени (пространства), раскрываемая законами сохранения в динамике, дополняется функциональностью времени (пространства) от динамических параметров: сколько динамических параметров, соответственно столько функциональных времен (пространств) и функциональных параметров. В обобщенной потенциальной динамике динамическим параметрам и времени (пространству) в динамике ставится в соответствие потенциальные динамические параметры и потенциальные времена (пространства). В результате исследования получено: при гиперболической зависимости динамических параметров от времени (пространства) соответствующие им потенциальные динамические параметры и потенциальные времена (пространства) равны нулю. В этих случаях динамика и хронодинамика становятся взаимными антидинамиками. Исследование потенциальных параметров открывает динамический код связности динамических параметров. In dynamics, the problems of motion of bodies in the coordinate reference system dynamic parameter-time (space) are solved: dynamic parameters (force, momentum, energy, mechanical moment) are functional with respect to independent coordinates of time (space). As a rule, these functions are continuous (piecewise continuous), so from the position of the torus of inverse functions, they can be constructed in accordance with inverse functions: the functionality of time (space) from dynamic parameters, as independent. For monotone functions, these mappings (image-prototype) are one-to-one. The product of a dynamic parameter on the coordinate of time (space) is a potential, it is the product of an image and a prototype, the Potential can be matched with a complete differential. The analytical study of the full potential differential in the coordinate system dynamic parameters-time (space) reveals the picture of the appearance of functional time (space) and functional dynamic parameters conjugated to coordinate time (space) and dynamic parameters. As a result, elements of the basics of chronodynamics are drawn, which complement the dynamics to the potential dynamics. In the potential construction of dynamics, the functionality of dynamic parameters from time (space), revealed by the laws of conservation in dynamics, is supplemented by the functionality of time (space) from dynamic parameters: how many dynamic parameters, respectively, as many functional times (spaces) and functional parameters. In generalized potential dynamics, the dynamic parameters and time (space) in dynamics are matched to the potential dynamic parameters and potential times (space). As a result of the study, it is obtained that if the dynamic parameters are hyperbolically dependent on time (space), the corresponding potential dynamic parameters and potential times (space) are equal to zero. In these cases, dynamics and chronodynamics become mutual anti-dynamics. Investigation of potential parameters opens the dynamic code of connectivity of dynamic parameters.
21
Базаров, С. М. "Introduction to chronodynamics." Известия СПбЛТА, no. 233 (December 29, 2020): 259–70. http://dx.doi.org/10.21266/2079-4304.2020.233.259-270.
Full textAbstract:
В динамике решаются задачи движения тел в координатной системе отсчета динамический параметр-время (пространство): динамические параметры (сила, импульс, энергия, механический момент) функциональны по отношению к независимым координатам времени (пространства). Как правило, эти функции непрерывны (кусочно непрерывны), поэтому с позиции теории обратных функций им можно построить в соответствие обратные функции: функциональность времени (пространства) от динамических параметров как независимых. Для монотонных функций эти отображения (образ-прообраз) взаимно однозначные. Произведение динамического параметра на координату времени (пространства) является потенциалом, это произведение образа и прообраза. Потенциалу можно поставить в соответствие полный дифференциал. Аналитическое исследование полного дифференциала потенциала в координатной системе динамические параметры-время (пространство) раскрывает картину появления функционального времени (пространства) и функциональных динамических параметров, сопряженных координатному времени (пространству) и динамическим параметрам. В результате этого вырисовываются элементы основ хронодинамики, сопряженно дополняющие динамику до потенциальной динамики. При потенциальном построении динамики функциональность динамических параметров от времени (пространства), раскрываемая законами сохранения в динамике, дополняется функциональностью времени (пространства) от динамических параметров: сколько динамических параметров, соответственно столько функциональных времен (пространств) и функциональных параметров. В обобщенной потенциальной динамике динамическим параметрам и времени (пространству) в динамике ставится в соответствие потенциальные динамические параметры и потенциальные времена (пространства). В результате исследования получено: при гиперболической зависимости динамических параметров от времени (пространства) соответствующие им потенциальные динамические параметры и потенциальные времена (пространства) равны нулю. В этих случаях динамика и хронодинамика становятся взаимными антидинамиками. Исследование потенциальных параметров открывает динамический код связности динамических параметров. In dynamics, the problems of motion of bodies in the coordinate reference system dynamic parameter-time (space) are solved: dynamic parameters (force, momentum, energy, mechanical moment) are functional with respect to independent coordinates of time (space). As a rule, these functions are continuous (piecewise continuous), so from the position of the torus of inverse functions, they can be constructed in accordance with inverse functions: the functionality of time (space) from dynamic parameters, as independent. For monotone functions, these mappings (image-prototype) are one-to-one. The product of a dynamic parameter on the coordinate of time (space) is a potential, it is the product of an image and a prototype, the Potential can be matched with a complete differential. The analytical study of the full potential differential in the coordinate system dynamic parameters-time (space) reveals the picture of the appearance of functional time (space) and functional dynamic parameters conjugated to coordinate time (space) and dynamic parameters. As a result, elements of the basics of chronodynamics are drawn, which complement the dynamics to the potential dynamics. In the potential construction of dynamics, the functionality of dynamic parameters from time (space), revealed by the laws of conservation in dynamics, is supplemented by the functionality of time (space) from dynamic parameters: how many dynamic parameters, respectively, as many functional times (spaces) and functional parameters. In generalized potential dynamics, the dynamic parameters and time (space) in dynamics are matched to the potential dynamic parameters and potential times (space). As a result of the study, it is obtained that if the dynamic parameters are hyperbolically dependent on time (space), the corresponding potential dynamic parameters and potential times (space) are equal to zero. In these cases, dynamics and chronodynamics become mutual anti-dynamics. Investigation of potential parameters opens the dynamic code of connectivity of dynamic parameters.
22
Яковлев, Сергей Леонидович, and Sergei Leonidovich Yakovlev. "Слабая асимптотика волновой функции системы $N$ частиц и асимптотическая фильтрация." Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 206, no. 1 (December 27, 2020): 79–96. http://dx.doi.org/10.4213/tmf9976.
Full textAbstract:
Построены асимптотические представления при больших значениях гиперрадиуса для волновой функции рассеяния системы $N$ частиц, рассматриваемой как обобщенная функция угловых переменных координат. Коэффициенты асимптотических представлений выражены в терминах $N$-частичной матрицы рассеяния. Обнаружено явление асимптотической фильтрации, заключающееся в том, что в старшие члены такого асимптотического представления дают вклад лишь процессы рассеяния, в которых все частицы являются свободными как до, так и после взаимодействия. Полученные представления использованы для построения корректных асимптотик парциальных компонент волновой функции $N$ частиц в гиперсферическом представлении.
23
Vitkup, V. A. "On the number of symmetric coordinate functions of APN function." Prikladnaya diskretnaya matematika. Prilozhenie, no. 8 (December 1, 2015): 23–25. http://dx.doi.org/10.17223/2226308x/8/8.
Full text
24
Агеев, Олег Вячеславович. "ПОДХОД К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОПИСАНИЮ ПРОФИЛЕЙ НОЖЕЙ ДЛЯ РЫБОПЕРЕРАБАТЫВАЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ." KSTU News, no. 57 (January 5, 2020): 79–88. http://dx.doi.org/10.46845/1997-3071-2020-57-79-88.
Full textAbstract:
Показана необходимость разработки математического описания профилей ножей для резания рыбы. Проанализированы методы интерполяции траекторий рабочих органов в современном оборудовании с ЧПУ. С учетом технологии изготовления ножей для аналитического моделирования их профилей предлагается использовать полином третьего порядка. Разработана математическая модель, задающая форму передней криволинейной грани. Геометрия ножа характеризуется половинным ножом заточки, углом сопряжения граней, высотой фаски и половинной толщиной лезвия. При изменении параметров модели получены формы ножей с вогнутыми, выпуклыми, вогнуто-выпуклыми и выпукло-вогнутыми фасками. Модельная функция является непрерывной до второй производной включительно, за счет чего обеспечивается отсутствие на профиле уступов, изломов и скачков в кривизне. На участке от режущей кромки до боковой грани ножа функция имеет не более одной точки перегиба, что обеспечивает отсутствие местной волнистости на фаске. Определены условия монотонности на участке от острия ножа до точки перехода в боковую грань. Получено выражение для расчета координат точки перегиба указанной функции. Разработанное математическое описание профиля ножа является основой для постановки оптимизационных задач с целью определения наилучшей геометрии ножа с точки зрения ресурсосбережения. Наличие математической модели фаски позволяет определить оптимальный половинный угол заточки по критерию минимальной силы сопротивления резанию. Создана возможность рассчитать оптимальный половинный угол заточки, а также оптимальную половинную толщину ножа по критерию минимальной деформационной силы трения. Предложенный подход используется при постановке и решении вариационных задач по определению вида аналитических функций, задающих оптимальные профили режущих органов с минимальными вредными сопротивлениями.
25
Юлмухаметова, Юлия Валерьевна, and Yuliya Valer'evna Yulmukhametova. "Решение уравнений идеального газа, описывающих галилеевы инвариантные движения с винтовыми линиями уровня, с коллапсом на геликоиде." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 23, no. 4 (2019): 797–808. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1703.
Full textAbstract:
Для уравнений идеальной газовой динамики в цилиндрической системе координат с произвольным уравнением состояния рассматривается одна двумерная подалгебра из оптимальной системы 11-мерной алгебры Ли операторов дифференцирования первого порядка. Базис операторов рассматриваемой подалгебры состоит из оператора галилеева переноса и оператора движения по спиральным линиям. Инварианты операторов задают представление решения: вид компонент вектора скорости, функции плотности и функции энтропии. После подстановки представления решения в дифференциальные уравнения газовой динамики вводится предположение о линейной зависимости радиальной компоненты скорости от пространственной координаты. Записаны преобразования эквивалентности, которые допускает система уравнений газовой динамики после подстановки представления решения. Для уравнения состояния политропного газа найдены все четыре решения в зависимости от показателя адиабаты. Для каждого случая записаны уравнения мировых линий движения частиц газа. Найден якобиан перехода от эйлеровых переменных к лагранжевым. По значению якобиана определены моменты времени коллапса частиц газа. В результате полученные решения описывают прямолинейный разлет частиц газа с поверхности геликоида. Движения частиц по логарифмическим спиралям, лежащим на параболоиде и движения по гиперболическим спиралям, лежащим на конусе.
26
Dzhuman, Bohdan, and Fedir Zablotskyi. "ЗАСТОСУВАННЯ КВАДРАТУРНИХ ФОРМУЛ ПРИ МОДЕЛЮВАННІ ГРАВІТАЦІЙНОГО ПОЛЯ STHA-ФУНКЦІЯМИ." TECHNICAL SCIENCES AND TECHNOLOGIES, no. 3(21) (2020): 293–300. http://dx.doi.org/10.25140/2411-5363-2020-3(21)-293-300.
Full textAbstract:
Актуальність теми дослідження. На сьогодні при побудові висотних мереж найточнішими залишаються традиційні методи геометричного нівелювання. Попри те, що застосування супутникових технологій є значно економічно вигіднішим і дозволяє отримати координати субміліметрового рівня точності, відсутність високоточних моделей геоїда не дозволяє повноцінно замінити ними традиційні методи. Тому дослідження і покращення методів і алгоритмів побудови поверхні геоїда є актуальною задачею. Постановка проблеми. Є чимало методів побудови поверхні геоїда. Останнім часом дедалі більшу популярність набирають параметричні методи, в основі яких лежить використання сферичних функцій Лежандра дійсного ступеня. До основних недоліків такого роду методів можна віднести те, що вони не є ортогональними у своїй області визначення. Виняток становлять STHA-функції. Відповідно при їх використанні можна застосувати квадратурні формули (напр., другий метод Неймана). Основна проблема полягає в тому, що такі квадратури мають дуже погану збіжність, і необхідно розробити модифіковані методи, які дозволятимуть обчислювати невідомі коефіцієнти мо-делі з меншими витратами часу. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Розглянуто публікації, в яких висвітлено основні етапи побудови потенціальних полів з використанням сферичних функцій дійсного ступеня. Виділення недосліджених раніше частин загальної проблеми. Використання STHA-функцій для побудови високоточного регіонального гравітаційного поля є практично надзвичайно складною задачею через повільну збіжність квадратурних рядів.Постановка завдання. Розробити алгоритми, які дозволять покращити збіжність квадратурних рядів при використанні STHA-функцій для побудови високоточного регіонального гравітаційного поля.Виклад основного матеріалу. Розроблено модифікований метод застосування квадратурних формул Гаусса при моделюванні регіонального гравітаційного поля Землі STHA-функціями. Це дозволить будувати високоточні регіональні поверхні геоїда без надмірного використання ресурсів і часу. Висновки відповідно до статті. Запропоновано та апробовано методику для оптимізації обчислення невідомих гармонічних коефіцієнтів моделі регіонального гравітаційного поля з використанням квадратурних формул Гаусса.
27
Казиева, Т. В., А. П. Кузнецов, К. Л. Губский, М. В. Понарина, and В. Н. Решетов. "Определение формы инденторов нанотвердомеров интерферометрическим способом." Письма в журнал технической физики 43, no. 3 (2017): 21. http://dx.doi.org/10.21883/pjtf.2017.03.44223.16487.
Full textAbstract:
Предложен способ определения функций площади поверхности алмазных инденторов нанотвердомеров с помощью метрологического атомно-силового микроскопа с трехкоординатным лазерным интерферометром. Были проведены измерения формы граней ряда инденторов типа пирамиды Берковича. Точность измерения координат точек поверхности индентора составила 1 nm. Показано, что в процессе использования инденторов происходит изменение формы их вершины, в частности на первых 100 nm отклонение от идеальной пирамидальной формы может превышать 30 nm. Таким образом, одним из способов верификации функции площади поверхности индентора может быть периодическая поверка инденторов на метрологическом атомно-силовом микроскопе. DOI: 10.21883/PJTF.2017.03.44223.16487
28
Al Akkad, M. A., and F. F. Gazimzyanov. "Automated System for Evaluating 2D-Image Compositional Characteristics: Mathematical Model." Intellekt. Sist. Proizv. 15, no. 2 (August 14, 2017): 105. http://dx.doi.org/10.22213/2410-9304-2017-2-105-108.
Full textAbstract:
Описывается контекст построения математической модели, представленный в предыдущей публикации авторов - концепция автоматизированной системы оценки композиционных характеристик 2D-изображений. Эксперимент Рудольфа Арнхейма для определения визуального веса объектов с использованием структурного плана квадрата и темного диска повторяется с использованием математического представления понятий, данных в книге «Искусство и визуальное восприятие». Структурный план используется как система отсчета, которая имеет ключевые точки, линии и координаты. Описываются параметры объектов и формулы расчета величины влияния перцептивных сил. Предлагается метод оценки равновесия визуальной сцены, согласно принципам, изложенным в книге «Искусство и визуальное восприятие». Математическая модель эксперимента Арнхейма представляется в разных стадиях, при разном положении объекта в визуальной сцене относительно исследуемого источника перцептивной силы; объясняются факторы, влияющие на восприятие объекта внутри структурного плана, особенности ключевых позиций объектов. Предлагается экспериментально построенная функция для определения визуального веса объекта в зависимости от дистанции до источника перцептивных сил. Обосновывается использование метода интерполяции сплайном Акимы для получения качественного графика функции, лишенного «осцилляций» около экстремумов и при резких сменах значений. Предлагаются альтернативные графики функций для различных источников влияния перцептивных сил, объясняется разница в принципах действия разных источников. Вводятся коэффициенты для разных перцептивных факторов и источников влияния, которые обеспечат точную настройку системы. Предлагается метод настройки коэффициентов системы. Полученная математическая модель подтверждает возможность программной реализации методов, предложенных Арнхеймом в своей книге.
29
Воронин, Алексей Владимирович. "Целевая функция точности определения геоданных." Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, no. 1 (December 11, 2018): 44–50. http://dx.doi.org/10.17308/sait.2019.1/1276.
Full textAbstract:
Статья продолжает тематический цикл статей, посвященных геоинформационным системам. Рассмотрена функция точности определения геопространственных данных, формирующих оверлейный слой в геоинформационной системе (ГИС). Целевая функция описывает рассогласование между значениями координат истинного местоположения геообъекта и полученными в процессе вычисления. Приведены выражения и получены графики зависимости точности определения координат геообъектов от значений пространственной и временной характеристик
30
Демчишина, Марина Германівна. "Категорія «подія» та «подієвий ряд» в системі літературознавчих координат." Літератури світу: поетика, ментальність і духовність 5 (June 25, 2015): 42–50. http://dx.doi.org/10.31812/world_lit.v5i0.1217.
Full textAbstract:
У статті досліджено основи формування літературознавчої категорії «подія» та «подієвий ряд». Окрім цього, з’ясовано сутність, типи, особливості та функції «події» на основі аналізу праць вчених різних часів. Авторка статті стверджує, що на сьогодні особливо актуалізуються літературознавчі дослідження категорії «подія».
31
Kuchuk, Н., and I. Krivolapov. "РОЗПІЗНАВАННЯ ДІЛЯНОК ВИРУБКИ ЛІСІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ЗГОРТКОВИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 2, no. 60 (May 28, 2020): 70–74. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2020.2.070.
Full textAbstract:
Одним зі способів боротьби із незаконною вирубкою лісів є постійний моніторінг супутникових знімків деяких районів та розпізнавання на них потенційних вирубок. Метою статті є розроблення системи розпізнавання ділянок вирубок лісів на зображенні зі супутника за допомогою згорткових нейронних мереж з метою своєчасного інформування про незаконні подібні дії у заданому регіоні. Результати дослідження. . Супутниками, з яких були отримані всі необхідні зображення, є Landsat-8 та Sentinel-2, що роблять знімки щодня з 16-денним та 10-денним циклами повторення відповідно. Розпізнавання здійснювалось за допомогою згорткової нейронної мережі, що навчалася на наборі даних великого обсягу. Висновок. Розроблений програмний продукт може виконувати такі функції: вибір координат; зберігання координат для подальшого використання; вибір проміжку часу; завантаження супутникових зображень за вибраний проміжок часу; розпізнавання зображень. Розроблена система є десктопним застосунком. Модульність основних функцій системи дозволить у майбутньому за невеликий час модифікувати їх для використання у повністю автоматизованих системах, не потребуючих управління оператором
32
Янін, О. Є. "ВДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДИКИ РОЗРАХУНКУ ПРОГИНУ ОДНОСХИЛОЇ БАЛКИ ЗА ЗМІННОЇ ЖОРСТКОСТІ ЗА ДОВЖИНОЮ." Таврійський науковий вісник. Серія: Технічні науки, no. 5 (December 28, 2021): 63–68. http://dx.doi.org/10.32851/tnv-tech.2021.5.9.
Full textAbstract:
У статті наведено рішення теоретичної задачі визначення прогину односхилої балки за лінійної зміни жорсткості вздовж прольоту. Актуальність розв’язання такої задачі зумовлена необхідністю забезпечення умов нормальної експлуатації та дотримання вимог техніки безпеки. Вдосконалення методу визначення максимальних прогинів балочних елементів базується на тому, що, згідно з нормами проєктування залізобетонної балки, прогин треба обраховувати за загальними правилами будівельної механіки. Розглядається випадок, коли напруження в конструкції набагато менше за граничні значення. Тоді пластичний складник деформації порівняно малий. Об’єктом теоретичного дослідження є однопрольотна шарнірно обперта односхила балка прямокутного поперечного перерізу, яка завантажена рівномірно розподіленим лінійним навантаженням. Більшість сталевих і залізобетонних балок мають двотавровий поперечний переріз, для якого осьовий момент інерції у площині згину приблизно пропорційний кубу висоти. Тому для спрощення взято прямокутний переріз. Виходячи з геометричної схеми балки, отримано лінійну залежність між координатою вздовж прольоту та її висотою. На цій підставі складена функція осьового моменту інерції поперечного перерізу. Для отримання аналітичної формули прогинів і кутів повороту балки за довжиною прольоту виконано інтегрування диференційного рівняння зігнутої осі. Згинальний момент у перерізі балки від заданого лінійного навантаження представлений у вигляді квадратичної залежності. Послідовне інтегрування диференційного рівняння дозволило отримати функції кута повороту і прогину. Постійні інтегрування виходять з того, що прогини на лівій і правій опорах дорівнюють нулю. Для практичного підтвердження правильності отриманого результату для прогинів розглядався випадок, коли ухил балки дорівнює нулю. Аналіз формули деформацій балки показав, що треба розкривати математичну невизначеність за допомогою правила Лопіталя. Таке завдання пов’язане з певними математичними труднощами і вирішувалося за допомогою комп’ютерного середовища MathCAD. Задача знаходження прогинів і кутів повороту балки була розв’язана за контрольних вихідних даних. За допомогою комп’ютерного середовища MathCAD було безпосередньо отримане графічне рішення диференційного рівняння зігнутої осі, а також побудовані графіки функцій прогинів і кутів повороту. Аналіз цих графіків показав, що максимальний прогин і нульовий кут повороту мають одну абсцису, що відповідає теоретичним передумовам. Доведено, що балка має максимальний прогин не посередині прольоту, а ближче до лівої опори, де її висота менша.
33
Лавров, В. В., А. В. Тестов, К. Ю. Рындин, and В. С. Тюрин. "Устойчивый алгоритм выделения движущихся космических объектов и оценки их угловых координат на снимке звѐздного неба, сформированном в условиях сложной фоновой обстановки." ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ 75, no. 1 (July 2021): 46–57. http://dx.doi.org/10.18411/lj-07-2021-11.
Full textAbstract:
На основе адаптивного байесова подхода синтезирована общая структура алгоритма обнаружения на оптическом изображении (ОИ) звѐздного неба треков удалѐнных движущихся объектов (ДО) с одновременной оценкой их координатных параметров в экранной системе координат. ОИ формируются в наземных телескопах при наличии сложного неоднородного фона, вероятностное описание которого неизвестно. Структура алгоритма адаптируется к реальным условиям регистрации ОИ. Синтезируется робастный алгоритм разбиения исходного ОИ на совокупность ОИ с однородным нормальным распределением интенсивности фона с одновременной оценкой параметров распределения. В каждой выделенной области синтезируются алгоритм выделения ОИ ярких звезд с оценкой структуры однородной функции рассеяния точки (ФРТ) в системе источник-атмосфера-приѐмник, а также робастный алгоритм выделения треков ДО с одновременной оценкой их параметров при использованиии преобразования Радона. Исходное ОИ представляется совокупностью пороговых булевых матриц. В основу выделения возможных треков положен процесс факторизации значимых элементов булевых матриц и рекуррентная робастная процедура оценки параметров треков. Окончательное решение о выделении трека в локальной области ОИ принимается с использованием критерия минимального значения допустимой вероятности ложного обнаружения трека. Приводится пример обработки ОИ, полученного в реальных условиях.
34
Бугайчук, С. А. "Утворення темних дисипативних солітонів у середовищах з нелокальним відгуком." Ukrainian Journal of Physics 56, no. 11 (February 3, 2022): 1171. http://dx.doi.org/10.15407/ujpe56.11.1171.
Full textAbstract:
Знайдено стаціонарні розв'язки у формі tanh-функції для розподілу амплітуди динамічної ґратки та для розподілу максимумівінтенсивності картини інтерференції при самодифракції двох хвиль у відбиваючій геометрії в середовищах з нелокальним нелінійним відгуком. Розв'язки для інтенсивностей взаємодіючих хвиль залежать від інтеграла під кривою розподілу амплітуди ґратки. Розподіл за формою tanh-функції зсувається вздовж координати поширення хвиль при зміні співвідношення інтенсивностей хвиль на вході у середовище. Динамічну задачу розв'язано чисельно для взаємодії двохгаусівських імпульсів. Показано, що залежно від часової затримки між вхідними імпульсами можна управляти формою вихідних імпульсів, створюючи у середовищі різні дисипативні солітони – розподіли амплітуди ґратки.
35
Atamanyuk, V. V. "МОДЕЛЮВАННЯ ПОЛІВ РОЗСІЮВАННЯ РОЗПОДІЛЕНИХ РАДІОЛОКАЦІЙНИХ ОБ'ЄКТІВ І СЦЕН." Scientific Bulletin of UNFU 25, no. 8 (October 29, 2015): 299–306. http://dx.doi.org/10.15421/40250849.
Full textAbstract:
Проаналізовано методи отримання характеристик розсіювання складних радіолокаційних об'єктів. Розглянуто математичну модель радіолокаційних сигналів від мультиспектральної фоноцільової обстановки, заданої у вигляді полігональної моделі. Запропоновано підхід, який ґрунтується на дослідженні поля, розсіяного складним об'єктом на поверхні приймальної апертури як функції несної частоти зондуючого сигналу та координат фрагментів формоутворювальної поверхні. Внаслідок цифрового моделювання отримано характеристики розсіювання складних об'єктів, які мають практичну цінність.
36
Коротких, Вячеслав Владимирович, and Илья Александрович Лукин. "ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ФОРМИРОВАНИЯ ДОХОДНОСТИ ФОНДОВЫХ АКТИВОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭНТРОПИЙНЫХ МЕР РИСКА." Современная экономика: проблемы и решения 3 (April 20, 2019): 37–50. http://dx.doi.org/10.17308/meps.2019.3/1000.
Full textAbstract:
Цель: исследование механизмов и аппарата формирования доходно-сти фондовых активов с использованием энтропийных мер риска. Обсуж-дение: в работе в предположении, что энтропия большей объясняющей и предсказательной способностями по сравнению с коэффициентом бета из модели САРМ, мы исследовали теоретическую возможность построения и эмпирического использования энтропийного варианта модели САРМ. В ее основе лежит суждение, что в качестве измерителя риска коэффициента бе-та целесообразно заменить дифференциальной энтропией. Результаты: результаты эмпирических расчетов показали, что функция энтропии ана-логично дисперсии убывает с ростом числа активов в портфеле. Эффек-тивные портфели в координатах «энтропия – доходность» формируют множество эффективных портфелей вдоль ветви параболы. На примере дифференциальных функций энтропии по Шеннону и по Реньи показано, что энтропия в качестве измерителя риска сочетает в себе преимущества классических измерителей риска (коэффициент бета, и стандартное откло-нение). Она улавливает риск вне зависимости от состояния рынка и может использоваться для иллюстрации эффекта диверсификации.
37
Реброва, И. Ю., В. Н. Чубариков, Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, and Н. М. Добровольский. "О классических теоретико-числовых сетках." Чебышевский сборник 19, no. 4 (March 18, 2019): 118–76. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-4-118-176.
Full textAbstract:
В работе рассмотрена гиперболическая дзета-функция сеток с весами и распределение значений погрешности приближенного интегрирования при модификациях сеток. Рассмотрены: параллелепипедальные сетки M(a,p), состоящие из точекMk =({a1k/p },...,{ask/p }) (k = 1,2,...,p);неравномерные сетки M(P), координаты точек которых выражаются через степенные функции по модулю P: Mk =({k/P},{k2/P}...,{ks/P}) (k = 1,2,...,P),где P = p или P = p2 и p — нечетное простое число; обобщенные равномерные сетки M(⃗n) из N = n1 ·...·ns точек видаM k =({k1/n1},{k2/n2}...,{ks/ns}) (kj = 1,2,...,nj (j = 1,...,s));алгебраические сетки, введённые К. К. Фроловым в 1976 г., и обобщенные параллелепипедальные сетки, изучение которых началось в 1984 г.Кроме этого, в обзорном порядке рассмотрены p-ичные сетки: сетки Хэммерсли, Холтона, Фора, Соболя и Смоляка. В заключении рассмотрены актуальные проблемы применения теоретико-числового метода в геофизике, требующие дальнейшего исследования.
38
Горбійчук, М. І., and Д. Р. Кропивницький. "Числовий метод обчислення критичного навантаження на долото при бурінні свердловин." Automation of technological and business processes 13, no. 1 (April 19, 2021): 31–42. http://dx.doi.org/10.15673/atbp.v13i1.1998.
Full textAbstract:
В роботі розглядається вплив осьового навантаження на долото на форму бурової колони. Визначено, що збільшення даного параметру до критичного значення приведе до деформації бурової колони, що в свою чергу може спричинити аварійну ситуацію. Для визначення критичного значення осьового навантаження було побудовано багатокутник сил, що діють на нижньому кінці бурильної колони, що визначається координатою , що є точrою максимального прогину бурильної колони, та побудовано математичні залежності у вигляді системи диференціальних рівнянь (форма Коші). В середовищі MatLab було розроблено алгоритм визначення заданої координати x, який включає в себе розв’язок системи диференціальних рівнянь методом Рунге-Кутта та побудову інтерполяційного поліному Лагранжа. Побудовано графічні залежності зміни прогину бурильної колони при різних значеннях згинаючого моменту.
За результатами обчислень синтезовано емпіричні моделі визначення точки максимального прогину бурильної колони у вигляді полінома 2-го порядку, параметри яких обчислено за методом найменших квадратів. Адекватність моделей перевірено за допомогою коефіцієнта кореляції. Обчислені значення коефіцієнта кореляції є близькими до одиниці, тому можна стверджувати, що запропонована емпірична модель адекватно описує «експериментальні» дані.
Було проведено серію машинних експериментів при різних значеннях максимальної степені полінома і визначено, що при степені полінома рівній 3, емпірична модель, яка є функцією f(a, x) з високою точністю описує результати даних.
39
Петухов, Дмитрий Сергеевич, Dmitriy Sergeevich Petukhov, Илья Эрнстович Келлер, and Ilya Ernstovich Keller. "Двойственные задачи плоских ползущих течений степенной несжимаемой среды." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 20, no. 3 (2016): 496–507. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1508.
Full textAbstract:
Для уравнений равновесия и совместности, описывающих ползущие плоские течения несжимаемой среды со степенной реологией, рассмотрен класс решений в форме произведения произвольной степени радиальной координаты на произвольную функцию угловой координаты полярной системы координат, покрывающей плоскость. Данный класс решений представляет асимптотику полей вблизи особой точки области, занятой рассматриваемой средой. Показана трансформация друг в друга точечными преобразованиями двух задач для плоскости с клиновидным вырезом, в одной из которых на границах выреза исчезают компоненты вектора поверхностных сил, а в другой - компоненты вектора скоростей. В ходе таких преобразований уравнения равновесия и совместности системы полевых уравнений переходят друг в друга, граничные условия одной задачи переходят в граничные условия другой задачи, а показатель степени реологического уравнения обращается. Для указанных двойственных нелинейных задач на собственные значения были изучены собственные решения и асимптотика полей вблизи вершины выреза в зависимости от показателя степени реологического уравнения и угла раствора выреза. При этом исследовалась ветвь собственных значений, связанная с собственным числом Хатчинсона-Райса-Розенгрена, известным по задаче о распределении напряжений в плоскости с разрезом для степенной среды. Двойственная задача дает распределение скоростей перемещений при течении степенной среды вблизи вершины жесткого клина. Найдены аналитические выражения для еще двух собственных чисел и установлено, что каждое из этих чисел отвечает за определенную простую структуру полей скоростей перемещений или напряжений в каждой из двойственных задач. Одно из этих собственных значений соответствует радиальному характеру течения среды и было обнаружено В. В. Соколовским, а в двойственной задаче отсутствует окружная компонента напряжений. Другое собственное значение соответствует одной ненулевой радиальной компоненте напряжений, а в двойственной задаче поле скоростей тривиально.
40
Кудинов, Игорь Васильевич, Igor Vasilievich Kudinov, Ольга Юрьевна Курганова, Olga Yuryevna Kurganova, Василий Константинович Ткачев, and Vasily K. Tkachev. "Получение точного аналитического решения стационарной двумерной задачи теплопроводности с источником теплоты." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 23, no. 1 (February 13, 2019): 195–203. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1665.
Full textAbstract:
На основе ортогонального метода Бубнова-Галеркина с использованием тригонометрических систем координатных функций получено точное аналитическое решение стационарной двумерной задачи теплопроводности для бесконечно-протяженного бруса квадратного сечения с источником теплоты. Благодаря свойству ортогональности тригонометрических координатных функций получаемая в методе Бубнова-Галеркина бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений разделяется и приводится к решению одного обобщенного уравнения, что позволяет получить точное аналитическое решение простого вида в виде бесконечного ряда. В силу симметричности задачи рассматривается лишь четверть поперечного сечения бруса при задании по линиям разреза граничных условий адиабатной стенки (отсутствия теплообмена), что позволяет (в отличие от известного классического точного аналитического решения) значительно упростить как процесс получения решения, так и окончательное выражение для него.
41
Grakovich, I. V., N. P. Kuznetsov, and V. V. Kulagin. "Mechanical Deformations of the Vehicle Casing as a Criterion of Falsification of Road Transport Accident." Intellekt. Sist. Proizv. 16, no. 2 (July 2, 2018): 4. http://dx.doi.org/10.22213/2410-9304-2018-2-4-18.
Full textAbstract:
В статье рассмотрены механизмы выявления фактов мошенничества при оформлении материалов дорожно-транспортных происшествий (ДТП), причиной чего является фальсификация его обстоятельств, обусловленных техническими причинами, в частности, фальсификацией обстоятельств получения механических повреждений кузовом автомобиля. В статье проведен анализ признаков такого рода мошенничества. Рассмотрены проблемы выявления такого вида мошенничества и механизмы выявления факта мошенничества. Предложено основным критерием признания факта такого вида мошенничества считать несоответствие геометрии поверхностей полученных повреждений зафиксированным в протоколе осмотра обстоятельствам ДТП. Но ввиду сложности геометрии поверхности деформации корпуса даже определение степени повреждения является сложной задачей. Для решения этой задачи может быть использован метод тестирующих деформаций, когда после приложения к конструкции характерных усилий определяются перемещения реперных точек конструкции. Однако этот метод технически сложен и весьма неточен. Известен также метод построения математической модели сложной геометрической поверхности с использованием так называемых сплайн-функций второго рода, имеющий, однако, весьма большие математические трудности. В статье изложен метод математического моделирования сложных поверхностей на основе использования методов матричной алгебры. Трехмерные модели сложных поверхностей задаются в виде полиноминальных моделей второго порядка, коэффициенты перед аргументами в которых определяются путем математической обработки координат массива реперных точек, превышающих в 3-4 раза количество коэффициентов в модели. При этом поверхность деформированного корпуса должна в зоне контакта с преградой полностью сопрягаться с поверхностью предполагаемой преграды. Следовательно, должна быть область аргументов для первой и второй поверхностей, для которых разность уравнений этих поверхностей по одной и той же координате, например Z, будет минимальна. Чем больше будет размах этой области изменения координат и X, тем более достоверным является предположение о соответствии заявленных обстоятельств ДТП реальным событиям. В статье приводится пример оценки возможности фальсификации реального ДТП.
42
Кудинов, Василий Александрович, Vasilii Aleksandrovich Kudinov, Руслан Мухтарович Клеблеев, Ruslan Mukhtarovich Klebleev, Екатерина Александровна Куклова, and Ekaterina Aleksandrovna Kuklova. "Получение точных аналитических решений нестационарных задач теплопроводности ортогональными методами." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 21, no. 1 (2017): 197–206. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1521.
Full textAbstract:
При совместном использовании ортогональных методов Л. В. Канторовича, Бубнова-Галеркина и интегрального метода теплового баланса получено точное аналитическое решение нестационарной задачи теплопроводности для бесконечной пластины при симметричных граничных условиях первого рода. Нахождение точного решения при использовании приближенных методов оказалось возможным вследствие использования тригонометрических координатных функций, обладающих свойством ортогональности. Их применение позволяет находить собственные числа не через решение краевой задачи Штурма-Лиувилля, в котором интегрированию подлежит дифференциальное уравнение второго порядка, а через решение дифференциального уравнения относительно неизвестной функций времени, являющегося уравнением первого порядка. Благодаря этому же свойству координатных функций при нахождении из начальных условий констант интегрирования удается избежать решения больших систем алгебраических линейных уравнений с плохо обусловленными матрицами коэффициентов. В связи с чем значительно упрощается как процесс получения решения, так и окончательная формула для него при возможности нахождения не только приближенного, но и точного аналитического решения в форме бесконечного ряда.
43
Янін, О. Є. "ЗАДАЧА ОПТИМІЗАЦІЇ УХИЛУ ЗАЛІЗОБЕТОННОЇ ПОПЕРЕДНЬО НАПРУЖЕНОЇ БАЛКИ." Таврійський науковий вісник. Серія: Технічні науки, no. 1 (April 8, 2022): 188–94. http://dx.doi.org/10.32851/tnv-tech.2022.1.21.
Full textAbstract:
У статті наводиться рішення теоретичної задачі оптимізації ухилу залізобетонної балки та підбору оптимальної висоти на опорі. Розглядається однопролітна шарнірно обперта попередньо напружена двосхила балка прямокутного поперечного перерізу, яка завантажена рівномірно розподіленим лінійним навантаженням. Положення поперечного перерізу балки за довжиною характеризується змінною абсцисою. Висота балки на певній відстані від лівої опори розраховується у відповідності до певного ухилу. Робоча висота балки у цьому місці визначається у разі заданої відстані від нижньої розтягнутої грані балки до центру ваги розтягнутої попередньо напруженої арматури. Умова міцності балки за нормальним перерізом у разі одиничного армування і рівняння рівноваги отримуються виходячи зі статичних залежностей. Несуча здатність перерізу на відомій відстані від лівої опори виражається через граничний згинальний момент, який являє собою лінійну функцію від координати уздовж прольоту. На першому етапі рішення задачі визначається потрібна висота балки на опорі з умови міцності за заданих ухилів верхньої полиці і площі поперечного перерізу попередньо-напруженої арматури. Доводиться, що у разі доторкання графіків несучої здатності і згинального моменту від навантаження на балку міцність за нормальними перерізами забезпечена уздовж усього прольоту. На цій підставі робиться висновок, що робочу висоту балки на опорі можна визначити з рівнянь рівності моментів і їх перших похідних. На другому етапі рішення задачі визначається ухил верхнього поясу, за якого об’єм бетону для балки буде найменшим. Оскільки площа поперечного перерізу поздовжньої арматури прийнята незмінною, досить мінімізувати тільки цей об’єм. Щоб дослідити функцію об’єму на екстремум знаходиться її перша похідна по ухилу та прирівнюється до нуля. Задача оптимізації була розв’язана за певних контрольних вихідних даних. Був отриманий графік функції об’єму, який має мінімум у разі певного значення ухилу. Розроблена і наведена методика виконання перевірки на обмеження висоти стиснутої зони бетону за оптимального ухилу. У разі невиконання умови обмеження рекомендовано прийняти меншу площу поперечного перерізу попередньо-напруженої арматури. Доведено, що у такому разі збільшується висота балки і зменшуються відносна висота стиснутої зони та прогин.
44
Zhadan, Iryna. "СОЦІАЛЬНО-ПСИХОГІЧНА МОДЕЛЬ ГРОМАДЯНСЬКОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ." Проблеми політичної психології 22 (December 31, 2019): 7–21. http://dx.doi.org/10.33120/popp-vol22-year2019-25.
Full textAbstract:
Проаналізовано уявлення про компоненти та прояви громадянської компетентності, обґрунтовано припущення про зумовленість її розвитку соціально-психологічними чинниками. Виокремлено наукові підходи до конструювання моделей громадянської компетентності: 1) на основі переліку компетенцій, які входять до кожного з компонентів моделі; 2) на основі переліку індикаторів компетентності; 3) на основі виокремлення компетентностей, які забезпечують бажаний результат на різних етапах виконання ролі громадянина. Громадянську компетентність визначено як інтегративну характеристику особистості, що ґрунтується на якостях (цінності, мотивації, настановлення, ставлення, ідентичності) та кваліфікаційних ознаках (здатності, готовності), необхідних і достатніх для ефективного виконання ролі громадянина. Показано, що громадянська компетентність не може бути сформована на основі знань та умінь навіть найвищого рівня і зумовлюється насамперед соціально-психологічними чинниками. Представлено соціально-психологічну модель громадянської компетентності, вибудувану відповідно до уявлення про формування здатностей і готовностей до виконання ролі громадянина на основі комплексу особистісних якостей (тобто здатності і готовності забезпечуються відповідними конфігураціями соціально-психологічних якостей, які актуалізуються відповідно до ситуації). Пропонований конструкт може виконувати функцію ідеальної соціально-психологічної моделі громадянської компетентності, водночас у разі виокремлення індикаторів розвитку показників вона може бути операціоналізована й емпірично верифікована. Представлено аргументи на користь ідеї про визначальний вплив соціального середовища на розвиток громадянської компетентності. Показано, що середовище продукує певний дискурс громадянськості і підтримує (чи обмежує) практики, визначаючи координати простору громадянської взаємодії і встановлюючи її норми та правила, формулюючи зрештою соціальне замовлення на певний формат громадянської компетентності. Виокремлено функції середовища, сприятливого для розвитку, визначено його ознаки та способи впливу.
45
Гадецька, С. В., В. Ю. Дубницький, Ю. І. Кушнерук, Л. Д. Філатова, and О. І. Ходирєв. "Геометричні характеристики s-подібних (логістичних) кривих, що застосовуються при моделюванні явища гістерезису." Системи обробки інформації, no. 2(165) (May 21, 2021): 14–27. http://dx.doi.org/10.30748/soi.2021.165.02.
Full textAbstract:
В роботі розглянуто методи побудови математичних моделей явища гістерезису, які придатні для його опису в об'єктах довільної природи. В результаті аналізу літератури встановлено, що явище гістерезису спостерігається не тільки у фізиці, але і в багатьох галузях знань, таких як моделювання антитерористичних операцій, опис роботи різних механізмів, гідрогеологія, економіка, планування навчального процесу. Показано, що в цих випадках найбільш вдалим методом апроксимації петлі гістерезису буде використання S-образних (логістичних) кривих. Наведено приклад побудови S-подібної (логістичної) кривої з використанням перетворення графіка функції гіперболічного тангенсу. В роботі досліджено властивості двохпараметричних, трьохпараметричних та чотирьохпараметричних логістичних кривих, S-подібних кривих Гомперца і Вейбулла. В роботі наведено вирази для визначення таких властивостей кривих, як: дотична в точці М(x0, y0) кривина кривої в довільній точці М(x, y) радіус кривини в довільній точці М(x, y), координати ξ, η центру С кривини, еластичність функції по аргументу і взаємна еластичність по параметрах. Останнє особливо важливе при дослідженні процесів, пов'язаних з отриманням матеріалів із заданими властивостями. Співвідношення еластичності надають можливість вивчити вплив відносної зміни властивостей зовнішнього середовища на відносну зміну значення функції, яку вивчають. Гранична норма заміщення надає можливість оцінити вплив внутрішніх властивостей по відношенню до явища, що вивчається, на значення функції, що вивчається. Це може бути корисним при синтезі матеріалів із заданими властивостями.
46
Кудинов, Василий Александрович, Vasilii Aleksandrovich Kudinov, Екатерина Васильевна Стефанюк, Ekaterina Vasil'evna Stefanyuk, С. А. Назаренко, and S. A. Nazarenko. "Метод координатных функций в нестационарных задачах теплопроводности для многослойных конструкций." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 19 (2003): 12–15. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu132.
Full text
47
Зинченко, А. А., and Л. В. Новицкий. "РИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ НАВИГАЦИИ ПО ВИДЕОИЗОБРАЖЕНИЮ." Nanoindustry Russia 14, no. 7s (October 3, 2021): 62–63. http://dx.doi.org/10.22184/1993-8578.2021.14.7s.62.63.
Full textAbstract:
Разработан опытный образец системы для беспилотного летательного аппарата, использующийся как один из источников данных о географических координатах. Приведены функции опытного образца, возможности комплексирования с другими бортовыми источниками данных, раскрыта проблематика и преимущества системы.
48
Заец, Мирослав Владимирович, and Miroslav Vladimirovich Zaets. "Построение подстановок с использованием вариационно-координатно полиномиальных функций над примарным кольцом вычетов." Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography] 6, no. 1 (2015): 5–32. http://dx.doi.org/10.4213/mvk149.
Full text
49
Якымив, Арсен Любомирович, and Arsen Lubomirovich Yakymiv. "Абелева теорема для правильно меняющейся меры и ее плотности в октанте." Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya 64, no. 3 (2019): 481–501. http://dx.doi.org/10.4213/tvp5274.
Full textAbstract:
Рассматривается $\sigma$-конечная мера $U$, сосредоточенная в положительном координатном угле $\mathbf{R}^n_+=[0,\infty)^n$, для которой существует преобразование Лапласа $\widetilde{U}(\lambda)$ при $\lambda\in\operatorname{int} \mathbf{R}^n_+$. Пусть заданы функции $R(t)>0$ и $b(t)=(b_1(t),…,b_n(t))\in\operatorname{int} \mathbf{R}^n_+$ при $t\geq0$ такие, что $R(t)\to\infty$, $b_i(t)\to\infty$\enskip $\forall i=1,…,n$. При некоторых предположениях на эти функции, из слабой сходимости последовательности мер $U(b(t) {\cdot} )/R(t)$ к $\Phi{( \cdot )}$ при $t\to\infty$ выводится сходимость $\widetilde{U}(\lambda/b(t))\to\widetilde{\Phi}(\lambda)<\infty$ для любого $\lambda\in\operatorname{int} \mathbf{R}^n_+$ ($t\to\infty$) (умножение и деление векторов - покомпонентное). Функцию $f\colon \mathbf{R}_+^n\to \mathbf{R}_+$ назовем правильно меняющейся на бесконечности в $\mathbf{R}_+^n$ вдоль $b(t)$, если для всех $x$, $x(t) \in \mathbf{R}_+^n\setminus\{0\}\colon x(t)\to x$ выполнено соотношение $f(b(t)x(t))/f(b(t))\to\varphi(x)\in(0,\infty)$ при $t\to\infty$. Даны достаточные условия на такие функции, при выполнении которых $\widehat{f}(\lambda/b(t))\equiv\widetilde{U}(\lambda/b(t)) \to\widehat{\phi}(\lambda)\equiv\widetilde{\Phi}(\lambda)<\infty$ для любого $\lambda\in\operatorname{int} \mathbf{R}^n_+$\enskip ($t\to\infty$) при $U(dx)=f(x) dx$, $\Phi(dx)=\varphi(x) dx$. Полученная абелева теорема применяется в конце статьи для исследования предельного поведения распределения типа кратного степенного ряда.
50
Бусовиков, Владимир Михайлович, Vladimir Mikhailovich Busovikov, Дмитрий Викторович Завадский, Dmitrii Viktorovich Zavadskii, Всеволод Жанович Сакбаев, and Vsevolod Zhanovich Sakbaev. "Квантовые системы с бесконечномерным координатным пространством и преобразование Фурье." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 313 (June 2021): 33–46. http://dx.doi.org/10.4213/tm4177.
Full textAbstract:
В пространстве функций на гильбертовом пространстве, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере, изучаются унитарные группы операторов сдвига на векторы пространства импульсов. При изучении усреднения функционалов от гауссовских случайных процессов в пространстве импульсов возникает полугруппа самосопряженных сжатий; устанавливаются условия сильной непрерывности этой полугруппы, и изучается ее генератор - оператор умножения на квадратичную форму неположительного ядерного оператора в гильбертовом пространстве. Сопоставляются свойства групп операторов сдвига в координатном и импульсном пространствах, а также свойства полугрупп самосопряженных сжатий, порождаемых диффузией в координатном и импульсном пространствах. Показано отсутствие преобразования Фурье как унитарного преобразования, осуществляющего унитарную эквивалентность этих сжимающих полугрупп.