Journal articles on the topic 'Задача теплопровідності'
To see the other types of publications on this topic, follow the link: Задача теплопровідності.
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 48 journal articles for your research on the topic 'Задача теплопровідності.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
Durdiev, D. K., and Zh Zh Zhumaev. "Одновимірні обернені задачі визначення ядра інтегро-диференціального рівняння теплопровідності в обмеженій області." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, no. 11 (November 23, 2021): 1492–506. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i11.6060.
Full textAbstract:
УДК 517.958 Розглянуто iнтегро-диференцiальне рiвняння теплопровiдностi з iнтегралом згортки за часом у правiй частинi. Пряма задача є початково-крайовою задачею для цього рiвняння. Для прямої задачi вивчаються двi оберненi задачi, що полягають у визначеннi ядра iнтегрального члена за заданими двома додатковими умовами щодо розв’язку прямої задачi. Задачi замiнено еквiвалентними системами iнтегральних рiвнянь щодо невiдомих функцiй, i на основi стискаючого вiдображення доведено однозначну розв’язнiсть обернених задач.
2
Turchyn, I. M., and O. Yu Turchyn. "НЕСТАЦІОНАРНА ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ШАРУВАТОЇ ПІВ БЕЗМЕЖНОЇ ПЛИТИ." Visnyk of Zaporizhzhya National University Physical and Mathematical Sciences, no. 2 (March 12, 2021): 21–26. http://dx.doi.org/10.26661/2413-6549-2020-2-03.
Full textAbstract:
У багатьох задачах про поширення тепла в неоднорідних тілах слід ураховувати нестаціонарність процесу. Під час побудови точних аналітичних розв’язків просторових нестаціонарних задач теплопровідності неоднорідних тіл на дослідників чекають значні труднощі математичного характеру, пов’язані із застосуванням інтегрального перетворення Лапласа. Особливо це стосується випадків, коли одночасно з цим перетворенням застосовується інтегральне за просторовою змінною. У роботі до таких задач пропонується застосовувати новий метод – інтегральне перетворення Лагерра. Розглянуто нестаціонарну задачу теплопровідності про нагрів пів безмежної плити тепловим потоком, який діє на її боковій поверхні. На межах поділу матеріалів плити виконуються умови ідеального теплового контакту. На нижній і верхній основах неоднорідної плити відбувається теплообмін за законом Ньютона. До рівнянь нестаціонарної теплопровідності для кожного шару, крайових умов та умов спряження застосовано спочатку інтегральне перетворення Лагерра за часовою змінною, а потім інтегральне cos-перетворення Фур’є за просторовою змінною. Як наслідок, отримано трикутні послідовності звичайних диференціальних рівнянь, у які ввійшли задані інтенсивності теплових потоків на бічній поверхні. Загальний розв’язок цих послідовностей отримано у вигляді алгебричної згортки фундаментальних розв’язків та набору сталих. Фундаментальні розв’язки трикутних послідовностей побудовано методом невизначених коефіцієнтів, а набір сталих визначено з трансформованих за Лагерром і Фур’є крайових умов та умов ідеального теплового контакту складників півсмуги у вигляді рекурентних співвідношень. Остаточний розв’язок вихідної задачі записано у вигляді ряду за поліномами Лагерра з коефіцієнтами у вигляді інтегралів Фур’є. Числовий експеримент проведено для пів безмежної плити з двостороннім покриттям і з тепловими властивостями алюмінієвого стопу та кераміки. Виявлено фізично обґрунтовані закономірності нестаціонарного поширення тепла в таких шаруватих тілах.
3
С.Б. Ковальчук. "ЗАДАЧА ТЕРМОПРУЖНОСТІ ДЛЯ КОМПОЗИТНОГО БРУСА ІЗ ПЛОСКОЮ ВІССЮ ДОВІЛЬНОЇ ФОРМИ У ПРИРОДНІЙ СИСТЕМІ КООРДИНАТ." Наукові нотатки, no. 68 (January 29, 2020): 30–40. http://dx.doi.org/10.36910/6775.24153966.2019.68.5.
Full textAbstract:
У роботі отримано скалярну форму рівняння теплопровідності, граничних умов різного типу та умов спряження фаз для зв’язаної динамічної задачі термопружного деформування композитного дискретно-неоднорідного бруса із криволінійною плоскою віссю та постійною по довжині структурною будовою. Рівняння та умови виведені у природній, для будови бруса, криволінійній циліндричній системі координат, що робить отримані залежності інваріантними до форми осі бруса. Отримані залежності можуть бути використані для розв’язання широкого кола прикладних задач термопружного деформування композитних стержньових елементів.
4
Kopets, M. M. "A linear-quadratic problem of optimal control over the heat conductivity process." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 2 (February 25, 2014): 45–49. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2014.02.045.
Full text
5
Turchyn, I. M., G. V. Vasylko, and O. Ya Ivaskevych. "The mixed unsteady heat conduction problem for a half-infinite hollow cylinder." Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series: Physics and Mathematics, no. 1 (2019): 222–25. http://dx.doi.org/10.17721/1812-5409.2019/1.52.
Full textAbstract:
Analysis of temperature fields is important for many engineering applications. The account of actual operating conditions of these structures frequently leads to mixed heating condition. The authors of this paper developed a new effective method of solutions derivation for mixed boundary-value unsteady heat conduction problems. This paper considers the cylinder with at the part of surface of which the temperature distribution is known. Outside this area the heat transfer by Newton's law is performed. To the heat conductivity problem it is applied the Laguerre integral transformation in time variables and integral Fourier transformation in spatial variable. As a result the triangular sequence of ordinary differential equations is obtained. The general solution of these sequences is obtained in the form of algebraic convolution. Taking into account the mixed boundary conditions leads to dual integral equations. For solution of this problem it is proposed the method of Neumann's series. By this method the problem is reduced to the infinite system of algebraic equations, for which the convergence of reduction procedure is proved. Finally, the unknown temperature is submitted as a series of Laguerre polynomials. The coefficient of these series is Fourier integrals.
6
Бошкова, І. Л., Н. В. Волгушева, О. С. Тітлов, Е. І. Альтман, and І. І. Мукмінов. "Дослідження ефективності мікрохвильового нагріву нафтопродуктів." Refrigeration Engineering and Technology 57, no. 2 (June 30, 2021): 98–105. http://dx.doi.org/10.15673/ret.v57i2.2023.
Full textAbstract:
Розглядається задача оптимізації нагріву нафтопродуктів при зливі з залізничних цистерн при використанні мікрохвильового нагрівання. Встановлено, що мікрохвильовий нагрів дозволяє значно спростити технологічну схему, виключивши всі процеси і апарати, пов'язані з підготовкою теплоносія. Визначено, що в даний час існуючі патенти і технічні рішення, запропоновані до застосування мікрохвильового нагріву для розігріву нафтопродуктів, припускають, що мікрохвильова енергія падає на вільну поверхню рідини. Стверджується, що недоліком подібних схем є істотна нерівномірність нагріву внаслідок того, що мікрохвильова енергія швидко згасає при просуванні вглиб цистерни. Відзначається, що при нагріванні поверхні рідини в цистерні відстань від джерела до зливного отвору досить велика, внаслідок чого неможливе ефективне використання мікрохвильового нагріву. Запропоновано спосіб вирішення цієї проблеми, що полягає в установці мікрохвильового пристрою всередині порожнистої труби, яка безпосередньо приєднується до верхнього люка при підготовці до відкачування і занурюється в нафтопродукт на глибину, що корелюється з глибиною проникнення мікрохвильового поля в конкретному продукті. Проведено оцінку глибини проникнення мікрохвильової енергії в досліджуваний нафтопродукт – мазут, на підставі якої рекомендовано встановлювати відстань від випромінювача до зливного отвору. Стверджується, що моделювання мікрохвильового нагрівання доцільно проводити на основі диференціального рівняння теплопровідності з урахуванням внутрішніх джерел теплоти. Представлено математичну модель, що описує нагрівання об’єму високов'язких нафтопродуктів як процес теплопровідності в необмеженому масиві при дії мікрохвильового випромінювання. На прикладі мазуту проведені розрахунки з використанням методу кінцевих різниць, які показали розподіл температур в масиві в різні моменти часу
7
Павленко, А. М., and Л. П. Шумська. "Математична модель процесу нагрівання і сушіння вологих матеріалів." Refrigeration Engineering and Technology 56, no. 1-2 (July 4, 2020): 19–26. http://dx.doi.org/10.15673/ret.v56i1-2.1825.
Full textAbstract:
Вирішення проблеми створення ефективних пористих теплоізоляційних матеріалів і технологій їх виробництва нерозривно пов’язане з науковими дослідженнями в області енергопереносу в пористій структурі на етапах спучування, затвердіння і сушіння за умови забезпечення найбільш низької теплопровідності і густини. Зазначені властивості матеріалів визначаються величиною їх пористості, співвідношенням мікро- та макропористі, властивостями міжпорових матеріалів, що утворюють своєрідний несучий каркас, який у свою чергу визначається технологією виробництва, видом сировинних матеріалів і умовами їх підготовки. Проблема теплової обробки вологих матеріалів містить питання перенесення теплоти і маси всередині тіла (внутрішня задача) і в граничному шарі на межі розділення фаз (зовнішня задача). Кількість видаленої вологи залежить від ступеня розвитку кожного з цих процесів. При нагріванні зменшується вміст вологи на поверхні, і це створює перепад концентрації по перерізу тіла. Тому в тілі виникає потік вологи з глибинних шарів до поверхні, назустріч якому спрямований потік теплоти. Таким чином, при нагріванні вологих матеріалів відбуваються складні процеси волого- і теплообміну, котрі взаємно впливають на ентальпію і вологовміст як матеріалу, що нагрівається, так і навколишнього середовища. У статті розглядаються особливості побудови математичної моделі процесу нагрівання і сушіння вологих матеріалів. Процес сушіння розглядається як тепловий процес з ефективними коефіцієнтами теплоперенесення, що враховують масоперенесення. Це дозволяє отримати зручні для інженерних розрахунків аналітичні залежності, за допомогою яких можна визначити температурне поле і оцінити кінетику сушіння вологих матеріалів
8
Іващенко, Валерій, Геннадій Швачич, and Олена Іващенко. "РОЗПОДІЛЕНІ АЛГОРИТМИ РОЗВ’ЯЗКУ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ В ЕКСТРЕМАЛЬНІЙ ПОСТАНОВЦІ." Modern Problems of Metalurgy, no. 24 (March 28, 2021): 35–45. http://dx.doi.org/10.34185/1991-7848.2021.01.04.
Full textAbstract:
Для дослідження теплофізичних властивостей матеріалів за допомогою обернених методів було виведено відповідний клас математичних моделей. Процедура обробки математичних моделей зведена до екстремальної постановки, що дозволило розробити ефективні алгоритми розв'язування коефіцієнтних задач довільного порядку точності. Представлені результати розв’язування тестових задач на основі запропонованого підходу. Виведено додаткові умови, які дозволяють розділити досліджувану проблему на дві задачі: а) температурну; б) потокову. Перша з них дає можливість розв’язувати коефіцієнтну задачу на всьому заданому діапазоні зміни температури за допомогою управляючого параметра у вигляді коефіцієнта дифузії; друга спрямована на визначення коефіцієнтів теплопровідності або теплоємності. Дослідження математичних моделей 1 і 2 проводили із застосуванням методу прямих. Запропоновані моделі дозволяють розв’язувати задачі в екстремальних постановках. Для розв’язання заданих задач методами математичного моделювання розроблено пакет прикладних задач. Створення пакету було здійснено з урахуванням вимог об'єктно-орієнтованого програмування. Процедура моделювання була реалізована на основі застосування багатопроцесорної обчислювальної системи. Пакет прикладних програм призначений для опрацювання теплофізичних експериментів оберненими методами.
9
Havrysh, V. I., and Yu I. Hrytsiuk. "Аналіз температурних режимів у термочутливих шаруватих елементах цифрових пристроїв, спричинених внутрішнім нагріванням." Scientific Bulletin of UNFU 31, no. 5 (November 25, 2021): 108–12. http://dx.doi.org/10.36930/10.36930/40310517.
Full textAbstract:
Розроблено нелінійну математичну модель для визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів у термочутливій ізотропній багатошаровій пластині, яка піддається внутрішнім тепловим навантаженням. Для цього коефіцієнт теплопровідності для шаруватої системи описано єдиним цілим за допомогою асиметричних одиничних функцій, що дає змогу розглядати крайову задачу теплопровідності з одним неоднорідним нелінійним звичайним диференціальним рівнянням теплопровідності з розривними коефіцієнтами та нелінійними крайовими умовами на межових поверхнях пластини. Введено лінеаризуючу функцію, за допомогою якої лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами відносно лінеаризуючої функції з лінійними крайовими умовами. Для розв'язування отриманої крайової задачі використано метод варіації сталих і отримано аналітичний розв'язок, який визначає запроваджену лінеаризуючу функцію. Розглянуто двошарову термочутливу пластину і, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. Внаслідок цього отримано аналітичні співвідношення у вигляді квадратних рівнянь для визначення розподілу температури у шарах пластини та на їх поверхні спряження. Отримано числові значення температури з певною точністю для заданих значень товщини пластини та її шарів, просторових координат, питомої потужності внутрішніх джерел тепла, опорного та температурного коефіцієнтів теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом шарів пластини виступають кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів в середині шаруватої пластини, зумовлених внутрішніми тепловими навантаженнями, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне зображення розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообмінних процесів у термочутливій шаруватій пластині з внутрішнім нагріванням, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються внутрішнім тепловим навантаженням, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
10
Гуляницький, А. Л., and Г. В. Сандраков. "Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 6 (December 23, 2021): 15–22. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2021.06.015.
Full textAbstract:
Розглядаються початково-крайові задачі для нестаціонарних рівнянь фільтрації в пористих середовищах. Такі задачі моделюють процеси контролю й керування підземними ресурсами і їх можливими забрудненнями. Як моделі пористих середовищ розглядаються періодичні середовища з малим коефіцієнтом мікро масштабності. Наведено твердження про розв’язність і регулярність відповідних осереднених задач у згортках. Ці твердження сформульовано для загальних вхідних даних і неоднорідних початкових умов, і вони узагальнюють класичні результати про розв’язність початково-крайових задач для рівняння теплопровідності. В доведеннях використовуються методи апріорних оцінок і відомий метод Аграновича—Вішика
11
Завгородній, Олексій, Дмитро Левкін, Олександр Макаров, and Артур Левкін. "МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ КОНТРОЛІНГУ І МОНІТОРИНГУ В ЕНЕРГЕТИЧНОМУ МЕНЕЖМЕНТІ ТЕХНОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ." MEASURING AND COMPUTING DEVICES IN TECHNOLOGICAL PROCESSES, no. 1 (April 28, 2022): 5–8. http://dx.doi.org/10.31891/2219-9365-2022-69-1-1.
Full textAbstract:
Стаття присвячена розробці математичних моделей і вдосконаленню чисельних методів за рахунок збільшення деталізації модельованих систем для здійснення оптимізації технологічних процесів в умовах невизначеності. Характерною особливістю досліджень є поділ математичних моделей на розрахункові і прикладні оптимізаційні. За рахунок збільшення ітерацій з побудови і розв’язання крайових задач, які лежать в основі розрахункових математичних моделей, досягається збільшення точності реалізації основної оптимізаційної задачі підвищення якості технологічного процесу зварювання листового металу. У зв’язку зі специфічними особливостями досліджуваного процесу для доказу умов коректності крайових задач автори пропонують використати теорію диференціальних операторів в просторі узагальнених функцій.
Основним завданням, яке поставлене в статті, є забезпечити моніторинг і контролінг в енергетичному менежменті для збільшення точності і швидкості реалізації технологічного процесу зварювання металу. Запропоновано методологічний підхід для розрахунку температури дії, оптимізації часу та енергетичних витрат. В його основу входять крайові задачі диференціальних рівнянь теплопровідності і наближені методи здійснення оптимізації. Оптимізація управляючих параметрів здійснена кроковим методом по вузлам рівномірної сітки. Для розрахунку відсотка пошкодження листового металу використали відношення об’єму пошкодженого матеріалу до об’єму всього матеріалу. Оптимізація часу та енергії термічної дії здійснюється до поки не буде досягнута задана точність оптимізації параметрів або не буде вичерпаний час, відведений на оптимізацію. На думку авторів статті, результати досліджень можливо використати для прогнозування і контролю можливих ризиків при розв’язанні багатьох прикладних задач економіко-математичного моделювання.
12
Решетняк, І. Л., and М. П. Сухий. "ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ДЛЯ АНАЛІЗУ ТЕПЛОВОЇ РОБОТИ БЕТОННОГО СОНЯЧНОГО КОЛЕКТОРА." Vidnovluvana energetika, no. 4(63) (December 27, 2020): 42–49. http://dx.doi.org/10.36296/1819-8058.2020.4(63).42-49.
Full textAbstract:
Бетонні сонячні колектори давно застосовуються в якості низькотемпературних водопідігрівачів, наприклад для підігріву води в басейнах. Їхніми основними перевагами є дешевизна, простота виконання та високі експлуатаційні якості. Одним з сучасних напрямків застосування бетонних сонячних колекторів є їх інтегрування в фасади та дахи будівель та споруд. Їх можна встановлювати на будівлях, що мають історичну цінність, не порушуючи їх зовнішній вигляд. Перевагою таких систем є естетичність та міцність, через те що вони не містять крихкого скляного покриття. В той же час абсорбери без скління, особливо в холодний сезон та нічний час, можуть мати значні втрати тепла за рахунок конвективного теплообміну з навколишнім повітрям, а також через довгохвильове випромінювання в атмосферу. Для аналізу впливу різних факторів на теплову роботу сонячної системи з бетонним колектором використовували математичну модель. Вона розраховує зміни прямого і розсіяного сонячного випромінювання на поверхню колектора протягом дня з урахуванням місця розташування і орієнтації приймаючої поверхні, пори року і доби. В моделі вирішується задача нестаціонарної теплопровідності в бетонній плиті з вбудованою системою труб з циркулюючою рідиною та баком-акумулятором. Режим добового водоспоживання враховується шляхом зміни режиму роботи циркуляційного насоса. Модель застосовувалась для аналізу роботи бетонних колекторів для умов України. Виконані порівняльні розрахунки теплової роботи заскленого та незаскленого бетонного колектора. Показано, що в умовах роботи бетонного колектора із замкнутим контуром на ефективність сонячної системи істотно впливає об’єм теплового бака-акумулятора і режим відбору води, так як після закінчення сонячного дня значна частина тепла, накопиченого бетонним абсорбером, може бути втрачена в навколишнє середовище. Була розглянута можливість покращення корисного використання тепла, що накопичується бетонним абсорбером, після закінчення сонячного дня за рахунок збільшення об’єму бака-акумулятора і різних режимів його розгрузки.
13
Махоркін, Ігор, Микола Махоркін, Тетяна Махоркіна, and Петро Пукач. "Аналітично-числове визначення стаціонарного теплового стану термочутливих багатошарових структур простої геометрії." Bulletin of Lviv National Agrarian University Agroengineering Research, no. 25 (December 20, 2021): 148–56. http://dx.doi.org/10.31734/agroengineering2021.25.148.
Full textAbstract:
Запропоновано та апробовано аналітично-числову методику визначення одномірного стаціонарного теплового стану багатошарових термочутливих структур простої геометрії незалежно від характеру температурних залежностей теплофізичних та механічних характеристик матеріалу шарів.
З цією метою розглянуто багатошарові тіла з термочутливих матеріалів, віднесених до однієї з класичних ортогональних систем координат (декартової, циліндричної, сферичної), граничні поверхні та поверхні спряження матеріалів яких збігаються з координатними поверхнями (багатошарові структури простої геометрії). Вважається, що тепловий стан, зумовлений термічним навантаженням, характеризується одновимірним стаціонарним температурним полем.
Ґрунтуючись на співвідношеннях нелінійної теорії теплопровідності неоднорідних тіл, сформульовано, у вигляді крайової задачі теплопровідності, математичну модель теплової поведінки таких структур. Ця модель полягає у визначенні температури як функції координати за розв’язками рівняння теплопровідності. При цьому їх теплофізичні й механічні характеристики як єдиного цілого подаються у вигляді кусково-постійних функцій координати та температури.
За допомогою введення у розгляд аналога функції Кірхгофа та використання апарату узагальнених функцій у замкнутому аналітичному вигляді побудовано аналітично-числові розв’язки нелінійних одновимірних стаціонарних задач теплопровідності шаруватих темочутливих тіл простої геометрії за довільного характеру температурної залежності фізико-механічних характеристик матеріалів шарів, що не потребують з’ясування їх однозначності.
На прикладі числового дослідження стаціонарного теплового стану та зумовленого ним статичного термопружного стану двошарової пластини, граничні поверхні якої перебувають в умовах конвективного теплообміну зі середовищами постійної температури, апробовано запропонований аналітично-числовий підхід та отримані на його основі аналітично-числові розв’язки.
14
Havrysh, V. I., V. B. Loik, O. D. Synelnikov, T. V. Bojko, and R. R. Shkrab. "МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ТОНКИМИ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ." Scientific Bulletin of UNFU 28, no. 2 (March 29, 2018): 144–49. http://dx.doi.org/10.15421/40280227.
Full textAbstract:
_____________________________________
Інформація про авторів:
Гавриш Василь Іванович, д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення. Email: gavryshvasyl@gmail.com
Лоїк Василь Богданович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: v.loik1984@gmail.com
Синельніков Олександр Дмитрович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: o.synelnikov@gmail.com
Бойко Тарас Володимирович, канд. техн. наук, доцент, заступник начальника інституту. Email: boykotaras@gmail.com
Шкраб Роман Романович, асистент кафедри програмного забезпечення. Email: ikni.pz@gmail.com
Цитування за ДСТУ: Гавриш В. І., Лоїк В. Б., Синельніков О. Д., Бойко Т. В., Шкраб Р. Р. Математичні моделі аналізу температурних режимів у 3D структурах із тонкими чужорідними включеннями. Науковий вісник НЛТУ України. 2018, т. 28, № 2. С. 144–149.
Citation APA: Havrysh, V. I., Loik, V. B., Synelnikov, O. D., Bojko, T. V., & Shkrab, R. R. (2018). Mathematical Models of the Analysis of Temperature Regimes in 3D Structures with Thin Foreign Inclusions. Scientific Bulletin of UNFU, 28(2), 144–149. https://doi.org/10.15421/40280227
Нерівномірне нагрівання − один із факторів, що спричиняють деформації та напруження у пружних конструкціях. Якщо з підвищенням температури ніщо не перешкоджає розширенню структури, то вона деформуватиметься і жодних напружень не виникатиме. Однак, якщо в конструкції температура зростає нерівномірно і воно неоднорідне, то внаслідок розширення формуються температурні напруження. Першим і незалежним кроком для дослідження температурних напружень є визначення температурного поля, що становить основну задачу аналітичної теорії теплопровідності. В окремих випадках визначення температурних полів є самостійною технічною задачею, розв'язання якої допомагає визначити температурні напруження. Тому розроблено лінійні математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими тонкими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою асиметричних одиничних функцій як єдине ціле для всієї системи. Внаслідок цього отримують одне диференціальне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними і крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою диференціальних рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Враховуючи зазначене вище, запропоновано спосіб, який полягає в тому, що температуру, як функцію однієї з просторових координат, на боковій поверхні включення апроксимовано кусково-лінійною функцією. Це дало змогу застосувати інтегральне перетворення Фур'є до перетвореного диференціального рівняння теплопровідності із узагальненими похідними та крайових умов. Внаслідок отримано аналітичний розв'язок для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах з внутрішнім та наскрізним включеннями. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом.
15
Alyokhina, S., V. Voronina, V. Goloschapov, and А. Kostikov. "Визначення еквівалентної теплопровідності багатомісної герметичної корзини зберігання відпрацьованого ядерного палива шляхом розв’язання оберненої задачі." Nuclear and Radiation Safety 12, no. 4 (December 15, 2009): 48–51. http://dx.doi.org/10.32918/nrs.2009.12-4(44).08.
Full textAbstract:
Розроблено методику визначення еквівалентної теплопровідності герметичної корзини зберігання відпрацьованого ядерного палива на основі розв’язання оберненої спряженої задачі теплоперенесення. Визначено еквівалентну теплопровідність корзини зберігання контейнера, що експлуатується на Запорізькій АЕС. Досліджено вплив вибору місцерозташування реперних точок на отримане значення еквівалентної теплопровідності.
16
Havrysh, V. I., O. S. Korol, O. M. Ukhanska, I. G. Kozak, and O. V. Kuspysh. "Математична модель визначення температурних режимів у біпластині, зумовлених точковим джерелом тепла." Scientific Bulletin of UNFU 29, no. 3 (April 25, 2019): 104–7. http://dx.doi.org/10.15421/40290322.
Full textAbstract:
Розроблено математичну модель визначення температурних режимів у ізотропній двошаровій пластині, яка нагрівається точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій коефіцієнт теплопровідності матеріалів шарів пластини зображено як єдине ціле для всієї системи. З огляду на це, замість двох рівнянь теплопровідності для кожного із шарів пластини та умов ідеального теплового контакту, між ними отримано одне рівняння теплопровідності в узагальнених похідних із сингулярними коефіцієнтами. Для розв'язування крайової задачі теплопровідності, що містить це рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є, внаслідок чого отримано аналітичний розв'язок задачі в зображеннях. До цього розв'язку застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточний аналітичний розв'язок вихідної задачі. Отриманий аналітичний розв'язок подано у вигляді невласного збіжного інтегралу. За методом Сімпсона отримано числові значення цього інтегралу з певною точністю для заданих значень товщини шарів, просторових координат, питомої потужності точкового джерела тепла і коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом першого шару пластини є мідь, а другого – алюміній. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу температурних режимів, що виникають через нагрівання точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів пластини, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу температурних режимів у двошаровій пластині з точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження її шарів, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду неоднорідні середовища щодо їх термостійкості. Як наслідок, можливо її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і всієї конструкції загалом.
17
Жерновий, Ю. В. "Умови однозна чноІ розв'язності нелінійних стащонарних задач теплопровідності." Ukrainian Mathematical Journal 51, no. 4 (April 1999): 562–67. http://dx.doi.org/10.1007/bf02514373.
Full text
18
Havrysh, V. I., O. S. Korol, I. G. Kozak, O. V. Kuspish, and V. U. Maikher. "Математична модель аналізу теплообміну між двошаровою пластиною з локально зосередженим джерелом тепла та навколишнім середовищем." Scientific Bulletin of UNFU 29, no. 5 (May 30, 2019): 129–33. http://dx.doi.org/10.15421/40290526.
Full textAbstract:
Розроблено математичну модель аналізу теплообміну між ізотропною двошаровою пластиною, яка нагрівається точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів, і навколишнім середовищем. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій коефіцієнт теплопровідності матеріалів шарів пластини зображено як єдине ціле для всієї системи. З огляду на це, замість двох рівнянь теплопровідності для кожного із шарів пластини та умов ідеального теплового контакту, між ними отримано одне рівняння теплопровідності в узагальнених похідних із сингулярними коефіцієнтами. Для розв'язування крайової задачі теплопровідності, що містить це рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичний розв'язок задачі в зображеннях. До цього розв'язку застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточний аналітичний розв'язок вихідної задачі. Отриманий аналітичний розв'язок подано у вигляді невласного збіжного інтегралу. За методом Сімпсона отримано числові значення цього інтегралу з певною точністю для заданих значень товщини шарів, просторових координат, питомої потужності точкового джерела тепла, коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів пластини та коефіцієнта тепловіддачі з межових поверхонь пластини. Матеріалом першого шару пластини є мідь, а другого – алюміній. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообміну між пластиною та навколишнім середовищем, зумовленим різними температурними режимами завдяки нагріванню пластини точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообміну між двошаровою пластиною з точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів і навколишнім середовищем, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду неоднорідні середовища щодо їх термостійкості під час нагрівання. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
19
Гавриш, В. І., and В. Ю. Майхер. "Температурне поле у пластині з локальним нагріванням." Scientific Bulletin of UNFU 31, no. 4 (September 9, 2021): 120–25. http://dx.doi.org/10.36930/40310420.
Full textAbstract:
Розроблено математичні моделі аналізу температурних режимів у ізотропній пластині, яка нагрівається локально зосередженими джерелами тепла. Для цього теплоактивні зони пластини описано з використанням теорії узагальнених функцій. З огляду на це рівняння теплопровідності та крайові умови містять сингулярні праві частини. Для розв'язування крайових задач теплопровідності, що містять ці рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичні розв'язки задач у зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. За методом Ньютона (трьох восьмих) отримано числові значення цих інтегралів з певною точністю для заданих значень товщини пластини, просторових координат, питомої потужності джерел тепла, коефіцієнта теплопровідності конструкційного матеріалу пластини та ширини теплоактивної зони. Матеріалом пластини є кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів у середині пластини, зумовлених нагріванням локально зосередженими джерелами тепла, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат, коефіцієнта теплопровідності, питомої густини теплового потоку. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розроблених математичних моделей аналізу теплообмінних процесів у пластині з локально зосередженими джерелами тепла, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються локальному нагріванню, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й усієї конструкції.
20
Степаненко, О. І. "Чисельне розв"язування змішаної крайової задачі для рівняння теплопровідності." Студентський вісник Національного університету водного господарства та природокористування, Вип. 1 (6) (2016): 36–39.
Find full text
21
Семерак, Віктор, Йосип Лучко, Олександр Пономаренко, and Володимир Косарчин. "Визначення температури в круглій пластині з багатошаровими покриттями." Bulletin of Lviv National Agrarian University Agroengineering Research, no. 25 (December 20, 2021): 120–26. http://dx.doi.org/10.31734/agroengineering2021.25.120.
Full textAbstract:
Довгострокова безвідмовна робота газових турбін значною мірою залежить від здатності матеріалів працювати за високих температур і дії агресивного попелу і продуктів згоряння. Значення цієї температури залежно від типу турбіни є в межах 960–1300 °С, а в деяких видів турбін буває навіть вище. З цією метою розробляються нові сплави, композиційні та інші матеріали, а також технології підвищення жаростійкості і жароміцності деталей газових турбін за допомогою формування поверхневих шарів з відповідними фізико-механічними властивостями.
Однак найефективнішим і найбільш широковживаним способом забезпечення жароміцності та корозійної стійкості конструкційних елементів гарячого тракту газотурбінних двигунів є нанесення поверхневих покриттів.
Побудовано математичну модель для оболонки довільної форми з одностороннім та двостороннім багатошаровими тонкими покриттями, поверхні якої контактують із зовнішніми середовищами різних температур. За допомогою операторного методу розв’язок тримірної задачі теплопровідності оболонки з покриттям зведено до системи двох диференціальних рівнянь для інтегральних характеристик температури. Одержано в замкнутому вигляді точні розв’язки стаціонарних та нестаціонарних задач теплопровідності для круглої пластини та диска з двосторонніми тонкими багатошаровими покриттями.
Розрахунки проводилися для суцільної круглої пластини. З представлених результатів розрахунків температури плити видно, що ігнорування покриттів завищує розрахункову температуру приблизно на 100 °С. З розподілу напружень ми спостерігаємо протилежну картину. Врахування покриттів дає зниження значення напружень приблизно на 70 МПа до центру пластини, а також до центру і до краю пластини.
22
Бердник, Михайло, and Олексій Алексєєв. "МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ І МЕТОД РІШЕННЯ УЗАГАЛЬНЕНОЇ ЗАДАЧІ НЕЙМАНА ТЕПЛООБМІНУ ТІЛА ПІВСФЕРИЧНОЇ ФОРМИ." System technologies 5, no. 136 (May 29, 2021): 159–68. http://dx.doi.org/10.34185/1562-9945-5-136-2021-15.
Full textAbstract:
У статті вперше побудована математична модель розрахунку температурних полів для півсферичного тіла у вигляді крайовоі задачі математичноі фізики для гіперболічного рівняння теплопровідності з граничними умовами Неймана, а також знайдено температурне поле у вигляді збіжних рядів.
23
Тулашвілі, Ю. Й., and В. А. Кошелюк. "Комп'ютерний аналіз поведінки Структурно-неоднорідних матеріалів." Сучасні технології та методи розрахунків у будівництві, no. 13 (August 23, 2020): 112–20. http://dx.doi.org/10.36910/6775-2410-6208-2020-3(13)-13.
Full textAbstract:
У статті розглядаються особливості застосування методів комп’ютерної обробки експериментальних даних, використання методу моделювання поведінки структурно-неоднорідних матеріалів під дією навантаження та температурного впливу в межах задачі теплопровідності для ймовірнісної оцінки залишкового ресурсу при втомному руйнуванні конструкцій.
24
Шумиляк, Л. М., В. В. Жихаревич, and С. Е. Остапов. "Дослідження методу асинхронних клітинних автоматів при застосуванні в задачах теплопровідності." Системи обробки інформації, no. 1(152) (March 27, 2018): 74–79. http://dx.doi.org/10.30748/soi.2018.152.11.
Full text
25
Добростан, Олександр, Сергій Новак, and Варвара Дрідж. "ОЦІНЮВАННЯ ВОГНЕЗАХИСНОЇ ЗДАТНОСТІ ВЕРТИКАЛЬНИХ ВОГНЕЗАХИСНИХ ЕКРАНІВ ДЛЯ НЕСУЧИХ БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ." Науковий вісник: Цивільний захист та пожежна безпека, no. 1(11) (July 2, 2021): 44–55. http://dx.doi.org/10.33269/nvcz.2021.1(11).44-55.
Full textAbstract:
Застосовна на європейському рівні процедура оцінювання вогнезахисної здатності виробів і систем, призначених для вогнезахисту будівельних конструкцій, має невизначеності і вимагає уточненню. Через це актуальним є дослідження, спрямоване на її удосконалення та розвиток. В статті визначено експериментальні та розрахункові складові удосконаленої процедури оцінювання вогнезахисної здатності вертикальних екранів, призначених для вогнезахисту несучих будівельних конструкцій, виготовлених зі сталі, залізобетону, сталезалізобетону або деревини. Обґрунтовано застосування в розрахунковій складовій цієї процедури двох альтернативних підходів, в одному з яких результати вимірювання температури в порожнині застосовують в якості граничної умови при розв’язанні теплотехнічної задачі, в іншому – за результатами вимірювання температури в порожнині і на поверхні сталевої колони шляхом розв’язання оберненої задачі теплопровідності визначають ефективний коефіцієнт теплопровідності вертикального вогнезахисного екрана. Показано, що запропонована процедура дозволяє визначати параметри несучих будівельних конструкцій, зокрема коефіцієнт поперечного перерізу сталевої конструкції, і товщину вертикального вогнезахисного екрану, які забезпечують нормовані класи вогнестійкості цих конструкцій.
26
Ольшанський, Василь, Сергій Харченко, Максим Сліпченко, Степан Ковалишин, and Михайло Мазурак. "Про розрахунок температури самозігрівання сировини в циліндричних ємностях." Bulletin of Lviv National Agrarian University Agroengineering Research, no. 25 (December 1, 2021): 21–27. http://dx.doi.org/10.31734/agroengineering2021.25.021.
Full textAbstract:
Розглянуто температурне поле органічної сировини в циліндричному силосі за наявності в ньому стрижньового осередку самозігрівання кругового поперечного перерізу. Аналітичний розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності виражено рядом Фур’є-Бесселя, при різних варіантах розподілу термоджерел в осередку самозігрівання. Показано, що рівномірний розподіл (однорідний осередок) дає найбільш швидкий приріст температури. Проаналізовано збіжність ряду, яким описано температурне поле. Встановлено, що збіжність поліпшується з плином часу, але вона дуже повільна на початку процесу самозігрівання. Запропоновано спосіб прискорення збіжності розв’язків задачі для окремих варіантів розподілу термоджерел. Побудовано графіки для ідентифікації радіуса осередку й подальшого визначення інтенсивності теплоджерел у ньому, при трьох варіантах їх розподілу. Ідентифікація ґрунтується на експериментальному вимірюванні приросту температур у центрі осередку за вибраний час. Це обмежує можливості методу, бо при великих розмірах осередку приріст температури в його центрі стає лінійним, як у необмеженому тілі з рівномірним розподілом термоджерел. Тому побудовані графіки втрачають сепарабельність великих розмірів осередку. Наведено приклади ідентифікації з використанням графіків. Показана можливість розрахункового прогнозу розвитку температури самозігрівання після проведення ідентифікації. Одержаний аналітичний розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності в поєднанні з експериментальним вимірюванням температури в центрі осередку самозігрівання дає змогу визначити параметри внутрішнього локалізованого термоджерела й провести прогноз розвитку температури самозігрівання.
27
Михайлишин, В. С. "МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТЕРМОПРУЖНО-ПЛАСТИЧНИХ ПРОЦЕСІВ ПРИ ТЕХНОЛОГІЧНОМУ ЗВАРЮВАННІ." Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій 1, no. 30 (February 20, 2020): 135–54. http://dx.doi.org/10.15421/4219034.
Full textAbstract:
Запропоновано математичну модель для опису термомеханічних процесів, які відбуваються на протязі технологічного зварювання. Сформульовано відповідну задачу термомеханіки, яка базується на теорії нестаціонарної теплопровідності та теорії пластичного неізотермічного течіння. Розроблені обчислювальні схеми методу скінченних елементів та комплекс програм для прогнозування термомеханічних станів при зварюванні. Як приклад досліджені температурні поля і напруження при зварюванні двох пластин стиковим швом.
28
Meranova, N. O. "МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ТЕПЛОПЕРЕНОСУ ПІД ЧАС НАНЕСЕННЯ ГАЗОТЕРМІЧНИХ ПОКРИТТІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ГІПЕРБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ." Scientific Bulletin of UNFU 25, no. 8 (October 29, 2015): 322–28. http://dx.doi.org/10.15421/40250852.
Full textAbstract:
Наведено дані математичного моделювання процесів теплопереносу в системі "напилювана частинка-основа" на стадії дії імпульсного тиску (τ ≤ 10-9 с). Представлено результати щодо встановлення закономірностей впливу на розв'язок розглянутої задачі врахування залежності теплофізичних властивостей матеріалів від температури. Оцінено релаксаційні ефекти для широко використовуваних сполучень матеріалів покриття і основи. Розглянуто можливості лінеаризації застосовуваної математичної моделі, заснованої на використанні гіперболічного рівняння теплопровідності, в якому беруть до уваги скінченність швидкості розповсюдження теплоти.
29
Онищук, Оксана Олександрівна. "ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗРАХУНКУ ТЕМПЕРАТУРИ ТА ШВИДКОСТІ ДЛЯ ТЕПЛООБМІННИХ ПРОЦЕСІВ В АДІАБАТИЧНИХ УМОВАХ." Вісник Черкаського державного технологічного університету, no. 1 (April 15, 2021): 155–61. http://dx.doi.org/10.24025/2306-4412.1.2021.222804.
Full textAbstract:
У статті показано модель теплообміну для циліндричної заготовки з нестаціонарним режимом в адіабатичних умовах. Визначено середню швидкість поширення тривимірного фронту теплообміну вздовж циліндра та середню поперечну температуру для цього режиму через рівняння теплопровідності та рівняння кінетики. Крім того, визначено вплив радіуса ци-ліндра на швидкість теплообміну. Використовуючи рівняння теплопровідності та граничні умови, визначено середню поперечну температуру циліндра при теплообміні. Також викорис-товуючи рівняння кінетики, отримуємо значення середньої швидкості поширення тривимірно-го фронту вздовж циліндра для нестаціонарного режиму в адіабатичних умовах. Досліджено через параметр R0, який показує, наскільки радіус циліндра більший характеристичної величи-ни зони реакції, що при збільшенні радіуса швидкість теплообміну незначно зменшується. Графічно показано залежність R0 від характеристичної величини зони реакції G/Td для двох режимів ступеня віддалення від області. Використовуючи рівняння теплопровідності та рів-няння кінетики з початковими і граничними умовами, визначено середню швидкість поширен-ня фронту вздовж циліндра для нестаціонарного режиму в адіабатичних умовах та середню поперечну температуру. Розв’язано осесиметричну граничну задачу нестаціонарного теплооб-міну з рухом фронту тепла уздовж осі симетрії циліндра. Приведена математична модель теплообмінного процесу досліджувалася із застосуванням методу кінцевих різниць і програм-ного забезпечення ANSYS. Показано, що температура глибини перетворення теплообміну зна-ходиться в перерізі, перпендикулярному осі циліндра, який проходить через точку з максималь-ною температурою, причому, чим вища температура, тим світліша штриховка області.
30
Volos, V. O., B. R. Tsizh, Yu Yu Varyvoda, M. I. Chokhan, and F. M. Gonchar. "ДЕЯКІ ОСНОВНІ СПІВВІДНОШЕННЯ АЛГЕБРИ АСИМЕТРИЧНИХ УЗАГАЛЬНЕНИХ ФУНКЦІЙ В ЗАДАЧАХ НЕОДНОРІДНОЇ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ І ТЕРМОПРУЖНОСТІ." Scientific Messenger of LNU of Veterinary Medicine and Biotechnologies 18, no. 2 (September 5, 2015): 37–40. http://dx.doi.org/10.15421/nvlvet6807.
Full textAbstract:
Запропоновано метод представлення теплофізичних і фізико – механічних характеристик науково – однорідних робочих вузлів машин і механізмів харчових виробництв за допомогою асиметричних узагальнених функцій. Такі вузли , що складаються з окремих частин з різними , і не постійними в межах кожної із них фізико – механічних характеристик , можуть бути записані для кусково – однорідного тіла як єдиного цілого за допомогою асиметричних одиничних функцій та нової дельта – функції Дірака.
Показано, що застосування апарату узагальнених функцій для дослідження теплового стану неоднорідних елементів конструкції являється однією із ефективних теорій розв’язку проблем термомеханіки тіл неоднорідної структури на сучасному етапі її дослідження. Ця теорія в термомеханіці тіл неоднорідної структури призвела до виникнення нового напрямку – застосування узагальнених функцій в термомеханіці тіл неоднорідної структури: багатошарових, армованих тіл, тіл із наскрізними і не наскрізними включеннями, покриттями, із залежними від температури теплофізичними характеристиками, із неперервною неоднорідністю. З кусково-постійними коефіцієнтами тепловіддачі, багатоступеневих пластин, оболонок, валів. В запропонованій роботі показано, що відповідні неоднорідні характеристики можуть складатися не лише із постійних різних величин, що змінюються стрибкоподібно на межах спряження, але й із різних кусків неперервних функцій, заданих в області визначення кожні компоненти неоднорідного тіла як єдиного цілого.
Для цього отримано правила диференціювання розривних функцій , а також функцій, що представляються у вигляді добутку двох розривних функцій , а також правила знаходження узагальненої похідної кусково – неперервної функції.
31
Городня, Д. М. "Існування та єдиність розв"язку задачі Коші для рівняння теплопровідності із загальною стохастичною мірою." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 1 (2012): 9–12.
Find full text
32
Meranova, N. O. "СПІЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ І ФАЗОВИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ У ПЛАЗМОВИХ АМОРТИЗОВАНИХ ПОКРИТТЯХ." Scientific Bulletin of UNFU 25, no. 8 (October 29, 2015): 240–44. http://dx.doi.org/10.15421/40250840.
Full textAbstract:
Отримано розв'язок задачі прогнозування об'ємного вмісту аморфної фази в плазмових покриттях на базі дослідження процесів теплопереносу в них і даних термокінетичних діаграм "температура-час-перетворення". Вивчено особливості впливу на процес аморфізації таких факторів, як товщина напилюваних часток, рівень їх нагріву і матеріал основи. Представлено дані досліджень, згідно з якими об'ємний вміст аморфної фази підвищується зі зменшенням товщини напилюваних часток і збільшенням коефіцієнта теплопровідності матеріалу основи. Показано також, що в разі зростання початкової температури часток вище від температури плавлення матеріалу покриття умови аморфізації можуть погіршуватися.
33
Конет, І. "Інтегральні зображення розв"язків стаціонарних задач теплопровідності для обмежених багатошарових циліндричних тіл з порожниною." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, вип. 17/18 (2007): 62–66.
Find full text
34
Volos, V. A., B. R. Tsizh, Y. Y. Varyvoda, and V. M. Kobernyuk. "Рівняння неоднорідної теплопровідності і квазістатичної термопружності стосовно робочих металево-скляних вузлів у механізмах харчових виробництв." Scientific Messenger of LNU of Veterinary Medicine and Biotechnologies 19, no. 80 (October 6, 2017): 128–34. http://dx.doi.org/10.15421/nvlvet8027.
Full textAbstract:
В робочих вузлах машин і механізмів харчових виробництв часто зустрічаються неоднорідні металево-скляні спаї, які під час експлуатації зазнають значних зовнішніх температурних і силових навантажень. Тому досить актуальними являються питання вивчення і аналізу термонапруженого стану таких вузлів з метою зменшення виникнення максимальних напружень і попередження руйнувань спаїв. В роботах був проведений аналітичний розрахунок термонапруженого стану таких неоднорідних структур на основі застосування апарату узагальнених функцій в математичній фізиці, використання властивостей їх алгебри, а також теорії інтегральних перетворень. При цьому спочатку розглядалось скінчене циліндричне тіло, яке містить не наскрізне включення типу порожнистого циліндра. Через торцеві і циліндричну поверхні тіла здійснюється теплообмін із навколишнім середовищем за законом Ньютона. Розглядувана система представляє собою кусково-однорідне тіло, фізико-механічні характеристики якого постійні в межах кожного елемента і описуються за допомогою асиметричних одиничних функцій циліндричних координат. Відомо, що представляти фізико-механічні характеристики можна як з допомогою асиметричних функцій так і за допомогою симетричних функцій, що приводить до одного і того ж розв’язку. Проте, враховуючи що при представленні фізико-механічних характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій в тому самому вигляді представляється і будь-яка їх комбінація, зроблено висновок про те, що зручніше представляти фізико-механічниі характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій. Представляючи таким чином коефіцієнт теплопровідності, питому теплоємність і густину розглядуваного кусково-однорідного тіла через асиметричні одиничні функції циліндричних координат та використовуючи конструкцію множення асиметричних одиничних і дельта-функцій Дірака, виведено диференціальне рівняння теплопровідності із коефіцієнтами типу ступеневих функцій і дельта-функцій Дірака. Далі виводяться рівняння в переміщеннях квазістатичної задачі термопружності для тіла, що містить ненаскрізне порожнисте циліндричне включення. При цьому враховується, що коефіцієнт Ляме, а також температурний коефіцієнт лінійного розширення-функції радіальної і осьової координат. В ці рівняння, у вигляді постійних цих невідомих, входять граничні значення температури, а також об’ємної деформації. Як частковий, відмічається випадок, коли система розглядається як тіло одномірної кусково- однорідної структури, тобто, коли характеристики матеріалу залежать лише від радіальної координати.
Відмічено також випадок, коли коефіцієнт Пуасона постійний, а температурний коефіцієнт лінійного розширення і модуль пружності – функції циліндричних координат. В результаті записані диференціальні рівняння для циліндричного тіла для двовимірної та одновимірної неоднорідної структури. Відмічається випадок тонкостінного включення (товщина стінок порожнистого циліндра набагато менша його серединного радіуса). В цьому випадку фізико-механічні характеристики представлені за допомогою дельта-функції Дірака. Використовуючи її властивості, отримані рівняння теплопровідності і термопружності для тіла двовимірної неоднорідної структури з коефіцієнтами у вигляді дельта-функцій Дірака.
Далі отримані рівняння неоднорідної теплопровідності і квазістатичної задачі термопружності із ненаскрізними односторонніми включеннями типу порожнистого циліндра. При цьому розглядається безмежна пластина, одна із поверхонь якої теплоізольована, а через іншу здійснюється конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем, температура якого - деяка функція часу.
35
Vovk, Oksana, and Tetyana Solyar. "Numerical inverse transformation of Laplace in the heat conduction problem for a thermosensitive half-space." Physico-mathematical modelling and informational technologies, no. 27 (December 31, 2018): 9–18. http://dx.doi.org/10.15407/fmmit2018.27.009.
Full text
36
Havrysh, V. I., V. B. Loik, I. Ye Ovchar, O. S. Korol, I. G. Kozak, O. V. Kuspish, and R. R. Shkrab. "Математичні моделі визначення температурних режимів у елементах літій-іонних акумуляторних батарей." Scientific Bulletin of UNFU 30, no. 5 (November 3, 2020): 128–34. http://dx.doi.org/10.36930/40300521.
Full textAbstract:
Удосконалено раніше розроблені та наведено нові математичні моделі визначення та аналізу температурних режимів в окремих елементах літій-іонних акумуляторних батарей, які геометрично описано ізотропними півпростором і простором із внутрішнім джерелом тепла циліндричної форми. Також розглянуто випадки для півпростору, коли тепловиділяючий циліндр є тонким, а для простору, коли він є термочутливим. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій у зручній формі записано вихідні диференціальні рівняння теплопровідності з крайовими умовами. Для розв'язування отриманих крайових задач теплопровідності використано інтегральне перетворення Ганкеля і внаслідок отримано аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Ганкеля, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. Для визначення числових значень температури в наведених конструкціях, а також аналізу теплообміну в елементах літій-іонних батарей, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню внутрішніми джерелами тепла, зосередженими в об'ємі циліндра, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, які відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових радіальної та аксіальної координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність наведених математичних моделей визначення розподілу температури реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати середовища із внутрішнім нагріванням, зосередженим у просторових фігурах правильної геометричної форми, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити, визначити допустимі температури нормальної роботи літій-іонних батарей, захистити їх від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
37
Verlan, A. F., V. A. Fedorchuk, and V. A. Ivaniuk. "Integral Models of Non-Stationary Heat Conduction Problems Based on the Method of Thermal Potentials." Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences, no. 19 (June 20, 2019): 24–30. http://dx.doi.org/10.32626/2308-5916.2019-19.24-30.
Full text
38
Sergienko, I. V., O. M. Lytvyn, L. S. Lobanova, and G. V. Zaluzhna. "Analysis of the computing power of the interlineational finite element method of solution of the non-stationary heat conduction problem." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 3 (March 25, 2014): 43–50. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2014.03.043.
Full text
39
Saitgareev, N., and N. Shapovalova. "Numerical solution of the boundary-value problem of thermal conductivity using the SciPy scientific calculation library." Mining Journal of Kryvyi Rih National University, no. 103 (2018): 98–104. http://dx.doi.org/10.31721/2306-5435-2018-1-103-98-104.
Full text
40
Matsevytyi, Yu M., M. O. Safonov, and I. V. Hroza. "Method for Identification of the Power of a Source of Thermal Energy By Solving the Internal Reverse Problem of Thermal Conductivity." Èlektronnoe modelirovanie 43, no. 2 (April 6, 2021): 19–28. http://dx.doi.org/10.15407/emodel.43.02.019.
Full textAbstract:
Запропоновано підхід до вирішення внутрішньої оберненої задачі теплопровідності (ОЗТ) на основі використання принципу регуляризації Тихонова та методу функцій впливу. Потужність джерела енергії подано у вигляді лінійної комбінації сплайнів Шьонберга першого порядку, а температуру — у вигляді лінійної комбінації функцій впливу. Метод функцій впливу дає можливість використовувати один і той же вектор невідомих коефіцієнтів для джерел енергії та температури. Невідомі коефіцієнти визначено за допомогою розв’язання системи рівнянь, яка є наслідком необхідної умови мінімуму функціонала Тихонова з ефективним алгоритмом пошуку параметра регуляризації, використання якого дає можливість одержати сталий розв’язок ОЗТ. Для регуляризації розв’язку ОЗТ в цьому функціоналі використовується також стабілізуючий функціонал з параметром регуляризації як мультиплікативним множником. Наведено обчислювальні результати ідентифікації потужності теплової енергії по температурі, яка вимірюється з похибкою, що характеризується випадковою величиною, розподіленою за нормальним законом.
41
N. M. Fialko, N. M., V. G. Prokopov, Yu V. Sherenkovskyi, N. O. Meranova, S. A. Aleshko, Т. S. Vlasenko, I. G. Sharaevskyi, L. B. Zimin, S. N. Strizheus, and D. P. Khmil. "ОСОБЛИВОСТІ ЗМІНИ ТЕПЛОФІЗИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ НАДКРИТИЧНОЇ ВОДИ ПІД ЧАС ТЕЧІЇ В КРУГЛИХ ТРУБАХ, ЩО ОБІГРІВАЮТЬСЯ." Scientific Bulletin of UNFU 28, no. 3 (April 26, 2018): 117–21. http://dx.doi.org/10.15421/40280324.
Full textAbstract:
Для процесу течії надкритичної води в каналі, що обігрівається, проведено дослідження особливостей просторового розподілу фізичних властивостей води, зумовлених їх істотною температурною залежністю, характерною для надкритичних середовищ у ділянці псевдофазового переходу. На основі комп'ютерного моделювання розв'язано задачу тепломасоперенесення у вертикальній круглій трубі під час висхідного руху в ній води надкритичних параметрів. Показано, що характер розподілу властивостей теплоносія у поздовжньому перетині труби певною мірою визначається рухом в ньому фронту псевдофазового переходу. Проаналізовано вплив величини густини теплового потоку, що підводиться до стінки труби, на положення границь початку і кінця зони псевдофазового переходу і на пов'язані з цим особливості просторової зміни фізичних властивостей теплоносія. Наведено результати СFD моделювання з розподілу уздовж довжини труби, що обігрівається, таких властивостей надкритичної води, як густина, динамічна в'язкість, коефіцієнт теплопровідності і питома теплоємність. Виконано зіставлення особливостей розподілу зазначених властивостей, розрахованих за температурою на стінці труби і на її осі. Досліджено характер зміни питомої теплоємності по радіусу труби і проаналізовано вплив рівня теплового потоку, що підводиться, на положення максимуму теплоємності в різних поперечних перетинах каналу.
42
Sidorov, Maksym. "Rothe method in combination with two-sided approximations method for solving the initial-boundary problems for the semi-linear heat equation." Visnyk of Zaporizhzhya National University. Physical and Mathematical Sciences, no. 1 (2018): 108–27. http://dx.doi.org/10.26661/2413-6549-2018-1-12.
Full text
43
Sidorov, M. V. "The Application of the Green-Rvachev Quasifunction Method for Constructing Two-Sided Approximations to the Solution of the Dirichlet Problem for a Nonlinear Heat Equation." Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences, no. 18 (December 18, 2018): 146–61. http://dx.doi.org/10.32626/2308-5878.2018-18.146-161.
Full text
44
Черниш, Б. Б., and С. В. Артеменко. "Моделювання процесів теплообміну в мікромеханічних перетворювачах на основі добавок наночасток графена." Refrigeration Engineering and Technology 57, no. 2 (June 30, 2021): 89–97. http://dx.doi.org/10.15673/ret.v57i2.2022.
Full textAbstract:
Вивчення термодинамічних та електричних властивостей міктомеханічних перетворювачів дає змогу краще зрозуміти за якими принципами відбуваються процеси в наноматеріалах, та за допомогою яких комбінацій послідовності дій можливо впливати на ці процеси. Основою мікромеханічного сенсорів є вбудовані наноструктуровані матеріали, які являються основою в якості нових матеріалів що мають задані властивості. Види генеалогічного дерева графена: графіт – багатошаровий графен, фуллерен (C60) – упакований графен, вуглецеві нанотрубки (CNT) – згорнутий графен, при додавані до струмопровідних полімерів сворюють нові мателіали з певними властивостями які потрібно дослідити. Запропоновано алгоритм розрахунку термодинамічних властивостей середовищ на основі рівняння стану NIST (National Institute of Standards and Technologies) при різних концентраціях наночасток графена що змішуються з струмопровідним полімером Pedot:PSS. Проведені розрахунки показали, що більшим значенням теплопровідності відповідають нижчі максимальні температури графенового шару, а збільшення потужності теплового потоку призводить до збільшення максимальної температури. Наведено термодинамічні властивості розчину карбонових нанотрубок зі струмопровідним полімером. Запропоновані регулярні та сингулярні частини термодинамічної поверхні референтної рідини та нанофлюїду (концентрація наночастинок у кількості < 3 % у зведеному вигляді). Розглянуто альтернативний підхід до інтенсифікації теплообміну на основі концепції нанофлюїдів, тобто модифікації властивостей базисної сполуки за рахунок наноструктур. Теоретично передбачено резистивну залежність від температури. Описано результати розрахунків фазової рівноваги для флюїдних сполук. Показано, що виробництво наноребер є однією з найбільш актуальних проблем застосування нанотехнологій в теплоенергетиці
45
Boiko, L. T., О. I. Babachenko, G. A. Kononenko, and I. V. Popov. "АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РЕАЛЬНОЇ ОДНОВИМІРНОЇ ЗАДАЧІ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ СУЦІЛЬНОГО НЕОБМЕЖЕНОГО СТАЛЕВОГО ЦИЛІНДРА." Problems of applied mathematics and mathematic modeling, January 19, 2021. http://dx.doi.org/10.15421/322002.
Full textAbstract:
Об'єктом дослідження є температурне поле суцільного, нескінченого циліндра, який у розігрітому стані переміщено в охолоджуюче середовище. Математична модель цієї задачі складається з одновимірного квазілінійного диференціального рівняння теплопровідності, початкових і граничних умов. Безрозмірний варіант цієї математичної задачі розв’язано сітковим методом. Програмна реалізація алгоритму перевірена на реальному прикладі. Результати очікувані.
46
Babachenko, Oleksandr, Lidiia Boiko, and Hanna Kononenko. "РЕАЛЬНИЙ ВАРІАНТ ОДНОВИМІРНОЇ ЗАДАЧІ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ СУЦІЛЬНОГО НЕОБМЕЖЕНОГО СТАЛЕВОГО ЦИЛІНДРА." International scientific and technical conference Information technologies in metallurgy and machine building, March 24, 2020, 73–76. http://dx.doi.org/10.34185/1991-7848.itmm.2020.01.009.
Full textAbstract:
Сучасний етап розвитку методів проведення наукових досліджень характеризується широким використанням засобів обчислювальної техніки та чисельного моделювання. Ці потужні обчислювальні засоби суттєво збільшують можливості нової методології наукових досліджень, а саме, встановлюють більш тісну взаємодію експериментальних та теоретичних досліджень. В умовах промислового виробництва особливо велике значення має скорочення матеріальних та часових ресурсів при розробці нових технологій та освоєнні нового сортаменту продукції та нових сталей. Для термічної обробки металовиробів ці питання можна вирішити за допомогою сучасних методів моделювання та розрахунків, які при мінімальних витратах часу та матеріальних засобів дозволяють досліджувати різні технологічні процеси, проводити їх розробку та оптимізацію для різних матеріалів з отриманням конкретних рішень.
47
Протектор, Денис Олегович, Денис Олександрович Лісін, and Ольга Юлієвна Лісіна. "СИСТЕМА КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗКУ ТРИВИМІРНИХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ В АНІЗОТРОПНОМУ СЕРЕДОВИЩІ." Радиоэлектроника и информатика, no. 1(84) (March 27, 2019). http://dx.doi.org/10.30837/1563-0064.1(84).2019.184712.
Full text
48
Корінчевська, Тетяна Володимирівна, Юрій Федорович Снєжкін, and Володимир А. Михайлик. "МОДЕЛЮВАННЯ ФАЗОВИХ ПЕРЕХОДІВ «ТВЕРДЕ ТІЛО - РІДИНА» ТЕПЛОАКУМУЛЮЮЧИХ МАТЕРІАЛІВ ПРИ ДОСЛІДЖЕННІ ПРОЦЕСУ ТЕПЛООБМІНУ." Scientific Works 82, no. 1 (August 23, 2018). http://dx.doi.org/10.15673/swonaft.v82i1.1005.
Full textAbstract:
На сьогодні задача акумулювання теплової енергії є досить актуальною. Перспективним напрямком є використання теплоакумулюючих матеріалів з фазовим переходом. При цьому важливо вибрати матеріал, який зможе забезпечити теплові та експлуатаційні параметри процесу. Як такий матеріал запропоновано використовувати суміш на основі 85 % парафіну та 15 % буровугільного воску, що використовується в ливарному виробництві. В даній роботі розглянуті теоречні та експериментальні дослідження процесу теплообміну при фазових переходах «тверде тіло - рідина», що відбуваються при нагріванні та охолоджені теплоакумулюючого матеріалу. Для вивчення процесу була прийнята модель акумулятора капсульного типу, що складається з теплоакумулюючих елементів, якими є тонкостінні металеві трубчасті контейнери, заповнені матеріалом з фазовим переходом. Експериментально та теоретично процес теплообміну з урахуванням фазового переходу теплоакумулюючого матеріалу було змодельовано на прикладі окремого теплоакумулюючого елемента. В результаті отримано розподіл температури в теплоакумулюючому елементі під час охолодження (від 80 до 22 °С) та нагрівання при контакті зовнішньої стінки металевої капсули з теплоносієм, нагрітим до 80 °С та з теплоносієм, що нагрівається зі швидкістю 0,35, 0,77 і 1,17 К/хв. від 22 до 80 °С. Було підтверджено, що при використанні невеликих об’ємів капсул конвективною складовою в рівнянні теплопровідності можна знехтувати. Співставлення даних результатів з експериментальними показало адекватність результатів розрахунків. Порівняння результатів експериментальних та теоретичних досліджень підтверджують можливість використання принципу ефективної теплоємності для розрахунку теплообміну при фазовому переході та дозволяють досить точно передбачити фактичний час нагрівання та охолодження. Результати розрахунків також підтвердили дані, одержані експериментально – під час нагрівання з високою швидкістю спостерігається висока неоднорідність температурного поля в межах розрізу. Експериментально виявлено, що не має сенсу застосовувати високу швидкість нагрівання. В результаті визначені особливості кінетики нагрівання та охолодження при фазовому переході, що дозволило встановити раціональний режим нагрівання. At present, the problem of heat storage is very relevant. The promising direction is the use of the heat storage materials with phase change. It is important to choose a material that can provide the thermal and operational parameters of the process. As a material, a mixture of 85% wax and 15% brown coal wax was suggested to be used. This mixture is used in foundry work. In this paper, theoretical and experimental studies of the heat transfer process during solid - liquid phase change occurring during heating and cooling of the heat storage material are considered. The model of a heat storage system of capsular type was adopted to study the process. It consists of the heat storage elements – thin-walled metallic tubular containers filled with phase change material. The heat transfer process taking into account phase change of the heat storage material is experimentally and theoretically simulated on the example of a separate heat storage element. As a result, the temperature distribution is obtained in the heat storage element during cooling (from 80 to 22 °C) and heating at contact external wall of metal capsule with heat carrier heated to 80 °C and heat carrier, which heated with a speed of 0.35, 0.77 and 1.17 K/min. from 22 to 80 °C. It was confirmed that the convective component in the heat conduction equation can be neglected at using small volume of capsule. Comparison of theoretical and experimental results showed the adequacy of the results of calculations. Comparison of experimental and theoretical studies confirm the ability to use the principle of effective specific heat to calculate the heat transfer at the phase change and allows one to accurately predict the actual time of heating and cooling. The results of studies also confirmed the data obtained experimentally - high heterogeneity of the temperature field is observed within the cross section during heating with high speed. It is experimentally revealed that it makes no sense to use a high heating rate. As a result, features of the kinetics of heating and cooling have been determined during the phase change. This will make it allowed to determine a rational mode of heating.