Journal articles on the topic 'Задача спостереження'

Проведено аналіз недоліків відомих методів сегментування оптико-електронного зображення. Запропоновано для тематичного сегментування зображення, що отримано з бортової системи оптикоелектронного спостереження, використання ройового методу (методу штучної бджолиної колонії). Проаналізовані основні види фітнес-функцій, що використовуються при ABC методі, та встановлена їх непридатність до тематичного сегментування зображення, що отримано з бортової системи оптико-електронного спостереження. Введена фітнес-функція, що враховує внутрішні дисперсії розподілу яскравості тематичних сегментів оптико-електронного зображення, сформульована оптимізаційна задача, що полягає в мінімізації фітнес-функції. Оптимізаційна задача вирішується методом ітераційних розрахунків. Наведено результат тематичного сегментування оптико-електронного зображення для випадку двох тематичних сегментів, на якому виділені можливі об’єкти інтересу – літаки, сховища з нафтою, споруди та інші.

Предметом вивчення в статті є метод тематичного сегментування кольорового зображення бортової системи оптико-електронного спостереження. Метою є розробка методу тематичного сегментування, в основу якого покладений ройовий метод штучної бджолиної колонії. Завдання: аналіз властивостей метаевристичних методів оптимізації, аналіз основних операцій метаевристичних методів оптимізації, формулювання оптимізаційної задачі вибору порогу тематичного сегментування оптико-електронного зображення при використанні ройового методу штучної бджолиної колонії, розробка схеми методу тематичного сегментування оптико-електронних зображень бортових систем оптико-електронного спостереження, отримання гістограм розподілу яскравості по кожному каналу яскравості кольорового зображення, викладення сутності методу тематичного сегментування кольорового зображення бортової системи оптико-електронного спостереження, аналіз ітераційного процесу пошуку оптимальних порогів тематичного сегментування в кольорових каналах оптико-електронного зображення, визначення оптимального значення порогового рівня для кожного каналу яскравості, отримання результату тематичного сегментування вихідного оптико-електронного зображення, візуальна оцінки якості сегментованого зображення. Використовуваними методами є: методи теорії імовірності, математичної статистики, ройового інтелекту, кластерізації даних, еволюційних обчислень, методи оптимізації, математичного моделювання та цифрової обробки зображень. Отримані такі результати. Встановлено, що для тематичного сегментування зображення бортової системи оптико-електронного спостереження доцільно використання метаевристичних методів оптимізації. Встановлено, що метод тематичного сегментування кольорового зображення заснований на ройовому методі штучної бджолиної колонії, у якості цільової функції використовується сума дисперсії тематичних сегментів, а оптимізаційна задача полягає в мінімізації цільової функції. Встановлено, що оптимальне значення порогового рівня для кожного каналу яскравості відповідає мінімуму цільової функції для кожного каналу яскравості. Висновки. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: підвищення візуальної якості сегментованого кольорового зображення, що в подальшому суттєво впливає на вирішення завдання дешифрування зображення.

Поставлено і розв’язано для деяких окремих випадків, важливих в практичній діяльності, обернену задачу побудови толерантних інтервалів. Розв’язок отримано для планування експерименту в непараметричному випадку, а також для рівномірного розподілу, показникового розподілу, розподілу Вейбулла, нормального розподілу, логарифмічно нормального розподілу. Запропоновано чисельні методи розв’язання поставлених задач, доступних для найбільш поширених програмних продуктів. Прямою задачею побудови толерантних інтервалів в параметричному випадку названо задачу, в якій при заданому об'ємі вибірки, відомому закону розподілу і його параметрів, визначених за вибірковими даними, заданому рівні довіри (статистичній надійності) необхідно визначити межі можливих значень випадкової величини, в яких може знаходитися задана частка вибірки. За відсутності відомостей про вид закону розподілу вибірки розглянуто розв’язок задачі в непараметричному випадку. При виконанні розрахунків чисельних прикладів прийнято наступні умови. Для частки генеральної сукупності прийнято стандартні умови: 0,75; 0,90; 0,95; 0,99; для заданої статистичної надійності прийнято значення: 0,90; 0,95; 0,99. Прийнято, що вибірка містить не менш ніж 30 спостережень. Обмеження на об'єм вибірки обумовлені тим, що, по-перше, при меншому об'ємі вибірки необхідне створення спеціалізованих програмних продуктів, по-друге, обробка даних, отриманих по вибірках меншого об’єму, не завжди має змістовний сенс. При розв’язанні задачі в непараметричному випадку отримано таблицю, яка дозволяє обрати розв’язок поставленої задачі для заданих умов. Показано, що вибірки більше, ніж 300 спостережень не дають істотних змін у розв’язку задачі. Для всіх перерахованих розподілів визначені, для нижнього і верхнього значень меж толерантних інтервалів, об'єми вибірок, що забезпечують необхідні ймовірнісні характеристики: частку вибірки в генеральній сукупності і її статистичну надійність. Для нормального розподілу поставлена задача вирішена для варіанту двостороннього толерантного інтервалу.

Всі реформи, яких зазнавала наша школа з 30-х років ХХ ст., не зачіпали основ традиційного гербартиансько-колективістського навчального процесу, що і зараз здійснюється за схемою: “вчитель навчає – учні вчаться – вчитель відповідає за їх навчаність”. Нинішня реформа в галузі освіти передбачає в кінцевому результаті (на нашу думку, це повинно статися вже в недалекій перспективі) корінну зміну навчального процесу в школі.Згідно Концепції реформи, школа повинна готувати підростаюче покоління до життя, в школі діти мали б навчатися не абстрактним, в одірваним від дійсності знанням, а тому, що їм буде потрібно в майбутньому реальному житті. Цінними рисами характеру і якостями розуму, що дуже потрібні людині і життєвих обставинах, є самостійність, здатність робити оптимальні вибори, здатність відповідати за свої вчинки. Щоб сформувати такі якості впродовж тривалого періоду, потрібно змінити навчальний процес. Його схема могла бути хоча б такою: “вчитель навчає – учні вчаться – вчитель індивідуально ставить проблеми (завдання, проекти) – учень самостійно їх виконує – учень відповідає за свою навченість”. Це дало б змогу: а) різко збільшити роль самої дитини у виборі прийнятної для неї системи знань і рівня її засвоєння; б) активізувати навчальну самостійну діяльність школярів на уроках і в позаурочний час; в) забезпечити набуття індивідуального досвіду самою дитиною; г) встановити відповідальність школярів за наслідки своєї учбової діяльності.Самостійність формується під час самостійної діяльності. Школяр у процесі навчання на уроках повинен систематично самостійно вчитися. Вчитель просто зобов’язаний організовувати навчальний процес, в якому постійно проходить самостійна навчальна діяльність школярів. Разом з тим, ми вважаємо, що самостійне учення школярів з математики організовується переважно вже після їхнього навчання в процесі пояснення вчителя і виконання ними домашнього завдання, тобто тоді, коли в учнів сформовані, хоч би на формальному рівні, математичне поняття і вивчення їх перші властивості.Під навчальною самостійною роботою на уроці будемо розуміти метод навчання, в якому переважає індивідуальна самостійна діяльність школяра, що здійснюється за наперед заготовленими завданнями під керівництвом вчителя і, в разі потреби, з його невеликою допомогою.Сформулюємо ряд вимог до організації навчальних самостійних робіт на уроках математики.1. Кожна навчальна самостійна робота будується, виходячи з мети уроку і потреб формування навчально-пізнавальної діяльності учнів.2. Самостійні роботи повинні бути переважно навчальними, а не контролюючими, тобто метою роботи є навчання школярів, а не контроль знань та вмінь. Це сприяє більшій свободі дій учнів під час виконання роботи.3. Завдання повинні ставитися так, щоб учні сприйняли його як власну пізнавальну мету і активно намагалися досягти її. Це створює мотив діяльності школярів.4. При організації самостійної роботи враховуються індивідуальні особливості дітей. З цієї причини завдання на самостійну роботу повинне бути здебільшого індивідуальними, а не спільними для всіх учнів. Якщо завдання індивідуальне, то дії і мислення учня не залежать від дій його товаришів, він знаходиться в автономних умовах зростає його активність бо відсутня установка на спільну роботу, дитина працює у відповідності з природним темпом роботи. Нами давно помічено, що коли ті, що вчаться, працюють за індивідуальними завданнями, то їх навчальна активність різко зростає.5. Учень не мусить виконувати всі задачі одержаного завдання і не повинен наводити розв’язання кожної задачі.6. Управління пізнавальною діяльністю учнів вчитель здійснює вербальними, дидактичними або технічними засобами.Зворотній зв’язок від учнів класу, зайнятих самостійною роботою, вчитель одержує, перебуваючи весь час серед них і постійно проводячи спостереження: одним він підказує, інших консультує, за третім слідкує, когось похвалить, комусь зверне увагу і т.д.Кожна навчальна самостійна робота триває від 15 до 45 хвилин уроку.Разом з тим самостійну роботу ми трактуємо значно ширше – як самостійне виконання школярем великого завдання, що має єдину мету і потребує значних пізнавальних або практичних зусиль з боку виконуючого. Таке завдання має назву проекту. Завданнями-проектами можуть бути розв’язання системи типових (базових) задач (в кількості 15-20) із значної теми, побудови серії графіків функцій, встановлення властивостей математичного поняття, складання опорного конспекту значної теми тощо. Розширена самостійна робота (виконання проектів) може тривати 2-3 уроки і завершуватись в позаурочний час. За виконаний проект учень звітується перед вчителем і товаришами по класу. Звіти можуть проходити в різній формі: учні відмічають у вивішаній на стіні класу таблиці номери розв’язаних задач напроти свого прізвища, як це робив В.Ф. Шаталов, урочистий захист виконаного завдання перед учнями класу, перевірка комісією, в яку входять вчитель і декілька учнів, представлених проектів тощо. Захищені проекту оцінюються, і оцінка є своєрідним допуском до модульно-тематичної атестації.В педагогіці відомий принцип позитивного емоційного фону навчання. Оскільки навчання перестає бути авторитарним, то цей принцип набиратиме все більшого значення.Суть його полягає в тому, що робота, якою людина захоплена, виконується нею швидше і дає кращий результат. І, навпаки, робота, яка супроводиться негативними емоціями, не мобілізує сили, а пригнічує їх і тому є мало ефективною. Без натхнення, писав В.О. Сухомлинський, навчання перетворюється для дітей в муку.Процес навчання, який в сучасній школі в основному впливає на мислення і пам’ять дітей, повинен також сильно діяти на їх почуття і уяву. Для цього в методиці математики застосовують, так званий, ефект яскравої плями: використання вчителем кольору, несподіваних прийомів, цікавих повідомлень, задач з цікавої математики тощо. В цьому ж ключі можуть використовуватись різні і різноманітні, доцільно підібрані методи навчання.Виходячи з принципу позитивного емоційного фону навчання, скажемо, що навчальні самостійні роботи, які застосовує вчитель математики на уроках, повинні бути різними і різноманітними.Аналіз педагогічної літератури, яка стосується самостійних робіт на уроках з різних предметів, опрацювання методичних джерел з питань ефективності навчання математиці, власний досвід роботи дають можливість описати основні види навчальних самостійних робіт, які застосовуються на уроках математики.1. Тренувальні роботи за зразком.Використовуються для закріплення знань і відпрацювання вмінь розв’язувати задачі певного типу.Загальна схема такого виду роботи: розв’язується фронтально задача, яка служить зразком, аналогічну або подібну задачу учні розв’язують самостійно.Змінювати будову самостійної роботи можна, виходячи із різних прийомів пред’явлення задачі-зразка: зразок залишається на дошці, запис зразка витирається, розв’язання задачі-зразка проводиться в розгорнутому виді, у згорнутому виді, дається лише план розв’язання.В залежності від способу пред’явлення зразка, від того, як його сприймають учні, маємо різні можливості побудови цього виду робіт. Розв’язання задачі-зразка виконуєтьсяЦе розв’язанняУчні1.1. вчителем;1.2. учнем2.1. в розгорнутому вигляді;2.2. в згорнутому вигляді;2.3. у вигляді плану або схеми.3.1. залишається на дошці;3.2. витирається;3.3. є в посібнику чи дидактичній картці.4.1. вивчають і записують зразок у зошитах;4.2. розгортають роз­в’язання задачі-зразка;4.3. згортають роз­в’язання задачі-зразка;4.4. розв’язують задачу-зразок на основі поданого плану;4.5. усно вивчають зразок і переносять спосіб розв’язання на аналогічну задачу.2. Напівсамостійні роботи.Ці роботи займають проміжне місце між фронтальною формою роботи і методом самостійної роботи.Схема організації напівсамостійних робіт: план розв’язання задачі знаходиться колективно під керівництвом вчителя, а саме розв’язання здійснюється учнями самостійно.І тут є різні можливості побудови роботи: план розв’язання задачі, наприклад, може бути знайдений вчителем в ході показових, відкритих міркувань, може бути знайдений одним або кількома учнями або колективно багатьма учнями. Одержаний план розв’язання задачі можна записати на дошці або обмежитися усним повторенням і т.д.Такий вид роботи корисно використовувати при опрацюванні задач, розв’язання яких приводить до одержання нових знань або нових способів дій.3. Пошукові роботи із вказівкамиВикористовуються для розв’язання пізнавальних задач, що містять нові знання для дітей, в результаті розв’язання цих задач вони відкривають для себе нову інформацію.Учням пропонується завдання, що містить 3-4 більш складні задачі. Бажано, щоб завдання було однаковим для всіх учнів класу. Учні пробують розв’язувати задачі самостійно, звертаються до вчителя за допомогою і одержують її у вигляді підказок, вказівок або рекомендацій.4. Варіативні роботи.Це роботи, які виконуються за варіативними завданнями, тобто такими завданнями, в яких змінюється умова, вимога або умова і вимога задачі одночасно.Прикладами таких завдань є: 1) як зміниться значення дробу , якщо: а) чисельник дробу збільшити в 2 рази; б) знаменник дробу збільшити в два рази; в) чисельник і знаменник дробу збільшити в 2 рази; г) чисельник збільшити в два рази, а знаменник зменшити в 2 рази?5. СпостереженняЦе метод навчання, при якому учень веде спостереження за досліджуваним об’єктом, не втручаючись у його природний стан.Спостереження організовується для самостійного висловлення учнями догадки про певну математичну закономірність, що має місце в спостережуваному об’єкті. Вчитель вказує учням мету, що і для чого спостерігати, дає певний план спостереження і збору інформації, пояснює, яку роботу потрібно виконати.Різновидності спостереження: 1) попереднє спостереження перед вивченням нової теми; 2) спостереження в процесі вивчення нової теми, коли учні відкривають і самі обґрунтовують (можливо, за допомогою підручника) нову для них закономірність; 3) узагальнююче спостереження. В цьому випадку розв’язується пізнавальна задача на основі співставлення і порівняння конкретного матеріалу, виділення ознак спільних для різних об’єктів, за якими можна узагальнювати.6. Дослід (експеримент)Тут учень втручається в спостережуваний об’єкт, змінюючи певним чином умови чи елементи об’єкту. Під час проведення досліду учні розглядають різні частинні випадки і на основі накопиченої інформації у них виникає догадка – відкриття математичної закономірності. Учні повинні розуміти, що цю догадку потрібно довести або спростувати.Різновидності досліду: 1) індукція. Наприклад, встановлення формули загального члена арифметичної або геометричної прогресії; 2) широкий дослід – всі учні класу розглядають велику кількість частинних випадків, а результати співпадають.Досліджувані об’єкти – математичні тексти, малюнки, динамічні моделі.7. Опрацювання тексту підручника (робота з підручником).Організовується при вивченні нового матеріалу, при повторенні. Самостійній роботі з підручником передує підготовчий етап, організований вчителем. Тут проводиться мотивація, ставиться мета, дається інструкція і система питань, на які учні повинні відповідати.Після опрацювання нового матеріалу вчитель організовує перевірку рівня засвоєності його шляхом усного відтворення, відповідей на питання, вміння розв’язувати тренувальні вправи.Різновидності роботи: 1) опрацювання нового матеріалу за підручниками вдома; 2) те ж на уроці.8. Оцінка тексту підручника або оцінка розв’язування задачі (коментування).Суть цього виду самостійної роботи полягає в поясненні учням певного тексту або розв’язання задачі з коментуванням своєї оцінки.Різновидності роботи: 1) коментування тексту підручника; 2) коментування способу доведення теореми або розв’язання задачі.9. Складання плану опрацьованого тексту або складання опорного конспекту.Після пояснення вчителем нового матеріалу або після самостійного опрацювання учнями тексту підручника їм пропонується скласти опорний конспект вивченої теми, схему доведення теореми або план опрацьованого тексту.Слід мати на увазі, що опорний конспект – це стислий виклад матеріалу даної теми, записаний певними символами і значками, з опорою на другу сигнальну систему, тобто на слово і символ. За таким конспектом, опираючись на засвоєні сигнали, учень може швидко розгорнути доведення теореми чи відтворити вивчений матеріал.10. Складання задач.Наведемо декілька прикладів організації такого виду робіт.1) Зразу після засвоєння учнями математичного поняття або його властивостей вчитель пропонує їм скласти задачі по цьому матеріалу. Розглядаються пропозиції учнів, вибираються найбільш вдалі зразки вправ і переходять до закріплення теорії задачами з підручника.2) Після закріплення вивченого теоретичного матеріалу задачами вчитель пропонує скласти учням свої задачі по аналогії.3) В кінці вивчення значної теми можна оголосити конкурс на створення або відшукання оригінальних задач по цій темі.11. Практичні роботи.Практична робота – це робота, спрямована на застосування набутих знань в практичній діяльності учня. Під час практичної роботи учні залучаються до виконання вимірювань, обчислень, малюнків фігур, виготовлення нескладних моделей тощо.Різновидності практичних робіт: 1) розв’язання на уроці задач практичного змісту; 2) виконання вдома завдань практичного змісту з використанням вимірювань, обчислень, креслень; 3) роботи на місцевості (вимірні роботи); 4) графічні роботи (виконання графіків, функцій, малюнків геометричних фігур у паралельній проекції); 5) виготовлення розгорток геометричних тіл та їх моделей.12. Повторення.Мета цих робіт – повторити раніш

Формулювання проблеми. У статті звертається увага на проблему формування в старшокласників умінь і навичок математичного моделювання під час навчання математики. Під математичним моделюванням розуміється процес створення математичних моделей, їх математичне опрацювання та інтерпретація отриманих результатів (розв’язків). У повному і завершеному обсязі такий процес представлений у статті у вигляді графічної схеми (велике коло), зміст якої був розкритий в публікаціях В. Блума та Д. Лейса. Однак в такому аспекті його реалізувати під час навчання математики в старшій школі неможливо в силу багатьох причин. Зокрема тому, що старшокласники ще недостатньо підготовлені до цього інтелектуально, та й визначені програмні вимоги середньої освіти цього не передбачають. Мета статті: проілюструвати на конкретному прикладі методику розв’язання прикладних задач економічного змісту, зміст і застосування запропонованих порад, їх особливість. Матеріали і методи. Використано теоретичні методи наукового пізнання (аналіз, синтез, зіставлення, моделювання) та емпіричні (спостереження). Результати. У статті пропонується урізана графічна схема (мале коло), автором якої є В. Швець. Згідно з нею процес математичного моделювання пропонується розглядати під час навчання учнів розв’язуванню прикладних задач. Він має включати наступні етапи: математизацію, математичне опрацювання й інтерпретацію отриманих розв’язків на мові тієї галузі знань, на якій була сформульована прикладна задача. До кожного з етапів пропонуються методичні рекомендації як допомагати учням застосовувати запропонований метод. Висновки. Описані етапи і методичні поради ілюструються на прикладі розв’язання прикладних задач економічного змісту. Автори вважають, що економічна грамотність випускників середньої школи має бути високою. Тому разом з формуванням у старшокласників математичних компетентностей (графічної, аналітичної, обчислювальної, дослідницької тощо) мають формуватися і ключові, до яких відноситься і економічна. Тому є потреба в створенні добірки таких задач як для кожної з навчальних тем курсу алгебри і початків аналізу, так і для повторення вивченого на попередніх уроках, підсумкового повторення вивченого матеріалу з математики за курс середньої школи, підсумкової атестації у вигляді ДПА чи ЗНО.

Регресiйний аналiз є iстотною частиною математичної та прикладної статистики. Нелiнiйний регресiйний аналiз є значним розширенням та ускладненням класичного лiнiйного регресiйного аналiзу, завдяки використанню нелiнiйних або частково нелiнiйних за параметрами моделей, якi адекватнiше описують, нiж лiнiйнi моделi, явища, що потребують статистичного аналiзу. Велика кiлькiсть прикладних проблем у численних наукових, технiчних та гуманiтарних галузях знань дають поштовх розвитку нелiнiйного регресiйного аналiзу. Задача оцiнювання векторного параметра сигналу в моделях спостереження «сигнал + шум» є добре вiдомою проблемою статистики випадкових процесiв, та у випадку нелiнiйного параметра сигналу – задачею нелiнiйного регресiйного аналiзу. Серед рiзноманiтностi задач нелiнiйного регресiйного аналiзу оцiнювання амплiтуд та кутових частот суми гармонiчних коливань, що спостерiгається на фонi випадкового шуму, займає значне мiсце, завдяки її численним застосуванням. Статистичнi моделi такого типу називаються тригонометричними моделями регресiї, а проблема статистичного оцiнювання її параметрiв називається задачею виявлення прихованих перiодичностей. Статтю присвячено вивченню тригонометричної моделi регресiї, в якiй випадковий шум є лiнiйним Левi-керованим стацiонарним четвертого порядку випадковим процесом iз нульовим середнiм, iнтегровную та iнтегровную з квадратом iмпульсною перехiдною функцiєю. Це припущення призводить до iнтегровностi коварiацiйної функцiї та кумулянтної функцiї 4-го порядку. Для оцiнювання амплiтуд та кутових частот такої тригонометричної моделi ми використовуємо оцiнки найменших квадратiв у сенсi Уолкера, тобто розглянуто спецiальну множину параметрiв, щоб розрiзнити належним чином рiзнi кутовi частоти в сумi гармонiчних коливань. У статтi доведено теорему про сильну консистентнiсть оцiнки найменших квадратiв за описаними вище припущеннями щодо випадкового шуму. Для отримання такого результату було доведено дуже важливу лему про рiвномiрну збiжнiсть майже напевно середнього значення перетворення Фурьє лiнiйного Левi-керованого випадкового процеса. Ця лема є головним iнструментом доведення теореми про сильну консистентнiсть. Для доведення теореми, по-перше, знаходимо деякi представлення оцiнок найменших квадратiв амплiтуд через вiдповiднi оцiнки кутових частот. По-друге, ми пiдставляємо цi формули у функцiонал методу найменших квадратiв. Останнiй крок доведення полягає у перетвореннi L2-норми рiзницi мiж емпiричною тригонометричною функцiєю регресiї та iстиною функцiєю регресiї таким чином, що ця норма прямує до нуля майже напевно тодi i тiльки тодi, коли оцiнки є сильно консистентними.

Предметом вивчення в статті є процес запобігання вибуху паливноповітряних сумішей і боєкомплекту в заброньованому обсязі з допомогою протипожежного обладнання броне об'єктів. Метою дослідження є науково технічне обґрунтування заходів щодо підвищення живучості бронеоб'єктів та екіпажу від впливом пожежі шляхом удосконалення методики визначення порогової температури спрацювання системи пожежогасіння. Задачі: проаналізувати статистичні дані щодо ефективності застосування засобів пожежогасіння при ураженні бронеоб’єкта бронебійним та кумулятивним снарядом; надати формалізацію задачі визначення оптимального моменту прийняття рішення про запобігання пожежі; обґрунтувати функціонал вимірювальної системи з регулюємим порогом спрацювання у системи протипожежного обладнання. Використовуваними є методи обробки статистичних даних за допомогою апарата перевірки статистичних гіпотез та континуального лінійного програмування. Отримані такі результати. Час охолодження броні до температури, нижче температури займання палива, можна вважати випадковою величиною, підкореною нормальному закону розподілу.. Дана задача в математичній постановці формулюється як задача перевірки однієї статистичної гіпотези проти декількох альтернатив. За результатами математичного моделювання можна зробити висновок, що використання рандомізованого правила дозволяє приймати вірне рішення у 96% випадків при завданні рівня значущості 0,1. Запропонований підхід надасть змогу підвищити ефективність роботи системи ППО без зниження рівня надійності. Технічно це можливо досягнути шляхом організації вимірювальної системи з регулюємим порогом спрацювання у складі ППО об’єктів БТОТ. Висновки. Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному. Для визначення оптимального моменту прийняття рішення про запобігання пожежі - спрацювання термодатчиків, датчиків вібрації, системи вентилювання повітря та відкачування палива запропоновано застосувати відомий апарат теорії імовірності та перевірки статистичних гіпотез за даними спостережень бойових дій в районі проведення АТО. За критерієм Неймана-Пірсона визначаються помилки першого та другого роду при помилковому спрацюванні апаратури та пропуску пожежі відповідно, а також потужність критерію. Дана задача в математичній постановці сформульована як задача перевірки однієї статистичної гіпотези проти декількох альтернатив. В залежності від конкретних умов експлуатації зразка БТОТ можна розширити множину розв’язуваних задач: наприклад, використовуючи з байесовські критерії, що засновані на функції середнього ризику. Показано, що у якості інструмента для перевірки статистичних гіпотез доцільно використовувати континуальне лінійне програмування.

У роботі проведений критичний аналіз існуючих підходів до оцінки ефективності системного використання технічних засобів спостереження. При такій оцінці з використанням геоінформаційних технологій враховуються можливості технічних засобів спостереження і умови їх використання, зокрема, рельєф місцевості, погодні умови, рослинність. Показано, що існуючі методики узагальнення ймовірнісної оцінки можливості виявлення порушника кордону в межах необхідної смуги спостереження забезпечують лише усереднений опис і не враховують топологічних особливостей ймовірнісного розподілу. У зв’язку з цим таке узагальнення не завжди є коректним. Можливі варіанти застосування технічних засобів спостереження, коли неприкриті ефективним спостереженням ділянки мають малу площу але є протяжними і утворюють «коридор» для прихованого перетину кордону. При усередненому описі такому варіанту може відповідати прийнятне значенняузаг альненого показника. Однак, виходячи з можливості неконтрольованого перетину державного кордону, значення такого показника в цьому випадку має бути незадовільним. Урахування топологічних особливостей розподілу ймовірності виявлення цілі дозволяє спрогнозувати найкращий маршрут руху порушника кордону. Для такого прогнозування можливо використати науково-методичний апарат визначення оптимальних маршрутів. Загальну оцінку ефективності системного використання технічних засобів спостереження запропоновано проводити з врахуванням прогнозованого маршруту руху порушника. Така оцінка дозволить врахувати та виявити слабкі сторони побудови системи технічних засобів спостереження та, в подальшому, провести її модернізацію. Визначені найкращі маршрути руху для порушників кордону доцільно враховувати при плануванні охорони кордону. Перспективним є розгляд задачі структурної оптимізації системи технічних засобів спостереження з урахуванням при оцінці її ефективності можливих раціональних дій порушника кордону.

В статті представлено математичну модель виконання вогневих задач екіпажем танка, яка включає наступну послідовність станів: вихідний стан зразка бронетанкового озброєння в районі зосередження, марш із місця зосередження до передбаченого місця бою, початок спостереження, виявлення, розпізнавання та ідентифікація противника, бойове застосування зразка бронетанкового озброєння, ураження/неураження ворожої цілі, які утворюють ланцюг Маркова.Граничний розподіл ймовірностей, отриманий як розв’язок рівняння на власні значення та власні вектори, дає ймовірність виконання вогневої задачі екіпажем танка, як функцію ймовірностей переходів між відповідними станами.

Формулювання проблеми. Характеризуючи навчальний зміст курсу математики 5-9 класів, можна стверджувати, що текстові задачі займають в ньому істотне місце. Основними методами розв’язування текстових задач в 5-му класі є арифметичний та алгебраїчний методи. В статті розглядається співвідношення в шкільному курсі математики 5 класу арифметичного та алгебраїчного методів, їх ролі в розвитку мислення учнів та відповідний зміст підручників математики 5 класу. Матеріали та методи. Використано методи аналізу, синтезу, порівняння, опису одержаних результатів дослідження, узагальнення. Застосовано теоретичні методи дослідження, по’вязані з аналізом чинних навчальних програм з математики, підручників математики 5-го класу, відповідних інформаційних джерел. Узагальнено власний педагогічний досвід та спостереження. Результати. У статті обговорюються основні методи розв’язування текстових задач в курсі математики 5-го класу. Зазначено, що розвиток формування вмінь розв’язувати текстові задачі переходить від арифметичного методу у початковій школі до переважно алгебраїчного методу у 5-му класі основної школи. З’ясовано, що в підручниках 5-го класу введення алгебраїчного методу розв’язування задач істотно відрізняється. Висновки. Виходячи з власного досвіду, обговорень з вчителями математики вищезазначених питань, можемо стверджувати, що спроби одразу і повністю переключити учнів 5-го класу на алгебраїчний метод розв’язування задач вдаються невдалими. Формування в учня 5-го класу навичок роботи з алгебраїчним методом є довгим та трудомістким процесом як для учня, так і для вчителя. Між арифметичним та алгебраїчним методом розв’язування задач потрібно проводити паралелі, щоб учні не вважали ці методи відірваними один від одного. Вважаємо, що у 5-6 класах потрібно обов’язково продовжувати розв’язувати задачі обома методами.

Вступ. Культурні та креативні індустрії в сучасному суспільстві посідають важливе місце. Тому питання управління соціокультурною галуззю стають досить актуальними. У зв’язку із залученням у цей процес менеджера, зміст діяльності якого полягає в керуванні культурними процесами, виникає необхідність висвітлення інноваційних форм навчання майбутніх менеджерів соціокультурної діяльності. Мета і методи. Мета – теоретичний аналіз, систематизація та узагальнення результатів наукових досліджень щодо використання ситуаційних задач у професійній підготовці менеджерів соціокультурної діяльності. У ході дослідження використано загальнонаукові методи аналізу, синтезу, систематизації та узагальнення теоретичних положень; конкретно наукові методи термінологічного аналізу, ретроспективний, біографічний, порівняння, конкретизації та класифікації, а також емпіричні методи бесіди та педагогічного спостереження. Результати. Висвітлено значення ситуаційних задач як провідної організаційної форми підготовки менеджерів соціокультурної сфери. Розроблено теми ситуаційних задач, які сформовані блоками. Розкрито види ситуаційних задач: «на мобільне рішення», «на вибір рішення», «на аналіз даних», «задачі-зразки», «на обґрунтування», «на формування умінь та навичок», «на дискусійне рішення», «на аналіз прийнятого рішення», «на пошук інформації», «на ускладнення», «на складання алгоритму» та «на передбачення». Проаналізовано структуру та зміст ситуаційної задачі й подано рекомендовані фахові ситуації в менеджменті. Висновки. Наукова новизна одержаних результатів полягає у теоретичному обґрунтуванні необхідності використання ситуаційних задач як організаційної форми проблемного навчання при підготовці менеджерів, а практичне значення – у підвищенні їхньої конкурентоспроможності.

Формулювання проблеми. Студенти вищих навчальних закладів повинні мати уявлення про комп'ютерні моделі, вільно орієнтуватися у сучасних програмних продуктах, зокрема системах комп’ютерної математики та вміти використовувати їх під час розв’язування фізичних задач. Застосування системи комп’ютерної математики Mathcad сприяє отриманню навичок аналізу та пошуку оптимальних рішень проблем, що виникають не тільки при вивченні навчальної дисципліни «Фізика», а й під час розв’язання професійних задач, підвищує зацікавленість студентів до вивчення фізики, покращує результати навчальних досягнень. Матеріали і методи. У процесі дослідження використовувались наступні методи: теоретичні (аналіз науково-методичної літератури для виявлення стану розробленості проблеми використання можливостей систем комп’ютерної математики під час вивчення навчальної дисципліни «Фізика»); емпіричні (спостереження, аналіз та систематизація). Для розв’язування задач розділу «Кінематика» запропоновано використовувати систему комп’ютерної математики Mathcad. Показано, як за допомогою інструментів Mathcad можна інтегрувати вирази, будувати графіки функції, розв’язувати систему рівнянь (блок Given-Find), здійснювати пошук максимального значення (блок Given-Maximize). Результати. В роботі досліджуються методичні аспекти застосування системи комп’ютерної математики Mathсad під час виконання практичних задач з навчальної дисципліни «Фізика». Розглянуто ряд задач розділу «Кінематика», зокрема задачі, в яких визначаються екстремальні значення шуканих величин (максимальна висота, максимальний кут нахилу). Для розв’язування задач запропоновано використовувати систему комп’ютерної математики Mathcad. Показано, що система Mathcad дозволяє ефективно реалізовувати такі важливі етапи розв’язання задачі пошуку екстремуму як побудова графіка, диференціювання, пошук екстремуму за допомогою спеціальних функцій в Mathcad. Застосування систем комп’ютерної математики у навчальному процесі при вивченні дисципліни «Фізика» студентами завдяки потужній графіці, засобам візуального програмування позитивно впливає на оволодіння навичками практичного використання професійних знань на основі законів фізики. Висновки. У сучасних реаліях в умовах запровадження інформаційних технологій в навчальний процес одним із актуальних шляхів підвищення ефективності вивчення навчальної дисципліни «Фізика» є використання систем комп’ютерної математики для числових розрахунків під час розв’язання задач, обробки експериментальних даних і вивчення фізичних явищ. Впровадження системи комп’ютерної математики Mathcad під час вивчення навчальної дисципліни «Фізика» показало його ефективність, адже широкий набір можливостей даного програмного пакету дає змогу ефективно розв’язувати задачі різного рівня складності, сприяє більш глибокому розумінню фізичних законів і явищ як під час аудиторних занять, так і при самостійному опрацюванні.

У роботі проведено аналіз задач, які виникають при застосуванні безпілотних авіаційних комплексів в охороні кордону. Показано, що вирішення цих задач пов’язане з використанням геоінформаційних технологій, зокрема, геообробки з урахуванням різних наборів даних в геоінформаційній системі. Визначена проблематика забезпечення достатньої точності просторових даних про рельєф та об’єкти у прикордонній місцевості. При вирішенні задач ефективного і безпечного застосування безпілотної авіації в охороні кордонів, зокрема, раціонального планування маршрутів польоту безпілотних літальних апаратів, запропоновано використання геоінформаційної системи Державної прикордонної служби України «Гарт-17». Геоінформаційні технології пропонується використовувати як для отримання вихідних даних, так і для проведення базової геообробки даних. Застосування геоінформаційної системи є важливим при розрахунку показника ефективності спостереження з БПЛА, який використовується для визначення ефективного застосування безпілотної авіації з метою виявлення ознак порушень прикордонного законодавства. Для уточнення такої інформації запропоновано використання безпілотної авіації. З метою отримання уточнених 3D даних в якості корисного навантаження безпілотних літальних апаратів можливе застосуванням лідарів або камер з високою роздільною здатністю. При проведенні аерофотозйомки для відтворення просторових моделей необхідна додаткова обробка фотознімків. При використанні геоінформаційної системи ДПСУ в задачах забезпечення ефективного застосування безпілотної авіації необхідне доповнення бази геоданих новими наборами даних з уточненою інформацією про рельєф місцевості та різноманітні об’єкти в прикордонній місцевості де плануються польоти безпілотної авіації для вирішення задач з питань охорони державного кордону.

Циркулярна економіка – новий тренд, який має забезпечувати максимальну ефективність кожного процесу в життєвому циклі товару або послуги, та багаторазове використання відходів. Тому організований рециклінг є одним з її пріоритетних напрямів. Сьогодні важливо забезпечувати циркуляцію відходів: не викидати відходи, а переробляти їх і знову використовувати. Це важливо з поглядів елементарної гігієни, екології, економіки, виховання відповідних фахівців у закладах вищої технічної освіти. Генерування дедалі більшої кількості різних видів сміття потребує формування організованого рециклінгу, підвищення його ефективності шляхом належного моніторингу автоматичними технічними засобами. Зокрема це передбачає розроблення інформаційної системи з використанням технології ІоТ, яка охоплює засоби ідентифікації, вимірювання та передачі даних, та яка, на думку автора, найкраще підходить для розв'язання задач такого класу. З огляду на те, що обсяги побутових відходів згідно з прогнозами зростуть від 1,3 т, вироблених зараз, до 2,2 млрд т до 2025 р., то такі додаткові інструменти будуть необхідні, щоб справлятися з такими великими обсягами сміття. Зроблено спробу з'ясувати, що є системою моніторингу ефективності рециклінгу, які завдання стоять перед нею, які критерії повинні в неї входити.

Метою дослідження є проектування мобільного навчального середовища з вищої математики та обґрунтування необхідності використання у ньому систем комп’ютерної математики (СКМ). Задачі дослідження: аналіз характеристик СКМ, огляд існуючих СКМ, вибір серед розглянутих СКМ таких, що можуть бути використані у мобільному навчальному середовищі з вищої математики. Об’єкт дослідження: навчання вищої математики майбутніх фахівців. Предмет дослідження: проектування мобільного навчального середовища з вищої математики у підготовці майбутніх фахівців. Для розв’язання поставлених задач застосовувались такі методи дослідження: теоретичні: аналіз, узагальнення, систематизація наукових та науково-методичних джерел з проблеми дослідження; аналіз сучасних ІКТ навчання вищої математики для виділення теоретичних засад дослідження, ресурсів Інтернет, програмного забезпечення з метою обґрунтування компонентів мобільного навчального середовища з вищої математики; емпіричні: діагностичні (цілеспрямовані педагогічні спостереження, бесіди з викладачами та студентами, анкетування, тестування; аналіз досвіду роботи викладачів за основними положеннями дослідження) для констатації стану проблеми дослідження; експериментальні (педагогічний експеримент) з метою апробації розробленої методики використання мобільного навчального середовища з вищої математики у підготовці майбутніх фахівців; статистичні: для кількісного та якісного аналізу результатів навчання за розробленою методикою. Результати дослідження планується узагальнити для підготовки майбутніх фахівців різних спеціальностей.

Ефективне рішення організації охорони важливого державного об’єкта (ВДО) або частки кордону є оптимальне поєднання механічних перешкод, які ускладнюють дії порушника, із засобами сигналізації, що забезпечують найбільш раннє виявлення спроби проникнення. Як такі можливо використовувати технічні засоби, побудовані за принципами напівактивної бістатичної радіолокації, – РЛС, які використовують джерела зовнішнього підсвічування (передавачі Т2 або стільниковий зв’язок). Використання цих засобів спрямовано на підвищення надійності виявлення порушників і засобів їх доставки на великих відстанях та забезпечення прихованості спостереження за зоною охорони ВДО. Для побудови таких систем необхідні дані щодо вторинних характеристик бістатичного радіолокаційного розсіювання об’єктів, які перебувають у зоні охорони. Для отримання цих даних використовувалося математичне моделювання, яке засноване на розв’язанні інтегральних рівнянь (ІР). Розроблено методику оцінювання можливості радіолокаційного спостереження ідеально провідних об’єктів у полі підсвічування телевізійної і стільникової мереж. Проведено постановку задачі та описано вхідні та вихідні дані. У статті розглянуто приховане спостереження ділянок кордону або зони охорони ВДО у місті Золочів Харківської області. Як джерело випромінювання використовувався ретранслятор телевізійної мережі Т2 у с. Нехотїївка (Бєлгородської області) або ретранслятор стільникового зв’язку. Об’єкт спостереження – засіб доставки порушників у вигляді загальної моделі бронетранспортера (БТР). Отримано бістатичні діаграми розсіювання засобу доставки та середні значення ефективної поверхні розсіювання (ЕПР) у секторах бістатичних кутів у разі різних азимутів і частот зондування. Із аналізу залежності ЕПР від конфігурації системи прихованого спостереження при зовнішньому підсвічуванні оцінено усереднені значення рівня розсіяного сигналу. Проведено верифікацію результатів методики на прикладі об’єктів простої форми.

Розглянуто метод подвійного детектування загорянь у природних екосистемах на основі використання групи дистанційних сенсорів і його байєсівську оптимізацію. Розв'язано задачу оптимізації байєсівського правила подвійного детектування для групових сенсорів при фіксованому порозі первинного детектування. Досліджено залежності порога і мажоритарного правила детектування в різних умовах спостереження фізичного компонента загоряння. Проведено кількісну оцінку очікуваного виграшу при оптимізації подвійного детектування загоряння.

Постановка проблеми. У підготовці майбутніх фахівців в області математики курс чисельних методів відіграє значну роль, оскільки при його вивченні студенти опановують способи і засоби розв’язування тих математичних задач, що виникають на практиці і непідвласні строгим методам чистої математики.Курс чисельних методів можна розглядати як своєрідний “місток” між логічно вивіреними математичними теоріями і реальністю. Аналізуючи чисельні методи, легко помітити, що вони часто являють собою прямий наслідок з теорем чистої математики, їхню проекцію на практичні задачі. Серед них є методи настільки прості й очевидні, що їх можна вивести не з теоретичних посилок, а попросту спираючись на здоровий глузд чи геометричну інтерпретацію задачі. Однак, є і такі методи, що вражають уяву оригінальністю і своєрідністю ідеї, нестандартністю підходу до розв’язування задачі.Постановка курсу чисельних методів являє собою досить складну проблему. Це зумовлено низкою факторів, з яких наведемо основні.Теоретична частина курсу досить важка для сприйняття студентами, оскільки обґрунтування чисельного методу, з одного боку, вимагає широкого залучення апарату чистої математики з різних її областей; з іншого боку, математична основа чисельних методів ґрунтується на оцінках, що не завжди виглядають досить переконливими. Більш того, багато з них студент повинен прийняти на віру, тому що їхнє послідовне виведення виходить за межі навчального курсу і найчастіше навіть не наводиться в підручниках.Усе сказане вище ускладнюється ще і тією обставиною, що поряд з теоретично встановленими нормами застосування того чи іншого методу існують і практичні правила – “неписані закони”, що не мають строгого обґрунтування, але якими проте зручно і доцільно керуватися на практиці. Згідно з цими правилами встановлюється реальна сфера дії чисельного методу, що звичайно виходить за рамки тієї, котра визначена теорією; умови застосовності методу одержують конкретизацію з врахуванням реальних технічних можливостей, а для контролю обчислювального процесу й оцінювання досягнутої точності рішення задачі пропонуються досить прості прийоми і співвідношення.Використання практичних правил дозволяє додати процедурі застосування чисельного методу технологічність. Разом з тим, недоведеність практичних правил залишає деякий сумнів у їхній правомірності, усунути який дозволяє лише досвід багаторазового контрольованого застосування чисельного методу – той самий досвід, що і породив ці правила.Слід зазначити також, що світ чисельних методів надзвичайно різноманітний, кожен з них має свою специфіку, свою область ефективного застосування, тому основною задачею обчислювача є правильний вибір методу, найбільш придатного для розв’язування поставленої конкретної задачі, вміле сполучення різних методів на різних етапах її розв’язування, для чого вимагаються не тільки і не стільки теоретичні знання в галузі чисельних методів, скільки інтуїція, що здобувається в міру нагромадження знову ж такі особистого досвіду застосування цих методів.Таким чином, курс чисельних методів, у силу свого явно вираженого практичного характеру, з необхідністю має спиратися на лабораторний практикум, якість постановки якого значною мірою визначає результати навчання за курсом у цілому.Метою даної роботи є висвітлення цілей, способу і результатів реалізації навчально-дослідницького лабораторного практикуму з чисельних методів.У стандартній постановці лабораторний практикум з чисельних методів зводиться до виконання розрахунків, необхідних для розв’язування задачі за відомим алгоритмом. Використання засобів обчислювальної техніки дозволяє цю роботу полегшити або автоматизувати, однак, у будь-якому випадку, коли це використання здійснюється на рівнях, що не виходять за рамки виконання обчислень або програмування, діяльність студента зводиться до відтворення алгоритму методу і кропіткої роботи з числами, що фактично призводить до заміщення змістовної задачі рутинною роботою.У такому режимі за час, що відводиться на вивчення курсу, вдається лише випробувати окремі методи на прикладі розв’язування якої-небудь однієї задачі. У такому усіченому і, можна сказати, збитковому виді курс чисельних методів утрачає свою привабливість і внутрішню красу і, цілком природно, виявляється нудним і нецікавим для студентів.Наше глибоке переконання полягає в тому, що істотних змін у постановці курсу чисельних методів і, як наслідок, у математичній підготовці студентів, можна досягти лише перетворенням лабораторного практикуму на цикл навчальних досліджень. При цьому дуже істотними є дві обставини: навчальні дослідження не вкрапляються окремими епізодами в тканину практикуму, а складають сутність кожної лабораторної роботи; використання обчислювальної техніки здійснюється на рівні середовища підтримки професійної математичної діяльності.Перша обставина змушує переглянути весь курс, надавши лекціям характеру тематичних оглядів, а практикуму – систематичності, що є необхідною умовою для поетапного розвитку, поглиблення й ускладнення навчальних досліджень студентів з опорою на набутий досвід такої діяльності та дослідницькі уміння і навички, які формуються.Необхідно відзначити, що епізодичне використання навчальних досліджень у лабораторному практикумі за принципом "час від часу" недоцільно. Практика показала, що в такому випадку студенти не усвідомлюють суті запропонованих їм завдань, а недостатній рівень дослідницьких умінь привносить у їхню діяльність елементи хаотичності і безсистемності. В решті більш привабливою формою проведення практикуму для більшості студентів виявляється звична робота за інструкціями.Що стосується другої обставини, то орієнтація вузівського навчального процесу на використання сучасного професійного комп’ютерного інструментарію, а не на навчальні пакети, представляється найбільш доцільної. Така орієнтація, з одного боку, сприяє формуванню в студентів стійких навичок використання комп'ютера в професійних цілях, з іншого боку – визначає досить високий рівень постановки навчальних досліджень, відразу відтинаючи рутинну роботу.Професійні пакети підтримки математичної діяльності, що одержали широке поширення, не розраховані на застосування в навчанні. Вони забезпечують розв’язання широкого кола стандартних математичних задач, залишаючи схованими від користувача використані для розв’язання методи. Разом з тим, такі пакети оснащені досить потужними і зручними вбудованими засобами, що дозволяють розширити функції пакета, у тому числі і такі, котрі пристосовують його для використання з метою навчання.Для постановки навчально-дослідницьких робіт з курсу чисельних методів нами був узятий за основу пакет MathCAD, засобами якого був розроблений комплект динамічних опорних конспектів (ДОК’ів), що підтримують виконання таких робіт із усіх тем курсу. Таким чином, фактично студенту була надана віртуальна лабораторія для проведення обчислювальних експериментів.Вибір пакета MathCAD зумовлений тим, що він широко застосовується для розв’язування прикладних задач математики і разом з тим йому притаманні такі якості, що дозволяють використовувати його в навчанні: можливість створення динамічної екранної сторінки, вільне переміщення курсору по екрану, досить розвинена вбудована мова і т.д. Створення ДОК’а в середовищі MathCAD зводиться до розробки програми, що реалізує алгоритм відповідного чисельного методу, і інтерфейсу, зручного для введення даних задачі і відображення на екрані процесу і результатів роботи алгоритму. Математичні можливості пакета були використані для оцінювання якості отриманих результатів.Кожен ДОК орієнтований на роботу з одним з чисельних методів і надає можливість багаторазових випробувань цього методу на різних задачах з виведенням на екран результатів у числовій і графічній формі. Проводячи навчальне дослідження, студент здійснює серію таких випробувань і на підставі спостереження за обчислювальним процесом, шляхом аналізу його характеристичних показників робить висновки.Необхідно відзначити, що задачі, розв'язувані студентом у ході навчального дослідження, істотно відрізняються від тих, котрі складають суть традиційної лабораторної роботи. Так, наприклад, при дослідженні чисельних методів розв’язування рівнянь студенту пропонується встановити, який критерій варто обрати для оцінки близькості знайденого наближення до шуканого значення кореня рівняння – точність, з якою це наближення задовольняє рівняння, чи точність, з якою це наближення повторює попереднє. У кожному дослідженні студенту пропонується вирішити такі задачі: експериментально оцінити порядок і швидкість збіжності методу; виділити основні фактори, що впливають на ці характеристики; встановити область ефективного застосування методу.При дослідженні, наприклад, інтерполяційних формул, де, на перший погляд, усе ясно – чим більше вузлів інтерполяції, тим вище ступінь полінома, точніше наближення, – студент має переконатися в тому, що далеко не завжди це й справді так. Для досягнення потрібної точності іноді доцільно змінити тактику: замість нарощування вузлів використовувати дроблення проміжку інтерполяції. Студенту пропонується побудувати найкраще можливе наближення функції на відрізку по заданій на ньому обмеженій кількості її значень. Як варто розпорядитися цими даними? Який спосіб інтерполяції дасть найбільш надійний результат? Вивчаючи питання про точність відновлення значення функції в проміжній точці таблиці за інтерполяційними формулами, студент експериментально встановлює правило для вибору тих табличних значень, на які варто спиратися для мінімізації похибки і т.д.Для того, щоб діяльність студента була осмисленої, націленою і забезпечувала досягнення прогнозованого навчального ефекту, нами було розроблено методичну підтримку практикуму у виді планів-звітів з кожної лабораторної роботи.Плани-звіти виконані за єдиною схемою і складаються з двох частин – інформативної й інструктивної. В інформативній частині повідомляється тема роботи, її ціль, програмне забезпечення роботи, наводиться характеристика вхідних і вихідних числових і графічних даних.Інструктивна частина містить порядок виконання роботи, де позначені і зафіксовані її ключові моменти. Для орієнтації студента на виконання дослідження йому спочатку пропонується ланцюжок відповідним чином підібраних питань. Деякі з них адресовані до інтуїтивних уявлень студента про досліджуваний метод, інші – на те, щоб наштовхнути його на думку про можливу помилковість таких уявлень. У ході обмірковування запропонованих питань студент одержує можливість зорієнтуватися в проблемі, усвідомити її та вибудувати робочу гіпотезу дослідження.Уся наступна – основна – робота студента спрямована на перевірку, уточнення, конкретизацію гіпотези. Ця робота виконується за запропонованим планом, що визначає окремі етапи дослідження, задачі, що розв’язуються на кожному етапі, експериментальний матеріал, який потрібно отримати, форму його подання і т.д. У міру просування практикуму інструкції студенту все менш деталізуються, здобуваючи характер рекомендацій. Деякі експерименти він повинний продумати, поставити і здійснити самостійно.Для виконання кожної з лабораторних робіт підібрані індивідуальні варіанти комплектів задач, на яких пропонується випробувати метод для отримання експериментального матеріалу, що відповідає меті роботи. При бажанні студент може доповнити ці комплекти задачами за власним вибором.Завершальним етапом дослідження є підведення його підсумків. Це пропонується зробити у вигляді висновків, контури яких з більшим чи меншим ступенем виразності намічені в плані-звіті. Підказки допомагають студенту зафіксувати результати роботи, структурувати їх, дозволяють звернути увагу на ті моменти дослідження, що можуть залишитися непоміченими.Виконання запланованого дослідження дає студенту досить глибоке розуміння властивостей і специфіки застосування досліджуваного методу, і це повинно знайти відображення в "творі на вільну тему": придумати таку практичну задачу, для якої найбільш ефективним інструментом рішення є саме досліджуваний метод.Зазначимо, що плани-звіти надаються студентам як у друкованому виді, так і в електронній формі. Остання використовується паралельно з ДОК’ом під час проведення лабораторної роботи, що зручно для перенесення експериментальних даних з ДОК’а в заготовлені таблиці, для підготовки звітних матеріалів.Висновки. Досвід впровадження описаного практикуму в навчальний процес на фізико-математичному факультеті Харківського національного педагогічного університету дозволяє зробити наступні висновки. Курс чисельних методів набув більшої значимості у формуванні математичної культури студентів, було істотно розширено коло апробованих методів і коло розглянутих задач. Навчальні дослідження, при наявності відповідного програмного і методичного забезпечення, а також при певній наполегливості викладача виявилися цілком посильною і результативною формою навчальної роботи студентів.

У статті приведено результати аналізу шляхів підвищення ефективності систем відеоспостереження за недостатнього освітлення. Встановлено факт неузгодженості світлотехнічних параметрів відеокамер та інфрачервоних освітлювачів, що призводить до зменшення глибини і кута сектору спостереження. Описано аналітично взаємозв’язок їх параметрів та встановлено необхідні умови, за досягнення яких можна покращити ефективність системи. Подано рекомендації стосовно застосування освітлювачів, залежно від довжини їх хвилі випромінювання та поставленої оперативної задачі.

Предметом вивчення в статті є інформаційні ройова технологія тематичного сегментування зображень, що отримані з бортових систем оптико-електронного спостереження. Метою є розробка інформаційної технології сегментування, в основу якої покладений ройовий метод тематичного сегментування оптико-електронного зображення. Завдання: аналіз рівнів технології дешифрування оптико-електронного зображення, аналіз основних етапів обробки оптико-електронного зображення та рівнів локалізації об’єктів інтересу на етапі розпізнавання, аналіз основних вимог до тематичних сегментів зображення, аналіз відомих методів та інформаційних технологій сегментування зображень, що отримані з бортових систем спостереження, обґрунтування цільової функції тематичного сегментування та вибору оптимального значення порогу сегментування, розробка інформаційної ройової технології тематичного сегментування зображень, що отримані з бортової системи оптико-електронного спостереження, наведення тестового прикладу тематичного сегментування кольорового зображення. Використовуваними методами є: методи теорії імовірності, математичної статистики, ройового інтелекту, кластерізації даних, еволюційних обчислень, методи оптимізації, математичного моделювання та цифрової обробки зображень. Отримані такі результати. Встановлено, що основним етапом обробки зображень, що отримані з бортових систем спостереження, є етап тематичного сегментування. Встановлено, що у теперішній час невелика кількість досліджень присвячена вирішенню задачі тематичного сегментування зображень, що отримані з бортових систем спостереження. Встановлено, що у якості цільової функції використовується функція, яка визначається як сума дисперсії інтенсивності пікселів в межах кожного тематичного сегменту, а оптимізація полягає у мінімізації цільової функції. В основу інформаційної ройової технології покладені удосконалені методи ройового інтелекту (штучної бджолиної колонії) тематичного сегментування оптико-електронного зображення та ройового інтелекту (штучної бджолиної колонії) тематичного сегментування багатомасштабної послідовності оптико-електронних зображень. Висновки. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: підвищення візуальної якості сегментованого зображення, що в подальшому суттєво впливає на вирішення завдання дешифрування зображення.

У роботі проаналізовано поточний стан побудови антропоморфних крокуючих апаратів. Визначено області їх перспективного впровадження. Основою публікації є визначення критеріїв дотримання нестійкої рівноваги крокуючих апаратів за методом антропної симуляції. Зокрема, наводиться формалізоване вирішення задачі дотримання рівноваги на поверхнях другого роду за принципом спостереження переміщення проекції центру мас апарата на вказаній поверхні та коригування траєкторії цієї проекції згідно до умови дотримання нестійкої рівноваги. Математична модель, що отримана в роботі описує антропоморфну модель крокуючого апарата побудовану за антропним принципом, і на відміну від існуючих аналогів забезпечує дотримання рівноваги за рахунок застосування принципово-нового датчика натиску опори на поверхню, що дозволяє суттєво розширити область застосування даної моделі.

В роботі розроблена методика формалізації структур даних ознак повітряних об’єктів яка враховує характеристики точності і достовірності джерел інформації з нестохастичною невизначеністю і рекурентними правилами узагальнення оцінок значень ознак при багаторазовому спостереженні повітряних об’єктів. В основу розробленої методики були покладені методи формалізації процесу розпізнавання, оцінки ступеня істинності різнорідних ознак, об'єднання незалежних результатів розпізнавання, пошуку рішень про класи розпізнаваних повітряних об'єктів з урахуванням неповноти і надмірності даних про ознаки. Розроблений метод формалізації процесу розпізнавання повітряних об’єктів на основі описів класів різнорідними ознаками, відрізняється від відомих використанням ієрархічної функціональної мережі. Удосконалення методу об'єднання незалежних результатів розпізнавання на основі правила Демпстера полягає в попередньому перетворенні одного з неузгоджених розподілів можливостей класів алфавіту в розподіл ймовірностей. Це дозволяє проводити коректне об'єднання неузгоджених розподілів можливостей класів алфавіту з використанням правила Демпстера. Проведено дослідження застосовності розробленого правила при об'єднанні неузгоджених розподілів ймовірностей класів алфавіту. Розроблений метод пошуку рішень про класи розпізнаваних об'єктів на графі функціональної мережі відрізняється від відомих розробленим способом отримання інтервальної оцінки ступеня істинності класів в умовах відсутності даних щодо окремих ознак повітряних об’єктів і запропонованим евристичним правилом, що дозволяє скоротити розмірність безлічі вершин мережі, які перебираються при пошуку рішення про клас повітряних об’єктів. Метод дозволяє проводити пошук рішень про класи повітряних об’єктів в умовах неповноти і надмірності даних про ознаки.

Необхідність формування особистості школяра як творчої, розвиток потенційних можливостей кожної дитини, підготовка її до плідної продуктивної праці викликана зростанням соціальної ролі особистості гуманного та демократичного інформаційного суспільства, динамізмом, який присутній сучасній цивілізації, інтелектуалізацією праці, швидкою зміною техніки та технології у всьому світі. Школа покликана якомога ра­ніше виявити якості творчої осо­бистості в учнів і розвивати їх в межах можливого у всіх школярів. Одним із напрямків здійснення цього завдання є впровадження інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) навчання. Тому вирішення проблеми підвищення кваліфікації вчителя в галузі ІКТ потребує пошуку нових шляхів удосконалення якості його підготовки та перепідготовки, формування уміння поєднувати традиційні методичні системи навчання із новими інформаційно-комунікаційними технологіями, використовувати їх для підготовки супроводу, аналізу, коригування навчального процесу, управління навчальним процесом і навчальним закладом. На важливості формування у вчителя математики високого рівня інформаційної культури, що передбачає вміння грамотно працювати з будь-якою інформацією, акцентують увагу в наукових працях М.І. Жалдак та Г.О. Михалін. До основних компонентів відносять розуміння сутності інформації та інформаційних процесів, їх ролі в процесі пізнання навколишньої дійсності та перетворюючої діяльності людини, проблем подання, оцінки і вимірювання інформації, її сприймання і розуміння, усвідомлення сутності інтелектуально-пошукових систем. Це допоможе вчителю успішно впроваджувати в навчальний процес особистісно орієнтовані проектні технології навчання. А саме, засобами інформаційних технологій школярі зможуть вести пошук та обробку інформації, представляти результати досліджень і оформляти звіти.Вміле проведення обчислювальних експериментів засобами ІКТ в навчанні математики забезпечує ефективний розвиток творчого мислення школяра через реалізацію навчання як відкриття, навчання як дослідження. У зв’язку з цим перед вчителем постає проблема розуміння сутності неформалізованих, творчих компонентів мислення, а також постановка проблеми і добір потрібних операцій, що приводять до її розв’язання. Вкрай необхідними в ході дидактичної гри з комп’ютерною підтримкою є уміння вчителем математики добирати і разом з учнями формулювати мету дослідження, здійснювати постановку задач, висувати гіпотези самому і спонукати до цього учнів, будувати інформаційні моделі досліджуваних процесів і явищ, аналізувати їх за допомогою інформаційно-комунікаційних технологій та інтерпретувати отримані результати, систематизувати, осмислювати і формулювати висновки, узагальнювати спостереження, передбачати наслідки прийнятих рішень та вміти їх оцінювати. Суттєвим для роботи вчителя математики є питання визначення місця дидактичної гри в системі інших видів діяльності на уроці та педагогічна доцільність використання її на різних етапах роботи з навчальним матеріалом. Тобто, вчитель має бути компетентним в питанні добору раціональних методів та засобів навчання у відповідності до цілей, змісту навчання та індивідуальних особливостей учнів, їх нахилів та здібностей, в тому числі і необхідних педагогічних програмних засобів. Важливі уміння розробляти програму спостереження, досліду, експерименту; добирати послідовність операцій і дій у діяльності. В той же час слід зауважити, що використання ППЗ в навчальному процесі має бути доцільним, оптимально виправданим.Питання підвищення інформаційної культури вчителя тісно пов’язане з формуванням компетентностей вчителя з математики та з ІКТ, чому приділено значну увагу в роботах С.А. Ракова та Ю.В. Триуса. Надзвичайної ваги набуває технологічна компетентність фахівця-математика, тобто володіння сучасними математичними пакетами. В той же час в учителя має бути сформована така риса інформаційної культури, як розуміння того, що автоматизовані інформаційні системи необхідні чи достатні для розв’язування далеко не всіх задач. Розуміння сутності математичного моделювання, адекватності моделі досліджуваному явищу, коректності постановки задачі, стійкості методу розв’язування та відповідного алгоритму, впливу похибок необхідне педагогу незалежно від того, використовує він у своїй роботі комп’ютери чи ні. Уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язування індивідуально і суспільно значущих задач визначає методологічну компетентність учителя математики.Розвиток програмного забезпечення комп’ютерів досяг такого рівня, коли в багатьох випадках алгоритм досягнення мети може побудувати сам комп’ютер. Однак, актуальним є розуміння сутності поняття алгоритму, уявлення про програмування і мови програмування, володіння основами алгоритмізації, програмування, арифметичними та логічними основами ЕОМ, елементами схемотехніки ЕОМ. І особливо для вчителів таких спеціальностей, як “Математика та основи інформатики”, котрим необхідні не тільки знання великої кількості стандартних алгоритмів, а й уміння створювати нові алгоритми і навчати цьому школярів, в тому числі і засобами ІКТ, умінь навчати учнів користуватися ними. Вирішенню окреслених проблем мають сприяти курси підвищення кваліфікації, майстер-класи методкабінетів, курс “Інформаційно-комунікаційні засоби навчання математики”. Детальні пропозиції з їх організації представлені у доповіді.

У статті розглянуто питання аналізу можливостей забезпечення заданої дальності дії РЛС, здатної здійснювати радіолокаційне спостереження малопомітних, малорозмірних та маневруючих цілей. Обгрунтована доцільність використання когерентної пачки радіоімпульсів для забезпечення необхідної дальності виявлення із заданими показниками якості. Надано порівняльний аналіз можливостей використання поодинокого і пачкового радіосигналів. Доведена необхідність врахування корельованих фазових флуктуацій радіоімпульсів прийнятої пачки при вимірюванні дальності до цілі. Вважається, що фазові флуктуації розподілені за нормальним законом с нульовим середнім, а їх кореляція убуває зі збільшенням інтервалу між радіоімпульсами пачки за експоненціальним або знакозмінним законами. На вхід приймального пристрою РЛС надходять відбиті від цілей сигнали на фоні некорельованого гаусівського шуму. Розгляд проводиться для моделі сигналу з випадковою амплітудою та початковою фазою. Оцінювання часу запізнення радіолокаційного сигналу здійснюється за критерієм максимуму натурального логарифма відношення правдоподібності, усередненого по усім можливим значенням випадкових неінформативних параметрів. В явному вигляді отримано вираз нормованої функції розузгодження когерентної пачки за наявністю фазових флуктуацій її радіоімпульсів. Врахування фазових флуктуацій радіоімпульсів прийнятої пачки при вимірюванні дальності до цілі дозволить покращити ефективність вирішення когерентно-імпульсними РЛС завдань за призначенням.

У статті проаналізовані питома електро-провідність ґрунтів і урожайність сільськогосподарських культур (озимої пшениці, кукурудзи тощо) на них залежно від норм посіву, норм внесення добрив та способу обробітку, а також визначенні їх класифікаційні ознаки у відповідності до фрактальних властивостей. Крім того, виявленні основні тенденції подальшого розвитку та представлені прогнози на майбутнє в агроценозах природно-кліматичних зон України. Для досягнення мети дослідження використані методи польового експерименту, метрологічного спостереження та фрактального оцінювання статистичної інформації. Запропонована процедура якісного аналізу часових рядів, для яких не підтверджується гіпотеза щодо наявності тренда (при дослідженнях питомої електропровідності ґрунтів), із застосуванням методів нелінійної динаміки, теорії хаосу. Розглянуті реальні часові ряди, що характеризують еволюцію параметрів питомої електропровідності ґрунтів та агробіологічного стану ґрунтів України. Обґрунтуванням для подібних досліджень є теорема Такенса. Хаотичність досліджуваної динамічної системи, що задана часовими реалізаціями, встановлена за допомогою показника Ляпунова. Оцінка стійкості стану ґрунтів проведена за допомогою фрактальної розмірності Хаусдорфа й індексу фрактальності.

Стаття присвячена навчанню алгебри і початків аналізу у старшій профільній школі з використанням сучасних комп’ютерних засобів навчання, зокрема CoCalc. Мета: провести теоретичний аналіз використання CoCalc у навчанні алгебри та початків аналізу. Задачі: 1) розглянути перспективи використання Web-СКМ в аспекті хмаро орієнтованого середовища; 2) виявити особливості CoCalc як засобу навчання математичних дисциплін; 3) розкрити методику навчання алгебри та початків аналізу з використанням CoCalc. Об’єкт дослідження: процес навчання алгебри та початків аналізу у старшій школі і ЗВО із застосуванням хмарних технологій. Предмет дослідження: використання CoCalc як засобу навчання алгебри та початків аналізу. Методи дослідження: 1) аналіз науково-педагогічної літератури з проблеми дослідження; 2) педагогічні спостереження і бесіди з викладачами; 3) аналіз CoCalc як засобу навчання. Результати: обґрунтовано переваги використання CoCalc як засобу навчання алгебри та початків аналізу. Висновки: виявлено перспективи використання хмаро орієнтованих систем навчання, зокрема CoCalc, у навчанні математичних дисциплін.

У статті розглянуті питання формування професійної компетентності майбутніх вчителів початкових класів в умовах сучасного закладу вищої освіти. Для розв’язання завдань дослідження використано теоретичні методи: аналіз і систематизація психолого-педагогічної і навчально-методичної літератури з метою визначення стану і теоретичного обґрунтування проблеми формування професійної компетентності майбутніх учителів початкової школи в умовах сучасного закладу вищої освіти; методи емпіричного дослідження: цілеспрямоване спостереження за діяльністю учителів початкових класів і студентів, анкетування; тестування; методи математичної статистики (статистична обробка результатів експериментальної роботи та їх інтерпретація) з метою перевірки достовірності результатів дослідження. Визначено поняття педагогічної компетентності вчителя початкової школи та вивчено можливості формування професійно-педагогічної культури студентів у сучасній вищій школі. Експериментальна програма включала педагогічні задачі, ситуації і реалізовувалася у три етапи. Аналіз експериментального матеріалу довів залежність між упровадженням у навчальний процес запропонованої експериментальної програми і формуванням професійної компетентності майбутніх учителів початкової школи. На основі діагностування й тестування встановлювалися рівні сформованості якостей майбутнього учителя початкової школи, проводилася певна робота щодо їх удосконалення.

Проводиться огляд та аналіз тенденцій розвитку і застосування новітніх технологій та засобів зв’язку в підрозділах тактичної ланки управління Збройних Сил України. Показано, що в державі ведеться робота щодо створення ефективної системи оперативного управління, зв’язку, розвідки та спостереження (C4ISR), яка б відповідала вимогам НАТО. Технологічно основою для реалізації даної системи повинна стати єдина автоматизована система Збройних Сил України. Зазначається, що проблемним питанням постає необхідність розробки нових технологічних рішень управління мережевими ресурсами із забезпеченням їх збалансованого завантаження та гарантованої якості обслуговування різнорідних трафіків у такій системі. Проводиться аналіз існуючих моделей вирішення основних мережевих задач. Показано, що тензорний підхід дозволяє вирішувати проблеми які з’являються під час урахування взаємопов’язаних і одночасно суперечливих вимог, які виникають під час управління різнорідним трафіком у військовій телекомунікаційній мережі. Розроблено модель та метод багатошляхової маршрутизації передачі команд управління між різними вузлами (елементами) інформаційно-телекомунікаційної мережі з урахуванням потокового характеру трафіка. Наведено результати розрахунків мережі за допомогою розроблених моделі та методу. Проведена порівняльна оцінка розробленої моделі з відомими.

Метою дослідження є демонстрація можливостей та доцільності використання GeoGebra при дослідженні функцій та побудови їх графіків у рамках вивчення теми «Похідна та її застосування» у класах з поглибленим вивченням математики. Задачами дослідження є вивчення та аналіз можливостей GeoGebra; виділення етапів вивчення теми «Похідна та її застосування», на яких доцільним є використання GeoGebra. Об’єктом дослідження є процес використання ІКТ при поглибленому вивченні математики учнями старшої школи. Предметом дослідження є використання GeoGebra у навчальній діяльності учнів під час вивчення теми «Похідна та її застосування». Методи дослідження: аналіз, узагальнення, систематизація наукових публікацій та емпіричних даних; спостереження за навчальним процесом. У роботі виокремлено етапи вивчення теми «Похідна та її застосування», на яких доцільно використовувати GeoGebra. Наведено приклад використання GeoGebra до дослідження і побудови графіка функції. Результати дослідження планується узагальнити у методичних рекомендаціях для студентів-практикантів, вчителів математики щодо використання GeoGebra при навчанні учнів теми «Похідна та її застосування» на поглибленому рівні. Висновки та рекомендації: GeoGebra має широкі дидактичні можливості для використання при поглибленому вивченні математики.

Стаття присвячена аналізу світової практики оцінювання якості життя населення літнього віку у контексті прогресивних імперативів теорії соціальної держави. Аргументовано, що, серед іншого, в центрі уваги та структурі пріоритетів соціальної держави, як такої, що зорієнтована на виконання соціально-захисних, стимулюючих, суспільно-інтегративних, соціально-інвестиційних функцій та функції соціального контролю, має перебувати зосередженість на проблематиці якості життя населення, зокрема прошарку населення літнього віку. Якість життя осіб літнього віку є одним із визначальних індикаторів успіхів та досягнень у розбудові сучасної соціальної держави. Спираючись на узагальнені теоретичні та отримані за результатами проведеного дослідження емпіричні дані, зроблено висновки щодо стану наближення України до реалізації засад концепції соціальної держави, факт пріоритетності чого зафіксовано у Конституції. Задля вирішення визначених завдань дослідження систематизовано та охарактеризовано міжнародні інтегральні індекси, що застосовуються в процесі визначення якості життя осіб літнього віку, зважаючи на соціально-демографічні характеристики цільової аудиторії, специфіку науково-пошукових та прикладних задач, релевантних методичних підходів та джерел отримання даних. Авторами наведено результати систематизації та аналізу основних підходів щодо оцінювання якості життя населення літнього віку, конкретизовано перспективи їх адаптації до вітчизняних реалій, зважаючи на особливості національної практики статистичних спостережень. Наведено та проаналізовано дані, опубліковані спеціалізованими установами Організації Об’єднаних Націй, Всесвітньої організації охорони здоров’я, Світового банку, Організації економічного співробітництва та розвитку, Європейського Союзу, та дані міжнародних соціологічних опитувань проєкту Gallup WorldView. Наголошено на необхідності розроблення підходів, які б забезпечували можливість зіставлення показників якості життя українців з аналогічними показниками інших країн світу, що аргументує доцільність удосконалення вітчизняної практики статистичних спостережень з метою створення інформаційно-діагностичної платформи, придатної для формулювання об’єктивних висновків стосовно якості життя в Україні, а відтак і ступеня її наближення до стандартів та еталонів держави соціального типу.

Ґрунтова волога – це ресурс для росту та розвитку рослини і це основний фактор, який визначає умови існування сільськогосподарських культур і обробітку ґрунту. Порівняння потреби рослин у волозі з фактичним водоспоживанням (через різницю або відношення) може служити агрокліматичним показником вологозабезпеченості цієї території для вирощування сільськогосподарських культур. У статті представлені результати агрокліматичної оцінки вологозабезпеченості посівів озимої пшениці на території Вінницької області. Для виконання задачі були проаналізовані середньобагаторічні дані спостережень на мережі метеорологічних та агрометеорологічних станцій області, а також щорічні дані спостережень щодо фаз росту і розвитку озимої пшениці, запасів продуктивної вологи під культурою в орному (0–20 см) та метровому (0–100 см) шарах ґрунту в період з 2010 по 2020 роки. Виконана оцінка залежності між вологозапасами у ґрунті та неповною польовою вологоємністю на основні фази розвитку озимої пшениці в шарах ґрунту 0‒50, 0‒100 см дозволила встановити, що на фазу відновлення вегетації в шарі ґрунту 0‒50 см дефіцит вологості ґрунту незначний і не перевищує 28 мм по території області. Запаси продуктивної вологи в шарі ґрунту 0–100 см на дату колосіння озимої пшениці складають 53–74 % неповної польової вологоємності. Для агрокліматичних районів області проаналізовано середньобагаторічні характеристики умов зволоження за період активної вегетації озимої пшениці. Зважаючи на середньобагаторічні умови водного режиму у вегетаційний період озимої пшениці, фактична вологозабезпеченність посівів озимої пшениці у першому агрокліматичному районі складає 92–100 %, а у другому агрокліматичному районі 65–84 %. Аналіз щорічних запасів продуктивної вологи в орному шарі ґрунту показав найбільшу мінливість вологозабезпечення в осінній період, що пов’язано зі змінами в режимі випадіння опадів. Уперше для території Вінницької області визначена забезпеченість запасів продуктивної вологи у ґрунті до початку настання основних фаз розвитку озимої пшениці за градаціями, які виділені в орному шарі – через 10 мм на дату посіву, а в метровому шарі ґрунту – через 25 мм на дату відновлення вегетації, колосіння і воскової стиглості.

Формулювання проблеми. Навчання майбутніх вчителів математики потребує високий рівень візуалізації навчального матеріалу. Інтеграція динамічного середовища GeoGebra у навчальний процес може допомогти покращити навички та знання студентів, а також підвищити рівень викладання для досягнення бажаних цілей навчання. Матеріали і методи. У ході роботи використовувались наступні методи: теоретичні (аналіз науково-методичної літератури для дослідження стану проблеми застосування засобів візуалізації методами комп’ютерної математики); емпіричні (спостереження та систематизація інструментів GeoGebra на лекційних і практичних заняттях дисциплін «Лінійна алгебра» та «Диференціальна геометрія і топологія»). Показано, як за допомогою GeoGebra можна будувати та досліджувати просторові та плоскі криві; виконувати дії над матрицями. Результати. Розглянуто особливості використання авторських аплетів та інших розробок GeoGebra під час викладання дисциплін диференціальна геометрія та лінійна алгебра у процесі підготовки майбутніх вчителів математики, зокрема описано можливості застосування даного інструмента для дослідження властивостей просторових кривих і формування практичних вмінь та навичок виконання операцій над матрицями, знаходження обернених матриць. Висвітлено переваги та недоліки використання середовища GeoGebra в освітньому процесі з лінійної алгебри та диференціальної геометрії. Висновки. В сучасному світі впровадження інформаційних технологій в освітній процес є необхідною компонентою успішного засвоєння навчальних дисциплін з математики. Однією з потужних систем комп’ютерної математики для динамічної візуалізації, розрахунків під час розв’язування задач, обробки даних та науково-дослідницької роботи є середовище GeoGebra. В роботі на прикладі окремих математичних дисциплін показано переваги використання даної системи в освітньому процесі.

Метою дослідження є створення засобів для проведення тренінгу з визначення динамічних властивостей об’єктів. Задачею дослідження є розробка засобів для проведення практичних занять з дисципліни «Ідентифікація та моделювання технологічних процесів». Об’єктом дослідження є визначення динамічних властивостей об’єктів, які характеризуються диференціальними рівняннями або передатними функціями. Предметом дослідження є генерація та використання масивів псевдо експериментальних даних під час практичних занять. У результаті дослідження розглянуто розробка засобів для проведення практичних занять з дисципліни «Ідентифікація та моделювання технологічних процесів», які забезпечують умови роботи, наближені до реальних. Мета досягнута тим, що створення даних, які імітують поведінку реального об’єкту чи процесу в часі, та власне процедура ідентифікації здійснюються незалежно. Масиви даних віртуального об’єкту створюють із використанням перехідних функцій типових динамічних ланок АСУ та ймовірних перешкод і записують у файли. Цим посилюється анонімність джерела інформації псевдо експериментальних даних. Для ідентифікації параметрів пропонується алгоритм мінімізації квадратичного критерію відхилення даних спостереження, які зчитані з файлу, та апроксимуючої моделі. Використано дискретну модель об'єкту у вигляді різницевих рівнянь. Створення псевдо експериментальних даних та подальші дослідження виконані програмними засобами пакету MATLAB. Наведені фрагменти програми, які пояснюють основні деталі реалізації. Розробка призначена для активного засвоєння методу ідентифікації у вигляді тренінгу як ефективної форми навчання. Основний акцент у цьому методі робиться не на одержанні теоретичних знань, а на тренуванні і закріпленні навичок.

Предметом вивчення в статті є система мультилатерації (MLAT) та її взаємодія з існуючими засобами радіолокації під час ведення радіолокаційного контролю (РЛК) повітряного простору. Метою є аналіз можливостей використання системи MLAT для підвищення ефективності РЛК повітряного простору. Завдання: аналіз основних тенденцій розвитку засобів повітряного нападу, аналіз відомих організаційних та технічних шляхів підвищення ефективності ведення РЛК малопомітних та малорозмірних повітряних об’єктів (ПО), визначення напрямків поєднання можливостей системи MLAT та інформації від існуючих радіолокаційних засобів, аналіз можливості отримання інформації від системи MLAT в радіотехнічних підрозділах, аналіз особливостей та обмежень на використання інформації від системи MLAT. Використовуваними методами є: методи визначення координат ПО, різницево-далекомірний метод, методи пасивної радіолокації, методи визначення координат ПО з використанням інформації супутникових навігаційних систем. Отримані такі результати. Встановлено, що система MLAT є системою незалежного кооперативного спостереження, в основі роботи системи MLAT покладений відомий далекомірний метод визначення координат ПО, мінімальна кількість пунктів прийому дорівнює трьом, отримано вираз для лінійної похибки різницево-далекомірного методу в системі MLAT, встановлено, що у якості приймачів в системі MLAT можливе використання транспондерів системи ADS-B, наведено декілька варіантів рішення задачі по виявленню потенційно небезпечних ПО, що бажають бути непоміченими, або здійснюють “мімікрію”. Висновки. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: підвищення точності визначення координат ПО та якості РЛК повітряного простору шляхом поєднання можливостей системи MLAT та інформації від існуючих радіолокаційних засобів; встановлено, що використання системи MLAT суттєво підвищить точність супроводження ПО; намічені шляхи оптимізації геометричної побудови приймачів системи MLAT на позиціях радіотехнічних підрозділів та розробки методу сумісної обробки радіолокаційної інформації та інформації від системи MLAT при РЛК повітряного простору.

Сучасні бортові цифрові системи автоматичного управління, контролю і діагностики дозволяють вимірювати велику кількість параметрів технологічного обладнання повітряного судна і отримувати масиви такої інформації в цифровому вигляді. Прогнозування особливих випадків в польоті є основним завданням параметричного діагностування технологічного обладнання повітряного судна. Однак існуючі діагностичні моделі, що базуються на відповідних математичних моделях, не повною мірою використовують масиви діагностичних даних та не завжди дозволяють прогнозувати виникнення відмов технологічного обладнання, що робить задачу прогнозування особливих випадків в польоті актуальною. Мета статті полягає в розробці методу прогнозування особливих випадків в польоті на основі виявлення аномальних послідовностей в діагностичних даних технологічного обладнання повітряного судна; з метою підвищення безпеки польотів. Результати дослідження. У роботі запропоновано метод прогнозування особливих випадків в польоті на основі завчасного виявлення аномальних послідовностей в діагностичних даних технологічного обладнання повітряного судна. Для завчасного виявлення аномальних послідовностей пропонується використовувати гібридну стохастичну модель та метод виявлення аномальних послідовностей в діагностичних даних технологічного обладнання повітряного судна. Вхідна тренувальна інформація надається у вигляді векторів спостережень за розвитком процесу в яких особливо виділене кінцеве значення, в якості результату, що характеризують факти приналежності вектору до класу нормальних або аномальних темпоральних патернів. Висновок. Застосування запропонованого методу дозволить впровадити прогностичний принцип управління безпекою польотів, а також отримати економічний ефект від запобігання простою повітряного судна через раптової відмови обладнання

Майбутній фахівець після закінчення навчального закладу вищої освіти повинен вміти застосовувати отримані фундаментальні знання на практиці. До таких відносяться й загальні варіаційні принципи. У педагогічному університеті студенти бакалаврату розглядають варіаційні принципи при вивченні класичної механіки на третьому курсі. Але виявлено, що в деяких студентів у процесі вивчення цього питання, спостерігаються труднощі під час засвоєння окремих понять та самостійного застосування набутих знань для розв’язання завдань. Одним з таких важких для сприйняття майбутніми вчителями питань є тема “Рівняння Лагранжа як наслідок диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”. Констатовано, що в теорії та методиці викладання фізики практично відсутні дослідження, у яких висвітлювалися б методичні аспекти навчання основ аналітичної механіки. Як наслідок, обґрунтування рівняння Лагранжа розглянуто фрагментарно в окремих посібниках для студентів інженерних спеціальностей. Для дослідження використані такі методи: систематичний науково-методичний аналіз підручників та посібників, статей з проблеми дослідження; спостереження за навчальним процесом, синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень, виявлених у науковій та навчальній літературі; узагальнення власного педагогічного досвіду. У статті розглянуто один із можливих способів навчання теми “Рівняння Лагранжа як наслідок диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”, відповідно до якого зміст цієї теми слід розкривати після формування понять “узагальнені координати”, “узагальнені сили”, “узагальнені швидкості” та їх одиниці вимірювання. Можна констатувати, що цей метод дозволяє сформувати в студентів достатньо глибоке і стійке розуміння зазначених понять та дає уявлення про використання рівняння Лагранжа для розв’язування задач, використовуючи лише закони Ньютона. Подальші дослідження будуть пов’язані з вивченням методичних особливостей навчання рівняння Лагранжа на основі інтегрального варіаційного принципу Гамільтона-Остроградського. Ключові слова: вчителі фізики, класична механіка, узагальнені координати, узагальнені сили, узагальнені швидкості, рівняння Лагранжа.

В статті висвітлено педагогічну проблему застосування методу проєктів на уроках математики. Проведено аналіз психолого-педагогічної літератури та розглянуто шляхи вдосконалення проєктної діяльності та заохочення учнів до самостійного пошуку вирішення поставлених задач. Сучасний розвиток освіти спрямований на формування компетентнісного підходу під час навчання. Компетентність включає в себе: знання, уміння, досвід, цінності, ставлення. Проєктна діяльність створює умови, в яких учень може набути досвіду, сформувати цінності і відповідно ставлення до математики, оточуючих та навчання. Тож, коли ми впроваджуємо проєктну діяльність, то перш за все, ми працюємо над впровадженням компетентнісного підходу. Основним завданням освіти є формування в учнів вміння і бажання вчитися все життя. Тому в сучасному світі все більш актуальним стає використання в освітньому процесі таких прийомів і методів, які формують вміння самостійно добувати нову інформацію, висувати гіпотези, робити висновки. Загальна дидактика та окремі методики в рамках навчального процесу закликають вирішувати проблеми, пов'язані з розвитком у школярів самостійності та саморозвитку. А це, в свою чергу, спонукає до пошуку нових форм і методів навчання. Проєктна діяльність виявляється досить ефективним методом при навчанні математики. В основі цього методу лежить залучення учнів до активної пізнавальної та творчої спільної діяльності при вирішенні однієї загальної проблеми. Все, що учень пізнає теоретично, він повинен вміти застосовувати практично для вирішення проблем, що стосуються його життя. Він повинен знати, де і як він зможе застосувати свої знання на практиці, якщо не зараз, то в майбутньому. Проєктна діяльність учнів – сфера, де є потреба у зв’язку між знаннями і вміннями, теорією і практикою. Реалізація методу проєктів під час навчального процесу допоможе учням в набутті соціальних навичок, розвитку критичного мислення, вмінні робити висновки, спираючись на власні спостереження та досвід, вміти працювати в команді, враховувати різні точки зору та допоможе навчитись застосовувати отримані знання на практиці.

Формулювання проблеми. Сучасна українська освіта перебуває на етапі реформування. Перенасичення ринку праці фахівцями гуманітарного напряму не сприяє активному розвитку економічної галузі нашої країни. Саме тому Міністерство освіти і науки України зміщує акценти з дисциплін гуманітарної спрямованості на дисципліни природничо-математичного циклу. При цьому у процесі професійної діяльності фахівці усіх галузей (у тому числі й морської) стикаються з проблемами, вирішення яких потребує міждисциплінарних знань, тобто, їм необхідно проявити свою компетентність. Основою підготовки таких фахівців вважається впровадження в освітній процес трансдисциплінарного підходу, який на сьогодні є необхідною умовою розвитку освіти в цілому. Окрім цього, реалізація трансдисциплінарного підходу надає можливість активізувати пізнавальну діяльність здобувачів, сприяє формуванню в них професійних якостей, зокрема, природничо-математичної компетентності. Метою статті є аналіз особливостей трансдисциплінарного підходу та виявлення можливостей його реалізації в процесі формування природничо-математичної компетентності майбутніх моряків. Матеріали й методи. В роботі використані теоретичні й емпіричні методи дослідження, такі як аналіз літературних джерел, синтез, спостереження за освітнім процесом, систематизація й узагальнення результатів дослідження. Результати. У роботі наведено приклад компетентнісного завдання, сконструйованого у межах трансдисциплінарного підходу. Досвід використання компетентнісних завдань у процесі навчання майбутніх моряків засвідчив їх ефективність, оскільки вони надають широкі можливості залучення майбутніх фахівців до розв’язування практичних проблем, наближених до професійної діяльності майбутніх моряків, що у свою чергу, сприяє формуванню їх природничо-математичної компетентності. Висновки. Доведено, що трансдисциплінарний підхід є актуальним на сьогодні і дає широкі можливості викладачам для досягнення поставлених цілей освітнього процесу. Окрім того, що трансдисциплінарний підхід є необхідною умовою розвитку сучасної освіти, він також є запорукою успішного формування природничо-математичної компетентності майбутніх моряків, яка передбачає уміння здобувача проявити набуті інтегровані знання з математики, фізики та інформатики у процесі вирішення професійних завдань. Одним із шляхів реалізації трансдисциплінарного підходу в освітньому процесі є залучення здобувачів до розв’язання компетентнісних задач.

У статті представлено результати дослідження оцінки впливу погодних умов на ріст, розвиток і формування врожайності конюшини лучної, оскільки вирощування багаторічних трав є основою забезпечення кормової бази для вирощування тварин. Для виконання задачі були проаналізовані дані спостережень за продуктивністю конюшини лучної другого року життя і метеорологічними елеме-нтами за період з 1995 по 2015 роки. Аналіз впливу погодних умов на формування продуктивності включав погодні умови перезимівлі конюшини і умови впродовж вегетаційного періоду від відновлення вегетації до збирання насіння. Дослідження рядів урожайності сіна і насіння конюшини показали, що тенденція тренду урожайності сіна і насіння конюшини двохукісної характеризується зростанням, щорічне збільшення врожаю сіна за трендом становить 2,94 ц/га. Щорічні відхилення врожаїв від лінії тренда, зумовлені впливом погоди кожного конкретного року, коливаються від –3 ц/га до +20 ц сіна з га. Динаміка врожаїв насіння конюшини теж має характер зростання, але зростання слабке і становить щорічно 0,0023 ц/га. Встановлено, що серед чисельних показників, які визначають величину врожаю конюшини, значну роль відіграють умови перезимівлі. На Правобережжі ймовірність дуже низьких абсолютних мінімумів –18…–19 °С на глибині кореневої шийки конюшини становить близько 7 %. Імовірність абсолютних мінімумів на рівні критичної температури вимерзання конюшини лучної –15…–16 °С становить відповідно 12 % та 13 %. Аналіз значень коефі-цієнтів кореляції врожаїв насіння конюшини з різними показниками свідчать про те, що найзначнішу роль у формуванні продуктивності конюшини лучної відіграє сполучення комплексу окремих факторів. Упродовж вегетаційного періоду погодні умови червня для першого укосу та кінець липня і серпень для другого укосу конюшини. Це дало змогу отримати багатофакторну статистичну залежність урожаїв насіння конюшини лучної, зважаючи на комплекс метеорологічних величин.

З метою отримання науково обґрунтованих даних щодо медичних наслідків Чорнобильської катастрофи в ДУ «Інститут ендокринології та обміну речовин ім. В.П. Комісаренка НАМН України» сумісно з Національним інститутом раку (США) з 2003 року виконується програма «Дослідження наслідків опромінення у внутрішньоутробному стані (In Utero) внаслідок аварії на Чорнобильській АЕС» (Проект In Utero). Метою цих досліджень є епідеміологічний аналіз і встановлення зв’язку між індивідуальною дозою опромінення щитоподібної залози (ЩЗ) плода та захворюваністю на патологію ЩЗ дітей і підлітків, які пренатально зазнали дії радіоактивного йоду, а також оцінка впливу чинників ризику (опромінення та йодна забезпеченість матері) на перебіг і результати вагітності, на ріст і розвиток потомства. Очікуваним результатом буде науково обґрунтована інформація про медичні наслідки пренатального опромінення, порівняльна оцінка ефекту екологічного відносно лікувального опромінення in utero, на підставі якої можна прогнозувати ризики та розробляти відповідні методичні рекомендації та яку можна буде використовувати в майбутньому в надзвичайних ситуаціях. Мета — бібліографічний огляд наукових публікацій за результатами виконання Проекту. Результати. У 2 публікаціях вказано мету та задачі Проекту, описано принципи формування когорти, дизайн дослідження, процедуру обстеження членів когорти, створення бази даних Проекту, наведено результати першого скринінгового обстеження, а також попередньої оцінки ризику розвитку новоутворень ЩЗ. У першій статті на підставі результатів двох стандартизованих скринінгових обстежень створеної когорти пренатально опромінених осіб наведено розрахунки ризику раку та доброякісних вузлів ЩЗ, проаналізовано радіаційний ризик за розміром пухлин, описано методи оцінки внутрішньоутробної та неонатальної доз йоду‑131 на ЩЗ та запропоновано загальну схему розрахунку внутрішньоутробних доз для осіб із радіаційно забруднених територій та осіб ізтериторій порівняння. У другій викладено результати аналізу антропометричних даних із використанням багатоваріантних лінійних регресійних моделей, які вказують на суттєву модифікацію залежності маси та індексу маси тіла від дози за наявності/відсутності захворювання ЩЗ. Одна публікація стосується ретроспективного аналізу відповідної медичної документації та моделювання за допомогою лінійної регресії співвідношення дози з неонатальною антропометрією та тривалістю гестації. Висновок. В опублікованих працях наведено результати довгострокового клініко-епідеміологічного когортного дослідження осіб, які зазнали опромінення in utero внаслідок аварії на ЧАЕС. Тривале спостереження за членами когорти дозволяє провести науково обґрунтовану оцінку медичних наслідків пренатального опромінення.

Вступ Сучасні методи проектування дистанційних курсів базуються на розвинених інформаційних освітніх ресурсах і, в першу чергу, відкритих освітніх ресурсах. Кожен університет має концепцію розвитку своїх інформаційних освітніх ресурсів, які полегшують викладачеві використання технологій дистанційного навчання у навчальному процесі, як очному, так і заочному.Інформаційний освітній простір забезпечує:– доступність інформаційних ресурсів університету, системну інтеграцію;– комунікації між студентами, викладачами, науковим співтовариством;– створення інформаційного співтовариства;– інформаційну підтримку прийняття рішень, функціонування органів управління університету.Велику роль у формуванні інформаційного освітнього простору відіграють відкриті освітні ресурси ‑ навчальні або наукові ресурси, які розміщені у вільному доступі, або мають ліцензію, яка дозволяє їх вільне використання або переробку.До відкритих освітніх ресурсів можна віднести навчальні курси, окремі матеріали курсу і модулі курсу, посібники, навчальне відео, програмне забезпечення та інші засоби, матеріали або технології.Використання відкритих освітніх ресурсів зменшує вартість доступу до навчальних матеріалів, підвищує активність учасників навчального процесу, створює ефективну навчальне середовище, розвиває компетенції викладачів при підготовці навчальних матеріалів та проведенні навчального процесу.Відкриті освітні ресурси забезпечують прозорість прав інтелектуальної власності та авторських прав, забезпечують високу якість авторських робіт, сприяють підвищенню ефективності управління системою зберігання даних для освітніх ресурсів університету.Рівень розвитку інформаційних освітніх ресурсів університетів України можна оцінити за досягненнями у міжнародному рейтингу сайтів університетів Webometrics (http://webometrics.info). На жаль, сайти університетів України в цьому рейтингу розташовуються в кінці першої тисячі і нижче. Це створює великі проблеми при розвитку дистанційного навчання.Для успішного проведення навчального процесу кожен університет на базі інформаційних освітніх ресурсів повинен мати кампус, який іноді називають мобільним кампусом. Мобільний кампус ‑ це, насамперед, можливість бути частиною навчального співтовариства в будь-який час і в будь-якому місці. Він потрібен для того, щоб створити в навчальному закладі колективно-рефлексивний вимір неформальної навчальної діяльності, опосередкованої мобільними технологіями.У такому мобільному кампусі процес навчання може починатися коли завгодно; тривати скільки завгодно; він може бути раптово припинений або перерваний і може бути продовжений з будь-якого місця. Це дозволяє встановлювати індивідуальний розклад, створює ефект присутності і породжує явище віртуального університету.Педагогічне проектуванняВ останній час відбулися великі зміни в дистанційному навчанні, зокрема, з’явилися нові педагогічні теорії, соціальні сервіси, методи навчання і масові відкриті он-лайн курси (МВОК), тому необхідно переглянути методи проектування дистанційних курсів.Перш за все, проектування ‑ це процес створення нового об’єкта для задоволення потреб особистості. Мета проектування ‑ започаткувати зміни у навколишньому штучному середовищі людини.У техніці існують неформальні визначення «проектування» [1]:Цілеспрямована діяльність по розв’язанню задач (Арчер).Прийняття рішень в умовах невизначеності з тяжкими наслідками в разі помилки (Азімов).Моделювання передбачуваних дій до їх здійснення до тих пір, поки не з’явиться повна упевненість в кінцевому результаті (Букер).Здійснення дуже складного акту інтуїції (Джонс).Натхненний стрибок від фактів сьогодення до можливостей майбутнього (Пейдж).Проектування – це процес, а методи проектування ‑ це методологія, яка вимагає комплексного застосування різних наукових напрямків та теорій.З інших робіт з проектування слід звернути увагу на роботи Я. Дітріхса і Г. С. Альтшуллера.Г. С. Альтшуллер розглядав проектування як алгоритм розв’язання винахідницьких задач (АРВЗ – http://www.triz-ri.ru/triz/triz02.asp#a4), пізніше сформувавши теорію розв’язання винахідницьких задач (ТРВЗ). АРВЗ ‑ це інструмент для мислення і вирішення нестандартних задач. Наступні роботи І. Л. Вікентьєва з розвитку ідей Г. С. Альтшулера показали, що ці підходи добре працюють в бізнесі, журналістиці, освіті та інших напрямках.АРВЗ орієнтований на вирішення нестандартних, новаторських задач, які зараз дуже потрібні в освіті і складається з етапів:Аналіз задачі;Аналіз моделі задачі;Визначення ідеального кінцевого результату і фізичного протиріччя (ФП);Мобілізація та застосування ресурсів;Застосування інформаційного фонду;Зміна чи заміна задачі;Аналіз способу усунення ФП;Застосування отриманої відповіді;Аналіз ходу рішення.Педагогічне проектування ‑ це застосування та розвиток ідей технічного проектування на педагогічну діяльність з використанням усіх існуючих педагогічних теорій.Педагогічне проектування ‑ це методологія створення новаторських освітніх ресурсів.Традиційно педагогічне проектування базується на ADDIE: аналіз (Analyzing) потреб організації; проектування (Designing) системи для потреб організації; розвиток (Developing) системи з використанням аналізу вихідних даних; виконання (Implementing) процесів системи; оцінка (Evaluating) проекту створення та виконання.Комплексне застосування педагогічного проектування та методології АРВЗ дозволить створювати унікальні дистанційні курси, наприклад, МООК.Методи навчанняПоява нових соціальних сервісів впливає на розвиток освіти і, зокрема, на дистанційне навчання. Переглядаються психолого-педагогічні підходи до навчання, особливо, якщо вони мають відношення до корпоративного навчання. Не залишилися без уваги і формальне, неформальне, інформальне і соціальне навчання.Розгляд видів робіт спеціаліста дозволяє визначити співвідношення формального і неформального навчання [2]. При виконанні рутинних робіт частка неформального навчання мінімальна і зростає до видів діяльності, що потребують вирішення варіативних (творчих) завдань (рис. 1).Формальне навчання (відповідно до визначення CEDEFOP [3]) ‑ це структуроване (з точки зору цілей і часу) навчання, яке зазвичай надається навчальним закладом і призводить до сертифікації. Формальне навчання є навмисним, з точки зору учня. Рис. 1 Формальне та неформальне навчання Інформальне (informal) навчання [3] ‑ це щоденне навчання, пов’язане з роботою, сім’єю або відпочинком, не організоване і не структуроване (з точки зору мети, часу та підтримки). Інформальне навчання в більшості випадків ненавмисне з точки зору учня і не призводить до сертифікації.Неформальне (non-formal) навчання (автором є Малкольм Ноулз 1970 р.) [3] ‑ це навчання, яке вбудовано в заплановані заходи, але явно не призначено (з точки зору цілей, часу та підтримки) і містить важливий елемент навчання. Неформальне навчання є навмисним з точки зору учня і приводить до сертифікації.В даний час спостерігається підйом неформального навчання [4], що пов’язано з бурхливим розвитком е-Learning ‑ предтечею неформального навчання, збільшенням інновацій в бізнесі, підвищенням продуктивності. Неформальне навчання, яке можна відстежувати і вимірювати, забезпечує рентабельність передачі знань, компетенції, сприяє підвищенню організаційної ефективності. Дослідження показують, що 70% навчання є неформальним, а 30% формальним. Внаслідок цього створюється думка, що при правильній організації неформального навчання можна скоротити витрати на навчання.Поява соціальних сервісів і розвиток теорій навчання показує, що поєднання формального і неформального навчання дозволяє зробити процес навчання успішним, коли [5]:– не все навчання організоване у курсі;– існує безліч підходів для доставки курсів;– при необхідності використовуються змішані рішення;– навчання вбудовано в процес роботи;– тренери виконують функції «керівництво на стороні», а не «мудреці на сцені».При цьому необхідно передбачати неформальне (non-formal) навчання на робочому місці [6]:– моделювання соціальної поведінки, обміну;– моделювання корпоративного зв’язку;– створення простої в освоєнні і використанні системи;– інтеграція використання системи в робочий процес співробітника;– заохочення обміну інформацією;– створення почуття гумору.Модель підтримки неформального навчання (OODA) [7] включає спостереження, орієнтацію, прийняття рішення, дію. Реалізується ця модель через персональне навчальне середовище (ПНС), яка дозволяє інтегрувати формальне і неформальне навчання. На першому етапі через різні канали йде сканування навколишнього середовища з використанням різних фільтрів. Організація може створювати інформаційні портали для різних категорій службовців і сприяти формуванню у них ПНС.На другому етапі виконується цикл синтезу даних та інформації у якийсь уявний образ з урахуванням старих образів. Це найбільш складний етап. Проблемами на цьому етапі можуть бути знання бізнесу, глибина сканування інформації і культура організації, тому важливо організувати зворотний зв’язок. На третьому етапі, використовуючи можливості ПНС, розглядаються всі можливі варіанти рішень, які реалізуються на останньому, четвертому, етапі.Соціальне навчання [3] ‑ це придбання знань у соціальній групі або процес, в якому люди спостерігають за поведінкою інших людей і її наслідками, і відповідним чином змінюють свою поведінку.Соціальне навчання базується на соціальній теорії навчання А. Бандури [8] і включає спостереження, моделювання поведінки, ставлення і емоційну реакцію. До елементів навчання можна віднести увагу, закріплення, активне самостійне відтворення, мотивацію, характеристику спостерігача. Остання включає [9] автономність, самостійність, самоорганізацію, самоврядування і самоконтроль.Основними принципи теорії А. Бандури є: кодування змодельованої поведінки; змодельована поведінка дає цінний результат; модель зрозуміла і близька студенту та має функціональну цінність.Теорія соціального навчання Бандури дає наступні рекомендації:– вчити зразковим пізнавальним процесам і поведінці, які базуються на реальних проблемах;– використовувати прості приклади та порівняння для вивчення послідовності процесів сприйняття і засвоєння;– використовувати робочі приклади як метод моделювання процесу розв’язання проблеми;– повторення виконання з варіаціями.Численні дослідження показують, що соціальне навчання [10] здійснюється на роботі ‑ 70%, в спілкуванні з колегами і керівниками ‑ 20% і від вивчення курсів та книг ‑ 10%. Для реалізації цього принципу необхідна підтримка навчального процесу на робочому місці, поліпшення навичок навчання співробітників та створення сприятливої організаційної культури.Навчанню на робочому місці сприяє застосування нових знань і навичок в реальних ситуаціях, виділення нових робіт в рамках існуючої ролі, збільшення кола обов’язків та сфери контролю, завдання, спрямовані на нові ініціативи, робота в складі невеликої групи, можливість проводити дослідженні та експертизу.Навчанню у спілкуванні з колегами сприяють зворотний зв’язок для нових підходів до старої проблеми, участь у формальному і неформальному наставництві, заохочення до участі у дискусіях, висловлювання думок, роботи у команді, побудови навчальної культури.Куратор змістуУ даний час спостерігається невпинне зростання інформації в мережі: кожну хвилину завантажується на YouTube 72 годин відео, щодня створюється 340 млн. твітів, кожен місяць на Facebook створюються 25000 млн. одиниць контенту [11], і таких прикладів можна наводити безліч. Тому з’явилася потреба в новій діяльності в мережі, яку здійснює куратор контенту або куратор змісту ‑ людина, яка дає користувачеві повну інформацію для певної теми з коментарями на вимогу. Ця назва походить від Сontent сurator ‑ хранитель музею. Куратор змісту забезпечує зберігання вмісту (content curation) ‑ процес категоризації великої кількості контенту та подання її в організаційній функції для конкретної предметної області.Термін «куратор змісту» з’явився кілька років тому і привернув увагу користувачів Інтернет. З одного боку ‑ це кваліфікація, з іншого, можливо, спеціальність. Одне зрозуміло, фахівців цього профілю зараз обмаль і їх необхідно готувати.Зберігання змісту відіграє велику роль у розвитку сучасного інформаційного суспільства [12]. Оцінки показують, що понад 90% навчання на робочому місці відбувається за рамками формальної програми. Зберігання змісту ‑ це не кількість ресурсів, а їх якість. Куратор змінює шум на прозорість і ясність. Обмін вмістом може бути більш важливим і ефективним для вашої аудиторії, ніж створення контенту.Робота куратора змісту не може бути ефективною, якщо він не знайомий особливостями побудови сучасної електронної бібліотеки, наукометричними продуктами. В даний час в Інтернет можна знайти (http://www.scopus.com/) понад 19 тис. поточних журналів та 45 млн. публікацій з журналів (87%) і конференцій (11%). Поповнення складає понад 2 млн. публікацій щорічно.Робота куратора змісту можлива тільки, якщо у нього сформовано ПНС, в яке входять найбільш поширені соціальні сервіси, що охоплюють усі сфери його діяльності. Класифікація соціальних сервісів дозволяє визначити, які сервіси необхідно засвоїти для успішного курування змісту. Куратор змісту повинен уміти використовувати соціальні сервіси мобільних пристроїв.Наявність у куратора ПНС дозволяє сформувати персональну навчальну мережу, яка включає всі можливі зв’язки куратора змісту.Функції куратора змісту [13]:– оптимізує, редагує назви;– форматує зміст;– вибирає і додає відповідне зображення;– коментує текст для його розуміння;– додає вступ для конкретної аудиторії;– класифікує з використанням метаданих;– інтегрує посилання;– перевіряє першоджерела;– фільтрує вхідний зміст;– пропонує елементи інших кураторів;– шукає новий відповідний зміст і джерела;– дає поради та інформацію з краудсорсингу.Ефективне курування передбачає управління увагою, візуалізацію матеріалу, встановлення ритуалів, рефлексію, управління поштою, управління фізичним простором і багато іншого.Інструменти куратора: Twitter, Facebook, Google +, Paper.li, Scoop.it, Netvibes.com, RSS reader, DIIGO та багато інші.Курування змісту може бути використане в маркетингу, бізнесі, бібліотечній справі. В освіті ‑ це професійна і педагогічна діяльність викладача, навчальна діяльність студента.Проектування масового відкритого онлайн курсуВ теперішній час поширюються масові відкриті онлайн курси (МВОК), але поки дуже мало публікацій про особливості їх проектування. В роботі [14] відзначається, що у таких курсах цільова група невизначена та головна увага приділяється технологічним особливостям проектування курсу: реєстрації, вибору хештегу, сайту, агрегатора, форуму.Більше інформації про проектування курсу можна знайти в роботі С. Даунса [15]. Він зазначає, що МВОК ‑ це курс без змісту і важливо створити надлишкову інформацію. Кількість посилань до кожної теми повинно перевищувати число Данбара (зазвичай 100-230, приймається 150) (http://en.wikipedia.org/wiki/Dunbar’s_number/). Число Данбара ‑ це когнітивні обмеження на кількість людей, з якими можна підтримувати стабільні соціальні відносини. Вибір такої кількості джерел змушує слухача вибірково читати запропоновані матеріали.Розробник повинен вміти вибирати зміст, брати уча

Перспективність і ефективність дистанційного навчання багато в чому залежить від його проектування. Це досить складний і довготривалий процес, який потребує великої кількості матеріальних і людських ресурсів.Як основу для створення навчальних матеріалів для дистанційного курсу можна використовувати раніше розроблені дидактичні матеріали, які призначені для безпосередньої роботи в класі чи аудиторії. Це конспекти уроків, презентації, тести, тексти самостійних і контрольних робіт тощо. Але перед цим треба впевнитися, чи даний матеріал:узгоджений з поставленими навчальними цілями курсу;відповідає обраній темі навчання;написано на тому рівні, який необхідний для категорії слухачів курсу (чи не дуже він простий чи навпаки складний);містить приклади й рисунки, які відповідають тому, що ви бажаєте донести до слухачів;залучає учня в активну навчально-пізнавальну діяльність;має зручні супроводжуючі елементи.Електронні навчальні матеріали дистанційного курсу повинні виконувати роль «порадника» при самостійній роботі слухачів. Спираючись на дослідження Є. С. Полат [], В. П. Бокалова [], Ю. В. Триуса [] розглянемо принципи, які повинні бути покладені в основу створення подібних «порадників».Модульність. Весь навчальний матеріал розбивається на декілька, по можливості, автономних модулів. Кожен модуль ділиться, в свою чергу, на ще менші модулі – теми. Таке структурування матеріалу дозволяє розкласти його по поличкам і вивчати цей матеріал крок за кроком, концентруючи увагу кожен раз на окремій темі.Чітке визначення навчальних цілей. Часто дуже важко визначити в кожному модулі і в кожній темі реальну навчальну мету. Але донести цю мету до слухачів курсу можна, або вказавши, на що націлений даний модуль чи тема, або перерахувавши, що вони будуть знати і вміти, які навички здобудуть, працюючи з ними.Когнітивність. Зміст кожної навчальної одиниці повинен стимулювати пізнавальну активність учня, пробуджувати в нього інтерес до подальшого вивчення предмету. Для цього можна використовувати різні методи: постановка проблемних ситуацій, вказування на зв’язок з практичною діяльністю. Непотрібно пропонувати слухачам матеріал, який ніколи не буде використаний ними в подальшій навчальній роботі чи в практичній діяльності.Самодостатність. Цей принцип означає, що наданий навчальний матеріал повинен бути підготовлений таким чином, щоб дозволити слухачам виконати всі види навчальної роботи і досягти поставлених навчальних цілей без залучення додаткових інформаційних джерел.Орієнтація на самоосвіту. Якщо традиційна модель навчання будується за принципом «навколо викладача», то дистанційна модель, навпаки, реалізує принцип «навколо учня». Тому дуже важливо, щоб учні мали можливість проводити різні розрахунки, розв’язувати будь-які задачі, займатися практичними вправами. Велику роль в цьому відіграють додаткові мультимедійні навчальні засоби, які наряду з основними матеріалами дозволяють активно залучати учнів в процес навчання, вносити в нього різноманіття, вказувати на ключові аспекти теми, надавати практичні підходи до розв’язання актуальних проблем і реальних життєвих ситуацій, і, навіть вчити самостійно навчатися. Потрібно мати на увазі, що практичні дії являються ключовими елементами навчання, саме через них слухачі будуть спроможні повторювати потім те, чому вони навчились, розв’язувати конкретні практичні задачі, тобто використовувати вивчений матеріал в реальних умовах.Інтерактивність. Структура навчального матеріалу повинна сприяти інтерактивній діяльності слухачів курсу. По-перше, це організація «діалогу» учня з навчальним матеріалом, по-друге, це забезпечення можливості вести діалог по ходу вивчення матеріалу з викладачем, т’ютором і колегами по роботі чи навчанню.Способів побудови діалогових навчальних комп’ютерних програм існує доволі багато: підказка при відповіді учня на сформульоване питання; можливість змінення їм параметру процесу, зображеного на рисунку в тексті уроку, і наступного спостереження за зміною самого процесу або його характеристик і т.п.Необхідно, щоб при вивченні матеріалу в учня виникала необхідність отримати пораду, викласти свої думки, відправити на перевірку свою роботу, словом, обмінятися даною інформацією з зовнішнім оточенням. Спілкування з зовнішнім світом, присутність почуття самореалізації, наявність постійного опрацьованого зв’язку роблять навчальну роботу більш цікавою, осмисленою, формує почуття відповідальності за неї. Технічні ж можливості для подібного спілкування легко надаються за допомогою електронної пошти, Web-сервера, різних телеконференцій, причому вихід на будь-який вид електронного спілкування може бути організований прямо з навчального матеріалу, так же як і повернення в нього після спілкування.Оцінка прогресу в навчанні. Будь-якій людині властиво цікавитися, наскільки вона просунулася в справі, яку виконує. Це відноситься і до навчання. Учню важливо мати якісь індикатори свого успіху. Таким індикатором можуть стати його відповіді на запитання, завдання і тести для самоперевірки знань. Тому кожна навчальна одиниця повинна супроводжуватися контролюючими матеріалами. Результатом самоперевірки знань (тобто індикатором успіху, прогресу у навчанні) являються кількісні показники (оцінки, бали), що виставляються учневі після виконання будь-якого завдання.Не менш важливу роль відіграє зовнішній контроль знань учня, тобто оцінка його прогресу зі сторони викладача або т’ютора. Виконується такий контроль шляхом спеціального моніторингу, тестування, перегляду виконаних робіт, прийняття екзаменів і т.п.Наявність супроводжуючих елементів. Щоб робота з навчальними матеріалами не перетворювалась в постійне розгадування ребусів, а приносила задоволення і відчуття комфорту, необхідно супроводжувати цей матеріал додатковими елементами:інструкція по використанню електронних навчальних матеріалів («путівник» для учня);програма дисципліни (курсу);запропонована т’ютором (викладачем) послідовність вивчення матеріалу, навчальний графік здачі на перевірку завдань, оптимальні режими консультацій у спеціалістів, графіки т’юторіалів, телеконференцій і т.п.;відомості про необхідні попередні знання;навчальні цілі модуля (навчальної одиниці);короткий огляд вивченого матеріалу;висновки по вивченому матеріалу;запитання, завдання і тести для самоперевірки;контрольні завдання (різноманітної складності) для моніторингу прогресу навчання;різноманітні доповнення;глосарій (словник термінів);різноманітні вказівники.Дані принципи були використані для розробки навчальних матеріалів дистанційного курсу «Геометрія, 7 клас» []. Теоретичний матеріал курсу відповідає діючому підручнику з геометрії []. В основу розв’язування задач покладено ідею залучення учнів до самостійного активного оволодіння геометрією через виконання комп’ютерних експериментів у середовищі педагогічного програмного засобу GRAN-2D. Після інсталяції ППЗ GRAN-2D кожний рисунок курсу «Геометрія, 7 клас» можна «оживити», оскільки він оснащений гіперпосиланням на відповідний файл програми, який завантажується автоматично після клацання кнопкою миші, коли її вказівник розміщений над рисунком.Розглянемо, які супроводжуючі матеріали дозволяють налагодити навчальний процес та зворотній зв’язок між вчителем (т’ютором) і слухачами дистанційного курсу «Геометрія, 7 клас».Теоретичний матеріал. Вибір необхідного теоретичного матеріалу для вивчення тієї чи іншої теми здійснює вчитель (користуючись календарним плануванням) і заносить його до плану вивчення курсу для учнів. При цьому чітко вказується час, який виділяється учневі на його опрацювання і дата перевірки його засвоєння (тестування, виконання завдань тощо). Перед цим також пропонуються питання для самоперевірки та тренувальні навчальні тести.Задачі практичного та дослідницького характеру супроводжуються різноманітними підказками і порадами. Завдяки їх виконанню в ППЗ GRAN-2D учень вчиться оригінально розв’язувати запропоновані задачі, розвиває навички творчої діяльності, вміння успішно конструювати й реалізовувати власні прийоми і методи в навчальній практиці.Презентації. За допомогою презентацій намагаємося продемонструвати прикладну спрямованість виучуваного матеріалу. Причому учням пропонується самостійно доповнювати їх слайди, а, отже, знайти ще одну свою власну причину для вивчення тієї чи іншої теми.Тести. Під час вивчення кожної теми, учням пропонується пройти навчальні та контролюючі тести. Результати тестування подаються за дванадцятибальною шкалою. Таким чином учень отримує відомості про ступінь успішності засвоєного ним навчального матеріалу. У разі невдалого проходження тесту, учень має право повернутися до початку теми, яку вивчив недостатньо добре і скласти тест повторно.Кросворди використовуємо для активізації пізнавальної діяльності учнів з перевіркою їх розв’язання. При відкритті кросворду учню пропонується інструкція щодо розгадування кросворду та відправлення його на дистанційний курс.Уроки розроблені відповідно до календарного планування вчителя, дужі зручні для використання учнями, які пропустили велику кількість уроків в школі. Тоді вчитель може рекомендувати пройти пропущені шкільні уроки в дистанційному курсі.Логічна послідовність сторінок уроку має розгалужений характер. Для її створення враховуються всі можливі варіанти проходження учнями уроку, залежно від їх рівня знань та здібностей. Тому послідовність сторінок, продумана вчителем, і сторінок, які переглянув кожен учень може дуже сильно відрізнятися, причому як для різних учнів, так і для одного учня в рамках різних турів його проходження. Все залежить від того, наскільки активно використовуються абсолютні і особливо спеціальні переходи. Один тур проходження уроку триває з моменту початку учнем уроку і до тих пір, поки не буде досягнутий кінець уроку (тобто до моменту відображення сторінки з результатами учня).Самостійні та контрольні роботи є ще одним інструментом для перевірки та корекції знань учнів. При цьому розроблені тренувальні та два варіанти для безпосереднього виконання на оцінку.Навчально-творчі проекти. Новизна роботи з проектом та регулювання складності поставлених завдань сприяє підвищенню інтересу до навчання геометрії, розкриває практичну значимість матеріалу, що вивчається. Розв’язування задач в різноманітних умовах і якщо показано неоднозначні шляхи розв’язування поставленої задачі надає можливість учню проявити оригінальність. Все це вносить у навчання елементи емоційного піднесення, надає роботі учня дослідницького характеру.Сторінки з історичними відомостями створені з метою ознайомлення з етапами розвитку геометрії як науки, для всебічного розвитку школярів, формування пізнавальної активності, а також реалізації міжпредметних зв’язків історії і математики.Предметний покажчик, який об’єднано зі словником, до якого учень може звернутися в той момент. Якщо учень хоче знайти означення деякого геометричного поняття і не знаходить його в словнику, то він може додати його до словника самостійно (знайшовши його означення в параграфі підручника чи в додатковій літературі).Форум та чат. При виникненні питань чи проблем під час роботи з матеріалами дистанційного курсу налагоджено чат та форум. Дату та час проведення чату узгоджуємо з учнями на форумі (у відповідній його темі), вказуючи причину його проведення. При цьому часто буває так, що інші учасники курсу, побачивши дану причину, можуть самі допомогти одне одному.О. М. Хара у своєму дослідженні стверджує, що неможливо просто перенести навчальний курс у дистанційне середовище, розраховуючи тільки на ефективність технічних засобів [, 37]. Тому особливу увагу необхідно приділяти налагодженню зворотного зв’язку між вчителем і учнями. В даному випадку вчитель має виступати у ролі наставника та здійснювати постійний контроль за виконанням поставлених завдань. При цьому ефективність роботи учня буде залежати їх характеру, тобто виконання завдання має забезпечувати активізацію його пізнавальної діяльності та творчої самостійності.Впровадження розробленого нами дистанційного курсу «Геометрія, 7 клас» в школах Кривого Рогу показало підвищення зацікавленості учнів до вивчення геометрії, розв’язування задач, самостійної діяльності з набуття нових знань з предмету. Потребує подальшого дослідження створення відеофрагментів уроків для дистанційного курсу «Геометрія, 7 клас» та налагодження зворотного зв’язку між слухачами курсу через SKYPE.

Державною цільовою програмою розвитку професійно-технічної освіти (ПТО) на 2011–2015 роки визначено, що її випереджувальний розвиток означає, насамперед, корінні зміни якості професійно-технічної освіти; підвищення її ролі в забезпеченні розвитку економіки. В українській науці та практиці управління досить широко наголошується на необхідності реформування управління розвитком ПТО (Н. Ничкало, В. Радкевич, Л. Петренко, В. Свистун, В. Супрун).Виходячи з розуміння системи управління як триєдності суб’єкта, об’єкта та механізму управління як рухомої ланки управлінського впливу, трансформація суб’єкта управління без модернізації управлінського механізму, що реалізується за допомогою управлінських технологій, на думку вчених (В. Геєць, В. Іванова, Л. Федулова та ін.) є малодієвим процесом, оскільки суперечить принципу комплексності й системності. Відомий вчений у галузі впровадження інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) в освіту М. Жалдак зазначає, що удосконалення і розвиток сучасних ІКТ як сукупностей методів, засобів і прийомів, використовуваних для збирання, систематизації, зберігання, опрацювання, передавання, подання все можливих повідомлень і даних, суттєво впливають на характер виробництва, наукових досліджень, освіту, культуру, побут, соціальні взаємини і структури [1, 76].Досягнутий нині рівень і проблеми розвитку ІКТ у системі ПТО визначають необхідність переходу від політики, спрямованої на розвиток інформатизації окремих ПТНЗ, до формування єдиного інформаційного простору, розвиток інформаційних ресурсів, баз даних і знань, якими можуть користуватися всі ПТНЗ регіону.Збалансована реалізація програмних заходів на рівні регіону можлива за такими пріоритетними напрямами: підвищення ефективності управління в умовах змін організаційно-правових форм діяльності ПТНЗ, що забезпечить результативність і підсилить їх відповідальність за кінцеві результати діяльності; удосконалення інформаційного обміну; запровадження моніторингу оперативності прийняття управлінських рішень на основі розроблення і впровадження критеріїв ефективної діяльності професійно-технічних навчальних закладів і виявлення їх впливу на якість ПТО. Це зумовлено тим, що особливості управління сучасною системою ПТО визначаються кардинальними змінами в нашому суспільстві, в результаті чого відбувається переусвідомлення цілей, завдань і змісту освіти, здійснюється пошук нових форм, методів і технологій підвищення її якості. За останнє десятиліття кількість ПТНЗ, які здійснюють підготовку робітничих кадрів, а також обсяги цієї підготовки значно скоротилися. Існує диспропорція в структурі зайнятості населення в реальному секторі економіки і структурі підготовки кадрів у ПТНЗ. Ефективна реалізація регіональної освітньої політики і підтримка конкурентоспроможності ПТНЗ висувають обов’язковою умову створення інформаційної інфраструктури. Для здійснення спостереження, оцінки, аналізу стану, прогнозу розвитку і розробки альтернативних варіантів регулювання діяльності ПТНЗ важливим є набір показників і критеріїв, що адекватно описують стан і розвиток об’єкта дослідження. На виконання Національного плану дій на 2011 рік щодо впровадження Програми економічних реформ на 2010–2014 роки «Заможне суспільство, конкурентоспроможна економіка, ефективна держава», затвердженого Указом Президента України від 27 квітня 2011 року № 504 наказом Міністерства освіти і науки, молоді та спорту від 22.11.2011 р. № 1336 затверджено критерії системи рейтингового оцінювання діяльності професійно-технічних навчальних закладів [2]. Електронну базу даних «Рейтингове оцінювання діяльності професійно-технічних навчальних закладів» планується запровадити на веб-порталі професійно-технічної освіти www.proftekhosvita.org.ua.У системі рейтингового оцінювання діяльності ПТНЗ передбачено п’ять груп критеріїв: 1) ефективність навчання і працевлаштування, 2) зміст навчання і навчально-методичне забезпечення, 3) педагогічні працівники, 4) фінансування і матеріально-технічне забезпечення, 5) доступність ПТО та впровадження гендерної рівності та соціальної справедливості (рис. 1). Можна вважати, що дана система відноситься до класу автоматизованих систем обробки даних, оскільки основними процесами, що реалізуються в ній, є транзакційні процеси з базою даних, процеси оперативної аналітичної обробки, процеси формування звіту. Для обчислення інтегрального показника – рейтингу ПТНЗ – слід визначити ступінь участі кожного критерію в системі рейтингового оцінювання діяльності ПТНЗ. Методика визначення важливості елементів системи полягає в наступному.Оцінка ступеню кожного елемента в групі кожного критерію може бути здійснена за значенням коефіцієнта важливості, що відображає значущість елемента системи [3]. Системне подання об’єкта дає можливість класифікувати різні типи оцінок важливості об’єктів, тобто кожному елементові присвоюється певний ранг важливості відповідно до шкали (табл. 1). Потім складається матриця рангів важливості.Таблиця 1Шкала ранжуванняСтупінь важливостіВизначенняПояснення0об’єкти непорівнянні порівняння об’єктів не має смислу1об’єкти однаково важливіоб’єкти мають однакові інформаційні відношення3об’єкт дещо важливіший іншогоє деяка перевага одного об’єкта перед іншим на певному рівні співставлення5один важливіший іншогоіснують вагомі основи того, що один об’єкт біль важливіший, ніж інший7один явно важливіший іншогоє незаперечні підстави, щоб надати перевагу одному об’єкту іншому9один абсолютно важливіший іншогопереваги одного з об’єктів настільки очевидні, що не може викликати найменшого сумнівуДля того, щоб матриця рангів важливості була врівноваженою, має виконуватися співвідношення:Для прикладу розглянемо матрицю рангів важливості для критерію 1 «Ефективність навчання і працевлаштування». Даний критерій має вісім показників, тому складається матриця з восьми елементів (табл. 2). Виконання співставлення необхідно для того, щоб, визначивши, у скільки разів один об’єкт важливіший від другого, можна було побачити, яку частку важливості складає другий об’єкт від першого.Таблиця 2Ранги важливості елементівi/jx8x7x6x5x4x3x2x1x8=351/31/31/51/71/3x71/3=3511/31/31x61/51/3=53131/3x531/51/5=1531x4311/31=531/3x35311/51/5=31x2731/31/31/31/3=3x13131311/3=У результаті обчислень таблиці 2 отримаємо матрицю (табл. 3).Таблиця 3Обчислення рангів важливості елементівi/jx8x7x6x5x4x3x2x1x8=350,330,330,200,140,33x70,33=3510,330,331,00x60,200,33=53130,33x530,200,20=1531x4310,331=530,33x35310,200,20=31x2730,330,330,330,33=3,00x13131310,33=Просумувавши значення рангів у кожному рядку, отримаємо наступний набір векторів ώ1=12,33; ώ2=14,33; ώ3=13,4; ώ4=13,67; ώ5=13,4; ώ6=12,87; ώ7=11,0; ώ8=9,34. Пронормувавши ώ за умовою Σώі=1, отримаємо числові значення міри важливості критеріїв, виражених коефіцієнтом важливості (табл. 4).Таблиця 4Значення коефіцієнтів важливості критеріїв (приклад)x1x2x3x4x5x6x7x8Кв0,120,140,130,140,130,130,110,09Пропонована методика оцінки коефіцієнтів важливості критеріїв має бути покладена в основу системи рейтингового оцінювання діяльності ПТНЗ, оскільки знання точних числових значень важливостей критеріїв в кінцевому підсумку сприяє прийняттю обґрунтованих рішень при організації управління ПТНЗ. При цьому значно підвищуються вимоги до кваліфікації та компетентності адміністративно-управлінського персоналу ПТНЗ, зорієнтовані на результат. Застосування ІКТ в управлінській діяльності ПТНЗ вимагає підвищення рівня професійних знань і умінь, які педагогічні працівники мають отримати безпосередньо на робочому місці, після закінчення інженерно-педагогічного навчального закладу.Як показав аналіз практики управління ПТНЗ України, матеріалів науково-практичних конференцій прогресивні ІКТ слабо впроваджуються, інформаційна підтримка в системі професійної підготовки та ухвалення рішень є недостатньою, експертні оцінки їх ефективності відсутні. Невідповідність між сучасним рівнем розвитку ІКТ та їхнім застосуванням у практиці управління ПТНЗ стримує процес становлення і розвитку ПТО, перешкоджає формуванню ефективної інфраструктури аналітичного управління. Однією з причин слабкого впровадження ІКТ у практику управління ПТНЗ є недостатня методологічна підтримка процесів інтеграції методів і підходів, розроблених у теорії управління, теорії складних соціальних систем, системному аналізі, теорії автоматизованих інформаційних систем. Ключову роль у прийнятті управлінських рішень незмінно відіграє інформаційний обмін, що формує в конкретному ПТНЗ і регіоні в цілому певний інформаційний простір, у рамках якого всі реальні фігуранти виконують певні інформаційні функції. Удосконалення процесів виконання інформаційних функцій за рахунок впровадження перспективних ІКТ, а також можливість прямої участі в інформаційних процесах безпосередньо керівників, методистів з ІКТ та інформаційно-аналітичної роботи ПТНЗ, будуть визначати основи модернізації системи ПТО України сьогодні й у найближчому майбутньому. Водночас, упровадження передових ІКТ в управління ПТНЗ стримує слабкий рівень організації інформаційних потоків, збирання, обробки, збереження і подання даних, їх аналізу та інтерпретації, ухвалення рішень. Тому зростає роль системи підготовки і підвищення кваліфікації в забезпеченні сучасного рівня знань та інформаційно-аналітичної складової педагогічних працівників ПТНЗ у власній професійній діяльності. Висновок. Проблема автоматизації процесів управління системою ПТО в регіоні може бути вирішена шляхом побудови інформаційно-аналітичної системи управління, в якій, крім обов’язкової мети управління всіма процесами, головною метою є забезпечення функції надання конкретних даних віртуальному суб’єкту, що має право доступу до цих даних і системи. Застосування засобів інформаційно-аналітичної системи управління (ІАСУ) для забезпечення технологізації інформаційно-аналітичної діяльності управління зумовлено тим, що достовірні й повні дані про об’єкт управління разом із швидкою реакцією адекватними рішеннями на постійно змінну ситуацію виступає умовою успіху професійної діяльності адміністративно-управлінського персоналу ПТНЗ. Поряд з цим застосування ІАСУ певним чином впливає на технологію управління, що зумовлює відповідні структурні зміни в змісті та організації робіт у цій сфері діяльності. Водночас, поширення та ефективна експлуатація ІАС визначається, насамперед, підготовленістю до сприйняття цієї системи з боку керівників і методистів ПТНЗ, які застосовують комп’ютери та інформаційні системи як своєрідні інструментальні засоби у своїй діяльності.