Log in

Relevant bibliographies by topics / Задача Лагранжа / Journal articles

To see the other types of publications on this topic, follow the link: Задача Лагранжа.

Journal articles on the topic 'Задача Лагранжа'

Author: Grafiati

Published: 30 May 2022

Last updated: 31 May 2022

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Задача Лагранжа.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.

1

Жукова, Александра Александровна, and Aleksandra Aleksandrovna Zhukova. "Модель поведения производителя при наличии случайных моментов получения кредита и инвестиций." Математическое моделирование 32, no. 4 (March 30, 2020): 16–30. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2020-04-02.

Full text

Abstract:

Работа рассматривает задачу фирмы, которая принимает решения относительно инвестиций, производства и выплаты дивидендов владельцам фирмы в условиях неопределенности моментов совершения транзакций. Ставится задача агента-производителя при конечном горизонте планирования. Используется подход к решению задач оптимального управления, возникающих в экономических моделях, с использованием метода множителей Лагранжа. Сформулированы достаточные условия оптимальности и выведена система уравнений в частных производных со сдвигом, определяющая решение задачи. Получено решение этой системы в случае постоянных цен и процентных ставок, а также в общем случае получены приближенные решения при высокой частоте транзакций. Показано отличие от задачи на бесконечном горизонте в силу наличия пограничного слоя, в котором анализ может значительно измениться по сравнению с анализом решения в пределах горизонта планирования. Данная модель имеет применение как блок агента-производителя в прикладном моделировании вычислимого межвременного равновесия экономики страны.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

2

Асеев, Сергей Миронович, and Sergey Mironovich Aseev. "Усиленное включение Эйлера-Лагранжа для одной задачи оптимального управления с разрывным интегрантом." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 315 (November 30, 2021): 34–63. http://dx.doi.org/10.4213/tm4247.

Full text

Abstract:

Изучается задача оптимального управления для дифференциального включения со свободным временем и функционалом смешанного типа, содержащим в интегральном члене характеристическую функцию заданного открытого множества "нежелательных" состояний системы. Постановка данной задачи может рассматриваться как ослабление постановки классической задачи оптимального управления с фазовым ограничением. При помощи метода аппроксимаций получены необходимые условия оптимальности первого порядка в форме усиленного включения Эйлера-Лагранжа. Приведены достаточные условия их невырожденности и поточечной нетривиальности. Рассмотрен иллюстрирующий пример.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

3

(Valery V. Shestakov), Шестаков Валерий Владимирович, and Степанов Дмитрий Юрьевич (Dmitry Yu. Stepanov). "ВЛИЯНИЕ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ НА РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕТОДОМ ДВОЙНОГО КРАГИНГА." Izvestiya Tomskogo Politekhnicheskogo Universiteta Inziniring Georesursov 330, no. 1 (January 18, 2019): 88–97. http://dx.doi.org/10.18799/24131830/2019/1/53.

Full text

Abstract:

Актуальность. При решении обратных геофизических задач важное положение занимает задача построения объемных моделей петрофизических параметров. Наибольшие затруднения при разработке методов решения этой задачи определяются неоднородностью реальной геологической среды, а их точность – недостаточностью сетки скважинных наблюдений. Приведен новый метод, отличительной особенностью которого является совместное использование данных наземной сейсморазведки и геофизических исследований скважин. Он опирается на опыт геостатистического подхода и, решая описанные проблемы, использует предположение о том, что сейсмические и скважинные данные, измеренные в пределах одного геологического объекта, могут иметь схожие ковариационные свойства. Вопросы надежности и эффективности метода двойного крагинга ранее не были опубликованы, хотя их исследование требуется для практического применения метода. Одним из первых вопросов здесь является оценка влияния репрезентативности исходных данных. Цель работы: рассмотреть влияние репрезентативности исходных данных на качество моделирования методом двойного Крайгинга и возможные пути по разработке количественной меры оценивания репрезентативности. Объекты: синтезированная модель куба сейсмического атрибута; данные 3D МОГТ и ГИС Конторовичского месторождения Томской области. Методы: методы теории случайных функций, методы линейной алгебры, статистическое моделирование и вычислительный эксперимент. Результаты. Аналитически доказано, что при наличии репрезентативной выборки данных ошибка моделирования равна нулю. Аналитически и численно доказано, что при наличии нерепрезентативной выборки скважин ошибка моделирования и множитель Лагранжа прямо пропорциональны весовым коэффициентам данных, недостающих для репрезентативности выборки. На основании этого факта было выдвинуто предположение о том, что множитель Лагранжа может быть использован в качестве меры репрезентативности используемой выборки. Это предположение было проверено на материалах Конторовичского месторождения Томской области, в рамках которого методом двойного Крайгинга последовательно осуществлялось моделирование с участием трех, пяти и семи скважин. При увеличении выборки от трех до семи скважин наблюдалось снижение величины множителя Лагранжа, что подтвердило правильность предположения.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

4

Кудрявцева, Г. В., Ю. А. Маленков, В. В. Шишкин, В,И Шишкин, and А. А. Картунен. "КИНЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ МИТОХОНДРИАЛЬНО- РЕТИКУЛЯРНОЙ СЕТИ." Биофизика 66, no. 2 (2021): 285–93. http://dx.doi.org/10.31857/s0006302921020095.

Full text

Abstract:

Митохондриально-ретикулярная сеть, функционально интегрированная в процесссы энергообеспечения всех систем жизнедеятельности организма, рассматривается как открытая, динамическая, саморегулирующаяся организация, участвующая в обеспечении энергетического гомеостаза клетки под контролем главного энергетического индикатора - АМФ-активируемой протеинкиназы. Митохондриально-ретикулярная сеть регулируется по крайней мере тремя разнонаправленными энергетическими векторами - делением и слиянием митохондрий, а также митохондриальными механизмами апоптоза. Предложена кинетическая математическая модель функционирования митохондриально-ретикулярной сети. Поиск эффективных стратегий функционирования митохондриально-ретикулярной сети сводится к математической задаче максимизиции целевой функции при наличии ограничения. Эта задача решается с помощью функции Лагранжа.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

5

Динь, Зунг, and Dung Dinh. "Линейная совместная коллокационная аппроксимация для параметрических и стохастических эллиптических дифференциальных уравнений с частными производными." Математический сборник 210, no. 4 (2019): 103–27. http://dx.doi.org/10.4213/sm9068.

Full text

Abstract:

Рассмотрим параметрическую эллиптическую задачу $$ - \operatorname{div}(a(y)(x)\nabla u(y)(x))=f(x),\qquad x \in D, \quad y \in {\mathbb I}^\infty, \quad u|_{\partial D}=0, $$ где $D \subset \mathbb R^m$ - ограниченная липшицева область, ${\mathbb I}^\infty:=[-1,1]^\infty$, $f \in L_2(D)$ и коэффициенты диффузии $a$ удовлетворяют условию равномерной эллиптичности и аффинно зависят от $y$. Параметр $y$ может быть детерминированной или случайной величиной. Основная задача, изучением которой мы будем заниматься в настоящей работе, состоит в следующем. Предположим, что имеется последовательность аппроксимаций с некоторой скоростью сходимости погрешности в энергетической норме пространства $V:=H^1_0(D)$ для непараметрической задачи $- \operatorname{div} (a(y_0)(x)\nabla u(y_0)(x))=f(x)$ в каждой точке $y_0 \in {\mathbb I}^\infty$. При каких условиях эта последовательность будет индуцировать последовательность аппроксимаций с той же скоростью сходимости погрешности для параметрической эллиптической задачи в норме пространств Бохнера $L_\infty({\mathbb I}^\infty,V)$? Мы решили эту задачу линейными совместными коллокационными методами на основе интерполяции многочленами Лагранжа в области параметра ${\mathbb I}^\infty$. Мы покажем, что при очень слабых условиях эти методы аппроксимации дают ту же скорость сходимости погрешности, что и для непараметрической эллиптической задачи. В этом смысле линейные методы нивелируют проклятие размерности. Библиография: 22 названия.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

6

Субботин, Юрий Николаевич, Yurii Nikolaevich Subbotin, Наталия Васильевна Байдакова, and Nataliya Vasil'evna Baidakova. "Аппроксимация производных функции при интерполяции Лагранжа на симплексах малых размерностей." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 312 (March 2021): 272–81. http://dx.doi.org/10.4213/tm4154.

Full text

Abstract:

Рассматривается задача аппроксимации производных дифференцируемой функции $m$ переменных ($m=3,4$) производными многочлена на $m$-симплексе для стандартного способа интерполяции многочленами Лагранжа в узлах равномерной сетки этого симплекса. Получены оценки сверху погрешности аппроксимации этих производных производными интерполяционного многочлена, выписанные через введенные авторами новые геометрические характеристики симплекса. Предлагаемые характеристики симплекса являются наглядными и легко вычисляемыми.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

7

Baran, O. R. "Ефект потоку енергії в одновимірній спін-1/2 XX моделі магнетоелектрика. Метод множника Лагранжа." Ukrainian Journal of Physics 66, no. 10 (November 1, 2021): 890. http://dx.doi.org/10.15407/ujpe66.10.890.

Full text

Abstract:

Для дослiдження нерiвноважних стацiонарних станiв з потоком енергiї одновимiрної спiн-1/2 XX моделi магнетоелектрика з механiзмом Кацури–Наґаоси–Балацького при достатньо низьких температурах використано метод множника Лагранжа. За допомогою перетворення Йордана–Вiґнера задача зводиться до гамiльтонiана невзаємодiючих безспiнових фермiонiв i може бути розв’язаною точно. Побудовано ряд фазових дiаграм та розраховано залежностi намагнiченостi, електричної поляризацiї та рiзноманiтних сприйнятливостей вiд магнiтного та електричного полiв, а також i вiд потоку енергiї.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

8

Лупіна, Т. О., Є. Т. Горалік, and М. М. Крюков. "РУХ РЯТУВАЛЬНОЇ ШЛЮПКИ ВІЛЬНОГО ПАДІННЯ ПРИ СХОДЖЕННІ З ПОХИЛОЇ РАМПИ." Vodnij transport, no. 2(33) (December 14, 2021): 23–35. http://dx.doi.org/10.33298/2226-8553.2022.2.33.03.

Full text

Abstract:

В статті наведено короткий огляд історії створення та розробок рятувальних шлюпок вільного падіння (РШВП), призначених для термінової безпечної евакуації людей з морських суден та морських нафтодобувних платформ у випадку аварій за екстремальних погодних умов. Розглядається задача про рух РШВП, яка моделюється однорідним стрижнем, при сходженні з похилої рампи протягом першої фази падіння з наростаючим кутом нахилу (тангажу -tangage)–з моменту, коли центр мас шлюпки опиняється над краєм опори (крайнім роликом рампи) , до моменту сходу з рампи кінця опорних поверхонь шлюпки.Диференціальні рівняння руху в полярних координатах складені за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду. Отриманорозв’язувальну систему звичайних диференціальних рівнянь і сформульовано відповідну задачу Коші, яка розв’язується чисельно за допомогою методу Рунге-Кутта четвертого порядку точності. На основі запропонованого підходу проведеночисельні експерименти длявизначення часу скочування РШВП, швидкості її центру мас, кутів повороту та кутової швидкості шлюпки в момент відриву від рампи при значенні кута нахилу рампи та різних значеннях початкової швидкості центру мас в діапазоні від 1 до 10 м/с і довжини шлюпки в діапазоні від 5 до 15 м.За результатами чисельних експериментівздійснено аналіз впливу початкової швидкості і довжини РШВП на параметри її руху при сходженні з похилої рампи. Розрахункові значення часу першої фази падіння, кута тангажу, кутової швидкості тангажу та модуля швидкості центру мас РШВП в ході виконаних чисельних експериментів змінювались в діапазоні 1,424 -0,234 с,, та м/свідповідно. При цьому зі збільшенням довжини шлюпки час першої фази падіння зростає, а зі збільшенням початкової швидкості зменшується. Кути тангажу зі збільшенням швидкості зменшуються, а зі збільшенням довжини шлюпки зростають, в той час як кутові швидкості тангажу зі збільшенням початкової швидкості так само, які зі збільшенням довжини шлюпки спадають. За результатами роботи зроблено висновок про можливість використання запропонованогопідходу і чисельних експериментів для раціонального вибору параметрів руху РШВП та напрямів подальших досліджень.Ключові слова:рятувальна шлюпка вільного падіння, плоско-паралельний рух, стрижень, похила рампа, рівняння Лагранжа другого роду, звичайні диференціальні рівняння, задача Коші, чисельне моделювання, метод Рунге-Кутта.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

9

Румянцев, Василий Владимирович, and Вадим Владимирович Бирюков. "Наблюдения искусственных космических объектов в Крымской астрофизической обсерватории на Зеркальном Телескопе им. акад. Г.А. Шайна." Известия Крымской астрофизической обсерватории 117, no. 1 (October 27, 2021): 5–14. http://dx.doi.org/10.31059/izcrao-vol117-iss1-pp5-14.

Full text

Abstract:

В статье приводится обзор исследований искусственных объектов околоземного космического пространства, проводимых на ЗТШ с 2005 г. по настоящее время. Одна из целей исследования состояла в отработке методики наблюдений и каталогизации малоразмерных объектов (~10–25 см) с блеском 18–20m, находящихся в геостационарной области. Несмотря на сильное ограничение наблюдательного времени, использование ЗТШ для решения данной задачи было достаточно эффективно. Показано, что в геостационарной области возможно успешно проводить обнаружение и каталогизацию малоразмерных объектов даже с телескопом с малым полем зрения (~8–12 угл. мин.). Для решения задач поиска слабых, сильно переменных, “динамичных” объектов был создан новый современный прибор – панорамный ПЗС-фотометр, размещаемый в прямом фокусе ЗТШ. С 2011 по 2021 гг. на ЗТШ проводились наблюдения далеких КА “Спектр-Р”, Gaia, “Спектр-РГ” и Mars-2020. Особое внимание уделено российской астрофизической обсерватории “Спектр-РГ”, находящейся на галоцентрической орбите вокруг точки Лагранжа L2 системы Солнце – Земля. Наблюдения за этим научным аппаратом продолжаются до сих пор. Точность получаемых астрометрических оценок такова, что медианные среднеквадратичные ошибки положения составляют 0.055'' и 0.075'' по RA и Decl соответственно. КА Mars-2020, находясь на траектории полета к Марсу, наблюдался на расстоянии вплоть до 6.5 млн км как объект 21.8m. Задача наблюдений далеких КА остается актуальной для распознавания искусственных объектов среди многочисленных естественных, открываемых в ближнем околоземном пространстве.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

10

Kuchuk, N., N. Lukova-Chuiko, and V. Sobchuk. "ОПТИМІЗАЦІЯ ПРОПУСКНИХ ЗДАТНОСТЕЙ КАНАЛІВ ЗВ'ЯЗКУ ГІПЕРКОНВЕРГЕНТНОЇ СИСТЕМИ." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 3, no. 55 (June 21, 2019): 120–25. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2019.3.120.

Full text

Abstract:

Завдання оптимізації пропускних здатностей каналів зв'язку гіперконвергентної системи потребує застосування сучасних математичних і комп'ютерних методів та засобів. Предметом дослідження є ресурси для передачі даних у гіперконвергентній системі. Мета дослідження – отримання аналітичного рішення задачі оптимізації пропускних здатностей каналів зв'язку гіперконвергентної системи при обмежених вузлових ресурсах. Результати та висновки. Для вирішення завдання оптимізації пропускних здатностей каналів зв'язку гіперконвергентної системи в якості функціоналу оптимізації був обраний середній час затримки при обмеженнях на вартість оренди каналів зв'язку. Оптимізаційна задача сформульована таким чином: визначити оптимальні значення щільності інформаційного потоку, що мінімізують середню затримку при обмеженні на вартість передачі сумарної кількості інформації, що припадає на одиницю пропускної здатності ліній зв'язку. Для її вирішення застосований метод невизначених множників Лагранжа. В результаті отримані аналітичні вирази, які дозволяють при заданій вартості передачі одиниці інформації здійснити вибір кількості елементів буферної пам'яті і оптимального значення щільності потоку інформації, що забезпечує мінімальну середню затримку передачі транзакцій гіперконвергентної комп’ютерної системи.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

11

Себряков, Г. Г., М. Д. Коваленко, И. В. Меньшова, and Т. Д. Шуляковская. "Нечетно-симметричная краевая задача для полуполосы с продольными ребрами жесткости. Биортогональные системы функций и разложения Лагранжа." Доклады Академии наук 468, no. 3 (2016): 280–84. http://dx.doi.org/10.7868/s0869565216150123.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

12

Pushkarev, I. A. "Modeling of Dynamics of Planetary Gears with Elements of the Increased Flexibility." Bulletin of Kalashnikov ISTU 21, no. 2 (July 2, 2018): 43. http://dx.doi.org/10.22213/2413-1172-2018-2-43-48.

Full text

Abstract:

Повышенная податливость элементов планетарной передачи способствует выравниванию нагрузки в зацеплениях колес, но создает опасность возникновения нежелательных колебаний. Актуальной является задача исследования динамики планетарных передач с элементами повышенной податливости. Планетарная передача представлена набором твердых тел (зубчатых колес), соединенных пружинами, моделирующими упругие связи в зубчатых парах. Гибкий эпицикл представлен в виде частей обода и упруго связанных отдельных зубьев, находящихся в данный момент в зацеплении. Математическая модель динамики планетарного механизма составлена на основе уравнений Лагранжа второго рода. Учтено девять обобщенных координат. В обобщенные силы входят: моменты двигателя, сил полезного сопротивления и трения; момент, обусловленный кручением упругого вала солнечной шестерни; упругие силы в зацеплении колес, в осях сателлитов, между отдельными зубьями эпицикла. В первом приближении считается, что угловая скорость водила постоянна. Принимается также, что сумма моментов двигателя, сил полезного сопротивления и трения равна нулю, центр масс сателлита относительно водила не перемещается. Система из девяти дифференциальных уравнений сведена к двум уравнениям свободных колебаний сателлита и солнечной шестерни. Жесткость в зубчатом зацеплении выражена через модуль упругости и ширину венца зубчатых колес. Моменты инерции колес приняты как у сплошных дисков; массы колес определяются c учетом коэффициента заполнения. Получены аналитические зависимости для собственных частот свободных колебаний сателлита и солнечной шестерни вследствие податливости зубьев. Исследовано влияние диаметра солнечной шестерни и передаточного отношения планетарного механизма на значения собственных частот. Сделан вывод о влиянии увеличения податливости элементов планетарной передачи на нежелательные колебания сателлита и солнечной шестерни.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

13

Kukudzhanov, Konstantin V., Aleksandr Leonidovich Levitin, and Umar Kh Ugurchiev. "Healing of cracks in plates by strong electromagnetic field." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 25, no. 1 (2021): 193–202. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1831.

Full text

Abstract:

Рассматривается задача о воздействии импульсным высокоэнергетическим электромагнитным полем на краевую трещину в тонкой пластине, воспроизводящая пионерский эксперимент советских ученых по разрушению вершины трещины сильным электромагнитным полем. Численное моделирование осуществляется на основе предложенной электромеханической модели воздействия короткоимпульсным высокоэнергетическим электромагнитным полем на материал с трещиной. Модель учитывает фазовые превращения (плавление и испарение) материала, происходящие в окрестности дефектов, и соответствующие изменения реологии материала в областях этих трансформаций, а также возможность протекания электрического тока между свободными поверхностями трещины (пробоя за счет эмиссии электронов). Все физико-механические характеристики материала считаются зависящими от температуры. Уравнения модели связаны и решаются совместно на подвижной конечно-элементной сетке с применением смешанного метода Эйлера-Лагранжа. Исследуются процессы локализации полей плотности тока и температуры, фазовых превращений (плавления и испарения) в вершине трещины, автоэлектронной и термоэлектронной эмиссии между свободными поверхностями трещины и влияние этих процессов на залечивание трещины. Проводится сравнение результатов моделирования с имеющимися экспериментальными данными по воздействию импульсного поля на краевую трещину в пластине. Полученные в окрестности вершины трещины средняя скорость нагрева металла и градиенты температуры неплохо количественно согласуются с экспериментальными данными. Вдали от трещины, а также на берегах трещины вдали от вершины температура поднималась незначительно. Процесс моделирования воздействия электромагнитным полем, аналогично эксперименту, сопровождается плавлением в вершине трещины, а также испарением металла. Таким образом, при рассматриваемом воздействии током в вершине трещины формируется кратер, который препятствует дальнейшему распространению трещины, приводя к ее залечиванию. Получить аналогичные результаты с помощью ранее предложенных моделей не удавалось.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

14

Kalitine, Boris S. "О некоторых проблемах неустойчивости в полудинамических системах." Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics, no. 1 (April 12, 2021): 39–45. http://dx.doi.org/10.33581/2520-6508-2021-1-39-45.

Full text

Abstract:

Рассматривается задача о неустойчивости замкнутого положительно инвариантного множества M полудинамической системы на произвольном метрическом пространстве X. Второй метод Ляпунова для таких задач разработан достаточно полно в случае, когда множество M компактно, а пространство X локально компактно. Получены достаточные условия неустойчивости в терминах функций Ляпунова в двух ситуациях: M обладает окрестностью положительно устойчивых по Лагранжу полутраекторий; пространство X асимптотически компактно в некоторой окрестности множества M.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

15

Куртова, Лилиана Николаевна, Liliana Nikolaevna Kurtova, Наталья Николаевна Мотькина, and Natal'ya Nikolaevna Mot'kina. "О видах решений задачи Лагранжа." Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 166 (2019): 41–48. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2019-166-41-48.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

16

Ломага, М. М., and Н. В. Семенова. "Квадратичнi лексикографiчнi задачi оптимiзацiї i вiдображення Лагранжа." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика, no. 2(35) (December 26, 2019): 127–33. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2019.2(35).127-133.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

17

Костоглотов, А. А., and С. В. Лазаренко. "МЕТОД КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО СИНТЕЗА ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ РЕДУКЦИИ ЗАДАЧИ ЛАГРАНЖА К ИЗОПЕРИМЕТРИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АСИНХРОННОГО ВАРЬИРОВАНИЯ." Известия Российской академии наук. Теория и системы управления, no. 6 (2021): 3–12. http://dx.doi.org/10.31857/s0002338821060111.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

18

Кириллова, Елена Николаевна, and Олеся Демидовна Азоркина. "FORMATION OF UNIVERSAL COMPETENCIES IN SOLVING HAMILTON EQUATIONS IN THE COURSE OF THEORETICAL PHYSICS (MODULE “CLASSICAL MECHANICS”)." Pedagogical Review, no. 1(35) (February 10, 2021): 85–91. http://dx.doi.org/10.23951/2307-6127-2021-1-85-91.

Full text

Abstract:

Исследуется подход к формированию универсальных компетенций в курсе «Теоретическая физика. Модуль: Классическая механика» для студентов бакалавриата на примере раздела, связанного с нахождением закона движения тела. Акцент ставится на подходе к решению уравнений Гамильтона как системы дифференциальных уравнений первого порядка. Модуль «Классическая механика» является начальным этапом изучения теоретической физики. В этом разделе рассматриваются различные подходы к исследованию динамики механических систем, такие как Ньютоновская механика, Лагранжева механика и канонический формализм Гамильтона. Эти подходы являются эквивалентными, но формализм Гамильтона имеет ряд преимуществ. Тематика работы актуальна для студентов педагогических вузов, чьи профессиональные задачи предполагают умение осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач (УК-1), обобщать теоретический материал и применять его к конкретным задачам с конкретными методическими целями. Цель разработки – помочь студентам увидеть общее и различное в решении задач, рассматривая предложенные задачи с единой позиции. Методическая задача состоит в формировании компетенций группы УК-1 при решении предлагаемых заданий. At present, the competence-based approach is dominant in education, since it presupposes, first of all, not the self-valuable assimilation of knowledge by students, but the opportunity to use this knowledge in the learning process to solve urgent problems. The most important feature of modern education is its universality. There are universal competences in all modules of the educational program and in various activities. This work is devoted to the formation of universal competencies in the course “Theoretical Physics. Module: Classical Mechanics” for undergraduate students on the example of a section related to finding the law of body motion. The emphasis is on the approach to solving Hamilton’s equations as a system of first-order differential equations. The module “Classical Mechanics” is the initial stage of the study of theoretical physics. This section discusses various approaches to the study of the dynamics of mechanical systems, such as Newtonian mechanics, Lagrangian mechanics, and Hamilton’s canonical formalism. These approaches are equivalent, but Hamilton’s formalism has several advantages. The topic of the work is relevant for students of pedagogical universities, whose professional tasks involve the ability to search, critical analysis and synthesis of information, apply a systematic approach to solving the assigned tasks (Universal Competencies-1), generalize theoretical material and apply it to specific tasks with specific methodological goals. The purpose of the development is to help students see the similar and different points in problem solving, considering the proposed problems from a unified position. The methodological task is to form the competencies of the UC-1 group when solving the proposed tasks.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

19

Кутерин, Федор Алексеевич, Fedor Alekseevich Kuterin, Андрей Александрович Евтушенко, and A. A. Evtushenko. "Устойчивый секвенциальный принцип максимума Понтрягина в задаче оптимального управления c фазовыми ограничениями." Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 171 (2019): 102–13. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2019-171-102-113.

Full text

Abstract:

Работа посвящена выводу условий оптимальности в задаче оптимального управления с поточечными фазовыми ограничениями типа равенства и неравенства, понимаемыми как ограничения в гильбертовом пространстве. Основными результатами работы в рассматриваемой задаче оптимального управления с поточечными фазовыми ограничениями являются регуляризованные, устойчивые к ошибкам исходных данных, принцип Лагранжа и поточечный принцип максимума Понтрягина в итерационной форме, представляющие, в свою очередь, конструктивный способ построения минимизирующего приближенного решения в поставленной задаче.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

20

ЗАВРАЖНА, ОЛЕНА. "ВИКЛАДАННЯ ТЕМИ “РІВНЯННЯ ЛАГРАНЖА НА ОСНОВІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ВАРІАЦІЙНОГО ПРИНЦИПУ Д’АЛАМБЕРА-ЛАГРАНЖА”." Scientific papers of Berdiansk State Pedagogical University Series Pedagogical sciences 2 (2019): 198–206. http://dx.doi.org/10.31494/2412-9208-2019-1-2-198-206.

Full text

Abstract:

Майбутній фахівець після закінчення навчального закладу вищої освіти повинен вміти застосовувати отримані фундаментальні знання на практиці. До таких відносяться й загальні варіаційні принципи. У педагогічному університеті студенти бакалаврату розглядають варіаційні принципи при вивченні класичної механіки на третьому курсі. Але виявлено, що в деяких студентів у процесі вивчення цього питання, спостерігаються труднощі під час засвоєння окремих понять та самостійного застосування набутих знань для розв’язання завдань. Одним з таких важких для сприйняття майбутніми вчителями питань є тема “Рівняння Лагранжа як наслідок диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”. Констатовано, що в теорії та методиці викладання фізики практично відсутні дослідження, у яких висвітлювалися б методичні аспекти навчання основ аналітичної механіки. Як наслідок, обґрунтування рівняння Лагранжа розглянуто фрагментарно в окремих посібниках для студентів інженерних спеціальностей. Для дослідження використані такі методи: систематичний науково-методичний аналіз підручників та посібників, статей з проблеми дослідження; спостереження за навчальним процесом, синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень, виявлених у науковій та навчальній літературі; узагальнення власного педагогічного досвіду. У статті розглянуто один із можливих способів навчання теми “Рівняння Лагранжа як наслідок диференціального варіаційного принципу Д’аламбера-Лагранжа”, відповідно до якого зміст цієї теми слід розкривати після формування понять “узагальнені координати”, “узагальнені сили”, “узагальнені швидкості” та їх одиниці вимірювання. Можна констатувати, що цей метод дозволяє сформувати в студентів достатньо глибоке і стійке розуміння зазначених понять та дає уявлення про використання рівняння Лагранжа для розв’язування задач, використовуючи лише закони Ньютона. Подальші дослідження будуть пов’язані з вивченням методичних особливостей навчання рівняння Лагранжа на основі інтегрального варіаційного принципу Гамільтона-Остроградського. Ключові слова: вчителі фізики, класична механіка, узагальнені координати, узагальнені сили, узагальнені швидкості, рівняння Лагранжа.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

21

Аваков, Евгений Рачиевич, Evgeniy Rachievich Avakov, Георгий Георгиевич Магарил-Ильяев, Georgii Georgievich Magaril-Il'yaev, Владимир Михайлович Тихомиров, and Vladimir Mikhailovich Tikhomirov. "О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений." Uspekhi Matematicheskikh Nauk 68, no. 3(411) (2013): 5–38. http://dx.doi.org/10.4213/rm9525.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

22

БЯЛКО, АЛЕКСЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ. "Зодиакальный свет: старая проблема и новые гипотезы, "Природа"." Priroda, no. 6 (2020): 22–31. http://dx.doi.org/10.7868/s0032874x20060034.

Full text

Abstract:

Зодиакальный свет - это белый светящийся конус, легко наблюдаемый на западе через несколько часов после захода солнца или на востоке до рассвета. По спектру зодиакального света ясно, что это отраженное излучение Солнца, хотя точно неизвестно, где именно расположены рассеивающие объекты. В процессе анализа динамики осколков образования Луны была указана возможность захвата части осколков устойчивыми точками Лагранжа. В данной работе решениями задачи трех тел показано, что эти области устойчивости оказались существенно шире, а тела, захваченные около точек Лагранжа, далее дрейфуют по подковообразным замкнутым траекториям. Рассчитанная яркость отражаемого ими солнечного света сравнивается с наблюдениями. Дополнительно высказан ряд сопряженных гипотез

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

23

Бринхис, Я., and Jan Brinkhuis. "О принципе Ферма - Лагранжа для смешанных гладко-выпуклых экстремальных задач." Математический сборник 192, no. 5 (2001): 3–12. http://dx.doi.org/10.4213/sm562.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

24

Трынин, Александр Юрьевич, and Alexandr Yurevich Trynin. "Об операторах интерполирования по решениям задачи Коши и многочленах Лагранжа - Якоби." Известия Российской академии наук. Серия математическая 75, no. 6 (2011): 129–62. http://dx.doi.org/10.4213/im4275.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

25

Орел, Ольга Евгеньевна, Ol'ga Evgen'evna Orel, С. Такахаши, and S. Takahashi. "Траекторная классификация интегрируемых задач Лагранжа и Горячева - Чаплыгина методами компьютерного анализа." Математический сборник 187, no. 1 (1996): 95–112. http://dx.doi.org/10.4213/sm102.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

26

Грачев, Сергей Иванович, Валентин Алексеевич Коротенко, Нелли Петровна Кушакова, Александр Борисович Кряквин, and Ольга Павловна Зотова. "ФИЛЬТРАЦИЯ ЖИДКОСТЕЙ В АНОМАЛЬНЫХ КОЛЛЕКТОРАХ." Izvestiya Tomskogo Politekhnicheskogo Universiteta Inziniring Georesursov 330, no. 7 (July 18, 2019): 104–13. http://dx.doi.org/10.18799/24131830/2019/7/2183.

Full text

Abstract:

Актуальность исследования обусловлена необходимостью разработки эксплуатационных объектов юрских и ачимовских отложений с низкими фильтрационными свойствами и залежей вязкопластичной нефти. Для исследования фильтрации флюидов в указанных коллекторах нельзя применять классический закон Дарси. Поэтому для прогнозирования технологических показателей разработки и расчёта добывных возможностей скважин следует учитывать возникающие особенности процессов фильтрации и вытеснения нефти. Цель: установление связи между параметром Лагранжа и начальным градиентом давления; определение значений параметра Лагранжа при нарушении пределов применимости закона Дарси; обоснование применения методов гидродинамического моделирования, разработанных для описания фильтрационных процессов вязкопластичной жидкости, к изучению движения флюидов в низкопроницаемых коллекторах. Объекты: высокопроницаемые коллектора, насыщенные высоковязкой (вязкопластичной) нефтью; низкопроницаемые пласты ачимовских и юрских отложений. Методы: интерпретация результатов лабораторных исследований керна; физическое моделирование фильтрационных процессов флюидов в аномальных коллекторах. Результаты. Отклонение от закона Дарси при фильтрации жидкостей в аномальных коллекторах определяется посредством вычисления значений параметра Лагранжа. Предложен способ определения нижней границы применимости закона Дарси, при нарушении которого для описания предлагаются две модели: с начальным градиентом давления и нелинейная модель. Для процессов фильтрации с нарушением верхнего предела применимости закона Дарси рассмотрена нелинейная модель. Приведены примеры определения параметра Лагранжа для случаев нарушения нижней и верхней границ закона Дарси. Для описания процессов фильтрации дилатантных и псевдопластических жидкостей вместо нелинейных уравнений предлагается использовать систему уравнений пьезопроводности. Показано, что методы решения гидродинамических задач фильтрации и вытеснения нефти, установленные для вязкопластичных нефтей, применимы и для низкопроницаемых коллекторов.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

27

Захаров, Е. В., and Д. Ю. Карамзин. "К ИССЛЕДОВАНИЮ УСЛОВИЙ НЕПРЕРЫВНОСТИ МЕРЫ-МНОЖИТЕЛЯ ЛАГРАНЖА В ЗАДАЧАХ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ." Дифференциальные уравнения 51, no. 03 (2015): 395–401. http://dx.doi.org/10.1134/s0374064115030103.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

28

Rusyak, I. G., V. A. Tenenev, and R. R. Dryakhlov. "Influence of the Вimension of the Mathematical Model of Internal Ballistics and Back Pressure on the Calculated Parameters of the Shot." Intellekt. Sist. Proizv. 18, no. 2 (November 13, 2020): 106. http://dx.doi.org/10.22213/2410-9304-2020-2-106-116.

Full text

Abstract:

В работе дана постановка основной задачи внутренней баллистики в осредненных параметрах, отличительной особенностью которой является учет в рамках допущений термодинамического подхода распределения давления и скорости газа по заснарядному пространству для канала переменного сечения. При интегрировании уравнений по времени применяется двухшаговая схема Рунге – Кутта со вторым порядком точности. Представлена также постановка основной задачи внутренней баллистики в рамках одномерного газодинамического подхода. Для численного решения системы газодинамических уравнений применяется метод контрольного объема. Параметры газа на границах контрольных объемов определяются с использованием автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва. Проведено сравнение решений, полученных в рамках термодинамического и газодинамического подходов при различных параметрах заряжания в рамках задачи Лагранжа. Изучено влияние уширения камеры на распределение внутрибаллистических параметров выстрела и противодавления на динамику движения снаряда. Представлено сравнение учета противодавления, как давления за отошедшей ударной волной, полученной из аналитического решения задачи о сверхзвуковом движении поршня в трубе с постоянной скоростью, и давления, действующего на снаряд, определяемого из решения нестационарных одномерных уравнений газовой динамики.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

29

Старовойтов, Э. И., and Д. В. Леоненко. "Деформирование упругой трехслойной круговой пластины в нейтронном потоке." Механика композитных материалов 57, no. 6 (December 2021): 1155–70. http://dx.doi.org/10.22364/mkm.57.6.08.

Full text

Abstract:

Рассмотрено деформирование упругой круговой трехслойной несимметричной по толщине пластины при нейтронном облучении. Для описания кинематики пакета использованы гипотезы ломаной линии. В тонких несущих слоях справедливы гипотезы Кирхгофа. В несжимаемом по толщине относительно толстом заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали. Учтена работа заполнителя в тангенциальном направлении. Приведена постановка соответствующей краевой задачи. Система дифференциальных уравнений равновесия получена вариационным методом Лагранжа. Сформулированы граничные условия на контуре пластины. Решение краевой задачи сведено к нахождению трех искомых функций — прогиба, сдвига и радиального перемещения срединной плоскости заполнителя. Для этих функций выписана неоднородная система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Граничные условия соответствуют шарнирному опиранию контура пластины. Проведен его численный параметрический анализ.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

30

Сумин, М. И. "Регуляризованные принцип Лагранжа и принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении и обратных задачах." Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN 25, no. 1 (2019): 279–96. http://dx.doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-1-279-296.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

31

Себряков, Г. Г., М. Д. Коваленко, И. В. Меньшова, and Т. Д. Шуляковская. "Разложения Лагранжа по функциям Фадля–Папковича в краевой задаче теории упругости для полуполосы." Доклады Академии наук 460, no. 5 (2015): 540–43. http://dx.doi.org/10.7868/s0869565215050126.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

32

Вирц, Р. А., А. А. Папин, and В. А. Вайгант. "Численное решение одномерной задачи фильтрации несжимаемой жидкости в вязкой пористой среде." Izvestiya of Altai State University, no. 4(102) (September 14, 2018): 62–67. http://dx.doi.org/10.14258/izvasu(2018)4-11.

Full text

Abstract:

Процесс фильтрации жидкости в деформируемой пористой среде описывается системой, состоящей из уравнений сохранения массы для жидкой и твердой фаз, закона Дарси, реологического соотношения типа Максвела и закона сохранения баланса сил. Предполагается, что пороупругая среда обладает преимущественно вязкими свойствами и плотности фаз являются постоянными. В случае одной пространственной переменной переход к переменным Лагранжа позволяет свести исходную систему определяющих уравнений к одному уравнению для искомой пористости. Целью работы является численное исследование возникающей начально-краевой задачи. В пункте 1 дается постановка задачи и краткий обзор литературы по близким к данной теме работам. В пункте 2 проводится преобразование системы уравнений, в результате которого для пористости возникает нелинейное уравнение третьего порядка. В пункте 3 предложен алгоритм численного решения одномерной начально-краевой задачи. Для численной реализации используется однородная разностная схема для уравнения второго порядка с переменными коэффициентами и схема Рунге — Кутта второго порядка аппроксимации. Полученное решение удовлетворяет физическому принципу максимума. В пункте 4 рассматривается более общий случай сведения исходной системы к одному уравнению.DOI 10.14258/izvasu(2018)4-11

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

33

Орел, Ольга Евгеньевна, and Ol'ga Evgen'evna Orel. "Критерий траекторной эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем в окрестности эллиптических орбит. Траекторный инвариант задачи Лагранжа." Математический сборник 188, no. 7 (1997): 139–60. http://dx.doi.org/10.4213/sm249.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

34

Гиль, Андрей Владимирович, Александр Сергеевич Заворин, and Олег Максимович Кокшарев. "ПОДХОДЫ К ЧИСЛЕННОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ТОПОЧНЫХ КАМЕР С ЦИРКУЛИРУЮЩИМ КИПЯЩИМ СЛОЕМ." Izvestiya Tomskogo Politekhnicheskogo Universiteta Inziniring Georesursov 331, no. 7 (July 22, 2020): 71–86. http://dx.doi.org/10.18799/24131830/2020/7/2720.

Full text

Abstract:

Актуальность исследования. В современных научных исследованиях вычислительный эксперимент является одним из наиболее продуктивных средств изучения комплекса задач, в которых результат зависит от одновременного проявления аэродинамики, теплообмена и горения. Численные расчеты при этом позволяют не только правильно интерпретировать физические явления, фиксируемые на экспериментальных установках, но нередко и дополнить существенно более дорогостоящий и трудоемкий физический или натурный эксперимент компьютерной симуляцией. В связи с этим актуальность проведения исследований, направленных на совершенствование методов численного анализа топочных процессов в котлах с циркулирующим кипящим слоем на основе компьютерного математического моделирования, является весьма высокой для обоснования основных проектно-конструкторских и технологических решений, принимаемых при создании котлов с циркулирующим кипящим слоем. Помимо практической значимости, такого рода исследование обладает высокой научной составляющей, поскольку в основе поставленной задачи лежат фундаментальные закономерности физико-химических процессов в циркулирующемкипящемслое. Цель: определение подходов и применимости численных алгоритмов с удовлетворительным уровнем детализации и сходимости для моделирования топочных процессов в котлах с циркулирующим кипящим слоем. Объекты: топка с циркулирующим кипящим слоем, оборудованная двумя вводами подачи топлива и инертных частиц на тыльной стене и десятью трубопроводами вторичного дутья на фронтовой стене в два яруса. Методы: математическое моделирование физико-химических процессов в топочной камере с циркулирующим кипящим слоем на основе Эйлеро-Эйлерова и Эйлеро–Лагранжева подходов с использованием RANS моделей.Записаны дифференциальные уравнения длясохранения массы, импульса, энергии и переноса частиц. Численное исследование проведено с использованием пакета прикладных программAnsysFluentv.12.1. Результаты. Определены начальные и граничные условия для численного моделирования процессов в топочной камере котельного агрегата с циркулирующим кипящим слоем при использовании Эйлеро-Эйлерова и Элеро–Лагранжева подходов.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

35

Чирич, Нинослав, Ninoslav Ciric, Драгутин Костич, and Dragutin Kostic. "Об ограниченности множителей Лагранжа в теореме Куна - Такера в применении к задаче минимизации функций Тихонова." Matematicheskie Zametki 89, no. 3 (2011): 424–39. http://dx.doi.org/10.4213/mzm8665.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

36

Беляев, Александр Владимирович, and Alexandr Vladimirovich Belyaev. "Об асимптотике особых точек решений задачи о движении тяжелого $n$-мерного тела в случае Лагранжа." Математический сборник 202, no. 11 (2011): 55–74. http://dx.doi.org/10.4213/sm7733.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

37

Sumin, Mikhail I. "On ill-posed problems, extremals of the Tikhonov functional and the regularized Lagrange principles." Russian Universities Reports. Mathematics, no. 137 (2022): 58–79. http://dx.doi.org/10.20310/2686-9667-2022-27-137-58-79.

Full text

Abstract:

The problem of finding a normal solution to an operator equation of the first kind on a pair of Hilbert spaces is classical in the theory of ill-posed problems. In accordance with the theory of regularization, its solutions are approximated by the extremals of the Tikhonov functional. From the point of view of the theory of problems for constrained extremum, the problem of minimizing a functional, equal to the square of the norm of an element, with an operator equality constraint (that is, given by an operator with an infinite-dimensional image) is equivalent to the classical ill-posed problem. The paper discusses the possibility of regularizing the Lagrange principle (LP) in the specified constrained extremum problem. This regularization is a transformation of the LP that turns it into a universal tool of stable solving illposed problems in terms of generalized minimizing sequences (GMS) and preserves its “general structural arrangement” based on the constructions of the classical Lagrange function. The transformed LP “contains” the classical analogue as its limiting variant when the numbers of the GMS elements tend to infinity. Both non-iterative and iterative variants of the regularization of the LP are discussed. Each of them leads to stable generation of the GMS in the original constrained extremum problem from the extremals of the regular Lagrange functional taken at the values of the dual variable generated by the corresponding procedure for the regularization of the dual problem. In conclusion, the article discusses the relationship between the extremals of the Tikhonov and Lagrange functionals in the considered classical ill-posed problem.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

38

Шихайлов, М. О., В. М. Головко, and В. П. Коханєвич. "ВИКОРИСТАННЯ РІВНЯНЬ ЛАГРАНЖА ДРУГОГО РОДУ ДЛЯ ОТРИМАННЯ СТАТИЧНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВІДЦЕНТРОВОГО РЕГУЛЯТОРА." Vidnovluvana energetika, no. 4(67) (December 25, 2021): 60–68. http://dx.doi.org/10.36296/1819-8058.2021.4(67).60-68.

Full text

Abstract:

Вітроустановки малої потужності мають високе значення величини кутової швидкості обертання ротора. Крім того, під час їх експлуатації необхідно враховувати випадковість характеру вітрового потоку та зміни його величини в широких межах. З огляду на це вітроустановки малої потужності, особливо вітроелектричні (ВЕУ), повинні бути обладнані системами регулювання кутової швидкості обертання ротора. Зважаючи на те, що основними власниками ВЕУ є приватні особи з обмеженими територіальними ресурсами, ВЕУ здебільшого розміщуються в безпосередній близькості до будівель. Тому серед багатьох вимог до ВЕУ на перший план, крім простоти її конструкції та невеликої вартості, виходить безпека експлуатації. Серед великої кількості систем регулювання вітроустановок малої потужності найбільшою мірою цим вимогам відповідають системи з використанням відцентрових регуляторів різноманітних конструкцій. Відомі засоби їх розрахунку вимагають вибір відповідної загальної теореми динаміки. Для систем з декількома ступенями свободи вирішення задач значно ускладнюється, тому, що при цьому вимагається сумісне застосування деяких загальних теорем та інших співвідношень динаміки, вибір яких інколи викликає значні труднощі. Для конструювання нових систем регулювання інженерам-конструкторам необхідні спрощені методи розрахунку параметрів регулятора, щоб визначитись з основними масогабаритними показниками майбутньої конструкції. В даній роботі запропонована система диференційних рівнянь руху елементів відцентрового регулятора оригінальної конструкції з використанням рівнянь Лагранжа другого роду. Рішення цієї системи рівнянь при усталеному режимі дозволило отримати вирази для визначення параметрів регулятора для забезпечення номінальних обертів ротора та вибрати жорсткість пружини для забезпечення необхідного діапазону відхилень обертів ротора від номінального значення в заданому діапазоні кутів регулювання. Ці вирази можуть бути використані для подібних за своєю конструкцією відцентрових регуляторів роторів вітроустановок. Бібл. 8, рис. 5.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

39

Токарева, М. А. "О разрешимости задачи фильтрации жидкости в деформируемой пористой среде в поле силы тяжести." Izvestiya of Altai State University, no. 4(102) (September 14, 2018): 108–13. http://dx.doi.org/10.14258/izvasu(2018)4-20.

Full text

Abstract:

В работе рассматривается модель фильтрации вязкой сжимаемой жидкости в деформируемой среде, обладающей преимущественно вязкими свойствами относительно упругих. В отличие от ранних работ, посвященных обоснованию данной модели, в настоящей статье дано обоснование модели, учитывающей влияние силы тяжести. Доказана теорема о локальной разрешимости задачи в поле силы тяжести. В пункте 1 дана краткая постановка задачи и сформулирован основной результат статьи. Исходная система уравнений, описывающая процесс, состоит из уравнений сохранения масс для твердой и жидкой фазы, закона сохранения импульса для жидкости, который берется в форме закона Дарси и учитывает движение твердого скелета, закона сохранения импульса системы в целом, а также уравнения, связывающего эффективное давление и пористость, которое определяет реологию. После перехода к переменным Лагранжа эта система сводится к двум уравнениям для отыскания функций пористости и плотности жидкой фазы. В пункте 2 приведено доказательство теоремы для полученной системы, а также установлен физический принцип максимума для функций пористости и плотности жидкой фазы. Доказательство теоремы проводится на основе теоремы Тихонова-Шаудера о неподвижной точке. В пункте 3 приведено обобщение на случай полного уравнения баланса сил.DOI 10.14258/izvasu(2018)4-20

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

40

Калинин, А. В., М. И. Сумин, and А. А. Тюхтина. "УСТОЙЧИВЫЕ СЕКВЕНЦИАЛЬНЫЕ ПРИНЦИПЫ ЛАГРАНЖА В ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ФИНАЛЬНОГО НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В КВАЗИСТАЦИОНАРНОМ МАГНИТНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ." Дифференциальные уравнения 52, no. 05 (2016): 608–24. http://dx.doi.org/10.1134/s037406411605006x.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

41

Sumin, Mikhail I. "Lagrange principle and its regularization as a theoretical basis of stable solving optimal control and inverse problems." Russian Universities Reports. Mathematics, no. 134 (2021): 151–71. http://dx.doi.org/10.20310/2686-9667-2021-26-134-151-171.

Full text

Abstract:

The paper is devoted to the regularization of the classical optimality conditions (COC) — the Lagrange principle and the Pontryagin maximum principle in a convex optimal control problem for a parabolic equation with an operator (pointwise state) equality-constraint at the final time. The problem contains distributed, initial and boundary controls, and the set of its admissible controls is not assumed to be bounded. In the case of a specific form of the quadratic quality functional, it is natural to interpret the problem as the inverse problem of the final observation to find the perturbing effect that caused this observation. The main purpose of regularized COCs is stable generation of minimizing approximate solutions (MAS) in the sense of J. Warga. Regularized COCs are: 1) formulated as existence theorems of the MASs in the original problem with a simultaneous constructive representation of specific MASs; 2) expressed in terms of regular classical Lagrange and Hamilton–Pontryagin functions; 3) are sequential generalizations of the COCs and retain the general structure of the latter; 4) “overcome” the ill-posedness of the COCs, are regularizing algorithms for solving optimization problems, and form the theoretical basis for the stable solving modern meaningful ill-posed optimization and inverse problems.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

42

Хомченко, А. Н., О. І. Литвиненко, and І. О. Астіоненко. "ЙМОВІРНІСТЬ: ВІД ПОЛІНОМІВ ЕРМІТА ДО КВАДРАТУРИ ГАУССА." Visnyk of Zaporizhzhya National University Physical and Mathematical Sciences, no. 1 (September 6, 2021): 74–80. http://dx.doi.org/10.26661/2413-6549-2021-1-09.

Full text

Abstract:

Стаття присвячена використанню ймовірнісних моделей у неймовірнісних задачах. Нові приклади, що наведені в роботі, допоможуть збільшити кількість прихильників рандомізації в математичному моделюванні. Розглядаються задачі відновлення фінітних функцій (функції-«кришки», функції Ерміта), які дуже поширені в методі скінченних елементів (МСЕ). Функція-«кришка» – це інша назва барицентричної координати, запропонованої Мьобіусом. На відміну від інтерполяції за Лагранжем, інтерполяція за Ермітом передбачає наявність у вершинах контрольного інтервалу інформації про функцію та її похідну. Зростаючі поліноми Ерміта на канонічних інтервалах [0; 1] і [-1; 1] розглядаються як функції розподілу ймовірностей. Порівнюються два методи побудови поліномів Ерміта: традиційний (матричний) і нетрадиційний (ймовірнісний). Показано, що щільність і середнє квадратичне відхилення закону розподілу ймовірностей Ерміта мають тісний зв’язок із формулами наближеного інтегрування (квадратурами) підвищеної точності: Гаусса- Бернуллі (два вузли на [0; 1]), Гаусса-Лежандра (два вузли на [-1; 1]), Гаусса-Лобатто (для чотирьох вузлів). Ці результати свідчать про наявність «зворотного руху» ідей і методів із теорії ймовірностей в інші математичні науки. На гостру необхідність «зворотного руху» неодноразово звертав увагу видатний український науковець, фахівець з теорії ймовірностей і випадкових процесів академік А.В. Скороход. Дуже важливо, щоб «зворотний рух» підтримували усі математики, як «ймовірнісники», так і «неймовірнісники» (термін А.В. Скорохода). Отримані результати вже не вперше переконують, що геометрична ймовірність – це простий, наочний і дуже ефективний метод математичного моделювання. Не дивно, що сучасні інформаційні технології починаються з когнітивних моделей прикладної геометрії. Такі моделі, як правило, математично обґрунтовані і фізично адекватні.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

43

Gogoleva, N. F. "KINEMATICAL INTERPRETATION OF THE PARTIAL SOLUTION OF THE PROBLEM OF MOTION OF TWO LAGRANGE GYROSCOPES CONNECTED WITH A NON-HOLONOMIC HINGE." Naukovi praci Donec'kogo nacional'nogo tehnicnogo universitetu. Seria, Informatika, kibernetika i obcisluval'na tehnika 2, no. 25 (2017): 40–47. http://dx.doi.org/10.31474/1996-1588-2017-2-25-40-47.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

44

Khachatryan, R. A. "One the Lagrange multipliers rule in problems with the equality type constraints, given by quasi-differentiable functions." BULLETIN of L.N. Gumilyov Eurasian National University. MATHEMATICS. COMPUTER SCIENCE. MECHANICS Series 132, no. 3 (2020): 17–24. http://dx.doi.org/10.32523/2616-7182/2020-132-3-17-24.

Full text

Abstract:

In recent years, there has been a steadily growing interest in the study of extremal problems with parameters that do not satisfy the standard smoothness assumptions. This is due to both theoretical needs and important practical applications in economics, technology, physics, and other sciences. Rough objects naturally arise in a several areas of systems analysis, nonlinear mechanics, and control processes. In the theory of extremal problems, the main interest is the behavior of functions in the vicinity of points where a local extremum is attained. The local behavior of nonsmooth functions is described by subgradients, which are analogs of the derivative of differentiable functions. Using the concepts of subdifferential and subgradient F. Clarke proved the Lagrange multiplier rule in mathematical programming problems with constraints of the type of equalities and inequalities defined by locally Lipschitz functions. However, there are subclasses of locally Lipschitz functions, the simplest examples of which show that the necessary conditions for an extremum obtained by F. Clarke are rather crude and do not allow one to discard obviously non-optimal points. Such a subclass of nonsmooth functions is the subspace of quasi-differentiable functions. In this article, using the Eckland variational principle, we obtain the Lagrange multiplier rule in terms of quasi-differentials. It is shown by examples that this condition is stronger than the necessary condition of F. Clarke.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

45

Чекменев, Александр Анатольевич, and Aleksandr Anatol'evich Chekmenev. "Лагранжева БРСТ-формулировка для массивных полей произвольного типа симметрии." Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 209, no. 2 (October 29, 2021): 327–50. http://dx.doi.org/10.4213/tmf10052.

Full text

Abstract:

Описывается процедура размерной редукции безмассовых полей в $(d+1)$-мерном пространстве Минковского к массивным полям в $d$ измерениях в первично-квантованном подходе. Процедура совместна с лагранжевым описанием и естественным образом задает внутреннее произведение на пространстве массивных полей. Использование дуальности Хау и БРСТ-техники позволяет сохранять описание лаконичным. Рассматриваются как бозонные, так и фермионные поля смешанного типа симметрии.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

46

Кутерин, Ф. А., and М. И. Сумин. "УСТОЙЧИВЫЙ ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП ЛАГРАНЖА В ВЫПУКЛОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ КАК ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВЫХ ЗАДАЧ, "Журнал вычислительной математики и математической физики"." Журнал вычислительной математики и математической физики, no. 1 (2017): 55–68. http://dx.doi.org/10.7868/s0044466917010100.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

47

Grynkevych, Volodymyr А. "Исследование применения метода штрафных функций с целью выполнения условия несжимаемости на примере осадки клина." Обробка матеріалів тиском, no. 2(49) (December 22, 2019): 16–19. http://dx.doi.org/10.37142/2076-2151/2019-2(49)16.

Full text

Abstract:

Гринкевич В. А. Исследование применения метода штрафных функций с целью выполнения условия несжимаемости на примере осадки клина // Обработка материалов давлением. – 2019. – № 2 (49). - С. 16-19. При компьютерном моделировании развитых процессов пластической деформации одной из серьезных проблем является учет условия постоянства объема (условия несжимаемости). Если при аналитическом методе решения краевой задачи удовлетворить условию несжимаемости относительно просто, то при численном решении, в частности, методом конечных элементов этому условию можно удовлетворить лишь приближенно. Существует два основных способа удовлетворения условию несжимаемости: минимизация функционала Маркова-Германна и минимизация функционала Лагранжа с использованием метода штрафных функций. Проведено компьютерное конечно-элементное моделирование осадки клина из линейно-вязкой среды при отсутствии контактного трения. Варьировались значения штрафной константы. Получены результаты по деформированному состоянию и формоизменению. Показано, что при чрезмерно больших значениях штрафной константы средняя скорость относительного изменения объема становится положительной. Показано также, что в этом случае деформированное состояние изменяется качественно и становится неправдоподобным. Определен оптимальный интервал значений штрафной константы.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

48

Беличенко, М. В., and О. В. Холостова. "On the stability of stationary rotations in the approximate problem of motion of Lagrange’s top with a vibrating suspension point." Nelineinaya Dinamika 13, no. 1 (2017): 81–104. http://dx.doi.org/10.20537/nd1701006.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

49

Настин, Ю. Я. "Research and modeling of operational planning of cargo operations in the sea port." MORSKIE INTELLEKTUAL`NYE TEHNOLOGII), no. 4(50) (December 17, 2020): 130–35. http://dx.doi.org/10.37220/mit.2020.50.4.083.

Full text

Abstract:

Статья продолжает прежние исследования автора в области построения модели оперативного планирования грузовых операций в морском порту. Затрагивается широкий круг вопросов (стратификация, семиотика, искусственный интеллект). Основное внимание уделено моделированию на верхней «математической» страте - объёмно-календарному планированию на основе многоэтапного нелинейного и динамического программирований (НП), эвристик и экстраполирования. Оптимальный план должен поступать на нижнюю страту, где рассматриваются каргопланы, грузовые технологические схемы, а средства моделирования – системы искусственного интеллекта. В основе моделей верхней страты - диспач-демередж, сталийное время, норма одновременной обработки. Предложены три группы моделей. Во-первых, n-этапные сепарабельные задачи НП; показан алгоритм решения двухэтапной задачи НП динамическим программированием с понижением размерности и множителем Лагранжа; обсуждаются проблемы решения при n>2. Во-вторых, экстраполяционные модели; они включают в себя в качестве «ядер циклов» модели из 1-й группы; обсуждаются способы применения эвристик. В-третьих, несепарабельные задачи НП, которые учитывают процедуры вхождения судов в норму одновременной обработки. Обозначено направление исследований и проектирования модели планирования. The article continues the author's previous research in the field of building a model for operational planning of cargo operations in a seaport. It covers a wide range of issues (stratification, semiotics, artificial intelligence). The main attention is paid to modeling on the upper "mathematical" stratum-volume-calendar planning based on multi-stage nonlinear and dynamic programming (NP), heuristics and extrapolation. The optimal plan should be sent to the lower stratum, where cargoplans, cargo technological schemes are considered, and modeling tools – artificial intelligence systems. The upper stratum models are based on dispatch-demurrage, steel time, and the rate of simultaneous processing. Three groups of models are proposed. First, n-stage separable NP problems; an algorithm for solving a two-stage NP problem by dynamic programming with reduced dimension and a Lagrange multiplier is shown; solution problems for n>2 are discussed. Second, extrapolation of the model; they include models from group 1 as "cycle cores"; ways to apply heuristics are discussed. Third, non-separable NP tasks that take into account the procedures for vessels entering the simultaneous processing norm. The direction of research and design of the planning model is indicated.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

50

Філєр, Залмен Юхимович, and Олександр Миколайович Дрєєв. "Міжпредметні зв’язки у розвитку алгоритмічного мислення." New computer technology 5 (November 10, 2013): 92–93. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v5i1.100.

Full text

Abstract:

Математика розвиває алгоритмічне мислення. До Фалеса математика була рецептурно-догматичною, набором алгоритмів для розв’язання типових задач. Давньогрецька математика виробила систему аксіом й методи логічного виведення з них теорем. Рецептура замінювалася доказовими алгоритмами, одним з яких був алгоритм Евкліда. Знаходження найбільшого спільного дільника, який дає й розвинення звичайного дробу в ланцюговий і побудову двосторонніх наближень.У школі некваліфіковані вчителі не дають чітких алгоритмів розв’язання типових задач, хоча не всі діти здатні до швидких “творчих” знахідок й тому не вміють самі знайти шлях до розв’язку. Але математика засобами алгебри дає змогу узагальнення числової задачі до типової з розробкою алгоритму її розв’язання. Фіксація алгоритму у вигляді послідовності операцій, обумовленої й результатами проміжних дій, веде до необхідності введення операції умовногопереходу й циклічних гілок. Одним з корисних прикладів є знаходження квадратного кореня. На жаль, зараз цей алгоритм не вивчають, бо будують приклади-завдання так, щоби відповідь можна було знайти “в умі”. Це відноситься й до розв’язання квадратних рівнянь. Значно більше, ніж треба, вчителі приділяють увагу вгадуванню коренів за теоремою Вієта, хоча її бажано застосовувати для перевірки знайдених коренів.Вища математика дає змогу широкого використання комп’ютера. Деякі студенти мають комп’ютер або змогу користуватися ним у батьків чи друзів; дехто вже має й деякі навички. Тому можна пропонувати їм використовувати комп’ютер для обчислень і для побудови графіків. Це сприяє кращому розумінню поняття функції та її границі, а далі й дослідженню властивостей функції. Бажано використовувати можливості збірника типових задач (Кузнєцова, Чудесенка та ін.), розробляючи разом із студентами алгоритми розв’язання задач, можливо з доведенням їх до комп’ютерних програм. Ми маємо досвід розробки програми DIFF аналітичного диференціювання у 1978 р., ще до появи сучасних математичних пакетів типу Maple. Вона стала основою програми Lagr для побудови рівнянь Лагранжа електромеханічних систем, а студенти Донецької політехніки І. Кирютенко та В. Карабчевський стали учасниками розробки пакета програм VIBRO для динамічного аналізу вібраційних систем за замовленням проектного інституту в м. Луганську. Один із студентів, який отримав дозвіл працювати над курсом “Диференціальні рівняння” (ДР) за індивідуальним планом, розробив програми для розв’язання 16 типових задач. Реалізація операцій алгебри логіки на контактних схемах із демонстрацією діючих моделей, розроблених студентами минулих років, сприяє виробленню уявлень про корисність абстрактно-математичних теорій. Побудова точкових графіків послідовностей (1+1/n)n та (1–1/n)–n дає уявлення про графік функції y=(1+1/x)x та про вивчення неперервних величин за допомогою їх дискретизацій на ЦЕОМ. Побудова графіка функції y=sin(x)/x пояснює не тільки першу чудову границю, а й усувний характер розриву при х=0 та парність цієї функції.Можливість використання мультімедіа-ефектів та використання варіації параметрів особливо корисні при вивченні розділу ДР, де розв’язок визначається початковими чи граничними умовами; їх зміна дає наочне уявлення про різницю між частинним та загальним розв’язками та ілюструє метод “стрільби” тощо. Теж саме відноситься до курсу “Теорія ймовірностей та математична статистика”. Вивчення методу найменших квадратів знаходження середнього та дисперсії, регресійних рівнянь тощо, дозволяє уяснити можливості прогнозу – екстраполяції. Збільшення числа n у схемі послідовних випробувань з імовірністю Pn(m) показує природність нормального закону розподілу ймовірностей. При цьому багатокутник розподілу наочно перейде у криву густини.Викладання комп’ютерних наук з орієнтацією на міжпредметний комплекс задач. Усі завдання повинні бути складовими частинами основного завдання, яке повинен розв’язати колектив студентів. У свою чергу, завдання для одного чи групи студентів повинне паралельно розвиватися по різним дисциплінам. Наприклад, для спеціальності “Системне програмування” проектування частини графічного редактора, містить підзадачу пакування зображення для архівації, що використовує знання предметів: комп’ютерна графіка, обробка цифрових сигналів, архітектура операційних систем, архітектура ЕОМ тощо. Комплекс завдань з окремого предмета призводить до прогресу у вирішенні завдання в цілому. При цьому виникають труднощі перевірки та контролю якісного виконання завдань, бо результат праці студента є складовою загального проекту і може виникнути ситуація обмеженого самостійного функціонування. Тут виникає потреба в механізмі доведення коректності виконаного завдання, що у свою чергу доповнить знання студентів щодо засобів перевірки та діагностування, розробки тестових прикладів та правила їх складання. Для впровадження комплексу задач необхідно використання централізованого контролю та міжпредметних зв’язків. Централізований контроль можливо автоматизувати, використавши готовий проект, де кожен модуль студент може тимчасово замінити на власний і отримати від системи оцінку ефективності нової розробки. Це може бути використане й до колективних курсових та дипломних робіт.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!