Journal articles on the topic 'Загальна точність моделі'

У даній роботі у тривимірному евклідовому просторі E3 розглядаються загальні нескінченно малі (н.м.) деформації вищих порядків однозв'язних поверхонь, які мають важливе значення при вивченні їх неперервних деформацій. Завдання знаходження векторів зсуву цих деформацій зводиться до дослідження і розв'язку системи n рівнянь (або основних рівнянь) загальних н. м. деформацій скінченого порядку n, які отримані відносно довільно обраної на поверхні системи координат. Показано, що для замкнутих поверхонь додатньої гаусової кривини математичною моделлю цього завдання в сполучено-ізотермічній системі координат буде система n неоднорідних рівнянь комплексного виду, яка у випадку овалоїда приводиться до системи n інтегральних рівнянь. Використовуючи тензорні методи, апарат теорії узагальнених аналітичних функцій і методи функціонального аналізу, доведено, що регулярний овалоїд в E3 «в цілому» допускає загальну н.м. деформацію скінченого порядку n, яка однозначно визначається заздалегідь заданими 3n функціями. Знайдений їх геометричний зміст: завдання їх рівносильно завданням значень варіацій орта нормалі і елемента площі до порядку n включно. Векторні поля деформації при цьому визначаються з точністю до постійних векторів. Встановлено, що овалоїд буде жорстким щодо загальних н.м. деформацій скінченого порядку n тоді і тільки тоді, коли всі значення варіацій орта нормалі і елемента площі до порядку n включно тотожно рівні нулю. В якості прикладу поверхні, яка підтверджує отриманий результат, розглянута сфера радіуса R. Вектори зміщень при цьому знайдені в явному вигляді.

Актуальність теми дослідження. За правильно підібраних режимів обробки голчастої гарнітури виникають задирки на кінчиках голок. У процесі шліфування базових поверхонь текстильних валиків виникають похибки форми циліндричної поверхні. Отже, вивчення процесу шліфування циліндричної та голчастої поверхні барабанів та валиків текстильних машин є актуальним завданням. Постановка проблеми. На якість вовни після її обробки на текстильних агрегатах впливає геометрична точність базових циліндричних поверхонь барабанів та валиків, а саме їх циліндричність та відсутність хвилястості, а також гострота голок та форма їхньої робочої поверхні. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Традиційно використовують два методи визначення сил різання: емпіричний та розрахунково-експериментальний. Запропоновані методики визначення сили різання при глибинному шліфуванні орієнтованим ельборовим кругом, де враховується вплив ріжучих та деформуючих зерен, а також жорсткість обробляючої системи. Розроблено метод однопрохідного доводочного шліфування гладких циліндричних поверхонь, що забезпечує високу геометричну точність та продуктивність обробки. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Однак не проведено дослідження складових сил різання, що виникають у процесі чистового шліфування циліндричної та голчастої поверхонь барабанів та валиків текстильних машини. Постановка завдання. Створення загальної модульної 3D моделі поверхонь інструменту та деталі, процесу формоутворення й зняття припуску при шліфуванні циліндричної поверхні текстильного валика. Визначення закономірностей розподілу сил різання вздовж профілю абразивного зерна. Виклад основного матеріалу. За новим способом однопрохідного доводочного шліфування циліндричної поверхні орієнтованим шліфувальним кругом запропоновані математичні 3D моделі поверхні інструменту та циліндричної поверхні текстильного валика, на базі чого розроблені моделі зняття припуску та формоутворення. Досліджено характер контакту одиничного абразивного зерна з поверхнею деталі. Розроблена модель різання одиничним абразивним зерном у програмі Abaqus. Визначено закономірності розподілу сил різання вздовж профілю зерна в радіальній та осьовій площинах. Висновки відповідно до статті. Розроблені модульні 3D моделі зняття припуску та формоутворення при чистовому шліфуванні гладкої циліндричної поверхні текстильних валиків. Виявлено розподіл сил різання вздовж профілю зерна в радіальній та осьовій площинах.

Актуальність теми дослідження. Під час процесу шліфування орієнтованим кругом на інструмент діють сили різання від абразивних зерен. Визначення сил різання в зоні шліфування дає можливість вибирати оптимальні режими обробки. Постановка проблеми. На кінцевий результат обробки циліндричної поверхні вала впливають різноманітні фактори, які, у свою чергу, залежать від абразивного круга. Орієнтація абразивних зерен в інструменті впливає на величину та напрямок сил різання під час обробки. Під час круглого шліфування розподіл зрізуваного матеріалу вздовж кромки круга та його знос відбуваються не раціонально. Аналіз останніх досліджень та публікацій. Існують способи глибинного шліфування зі схрещеними осями абразивного круга та деталі, в яких кут орієнтації різального інструменту вибирається залежно від найбільшої продуктивності процесу шліфування. Для визначення сил різання застосовують два методи: емпіричний та розрахунково-експериментальний. Створено метод однопрохідного чистового шліфування гладких циліндричних поверхонь, який забезпечує високу точність обробки. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Відсутність дослідження сил різання, що виникають у процесі чистового шліфування циліндричної поверхні вала. Постановка завдання. Розробка загальної модульної 3D моделі поверхонь шліфувального круга та деталі, процесу формоутворення та заняття припуску, при шліфуванні циліндричної поверхні вала. Створення 3D моделі процесу різання деталі одиничним абразивним зерном при чистовому шліфуванні. Визначення розподілу сил різання від різальних та деформуючих кромок у відповідних площинах абразивного зерна. Виклад основного матеріалу. Для способу чистового шліфування циліндричної поверхні вала орієнтованим шліфувальним кругом розроблені математичні 3D моделі поверхні шліфувального круга та деталі. Створені моделі зняття припуску та формоутворення. Створено 3D модель процесу різання деталі одиничним абразивним зерном. Визначено розподіл сил різання від різальних та деформуючих кромок у відповідних площинах абразивного зерна. Висновки відповідно до статті. Створені модульні 3D моделі поверхонь шліфувального круга та деталі, зняття припуску та формоутворення при чистовому шліфуванні циліндричної поверхні вала. Розроблена 3D модель процесу різання одиничним абразивним зерном та визначено розподіл сил різання від різальних та деформуючих кромок у відповідних площинах абразивного зерна.

Існуючі наразі моделі кінетики деформування і руйнування пов'язані здебільшого з описом переходу з незруйнованого стану матеріалу в зруйнований в одну стадію. Це належить як до класичних теорій міцності, зокрема і кінетичної теорії міцності, так і до теорій і моделей розсіяного накопичення пошкоджень (Continuum Damage Mechanics, CDM). Метою цього дослідження було створення базових моделей кінетики деформування-руйнування (ДР), які описують цей процес у вигляді декількох послідовних переходів окремих структурних елементів (СЕ), у матеріалі, що деформується в часі з одного реологічного стану в інший. Для опису цього процесу залучено апарат формальної кінетики, який дає змогу, знаючи швидкість переходу СЕ з одного реологічного стану в інший, спрогнозувати час досягнення критичної концентрації зруйнованих СЕ. Встановлено, що процес ДР можна розглядати як процес поступового переходу СЕ спочатку пружного стану у в'язкопружний і потім зруйнований. Причому цей перехід може відбуватися як послідовно, так і паралельно. Таким чином, у процесі руйнування постійно змінюється число, а отже, і концентрація СЕ, які перебувають у різних реологічних станах. Зміну концентрації того чи іншого СЕ можна визначити експериментально способом вимірювання величин, що корелюють з параметрами ДР того чи іншого виду деформації тіла. При цьому загальне число елементів структури, що перебувають у різних станах, згідно із законом збереження мас у кожен момент часу ДР має залишатися постійним. Вперше запропоновано двостадійну нелінійну кінетичну модель втрати ресурсу за повзучості композиційних матеріалів на підставі деревини. Застосування методів формальної кінетики під час моделювання фізико-хімічних процесів, які відбуваються під час ДР, дає змогу будувати багатостадійні кінетичні моделі. Застосування методу базових діаграм деформування у поєднанні з двостадійним описом процесу накопичення пошкоджень дає змогу збільшити точність прогнозу допустимого часу за різних схем навантаження під час повзучості.

Актуальність теми дослідження. Забезпечення високих показників точності та якості циліндричних поверхонь при забезпеченні високої продуктивності їх обробки є актуальною задачею в машинобудуванні. Постановка проблеми. Точність оброблених деталей залежить від стійкості інструменту. При глибинному фрезеруванні високої точності можливо досягти лише за кілька проходів. Проте, відсутня залежність площі шару металу, який зрізується, від кількості зубців фрези. Аналіз останніх досліджень і публікацій. У відомих способах фрезерування циліндричних поверхонь відсутній рівномірний розподіл припуску вздовж зуба фрези. А чорнове фрезерування за один установ не забезпечує високу точність та якість обробки. Виділення не вирішених раніше частин загальної проблеми. Спосіб фрезерування циліндричних поверхонь орієнтованим інструментом, який забезпечує високі показники точності, якості та продуктивності оброблення валів, не розроблено. Постановка завдання. Розробка нового способу фрезерування циліндричних поверхонь зі схрещеними осями інструмента та вала, коли чорнове фрезерування здійснюється торцем різальної кромки інструмента, а чистове – її периферією. Створення загальних модульних 3D моделей інструмента, процесів зняття припуску та формоутворення з метою дослідження основних характеристик процесу фрезерування орієнтованим інструментом. Виклад основного матеріалу. Розроблено спосіб фрезерування циліндричних поверхонь орієнтованим інструментом, коли чорнове фрезерування здійснюється торцем зуба інструмента, а чистове – його периферією. При цьому величина кута повороту інструмента при чорновій обробці вибирається із умови забезпечення максимального зняття припуску при рівномірному завантаженні торця різальної кромки фрези, а при чистовій – із умови забезпечення повного завантаження периферії інструменту та досягнення необхідної шорсткості. Збільшення продуктивності обробки при чистовому фрезеруванні забезпечується збільшенням частоти обертання деталі. Для нового способу фрезерування розроблені модульні 3D моделі процесу формоутворення та зняття припуску. Отримана залежність площі шару металу, який зрізується різальними кромками, від кількості зубців фрези. Висновки і пропозиції. Запропонований новий спосіб фрезерування циліндричних поверхонь зі схрещеними осями інструмента та деталі. Проведені дослідження запропонованого способу на базі розроблених модульних 3D моделей зняття припуску та формоутворення.

На основі встановлених значень основних компонентів надземної фітомаси в абсолютно сухому стані, розрахованих та усереднених за результатами опрацювання даних польових досліджень, розроблено регресійні моделі їхньої залежності від середньої висоти, середнього діаметра та відносної повноти деревостанів з домінуванням ялини європейської в умовах вологого сугруду (С3) та вологого груду (D3). Отримані рівняння, зважаючи на значення коефіцієнтів детермінації, з достатньою точністю описують досліджувані залежності. Значення загальної надземної фітомаси деревостанів та значення її окремих компонентів в обох досліджуваних типах лісорослинних умов (ТЛУ) збільшується зі збільшенням значень відповідних таксаційних показників. У ТЛУ С3 значення фітомаси деревини стовбура у досліджуваному діапазоні середніх висот за відносної повноти збільшуються від 18,8-26,9 до 380-401 т×га-1, тоді як у ТЛУ D3 збільшення відбувається від 17,2-24,6 до 381-402 т×га-1. Різниця частки у значеннях цього показника зменшується із збільшенням середніх значень і висоти і діаметра стовбура. Фітомаса кори стовбура, деревини і кори гілок та загальна надземна фітомаса ялинових деревостанів у ТЛУ С3 мають вищі значення за однакоих значень таксаційних показників, порівняно із D3. Фітомаса деревини стовбура навпаки – має вищі значення в ТЛУ D3. Частка різниці між значеннями загальної надземної фітомаси в межах ступені висоти зменшується зі збільшенням середнього діаметра.

Актуальність теми дослідження. Ця тема є актуальною у зв’язку зі зростаючим попитом та інтересом до бездротових зарядних пристроїв з боку дослідників та користувачів. Постановка проблеми. У процесі розробки систем бездротової передачі енергії дослідникам потрібно проектувати котушки індуктивності з різною точністю параметрів відповідно до поставлених завдань. Тому необхідно знати, наскільки точно можна розробити модель котушки індуктивності в одному з популярних пакетів. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Були розглянуті останні публікації про різні програми, що використовуються для моделювання електромагнітних процесів. З джерел про будову котушок індуктивності зібрано необхідну інформацію для аналізу й порівняння. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Досі не було зібрано та узагальнено у зручному для порівняння вигляді інформацію про різні структури, будову і складові котушок індуктивності для бездротової передачі енергії. Питанню точності моделей котушок індуктивності у програмах, що ґрунтуються на методі скінчених елементів, також не приділялось достатньо уваги. Постановка завдання. Основне завдання полягає в оцінці точності моделювання двох однакових двошарових котушок для бездротової передачі електроенергії у відповідній програмі за методом скінчених елементів. Виклад основного матеріалу. Проведено аналіз структури індуктивностей, а саме геометрії обмотки, форми й матеріалу феритового осердя та його ролі екранування електромагнітного поля та направлення потоку магнітної індукції на значення індуктивності. Розроблено та запропоновано спрощену модель індуктивності й визначено її електромагнітні параметри. Висновки відповідно до статті. Підтверджено результати моделювання двошарових котушок, чим доведено, що ANSYS EM Suite є точним та надійним інструментом і навіть спрощені моделі індуктивностей цілком задовольняють вимоги інженерів та дослідників.

Актуальність теми дослідження. При шліфуванні циліндричних деталей на фінішних операціях через нерівномірний знос інструмента відбувається погіршення вихідної точності обробки. Постановка проблеми. Кінцева точність деталей забезпечується доводочними операціями. При використанні схеми круглого шліфування спостерігаються значні температурні навантаження та нераціональне розподілення зрізуваного шару вздовж кромки інструмента та його нерівномірний знос. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Відомі способи глибинного шліфування зі схрещеними осями інструмента та циліндричної деталі, де кут орієнтації інструмента вибирається з умови досягнення найбільшої продуктивності обробки. З огляду на великі припуски на обробку температура в зоні шліфування досягає значних величин, що викликає зміну фізико-механічних властивостей поверхневого шару деталі. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Нині не розроблено метод однопрохідного доводочного шліфування циліндричних деталей, що забезпечує необхідну точність фінішної обробки одночасно з досягненням максимальної продуктивності. Постановка завдання. Розроблення нового способу однопрохідного доводочного шліфування циліндричних деталей орієнтованим інструментом. Створення загальної модульної 3D моделі різальної поверхні шліфувального круга, процесу формоутворення та зняття припуску. На базі запропонованої моделі визначити основні характеристики процесу обробки. Виклад основного матеріалу. Розроблено новий спосіб однопрохідного доводочного шліфування циліндричної поверхні орієнтованим шліфувальним кругом. При цьому орієнтація інструмента визначається з умови повного завантаження різальної кромки та переважно залежить від припуску на обробку й висоти шліфувального круга. Оптимальна осьова подача вибирається з умови досягнення необхідної геометричної точності поверхні, а збільшення продуктивності обробки досягається за рахунок підвищення швидкості обертання деталі. Для нового способу однопрохідного доводочного шліфування розроблені модульні 3D моделі процесу формоутворення та зняття припуску. Запропонована методика визначення одиничних сил різання та питомої продуктивності обробки. Висновки відповідно до статті. Запропоновано новий спосіб однопрохідного доводочного шліфування поверхні циліндричного валика орієнтованим абразивним інструментом. Розроблені модульні 3D моделі зняття припуску та формоутворення.

Актуальність теми дослідження. Останнім часом стрімко зростає інтерес до комп’ютерних технологій прогнозування у страховій справі. Таке прогнозування може бути використано, зокрема, для визначення цінової політики страхових компаній. Постановка проблеми. Наразі виникає необхідність розробки простих та точних чисельних алгоритмів оцінювання ймовірності банкрутства, які можуть бути ефективно реалізовані комп’ютерними програмними засобами. Аналіз останніх досліджень і публікацій. На сьогодні накопичений великий інструментарій чисельних методів оцінювання різних характеристик процесу страхового ризику – ймовірностей банкрутства на скінченному та нескінченному часових горизонтах, математичного сподівання та дисперсії часу банкрутства тощо. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Наявні методи або є занадто складними в реалізації, або демонструють недостатню точність оцінювання. Постановка завдання. Розробка чисельного алгоритму, що уточнює класичну апроксимацію де Вілдера для оцінювання ймовірності банкрутства на нескінченному часовому горизонті у страховій моделі Крамера-Лундберга, а також дослідження точності роботи цього алгоритму на основі формули Беєкмана. Виклад основного матеріалу. У статті розроблено новий метод наближеного знаходження ймовірності виродження процесу страхового ризику Крамера-Лундберга на нескінченному часовому горизонті. Цей метод уточнює апроксимацію, запропоновану Ф. де Вілдером, шляхом заміни еталонного експоненціального розподілу страхових виплат на суміш двох експоненціальних. Комп’ютерне моделювання показує істотно вищу точність запропонованого алгоритму в порівнянні з підходом де Вілдера. Висновки відповідно до статті. Запропонований у роботі алгоритм дозволяє оцінювати ймовірність банкрутства страхової компанії в моделі Крамера-Лундберга. Метод заснований на заміні процесу страхового ризику іншим процесом ризику, для якого страхові виплати розподілені за законом, що є сумішшю двох експоненціальних розподілів. Перевагою розробленого методу є його істотно вища точність у порівнянні з апроксимацією де Вілдера. Особливостями методу є вища складність реалізації внаслідок необхідності наближеного розв’язання системи нелінійних рівнянь, а також те, що ця система має придатні розв’язки не для будь-якого розподілу страхових виплат.

Актуальність теми дослідження. Якість робочих поверхонь зубчастих коліс формується під впливом конструктивних факторів (модуля, числа зубців і матеріалу коліс, твердості матеріалу заготовок та їх фізикомеханічних властивостей) і технологічних факторів (швидкості та глибини різання, подачі, ступеня зношуваності інструменту). Зубчасту передачу можна виконати тільки з деяким наближенням до функціонально точної, оскільки елементи зубчастої передачі не можуть бути виготовлені без відхилень. Рівень цих відхилень визначається не тільки технічною, але й економічною доцільністю, а також можливостями виробництва. Постановка проблеми. Виявлення можливості збільшення ресурсів зубчастих передач, зокрема головного, проміжного і хвостового редукторів вертольотів Ми-8 та їх модифікацій. Аналіз останніх досліджень і публікацій. З аналізу літературних джерел можна зробити висновок, що основними факторами, що формують якість робочих поверхонь зубчастих коліс, є конструктивні та технологічні. Сучасні досягнення у сфері конструювання та виробництва сприяють підвищенню точності та зменшенню погрішностей зубчастих передач вертольотних редукторів. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Виявити основні причини виникнення погрішностей зубчастих передач вертольотних редукторів, взаємозв’язок факторів виробництва й параметрів точності зубчастих коліс та можливості керування точністю поверхонь зубців ще на стадії проєктування. Мета статті. Розглянути точність та погрішності зубчастих передач вертольотних редукторів. Виклад основного матеріалу. Розглянуті показники точності зубчастих коліс за нормами кінематичної точності, плавності, контакту зубців та бокового зазору, вплив технології виробництва на якість зубчастих коліс. Функціональна точність забезпечується двома шляхами – конструктивним і технологічним. Приведені основні причини виникнення погрішності операції зубофрезерування, можливості керування точністю та якістю поверхонь зубців ще на стадії проєктування, взаємозв’язок факторів виробництва й параметрів точності зубчастих коліс. Наведені приклади кінематограм показують неприйнятність кінематичного принципу нормування і контролю точності напружених зубчастих передач та передач з модифікованими поверхнями зубців. Тому нормування та оцінювання точності авіаційних зубчастих коліс здійснюють виключно за елементними показниками точності. Показано, що колеса необхідно контролювати по накопиченій погрішності кроку, а не по биттю. Розглянуто контроль за допомогою плям контакту для конічних передач із прямими і круговими зубцями. Висновок відповідно до статті. Збільшення ресурсу передач здійснюється, поза іншими способами, підвищенням точності виготовлення зубчастих коліс, яка у високоресурсних і високонапружених передачах досягає 4-го ступеня точності за нормами плавності та контакту. У багатьох випадках подальше підвищення точності при збільшенні ресурсу не є доцільним, оскільки висока навантаженість коліс на всіх режимах роботи забезпечує статичний розподіл навантаження між спряженими зубцями, що призводить до зменшення динамічного зусилля. Тут прослідковується основний принцип призначення точності авіаційних передач: точність призначається з урахуванням фактичної навантаженості та жорсткості спряжених зубців і всієї пружної системи загалом.

Боровик П. В. Аналіз моделі механічних властивостей при холодному різанні металу на ножицях. Oбробка матеріалів тиском. 2020. № 1 (50). C. 57-67. В роботі вирішено задачу уточнення моделі механічних властивостей матеріалу, що дозволяє підвищити достовірність математичного моделювання та точність визначення відповідних енергосилових параметрів процесів холодного розділення металу на ножицях. Зокрема відзначається, що при моделюванні методом скінченних елементів, з використанням методики побудови кривих текучості і пластичності матеріалу отриманих за результати статичних випробувань на розтяг, точність отримуваних результатів може бути підвищена. Вказується, що швидкість деформації при статичних випробуваннях, може коливатися в широкому діапазоні і це пояснюється величиною відносного подовження при розриві. Встановлено існування функціонального зв’язку та отримано рівняння для визначення швидкості деформації при статичних випробуваннях від відносного подовження при розриві. Застосування цього рівняння при моделюванні МСЕ дозволило зменшити відносну похибку до ± 7 %. Зроблено висновок, що запропонований метод буде сприяти розвитку математичного моделювання процесів різання на ножицях і поглибленню уявлень про процеси, що протікають в металі. Зокрема вивчався частинний вплив параметрів моделі механічних властивостей та умов реалізації процесів на результати моделювання. Були отримані залежності відношення максимального опору різанню при різних значеннях відносної швидкості різання, межи текучості, відносного подовження при розтягуванні, висоти розрізуваного перерізу до відповідних значень отриманих експериментальних даних. Загалом результати моделювання не протирічать загальним уявлення про процеси розділення металів у холодному стані. Результати роботи можуть бути рекомендовані для використання при прийнятті проектно-конструкторських і технологічних рішень в питаннях холодного поділу металу на ножицях.

Наведено нові методи та рішення щодо побудови моделі поведінки користувачів, які дадуть змогу виявити закономірності планування зустрічей друзів на підставі аналізу їхнього щоденного руху. Для цього попередньо проаналізовано низку методів і алгоритмів кластеризації даних і виокремлено особливості їхнього застосування. З'ясовано, що основними перевагами методів кластеризації даних на підставі їхньої щільності є можливість виявлення кластерів вільної форми різного розміру та стійкості до шуму та викидів. Однак до недоліків цих методів можна віднести високу чутливість до встановлення вхідних параметрів, не чіткий опис класів і непридатність для кластеризації даних великих розмірів. З'ясовано, що основною проблемою всіх алгоритмів кластеризації є їх масштабованість із збільшенням обсягу оброблених даних. Встановлено, що основними проблемами більшості з них є складність налаштування оптимальних вхідних параметрів (для алгоритмів щільності, сітки чи моделі), ідентифікація кластерів різної форми та щільності (алгоритми розподілу, алгоритми на підставі сітки), нечіткі критерії завершення (ієрархічний, розділовий та на підставі моделі). Оскільки процедура кластеризації є тільки одним із етапів оброблення даних системи загалом, обраний алгоритм повинен бути простим у використанні та простим для налаштування вхідних параметрів. Дослідження показують, що ієрархічні методи кластеризації містять ряд алгоритмів, придатних як для оброблення даних невеликого обсягу, так і для аналізу великих даних, що є актуальним у галузі соціальних мереж. На підставі виконаного аналізу даних, зібрано інформацію для заповнення розумного профілю користувача. Значну увагу приділено дослідженню асоціативних правил, на підставі чого запропоновано алгоритм для вилучення асоціативних правил, що дало змогу знаходити статистично значущі правила, а також шукати тільки залежності, визначені загальним набором вхідних даних, та має високу обчислювальну складність, якщо існує багато правил класифікації. Розроблено підхід, що орієнтований на створення та розуміння моделей поведінки користувачів, прогнозування майбутньої поведінки за допомогою створеного шаблону. Досліджено методи моделювання попереднього оброблення даних (кластеризація) та виявлено закономірності планування зустрічей друзів на підставі аналізу щоденного руху людей та їхніх друзів. Наведено методи створення та розуміння моделей поведінки користувачів, застосовано алгоритм k-means для групування користувачів, що дало змогу визначити, наскільки добре кожен об'єкт знаходиться у своєму кластері. Введено поняття правил асоціації, розроблено метод пошуку залежностей, оцінено точність моделі.

На теперішній час у військовій справі під час проведення наукових досліджень широко використовуються різноманітні методи та прийоми моделювання операцій (бойових дій), процесів управління військами (силами), застосування різних видів озброєння, військової техніки та їх всебічного забезпечення, тобто передбачається використання відповідного науково-методичного апарату оцінювання різноманітних за своєю структурою та завданнями складних систем військового призначення. Застосування системного підходу до оцінювання таких систем припускає конкретного аналізу складу, структури та умов функціонування як самої системи, так і її структурних елементів (підсистем), які знаходяться між собою у структурній та функціональній залежності. Для підвищення інформативності оцінювання можливостей системи логістичного забезпечення радіотехнічних військ щодо виконання покладених на неї завдань в операціях (бойових діях), у загальному вигляді наведений її формальний опис, який з достатньою повнотою і точністю забезпечує опис основних процесів, що в ній циркулюють. Дослідження проведено з використанням відомих наукових методів, зокрема аналізу та синтезу, теорії ймовірностей та систем масового обслуговування.

Розроблені моделі росту у висоту та за діаметром, моделі динаміки відносної та абсолютної повнот деревостанів і загальних запасів для модальних ялицевих гірських деревостанів різних класів бонітету адекватно описують особливості росту в межах виділених експозиційно-орографічних груп (ЕОГ) та у типах лісорослинних умов (ТЛУ) С2-С3 і D2-D3. Коефіцієнти рівнянь регресії визначено із відповідною точністю. Для ялицевих деревостанів максимальними значеннями середньої висоти деревостанів характеризуються деревостани Іb класу бонітету обох груп типів лісорослинних умов (ТЛУ) І ЕОГ. Особливості динаміки відносної повноти є аналогічними – максимальні значення показника відзначено так само для деревостанів Іb класу бонітету. Максимальні значення решти таксаційних показників досліджуваних деревостанів І і ІІ ЕОГ у ТЛУ С2-С3 відзначено у деревостанах Іа класу бонітету, а у ТЛУ D2-D3 – у деревостанах Іb класу бонітету.

Мета роботи – оцінити інформативність сироваткової концентрації феритину у визначенні індивідуального ризику раннього клініко-неврологічного погіршення та прогнозуванні виходу гострого періоду спонтанного супратенторіального внутрішньомозкового крововиливу (ССВМК) на тлі консервативної терапії. Матеріал і методи. Проведено проспективне когортне порівняльне дослідження 88 пацієнтів у гострому періоді ССВМК на тлі консервативної терапії. Оцінку рівня неврологічного дефіциту здійснювали за шкалою коми Full Outline of Unresponsiveness та National Institute of Health Stroke Scale (NIHSS). Візуалізацію церебральних структур здійснювали методом комп’ютерної томографії. Впродовж 24 годин з моменту госпіталізації визначали вміст феритину та заліза в сироватці крові, загальну залізозв’язувальну здатність сироватки із наступним розрахунком коефіцієнта сатурації трансферину. Комбінованими клінічними кінцевими точками були раннє клініко-неврологічне погіршення (РКНП) та несприятливий вихід гострого періоду ССВМК у вигляді значення 4–6 балів за модифікованою шкалою Ренкіна на 21 добу захворювання. Статистичну обробку результатів здійснювали інструментами логістичного регресійного аналізу, ROC-аналізу, кореляційного аналізу. Результати. Пацієнти з несприятливими варіантами перебігу та виходу гострого періоду ССВМК мали вищу сироваткову концентрацію феритину в першу добу з моменту госпіталізації, при цьому даний показник прямо корелював із тяжкістю ураження церебральних структур. Установлено, що оцінка вмісту феритину в сироватці крові разом із нейровізуалізаційними показниками (вираженість латеральної дислокації серединних структур мозку, обсяг вторинного внутрішньошлуночкового крововиливу) у складі розробленої мультипредикторної логістичної регресійної моделі дозволяє прогнозувати РКНП із точністю 89,8 % (AUC±SE [95 % ДІ] = 0,94±0,03 [0,86–0,98], р<0,0001). Також розроблено високочутливу мультипредикторну логістичну регресійну модель, яка інтегрує прогностичну цінність сироваткової концентрації феритину з інформативністю клініко-нейровізуалізаційних показників (сумарний бал за NIHSS, обсяг вторинного внутрішньошлуночкового крововиливу) і дозволяє визначати індивідуальний ризик несприятливого виходу гострого періоду ССВМК на тлі консервативної терапії з точністю 87,5 % (AUC±SE [95 % ДІ] = 0,95±0,02 [0,89–0,99], р<0,0001). Висновки. Вміст феритину в сироватці крові хворих на спонтанний супратенторіальний внутрішньомозковий крововилив є інформативним додатковим показником для верифікації короткострокового прогнозу на тлі консервативної терапії.

Актуальність теми дослідження. Досить часто для отримання необхідної точності виготовлення деталей, вони обробляються на круглошліфувальних, внутрішньошліфувальних, плоскошліфувальних та різьбошліфувальних верстатах. Попередньо врівноважене шліфувальне коло в процесі експлуатації втрачає врівноважений стан і набуває дисбаланс, що змінюється протягом часу. Однією з причин, що викликає зміну дисбалансу, є знос шліфувального кола, який може бути нерівномірним або рівномірним. Нерівномірний знос виникає у зв’язку з розсіюванням міцності різальної поверхні кола (у межах одного інструмента). При рівномірному зносі, зокрема й за рахунок правок кола, неврівноваженість виникає через нерівномірну щільність, відхилення розмірів, форми й розташування поверхонь. Постановка проблеми. У процесі виконання шліфувальних робіт необхідно враховувати те, що шпиндель шліфувального верстата внаслідок зносу шліфувального кола, піддатливості опор, згинальної жорсткості переходить у неврівноважений стан, що впливає на точність і якість механічної обробки деталей. Тому виникає проблема визначення похибок положення ротора динамічної системи з урахуванням статичної та динамічної неврівноваженості,складових сил різання та пружних зусиль, що виникають в опорах шпиндельного вузла. Аналіз останніх досліджень і публікацій. У роботі були розглянуті останні публікації з цієї теми, які представлено у відкритому доступі, включаючи мережу Інтернет. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Відомі дослідження точності процесу шліфування важкооброблюваних деталей не враховують вплив статичної, динамічної та моментної неврівноваженості технологічної системи шліфувального верстата. Однак у процесі оцінювання точності положення шпинделя в просторових координатах та точності виготовлення заданої деталі в математичній моделі процесу механічної обробки необхідно враховувати перераховані фактори. Тому дані дослідження дають можливість конструктору підвищити точність проєктування металорізальних верстатів шліфувальної групи при обробці деталей, які мають конструктивну неврівноваженість. Постановка завдання. Метою цієї наукової роботи є моделювання положення шпинделя шліфувальних та фрезерних верстатів з урахуванням інерційних зусиль, які виникають унаслідок статичної та динамічної неврівноваженості роторного вузла, що обумовлює точність і якість процесу механічної обробки. Виклад основного матеріалу. Стан врівноваженості шпиндельного вузла, відбалансованого заводом-виготовлювачем, при обробці деталей на металорізальних верстатах безупинно змінюється. При шліфуванні дисбаланс виникає внаслідок зношування і неоднорідної структури змінної інструментальної головки шліфувального круга. У процесі обробки деталі, яка обертається, він зумовлений неврівноваженою заготовкою. Для компенсації режимної зміни дисбалансу і з метою підвищення якості обробки, особливо на фінішних операціях, без зниження нормативних режимів різання на шпиндель верстата встановлюють коригувальні маси, диски з приводом їх від гідростатичної або гідродинамічної опор. Висновки відповідно до статті. У результаті проведених досліджень у роботі отримано математичну модель положення шпинделя шліфувального верстата з урахуванням складових статичної та динамічної неврівноваженості ротора, яка виникає внаслідок похибок технологічної системи верстата та зносу шліфувального кола. Використовуючи цю модель можна проводити розрахунок похибок механічної обробки, що виникають при різанні. Також це дослідження дозволяє уточнити вплив похибок процесу шліфування на якість обробки деталей, що дає можливість оптимізувати режими різання і, відповідно, підвищити ефективність процесу шліфування. Ця методика також може використовуватися для високошвидкісного фрезерування, яке є альтернативою шліфуванню

У статті розкрито принципи скорочення трудомісткості виготовлення обробки отворів складної форми із застосуванням керованої розточувальної системи. Визначено етапи еволюції сучасної металообробної техніки. Охарактеризована будова розточувальної головки та визначено її місце у загальні металообробній системі на базі верстата з числовим програмним управлінням. Підкреслено, що на сьогодні, з розвитком автоматизації виробництва, більшою мірою використовують автоматичні розточувальні головки, які мають автоматичну радіальну подачу, що робить їх більш універсальними як при обробці отворів, так і при обробці зовнішніх поверхонь, такі головки мають великий діапазон обробки. Визначено характеристики автоматичної розточувальної головки та наголошено на перевагах застосування. Так використання автоматичних розточувальних головок дозволяє значно скоротити час обробки, збільшити точність і підвищити якість поверхні, що обробляється. Враховуючи, що розточувальні головки за своєю суттю, є приладдям яке знімається, спектр їх застосувань доволі широкий від координатно-розточувальних верстатів до агрегатних верстатів на базі обробних центрів. Представлено структурну схему управління верстатом з ЧПУ з відокремленням основних блоків, що входять до її складу та умовно розкрито схему реалізації керування обертами розточувальної головки. Наголошено, що впровадження мікропроцесорної системи управління позиціонуванням різця в розточувальній головці дозволить збільшити можливості формоутворення, а саме виконувати фасонні, циліндричні, ступінчасті та конусні отвори за один підхід, що дозволить скоротити час обробки, і найголовніше керувати точністю одержуваної продукції, а також скоротити номенклатуру використовуваного інструменту. Сформовано математично модель управління розточувальної головки та описано основні фактори впливу. Підкреслено, що технологічний процес характеризується силою різання та положенням розточувальної головки і може бути представлений у вигляді траєкторії руху її розточувальної кромки. Наголошено, що така система управління здійснює реалізацію процесу розточування отворів за рахунок формування траєкторії та порівняння її з еталонною траєкторією. Здійснення передачі даних блоком зворотного зв’язку запропоновано на технології Bluetooth, яка в умовах сьогодення є бюджетною та максимально дієвою у рамках заявлених вимог.

Актуальність теми дослідження. Дослідження спрямовані на виявлення та встановлення чинників, що найбільше впливають на точність формоутворення поверхонь тіл обертання при шліфуванні, є актуальним завданням у машинобудуванні. Постановка проблеми. Точність формоутворення поверхонь тіл обертання залежить від точності лінійних розмірів, якості оброблюваної поверхні, точності форми та взаємного розташування поверхонь. Ці параметри залежні від багатьох змінних факторів, що впливають на процес обробки. При круглому шліфуванні високої точності можливо досягти лише при великій втраті продуктивності. Аналіз останніх досліджень і публікацій. У відомих дослідженнях точності формоутворення поверхонь тіл обертання при шліфуванні фактори, що впливають на якість оброблюваної поверхні, розглядаються незалежно один від одного. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Дослідження процесу круглого шліфування з метою виявлення найбільш впливових факторів та встановлення їх оптимальних значень. Постановка завдання. Виявлення основних та другорядних чинників, що впливають на процес формоутворення поверхонь тіл обертання при круглому шліфуванні. Встановлення граничних значень обраних факторів. Проведення експериментальних досліджень для отримання числових значень параметрів точності. Проведення статистичного аналізу отриманих даних та створення математичної моделі процесу. Проведення повного факторного експерименту з метою оптимізації процесу шліфування. Виклад основного матеріалу. Експериментально досліджено точність формоутворення поверхонь тіл обертання при круглому шліфуванні на основі виявлення найбільш впливових змінних факторів у категоріях: верстат та оснащення, заготовка. Здійснено статистичне оцінювання факторів за планом Plackett-Burman (7/8). Проведено дисперсійний аналіз експерименту. Виявлені залежності між факторами (побудовані графіки маргінальних середніх та графіки взаємодій факторів). Виявлено найбільш впливовий фактор. Проведено повний факторний експеримент, оптимізацію процесу з метою встановлення оптимальних показників найбільш впливових факторів. Висновки відповідно до статті. У результаті проведених досліджень виявлено найбільш впливовий фактор процесу круглого шліфування поверхонь тіл обертання. Розв’язана задача оптимізації, побудовано оптимальний профіль бажаності.

Здійснено аналіз поширення Pinus sylvestris L. у лісовому фонді регіону дослідження та встановлено лісівничо-таксаційні показники соснових деревостанів. Характеристику соснових деревостанів базових підприємств здійснено за типами лісу, повнотою та продуктивністю. Розглянуто таксаційну будову соснових деревостанів, проаналізовано розподіл дерев Pinus sylvestris за діаметром і класами Крафта. За результатами кореляційного аналізу встановлено тісний зв'язок між діаметром, максимальним і мінімальним редукційними числами; дещо меншої тісноти зв'язок існує між віком і діаметром та максимальним і мінімальним редукційними числами. Розраховано моделі мінливості діаметра, відношення мінливості ділової частини до загальної мінливості діаметра деревостану з урахуванням мінімального та максимального діаметрів модальних деревостанів. Розподіл дерев за діаметром характеризується переважно гостроверхою кривою з правосторонньою асиметрією. Середні значення асиметрії розподілів становлять 0,33; ексцес – -0,08. Розрахунки моделей розподілу стовбурів сосни за діаметром показали, що β-розподіл є оптимальним для цього об’єкта дослідження. Встановлено зв’язок між часткою ділових стовбурів і віком модальних соснових деревостанів. За результатами порівняння нормативів розподілу, розроблених для соснових деревостанів Придонецького Степу України, з даними для Полісся встановлено більшу мінливість за діаметром останніх, що зумовлено, насамперед, лісорослинними умовами регіону та режимом господарювання. Побудовано таблиці динаміки товарної структури модальних соснових деревостанів з урахуванням розподілу об’ємів ділових стовбурів за класами і підкласами товщини, узгодженими з європейськими підходами щодо таксації круглих лісоматеріалів. Наведені нормативи розподілу дерев за діаметрами та динаміка товарної структури модальних соснових насаджень з урахуванням розподілу ділової деревини за класами діаметрів дають змогу підвищити точність визначення показників соснових насаджень Придонецького Степу.

Ламнауер Н. Ю. Визначення якості технологічного процесу виготовлення виробів з заданим лінійним розміром // Вісник ДДМА. – 2019. – № 2 (46). – С. 89–92. В забезпеченні якості продукції важливою складовою є оцінка якості технологій її виготовлення. Якість технології оцінюється за якістю отриманих виробів. Одним з показників якості виробів машинобудування є лінійний розмір деталей. Будь-який виріб може бути виготовлено з допомогою різних технологій, але кожна з них забезпечує й не однакову якість. Висока якість супроводжується збільшенням витрат, що в умовах конкуренції на ринку є не завжди придатним для виробників продукції. В залежності від потреб виробника щодо якості, стає необхідним визначити економічно доцільний рівень якості. Розглянуті питання створення інструменту оцінки якості виготовлення деталей за точністю розмірів з метою визначення градації якості технологій. Для цього пропонується впровадження оцінки технологій з інтервалами якості. В дослідженнях використано теоретичний апарат теорії ймовірностей та математичної статистики. Запропоновано використання загальної моделі розподілу лінійних розмірів деталей та знайдених оцінок її параметрів. Показано, що запропонована модель має три різні форми щільності розподілу, а також й залежність середнього розміру від полусуми верхнього і нижнього значень їх оцінок. Ці форми можуть ідентифікувати якість технологій як високу, середню та низьку. Використання запропонованих результатів дає можливість аналізувати якість процесу виготовлення виробів зі зміною об’єму обробки. Представлено методику визначення рівня якості технологічного процесу як високий, середній та низький. Отримані результати дозволяють знайти оцінку доцільної кількості виготовлення виробів з бажаною якістю. Проведені дослідження допомагають у вирішенні питання управління якістю продукції машинобудування.

Актуальність теми дослідження. Технологічні процеси кування великогабаритних поковок відповідального призначення потребують точного встановлення технологічних режимів процесу деформування. Це потрібно для забезпечення високої якості та оптимальних витрат при виготовленні виробів вагою від 20 до 200 тон. Оптимальні технологічні режими кування можна встановити на основі даних напружено-деформованого стану заготовки при куванні. Постановка проблеми. Кування великих поковок є дрібносерійним та одиничним видом дороговартісного виробництва з низькою ліквідністю, тому ці процеси потребують попереднього скінчено-елементного моделювання напружено-деформованого стану та силових параметрів кування. Моделювання повинно дозволяти точно встановлювати напружено-деформований стан заготовки в процесі кування. Аналіз досліджень і публікацій. На основі аналізу публікацій за останні роки було встановлено, що основну увагу при моделюванні процесів кування великих поковок методом скінчених елементів приділяли формозміненню заготовки при використанні нових способів кування та деформуючого інструменту. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Існуючі програмні пакети для моделювання процесів гарячого деформування на основі методу скінченних елементів не дозволяють враховувати процеси релаксації напружень, які відбуваються при температурах рекристалізації. Це пов’язано з відсутністю аналітичного зв’язку компонент швидкостей деформацій та напружень, які б враховували цю релаксацію. Врахування релаксації напружень дозволить точніше встановлювати напружений та деформований стан заготовки, а отже, енергосилові параметри процесу кування. Метою статті є встановлення аналітичного зв’язку компонент тензорів напружень та швидкостей деформації, який би враховував релаксацію напружень при реалізації операцій гарячого деформування, що дозволить підвищити точність визначення напружено-деформованого стану та силові параметри процесів кування великогабаритних поковок. Виклад основного матеріалу. У роботі показано, що при моделюванні процесів кування та штампування необхідно враховувати не тільки процеси зміцнення матеріалу, але й релаксацію напружень, які відбуваються при гарячій обробці. На основі в’язко-пружної моделі Максвелла був встановлений зв’язок компонент тензору швидкостей деформацій та напружень. Розроблена модель дозволяє враховувати релаксацію напружень металу під час гарячої деформації. Отримана математична модель перевірялась експериментом на різних сталях при різних температурах деформування. Висновки і пропозиції. Експериментально встановлено, що розроблена модель на 90…93 % описує реологію металу при гарячому деформуванні. Установлений зв’язок компонент швидкостей деформацій та напружень дозволив одержувати прямий чисельний розв’язок завдань пластичного деформування без ітераційних процедур МСЕ з урахуванням реальних властивостей металу при деформації, що суттєво зменшує кількість ітерацій та час розрахунків.

Реферат: Проблематика. При інтенсивному моніторингу профілактичного огляду пацієнтів у медичних закладах первинної ланки найбільш зручно по ультразвуковим зображенням діагностувати лише наявність чи відсутність фіброзних змін печінки. Подібний підхід є найбільш ефективним при профілактиці захворювань, при цьому алгоритм класифікації визначає лише наявність патології, а уточнення діагнозу, ступінь ураження вже знайденої патології може визначатися в подальшому у спеціалізованих медичних закладах висококваліфікованим лікарем діагностом. Однак, розробка автоматизованих систем підтримки рішень при диференціації клінічно схожих захворювань завжди є актуальною задачею в медичній практиці. Однією з таких задач є диференціація аутоімунного гепатиту і хвороби Вільсона. Мета. Розробити діагностичний алгоритм класифікації аутоімунного гепатиту і хвороби Вільсона за результатами аналізу ультразвукових зображень печінки. Методика реалізації. Дані для виконання дослідження надано Інститутом ядерної медицини та променевої діагностики НАМН України – 9 знімків УЗД стосуються хворих на аутоімунній гепатит, 20 знімків пацієнтів з хворобою Вільсона. Об’єктами класифікації є області інтересу, що було виділено на ультразвукових зображеннях медичними фахівцями. Для збільшення об’єму навчальної вибірки та підвищення якості системи класифікації застосовано аугментацію одержаних зображень. В результаті для навчання (навчальна вибірка) та верифікації (тестова вибірка) було одержано загалом 600 областей інтересу (150 для аутоімунного гепатиту і 450 для хвороби Вільсона). Виходячі з припущення, що відмінності у характеристиках зображень класів знаходяться у відмінностях їх текстур в роботі розраховані текстурні ознаки на основі частот зустрічаємості патернів бінарного шаблону відтінків сірого. Для побудови класифікатора застовано алгоритм Random Forest. Результати дослідження. Загальна вибірка з 600 областей інтересу була розбита випадковим чином на навчальну (80%) і тестову (20%). Одержано модель класифікатору алгоритмом Random Forest з показниками якості класифікації на навчальній вибірці: точність - 100%, чутливість - 1, специфічність - 1, F-score -1, та на тестовій вибірці: точність 90,8% , чутливість 0.767 , специфічність – 0,956, F-score – 0,873. Висновки. Запропоновано ефективний підхід для вирішення задачі автоматичної диференційної діагностики аутоімунного гепатиту та хвороби Вільсона. На основі текстурних ознак та алгоритму випадкового лісу була отримана високоякісна модель класифікації Ключові слова – диференціальна діагностика, аутоімунний гепатит, хвороба Вільсона, ультразвукова діагностика, аугментація зображень, патерни, локальні бінарні шаблони, Random Forest.

Реферат – Проблематика. Визначення структури ураження легеневої тканини хворих на COVID-19 по типовим ознакам «матове скло», «бруківка», «консолідація» є важливою складовою обґрунтування діагнозу та лікувальних заходів на поточний момент терапії пацієнта. Найбільш поширеним засобом визначення стадії та типу ураження дихальних шляхів є аналіз рентген зображень та комп’ютерної томографії (КТ). Оскільки особливістю вірусної пневмонії SARS-CoV-2 є швидкий перехід від легких стадій до важких з розвитком цитокинового шторму і розповсюдження вірусу в артеріальний кровотік, то надійний та швидкий аналіз КТ зображень легень пацієнта є запорукою прийняття своєчасних лікувальних заходів. В даній роботі розглядаються можливості застосування засобів штучного інтелекту для вирішення задачі класифікації уражень легень при захворюванні COVID-19. Мета. Метою роботи є створення класифікаційної системи типу уражень легень при COVID-19 по типовим ознакам «матове скло», «бруківка», «консолідація» на основі згорткової нейронної мережі CNN та текстурних ознак, джерелом яких є матриці суміжності GLCM при різних значеннях кутів напрямку аналізу. Методика реалізації. Оскільки основою відмінностей різних типів ураження легеневої тканини на КТ зображеннях є відмінності у їх текстурних характеристиках, то в основу простору ознак класифікаційної системи закладемо елементи гістограм на основі матриць суміжності областей інтересу КТ зображень легень. У зв’язку з високими якостями перетворення простору ознак до потреб задач класифікації згортковими шарами мережі, засобом побудови класифікатора пропонується застосувати згорткову нейронну мережу. Для навчання системи ДУ “«Національний інститут фтизіатрії і пульмонології ім. Ф.Г. Яновського НАМН України» було надано 794 КТ зрізів від 20 пацієнтів із масками зображень, на яких виділені 4714 зони інтересу з означеними типами уражень легень. Була побудована модель семишарової згорткової нейронної мережі: із чотирма згортковими шарами, після перших трьох з яких йдуть агрегувальні шари. На вхід згорткової нейронної мережі одночасно подаються текстурні ознаки двох GLCM, які були отримані із сегментованих КТ зображень під різними кутами. В якості функції втрат була використана NLLLOSS. Шар активації Softmax визначає результат задачі класифікації. Результати дослідження. Побудована згорткова нейронна мережа на тестовій вибірці з 472 зображень має загальну точність класифікації у 83%, на класі «матове скло» - 90,1%, «бруківки» - 70,5%, «консолідація» – 54,2% та на робочій вибірці з 4714 ROI зображень має загальну точність у 98%, на класі «матове скло» - 98,6%, «бруківка» - 96,8%, «консолідація» – 95,4% Висновки. В роботі одержано модель з високою ефективністю класифікації типу уражень легень при COVID-19. Класифікатор побудовано на основі згорткової нейронної мережі та ознак текстури, джерелом яких є матриці суміжності областей інтересу КТ зображень легень. Ключові слова – GLCM, матриця суміжності, область інтересу, комп’ютерна томографія, COVID-19, згорткова нейронна мережа, ураження легень, матове скло, бруківка, консолідація.

У статті розглянуто сутність методу комплексної оптимізації, наводить- ся алгоритм визначення оптимальної геометрії інструменту, режимів різання і траєкторії руху інструменту. Наводиться експериментальне підтвердження коректності математичної моделі. Стаття присвячена створенню методики автоматизованого розрахунку оптимальних режимів фрезерування криволінійних поверхонь на верстатах із ЧПК з урахуванням різних умов різання, що забезпе- чують максимальну продуктивність або мінімальну собівартість обробки. Роз- роблена методика використовується в промисловості у вигляді системи автома- тизованого розрахунку оптимальних режимів фрезерування поверхонь кінцевими фрезами. Застосування результатів досліджень дало змогу підвищити продук- тивність обробки деталей на фрезерних верстатах із ЧПК, підвищити точність обробки, скоротити час налагодження керуючих програм на верстаті. Метод комплексної оптимізації є оптимальним із позиції витрат часу на обчислення, він дає змогу знайти глобальний екстремум функції на базі спільного використан- ня методів структурної і параметричної оптимізації в процесі вирішення задачі нелінійного програмування. Застосування запропонованого методу комплексної оптимізації процесу кінцевого фрезерування дає змогу отримати оптимальні режими різання з наявних значень на металорізальному верстаті, побудувати оптимальну траєкторію руху різального інструменту в складному геометрич- ному контурі, вибрати оптимальну чорнову і чистову фрезу і їх радіуси заточки. Вибір різального інструмента і визначення оптимального варіанту обробки на основі мінімізації тривалості процесу обробки за допомогою запропонованого алгоритму, реалізованого на верстатах із ЧПК, дає змогу підвищити загальну продуктивність виготовлення деталі в середньому до 10–15%.

Актуальність теми дослідження. Високі експлуатаційні характеристики свердла (точність оброблення, стійкість, надійність відведення стружки) забезпечуються точним розрахунком інструменту другого порядку. Тому розробка ефективних методик та алгоритмів профілювання є актуальною та становить практичну цінність. Постановка проблеми. Розвиток методів профілювання, які повинні забезпечувати вирішення завдань профілювання на сучасному науково-технічному рівні, у найкоротші терміни при економії ресурсів. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Були розглянуті останні публікації у відкритому доступі, зокрема й методи геометричного твердотільного моделювання процесу формоутворення гвинтових поверхонь. Виділення недосліджених раніше частин загальної проблеми. Підвищення точності графічних методів профілювання, за рахунок використання сучасного інструментального середовища універсальних CAD-систем. Постановка завдання. Вдосконалення методики профілювання дискових інструментів, розробка алгоритму комп’ютерного моделювання процесу формоутворення стружкової канавки свердла. Виклад основного матеріалу. Пряма та зворотна задачі профілювання дискового інструменту вирішені за допомогою типових операцій поверхневого та твердотільного моделювання універсальної CAD-системи. Висновки відповідно до статті. Розроблено алгоритми та параметричну 3D модель процесу формоутворення гвинтової стружкової канавки спіральних свердел дисковими інструментами, які дозволяють вирішувати пряму та зворотну задачі профілювання, визначати можливі вихідні інструментальні поверхні при варіюванні параметрів встановлення, прогнозувати похибки профілювання.

Навчити старшокласників самостійно здобувати знання – завдання загальнопедагогічне, надзвичайно важливе і нелегке. Його мають розв’язувати всі вчителі-предметники, в тому числі і математики теж. Кожен педагог розв’язує таке завдання своїми методами, способами, прийомами. Зупинимось коротко на власному досвіді такої роботи, одержаному в ході експериментального дослідження. Фрагментарні ілюстрації проводяться на прикладі вивчення теми “Поняття похідної” (10 клас).Як відомо, зміст і структуру освіти визначають її цілі. Вони ж спрямовують педагогічний процес, впливають на вибір форм, методів і засобів навчання. Тому вивчення навчального матеріалу кожної конкретної програмної теми необхідно розпочинати, насамперед, з їх конкретизації, яка є нічим іншим як формуванням триєдиної мети вивчення певної навчальної теми. Здійснює цю дію вчитель, керуючись відомою методикою. Таким чином мету вивчення теми «Поняття похідної» можна, наприклад, сформулювати так:а) (розвиваюча) розвивати в учнів теоретичне мислення, самостійність у навчанні, культуру усної та письмової мови, вчити помічати і застосовувати аналогію, порівняння, роботи узагальнення і формулювати висновки;б) (виховна) виховувати в учнів самодисципліну, відповідальне ставлення до навчання, творчу активність;в) (дидактична) учні повинні засвоїти поняття похідної, навчитися, користуючись означенням, обчислювати похідні елементарних функцій.Варто зауважити, що освітні цілі різних рівнів будуть конкретизуватися під час вивчення даної теми в цілях конкретних уроків. Їх вчитель доводить до відома учнів, робить все, щоб вони стали їх власними. Оскільки виховні та розвиваючі реалізовуватимуться не одним уроком, а системою уроків, то записувати їх до кожного не варто, достатньо обмежитися записом лише до навчальної теми. Знайомити учнів з такими цілями – не обов’язково. Відбулося, таким чином, цілепокладання самостійної діяльності учнів.Вивчення матеріалу даної навчальної теми, як і будь-якої іншої, обов’язково повинно супроводжуватися формуванням у старшокласників умінь самостійної діяльності в навчанні. Учні мають вчитися планувати свою навчальну роботу, виділяти головне в матеріалі, що вивчається, здійснювати пошук раціональних шляхів учіння, критично оцінювати досягнуті результати, обґрунтовувати і доводити твердження, проводити чіткі узагальнення, формулювати висновки і таке інше. Адже для успішного оволодіння сучасним змістом шкільної математичної освіти стає необхідністю підвищення ефективності процесу навчання саме завдяки активізації самостійної діяльності учнів. А тому виникає потреба у чіткій і системній організації їх самостійної роботи.Наступна дія – складання тематичного плану, планування самостійної роботи учнів. Щоб її успішно виконати доцільно спочатку проаналізувати навчальний матеріал теми, виділити в теоретичному матеріалі елементи знань, скласти його структурно-логічну схему, з’ясувати, які з виділених елементів вивчатимуться учнями самостійно.Так, виконавши логіко-дидактичний аналіз навчального матеріалу теми «Поняття похідної» отримуємо як результат наступний перелік елементів знань: Зона 2(Зона актуально контро-льованого матеріалу)Зона 1(Зона актуально засвоюваного матеріалу)а) абсолютна похибка;1) границя функції в точці;б) точність наближення;2) привила обчислення границь;в) миттєва швидкість;3) приріст аргументу;г) лінійна функція y=kx2;4) приріст значення функції;д) модуль числа.5) січна до графіка функції; 6) ; 7) правило обчислення миттєвої швидкості ; 8) дотична до графіка функції; 9) правило обчислення кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції y=f(x), ; 10) означення похідної.Поряд з елементами знань даної теми (зона 1) варто розглянути елементи знань, що використовуватимуться при вивченні нових понять, тверджень, способів дій як опорні, раніше вивчені, відомі учням факти (зона 2).Проаналізувавши взаємозв’язок елементів знань як зони 1, так і зони 2, отримуємо таку структурно-логічну схему даної теми (схема 1) :Схема 1. Світлими кружечками на схемі позначені ті елементи знань, які учні спроможні засвоїти самостійно.Засвоєння нових знань є успішним, а самі знання більш міцними тоді, коли опорні знання і способи дій попередньо добре актуалізуються. Відповідно, виникає потреба в запитаннях на повторення. Враховуючи зміст елементів знань зони 2 даної теми та зв’язки між ними і елементами зони 1, формулюються наступні запитання на повторення (контрольні запитання) : 1. Що означає запис f(x)→L при x→a?(вміти пояснити на прикладі)2. Сформулювати основні правила обчислення границь.(знати правила)3. Що називається модулем числа?(знати означення та вміти ілюструвати на прикладах)4. Що називається абсолютною похибкою?(знати означення та вміти ілюструвати на прикладах)5. За яким алгоритмом обчислюється миттєва швидкість?(знати формулу )6. За яким алгоритмом обчислюється кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y=f(x)?(знати формулу )7. Дати означення похідної функції в точці.(знати означення та вміти записувати в прийнятих позначеннях)Аналогічно формулюються запитання відповідно до змісту елементів знань зони 1. Складання таких запитань для попередньої перевірки дозволить практично в кожній темі, що вивчається, здійснити глибоке, цілеспрямоване повторення, а в кінці теми  тематичну атестацію. Наступним кроком є складання тематичного плану, загальна схема якого відома (приводити не будемо). В плані необхідно чітко виділити що вивчатиметься при безпосередньої участі вчителя, що самостійно в класі і вдома. Крім цього, варто проаналізувати масив завдань підручника на вказану тему, розбивши їх на блоки. В перший блок включаємо, наприклад, завдання на поняття границі функції в точці та правила обчислення границь. В наступний – завдання на формування вмінь і навичок знаходження приросту аргументу і приросту значення функції, миттєвої швидкості і т.д. Серед завдань мають бути як завдання обов’язкового, так і підвищеного та поглибленого рівнів. Це дасть змогу здійснювати рівневу диференціацію в навчанні. В кожному блоці виділяються завдання, які розв’язуватимуться в класі колективно (як зразки), решта – самостійно. Контроль за їх виконання варто здійснювати, заповнюючи таблиці (див. таблицю 1).Таблиця 1Масив задач з теми “Поняття похідної” (фрагмент) Список учнів класуЗавдання Блок № 1Блок № 2Блок № 3121…123…123…1. …+++--+-----+-+--2. …+++---+++---+++ Умовні позначення: “-” – завдання не розв’язане учнем; “+” – завдання розв’язане; 3  завдання, яке розв’язано в класі колективно (як зразок).Успіх будь-якої самостійної роботи, як відомо, багато у чому залежить від того, як виконавець її вміє організовувати свою діяльність. Тому учням доцільно розкрити зміст основних видів самостійної діяльності при вивченні математики і показати можливі способи її організації. Якщо це зроблено, то, повідомляючи учням масив задач у вигляді блоків, контрольні запитання визначаємо на кожний урок кожному учню вид самостійної роботи. Таким чином, з’являється план самостійної роботи учнів з теми “Поняття похідної” (див. таблиця 2). Таблиця 2 Список учнів класуНавчальна тема:“Поняття похідної”Номери уроків1. (І)2. (ІІ)3. (ІІІ)4. (IV)1. 2. 3. 4. … Умовні позначення в таблиці 2.Види самостійних робіт:а) за дидакт