Academic literature on the topic 'Експоненційний'

Проаналізовано сучасний вертикальний розподіл 137Cs у лісових ґрунтах різних типів лісорослин-них умов Українського Полісся. Під час вивчення величин питомої та сумарної активності 137Cs у шарах лісової підстилки свіжого та вологого субору Українського Полісся можна стверджувати про тотожні закономірності щодо розподілу радіонукліда. Шари лісової підстилки у досліджуваних типах лісорослинних умов за величиною показників, що аналізувалися, можна розмістити у такому порядку: розкладений шар > напіврозкладений шар > сучасний опад. Величини питомої активності 137Сs у мінеральних шарах ґрунту характеризуються значно меншими значеннями порівняно з лісовою підстилкою, а для сумарної активності радіонукліду відмічено протилежні закономірності. Верти-кальний розподіл радіонукліда в мінеральних шарах ґрунту має експоненційний характер, спостерігається зменшення величин питомої та сумарної активності радіонукліда відносно різної глибини. Встановлено, що основний вміст 137Сs сконцентрований у мінеральному шарі ґрунту 0–24 см в обох типах лісорослинних умов. Частка валового запасу 137Сs у лісовій підстилці та мінеральних шарах ґрунту відповідно становить у вологих суборах – 18,74 % і 81,26 % та свіжих суборах – 25,83 % і 74,14 %. Проаналізовано відносний вміст сумарної активності 137Cs у лісовій підстилці та мінераль-них шарах у межах одного трофотопу. При аналізі валового розподілу 137Cs у шарах лісової підстилки встановлено, що у вологих суборах її в 1,4 раза менше порівняно зі свіжими суборами. Максимальний вміст 137Cs відмічено у 0–4 см мінеральному шарі ґрунту: у свіжих суборах він становить 24,0 %, у вологих суборах – 27,4 %. У мінеральному шарі 0–20 см свіжих суборів частка радіонукліда становить 51,7 %, тоді як у вологих суборах – більше у 1,3 раза відповідно. Достовірність отрима-них результатів підтверджується однофакторним дисперсійним аналізом на 95 %-му довірчому рівні. Отже, згідно з отриманими результатами можна стверджувати, що у вологих суборах відбувся інтенсивніший перерозподіл 137Cs між лісовою підстилкою та мінеральними шарами ґрунту, ніж у свіжих суборах.

Запропоновано спеціалізований програмний калькулятор, який надає можливість генерувати засобами ЕXCEL псевдовипадкові числа, розподілені згідно з розподілом Лапласа, розподілом Коші, розподілом найменшого значення, розподілом найбільшого значення, логістичним розподілом, розподілом Чампернауна, подвійним експоненційним розподілом, експоненційним розподілом, розподілом Ерланга порядку m, нормованим розподілом Ерланга порядку m, узагальненим розподілом Ерланга другого порядку, розподілом Вейбулла, зсуненим розподілом Вейбулла, гіперекспоненційним розподілом другого порядку, розподілом модулю n-вимірного випадкового вектору, розподілом Релея, розподілом Релея-Райса, розподілом Максвела, логарифмічно нормальним розподілом, розподілом Парето, розподілом модулю нормально розподіленої випадкової величини, параболічним розподілом, лівобічним зрізаним нормальним розподілом, правобічним зрізаним нормальним розподілом, двобічним зрізаним нормальним розподілом, розподілом арксинусу, розподілом Симпсона (трикутним розподілом), розподілом Бірнбаума-Сандерса, степеневим розподілом, c2-розподілом Пірсона, c-розподілом Пірсона, t-розподілом Стьюдента, F-розподілом Фішера-Снедекора, Z-розподілом Фішера. Наведено основні відомості про структуру спеціалізованого програмного калькулятора. Вказані законі розподілу включено до переліку рекомендованих Міжнародною Спілкою Електрозв’язку для використання в процесі моделювання розповсюдження радіохвиль (документ МСЭ-R P.1057-5 (12/2017).Запропоновано спеціалізований програмний калькулятор для отримання значень функції нормального розподілу для різних форм її подання. Калькулятор реалізовано в середовищі Excel.

Mathematical properties of imaginary exponential functions that can be used to represent the elements of two-dimensional algebraic systems constructed by introducing anticommutativity in the laws of composition of the elements of the basis of two-dimensional canonical numerical systems are considered.

Актуальним питанням харчової безпеки є створення харчових продуктів, що містять білок. Риба залишається одним із ключових джерел білків. У цій статті об’єктом дослі- дження є риба хек, яка шляхом інфрачервоного сушіння та подрібнення була перетво- рена на концентрат супу. Результати експерименту показали, що зі збільшенням відстані випромінення сенсорні властивості хека покращуються, але водночас збільшується три- валість сушіння. Зі зміною відстані випромінювання ступінь зміни тривалості сушіння нижчий, ніж ступінь зміни температури сушіння. У діапазоні температур від 55 °C до 65 °C вологість сухої основи хека зменшується з часом експоненційно. З підвищенням тем- ператури тривалість сушіння, яка забезпечує його безпечне зберігання, скорочується, і навпаки. Тому, щоб заощадити матеріальні ресурси та час, відстань випромінювання має бути зменшена відповідно до передумови забезпечення якості сушіння. На кінцевій стадії висушування велика кількість вільної води у хека виводиться за рахунок випаро- вування. Як наслідок – важко видалити внутрішню зв’язану воду та хімічну воду через ефект сушки, і крива сушіння поступово стає пологою. Нами представлено технологію приготування та рецептуру рибного супового концентрату. Відповідно до цієї технології, висушена риба подрібнюється до тонкого ступеня подрібнення і змішується з іншими рецептурними компонентами. Рецептура супового концентрату математично оптимі- зований. Було вибрано оптимальне співвідношення компонентів рецептури: 20 г порошку хека, 3 г солі, 0,7 г глутамату натрію, 0,5 г порошку імбиру, 4 г білого цукру, 0,5 г коньячної камеді, 0,9 г ксантанової камеді, 0,6 г гуарової камеді. Завдяки високій харчовій цінності риби хек отриманий продукт буде мати високий вміст білків, вітамінів А і D, кальцію, магнію, селену та інших життєво необхідних нутрієнтів. Суха порошкоподібна струк- тура робить його зручним для зберігання та транспортування.

Анотація. Обґрунтовано основні характерні властивості кривої PD (Probabilityofdefault), що сформувалися у практиці моделювання. Доведено, що основними характеристиками кривої PD є те, що вона ґрунтуватися на даних про фактичну відносну частоту дефолтів у кожному з ризик-класів за обраний період часу і має форму, що апроксимує або збігається з експонеційнійною функцією. Показано, що важливим аспектом, який впливає на калібрування, є кількість рейтингових класів і способи їх побудови. Визначено, що нахил кривої демонструє класифікаційну ефективність моделі. Для моделей із високими дискримінаторними властивостями характерна форма кривої, що має повільне зростання в рейтингових класах верхньої частини шкали і значне пришвидшення зростання в останніх класах ризику. Проаналізовано два основних підходи до визначення кількості класів ризику: підхід на основі процентіліві підхід на основі рівних діапазонів балів. Показано, що при формуванні класів варто враховувати загальний обсяг вибіркових спостережень, пропорцію «хороших» і «поганих» та обирати кількість класів таким чином, щоб воно було не надто велике і не надто мале. Доведено, що на практики калібрування впливають дані, мета та обмеження дослідження. На практичних прикладах розглянуто застосування методу найменших квадратів і методу екстраполяції. Метод найменших квадратів, і зокрема похідний метод екстраполяції, дозволяють будувати калібраційну криву на основі даних про відносну частоту дефолтів. Визначено, що математичний апарат сімейства нелінійних кривих дозволяє моделювати процес експоненційного зростання з різним рівнем інтенсивності. Експоненційна крива і споріднені з нею функції можуть бути корисними при моделюванні більш консервативних оцінок PD або для моделей з високими дискримінаційними властивостями, у той час як функція Вейбулла, S-крива і степенева функція можуть краще пристосовуватися до процесів помірного зростання. Застосування практичних прийомів побудови шкали PD є важливим для багатьох вітчизняних банківських спеціалістів, хто займається внутрішніми моделями кредитного ризику. Ключові слова:калібрування, дефолт, імовірність, криві, калібрація кривої ймовірності дефолту, метод найменших квадратів, метод екстраполяції. Формул: 21; рис.: 1; табл.: 7; бібл.: 10.

Стаття присвячена обґрунтуванню методики формування практичних вмінь і навичок розв’язання задач прикладного змісту на відшукання нелінійних емпіричних залежностей методом найменших квадратів за допомогою комп’ютерної техніки під час вивчення дисципліни “Вища математика (за фаховим спрямуванням)” студентами агрономічного факультету.Розглянуто алгоритм знаходження параметрів нелінійних залежностей (гіперболічної, степеневої, показникової, експоненційної, логістичної) методом найменших квадратів за допомогою комп’ютерної техніки на змістовних прикладах з агробіології.Стаття містить методичну розробку лабораторно-практичного заняття з навчальної дисципліни “Вища математика (за фаховим спрямуванням)” на відшукання емпіричних залежностей методом найменших квадратів.

Акустичне моделювання слухових функцій людини потребує створення математичної моделі сприйняття звуку зовнішнім відділом слухової системи, яка є невід’ємною частиною слухового апарату. На сьогоднішній день акустичне моделювання зовнішнього вуха не розглядалося, оскільки увага приділялася тільки проходженню звуку через зовнішній слуховий канал, а роль вушної раковини у сприйнятті звуку вважалася несуттєвою. Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами Робота виконується на замовлення виробничого об’єднання «Фонтек–С» з ціллю впровадження у подальші розробки звукових сигналізаційних пристроїв. Мета і задачі дослідження. Розробити математичну модель зовнішнього вуха у вигляді поєднання приймального рупора з вузькою трубою із жорсткими стінками. Для досягнення мети необхідно виконати наступні завдання: - розробити математичну модель зовнішнього вуха; - виконати огляд строгих та наближених підходів до розрахунків звукового поля в рупорах різних форм; - розрахувати елементи математичної моделі; - дослідити роботу математичної моделі; - виконати аналіз отриманих результатів;
Acoustic modeling of auditory functions of a person requires the creation of a mathematical model for the perception of sound by the external department of the auditory system, which is an integral part of the auditory apparatus. Today, the acoustic modeling of the external ear has not been considered, since attention was paid only to the passage of sound through the external auditory canal, and the role of the ear bowl in the perception of sound was considered insignificant. Relationship of work with scientific programs, plans, themes The work is carried out on request of the production association "Fontec-C" for the purpose of further development of sound signaling devices. The purpose and tasks of the study. Develop a mathematical model of the external ear in the form of a combination of a horn with a narrow tube with rigid walls. To achieve the goal, you must accomplish the following tasks: - develop a mathematical model of the external ear; - to perform a review of strict and close approaches to the calculation of the sound field in the horns of various forms; - calculate the elements of the mathematical model; - to study the work of mathematical model; - to analyze the results obtained;
Акустическое моделирование слуховых функций человека требует создания математической модели восприятия звука внешним отделом слуховой системы, которая является неотъемлемой частью слухового аппарата. на сегодняшний день акустическое моделирование наружного уха не рассматривался, поскольку внимание уделялось только прохождению звука через внешний слуховой канал, а роль ушной раковины в восприятии звука считалась несущественной. Связь работы с научными программами, планами, темами Работа выполняется по заказу производственного объединения «Фонтек-С» с целью внедрения в дальнейшие разработки звуковых сигнализационных устройств. Цель и задачи исследования. Разработать математическую модель внешнего уши в виде сочетания приемного рупора с узкой трубой с жесткими стенками. Для достижения цели необходимо выполнить следующие задачи: - разработать математическую модель внешнего уха; - выполнить обзор строгих и приближенных подходов к расчетов звукового поля в рупор различных форм; - рассчитать элементы математической модели; - исследовать работу математической модели; - выполнить анализ полученных результатов;

У дисертаційній роботі вирішується актуальне науково-технічне завдання щодо розробка алгоритму оцінки частоти дискретно-експоненціального сигналу, заснованого на спектральному аналізі в базисі функцій Віленкіна – Крестенсона, та також оцінки ефективності цього методу і порівняння його з ефективністю методу, заснованого на швидкому перетворенні Фурє в базисі дискретно-експоненційних функцій. У роботі: вперше розроблено алгоритм формування дочірних симетричних базисних систем, який на відміну від існуючих пов’язує дискретно-експоненційні функції, функцій Уолша і функцій Віленкіна – Крестенсона; вперше запропонована методика обчислення значень порогів рішення при прийомі сигналу, що приймається на тлі однозв'язного марковського шуму, в базисах Віленкіна – Крестенсона і дискретно-експоненційні функції, які забезпечують необхідні імовірнісні характеристики оцінки частоти сигналу; вперше запропоновано метод ізоморфного представлення дискретних базисів Віленкіна – Крестенсона, що дозволив перейти від комплексно-значних компонентів базису до їх модулярних цілочисельних еквівалентів, що істотно спростило як аналіз, так і синтез алгоритмів обробки сигналів в цих базисах; вперше запропоновано метод індикаторних матриць, що дозволяє синтезувати повну безліч базисів Віленкіна – Крестенсона (в тому числі і базисів Уолша) із заданими параметрами, а також виключити процедуру факторизации матриць Віленкіна – Крестенсона і Уолша при синтезі алгоритмів швидкого перетворення Фур’є в цих базисах. Практичне значення одержаних результатів полягає в: розробці методу оцінки дисперсії квадратур гармонік при спектральному аналізі корельованого шуму в різних базисах.; розроблені алгоритму оцінки частоти доплерівського сигналу методом спектрального аналізу в базисах ВКФ.
В диссертационной работе решается актуальная научно-техническая задача по разработка алгоритма оценки частоты дискретно-экспоненциального сигнала, основанного на спектральном анализе в базисе функций Виленкина - Крестенсона, и также оценки эффективности этого метода и сравнение его с эффективностью метода, основанного на быстром преобразовании Фурье в базисе дискретно-экспоненциальных функций. В работе: впервые разработан алгоритм формирования дочерних симметричных базисных систем, который в отличие от существующих связывает дискретно-экспоненциальной функции, функций Уолша и функций Виленкина - Крестенсона; впервые предложена методика вычисления значений порогов решения при приеме сигнала на фоне односвязного марковского шума, в базисах Виленкина - Крестенсона и дискретно-экспоненциальной функции, которые обеспечивают необходимые вероятностные характеристики оценки частоты сигнала; впервые предложен метод изоморфного представления дискретных базисов Виленкина - Крестенсона, что позволило перейти от комплексно-значных компонентов базиса к их модулярных целочисленных эквивалентов, существенно упростило как анализ, так и синтез алгоритмов обработки сигналов в этих базисах; впервые предложен метод индикаторных матриц, позволяет синтезировать полную множество базисов Виленкина - Крестенсона (в том числе и базисов Уолша) с заданными параметрами, а также исключить процедуру факторизации матриц Виленкина - Крестенсона и Уолша при синтезе алгоритмов быстрого преобразования Фурье в этих базисах. Практическое значение полученных результатов заключается в: разработке метода оценки дисперсии квадратур гармоник при спектральном анализе коррелированного шума в различных базисах .; разработаны алгоритма оценки частоты доплеровского сигнала методом спектрального анализа в базисах Виленкина - Крестенсона.
The dissertation solves the current scientific and technical problem of developing an algorithm for estimating the frequency of a discrete exponential signal based on spectral analysis in the basis of Vilenkin - Crestenson functions, as well as evaluating the effectiveness of this method and comparing it with the efficiency of the method based on fast Fourier transform. discrete-exponential functions. In the work: for the first time an algorithm for the formation of child symmetric basis systems was developed, which, in contrast to the existing ones, connects discrete-exponential functions, Walsh functions and Vilenkin-Crestenson functions; for the first time the method of calculation of values of decision thresholds at reception of the signal accepted against one-connected Markov noise in Vilenkin - Crestenson bases and discrete-exponential functions which provide necessary probabilistic characteristics of an estimation of frequency of a signal is offered; for the first time a method of isomorphic representation of discrete Vilenkin - Crestenson bases was proposed, which allowed to pass from complex-significant components of the base to their modular integer equivalents, which significantly simplified both analysis and synthesis of signal processing algorithms in these bases; The method of indicator matrices was proposed for the first time, which allows to synthesize a complete set of Vilenkin - Crestenson bases (including Walsh bases) with given parameters, and to exclude the factorization procedure of Vilenkin - Crestenson and Walsh matrices in the synthesis of fast Fourier transform algorithms in these Fourier transform bases. The practical significance of the obtained results is: development of a method for estimating the variance of harmonic quadratures in the spectral analysis of correlated noise in different bases .; developed algorithms for estimating the frequency of Doppler signal by spectral analysis in the bases of VKF.

1. Higher mathematics: manual / V. P. Denisiuk, V. M. Bobkov, L. I. Grishina and others. –K. : NAU, 2006. – Part 1. – 268 p. 2. Larson R. College Algebra / R. Larson, R. Hosteller. – Houghton Mifflin, 1997. – 545 p. 3. Mizrahi A. Calculus and Analytic Geometry / A. Mizrahi, M. Sullivan. – California: Wadsmonth Publishing Company, 1987. – 1083 p.
Exponential functions are useful in modeling many physical phenomena, such as populations, interest rates, radioactive decay, and the amount of medicine in the bloodstream. An exponential model is of the form A = A_0×bˆ(t/c) , where we have A_0 is the initial amount of whatever is being modelled, t is elapsed time.
Експоненціальні функції корисні для моделювання багатьох фізичних явищ, таких як популяції, процентні ставки, радіоактивний розпад та кількість ліків у крові. Експоненціальна модель має вигляд A = A_0×bˆ(t/c), де A_0 - це початкова кількість того, що моделюється, t - час, що минув.

Мильченко, О. М. Програмний засіб формування нечітких еталонів в інформаційній безпеці методом побудови експоненційної функції / О. М. Мильченко // Матеріали ІІI Всеукр. наук.-практ. конф. з міжнар. участю "Сучасні проблеми інформаційної безпеки на транспорті". – Миколаїв : НУК, 2013.
Метою даної роботи є розробка програмного модуля формування нечітких еталонів методом побудови експоненційної функції для інтегрального програмного засобу формування і обробки нечітких еталонів].