Academic literature on the topic 'Динамічна кластеризація'

Предмет розгляду – методи оптимального розподілу ресурсів. Метою статті є розробка методу розподілу ресурсів між композитними за стосунками, орієнтованому на динамічний вибір алгоритму оптимізації. методи, що використовуються, – жадібні та мурашині алгоритми, кластерізаційний підхід. Результати роботи. Розглянуто узагальнення існуючих евристик динамічного планування, які відносяться до класу жадібних алгоритмів та знаходять на кожному кроці локально оптимальне рішення. Проведено укрупнену класифікацію методів розподілу пакету композитних застосунків. Проаналізовано два типи кластеризації - вертикальну та горизонтальну. Розглянута можливість планування наборів композитних застосунків на базі кластерізаціонного підходу. Наведено спосіб розподілу наборів композитних за стосунків як з використанням мурашиного алгоритму, так і на базі кластерізаційного підходу з використанням мурашиного алгоритму. Проаналізовано переваги та недоліки кожного із розглянутих підходів, що дало змогу визначити межі застосування кожного із підходів. Висновки. Запропоновано чотири різних підходи до розподілу ресурсів між композитними за стосунками з використанням таких методів: жадібні алгоритми, мурашині алгоритми, вертикальна та горизонтальна кластерізація, сумісне використання мурашиного алгоритму та кластерізації. Розроблений метод дозволяє динамічно провести найкращий вибір. Подальші дослідження будуть направлені на розробку відповідного алгоритму.

В статті проведено дослідження існуючого стану системи зв’язку тактичного рівня управління. Авторами було сформулювати наступне – вузлові елементи системи зв’язку висувають різні вимоги щодо параметрів якості обслуговування та їх часових рамок під час обміну інформацією між вузлами (програмно-технічними комплексами), причому потрібно враховувати рівень вузла зв’язку в системі управління. Запропоновано методику, яка вирішує завдання забезпечення якості обслуговування вузлових елементів системи зв'язку, на самому нижньому рівні системи управління. Методика дозволяє встановлювати вузлу зв'язку не тільки значення пріоритету повідомлень, але й безпосередньо створювати правила на основі інформації про оперативну (бойову) обстановку. Однією з основних особливостей цієї методики є можливість динамічного визначення правил, які враховують положення вузла зв’язку (програмно-технічного комплексу) в системі управління, важливість інформації, яка може вплинути на обстановку, та функціональне навантаження автоматизованої системи в той чи інший часовий проміжок. Однак, постає питання формування набору правил та необхідність у визначенні пріоритетів (призначення маркеру). В роботі на першому етапі запропоновано використання методу експертної оцінки для формування безлічі варіантів та визначення пріоритетів вузла зв'язку при компіляції різних додатків. Наступним кроком є кластеризація масиву значень пріоритетних параметрів за визначеними ознаками. Таким чином, розроблена методика пріоритезації вузлових елементів системи зв'язку з можливістю формування пріоритетних маркерів за рахунок використанням методів кластеризації та експертної оцінки, що дозволяє розрахувати та оптимізувати розподіл інформаційного потоку за наступними параметрами: рівень управління, зміст інформації, необхідність забезпечення управління поважною особою, тип інформації, що циркулює в телекомунікаційних мережах. Застосування запропонованої методики дозволяє значно підвищити інформаційний обмін службовими повідомленнями всіх типів на вузлах зв’язку (програмно-технічних комплексів) у всіх ланках управління.

Методи обчислювального інтелекту широко використовуються для вирішення багатьох складних проблем, включаючи, звичайно, традиційні: видобуток даних та такі нові напрямки, як динамічний видобуток даних, видобуток потоків даних, видобуток великих даних, веб-видобуток, видобуток тексту, тощо. Одна з основних областей обчислювального інтелекту – це еволюційні алгоритми, які по суті представляють певні математичні моделі еволюції біологічних організмів. У роботі запропоновано адаптивний метод нечіткої кластеризації з використанням оптимізації еволюційних котячих зграй. Використовуючи запропонований підхід, можна вирішити завдання кластеризації в режимі он-лайн.

У роботі обґрунтовано сутність та актуальність проблеми екологізації економіки та становлення екологічної економіки, у якій продукти забруднення, що є наслідком виробничої та невиробничої діяльності людського сус­пільства, обов’язково утилізуються, зменшуючи рівень забруднення довкілля. Розроблено концептуальний підхід до моделювання екологічно та соціально збалансованої двосекторної економіки, у якій один сектор займається вироб­ництвом основної агрегованої продукції, а інший – утилізацією продуктів забруднення. На основі цього підходу запро­поновано модель еколого-економічної динаміки з лінійними поведінковими функціями її суб’єктів, яка враховує соціально-економічну кластеризацію, процеси екологізації та контроль над забрудненням довкілля та може бути у різний спосіб модифікована. Моделі такого класу призначені для дослідження на їх основі тенденцій та закономірностей реальної динаміки еколого-економічних систем і підтримки прийняття рішень щодо управління цими системами.

Мета. Мета статті – окреслити тенденції та пріоритетні напрями вивчення відповідального інвестування в контексті сталого розвитку та дослідити напрями роботи інституцій і публікаційну активність у цій сфері. Методологія / методика / підхід. У дослідженні використано бібліометричний, структурний, кластерний та графічний аналіз, а також методи візуалізації публікаційної активності вчених щодо відповідального інвестування за даними платформи Web of Science та допомогою програмного забезпечення VOSviewer. Результати. На основі дослідження 1534 статей, присвячених тематиці відповідального інвестування, за такими напрямами аналізу як публікаційні категорії, динаміка публікацій, типи організацій, активність авторів, видавничий рейтинг, країни-лідери публікаційної активності, цитованість статей, кластеризація термінів і цитованих авторів охарактеризовано та візуалізовано бібліометричне поле цього поняття. Досліджено найбільш цитовані статті, які спрямовані на виявлення тенденцій розкриття та подальшого моніторингу тематики відповідального інвестування як основи сталого розвитку економіки. Проаналізовано публікаційну активність авторів та найбільш цитовані й актуальні статті. Виявлено чотири тематичних кластери в дослідженні відповідального інвестування (емпіричний, поведінковий, узагальнювальний і забезпечувальний) та найбільш відомі інституції, що займаються вивченням питань відповідального інвестування. Оригінальність / наукова новизна. Охарактеризовано основні параметри бібліометричного поля відповідального інвестування засобами кластерного, структурного та графічного аналізу динаміки окремих показників. Уперше на основі ідентифікованих кластерів визначено належність тематики дослідження до пов’язаних «емпіричного» та «забезпечувального» кластерів. Визначено, що зв’язок між кластерами відповідального інвестування виявляється у їх ролі як інструментів та одночасно стратегій формування нових інвестиційних можливостей. Практична цінність / значущість. Отримані результати дозволяють обґрунтувати ключові підходи до розуміння відповідального інвестування та найбільш пріоритетні напрями його дослідження, визначити джерела його науково-методологічного забезпечення на шляху країн до сталого розвитку.

Представлено результати класифікації території України за рівнем небезпеки життєдіяльності населення в умовах виникнення надзвичайних ситуацій (НС) різного походження. Аналіз проведено шляхом комплексного розгляду кількості виникнення НС природного та техногенного характеру за 2015–2019 рр. Класифікацію регіонів держави виконано за допомогою кластерного аналізу, який полягає у знаходженні груп схожих об’єктів у вибірці даних, так званих кластерів. У результаті класифікації за кількістю виникнення НС природного характеру області України об’єднано у три кластери. До першого кластеру, з високим рівнем виникнення НС, віднесено області де кількість виникнення НС природного характеру знаходиться на рівні 7–8 подій на рік. До другого кластеру, з середнім рівнем виникнення НС, віднесено області де кількість виникнення НС природного характеру знаходиться на рівні 4–6 подій на рік. До третього кластеру, з відносно низьким рівнем виникнення НС, віднесено області де кількість виникнення НС природного характеру знаходиться на рівні до 3 подій на рік. У результаті класифікації за кількістю виникнення НС техногенного характеру області України об’єднано у три кластери. До першого кластеру, з високим рівнем виникнення НС, віднесено області де кількість виникнення НС техногенного характеру знаходиться на рівні 5–6 подій на рік. До другого кластеру, з середнім рівнем виникнення НС, віднесено області де кількість виникнення НС техногенного характеру знаходиться на рівні 3–4 подій на рік. До третього кластеру, з відносно низьким рівнем виникнення НС, віднесено області де кількість виникнення НС техногенного характеру знаходиться на рівні до 2 подій на рік. За результатами проведеного кластерного аналізу регіонів України дана оцінка ефективності функціонування Єдиної державної системи цивільного захисту (ЄДСЦЗ). З урахуванням невизначеності параметрів, які впливають на умови нормального функціонування території держави, запропоновано створення ефективної інформаційно-аналітичної підсистеми управління процесами запобігання та ліквідації НС при комплексному включені в діючу ЄДСЦЗ по вертикалі від об’єктового до державного рівнів, різних функціональних елементів територіальної системи моніторингу НС та системи ситуаційних центрів. Виходячи з проведеного аналізу встановлено, що функціонування ЄДСЦЗ, а відповідно й інформаційно-аналітичної підсистеми управління процесами запобігання та ліквідації НС, відбувається в умовах імовірності виникнення небезпек для регіонів держави. Така динаміка обумовлюється невизначеністю параметрів, які впливають на умови нормального функціонування території України. У зв’язку з цим виникає проблема прийняття оптимальних антикризових рішень в умовах невизначеності щодо забезпечення відповідного рівня безпеки життєдіяльності держави. Показано, що процедура прийняття управлінських рішень ускладнюється тим, що необхідними умовами ефективності рішень є їх своєчасність, повнота й оптимальність. Тому, підвищення ефективності прийнятих рішень пов'язане з необхідністю рішення задачі багатокритеріальної оптимізації в умовах невизначеності, що потребує розробки формальних, нормативних методів і моделей комплексного рішення проблеми прийняття рішень в умовах багатокритеріальності й невизначеності при управлінні процесами запобігання та ліквідації НС для забезпечення ефективного функціонування ЄДСЦЗ.

Наукові дослідження стають ефективними тоді, коли природу подій чи явищ можна розглядати з єдиних позицій, виробити універсальний підхід до них, сформувати загальні закономірності. Більшість сучасних фундаментальних наукових проблем і високих технологій тісно пов’язані з явищами, які лежать на границях різних рівнів організації. Природничі та деякі з гуманітарних наук (економіка, соціологія, психологія) розробили концепції і методи для кожного із ієрархічних рівнів, але не володіють універсальними підходами для опису того, що відбувається між цими рівнями ієрархії. Неспівпадання ієрархічних рівнів різних наук – одна із головних перешкод для розвитку дійсної міждисциплінарності (синтезу різних наук) і побудови цілісної картини світу. Виникає проблема формування нового світогляду і нової мови.Теорія складних систем – це одна із вдалих спроб побудови такого синтезу на основі універсальних підходів і нової методології [1]. В російськомовній літературі частіше зустрічається термін “синергетика”, який, на наш погляд, означує більш вузьку теорію самоорганізації в системах різної природи [2].Мета роботи – привернути увагу до нових можливостей, що виникають при розв’язанні деяких задач, виходячи з уявлень нової науки.На жаль, теорія складності не має до сих пір чіткого математичного визначення і може бути охарактеризована рисами тих систем і типів динаміки, котрі являються предметом її вивчення. Серед них головними є:– Нестабільність: складні системи прагнуть мати багато можливих мод поведінки, між якими вони блукають в результаті малих змін параметрів, що управляють динамікою.– Неприводимість: складні системи виступають як єдине ціле і не можуть бути вивчені шляхом розбиття їх на частини, що розглядаються ізольовано. Тобто поведінка системи зумовлюється взаємодією складових, але редукція системи до її складових спотворює більшість аспектів, які притаманні системній індивідуальності.– Адаптивність: складні системи часто включають множину агентів, котрі приймають рішення і діють, виходячи із часткової інформації про систему в цілому і її оточення. Більш того, ці агенти можуть змінювати правила своєї поведінки на основі такої часткової інформації. Іншими словами, складні системи мають здібності черпати скриті закономірності із неповної інформації, навчатися на цих закономірностях і змінювати свою поведінку на основі нової поступаючої інформації.– Емерджентність (від існуючого до виникаючого): складні системи продукують неочікувану поведінку; фактично вони продукують патерни і властивості, котрі неможливо передбачити на основі знань властивостей їх складових, якщо розглядати їх ізольовано.Ці та деякі менш важливі характерні риси дозволяють відділити просте від складного, притаманного найбільш фундаментальним процесам, які мають місце як в природничих, так і в гуманітарних науках і створюють тим самим істинний базис міждисциплінарності. За останні 30–40 років в теорії складності було розроблено нові наукові методи, які дозволяють універсально описати складну динаміку, будь то в явищах турбулентності, або в поведінці електорату напередодні виборів.Оскільки більшість складних явищ і процесів в таких галузях як екологія, соціологія, економіка, політологія та ін. не існують в реальному світі, то лише поява сучасних ЕОМ і створення комп’ютерних моделей цих явищ дозволило вперше в історії науки проводити експерименти в цих галузях так, як це завжди робилось в природничих науках. Але комп’ютерне моделювання спричинило розвиток і нових теоретичних підходів: фрактальної геометрії і р-адичної математики, теорії хаосу і самоорганізованої критичності, нейроінформатики і квантових алгоритмів тощо. Теорія складності дозволяє переносити в нові галузі дослідження ідеї і підходи, які стали успішними в інших наукових дисциплінах, і більш рельєфно виявляти ті проблеми, з якими інші науки не стикалися. Узагальнюючому погляду з позицій теорії складності властиві більша евристична цінність при аналізі таких нетрадиційних явищ, як глобалізація, “економіка, що заснована на знаннях” (knowledge-based economy), національні і світові фінансові кризи, економічні катастрофи і ряд інших.Однією з інтригуючих проблем теорії є дослідження властивостей комплексних мережеподібних високотехнологічних і інтелектуально важливих систем [3]. Окрім суто наукових і технологічних причин підвищеної уваги до них є і суто прагматична. Справа в тому, що такі системи мають системоутворюючу компоненту, тобто їх структура і динаміка активно впливають на ті процеси, які ними контролюються. В [4] наводиться приклад, коли відмова двох силових ліній системи електромережі в штаті Орегон (США) 10 серпня 1996 року через каскад стимульованих відмов призвели до виходу із ладу електромережі в 11 американських штатах і 2 канадських провінціях і залишили без струму 7 млн. споживачів протягом 16 годин. Вірус Love Bug worm, яких атакував Інтернет 4 травня 2000 року і до сих пір блукає по мережі, приніс збитків на мільярди доларів.До таких систем відносяться Інтернет, як складна мережа роутерів і комп’ютерів, об’єднаних фізичними та радіозв’язками, WWW, як віртуальна мережа Web-сторінок, об’єднаних гіперпосиланнями (рис. 1). Розповсюдження епідемій, чуток та ідей в соціальних мережах, вірусів – в комп’ютерних, живі клітини, мережі супермаркетів, актори Голівуду – ось далеко не повний перелік мережеподібних структур. Більш того, останнє десятиліття розвитку економіки знань привело до зміни парадигми структурного, функціонального і стратегічного позиціонування сучасних підприємств. Вертикально інтегровані корпорації повсюдно витісняються розподіленими мережними структурами (так званими бізнес-мережами) [5]. Багато хто з них замість прямого виробництва сьогодні займаються системною інтеграцією. Тому дослідження структури та динаміки мережеподібних систем дозволить оптимізувати бізнес-процеси та створити умови для їх ефективного розвитку і захисту.Для побудови і дослідження моделей складних мережеподібних систем введені нові поняття і означення. Коротко опишемо тільки головні з них. Хай вузол i має ki кінців (зв’язків) і може приєднати (бути зв’язаним) з іншими вузлами ki. Відношення між числом Ei зв’язків, які реально існують, та їх повним числом ki(ki–1)/2 для найближчих сусідів називається коефіцієнтом кластеризації для вузла i:. Рис. 1. Структури мереж World-Wide Web (WWW) і Інтернету. На верхній панелі WWW представлена у вигляді направлених гіперпосилань (URL). На нижній зображено Інтернет, як систему фізично з’єднаних вузлів (роутерів та комп’ютерів). Загальний коефіцієнт кластеризації знаходиться шляхом осереднення його локальних значень для всієї мережі. Дослідження показують, що він суттєво відрізняється від одержаних для випадкових графів Ердаша-Рені [4]. Ймовірність П того, що новий вузол буде приєднано до вузла i, залежить від ki вузла i. Величина називається переважним приєднанням (preferential attachment). Оскільки не всі вузли мають однакову кількість зв’язків, останні характеризуються функцією розподілу P(k), яка дає ймовірність того, що випадково вибраний вузол має k зв’язків. Для складних мереж функція P(k) відрізняється від розподілу Пуассона, який мав би місце для випадкових графів. Для переважної більшості складних мереж спостерігається степенева залежність , де γ=1–3 і зумовлено природою мережі. Такі мережі виявляють властивості направленого графа (рис. 2). Рис. 2. Розподіл Web-сторінок в Інтернеті [4]. Pout – ймовірність того, що документ має k вихідних гіперпосилань, а Pin – відповідно вхідних, і γout=2,45, γin=2,1. Крім цього, складні системи виявляють процеси самоорганізації, змінюються з часом, виявляють неабияку стійкість відносно помилок та зовнішніх втручань.В складних системах мають місце колективні емерджентні процеси, наприклад синхронізації, які схожі на подібні в квантовій оптиці. На мові системи зв’язаних осциляторів це означає, що при деякій критичній силі взаємодії осциляторів невелика їх купка (кластер) мають однакові фази і амплітуди.В економіці, фінансовій діяльності, підприємництві здійснювати вибір, приймати рішення доводиться в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику. З огляду на це управління ризиками є однією з найважливіших технологій сьогодення [2, 6].До недавніх часів вважалось, що в основі розрахунків, які так чи інакше мають відношення до оцінки ризиків лежить нормальний розподіл. Йому підпорядкована сума незалежних, однаково розподілених випадкових величин. З огляду на це ймовірність помітних відхилень від середнього значення мала. Статистика ж багатьох складних систем – аварій і катастроф, розломів земної кори, фондових ринків, трафіка Інтернету тощо – зумовлена довгим ланцюгом причинно-наслідкових зв’язків. Вона описується, як показано вище, степеневим розподілом, “хвіст” якого спадає значно повільніше від нормального (так званий “розподіл з тяжкими хвостами”). У випадку степеневої статистики великими відхиленнями знехтувати вже не можна. З рисунку 3 видно, наскільки добре описуються степеневою статистикою торнадо (1), повені (2), шквали (3) і землетруси (4) за кількістю жертв в них в США в ХХ столітті [2]. Рис. 3. Системи, які демонструють самоорганізовану критичність (а саме такі ми і розглядаємо), самі по собі прагнуть до критичного стану, в якому можливі зміни будь-якого масштабу.З точки зору передбачення цікавим є той факт, що різні катастрофічні явища можуть розвиватися за однаковими законами. Незадовго до катастрофи вони демонструють швидкий катастрофічний ріст, на який накладені коливання з прискоренням. Асимптотикою таких процесів перед катастрофою є так званий режим з загостренням, коли одна або декілька величин, що характеризують систему, за скінчений час зростають до нескінченності. Згладжена крива добре описується формулою,тобто для таких різних катастрофічних явищ ми маємо один і той же розв’язок рівнянь, котрих, на жаль, поки що не знаємо. Теорія складності дозволяє переглянути деякі з основних положень ризикології та вказати алгоритми прогнозування катастрофічних явищ [7].Ключові концепції традиційних моделей та аналітичних методів аналізу і управління капіталом все частіше натикаються на проблеми, які не мають ефективних розв’язків в рамках загальноприйнятих парадигм. Причина криється в тому, що класичні підходи розроблені для опису відносно стабільних систем, які знаходяться в положенні відносно стійкої рівноваги. За своєю суттю ці методи і підходи непридатні для опису і моделювання швидких змін, не передбачуваних стрибків і складних взаємодій окремих складових сучасного світового ринкового процесу. Стало ясно, що зміни у фінансовому світі протікають настільки інтенсивно, а їх якісні прояви бувають настільки неочікуваними, що для аналізу і прогнозування фінансових ринків вкрай необхідним став синтез нових аналітичних підходів [8].Теорія складних систем вводить нові для фінансових аналітиків поняття, такі як фазовий простір, атрактор, експонента Ляпунова, горизонт передбачення, фрактальний розмір тощо. Крім того, все частіше для передбачення складних динамічних рядів використовуються алгоритми нейрокомп’ютинга [9]. Нейронні мережі – це системи штучного інтелекту, які здатні до самонавчання в процесі розв’язку задач. Навчання зводиться до обробки мережею множини прикладів, які подаються на вхід. Для максимізації виходів нейронна мережа модифікує інтенсивність зв’язків між нейронами, з яких вона побудована, і таким чином самонавчається. Сучасні багатошарові нейронні мережі формують своє внутрішнє зображення задачі в так званих внутрішніх шарах. При цьому останні відіграють роль “детекторів вивчених властивостей”, оскільки активність патернів в них є кодування того, що мережа “думає” про властивості, які містяться на вході. Використання нейромереж і генетичних алгоритмів стає конкурентноздібним підходом при розв’язанні задач передбачення, класифікації, моделювання фінансових часових рядів, задач оптимізації в галузі фінансового аналізу та управляння ризиком. Детермінований хаос пропонує пояснення нерегулярної поведінки і аномалій в системах, котрі не є стохастичними за природою. Ця теорія має широкий вибір потужних методів, включаючи відтворення атрактора в лаговому фазовому просторі, обчислення показників Ляпунова, узагальнених розмірностей і ентропій, статистичні тести на нелінійність.Головна ідея застосування методів хаотичної динаміки до аналізу часових рядів полягає в тому, що основна структура хаотичної системи (атрактор динамічної системи) може бути відтворена через вимірювання тільки однієї змінної системи, фіксованої як динамічний ряд. В цьому випадку процедура реконструкції фазового простору і відтворення хаотичного атрактора системи при динамічному аналізі часового ряду зводиться до побудови так званого лагового простору. Реальний атрактор динамічної системи і атрактор, відтворений в лаговому просторі по часовому ряду при деяких умовах мають еквівалентні характеристики [8].На завершення звернемо увагу на дидактичні можливості теорії складності. Розвиток сучасного суспільства і поява нових проблем вказує на те, що треба мати не тільки (і навіть не стільки) експертів по деяким аспектам окремих стадій складних процесів (професіоналів в старому розумінні цього терміну), знадобляться спеціалісти “по розв’язуванню проблем”. А це означає, що істинна міждисциплінарність, яка заснована на теорії складності, набуває особливого значення. З огляду на сказане треба вчити не “предметам”, а “стилям мислення”. Тобто, міждисциплінарність можна розглядати як основу освіти 21-го століття.

Об’єктом дослідження є процес розподіленої динамічної кластеризації для видобутку просторових даних Предметом дослідження є модель, метод розподіленої динамічної кластеризації для видобутку просторових даних та розподілена динамічна система кластеризації для видобутку просторових даних. Метою дипломної роботи є підвищення ефективності розподіленої динамічної кластеризації для видобутку просторових даних шляхом розроблення розподіленої динамічної системи кластеризації для видобутку просторових даних. Для розв’язання поставлених задач використовувалися методи теорії множин, теорії комп’ютерних мереж, теорії кластерного аналізу. Наукова новизна отриманих результатів: − удосконалено модель процесу розподіленої динамічної кластеризації для видобутку просторових даних, яка, на відміну від відомих моделей, використовує алгоритми стиснення та агрегації даних; − удосконалено метод розподіленої динамічної кластеризації для видобутку просторових даних, який, на відміну від відомих методів, ґрунтується на побудованій моделі розподіленої динамічної кластеризації для видобутку просторових даних, застосовує методи стиснення даних та динамічної кластеризації та є основою розподіленої динамічної системи кластеризації для видобутку просторових даних. Застосування розробленого методу дозволить підвищити ефективність кластеризації для видобутку просторових даних, в порівнянні з відомими методами. На основі проведених досліджень розроблено розподілену динамічну систему кластеризації для видобутку просторових даних. Практична цінність отриманих результатів полягає у дипломної роботи полягає в розробленні розподіленої динамічної системи кластеризації для видобутку просторових даних, яка надає можливість підвищити ефективність кластеризації для видобутку просторових даних, в порівнянні з відомими системами. Ключові слова: розподілена система, динамічна кластеризація, кластер, просторові дані, видобуток просторових даних, стиснення даних

These abstracts propose an algorithm for isolating the cluster structure in time series. This will allow to process samples of large volume, by reducing the dimensionality of the original sample for further effective statistical analysis in order to establish the properties of the original time series, such as fractality. The algorithm is universal for constructing dynamic visibility graphs of DVG for arbitrary time intervals of measurement reflection.

Досягнення останніх років фундаментальних наук при описі топологічних і темпоральних властивостей складних динамічних систем дають надію на успіх і при дослідженні складних соціально-економічних систем [1]. В роботі розглянуто особливості адаптації концепції складності в соціально-економічних системах. Показано, що парадигма складності є логічним підґрунтям побудови прогностичних моделей поведінки фінансових систем в умовах волатильної динаміки світової економіки. Широкий спектр мір складності використано для аналізу порівняльної динаміки складності систем в умовах фінансової кризи. Вказані міри можуть бути розраховані як для вихідного сигналу, так і для відновленої з нього мережної структури. Нами створено і адаптовано для моделювання фінансових ринків потужний і різнобічний спектр мір складності [2]. Так, серед мір інформаційного блоку використовуються моно- і мультимасштабні міри: - Лемпеля-Зіва, ентропії Шеннона, Тсалліса і Реньї, ентропії подібності, шаблонів, перестановок, вейвлет-ентропія, індекс незворотності часових рядів. Хаос-динамічний блок є більш об’ємним і потужним. До нього у якості мір складності входять: - показники Ляпунова, включаючи масштабно-залежну версію, фрактальні міри: фрактальна розмірність, декілька модифікацій розрахунку коефіцієнта Херста, спектр сингулярності (мультифрактальності), рекурентні міри складності, які одержуються в результаті побудови та кількісного аналізу рекурентних діаграм та інші. У випадку аналізу мережної структури розрізняють кореляційні, рекурентні і візуальні підходи для побудови мір складності. До топологічних мір відносяться, наприклад, коефіцієнт кластеризації, ступінь вершини та ін. Спектральними мірами є алгебраїчна зв’язність, енергія графа, спектральний розрив, тощо. Всі вказані міри реалізовані у вигляді процедур ковзного вікна, які дозволяють слідкувати за динамікою вибраної міри, порівнювати власне з динамікою вихідного ряду і робити висновки щодо моніторингу та попередження кризових явищ [3]. Показано, що в залежності від природи міри вона поводить себе характерним чином у передкризовий, власне кризовий та після кризовий періоди, що дозволяє будувати ефективні індикатори-передвісники кризових явищ.