Journal articles on the topic 'Двовимірна модель'

Виконано аналіз схем деформованого стану безперервнолитого зливка під час йогопереміщення технологічним каналом криволінійних машин безперервного литва заготовок(МБЛЗ). Запропоновано плоску схему деформованого стану кірочки достатньо широкогосляба за наявності рідкої серцевини. Проаналізовано два випадки: з прямолінійним крис-талізатором і з радіальним кристалізатором. Наведено формули для розрахунків критич-ної деформації для зазначних випадків. Результати роботи можна використовувати длястворення інженерної методики теплового та механічного розрахунку технологічного ка-налу криволінійної МБЛЗ.

Розвинуто статистичну модель розсіювання світла шорсткою поверхнею планарного світловода, вільну від наближення слабонаправленого світловода. Досліджено залежність величини втрат від висоти профілю показника заломлення, товщини серцевини світловода та кореляційниххарактеристик розсіюючої поверхні. Проаналізовано відмінності розсіювання TE та TM мод, показано, що двовимірна модель непридатна для кількісних оцінок втрат у випадку TM мод.

Пропонована стаття є продовженням серії авторських публікацій, присвячених проблемі українського націєтворення, в яких, зокрема, було здійснено ретроспективний аналіз та систематизовано консолідаційно-деконсолідаційні параметри національно-державного розвитку України, виокремлено комплекс чинників (чинники соціальної поляризації, чинники деструктивної / негативної консолідації), що перешкоджають загальнонаціональному єднанню та примиренню українського соціуму в умовах нової соціальної реальності. Мета дослідження, результати якого представлено в статті, полягала в тому, щоб структурувати консолідаційно-деконсолідаційні параметри національно-державного розвитку України в кількох залежних системах координат та показати, що в сукупності вони відтворюють складну (багатофакторну), суперечливу (різновекторну) та динамічну архітектоніку соцієтальної кризи в Україні, які, зі свого боку, пояснюється діалектика консолідаційності та конфронтаційності українського націєтворення. Описано системи координат, що оприявлюють зрізи соцієтальної кризи, а саме: системні координати, унаявлені кризою основних сфер соціальної системи (політико-правової, економічної, соціальної, культурної); структурні координати, де полюсами є криза інституцій, криза інтересів та цілей, криза цінностей, криза ідентичностей; темпоральні координати, що відтворюють кризові цикли національно-державного розвитку України; соціально-психологічні координати, що дають змогу розглянути проблему кризової (масової) свідомості на рівні соціально-психологічних феноменів (за домінуючим типом соціальних переживань та формами соціально-психологічного мислення). Кожен з перелічених кризових зрізів характеризує цілком конкретний аспект соцієтальної кризи, який можна розглядати як у відносній автономності, так і в щільній взаємозалежності з іншими її аспектами. У своєму поєднанні в кожному новому зрізі компоненти соцієтальної кризи відтворюють її нову якість (ефект синергії). У сукупності вони формують складну (багатофакторну), суперечливу (різновекторну) та динамічну архітектоніку соцієтальної кризи в Україні, де кожне явище (компонент її структури) можна розглядати і як причину, і як наслідок конфліктно-конфронтаційних тенденцій національно-державного розвитку України. Багатофакторна модель соцієтальної кризи в Україні структурується низкою похідних моделей, що відображають її кризові зрізи у відповідних системах координат, як-то: контурна двовимірна модель соцієтальної кризи (системно-структурні координати); циклічна модель соцієтальної кризи (темпоральні координати); соціально-психологічна модель соцієтальної кризи (соціально-психологічні координати).

Холодняк Ю. С., Подлєсний С. В., Капорович С. В. Особливості застосування спрощеної двовимірної моделі вимушених коливань у силових розрахунках плоских ферм // Вісник ДДМА. – 2019. – № 2 (46). – С. 103–113. Виконано аналіз існуючих методів силового розрахунку ферм, які перебувають під дією вимушених коливань. При розгляданні вимушених коливань плоских ферм застосовуються двовимірні моделі, які є складними для широкого практичного використання. Їх реалізація потребує поглибленої математичної підготовки і складних обчислювальних засобів. Тому їх важко застосувати у звичайній інженерній практиці. Спрощених методик силового розрахунку рам, що коливаються, не існує. Метою даної роботи є розробка спрощеної двомірної математичної моделі вимушених коливань плоских ферм з наступним використанням цієї моделі в їх силових розрахунках. Математична модель, що запропонована в роботі, описує коливання невагомої ферми з точковою масою при одночасній дії на них вертикальної й горизонтальної гармонійних збурюючих сил. У основу моделі покладений метод сил, що встановлює зв’язок переміщень ферми з силами, які на неї діють. Разом з моделлю отримані залежності для обчислення резонансних частот коливальної системи. Виконані розробки дозволяють визначати динамічні характеристики коливального процесу і розраховувати ферми на міцність, жорсткість та стійкість. Методика такого розрахунку реалізована у середовищі Mathcad15 і успішно пройшла апробацію на ряді навчальних задач. Результати роботи можуть бути корисними студентам і викладачам технічних ЗВО, також фахівцям-практикам, що виконують силові розрахунки.

У роботі запропоновано модель педагогічної системи електронного дистанційного навчання на базі хмарних сервісів. Зазначено, що на момент впровадження карантину COVID-19 невирішеним залишилося питання організації повного циклу дистанційного навчання в університеті, враховуючи специфіку навчання майбутніх лікарів. Автори проаналізували модель педагогічної системи й запропонували перехід від двовимірної до тривимірної моделі педагогічної системи та формування на її основі багатовимірного навчального середовища дистанційного навчання. У роботі використано метод системного аналізу – стратифікацію для візуалізації ієрархії складових педагогічної системи, що дозволило виділити рівні та встановити пріоритетність зв’язків між компонентами системи. Автори використали поняття «навчальна одиниця» та «організаційна одиниця» для аналізу педагогічної системи в динаміці і ввели поняття «просторово-часова площина» по відношенню до навчального середовища. Зазначено, що використання методу ієрархічної декомпозиції до організаційної одиниці надає можливість проектування навчального плану з предмета, модуля, теми, форми організації навчання, етапу, педагогічної дії або події. Розглянуто компонентну, функціональну, динамічну моделі педагогічної системи електронного дистанційного навчання. Автори наводять етапи реалізації розробленої моделі на прикладі Запорізького державного медичного університету, такі, як: структурування єдиного освітнього простору університету; реалізація комунікаційної компоненти засобами хмарних сервісів Skype for Business, відеозв’язку, цифрової телефонії або чату в команді Teams, MS Yammer; реструктуризація змісту навчання; підготовка студентів та викладачів. Особливу увагу в роботі приділено реалізації компонентів моделі, а саме: засобів навчання, цілей та змісту навчання, технологічній та методичній складовій. Розроблена модель може бути запропонована для використання закладами вищої освіти.

У статті проведено дослідження щодо побудови методики аналізу комп’ютерних контрольних робіт з вищої математики, які містять тестові завдання різних типів, у тому числі, й завдання типу «вбудовані відповіді», які мають декілька пов’язаних між собою підзавдань, та проведенння на підставі цієї методики аналізу якості контрольної роботи з вищої математики. В основу методики покладено методи Класичної Теорії Тестів (КТТ) та Сучасної Теорії Тестів (IRT), які довели свою ефективність у статистичному аналізі тестів. Основну увагу в роботі зосереджено на використанні моделейMultidimensional Item Response Theory (MIRT), яка дозволяє відразу проводити дослідження цілого вектору компетентностей студентів, та більш ретельно аналізувати їх. Також у дослідженні використовуються й одновимірні моделі IRT, результати застосування яких порівнюються з використанням MIRT. Серед одновимірних моделей буловідібрано добре відомі моделі Муракі і Бірнбаума, а серед багатовимірних - двовимірні 2-PL і GPCM. Залучені у дослідження багатовимірні моделі є компенсаторними. Питання застосування некомпенсаторних моделей не розглядалось. Порівняння відповідності даним різних моделей було проведено на основі спеціальних інформаційних критеріїв. На їх підставі дещо кращим виявились одновимірні моделі. В якості основного інструментарію обрано середовище програмування R, яке надає потужний набір програмних засобів статистичного аналізу тестів. У якості базового пакету програм обрано пакет mirt. Даними для дослідження обрано модульну контрольну роботу з аналітичної геометрії. Контрольну роботу писало 105 студентів ФІОТ НТУУ «КПІ імені І. Сікорського» 121 спеціальності потоку ІТ. Контрольну розміщено на платформі MOODLE і проводилась вона дистанційно. Аналіз результатів тестів на підставі обраних моделей продемонстрував узгодженість результатів аналізу як одновимірних, так і багатовимірних моделей. Але багатовимірні моделі дозволяють деталізувати аналіз різних компетентностей, у даному випадку – знань з векторної алгебри й знань прямих, площин, поверхонь у просторі. Проведений аналіз показав, що тестову контрольну роботу складено у цілому правильно, дозволив систематизувати завдання за складністю, а для питань типу «вбудованівідповіді» - деталізувати складності підзавдань. Оцінюючи у цілому результати застосування одновимірних та багатовимірних моделей IRT, слід відмітити їх ефективність в аналізі як тестів з вищої математики, так і у контролі знань з інших дисциплін. Бібл. 19, іл. 5, табл. 6

Vertically oriented graphene nanostructures have been grown for more than decade, but the mechanisms of their formation are still unclear. A multifactor model is proposed, which is verified by comparison with experimental data and describes the processes of growth of the structure of vertical graphene in plasma. The role of chemical and physical processes that cannot be directly characterized by available experimental methods, such as surface diffusion of adatoms and radicals under the action of ions, has been studied. Ion bombardment is a key factor that significantly accelerates the growth rate through the formation of surface defects and, consequently, increases the energy of surface adsorption. Hydrocarbon radicals formed on the substrate under the bombardment diffuse to the graphene nanosheets and serve as the main source of the construction material. Thus, the leading role in the formation of vertical graphene belongs to surface diffusion, rather than direct deposition from the gas phase. The temperature of the sample is also an important parameter, which affects the growth process according to the following mechanism: at low temperatures the adsorption from the gas phase is more intense, but the diffusion processes are slowed down; elevated temperatures have the opposite effect. The surface density of graphene nanosheets, which can be controlled at the stage of nucleation, strongly affects the height of the structure due to the redistribution of ion fluxes during the growth: as the nanosheets grow, the ion current density decreases to the side edge of the sheet and increases to the upper edge. This process leads to a decrease in the ion current density at the side edge of the nanosheet, and, as a consequence, to a change in the dependence of the graphene sheet length on time: from a saturated curve or a quasilinear time dependence to a parabolic dependence. The assumption of surface diffusion of hydrocarbon radicals as the dominant growth mechanism is consistent with existing experimental data; these results confirm the physical model, and also bring a deeper understanding of the physics of growth of vertical graphene.

Загальноприйнята модель Кана–Хільярда для спінодального розпаду має принципову ваду, оскільки використовує наближення рівноважнихвакансій, яке справедливе лише для процесів, характерна довжина яких суттєво більша за довжину вільного пробігу вакансій. Запропоновано схему врахування нерівноважного перерозподілу вакансій під час спінодального розпаду і його впливу на кінетику розпаду. На прикладі двовимірної системи проаналізовано ієрархію характерних часів еволюції морфології та концентрації у процесі спінодального розпаду.

У роботі розглянуто трикутник Т7, який має сім вузлів (три вузли у вершинах, три вузли на серединах сторін і один вузол у барицентрі). В математиці Т7 використовують у якості обчислювального шаблона для наближеного інтегрування у трикутних областях. Зустрічається трикутник Т4, який також використовують у якості обчислювального шаблону. Між іншим, трикутник (двовимірний симплекс) – невичерпне джерело нових результатів. Засновник сучасного і дуже ефективного методу скінченних елементів (MCЕ) Р. Курант реалізував свої геніальні ідеї саме на трикутниках (трикутник Куранта, комірка Куранта). Але не всі трикутники здатні виконувати подвійну роль: обчислювального шаблона і скінченного елемента. До скінченних елементів вимоги більш жорсткі, наприклад, залежність між порядком елемента і кількістю вузлів, необхідних для поліноміальної інтерполяції. Ось чому серед трикутних СЕ зустрічаються тільки члени арифметичного ряду «трикутних» чисел Піфагора: Т3, Т6, Т10... Ми переконалися, що Т7, як і стандартний Т10, може виконувати подвійну роль, а порушення міжелементної неперервності (несумісність) на границі з трикутним Т6 або квадратним Q8 не має небажаних наслідків. Модель Т7 успішно витримує кускове тестування. При цьому «дута» мода Т7 відкриває можливості генерувати шляхом конденсації безліч альтернативних моделей Т6.

Дослідженнями охоплено високоповнотні одновікові високопродуктивні букові деревостани північно-східного мегасхилу Українських Карпат у різному віці. Методом перелікової таксації зібрано первинну інформацію про таксаційну будову букового деревостану. Первинними даними є діаметри та висоти дерев бука, які отримано з урахуванням їхнього зв’язку в динаміці. Математико-статистичний аналіз первинних даних букових деревостанів дав змогу обґрунтувати основні таксаційні параметри для подальшого моделювання їх у динаміці і статиці. Моделлю розподілу діаметрів і висот вибрано рівняння вирівнювальної поверхні типу А. Функція щільності розподілу ймовірностей цієї моделі описується 14 параметрами. Розподіл діаметрів (висот) оцінено середньоарифметичною величиною, стандартним відхиленням, асиметрією та ексцесом, а також шістьма параметрами, які зв'язують зазначені розподіли, дають змогу отримати теоретичну поверхню. За результатами моделювання 14 параметрів вирівнювальної поверхні типу А побудовано двовимірні розподіли частот за діаметром та висотою. Теорію таксаційної будови доповнено розподілами висот з урахуванням зв’язку з діаметрами у динаміці. Поверхні розподілу частот діаметрів і висот описують структуру букових деревостанів Іс-ІІ класів бонітету в діапазоні 10-120 років. Розрахунок запасу деревостану здійснено із застосуванням моделі багатовимірного розподілу, що дає змогу розширити інформаційну основу сортиментації й товаризації. Застосування методу багатовимірного оцінювання розподілу висоти й діаметра в різному віці, у різних лісорослинних умовах дає змогу формалізувати проектування рубок догляду, деталізувати оцінку підземної та асимілятивної частин деревостану.

У роботі розглядається двовимірна необмежена двошарова структура, для якої записується хвильове рівняння (що розв’язується методом розділення змінних). від цього хвильового рівняння виконується перехід до спектральної задачі Штурма-Ліувілля й, врешті, робиться вихід на дисперсійне рівняння. У роботі здійснюються спроби подивитися під іншим кутом на деякі властивості розв’язків (власних функцій) спектральної задачі як залежностей спектрального параметру. Зокрема, були побудовані модельні приклади в котрих записуються лінійне диференціальне рівняння 2-го порядку для власних функції (як функції аргументом якої є спектрального параметр).

В даній роботі наводяться результати дослідження ефективності операторної модифікації генетичного алгоритму при розв’язувані задач пошуку глобального мінімуму функцій двох змінних. Для цього розроблено на мові програмування Python програмний модуль, який реалізує запропонований алгоритм, формує певну статистичну інформацію і дозволяє візуалізувати роботу алгоритму. На основі отриманої інформації проведено аналіз ефективності роботи як програми так і самого алгоритму в порівнянні з класичним генетичним алгоритмом і зроблено висновок про ефективність запропонованого операторного алгоритму.

УДК 517.968.4 Досліджується один клас двовимірних інтегральних рівнянь на площині з монотонною нелінійністю. Багато окремих випадків вказаного рівняння мають застосування в різних областях природознавства. Зокрема, такі рівняння виникають у динамічній теорії -адичних відкрито-замкнених струн, у математичній теорії просторово-часового поширення епідемії, в кінетичній теорії газів (кінетичне рівняння Больцмана у рамках різних моделей), у теорії перенесення випромінювання. Доведено конструктивну теорему існування обмеженого нетривіального і знакозмінного розв'язку. Отримані результати застосовуються в теорії -адичних відкрито-замкнених струн і в математичній біології. Методи, використані при доведенні теореми, дають можливість вивчити клас двовимірних інтегральних рівнянь типу Урисона на чверті площини. Отримані результати проілюстровано на конкретних прикладах.

Антени на основі дискретних взаємних феритових фазообертачів на ефекті Фарадея широко застосовуються в якості елементів двовимірних плоских фазованих антенних решіток (ФАР) РЛС протиповітряної оборони. В статті проведено аналіз наукових публікацій та літератури, присвячених питанням конструювання даного типу випромінювачів. Узагальнено інформацію щодо розрахунку та вибору параметрів конструкції даного типу антен. Приведено методику створення математичної моделі елементу пасивної ФАР на основі взаємного феритового фазообертача на ефекті Фарадея у системі автоматизованого проектування CST Studio Suite. Представлено результати моделювання основних параметрів даної антени у X-діапазоні.

Розглянуто гібридні системи, що складаються з наночастинки та напівпровідникової гетероструктури з квантовою ямою. Наночастинка є такою, що поляризується у сторонньому електричному полі. Обґрунтовано та сформульовано модель гібридної системи. Отримано точні розв'язки рівнянь. Знайдені частоти коливань зарядів гібридної системи та їх додаткове загасання, що зумовлено взаємодією диполя з плазмонами. Природа додаткового загасання подібна до загасання Ландау. Проаналізовано поведінку в часі та просторі збурень концентрації двовимірних електронів. Досліджено поляризаційні коливання наночастинки. Знайдено, що при ненульових дрейфових швидкостях наведена поляризація характеризується складною динамікою. Зокрема, для двох із трьох гілок частотної дисперсії вектор поляризації обертається по еліптичних траєкторіях. У випадку, коли до квантової ями прикладене поле та тече струм, загасання змінюється на наростання коливань гібридної системи у часі, що відповідає електричній нестійкості гібридної системи. Нові явища в гібридних системах можуть бути застосовані для збудження випромінювання наночастинок струмом та для електричної генерації випромінювання в терагерцовій області спектра.

Розглянуто один з відомих методів класифікації об’єктів, в якому реалізовано критерій класифікації за максимумом дискримінантних функцій. Цей метод ефективно засто¬со-вується як класична обчислювальна модель, зокрема, у медицині при діагностуванні за-хворювань. Процес класифікації за цим методом можна реалізувати як просторово-роз-поділену обробку по стовпцях і рядках матриці у вигляді регулярних ітеративних алго¬ритмів. Це дозволяє відобразити їх на двовимірний систолічний масив матричного обчислювача у складі класифікатора об'єктів з подальшим розміщенням у ПЛІС. Запропонований матричний обчислю-вач функціонує в двох режимах і має низку специфічних властивостей, а саме виконання операції декремента одночасно над усіма елементами в кожному стовпці матриці обчислювача, а також використання сигналів ознаки нуля (обнуління) елементів в кожному рядку і кожному стовпці матриці як результатів обробки елементів дискримінантних функцій і для синхронізації самого процесу обробки. В подальшому за результатами обробки у матричному обчислювачі формують-ся вихідні сигнали класифікатора з визначенням конкретного класу об’єктів.

Перехід сучасного суспільства до інформаційної епохи свого розвитку висуває як одне з основних завдань, що стоять перед системою освіти, завдання формування основ інформаційної культури майбутнього фахівця. Процеси модернізації та профілізації вітчизняної шкільної освіти так само, як і модернізації вищої освіти (участь у створенні єдиного європейського простору, впровадження дистанційної освіти тощо) ведуться на базі інформаційно-комунікаційних технологій навчання. Метою даної статті є обговорення ролі сучасних комп’ютерних моделей у навчанні хімії, та проблеми якості відображення реальних хімічних процесів у комп’ютерних моделях, якими є віртуальні хімічні лабораторії.Дидактична роль нових інформаційних технологій полягає, перш за все, в активізації пізнавальної діяльності і творчого потенціалу учнів [5]. Необхідно створювати умови, аби учень став активним учасником навчального процесу, а вчитель був організатором пізнавальної діяльності учня. Адже вивчення будь-якої навчальної дисципліни – не мета, а засіб розвитку особистості. Ефективність застосування комп’ютерів у навчальному процесі залежить від багатьох чинників, у тому числі й від рівня самої техніки, від якості навчальних програм і від методики навчання, що застосовується вчителем. Більшість педагогів переконані в тому, що комп’ютер є потужним засобом для творчого розвитку дітей, дозволяє звільнитися від багатьох рутинних видів роботи і розробити нові ідеї в методиці навчання, дає можливість вирішувати більш цікаві і складні проблеми [5].Будь-який ілюстративний матеріал (мультимедійні й інтерактивні моделі в тому числі) значно розширюють можливості навчання, роблять зміст навчального матеріалу більш наочним, зрозумілим, цікавим. Не можна скидати з рахунків і психологічний чинник: сучасному учневі чи студенту набагато цікавіше сприймати інформацію саме в інтерактивній формі, ніж за допомогою застарілих схем і таблиць. Використання комп’ютерних моделей, комп’ютерних засобів візуалізації значно підвищує ефективність засвоєння матеріалу[5].Сучасні школярі, які здебільшого є представниками «покоління відеоігор», орієнтовані на сприйняття високоінтерактивного, мультимедіа насиченого навчального середовища. Згаданим вище вимогам якнайкраще відповідають освітні програми, що моделюють об’єкти і процеси реального світу і системи віртуальної реальності. Прикладом таких навчальних систем є віртуальні лабораторії, які можуть моделювати поведінку об’єктів реального світу в комп’ютерному освітньому середовищі і допомагають учням опановувати нові знання й уміння в науково-природничих дисциплінах, таких як хімія, фізика і біологія [3].Хімія – наука експериментальна, її завжди викладають, супроводжуючи демонстраційним експериментом. Ні для кого не є секретом, що матеріальний стан більшості шкіл в Україні є, м’яко кажучи, неідеальним. Дуже часто для демонстрації хімічного досліду не вистачає необхідних реактивів чи обладнання, тому доводиться обходитись теоретичним розглядом лабораторної роботи або проводити один дослід на весь клас. У такому випадку на допомогу вчителеві приходять саме спеціалізовані комп’ютерні програми, на кшталт віртуальних хімічних лабораторій, що дозволяють провести (саме провести, а не спостерігати) дослід у наближених до реальності умовах. Також, наприклад, при вивченні токсичних речовин, зокрема галогенів, віртуальне середовище надає можливість проводити хімічний експеримент без ризику для здоров’я учнів [4].На даний момент розроблена велика кількість навчальних програм для шкільного курсу хімії. Жодна з цих програм не є досконалою, проте сам факт їх створення свідчить про те, що в них існує потреба і вони мають безперечну цінність. Для того, щоб у дитини виник інтерес до співпраці з комп’ютером і в процесі цієї спільної творчості стійка пізнавальна мотивація до вирішення освітніх, дослідницьких завдань, необхідне створення таких умов, при яких учень стає безпосереднім учасником подій, що розвиваються на екрані монітора, тобто умов для повноцінного діяльнісного підходу до навчання.Умова успішного застосування комп’ютерних моделей в освітньому процесі сучасної школи закладена в добре відомих принципах педагогіки співпраці, які можна перефразовувати так: «не до комп’ютера за готовими знаннями, а разом з комп’ютером за новими знаннями» [3].Головна перевага віртуальних хімічних лабораторій полягає в тому, що віртуальні хімічні експерименти безпечні навіть для непідготовлених користувачів. Учні можуть також проводити такі досліди, виконання яких в реальній лабораторії може бути небезпечне або коштує надто дорого. Звичайно, за допомогою віртуальних дослідів не можна опанувати навички реального хімічного експерименту, але віртуальні досліди можуть застосовуватися, наприклад, для ознайомлення учнів з технікою виконання експериментів, хімічним посудом і устаткуванням перед безпосередньою роботою в лабораторії. Це дозволяє учням краще підготуватися до проведення цих або подібних дослідів в реальній хімічній лабораторії. Також проведення віртуальних експериментів допомагає учням та студентам засвоїти навички запису спостережень, складання звітів та інтерпретації даних в лабораторному журналі. Іще слід наголосити на тому, що комп’ютерні моделі хімічної лабораторії за певних умов можуть спонукати учнів експериментувати і отримувати задоволення від власних відкриттів [3].За способом візуалізації розрізняються лабораторії, в яких використовується двовимірна, тривимірна графіка і анімація. Крім того, віртуальні лабораторії можна поділити на дві категорії залежно від способу представлення знань у предметній області. Віртуальні лабораторії, в яких представлення знань у предметній області засновано на окремих фактах, обмежені набором заздалегідь запрограмованих експериментів. Цей підхід використовується при розробці більшості сучасних віртуальних лабораторій. В таких програмах змінити умови проведення експерименту і одержати якісь інші результати неможливо. Інший підхід дозволяє учням проводити будь-які експерименти, не обмежуючись заздалегідь підготовленим набором результатів. Це досягається за допомогою використання математичних моделей, що дозволяють визначити результат будь-якого експерименту і відповідний візуальний супровід. На жаль, подібні моделі поки що можливі тільки для обмеженого набору дослідів [3]. Переваги і недоліки вищезгаданих програмних продуктів достатньо повно були висвітлені Т. М. Деркач, яка, до речі, пропонує використовувати термін «імітаційні хімічні лабораторії» [1; 2].Суттєвою перевагою таких віртуальних лабораторій як ChemLab (виробник: Model Science Software), Croсоdile Chemistry (Crocodile Clips Ltd), Virtual Lab (The ChemCollective) є можливість активного втручання учня у хід роботи, а не пасивне спостерігання за відеофрагментом чи анімацією, що запрограмовані заздалегідь. При виконанні лабораторної роботи за допомогою вищезгаданих програм учень може повторити її безліч разів, при цьому щоразу змінюючи один чи декілька параметрів на власний вибір. В більшості випадків (якщо дії учня не суперечать логіці і можливі для виконання і у реальній лабораторії) учень отримає правильні результати, що лише підкреслить ті закономірності, виявлення яких і було метою роботи. Скажімо у лабораторній роботі «Гравіметричне визначення хлорид-йонів» («Gravimetric Analysis of Chloride») у віртуальній лабораторії ChemLab учень чи студент може замість запропонованих в інструкції 5 г речовини, що містить хлорид-йони, взяти 3, чи 6, чи 10 г її. Але в кожному випадку він отримає і відповідну масу осаду арґентум хлориду, за якою, при виконанні обчислень, прийде до одних і тих самих результатів і висновків.Подібний підхід, коли учень може проявити власну ініціативу при виконанні роботи, дуже позитивно відбивається і на навчальних досягненнях і на зацікавленості учнів. Але разом з ініціативою учні можуть також підключити і власну фантазію – спробувати виконати такі дії, які не були передбачені сценарієм проведення даної роботи (наприклад, нагріти розчин до кипіння, або навпаки охолодити його до температури замерзання) просто із цікавості, тим більше, що у ChemLab можна використовувати обладнання, застосування якого не передбачалось сценарієм виконання роботи. Результати таких незапланованих дій можуть переноситись учнями і на відповідні об’єкти та процеси реального світу, а тому до віртуальних лабораторій завжди висувалась жорстка вимога суворої відповідності віртуальних об’єктів та процесів реальним об’єктам і процесам.Тут доводиться констатувати протиріччя, яке існує в середовищі користувачів віртуальних хімічних лабораторій: методистів, розробників, вчителів, учнів тощо. Справа в тому, що немає і, мабуть, не може бути єдиної думки з приводу того, наскільки повно віртуальні процеси повинні відтворювати об’єктивну реальність. З одного боку, чим більше віртуальний світ схожий на реальний, тим нібито краще – в такому випадку навчання хімії за допомогою віртуальних комп’ютерних лабораторій виходить на якісно новий, більш високий рівень, з’являється набагато більше можливостей і форм застосування навчальних лабораторій у навчанні хімії, зникають передумови для одержання хибних висновків при їх використанні. Але, з іншого боку, врахування найменших дрібниць і максимальної кількості можливих варіантів розвитку подій неминуче призведе до значного ускладнення комп’ютерних програм, суттєвого збільшення баз даних і, як наслідок, подорожчання та подовження часу на розробку відповідних програмних продуктів, та, скоріш за все, суттєво ускладнить використання таких програм людьми без спеціальної підготовки. Не кажучи вже про те, що передбачити всі можливі варіанти дій користувача у віртуальній лабораторії просто неможливо.Інша точка зору полягає в тому, що віртуальні хімічні лабораторії в першу чергу є моделями, тобто системами, що відтворюють, імітують, відображають принципи внутрішньої організації або функціонування, певні властивості, ознаки чи характеристики об’єкта дослідження (оригіналу). Модель завжди є спрощеною версією модельованого об’єкта або явища (прототипу), що в достатній мірі повторює властивості, суттєві для цілей конкретного моделювання (опускаючи несуттєві властивості, в яких вона може відрізнятися від прототипу).Подібне визначення поняття «модель» фактично означає, що такі програми як віртуальні хімічні лабораторії, не повинні перевантажуватись «зайвими дрібницями» – несуттєвими для виконання певної роботи чи досліду зовнішніми ознаками, фактами і процесами. Окрім того, так само як викладач не залишить без догляду учнів у реальній лабораторії, так і викладач, що застосовує віртуальну лабораторію на занятті, повинен бути постійно поруч з учнями, надаючи їм відповідних порад або роз’яснюючи результати спостережень, що викликали питання або сумніви. Таким чином, можна попередити формування в учнів хибних уявлень, неправильних висновків тощо.У представників обох точок зору є свої аргументи. Наприклад, при виконанні стандартної лабораторної роботи в середовищі програми ChemLab «Фракційне розділення солей» («Fractional Crystallization»), сутність якої полягає в тому, що учневі пропонується розділити суміш солей (натрій хлориду та калій дихромату), використовуючи їх різну розчинність у воді за різних температур. Подібні процеси досить поширені як в промисловості (виробництво калійних добрив), так і в лабораторії (перекристалізація солей з метою їх очищення), хоча і в більш складному вигляді. Хід роботи включає в себе такі стадії: відбір наважок солей певної маси; їх розчинення у воді кімнатної температури; нагрівання розчину до повного розчинення калій дихромату; охолодження розчину до 0оС; відділення осаду калій дихромату; зважування калій дихромату, що випав в осад, та відповідні розрахунки.Якщо прискіпливо проаналізувати дану роботу, в ній можна знайти ряд неточностей або спрощень:1) при розчиненні калій дихромату у воді розчин залишається безбарвним;2) відсутній тепловий ефект при розчиненні обох солей;3) не враховано взаємний вплив солей на їх розчинність;4) розчин солей при охолодженні до температури замерзання не кристалізується;5) температура кипіння розчину солей дорівнює температурі кипіння ізомолярного з ним розчину будь-якого неелектроліту;6) зважування одержаного калій дихромату можна провести з високою точністю без попереднього промивання і висушування;7) відсутність допоміжного лабораторного обладнання (штативів, тримачів, шпателів, вакуум-насосу тощо) та можливість відбору наважок речовин без використання терезів.Подібні неточності можна знайти і у всіх інших лабораторних роботах програми ChemLab, але в більшості випадків ці неточності неочевидні, і, найголовніше, не відбиваються ані на одержанні результатів експерименту, ані на їх інтерпретації.Крім того, застосовуючи інструментарій майстра LabWіzard, що дозволяє користувачу створювати власні лабораторні роботи у ChemLab, певну кількість подібних невідповідностей можна заздалегідь передбачити й усунути у створених власноруч лабораторних проектах.[2; 4]Викладач, що використовує віртуальні хімічні лабораторії, обов’язково повинен наголосити на тому, що у віртуальній хімічній лабораторії присутні певні спрощення та невідповідності з об’єктивною реальністю. У групі учнів, що мають високий рівень знань і хімічного мислення, можна навіть побудувати роботу на тому, щоб знайти і обговорити подібні неточності. Наприклад, в рамках курсу «Комп’ютерне моделювання хімічних процесів», що викладається на ІІІ курсі спеціальності «Хімія» у Криворізькому педагогічному інституті, при розгляді особливостей віртуальної лабораторії ChemLab перед студентами була поставлена задача обґрунтовано довести наближений характер розрахунку температури початку кипіння розчину натрій хлориду у даній програмі (в межах лабораторної роботи «Fractional Crystallization»). Студенти на основі другого закону РауляΔtкип=kеб*b – для розчинів речовин-неелектролітів (1)Δtкип=i*kеб*b – для розчинів речовин-електролітів; (2)де kеб – ебуліоскопічна константа розчинника, b – моляльна концентрація розчиненої речовини (моль/кг), і – ізотонічний коефіцієнт, обчислювали температуру початку кипіння для розчину натрій хлориду тієї концентрації, яку вони самі створили у віртуальній хімічній лабораторії. Далі утворений віртуальний розчин нагрівали до кипіння і зазначали температуру початку кипіння. Вона збігалась із розрахованою за формулою (1), тобто без урахування ізотонічного коефіцієнту, який для розчину натрій хлориду повинен наближатись до 2. Значить реальна Δtкип розчину майже вдвічі повинна була б перевищувати Δtкип розчину у віртуальній лабораторії. Висновок зроблений студентами: в даній лабораторній роботі з метою спрощення не враховувався процес іонізації солі, оскільки для моделювання процесів розчинення солей за різних температур він особливого значення не має.Подібний недолік комп’ютерної програми може створити незручності з одного боку, але може бути перевагою з іншого: на основі розгляду подібних фактів можна в цікавій і нестандартній формі залучити групу студентів до повторення навчального матеріалу з різних розділів хімії та розв’язку розрахункових задач.Таким чином, можна зробити висновок про те, що віртуальні хімічні лабораторії є безумовно ефективним інструментом в руках вчителя або викладача хімії. Кожна з віртуальних хімічних лабораторій є моделлю, що описує реальні явища і процеси, а тому неминуче містить ряд спрощень і неточностей, як в плані графічного відображення об’єктів, так і в плані причинно-наслідкових зв’язків між діями користувача та їх результатами у віртуальному середовищі. Головною метою проведення дослідів у віртуальних комп’ютерних лабораторіях є усвідомлення самої сутності явища, що вивчається, його головних закономірностей, а недосконалість візуальних чи інших ефектів має другорядне значення. Подальший розвиток і вдосконалення віртуальних хімічних лабораторій, скоріш за все, буде відбуватись у напрямку збалансування простоти представлення моделі та максимальної її реалістичності.Враховуючи все, сказане вище, можна з упевненістю сказати, що розробка і впровадження віртуальних хімічних лабораторій залишається одним з пріоритетних напрямків у процесі вдосконалення навчання хімії у середній та вищій школі.

Метою роботи є розробка методики розрахунку співвідношення кутів процесу стружкоутворення з використанням моделювання напружено-деформованого стану, методу найменших квадратів та графоаналітичного методу розрахунку.Методика досліджень базується на застосуванні елементів теорії різання стосовно схеми утворення зливної стружки і моделі пластичної деформації металу з однією поверхнею зсуву при вільному різанні без наросту на передній поверхні леза. Для моделювання напружено-деформованого стану зони стружкоутворення та визначення кута зсуву використовувалось програмне забезпечення, яке базується на методі кінцевих елементів, призначення якого є аналіз двовимірної поведінки металу при різних процесах механічної обробки. Апроксимація лінійною залежністю точок поверхні зсуву матеріалу за допомогою методу найменших квадратів, отримання значень кутів зсуву матеріалу для різних параметрів обробки. Визначення графоаналітичним методом кутів внутрішнього тертя-зсуву та зовнішнього тертя-ковзання, отримання залежностей кутів стружкоутворення від швидкості різання та передньою кута леза.Результати. Розроблена методика розрахунку співвідношення кутів процесу стружкоутворення з використанням моделювання напружено-деформованого стану, методу найменших квадратів та графоаналітичного методу розрахунку. Програмна реалізація алгоритмічної моделі здійснена в середовищах DEFORM ™-2D Machining, КОМПАС-3D та Microsoft Excel.Наукова новизна. Удосконалено структурну схему алгоритму графоаналітичного розрахунку кутів процесу стружко утворення. Вперше розроблено методика розрахунку співвідношення кутів процесу стружкоутворення з використанням моделювання напружено-деформованого стану, методу найменших квадратів та графоаналітичного методу розрахунку. Практична цінність. Розроблена методика розрахунку співвідношення кутів процесу стружко утворення може застосовуватися у якості першого наближення або базису при інженерних аналізів процесу стружкоутворення. Також, результати статті можуть бути використані для автоматизації підходу до визначення раціональних режимів різання для зниження собівартості виготовленого кінцевого продукту за рахунок зниження витрат матеріалу, інструменту та підвищення якості оброблювальної поверхні.

Наведено результати аналізу щодо впливу радіаційної повзучості на розрахункову оцінку формозміни вигородки активної зони реактора ВВЕР-1000 за умов довгострокової експлуатації. Застосовано сучасні моделі радіаційного розпухання і радіаційної повзучості, в яких враховується вплив напруженого стану і накопиченої незворотної деформації на процеси розпухання і повзучості аустенітних сталей, що перебува- ють під впливом нейтронного опромінення і підвищеної температури. Сформульовано основні положення розрахунку напружено-деформованого стану вигородки та внутрішньокорпусної шахти реактора з ураху- ванням умов контактної взаємодії. Розрахунковий аналіз виконано у двовимірній постановці для поперечного перерізу вигородки з максимальною за висотою пошкоджуючою дозою і температурою опромінення за умови узагальненої плоскої деформації. Дані щодо формозміни вигородки одержано на основі розв’язання зв’язаної контактної задачі залежно від накопиченої пошкоджуючої дози опромінення. Визначення температурного поля і напружено-деформованого стану виконано з урахуванням перерозподілу температури через пору- шення проєктних умов протоку теплоносія в зоні контакту вигородки з шахтою. Результати розрахунків одержано з використанням медіанних параметрів температурно-дозової залежності радіаційного розпухання аустенітної сталі 08Х18Н10Т. Встановлено, що урахування радіаційної повзучості сприяє зниженню рівня напружень, проте збільшує рівень розпухання і переміщення, що додає консерватизму до прогнозної оцінки формозміни вигородки порівняно з даними без урахування радіаційної повзучості.

В робочих вузлах машин і механізмів харчових виробництв часто зустрічаються неоднорідні металево-скляні спаї, які під час експлуатації зазнають значних зовнішніх температурних і силових навантажень. Тому досить актуальними являються питання вивчення і аналізу термонапруженого стану таких вузлів з метою зменшення виникнення максимальних напружень і попередження руйнувань спаїв. В роботах був проведений аналітичний розрахунок термонапруженого стану таких неоднорідних структур на основі застосування апарату узагальнених функцій в математичній фізиці, використання властивостей їх алгебри, а також теорії інтегральних перетворень. При цьому спочатку розглядалось скінчене циліндричне тіло, яке містить не наскрізне включення типу порожнистого циліндра. Через торцеві і циліндричну поверхні тіла здійснюється теплообмін із навколишнім середовищем за законом Ньютона. Розглядувана система представляє собою кусково-однорідне тіло, фізико-механічні характеристики якого постійні в межах кожного елемента і описуються за допомогою асиметричних одиничних функцій циліндричних координат. Відомо, що представляти фізико-механічні характеристики можна як з допомогою асиметричних функцій так і за допомогою симетричних функцій, що приводить до одного і того ж розв’язку. Проте, враховуючи що при представленні фізико-механічних характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій в тому самому вигляді представляється і будь-яка їх комбінація, зроблено висновок про те, що зручніше представляти фізико-механічниі характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій. Представляючи таким чином коефіцієнт теплопровідності, питому теплоємність і густину розглядуваного кусково-однорідного тіла через асиметричні одиничні функції циліндричних координат та використовуючи конструкцію множення асиметричних одиничних і дельта-функцій Дірака, виведено диференціальне рівняння теплопровідності із коефіцієнтами типу ступеневих функцій і дельта-функцій Дірака. Далі виводяться рівняння в переміщеннях квазістатичної задачі термопружності для тіла, що містить ненаскрізне порожнисте циліндричне включення. При цьому враховується, що коефіцієнт Ляме, а також температурний коефіцієнт лінійного розширення-функції радіальної і осьової координат. В ці рівняння, у вигляді постійних цих невідомих, входять граничні значення температури, а також об’ємної деформації. Як частковий, відмічається випадок, коли система розглядається як тіло одномірної кусково- однорідної структури, тобто, коли характеристики матеріалу залежать лише від радіальної координати. Відмічено також випадок, коли коефіцієнт Пуасона постійний, а температурний коефіцієнт лінійного розширення і модуль пружності – функції циліндричних координат. В результаті записані диференціальні рівняння для циліндричного тіла для двовимірної та одновимірної неоднорідної структури. Відмічається випадок тонкостінного включення (товщина стінок порожнистого циліндра набагато менша його серединного радіуса). В цьому випадку фізико-механічні характеристики представлені за допомогою дельта-функції Дірака. Використовуючи її властивості, отримані рівняння теплопровідності і термопружності для тіла двовимірної неоднорідної структури з коефіцієнтами у вигляді дельта-функцій Дірака. Далі отримані рівняння неоднорідної теплопровідності і квазістатичної задачі термопружності із ненаскрізними односторонніми включеннями типу порожнистого циліндра. При цьому розглядається безмежна пластина, одна із поверхонь якої теплоізольована, а через іншу здійснюється конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем, температура якого - деяка функція часу.

Актуальність теми дослідження. Сучасна освіта має бути яскравою, чіткою, швидкою й дешевою. Використання анімаційного моделювання і дає змогу досягти цього. Постановка проблеми. Освіта є основою будь-якого суспільства. Нині в процесі вивчення ізноманітних навчальних дисциплін використовується багато джерел різноманітної інформації: підручники, посібники, журнали, нтернет. У сучасних умовах широкі можливості відкриває використання в навчальному процесі персональних комп’ютерів (ПК) і високоінтелектуальних програмних продуктів. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Традиційно при засвоєнні будь-якої навчальної дисципліни студент повинен вивчити її на лекціях, лабораторних та практичних заняттях. Але при цьому як методичний наочний матеріал використовуються, здебільшого, ілюстрації зовнішнього вигляду, будови та конструкції різноманітних механізмів у вигляді двовимірних статичних схем елементів. Саме використання ПК та відповідних програмних продуктів і дає змогу вдосконалити навчальний процес (та освіту загалом), надаючи йому інтенсивності та інтерактивного змісту. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Для вдосконалення навчального процесу необхідно запропонувати анімаційні моделі для створення прямолінійного поступального руху за допомогою гідроциліндрів та пневмокамер. Постановка завдання. Метою цієї роботи є демонстрація можливостей анімаційного моделювання прямолінійного поступального руху механізмів за допомогою гідроциліндрів та пневмокамер. Виклад основного матеріалу. У Чернігівському національному технологічному університеті (ЧНТУ) на кафедрі «Автомобільний транспорт та галузеве машинобудування» для вивчення навчальних дисциплін «Підйомно-транспортне обладнання і роботи», «Спеціалізований рухомий склад автотранспортних і вантажно-розвантажувальних машин», «Обладнання та транспорт механоскладальних цехів», «Промислові роботи», «Металообробне обладнання» розроблено навчальні продукти: «Анімація роботи гідроциліндрів для створення прямолінійного поступального руху» та «Анімація роботи пневмокамер для створення прямолінійного поступального руху». Анімація розроблена для лабораторій «Промислові роботи» з реальними роботами: МП-11, М10П, М20П, РМ-01 та «Металообробне обладнання». Висновки відповідно до статті. Запропоновані програмні продукти дозволяють зробити процес навчання більш яскравим, наочним та дешевим. Запропоновані програмні продукти мають деяке обмеження, зокрема відсутня можливість інтерактивного керування цими механізмами. Тому перспективним напрямком подальших досліджень є створення візуалізації впливу конструктивних та експлуатаційних параметрів на роботу механізмів.

У пацієнтів з ізольованою систолічною артеріальною гіпертензією (ІСАГ) до розвитку хронічної серцевої недостатності (ХСН) призводять тривалий перебіг хвороби, структурно-функціональна перебудова та порушення геометричної моделі серця. Певний внесок у формування ХСН зі збереженою фракцією викиду (ХСНзбФВ) лівого шлуночка (ЛШ) у хворих похилого віку мають вікові зміни серця. Незважаючи на значні успіхи в діагностиці і лікуванні хворих похилого віку з ІСАГ, особливості розвитку та критерії діагностики ХСН у даної категорії пацієнтів на даний час залишаються недостатньо вивченими. Мета – вивчити особливості розвитку та розробити критерії діагностики ХСН у хворих похилого віку з ІСАГ. Матеріал і методи. Обстежили 134 хворих похилого віку з ІСАГ. До основної групи увійшов 91 пацієнт віком (71,1±3,5) років з ІСАГ, з ФВ ЛШ >50 % та рівнем NT-pro BNP>125 пг/мл, в тому числі 61 жінка (67 %) і 30 (33 %) чоловіків. Групу порівняння склали 43 пацієнти (27 жінок і 16 чоловіків віком (70,4±3,7) років) з ІСАГ, ФВ ЛШ>50 % та NT-pro BNP <125 пг/мл. Структурно-функціональний стан серця вивчали за допомогою одно- і двовимірної ехокардіографії. Об’ємні показники ЛШ та лівого передсердя (ЛП) розраховували за методом Simpson. Трансмітральний кровотік оцінювали за рекомендаціями Європейської асоціації кардіоваскулярної візуалізації та Американської асоціації ехокардіографії. NT-pro BNP у плазмі крові визначали за допомогою хемілюмінесцентного імуноферментного аналізу. Результати. У 66 (72,5 %) хворих основної групи діагностовано діастолічну дисфункцію (ДД) за типом порушення релаксації (ПР) ЛШ. У 25 (27,5 %) пацієнтів з ІСАГ і ХСНзбФВ діагностували порушення діастолічної функції (ДФ) за типом псевдонормалізації (ПН). В усіх випадках мала місце концентрична ГЛШ. Незалежно від статі рівень індексу максимального об’єму ЛП (ІОЛПмакс.) перевищував 34 мл/м2. Розроблено критерії діагностики ХСНзбФВ ЛШ у хворих з ІСАГ: наявність клінічних симптомів СН при значеннях ФВ ЛШ >50 %, рівня Nt-pro BNP>125 пг/мл, концентричного варіанта ремоделювання ЛШ, переважно концентричної ГЛШ, ДД ЛШ за типом ПР (Е/А<0,8) або ПН (Е/А>0,8<2,0) та ІОЛПмакс. >34 мл/м2. Висновки. Провідним патогенетичним чинником виникнення ХСНзбФВ є ДД ЛШ. Спектр порушень ДФ ЛШ залежить від профілю його ремоделювання. У 66 (73 %) хворих з ІСАГ і ХСНзбФВ діагностовано ДД за типом ПР ЛШ. У 25 (27 %) хворих спостерігали порушення діастолічного наповнення за типом ПН. Визначення профілю порушень ДФ ЛШ у хворих з ІСАГ і ХСНзбФВ необхідне для подальшого проведення диференційованої медикаментозної корекції його ДД.

Використання засобів автоматизації суттєво підвищує продуктивність праці техніків та спеціалістів з технічної інвентаризації і стає одним з факторів, що спроможні мінімізувати таке негативне явище, як нескінченні черги до бюро. Ключова компонента таких засобів – програмне забезпечення персональних комп’ютерів. Згідно з рішеннями уряду України усі галузі господарства країни мають використовувати легальне (ліцензійне) програмне забезпечення. Таким чином, одна з головних проблем автоматизація діяльності БТІ – вибір програмного забезпечення, що забезпечує необхідну функціональність за мінімальної ціни. Одним з перспективних рішень цієї проблеми є використання графічного пакету Allplan. Цей пакет активно просувається на ринок України німецьким концерном Nemetschek AG за цінами, доступними для переважної більшості користувачів, а його функціональність навіть надлишкова для задач створення інвентаризаційних справ, технічних паспортів, тощо. Великою перевагою пакету є маніпулювання тривимірними об’єктами: хоча усі креслення для технічної інвентаризації є двовимірними, це значно спрощує та прискорює створення креслення. Крім цього, пакет забезпечує зручне комбінування двовимірних та тривимірних об’єктів. І, нарешті, неперевершена гнучкість у налаштуванні окремих функцій та елементів користувацького інтерфейсу у відповідності до потреб технічної інвентаризації та галузевих інструкцій робить цей пакет висококонкурентноздатним у порівнянні з іншими якісними графічними додатками.Певна річ, такий складний та багатофункціональний програмний додаток потребує певного часу на його опанування, що є небажаним з огляду на неминуче суміщення процесу навчання з виробничим процесом. Дещо спрощує ситуацію той факт, що концерн Nemetschek AG надає потенційним користувачам безкоштовну повнофункційну версію пакету Allplan Junior за умови, що цю версію не буде використано у комерційних цілях. Додатково час навчання можна скоротити за рахунок раціональних методик вивчення можливостей програми та особливостей роботи з нею. Відповідна методика навчання та посібник розроблені відділом №610 ДНДІАСБ. У основі цієї методики лежить наступна послідовність дій.1. Оскільки користування графічним додатком конче потребує досить високих навичок у роботі з персональним комп’ютером, перш за все у осіб, що навчаються, оцінюється рівень володіння персональною обчислювальною технікою: елементарні знання та навички по роботі у операційнім середовищі, вміння запускати програмні додатки та виходити з них, швидкість роботи на клавіатурі та вправність у маніпулюванні мишею, тощо. При необхідності особа, що опановує пакет Allplan, одержує відповідні навички окремо і додатково.2. Роз’яснюється та демонструється основна відмінність пакету Allplan від інших програм аналогічного призначення: орієнтація на дію, а не на об’єкт цієї дії, та головна і дуже зручна особливість користувацького інтерфейсу, що витікає з цього: єдині для усіх об’єктів загальні функції редагування. Паралельно з цим іде вивчення модулів, інструментів та прийомів двовимірного креслення та елементів користувацького інтерфейсу, пов’язаних з цими функціями. Роз’яснюються поняття шарів моделі об’єкту нерухомості та шарів атрибутів та відмінність цих понять від аналогічних, прийнятих у інших графічних додатках. Цей етап оволодіння пакетом закінчується створенням умовних графічних позначок, текстових позначок, налаштуванням вигляду розмірних ліній, тощо.3. Роз’яснюється поняття тривимірного архітектурного елементу та його відмінність від звичайного тривимірного тіла. Особи, що навчаються, вивчають по черзі можливості інструментів тривимірного креслення (“Стіна”, “Дверний проріз”, “Віконний проріз”, “Сходи”, тощо) та здобувають навички роботи з ними. Одночасно опановуються прийоми комбінування тривимірних архітектурних елементів з двомірними об’єктами (позначки, макроси, написи, тощо).4. Розглядаються прийоми створення об’єкту “Приміщення” та його позначення, проставлення розмірів.5. Після опанування базовим інструментарієм пакету вивчаються способи компонування креслень, створення стандартних, або типових рамок, написів, тощо, та прийомів друку готових документів.Запропоновану методику перевірено під час навчання користувачів пакету Allplan у НДІАСБ і доведено її вищу ефективність при навчанні працівників БТІ у порівнянні з опануванням програмою за підручником, запропонованим його виробником.Навчання співробітників БТІ здійснюється в Києві (в НДІАСБ) періодично по мірі надходження заявок та набору груп. Термін навчання не перевищує трьох-чотирьох повних робочих днів. Можливий також виїзд фахівців НДІАСБ для проведення навчання на місці.

The article characterizes the main aspects of STEM-education: the development of critical thinking, integrated learning, active communication of all participants in the learning process, non-standard and innovative approaches and directions of STEM-education development. Its active introduction in teaching natural sciences and mathematics of secondary schools, especially the use of STEM-technologies in teaching. A well-organized, good STEM lesson is, first of all, a coordinated and motivated learning process, where each activity is of special interest and is accessible and understandable for students. To develop this type of training, the teacher must first think in a non-standardized and comprehensive way, experiment and usually constantly improve themselves to achieve the desired result. When designing a quality lesson in STEM format, special attention should be paid to the peculiarities of its creation and organization, namely: all students should form a single joint mechanism of interaction and be actively involved in the productive solution of real situations or problems; it is advisable to invite students to develop their own demonstration models or prototypes; in order to achieve the set goal and produce a truly high-quality innovative product, it is important to work effectively in a team that will work as a single coordinated mechanism, where each of the participants has a task. Following the path of innovative development, the teacher first of all diversifies his pedagogical approach to the presentation of educational material and expands the possibilities of its perception and assimilation by students.Innovative integrated approach to teaching is one of the ways that combines both STEM elements and non-standard forms of presenting information to students. Educational sites, simulation simulators, modern virtual laboratories such as: “VirtuLab”, laboratory – “GoogleSites”, online laboratories “GoLab / Graasp” and interesting, interactive, worksheets: “Liveworksheets” are highly effective in conducting STEM-classes. allowing students to conduct virtual exciting and cognitive experiments in physics, geography, chemistry, biology, ecology and other subjects, in three-dimensional and two-dimensional spaces. STEM-educational space is multidisciplinary, competence-oriented and provides the formation of a unique set of cognitive and social skills, in particular: the ability to identify, pose and solve problems, interact with others in different social and cognitive situations, critically evaluate events and phenomena, motivate and move common goal, etc.Key words: STEM-education, STEM-training, STEM-competencies, STEM-lesson, STEM-games. Стаття характеризує основні аспекти STEM-освіти: розвиток критичного мислення, інтегро-ваного навчання, активного спілкування всіх учасників освітнього процесу, нестандартних та інноваційних підходів та напрямків розвитку природничо-математичної освіти. Активне впровадження STEM-технологій у навчанні перш за все забезпечує злагоджений та мотивований про-цес навчання, де кожна діяльність викликає особливий інтерес та є доступною та зрозумілою для учнів. Щоб забезпечувати такий тип навчання, викладач повинен спочатку мислити нестандартизовано і всебічно, експериментувати і, як правило, постійно вдосконалюватись для досягнення бажаного результату. При розробці якісного уроку у форматі STEM особливу увагу слід звернути на особливості його створення та організації, а саме: усі учні повинні формувати єдиний спільний механізм взаємодії та брати активну участь у продуктивному вирішенні реальних ситуацій чи про-блем; доцільно запросити студентів розробити власні демонстраційні моделі чи прототипи; для досягнення поставленої мети та виробництва справді якісного інноваційного продукту важливо ефективно працювати в команді, яка працюватиме як єдиний злагоджений механізм, де кожен із учасників має своє завдання. Рухаючись шляхом інноваційного розвитку, учитель насамперед урізноманітнює свій педагогічний підхід до викладу навчального матеріалу та розширює можливості його сприйняття та засвоєння учнями. Інноваційний інтегрований підхід до навчання - один із способів, що поєднує як елементи STEM, так і нестандартні форми подання інформації учням. Навчальні сайти, імітаційні тренажери, сучасні віртуальні лабораторії, такі як: «VirtuLab», лабораторія –«GoogleSites», онлайн-лабораторії «GoLab / Graasp» та цікаві, інтерактивні робочі аркуші («Liveworksheets») дуже ефективні у проведенні STEM-класів. Вони дозволяють учням проводити віртуальні захоплюючі та когнітивні експерименти з фізики, географії, хімії, біології, екології та інших предметів, у тривимірних та двовимірних просторах. STEM-освітній простір мультидисциплінарний, орієнтований на компетентністний підхід і забезпечує формування унікального набору когнітивних та соціальних навичок, зокрема: здатність виявляти, ставити та вирішувати проблеми, взаємодіяти з іншими в різних соціальних і пізнавальних ситуаціях, кри-тично оцінювати події і явища, мотивувати та рухатися до спільної мети тощо.Ключові слова: STEM-освіта, STEM-навчання, STEM-компетентності, STEM-урок, STEM-ігри.

У роботі будується двовимірна електромеханічна модель двигуна (розглядаються фізичні процеси у яких відбувається неперервне перетворення електричної енергії у механічну). На прикладі такої ідеалізація розбираються питання розподілу сил на рухомій частині двигуна, яку приймається за абсолютно тверде тіло. Також піднімаються питання про можливість досягти рівномірного руху та про відсутність поступального руху. Модель може використовуватися у комп'ютерному моделюванні та у цілому сприяє розумінню принципів роботи електродвигунів