Journal articles on the topic 'Геометрична інформація'

Ця стаття присвячена розгляду основних технічних параметрів акустичних засобів та географічних факторів місцевості на дальність знімання мовної інформації при вирішенні прикладних завдань захисту об'єктів критичної інфраструктури від терористичних актів. Спочатку дано характеристика основних технічних параметрів акустичних засобів знімання мовної інформації. Показано, що Основними технічними параметрами акустичних засобів знімання мовної інформації є чутливість мікрофона, його спрямованість, робоча смуга частот і коефіцієнт розпізнавання. Потім розглянути поняття енергетичної дальності виявлення акустичних сигналів. Показано, що під енергетичною дальністю дії акустичного засобу розуміється найбільше розрахункове значення дистанції, що забезпечує рівність енергетичного потенціалу акустичного засобу та закономірності спаду інтенсивності розповсюджується акустичної хвилі. Після чого проаналізовано геометрична дальність виявлення акустичних сигналів, з урахуванням рельєфу місцевості навколо об'єкту критичної інфраструктури. Показано, що геометрична дальність виявлення акустичних сигналів буде визначатися геометричній дальністю видимого горизонту з урахуванням позитивного і негативного рельєфу місцевості, наявністю житлових масивів, лісів та водойм, а також станом підстилаючої поверхні навколо об'єкту критичної інфраструктури в напрямку, який визначається розворотом акустичного пристрою. Потім розглянуто очікувана дальність знімання мовної інформації, як результат співвідношення енергетичної і геометричній діяльностей виявлення акустичних сигналів. Показано, що очікувана дальність знімання мовної інформації визначається як добуток енергетичної дальності виявлення акустичних сигналів на значення коефіцієнта впливу середовища в приземних шарах атмосфери. Якщо отриманий результат перевищує значення геометричної дальності виявлення акустичного сигналу, то за значення очікуваної дальності приймається геометрична дальність виявлення.

У статті проаналізовано передумови для візуалізації інформації. Наведено спроби обґрунтувати геометричні параметри елементів пристрою для демонстрування 3D голографічних проекцій. Представлено алгоритм та комп’ютерну програму для формування зображень проекцій.

У статті досліджуються дидактичні особливості застосування планшету Geoboard на уроках математики у початковій школі, на прикладі першого класу. Проаналізовано основні методичні прийоми роботи із сучасним планшетом на уроці математики в першому класі. Описані наукові підходи до ігрових технологій, та охарактеризовані дидактичні особливості застосування планшету Geoboard на уроках математики в першому класі з метою кращого сприйняття інформації та засвоєння її. Застосування планшету Geoboard на уроках математики впливає на розвиток дрібної моторики рук, здійснюється всебічний розвиток учнів, розвивається мислення та навички конструювати та створювати нові геометричні фігури, формується уявлення про навколишній світ, геометричні фігури, порівняння величин, арифметичні дії, будова цифр. Під час роботи з планшетом Geoboard в учнів розвиваються пізнавальні інтереси також під час гри діти усвідомлюють багато нової інформації та навчаються навичкам і умінь які знадобляться їм у подальшому житті.

Викладено можливості отримання ознак розпізнавання радіолокаційних цілей по сигнальній інформації багатопозиційних РЛС. В якості ознак розпізнавання основна увага приділялася таким ознакам, як геометричні характеристики і швидкості відносного обертання цілі. Розглянуто можливості отримання ознак розпізнавання при використанні багаточастотних сигналів при проведенні спільної кореляційної обробки цих сигналів.

В роботі розглядалася методика гармонізації композицій дизайн-об’єктів в кольорі шляхом застосування правил вписування правильних геометричних фігур в колірне коло Іоханнеса Іттена. Використовуючи методи аналізу інформації з Інтернету та літературних дже

В роботі розглядалася методика гармонізації композицій дизайн-об’єктів в кольорі шляхом застосування правил вписування правильних геометричних фігур в колірне коло Іоханнеса Іттена. Використовуючи методи аналізу інформації з Інтернету та літературних дже

У статті представлено нову методику дослідження та оцінки функціональних резервів розумової працездатності за умови переробки інформації різної модальності з поетапним підвищенням і зниженням швидкості пред’явлення подразників. Запропоновані спосіб та шкали оцінки рівня функціональних резервів розумової працездатності під час переробки інформації різної модальності дали змогу встановити більш високий її рівень під час переробки інформації із застосуванням геометричних фігур, ніж словесних сигналів. Фактором, що лімітує розумову працездатність, є індивідуальний рівень використання резервних можливостей. Пропонований метод розширює наші уявлення про розумову працездатність, дає нові знання щодо розуміння питання функціональних резервів і може ефективно застосовуватися для визначення придатності людини до роботи в екстремальних психоемоційних умовах та переробки складних інформаційних завдань різної модальності.

Предметом вивчення в статті є система мультилатерації (MLAT) та її взаємодія з існуючими засобами радіолокації під час ведення радіолокаційного контролю (РЛК) повітряного простору. Метою є аналіз можливостей використання системи MLAT для підвищення ефективності РЛК повітряного простору. Завдання: аналіз основних тенденцій розвитку засобів повітряного нападу, аналіз відомих організаційних та технічних шляхів підвищення ефективності ведення РЛК малопомітних та малорозмірних повітряних об’єктів (ПО), визначення напрямків поєднання можливостей системи MLAT та інформації від існуючих радіолокаційних засобів, аналіз можливості отримання інформації від системи MLAT в радіотехнічних підрозділах, аналіз особливостей та обмежень на використання інформації від системи MLAT. Використовуваними методами є: методи визначення координат ПО, різницево-далекомірний метод, методи пасивної радіолокації, методи визначення координат ПО з використанням інформації супутникових навігаційних систем. Отримані такі результати. Встановлено, що система MLAT є системою незалежного кооперативного спостереження, в основі роботи системи MLAT покладений відомий далекомірний метод визначення координат ПО, мінімальна кількість пунктів прийому дорівнює трьом, отримано вираз для лінійної похибки різницево-далекомірного методу в системі MLAT, встановлено, що у якості приймачів в системі MLAT можливе використання транспондерів системи ADS-B, наведено декілька варіантів рішення задачі по виявленню потенційно небезпечних ПО, що бажають бути непоміченими, або здійснюють “мімікрію”. Висновки. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: підвищення точності визначення координат ПО та якості РЛК повітряного простору шляхом поєднання можливостей системи MLAT та інформації від існуючих радіолокаційних засобів; встановлено, що використання системи MLAT суттєво підвищить точність супроводження ПО; намічені шляхи оптимізації геометричної побудови приймачів системи MLAT на позиціях радіотехнічних підрозділів та розробки методу сумісної обробки радіолокаційної інформації та інформації від системи MLAT при РЛК повітряного простору.

Досліджуючи феномен соціальних мереж, соціологи звертають увагу на зростання кількості їхніх користувачів, яке відображається в геометричній прогресії. Соціальні мережі стають не тільки місцем для вільного спілкування, а ще й повноцінним засобом обміну інформацією серед користувачів, майданчиком для розвитку комерційної діяльності тощо. Незважаючи на позитивні зміни в процесуальному законодавстві щодо застосування електронних доказів у цивільному судочинстві, необхідно констатувати, що досі немає чіткого законодавчого врегулювання ряду важливих питань, зокрема порядку фіксації електронних доказів, отриманих із соціальних мереж, адже чинні норми не враховують процесуально-правові особливості відповідних доказів. Метою наукової статті є виокремлення та аналіз можливих способів належної фіксації, електронних доказів, отриманих із соціальних мереж, а також аналіз судової практики під час використання відповідних доказів у цивільному судочинстві. У статті досліджено можливі способи фіксації електронних доказів, отриманих із соціальних мереж. За результатами дослідження встановлено, що серед способів фіксації електронних доказів, отриманих із соціальних мереж, можна виокремити: огляд доказів судом за їх місцезнаходженням (огляд аккаунту в соціальних мережах або інших місць збереження даних в Інтернеті); залучення спеціаліста з метою фіксування електронних доказів; проведення експертного дослідження; проведення протоколу огляду вебсайту адвокатом; подання паперової копії електронного доказу, посвідченої в порядку, передбаченому законом; фіксація контенту, що міститься на вебсайті, шляхом його збереження на відповідних носіях; протокол огляду вебсторінки нотаріусом; проведення відеозапису процесу дослідження огляду соціальних мереж; допомога приватних компаній, які здійснюють фіксацію інформації, розміщеної на вебсто-рінках (наприклад, сервісу Internet Archive, Wayback Machine); запит до провайдера на отримання довідки - log-файлу.

Наведено загальні принципи створення просторової бази даних обліку урболандшафтів для формування геоінформаційної моделі даних зелених насаджень. Встановлено доцільність використання в цьому процесі матеріалів дистанційного зондування Землі, зокрема отриманих за результатами зйомки з безпілотного літального апарата, що інтерпретуються в геоінформаційній системі. Розроблено архітектуру тематичних шарів інформації для просторової бази даних зелених насаджень та схему структури геоінформаційної моделі урболандшафтів. Встановлено, що запропонована архітектура тематичних шарів просторової бази даних зелених насаджень дає змогу компанувати їх у довільному поєднанні, оперувати ними відповідно до завдань, які ставляться у процесі їх впорядкування, та забезпечувати просторове подання потрібного аспекту наявної у базі даних інформації. Визначено, що запропонована структура геоінформаційної моделі урболандшафтів створює умови для покращення якості та удосконалення процесу впорядкування зелених насаджень. Опрацьовано процес інтерпретації бази просторових і атрибутивних даних зелених насаджень у геоінформаційній системі QGis 3 зі з'ясуванням можливостей їх візуалізації. З'ясовано, що структура даних подібних моделей, завдяки використанню засобів оброблення інформації геоінформаційних систем, дає змогу виконувати різні обчислення, фільтрування, геометричні перетворення та інші операції за потрібними параметрами всередині кожного тематичного шару. Здійснені дослідження дали змогу також опрацювати теоретичні та прикладні аспекти процесу формування геоінформаційної моделі зелених насаджень, а також провести перевірку можливості поєднання різних типів і видів даних в єдину взаємопов'язану систему. Встановлено, що розроблені підходи до геоінформаційного моделювання зелених насаджень дають змогу покращити процес їх впорядкування, а також об'єднати різні типи і види даних в єдину взаємопов'язану систему.

Providing high accuracy of the coordinates and trajectories of objects by measurements conducted in navigation systems and complexes is an urgent task, which improves safety and efficiency of different modes of transport. However difficult environmental conditions, where vehicles are commonly used, stipulate influence of different factors on performance of onboard satellite navigation receivers, which are used as basic navigation devices for ground vehicle nowadays. Setting on cars used for common purposes additional navigation devices, which provide better performance, in most cases is economically unreasonable. Economically reasonable ways to improve onboard navigation complexes of vehicles, which are used for common purposes, are examined in this article. Functional diagram and principles of work of navigational complex, which uses the satellite navigation receiver and simplified variant of inertial navigation system is pointed as well. Also, the justification of methods for minimizing the error formats of coordinates and trajectories of moving objects based on information processing in multipositional, in particular satellite-inertial navigation systems and complexes, is presented. The obtained research results give an opportunity to develop an algorithm for coordinate refinement, which can be implemented in the improved on-board navigational complex of vehicle. KEY WORDS: NAVIGATION SYSTEMS AND COMPLEXES, INERTIAL SENSORS, NAVIGATION DEFINITIONS, ACCURACY AND RELIABILITY OF COORDINATES AND TRAJECTORIES OF MOVING OBJECTS, ELLIPS OF ERRORS, PROBABILISTIC-GEOMETRIC METHODS.

В даний час для вирішення проблем енергозбереження проводяться роботи з дослідження та використання малопотужних розширювальних машин для утилізаційних турбогенераторів. Перспективним є створення турбоагрегатів на базі відносно тихохідних вихрових розширювальних машин, але робіт по їх експериментальним дослідженням відомо мало. У зв'язку з цим необхідно створення матеріально-технічної бази, що включає нові і модернізовані стенди, експериментальні модельні та натурні установки, об'єкти дослідження, виробниче та технологічне обладнання, обчислювальні і програмні комплекси. У статті представлені результати розробки і тестування елементів стенду досліджень турбогенераторів малої потужності для утилізації енергії стиснутих газів. Створено експериментальний стенд, на якому можна проводити дослідження і випробування розширювальних турбомашин і турбогенераторів на їх основі різного конструктивного виконання потужності до 15 кВт, а також демонструвати роботу турбогенератора потенційним замовникам продукції. Прилади та обладнання стенду дозволяють плавно змінювати електричне навантаження і отримувати необхідні параметри і характеристики розширювальних машин і турбогенераторів. У складі стенду створена інформаційно-вимірювальна система, яка забезпечує контроль стану обладнання; здійснює реєстрацію інформації і обробку даних вимірювань з представленням результатів в табличному і графічному вигляді; забезпечує надійне зберігання отриманої інформації тощо. Створено дослідний зразок енергозберігаючого турбогенератора на основі вихрової розширювальної машини. Конструкція турбогенератора дозволяє досліджувати вплив основних геометричних параметрів проточної частини на ефективність вихрової розширювальної турбомашини і генератора в цілому. Результати роботи будуть використані для дослідження розширювальних турбомашин і утилізаційних турбогенераторів на їх основі, що використовують енергію стиснутого газу.

Реформування загальної середньої освіти передбачає реалізацію принципів гуманізації освіти, методологічну переорієнтацію процесу навчання на розвиток особистості учня. В зв’язку з новими завданнями школи стають все більш відчутними недоліки процесу організації навчання (репродуктивний характер діяльності учнів, стандарти у проведенні уроків, перебільшення ролі опитування в навчальному процесі), і як наслідок, пасивність учнів, слабкий вплив на розвиток особистості, зниження інтересу до навчання.Результати анкетування вчителів математики Кіровоградської області виявили, що 92% всіх опитах вважають: учням простіше вивчати алгебру, ніж геометрію. Однією із причин такого вибору є алгоритмічний підхід до вивчення даного предмета. При розв’язуванні геометричних задач учням потрібне вміння творчо мислити. Отже, сьогодні вчитель повинен бути готовим не передавати учням свої знання, а навчити самостійно здобувати. А це можливо тільки за умов творчої співпраці учнів і вчителя, коли учень свідомо, активно і самостійно здобуває знання, а вчитель удосконалює форми, методи і прийоми викладання. Пошуки шляхів удосконалення організації навчального процесу висунули на передній план диференційований підхід до навчання.Проблема диференційованого підходу навчання не є новою. Але пошуки в цій області пов’язані з необхідністю продовження в новій освітній ситуації розвитку теоретичних і практичних досліджень основних положень даної технології.Під диференційованим навчанням слід розуміти таку спеціально організовану пізнавальну діяльність учнів на уроці, яка, враховуючи індивідуальні відмінності, спрямована на оптимальний інтелектуальний розвиток кожного учня й передбачає структурування змісту навчального матеріалу, добір форм, прийомів і методів навчання відповідно до типологічних особливостей учнів [1]. Отже, диференційоване навчання – це навчання у групах, які формуються за певними спільними ознаками. Наприклад, сформувати групи можна за рівнем навчальних досягнень: А група – учні з початковим та середнім рівнями навчальних досягнень; Б група – учні з достатнім рівнем; В група – учні з високим рівнем навчальних досягнень.Навчання в групах створює умови для спілкування учнів. Одна з головних особливостей підліткового періоду – підвищений інтерес до спілкування зі своїми ровесниками, орієнтація на вироблення групових норм і цінностей. У підлітка з’являється незадоволення від того, що він у спілкуванні з дорослими нерідко опиняється у позиції підлеглого. Тому для нього зростає значимість спілкування з однолітками, де немає наперед заданої нерівності. Положення підлітка серед ровесників задовольняє його вимоги, потреби бути рівними [2]. При спілкуванні з однокласниками учень може виступати в двох ролях: як вчитель і як учень, що накладає на учня відповідальність різного роду.Структура спілкування згідно класифікації Л. Фрідмана складається з трьох взаємнозв’язаних компонентів:комунікативного (обмін інформацією між учнями в процесі спілкування);інтерактивного (організація взаємодії між учнями);перцептивного (процес взаємного сприймання партнерів по спілкуванню і встановлення на цій основі емоційного ставлення один до одного) [3].Спілкування є важливим засобом спільної діяльності учнів. В умовах спілкування школярі глибоко аналізують матеріал, всебічно розглядають досліджуваний процес, виділяють його найбільш істотні характеристики, які необхідні для розв’язування геометричних задач.Задачі з геометрії дають великі можливості для творчості учня і вчителя. При розв’язуванні задач на обчислення можна використовувати індивідуальну і парну роботу учнів при завершенні якої учні виконують взаємоперевірку і самооцінку. Вміння перевірити себе і товариша, проаналізувати свої наслідки своєї роботи, зробити з цього висновки належить до найважливіших навчальних умінь.При спілкуванні у системі “учень–учень” або “учень–група” можна створити наближений алгоритм спілкування при розв’язуванні геометричних задач:обговорити і виділити, що дано;обговорити, яким буде малюнок до задачі;з’ясувати, що необхідно знайти;обговорити способи розв’язання, вибрати раціональний (учень, який не згодний з рішенням групи, розв’язує задачу своїм методом);розв’язування задачі;обговорення та порівняння результатів.Для успішного спілкування на уроках учням слід засвоїти аксіому спілкування:“Будь терпимим та поважай погляди і думки своїх товаришів!”Зразком може стати культура спілкування учителя, яка ґрунтується на засадах:– поваги до поглядів і думок учнів (будьте терпимі, пам’ятайте, що ви маєте справу з дитячими вчинками, з дитячим світом думок і поглядів);– вмінь зрозумінь і відчуттів, що учневі під силу, а що ні;– вмінь помічати найменші успіхи учнів;– готовності завжди співпереживати досягненням і невдачам своїх дітей.

Сьогодні існує багато методів відновлення пропущених параметрів у даних, але для кожної області застосування використовують різні методи заповнення пропусків. У роботі проаналізовано такі методи оброблення пропусків: видалення елементів з пропусками, метод зважування та заповнення пропущених параметрів. Описано механізми утворення пропущених параметрів, за яких ймовірність пропусків для кожного запису набору однакова, за яких ймовірність пропусків визначається на основі іншої наявної інформації без пропусків та за яких дані відсутні залежно від невідомих чинників. Проаналізовано методи заповнення пропущених параметрів у даних екологічного моніторингу, такі як: методи середнього значення, наївного прогнозу та регресійного моделювання. Описано такі методи відновлення пропусків на основі регресійного моделювання: багатошаровий персептрон; Adaptive Boosting; метод опорних векторів; Random Forest та метод лінійної регресії з використанням стохастичного градієнтного спуску. Виконано порівняння найпростіших методів заповнення пропусків та методів відновлення пропусків на основі регресійних моделей. Експериментально доведено, що попередньо розроблений метод заповнення пропусків на основі нейроподібної структури моделі послідовних геометричних перетворень є найефективнішим методом, оскільки показує найточніші результати.

На основі аналізу джерел інформації встановлено, що для розроблення самозагострювальних різальних елементів робочих органів ґрунтообробних машин не потрібно буквально копіювати біологічні прототипи, оскільки в живій природі відсутні прототипи, які працюють в ідентичних умовах та режимах і мають такі ж цілі. При розробці самозагострювальних різальних елементів робочих органів ґрунтообробних машин необхідно використовувати частково принципи із живої природи та враховувати досягнення інженерної науки. У статті запропоновані технологічні та конструктивні методи для досягнення ефекту самозагострювання різальних елементів найбільш поширених робочих органів ґрунтообробних машин із урахуванням умов та режимів експлуатації. До основних параметрів двошарового самозагострювального різального елементу робочого органу відносяться: співвідношення зносостійкості і геометричних параметрів матеріалу основи та зносостійкого покриття, співвідношення параметрів зносостійкого покриття в різних зонах робочого органу, початковий кут загострення та сторона нанесення зносостійкого покриття. Експлуатаційні випробовування підтвердили доцільність впровадження зміцнення робочих органів для досягнення ефекту самозагострювання їх різальних елементів на всіх типах ґрунтів. У результаті самозагострювання різальних елементів робочих органів ґрунтообробних машин спостерігається зменшення тягового опору агрегату та витрати пального на 10…12%.

Стаття присвячена використанню ймовірнісних моделей у неймовірнісних задачах. Нові приклади, що наведені в роботі, допоможуть збільшити кількість прихильників рандомізації в математичному моделюванні. Розглядаються задачі відновлення фінітних функцій (функції-«кришки», функції Ерміта), які дуже поширені в методі скінченних елементів (МСЕ). Функція-«кришка» – це інша назва барицентричної координати, запропонованої Мьобіусом. На відміну від інтерполяції за Лагранжем, інтерполяція за Ермітом передбачає наявність у вершинах контрольного інтервалу інформації про функцію та її похідну. Зростаючі поліноми Ерміта на канонічних інтервалах [0; 1] і [-1; 1] розглядаються як функції розподілу ймовірностей. Порівнюються два методи побудови поліномів Ерміта: традиційний (матричний) і нетрадиційний (ймовірнісний). Показано, що щільність і середнє квадратичне відхилення закону розподілу ймовірностей Ерміта мають тісний зв’язок із формулами наближеного інтегрування (квадратурами) підвищеної точності: Гаусса- Бернуллі (два вузли на [0; 1]), Гаусса-Лежандра (два вузли на [-1; 1]), Гаусса-Лобатто (для чотирьох вузлів). Ці результати свідчать про наявність «зворотного руху» ідей і методів із теорії ймовірностей в інші математичні науки. На гостру необхідність «зворотного руху» неодноразово звертав увагу видатний український науковець, фахівець з теорії ймовірностей і випадкових процесів академік А.В. Скороход. Дуже важливо, щоб «зворотний рух» підтримували усі математики, як «ймовірнісники», так і «неймовірнісники» (термін А.В. Скорохода). Отримані результати вже не вперше переконують, що геометрична ймовірність – це простий, наочний і дуже ефективний метод математичного моделювання. Не дивно, що сучасні інформаційні технології починаються з когнітивних моделей прикладної геометрії. Такі моделі, як правило, математично обґрунтовані і фізично адекватні.

В статті розглянуто особливості застосування методу власного випромінювання для складних напівпровідникових структур (мікропроцесорів, мікроконтролерів, програмовано-логіних інтегральних схемах та ін.) Метод власного випромінювання пов’язаний з реєстрацією параметрів електромагнітного поля в інфрачервоному діапазоні хвиль. Параметри цього випромінювання безпосередньо залежать від температури об’єкту контролю – температури напівпровідникової структури. Використання температури в якості діагностичного параметру вимагає аналітичного опису процесів в напівпровідникових структурах, а саме фізико-хімічних процесів пов’язаних з термодинамічними властивостями кристалічної структури та поверхні, яка ізолює кристал від зовнішнього середовища. З метою активації функціональних вузлів, які входять до складу великих інтегральних схем в запропонованому методі використовується спеціально підготовлена тестова послідовність. Довжина зазначеної послідовності повинна забезпечити вихід температурного процесу на сталий режим. Однак, при цьому можливе спотворення діагностичної інформації внаслідок взаємного впливу температури від сусідніх функціональних вузлів. В роботі визначено час реєстрації (довжину активуючого впливу) діагностичного параметру окремих функціональних вузлів. Проаналізовано умови розповсюдження тепла в ізолюючому шарі напівпровідникової структури, яка містить в собі декілька окремих функціональних вузлів з відомим геометричним місцем розташування на підложці. Дослідження спрямовані на вирішення задач технічного діагностування, а саме: визначення фактичного технічного стану цифрового радіоелектронного обладнання та прогнозування технічного стану.

Актуальність теми дослідження. Процес побудови сучасних систем моніторингу енергоощадності муніципальних будівель є актуальним питанням сучасної дійсності, що зумовлене зростанням кількості споживачів енергії, її ціною та постійним збільшенням обсягів інформації, що визначають параметри енергоощадності, а також розвитком інформаційних ресурсів і сервісів, які можуть використовуватися в системі енергозбереження. Постановка проблеми. На сучасному етапі розвитку України постає проблема економії теплових ресурсів, що дозволяє знизити ціну на енергоносії та забезпечити енергетичну незалежність держави. У зв’язку з цим питання експрес-оцінки енергоефективності будівель та споруд набуває першочергового значення. Тому визначення класу енергоефективності, побудова тепловізійних діаграм та створення рекомендацій щодо енергозахисту будівельного об’єкта є проблемою цього дослідження. Аналіз останніх досліджень і публікацій. У роботі були розглянуті останні публікації з цієї теми, які представлено у відкритому доступі, включаючи чинні нормативні документи. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Питання щодо оцінки класу енергоефективності муніципальних об’єктів, зокрема навчального корпусу ЧНТУ, вивчено недостатньо. Від якісного вирішення цього питання залежатиме температура в аудиторіях, що впливатиме на якість роботи викладачів та студентів, а також економію державних коштів на опалювання будівлі в зимовий період. Постановка завдання. Визначення теплотехнічних показників будівлі, класу енергоефективності та проведення тепловізійного моніторингу будівельної споруди. Виклад основного матеріалу. Для проведення тепловізійного моніторингу енергоефективності будівлі було визначено геометричні параметри 22 корпусу ЧНТУ, на основі яких проводився розрахунок теплотехнічних показників будівлі з подальшим експериментальним визначенням тепловізійних діаграм та їх обробкою в програмному комплексі. Висновки відповідно до статті. На основі досліджень виконано моніторинг енергоефективності муніципальної будівлі, визначено комплексні показники енергоефективності та отримано клас енергоефективності будівельної споруди. Виконано експериментальні дослідження енергоефективності будівлі за допомогою тепловізора марки Testo 875v-1i (серійний номер 20441348), з обробкою результатів у програмі IRSoft. Дослідження показали, що основні втрати енергії припадають на вікна та батареї корпусу, що необхідно враховувати при плануванні заходи з енергозахисту.

Стаття присвячена питанню підвищення ефективності процесу навчання за допомогою використання сучасних інформаційних технологій на прикладі дисципліни «Інженерна та комп'ютерна графіка». Описано способи застосування комп'ютерної графіки в ході вивчення курсів нарисної геометрії та інженерної графіки. Розглянуто особливості викладання розділу комп'ютерної графіки в дисципліні інженерної графіки, орієнтованого на використання графічного редактора AutoCAD, для цілеспрямованого формування професійних якостей майбутніх фахівців і їх готовності до самостійної розробки конструкторських документів. Використання автоматизованої системи створення зображень дозволяє урізноманітнити навчальний процес, що сприяє більш швидкому і якісному засвоєнню студентами складного матеріалу. Однак охопити такий великий обсяг інформації можливо тільки при використанні різних інноваційних технологій. В якості одного з підходів до вирішення даного завдання є розглянута в статті методика проведення лабораторних робіт з комп'ютерної графіки. Для посилення зворотного зв'язку зі студентами на початку кожного заняття для закріплення матеріалу, що вивчається, стимулювання студентів при навчанні та забезпечення швидкої готовності їх до сприйняття нових питань доцільно проводити автоматизований тестовий контроль. Також при викладенні нового навчального матеріалу рекомендується застосовувати міні-лекції та комп'ютерний практикум. Традиційно при читанні лекцій тривимірні моделі демонструвалися на плакатах або викреслювались на дошці. Пізніше з'явилася можливість демонструвати слайди або 3D-зображення, підготовлені викладачем за допомогою комп'ютерної графіки. Студенти при опрацюванні нового матеріалу використовували вже готові ілюстрації. Однак, як відомо, процес навчання проходить набагато ефективніше, якщо студенти приймають в ньому не пасивну, а активну участь. Сучасний інноваційний підхід дозволяє кожному самостійно створити ілюстрацію досліджуваного алгоритму. При виконанні завдань в ході комп'ютерного практикуму у студентів поряд з розвитком просторового і конструкторського мислення формується усвідомлене уявлення про форми геометричних об'єктів, їх взаємне положення і компонування. Для підвищення «насиченості» розділу комп'ютерної графіки пропонується ретельно продумувати методику викладення теоретичного матеріалу, техніку оформлення супровідних презентацій, структуру, розмітку та наповнення комп'ютерних слайдів.Ефективність впливу навчального матеріалу на студентську аудиторію багато в чому залежить від ступеня і рівня ілюстративності усного матеріалу. Продумана система завдань, які виконуються в ході комп'ютерного практикуму, сприяє вивченню всіх особливостей комп'ютерної графіки по розробці робочих креслень.

Високі темпи оновлення техніки і технологій, які перевищують сьогодні темпи зміни поколінь людей, зумовлюють зміни в системі професійної освіти. Вона відрізняється від традиційної освіти, перш за все, своїм технологічним забезпеченням, оскільки не може функціонувати на базі традиційних освітніх технологій [1].Технологічність неперервної професійної освіти означає таке:– збільшення часових термінів і значущості етапів самоосвіти;–підвищення ролі засобів навчання, розроблених на основі сучасних інформаційних технологій;–підвищення значущості принципу індивідуалізації навчання.З розвитком інформаційних технологій все більшого поширення набувають автоматизовані навчальні системи, які мають реалізувати наведені вище принципи. У даній статті розглядатиметься модель представлення предметних знань у одній з таких навчальних систем, яка у свою чергу призначена для вивчення графічних САПР .Розглянемо структурування навчального матеріалу спочатку з найзагальніших позицій. Навчальний матеріал завжди являє собою систему, що має ту чи іншу структуру. Виділяють глобальну і локальну структуру навчального матеріалу. До глобальної структури відносять більш чи менш об’ємні частини навчального матеріалу, до локальної структури – систему внутрішніх зв’язків між поняттями, що входять у дану частину матеріалу.Моделювання навчальної предметної області істотно відрізняється від моделювання інших предметних областей. Цілі моделювання навчальних і не навчальних предметних областей є різними. Так відбувається тому, що будь-яка діяльність здійснюється шляхом розв’язання власних, специфічних задач. Але у ненавчальній діяльності розв’язання задач і є ціллю, тоді як для навчальної діяльності розв’язання задач – це не ціль, а засіб досягнення цілі (маються на увазі цілі навчання). Інакше кажучи, власне результат вирішення задач не настільки важливий, як сам факт його правильності чи неправильності. Важливий процес їх вирішення, так як саме під час процесу вирішення задач у учня формується спосіб дій.Для того, щоб навчити людину певній діяльності, необхідно виділити усі дії, які належать до цього виду діяльності, а у кожній дії – усі операції, що забезпечують успіх цієї дії.У відповідності до класифікації (рис. 1), існує розподіл предметних знань на декларативні і процедурні [2]. Рис. 1. Класифікація предметних знань При побудові моделі предметної області (ПО) її об’єкти та поняття вивчаються з точки зору структури чи зовнішніх форм (синтаксична модель ПО), властивостей та відношень між ними (семантична модель), методів та алгоритмів функціонування (прагматична модель ПО).Одним з актуальних підходів до побудови такої моделі знань є онтологічний аналіз, яки включає побудову словника понять і термінів для опису ПО та набір логічних висловлювань, які формулюють обмеження, що існують у предметній області.Онтологія визначає загальний словник для спеціалістів, яким необхідно разом використовувати інформацію у предметній області. Звичайно онтологія включає структури даних, які містять усі релевантні класи об’єктів, їх зв’язки і правила (теореми, обмеження), прийняті у цій області. Чому виникає потреба у розробці онтології? Ось деякі причини:– для спільного використання людьми чи програмними агентами, загального розуміння структури інформації;– для можливості повторного використання знань у предметній області;– для відділення знань у предметній області від оперативних знань;– для аналізу знань у предметній області.Онтологія предметної області сама по собі не є метою дослідження. Розробка онтології подібна до визначення набору даних і їх структури для використання іншими програмами.В основі онтологій лежать класи, об’єкти, їх властивості та обмеження, що реалізують представлення про об’єкти як про множину сутностей, які характеризуються певним набором властивостей. Ці сутності знаходяться у певних відношеннях між собою і за певними ознаками (властивостями та обмеженнями) об’єднуються у групи (класи). В результаті повного опису об’єктів та їх властивостей предметна область буде представлена як складана база знань, для якої можна здійснювати інтелектуальні операції, такі як семантичний пошук і визначення цілісності та достовірності даних.В рамках навчальних процесів застосування онтологій дозволить визначити основні компоненти навчальних дисциплін – лекції, практичні та лабораторні заняття, навчальні матеріали, що використовуються. Роль навчальних систем у такому випадку буде зводитися до ролі інтелектуальних агентів, які будуть здійснювати вибірки з бази знань у залежності від контексту навчання. Іншою досить важливою особливістю такої системи буде можливість збудувати тестуючу програмну систему, яка генеруватиме набори контрольних завдань виходячи з семантики описаних онтологій конкретних навчальних курсів.В основу онтології «Навчальна дисципліна» (рис. 2) покладено основні принципи, які використовуються для структуризації лекцій, практичних занять і т.д. в «звичайному» навчальному процесі. У відповідності до цих принципів було сформовано структуру і виділено основні компоненти навчальних курсів.Даний спосіб являє собою шаблон, що описує структуру електронних матеріалів навчального курсу. Іншими словами, було створено онтологію, що визначає структуру і поняття, характерні для більшості навчальних курсів.Предметною областю тут є вся термінологія, що використовується для організації навчального курсу: тема, лекція, практичне заняття, лабораторна робота, контрольні запитання, приклади, списки додаткової літератури, а також усі більш дрібні компоненти кожного з об’єктів [3].У цій статті онтологія – формальний явний опис понять розглянутої предметної області (класів), властивостей кожного поняття (слотів, атрибутів) та обмежень, накладених на слоти (інколи їх називають обмеженнями ролей). Онтологія разом з набором індивідуальних екземплярів класів утворює базу знань.Якщо ж ми будемо за допомогою онтологій описувати предметну область «графічна САПР», то вона виглядатиме дещо інакше. У центрі онтології знаходяться класи, що описують поняття предметної області. Наприклад, клас «Інструменти створення зображення» представляє всі засоби, якими можна скористатися для створення графічного зображення.Конкретні інструменти, такі як «Точка», «Відрізок», «Коло» – екземпляри цього класу.Деякі класи мають підкласи, які представляють більш конкретні поняття, ніж надклас. Наприклад, можна розділити клас усіх інструментів оформлення на розміри, умовні позначення, інструменти вставки текстів і таблиць. Рис. 2. Онтологічне подання змісту навчальної дисципліни В результаті вивчення було виявлено наступні види зв’язків в онтології (табл. 1):Таблиця 1Типи зв’язків у онтології Тип зв’язкуЗначення зв’язкуПриклад застосування у предметній області «Навчання»Приклад застосування у предметній області «Графічні системи»Таксономія («kind-of», «is-a»)Відношення приналежності до певного класу чи категоріїКонтрольні запитання, контрольні завдання, тести належать до категорії «Засоби контролю знань»Наприклад, інструменти «Колонна», «Балка», «Ферма» належать до більш загальної категорії «Несучі конструкції». Інструменти «Стіна», «Перегородка» належать до категорії «Огороджуючі конструкції»Партономія («part-of», «consists», «has part»)Відношення «частина-ціле», складова частина, компонентЛекції, практичні завдання, тести є складовими частинами навчального курсу. У свою чергу вони також поділяються на частини: тести складаються з запитань, лекції – з певних інформаційних блоків тощоКреслення може містити такі складові, як графічна частина, елементи оформлення, атрибути або метадані. У свою чергу графічна частина складається с шарів, шари з макрооб’єктів, макрооб’єкти з елементарних об’єктівГенеалогіяВідношення «предок-нащадок»На рис. 2 є наступний приклад такого відношення: класи «Електронна література» та «Друкована література» є нащадками класу «Література» «if-then»Причинно-наслідковий зв’язокПрикладом причинно-наслідкового зв’язку у навчальному процесі може бути адаптація навчального курсу у відповідності до результатів попередніх тестувань особи, що навчається.Прикладом причинно-наслідкового зв’язку може бути зміна розмірного напису при зміні геометричних характеристик об’єкту, перебудова зображення при зміні масштабу і т.д.Атрибутивний зв’язокСутність є одночасно атрибутом іншої сутностіНа рис.2 представлено сутність «Вид діяльності», атрибутами якої є «Теоретичні відомості», «Приклади», «Вправи», «Контроль», «Література». В той же час вони є окремими сутностями і мають власні атрибути. Існує декілька можливих підходів для розробки ієрархії класів: низхідний, висхідний та комбінований. Для даної розробки був обраний висхідний підхід, який починається з визначення найбільш конкретних класів, листків ієрархії, з наступним групуванням цих класів у більш загальні поняття. Наприклад, спочатку ми визначаємо класи для інструментів «Стіна», «Колона» й «Вікно». Потім ми створюємо загальний надклас для цих трьох класів «Інтелектуальні інструменти», який, у свою чергу, є підкласом для «Інструментів створення зображення».Класи самі по собі не містять достатньої інформації про об’єкти предметної області, після визначення ієрархії класів необхідно описати внутрішню структуру понять, тобто їхні властивості та обмеження.У процесі навчання системою фіксуються стійкі послідовності чи комбінації об’єктів (т.зв. патерни проектування) та понять, вони класифікуються і формуються у асоціативні ланцюги та метапоняття. Ланцюги операцій об’єднуються в операції більш високого рівня, в результаті на моделі ПО будується ієрархія операцій.Висновки. У даній статті описано процес розробки онтології інструментальних засобів для створення проектної документації з використанням графічних САПР. Детально розглянуто усі кроки створення онтології, питання визначення ієрархій класів та властивостей класів і екземплярів.

Всі реформи, яких зазнавала наша школа з 30-х років ХХ ст., не зачіпали основ традиційного гербартиансько-колективістського навчального процесу, що і зараз здійснюється за схемою: “вчитель навчає – учні вчаться – вчитель відповідає за їх навчаність”. Нинішня реформа в галузі освіти передбачає в кінцевому результаті (на нашу думку, це повинно статися вже в недалекій перспективі) корінну зміну навчального процесу в школі.Згідно Концепції реформи, школа повинна готувати підростаюче покоління до життя, в школі діти мали б навчатися не абстрактним, в одірваним від дійсності знанням, а тому, що їм буде потрібно в майбутньому реальному житті. Цінними рисами характеру і якостями розуму, що дуже потрібні людині і життєвих обставинах, є самостійність, здатність робити оптимальні вибори, здатність відповідати за свої вчинки. Щоб сформувати такі якості впродовж тривалого періоду, потрібно змінити навчальний процес. Його схема могла бути хоча б такою: “вчитель навчає – учні вчаться – вчитель індивідуально ставить проблеми (завдання, проекти) – учень самостійно їх виконує – учень відповідає за свою навченість”. Це дало б змогу: а) різко збільшити роль самої дитини у виборі прийнятної для неї системи знань і рівня її засвоєння; б) активізувати навчальну самостійну діяльність школярів на уроках і в позаурочний час; в) забезпечити набуття індивідуального досвіду самою дитиною; г) встановити відповідальність школярів за наслідки своєї учбової діяльності.Самостійність формується під час самостійної діяльності. Школяр у процесі навчання на уроках повинен систематично самостійно вчитися. Вчитель просто зобов’язаний організовувати навчальний процес, в якому постійно проходить самостійна навчальна діяльність школярів. Разом з тим, ми вважаємо, що самостійне учення школярів з математики організовується переважно вже після їхнього навчання в процесі пояснення вчителя і виконання ними домашнього завдання, тобто тоді, коли в учнів сформовані, хоч би на формальному рівні, математичне поняття і вивчення їх перші властивості.Під навчальною самостійною роботою на уроці будемо розуміти метод навчання, в якому переважає індивідуальна самостійна діяльність школяра, що здійснюється за наперед заготовленими завданнями під керівництвом вчителя і, в разі потреби, з його невеликою допомогою.Сформулюємо ряд вимог до організації навчальних самостійних робіт на уроках математики.1. Кожна навчальна самостійна робота будується, виходячи з мети уроку і потреб формування навчально-пізнавальної діяльності учнів.2. Самостійні роботи повинні бути переважно навчальними, а не контролюючими, тобто метою роботи є навчання школярів, а не контроль знань та вмінь. Це сприяє більшій свободі дій учнів під час виконання роботи.3. Завдання повинні ставитися так, щоб учні сприйняли його як власну пізнавальну мету і активно намагалися досягти її. Це створює мотив діяльності школярів.4. При організації самостійної роботи враховуються індивідуальні особливості дітей. З цієї причини завдання на самостійну роботу повинне бути здебільшого індивідуальними, а не спільними для всіх учнів. Якщо завдання індивідуальне, то дії і мислення учня не залежать від дій його товаришів, він знаходиться в автономних умовах зростає його активність бо відсутня установка на спільну роботу, дитина працює у відповідності з природним темпом роботи. Нами давно помічено, що коли ті, що вчаться, працюють за індивідуальними завданнями, то їх навчальна активність різко зростає.5. Учень не мусить виконувати всі задачі одержаного завдання і не повинен наводити розв’язання кожної задачі.6. Управління пізнавальною діяльністю учнів вчитель здійснює вербальними, дидактичними або технічними засобами.Зворотній зв’язок від учнів класу, зайнятих самостійною роботою, вчитель одержує, перебуваючи весь час серед них і постійно проводячи спостереження: одним він підказує, інших консультує, за третім слідкує, когось похвалить, комусь зверне увагу і т.д.Кожна навчальна самостійна робота триває від 15 до 45 хвилин уроку.Разом з тим самостійну роботу ми трактуємо значно ширше – як самостійне виконання школярем великого завдання, що має єдину мету і потребує значних пізнавальних або практичних зусиль з боку виконуючого. Таке завдання має назву проекту. Завданнями-проектами можуть бути розв’язання системи типових (базових) задач (в кількості 15-20) із значної теми, побудови серії графіків функцій, встановлення властивостей математичного поняття, складання опорного конспекту значної теми тощо. Розширена самостійна робота (виконання проектів) може тривати 2-3 уроки і завершуватись в позаурочний час. За виконаний проект учень звітується перед вчителем і товаришами по класу. Звіти можуть проходити в різній формі: учні відмічають у вивішаній на стіні класу таблиці номери розв’язаних задач напроти свого прізвища, як це робив В.Ф. Шаталов, урочистий захист виконаного завдання перед учнями класу, перевірка комісією, в яку входять вчитель і декілька учнів, представлених проектів тощо. Захищені проекту оцінюються, і оцінка є своєрідним допуском до модульно-тематичної атестації.В педагогіці відомий принцип позитивного емоційного фону навчання. Оскільки навчання перестає бути авторитарним, то цей принцип набиратиме все більшого значення.Суть його полягає в тому, що робота, якою людина захоплена, виконується нею швидше і дає кращий результат. І, навпаки, робота, яка супроводиться негативними емоціями, не мобілізує сили, а пригнічує їх і тому є мало ефективною. Без натхнення, писав В.О. Сухомлинський, навчання перетворюється для дітей в муку.Процес навчання, який в сучасній школі в основному впливає на мислення і пам’ять дітей, повинен також сильно діяти на їх почуття і уяву. Для цього в методиці математики застосовують, так званий, ефект яскравої плями: використання вчителем кольору, несподіваних прийомів, цікавих повідомлень, задач з цікавої математики тощо. В цьому ж ключі можуть використовуватись різні і різноманітні, доцільно підібрані методи навчання.Виходячи з принципу позитивного емоційного фону навчання, скажемо, що навчальні самостійні роботи, які застосовує вчитель математики на уроках, повинні бути різними і різноманітними.Аналіз педагогічної літератури, яка стосується самостійних робіт на уроках з різних предметів, опрацювання методичних джерел з питань ефективності навчання математиці, власний досвід роботи дають можливість описати основні види навчальних самостійних робіт, які застосовуються на уроках математики.1. Тренувальні роботи за зразком.Використовуються для закріплення знань і відпрацювання вмінь розв’язувати задачі певного типу.Загальна схема такого виду роботи: розв’язується фронтально задача, яка служить зразком, аналогічну або подібну задачу учні розв’язують самостійно.Змінювати будову самостійної роботи можна, виходячи із різних прийомів пред’явлення задачі-зразка: зразок залишається на дошці, запис зразка витирається, розв’язання задачі-зразка проводиться в розгорнутому виді, у згорнутому виді, дається лише план розв’язання.В залежності від способу пред’явлення зразка, від того, як його сприймають учні, маємо різні можливості побудови цього виду робіт. Розв’язання задачі-зразка виконуєтьсяЦе розв’язанняУчні1.1. вчителем;1.2. учнем2.1. в розгорнутому вигляді;2.2. в згорнутому вигляді;2.3. у вигляді плану або схеми.3.1. залишається на дошці;3.2. витирається;3.3. є в посібнику чи дидактичній картці.4.1. вивчають і записують зразок у зошитах;4.2. розгортають роз­в’язання задачі-зразка;4.3. згортають роз­в’язання задачі-зразка;4.4. розв’язують задачу-зразок на основі поданого плану;4.5. усно вивчають зразок і переносять спосіб розв’язання на аналогічну задачу.2. Напівсамостійні роботи.Ці роботи займають проміжне місце між фронтальною формою роботи і методом самостійної роботи.Схема організації напівсамостійних робіт: план розв’язання задачі знаходиться колективно під керівництвом вчителя, а саме розв’язання здійснюється учнями самостійно.І тут є різні можливості побудови роботи: план розв’язання задачі, наприклад, може бути знайдений вчителем в ході показових, відкритих міркувань, може бути знайдений одним або кількома учнями або колективно багатьма учнями. Одержаний план розв’язання задачі можна записати на дошці або обмежитися усним повторенням і т.д.Такий вид роботи корисно використовувати при опрацюванні задач, розв’язання яких приводить до одержання нових знань або нових способів дій.3. Пошукові роботи із вказівкамиВикористовуються для розв’язання пізнавальних задач, що містять нові знання для дітей, в результаті розв’язання цих задач вони відкривають для себе нову інформацію.Учням пропонується завдання, що містить 3-4 більш складні задачі. Бажано, щоб завдання було однаковим для всіх учнів класу. Учні пробують розв’язувати задачі самостійно, звертаються до вчителя за допомогою і одержують її у вигляді підказок, вказівок або рекомендацій.4. Варіативні роботи.Це роботи, які виконуються за варіативними завданнями, тобто такими завданнями, в яких змінюється умова, вимога або умова і вимога задачі одночасно.Прикладами таких завдань є: 1) як зміниться значення дробу , якщо: а) чисельник дробу збільшити в 2 рази; б) знаменник дробу збільшити в два рази; в) чисельник і знаменник дробу збільшити в 2 рази; г) чисельник збільшити в два рази, а знаменник зменшити в 2 рази?5. СпостереженняЦе метод навчання, при якому учень веде спостереження за досліджуваним об’єктом, не втручаючись у його природний стан.Спостереження організовується для самостійного висловлення учнями догадки про певну математичну закономірність, що має місце в спостережуваному об’єкті. Вчитель вказує учням мету, що і для чого спостерігати, дає певний план спостереження і збору інформації, пояснює, яку роботу потрібно виконати.Різновидності спостереження: 1) попереднє спостереження перед вивченням нової теми; 2) спостереження в процесі вивчення нової теми, коли учні відкривають і самі обґрунтовують (можливо, за допомогою підручника) нову для них закономірність; 3) узагальнююче спостереження. В цьому випадку розв’язується пізнавальна задача на основі співставлення і порівняння конкретного матеріалу, виділення ознак спільних для різних об’єктів, за якими можна узагальнювати.6. Дослід (експеримент)Тут учень втручається в спостережуваний об’єкт, змінюючи певним чином умови чи елементи об’єкту. Під час проведення досліду учні розглядають різні частинні випадки і на основі накопиченої інформації у них виникає догадка – відкриття математичної закономірності. Учні повинні розуміти, що цю догадку потрібно довести або спростувати.Різновидності досліду: 1) індукція. Наприклад, встановлення формули загального члена арифметичної або геометричної прогресії; 2) широкий дослід – всі учні класу розглядають велику кількість частинних випадків, а результати співпадають.Досліджувані об’єкти – математичні тексти, малюнки, динамічні моделі.7. Опрацювання тексту підручника (робота з підручником).Організовується при вивченні нового матеріалу, при повторенні. Самостійній роботі з підручником передує підготовчий етап, організований вчителем. Тут проводиться мотивація, ставиться мета, дається інструкція і система питань, на які учні повинні відповідати.Після опрацювання нового матеріалу вчитель організовує перевірку рівня засвоєності його шляхом усного відтворення, відповідей на питання, вміння розв’язувати тренувальні вправи.Різновидності роботи: 1) опрацювання нового матеріалу за підручниками вдома; 2) те ж на уроці.8. Оцінка тексту підручника або оцінка розв’язування задачі (коментування).Суть цього виду самостійної роботи полягає в поясненні учням певного тексту або розв’язання задачі з коментуванням своєї оцінки.Різновидності роботи: 1) коментування тексту підручника; 2) коментування способу доведення теореми або розв’язання задачі.9. Складання плану опрацьованого тексту або складання опорного конспекту.Після пояснення вчителем нового матеріалу або після самостійного опрацювання учнями тексту підручника їм пропонується скласти опорний конспект вивченої теми, схему доведення теореми або план опрацьованого тексту.Слід мати на увазі, що опорний конспект – це стислий виклад матеріалу даної теми, записаний певними символами і значками, з опорою на другу сигнальну систему, тобто на слово і символ. За таким конспектом, опираючись на засвоєні сигнали, учень може швидко розгорнути доведення теореми чи відтворити вивчений матеріал.10. Складання задач.Наведемо декілька прикладів організації такого виду робіт.1) Зразу після засвоєння учнями математичного поняття або його властивостей вчитель пропонує їм скласти задачі по цьому матеріалу. Розглядаються пропозиції учнів, вибираються найбільш вдалі зразки вправ і переходять до закріплення теорії задачами з підручника.2) Після закріплення вивченого теоретичного матеріалу задачами вчитель пропонує скласти учням свої задачі по аналогії.3) В кінці вивчення значної теми можна оголосити конкурс на створення або відшукання оригінальних задач по цій темі.11. Практичні роботи.Практична робота – це робота, спрямована на застосування набутих знань в практичній діяльності учня. Під час практичної роботи учні залучаються до виконання вимірювань, обчислень, малюнків фігур, виготовлення нескладних моделей тощо.Різновидності практичних робіт: 1) розв’язання на уроці задач практичного змісту; 2) виконання вдома завдань практичного змісту з використанням вимірювань, обчислень, креслень; 3) роботи на місцевості (вимірні роботи); 4) графічні роботи (виконання графіків, функцій, малюнків геометричних фігур у паралельній проекції); 5) виготовлення розгорток геометричних тіл та їх моделей.12. Повторення.Мета цих робіт – повторити раніш

Особистісна орієнтація освіти, запровадження освітніх інновацій, ІКТ, створення індустрії сучасних засобів навчання і виховання є пріоритетними напрямами державної політики щодо розвитку освіти в Україні. Відбувається інтенсивний пошук методик комп’ютерно-орієнтованого навчання, зокрема і математики. Ефективне використання ІКЗН математики дозволить здійснювати навчання розвиваючими методами, що в найбільшій мірі відповідає особистісно-орієнтованій парадигмі сучасної освіти.Широке впровадження комп’ютерних технологій в навчальний процес вимагає підвищення кваліфікації вчителя в цій галузі, підготовки педагогічних кадрів, здатних вміло використовувати ІКТ в навчанні учнів та з метою саморозвитку. Тому нами було розроблено програму навчального курсу з інформаційно-комунікаційних засобів навчання математики за вимогами кредитно-модульної системи навчання. При підготовці бакалаврів за спеціальністю “Педагогіка і методика середньої освіти. Математика” вивчення курсу передбачається в шостому семестрі. Курс є інтегрованим і опирається на знання студентів, уміння і навички, отримані при вивченні інформаційних технологій і методики навчання математики. Загальна кількість годин (72 год.), що відводиться на вивчення курсу, ділиться на лекції (4 год.), лабораторні (32 год.) та самостійну роботу студентів (36 год.).Курс складається з двох модулів – використання ІКЗН в навчанні алгебри основної школи і геометрії.Метою навчального курсу є доповнення знання студентів з методики навчання математики та інформаційних технологій; формування теоретичної бази знань про структуру методичної підсистеми навчання математики з використанням ІКТ; про сутність, психолого-педагогічні засади і технологічні основи впровадження ІКЗН математики; вироблення у студентів практичних умінь і навичок застосування ППЗ в процесі навчання математики; забезпечення умов для неперервної самоосвіти на основі систематичної самостійної роботи студентів; для підвищення рівня знань і розвитку творчих здібностей особистості.Курс орієнтовано на проектні технології, на активні форми навчання: проведення навчальних експериментів, підготовку дидактичних та методичних матеріалів, розробок уроків алгебри і геометрії, доповідей, презентацій. Закінчується навчання захистом індивідуальних проектів, розроблених матеріалів. Індивідуальні розробки дидактичних засобів, методичних матеріалів включаються до спільного проекту курсу “Методична скарбничка вчителя математики основної школи”. В ході вивчення курсу студенти набували умінь та навичок працювати з такими ППЗ як GRAN1, Терм_7, Математика-5, Математика-6, Евристико-дидактичні конструкції, пакети динамічної геометрії DG, GRAN-2D, GRAN-3D. Для самостійного ознайомлення пропонувалася система комп’ютерної математики Derive або система комп’ютерної алгебри Advanced Grapher.Наведемо перелік робіт, які виконувалися студентами, і оцінювалися певною сумою балів: план-конспект уроку з алгебри і з геометрії (обов’язкові документи 20 балів), підготовлені за допомогою текстового редактора Microsoft Word чи OpenOffice.orgWriter з малюнками, з гіперпосиланнями на відповідні файли, створені за допомогою ППЗ; презентація до уроку алгебри чи геометрії; малюнки, побудовані графіками функцій; розв’язані за допомогою GRAN1 завдання математичної статистики; лабораторні роботи по вивченню GRAN1, Терм_7, динамічної геометрії; динамічне креслення до теореми чи задачі на дослідження, доведення, до геометричних перетворень, включаючи калейдоскопи; динамічні креслення до задач на побудову з підказками у вигляді написів, кнопок; завдання, виконане за допомогою самостійно освоєного програмного засобу; захист проекту (обов’язковий вид роботи, 10 балів). Для отримання заліку студенту необхідно було набрати 65 балів і більше.Для підготовки студентами власних навчальних продуктів були запропоновані зразки до кожного із завдань, наведено перелік рекомендованих джерел, надана можливість додатково працювати в комп’ютерному класі самостійно в зручний для студента час. Кожен зі студентів міг вчасно отримати диференційовану допомогу як з боку викладача, так і своїх однокурсників. Студенти завершили вивчення курсу здійсненням рефлексії та самооцінки власної праці, змін, що відбулися в них стосовно знання предмету, в умінні навчати інших, в своїх особистісних якостях. Дослідження показали, що найскладніше студентам було здійснити цілепокладання, розпланувати власну діяльність, налаштуватися на індивідуальне виконання завдань, на значний обсяг самостійної роботи. Більше 80% студентів висловили задоволення своєю роботою, відмітили появу бажання до самовдосконалення. В навчанні майбутні вчителі математики мали змогу удосконалювали уміння добирати засоби та методи навчання з використанням комп’ютерної техніки, розробляти план вивчення навчального матеріалу з поєднанням традиційних та нових інформаційних технологій, використовувати програмні засоби для обробки результатів проведених психологічних, педагогічних і методичних досліджень; проводити комп’ютерні експерименти з метою встановлення нових закономірностей; інтерпретувати, аналізувати та узагальнювати результати розрахунків чисельного експерименту; володіти знаряддєвим застосуванням комп’ютера, систем опрацювання текстової, числової та графічної інформації; вміти коректно скласти конспект уроку чи інший документ.

Стаття присвячена розгляду деяких підходів до оцінки цінності інформаційної послуги. Складність розгляду інформації з погляду економічної науки пов’язана з тим, що кількість інформації зростає в геометричній прогресії, що збільшує невизначеність економіки. Розглянуто використання інформації як економічного ресурсу в різних напрямках. Визначено складові інформаційних витрат, і як наслідок, інформація стає важливою складовою виробничого процесу і позбавляє переваг інші складові виробництва – природні ресурси, працю, капітал. Висвітлено кардинальні зміни структури ринку інформаційних послуг, що відбуваються внаслідок зниження попиту бізнесу та населення на техніку з поліпшеними технічними характеристиками, оскільки її додаткові переваги незначні з точки зору більшості покупців. Розглянуто монетизація інформаційної послуги та виділено основні підходи для визначення та класифікації монетизації даних.