Academic literature on the topic 'Внутрішне джерело нагрівання'

Досліджуються математичні моделі нагрівання матеріалів при дії внутрішніх джерел теплоти. Представлено модель теплопровідності, у якій дія мікрохвильового поля враховується як позитивне внутрішнє джерело теплоти. Визначається, що доцільність одержання аналітичних рішень пов'язана із практичним інтересом до мікрохвильового сушіння. Інформація про розподіл температури в матеріалі важлива для різних технологічних процесів, наприклад, сушіння зерна. Розглядається напівобмежений масив, температура якого в початковий момент часу у всіх точках однакова. Прийнято однокомпонентну модель, відповідно до якої шар розглядається як квазігомогене середовище з ефективними характеристиками. Негативне джерело теплоти враховує частку енергії, обумовлену потоком вологи випаруваної при сушінні матеріалу. Приймається експонентний характер зміни інтенсивності позитивного та негативного джерела по товщині шару. Для рішення рівняння теплопровідності застосований метод інтегрального перетворення Лапласа. Рішення диференціального рівняння теплопровідності з початковими й граничними умовами І роду дозволило одержати формулу для розрахунку температури напівобмеженого масиву, що застосовно для умов, коли температура навколишнього середовища менше температури матеріалу. Ця умова відображає реальний фізичний процес мікрохвильового нагрівання. Аналізуються результати розрахунків температури води та щільного шару зерна пшениці залежно від тривалості дії мікрохвильового поля і його питомої потужності. Показано, що для одержання достовірних результатів важливим показником є значення коефіцієнта корисної дії мікрохвильової камери. Проведені розрахунки вологовмісту й температури шару зерна пшениці для періоду постійної швидкості сушіння. Отримана залежність може застосовуватися при аналізі впливу тривалості нагрівання, вхідної потужності й початкових температур на розподіл температури по товщині шару

У роботі аналізуються математичні моделі, що представляють нагрівання тіл у мікрохвильовому електромагнітному полі з урахуванням масовіддачі, наприклад, при випаровуванні вологи. Дослідження ґрунтуються на підходах, запропонованих О.В. Ликовим, в основі яких лежить рівняння теплопровідності з урахуванням внутрішніх джерел теплоти, які можуть бути як позитивними, так і негативними. Об’ємний характер нагрівання матеріалу в мікрохвильовому полі дозволяє розглядати матеріал як середовище, у якому діють внутрішні позитивні джерела теплоти. Негативне джерело теплоти пов'язане з потоком вологи, що випарувалася. Розглядаються моделі, що описують теплопровідність у напівобмеженому масиві при граничних умовах I і III роду. Рішення моделей у неявному (диференціальному) вигляді привело до одержання залежностей для розрахунку локальних температур у тілі. Проведено аналіз розрахункових даних по розподілу вологовмісту й температури матеріалу в процесі сушіння при мікрохвильовому підведенні енергії. Представлено результати розрахунків при різних значеннях коефіцієнтів тепловіддачі, питомої потужності магнетронів, коефіцієнта температуропровідності матеріалу. Отримано відповідність розрахун­кових значень реальним фізичним процесам. У той же час виявлені області, для яких розрахунки не відповідають реальній фізичній картині. Визначені обмеження по застосовності по питомій щільності теплового потоку й коефіцієнту тепловіддачі. Аналітично досліджена середня температура тіла з безперервно діючими джерелами теплоти при граничних умовах III роду. Установлено, що для одержання достовірних даних по температурах матеріалу по аналітичним залежностям, отриманим для середньої безрозмірної надлишкової температури, потрібне виконання умови tc > t0 (температура навколишнього середовища вище температури матеріалу)

Розглядається задача оптимізації нагріву нафтопродуктів при зливі з залізничних цистерн при використанні мікрохвильового нагрівання. Встановлено, що мікрохвильовий нагрів дозволяє значно спростити технологічну схему, виключивши всі процеси і апарати, пов'язані з підготовкою теплоносія. Визначено, що в даний час існуючі патенти і технічні рішення, запропоновані до застосування мікрохвильового нагріву для розігріву нафтопродуктів, припускають, що мікрохвильова енергія падає на вільну поверхню рідини. Стверджується, що недоліком подібних схем є істотна нерівномірність нагріву внаслідок того, що мікрохвильова енергія швидко згасає при просуванні вглиб цистерни. Відзначається, що при нагріванні поверхні рідини в цистерні відстань від джерела до зливного отвору досить велика, внаслідок чого неможливе ефективне використання мікро­хвильового нагріву. Запропоновано спосіб вирішення цієї проблеми, що полягає в установці мікро­хвильового пристрою всередині порожнистої труби, яка безпосередньо приєднується до верхнього люка при підготовці до відкачування і занурюється в нафтопродукт на глибину, що корелюється з глибиною проникнення мікрохвильового поля в конкретному продукті. Проведено оцінку глибини проникнення мікрохвильової енергії в досліджуваний нафтопродукт – мазут, на підставі якої рекомендовано встановлювати відстань від випромінювача до зливного отвору. Стверджується, що моделювання мікрохвильового нагрівання доцільно проводити на основі диференціального рівняння теплопровідності з урахуванням внутрішніх джерел теплоти. Представлено математичну модель, що описує нагрівання об’єму високов'язких нафтопродуктів як процес теплопровідності в необмеженому масиві при дії мікрохвильового випромінювання. На прикладі мазуту проведені розрахунки з використанням методу кінцевих різниць, які показали розподіл температур в масиві в різні моменти часу

Розроблено нелінійну математичну модель для визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів у термочутливій ізотропній багатошаровій пластині, яка піддається внутрішнім тепловим навантаженням. Для цього коефіцієнт теплопровідності для шаруватої системи описано єдиним цілим за допомогою асиметричних одиничних функцій, що дає змогу розглядати крайову задачу теплопровідності з одним неоднорідним нелінійним звичайним диференціальним рівнянням теплопровідності з розривними коефіцієнтами та нелінійними крайовими умовами на межових поверхнях пластини. Введено лінеаризуючу функцію, за допомогою якої лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами відносно лінеаризуючої функції з лінійними крайовими умовами. Для розв'язування отриманої крайової задачі використано метод варіації сталих і отримано аналітичний розв'язок, який визначає запроваджену лінеаризуючу функцію. Розглянуто двошарову термочутливу пластину і, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. Внаслідок цього отримано аналітичні співвідношення у вигляді квадратних рівнянь для визначення розподілу температури у шарах пластини та на їх поверхні спряження. Отримано числові значення температури з певною точністю для заданих значень товщини пластини та її шарів, просторових координат, питомої потужності внутрішніх джерел тепла, опорного та температурного коефіцієнтів теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом шарів пластини виступають кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів в середині шаруватої пластини, зумовлених внутрішніми тепловими навантаженнями, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне зображення розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообмінних процесів у термочутливій шаруватій пластині з внутрішнім нагріванням, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються внутрішнім тепловим навантаженням, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.

Удосконалено раніше розроблені та наведено нові математичні моделі визначення та аналізу температурних режимів в окремих елементах літій-іонних акумуляторних батарей, які геометрично описано ізотропними півпростором і простором із внутрішнім джерелом тепла циліндричної форми. Також розглянуто випадки для півпростору, коли тепловиділяючий циліндр є тонким, а для простору, коли він є термочутливим. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій у зручній формі записано вихідні диференціальні рівняння теплопровідності з крайовими умовами. Для розв'язування отриманих крайових задач теплопровідності використано інтегральне перетворення Ганкеля і внаслідок отримано аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Ганкеля, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. Для визначення числових значень температури в наведених конструкціях, а також аналізу теплообміну в елементах літій-іонних батарей, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню внутрішніми джерелами тепла, зосередженими в об'ємі циліндра, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, які відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових радіальної та аксіальної координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність наведених математичних моделей визначення розподілу температури реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати середовища із внутрішнім нагріванням, зосередженим у просторових фігурах правильної геометричної форми, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити, визначити допустимі температури нормальної роботи літій-іонних батарей, захистити їх від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.

Розглянуто задачу оптимального керування процесом нагрівання однорідної пластинки. Керування температурним режимом здійснюється за рахунок визначення режиму нагрівання внутрішніх джерел, так, щоб в останній момент часу встановити температуру всередині пластинки якнайближчою до заданого розподілу температури.