To see the other types of publications on this topic, follow the link: Випадкова величина.
Journal articles on the topic 'Випадкова величина'
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Випадкова величина.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
Поляшенко, Сергей. "Визначення продуктивності транспортерів бурякозбиральних машин." Науковий жарнал «Технічний сервіс агропромислового лісового та транспортного комплексів», no. 21 (December 7, 2020): 148–55. http://dx.doi.org/10.37700/ts.2020.21.148-155.
Full textAbstract:
Конвеєри є складовою, невід'ємною частиною сучасного технологічного процесу, вони встановлюють і регулюють темп виробництва, забезпечують його ритмічність, сприяють підвищенню продуктивності праці і збільшення випуску продукції.
Проектування скребкових транспортерів бурякозбиральних машин ведеться головним чином на основі накопиченого досвіду і шляхом послідовних наближень (проектування, випробування, коригування конструкції і т.д.).
Однією з основних вимог, що пред’являються до конструкції транспортерів бурякозбиральних машин, є забезпечення якості продукції коренеплодів цукрового буряка при вивантаженні їх в кузов транспортного засобу. Робота транспортера залежить від десяти основних параметрів, варіювання яких дає десятки тисяч комбінацій. Tpaєктopія падіння коренеплодів при вивантаженні транспортером визначається конструктивними і кінематичними і розмірними характеристиками вороха коренеплодівТраєкторія падіння коренеплодів при відриві від полотна транспортера визначалася аналітично, при цьому діаметр коренеплодів розглядався як дискретна випадкова величина.
Однією з найбільш актуальних завдань є визначення формул для обчислення продуктивності, яка залежить як від ряду конструктивних параметрів самого транспортера, так і від розмірних характеристик вороху бурякових коренеплодів.
Для дослідження були застосовані методи планування повного факторного експерименту.
Отримані регресійні залежності для великих і середніх коренеплодів, які треба враховувати для отримання максимальної продуктивності транспортерів бурякозбиральних машин.
Чисельний аналіз отриманих регресійних залежностей показує, що в дослідженому ФП величина продуктивності приблизно прямо пропорційна висоті скребка і обернено пропорційна куту нахилу полотна відносно горизонтальної площини. Величина продуктивності нелінійно залежить від швидкості транспортера, причому для фіксованих значень висоти скребка і куту нахилу полотна продуктивність має максимум при значеннях швидкості транспортера > 1,4 м/с.
2
Богданський, В. Ю., and О. I. Клесов. "До статті Басса і Пайка." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика, no. 2(37) (November 25, 2020): 45–53. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).45-53.
Full textAbstract:
В 1984 роцi Р. Пайк та Р. Басс [1] запропонували вивчати рiвномiрнi по класу множин граничнi теореми для випадкових величин, якi залежать вiд множин з певного класу. У цiй роботi доводиться природне узагальнення теореми Басс-Пайка про рiвномiрний пiдсилений закон великих чисел для випадкових процесiв, iндексованих множинами. Замiсть сум випадкових величин по множинах, як у Басса–Пайка, ми розглядаємо бiльш загальну ситуацiю випадкових зарядiв та мiр. Оскiльки рiвномiрний закон великих чисел для випадкових зарядiв та мiр не може виконуватись для довiльного класу множин, то ми використовуємо умову Басса-Пайка про рiвномiрну малiсть мiри Лебега δ-околiв множин класу. У випадку випадкових зарядiв ми використовуємо додаткову умову про iснування мажорантної мiри. Цю умову у випадку випадкових мiр можна, звичайно, опустити. Метод доведення основного результату цiєї статтi в цiлому є модифiкацiєю методу Басса-Пайка. У рядi наслiдкiв основного результату ми наводимо вiдповiднi результати для конкретних ситуацiй. Зокрема, у наслiдку 2 ми показуємо як можна позбутися додаткової умови для випадкових зарядiв. У наслiдку 4 розглянуто випадок не обов’язково незалежних або однаково розподiлених випадкових величин. Виявляється, що замiсть цього можна лише припустити, що виконується не рiвномiрний пiдсилений закон великих чисел. Бiльше того, гранична константа у цьому результатi не обов’язково має бути невипадковою. Для такої ж постановки у наслiдку 5 показано як можна позбутися додаткової умови, яку ми накладаємо на випадковi заряди. Нарештi у наслiдку 6 розглянуто випадок, коли випадкова мiра породжується певним випадковим процесом. Ще один основний результат цiєї статтi стосується рiвномiрного пiдсиленого закону великих чисел для аналога процесу вiдновлення. Як i у випадку сум незалежних однаково розподiлених випадкових величин, цей результат справджується у припущеннi iснування першого моменту. Жодного результата стосовно такого узагальненого процесу вiдновлення ранiше вiдомо не було.
3
Ткачук, Г. С. "КВАЛІМЕТРИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕМЕНТІВ ПРОЦЕСУ УЧІННЯ НА ПРИКЛАДІ ВИВЧЕННЯ ХІМІЧНИХ ДИСЦИПЛІН." Теорія та методика навчання та виховання, no. 48 (2020): 132–45. http://dx.doi.org/10.34142/23128046.2020.48.12.
Full textAbstract:
У праці (Tkachuk, 2019) нами було розкрите формування технології учіння в процесі вивчення хімічних дисциплін у класичних університетах як головної складової навчального процесу. При цьому розглянуті можливості вирішення практичної реалізації всіх восьми запропонованих елементів технології учіння. Однак, в цій праці не вистачає аналізу впливу вхідних і вихідних параметрів елементів технології учіння. Крім того, кваліметрію результатів учіння потрібно розглядати як певний елемент технології учіння. Метою статті є виявлення функціональних зв’язків між вхідними і вихідними параметрами процесу учіння, виявлення на цій основі аналітичних співвідношень, що характеризують процес учіння, розгляд кваліметрії учіння не лише як засобу кількісної оцінки процесів якісного характеру, але як і певний елемент технології учіння. У роботі застосовані теоретичні методи дослідження, експериментальні методи виконання вимірювань фізичних величин, математичне моделювання та комп’ютерна обробка дослідних даних. У праці виявлено, що вихідні параметри досліджених п’яти елементів технології учіння мають не випадковий характер а підпорядковуються математичним законам. Гістограма розподілу підготовки до учіння описується законом рівномірного розподілу. Гістограма розподілу вихідного параметра сприймання має трапецеїдальний характер. Емпіричний закон розподілу вихідного параметра розуміння описується нормальним законом розподілу Гауса. Теоретичні закони вірогідності розподілу та закон розподілу густини вірогідності для запам’ятовування одержані як результат композиції закону розподілу Гауса та закону рівної вірогідності. Густина вірогідності розподілу кваліметричного оцінювання рівня забезпечення міцності знань визначається за законом Сімпсона і є розподілом по рівнобедреному трикутнику. Нами було досліджено п’ять елементів технології учіння. Подальші дослідження визначатимуть вихідні параметри наступних трьох елементів технології учіння і перевірку правдоподібності припущення, як узгоджуються емпіричні результати з гіпотезою про те, чи випадкова величина, яка розглядається, підпорядковується теоретичному закону розподілу. Важливим є питання, чи виявлена в емпіричних даних тенденція до залежності між двома випадковими є дійсно об’єктивною залежністю, або ж вона пояснюється випадковими причинами, що пов’язано з недостатнім обсягом досліджень.
4
ОКСЕНЬ, Є. І., Р. І. ШЕЛЯШКО, and В. Г. ХРЕБЕТ. "ОЦІНЮВАННЯ ВПЛИВУ ЛОКАЛЬНИХ НЕОДНОРІДНОСТЕЙ НА ПОКАЗНИКИ МІЦНОСТІ БЕТОНУ В УМОВАХ ОБМЕЖЕННЯ КІЛЬКОСТІ ЗРАЗКІВ, ЩО ПІДЛЯГАЮТЬ ВИПРОБУВАННЮ." Наука та будівництво 21, no. 3 (September 26, 2019): 22–30. http://dx.doi.org/10.33644/scienceandconstruction.v21i3.109.
Full textAbstract:
Робота спрямована на підвищення термінів служби споруд шляхом забезпечення надійності визначення міцності захисного шару бетону конструкцій будівель та споруд, зокрема плит проїзної частини мостів перед влаштуванням гідроізоляції. Виконано оцінку впливу випадкового розподілу локальних неоднорідностей властивостей бетону на показники вимірювань міцності в умовах обмеження кількості зразків, що підлягають випробуванню. Шляхом теоретичних досліджень впливу систематичної і випадкової складових похибок встановлена залежність між числом вимірювань і відношенням допустимої випадкової похибки до середньоквадратичного відхилення вимірюваної величини за умови її розподілу за нормальним законом. Виявлено, що для випадкових величин, які розподіляються за нормальним законом, вплив систематичної і випадкової складових похибок на число вимірів має вигляд інтегральної залежності, а вплив відносної похибки на число вимірів при відповідній надійності результатів вимірювання носить гіперболічний характер. За умови ретельної підготовки ділянки вимірювання міцності бетону встановлення надійності 0,70,75 призводить до стабілізації середнього значення міцності на рівні третьої значущої цифри при загальній кількості вимірювань до 16 і може бути рекомендовано для практичного застосування в більшості випадків. Оцінка фактичної міцності бетону можлива на ймовірнісній основі з відповідним обґрунтуванням достатньої кількості вимірювань за обумовленою надійністю випробувань. Розроблено методику визначення необхідної кількості вимірювань для забезпечення заданої надійності визначення міцності бетону і встановлення поточного значення надійності в процесі випробувань.
5
Дебела, І. М. "КЛАСИФІКАЦІЯ СТАНІВ СИСТЕМИ ЗА ВЕКТОРОМ ПАРАМЕТРІВ." Таврійський науковий вісник. Серія: Економіка, no. 11 (January 28, 2022): 114–19. http://dx.doi.org/10.32851/2708-0366/2022.11.16.
Full textAbstract:
У статті описано аналітичний алгоритм класифікації станів складної системи, ідентифікованих за вектором параметрів. Алгоритм визначення стану складної системи ґрунтується на принципах дискримінантного аналізу. Множина класів системи розглядається як сукупність багатовимірних випадкових величин, визначених з точністю до значень параметрів. Основою застосування дискримінантного аналізу є припущення про нормальний розподіл багатовимірної випадкової величини, а саме вектору параметрів стану системи. Ризики класифікації оцінюються за Байєсовим вирішуючим правилом, одним із проміжних результатів якого є визначення статистичних оцінок апріорних імовірностей належності досліджуваної системи до кожного класу. Отримані оцінки використовуються в задачах оптимізації прийняття рішення в умовах потенційних економічних ризиків. Байєсовський підхід – це не новий алгоритм оптимальної класифікації, але його застосування до прикладних задач моделювання вимагає аналітичної адаптації.
6
Kovalenko, O. "МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГІЇ ТЕСТУВАННЯ ВРАЗЛИВОСТІ ДО SQL ІН’ЄКЦІЙ." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 6, no. 58 (December 28, 2019): 43–47. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2019.6.043.
Full textAbstract:
В роботі представлені результати дослідження та алгоритми тестування на вразливість до однієї з найбільш поширених видів атак на Web-застосунки SQL ін'єкції. На основі аналізу методології тестування уразливості Web-застосунків до DOM XSS і матеріалів Open Web Application Security Project, розроблений алгоритм аналізу уразливості Web-застосунків до SQL ін'єкцій. Відмінною особливістю даного алгоритму є облік тільки уразливості, яка є в GET параметрах URL і використовує тільки сліпий метод ін'єкції SQL коду, що використовує особливість використання булевих операторів в SQL запитах (Boolean blind SQL injection). На підставі поданого алгоритму розроблена GERT-модель технології тестування уразливості до SQL ін'єкцій. В розробленій моделі вузли графа інтерпретуються станами комп'ютерної системи в процесі тестування уразливості до SQL ін'єкцій, а гілки графа – ймовірносно-тимчасовими характеристиками переходів між станами. Таким чином, на основі експоненційної GERT-мережі розроблено математичну модель технології тестування уразливості до SQL ін'єкцій, яка відрізняється від відомих, вдосконаленим способом визначення відстані між результатами ін'єкції. Використання в запропонованому способі критерію Джаро-Вінклера, для порівняння результатів ін'єкції SQL коду і введення порогового значення дозволить підвищити точність результатів тестування безпеки програмного забезпечення. Розглянуто приклад атаки SQL ін'єкцій, суть яких – впровадження в дані (передані через GET, POST запити або значення Cookie ) довільного SQL коду. Побудовано графіки, зовнішній вигляд кривих яких дає підстави припустити, що не всі знайдені рішення застосовні при математичному та імітаційному моделюванні в якості вхідних даних. У той же час зовнішній вигляд графіків, отриманих для інших значень дає підстави припустити, що випадкова величина часу виконання технології тестування уразливості до SQL ін'єкцій відповідає гамма-розподілу (близьке до експоненціального). Перевірка цієї гіпотези проведена за критерієм χ2 Пірсона
7
МАХІНЬКО, Н. О. "ІМОВІРНІСНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА КРИТИЧНОГО ФАКТОРУ В ЗАДАЧАХ НАДІЙНОСТІ БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ." Наука та будівництво 20, no. 2 (June 24, 2019): 56–61. http://dx.doi.org/10.33644/scienceandconstruction.v20i2.96.
Full textAbstract:
Стаття порушує актуальну проблему практичного розрахунку надійності для такого класу будівельних споруд, як сталеві ємності зберігання. Зокрема дослідження орієнтоване на визначення такого узагальненого коефіцієнта критичного фактору, як відношення узагальнених величин зусиль та міцності, представлених випадковими процесами. З огляду на використання методів теорії імовірності та математичної статистики, значення критичного фактору виражається через його статистичні характеристики, диференціальну та інтегральну функції розподілу. Визначення середньоквадратичного відхилення та коефіцієнту варіації проводилося шляхом лінеаризації нелінійної функції випадкових величин в околі її математичного очікування. При цьому була врахована поправка на нелінійність при обчисленні дисперсії. Щільність розподілу коефіцієнта критичного фактору визначалася при використанні нормального закону розподілу для випадкових величин узагальненої міцності. Стохастичний процес узагальненого зусилля схематизувався двома законами розподілу – нормальним, що використовують для опису тиску сипучого матеріалу на стінки корпусу ємності зберігання, та подвійним експоненціальним розподілом Гумбеля, що використовується для опису максимумів снігового та вітрового навантаження. Таким чином, на базі класичного підходу, було отримане кінцеве аналітичне рішення в двох варіантах. Інженерний розрахунок, відповідно до даного алгоритму, ускладнений і потребує застосування спеціальних математичних пакетів для обчислення інтегральнихвиразів. Для уникнення цієї процедури була обґрунтована можливість використання процедури імітаційного моделювання для вирішення задачі пошуку функції розподілу імовірностей в зоні значень аргументу при ординатах, близьких до одиниці. Запропоновано імовірнісні властивості коефіцієнта критичного фактору виражати властивостями іншої випадкової величини, на основі полігону та функції розподілу котрої підбираються апроксимуючі вирази для заданого діапазону зміни імовірностей. Отримані таким чином значення для критичного фактору дозволяють вирішити задачу імовірнісного розрахунку аналітично без застосування складних обчислювальних процедур.
8
Гадецька, С. В., В. Ю. Дубницький, Ю. І. Кушнерук, О. І. Ходирєв, and І. А. Черепньов. "Розрахунок таблиць пробіт-функцій для негаусових розподілів їх аргументів." Системи обробки інформації, no. 1 (168) (February 10, 2022): 16–28. http://dx.doi.org/10.30748/soi.2022.168.02.
Full textAbstract:
Аналіз літератури показав, що на міжнародному і національному рівні спостерігається зниження кількості надзвичайних ситуацій техногенного походження в порівнянні з природними катастрофами. Ризик виникнення аварій на потенційно небезпечних об'єктах з виникненням осередків ураження тих, що мають пожежний, вибуховий і хімічний характер, залишається практично незмінним і високим. В процесі аналізу літератури встановлено, що при оцінці ймовірності реакції системи на величину подразника, що приймає значення деякої випадкової величини, використовують дві групи методів. Перша група заснована на відмові від використання попередньої інформації про закон розподілу величини подразника (метод логіт-функції), друга – на використанні цих відомостей (метод пробіт-функцій). Розрахована таблиця логіт-функції для заданої ймовірності появи реакції системи. Розраховано таблиці пробіт-функції для напівнормального розподілу. Розраховано таблиці пробіт-функцій для негаусових розподілів, а саме: розподілу Коші, логістичного розподілу, розподілу мінімального значення, розподілу максимального значення, косинус-розподілу, розподілу гіперболічного секанса, показникового розподілу та обґрунтовано цей вибір. Встановлено, що при ймовірності 0,2<P<0,9 та єдиної сталої величини А, яку використовують в процесі обчислення пробітів, у нашому випадку А=32, значення пробіт-функцій Pr для нормального розподілу Коші, логістичного розподілу, розподілу мінімального значення, розподілу гіперболічного секанса мало відрізняються між собою. Побудовано регресійну модель, яка дає можливість по заданій ймовірності реакції системи визначати значення її функції пробіту. Також побудовано спряжену до неї регресійну модель, яка дає можливість по заданій величині функції пробіту визначати ймовірність реакції системи.
9
Р. Є. Ямненко and Н. В. Юрченко. "Про оцiнку ймовiрностi перевищення лiнiї зваженою сумою субгауссових випадкових процесi." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика, no. 2(37) (November 25, 2020): 122–29. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).122-129.
Full textAbstract:
Субгауссові випадкові величини мажоруються за розподілом центрованими гауссовими випадковими величинами, а тому є їхнім природним узагальненням. У цій роботі розглядається задача оцінювання ймовірності перевищенням рівня, що заданий деякою прямою $ct$,$\ c>0$, траєкторіями зваженої суми субгауссових випадкових процесів $X_i$, $i=\overline{1,n}$, визначених на компактній множині $B$, із певними ваговими функціями $w_i(t)$. А саме, будуються оцінки зверху імовірностей вигляду $\boldsymbol{\mathrm{P}}\left\{{\mathop{\mathrm{sup}}_{t\mathrm{\in }B} \left(\sum^n_{i=1}{w_i\left(t\right)X_i(t)}\mathrm{-}ct\right)\ }\mathrm{>}x\right\}$, $\boldsymbol{\mathrm{P}}\left\{{\mathop{\mathrm{inf}}_{t\mathrm{\in }B} \left(\sum^n_{i=1}{w_i\left(t\right)X_i(t)}\mathrm{-}ct\right)\ }\mathrm{<-}x\right\}$ чи \linebreak $\boldsymbol{\mathrm{P}}\left\{{\mathop{\mathrm{sup}}_{t\mathrm{\in }B} \left|\sum^n_{i=1}{w_i\left(t\right)X_i(t)}\mathrm{-}ct\right|\ }\mathrm{>}x\right\}$. Така задача має безпосереднє застосування в \linebreak теорії черг при оцінюванні ймовірності переповнення буфера $x>0$ скінченного розміру у системі з одиничним сервером і лінійною інтенсивністю обслуговування, а також у страховій математиці при оцінюванні ймовірності банкрутства відповідного процесу ризику. Використовуючи метод метричної ентропії, узагальнено і покращено попередні результати, отримані автором у роботі [4] для більш загального класу $\Phi$-субгауссових випадкових процесів. Як приклад, отриману оцінку застосовано до усередненої суми субгауссових вінерівських випадкових процесів -- випадкових процесів, що мають таку саму коваріаційну функцію, як і (гауссівський) вінерівський процес, але із субгауссовими траєкторіями.
10
Шушарін, Ю. В. "Ланцюги Маркова для неперервних випадкових величин." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 4 (2010): 205–8.
Find full text
11
Шушарін, Ю. В. "Ланцюги Маркова для неперервних випадкових величин." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 4 (2010): 205–8.
Find full text
12
Gudz, G. S., M. I. Herys, I. Ia Zakhara, and M. M. Ostashuk. "Ймовірнісна модель показників деформування колінчастих валів унаслідок відновлення їхніх шийок наплавленням." Scientific Bulletin of UNFU 29, no. 5 (May 30, 2019): 93–96. http://dx.doi.org/10.15421/40290518.
Full textAbstract:
Для відновлення ресурсу колінчастих валів автомобільних двигунів широко застосовують різні способи наплавлення їхніх шийок. Встановлено, що найкращі результати за твердістю наплавленого матеріалу в разі відновлення колінчастих валів, без застосування термічного оброблення, отримують під час наплавлення пружинним дротом під флюсом АН 348А за легування металу вуглецем та хромом через флюс. Виявлено, що під час наплавлення деталі під флюсом відбувається значне нагрівання наплавлених ділянок, яке поширюється також на ділянки, що не піддаються наплавленню. Цьому сприяють лінійні та об'ємні розширення нагрітих ділянок деталі, осадження затвердлого розплавленого металу та перебіг структурних змін і перетворень у ньому. Як з'ясувалося, це супроводжується появою у наплавленому та основному металі розтягувальних або стискувальних напружень, під дією яких змінюється початкова геометрична форма деталі, тобто вона деформується. Встановлено, що деформування деталі може виникнути також і від згину, перекосу або її скручування у затискному пристрої, від надмірного стиснення у центрах верстату або від теплового видовження у процесі наплавлення тощо. У випадку невеликих величин деформування правлення колінчастих валів після наплавлення не обов'язкове, оскільки їхня співвісність за корінними шийками може бути досягнута в процесі механічного оброблення. Для цього необхідно спочатку шліфувати всі шатунні шийки й в останню чергу – корінні. За величин деформувань, більших від допустимих, деталі піддають правленню або утилізуванню. Для оцінки впливу на величину деформування колінчастих валів двигунів ЗМЗ 511.10 після їхнього відновлення наплавленням і подальшого шліфування побудовано ймовірнісну модель. На основі статистичного опрацювання результатів досліджень встановлено закономірності зміни випадкової величини (деформувань) за допомогою побудови емпіричного розподілу і кривої теоретичного розподілу, які підпорядковуються нормальному закону (Крива Гауса). Перевірка узгодження теоретичного та емпіричного розподілів за критерієм Пірсона показала задовільний збіг.
13
Нємий, С. В. "Енергетичні витрати у приводі компресора гальмівної системи автомобільних транспортних засобів." Scientific Bulletin of UNFU 30, no. 3 (June 4, 2020): 89–92. http://dx.doi.org/10.36930/40300315.
Full textAbstract:
Визначено умови, за яких виникають найбільші енергетичні витрати під час роботи компресора автомобільного транспортного засобу (АТЗ). Розроблено методику оцінювання витрат енергії на привод компресора. Запропоновано у ролі показника експлуатаційної ефективності автомобільного компресора величину питомої приводної потужності. Показником експлуатаційної ефективності компресора, окрім надійного живлення гальмівної системи та надійності конструкції, є витрати енергії для його привода. Зазначений показник безпосередньо впливає на паливну ощадливість автомобіля та опосередковано – на надійність конструктивних елементів гальмівної системи і автомобіля загалом. Метою дослідження є спроба розробити методику оцінювання величини енергетичних витрат для привода компресора автомобіля з урахуванням умов і режимів експлуатації. Для запобігання тривалій безперервній роботі компресора і його частих вмиканням, а також для підтримання нормального тиску в системі в разі випадкових збільшень витрат повітря, у АТЗ застосовують компресори, масова продуктивність яких у 4…6 разів більша від масової витрати повітря на одне повне гальмування. Значення витрат потужності двигуна на привод компресора у будь-який момент часу знаходиться у діапазоні, мінімальне значення якого відповідає відсутності протитиску на виході компресора, а максимальне відповідає нагнітанню компресора при протитиску, рівному номінальному значенню тиску в пневмосистемі. Величина приводної потужності компресора складається із двох складових: постійної і змінної. Постійна становить витрати потужності за відсутності протитиску. Змінна залежить від умов експлуатації, тобто інтенсивності гальмувань, що визначають тривалість роботи компресора під повним навантаженням. Для мінімізації витрат потужності двигуна для привода компресора, важливою є його експлуатаційна ефективність. Показником експлуатаційної ефективності компресора доцільно прийняти величину його питомої потужності привода – відношення приводної потужності компресора до його продуктивності. Питома потужність привода компресорів одного і того самого діапазону потужності може значно відрізнятися – практично у півтора раза. Це пояснюють значною різницею механічних ККД компресорів. Під час вибору компресора для живлення пневмосистеми АТЗ, окрім необхідної продуктивності, потрібно враховувати і питому потужність привода для зменшення енерговитрат двигуна для привода компресора. Результати роботи: визначено умови, за яких виникають найбільші енергетичні витрати під час роботи компресора АТЗ; розроблено методику оцінювання витрат енергії двигуна АТЗ для привода компресора; показником експлуатаційної ефективності автомобільного компресора доцільно прийняти величину питомої потужності привода.
14
КОВАЛЬСЬКИЙ, Р. К. "ВПЛИВ ТИСКУ В БЕТОНОВОДІ НА НЕСУЧУ ЗДАТНІСТЬ БУРОІН’ЄКЦІЙНОЇ ПАЛІ ЗА ВЛАСТИВОСТЯМИ ҐРУНТОВОЇ ОСНОВИ ПРИ ЇЇ ВЛАШТУВАННІ." Наука та будівництво 25, no. 3 (October 22, 2020): 55–60. http://dx.doi.org/10.33644/scienceandconstruction.v25i3.6.
Full textAbstract:
На сьогоднішній час буроін’єкційні палі є одним з найпоширенішим видів фундаментів для влаштування на них багатоповерхових будинків. Свою популярність вони отримали за рахунок відносно невеликої вартості, швидкості влаштування та значної величини допустимого навантаження за властивостями ґрунтової основи. Однак, в практиці будівництва неодноразово виникають ситуації коли прогнозована величина несучої здатності палі за властивостями ґрунтової основи суттєво менша, ніж отримана за результатами випробування статичним навантаження вдавлювання. Як правило, причини такої значної різниці залежать від багатьох факторів: неточності вивчення інженерно-геологічної будови, від обладнання, яке використано для влаштування паль, дотримання мінімально необхідних технологічних параметрів при влаштуванні паль.В більшості випадків, однією з основних причин значного зменшення несучої здатності паль за властивостями ґрунтової основи є такий параметр, як тиск бетону в бетоноводі при їх влаштуванні. Досить часто виробнику паль ставлять умову, щоб перевитрати бетону не були більше нормативного значення, яке рівне 26% від геометричного об’єму свердловини під палю. Таким чином, хочуть отримати економію бетону на влаштування палі. Однак, такий підхід до економії бетону в результаті веде до значно більших перевитрат, оскільки при незначному тиску величина несучої здатності паль за властивостями ґрунтової основи може бути до двох разів менше. В такому випадку, кількість паль необхідно збільшувати в два рази, внаслідок чого отримана економія бетону при влаштуванні палі 10…15% приведе до його перевитрат в 100…200%.В статті наведено результати випробування пальстатичним вдавлювальним навантаженням на майданчику будівництва, де були використанні різні величини тиску в бетоноводі для дослідних кущів. Наведені величини зменшення несучої здатності паль в залежності від тиску в бетоноводі.
15
Корнієнко, І. В., С. П. Корнієнко, В. А. Дмитрієв, А. Г. Павленко, and Д. О. Камак. "Визначення параметрів якості оцінок стохастичних характеристик випробуваного зразка озброєння та військової техніки." Системи обробки інформації, no. 4(163), (October 28, 2020): 56–65. http://dx.doi.org/10.30748/soi.2020.163.06.
Full textAbstract:
У статті розглянуті теоретичні питання формування показників якості оцінок стохастичних величин з використанням математичного апарату теорії ймовірностей. Обґрунтовано варіанти розрахунків показників якості оцінки для випадків відсутності або наявності початкових імовірнісних характеристик, точкових або інтервальних оцінок стохастичної величини. Для випадку інтервального оцінювання показано теоретичну можливість збереження значень показників якості оцінок при навмисному скороченні кількості повторень дослідів за умови одержання позитивних результатів досліджень. Запропоновано використання графічного інтерфейсу для знаходження оптимального балансу між точністю та надійністю одержуваних оцінок. Для практичної реалізації розроблено алгоритм розрахунку точності і надійності оцінок стохастичних характеристик (параметрів) випробуваного зразка, який можна використати в основі функціонального модуля у підсистеми планування випробувань автоматизованої системи супроводження випробувань озброєння та військової техніки.
16
Пасенченко, О. Ю. "Необхідні та достатні умови характеристичної функції тривимірної випадкової величини." Вісник Київського університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", вип. 1 (1995): 147–51.
Find full text
17
Пех, П., and Б. Грабинський. "Перевірка гіпотези про характер та параметри розподілу випадкових величин." COMPUTER-INTEGRATED TECHNOLOGIES: EDUCATION, SCIENCE, PRODUCTION, no. 40 (September 22, 2020): 76–83. http://dx.doi.org/10.36910/6775-2524-0560-2020-40-12.
Full text
18
Марусенкова, Т. "Значення моделювання та випадкових величин для розвитку наукової методології." Вісник Національного університету "Львівська політехніка", no. 692 (2011): 116–17.
Find full text
19
Донченко, В. С. "Асимптотична поведінка параметрів бернулівських випадкових величин в перетворенні Гоку." Вісник Київського університету. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 1 (2001): 186–90.
Find full text
20
Донченко, В. С. "Асимптотична поведінка параметрів бернулівських випадкових величин в перетворенні Гоку." Вісник Київського університету. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 1 (2001): 186–90.
Find full text
21
Гадецька, С. В., В. Ю. Дубницький, and О. І. Ходирєв. "Спеціалізований програмний калькулятор для моделювання значень неперервних випадкових величин засобами ЕXCEL." Системи обробки інформації, no. 1(164) (March 17, 2021): 21–32. http://dx.doi.org/10.30748/soi.2021.164.03.
Full textAbstract:
Запропоновано спеціалізований програмний калькулятор, який надає можливість генерувати засобами ЕXCEL псевдовипадкові числа, розподілені згідно з розподілом Лапласа, розподілом Коші, розподілом найменшого значення, розподілом найбільшого значення, логістичним розподілом, розподілом Чампернауна, подвійним експоненційним розподілом, експоненційним розподілом, розподілом Ерланга порядку m, нормованим розподілом Ерланга порядку m, узагальненим розподілом Ерланга другого порядку, розподілом Вейбулла, зсуненим розподілом Вейбулла, гіперекспоненційним розподілом другого порядку, розподілом модулю n-вимірного випадкового вектору, розподілом Релея, розподілом Релея-Райса, розподілом Максвела, логарифмічно нормальним розподілом, розподілом Парето, розподілом модулю нормально розподіленої випадкової величини, параболічним розподілом, лівобічним зрізаним нормальним розподілом, правобічним зрізаним нормальним розподілом, двобічним зрізаним нормальним розподілом, розподілом арксинусу, розподілом Симпсона (трикутним розподілом), розподілом Бірнбаума-Сандерса, степеневим розподілом, c2-розподілом Пірсона, c-розподілом Пірсона, t-розподілом Стьюдента, F-розподілом Фішера-Снедекора, Z-розподілом Фішера. Наведено основні відомості про структуру спеціалізованого програмного калькулятора. Вказані законі розподілу включено до переліку рекомендованих Міжнародною Спілкою Електрозв’язку для використання в процесі моделювання розповсюдження радіохвиль (документ МСЭ-R P.1057-5 (12/2017).Запропоновано спеціалізований програмний калькулятор для отримання значень функції нормального розподілу для різних форм її подання. Калькулятор реалізовано в середовищі Excel.
22
Stroiev, M. Yu, M. I. Berezka, V. V. Grigoruk, M. Yu Karpinsky, and О. V. Yaresko. "Дослідження напружено-деформованого стану моделі гомілки з переломом середньої третини великогомілкової кістки при різних варіантах остеосинтезу в умовах зростаючого стискаючого навантаження на систему «імплантат — кістка»." TRAUMA 23, no. 1 (May 16, 2022): 19–29. http://dx.doi.org/10.22141/1608-1706.1.23.2022.878.
Full textAbstract:
Актуальність. У загальній структурі травматизму переломи кісток нижніх кінцівок становлять 47,3 %. Із цих переломів перше місце займають діафізарні переломи кісток гомілки — 45–56 %. Перебіг процесу зрощення має певні особливості у третині випадків, що пов’язано з надмірною вагою. Мета: провести порівняльний аналіз напружено-деформованого стану моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки під впливом стискаючого навантаження при різних варіантах остеосинтезу та залежно від маси тіла пацієнта. Матеріали та методи. Розроблена базова скінченно-елементна модель гомілки, яка містила великогомілкову й малогомілкову кістки та кістки стопи. У всіх суглобах між кістковими елементами робили прошарок із механічними властивостями хрящової тканини. Моделювали перелом в середній третині великогомілкової кістки та три види остеосинтезу за допомогою апарата зовнішньої фіксації, накісткової пластини та інтрамедулярного стрижня. Усі моделі досліджували під впливом вертикального стискаючого навантаження величиною 700 та 1200 Н. Результати. Зміни величин напружень у кістковій тканині залежно від маси тіла пацієнта мають лінійну залежність. Апарат зовнішньої фіксації та інтрамедулярний стрижень забезпечують зниження величин напружень в зоні перелому нижче рівня показників для неушкодженої кістки. Накісткова пластина показує значно гірші показники рівня напружень як в зоні перелому, так і в проксимальному відділі великогомілкової кістки. У дистальному відділі найвищий рівень напружень визначається в моделі з остеосинтезом апаратом зовнішньої фіксації. У металевих конструкціях найбільші напруження виникають в накістковій пластині. Навколо фіксуючих гвинтів та стрижнів найвищі напруження визначаються при використанні апарата на нижньому стрижні. Висновки. Найгірші показники рівня напружень в зоні перелому (від 26,5 до 45,4 МПа) та на металевій конструкції (від 227,5 до 389,9 МПа) визначено при використанні накісткової пластини, що є наслідком виникнення додаткового згинаючого моменту в результаті її однобічного розташування. Остеосинтез за допомогою апарата зовнішньої фіксації забезпечує досить низький рівень напружень (від 0,7 до 1,2 МПа) в зоні перелому, але недоліком є високій рівень напружень на самому апараті (від 133,7 до 229,2 МПа) та в дистальному відділі великогомілкової кістки (від 13,2 до 22,6 МПа), що пов’язане з довжиною важелів, якими є фіксуючі стрижні. Найнижчі показники напружень у всіх елементах моделі визначаються при використанні остеосинтезу інтрамедулярним стрижнем, що обумовлено центральним розташуванням основної опори за віссю навантаження та короткими важелями, якими є фіксуючі гвинти. Функція залежності величини напружень в елементах моделі є лінійною та прямо пропорційною.
23
Romanov, О. М. "Estimation of bitstream characteristics as a random variable." Science and Education a New Dimension VIII(233), no. 28 (July 25, 2020): 64–66. http://dx.doi.org/10.31174/send-nt2020-233viii28-15.
Full text
24
Zatula, D. V., and Yu V. Kozachenko. "Lipschitz conditions for random processes from Banach spaces Fψ(Ω) of random variables." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 9 (September 25, 2014): 19–24. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2014.09.019.
Full text
25
Вовчак, О., І. Кулиняк, Л. Гальків, О. Савіцька, and Ю. Бондаренко. "МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ ПАНДЕМІЇ COVID-19 НА ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНУ ДІЯЛЬНІСТЬ СУБ’ЄКТІВ НА РИНКУ ТУРИСТИЧНИХ ПОСЛУГ." Financial and credit activity problems of theory and practice 1, no. 42 (March 31, 2022): 250–58. http://dx.doi.org/10.55643/fcaptp.1.42.2022.3717.
Full textAbstract:
Анотація. Висунуто гіпотезу, яка припускає, що значення показників роботи суб’єктів туристичної діяльності залежать від кількості смертельних випадків від пандемії COVID-19. Метою дослідження є аналізування впливу пандемії COVID-19 на результати роботи суб’єктів туристичної діяльності в регіонах України. Для вирішення завдань використано економетричні методи кореляційно-регресійного аналізу, визначивши при цьому кількісні закономірності та зв’язки між «кількістю суб’єктів туристичної діяльності», «кількістю реалізованих туристичних пакетів», «вартістю реалізованих туристичних пакетів», «кількістю ночівель туристів, що включені до туристичних пакетів», «кількістю обслуговуваних туристів» i «кількістю смертельних випадків від COVID-19». Для моделювання використовувалися статистичні дані з 24-х регіонів України з поділом суб’єктів туристичної діяльності на дві групи: юридичних осіб і фізичних осіб — підприємців. Побудовано парні лінійні рівняння регресії. Для перевірки якості побудованих економетричних моделей визначено такі показники, як: коефіцієнт кореляції, величина випадкової помилки, коефіцієнт еластичності та коефіцієнт детермінації. Для оцінювання статистичної значущості коефіцієнта кореляції розраховано t-критерій Стьюдента, а для перевірки значущості моделі регресії — F-критерій Фішера. Виявлено зниження за усіма аналізованими фінансово-економічними показниками роботи суб’єктів туристичної діяльності в усіх регіонах України 2020 року. Між усіма аналізованими фінансово-економічними показниками роботи суб’єктів туристичної діяльності та кількістю смертельних випадків від COVID-19 виявлено помітний і високий зворотний зв’язок. Результати емпіричного оцінювання наслідків і моделювання характеру впливу епідемії на індустрію туризму допоможе державним органам влади і суб’єктам туристичної діяльності розробити стратегічні напрями дій, спрямовані на нарощування потенціалу та забезпечення фінансово-економічної стійкості ринку туристичних послуг у відповідь на кризу, спричинену пандемією COVID-19. Ключові слова: пандемія COVID-19, суб’єкти туристичної діяльності, туризм, кореляційно-регресійний аналіз, ринок туристичних послуг. Формул: 1; рис.: 0; табл.: 3; бібл.: 26.
26
Пашко, А. О., І. В. Розора, and Т. О. Яневич. "Про моделювання гауссового процесу із точністю та надійністю в просторі $L_p([0,T])$." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика, no. 2(37) (November 25, 2020): 91–100. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).91-100.
Full textAbstract:
Стаття присвячена моделюванню випадкового процесу із наперд заданоюВ останнi часи теорiя стохастичних процесiв та полiв широко використовується в рiзних галузях науки i не тiльки в природничих сферах, а саме її використання є важливим у фiзицi, радiофiзицi, iнформатицi, програмнiй iнженерiї, соцiологiї, бiологiї, океаналогiї, метеорологiї, фiнансовiй математицi, теорiї прийняття рiшень, системах масового обслуговування тощо. Тому актуальною проблемою для ймовiрносникiв є побудова математичної моделi випадкового процесу або поля та вивчення її аналiтичних властивостей. Проблеми чисельного моделювання стають особливо важливими завдяки потужним можливостям комп’ютерних технологiй, що дозволяють створювати програмнi засоби для моделювання та для передбачення поведiнки випадкового процесу. Пiд статистичним моделюванням ми розумiємо комп’ютерну реалiзацiю спочатку випадкової величини, а потiм вже випадкового процесу або поля при заданих характеристиках даних об’єктiв моделювання. Стаття присвячена моделюванню випадкового процесу iз наперед заданою точнiстю та надiйнiстю в банаховому просторi Lp([0, T]). Припускається, що випадковий процес є стацiонарним гауссовим iз вiдомою скiнченною коварiацiйною функцiєю. Якщо випадковий процес подано як збiжний у середньому квадратичному ряд iз випадковими доданками, то, зазвичай, у якостi моделi можна розглядати скiнченну суми перших доданкiв, тобто зрiзку ряду. Тому, перша проблема, яка виникає у статтi, як розкласти випадковий процес у ряд при вiдомiй коварiацiйнiй функцiї. Для цього у статтi використовується Теорема Карунена-Лоєва i для побудови моделi застосовуємо розклад Карунена-Лоєва випадкового процесу. У данiй роботi особливу увагу придiлено точностi та надiйностi побудованої моделi. Це означає, що спочатку ми будуємо модель, а потiм її перевiряємо за допомогою певних тестiв на адекватнiсть iз заданими вхiдними параметрами. Отже, знаючи наперед точнiсть та надiйнiсть та з використанням доведених у статтi результатiв для перевiрки адекватностi, можна стверджувати, що побудова модель буде гарно описувати початковий випадковий процес.
27
Радченко, С. П. "Формування за методом шаблонів схем генерування завдань для вивчення дискретних випадкових величин." Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова. Серія 2. Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання, no. 21 (28) (January 29, 2019): 117–21. http://dx.doi.org/10.31392/npu-nc.series2.2019.21(28).19.
Full textAbstract:
У статті досліджується можливість використання методу шаблонів в процесі навчання теорії ймовірностей, що дозволяє автоматизувати процес створення у друкованому вигляді процесу для виконання вправ студентами під час самостійної роботи. Результатом застосування методу є можливість отримання студентом за стандартним способом відформатованого електронного документу. Це дозволяє спростити процес підготовки та перевірки викладачем самостійних робіт студентів.
28
Заболотній, С. В., М. П. Рудь, and К. В. Іващенко. "МОДЕЛЮВАННЯ ПОСЛІДОВНОГО ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРА ЗСУВУ АСИМЕТРИЧНО-РОЗПОДІЛЕНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН МЕТОДОМ МАКСИМІЗАЦІЇ ПОЛІНОМА." Вісник Черкаського державного технологічного університету. Серія: Технічні науки 1, no. 4 (November 26, 2018): 5–10. http://dx.doi.org/10.24025/2306-4412.4.2018.162762.
Full text
29
Донченко, В. С. "Асимптотична поведінка параметрів бернулівських випадкових величин в перетворенні Гоку для багатовимірних спостережень." Вісник Київського університету. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 2 (2002): 197–200.
Find full text
30
Млавець, Ю. Ю. "F[нижній індекс псі]([Омега]) - простори випадкових величин з експоненціальною функцією [псі]." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 2 (2012): 19–22.
Find full text
31
Млавець, Ю. Ю., and О. О. Синявська. "Умови рiвномiрної збiжностi вейвлет розкладiв випадкових процесiв iз просторiв Fψ(Ω)." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика, no. 2(37) (November 25, 2020): 82–90. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).82-90.
Full textAbstract:
Ця стаття присвячена знаходженню умов рiвномiрної збiжностi з ймовiрнiстю одиниця вейвлет розкладiв класу випадкових процесiв iз просторiв Fψ(Ω). Вивчення загальних властивостей таких випадкових процесiв, отримання оцiнок розподiлу функцiоналiв вiд процесiв з тих чи iнших просторiв випадкових величин, встановлення умов рiвномiрної збiжностi випадкових функцiональних рядiв є одними iз поширених задач теорiї випадкових процесiв. Вейвлет аналiз є достатньо молодою галуззю математики з багатьма цiкавими проблемами й задачами. Однак дану теорiю, зокрема вейвлет розклади функцiй, на даний час широко використовують як у теорiї випадкових процесiв, так i у рiзних областях науки. Наприклад, вейвлет аналiз активно застосовується для фiльтрацiї i попередньої обробки даних, аналiзу стану i прогнозування ситуацiї на фондових ринках, розпiзнавання образiв, при обробцi i синтезi рiзних сигналiв, зокрема при обробцi мовних сигналiв, бiомедичних сигналiв, для розв’язання завдань стиснення i обробки зображень, при навчаннi нейромереж i в багатьох iнших випадках. Тому є актуальною задача знаходження умов рiвномiрної збiжностi вейвлет розкладiв класу випадкових процесiв iз просторiв Fψ(Ω). У данiй роботi ми зосереджуємося на основних властивостях просторiв Fψ(Ω) та деяких елементах теорiї вейвлетiв. На початку статтi наведено основнi означення, теореми, приклади випадкових величин з просторiв Fψ(Ω) та поняття i властивостi мажоруючої характеристики цього простору. Далi подано необхiднi вiдомостi з вейвлет аналiзу, зокрема: означення f-, m-вейвлетiв та умови S, а також умови розкладу функцiй по цим базисам. Також наведено умови рiвномiрної збiжностi з iмовiрнiстю одиниця вейвлет розкладiв деяких функцiй. Основним результатом статтi є умови рiвномiрної збiжностi вейвлет розкладiв випадкових процесiв iз просторiв Fψ(Ω). Данi умови базуються на оцiнках розподiлу супремуму на R випадкових процесiв iз просторiв Fψ(Ω) та рiвномiрної неперервностi сепарабельного вимiрного випадкового процесу X = {X(t), t ∈ R} з простору Fψ(Ω) на деякому вiдрiзку. Також, наведено приклади функцiй, для яких виконується одна iз умов теореми про оцiнку мажоруючої характеристики κ(n) простору Fψ(Ω)
32
Крохмаль, Тетяна Миколаївна, and Олександр Миколайович Нікітенко. "Порівняльний аналіз пакетів Excel, MAPLE, MATLAB при використанні їх під час статистичної обробки даних." Theory and methods of e-learning 4 (February 28, 2014): 148–53. http://dx.doi.org/10.55056/e-learn.v4i1.384.
Full textAbstract:
Математична статистика – розділ математики, в якому на основі дослідних даних вивчаються ймовірнісні закономірності масових явищ. Обробки даних, що здійснюється методами математичної статистики, потребують всі галузі досліджень: медицина, біологія, соціологія, математика, фізика, педагогіка тощо. До найважливіших розділів математичної статистики відносять:статистичні ряди розподілу;оцінка параметрів розподілу;закони розподілу вибіркових характеристик;перевірка статистичних гіпотез;дисперсійний, кореляційно-регресійний, коваріаційний аналіз;факторний та кластерний аналіз тощо.Тут розглядається лише один з перелічених розділів математичної статистики – оцінка параметрів розподілу, до яких відносяться такі параметри як математичне сподівання випадкової величини, її дисперсія, середньоквадратичне відхилення, асиметрія, ексцес та гістограма.Статистичні розрахунки без допомоги ЕОМ є складними й потребують використання багатьох таблиць функцій та квантилів стандартних розподілів. Це не сприяє тому, щоб відчути елемент новизни в матеріалі, який вивчається, змінити задовільно умови задач тощо. Використання ж спеціалізованих математичних пакетів під час навчання вимагає досить високого рівня підготовки з математичної статистики.Більшість з існуючих математичних пакетів надають можливість користувачам оперувати з випадковими величинами, в тому числі й пакети, що набули широкої популярності: Excel, Maple, Matlab.Статистика в цих пакетах має свою розвинену систему команд для обслуговування прикладних задач. Команди для статистичних робіт призначені тим категоріям користувачів, котрі потребують середовища, яке дозволяє легко переходити від однієї математичної спеціалізації до іншої, не витрачаючи зайвого часу на трансформацію даних й опанування різноманітних програмних засобів у вигляді набору команд для аналізу даних з обчисленням різноманітних середніх та квантилів, графічного зображення даних у вигляді гістограм та графіків, а також для обробки даних [1].Метою цієї статті є порівняння результатів статистичних обчисленьта побудови гістограми, що здійснено за допомогою згаданих пакетів.Проілюструємо це, здійснивши обробку вибірки, обсяг якої складає 80 значень (табл. 1), за допомогою пакетів Excel, Maple, Matlab. Результати обробки вибірки, наведеної в табл. 1, подано в табл. 2.Таблиця 1Вибірка 13,3913,4613,2613,5913,5413,4213,5313,513,5213,3613,5713,3113,4213,5313,3313,3613,3713,4513,5713,3713,3913,3413,3313,2613,3813,5513,4313,4413,3113,3213,5813,313,6213,3413,6413,5613,5313,2913,513,3413,3713,4413,6613,513,413,2813,4313,413,5113,2413,4413,3313,3313,5813,4313,413,2313,4813,4913,2613,313,3413,5313,2513,5413,513,4213,2813,4513,413,5513,4713,413,5413,4813,2813,3213,3613,3813,31 Таблиця 2Результати обробки вибірки ВручнуExcelMapleMatlabСереднє13,4213,4213.4213.42Дисперсія вибірки0,011362030,01136200,0113620,0114Стандартне відхилення0.106592800,10659280,1065930,1066Асиметричність0,1942020,20170280,1966600,1979Ексцес2,0440198–0,8841312,0698932,0961 Як випливає з результатів обчислень, всі пакети подають однакові результати для математичного сподівання (середнього), дисперсії та середньоквадратичного відхилення.Щодо коефіцієнтів асиметрії та ексцесу, то жоден результат не збігається.Аналіз результатів обчислень показав, що збіг між цими обчисленнями відсутній через різне визначення коефіцієнтів асиметрії та ексцесу в наведених пакетах.Теоретично коефіцієнт асиметрії, який характеризує несиметричність графіка функції розподілу і визначається як , де m3 – центральний емпіричний момент третього порядку, що визначається як;n – обсяг вибірки;xi – елемент вибірки;– вибіркове середнє, яке визначається як;σ – підправлене середнє квадратичне або стандартне відхилення випадкової величини, яке визначається як.В пакеті Excel коефіцієнт асиметрії обчислюється за виразом.В системі комп’ютерної математики Maple коефіцієнт асиметрії обчислюється за виразом .В системі комп’ютерної математики Matlab коефіцієнт асиметрії збігається з теоретичним.Теоретично коефіцієнт ексцесу, який характеризує сплющеність кривої розподілу та протяжність спадів, і визначається як , де m4 – центральний емпіричний момент четвертого порядку, який визначається як ; –3 враховує той факт, що коефіцієнт ексцесу для нормального закону розподілу випадкових величин дорівнює 3.Коефіцієнт ексцесу в пакеті Excel обчислюється за виразом.В системі комп’ютерної математики Maple коефіцієнт ексцесу обчислюється за виразом .В системі комп’ютерної математики Matlab коефіцієнт ексцесу обчислюється як теоретичний без урахування поправки на нормальний закон розподілу .Для візуалізації відмінностей обчислення коефіцієнтів асиметрії та ексцесу їх наведено на рис. 1. а бРис. 1. Відмінності обчислення коефіцієнтіва – коефіцієнт асиметрії; б – коефіцієнт ексцесу Результати побудови гістограми для цієї вибірки наведено на рис. 2.З цього рисунку видно, що гістограми, які побудовані вручну та за допомогою систем комп’ютерної математики Maple та Matlab, є однаковими, а побудована за допомогою пакету Excel, має багато відмінностей.Щоб з’ясувати причини такої розбіжності, проаналізуємо межі інтервалів на які поділено варіаційний ряд, що утворено з вибірки.Результати обчислення меж інтервалів, що виконано за допомогою пакету Excel, наведено в таблиці 3.Таблиця 3Межі інтервалів за пакетом Excel BinFrequency13,23113,28375813,33751213,391251413,4451413,49875713,55251513,606256More3 Результати обчислення меж інтервалів, що здійснено за допомогою інших пакетів, наведено в таблиці 4. а) б) в) г)Рис. 2. Гістограми: а – вручну; б – Excel; в – Maple; г –Matlab Таблиця 4Межі інтервалів за іншими обчисленнями BinFrequency13.23 .. 13.27778613.27778 .. 13.325561113.32556 .. 13.373331413.37333 .. 13.421111213.42111 .. 13.46889913.46889 .. 13.51667913.51667 .. 13.564441113.56444 .. 13.61222513.61222 .. 13.663 З порівняння даних з таблиць 3 та 4 випливає, що в пакеті Excel межі інтервалів обчислюються з похибками, а це призводить до неправильного визначення кількості елементів, які потрапляють в ці інтервали.Отже, для того, щоб правильно побудувати гістограму за допомогою пакету Excel, попередньо необхідно обчислити межі інтервалів.Таким чином, під час обчислення статистичних характеристик за допомогою комп’ютерних пакетів необхідно або здійснити попереднє порівняння результатів обчислень, що не завжди зручно, або з’ясувати за якими формулами відбуваються обчислення необхідних параметрів і вжити відповідних заходів для усунення можливих розбіжностей.
33
Hrytsiuk, Yu I., and P. Yu Grytsyuk. "Методи уточнених точкових оцінок параметра розподілу ймовірностей випадкової величини на підставі обмеженого обсягу даних." Scientific Bulletin of UNFU 29, no. 2 (March 28, 2019): 141–49. http://dx.doi.org/10.15421/40290229.
Full textAbstract:
Розроблено методику уточнених точкових оцінок параметра розподілу ймовірностей випадкової величини на підставі обмеженого обсягу статистичного матеріалу, що дало змогу виявити найбільш інформативний канал передачі даних і отримати його достовірну оцінку. Встановлено, що аналіз та оброблення даних здійснюють із залученням відомих методик з теорії ймовірностей та математичної статистики, де нагромаджено значний теоретичний і практичний досвід. Математичну модель, яка описує стан деякого об'єкта, процесу чи явища, подано у вигляді точкової оцінки параметра розподілу ймовірностей випадкової величини, значення якого отримують на підставі малої вибірки. Розглянуто традиційний підхід до виявлення найбільш інформативного каналу передачі даних про стан об'єкта, перебіг процесу чи явища і відсікання інших – менш достовірних. Це здійснюють за допомогою так званого механізму редукторів ступенів свободи, основний недолік якого в тому, що у відсічених каналах зв'язку може існувати деяка корисна інформація, яка не бере участі в процесі вироблення узгодженого рішення. Тому потрібно вводити механізми дискримінаторів ступенів свободи, що дадуть змогу всім каналам передачі даних брати участь в процесі підготовки рішення з вагомістю, яка відповідає найбільшому ступеню їх інформативності в поточній ситуації. Наведено ілюстративний приклад застосування розглянутих методів усереднення даних, у якому відображено результати розрахунків за ітераціями з використанням механізмів реалізації як редукторів, так і дискримінаторів ступенів свободи. Ці механізми відображають особливості реалізації ітераційних алгоритмів, характерних як для методів математичної статистики, так і для методів синергетичної системи усереднення даних.
34
Боярищева, Т. В., М. М. Капустей, Г. І. Сливка-Тилищак, and П. В. Слюсарчук. "Оцiнка швидкостi збiжностi в центральнiй граничнiй теоремi для послiдовностi серiй." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 38, no. 1 (May 27, 2021): 22–32. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2021.38(1).22-32.
Full textAbstract:
Граничнi теореми теорiї ймовiрностей мають широке застосування у рiзних галу-зях науки i виробництва. Адже вони вивчають властивостi рiзних випадкових вели-чин, що формуються пiд впливом значної кiлькостi випадкових чинникiв, кожен зяких, в свою чергу, має незначний вплив на кiнцевий результат, але сумарний впливцих чинникiв є суттєвим. Задачi, якi розв’язуються в межах цiєї галузi, можна умов-но роздiлити на два типи. Першi дослiджують сам факт збiжностi суми випадковихдоданкiв, а другi вивчають швидкiсть цiєї збiжностi. Дана робота присвячена якраздругому питанню. Оцiнками швидкостi збiжностi у граничних теоремах займалосячимало дослiдникiв. Щоправда, до середини минулого столiття цi оцiнки формулюва-лися в термiнах абсолютних моментiв, що мало принаймнi два недолiки. Насамперед,iснування абсолютних моментiв є досить жорсткою умовою, що суттєво звужує коловипадкових величин, до яких можна застосувати данi оцiнки. I по-друге, оцiнки, щовиражаються через абсолютнi моменти, не враховують близькостi розподiлiв доданкiвдо граничного. Незважаючи на це, iснує велика кiлькiсть оцiнок, починаючи з нерiвно-стi Беррi – Ессеена i закiнчуючи дослiдженнями сучасних вчених, що використовуютьсаме абсолютнi моменти. Способом, що дозволив уникнути обох недолiкiв оцiнок, ста-ло використання псевдомоментiв. Псевдомомент – це числова характеристика, яка засвоєю структурою виражається через рiзницю функцiй розподiлу дослiджуваної таграничної випадкових величин. Тому у випадку рiвностi цих розподiлiв псевдомоментрiвний нулю, що дозволяє здiйснити бiльш точну оцiнку. Структура цих характери-стик може бути дуже рiзноманiтною, що дозволяє використати псевдомомент такоговигляду, який зручний саме для даної конкретної задачi. У статтi використано хара-ктеристики, аналогiчнi до тих, що введенi В. М. Золотарьовим. З їх допомогою ви-вчається швидкiсть збiжностi розподiлiв сум незалежних випадкових величин до нор-мального закону в схемi серiй. Обмеження, якi при цьому накладаються на випадковiдоданки, є не надто суворими – вимагається рiвнiсть нулю математичного сподiвання i скiнченнiсть дисперсiй кожного доданка. Натомiсть одержано оцiнки швидкостi збi-жностi, що виражаються через псевдомоменти рiзного виду. Також у роботi отриманооцiнки для характеристичних функцiй, якi теж виражаються через вказанi характе-ристики. Вони необхiднi для доведення основних результатiв, але мають i самостiйнезначення.
35
Крамаренко, Тетяна Григорівна, Галина Ігорівна Іванова, and Тетяна Валентинівна Олексійченко. "Використання інформаційної системи для моніторингу навчання теорії ймовірностей." New computer technology 11 (November 22, 2013): 107–10. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v11i1.162.
Full textAbstract:
Одним із шляхів реформування освіти у вищій школі є модернізація її на компетентнісних засадах, зокрема, через широке запровадження інформаційно-комунікаційних технологій навчання. Особливої ваги набуває генералізація знань, посилення функції теорії у науці, інтеграція і диференціація знань. Компетентності вчителя математики, зокрема математичні і методичні, розглядаємо як особистісні утворення фахівця, які формуються на основі здобутих знань, досвіду діяльності, вироблених ціннісних орієнтацій, ставлень та оцінок.Оскільки підґрунтям для набуття компетентностей виступають знання і вміння майбутніми вчителями застосовувати основні теоретичні положення і розв’язувати задачі, то необхідно регулярно здійснювати моніторинг сформованості відповідних компетентностей, а тому і рівня знань студентів. Акцент при цьому слід робити на взаємоконтроль та самоконтроль. Для забезпечення рівневої диференціації навчання доцільно пропонувати студентам для виконання рівневі тести: 1) вхідний тест (попередній) – система завдань закритої форми, призначених для актуалізації та корекції опорних знань; 2) початковий тест (формувальний, тест початкового розуміння) – система тестових завдань закритої форми з вибором відповіді на впізнавання і розпізнавання; 3) тест базового рівня (формувальний, діагностичний) – система тестових завдань закритої форми або з короткою відповіддю; 4) тест навчальних досягнень (підсумковий) – призначений для встановлення фактичного рівня засвоєння знань і умінь з теми.В якості механізму здійснення поточного (вхідне, тематичне, модульне та інші) та підсумкового контролю знань та умінь студентів доцільно застосовувати систему комп’ютерного тестування, виважене використання якої надає можливість не лише визначати рівень підготовленості студентів, але й здійснювати дистанційне навчання.Теоретичне обґрунтування питань, пов’язаних із використанням комп’ютерного тестування в якості контролю рівня знань, проблеми педагогічного вимірювання та використання тестових технологій у вищій школі розглядали Л. І. Білоусова, О. Г. Колгатін, С. А. Раков, А. М. Калинюк [3], В. О. Шадура [4], С. В. Домашенко [1] та ін.Можна виокремили певні переваги комп’ютерного тестування у порівнянні з традиційними формами контролю:– швидке отримання результатів і вивільнення викладача від трудомісткої роботи по опрацюванню результатів тестування;– об’єктивність оцінки;– виникає можливість студентам здійснювати самоконтроль;– студенти відзначають, що тестування з використанням програмного забезпечення для них є цікавішим у порівнянні з традиційними формами опитування, що створює позитивну мотивацію;– підвищення ефективності роботи викладача шляхом перенесення акцентів у спілкуванні зі студентами на проблемні питання, завдання творчого, евристичного характеру.І хоча акценти у сучасному навчанні робляться не на запам’ятовування і відтворення, а на «мислення» і «розмірковування», осмислення взаємозв’язків теорії з практикою в теорії ймовірностей не можна здійснювати без знання формул, властивостей випадкових подій, випадкових величин, основних законів розподілу. Тому важливо на проміжних етапах вивчення теми здійснювати перевірку сформованості вмінь та навичок розв’язування типових завдань, яка не повинна займати багато часу, але при цьому має якісно діагностувати.Існує значна кількість вільного програмного забезпечення для здійснення тестового контролю (Moodle, iTest та OpenTEST 2). Тестування за допомогою програмного забезпечення Moodle в найбільшій мірі використовуємо при вивченні курсів «Інформаційно-комунікаційні засоби навчання», теорії ймовірностей та математичної статистики. За допомогою Moodle відносно зручно опрацьовувати результати тестування і представляти графічні характеристики.Мета нашого дослідження полягає в розробці початкових тестів і тестів базового рівня до теми «Одновимірні дискретні і неперервні випадкові величини», здійсненні тестування з використанням інформаційної системи LOGIT [2], опрацюванні результатів тестування, побудові профілів питань і профілів респондентів, а також перевірці на практиці того, наскільки дане програмне забезпечення охоплює повний життєвий цикл тесту.Тест в LOGIT проходить стадії створення та наповнення, рецензування, багаторазового випробування та удосконалення. У зв’язку з цим інформаційною системою передбачені такі рівні доступу: адміністратор, менеджер, користувач, гість. В свою чергу, користувачі системи мають певні ролі або їх комбінації, а саме: тестувальник, рецензент, автор. Зрозуміло, що розподіл прав та надання ролей відповідає процесу розроблення тесту.Першою стадією є розроблення тесту, на яку тест переходить після надання йому теми та опису автором і призначення менеджером адміністратора. На цій стадії автор визначає розділи тесту та наповнює не менш як тридцятьма питаннями кожний з них. Тест створюється лише у вигляді системи тестових завдань закритої форми з вибором однієї правильної відповіді. Рецензенти аналізують створене і, при необхідності, роблять зауваження, які в подальшому повинні бути враховані або прокоментовані автором тесту. Після цього автор робить запит до адміністратора тесту на перехід до наступної стадії. Якщо виконуються всі необхідні умови, то адміністратор тесту переводить тест на наступну стадію – випробування. На вказаному етапі користувачі-тестувальники проводять пробне тестування з групами респондентів за всіма розділами. Після отримання результатів тестування системою LOGIT здійснюється статистичний аналіз за певними групами респондентів. Завдяки автоматизації процесу розрахунків та побудові профілів в інформаційній системі, користувачі можуть використовувати її для вдосконалення тестів навіть без глибоких знань із статистики та математики. Результат розрахунку профілів питань окремого розділу та респондентів певних груп подається зведено у вигляді карток з основними показниками. Передбачено і побудову графічних характеристик. Після оптимізації тест переводиться на стадію «застосування», яка не передбачає змін.Провести тестування за допомогою LOGIT можна як безпосередньо за комп’ютером, так і у звичайному паперовому зошиті (із бланком для відповідей), які потім переносяться у систему автором чи користувачами-тестувальниками. Послідовності питань для тесту генеруються, тому кількість варіантів для групи може бути довільною, що виключає можливість списування. Розробниками LOGIT передбачено окремі технічні можливості, використання яких гарантує високий рівень вірогідності тестування та зменшує його похибку.Наведемо приклади розроблених тестових завдань для початкового тесту з курсу теорії ймовірностей, які завантажували в LOGIT.Обрати з поданих формул таку, за допомогою якої задають функцію розподілу для одновимірної неперервної випадкової величини.Обрати з поданих графік щільності рівномірного розподілу.Яка з представлених випадкових величин може бути моделлю для біноміального розподілу ймовірностей? В якості дистракторів пропонувалося: «число картоплин у мішку певної ваги»; «число викликів, які надійдуть на станцію автоматичного зв’язку за проміжок часу T»; «число влучень в ціль при 10 пострілах, якщо немає можливості дізнатися про результат попадання після кожного пострілу»; «число молекул у певному об’ємі речовини».Яка з перерахованих властивостей функції розподілу може не виконуватися для певних випадкових величин? Варіанти: невід’ємна; неперервна; значення не більші одиниці; неспадна. Наші дослідження показали, що LOGIT доцільно використовувати як інструмент для здійснення насамперед поточного контролю знань з дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика».Комп’ютерне тестування, реалізоване в інформаційній системі LOGIT, демонструє перевагу у порівнянні з Moodle при побудові профілів питань та респондентів для питань у вигляді системи тестових завдань закритої форми з вибором однієї правильної відповіді. За допомогою комп’ютерного тестування у стислі терміни можна діагностувати і усунути недоліки у подальшому вивченні певного курсу.З метою формування гносеологічного та праксеологічного компонентів методичної компетентності у майбутніх вчителів доцільно залучати їх безпосередньо до розробки тестових завдань, тестування та статистичного опрацювання отриманих результатів. Попередньо слід ознайомити майбутніх вчителів з основами педагогічного вимірювання та використання тестових технологій у навчанні учнів та студентів, наприклад, на заняттях з методики навчання математики.
36
Пашко, А. О., I. В. Розора, and О. I. Василик. "Напрямки наукових дослiджень Ю.В. Козаченка: статистичне моделювання." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика, no. 2(37) (November 22, 2020): 15–25. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).15-25.
Full textAbstract:
В роботi висвiтлюються науковi здобутки доктора фiзико-математичних наук професора Юрiя Васильовича Козаченка в галузi статистичного моделювання. Козаченко Ю.В. працював на кафедрi теорiї ймовiрностей, статистики та актуарної математики КНУ iменi Тараса Шевченка. Професор Козаченко Ю.В. стояв бiля витокiв статистичного моделювання в Київському унiверситетi. Козаченко Ю.В. та його учнями розробленi науковi основи теорiї моделювання гауссових та близьких до них випадкових процесiв i полiв в рiзних функцiональних просторах iз заданими точнiстю i надiйнiстю. При розробцi методiв статистичного моделювання значна увага придiлялась дослiдженню збiжностi статистичних моделей випадкових процесiв та полiв в рiзних функцiональних просторах. До результатiв наукової школи Козаченка Ю.В. належить i розробка теорiї функцiональних просторiв випадкових величин. Значне мiсце в цих дослiдженнях займають простори Орлiча.
37
Kobylnyk, T., and V. Zhydyk. "Methodological Aspects Of Learning Discrete Random Variables With R Package." Physical and Mathematical Education 16, no. 2 (August 2018): 58–62. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2018-016-2-011.
Full text
38
Шваб’юк, В. І., С. В. Ротко, А. В. Маткова, and В. В. Швабюк. "Вплив деформацій поперечного зсуву та обтиснення на величину критичного навантаження для кривих стрижнів." Сучасні технології та методи розрахунків у будівництві, no. 14 (January 24, 2021): 176–85. http://dx.doi.org/10.36910/6775-2410-6208-2020-4(14)-18.
Full textAbstract:
Досліджуються уточнені розрахункові формули для визначення критичного навантаження для стрижнів із криволінійною віссю, котрі враховують вплив деформацій поперечного зсуву та обтиснення. Наводиться аналіз цих ефектів для випадків, коли на кільце із композитного матеріалу діє радіальний тиск і воно втрачає свою кругову форму. Одержані результати близькі (а в деяких випадках і співпадають) до отриманих на основі рівнянь плоскої задачі теорії пружності, коли поперечний модуль пружності прямує до нескінченності.
39
Тимощук, О. М., and О. В. Мельник. "ОПТИМІЗАЦІЯ ЗАХОДІВ БЕЗПЕКИ ПРИ БУНКЕРУВАННІ СУДЕН." Vodnij transport, no. 2(33) (December 14, 2021): 36–43. http://dx.doi.org/10.33298/2226-8553.2022.2.33.04.
Full textAbstract:
Прийнятний рівень ризику при проведенні бункерування визначається тими витратами, які готове нести суспільстводля досягнення безпеки. Оптимальність співвідношень залежить від рівності між витратами на забезпечення безпеки і ціною збитків від аварій [1]. При обгрунтуванні вимог до рівня ризику необхідно враховувати як прийняту концепцію аварійності і травматизму, так і накопичений до теперішнього часу досвід при експлуатації засобів водного транспорту [2]. Звідси випливає необхідність визнати об'єктивно існуючі ризики, зокрема при проведенні бункерування, і навчитися їх нормувати, застосовуючи такі способи: вибір величини показників ризику відповідно значень, які встановлено в морській галузі; обґрунтування оптимальних за обраними критеріями кількісних показників ризику.Склад заходів можна оцінити рішенням оптимізаційної задачі –при мінімальних витратах, вибрати такий набір заходів, впровадження яких знижує ймовірність аварії до допустимого (заданого) рівня. При вирішенні задачі прийнято, що кошти виділяються на покращення шести найбільш значних факторів, що включають як безпеку обладнання і технологій, так і факторів діяльності людини, які мають найбільший вплив на безпеку проведення процесу бункерування: готовність технічних засобів бункерування, підготовка персоналу, проведення технічного обслуговування, ремонт, резервування обладнання, якість прийняття рішень при бункеруванні [3]. Визначено вартісні характеристики мір впливу на фактори безпеки бункерування. Була розроблена багатофакторна модель оцінювання грошових витрат на міри впливу на безпеку бункерування. Імітаційне моделювання грошових витрат здійснювалось за допомогою рівномірного розподілу випадкових величин на заданому проміжку, а також нормального розподілу з заданими параметрами (математичним сподіванням та середнім квадратичним відхиленням).Ключові слова: безпека бункерування, фактори безпеки, багатофакторна модель оцінювання грошових витрат, імітаційне моделювання грошових витрат.
40
Додонов, О. Г., and Д. В. Ланде. "Мережева модель структурної живучості." Реєстрація, зберігання і обробка даних 23, no. 1 (March 16, 2021): 15–22. http://dx.doi.org/10.35681/1560-9189.2021.23.1.235075.
Full textAbstract:
Описано мережеві моделі систем і досліджено їхню структурну живучість. Запропоновано підхід до оцінки живучості системи. Ця оцінка відповідає величині найбільшої зв’язної компоненти мережі моделі після деструктивного впливу на неї. Вона більш складна, ніж індекс структурної живучості, що застосовується до теперішнього часу, в якому враховується тільки зв’язність мережі. В роботі вивчаються мережі з різною топологією, в яких випадковим чином видаляються окремі ланки. Введений у роботі показник залежить від топології мережі і її розмірів, який з високою точністю апроксимується кубічними многочленами.
41
Shparyk, Yuriy. "Екологічні наслідки всихання ялинників в основних типах лісу Українських Карпат." Наукові праці Лісівничої академії наук України, no. 18 (March 28, 2019): 145–53. http://dx.doi.org/10.15421/411915.
Full textAbstract:
Стаціонарні дослідження динаміки всихання ялинових деревостанів Українських Карпат здійснено у 2010-2014 роках. Аналіз результатів досліджень дав змогу оцінити екологічні наслідки їх всихання за такими типами лісу: вологий кедрово-смерековий субір, волога чиста сусмеречина, волога буково-ялицева сусмеречина, волога буково-смерекова суяличина та волога буково-смерекова яличина. Екологічну ефективності ялинників регіону оцінено в контексті вирішення нагальних екологічних проблем: збереження біорізноманіття, запобігання змінам клімату, покращення комфортності лісів для рекреаційних цілей.
Встановлено деякі позитивні екологічні наслідки всихання ялинників Українських Карпат. Так, динаміка фіторізноманіття під час всихання ялинників здебільшого (у 91% випадків) спрямована на збільшення кількості видів рослин. За типами лісу це збільшення становить в межах 57-80%. Зміни у фіторізноманітті залежать від інтенсивності всихання ялинників. Запас депонованого вуглецю в ялинниках, що всихають, переважно (у 55% випадків) виявляє тенденцію до збільшення. За типами лісу зміни запасів вуглецю змінюються від -11 до 3% залежно від інтенсивності проведених санітарних рубок. Негативними наслідками всихання ялинників регіону є погіршення їх киснепродукційних функцій на переважній кількості (у 91% випадків) дослідних об’єктів. За типами лісу зменшення об’ємів кисню, які продукують ялинники, становить від 4 до 10%. Величина цього зменшення залежить від участі у складі лісостанів деревних рослин, які продукують кисень, обсяги якого змінюються внаслідок їхнього всихання або зрубування.
Екологічні наслідки всихання ялинників оцінено також за групами віку насаджень і за стадіями всихання.
42
Гадецька, С. В., В. Ю. Дубницький, Ю. І. Кушнерук, and О. І. Ходирєв. "Планування експерименту при розв’язанні оберненої задачі побудови толерантних (референсних) інтервалів." Системи обробки інформації, no. 2(161), (June 15, 2020): 37–46. http://dx.doi.org/10.30748/soi.2020.161.05.
Full textAbstract:
Поставлено і розв’язано для деяких окремих випадків, важливих в практичній діяльності, обернену задачу побудови толерантних інтервалів. Розв’язок отримано для планування експерименту в непараметричному випадку, а також для рівномірного розподілу, показникового розподілу, розподілу Вейбулла, нормального розподілу, логарифмічно нормального розподілу. Запропоновано чисельні методи розв’язання поставлених задач, доступних для найбільш поширених програмних продуктів. Прямою задачею побудови толерантних інтервалів в параметричному випадку названо задачу, в якій при заданому об'ємі вибірки, відомому закону розподілу і його параметрів, визначених за вибірковими даними, заданому рівні довіри (статистичній надійності) необхідно визначити межі можливих значень випадкової величини, в яких може знаходитися задана частка вибірки. За відсутності відомостей про вид закону розподілу вибірки розглянуто розв’язок задачі в непараметричному випадку. При виконанні розрахунків чисельних прикладів прийнято наступні умови. Для частки генеральної сукупності прийнято стандартні умови: 0,75; 0,90; 0,95; 0,99; для заданої статистичної надійності прийнято значення: 0,90; 0,95; 0,99. Прийнято, що вибірка містить не менш ніж 30 спостережень. Обмеження на об'єм вибірки обумовлені тим, що, по-перше, при меншому об'ємі вибірки необхідне створення спеціалізованих програмних продуктів, по-друге, обробка даних, отриманих по вибірках меншого об’єму, не завжди має змістовний сенс. При розв’язанні задачі в непараметричному випадку отримано таблицю, яка дозволяє обрати розв’язок поставленої задачі для заданих умов. Показано, що вибірки більше, ніж 300 спостережень не дають істотних змін у розв’язку задачі. Для всіх перерахованих розподілів визначені, для нижнього і верхнього значень меж толерантних інтервалів, об'єми вибірок, що забезпечують необхідні ймовірнісні характеристики: частку вибірки в генеральній сукупності і її статистичну надійність. Для нормального розподілу поставлена задача вирішена для варіанту двостороннього толерантного інтервалу.
43
КІЧАЄВА, О. В. "ВИЗНАЧЕННЯ ЙМОВІРНОСТІ РУЙНУВАННЯ ЦЕГЛЯНИХ СТІН БУДІВЕЛЬ, ЩО ЕКСПЛУАТУЮТЬСЯ." Наука та будівництво, no. 1(15) (April 7, 2019): 110–15. http://dx.doi.org/10.33644/scienceandconstruction.v0i1(15).17.
Full textAbstract:
Міцність цегляних конструкцій залежить від низки випадкових величин, таких як: деформаційні і міцнісні характеристики цегляної кладки, діючі навантаження і впливи. Таким чином, застосування імовірнісних методів для оцінювання надійності і безпеки цегляних конструкцій є важливим і актуальним завданням, що дотепер не знайшло відображення в літературі. У статті запропонована методологія і розроблено алгоритм вирішення задачі з визначення ймовірності (ризику) руйнування цегляних конструкцій в межах системної теорії надійності; при цьому використано метод статистичних випробувань (Монте-Карло). Розроблено комп'ютерну програму, що реалізує запропоновану методологію. Виконано розрахунки реальної цегляної конструкції з визначення ймовірності (ризику) руйнування
44
Купіна, О. А., М. Г. Лорія, О. Б. Целіщев, and Гезеві Абдалхалех Гома Ахмед. "Iдентифікація динамічних характеристик об`єктів керування." ВІСНИК СХІДНОУКРАЇНСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ імені Володимира Даля, no. 6 (270) (November 10, 2021): 129–34. http://dx.doi.org/10.33216/1998-7927-2021-270-6-129-134.
Full textAbstract:
У роботі запропоновано спосіб отримання математичної моделі об`єкту керування, у якому в якості початкових даних обирається перехідний процес об`єкту керування. Переваги такого підходу наступні: він грунтується на об’єктивних даних, що формує сам об`єкт керування; достатньо проста реалізація такого підходу; отримання адекватної і точної математичної моделі, оскільки для її отримання використовується глобальна інформація динамічної характеристики об`єкта керування.
Дослідження проводиться для оптимізації технологічного процесу, що розглядається.
В результаті досліджень встановлено, що якщо при виводі математичної моделі обмежитися ступенем диференціального рівняння (ступенем передатної функції) і прийняти його таким, що дорівнює двом, то розробка математичної моделі значно спрощується.У деяких випадках є можливість звести модель високого порядку до моделі більш низького, іноді навіть першого або другого порядку і при цьому істотно не програти в точності оцінки її характеристик, тобто будь-яку фізичну систему завжди можна описати моделлю порівняно невисокого порядку, нехтуючи деякими її характеристиками. Це можливо завдяки наступним факторам:завдання аналізу та синтезу набагато простіше розв`язати для моделей невисокого порядку;точність обчислень на ЕОМ зворотно пропорційна величині порядку моделі;якщо модель має перший або другий порядок, ми володіємо інформацію, необхідну для аналізу та синтезу;незважаючи на те, що моделі високого порядку і самі по собі ніколи не були абсолютно точними, в ряді випадків зниження їх порядку може дати результати, які не поступаються в точності моделі високого порядку. Дуже часто збільшення порядку моделі не підвищує її точність.
Отримана в результаті розрахунків похибка ідентифікації є припустимою для розрахунків такого типу.
Під час вирішення поставленої задачі в статті розв’язується такі питання:кількість точок на кривій розгону об`єкту керування, яку необхідно обрати;який обрати алгоритм ідентифікації;спосіб розміщення точок на кривій розгону об`єкту керування;вплив кількості і місця розташування точок на похибку апроксимації.
Запропонований спосіб отримання математичної моделі дозволяє за рахунок регулювання вхідних величин отримати оптимальні вихідні параметри зокрема й підвищити ефективність технологічного процесу в цілому.
45
Тараненко, С. В., С. В. Пріступа, В. В. Колесник, О. В. Пастух, and С. М. Голубєва. "Удосконалення системи управління гребними електрорушіями при плаванні в умовах хитавиці." ВІСНИК СХІДНОУКРАЇНСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ імені Володимира Даля, no. 8(264) (January 12, 2021): 51–55. http://dx.doi.org/10.33216/1998-7927-2020-264-8-51-55.
Full textAbstract:
У статті розглянуто питання управління судном з електрорушієм в умовах хитавиці. При ході судна в умовах хвилювання дизель-генератор працює в режимах перевантаження, що значно скорочує експлуатаційні характеристики пропульсивного комплексу. Аналіз хитавиці судна, вказує на випадковий характер постійно діючого обурення різної величини і тривалості. При роботі ГЕУ в таких умовах мають місце коливання моменту опору на гребному валу (якщо відсутнє відповідне регулювання збудження ГЕД), моментів опору на валах дизелів, що визначаються електромагнітними моментами генераторів. Квазістаціонарний характер зміни моменту пояснюється таким же характером зміни моменту опору обертанню гребного гвинта. Стабілізацію кутової швидкості можливо досягти зміною упору лопатей азіподу (ГРК), а, отже удосконалити систему управління ГРК.
46
Skyrda, І. Yu, O. P. Petishko, and T. I. Panteleyeva. "Оснащення ультразвуковими апаратами лікувальних закладів України та його вплив на показники захворюваності на хвороби біліарної системи." GASTROENTEROLOGY, no. 1.51 (January 15, 2014): 7–12. http://dx.doi.org/10.22141/2308-2097.1.51.2014.81883.
Full textAbstract:
У статті наведено дослідження впливу оснащення ультразвуковим обладнанням на показники захворюваності на хвороби біліарної системи із застосуванням методів кореляційного та регресійного аналізів. У дослідженні проаналізовано ресурсні показники ультразвукової діагностики, а також захворюваності на жовчнокам’яну хворобу, хронічний холецистит і холангіт, гострий холецистит згідно з офіційними даними Центру медичної статистики МОЗ України в 25 областях України протягом 7 років (2006–2012). Загальна кількість об’єктів дослідження дорівнювала 175.У рамках дослідження вивчено вплив фондоозброєності на показники захворюваності на гострий холецистит. Фондоозброєність праці медичного персоналу — показник, що характеризує рівень технічної оснащеності трудових процесів, величину основних виробничих фондів, що розраховуються на одного медичного працівника. Приріст показника фондоозброєності ультразвуковими апаратами за досліджуваний період у цілому в Україні становив 70,1 %. Такий приріст спричинювало зростання балансової вартості медичного обладнання через збільшення обсягу закупівель медичної техніки при відносно стабільній штатній чисельності лікарів. Коефіцієнт використання парку ультразвукових апаратів за останні 7 років збільшився з 0,82 до 0,86.Поширеним ускладненням жовчнокам’яної хвороби залишається гострий холецистит, що в екстреній хірургії за частотою займає друге місце після гострого апендициту. За останні 7 років в Україні відзначається збільшення кількості випадків цього захворювання в 1,3 раза. Встановлено статистично значущий вплив фондоозброєності лікаря ультразвуковим устаткуванням на кількість випадків гострого холециститу.
47
Makogon, H., O. Akinshin, V. Shchokin, A. Kumpan, A. Ponomarenko, and Ye Shpinda. "ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДІВ ПЕРЕВІРКИ СТАТИЧНИХ ГІПОТЕЗ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАСОБІВ ПОЖЕЖОГАСІННЯ ЗРАЗКА ОВТ." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 4, no. 50 (September 12, 2018): 161–67. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2018.4.161.
Full textAbstract:
Предметом вивчення в статті є процес запобігання вибуху паливноповітряних сумішей і боєкомплекту в заброньованому обсязі з допомогою протипожежного обладнання броне об'єктів. Метою дослідження є науково технічне обґрунтування заходів щодо підвищення живучості бронеоб'єктів та екіпажу від впливом пожежі шляхом удосконалення методики визначення порогової температури спрацювання системи пожежогасіння. Задачі: проаналізувати статистичні дані щодо ефективності застосування засобів пожежогасіння при ураженні бронеоб’єкта бронебійним та кумулятивним снарядом; надати формалізацію задачі визначення оптимального моменту прийняття рішення про запобігання пожежі; обґрунтувати функціонал вимірювальної системи з регулюємим порогом спрацювання у системи протипожежного обладнання. Використовуваними є методи обробки статистичних даних за допомогою апарата перевірки статистичних гіпотез та континуального лінійного програмування. Отримані такі результати. Час охолодження броні до температури, нижче температури займання палива, можна вважати випадковою величиною, підкореною нормальному закону розподілу.. Дана задача в математичній постановці формулюється як задача перевірки однієї статистичної гіпотези проти декількох альтернатив. За результатами математичного моделювання можна зробити висновок, що використання рандомізованого правила дозволяє приймати вірне рішення у 96% випадків при завданні рівня значущості 0,1. Запропонований підхід надасть змогу підвищити ефективність роботи системи ППО без зниження рівня надійності. Технічно це можливо досягнути шляхом організації вимірювальної системи з регулюємим порогом спрацювання у складі ППО об’єктів БТОТ. Висновки. Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному. Для визначення оптимального моменту прийняття рішення про запобігання пожежі - спрацювання термодатчиків, датчиків вібрації, системи вентилювання повітря та відкачування палива запропоновано застосувати відомий апарат теорії імовірності та перевірки статистичних гіпотез за даними спостережень бойових дій в районі проведення АТО. За критерієм Неймана-Пірсона визначаються помилки першого та другого роду при помилковому спрацюванні апаратури та пропуску пожежі відповідно, а також потужність критерію. Дана задача в математичній постановці сформульована як задача перевірки однієї статистичної гіпотези проти декількох альтернатив. В залежності від конкретних умов експлуатації зразка БТОТ можна розширити множину розв’язуваних задач: наприклад, використовуючи з байесовські критерії, що засновані на функції середнього ризику. Показано, що у якості інструмента для перевірки статистичних гіпотез доцільно використовувати континуальне лінійне програмування.
48
Vovk, Serhii. "Граничні випадки критерію мінімуму протяжності." System technologies 1, no. 126 (March 27, 2020): 37–45. http://dx.doi.org/10.34185/1562-9945-1-126-2020-04.
Full textAbstract:
Представлені граничні випадки критерію мінімуму протяжності, які відбивають його зв'язок з вiдомими критерiями обробки даних. Установленi вiдповiдностi мiж критерієм мiнiмуму протяжностi й критерiями найменших квадратiв, найменших модулiв, максимуму правдоподiбностi в задачi оцiнювання параметра зсуву за умови фiксованого параметра масштабу для незалежних однаково розподiлених випадкових величин iз законами розподiлу Гаусса, Лапласа, Кошi, "гостровершинним" меридiанним законом розподiлу, законами узагальнених розподiлiв Гаусса й Кошi, критерієм узагальненої максимальної правдоподібності з вартісними функціями Мішалкіна й Демиденка, а також критеріїм максимуму гістограми. Крім цього, у рамках концепції функціонала протяжності представлено кілька варіантів граничного переходу від критерію мінімуму квазіпротяжності до критерію мінімуму строгої протяжності, де останній критерій для дискретного випадку дає постановку NP-складної задачі мінімізації квазінорми простору l0. Підкреслено, що більшість із зазначених критеріїв приводить до постановки задач оптимізації з неопуклою та неунімодальною цільовою функцією.
49
Прокопенко, Микола. "ЗАСТОСУВАННЯ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ ПРОГНОЗУВАННЯ ЯК ШЛЯХ УДОСКОНАЛЕННЯ СИСТЕМИ БАНКІВСЬКОГО КРЕДИТУВАННЯ." Проблеми і перспективи розвитку підприємництва, no. 26 (June 26, 2021): 109. http://dx.doi.org/10.30977/ppb.2226-8820.2021.26.109.
Full textAbstract:
УДК 336.71; JEL Classification: Q500
Мета дослідження полягає у розробці заходів щодо вдосконалення кредитної діяльності комерційного банку за рахунок використання сучасних методів економіко – математичних досліджень та математичного прогнозування економічних процесів. Методика дослідження. Використано елементи структурного аналізу, економіко-математичну формалізацію, метод коефіцієнтів, регресійне моделювання та лінійне програмування (LP, англ. Linear Programming) − метод досягнення найліпшого результату (найбільший прибуток або найменші збитки) у математичній моделі чиї вимоги представлені через лінійні відношення. Лінійне програмування є особливим випадком математичного програмування (математичної оптимізації). Даний метод було використано з метою вирішення задачі оптимального розміру проценту банківського кредиту в рамках лінійного програмування з метою підвищення ефективності системи банківського кредитування. Результати дослідження. Пошук шляхів удосконалення кредитної діяльності банку в сучасних умовах слід починати з огляду минулого стану цієї проблеми. Загострення проблем у банківській діяльності виявилося в стрімкому зростанні обсягів прострочених кредитів великих банків. Перспективним напрямком удосконалення кредитно-депозитної політики є грамотне керування кредитною діяльністю. Основні вимоги, які повинні бути витримані – це обґрунтованість кредитної системи, тобто в будь-який момент повинна буди можливість розрахунку ймовірного прогнозу за допомогою сучасних математико-статистичних методів. При формуванні кредитно-депозитної політики банк повинен ураховувати основні напрямки вдосконалювання діяльності за рахунок програмних компонентів моделювання кредитної активності. Також обґрунтована можливість використання пакету задач лінійного програмування сумісно з пакетом Microsoft Excel з метою вирішення практичних задач визначення оптимальної величини ставки банківського кредиту. Наукова новизна. Наукова новизна отриманих результатів полягає у вирішенні ряду теоретичних та практичних проблем визначення величини ставки банківського кредиту, а саме: виявлені основні засади підвищення ефективності кредитної діяльності банку за рахунок використання сучасних математичних методів. Запропонована методика визначення величини ставки процента по кредиту за допомогою математичної моделі лінійного програмування реалізованої засобами Microsoft Excel (лінійне програмування). Практичне значення отриманих результатів. Запропоновані для впровадження результати дослідження можуть бути використані в кредитній діяльності банківської сфери національної економіки. Практичним ефектом є максимізація прибутку від раціонального визначення процента по кредиту.
50
Matsevytyi, Yu M., M. O. Safonov, and I. V. Hroza. "Method for Identification of the Power of a Source of Thermal Energy By Solving the Internal Reverse Problem of Thermal Conductivity." Èlektronnoe modelirovanie 43, no. 2 (April 6, 2021): 19–28. http://dx.doi.org/10.15407/emodel.43.02.019.
Full textAbstract:
Запропоновано підхід до вирішення внутрішньої оберненої задачі теплопровідності (ОЗТ) на основі використання принципу регуляризації Тихонова та методу функцій впливу. Потужність джерела енергії подано у вигляді лінійної комбінації сплайнів Шьонберга першого порядку, а температуру — у вигляді лінійної комбінації функцій впливу. Метод функцій впливу дає можливість використовувати один і той же вектор невідомих коефіцієнтів для джерел енергії та температури. Невідомі коефіцієнти визначено за допомогою розв’язання системи рівнянь, яка є наслідком необхідної умови мінімуму функціонала Тихонова з ефективним алгоритмом пошуку параметра регуляризації, використання якого дає можливість одержати сталий розв’язок ОЗТ. Для регуляризації розв’язку ОЗТ в цьому функціоналі використовується також стабілізуючий функціонал з параметром регуляризації як мультиплікативним множником. Наведено обчислювальні результати ідентифікації потужності теплової енергії по температурі, яка вимірюється з похибкою, що характеризується випадковою величиною, розподіленою за нормальним законом.