Journal articles on the topic 'Аркуш'

Показники рентабельності – це відносні показники, які застосовують для порівняння підприємств різних галузей, форм власності, розмірів, обсягів реалізації продукції та ін. Розрахунок показників рентабельності, оцінка ефективності господарювання за допомого них та розрахунок їх прогнозних величин з використанням MS Excel є важливим елементом оцінки фінансової діяльності кожного підприємства. В даний час використовуються різні підходи, методики розрахунку фінансових результатів діяльності підприємства, в тому числі з використанням функцій і можливостей MS Excel, а отже, змінюється характеристика даних показників, їх інтерпретація, умови розрахунків тощо. Використання таблиць Excel дає можливість не тільки розрахувати показники рентабельності підприємства, визначити тренд та побудувати графіки, які демонструють динаміку показників, а й розрахувати прогнозні показники рентабельності, що дасть можливість покращити менеджмент підприємства та спрямувати перспективи його розвитку. В статті дана характеристика наукових підходів до економічної сутності поняття «рентабельність» та системи показників, що характеризують рентабельність підприємства. З’ясовано, що всі вчені економісти одностайні у твердженні, що рентабельність – це показник ефективності фінансово-господарської діяльності підприємства і відображає відношення результату господарювання до його витрат. Проте немає єдиної думки про систему показників рентабельності. В статті виділено систему показників, за якою характеризується ефективність лісових господарств Волинської області. Проведено аналіз показників рентабельності за 9 років господарської діяльності п’яти лісових господарств. З’ясовано тренд підприємств і визначено, що розвиток підприємств відбувається за синусоїдою. Це дало можливість розрахувати та запропонувати до практичного застосування прогноз цих показників за допомогою використання функцій прогнозування TREND, FORECAST, GROWTH, LINEST. Обґрунтовано, що функції TREND, FORECAST, GROWTH, LINEST та Аркуш прогнозу дозволяють зробити «швидкий» прогноз зміни показників на будь-який період.

У статті проаналізовано можливості застосування та проблеми ефективності проективних графічних тестів. Розглянуто основні принципи оцінки (інтерпретації) малюнка при проведенні психологічного обстеження, які необхідно враховувати практичному психологу. Описано графічні проективні методи сімейної діагностики, спрямовані на виявлення особливостей емоційних переживань дитини щодо її міжособистісної взаємодії та суб’єктивної сімейної ситуації. Наведено основні критерії детальної оцінки особливостей внутрішньосімейних стосунків за неструктурованим проективним тестом малюнку сім’ї (відсутність на малюнку одного з членів сім’ї; відсутність на малюнку самого автора; простір аркуша, заповнений малюнком; розміщення фігур на аркуші; зображення неживих предметів; розмір зображеного персонажу або предмету; розмір та особливості зображення окремих частин тіла персонажів; зображення на малюнку персонажів, які офіційно не належать до сім’ї; розміщення автора та інших персонажів на аркуші стосовно інших фігур; відстань між фігурами тощо). Подано систему кількісної оцінки тесту Кінетичний малюнок сім’ї, де виділено п’ять симптомокомплексів: 1) сприятлива сімейна ситуація; 2) тривожність; 3) конфліктність у сім’ї; 4) почуття неповноцінності; 5) ворожість у сімейній ситуації. Виділено три групи запитань для бесіди після малювання: 1) провокативні запитання, які схиляють дитину до відкритого обговорення почуттів; 2) соціометричні запитання для здійснення дитиною негативного і позитивного вибору; 3) запитання, спрямовані на вияснення смислу намальованої ситуації або певних деталей. Виділено модифікації тесту: використання кольорових олівців; малювання сім’ї, яка зайнята якоюсь справою; використання тесту для дорослих і всієї сім’ї загалом; малювання сім’ї в скрутній ситуації; сім’я у вигляді символів; сумісний малюнок сім’ї.

Важнейшее место в исторической науке принадлежит изучению вопросов взаимоотношения кочевых и оседлых народов, выявлению связей, существовавших между городом и степью. Города, расположенные на среднем течении Сырдарьи – на стыке Дешт-и-кыпчакских степей и оседло-земледельческих районов, имели большое значение в жизни кочевников. Сопоставляя письменные источники и данные археологических исследований можно заключить, что многие города казахской земли имеют 2000-летнюю и даже более древнюю историю. Раскопки, проведенные на развалинах крупных городов (Отрар, Сауран, Шымкент, Тараз), расположенных на юге Казахстана показывают, что они формировались в течение 2000 и более лет. На территории нашей страны еще есть немало древних городов, история которых еще не определена. К таким относятся города которые существовали и на левом берегу среднего течения реки Сырдарья. Данная статья посвящена анализу письменных источников и археологических данных о городах Суткент и Аркук, датируемых I в. н.э. Археологические исследования, проведенные на левом берегу Сырдарьи, показали, что эти два города за свою историю трижды меняли свое расположение, которые чередуются в хронологическом порядке. Эти развалины находятся на близком друг от друга расстоянии.

У статті розглянуто основні педагогічні метафори, які побутували в Антіохійській школі патристики. Дослідження засноване, насамперед, на матеріалі гомілій свт. Іона Золотоуста De inani gloria, Adversus oppugnatores vitae monasticae, In Matthaeum, Ad populum Antiochenum, а також на окремих творах Феодорита Кирського і Северіана Габальського. Ці твори проаналізовано крізь призму теорії метафори П. Рікера, докладені Н. Райтом та Р. Хейзом до вивчення життєсвіту релігійних громад. Такий аналіз допоміг виявити у творах Золотоуста та інших антіохійців співіснування двох основних педагогічних метафор різного походження. Метафора чистого аркушу, що походить з трактату Аристотеля De anima, розглядає процес освіти в категоріях активного формування педагогом ментальності вихованця. У Золотоуста ця метафора набуває вигляду складного палімпсесту, де первинний текст постійно записується новими шарами, редагується і відновлюється знову. До цього процесу взаємного навчання і редагування свт. Іоан закликає усіх своїх слухачів. Натомість метафора фортеці, укорінена в Павловій антропології і в Платоновій теорії анамнезису, імплікуючи значно більшу самодостатність особистості, застерігає від надмірного педагогічного конструктивізму. Ця парадигма представляє людський ум (νους) як храм або місто, збудоване за Божим задумом, що розвивається за законами, закладеними Творцем. Завдання педагога в такому сценарії – радше оберігати тонкий і складний внутрішній світ дитини від примітивної логіки оточення, щоб не перешкоджати її природному розвитку за Божим задумом. У Золотоуста, Феодорита та інших антіохійців співіснують обидві метафори, але метафора чистого аркушу – переосмисленого як палімпсест – докладається радше до просвіти дорослих християн, тоді як метафора фортеці застосовується стосовно виховання дітей.

В даній статті з метою впровадження системи координат СК-63 у спеціальне програмне забезпечення “Віраж” наводяться розраховані параметри районів Х, С, Р, Т системи координат СК-63. Зокрема, для кожної зони району обчислені: довгота центрального меридіану, умовний зсув на схід, умовний зсув на північ. Визначена номенклатура аркушів карт СК-63 у межах території України, які потрібні для коректного використання картографічної основи. Надані формули розрахунку номенклатури аркуша карти СК-63 та літери району для будь-якої географічної точки у межах України. Визначений порядок перетворення координат з системи СК-63 у систему СК-42 і навпаки.

Розкриття теми вивчення процесів фальшування монет в Україні в імперську добу можливе шляхом дослідження низки речових, зображальних, поведінкових та писемних джерел. Основним речовим джерелом у вивченні обраної теми є збережені до нашого часу тогочасні підробки монет та банкнот. У свою чергу ці артефакти зберігаються в музейній та приватних зібраннях, інколи в якості речових доказів містяться вшитими як окремі аркуші в кримінальних справах, збережених в архівах. Високу цінність та вагомий потенціал у вивченні теми фальшування грошей мають державні архіви, сторінки справ яких розкривають найрізноманітніші аспекти досліджуваного виду злочину у вказаний період. Хоча газетній періодиці і притаманні деякі недоліки, повідомлення на шпальтах імперської преси розширюють уявлення про процеси підробки грошей. Опубліковані праці попередніх дослідників зберігаються у фондах бібліотек, а також у приватних книгозбірнях, завантажені в інтернет-бази та ресурси, особисті сторінки соціальних мереж науковців, також стають у нагоді при вивченні теми. Продані фальшиві монети на нумізматичних аукціонах зафіксовані в відповідних каталогах продажів. Додаткові дані надають дослідникам фото та відео-матеріали, збережені в дежавних історичних архівах.

У статті окреслено питання використання сучасних цифрових інструментів для колективної роботи в умовах дистанційного навчання. Розглянуто засадничі положення досліджуваної проблеми у поглядах вітчизняних та закордонних науковців на основі аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури щодо здійснення спільної роботи в освітньому процесі засобами онлайн-інструментів. З’ясовано сутність понять «колективна робота», «дистанційне навчання». Зроблено акцент на доцільності використання онлайн-дошки як інструменту для здійснення дистанційного навчання та модернізації освітнього процесу. Проаналізовано можливості віртуальної дошки Bitpaper. Наведено алгоритм створення дошки та визначено умови роботи за різними тарифними планами. Ознайомлено з інструментарієм онлайн-середовища та здійснено аналіз функціонального призначення окремих інструментів, можливості налаштувань дизайну «полотна», «аркуша» дошки. Визначено переваги Bitpaper, зокрема: підтримка кирилиці; великий вибір фігур та форм для створення малюнків; можливість працювати на ґаджетах різних типів; писати, друкувати текстові повідомлення, працювати з формулами, зберігати створені дошки як зображення або pdf-документи. Наведено приклади дидактичних вправ для спільної роботи школярів в умовах дистанційного навчання. Узагальнено результати дослідження і оцінено ефективність їх використання в освітньому процесі. Визначено перспективи дослідження щодо використання віртуальних дошок різних типів для вивчення навчальних предметів в умовах цифровізації освіти.

У статті аналізується вплив різних видів образотворчої діяльності на творчий розвиток дітей старшого дошкільного віку. Представлено різні підходи до тлумачення ключових понять: «творчість» (зокрема, художня творчість, яка трактується як вища форма естетичної діяльності), «творчі здібності», «творча уява». Схарактеризовано поняття дитячої творчості, якому притаманні такі особливості, як: спонтанний характер; зв’язок з ігровою діяльністю; отримання необхідної інформації або вражень про відповідний об’єкт чи явище; відсутність нав’язливого впливу дорослих. Визначено критерії розвитку творчої уяви, зокрема такі, як уміння передавати форму предмета, володіння різними техніками малювання, демонстрування емоційного ставлення до створюваного образу через добір кольорової гами малюнка, уміння правильно розміщати композицію предметів на аркуші, емоційність створеного образу, предмета або явища, розробленість змісту зображення, динамічність художнього образу. Розкрито характеристику творчих здібностей, а також перелічено чинники, що стримують їх розвиток. Установлено, що образотворча діяльність значною мірою впливає на розвиток творчості дітей старшого дошкільного віку. Проаналізовано програму розвитку дітей старшого дошкільного віку «Впевнений старт» та програму розвитку дитини дошкільного віку «Українське дошкілля». Cхарактеризовано вплив малювання на розвиток творчості дітей дошкільного віку, наголошено на необхідності використання різних технік малювання (малювання воском, засипання кухарською сіллю, малювання сухим пензлем по вологому тлі тощо); розкрито особливості ліплення старших дошкільників та його вплив на емоційно-почуттєву сферу дитини; проаналізовано роботу над аплікацією та конструюванням.

У статті обґрунтована ідея наступності духовного розвитку особистості. Педагогічна думка сучасності не мала б підґрунтя для власного існування, якби молоде покоління, що незмінно оновлює суспільство, змінюючи попереднє, вимушене було б починати з чистого аркушу, без творчого засвоєння та розуміння того досвіду, яке напрацювало попереднє покоління. Питання духовності в педагогічних системах – це питання з категорії «вічних» питань. Але практична реалізація духовного змісту освіти, як і його наповнення, багато в чому залежить від соціокультурних, економічних та історичних чинників. Тобто кожний період розвитку людства має власне бачення ідеї духовного розвитку особистості. Отже, надзвичайної актуальності набуває дослідження духовно-виховних ідей радянської педагогіки як досвіду попередньої епохи. Радянська педагогіка 30-90-х років XX століття демонструє закономірні зміни педагогічних орієнтирів, що послужили причиною формування в свідомості нових поколінь радянських громадян соціальної дезорієнтації. Церква в цей період не могла суттєво впливати на систему освіти, і державна влада вирішувала педагогічні проблеми, формуючи і надаючи освітній системі ідеалізованих образів: класиків марксизму-ленінізму, партії і її лідерів, земного раю, народу, історії людства. Ці образи дозволили народу не втратити повністю свій культурно-історичний тип, але в той же час, будучи помилковими, вони не могли сприяти духовному і моральному захисту, що в врешті-решт призвело до розпаду СРСР. Відтак, питання духовності як змісту педагогічної системи та виховання духовності, як основної педагогічної мети є стрижневими для будь-якого часу та суспільства. Ключові слова: духовність, духовні цінності, радянська концепція духовності.

Мета роботи полягає в дослідженні впливу мультиінструменталізму на розвиток професійних умінь музиканта. Методологія дослідження спирається на загальнонаукові принципи діалектики, термінологічного, системного та комплексного підходів; дослідження явища мультиінструменталізму (В. Білас, С. Королевський, І. Мацієвський та інші). Під час дослідження були використані такі методи: емпіричні (спостереження, порівняння), загальнологічні (аналіз, синтез, абстрагування). Наукова новизна дослідження полягає у виявленні позитивного впливу мультиінструменталізму на розвиток професійних умінь музиканта. Висновки статті дозволяють говорити про мультиінструменталізм як один із засобів розвитку професійних умінь музиканта. Явище володіння грою на двох або більше не близько споріднених інструментах за умов правильного підходу суттєво розширює перспективи індивідуального розвитку музиканта. В умовах жорстокої конкуренції на ринку праці музиканти-мультиінструменталісти почуваються дещо легше й мають більше шансів для самореалізації. У статті розглянуто переваги, якими володіє мультиінструменталіст для працевлаштування. Опанування більшої кількості інструментів дозволяє керівникам ансамблів краще розуміти учасників свого колективу. Мультиінструменталізм надає музикантам низку фінансових та кар’єрних переваг. Позитивний вплив цього явища спостерігається в діяльності викладачів, композиторів і аранжувальників. Вивчення кількох музичних інструментів значно покращує читку нот з аркуша, розширює світогляд музиканта та його музикальність. Мультиінструменталізм є одним із способів подолання депресії в музиканта. Окрім цього, мультиінструменталісти мають низку переваг і під час роботи в умовах дистанційного режиму. Факт існування мультиінструменталістів-професіоналів, які почуваються впевненіше за мономузикантів у музичному середовищі, дає підстави для ґрунтовнішого вивчення впливу явища мультиінструменталізму на розвиток професійних умінь музикантів.

Стаття присвячена дослідженню питання досягнення якості усного перекладу в процесі виступів на переговорах і конференціях. Аналізуючи підходи провідних вітчизняних і зарубіжних перекладознавців, у статті обґрунтовуємо актуальність розмежування базових понять оцінки ефективності перекладних текстів у письмовій та усній комунікаціях. При цьому вказується різниця в способах оцінки письмового й усного перекладу, розглядаються поняття еквівалентності й адекватності як основні чинники оцінювання ефективності перекладу. Досягнення адекватності в усному переговорному процесі, зокрема прагматичної адекватності, розглядається як найбільш релевантний спосіб досягнення мети комунікації. Проводиться огляд актуальних методичних прийомів, представлених у роботах сучасних теоретиків і практиків усного перекладу, а також розглядаються найбільш ефективні види спеціальних вправ. На конкретних прикладах демонструються прийоми подолання можливих ускладнень у процесі усної комунікації за допомогою застосування спеціальних перекладацьких умінь і навичок, що дає змогу досягти адекватного перекладу. Також наголошується на важливості набуття спеціальних компетенцій усного перекладача в ході навчання. Говорячи про оцінку якості усного перекладу, логічно виходити з критеріїв досягнення адекватності, передусім передаючи зміст висловлювання, при цьому завжди прагнути досягти бажаного прагматичного впливу на тих, кому цей переклад призначений. Цілком природньо, що залежно від тематики й формату здійснення усного послідовного перекладу перекладу з аркуша або синхронного перекладу адекватність досягається різними способами, але при цьому центром комунікативного процесу є перекладач, що має необхідні психологічні якості, такі як комунікативна гнучкість, стресостійкість, ерудованість, і володіє відповідними прийомами досягнення необхідної адекватності перекладу в будь-якій ситуації.

Загадка творчості завжди хвилювала уми вчених. Іманентний інтерес до даної проблеми виявляють і читачі, тому що хороша книга часто стає життєвим орієнтиром, засобом самоаналізу, моделлю певної життєвої поведінки. До проблеми творчості звертаються й самі автори. Це трапляється не так вже й часто. Тим цінніше думки та ідеї, ними висловлені. У цьому випадку відбувається свого роду зворотний відлік. Дана стаття представляє спробу поглянути на літературну творчість в зворотній проекції «література – життя». Мета дослідження – представити поліфонію поглядів сучасних письменників на цілі творчості, процес письма і рецепції твору, сучасний літературний процес, розуміння свого місця в полiфонії письменницьких голосів сучасності. У статті виявлена своєрідність природи письменницького таланту; розкриті особливості рецепції творів сучасним читачем з точки зору письменників; показані особливості дихотомії відносин «письменник – текст» з позиції створення твору як зречення від тексту. У ході дослідження виявлено, що літератори визнають важливість адресата, при цьому ступінь навмисної орієнтації на читача різна. В цілому ж характерно розчарування письменників в сучасному читачеві з його потребами в легкому чтиві. Це один із зовнішніх страхів письменників. Є й внутрішні, які пов'язані з синдромом чистого аркуша і, безумовно, творчої кризи, яку письменники описувати уникають. При цьому вони вірять в письменництво як у порятунок душі від фізичної кінцівки. Ця впевненість породила новий сучасний підхід до рецепції твору. Так, продовжуючи ідеї представників рецептивної естетики, сучасні літератори вважають, що книга живе в свідомості читача не тільки під час читання, а й за межами активного сприйняття книги. Більш того, вона впливає також і на його буденне життя, і на світовідчуття як протягом активного періоду роботи свідомості над книгою, так i в післяактивну фазу. Це пояснює силу впливу книги на свідомість реципієнта, з одного боку, і визначає термін життя книги як об'єкта уваги реципієнта, з іншого.

В статье даётся интерпретация персонажа, несущего шлем мчащегося в бой императора, на одном из сохранившихся рельефов с Большого Траяновского фриза, первоначально принадлежавшего неизвестному памятнику эпохи Траяна, а впоследствии украсившего арку Константина. Эта фигура облачена в те же доспехи, что и окружающие императора кавалеристы из состава equites singulares. Однако, несмотря на это, логичнее видеть в данном персонаже не рядового телохранителя, и даже не конюшего императора, а его личного камергера — кубикулария. На основе имеющихся сообщений античных авторов, а также с привлечением иконографического материала, сделан вывод, что рядом с императором изображён человек с высоким статусом. В ряде случаев эти люди носили титул«хранителя кинжала» (a pugione), что может указывать на функцию, связанную с хранением императорского pugio, а это позволяет интерпретировать кубикулария в качестве императорского оруженосца. The paper gives an interpretation of a person, wearing in his hands Emperor’s helmet, on one of the surviving reliefs from the Great Trajanic frieze, which originally belonged to an unknown monument of the Trajan era, and later adorned the Arch of Constantine. This figure is wearing the same type of armour as the equites singulares (cavalrymen) surrounding the Emperor. However, despite this, it is more logical to see in this character not an ordinary bodyguard, and not even an Emperor’s groom, but his chamberlain — cubicularius. Based on the available ancient sources, as well as with the involvement of iconographic material, the author concluded that the figure depicted behind the Emperor is a person with a high status. In some cases, these people had the title of “keeper of the dagger” (a pugione), which may indicate a function associated with the storage of the Emperor’s pugio, which allows cubicularius to be interpreted as an Emperor’s armour-bearer.

Дедалі більшої актуальності набуває проблема врахування правового менталітету українського народу та правової спадщини, що дасть, нарешті, змогу опрацювати політико-правовий курс розвитку України зі збереженням самобутньої духовної специфіки. Правовий менталітет і правова спадщина містять у собі генетичний код, втрата якого означає втрату історичної пам'яті. Сталий розвиток права забезпечується генетичними властивостями правового менталітету, вираженого у правовій спадщині. Правовий менталітет бере на себе функцію збереження набутих у минулому правових цінностей, їхньої самобутності. Правова спадщина виявляє здатність зберігати та передавати інформацію про право за допомогою створення правових кодів. Будь-які реформи права не можуть здійснюватися з нуля, із «чистого аркуша», шляхом ігнорування правового менталітету, відмови від використання та розвитку власної правової спадщини. Урахування ролі правового менталітету та правової спадщини є запорукою успішного реформування правової системи України. Питання різних аспектів правового менталітету досліджувались у працях таких вітчизняних вчених: І.В. Бичка, Л.М. Бойка, І.М. Васьковича, З.В. Гіптерса, В.М. Дем'яненка, О.П. Дзьобаня, О.І. Донченка, І.М. Коваля, Ю.П. Крисюка, В.А. Павловської-Кравчук, Ю.М. Оборотова. Метою дисертаційного дослідження є комплексний теоретико-правовий аналіз розвитку державної політики України в контексті правового менталітету, виявлення проблем та перспектив. Методологія дослідження особливостей правового менталітету українського народу будується на основах плюралізму, що передбачає використання значної кількості методологічних інструментів. Наголошено, що складність та багатоплановість предмета дослідження зумовили звернення до теоретичних розробок різних галузей наукового знання і необхідність використання широкого спектра загальнонаукових та спеціальних наукових підходів та методів. Виявлено можливості підходів та методів сучасної науки для дослідження зазначеної проблематики. Під час дослідження ми спирались на закони та принципи діалектики, загальнонаукові та спеціальні наукові підходи й методи пізнання, як-от: цивілізаційний, герменевтичний, аксіологічний, культурологічний, феноменологічний, потребовий, системний, екзистенціальний, формаційний; історичний метод, формально-юридичний, порівняльно-правовий, соціологічний. Охарактеризовано уявлення про вплив українського правового менталітету на правову систему України, у зв'язку із чим висунута авторська інтерпретація: ментальні настанови українського народу мають стати однією з методологічних засад для юридичної науки та виступати базовою методологічною передумовою проведення правової політики держави. Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що здійснено загальнотеоретичне дослідження розвитку державної політики України крізь призму правового менталітету, встановлено перспективи та проблеми.

Аналіз різних варіантів організації навчання у ВНЗ дозволяє зробити висновки, що самостійна робота студентів (СРС) має велике значення у оволодінні знань та навичок для подальшого використання у професійній діяльності. Для досягнення мети якості навчання зможуть допомогти ІКТ у комплексі з традиційними засобами навчання.На наш погляд, можна виділити декілька напрямків самостійної роботи студентів:– організація самостійного вивчення учбового матеріалу та підготовка до здачі заліків із предметів, для яких не проводяться практичні заняття;– консультації викладачів у режимі on-line при виконанні студентами індивідуальних завдань, рефератів, доповідей на конференції, підготовки творчих робіт на конкурси, тощо;– виконання контрольних робіт студентами-заочниками між сесіями;– підготовка студентів-заочників до контролю знань в наступній сесії, що значно підвищує рівень підготовки та якості отриманих знань.Слід відмітити, що поширення засобів організації самостійної роботи для студентів-заочників потребує значної уваги внаслідок того, що така форма навчання передбачає отримання основної частини знань самостійно у відповідності з учбовими планами дисциплін в період між учбовими сесіями. А якщо студент навчиться оволодівати знаннями самостійно, то він зможе й у своїй подальшій діяльності приймати рішення самостійно.Режим on-line у такому випадку відіграє важливу роль в освоєнні навчальних дисциплін, тому що студент може завчасно, не чекаючи чергової сесії, отримати необхідну консультацію у викладача.Для вирішення проблем організації самостійної роботи студентів (СРС) в нашому університеті використовується система дистанційного навчання MOODLE – це середовище, яке дозволяє створити єдиний навчальний простір для студентів і викладачів електронних курсів. Система MOODLE є програмним комплексом для організації дистанційного навчання в мережі Internet. MOODLE розповсюджується безкоштовно як Open Source-проект за ліцензією GNU GPL.В цій системі використовуються наступні елементи курсу: Wiki; глосарій; завдання (відповідь у вигляді файлу); лекція; опитування; тест; форум; чат; анкета та інші.Розглянемо більш докладно елементи курсу.Інтерактивний елемент курсу – модуль «Wiki» – дозволяє будь-якому користувачеві внести на web-сторінку свої доповнення або зміни, додати коментарії, які будуть доступні всім, хто після нього відкриє цю ж сторінку. Студентам, наприклад, пропонується для вивчення і обговорення якийсь блок навчального матеріалу. Кожен студент може вносити зміни, додавати матеріал, коментувати запропоноване іншими студентами. Тобто Wiki – загальне окремо організоване середовище для обговорення якогось питанняГлосарій – форма подання визначень термінів, з якими доведеться працювати. Словник може оновлюватися в міру вивчення курсу і бути єдиним у курсі. А можна зробити окремий для кожної теми. Визначення у глосарії, залежно від його налаштувань, може вносити тільки викладач або можна дозволити студентам доповнювати і уточнювати терміни, додавати свої.Елемент курсу «Глосарій» функціонально пропонує для студентів і викладачів наступні можливості:– терміни в словнику групуються за категоріями;– студент може додавати коментар до запису словника;– коментарі можуть бути оцінені викладачем.Елемент курсу «Завдання» дозволяє організовувати відповідь у вигляді файлу, тексту, поза сайту. Способи подання завдань, їх форми і зміст визначаються тільки викладачем. Ніяких обмежень MOODLE в цьому питанні не визначає. Але їх застосування робить роботу з курсом більш особистою, розширює комунікативні можливості використання Курсу і індивідуалізує роботу студента.«Урок (Лекція)» – інтерактивний виклад навчального матеріалу. Тема розбивається на маленькі блоки і пропонується студентові в «покроковому режимі». В кінці кожного блоку – питання, відповідь на яке відкриває наступну сторінку. Цей модуль дає можливість викласти матеріал під постійним контролем засвоєння. Тому й називаємо цю форму проміжною між елементом і ресурсом – і з теорією познайомили, і отримані знання перевірили.«Опитування» – своєрідна форма для голосування. Питання з декількома варіантами відповідей. Студентові пропонується вибрати, який, на його погляд, правильний, або з яким він згоден. Опитування може бути індивідуальним або анонімним. Залежно від цілей опитування, відповіді студентів можуть показуватися відразу або після того, як на питання дадуть відповідь всі.Від створюваного інтерактивного електронного навчального курсу ми чекаємо можливості отримати зворотний зв’язок. Нам важливо не просто дати студенту певну інформацію, але і знать, як вона засвоєна. Одна з можливостей, що забезпечують зворотний зв’язок (тільки одна з багатьох), це тестування.Модуль «Тест» дозволяє викладачеві проектувати і складати тест із набору питань. Питання тесту і відповіді на них можуть бути перетасовані (розташованими випадковим чином), щоб знизити шахрайство. Питання можуть містити код HTML і зображення. Питання вибираються у випадковий спосіб з наборів (категорій) питань. Викладачі можуть встановити, які питання можуть бути використані в декількох тестах. Питання зберігаються в категоріях для легшого доступу, і категорії можуть бути доступні з будь-якого курсу сайту. Тести автоматично оцінюються і можуть бути переоцінені, якщо питання змінюються. Тести можуть мати термін здачі, після якого вони стають недоступними. Число спроб здачі тесту визначається інструктором. Кожна спроба може залежати від результатів попередньою.Метод виставляння відмітки може використати найвищий бал, останній результат, нижній бал або середній бал.Студенти можуть отримувати відгук на виконаний тест і/або правильні відповіді. Студентам може бути дозволено проглянути результати останньої спроби або не дозволено.Питання можуть вводитися вручну через інтерфейс в MOODLE або імпортуватися в різних форматах.Доступними є такі типи питань: питання з декількома відповідями може підтримувати одну правильну відповідь або декілька; коротка відповідь(слово або фраза); питання, що передбачають відповідь типу «Так/ні»; питання на зіставлення; довільні питання; питання з числовою відповіддю (вказується інтервал); питання із уписуваними відповідями в тексті на місці пропусків.«Форум» – організовано як і будь-який форум в Інтернет – спілкування з авторами. У курсі може бути необмежена кількість форумів. Доступ до них може бути відкритим, а може бути обмеженим. Можна, наприклад, створити окремо форум для викладачів курсу. В кожному форумі – окремі теми для відкритого обговорення різних питань. Теми у форумі створює викладач, якщо в налаштуваннях не обумовлена така можливість для студентів. Кожен запис у форумі – повідомлення із зазначенням автора і часу, коли воно написано. Кожен форум може існувати обмежений проміжок часу або протягом усього курсу. У форумі можуть бути теми для обговорення навчальних питань і просто для спілкування за інтересами.«Чат» схожий на форум, але для обміну повідомленнями користувачі повинні одночасно перебувати на сайті курсу в чаті – спеціально організованому просторі. Своєрідне спілкування в реальному часі багатьох користувачів одночасно. Якщо деяке питання потрібно обговорити всім разом, призначаємо дату і час, коли всі студенти одночасно будуть в курсі – тобто зустрічаємося в чаті.«Анкета» – аркуш із питаннями, що дозволяє отримати інформацію про всіх студентів одночасно. За допомогою цього модуля можна зібрати попередні відомості одразу про всіх студентів на початку навчання і на підставі отриманих даних розділити студентів на групи. У навчальних темах використовується рідко, хоча це хороший спосіб з’ясувати, наприклад, рівень засвоєння матеріалу всіма студентами одночасно, або отримати інформацію про ступінь задоволеності формою викладу матеріалу. Анкети можуть бути персональними і анонімними. Типово в системі тільки одна анкета, питання якої звичайним способом не редагуються. Тому і використовується дуже рідко.Курс «Комп’ютерний навчальний практикум», який у нас викладається на 2 курсі, має деякі особливості викладання – всього 20 аудиторних годин, а СРС – 50 годин, тому ми створили електронний курс в системі дистанційного навчання. Цей курс містить наступні елементи: опорні конспекти лекцій у вигляді навчальних презентацій, методичні вказівки для виконання індивідуальних робіт, самі завдання, тести і елемент курсу «Відповідь у вигляді файлу», за допомогою якого студенти можуть надіслати свої виконанні завдання. Елемент курсу «Форум» дозволяє студенту задати питання викладачу і отримати відповідь.В свою чергу, викладачу система надає наступні можливості:– основний викладач має повний контроль над налаштуваннями курсу, включаючи права доступу для інших учителів курсу;– вибір форматів проходження курсу, наприклад, за тижнями, за темами;– гнучкий комплект функцій – форуми, робочі зошити, тести, ресурси, опитування, анкети, завдання, чати і практикуми;– публікація на домашній сторінці курсу останніх змін;– усі оцінки для форумів, робочих зошитів, тестів і завдань можна проглянути на одній сторінці (і завантажити файл у форматі MS Excel);– повні відомості про входи користувача і відвідування елементів курсу – повний звіт по кожному студентові доступний з діаграмами відвідуваності і деталями по кожному модулю;– використання пошти – копії повідомлень на форумі, відгуки викладачів можуть бути відправлені електронною поштою у форматі HTML або текстовому;– шкала оцінок – учителі можуть самі визначати шкалу оцінок (систему оцінювання) для оцінювання повідомлень на форумах, завдань і робочих зошитів.При роботі з курсом студент має наступні можливості:– отримати звіт про діяльність;– доступ до лекційних матеріалів;– пройти тестування;– отримати результати тестів;– можливість відправити завдання у вигляді файлів;– участь у форумі по дисципліні і можливість поставити питання викладачеві у будь-який час;– можливість побачити оцінку за завданням і коментарі викладача.З досвіду проведення такого курсу можна зробити висновки:студент може вільно розпоряджатися своїм часом;має доступ до лекційних і інших навчально-методичних матеріалів;має можливість відправити «чернетку» завдання для перевірки і отримати попередню оцінку і коментар викладача;викладач має можливість перевірити витрачений час студента на вивчення матеріалів курсу;викладач має можливість попередньо перевірити роботи і не витрачати на це час при прийомі заліку;відгук викладача та отриману оцінку на завдання студент може знайти на своїй сторінці завданняотримана оцінка автоматично заноситься у відомість оцінок.Безумовно, дистанційний курс не в змозі замінити живе спілкування студента і викладача, але допомагає в процесі навчання.Якість дистанційного навчання безпосередньо залежить від компетенції викладача, а також ресурсного рівня (як матеріально-технічної і інформаційно-комунікативної бази, так і кадрового потенціалу – рівня підготовки викладачів для роботи в дистанційних формах навчання). Крім того, важливим показником якості дистанційного навчання є якість учбового матеріалу. Потрібна розробка нових програм курсу інформатики і перегляд концепцій вивчення цього предмета. Необхідно вирішувати проблему технічного оснащення, постачання програмним забезпеченням і підготовки кадрів на державному рівні. Потрібна розробка технологій використання комп’ютерів в учбовій діяльності і суворе дотримання технологічної дисципліни.

У контексті відновлення основ організації керування й місцевої влади в регіонах підданих зовнішній агресії особливої актуальності заслуговує дослідження проблематики комунікації публічної влади. Саме діалог й ефективний обмін інформацією між населенням і місцевою владою важлива складова реінтеграції територій Донбасу охоплених антитерористичною операцією. Специфікою більшості територій Донбасу стало безвладдя, у результаті відхилення законно обраних ще в 2010 році органів місцевого самоврядування. По суті, втеча мерів, депутатів місцевих рад у найважчий період життя регіону активізував у місцевих жителів почуття незахищеності й зрадництва з боку місцевої влади. Тим самим можна констатувати, що до проблем підвищення ефективності каналів комунікації зберігає свою актуальність до початку зовнішньої агресії й часткової окупації Донбасу, сьогодні додалася проблема налагодження комунікаційних зв’язків між населенням і новою місцевою українською владою фактично із чистого аркуша. При цьому необхідно враховувати, що умови військового конфлікту зберігаються й, безумовно, відкладають свій відбиток на взаємодію. У той же час саме розвиток комунікації в зоні АТО, особливо в населених пунктах, які пережили окупацію й звільнені може стати основою для гармонійного входження жителів в український соціум. Створення військово­цивільних адміністрацій з метою тимчасово замінити нефункціонуючі органи місцевого самоврядування на Донбасі – унікальний досвід для України. Незважаючи на законодавче закріплення за ВЦА прав і обов’язків органів місцевого самоврядування, необхідно розуміти, що діють вони в умовах «неоголошеної війни» і тим самим у більшій мірі обирають модель обмеженої взаємодії з населенням. Проведений у статті аналіз показує, що серед традиційних каналів подачі інформації ВЦА віддають перевагу прийому громадян посадовими особами; вивішуванню інформаційних оголошень. При цьому такі форми, як ЗМІ, Інтернет­ресурс, звіти, збори громадян практично не використовуються в роботі ВЦА, що в цілому викликає невдоволення в населення. Але головне, що в зоні АТО абсолютно відсутні такі важливі компоненти комунікації, як обмін інформацією й включення населення в процес прийняття рішень місцевої влади. Хоча дана тенденція характеризує й рівень взаємин не тільки влади з населенням у зоні АТО, навпаки, дослідження, проведені Всеукраїнською асоціацією органів місцевого самоврядування «Асоціація міст України» разом з Норвезьким інститутом міських і регіональних досліджень, показують, що й у мирних містах України населення також зазнає труднощів у комунікації із владою. Це підсилює рівень недовіри до місцевої влади як у зоні АТО, так і в цілому по країні. Автор статті приходить до висновків про необхідність перегляду комунікаційної складової в роботі органів місцевої влади. Саме в зоні АТО склалися унікальні умови створити формат відкритого діалогу, залучення громадян у відродження інфраструктури і тим самим формувати почуття причетності до керування. Виходячи з підпорядкованості ВЦА державним структурам переломити ситуацію й налагодити комунікацію можливо тільки при сприянні й бажанні держави. Як найбільш діючий механізм може стати залучення державою в даний регіон представників третього сектора як волонтерів по створенню інформаційних служб при ВЦА, які б оперативно відбивали й поширювали інформацію серед населення й здійснювали зворотний діалог.

The article characterizes the main aspects of STEM-education: the development of critical thinking, integrated learning, active communication of all participants in the learning process, non-standard and innovative approaches and directions of STEM-education development. Its active introduction in teaching natural sciences and mathematics of secondary schools, especially the use of STEM-technologies in teaching. A well-organized, good STEM lesson is, first of all, a coordinated and motivated learning process, where each activity is of special interest and is accessible and understandable for students. To develop this type of training, the teacher must first think in a non-standardized and comprehensive way, experiment and usually constantly improve themselves to achieve the desired result. When designing a quality lesson in STEM format, special attention should be paid to the peculiarities of its creation and organization, namely: all students should form a single joint mechanism of interaction and be actively involved in the productive solution of real situations or problems; it is advisable to invite students to develop their own demonstration models or prototypes; in order to achieve the set goal and produce a truly high-quality innovative product, it is important to work effectively in a team that will work as a single coordinated mechanism, where each of the participants has a task. Following the path of innovative development, the teacher first of all diversifies his pedagogical approach to the presentation of educational material and expands the possibilities of its perception and assimilation by students.Innovative integrated approach to teaching is one of the ways that combines both STEM elements and non-standard forms of presenting information to students. Educational sites, simulation simulators, modern virtual laboratories such as: “VirtuLab”, laboratory – “GoogleSites”, online laboratories “GoLab / Graasp” and interesting, interactive, worksheets: “Liveworksheets” are highly effective in conducting STEM-classes. allowing students to conduct virtual exciting and cognitive experiments in physics, geography, chemistry, biology, ecology and other subjects, in three-dimensional and two-dimensional spaces. STEM-educational space is multidisciplinary, competence-oriented and provides the formation of a unique set of cognitive and social skills, in particular: the ability to identify, pose and solve problems, interact with others in different social and cognitive situations, critically evaluate events and phenomena, motivate and move common goal, etc.Key words: STEM-education, STEM-training, STEM-competencies, STEM-lesson, STEM-games. Стаття характеризує основні аспекти STEM-освіти: розвиток критичного мислення, інтегро-ваного навчання, активного спілкування всіх учасників освітнього процесу, нестандартних та інноваційних підходів та напрямків розвитку природничо-математичної освіти. Активне впровадження STEM-технологій у навчанні перш за все забезпечує злагоджений та мотивований про-цес навчання, де кожна діяльність викликає особливий інтерес та є доступною та зрозумілою для учнів. Щоб забезпечувати такий тип навчання, викладач повинен спочатку мислити нестандартизовано і всебічно, експериментувати і, як правило, постійно вдосконалюватись для досягнення бажаного результату. При розробці якісного уроку у форматі STEM особливу увагу слід звернути на особливості його створення та організації, а саме: усі учні повинні формувати єдиний спільний механізм взаємодії та брати активну участь у продуктивному вирішенні реальних ситуацій чи про-блем; доцільно запросити студентів розробити власні демонстраційні моделі чи прототипи; для досягнення поставленої мети та виробництва справді якісного інноваційного продукту важливо ефективно працювати в команді, яка працюватиме як єдиний злагоджений механізм, де кожен із учасників має своє завдання. Рухаючись шляхом інноваційного розвитку, учитель насамперед урізноманітнює свій педагогічний підхід до викладу навчального матеріалу та розширює можливості його сприйняття та засвоєння учнями. Інноваційний інтегрований підхід до навчання - один із способів, що поєднує як елементи STEM, так і нестандартні форми подання інформації учням. Навчальні сайти, імітаційні тренажери, сучасні віртуальні лабораторії, такі як: «VirtuLab», лабораторія –«GoogleSites», онлайн-лабораторії «GoLab / Graasp» та цікаві, інтерактивні робочі аркуші («Liveworksheets») дуже ефективні у проведенні STEM-класів. Вони дозволяють учням проводити віртуальні захоплюючі та когнітивні експерименти з фізики, географії, хімії, біології, екології та інших предметів, у тривимірних та двовимірних просторах. STEM-освітній простір мультидисциплінарний, орієнтований на компетентністний підхід і забезпечує формування унікального набору когнітивних та соціальних навичок, зокрема: здатність виявляти, ставити та вирішувати проблеми, взаємодіяти з іншими в різних соціальних і пізнавальних ситуаціях, кри-тично оцінювати події і явища, мотивувати та рухатися до спільної мети тощо.Ключові слова: STEM-освіта, STEM-навчання, STEM-компетентності, STEM-урок, STEM-ігри.

Однією з особливостей хімії ХХІ століття є її інформатизація та математизація, при цьому хімія виходить на новий рівень розвитку з новими для неї можливостями. Багато авторів приділяють увагу місцю математики та інформатики в сучасній хімії: Н. Д. Вишнивецька, В. С. Вишнивецька, Т. М. Деркач, С. А. Неділько, М. Є. Соловйов, М. М. Соловйов, А. А. Черняк, Ж. А. Черняк, А. А. Якимович та інші.Загальновідомо, що в умовах вищих навчальних закладів та середніх шкіл дуже гостро стоїть питання про роботу на комп’ютерах тільки з ліцензійними програмами, що на даному етапі не завжди можливо. В той же час комп’ютери в навчальних закладах та в домашніх умовах налагоджені, в основному, на операційну систему Windows з пакетом програм Microsoft Office. Табличний процесор Excel входить до цього пакету програм, має великі обчислювальні можливості, зручний та простий в користуванні, має російський інтерфейс, тому раціонально математичні методи в хімії здійснювати в Excel. Ряд авторів присвятили свої роботи математичному моделюванні в Excel [1; 3; 6]. Про популярність цієї програми говорить і той факт, що табличний процесор Excel активно розглядається та використовується в соціальних мережах.Метою даної роботи є подання прикладів хімічних систем та процесів, які описуються за допомогою системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), і алгоритмів розв’язування СЛАР в Excel.Більшість фізичних, фізико-хімічних, хімічних та технологічних процесів описуються СЛАР. Наведено приклади хімічних систем та хімічних процесів, математичними моделями яких є СЛАР.Неорганічна хімія. Розчини та їх приготування з вихідного розчину та кристалічної речовини. Розрахунок маси вихідних компонентів для приготування розчину певної маси та певної концентрації речовини. При цьому складають систему рівнянь, перше з яких є рівнянням балансу за масою розчину, який треба приготувати, друге є рівнянням матеріального балансу за речовиною в кінцевому розчині.Фізична хімія. Тиск багатокомпонентної хімічної системи. Розрахунок тиску пари чистих компонентів, якщо відомо сумарний тиск суміші цих компонентів в однофазній системі за певної сталої температури та склад суміші. В даному випадку складають систему рівнянь, в кожному з яких підводиться баланс за тиском суміші. Кількість рівнянь повинна бути неменше кількості компонентів у суміші.Аналітична хімія. Спектрофотометричний аналіз багатокомпонентної суміші. Розрахунок кількісного складу багатокомпонентної суміші за результатами вимірювання оптичної густини суміші при різних довжинах хвиль. При цьому складають систему рівнянь, в кожному з яких підводиться баланс за оптичною густиною суміші при певній довжині хвилі. Система рівнянь має розв’язок, якщо кількість довжин хвиль, при яких проводили вимірювання оптичної густини суміші, неменше кількості компонентів цієї суміші.Регресійний аналіз результатів хімічного експерименту. За методом найменших квадратів знаходять рівняння регресії (математична модель експерименту), яке оптимально відповідає залежності функції, яку вивчають, від аргументів в експерименті (наприклад, розчинності речовин від температури).Хімічна технологія. Суміші та їх приготування для проведення певного технологічного процесу з компонентів, в тому числі, відходів виробництва. Розрахунок маси вихідних компонентів для приготування суміші певної маси та певного складу. Для цього складають систему рівнянь, перше з яких є рівнянням балансу за масою суміші, яку треба приготувати, інші є рівняннями матеріального балансу за окремими речовинами в кінцевій суміші.Наступний етап в роботі хіміка – це розв’язання СЛАР, яке іноді є складним та довготривалим процесом. Застосування Excel значно спрощує та прискорює цей процес і дозволяє хіміку більше уваги приділити хімічній суті даного процесу. Тому розглянемо методи розв’язування СЛАР із застосуванням Excel.Існує багато способів розв’язання СЛАР, які поділяють на дві групи:1) точні методи, за допомогою яких знаходимо за певним алгоритмом точні значення коренів системи. До них відносяться метод Крамера, метод Жордана-Гауcса, метод Гаусcа, метод оберненої матриці та інші;2) ітераційні методи, за допомогою яких знаходимо корені системи з заданою заздалегідь точністю шляхом збіжних нескінченних процесів. Це такі методи, як метод простої ітерації, метод Гауcса-Зейделя, метод верхньої та нижньої релаксації та інші.Легко реалізуються в Excel такі методи розв’язування СЛАР, як метод Крамера та матричний метод (або метод оберненої матриці).Розв’язання СЛАР точними методамиМетод КрамераНехай задана система n лінійних рівнянь з n невідомими, (1)тоді їй відповідає матриця:(2)Якщо детермінант det A = Δ ≠ 0, ця система має єдиний розв’язок.Замінимо у визначнику основної матриці Δ i-ий стовпець стовпцем вільних членів, тоді одержимо n інших визначників для знаходження n невідомих Δ1, Δ2, …, Δ n. За формулами Крамера знаходимо невідомі:;; …; . (3)Таким чином, з формули (3) видно, що якщо визначник системи не дорівнює нулю (Δ ≠ 0), то система має лише один розв’язок.Цей метод можна реалізувати в Excel за допомогою математичної функції майстра функцій МОПРЕД (масив матриці), яка знаходить визначник матриці.Метод оберненої матриці1. Записуємо систему в матричній формі:Ах = b,де А – матриця коефіцієнтів; х – вектор невідомих; b – вектор вільних членів.2. Обидві частини матричного рівняння множаться на матрицю, обернену до А:А-1Ах = А-1b. (4)За визначенням, добуток матриці на обернену до неї дає одиничну матрицю, а добуток одиничної матриці на будь-який вектор дорівнює цьому ж вектору, тому рівняння (4) перетворюється до наступного вигляду:х = А-1b.Це і є розв’язок системи рівнянь.Для здійснення цього методу в Excel застосовують математичну функцію МОПРЕД (масив вихідної матриці А), МОБР (масив вихідної матриці А), за допомогою якої знаходять обернену матрицю А-1, та функцію МУМНОЖ (масив матриці А-1; масив вектора b), яка знаходить добуток матриць. Функції подані з указанням їх синтаксису в Excel. Функції «МУМНОЖ» та «МОБР» – функції масивів, які в якості результату повертають масив значень.Розв’язання СЛАР ітераційними методамиМетод простої ітерації1. Нехай маємо систему n лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими (1), основна матриця А (2) якої має детермінант det A = Δ ≠ 0. Таким чином, система має єдиний розв’язок.2. Перевіримо задану систему на виконання для всіх рівнянь наступної умови, достатньої на цьому етапі для збіжності наступного процесу ітерацій:, і = 1, 2, …, n. (5)Якщо система n лінійних алгебраїчних рівнянь не задовольняє цій умові, то перетворюємо її на еквівалентну систему елементарними перетвореннями так, щоб виконувалась умова (5) для всіх діагональних коефіцієнтів. Вважаємо, що представлена система рівнянь (1) відповідає умові (5).3.Розв’яжемо перше рівняння відносно х1, друге – відносно х2 і так далі. В результаті одержимо таку систему в ітераційній формі:, (6)де ; при i ≠ j та ai,j = 0 при i = j.Тоді одержимо систему в матричному вигляді:х = β + αх, (7)де; ; .4. Розв’яжемо систему методом послідовних наближень (ітерацій). За нульовий розв’язок приймемо або розв’язок якимось прямим методом, або стовпець вільних членів, тобто, х(0) = β, або будь-які довільні числа.5. Підставимо одержані значення х(0) у праві частини рівнянь системи в ітераційній формі (6) і одержимо перше наближення х(1) = β + αх(0). потім друге наближення х(2) = β + αх(1) і так далі. В загальному вигляді маємо, що (k)-е наближення розраховуємо за формулою х(k) = β + αх(k-1).Якщо послідовність наближень х(1), х(2), …, х(k), … має границю, тобто, i = 1,2 … , n ,то ця границя буде розв’язком системи (7) xj*= (x1*, xj*,… , xn* ).Умова закінчення ітераційного процесу для отримання розв’язку наступна:, i = 1,2,…, n, (8)де ε > 0, не більше граничної похибки наближеного розв’язку.Метод Гауcса-ЗейделяЯкщо в методі простої ітерації при обчисленні k-го наближення х(k)=(х1(k), х2(k), х3(k)) використовуємо тільки результати (k-1)-го наближення, то в ітераційному методі Гауcса-Зейделя для обчислення хі(k) використовують вже знайдені значення х1 (k), … , хі-1(k). Умови збіжності методу Гауcса-Зейделя ті ж самі, що і для методу простої ітерації, але ітераційний процес в цьому випадку відбувається швидше, хоч обчислення більш громіздкі.Для здійснення цього методу в Excel треба привести СЛАР до ітераційної форми, налагодити обчислювальний ітераційний процес за допомогою меню «сервіс», ініціалізувати ітераційний процес уведенням початкових наближень та застосуванням логічної функції ЕСЛИ(лог_выражение; знач_если_истина; знач_если_ложь), при введенні рівнянь використати посилання. Ітераційний процес продовжують до тих пір, поки не досягають задовільної збіжності до розв’язку.Цей метод більш складний для реалізації в Excel, тому покажемо алгоритм на прикладі.Приклад. Нехай треба розв’язати таку систему рівнянь: Перетворимо систему лінійних рівнянь до ітераційної форми Відкриваємо робочий аркуш Excel і налагоджуємо обчислювальний ітераційний процес:- обираємо команду Сервис → Параметры;- відкриваємо вкладку Вычисления;- вмикаємо режим Вручную;- ставимо відмітку на перемикач Итерации;- уводимо в поле Предельное число итераций значення 1;- відмикаємо режим Пересчёт перед сохранением;- тиснемо на кнопку ОК.До комірки А1 вводимо «Розвязок систем рівнянь. Метод Гаусса-Зейделя».До комірки А3 вводимо «Поч. флаг».До комірки В3 вводимо початковий флаг ініціалізації (спочатку ИСТИНА, потім ЛОЖЬ), який би переводив обчислювальний процес в певний початковий стан.При введенні значення ИСТИНА функція ЕСЛИ (лог_выражение; знач_если_истина; знач_если_ложь) повертає початкові наближення в стовпець розв’язку (0;0;0), тобто, в якості аргументу функції (ЕСЛИ) знач_если_истина використовуємо початкові наближення 0;0;0.При введенні значення ЛОЖЬ функція ЕСЛИ (лог_выражение; знач_если_истина; знач_если_ложь) повертає наступні наближення в стовпець розв’язку, тобто, в якості аргументу функції (ЕСЛИ) знач_если_ложь використовуємо стовпець приведених рівнянь.До комірки А6 вводимо «Початкові значення».До комірок А7:А9 вводимо стовпець початкових наближень, нехай це будуть нулі (0;0;0).Вводимо стовпець рівнянь в ітераційній формі:До комірки В6 вводимо «Рівняння».До комірки В7 вводимо =(С8+2*С9)/8.До комірки В8 вводимо =(10-5*С7+С9)/7.До комірки В9 вводимо =(2+2*С7+С8)/4.В комірку С6 вводимо «Розв’язки».В комірку С7 вводимо формулу: =ЕСЛИ($B$3; A7; B7) і копіюємо її в комірки С8 та С9.Для проведення розрахунків встановлюємо флаг ініціалізації рівним ИСТИНА і натискаємо клавішу F9. Після ініціалізації листа змінюємо значення флага ініціалізації на ЛОЖЬ і натискаємо клавішу F9. Перехід до наступної ітерації здійснюємо за допомогою клавіші F9. Ітераційний процес продовжуємо доти, поки не буде виконуватись умова (8).ВисновкиБільшість фізичних, фізико-хімічних, хімічних та технологічних процесів описується системами лінійних рівнянь.Наведені приклади хімічних систем та процесів, які описуються за допомогою системи лінійних алгебраїчних рівнянь.Застосування Excel значно спрощує та прискорює розв’язок систем лінійних рівнянь.Описані алгоритми розв’язання систем лінійних рівнянь в Excel точними методами (метод Крамера та метод оберненої матриці) та ітераційним методом Гауcса-Зейделя.Представлені приклади систем з різних областей хімії та алгоритми розв’язання систем лінійних рівнянь в Excel можуть бути корисними для викладачів вищих навчальних закладів та вчителів шкіл з поглибленим вивченням хімії.ℼ佄呃偙⁅呈䱍倠䉕䥌⁃ⴢ⼯㍗⽃䐯䑔䠠䵔⁌⸴‰牔湡楳楴湯污⼯久㸢㰊呈䱍ਾ䠼䅅㹄ऊ䴼呅⁁呈偔䔭啑噉∽佃呎久ⵔ奔䕐•佃呎久㵔琢硥⽴瑨汭※档牡敳㵴瑵ⵦ∸ਾ㰉䥔䱔㹅⼼䥔䱔㹅ऊ䴼呅⁁䅎䕍∽䕇䕎䅒佔≒䌠乏䕔呎∽楌牢佥晦捩⁥⸴⸱⸳′䰨湩硵∩ਾ㰉䕍䅔丠䵁㵅䌢䕒呁䑅•佃呎久㵔〢〻㸢ऊ䴼呅⁁䅎䕍∽䡃乁䕇≄䌠乏䕔呎∽㬰∰ਾ㰉呓䱙⁅奔䕐∽整瑸振獳㸢ऊℼⴭऊ䀉慰敧笠洠牡楧㩮㈠浣素ऊ倉笠洠牡楧⵮潢瑴浯›⸰ㄲ浣※楤敲瑣潩㩮氠牴※潣潬㩲⌠〰〰〰※整瑸愭楬湧›番瑳晩㭹眠摩睯㩳〠※牯桰湡㩳〠素ऊ倉眮獥整湲笠猠ⵯ慬杮慵敧›歵唭⁁੽उ⹐瑣⁻潳氭湡畧条㩥愠⵲䅓素ऊ䄉氺湩⁻潣潬㩲⌠〰〰晦素ऊⴭਾ㰉匯奔䕌ਾ⼼䕈䑁ਾ䈼䑏⁙䅌䝎∽畲刭≕吠塅㵔⌢〰〰〰•䥌䭎∽〣〰昰≦䐠剉∽呌≒ਾ值䰠乁㵇產⵫䅕•䱃十㵓眢獥整湲•呓䱙㵅琢硥⵴湩敤瑮›⸰挷㭭洠牡楧⵮潢瑴浯›挰≭ਾ黐듐뷐雑铑軑퀠₷뻐臑뻐뇐믐룐닐뻐臑苑뗐말턠톅킖톼톖ₗꗐꗐ蛐턠톁킂킾톻톖톂톂એ铑턠톗ₗ雑뷐蓑뻐胑볐냐苑룐럐냐蛑雑近턠킂₰볐냐苑뗐볐냐苑룐럐냐蛑雑近ਬ뿐胑룐턠톆킌킾톼₃藑雑볐雑近퀠킲톸킅킾킴톸톂₌뷐냐퀠킽킾킲킸₹胑雑닐뗐뷐賑턊킀킾킷킲톸킂톺₃럐퀠킽킾킲킸킼₸듐믐近퀠킽통ₗ볐뻐뛐믐룐닐뻐臑苑近볐룐ਮ釐냐돐냐苑뻐퀠킰톲킂톾톀킖₲뿐胑룐듐雑믐近軑苑賑턠킃킲킰톳₃볐雑臑蛑軑퀊킼톰킂킵킼톰킂킸킺₸苑냐턠킖톽킄톾킀킼톰킂킸킺₸닐턠톁톃킇톰킁톽킖હ藑雑볐雑韑›鷐☮扮灳퀻⺔渦獢㭰鋐룐裑뷐룐닐뗐蛑賑뫐냐ਬ鋐☮扮灳퀻⺡渦獢㭰鋐룐裑뷐룐닐뗐蛑賑뫐냐‬ꋐ☮扮灳퀻⺜渦獢㭰铐뗐胑뫐냐蟑ਬꇐ☮扮灳퀻⺐渦獢㭰鷐뗐듐雑믐賑뫐뻐‬鳐☮扮灳퀻⺄渦獢㭰ꇐ뻐믐뻐닐말뻐닐ਬ鳐☮扮灳퀻⺜渦獢㭰ꇐ뻐믐뻐닐말뻐닐‬郐☮扮灳퀻⺐渦獢㭰Ꟑ뗐胑뷐近뫐ਬ雐☮扮灳퀻⺐渦獢㭰Ꟑ뗐胑뷐近뫐‬郐☮扮灳퀻⺐渦獢㭰꿐뫐룐볐뻐닐룐蟑턠킂ર雑뷐裑雑㰮倯ਾ值䰠乁㵇產⵫䅕•䱃十㵓眢獥整湲•呓䱙㵅琢硥⵴湩敤瑮›⸰挷㭭洠牡楧⵮潢瑴浯›挰≭ਾ韐냐돐냐믐賑뷐뻐닐雑듐뻐볐뻐‬觑뻐퀠₲菑볐뻐닐냐藑퀠킲톸킉톸અ뷐냐닐蟑냐믐賑뷐룐藑퀠킷킰킺킻킰톴킖₲苑냐턠킁통킀킵킴톽톖₅裑뫐雑믐퀊톴킃킶₵돐뻐臑苑胑뻐턠톁킂톾톗톂₌뿐룐苑냐뷐뷐近퀠톿킀₾胑뻐뇐뻐苑菑퀊킽₰뫐뻐볐뿐胢톙톎킂통킀톰₅苑雑믐賑뫐룐퀠₷믐雑蛑뗐뷐럐雑말뷐룐볐룐퀊톿킀킾톳킀킰킼킰킼Ⲹ턠킉₾뷐냐퀠킴킰킽킾톼₃뗐苑냐뿐雑퀠킽₵럐냐닐뛐듐룐퀊킼킾킶킻킸킲⺾퀠ₒ苑뻐말퀠킶₵蟑냐臑퀠킺킾킼馀軑苑뗐胑룐퀠લ뷐냐닐蟑냐믐賑뷐룐藑퀠킷킰킺킻킰킴톰₅苑냐퀠₲듐뻐볐냐裑뷐雑藑턠킃킼킾킲톰અ뷐냐믐냐돐뻐듐뛐뗐뷐雑‬닐퀠톾킁킽킾킲킽킾톼ⲃ퀠킽₰뻐뿐뗐胑냐蛑雑말뷐菑턊킁톸톁킂킵톼₃楗摮睯⁳럐퀠킿킰킺통킂킾₼뿐胑뻐돐胑냐볐䴠捩潲潳瑦伊晦捩⹥퀠킢킰킱킻톸킇킽킸₹뿐胑뻐蛑뗐臑뻐胑䔠捸汥퀠톲킅킾킴톸톂₌듐뻐턊톆킌킾킳₾뿐냐뫐뗐苑菑퀠톿킀킾톳킀킰Ⲽ퀠킼톰ₔ닐뗐믐룐뫐雑퀊킾톱킇톸킁톻킎킲킰톻킌톽ₖ볐뻐뛐믐룐닐뻐臑苑雑‬럐胑菑蟑뷐룐말턠킂ર뿐胑뻐臑苑룐말퀠₲뫐뻐胑룐臑苑菑닐냐뷐뷐雑‬볐냐铑턠킀톾톁킖톹톁킌킺킸હ雑뷐苑뗐胑蓑뗐말臑‬苑뻐볐菑턠킀톰톆킖킾킽킰톻킌킽₾볐냐苑뗐볐냐苑룐蟑뷐雑퀊킼통킂킾킴₸닐턠톅킖톼톖ₗ럐듐雑말臑뷐軑닐냐苑룐퀠₲硅散⹬퀠토킏઴냐닐苑뻐胑雑닐퀠톿킀톸킁톲톏킂킸킻₸臑닐뻐韑턠킀킾킱톾킂સ볐냐苑뗐볐냐苑룐蟑뷐뻐볐菑퀠킼킾킴킵톻킎킲킰킽톽ₖ닐䔠捸汥嬠㬱㌠※崶ਮ鿐胑뻐퀠킿킾톿킃톻톏킀톽톖톁톂₌蛑雑铑韑퀠톿킀킾톳킀킰킼₸돐뻐닐뻐胑룐苑賑턊ₖ苑뻐말턠킄킰톺Ⲃ턠킉₾苑냐뇐믐룐蟑뷐룐말퀠톿킀톾킆통킁톾₀硅散੬냐뫐苑룐닐뷐뻐턠킀킾킷킳톻킏킴톰톔톂톌톁₏苑냐퀠킲킸킺톾킀톸톁킂킾톲톃톔톂톌톁એ닐턠킁톾톆킖킰톻킌킽톸₅볐뗐胑뗐뛐냐藑㰮倯ਾ值䰠乁㵇產⵫䅕•䱃十㵓眢獥整湲•呓䱙㵅琢硥⵴湩敤瑮›⸰挷㭭洠牡楧⵮潢瑴浯›挰≭ਾ䈼퀾킜통킂톾㲎䈯‾듐냐뷐뻐韑턠킀킾킱톾킂₸铑퀠킿킾킴킰킽톽₏뿐胑룐뫐믐냐듐雑닐턊톅킖톼톖킇킽톸₅臑룐臑苑뗐볐턠킂₰뿐胑뻐蛑뗐臑雑닐‬近뫐雑퀊킾킿톸톁톃톎톂톌톁₏럐냐퀠킴킾킿킾킼킾킳톾₎臑룐臑苑뗐볐룐퀠톻킖톽킖킹킽톸અ냐믐돐뗐뇐胑냐韑蟑뷐룐藑턠톀킖킲톽킏톽₌퀨킡킛킐⦠‬雑퀠킰킻킳톾킀톸킂톼킖લ胑뻐럐닐胢톙킏톷킃킲킰킽톽₏ꇐ鯐郐ꃐ퀠₲硅散⹬⼼㹐㰊⁐䅌䝎∽歵唭≁䌠䅌卓∽敷瑳牥≮匠奔䕌∽整瑸椭摮湥㩴〠㜮浣※慭杲湩戭瑯潴㩭〠浣㸢퀊톑킖톻톌톈톖톁톂₌蓑雑럐룐蟑뷐룐藑‬蓑雑럐룐뫐뻐턭톅킖톼톖킇킽톸ⲅ턊톅킖톼톖킇킽톸₅苑냐턠킂통킅킽킾킻킾톳톖킇킽톸₅뿐胑뻐蛑뗐臑雑닐퀊킾킿톸톁톃톎톂톌톁₏ꇐ鯐郐ꃐ‮鷐냐닐뗐듐뗐뷐뻐퀠톿킀킸킺킻킰킴સ藑雑볐雑蟑뷐룐藑턠킁톸톁킂킵₼苑냐턠톅킖톼톖킇킽톸₅뿐胑뻐蛑뗐臑雑닐ਬ볐냐苑뗐볐냐苑룐蟑뷐룐볐룐퀠킼킾킴킵톻킏킼₸近뫐룐藑턠ₔꇐ鯐郐ꃐ㰮倯ਾ值䰠乁㵇產⵫䅕•䱃十㵓眢獥整湲•呓䱙㵅琢硥⵴湩敤瑮›⸰挷㭭洠牡楧⵮潢瑴浯›挰≭ਾ唼퀾킝킵톾킀킳킰톽톖킇킽₰藑雑볐雑近㰮唯㰾㹉퀠킠킾톷킇킸킽₸苑냐턠톗અ뿐胑룐돐뻐苑菑닐냐뷐뷐近퀠₷닐룐藑雑듐뷐뻐돐뻐턠킀킾톷킇킸톽₃苑냐퀊톺킀톸톁킂킰톻톖

Традиційні форми навчання студентів передбачають проведення групових занять в певні години у певному місці, при безпосередньому контакті між учнем та вчителем. Останнім часом, завдяки розвитку інформаційних технологій, комп’ютерних мереж та засобів зв’язку з’явилась можливість розвитку нової форми навчання – дистанційної. Характерною особливістю дистанційного навчання є те, що студент має можливість практично повністю самостійно, в індивідуальному темпі одержувати необхідні йому знання, в незалежності від місця розташування вузу. Використовуючи комп’ютерні мережі, студент може користуватись для свого навчання різноманітними навчально-методичними та іншими матеріалами викладачів та вчених будь-яких навчальних закладів та іншою літературою, звітувати викладачу про виконання завдань, одержувати потрібні консультації. А викладач, за допомогою розроблених тестів, може контролювати якість засвоєння матеріалу і, при необхідності – коректувати процес навчання.В наш час дистанційна форма навчання розглядається в світі як один з найбільш ефективних і перспективних способів підготовки висококваліфікованих спеціалістів. Ця форма навчання має певні переваги перед традиційними і основне – це те, що студенти мають рівні можливості для навчання незалежно від місця їх проживання, соціального статусу, національності, а в деяких випадках – стану здоров’я, можливість навчатися без відриву від виробництва, зменшення транспортних і готельних витрат. При цьому, студент може сам обирати навчальні предмети, методи їх вивчення, викладачів та інше. Є можливість проведення занять за індивідуальним розкладом і в індивідуальному темпі. При цьому термін одержання освіти можна змінювати в залежності від індивідуальності студента.При традиційних формах навчання колективне навчання більш ефективне. Саме колективні настанови, що задають безпосередньо лідери серед самих учнів, виявляють дух і настрій навчального процесу. Вплив лідера в колективі може бути як позитивним, тоді процес навчання активізується, так і негативним, що призводить до зниження активності учнів в процесі одержання знань. Учбові плани складають, орієнтуючись на середнього студента. Проведення занять у великих групах зменшує витрати на навчання, але не дає змогу викладачеві працювати із кожним студентом у індивідуальному темпі. При дистанційній освіті колектив учнів-однодумців можна створювати більш гнучко за допомогою віртуальних класів, об’єднуючи студентів у відповідності з їх здібностями. Процес навчання повинен ініціюватись, підтримуватись і направлятись досвідченим педагогом та психологом. Таким чином диференційоване навчання є однією з переваг дистанційного навчання. Для його успішної роботи та підтримки зворотного зв’язку між учнями та вчителем необхідно мати психологічний портрет та карту процесу навчання для кожного учня, тобто необхідна служба психологічної підтримки, розвинута гнучка система тестування, розвинута служба програмних засобів навчання, систем коректування процесу навчання, продумана система стимулюючих факторів.Традиційні форми навчання передбачають безпосередній контакт між учнем та вчителем. Іноді між учнем та вчителем виникають специфічні бар’єри, які носять соціальний або психологічний характер. Під час дистанційного навчання ці бар’єри зникають зовсім або зменшується їх значимість. Але не можна недооцінювати і той позитивний вплив особистості викладача на студента при безпосередньому їх спілкуванні, ту позитивну емоційну окрасу, яку надає вчитель своїм заняттям, намагаючись зацікавити студентів в одержанні знань.У віртуальному класі за рахунок колективної організації процесу спілкування можливо більш ефективно розв’язати проблему розвитку зацікавленності до предмету, що вивчається.Зворотний зв’язок між учнем та вчителем при дистанційному навчанні може здійснюватись шляхом створення системи тестування для неперервного контролю та аналізу засвоєння матеріалу. Для спілкування викладача і групи студентів згодом, з розвитком системи дистанційного навчання можливі використання телемостів.Відомо, що освітня роль математики полягає в тому, що вона активізує і розвиває інтелектуальні здібності людини, формує вміння проводити аналогії, логічно обґрунтовувати власну точку зору, творчо застосовувати одержані знання. Методика викладання математики неперервно розвивається, змінюється для найкращого втілення цієї мети в сучасних умовах, особливо при використанні нових форм навчання. При вивченні математики дуже важливим є систематизація знань, а також якість засвоєння базових знань, які формуються і накопичуються, починаючи з початкової школи, з набуття навичок усних розрахунків, які стимулюють розвиток пам’яті. Спостерігаючи проблеми, що виникають у студентів, які не мають таких навичок, ми підтримуємо тих досвідчених шкільних викладачів, які не дозволяють учням до певного віку користуватись калькуляторами при розв’язанні задач.При традиційних формах навчання активізуються одночасно декілька механізмів сприйняття інформації: через зір і слух; механічно (при запису), емоції. Все це активізує різні ділянки роботи мозку. Відсутність однієї з них – згубна. Відомо, що в цьому пересвідчилися в багатьох розвинених країнах світу. Тому, при дистанційній формі навчання особливо гостро постає питання про розвиток методик, які б передбачали і активізували таку самостійну роботу студентів, при якій комп’ютер не був єдиним засобом навчання, щоб запобігти одностороннього розвитку. Тим більше, що основну частину учбового матеріалу студент має засвоїти самостійно. Тому, перш за все, студент повинен бути готовим до самостійної роботи і мати зацікавленість в отриманні нових знань.Математика оперує абстрактними поняттями, між якими існує логічний зв’язок. Втрата логічного зв’язку призводить до часткового або повного нерозуміння подальшого матеріалу, як теоретичного так і при розв’язанні задач. Використання тільки довідкового матеріалу не може повністю поновити логічний зв’язок. Особливість математики полягає в тому, що кожне абстрактне поняття повинно фіксуватися в асоціативній пам’яті студента для подальшого оперування ним при розв’язанні конкретних задач і аналізі результатів. Важливим моментом при вивченні математики є написання математичних символів, знаків дій. Тому необхідно не тільки бачити формули на екрані комп’ютера, але й самостійно їх прописувати на аркуші паперу. Особливо це стосується тих розділів математики, коли для подальшого навчання необхідний процес “технічного” оволодіння навичками (наприклад, диференціювання, інтегрування, тощо). Такі навички здобуваються тільки шляхом запису.Безумовно, дистанційна форма навчання є перспективною на сучасному етапі, але всі методики обов’язково повинні містити обґрунтовані досвідченими психологами елементи. Вивчення математики не зводиться до засвоєння певних формул, понять, методів, навіть там, де математика не є фаховою дисципліною. Тому при складанні методик вивчення вищої математики при дистанційній формі навчання необхідно застосовувати не тільки новітні інформаційні технології, але й передбачати традиційне безпосереднє спілкування учня з вчителем, проведення прикладних, учбових науково-дослідних робіт.

Одним з питань, яке на сьогодні активно вивчається всіма ланками вищої школи в Україні, є питання шляхів та методів впровадження дистанційної форми навчання. Дане питання викликане не стільки важливістю чи необхідністю існування вказаної форми навчання, скільки конкретними формами прояву дистанційного навчання в освітньому просторі України, а також тими проблемами, які при цьому випливають. Спробуємо розглянути основні з таких проблем та можливі шляхи їх подолання.Однією з основних проблем, на наш погляд, є недостатня кількість інформації щодо дистанційних курсів на українських теренах. Слабкий рівень ознайомленості користувачів з можливостями та правилами використання спеціалізованого програмного забезпечення, яке застосовується при дистанційному навчанні (саме навчанні, а не спілкуванні!), низька пропускна здатність мереж, відсутність активної промоції... І це – враховуючи терміни впровадження системи дистанційного навчання в державі [1]. Як показує досвід, в Росії вже давно функціонує віртуальний навчальний заклад INTUIT (Інтернет-університет інформаційних технологій), який на сьогодні дає можливість дистанційно отримати вищу освіту (рис. 1). Ще одним «каменем спотикання» є надзвичайна складність щодо узгодження навчальних планів для різних навчальних закладів. З одного боку, певні вимоги і нормативи відповідного міністерства, з іншого – індивідуальний підхід до змісту навчальних планів і програм. Це вносить певну напруженість у процес наповнення дистанційних курсів, оскільки зажди існує небезпека відхилення від програми.Але найсерйознішою проблемою є однотипність підходу до методичного забезпечення дистанційних курсів, тобто, вимоги щодо його структури. З точки зору змісту й ролі різних дисциплін в процесі оволодіння фахом такі вимоги повинні бути строго диференційованими. Навіть викладання однієї й тієї ж дисципліни студентам різних спеціальностей вимагає вибіркового підходу викладача до співвідношення між обсягами матеріалу різних тем і розділів (наприклад, при викладанні курсу «Математичка для економістів» для студентів спеціальностей «Маркетинг» і «Економічна кібернетика»).У жовтні минулого року на базі Чернівецького торговельно-економічного інституту КНТЕУ відбувся міжвузівський науково-методичний семінар на тему «Шляхи і методи впровадження дистанційної форми навчання при викладанні дисциплін математичного та інформаційного циклів». Як показало обговорення, для різних навчальних закладів характерним є власне бачення такого виду навчання. Однак, в загальному використовується шаблонний підхід, спрямований на пряме перенесення аудиторних методів роботи зі студентами на віртуально-електронне спілкування [2].В першу чергу, це проявляється у переліку форм подання матеріалу. Як правило, викладачі, які розробляють такі дистанційні курси, змушені:а) створити друкований формат конспекту лекцій, до якого додати:б) типові задачі та приклади для демонстрації практичного застосування теоретичного матеріалу;в) список основних питань для самоперевірки знань;г) перелік літературних джерел.По-друге, контроль знань студентів зазвичай набуває форм:а) комп’ютерного тестування;б) розв’язування нескладних задач та прикладів у заданому обсязі;в) контрольних робіт за матеріалом змістовного тематичного модуля.Всі інші засоби (електронна пошта, соціальні мережі, чати та ін.) є просто різними видами передачі інформації в обох напрямках (викладач  студент).І найголовнішою проблемою, яка стоїть на шляху якісного й ефективного впровадження дистанційного навчання в Україні, є відсутність (у більшості випадків) переконливої особистої мотивації для нинішніх студентів щодо отримання ґрунтовних знань з більшості навчальних дисциплін, зокрема, й математичних.Висвітлені проблеми жодною мірою не повинні привести до висновку про недоцільність впровадження дистанційного навчання в українських навчальних закладах. І причин тому є кілька.По-перше, наявність спеціалізованого програмного забезпечення E-Learning (Atutor, Moodle), достатньо потужного, різноманітного і доступного з точки зору користувача, яке дозволяє застосувати широкий спектр засобів подачі матеріалу та перевірки знань студентів. Вагомим аргументом на користь деяких з платформ є їх безкоштовне поширення як Open Source-проектів.Інша перевага проявляється з урахуванням поширеної практики паралельного навчання студентів у кількох вищих навчальних закладах. Застосування дистанційного навчання в такій ситуації звільняє студента від необхідності вишукувати час на безпосереднє відвідування занять та спілкування з викладачем.З точки зору викладання дисциплін математичного циклу, то ту немає однозначного типового підходу до дистанційної форми навчання. Зупинимося на цьому детальніше.Вивчення курсу «Математика для економістів» логічно можна розбити на кілька етапів – «Вища математика», «Теорія ймовірностей і математична статистика», «Економіко-математичне моделювання».Враховуючи важливість чіткого і логічно виваженого подання основних фундаментальних понять, термінів, правил та способів їх застосування, курс «Вища математика» на сьогодні повинен викладатися суто аудиторно, коли викладач має змогу вже в ході лекції чи практичного заняття розібрати зі студентами основні позиції та незрозумілі питання. Орієнтація нинішньої базової середньої освіти на просте накопичення знань учнями та тестовий їх контроль призвели до втрати ними (у більшості випадків) здатності самостійно проаналізувати матеріал і зробити обґрунтовані висновки з вивченого. Тому викладачам вищих навчальних закладів на перших курсах приходиться формувати логічно-аналітичний апарат студентів, як кажуть, «з чистого аркуша». Тим більше, коли це стосується вміння студентів, наприклад, економічних спеціальностей, застосувати вивчений математичний апарат при розв’язуванні фахових задач.При вивченні курсу «Теорія ймовірностей і математична статистика», першого, так би мовити, прикладного розділу математики, викладач змушений сформувати у студента здатність абстрактно-логічної побудови процесу знаходження розв’язку та вироблення системи статистичної обробки числових даних. На цьому етапі особисте спілкування є також конче необхідним, враховуючи надзвичайну різноманітність задач та деяку нестандартність підходу до їх розв’язування в кожному конкретному випадку. Хоча проведення контролю, наприклад, модульного, вже допускає використання дистанційних засобів, особливо при вивченні статистичних методів.Та, як показує практика, стан справ тут далеко не такий втішний. Дослідження усереднених якісних показників успішності студентів кількох чернівецьких вузів впродовж 10 років показали (рис. 2), що тут спостерігається стійка тенденція до спадання (кількість студентських груп та навчальних закладів дозволяє вважати вибірку репрезентативною). Дещо інша ситуація формується, коли студенти переходять до вивчення третього розділу – «Економіко-математичного моделювання». Як правило, цей розділ вони вивчають або на другому, або аж на третьому курсі (залежно від навчального плану для різних спеціальностей), досягнувши при цьому певного рівня знань фахового характеру. Отримані знання в даному етапі вже дозволяють більшості студентів свідомо підійти до осмислення умови задачі, вибору потрібного математичного інструментарію та його застосування в задачі. Тому на цьому етапі безпосередня присутність викладача не завжди є обов’язковою, і серії очних консультацій буває достатньо для деталізації способів та правил отримання позитивного результату при обробці даних.В останні кілька років для студентів ЧТЕІ КНТЕУ кількох спеціальностей («Економіка підприємства» та «Міжнародна економіка») в навчальних планах освітньо-кваліфікаційного рівня «спеціаліст» та «магістр» з’явився достатньо цікавий і, на наше переконання, потрібний курс – «Статистичний аналіз та економіко-математичне моделювання в економічних дослідженнях». Цінність даного курсу можна сформулювати трьома позиціями:1. Студенти п’ятого курсу мають вже майже повний набір знань фахового характеру і досить вільно здатні розібратися в економічній постановці різноманітних практичних задач.2. Програма курсу, складена викладачами кафедри вищої математики та інженерно-технічних дисциплін ЧТЕІ КНТЕУ, дозволяє цілісно й повно розглянути перелік та основні правила застосування математичних методів обробки економічної інформації різного типу.3. Враховуючи необхідність проведення досліджень в рамках виконання дипломних робіт, перші два пункти суттєво полегшують роботу студентів, підвищуючи її ефективність.При викладанні даного курсу викладач може активно використати дистанційні засоби, даючи студентам практичні завдання комплексного характеру та контролюючи хід їх розв’язування та отримані результати, що допоможе виробити у студентів навички самостійного вибору оптимальних методів розв’язування, проведення комплексних обчислень, аналізу отриманих результуючих даних.В ході модульного контролю можна шляхом тестування перевірити знання студентами основних термінів і понять, типових алгоритмів розв’язування, а також правильність застосування цих алгоритмів для нескладних розрахункових задач.Висновки:1. Дистанційне навчання як сучасний спосіб отримання знань та їх контролю є прогресивною методикою, яка дозволяє використати віддалену передачу даних від викладача до студента та отримання результатів виконання завдань.2. Відсутність в Україні єдиної політики щодо шляхів впровадження дистанційного навчання (враховуючи методичне, змістове, мотиваційне, нормативне та матеріальне забезпечення) робить дистанційну освіту недостатньо популярною, позбавленою законодавчої підтримки.3. При вивченні дисциплін математичного циклу студентами вищих навчальних закладів різної спеціалізації застосування дистанційного навчання повинно бути диференційованим, з огляду на різний ступінь складності та важливості матеріалу та підготовки студентів.4. Суттєвим покращенням умов впровадження і використання дистанційного навчання може стати орієнтування базової загально-освітньої школи на вироблення в учнів здатності аналізувати отримувані знання, а не просте їх накопичення.