Academic literature on the topic 'Алгоритм цифрової фільтрації'

Робота присвячена важливій темі теорії рядів – темі “Перетворення Фур’є”, яка широко використовується в багатьох сферах, зокрема у радіотехніці в процесі цифрової обробки сигналів. Достатньо відмітити техніку розділення і фільтрації сигналів в радіотехніці та створення сучасних цифрових аналізаторів спектру, у тому числі реального часу. Розклавши прийнятий сигнал на різні частотні складові, ми можемо вияснити, як виник сигнал, по якому шляху він слідує або, якому зовнішньому впливу він підлягав. Тобто можна провести спектральний аналіз і отримати інформацію для з’ясування походження сигналу. Спектральний аналіз - це один із методів обробки сигналів, який дозволяє характеризувати частотний склад сигналу. Математичною основою спектрального аналізу є перетворення Фур’є, яке пов’язує часовий сигнал з його представленням в частотній області. В основі перетворення Фур’є лежить проста, але дуже результативна ідея – довільну періодичну функцію можна представити сумою окремих гармонічних складових. Великі і в той же час доступні можливості проведення спектрального аналізу сигналів, який ґрунтується на перетвореннях Фур’є, відкриває матрична система комп’ютерної математики Matlab. Система Matlab у всьому світі визнана як універсальний інструмент в технології спектроскопії і спектрометрії. Дякуючи великій бібліотеці функцій, зручному інтерфейсу, вона швидко завоювала симпатії у нових користувачів: інженерів-проектувальників та розробників нових пристроїв, студентів, аспірантів, науковців, фізиків та математиків. Система пристосована до будь-якої галузі науки й техніки, містить засоби, які особливо зручні для електро- і радіотехнічних обчислень (операції з комплексними числами, матрицями, векторами й поліномами, обробка даних, аналіз сигналів і цифрова фільтрація). У роботі розглянуто алгоритм, що реалізує перетворення Фур’є для періодичних функцій, проведено аналіз функціональних можливостей Matlab для генерації ів. Крім того, створено програмний код в системі Matlab з використанням спеціального середовища візуального програмування GUIDE, який дозволяє: генерувати основні сигнали і радіосигнали, що часто використовуються, демонструвати спектри сигналів, аналізувати зміну періоду сигналу (при збільшенні періоду ширина приросту частот між спектральними лініями збільшується і навпаки), генерувати довільний сигнал з шумом і без нього та аналізувати оцінку їх спектральної густини.

В статті досліджено вплив параметра фільтра нижніх частот, частоти зрізу і порядку фільтра на вході аналого-цифрового перетворювача на основну похибку перетворення при обробці аналогових сигналів.Визначено, що при прийомі аналогового сигналу при перетворенні в цифровий код велике значення має його якісний прийом. У цьому випадку доречним є використання ФНЧ від низькочастотних шумів та інших перешкод, які вливають на його якість. Встановлено, що зниження частоти зрізу фільтра нижніх частот зменшує рівень адитивної складової похибки, але при цьому в деяких випадках також знижується стабільність роботи системи. Зазначено, що використання цифрового фільтра підвищує точність та швидкість перетворення аналогової інформації в цифровий код. Визначено, що процедура нормалізації сигналів передбачає повне або часткове усунення впливу перешкод при одночасній обробці інформаційної частини сигналу. Параметри фільтра та його характеристики залежать від місця включення фільтра по відношенню до комутаційного пристрою. Розглянуті сучасні високопродуктивні пристрої введення/виведення та цифрової обробки інформації, які конструктивно виконуються у вигляді модулів введення аналогової інформації для створення комплексів на базі персональних комп’ютерів або мікроконтролерів. Для моделювання прийому аналогового сигналу запропоновано використати блоки, програмні модулі та алгоритм роботи програмного елементу обробки аналогового сигналу з бібліотеки алгоритмічних елементів. Представлені результати моделювання цифрового фільтра. Для моделювання обрано перетворення сигналу від датчика напруги. Перетворення напруги в цифровий код здійснювалось для 12–розрядного АЦП. Значення параметра фільтра змінювалось в діапазоні від 0,3 до 1,0. Результати моделювання показують, що для якісного перетворення аналогового сигналу в цифровий код необхідна попередня нормалізація з подальшою цифровою фільтрацією.

Наводяться результати досліджень засобів забезпечення показників ефективності судової експертизи зображень, у тому числі й цифрових. Проводиться аналіз основних завдань, що стоять при експертизі зображень, і методи їх розв’язання. Основною проблемою таких досліджень є недостатня автоматизація процесу обробки зображень при експертизі. Об’єктом дослідження є процес фільтрації зображень, предметом досліджень – фільтри, які використовуються при обробці зображень. В результаті аналізу реалізацій детекторів шуму встановлено, що вони є обчислювально складними. А апаратні витрати на реалізацію алгоритму на сучасних мікропроцесорах і програмованих інтегральних схемах можуть істотно обмежувати застосування таких алгоритмів у додатках, що вимагають обробки в реальному часі. Метою статті є побудова швидкодіючої реалізації фільтра з постфільтраційним прийняттям рішення на сучасних процесорних архітектурах. Наведено результати аналізу можливості використання векторних інструкцій сучасних процесорних архітектур, розглянуто алгоритми векторизації сортування для ефективної реалізації підпрограми пошуку медіанного значення всередині поточного і проведено моделювання фільтра з постфільтраційним прийняттям рішення з метою з’ясування придатності для використання в задачах реального часу. В результаті проведених досліджень вперше запропоновано метод векторизованої реалізації фільтра з постфільтраційним прийняттям рішення, придатний для процесорів з набором команд SIMD ARM NEON, Intel SSE або AVX; розглянуто використання сортувальних мереж як алгоритму пошуку медіани для процесорів з векторним розширенням; вперше побудовано реалізацію фільтра описаним методом для процесора ARM Cortex-A9 в складі SOC Intel Cyclone® V SE 5CSEBA6U23I7NDK; проведено моделювання роботи фільтра на ARM Cortex-A9. Швидкість обробки зображення 512x512 пікселів становила понад 500 кадрів на секунду. Швидкість обробки напівтонових зображень FullHD – понад 60 кадрів на секунду.

Методи оцінювання параметрів і станів динамічних систем – актуальна задача, результати розв’язання якої знаходять своє застосування у різних галузях діяльності, включаючи дослідження процесів у технічних системах, космологічних та фізичних дослідженнях, медичних діагностичних системах, економіці, фінансах, біотехнологіях, екології та інших. Незважаючи на значні наукові і практичні досягнення у цьому напрямі, дослідники багатьох країн світу продовжують пошуки нових методів оцінювання параметрів і станів досліджуваних об’єктів та удосконалення існуючих. Прикладом таких методів є цифрова та оптимальна фільтрація, які знайшли широке застосування у технічних системах ще у середині минулого століття, зокрема, у обробці фінансово-економічних даних, фізичних експериментах та інших інформаційних технологіях самого різного призначення. Розглядається модель та алгоритми гранулярної фільтрації на практичному прикладі – варіанті задачі глобальної локалізації мобільного робота (global localization for mobile robots) або задачі про викраденого робота (hijacked robot problem). В загальному варіанті вона полягає у визначенні положення робота за даними з сенсора. Ця задача була в цілому розв’язана рядом імовірнісних методів в кінці 90-х-початку 2000-х років. Задача є важливою і знаходить застосування у мобільній робототехніці та промисловості. Схожими за суттю є задачі позиціонування підводних човнів, літальних апаратів, автомобілів тощо. Також розглядається задача позиціонування робота. Нехай у темному лабіринті увімкнувся робот. Він має карту лабіринту та компас. У лабіринті в деяких точках встановлені позначені на карті станції, які можуть приймати і відбивати сигнал. Робот не знає, в якому місці лабіринту він знаходиться, але він може в кожний момент часу відправляти сигнал і з деякою похибкою дізнаватись відстань до найближчої до нього станції. Робот починає блукати лабіринтом, роблячи кожний крок у новому випадково обраному напрямку, але його компас також дає деяку несистематичну похибку. На кожному кроці робот визначає відстань до найближчої станції. Мета – з’ясувати координати робота у лабіринті в системі відліку, введеній на карті.

Розглянуто можливості використання аерофотозйомки за допомогою безпілотного літального апарату та подальшого оброблення отриманих зображень стереофотограмметричними підходами для ідентифікації дерев сосни звичайної та оцінки їх висоти у зімкнутих деревостанах способом порівняння даних, отриманих для кругової пробної площі внаслідок аерофотозйомки та в польових умовах лазерно-оптичними далекомірами, що використані як контрольні значення. Встановлено можливість ідентифікації верхівок стовбурів дерев сосни звичайної за допомогою алгоритмів пошуку максимумів растрів у програмних продуктах ГІС. Підтверджено неможливість детектування дерев нижніх елементів ярусу шляхом застосування радіусів пошуку максимумів малих розмірів (0,5 м), що спричиняє помилкову ідентифікацію значної кількості локальних максимумів (бокових гілок) як окремих дерев. Збільшення розмірів радіусу фільтрації виявлення максимальних значень растра цифрової моделі висоти крони досліджуваного деревостану до 1 м дало змогу з достатньою точністю оцінити висоту (стандартне відхилення 0,44 м) 27 дерев у верхній частині лісового пологу. Це свідчить про перспективність використання перелічених підходів для встановлення лісотаксаційних параметрів насаджень не лише з науковою метою, а й під час проведення лісовпорядкування і лісоінвентаризації, оскільки верхня висота деревостану має тісні функціональні зв'язки з іншими таксаційними ознаками.

Здійснено порівняння ефективності різних методів коригування промахів у біометричних системах ідентифікації. Основна ідея – виявити сегменти ЕКГ-сигналу із промахами, і замість їх вилучення з процесу ідентифікації, застосувати процедуру їх коригування. Це дасть змогу отримати більший обсяг даних і кращу статистичну базу для навчання та калібрування системи. У роботі порівнювали три різні методи усунення промахів. Перший метод базується на оцінюванні статистичного відхилення вибірок від певного номінального значення на деякий поріг. При цьому аналізується не весь сигнал одразу, а тільки його частина в межах ковзного вікна. В основі двох інших методів знаходиться ідея застосування штучних нейронних мереж, зокрема одного із їх різновидів – автоенкодерів. Відмінність між методами із використанням автоенкодерів полягає у такому: в одному випадку теж використовується ковзне вікно, що дає змогу безпосередньо задавати критерії, за якими відбувається коригування, водночас як за іншим методом виконується коригування за критеріями, які система підбирає автоматично на етапі навчання. Окрім цього, в роботі описано структуру системи біометричної ідентифікації на підставі сигналу електрокардіограми. До ключових структурних компонентів системи належать: аналоговий вимірювальний блок, АЦП та низка цифрових функціональних блоків для перетворення та аналізу сигналів. Ці блоки можуть бути імплементовані на різних обчислювальних платформах, таких як мікроконтролери, ПК, хмарні сервіси). Ці цифрові блоки виконують такі перетворення, як: низькочастотна та високочастотна фільтрація, виявлення R–піків у сигналі електрокардіограми, сегментація серцевих циклів, нормалізація за амплітудою, усунення аномалій, зменшення розмірності та класифікація. Експерименти проводили на самостійно зібраному наборі даних LBDS (Lviv Biometric Dataset). Ця база даних на момент написання статті містила понад 1400 записів для 95 різних осіб. Базова похибка ідентифікації без коригування промахів становить близько 14 %. Після застосування процедури коригування промахів похибка ідентифікації зменшилась до 2,0 % для алгоритмів на підставі автоенкодерів та до 2,9 % для алгоритмів на підставі статистичних методів. При цьому найкращі результати було досягнуто за використання LDA класифікатора у поєднанні з PCA–компресією (1,7 %), а також для KNN класифікатора без PCA–компресії (2,3 %). Проте додавання процедури коригування промахів у процес біометричної ідентифікації призводить до певного збільшення часу на опрацювання сигналу (до 20 %), що однак не критично для більшості прикладних застосувань.

Робота присвячена комп’ютерному моделюванню систем, що змінюються з часом. У процесі пізнання та практичної діяльності людство широко використовує різноманітні моделі. Моделювання – це універсальний метод наукового пізнання, який базується на побудові, дослідженні та використанні моделей об’єктів і явищ. Найбільш важливим різновидом моделей є математичні моделі. До їхньої основи покладено припущення про те, що всі параметри досліджуваного об’єкта можна подати у кількісному вигляді й описати математичними співвідношеннями. Унаслідок широкого впровадження обчислювальної техніки і відповідного програмного забезпечення методи математичного моделювання поширилися в повсякденній практиці. Комп’ютерна реалізація дослідження складних математичних моделей ґрунтується на основі чисельних методів. Тому сучасне математичне моделювання завжди передбачає застосування чисельних методів аналізу та комп’ютерних обчислювальних експериментів. Водночас значення аналітичних методів з розвитком ЕОМ і обчислювальної математики ніяк не зменшується. Великі можливості проведення математичного моделювання відкриває, наприклад, матрична система комп’ютерної математики MATLAB у дослідженні складних технічних процесів, які характеризуються нелінійністю та багатогранністю зв’язків між елементами. Система пристосована до будь-якої галузі науки й техніки,міст ить засоби, які особливо зручні для електро- і радіотехнічних обчислень (операції з комплексними числами, матрицями, векторами й поліномами, опрацювання даних, аналіз сигналів, моделювання динамічних процесів і цифрова фільтрація). У роботі обґрунтовано динаміку процесів у лінійному колі (електричному фільтрі), побудовано математичну модель, що відображає процес протікання електричного струму в колі, у вигляді системи диференціальних рівнянь другого порядку. Отриману систему диференціальних рівнянь розв’язано аналітичним методом. Крім того, на основі вбудованих в MATLAB чисельних алгоритмів розв’язування звичайних диференціальних рівнянь побудовано наближений розв’язок математичної моделі, що відображає зміну струму в колі залежно від часу. Поряд з цим, використовуючи пакет імітаційного моделювання Simulink, складено структурну модель, яка повністю імітує роботу електричного фільтру. Розв’язок диференціального рівняння можна побачити на віртуальному осцилографі, який дозволяє представити результати моделювання у вигляді часових графіків або у вигляді чисел, графіків, таблиць.

У дипломній роботі магістра проведено дослідження та аналіз методів та алгоритмів цифрової фільтрації складних радіолокаційних сигналів. Про модельовано реалізації рекурсивних фільтрів, що вимагають меншого числа математичних операцій. Запропоновано метод реалізації смугових і режекторних цифрових комплексних фільтрів, який базується на використанні ідентичних комплексних затримок. Запропоновано метод реалізації аналітичного смугового фільтра шляхом послідовного з’єднання дійсного смугового фільтра і цифрового блоку придушення від’ємних (позитивних) частот. Запропоновано метод частотної вибірки для підвищення швидкодії, реалізованих фільтрів з використанням мінімальної кількості операцій множення. Використання алгоритму CORDIC для реалізації комплексних затримок дозволяє зменшити кількість операцій множення приблизно в два рази.
In the master's thesis, research and analysis of methods and algorithms for digital filtering of complex radar signals. Modelled implementation of recursive filters that require fewer mathematical operations. Proposed method for implementing band and notch digital complex filters, which based on the use of identical complex delays. Proposed method for implementing an analytical bandpass filter by sequentially connecting a valid bandpass filter and a digital negative (positive) suppression unit. Proposed method of frequency sampling for increase of speed of the realized filters with use of the minimum quantity of operations of multiplication. Using the CORDIC algorithm to implement complex delays can reduce the number of multiplication operations by about half.
ВСТУП 7 АНАЛІТИЧНА ЧАСТИНА ...10 1.1. Фільтр низькочастотний дійсний дискретний цифровий ...11 1.2. Дійсний дискретний цифровий фільтр верхніх частот ...15 1.3. Метод зміщення частотних характеристик ...18 1.4. Фільтр аналітичний цифровий ...25 1.5. Висновки до розділу 1 ...31 ОСНОВНА ЧАСТИНА ...32 2.1. Фільтр цифровий частотної вибірки ...32 2.2. Багатосекційний фільтр частотної вибірки ...34 2.3. Каскадування цифрового фільтру частотної вибірки ...41 2.4. Фільтр частотної вибірки з налаштуванням по частоті ...43 2.5. Нерекурсивний комплексний фільтр, розрахований з використанням оберненого дискретного перетворення Фур’є ...44 2.6. Повна база фільтрів частотної вибірки ...47 2.7. Висновки до розділу 2 ...52 НАУКОВО-ДОСЛІДНА ЧАСТИНА ...53 3.1. Застосування методу CORDIC ...56 3.2. Реалізація бази комплексних СІХ- і НІХ-фільтрів метод CORDIC ... 59 3.3. Висновки до розділу 3 ...69 ОХОРОНА ПРАЦІ ТА БЕЗПЕКА В НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЯХ...70 4.1. Охорона праці ...70 4.2. Безпека в надзвичайних ситуаціях ...74 4.3. Висновки до розділу 4 ...78 ВИСНОВКИ ... 79 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ...80 ДОДАТКИ ...86 Додаток А Копія тез конференції “Інформаційні моделі, системи та технології” ... 87

На сучасному етапі науково-технічного розвитку успішно використовуються різноманітні методи обробки сигналів, зображень та часових рядів, які базуються на перетвореннях Фур‘є, вейвлет-алгоритмах та інших підходах, причому добре пристосовані для дослідження структури різнорідних процесів. Це зручно при виявленні шумових дефектів цифрових зображень та їх знищенні, враховуючи, що області досліджень та використання відповідних методів практично необмежені.

Актуальність використання в сучасних методах обробки цифрових зображень вейвлет-фільтрів пов‘язано в основному з можливістю ло- калізувати в окремих шарах ті елементи зображення, що відповідають шумовим дефектам різного типу. Слід зазначити, що методи вейвлет- фільтрації справляються з цією задачею з різною ступеню ефективно- сті відносно шумів різного типу та інтенсивності.

Структура й обсяг дипломної роботи Магістерська дисертація складається зі вступу, шести розділів, висновку, переліку посилань з 30 найменувань, 2 додатків і містить 23 рисунки, 22 таблиці. Повний обсяг магістерської дисертації складає 77 сторінок, з яких перелік посилань займає 2 сторінки. Актуальність теми. Цифрова фільтрація – це те, без чого сьогодні не обходиться ніхто. Такі речі як мобільні телефони, медичні пристрої, розумні транспортні засоби, радарні станції, телекомунікації можуть робити різноманітні речі, такі як програвання аудіо і відео, обробка фотографій, прийом і передача сигналів по комп’ютерній мережі, оцінка власного перебування в просторі – все це було б неможливим без цифрової фільтрації. Цифрові фільтри задаються такими характеристиками як порядок, частота зрізу, гарантоване затухання, нерівномірність. І щоб забезпечити головну задачу фільтру – виділення корисного сигналу, потрібно забезпечити гарантоване затухання сигналу на частотах зрізу, і максимально прибрати нерівномірність в полосі пропускання. І забезпечити це можливо знайшовши правильний набір коефіцієнтів передавальної функції цифрового фільтру. Функція що оптимізується в даному випадку –це гарантоване затухання. Але вона містить багато екстремумів. Класичним методам оптимізації важко працювати в таких умовах. Проте методи глобальної оптимізації тут допомагають. Одним з таких методів є генетичний алгоритм. Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами Дисертаційна робота магістра виконувалась у КПІ ім. Ігоря Сікорського у відповідності з планом наукових досліджень кафедри АПЕПС. Мета дослідження. Метою дослідження є створення продукту, що дозволятиме проектувати цифровий фільтр з оптимальними характеристиками передавальної функції за рахунок генетичного алгоритму. Для реалізації поставленої мети були сформульовані наступні завдання дослідження, що визначили логіку дослідження та його структуру: •Аналіз літератури стосовно проектування цифрових фільтрів з оптимальними параметрами і літератури стосовно методів глобальної оптимізації багатовимірних функцій; •Адаптація і реалізація генетичного алгоритму для оптимізації коефіцієнтів передавальної функції цифрового фільтра в полосі пропускання і полосах фільтрування; •Розробити програмне забезпечення для проектування цифрових фільтрів на основі частотної вибірки з оптимізацією коефіцієнтів передавальної функції; •. Розробити сховище даних спроектованих фільтрів для збереження оптимальних коефіцієнтів передавальної функції для заданих параметрів цифрового фільтру. Об’єктом дослідження є передавальна функція цифрового фільтра з частотною вибіркою. Предмет дослідження є оптимізація коефіцієнтів передавальної функції цифрового фільтра з частотною вибіркою за допомогою генетичного алгоритму. Методи дослідження: При вирішенні задач роботи застосовувались наступні методи: • Генетичний алгоритм; • Частотна вибірка. Наукова новизна одержаних результатів. Модифікований метод генетичного алгоритму для оптимізації передавальної функції цифрового фільтру. Практичне значення одержаних результатів роботи полягає в тому що її можна використати для проектування оптимальних цифрових фільтрів з частотною вибіркою.
The structure and volume of the thesis. The master's thesis consists of an introduction, six sections, conclusion, a list of links of 30 titles, 2 appendices and contains 23 drawings, 22 tables. The full volume of the master's thesis is 77 pages, of which the list of links occupies 2 pages. Actuality of theme. Digital filtering is something that nobody can do today. Things like mobile phones, medical devices, smart vehicles, radar stations, telecommunications can do a variety of things, such as audio and video playback, photo processing, receiving and transmitting signals over a computer network, evaluating your own space would be impossible without digital filtering. The digital filters are given such characteristics as order, cutoff frequency, guaranteed damping, non-uniformity. And to provide the main task of the filter - the selection of useful signal, itis necessary to provide a guaranteed attenuation of the signal at the cutoff frequencies, and to remove as much as possible the irregularity in the bandwidth. And to ensure this is possible by finding the right set of coefficients of the transfer function of the digital filter. The optimized function in this case is a guaranteed damping. But it contains many extremes. Classical optimization methods are difficult to work under such conditions. However, global optimization techniques are helpful here. One such method is the genetic algorithm. Relationship with academic programs, plans, themes. The dissertation work of the master was carried out in KPI them. Igor Sikorsky in accordance with the plan of scientific research of the Department of APEPPS. The aim of the study. The purpose of the study is to create a product that will allow the design of a digital filter with the optimal characteristics of the transfer function due to the genetic algorithm. To achieve this goal the following objectives were formulated research following tasks the logic and structure: • Analysis of literature on design of digital filters with optimal parameters and literature on methods of global optimization of multidimensional functions; • Adaptation and implementation of a genetic algorithm to optimize the coefficients of the transfer function of a digital filter in the bandwidth and filtering bands; • Develop software for designing digital filters based on frequency sampling with optimization of transmission coefficients; • Design a data filter repository to store optimal transfer coefficients for a given digital filter parameter. Object is a transfer function of a digital filter with frequency sampling. The subject is the optimization of the coefficients of the transfer function of a digital filter with frequency sampling by means of a genetic algorithm. Methods: The following methods were used in solving the problems of work: • Genetic algorithm; • Frequency sampling. Scientific novelty of the results. A modified genetic algorithm method to optimize the transfer function of a digital filter. The practical significance of the results of job is that it can be used to design optimal frequency-sampled digital filters.