Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Simulations numériques PIC“

Dans cet article1 on présente l'essence du modèle de croissance économique gravitationnel de la croissance et la manière d'étalonner ses paramètres pour les voïvodies polonaises dans les années 2000-2014. En utilisant les paramètres calibrés du modèle on a utilisé des simulations numériques pour déterminer la trajectoire de la productivité du travail dans les voïvodies polonaises en période 2015-2050. Des analyses numériques ont été effectuées sur quatre scénarios différents concernant l'évolution des taux d'investissement dans les voïvodies polonaises et les taux de croissance du PIB des pays limitrophes de la Pologne. Quel que soit le scénario adopté en Pologne, il y aurait une divergence de la productivité du travail au niveau des voïvodies. Ce processus serait beaucoup plus efficace si la structure des taux d'investissement restait au niveau de la moyenne 2000-2014 pour les voïvodies individuelles par rapport à l'adoption des mêmes taux d'investissement pour toutes les voïvodies. De plus, des simulations numériques ont confirmé l'hypothèse selon laquelle une croissance économique plus rapide des pays limitrophes de la Pologne se traduirait par une croissance plus rapide de la productivité du travail dans toutes les voïvodies.

Le masque en béton bitumineux est l'un des organes les plus utilisés pour l'étanchéité des barrages en remblai. Le parement en béton bitumineux est, en particulier dans le cas des installations de stockage par pompage hydroélectriques, sont souvent très exposé à des fluctuations importantes de température, qui sont causées par la radiation solaire, la variation du niveau d'eau dans le réservoir, par le gel dans la saison d'hiver, ainsi que la vitesse et la direction du vent, sans oublier les précipitations. Pour mieux expliquer le phénomène de transfert de chaleur, il est nécessaire de connaître les variations de température dans les différentes couches du masque en béton bitumineux. Ce travail décrit la mesure de la température dans le masque en béton bitumineux (brut et avec protection) du barrage Ghrib (Ain Defla, Algérie) et son évaluation à l'aide d'un modèle numérique du transfert de chaleur dans le parement en béton bitumineux en utilisant le logiciel Fluent. Dans un premier temps une validation du modèle par comparaison avec des mesures expérimentales, dans le cas d'une variation journalière de température ambiante, La comparaison des résultats du calcul du modèle numérique avec les mesures réelles montre une excellente ressemblance. Nous simulons ensuite la pose d'une protection thermique en ajoutons une couche convective en béton poreux. Les résultats de cette simulation montrent que le transfert de chaleur par convection possède le potentiel de développer une différence de température significative entre les parties inférieure et supérieure du masque, et aussi que l'ajout de cette couche permet d'amortir le pic de température et le réduire à 12,31 °C, ceci de 9 h jusqu'à 15 h au moment où la chaleur est très élevée, ce qui est significatif pour notre masque, où les températures atteignant leurs valeurs maximales (49 °C).

Cette étude concerne la simulation numérique de phénomènes non-linéaires dans les systèmes faisceau d'ions-plasma (F. I. P. ). Dans une première partie, on étudie le régime non-linéaire de l'instabilité acoustique ionique engendrée par l'injection d'un faisceau d'ions dans le plasma. Cette étude a été menée en utilisant successivement un code P. I. C, puis un code eulérien de Vlasov à conditions aux limites périodiques. On observe dans les deux cas la croissance de l'instabilité acoustique ionique, puis la formation de vortex, dans l'espace des phases, associée à la saturation non-linéaire. L'étude détaillée des modes de Fourier et des mécanismes de couplage non-linéaire de ces modes pour des choix de conditions initiales différents permet de montrer l'importance de ce choix pour simuler une instabilité de type faisceau-plasma démarrant naturellement à partir des fluctuations thermiques. Grace à la stabilité du code de la dynamique de coalescence des vortex après la saturation a pu être étudiée sur des temps longs. Dans une deuxième partie, on étudie le système faisceau d'ions plasma perturbé de façon transitoire, à l'aide du code Vlasov adapté à des conditions aux limites non-périodiques. Des expériences avaient montré la formation de structures de type bosse et creux en arrière du choc électrostatique induit par une perturbation de type échelon sur la vitesse du faisceau d'ions. Nous avons pu reproduire ces résultats expérimentaux et interpréter les oscillations de grande amplitude observées dans le puits de potentiel en terme d'instabilité acoustique ionique localisée. Par ailleurs, nous présentons des simulations de propagation de perturbations localisées de type soliton dans les systèmes F. I. P. Les résultats obtenus tendent à confirmer l'hypothèse que le puits de potentiel observé en arrière du choc est bien associé à l'évolution non-linéaire de la réponse portée par le mode lent

La complexité des mécanismes physiques mis en jeu lors de l'interaction laser-plasma à ultra-haute intensité nécessite de recourir à des simulations PIC particulièrement lourdes. Au cœur de ces codes de calcul, les solveurs de Maxwell pseudo-spectraux d'ordre élevé présentent de nombreux avantages en termes de précision numérique. Néanmoins, ces solveurs ont un coût élevé en termes de ressources nécessaires. En effet, les techniques de parallélisation existantes pour ces solveurs sont peu performantes au-delà de quelques milliers de coeurs, ou induisent un important usage mémoire, ce qui limite leur scalabilité à large échelle. Dans cette thèse, nous avons développé une toute nouvelle approche de parallélisation qui combine les avantages des méthodes existantes. Cette méthode a été testée à très large échelle et montre un scaling significativement meilleur que les précédentes techniques, tout en garantissant un usage mémoire réduit.En capitalisant sur ce travail numérique, nous avons réalisé une étude numérique/théorique approfondie dans le cadre de la génération d'harmoniques d'ordres élevés sur cible solide. Lorsqu'une impulsion laser ultra-intense (I>10¹⁶W.cm⁻² ) et ultra-courte (de quelques dizaines de femtosecondes) est focalisée sur une cible solide, elle génère un plasma sur-dense, appelé miroir plasma, qui réfléchit non-linéairement le laser incident. La réflexion de l'impulsion laser est accompagnée par l'émission cohérente d'harmoniques d'ordres élevées, sous forme d'impulsions X-UV attosecondes (1 attosecond = 10⁻¹⁸s). Pour des intensités laser relativistes (I>10¹⁹ W.cm⁻²), la surface du plasma est incurvée sous l'effet de la pression de radiation du laser. De ce fait, les harmoniques rayonnées par la surface du plasma sont focalisées. Dans cette thèse, j'ai étudié la possibilité de produire des impulsions attosecondes isolées en régime relativiste sur miroir plasma, grâce au mécanisme de phare attoseconde. Celui-ci consiste à introduire une rotation des fronts d'onde du laser incident de façon à séparer angulairement les différentes impulsions attosecondes produites à chaque cycle optique. En régime relativiste, la courbure du miroir plasma augmente considérablement la divergence du faisceau harmonique, ce qui rend le mécanisme phare attoseconde inefficace. Pour y remédier, j'ai développé deux techniques de réduction de divergence harmonique afin de mitiger l'effet de focalisation induit par la courbure du miroir plasma et permettre de générer des impulsions attosecondes isolées à partir d’harmoniques Doppler. Ces deux techniques sont basées sur la mise en forme en amplitude et en phase du faisceau laser. Par ailleurs, j'ai développé un modèle théorique pour déterminer les régimes optimaux d'interaction afin de maximiser la séparation angulaire des impulsions attosecondes. Ce modèle a été validé par des simulations numériques PIC en géométries 2D et 3D et sur une large gamme de paramètres laser et plasma. Finalement, on montre qu'en ajustant des paramètres laser et plasma réalistes, il est possible de séparer efficacement les impulsions attosecondes en régime relativiste
The complexity of the physical mechanisms involved in ultra-high intensity laser-plasma interaction requires the use of particularly heavy PIC simulations. At the heart of these computational codes, high-order pseudo-spectral Maxwell solvers have many advantages in terms of numerical accuracy. This numerical approach comes however with an expensive computational cost. Indeed, existing parallelization methods for pseudo-spectral solvers are only scalable to few tens of thousands of cores, or induce an important memory footprint, which also hinders the scaling of the method at large scales. In this thesis, we developed a novel, arbitrarily scalable, parallelization strategy for pseudo-spectral Maxwell's equations solvers which combines the advantages of existing parallelization techniques. This method proved to be more scalable than previously proposed approaches, while ensuring a significant drop in the total memory use.By capitalizing on this computational work, we conducted an extensive numerical and theoretical study in the field of high order harmonics generation on solid targets. In this context, when an ultra-intense (I>10¹⁶W.cm⁻²) ultra-short (few tens of femtoseconds) laser pulse irradiates a solid target, a reflective overdense plasma mirror is formed at the target-vacuum interface. The subsequent laser pulse non linear reflection is accompanied with the emission of coherent high order laser harmonics, in the form of attosecond X-UV light pulses (1 attosecond = 10⁻¹⁸s). For relativistic laser intensities (I>10¹⁹ W.cm⁻²), the plasma surface is curved under the laser radiation pressure. And the plasma mirror acts as a focusing optics for the radiated harmonic beam. In this thesis, we investigated feasible ways for producing isolated attosecond light pulses from relativistic plasma-mirror harmonics, with the so called attosecond lighthouse effect. This effect relies introducing a wavefront rotation on the driving laser pulse in order to send attosecond pulses emitted during different laser optical cycles along different directions. In the case of high order harmonics generated in the relativistic regime, the plasma mirror curvature significantly increases the attosecond pulses divergence and prevents their separation with the attosecond lighthouse scheme. For this matter, we developed two harmonic divergence reduction techniques, based on tailoring the laser pulse phase or amplitude profiles in order to significantly inhibit the plasma mirror focusing effect and allow for a clear separation of attosecond light pulses by reducing the harmonic beam divergence. Furthermore, we developed an analytical model to predict optimal interaction conditions favoring attosecond pulses separation. This model was fully validated with 2D and 3D PIC simulations over a broad range of laser and plasma parameters. In the end, we show that under realistic laser and plasma conditions, it is possible to produce isolated attosecond pulses from Doppler harmonics

Les sources d'impulsion térahertz (THz) suscitent un engouement croissant en raison de leur nombreuses applications dans divers secteurs de la recherche et de l'industrie, incluant la spectroscopie moléculaire, l'imagerie médicale, la sécurité intérieure, l'étude de la matière condensée ou la science des matériaux. Les progrès dans ces domaines sont rapides, et largement stimulés par le développement de nouvelles sources à haut niveau de rayonnement. L'interaction laser-solide en régime relativiste, jusqu'à présent principalement exploitée pour son fort potentiel de rayonnement dans les parties les plus élevées du spectre électromagnétique, constitue une approche prometteuse pour la génération d'impulsions THz intenses s'étendant sur de larges bandes de fréquence. Cette thèse est d'abord consacrée à l'étude théorique et numérique des deux principaux mécanismes de production THz au cours de telles interactions : le rayonnement de transition cohérent (CTR) des électrons rapides éjectés du plasma après avoir été accélérés par l'impulsion laser, et le rayonnement d'expansion du plasma (PER) se produisant sur des échelles de temps plus longues. Nous élaborons un modèle semi-analytique du rayonnement dû aux électrons rapides tenant compte de leur trajectoire dans le champ électrique de rappel qu'ils induisent à la surface de la cible. Leur rayonnement net résulte alors de l'interférence du CTR et d'une émission de type synchrotron/bremsstrahlung. Des études paramétriques sur les caractéristiques de l'impulsion laser et de la cible permettent d'anticiper les configurations maximisant ce rayonnement. Ce dernier s'avère très sensible à la fraction d'électrons s'échappant du champ de rappel. Nous proposons également un modèle du PER à partir d'une description de la détente unidirectionnelle du plasma, incluant divers effets liés à l'épaisseur finie de la cible et à sa géométrie multidimensionnelle attendue aux temps longs. Pour une impulsion laser de durée femtoseconde et une cible d'épaisseur micrométrique, nous prévoyons un rayonnement THz net largement dominé par le rayonnement électronique, établissant ainsi une hiérarchie des mécanismes d'émission THz dans le contexte d'interaction laser-feuille mince. Pour tester ces modèles théoriques, nous implémentons un module de calcul du rayonnement en champ lointain dans le code "particle-in-cell" (PIC) CALDER. Validé dans des cas simples puis appliqué à des simulations d'interaction faisceau-plasma et laser-solide, ce module fournit la première description "ab initio" des rayonnements basse fréquence dans le cadre de simulations PIC
The terahertz (THz) domain is attracting increasing interest for its promising applications in various sectors of research and industry, including molecular spectroscopy, medical imaging, homeland security, condensed matter studies, and materials science. Progress in these fields is rapid and largely stimulated by the development of new high-power radiation sources. Relativistic laser-solid interaction, hitherto primarily exploited for its strong radiative potential in the highest parts of the electromagnetic spectrum, constitutes a promising approach for generating intense THz pulses spanning broad frequency bands. This thesis is first devoted to the theoretical and numerical study of the two main THz emissive mechanisms occurring during such interactions: the coherent transition radiation (CTR) of hot electrons ejected from the plasma after being accelerated by the ultra-intense laser pulse field, and the plasma expansion radiation (PER) occurring over longer time scales. We develop a semi-analytical model of radiation due to fast electrons, taking into account their trajectory in the restoring spacecharge electric field they induce at the target surface. Their complete radiation then results from the interference of CTR and synchrotron/bremsstrahlung-type emission. Parametric studies on the characteristics of the laser pulse and the target allow us to establish configurations that maximize this radiation. The latter proves to be very sensitive to the fraction of escaping electrons. In addition, we describe the radiation associated with the plasma expansion by considering the unidirectional model, taking into account various effects related to the finite thickness of the foil and the multidimensional geometry of the accelerating field. For a femtosecond laser pulse and a micrometer-thick target, we anticipate a net THz radiation largely dominated by electron radiation, thus establishing a hierarchy of THz emission mechanisms in the context of laser-thin foil interaction. Finally, to test these theoretical models, we implement a far-field radiation algorithm in the "particle-in-cell" (PIC) code CALDER. Validated in simple cases and then applied to beam-plasma and laser-solid interaction simulations, this module provides the first "ab initio" description of low-frequency radiation in the framework of PIC simulations

Cette thèse propose différentes méthodes théoriques et numériques pour simuler à coût réduit le comportement des plasmas ou des faisceaux de particules chargées sous l’action d’un champ magnétique fort. Outre le champ magnétique externe, chaque particule est soumise à champ électromagnétique créé par les particules elles-mêmes. Dans les modèles cinétiques, les particules sont représentées par une fonction de distribution f(x,v,t) qui vérifie l’équation de Vlasov. Afin de déterminer le champ électromagnétique, cette équation est couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. L’aspect champ magnétique fort est alors pris en compte par un dimensionnement adéquat qui fait apparaître un paramètre de perturbation singulière 1/ε
This thesis is devoted to the study of charged particle beams under the action of strong magnetic fields. In addition to the external magnetic field, each particle is submitted to an electromagnetic field created by the particles themselves. In kinetic models, the particles are represented by a distribution function f(x,v,t) solution of the Vlasov equation. To determine the electromagnetic field, this equation is coupled with the Maxwell equations or with the Poisson equation. The strong magnetic field assumption is translated by a scaling wich introduces a singular perturbation parameter 1/ε

Cette thèse concerne le développement de sources s'ions à fort courant de faisceau (>1mA/cm2) dans la gamme d'énergie du keV à partir de gaz rares (Ar, Xe) et de gaz réactifs (O2, N2). Deux études complémentaires abordant les aspects numériques et expérimentaux ont été menées en parallèle. Dans une première étude, plusieurs codes ont été écrits et parallélisés. Ces codes simulent l'extraction induit par le phénomène d'échange de charges et la mise en forme du faisceau résultant de la somme des micro-faisceaux. Des travaux de validation de ces codes ont été effectués et les résultats expérimentaux se sont avérés être en bon accord avec les résultats des simulations. Dans la seconde étude, trois nouvelles sources d'ions ont été développées. Ces trois sources utilisent une optique d'extraction à 3 grilles. Les deux premières décharges (de 5 cm de diamètre) se caractérisent par un couplage de l'énergie radio-fréquence par une antenne de type "hélicon". Elles diffèrent par la structure du champ magnétique générée soit par des bobines soit par des aimants. La dernière source (de 10 cm de diamètre) se caractérise par sa configuration de type TCP plan. Les décharges et les sources d'ions ont été caractérisées en terme de densité du plasma, d'homogénéité, de courant de faisceau, de divergence des micro-faisceaux (analyseur de divergence) et de composition du faisceau d'ions (analyseur à temps de vol). Les résultats obtenus montrent que les codes numériques développées sont des outils adaptés et performants dans le cadre de la conception de sources d'ions. Par ailleurs, les sources d'ions conçues dans cette étude présentent des caractéristiques intéressantes en terme de densité de courant et de composition du faisceau (50 % d'espèce atomique).

Cette thèse propose différentes méthodes théoriques et numériques pour simuler à coût réduit le comportement des plasmas ou des faisceaux de particules chargées sous l'action d'un champ magnétique fort. Outre le champ magnétique externe, chaque particule est soumise à un champ électromagnétique créé par les particules elles-mêmes. Dans les modèles cinétiques, les particules sont représentées par une fonction de distribution f(x,v,t) qui vérifie l'équation de Vlasov. Afin de déterminer le champ électromagnétique, cette équation est couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. L'aspect champ magnétique fort est alors pris en compte par un adimensionnement adéquat qui fait apparaître un paramètre de perturbation singulière 1/ε. Le premier chapitre de cette thèse est une introduction à la fusion contrôlée par confinement magnétique dans les Tokamaks. Le second chapitre est consacré à la théorie gyrocinétique géométrique. Cette théorie repose sur la géométrie différentielle et la dynamique des systèmes hamiltoniens. L'objectif est de faire une succession de changements de coordonnées afin de se ramener à un système proche du centre-guide historique dans lequel les expressions de la matrice de Poisson et du Hamiltonien permettent une réduction de la dimension des trajectoires. Le chapitre 3 met en pratique les mêmes techniques sur un autre problème, la modélisation paraxiale d'un faisceau de particules chargées. Le dernier chapitre est dédié à un schéma numérique basé sur un intégrateur exponentiel en vitesse. Ce schéma a pour objectif d'approcher numériquement des solutions fortement oscillantes avec une méthode Particle-In-Cell en utilisant un pas de temps beaucoup plus grand que la période d'oscillation rapide. Il est testé sur une équation de Vlasov linéaire ainsi que sur le système de Vlasov-Poisson.

L'etude du melange turbulent dans des ecoulements cisailles supersoniques, couche de melange confinee entre parois et jet faiblement sous detendu, est abordee a l'aide de simulations numeriques tridimensionnelles instationnaires. Un code aux volumes finis est utilise dans cette optique. La technique de simulation des grandes echelles a ete utilisee, les effets sous-maille etant pris en compte par les proprietes de l'algorithme numerique ppm qui filtre les concentrations de vorticite a petite echelle. Cette technique nous a permis de considerer certains caracteres des ecoulements reels: prise en compte des parois, simulation explicite du developpement spatial, resolution a des echelles de l'ordre de la taille des dispositifs reels. Les effets de parois sont etudies en approximation bidimensionnelle et en situation reelle tridimensionnelle. Les resultats montrent que les calculs bidimensionnels sont peu realistes pour representer le caractere tridimensionnel de l'ecoulement. Les zones de melange sont analysees qualitativement et quantitativement. La formation de sous-couches au niveau de la zone de melange est evidente pour m#c 0. 6. Une schematisation d'un modele de melange dans une couche de melange compressible est proposee

La transition a la turbulence des couches limites compressibles pour des nombres de mach de 0. 5 et 4. 5 est etudiee par simulations directes et des grandes echelles. Des etudes a la fois statistiques et visuelles ont permis de retrouver les caracteristiques quantitatives des diverses phases des ecoulements et les mecanismes de la transition a la turbulence. Le developpement d'un nouveau modele de viscosite turbulente dit modele de la fonction de structure filtree est propose: ce modele concentre la dissipation turbulente uniquement sur les regions contenant des petites echelles et a permis la simulation des grandes echelles de la transition a la turbulence d'une couche limite a mach 0. 5 se developpant spatialement, donnant ainsi des resultats quantitatifs proches de ceux trouves lors d'une simulation directe pour un cout de calcul plus faible

Deux types de simulation de la croissance de grains ont ete developpes et appliques pendant cette these. Le modele de potts a ete utilise pour l'etude de la croissance normale et le mouvement d'une interface qui separe deux populations de grains. Ce type de modele presente des limites du fait de l'absence d'une echelle de longueur et de temps et des effets reseau qui rendent difficile l'interpretation des resultats. Ces problemes nous ont pousse a developper des simulations de type vertex en 2 et 3 dimensions basees sur le modele de kawasaki. La discretisation des joints de grains dans le modele 2d a ete affinee par l'introduction de vertex dits virtuels. Le modele etait utilise pour l'etude de la croissance normale en 2d et 3d, la croissance de sous-grains en 2d et l'influence d'une mobilite reduite des jonctions triples en 2d. La croissance de grains en presence de particules de forces d'ancrage differentes a ete etudiee pour la premiere fois avec un modele de type vertex en 2d. Cette etude a permis de montrer que la taille moyenne de grains, dans une structure ancree, est bien decrite par une approche de type friedel pour la statistique de la sommation des forces d'ancrage des particules. La simulation de l'influence d'une distribution non aleatoire de particules a montre que la formation de clusters de particules donne une diminution de l'effet d'ancrage. Une loi de sommation de l'effet d'ancrage de deux populations de particules d'une efficacite d'ancrage differente a ete trouvee. En etudiant l'evolution d'une population de sous-grains dans un grain, nous avons pu simuler le mecanisme de germination de la recristallisation propose par bailey et hirsch. La simulation en 3d a permis d'etudier une loi 3d de type neumann-mullins. L'analyse 2d de la structure 3d, du point vue dynamique et topologique, a montre que la croissance 3d vue en coupe est differente d'une croissance 2d.

L'ecoulement en canal plan tournant est etudie par simulation numerique directe et des grandes echelles. Dans ce but, un code resolvant les ecoulements de navier-stokes incompressibles est developpe, en apportant un soin particulier a la precision des methodes numeriques utilisees. Dans le cadre de la simulation des grandes echelles, une correction du modele sous-maille a viscosite turbulente spectrale est proposee. Cette modification consiste a prendre en compte les ecarts du spectre d'energie par rapport a un spectre de kolmogorov. L'etude prealable de l'ecoulement en canal en l'absence de rotation demontre l'interet de la correction du modele, en permettant une amelioration nette des resultats statistiques. Les outils numeriques ainsi developpes permettent alors d'etudier l'influence d'une rotation solide (d'axe parallele a l'envergure) sur la structure de la turbulence dans l'ecoulement en canal. Dans un premier temps, les effets de la rotation sur les mecanismes de transition a la turbulence sont examines. Selon le taux de rotation considere, trois types de transition sont alors identifies. En particulier, il est montre que les hauts regimes de rotation vont jusqu'a empecher toute tridimensionnalisation de l'ecoulement. Enfin, une partie importante de cet ouvrage est consacree a l'etude du canal plan tournant en situation de turbulence pleinement developpee. Une large gamme de taux de rotation est consideree. Une attention particuliere est portee sur la dynamique de la vorticite absolue, qui est caracterisee a l'aide de visualisations graphiques et par l'analyse statistique des termes preponderants dans l'equation de la vorticite absolue. Il est alors mis en evidence un etirement longitudinal important de la vorticite absolue, en particulier dans la region (loin des parois) ou se developpe une zone de vorticite absolue nulle. Concernant la dynamique de proche paroi, l'action inhibitrice d'une forte rotation sur la formation des courants de haute et basse vitesse est egalement etudiee