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Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Rotations de corps entiers“
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Zeitschriftenartikel zum Thema "Rotations de corps entiers"
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Cougnard, Jean, und Michel Verant. „Monogénéité de l'anneau des entiers de corps de classes de rayon de corps quadratiques“. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 4, Nr. 1 (1992): 53–74. http://dx.doi.org/10.5802/jtnb.64.
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Ably, M., und M. M'Zari. „Polynômes de Lagrange sur les entiers d'un corps quadratique imaginaire“. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 10, Nr. 1 (1998): 85–105. http://dx.doi.org/10.5802/jtnb.220.
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Liu, Qing. „Modèles entiers des courbes hyperelliptiques sur un corps de valuation discrète“. Transactions of the American Mathematical Society 348, Nr. 11 (1996): 4577–610. http://dx.doi.org/10.1090/s0002-9947-96-01684-4.
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Bélair, Luc. „La définissabilité des entiers dans les corps de courbes réelles archimédiens“. Comptes Rendus Mathematique 336, Nr. 6 (März 2003): 459–62. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(03)00115-8.
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Zheng, Weizhe. „Sur la cohomologie des faisceaux $l$-adiques entiers sur les corps locaux“. Bulletin de la Société mathématique de France 136, Nr. 3 (2008): 465–503. http://dx.doi.org/10.24033/bsmf.2563.
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Fleckinger, Vincent. „Monogénéité de l'anneau des entiers de certains corps de classes de rayon“. Annales de l’institut Fourier 38, Nr. 1 (1988): 17–57. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1122.
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Cougnard, Jean, und Vincent Fleckinger. „Sur la monogeneite de l'anneau des entiers de certains corps de rayon“. Manuscripta Mathematica 63, Nr. 3 (September 1989): 365–76. http://dx.doi.org/10.1007/bf01168377.
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Th�rond, Jean Daniel. „Extensions cycliques cubiques monog�nes de l'anneau des entiers d'un corps quadratique“. Archiv der Mathematik 64, Nr. 3 (März 1995): 216–29. http://dx.doi.org/10.1007/bf01188572.
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Car, Mireille. „Classes modulo les puissances dans l'anneau des S-entiers d'un corps de fonctions“. Acta Arithmetica 118, Nr. 2 (2005): 149–85. http://dx.doi.org/10.4064/aa118-2-5.
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Th�rond, Jean Daniel. „Extensions cycliques cubiques monog�nes de l'anneau des entiers d'un corps quadratique imaginaire“. Archiv der Mathematik 61, Nr. 4 (Juli 1993): 348–61. http://dx.doi.org/10.1007/bf01201451.
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Navarro, Morales Deborah. „Τhe influence οf the vestibular system οn time perceptiοn“. Electronic Thesis or Diss., Normandie, 2025. https://theses.hal.science/tel-05000089.
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Au niveau perceptif, le temps n’est pas une métrique constante régie par le tic-tac d’une horloge. Les distorsions temporelles surviennent en raison de divers facteurs comme le manque d’attention, les émotions, le manque de sommeil, l’excitation, le mouvement, entre autres. Cette thèse vise à explorer comment le système vestibulaire influence la perception du temps. Dans le premier axe de cette thèse deux études ont été réalisées lors des missions spatiales de longue durée. Nous avons trouvé que les astronautes à bord de la Station Spatiale Internationale estiment correctement les intervalles de temps dans l’échelle de jours, ils surestiment le temps dans les durées de secondes à minutes et sous-estiment le temps dans l’échelle des heures. Etant donné que les distorsions temporelles dans l’espace peuvent provenir de plusieurs sources, nous avons décidé de mener une tâche spécifique du système vestibulaire. Le deuxième axe comprend deux études sur la perception du temps lors de stimulations vestibulaires, en se concentrant sur les rotations corporelles. Dans la première étude, nous avons constaté que le temps perçu durant les rotations est sous-estimé par rapport aux conditions statiques chez les sujets en bonne santé. Dans la deuxième étude, nous avons confirmé que cet effet est vestibulaire, car il est absent chez les patients atteints de vestibulopathie bilatérale. Nos résultats suggèrent que la perception du temps dépend des entrées vestibulaires : lorsque ces entrées diminuent, le temps perçu est surestimé ; lorsque ces entrées augmentent (stimulées), le temps perçu est sous-estiméAt the perceptual level, time is not a constant metric defined by the ticks of a clock. Distortions in time perception occur due to various factors, including attention deficits, emotions, sleep deprivation, arousal, motion, and others. This thesis explores how the vestibular system influences time perception. In the first part of the thesis, two studies were conducted during long-term space missions. We found that astronauts aboard the International Space Station accurately estimate short time delays over days. However, they tend to overestimate durations ranging from seconds to minutes and underestimate durations on the scale of hours. Given that time distortions in space can arise from multiple sources, we conducted a specific vestibular task to isolate the vestibular contribution. The second part of the thesis includes two studies on time perception during vestibular stimulation, focusing on whole-body rotations. In the first study, we found that time during rotations is underestimated compared to static conditions in healthy subjects. In the second study, we confirmed that this time underestimation was vestibular, as it was absent in Bilateral Vestibulopathy patients. Our findings suggest that time perception depends on vestibular inputs: when vestibular inputs are decreased, perceived time is overestimated; when vestibular inputs are increased (stimulated), perceived time is underestimated
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VERANT, MICHEL. „Monogeneite de l'anneau des entiers de certains corps de classes de corps quadratiques“. Besançon, 1990. http://www.theses.fr/1990BESA2018.
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On montre que les entiers des corps de classes de rayon du corps de gauss sont monogenes relativement aux entiers de gauss pourvu que le conducteur ne soit pas une puissance de 1+i. On demontre un resultat analogue lorsque le corps de base est le sous-corps quadratique du corps des racines septiemes de l'unite, et ceci sans restriction sur le conducteur. Dans les deux cas on donne un algorithme permettant de trouver les generateurs; on donne egalement des exemples. Quand le corps de base est un corps quadratique reel on donne des exemples de corps de classes de rayon avac anneau d'entiers monogene sur l'anneau des entiers du corps de base; on donne egalement des contre-exemples. On met aussi en evidence une famille infinie d'extensions cycliques relatives de degre 4 de corps quadratiques reels avec une base de puissances. On donne une condition necessaire et suffisante pour qu'une extension relative (avec quelques restrictions sur sa ramification) possede une base de puissances. Cette relation, du type equation aux unites, permet de montrer que l'anneau des entiers du corps de classes de rayon 3 du corps quadratique de discriminant 19 n'est pas monogene
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Oualkacha, Karim. „Modèles statistiques pour des rotations et des déplacements de corps solides“. Thesis, Université Laval, 2009. http://www.theses.ulaval.ca/2009/26681/26681.pdf.
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Verger-Gaugry, Jean-Louis. „Empilements de sphères et bêta-entiers“. Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00083823.
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Les objets considérés dans cette thèse sont les empilements de sphères égales, principalement de $R^n$, et les beta-entiers, pour lesquels on utilise indifféremment le langage des empilements de sphères ou celui des ensembles uniformément discrets pour les décrire. Nous nous sommes concentrés sur les problèmes suivants : (i) aspects métriques et topologiques de l'espace des empilements de sphères pour lequels nous prouvons un théorème de compacité qui généralise le Théorème de Sélection de Mahler relatif aux réseaux, (ii) les relations entre trous profonds et la densité par la constante de Delone ainsi que la structure interne asymptotique, en couches, des empilements les plus denses, (iii) les empilements autosimilaires de type fini pour lesquels nous montrons, pour chacun, l'existence d'un schéma de coupe-et-projection associé à un entier algébrique (l'autosimilarité) dont le degré divise le rang de l'empilement, dans le contexte des quasicristaux mathématiques, (iv) les empilements de sphères sur beta-réseaux, dont l'étude a surtout consisté à comprendre l'ensemble discret localement fini $Z_\beta$ des beta-entiers et à proposer une classification des nombres algébriques qui complémente celle de Bertrand-Mathis, reportée dans un article de Blanchard, et où la mesure de Mahler de beta intervient naturellement.
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Péringuey, Paul. „Conjecture d’Artin sur les racines primitives généralisées parmi les entiers avec peu de facteurs premiers“. Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2022. http://www.theses.fr/2022LORR0218.
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Dans cette thèse nous nous intéressons à une généralisation de la notion de racine primitive proposée par Carmichael : un entier a est une racine primitive généralisée modulo un entier positif n s'il engendre un sous-groupe de taille maximale dans « mathbb{Z}/nmathbb{Z} ». Plus précisément, nous étudions un analogue de la conjecture d'Artin pour les racines primitives dans ce cadre. La conjecture d'Artin stipule que la proportion de nombres premiers plus petits que x, pour lesquels un entier a donné est une racine primitive, converge vers une limite non nulle du moment que a n'est ni -1 ni un carré. Cette conjecture a été démontrée conditionnellement à l'hypothèse de Riemann généralisée pour certains corps de nombres par Hooley en 1967. Par analogie avec la conjecture d'Artin nous comptons le nombre d'éléments d'un sous-ensemble des entiers positifs A plus petits que x pour lesquels un entier a donné est une racine primitive généralisée. Le cas où l'ensemble A est l'ensemble de tous les entiers positifs ayant déjà été traité par Li et Pomerance dans divers articles. Dans le premier chapitre de cette thèse nous introduisons une caractérisation des racines primitives généralisée modulo un entier n en fonction de la factorisation en produit de facteurs premiers de n, puis nous décrivons une approche heuristique du problème. Le second chapitre est consacré au cas où l'ensemble A est l'ensemble des nombres ell presque premier, c'est à dire les entiers ayant au plus ell facteurs premiers. En utilisant des méthodes de crible, des résultats de théorie algébrique des nombres, la méthode de Selberg-Delange et quelques arguments combinatoires nous démontrons, conditionnellement à l'hypothèse de Riemann généralisée, des résultats analogues à ceux obtenus par Hooley pour la conjecture d'Artin. De plus, nous montrons inconditionnellement une borne supérieure pour la proportion de presque premiers pour lesquels a est une racine primitive généralisée. Enfin nous montrons que dans le cas particulier où ell=2, un meilleur terme d'erreur peut être obtenu en remplaçant la méthode de Selberg-Delange par la méthode de l'hyperbole. Dans le troisième et dernier chapitre nous nous penchons sur le cas où A est l'ensemble des entiers « x^heta » criblés, c'est-à-dire les entiers n'ayant aucun facteur premier plus petit que « x^heta », pour 0In this thesis we are interested in a generalization of the notion of primitive root proposed by Carmichael: an integer a is a generalized primitive root modulo a positive integer n if it generates a subgroup of maximal size in “mathbb{Z}/nmathbb{Z}”. More precisely, we study an analogue of Artin's conjecture for primitive roots in this framework. Artin's conjecture states that the proportion of primes smaller than x, for which a given integer a is a primitive root, converges to a nonzero limit as long as a is neither -1 nor a square. This conjecture was proved conditionally on the generalized Riemann hypothesis for certain numbers fields by Hooley in 1967.By analogy with Artin's conjecture we count the number of elements of a subset of positive integers A smaller than x for which a given integer a is a generalized primitive root. The case where the set A is the set of all positive integers has already been treated by Li and Pomerance in various papers. In the first chapter of this thesis we introduce a characterization of generalized primitive roots modulo an integer n in terms of the prime factorization of n, and then we describe a heuristic approach to the problem. The second chapter is devoted to the case where the set A is the set of ell almost primes, i.e. the integers having at most ell prime factors. Using sieve methods, results from algebraic number theory, the Selberg-Delange method and some combinatorial arguments we prove, conditionally on the generalized Riemann hypothesis, results similar to those obtained by Hooley for the Artin conjecture. Moreover, we show unconditionally an upper bound for the proportion of almost primes for which a is a generalized primitive root. Finally, we show that in the special case where ell=2, a better error term can be obtained by replacing the Selberg-Delange method by the hyperbola method. In the third and last chapter we consider the case where A is the set of sifted “x^heta” integers, i.e. the integers having no prime factor smaller than “x^heta”, for 0
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Barbulescu, Razvan. „Algorithmes de logarithmes discrets dans les corps finis“. Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2013. http://www.theses.fr/2013LORR0183.
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Dans cette thèse nous examinons en détail le problème du logarithme discret dans les corps finis. Dans la première partie, nous nous intéressons à la notion de friabilité et à l'algorithme ECM, le plus rapide test de friabilité connu. Nous présentons une amélioration de l'algorithme en analysant les propriétés galoisiennes des polynômes de division. Nous continuons la présentation par une application d'ECM dans la dernière étape du crible algébrique (NFS). Dans la deuxième partie, nous présentons NFS et son algorithme correspondant utilisant les corps de fonctions (FFS). Parmi les améliorations examinées, nous montrons qu'on peut accélérer le calcul de logarithme discret au prix d'un pré-calcul commun pour une plage de premiers ayant le même nombre de bits. Nous nous concentrons ensuite sur la phase de sélection polynomiale de FFS et nous montrons comment comparer des polynômes quelconques à l'aide d'une unique fonction. Nous concluons la deuxième partie avec un algorithme issu des récentes améliorations du calcul de logarithme discret. Le fait marquant est la création d'une procédure de descente qui a un nombre quasi-polynomial de noeuds, chacun exigeant un temps polynomial. Cela a conduit à un algorithme quasi-polynomial pour les corps finis de petite caractéristiqueIn this thesis we study at length the discrete logarithm problem in finite fields. In the first part, we focus on the notion of smoothness and on ECM, the fastest known smoothness test. We present an improvement to the algorithm by analyzing the Galois properties of the division polynomials. We continue by an application of ECM in the last stage of the number field sieve (NFS). In the second part, we present NFS and its related algorithm on function fields (FFS). We show how to speed up the computation of discrete logarithms in all the prime finite fields of a given bit-size by using a pre-computation. We focus later on the polynomial selection stage of FFS and show how to compare arbitrary polynomials with a unique function. We conclude the second part with an algorithm issued from the recent improvements for discrete logarithm. The key fact was to create a descent procedure which has a quasi-polynomial number of nodes, each requiring a polynomial time. This leads to a quasi-polynomial algorithm for finite fields of small characteristic
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Sagnier, Aurélien. „Un site arithmétique de type connes-consani pour les corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1“. Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2017. http://www.theses.fr/2017USPCC190/document.
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Nous construisons, pour les corps quadratiques imaginaires avec nombre de classes 1, un site arithmétique de type Connes-Consani. La principale difficulté ici est que les constructions de Connes et Consani et une partie de leurs résultats reposent sur la relation d'ordre naturellement présente sur les nombres réels qui est compatible avec les opérations arithmétiques basiques. Bien sûr rien de la sorte n'existe pas dans le cas des corps quadratiques imaginaires avec nombre de classes 1. Nous définissons ce que nous appelons le site arithmétique pour de tels corps de nombres, puis nous calculons les points de ces sites arithmétiques et nous les exprimons en termes de l'espace des classes d'adèles considéré par Connes pour donner une interprétation spectrale des zéros des fonctions L de Hecke. On obtient alors que pour un corps quadratique imaginaire avec nombre de classes 1, les points de notre site arithmétique sont reliés aux zéros de la fonction zêta de Dedekind du corps de nombres considéré et aux zéros de certaines fonctions L de Hecke. Nous étudions ensuite la relation entre le spectre de l'anneau des entiers du corps de nombres et le site arithmétique. Enfin nous construisons le carré du site arithmétiqueWe construct, for imaginary quadratic number fields with class number 1, an arithmetic site of Connes-Consani type. The main difficulty here is that the constructions of Connes and Consani and part of their results strongly rely on the natural order existing on real numbers which is compatible with basic arithmetic operations. Of course nothing of this sort exists in the case of imaginary quadratic number fields with class number 1. We first define what we call arithmetic site for such number fields, we then calculate the points of those arithmetic sites and we express them in terms of the ad\`eles class space considered by Connes to give a spectral interpretation of zeroes of Hecke L functions of number fields. We get therefore that for a fixed imaginary quadratic number field with class number 1, that the points of our arithmetic site are related to the zeroes of the Dedekind zeta function of the number field considered and to the zeroes of some Hecke L functions. We then study the relation between the spectrum of the ring of integers of the number field and the arithmetic site. Finally we construct the square of the arithmetic site
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Barbulescu, Razvan. „Algorithmes de logarithmes discrets dans les corps finis“. Phd thesis, Université de Lorraine, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00925228.
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Dans cette thèse nous examinons en détail le problème du logarithme discret dans les corps finis. Dans la première partie, nous nous intéressons à la notion de friabilité et à l'algorithme ECM, le plus rapide test de friabilité connu. Nous présentons une amélioration de l'algorithme en analysant les propriétés galoisiennes des polynômes de division. Nous continuons la présentation par une application d'ECM dans la dernière étape du crible algébrique (NFS). Dans la deuxième partie, nous présentons NFS et son algorithme correspondant utilisant les corps de fonctions (FFS). Parmi les améliorations examinées, nous montrons qu'on peut accélérer le calcul de logarithme discret au prix d'un pré-calcul commun pour une plage de premiers ayant le même nombre de bits. Nous nous concentrons ensuite sur la phase de sélection polynomiale de FFS et nous montrons comment comparer des polynômes quelconques à l'aide d'une unique fonction. Nous concluons la deuxième partie avec un algorithme issu des récentes améliorations du calcul de logarithme discret. Le fait marquant est la création d'une procédure de descente qui a un nombre quasi-polynomial de nœuds, chacun exigeant un temps polynomial. Cela a conduit à un algorithme quasi-polynomial pour les corps finis de petite caractéristique.
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Sedunova, Alisa. „Points sur les courbes algébriques sur les corps de fonctions, les nombres premiers dans les progressions arithmétiques : au-delà des théorèmes de Bombieri-Pila et de Bombieri-Vinogradov“. Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS178/document.
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E. Bombieri et J. Pila ont introduit une méthode qui donne les bornees sur le nombre de points entiers qui sont appartiennent d'un arc donné (sous les plusieurs hypothèses).Dans la partie algébrique nous généralisons la méthode de Bombieri Pila pour le cas des champs de fonction de genre $0$ avec une variable. Ensuite, nous appliquons le résultat pour calculer le nombre de courbes elliptiques qui sont dans la même classe d'isomorphisme avec leurs coefficients dans une petite boîte.Une fois que nous avons prouvé ça, la question naturelle est de savoir si nous pouvons l'améliorer dans certains cas particuliers. Nous allons étudier le cas des courbes elliptiques en utilisant la partie de conjecture par Birch Swinnerton-Dyer, les propriétés des fonctions de hauteur bien avec les empilements compacts.Après, dans une partie analytique nous donnons la version explicite du théorème de Bombieri Vinogradov. Ce théorème est un résultat important concerne le terme d'erreur dans le théorème de Dirichlet sur les progressions arithmétiques, pris en moyenne sur les modules $q$ variant jusqu'à $Q$. Notre but est d'améliorer les résultats existant de cette façon (voir cite{Akbary2015}), donc nous pouvons réduire la puissance du facteur logarithmique en utilisant l'inégalité de grand crible et l'identité de VaughanE.Bombieri and J.Pila introduced a method to bound the number of integral points in a small given box (under some conditions). In algebraic part we generalise this method to the case of function fields of genus $0$ in ove variable. Then we apply the result to count the number of elliptic curves falling in the same isomorphic class with coefficients lying in a small box.Once we are done the natural question is how to improve this bound for some particular families of curves. We study the case of elliptic curves and use the fact that the necessary part of Birch Swinnerton-Dyer conjecture holds over function fields. We also use the properties of height functions and results about sphere packing.In analytic part we give an explicit version of Bombieri-Vinogradov theorem. This theorem is an important result that concerns the error term in Dirichlet's theorem in arithmetic progressions averaged over moduli $q$ up to $Q$. We improve the existent result of such type given in cite{Akbary2015}. We reduce the logarithmic power by using the large sieve inequality and Vaughan identity
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Marjane, Abdelaziz. „Conception Vectorielle de Registre à rétroaction avec retenue sur les corps finis“. Phd thesis, Université Paris-Nord - Paris XIII, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00680021.
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Dans ce mémoire, on introduit une conception vectorielle des registres à rétroaction lin éaire avec retenue introduits par Goresky et Klapper que l'on dénomme VFCSR. Via l'anneau des vecteurs de Witt, on développe une analyse de ces registres qui établit les propriétés essentielles des séquences de sortie comme l'existence de séquences de période maximale, la qualité de pseudo-al éa du point de vue de la corr élation arithm étique et statistique, le comportement de la m émoire, etc. On étudie différents modes de conception de ces registres (modes Fibonacci, Galois et Ring). Comme application, on propose un g én érateur d'al éa cryptographique en mode "stream cipher" bas e sur un registre VFCSR quadratique.
Bücher zum Thema "Rotations de corps entiers"
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Alibert. Les relations d'ordre - Les entiers - Les anneaux et les corps - Les nombres réels. Ellipses Marketing, 2000.
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Sadeghnejad, Soroush, Mojtaba Sadighi und Abdolreza Ohadi Hamedani. „An Extended Higher-Order Free Vibration Analysis of Composite Sandwich Beam With Viscoelastic Core“. In ASME 2012 11th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis. American Society of Mechanical Engineers, 2012. http://dx.doi.org/10.1115/esda2012-82686.
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Free vibration analysis of sandwich beam with a viscoelastic core based on the extended high-order sandwich panel theory approach is presented. The effects of transverse shear and core compressibility are of high importance in sandwich structures, having an influence on the entire structural behavior especially in vibrations. For applications involving stiffer cores, the high-order sandwich panel theory (HSAPT) cannot accurately predict the shear and axial stress distributions in the core. Thus, by using the “Extended High-Order Sandwich Panel Theory” (EHSAPT), the in-plane rigidity of the core is considered in addition to the compressibility of the core in the transverse direction. The novelty of this theory is that it allows for three generalized coordinates in the core (the axial and transverse displacements at the centroid of the core, and the rotation at the centroid of the core) instead of just one (mid-point transverse displacement) commonly adopted in other available theories. The mathematical formulation uses the Hamilton principle and includes derivation of the governing equations along with the appropriate boundary conditions. The formulation uses the classical thin plate theory for the face sheets and a two-dimensional elasticity theory or equivalent one for the core. In addition, Young modulus, rotational inertia, and kinetic energy of the core are considered and core is assumed as an orthotropic viscoelastic material. The analysis is applicable for any types of loading scheme, localized as well as distributed, and distinguish between loads applied at the upper or the lower face. The obtained results are compared with recent research published by the present authors which was done numerically by using FEM on viscoelastic sandwich beam and the corresponding results of other previous researches. The influence of material properties, face layup and geometry effect on natural frequencies of composite sandwich beams are investigated.
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Braun, M. J., Vladimir Kudriavtsev und Rajka Krstic Corder. „Flow Visualization of the Evolution of Taylor Instabilities and Comparison With Numerical Simulations“. In ASME 2002 Pressure Vessels and Piping Conference. ASMEDC, 2002. http://dx.doi.org/10.1115/pvp2002-1535.
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The authors are presenting in this paper combined experimental and numerical results that bring up some less explored aspects the Taylor fluid instability. In fact the paper will concentrate on issues that explore flow formations on the road to the fully developed Taylor instability (500–1800 rpm). The experimental investigation uses the Full Flow Field Tracking {FFFT) method, developed at the University of Akron, to visualize the flow in longitudinal cross sections and at the same time correlate flow pattern observations to torque measurements. The experimental results indicate that incipient flow instabilities appear at lower speeds than the ones predicted by the critical Taylor number, and include formation of incipient Taylor cells that occupy only a part of the gap. The cells are separated by axially flowing narrow rope-like flowing streams that twist in a corkscrew fashion around the circumference, while separating the incipient cells. As the rotational velocities increase the Taylor cells keep growing until they occupy the entire gap. Three-dimensional CFD studies were also performed for the matching set of conditions and for the higher rotational velocities (above <1500 rpm), where experimental studies were not possible. The torque computed by the numerical model was compared with the experimentally obtained torque and the two results compare very favorably. Numerical simulation studies allowed an in-depth study of the flow mechanisms and trajectories inside the fully formed vortical Taylor instabilities. Computational studies were performed using CFD-ACE+ software package (CFD Research Corp, Huntsville, USA).
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Patil, Sunil, Frank Kelecy und Michael Wise. „Native Multi-GPU Solver for Complex Turbulent Flow Field Requiring Full Wheel Analysis in Turbomachinery“. In ASME Turbo Expo 2024: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. American Society of Mechanical Engineers, 2024. http://dx.doi.org/10.1115/gt2024-129361.
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Abstract The landscape of GPU-based scientific computing platforms is rapidly changing and thus is making a strong case for fully native GPU-based industrial CFD solvers. One of key strengths of native GPU-based CFD solvers is their ability to accelerate the solution of large transient problems. In turbomachinery, there are certain classes of problems which necessitate a full wheel, transient analysis, such as inlet distortion, rotating stall, and hot streak migration. Solving these problems with current CPU based hardware can be time consuming and, in general, very resource intensive. Furthermore, the goal of compressing design cycle times requires fast turnaround times for both steady-state and unsteady CFD analyses, for example, computing an entire compressor map. This paper introduces a new native multi-GPU solver framework designed to fully explore the potential of rapidly evolving GPU hardware. The solver has been developed with the goal of achieving the highest possible parallel scalability and speed on modern GPU high performance computing clusters. The new solver is based on a flexible architecture which allows its compilation and efficient use on a variety of GPU/CPU hardware platforms. In addition to fast execution of CFD solver code, they typically provide an electrical power savings of around a factor of four while reducing hardware costs by a factor of seven when compared to a CPU cluster with 1024 Intel® Xeon® Gold 6242 cores and a 6 x NVIDIA® V100 GPU server. This paper illustrates the use of a recently developed native multi-GPU solver for two selected full wheel transient turbomachinery simulations. These cases are: (1) a 10MW wind turbine running at a fixed speed, and (2) a high pressure, multistage axial compressor. Comparisons are made with a CPU-based parallel solver which has been well-validated for its accuracy for a wide range of turbomachinery and related flows. This includes evaluating result parity between solvers, accuracy of performance against available data, effective speedup, and scalability of the numerical solutions.