Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Problème de pavage parfait“

Le problème de cavités sous les pavages au voisinage des ponceaux est relié à l’érosion du sol à travers des ponceaux défectueux. Ceci se traduit par le développement d’une cheminée jusqu’à provoquer un affaissement jusqu’à la surface, créant ainsi un cratère dans le pavage routier. L’apparence de cratère dans le pavage constitue un danger pour les usagers, en particulier dans le cas des routes et autoroutes achalandées (circulation à fréquence élevée). L’utilisation des ondes de surface pour la caractérisation des sols de fondation sous un pavage est problématique compte tenu de la difficulté d’exciter le sol à travers un pavage rigide. La méthode « modal analysis of surface waves (MASW) » permet de placer les capteurs à la surface du pavage et d’exciter le sol à l’extérieur de celui-ci. Cette configuration a été testée au moyen de simulations numériques qui montrent qu’il est possible de caractériser le sol en dessous d’une structure de pavage relativement rigide. Des essais « MASW » ont également été réalisés à un site, où des cavités de dimensions connues ont été réalisées en pratiquant des ouvertures dans le toit d’un ponceau routier. L’analyse de ces relevés a permis d’élaborer une méthode d’interprétation rapide et adaptée à la détection des cavités ou zones de faiblesse sous les pavages routiers.

Trop souvent l'équipe policière allemande en charge de la Solution finale de la question juive en France a été présentée comme cohérente, unie et poursuivant sans nuances le même but d'annihilation de la population juive. Exemple de ce point de vue traditionnel, une citation d'un spécialiste du problème : « Du côté allemand, détermination sans fissure, ensemble parfait dans l'action à laquelle participent la Gestapo d'une part (Oberg, Knochen, Dannecker, Röthke), et l'Ambassade, d'autre part…» (G. Wellers, Le Monde juif, janvier-juin 1962).

RÉSUMÉDans son ouvrage, Herbert Northcott discute de la «réalité» selon laquelle la proportion de personnes âgées au sein de la population canadienne affiche une hausse. Le sujetprincipal du livre porte toutefois sur la «rhétorique» affirmant qu'une population vieillissante pose un problème. La discussion de l'auteur de la construction sociale du problème de la population vieillissante constitue un parfait exemple de la façon d'analyser des suppositions qui donnent naissance aux stéréotypes et aux politiques sociales. Cet ouvrage est particulièrement pertinent pour les étudiants désirant développer des aptitudes à juger de façon critique les publications qu'ils lisent et, pour les érudits, pour se rappeler de se méfier de leurs propres préjugés. «Aging in Alberta” sera un ajout utile à toute bibliothèque de gérontologues canadiens intéressés par le développement critique des questions entourant l'impact de notre population vieillissante. L'auteur a rejeté la vision étroite du vieillissement de la population comme un problème croissant, et a mis en lumière certains aspects de la complexité du vieillissement de la population au Canada. De toute évidence, il est risqué de stéréotyper les personnes âgées comme etant des personnes entièrement dépendantes (car cela soulève des préoccupations au plan financier) ou indépendantes (car cela donne l'excuse de ne pas fournir de services). Son analyse offre des solutions de rechange à l'interprétation de la question du vieillissement de la population et à ses conséquences dans l'établissement des politiques de demain.

RESUME Le problème de l'antonomase du nom commun, définie par la tradition comme la substitution d'un nom commun à un nom propre, se rattache à l'acte de référence à un particulier défini, lequel peut avoir lieu par désignations spécifiantes ou désignations dénominatives. Les exemples d'antonomase proposés par Quintilien, Dumarsais et Fontanier, sont des désignations par caractérisation de formes diverses, dépendantes ou indépendantes du contexte. Tantôt elles ne représentent qu'une simple substitution, dans le rôle référentiel, de l'appellatif au dénominatif, tantôt une véritable transformation d'un nom commun en nom propre, avec valeur d'excellence. Après avoir éliminé d'une part les désignations anaphoriques, situationnelles et périphrastiques, et, d'autre part, les désignations paradénomi-natives d'occasion ou d'usage, on dégage ici une désignation d'excellence qui, si l'usage ne l'a pas encore figée en simple dénominatif, désigne un référent particulier comme le représentant parfait d'une catégorie donnée. SUMMARY The antonomasis of common name is traditionally defined as the substitution of a common name for a proper name. That is a figure which concern the act of reference to a defined particular. This act can be performed through specifying or "denominative" designations. The examples of antonomasis in Quintilien, Dumarsais and Fontanier, are varied designations by characterization which are context-free or context-sensitive. These forms represent sometimes a mere substitution of the "appelative" for the "denominative", sometimes a genuine transformation of a common name into a proper name, with a value of excellence. After having rejected the anaphorical, situational and periphrastic designations, and further the "paradenominative" designations, we emphasize a "designation of excellence" by which a particular is refered to as the perfect specimen of a given category.

International audience In order to limit the computational cost of the variational data assimilation process, we investigate the use of multigrid methods to solve the associated optimal control system. On a linear advection equation, we study the impact of the regularization term and the discretization errors on the efficiency of the coarse grid correction step introduced by the multigrid method. We show that even if for a perfect numerical model the optimal control problem leads to the solution of an elliptic system, discretization errors introduce implicit diffusion that can alter the success of the multigrid methods. Then we test the multigrids configuration and the influence of the algorithmic parameters on a non-linear Burgers equation to show that the algorithm is robust and converges much faster than the monogrid one. Afin de limiter le coût de calcul lié aux méthodes variationnelles d’assimilation de données, nous nous intéressons ici à l’utilisation de méthodes multigrilles pour la résolution de systèmes de contrôle optimal. Sur un modèle simple d’advection linéaire, nous étudions l’impact du terme de régularisation du contrôle optimal ainsi que l’impact des erreurs de discrétisation sur l’efficacité de la correction grille grossière introduite par cette méthode. En particulier, nous montrons que pour un modèle numérique parfait, le problème de contrôle optimal est elliptique mais que les erreurs de discrétisation introduisant une diffusion implicite peuvent altérer les performances de la méthode multigrille. Enfin, sur une équation de Burgers, non linéaire, nous étudions l’influence des différents paramètres inhérents aux méthodes multigrilles et montrons que ces méthodes sont robustes et convergent beaucoup plus rapidement que les méthodes monogrilles.

RESUMEN: Un problema actual, propio de la sociedad de consumo, es el culto al cuerpo y a su valor estético. La obsesión por el cuerpo perfecto ha conducido, especialmente a grupos de jóvenes, a una tiranía ele la belleza. Ello dificulta en unos casos, e impide en otros, la coexistencia de otros valores de mayor urgencia y necesidad en la formación humana, alterando, así, el orden vivencial de la jerarquía axiológica según la fuerza y la altura.Tal situación, demanda una respuesta desde la educación, por cuanto ésta, no sólo pretende incorporar valores a la existencia personal, sino una incorporación acorde con el desarrollo integral y armónico del ser humano en cuanto humano. Para ello, es necesario persuadir, convencer y no vencer —mediante la reflexión crítica del problema, la apreciación y el esfuerzo— para impulsar la decisión de la voluntad, más aún en situaciones ambientales adversas.ABSTRACT: A current problem, characteristic of the customer society, is the cult to the body and its aesthetic value. Obsession for the perfect body has driven, especially to groups of young people, to a tyranny of beauty. This make more difficult it in some cases, and impedes otherwise, the coexistence of other more urgency and necessity values in the human formation, altering, in this way, the vivencial order of the axiologic hierarchy according to the strengh and height.This situation, demands an answer from education, becouse of this, it doesn't only seek to incorporate values to personal existence, but an incorporation in agreement with the integral and harmonic improvement of the human being as a human. For this, it is necessaiy to persuade, to convince and not to conquer —by means of the critical reflection of the problem, appreciation and effort— to impel the decision of the will, stiller in adverse environmental situations.SOMMAIRE: Un problème actuel, propre de la société de la consommation, est le culte au corps et sa valeur esthétique. L'obsession pour le corps parfait a conduit, surtout à des groupes de jeunes, à une tyrannie de la beauté. Ceci fait difficile dans quelques cas, et empêche dans d'autres, la coexistence d'autres valeurs plus urgents et nécessaires dans la formation humaine, en changeant Tordre vivenciel de la hiérarchie axiologique d'après la force et la hauteur.Une telle situation demande Line réponse éducationnelle, étant donné que l'éducation ne cherche pas seulement à incorporer des valeurs à l'existence personnelle, mais aussi à ce que cette incorporation soit faite en harmonie avec le développement plein de l'être humain en tant qu'luimain. Pour atteindre cet objectif il est nécessaire de persuader, convaincre et pas vaincre —à travers la reflexion critique du problème, l'estimation et l'effort— pOLir impulser la décision de la volonté, encore plus dans Lin environnement si difficile.

Les plus observateurs de la première génération de missionnaires, de militaires et de marchands européens à avoir sillonné l’Afrique des villages avaient souvent remarqué qu’à proximité de la maisonnée tôt le matin leur vénérable hôte versait dans un tesson de canari, parfois logé à l’intérieur d’un modeste édicule, un peu de bière ou y laissait un morceau de viande tout en s’adressant respectueusement à un interlocuteur invisible. La plupart de ces ethnographes amateurs de la première heure ont automatiquement conclu qu’il s’agissait d’un rite d’offrande sacrificielle accompli par un prêtre sur l’autel d’un petit temple où étaient localisés des esprits d’ancêtres (qu’on distinguait des purs esprits ancestraux). A leurs yeux judéo-chrétiens et gréco-latins, ce culte répondait à une religiosité primitive axée autour de la croyance dans la survie (immatérielle) des âmes (immortelles) qui, implorées en prière par les vivants, pouvaient, grâce à Dieu, venir en aide aux leurs. The medium is the message En inventoriant et analysant ainsi le phénomène en des termes sacrés on ne pouvait pas tomber plus mal ou loin d’une plaque phénoménologique qu’en l’absence in situ de la dichotomie occidentale entre le naturel et le surnaturel, on ne saurait même pas décrire comme « profane ». Emportés par des préjugés ethnocentriques peu problématisés, même des anthropologues occidentaux ou occidentalisés (mais y en a-t-il d’autres ?), ont désigné comme « le culte religieux des esprits ancestraux » une philosophie et pratique indigènes qui, au ras des pâquerettes phénoménologiques, ne représentaient que l’expression conceptuelle et cérémonielle des rapports intergénérationnels tels que vécus dans un certain mode historique de (re)production agricole. Préprogrammés par leur héritage chrétien, même s’ils n’y croyaient plus trop, les premiers observateurs occidentaux de la scène africaine se sont sentis obligés d’y localiser une sphère du sacré et du religieux bien distincte d’autres domaines clôturés par leur culture d’origine dont, entre autres, l’économique, le social ou le politique. Je parle des seuls Européens à l’affut savant et non sectaire des traits univoques d’une religiosité universelle qu’ils estimaient relever d’une nature religieuse censée être commune à tous les hommes. Car il faut passer sous le silence qu’ils méritent les Occidentaux qui, en laïques rabiques ou croyants fondamentalistes traitaient ce qu’ils voyaient de stupidités sauvages voire de superstitions sataniques. Néanmoins, faisons écho du meilleur des ethnographes ecclésiastiques qui ont cru bon de voir dans le phénomène des relents soit d’une Révélation Primitive (Uroffenbarung) soit des jalons vers la vraie Foi. Car en filigrane dans le mânisme (un terme savant renvoyant aux mânes des foyers romains) ils pensaient pouvoir lire la croyance en le monothéisme et en l’immortalité individuelle ainsi que le pendant de l’intercession médiatrice entre les Saints voire des Ames du Purgatoire et Dieu – autant de dogmes du XIXe siècle auxquels désormais peu de Chrétiens critiques souscrivent et qui, de toute évidence ethnographique n’avaient aucun équivalent indigène. L’anthropologie n’est rien si ce n’est une topologie : à chaque lieu (topos) sa logique et son langage. Or, d’un point de vue topographique, le lieu du phénomène qui nous préoccupe n’est ni religieux ni théologique dans le sens occidental de ces termes, mais tout simplement et fondamentalement gérontologique (ce qui ne veut pas dire « gériatrique » !). En outre, son langage et sa logique relèvent foncièrement de facteurs chronologiques. A partir des années 1950, je me suis retrouvé en Afrique venant du premier Monde à subir les conséquences sociétales d’un renversement radical de vapeur chronologique. Depuis l’avènement de la Modernité occidentale les acquis d’un Passé censé absolument parfait avaient perdu leur portée paradigmatique pour être remplacés par l’espoir d’inédits à venir – porté par les résultats prometteurs d’une croissance exponentielle de la maitrise technoscientifique des choses. Au Nord les jeunes prenant toujours davantage de place et de pouvoir, les vieillissants deviennent vite redondants et les vieux non seulement subissent une crise d’identité mais font problème sociétal. C’est dire que dans le premier village africain où en 1969 je me suis trouvé en « prêtre paysan » chez les WaKonongo de la Tanzanie profonde j’avais d’abord eu mal à encaisser la déférence obséquieuse des jeunes et des femmes à l’égard de ce qui me paraissait la prépotence prétentieuse des vieux. Les aînés non seulement occupaient le devant de la scène mais se mettaient en avant. Toujours écoutés avec respect et jamais ouvertement contredits lors des palabres villageois, ils étaient aussi les premiers et les mieux servis lors des repas et des beuveries. Un exemple parmi mille : en haranguant les jeunes mariés lors de leurs noces il n’était jamais question de leur bonheur mais de leurs devoirs à l’égard de leurs vieux parents. Mais j’allais vite me rendre compte que sans le savoir-faire matériel, le bon sens moral et la sagesse « métaphysique » des aînés, nous les jeunes et les femmes de notre village vaguement socialiste (ujamaa) nous ne serions pas en sortis vivants. Les vieux savaient où se trouvaient les bonnes terres et où se terrait le gibier ; ils avaient vécu les joies et les peines de la vie lignagère (des naissances et des funérailles, des bonnes et des mauvaises récoltes, des périodes paisibles mais aussi des événements stressants) et, sur le point de (re)partir au village ancestral tout proche (de rejoindre le Ciel pour y contempler Dieu pour l’Eternité il n’avait jamais été question !) ils étaient bien placés pour négocier un bon prix pour l’usufruit des ressources vitales (la pluie et le gibier, la fertilité des champs et la fécondité des femmes) avec leurs nus propriétaires ancestraux. En un mot : plus on vieillit dans ce genre de lieu villageois, plus grandit son utilité publique. Si de gérontocratie il s’agit c’est à base d’un rapport d’autorité reconnu volontiers comme réciproquement rentable puisque dans l’intérêt darwinien de la survie collective et aucunement pour euphémiser une relation de pouvoir injustement aliénant. La dichotomie entre dominant et dominé(e) est l’exception à la règle d’une vie humaine normalement faite d’asymétries non seulement acceptées mais acceptables aux intéressé(e)s. Les WaKonongo ne rendaient pas un culte à leurs ancêtres, ils survivaient en fonction d’un Passé (personnifié ou « fait personne » dans les ainés et les aïeux) qui avait fait ses preuves. Pour être on ne saurait plus clair : entre offrir respectueusement les premières calebasses de bière aux seniors présents à une fête pour qu’ils ne rouspètent pas et verser quelques gouttes du même breuvage dans un tesson pour amadouer un ancêtre mal luné et fauteur de troubles et qu’on a fait revenir du village ancestral pour l’avoir à portée de main, n’existe qu’une différence de degré formel et aucunement de nature fondamentale. Dans les deux cas il s’agit d’un seul et même rapport intergénérationnel s’exprimant de manière quelque peu cérémonieuse par des gestes de simple politesse conventionnelle et aucunement d’une relation qui de purement profane se transformerait en un rite religieux et profondément sacré. Pour un topologue, le non-lieu est tout aussi éloquent que le lieu. Dans leurs modestes bandes, les Pygmées vivent entièrement dans le présent et dans l’intergénérationnel acceptent tout au plus de profiter des compétences effectives d’un des leurs. Il ne faut pas s’étonner qu’on n’ait trouvé chez eux la moindre trace d’un quelconque « culte des ancêtres ». Cultivant sur brûlis, allant toujours de l’avant de clairière abandonnée en clairière défrichée les WaKonongo, voyageant légers en d’authentiques nomades « oubliaient » leurs morts derrière eux là où des villageois sédentaires (à commencer par les premiers de l’Anatolie) les avaient toujours lourdement à demeure (ensevelis parfois dans le sous-sol des maisons). Le passage d’un lieu à un lieu tout autre parle aussi. Quand le savoir commence à passer sérieusement à la génération montante celle-ci revendique sa part du pouvoir et de l’avoir monopolisés jusqu’alors par la sortante. En l’absence d’un système de sécurité sociale dépassant la solidarité intergénérationnelle du lignage cette transition transforme souvent la portée intégratrice de la gérontocratie en une structure pathogène. Aigris et inquiets par cette évolution, les vieux que j’ai connu au milieu des années 1980 dans des villages congolais, de bons et utiles « sorciers » s’étaient métamorphosés en vampires anthophages. Dans des contextes urbains des pays où l’Etat est faible et la Famille par nécessité forte, l’enracinement empirique du phénomène bien visible au point zéro du petit village d’agriculteurs sédentaires, se trouve parfois masqué par des expressions fascinantes (tels que, justement, les ancêtres superbement masqués que j’ai côtoyé chez les Yoruba du Nigeria) ou à l’occasion folkloriques – je pense aux Grecs qui vont pique-niquer d’un dimanche sur les tombes familiales ou aux vieillards que j’ai vu en Ethiopie terminant leur vie au milieu des monuments aux morts des cimetières. Mais la raison d’être du phénomène reste familial et ne relève pas (du moins pas dans sa version initiale) d’une rationalité qui serait centrée « religieusement » sur des prétendues réalités onto-théologiques qui auraient pour nom Dieu, les esprits, les âmes. Enfin, sur fond d’une description réaliste mais globale du religieux, deux schémas pourraient nous aider à bien situer l’identité intentionnelle des différents interlocuteurs ancestraux. En partant du latin ligare ou (re)lier, le religieux en tant que le fait de se retrouver bien obligé d’interagir avec des interlocuteurs autres que purement humains (selon le vécu et le conçu local de l’humain), a lieu entre l’a-religieux du non rapport (donnant-donnant) ou du rapport à sens unique (le don pur et simple) et l’irréligieux (le « Non ! » - entre autre du libéralisme contractuel - à tout rapport qui ne me rapporte pas tout). Si le gabarit des interlocuteurs aussi bien humains que supra-humains varie c’est que la taille des enjeux dont ils sont l’expression symbolique (« sacramentaires » serait mieux puisqu’une efficacité ex opere operato y est engagée) va du local au global. Quand le réel est intra-lignager (maladie d’enfants, infertilité des femmes dans le clan) la solution symbolique sera négociée avec l’un ou l’autre aïeul tenu pour responsable. Par contre, quand le signifié (sécheresse, pandémie) affecte indistinctement tous les membres de la communauté, le remède doit être trouvé auprès des personnifications plus conséquentes. Ces phénomènes faits tout simplement « personnes » (i.e. dotés du strict minimum en termes de compréhension et de volonté requis pour interagir) avaient été identifiés autrefois avec le « dieu de la pluie » ou « l’esprit de la variole » mais mal puisque les épaisseurs ethnographiques parlaient ni de religion ou de théologie ni d’opposition entre matière et esprit, corps et âme, Terre et Ciel. Une communauté villageoise est fondamentalement faite de groupes lignagers – représentés par les triangles. En cas de malheurs imprévus (en religiosité « primitive » il est rarement question de bonheur attendu !) l’aîné du clan devinera qui en est responsable (un sorcier, un ancêtre ou « dieu » - nom de code personnalisé pour la malchance inexplicable). Il prendra ensuite les dispositions s’imposent –le cas échéant relocalisant à domicile un aïeul mauvais coucheur. Leurs ancêtres n’étant pas concernés, les patriarches de lignages voisins se montreront tout au plus sympathiques. La ligne du milieu représente le pouvoir ou mieux l’autorité du conseil informel des notables. Si, en haut de la pyramide, le chef figure en pointillé c’est qu’il n’a aucun rôle proprement politique mais fonctionne comme médiateur entre les villageois et les nus propriétaires ancestraux en vue de l’usufruit collectif de leurs ressources vitales (en particulier la pluie). En invoquant ses ancêtres, il remédiera aussi à des problèmes affectant tout le monde (la sécheresse, une épidémie, des querelles claniques, menace ennemi). En partant de l’étymologie ligare ou « lier » j’entends par « être religieux » le fait de se (re)trouver obligé en commun à interagir de manière cérémonielle mais asymétrique, avec des interlocuteurs à l’identité plus qu’humain (tel que défini selon la logique locale), afin de satisfaire des intérêts réciproques et pas d’alimenter la curiosité intellectuelle, alors la spirale représente le réseau des rapports proprement religieux. Dans ce sens on peut penser que les vivants villageois se comportent « religieusement » avec les morts vivants du lignage ou de l’ensemble ethnique. Autour de la ligne médiane ont lieu les relations entre hommes, elles aussi à la limite religieuses – délimitées, à droite, par l’a-religieux de l’étranger vite devenu l’ennemi à qui on ne doit rien et qui peut tout nous prendre, et, à gauche, par l’irréligieux de l’adversaire du dedans tel que le sorcier parmi les vôtres qui vous en veut à mort. En bas, il y a le monde dit par l’Occident, animal, végétal et minéral mais qui fait partie intégrante de la religion animiste. En haut se trouve un premier cercle d’interlocuteurs religieux ceux impliqués dans des affaires claniques. Plus haut, constellant l’ultime horizon religieux, on rencontre des interlocuteurs personnifiant des enjeux globaux – la pluie, le gibier, des pandémies… Logiquement, puisqu’elle n’est pas négociable, les Africains ont localisé hors toute réciprocité religieuse, une figure des plus insaisissables – de nouveau mal décrit comme deus otiosus puisqu’elle n’a rien de théologique et n’est pas tant inoccupé que peu préoccupé par le sort humain. Trois diapositives illustrent les trois types d’interlocuteurs : 1. Des édicules pour fixer à côté de la maisonnée des ancêtres lignagers et faciliter les échanges intéressés avec eux ; 2. Un tombeau royal associé grâce à la houe cérémoniale à la pluie ; 3. Un « temple » à la croisée des chemins en brousse où siège le Seigneur de la Forêt et les Animaux.

Cette thèse est une contribution à l'étude de problèmes de pavages par des dominos. Nous montrons comment élargir au cas d'un polyomino avec des trous la méthode de Thurston qui permet de paver en temps linéaire un polyomino sans trous par des dominos. Nous présentons un algorithme de pavage de complexité O(kn) pour un polyomino avec n cellules et k trous. En particulier, cet algorithme est linéaire pour un polyomino avec un nombre borné de trous. Nous exposons aussi l'état de nos recherches sur le problème du pavage de cardinalité maximale et, plus généralement, sur celui du couplage maximum dans un graphe biparti plan. Nous présentons un algorithme original de couplage dont la complexité reste encore à déterminer. Nous considérons enfin le problème de la reconstruction du pavage d'un rectangle à partir de ses projections orthogonales. Ce problème connu depuis une dizaine d'années restait non résolu. Nous présentons un algorithme polynomial qui réalise cette reconstruction.

Étant donné un k-graph (hypergraphe k-uniforme) F, la densité de Turán π(F) de F est la densité maximale parmi tous les k-graphes F-libres. Déterminer π(F) pour un k-graph donné F est un problème extrémal classique. Étant donnés deux k-graphes F et H, un F-facteur de H est une collection de copies de F disjointes sur les sommets de H qui couvrent ensemble tous les sommets de H. Les problèmes de F-facteurs, en tant que renforcement du problème de Turán, visent à trouver des conditions extrémales sur H garantissant un F-facteur, ce qui a également une histoire longue et profonde. Dans cette thèse, nous utilisons de nombreux outils puissants, dont la méthode probabiliste, la méthode de régularité des hypergraphes et la méthode d'absorption, pour étudier les densités de Turán et les F-facteurs de k-graphes F donnés dans des hypergraphes uniformément denses. Contrairement aux graphes, nous savons tous qu'il existe plusieurs notions non équivalentes de quasi-aléatoire dans les k-graphes pour k ≥ 3. Par conséquent, notre travail propose également plusieurs définitions non équivalentes de k-graphes uniformément denses. En gros, un k-graphe H est (d, μ, ⋆)-dense signifie qu'il est d-dense et ⋆-quasi-aléatoire pour une petite valeur de μ > 0 par rapport à des structures aléatoires données. En se limitant aux 3-graphes (d, μ, 1)-dense, la densité de Turán d'un 3-graphe donné F est notée π1(F). La détermination de π1(F) a été suggérée par Erdős et Sós dans les années 1980. En 2018, Reiher, Rödl et Schacht ont étendu le concept de 3-graphes (d, μ, 1)-dense à des k-graphes (d, μ, k-2)-dense pour k ≥ 3, et ils ont proposé l'étude de la densité de Turán uniforme πk-2(F) pour un k-graphe donné F dans des k-graphes (d, μ, k-2)-dense. En particulier, ils ont montré que πk-2(•) saute de 0 à au moins k-à-la-moins-k-ème puissance. Dans cette thèse, nous obtenons une condition suffisante pour les 3-graphes F qui satisfont π1(F) = 1/4. De manière intéressante, actuellement, tous les 3-graphes F connus dont π1(F) est de 1/4 satisfont cette condition. De plus, nous construisons également quelques 3-graphes intrigants F avec π1(F) = 1/4. Pour les k-graphes, nous donnons un cadre pour étudier πk-2(F) pour n'importe quel k-graphe F. En utilisant ce cadre, nous donnons une condition suffisante pour les k-graphes F satisfaisant πk-2(F) est k-à-la-moins-k-ème puissance, et nous construisons une famille infinie de k-graphes avec πk-2(F) est k-à-la-moins-k-ème puissance. En 2016, Lenz et Mubayi ont posé le problème de caractériser les k-graphes F tels que chaque k-graphe H suffisamment grand (d, μ, dot)-dense avec d > 0, v(F)|v(H) et un degré minimum de sommet positif contient un F-facteur. Motivés par ce problème, nous démontrons un théorème général sur les F-facteurs qui réduit le problème des F-facteurs de Lenz et Mubayi à un sous-problème naturel, c'est-à-dire le problème de F-cover. En utilisant ce résultat, nous répondons à la question de Lenz et Mubayi pour ceux F qui sont des k-graphes k-partis et pour tous les 3-graphes F, séparément. Dans le travail de Lenz et Mubayi, ils ont également construit une séquence de 3-graphes (1/8, μ, dot)-dense avec un degré minimum de sommet positif n'ayant pas de F-facteur, où F est un 3-graph k-parti complet équilibré. Dans cette thèse, nous prouvons que 1/8 est le seuil de densité pour garantir tous les 3-graphes 3-partis facteurs dans (d, μ, dot)-dense 3-graphes avec une condition de minimum degré de sommet Ω(n). De plus, nous montrons que l'on ne peut pas remplacer la condition de minimum degré de sommet par une condition de minimum degré de sommet. En particulier, nous étudions le seuil de densité optimal des F-facteurs pour chaque 3-graph 3-parti F dans (d, μ, dot)-dense 3-graphes avec un minimum degré de sommet Ω(n). De plus, nous étudions également les problèmes de F-facteurs pour les k-graphes k-partis F avec une hypothèse quasi-aléatoire plus forte et un minimum degré de sommet positif
Given a k-graph (k-uniform hypergraph) F, the Turán density π(F) of F is the maximum density among all F-free k-graphs. Determining π(F) for a given k-graph F is a classical extremal problem. Given two k-graphs F and H, a perfect F-tiling (or F-factor) of H is a collection of vertex-disjoint copies of F in H that together cover all the vertices of H. Perfect tiling problems, as a strengthening of the Turán problem, aim to find extremal conditions on H which guarantee an F-factor, which also has a long and profound history. In this thesis, we use many powerful tools including the probabilistic method, hypergraph regularity method and absorbing method to study Turán densities and perfect tilings of given k-graphs F in uniformly dense hypergraphs. Unlike graphs, we all know that there are several non-equivalent notions of quai-randomness in k-graphs for k ≥ 3. Hence, our work also has several non-equivalent definitions of uniformly dense k-graphs. Roughly speaking, a k-graph H is (d, μ, ⋆)-dense means that it is d-dense and ⋆-quai-randomness for some small μ > 0 with respect to given random structures. Restricting to (d, μ, 1)-dense 3-graphs, the Turán density of a given 3-graph F is denoted by π1(F). Determining π1(F) was suggested by Erdős and Sós in the 1980s. In 2018, Reiher, Rödl and Schacht extended the concept of (d, μ, 1)-dense 3-graphs to (d, μ, k-2)-dense k-graphs for k ≥ 3, and they proposed the study of uniform Turán density πk-2(F) for a given k-graph F in (d, μ, k-2)-dense k-graphs. In particular, they showed that πk-2(•) “jumps” from 0 to at least k-to-the-minus-kth-power. In this thesis, we obtain a sufficient condition for 3-graphs F which satisfy π1(F)= 1/4. Interestingly, currently all known 3-graphs F whose π1(F) is 1/4 satisfy this condition. In addition, we also construct some intriguing 3-graphs F with π1(F) = 1/4. For k-graphs, we give a framework to study πk-2(F) for any k-graph F. By using this framework, we give a sufficient condition for k-graphs F satisfying πk-2(F) is k-to-the-minus-kth-power, and construct an infinite family of k-graphs with πk-2(F) is k-to-the-minus-kth-power.In 2016, Lenz and Mubayi posed the problem of characterizing the k-graphs F such that every sufficiently large (d, μ, dot)-dense k-graph H with d > 0, v(F)|v(H) and positive minimum vertex degree contains an F-factor. Motivated by this problem, we prove a general theorem on F-factors which reduces the F-factors problem of Lenz and Mubayi to a natural sub-problem, that is, the F-cover problem. By using this result, we answer the question of Lenz and Mubayi for those F which are k-partite k-graphs and for all 3-graphs F, separately. In the work of Lenz and Mubayi, they also constructed a sequence of (1/8, μ, dot)-dense 3-graphs with positive minimum vertex degree having no F-factor, where F is a balanced complete 3-partite 3-graph. In this thesis, we prove that 1/8 is the density threshold for ensuring all 3-partite 3-graphs perfect tilings in (d, μ, dot)-dense 3-graphs given a minimum codegree condition Ω(n). Moreover, we show that one can not replace the minimum codegree condition with a minimum vertex degree condition. In particular, we study the optimal density threshold of F-factors for each 3-partite 3-graph F in (d, μ, dot)-dense 3-graphs with minimum codegree Ω(n). In addition, we also study F-factor problems for k-partite k-graphs F with stronger quasi-random assumption and positive minimum 1-degree

Dans cette thèse nous étudions le mouvement de solides rigides dans un fluide parfait incompressible. Dans la première partie nous étudions le cas des fluides potentiels. Le problème modèle est le mouvement d'un disque dans un demi-plan où nous étudions les chocs entre le disque et la paroi. Ce problème est relié à l'étude de problèmes de Neumann qui dépendent de la trajectoire du disque. Nous généralisons nos résultats aux cas de plusieurs solides. Nous montrons que les équations se réduisent à un système d'équations différentielles sur une variété de dimension finie. La dernière partie est consacrée à l'étude du problème général. Nous utilisons les résultats développés dans les parties précédentes pour transformer le système d'équations aux dérivées partielles du problème en un système d'équations différentielles ordinaires sur une variété de dimension infinie. Nous obtenons ainsi existence et unicité locale de la solution
In this thesis we study the motion of rigid bodies in an incompressible perfect fluid. In the first part we study the potential fluids. The model problem is the motion of a disc in a half plan where we study the shocks between the disc and the wall. This problem is linked to the study of Neumann problems which depend on the trajectory of the disc. We generalize our results to the case of several bodies. We prove that the equations reduce to a system of ordinary differential equations on a finite dimensional manifold. The second part is devoted to the study of general case. We use the results developed in the previous part to transform the system of partial differential equations into a system of ordinary differential equations on a infinite dimensional manifold. So we obtain the local existence and uniqueness of the solution

Étant donné un ensemble fini de tuiles carrés, le problème du domino est la question : «est-il possible de paver le plan entier en utilisant ces tuiles ?» Ce problème est connu pour être indécidable dans le cas des pavages du plan, et est très fortement lié à la question de la périodicité des pavages. Dans cette thèse nous abordons ce problème de deux point de vue différents:en regardant le cas particulier des pavages de faible complexité et en le généralisant aux structures plus généra les des groupes.Un pavage du plan est dit de faible complexité s'il y apparait moins de mn rectangles de taille m x n. Nivat conjecture en 1997 qu'un tel pavage est nécessairement périodique, avec comme conséquence que le problème du domino serait décidable pour les pavages de faible complexité. En continuant de développer des outils algébriques introduits par Kari et Szabados, nous prouvons une version généralisée de la conjecture de Nivat pour une classe de pavages particuliers (certains des sous-décalage algébrique). Nous parvenons également à montrer que la conjecture de Nivat est vraie pour tout pavage uniformément récurrent, avec comme conséquence que le problème du domino est effectivement décidable pour les pavages de faible complexité.Le problème du domino peut se formuler dans le cadre plus général des graphes de Cayley de groupes. Dans cette thèse nous développons de nouvelles techniques permettant de relier les graphes de Cayley de certains groupes à des graphes de substitutions.Une première technique nous permet de montrer qu'il existe à la fois des pavages fortement apériodiques et faiblement-non-fortement apériodiques pour les groupes de Baumslag-Solitar BS(l,n). Une seconde nous permet de montrer que le problème du domino est indécidable pour les groupes de surface, ce qui fourni une nouvelle classe de groupe vérifiant la conjecture disant que que le problème du domino d'un groupe est décidable si et seulement si le groupe est virtuellement libre
Given a finite set of square tiles, the domino problem is the question of whether is it possible ta tile the plane using these tiles.This problem is known to be undecidable in the planar case, and is strongly linked ta the question of the periodicity of the tiling.ln this thesis we look at this problem in two different ways: we look at the particular case of low complexity tilings and we generalize it to more general structures than the plane: groups.A tiling of the plane is sa id of low complexity if there are at most mn rectangles of size m x n appearing in it. Nivat conjectured in 1997 that any such tiling must be periodic, with the consequence that the domino problem would be decidable for low complexity tilings. Using algebraic tools introduced by Kari and Szabados, we prove a generalized version of Nivat's conjecture for a particular class of tilings (a subclass of what is called of algebraic subshifts). We also manage to prove that Nivat's conjecture holds for uniformly recurrent tilings, with the consequence that the domino problem is indeed decidable for low-complexity tilings.The domino problem can be formulated in the more general context of Cayley graphs of groups. ln this thesis, we develop new techniques allowing to relate the Cayley graph of some groups with graphs of substitutions on words.A first technique allows us to show that there exists bath strongly periodic and weakly-but-not­ strongly a periodic tilings of the Baumslag-Solitar groups BS(l,n).A second technique is used to show that the domino problem is undecidable for surface groups. Which provides yet another class of groups verifying the conjecture saying that the domino problem of a group is decidable if and only if the group is virtually free

On a montré dans cette thèse un résultat d'optimisation de la première valeur propre du Laplacien de Dirichlet pour des domaines du plan avec symétrie diedrale, et un autre résultat pour la seconde valeur propre des domaines sphériques (problème de placement optimal). Dans une deuxième partie on a étudié le problème isopérimétrique, pour les pavage de plan. Dans la partie analyse, on a étudié l'explosion en temps fini des solutions d'une équation, et d'un système parabolique avec terme non local ainsi qu'une inéquation hyperbolique non linéaire
In this thesis, we consider first the optimal placement problem for the first Dirichlet Laplacian eingenvalue for plane domains with dihidral symetry, we then consider the same problem for the second eigenvalue of spherical shells. We solve the isoperimetric problem for plane domains who tile the plane by the action of a given lattice. Finally we study sufficient conditions for explosion in finite time for the solution of a non local parabolic problem as well as hyperbolic inequality

Le polyèdre associé à un problème d'optimisation combinatoire est l'enveloppe convexe des (vecteurs d'incidence des) solutions réalisables de ce problème. De nombreux problèmes d'optimisation combinatoire se formulent comme une maximisation de fonctions linéaires sur les polyèdres qui leurs sont associés. La description du polyèdre par un système d'inéquations linéaires est intimement liée à la résolution du problème correspondant, par le biais de la programmation linéaire. Afin de déterminer un tel système, une approche classique consiste à décomposer le problème en sous-problèmes tels que les polyèdres associés soient connus ; une composition ultérieure de ces derniers conduit à une description du polyèdre associé au problème considéré. L'objet principal de cette thèse est l'étude de la composition des polyèdres. Dans un premier temps, une approche de composition, basée sur la programmation dynamique et les méthodes de projection polyédrale, est étudiée et des résultats généraux sont proposés, permettant ainsi d'unifier des recherches existantes dans ce domaine. Cette approche est, ensuite, appliquée à la composition de polyèdres associés au problème du voyageur de commerce. En seconde partie, considérant le problème du stable, des opérations sur les graphes (composition par identification de sous-graphes de deux graphes donnés, adjonction d'une nouvelle arête) sont traitées. Des résultats polyédraux sont donc donnés, et des conséquences concernant la perfection et la h-perfection des graphes sont montrés

Nous étudions dans ce mémoire les propriétés des ensembles de pavages engendrés par des jeux de tuiles de Wang exhibant une ou plusieurs directions de déterminisme local, en accordant une importance toute particulière aux jeux déterministes dans les quatre directions diagonales simultanément, dits 4-way déterministes. Après avoir proposé une construction alternative d’un jeu de tuiles apériodique 4-way déterministe, nous étudions plusieurs problèmes de décision sur ces objets et complétons en particulier le résultat d’indécidabilité du problème du pavage dans le cadre 4-way déterministe établi par Lukkarila en montrant l’indécidabilité du problème du pavage périodique 4-way déterministe. Nous montrons également que des familles complexes de coloriages du plan telles que celles engendrées par les substitutions restent sofiques dans un cadre 4-way déterministe. Nous proposons une bi-déterminisation des constructions de jeux de tuiles point-fixe de Durand, Romashchenko et Shen et en tirons quelques premières applications. Enfin, nous considérons l’opportunité d’élargir le rayon de la règle locale de déterminisme afin de limiter les directions d’expansivité et ainsi de permettre la construction localement déterministe de systèmes de particules et collisions non triviaux. Nous introduisons un nouveau modèle syntaxique commode afin de travailler à rayon deux et revisitons des problématiques de Lukkarila dans ce cadre
In this thesis, we study some properties of the sets of tilings generated by Wang tilesets that exhibit one or more directions of local determinism, focusing in particular on tilesets that are simultaneously deterministic in the four diagonal directions, referred to as 4-way deterministic. After having exposed an alternative construction of a 4-way deterministic aperiodic tileset, we study several decision problems on these objects and complete in particular Lukkarila’s result of undecidability of the Domino Problem in the 4-way deterministic setting proving the undecidability of the 4-way deterministic periodic Domino Problem. We also prove that some complex families of colorings of the plane such that those generated by substitutions remain sofic in the 4-way deterministic setting. We propose a bi-determinization of the constructions by Durand, Romashchenko and Shen of fixed-point tilesets and give some first applications. Finally, we investigate the idea of extending the radius of the local rule of determinism in order to reduce the set of directions of expansiveness and thus allow the local realization of non-trivial particles and collisions systems. We introduce a new and convenient syntactic model to deal with radius two and revisit some of Lukkarila’s problems in this setting

On s'intéresse au problème de retrouver la forme d'un objet 2d par la mesure des ondes qu'il diffracte. On développe ainsi des couplages de méthodes issue des méthodes d'échantillonnage et des méthodes d'optimisation de forme dans les cadres des conducteurs parfaits et des objets diélectriques. Après avoir calculé les dérivées de forme (du premier ou second ordre) et/ou topologiques et avoir effectué des tests numériques en scilab/Fortran dans ces deux cadres, cette thèse a permis de créer un couplage LSM-DGLS2-GT précis et robuste avec un coût de calcul modéré. On y recherche aussi d'autres types de fonctionnelles à minimiser et cherchons à calculer la dérivée seconde de forme difficile à obtenir dans une forme pratique à implémenter afin d'accélerer la convergence du précédent couplage mis en place.

Un problème courant en logistique, gestion d’entrepôt, industrie manufacturière ou gestion d’énergie dans les centres de données est de placer des objets dans un espace limité, ou conteneur. Ce problème est appelé problème de placement. De nombreux travaux dans la littérature gèrent le problème de placement en considérant des objets de formes particulières ou en effectuant des approximations polygonales. L’objectif de cette thèse est d’autoriser toute forme qui admet une définition mathématique (que ce soit avec des inégalités algébriques ou des fonctions paramétrées). Les objets peuvent notamment être courbes et non-convexes. C’est ce que nous appelons le problème de placement générique. Nous proposons un cadre de résolution pour résoudre ce problème de placement générique, basé sur les techniques d’intervalles. Ce cadre possède trois ingrédients essentiels : un algorithme évolutionnaire plaçant les objets, une fonction de chevauchement minimisée par cet algorithme évolutionnaire (coût de violation), et une région de chevauchement qui représente un ensemble pré-calculé des configurations relatives d’un objet (par rapport à un autre) qui créent un chevauchement. Cette région de chevauchement est calculée de façon numérique et distinctement pour chaque paire d’objets. L’algorithme sous-jacent dépend également du fait qu’un objet soit représenté par des inégalités ou des fonctions paramétrées. Des expérimentations préliminaires permettent de valider l’approche et d’en montrer le potentiel
A common problem in logistic, warehousing, industrial manufacture, newspaper paging or energy management in data centers is to allocate items in a given enclosing space or container. This is called a packing problem. Many works in the literature handle the packing problem by considering specific shapes or using polygonal approximations. The goal of this thesis is to allow arbitrary shapes, as long as they can be described mathematically (by an algebraic equation or a parametric function). In particular, the shapes can be curved and non-convex. This is what we call the generic packing problem. We propose a framework for solving this generic packing problem, based on interval techniques. The main ingredients of this framework are: An evolutionary algorithm to place the objects, an over lapping function to be minimized by the evolutionary algorithm (violation cost), and an overlapping region that represents a pre-calculated set of all the relative configurations of one object (with respect to the other one) that creates an overlapping. This overlapping region is calculated numerically and distinctly for each pair of objects. The underlying algorithm also depends whether objects are described by inequalities or parametric curves. Preliminary experiments validate the approach and show the potential of this framework

De plus en plus de constructeurs proposent des accélérateurs de calculs à base de circuits reconfigurables FPGA, cette technologie présentant bien plus de souplesse que le microprocesseur. Valoriser cette flexibilité dans le domaine de l'accélération de calcul flottant en utilisant les langages de description de circuits classiques (VHDL ou Verilog) reste toutefois très difficile, voire impossible parfois. Cette thèse a contribué au développement du logiciel FloPoCo, qui offre aux utilisateurs familiers avec VHDL un cadre C++ de description d'opérateurs arithmétiques génériques adapté au calcul reconfigurable. Ce cadre distingue explicitement la fonctionnalité combinatoire d'un opérateur, et la problématique de son pipeline pour une précision, une fréquence et un FPGA cible donnés. Afin de pouvoir utiliser FloPoCo pour concevoir des opérateurs haute performance en virgule flottante, il a fallu d'abord concevoir des blocs de bases optimisés. Nous avons d'abord développé des additionneurs pipelinés autour des lignes de propagation de retenue rapides, puis, à l'aide de techniques de pavages, nous avons conçu de gros multiplieurs, possiblement tronqués, utilisant des petits multiplieurs. L'évaluation de fonctions élémentaires en flottant implique souvent l'évaluation en virgule fixe d'une fonction. Nous présentons un opérateur générique de FloPoCo qui prend en entrée l'expression de la fonction à évaluer, avec ses précisions d'entrée et de sortie, et construit un évaluateur polynomial optimisé de cette fonction. Ce bloc de base a permis de développer des opérateurs en virgule flottante pour la racine carrée et l'exponentielle qui améliorent considérablement l'état de l'art. Nous avons aussi travaillé sur des techniques de compilation avancée pour adapter l'exécution d'un code C aux pipelines flexibles de nos opérateurs. FloPoCo a pu ainsi être utilisé pour implanter sur FPGA des applications complètes.