Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Modelisation par élément spectraux“

Des anomalies spectrales dans le bruit sismique ambiant, définies comme de fortes amplifications spectrales de la composante verticale pour des fréquences de 1 à 5 Hz, sont couramment observées au droit de réservoirs de gaz. Si elles sont bien comprises, ces anomalies pourraient avoir un potentiel pour l'exploration ou la surveillance des réservoirs de fluides. La nature de ces anomalies s'explique principalement par la structure géologique plutôt que par le réservoir lui-même, pour une modélisation purement élastique. L'analyse sur des jeux de données réels de bruit ambiant montre que les ondes de surface, principalement le mode fondamental, sont les principaux contributeurs à l'anomalie. Ce travail explore comment les ondes de Rayleigh interagissent avec une structure anticlinale, un piège géologique typique pour un réservoir d'hydrocarbures. L'analyse de la signature spectrale d'une structure anticlinale est effectuée pour différentes configurations de source, pour finalement fournir une relation reliant les paramètres géométriques et élastiques de l'anticlinal à l'anomalie induite pour le cas du mode fondamental des ondes de Rayleigh
Spectral anomalies in the seismic ambient noise, defined as strong spectral amplification of the vertical component at frequencies of 1 to 5 Hertz, are commonly observed above gas reservoirs. If properly understood, these anomalies could have a potential for fluid reservoir exploration or monitoring. The nature of these anomalies was mainly explained by the geological structure more than the fluid reservoir itself, for purely elastic waves. Analysis on real datasets of ambient noise measurements shows that surface waves, mainly fundamental mode, are the main contributors to the anomaly. This work further explores how Rayleigh waves interact with an anticline structure, a typical geological trap for a hydrocarbon reservoir. Analysis of the spectral signature of an anticline structure is performed for different source configurations, to finally provide a relationship linking the anticline geometrical and elastic parameters to the induced anomaly for the case of the fundamental mode Rayleigh waves

Le travail rapporte dans ce document concerne l'estimation du profil de vent en altitude. Nous y proposons une modelisation temporelle originale des echos atmospheriques qui nous semble plus realiste que les modelisations classiques. Ce modele est fonde sur la decomposition en fines strates d'une meme case distance et s'accomode aisement d'une variation rapide de reflectivite ou de forts cisaillements de vent. Le modele temporel obtenu se prete tres bien a la simulation qui est un outil essentiel pour tester les algorithmes d'extraction des signaux radar. Il est de plus a la base d'une methode parametrique de reconstitution du profil de vent et des parametres spectraux associes. L'introduction d'un profil parametrique du profil vient combler la pauvrete des donnees (regularisation) et permet ainsi d'obtenir des algorithmes plus performants que les traditionnelles techniques qui traitent en aveugle chacune des portes. Les effets parasites lies au radar sont introduits et pris en compte dans l'extraction du seul signal atmospherique. A ce sujet nous proposons des techniques de nettoyage de spectre. L'originalite des techniques proposees reside dans un traitement temporel des donnees contrairement aux traitements conventionnels qui sont frequentiels. De nombreuses simulations comparatives exhibent les performances de l'algorithme propose. Certaines experimentations ont permis de valider les algorithmes retenus, et notament les modeles introduits

Cette thèse a pour objet l'analyse et la discrétisation numérique des équations tridimensionnelles de l'électromagnétisme. Ces travaux débutent par l'étude de ces équations dans un domaine b orné multiplement connexe. Un théorème d'existence général a été établi, en proposant une nouvelle approche du problème, en le reformulant à l'aide d'un opérateur approprié, tenant compte des omplexités géométriques du domaine. Dans la suite, après avoir donnée un résultat de régularité, on propose une approximation numérique de la solution par une méthode spectrale. La méthode est, d'une part, analysée numériquement dans le cas d'une décomposition conforme du domaine, et d'autre, implantée dans le cadre d'un code 3D. Des tests numériques illustrant les prévisions théoriques sont exposés et comparés à ceux obtenus par une méthode d'éléments finis de type P1 qu'on présentera sommairement. En outre, les quatre premières valeurs propres du problème discret sont calculées et comparées à celui du spectre exact. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude d'une décomposition de domaine par une méthode spectrale avec joints pour le problème de Maxwell. Il est utile de souligner que les paramètres physiques sont considérés dans cette partie comme pouvant être hétérogènes. On applique cette méthode à un problème type présenté. Ce dernier permet d'unifier deux approches qui habituellement sont distinguées: le problème d'évolution de Maxwell, et le problème de Maxwell en régime harmonique. Des estimations d'erreurs sont démontrées, elles reposent sur un lemme, qui est une variante du second lemme de Strang, permettant de décomposer l'erreur en la somme de trois erreurs principales: l'erreur sur la meilleure approximation, l'erreur de consistance et l'erreur d'intégration numérique. Cette dernière étant obtenue de ma ière classique, les deux autres erreurs ont nécessité une recherche plus approfondie, notamment, la définition d'opérateurs discrets et un Lemme d'augmentation de degré pour l'erreur sur la meilleure approximation. Enfin des courbes d'erreurs et des tests numériques sont exposés validant un code de calcul tridimensionnel développé pour l'approximation de la solution du problème type (pour des paramètres physiques homogènes et hétérogènes).

Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans l'industrie. Au cours des différentes phases de transformation de ces matériaux, un apport de chaleur est souvent nécessaire. Si le renfort est en fibres de carbone, le chauffage par induction peut être avantageux par rapport à d'autres modes de chauffage. Le but de cette thèse est de modéliser en 3D le chauffage par induction de ces matériaux qui sont multi-échelles, hétérogènes et anisotropes. Ces matériaux sont remplacés par des matériaux homogènes équivalents à l'aide de méthodes d'homogénéisation prédictives ou expérimentales. Dans ce cadre, nous avons proposé une méthode expérimentale basée sur la mesure de l'impédance pour déterminer la conductivité électrique. D'autre part, ces matériaux se présentent sous forme de plaque d'épaisseur très faible comparée aux autres dimensions. Deux modèles ont étés mis en place, un modèle éléments coques anisotropes monocouche et un modèle multicouche dédiés aux composites stratifiés à structures orientées. Une confrontation entre les résultats de simulations et les mesures expérimentales a permis de valider les modèles développés. Ces modèles ont été appliqués dans le cadre d'une collaboration industriel.

Developpement d'un outil de modelisation numerique des marees oceaniques pour l'exploitation des mesures altimetriques satellitaires qui seront realisees dans la prochaine decennie pour etudier les circulations oceaniques. A cette fin, la precision est subdecimetrique et implique, pour chaque onde significative du spectre de marees une precision centimetrique. Les modeles numeriques les plus recents ne permettent pas d'acceder a ce niveau de precision en raison principalement de leur manque de resolution spatiale sur les plateaux continentaux ou l'essentiel de l'energie est dissipe par frottement de fond. Le nouveau modele presente permet de remedier a cette limitation. Son originalite vient de la combinaison de plusieurs elements: 1) au niveau de la formulation, le modele conserve les caracteristiques essentielles de la non-linearite du probleme, bien que la solution soit decomposee en une somme limitee de composantes sinusoidales de frequences fixees; cette formulation implique l'utilisation d'une methode de perturbation pour une pseudo-linearisation des equations de depart; 2)au niveau de la resolution numerique, une formulation variationnelle de chaque probleme elementaire est donnee, pour chaque onde significative du spectre; l'integration numerique est realisee par une methode d'elements finis, particulierement bien adaptee pour raffiner le maillage sur les plateaux continentaux et le long des cotes. En outre, une etude des performances numeriques du modele sur des exemples academiques a permis de preciser les conditions optimales d'utilisation du code realise. Les performances pratiques sont illustrees sur deux exemples reels: le nord-est-atlantique et l'ensemble de l'atlantique nord. Les solutions sont confrontees a un ensemble important de donnees issues d'observations in situ afin d'apprecier la qualite des resultats (ecart moyen inferieur a 2 cm, dans l'atlantique nord est, entre solution calculee et donnees-nature pour les ondes semi-diurnes majeures). La simulation sur l'atlantique nord illustre parfaitement la faisabilite du modele pour des applications a l'echelle de bassins oceaniques complets