Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Modèle de lubrification“

Cette thèse est consacrée è la modélisation et a la simulation de l'ensemble PISTON /SEGMENT/ CHEMISE, d'un moteur thermique. Dans un moteur, le piston muni de segments est en mouvement relatif dans la chemise. Ce système est lubrifié par projection d'huile, les segments et la surface de la chemise "contrôlent" la quantité de lubrifiant restant sur la paroi. Pour modéliser ce phénomène, le modèle conservatif parabolique-hyperbolique d'Elrod-Adams (P − θ), prenant en compte la cavitation (présence de gaz dans le fluide, aspect multiphasique de l'écoulement), est couplé a un modèle de contact, celui de Greenwood-Tripp (basé sur une approche statistique de la surface). En se restreignant a l'écoulement et au contact, nous négligeons beaucoup de phénomènes physiques pouvant intervenir comme le grippage ou les effets thermiques. Dans une première partie, les phénomènes mécaniques sont étudiés, de la réalisation de la surface des chemises è la modélisation de la physique de la lubrification du contact segment/chemise. Cette étude expose les simplifications effectuées et le choix des conditions aux limites pour la prise en compte de la cavitation en tant que problème a frontière libre, notamment au niveau du débit d'entrée pour simuler un fonctionnement "normal". Dans une deuxième partie, la mise en oeuvre et la modification de l'algorithme "classique" pour des surfaces mesurées sont décrites en détail. Nous présentons les performances simulées de différentes surfaces, et nous les comparons è des essais effectués par Renault. Dans une troisième partie, des modifications sont introduites au modèle (P − θ) utilisé précédemment afin de rendre l'écoulement cohérent avec le modèle de Navier-Stokes. Bien que ce nouveau problème puisse être posé en dimension 2, l'étude mathématique ne concerne que la dimension 1. On se ramène a un système dynamique dont les inconnues sont les frontières libres. L'unicité de la solution impose l'introduction d'un paramètre artificiel. Le comportement local et/ou global en temps est déterminé par les paramètres géométriques et les conditions aux limites. L'introduction de deux paramètres supplémentaires permet de démontrer l'existence et l'unicité de la solution. Dans une dernière partie, nous comparons le modèle de cavitation proposé avec le modèle P − θ.

Des simulations numériques rapides et précises du contact élastohydrodynamique (EHD) sont recherchées pour aider au développement de produits. L'objectif de cette thèse est de proposer un modèle compact pour le problème du contact EHD en appliquant des méthodes de réduction de modèle. Dans ce but l'équation de Reynolds (non-linéaire), l'équation d'élasticité (linéaire) et l'équilibre de la charge, sont résolus dans un système d'équations unique par la méthode de Newton. La réduction s'effectue par projection sur un sous espace de faible dimension, qui repose sur des solutions du système complet. De plus, une approximation du système est effectuée, dans laquelle les matrices du système réduit sont approximées. Pour le problème du contact EHD stationnaire, un algorithme de génération automatique des modèles compacts est présenté. L'algorithme fournit des modèles réduits stables et rapides sur une région de paramètres définies. La méthode de Newton réduite est également étendue aux fluides non-newtoniens. Les résultats du modèle réduit sont en très bon accord avec ceux du système complet, malgré un temps de calcul clairement plus petit. Par ailleurs, une nouvelle formulation pour le problème de contact EHD transitoire est introduite, dans laquelle la région de calcul est adaptée à la taille du contact. Ceci permet d'obtenir des modèles réduits efficaces, en particulier pour des excitations à grandes amplitudes. Alternativement, la méthode "Trajectory-Piecewise-Linear" (TPWL) est appliquée au problème du contact EHD transitoire. Cette méthode permet une accélération du calcul conséquente<br>In today's product development process, fast and exact simulational models of complex physical problems gain in significance. The same holds for the elastohydrodynamic (EHD) contact problem. Thus, the objective of this work is to generate a compact model for the EHD contact problem by the application of model order reduction. Thereto, the EHD contact problem, consisting of the nonlinear Reynolds equation, the linear elasticity equation and the load balance, is solved as a monolithic system of equations using Newton's method. The reduction takes place by projection onto a low-dimensional subspace, which is based on solutions of the full system. Moreover, a so-called system approximation is executed at which the reduced system matrices are substituted by less complex surrogates. For the stationary EHD contact problem, an algorithm for the automated generation of the compact model is presented. This algorithm provides fast and numerically stable reduced systems on a given parameter range. Additionally, the reduced Newton method is extended to the consideration of Non-Newtonian fluids whereat highly accurate results are obtained requiring a very low computational time. Furthermore, a new formulation for the transient EHD contact problem is introduced, at which the computational area is adapted to the current contact size. This kind of morphing enables efficient reduced models in particular for excitations of large amplitude. Beside of the reduced Newton-method with system approximation, the method Trajectory Piecewise Linear (TPWL) is applied to the transient EHD contact problem. Here, further speed-up potential arises. Despite a distinctly lower computational time, the reduced model is in very good accordance with the full system

Un fluide viscoplastique se comporte comme un solide rigide lorsque la norme du tenseur des contraintes est faible, puis comme un fluide visqueux lorsqu’elle dépasse un certain seuil. Les modèles mathématiques correspondants sont non-différentiables et laissent le tenseur des contraintes indéterminé dans les zones rigides. On dégage deux classes de stratégies de résolution numérique : modifier la loi de comportement pour régulariser les équations, ou utiliser leur formulation variationnelle afin de se ramener à un problème de minimisation non-lisse. Dans cette thèse, on utilise la seconde approche et on compare différentes méthodes d’optimisation. On confronte d’abord la méthode du Lagrangien augmenté aux méthodes proximales de type FISTA, avec une discrétisation différences finies. On décrit alors le compromis entre vitesse et stabilité, au travers d’écoulements dans une géométrie de type expansion-contraction, exhibant des zones rigides de topologie complexe. On traite ensuite d’une méthode de point intérieur pour laquelle on décrit les calculs et la formulation complète dans le cas du modèle Herschel-Bulkley, ainsi que les difficultés pratiques liées à cette méthode. Pour finir, on s’intéresse à un modèle de lubrification viscoplastique dans une cavité fermée pour lequel les équations sont simplifiées. On introduit alors un métamodèle combinant polynômes de chaos et réduction de dimension afin de résoudre l’EDP plus rapidement. La méthode est illustrée sur l’estimation de paramètres à partir de données synthétiques et d’expériences physiques. Le code et les données permettant de reproduire et d’adapter la méthode sont mis librement à disposition des praticiens<br>A viscoplastic fluid behaves like a rigid solid when the norm of the constraint tensor is low, then like a viscous fluid when it exceeds a given threshold. The corresponding mathematical models are non-differentiable and leave the constraint tensor undetermined in the rigid zones.There exist two types of strategy for numerical resolution : modify the constitutive law in order to regularize the equations, or use their variational formulation to obtain an equivalent non-smooth minimization problem. In this thesis, the second approach is used and different optimization methods are compared. First, the augmented Lagrangian method is confronted to proximal FISTA-like methods, using finite differences. The compromise between speed and stability is described through flows in expansion-contraction geometries, exhibiting topologically complex rigid zones. Then an interior point method is described, with its complete derivation and formulation in the Herschel-Bulkley case, along with the practical difficulties of this framework. Finally, we describe a viscoplastic lubrification model in a closed cavity, for which the equations are simplified. In order to accelerate the resolution of the PDE, a metamodel combining polynomial chaos and dimension reduction is introduced. The method is illustrated with parameters' estimations on synthetic data and physical experiments. The code and data necessary to reproduce and adapt the method are publicly available for practitioners

L’intérêt pour le recyclage du béton est né d’une volonté d’inscrire le secteur du BTP dans une logique de développement durable. Les granulats de bétons recyclés (GBR) sont constitués de granulats naturels et de pâte de ciment adhérente durcie. La porosité élevée des GBR est à l’origine d’une modification de l’eau efficace du béton au détriment de ses performances aux états frais et durci. Un protocole expérimental basé sur des mesures d’étalement de mortier est proposé pour suivre quantitativement le transfert d’eau entre des sables de GBR et une pâte de ciment fraîche. Ce protocole est testé sur des sables de pâte de ciment (SPC) de rapport eau/ciment (E/C) égal à 0,3, 0,5 et 0,7. Les résultats montrent que le degré de saturation des SPC atteint un maximum avant 6 minutes d’immersion dans une pâte de filler puis reste quasi-constant. Le degré de saturation augmente avec le rapport E/C des SPC mais reste inférieur à 1. De plus, les cinétiques de transfert d’eau vers la porosité des SPC initialement secs immergés dans une pâte de filler ou de ciment sont similaires. Le protocole établi repose sur l’hypothèse d’une corrélation entre le rayon d’étalement et la quantité d’eau efficace du mortier. Afin d’étudier cette corrélation, d’une part, sous l’approximation de lubrification, les seuils d’écoulement des mortiers sont calculés à partir du rayon d’étalement. D’autre part, ces seuils sont calculés avec une approche bi-phasique des mortiers assimilés à des suspensions non colloïdales dans des fluides à seuil. La cohérence entre les deux approches est examinée<br>The increased interest in concrete recycling results from a willingness to reconcile the construction industry with sustainability. Recycled concrete aggregates (RCA) consist of a mix of natural aggregates and attached cement. The high porosity of RCA modifies the effective water content of a recycled concrete at the expense of its fresh and hardened performances. A testing method based on spread measurements is suggested to follow quantitatively water transfers between RCA sand and a fresh cement paste. This protocol is tested on cement paste sands (CPS) having 0.3, 0.5 and 0.7 water/cement ratios (W/C). Results show that the saturation degree of CPS embedded in a filler paste reaches a maximum no later than 6 minutes then remains quasiconstant. The saturation degree increases with the W/C of CPS ratios but remains less than 1. Moreover, similar water transfer kinetics are found whether initially dry CPS are immersed in a filler or a cement paste. The established protocol assumes a correlation between spread and effective water content of a mortar. In order to study this correlation, on the one hand, under the lubrication approximation, the yield stress of mortars is calculated from their spread radius. On the other hand, yield stress of mortars is calculated using a biphasic modelling of mortars viewed as non-colloidal suspensions in a yield stress fluid. Consistency between the two approaches is examined

Le but de l'étude présentée est l'analyse d'un écoulement turbulent au sein d'un joint annulaire texturé. Le stator est usiné de centaines de trous cylindriques dont la profondeur peut atteindre 20 fois l'épaisseur du film. L'analyse de l'écoulement a été réalisée à l'aide de la résolution des équations complètes de Navier Stokes et d'une étude expérimentale complémentaire.<br />Une première approche bidimensionnelle a permis la mise en évidence de l'apparition de deux phénomènes dus à la prise en compte des effets d'inerties : un effet de traînée provenant de la présence des cavités ainsi que l'existence d'un cisaillement fluide important au sein de la couche de mélange s'établissant au niveau de l'interface cavité-film mince. La validation des résultats numériques 2D a été réalisée avec succès grâce à la conception et la fabrication d'un banc d'essais original. Ce dispositif permet d'entreprendre des mesures PIV dans un écoulement de Couette en canal rainuré allant jusqu'à des régimes fortement turbulent (Re=10000). La modularité du montage a été prise en compte afin de pouvoir tester d'autres types de textures à l'avenir.<br />La deuxième étape a été la résolution des équations de Reynolds dans un canal équivalent où la texture est remplacée par son effet à travers une modification des lois de frottement du rotor et du stator, ainsi que par la prise en compte de l'effet de traînée comme un terme source. Des simulations tridimensionnelles, basée sur une configuration réaliste, ont été effectuées afin d'extraire les données nécessaires pour la modification des modèles de calcul du film mince. Les grandes différences par rapport aux anciens modèles sont que les lois de frottements du rotor et su stator sont calculées séparément et que la variation de l'épaisseur du film est prise en compte.<br />Les calculs montrent une amélioration des résultats pour les coefficients de raideur directe, de raideur croisée et d'amortissement direct, avec cependant une surestimation de ce dernier.

Le modèle de couche mince intégré sur l'épaisseur, Saint-Venant, utilisé classiquement pour simuler la propagation de laves torrentielles et coulées boueuses, repose sur plusieurs approximations concernant la forme des profils de vitesse en zones non-uniformes. Il est pourtant nécessaire d'utiliser ce type de modélisation, comme outil d'aide à la gestion des risques liés aux laves torrentielles. Nous proposons d'éprouver ses hypothèses, en observant une zone fortement non-uniforme, le front de coulées à surface libre et le champ de vitesse à l'intérieur de cette zone.En améliorant notre connaissance de l'évolution de la forme des profils de vitesse (de la dynamique interne) au front de coulées, nous cherchons à améliorer les modèles de couche mince. Cette thèse porte donc sur l'étude de la dynamique interne au front d'écoulements à surface libre de fluides newtoniens et viscoplastiques.Nous avons utilisé le dispositif du canal à fond mobile qui permet de générer des coulées stationnaires dans le référentiel de l'observateur au moyen d'un fond mobile remontant vers l'amont. Nous avons réalisé un travail technique sur ce canal et sur l'analyse des images pour pouvoir mesurer les champs de vitesse à haute résolution spatiale aux fronts de coulées à surface libre de fluides viscoplastiques. L'étude des fluides newtoniens a aussi été réalisée afin de valider les modèles et éprouver le dispositif expérimental.Nous avons comparé les résultats expérimentaux aux solutions théoriques de deux modèles de couche mince adaptés à la rhéologie de Herschel-Bulkley : le modèle classique de la lubrification, à la base du modèle de Saint-Venant et un modèle consistant à l'ordre 1 développé dans cette thèse. Le modèle consistant d'ordre 1 est la somme du modèle à l'ordre 0 (la lubrification) et de termes correctifs qui proviennent des contraintes normales et des termes d'inertie. Dans le cadre de notre configuration du fond mobile remontant vers l'amont, il est possible de déduire la forme du front en cherchant une solution de type onde progressive, sans passer par un modèle intégré dans l'épaisseur.Pour les fluides viscoplastiques, la structure classique du profil de vitesse, avec une zone cisaillée surmontée d'un plug non cisaillé est bien reconnaissable sur nos profils de vitesse en zone uniforme, et en zone faiblement variée. Mais à l'approche du front, cependant, la vitesse de surface augmente, les profils de vitesse expérimentaux deviennent cisaillés sur toute l'épaisseur, conduisant à la disparition du plug à proximité de la ligne de front.Le modèle de lubrification prédit l’existence d'un plug dans le front jusqu'à la ligne de contact, ce qui n'est pas observé expérimentalement. La vitesse de surface du modèle de lubrification augmente à l'approche du front, mais est largement sous-estimée par rapport à la vitesse de surface mesurée. Les vitesses de surface prédites par le modèle d'ordre 1 augmentent plus drastiquement au front, en meilleur accord avec les mesures que le modèle de lubrification. Pour certaines configurations expérimentales l'accord est même très bon. Remarquablement, le cisaillement des profils de vitesse à l'approche du front, observé expérimentalement, est aussi prédit par le modèle d'ordre 1.Les profils de vitesse présentent donc une évolution au front de coulées viscoplastiques en contradiction avec les hypothèses du modèle de Saint-Venant. Le modèle consistant d'ordre 1 permet d'améliorer les prédictions. Un modèle intégré dans l'épaisseur de type Saint-Venant basé sur les développements consistants d'ordre 1 est alors calculé, car il constitue l'étape nécessaire avant d'être intégré dans un outil de simulation opérationnel<br>A depth-averaged model based on the thin-layer assumption, called Saint-Venant (Shallow-Water), is classically used to simulate the propagation and the spreading of debris and mud flows. It is based on several approximations concerning the shape of the velocity profile in non-uniform zones. We propose to test these hypotheses, examining a strongly non-uniform zone, the front of free-surface viscoplastic flows and the velocity field within this zone. By improving our knowledge about the internal dynamics in the front zone, we seek to improve the thin-layer models. This thesis therefore focuses on the study of the internal dynamics within the front of viscoplatic free-surface flows.We used the moving conveyor belt to generate stationary flows. We carried out a technical work on this set-up, and specific analysis of images obtained from the high-speed camera, in order to be able to measure velocity fields with a high resolution. The study of a Newtonian fluid was also carried out in order to validate the lubrication model and the experimental device.We compared experimental results to theoretical solutions of two thin-layer models taking into account the Herschel-Bulkley rheology: the classical model of lubrication, which is at the base of Saint-Venant model, and a consistent first-order model specifically developed in this thesis.The first-order model is equal to the zero-order model (lubrication), plus corrective terms derived from the normal stresses and inertia terms.In this study, for the purpose of comparison with our experimental results, we are interested in travelling-wave solutions. We are able to solve the shape of the front without using a depth-averaged model.Far from the front, experimental velocity profiles clearly display the characteristic 2-layer structure predicted by the lubrication solution, with constant values close to the free-surface (plug) and a sheared layer underneath. Closer to surge tip, the shape of experimental longitudinal velocity profilesthen begins to differ from the theoretical prediction. The 2-layer structure tends to disappear, and the profiles display shear across the whole depth ofthe flow. In this tip region, surface velocity also appears to increase faster than its theoretical counterpart. Surface velocity predicted by the first-order model increase more drastically in the tip region, in better agreement with the measurements than the lubrication model. The first-order model predicts a sheared velocity profile when approaching the front, as observed experimentally.The consistent first-order model then provides better predictions about internal dynamics than lubrication model. A depth-integrated model like Saint-Venant, based on consistent first-order developments is then calculated, as a first step before being integrated into an operational simulation tool

Les écoulements chargés en particules sont présents dans de nombreuses applications industrielles telles que le transport de boues ou l’industrie chimique en général. Dans des mélanges constitués de particules solides immergées dans un fluide visqueux, les interactions entre particules jouent un rôle essentiel dans la viscosité globale du mélange.Le phénomène de suspension est causé par des interactions hydrodynamiques à courte distance, connues sous le nom de lubrification. Les forces de lubrification sont généralement sous-estimées en raison de leur nature et de la discrétisation spatiale du problème.Dans cette thèse, nous proposons un modèle de lubrification qui estime les forces et couples hydrodynamiques non résolues par un solveur couplant la résolution des équations de Navier-Stokes incompressible par une méthode de volumes pénalisés, à la résolution de la dynamique des particules par une méthode aux éléments discrets. Les corrections des contraintes hydrodynamiques sont faites localement sur la surface des particules en interaction sans aucune hypothèse sur la forme générale des particules. La version finale du modèle de lubrification proposée peut être utilisée pour des suspensions de particules convexes sans aucune tabulation. La méthode numérique a été validée avec des particules sphériques et des ellipsoïdes, en comparant des simulations à des données expérimentales.Dans le cas de particules sphériques, le modèle de lubrification est aussi précis que les modèles de lubrification existants qui sont limités à ce type de géométrie. La compatibilité du modèle avec des particules convexes a été validée en comparant des simulations,utilisant des ellipsoïdes, à des mesures expérimentales que nous avons réalisées<br>Particle-laden flows can be found in many industrial applications such as slurry transport or the chemical industry in general. In mixtures made of solid particles emerged in a viscous fluid, particle interactions play an essential role in the overall mixture viscosity. The suspension phenomenon is caused by short-range hydrodynamic interactions, known as lubrication. Lubrication forces are usually underestimated due to their singularities and the spatial discretization of the numerical schemes. In this thesis, we propose a lubrication model for a coupled volume penalization method and discrete element method solver that estimates the unresolved hydrodynamic forces and torques in incompressible Navier-Stokes flows. Corrections are made locally on the surfaces of the interacting particles without any assumption on the global particle shapes. The final version of the local lubrication model can be used for suspension of convex particles without any tabulations. The numerical method has been validated against experimental data with spherical and ellipsoidal particles. With spherical particles, the lubrication model performs as well as existing numerical models that are limited to this specific particle shape. The model compatibility with convex particles has been validated by comparing simulations using ellipsoids to experimental measurements we made

Une lubrification suffisante est essentielle au bon fonctionnement des mécanismes et/ou composants comme par exemple les paliers à roulement. Par contre, les lubrifiants contiennent souvent des débris d’usure ou des polluants extérieurs. Ces particules micrométriques peuvent pénétrer des contacts d’épaisseur inférieure au micromètre induisant des empruntes ou indents pouvant conduire à des endommagements irréversibles pour les surfaces en contact. L’objet de ce travail est l’étude du piégeage de polluants solides à l’aide de particules sphériques d’acier, d’un point de vue théorique, numérique et expérimental. Dans un premier temps, une étude phénoménologique a été proposée à l’aide d’une nouvelle méthode expérimentale basée sur la technique PIV combinée à un tribomètre bille/disque. Les trajectoires des polluants à l’entrée du contact ont pu ainsi être identifiées. En parallèle, un modèle numérique d’écoulement du lubrifiant a été développé pour permettre l’évaluation des conditions menant au piégeage ou non de particules. Finalement, des expériences sur une machine bi-disques en conditions de lubrification polluée contrôlée ont permis de valider les tendances observées pour le piégeage. Une première série de résultats a montré que le piégeage de contaminants est fortement dépendant du profil de vitesse du lubrifiant. Un taux de piégeage très hétérogène a été observé sur des contacts avec une ellipticité transverse à l’écoulement variable. De manière surprenante, malgré une augmentation de la largeur de contact, une forte diminution du nombre de particules piégées a été observée dans des contacts elliptiques. Il a été démontré que cette diminution pouvait être imputée à la présence d’importants reflux de lubrifiant dans les contacts elliptiques larges. L’étude de contacts hybrides, nitrure de silicium–acier, a montré une bonne résistance à l’indentation du nitrure de silicium. Il est à noter que les contacts hybrides présentent des niveaux de piégeage similaire à un contact tout acier<br>Contact lubrication is essential in a wide range of mechanical systems like rolling element bearings (REBs). A minimum quantity of clean lubricant all along the bearing life is necessary but difficult to ensure. In fact, lubricants contain inevitably wear debris or external particles, like dust. Carried by the lubricant in the vicinity of elastohydrodynamic (EHD) contacts, particles can be entrapped with disastrous consequences for contacting surfaces. Entrapment of micrometric particles in submicrometric contacting gaps means irreversible damages for the surfaces. Damages weaken the surfaces and reduce significantly the REBs lifetime. The goal of this work is to analyze the critical particle entrainments in the contact inlet. Entrapment of steel spherical particles was investigated from the numerical and experimental point of view. Firstly, the phenomenology of entrapment was explored with a new experimental method based on Particle Image Velocimetry (PIV) technique installed on a tribometer. It enabled the evaluation of velocity profiles in the contact inlet and the tracking of particles within EHD contacts. Secondly, a numerical modelling of the inlet flow for EHD contacts, including the particle tracking, was developed. Finally, tests on a twin-disc machine with a controlled level of well-defined contamination were conducted to validate previous conclusions. A first set of results showed that particle entrapment is highly dependent on the lubricant velocity profile. Depending on contact geometry, from point to wide elliptical contacts, different entrapment probability were revealed. Surprisingly, increasing contact width with wide elliptical contacts leads to a drop of entrapped particles. It was demonstrated that this phenomenon is due to backflows occurring upstream from these contacts. Introducing a hybrid pair of contacting materials (silicon nitride–steel), dents on the surfaces due to entrapped particles were explored. It has been confirmed that silicon nitride surface offers a real ability to resist to indentation. It was also noticed that the entrapment probability for silicon nitride–steel contacts is equivalent to a steel–steel one