Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Modèle de Hubbard étendu“

Cet article traite du sens métaphorique des expressions complexes. Il part du constat que la Théorie de la Métaphore Conceptuelle et la Théorie de l’Intégration Conceptuelle échouent à expliquer le processus à la base de l’émergence du sens des expressions multi-métaphoriques. D’une part, la Théorie de la Métaphore Conceptuelle n’explique pas la nature de la combinaison des métaphores à la base du sens des expressions complexes. D’autre part, la Théorie de l’Intégration Conceptuelle ne pose pas que les espaces mentaux comportent des éléments métaphoriques. Notre objectif est de fusionner ces deux théories en un modèle étendu. Ce modèle postule que l’intégration conceptuelle opère sur des espaces mentaux métaphoriques et génère des métaphores nouvelles qui structurent le sens des expressions et déterminent leurs forces illocutionnaires spécifiques. Nous appliquerons ce modèle à l’expression proverbiale « Jelly in a vise » et au proverbe « Pierre qui roule n’amasse pas mousse ». Ce choix est motivé par la pluralité de sens qui leur est reconnue dans la littérature sur le sujet.

En utilisant un modèle récemment développé - l'Extended Gravity Model (EGM) (modèle gravitationnel étendu) - cet article offre de nouvelles estimations des effets statiques de la libéralisation des échanges intérieurs (création et modification) ainsi que de la libéralisation extérieure. Etant donné que l'EGM est une généralisation du modèle gravitationnel traditionnel, des estimations d’autres auteurs basées sur ce dernier peuvent être réévaluées. Nos nouvelles estimations fournissent des effets de libéralisation considérablement moins importants. L'EGM a été appliqué à deux périodes d’un an, séparées de dix-sept ans. Cela produit un complément d’information sur les effets de la libéralisation des échanges et sur les modifications des déterminants des échanges internationaux.

Dans le contexte actuel de la transition énergétique, le besoin de développer des solutions permettant de stocker temporairement l’énergie pousse à étendre les applications de stockage souterrain en cavité saline à de nouveaux fluides (parmi eux notamment l’hydrogène ou le dioxyde de carbone). Cependant, ces derniers fluides présentent des particularités thermodynamiques qu’il est important de bien caractériser et dont il faut anticiper l’impact sur le comportement global du stockage. Dans le cas du dioxyde de carbone, pris comme exemple d’application dans cet article, ces spécificités concernent l’état physique sous lequel il peut être stocké et sa forte solubilité dans la saumure également présente au fond de la cavité. Un modèle global de stockage est établi, permettant le couplage des comportements thermodynamique des fluides contenus et thermomécanique du massif salin, ainsi qu’une adaptation à chaque fluide pouvant être stocké. Ce modèle est ici étendu pour prendre en compte les nouveaux phénomènes liés au stockage de dioxyde de carbone, et tout particulièrement afin d’observer l’impact des échanges de matière avec la saumure sur les conditions de stockage. À cette fin, on compare les résultats de deux déclinaisons du modèle de stockage (à savoir prendre en compte ou non les transferts de masse) appliquées à différents scénarii d’opération : remplissage de la cavité, injection et extraction selon que le dioxyde de carbone est stocké sous forme liquide ou gazeuse. L’étude souligne l’intérêt d’appliquer le modèle étendu à toutes les modélisations d’opération impliquant un transfert de saumure. Enfin, une étude expérimentale et numérique portant sur la cinétique de dissolution du dioxyde de carbone dans la saumure a été menée. Celle-ci, bien qu’encore sujette à développement et principalement qualitative, confirme la nécessité d’intégrer un tel phénomène au modèle.

Résumé Cet article propose un modèle de cycle étendu à la croissance endogène, par un mécanisme d'accumulation de capital humain transitant par une activité d'amélioration de la productivité. La spécification particulière retenue permet d'obtenir une solution analytique au problème de croissance permettant de dériver les propriétés spectrales du taux de croissance du produit. Les paramètres structurels du modèle sont alors estimés dans le domaine des fréquences. Ceci permet de mettre en évidence qu'il existe une combinaison de paramètres structurels, pertinente du point de vue économique et statistiquement significative, permettant de rendre compte de la dynamique de l'économie américaine.

Cet article explore les liens historiques du marketing et du taylorisme. Il montre que les marketers, après avoir étendu le modèle taylorien de gestion de la main d'œuvre à la planification des ventes, ont ensuite soumis l'entreprise à l'observation scientifique des marchés. En discernant un consommateur là où Taylor ne voyait qu'un travailleur, les marketers sont parvenus à réaliser le projet taylorien d'accord entre l'entreprise et le sujet économique modernes.

Il a été récemment montré que des modèles dynamiques pouvaient être directement obtenus du signal d'agriculture pluvial observé depuis l'espace. L'analyse de ce modèle a permis de révéler un régime chaotique, c'est-à-dire à la fois déterministe et très sensible aux conditions initiales. De tels modèles ne nécessitent pas de forçage et peuvent donc être envisagés en mode prévisionnel. En contexte chaotique, une telle application nécessite le développement de méthodes adaptées afin d'ajuster au cours de l'intégration les états visités par le modèle, en cohérence avec les observations. Dans ce but, plusieurs schémas d'assimilation ont donc été développés : (a) une simple réinitialisation, (b) un filtre de Kalman étendu, (c) un filtre de Kalman d'ensemble et (d) un nudging direct et rétrograde. La prévisibilité effective a été estimée pour chacune de ces approches en se basant sur la croissance d'erreur en fonction de l'horizon de prévision. Les résultats mettent en évidence une bonne capacité prédictive du modèle lorsqu'utilisé avec les schémas d'assimilation de données les plus sophistiqués et contribue à valider le modèle.

Cet article propose un modèle statique de la « nouvelle macroéconomie internationale » pour traiter des questions de mise en oeuvre de la politique monétaire en économie ouverte. Ce cadre permet d ' aborder simplement des questions standards de la macroéconomie ouverte telles que l ' efficacité de la politique économique en fonction du régime de change flexible ou flottant. Il est ensuite étendu pour analyser le cadre de la coordination des politiques monétaires et le fait que celle-ci peut s ' avérer neutre malgré un environnement économique caractérisé par de fortes interdépendances commerciales et financières.

Il y a beaucoup de mystères entourant les cuprates supraconducteurs. Certaines expériences montrent que de l'ordre de charge serait présent dans les mêmes conditions que la supraconductivité. Les phénomènes seraient peut-être en compétition. On tentera de modéliser l'ordre de charge à l'aide du modèle de Hubbard. Des méthodes d'amas seront utilisées pour résoudre approximativement le modèle. Ensuite, on tente de mettre l'ordre de charge en compétition avec la supraconductivité pour en voir les effets.

Ce travail est consacré à l'application de la méthode du groupe de renormalisation au modèle de Hubbard étendu unidimensionnel. La méthode est d'abord utilisée pour reproduire les résultats existants dans l'approximation du continuum et est ensuite généralisée de manière à tenir compte des effets de réseau. Parmi les effets dus au réseau qui sont explorés, on peut noter la courbure de la relation de dispersion et l'interaction avec les premiers voisins. Nous explorons plus en détail la région U = 2V du diagramme de phase où U est l'interaction locale et V, l'interaction aux premiers voisins. Nous démontrons l'existence d'une phase d'onde de densité de lien dominante sur une plage finie de valeur de V pour un U donné que certaines théories négligeant les effets non locaux ne peuvent voir. Nous démontrons aussi l'existence d'un gap de spin fini dans une mince région où le gap de charge s'annule. Pour finir, nous comparons nos résultats, obtenus de façon analytique, avec ceux obtenus à l'aide de méthodes numériques.

Dans ce manuscrit, une instance particulière de représentation en bosons esclaves, introduite pour la première fois par Kotliar et Ruckenstein dans le context du modèle de Hubbard, est utilisée dans le but d’analyser les effets des interactions électroniques sur deux classes distinctes de propriétés de systèmes décrits par des modèles de Hubbard étendus.Dans un premier temps, une extension originale du modèle de Hubbard est introduite. Elle tient compte d’un potentiel à une particule modulé dans l’espace, ainsi que d’interactions entre électrons occupant des sites plus proches voisins. Ses propriétés statiques—comme les différents états fondamentaux en compétition dans son diagramme des phases à température nulle, ou encore la structure des bandes de ses quasiparticules—sont étudiées, dans le cas particulier d’une bande demi-remplie, dans l’approximation de point-selle de l’action associée à la représentation de Kotliar et Ruckenstein. Dans le diagramme des phases, une compétition entre deux phases ordonnées est étudiée. Ces phases, harborant toutes deux une modulation alternée de leur distribution de charges, se distinguent par la présence, ou non, d’un ordre antiferromagnétique de leurs spins. Des transitions fortement discontinues entre ces deux phases sont révélées par l’étude des paramètres d’ordre pertinents a différentes échelles de couplage. De larges régions de coexistence, dans lesquelles l’énergie de l’une des phases est légèrement supérieure à celle de l’autre phase, sont cartographiées. Dans ces régions, les différences notables de valeurs du gap de la structure des bandes entre les deux phases sont mises en évidence, donnant alors lieu à de possibles applications dans le domaine des matériaux fonctionnels.Dans un second temps, un modèle de Hubbard, étendu d’un potentiel d’intéraction de Coulomb à longue portée entre les électrons, est analysé à l’aide d’une forme alternativede la représentation de Kotliar et Ruckenstein. Un exemple de propriété dynamique du modèle, son spectre d’excitation de charges à temperature nulle, est calculé sous la forme de la fonction diélectrique dynamique. Plus particulièrement, les fluctuations gaussiennes des champs de bosons esclaves autour de la solution de point-selle paramagnétique sont calculées, permettant ainsi la détermination d’une formule analytique pour la susceptibilité dynamique de charge, et de ce fait pour la fonction diélectrique et la conductivité optique dynamiques. Les spectres, composés d’un continuum d’excitations particule-trou, ainsi que de deux modes collectifs: le plasmon et une signature de la bande de Hubbard supérieure, sont alors comparés avec l’approximation standard de la phase aléatoire, de sorte à mettre en exergue les effets dûs aux fortes corrélations électroniques. Un intérêt particulier est porté à la fréquence plasma, l’energy du mode de plasmon aux grandes longueurs d’ondes, mettant l’accent sur les effets du réseau cristallin et l’importance de la renormalisation de la masse effective inverse due aux interactions entre électrons
In this work, a specific instance of a slave boson representation—originally introduced in the context of the Hubbard model by Kotliar and Ruckenstein—is put to use toinvestigate the effect of electronic interactions on two classes of properties of condensed matter systems described by extended Hubbard models.In the first place, an original extension to the Hubbard model, entailing a spatially modulated single-particle potential along with nearest-neighbour electronic interactions, is introduced. Its static properties, namely the competing ground states in its zero-temperature phase diagram, as well as its quasiparticles band structure, are investigated at half filling by means of a saddle-point approximation to the Kotliar-Ruckenstein representation. A competition between two symmetry broken phases, both featuring a checkerboard charge order, and distinguished by the presence or absence of a Néel ordering of the spins, is evidenced. Strongly discontinuous transitions are revealed by an analysis of the relevant order parameters at all coupling scales. Coexistence between both phases, with one phase slightly higher in energy than the ground state, is found in large regions of the parameter space. The band structure of the phases, and more precisely the sizable difference in their band gap, is analyzed, putting forward possible applications of putative experimental realizations of the model as candidate functional materials.In the second place, a Hubbard model, extended by long range Coulomb interactions between electrons, is analyzed by means of an alternative form of the Kotliar-Ruckensteinrepresentation. An instance of dynamical property, namely the model’s zero-temperature charge excitation spectrum, is computed in the form of the electron energy loss function. Specifically, Gaussian fluctuations of the slave boson fields around the paramagnetic saddle-point of the alternative representation are calculated, ultimately allowing for a derivation of an analytical formula for the dynamical charge susceptibility, and thus for the loss function as well as the optical conductivity. The spectrum, generically comprising a particle-hole excitation continuum as well as two collective modes, the plasmon and a signature of the upper Hubbard band, is then compared with standard random phase approximation in order to evidence strong correlation features. Focus is put on the plasma frequency, the energy of the plasmon mode at long wavelengths, emphasizing lattice effects as well as the relevance of the interaction-driven renormalization of the inverse effective mass

La réalisation de condensats de Bose-Einstein et de gaz de Fermi dégénérés ont déclenché d'énormes progrès dans les méthodes théoriques ainsi que dans la mise en place de nouvelles techniques expérimentales. Parmi celles-ci, de fascinantes possibilités viennent de l'implémentation de réseaux optiques : potentiels périodiques pour atomes neutres créés à travers l'interférence de rayons laser. Un gaz dégénéré dans un réseau optique peut être forcé dans des pièges fortement anisotropes, jusqu'à réduire la dimensionnalité du système physique. Du point de vue fondamental, le comportement des ondes de matière en dimensions réduites éclaircit les propriétés intrinsèques des interactions entre particules. En outre, ces systèmes à dimensionnalité réduite peuvent être manipulés afin de créer des simulateurs quantiques de la matière condensée, comme par exemple des réseaux à deux dimensions, dans un environnement pur et contrôlable. Motivés par les passionnantes perspectives de ce domaine, on a consacré cette Thèse à l'étude théorique de deux systèmes dans lesquels une onde de matière se propage en dimensions réduites. L'interaction dipôle-dipôle, à longue portée et anisotrope, affecte fortement le comportement des gaz quantiques. Les progrès expérimentaux dans ce domaine florissant permettront bientôt de piéger dans des réseaux optiques un gaz dégénéré de dipôles. Dans la première partie de cette thèse, on considère l'apparition d'une seule résonance dipolaire dans l'interaction entre deux particules pour différents systèmes quasi-unidimensionnels. On propose une approche à deux canaux qui décrit cette résonance dans un piège harmonique fortement allongé “en forme de cigare”, qui représente l'approximation d'un site d'un réseau optique quasi-unidimensionnel. A` ce stade, on développe un nouveau modèle étendu de Bose-Hubbard atome-dimère, qui est valable pour des bosons dipolaires dans un réseau optique quasi-unidimensionnel. On étudie donc le diagramme de phase du modèle pour T =0 par la diagonalisation exacte de systèmes de petite taille, en soulignant les effets de la résonance dipolaire sur la physique à plusieurs corps dans le réseau. Dans la seconde partie de la thèse, on propose un modèle pour réaliser des simulateurs quantiques de cristaux bidimensionnels avec des atomes froids, basé sur le piégeage indépendant de deux espèces atomiques. La première constitue une onde de matière bidimensionnelle qui interagit exclusivement avec les atomes de la seconde espèce, piégés aux nœuds d'un réseau optique bidimensionnel. En introduisant une approche théorique générale, on examine les propriétés de transport de l'onde de matière. On propose des exemples d'application pour réseaux soit de Bravais (carré, triangulaire), soit de non-Bravais (graphène, kagomé), en étudiant soit des systèmes périodiques idéaux, soit des systèmes de taille expérimentale et désordonnés. Les caractéristiques d'un réseau atomique artificiel dépendent de l'intensité de l'interaction entre les deux espèces, qu'on montre être largement réglable grâce à des résonances à dimensionnalité mixte de type 0D-2D
The experimental achievement of Bose-Einstein condensation and Fermi degeneracy with ultracold gases boosted tremendous progresses both in theoretical methods and in the development of new experimental tools. Among them, intriguing possibilities have been opened by the implementation of optical lattices: periodic potentials for neutral atoms created by interfering laser beams. Degenerate gases in optical lattices can be forced in highly anisotropic traps, reducing the effective dimensionality of the system. From a fundamental point of view, the behavior of matter waves in reduced dimensions sheds light on the intimate properties of interparticle interactions. Furthermore, such reduced-dimensional systems can be engineered to quantum-simulate fascinating solid state systems, like bidimensional crystals, in a clean and controllable environment. Motivated by the exciting perspectives of this field, we devote this Thesis to the theoretical study of two systems where matter waves propagate in reduced dimensions.The long-range and anisotropic character of the dipole-dipole interaction critically affects the behavior of dipolar quantum gases. The continuous experimental progresses in this flourishing field might lead very soon to the creation of degenerate dipolar gases in optical potentials. In the first part of this Thesis, we investigate the emergence of a single dipolar-induced resonance in the two-body scattering process in quasi-one dimensional geometries. We develop a two-channel approach to describe such a resonance in a highly elongated cigar-shaped harmonic trap, which approximates the single site of a quasi-one- dimensional optical lattice. At this stage, we develop a novel atom-dimer extended Bose- Hubbard model for dipolar bosons in this quasi-one-dimensional optical lattice. Hence we investigate the T=0 phase diagram of the model by exact diagonalization of a small- sized system, highlighting the effects of the dipolar-induced resonance on the many-body behavior in the lattice.In the second part of the Thesis, we present a general scheme to realize cold-atom quantum simulators of bidimensional atomic crystals, based on the possibility to independently trap two different atomic species. The first one constitutes a two-dimensional matter wave which interacts only with the atoms of the second species, deeply trapped around the nodes of a two-dimensional optical lattice. By introducing a general analytic approach, we investigate the matter-wave transport properties. We propose some illustrative appli- cations to both Bravais (square, triangular) and non-Bravais (graphene, kagomé) lattices, studying both ideal periodic systems and experimental-sized, eventually disordered, ones. The features of the artificial atomic crystal critically depend on the two-body interspecies interaction strength, which is shown to be widely tunable via 0D-2D mixed-dimensional resonances

The experimental achievement of Bose-Einstein condensation and Fermi degeneracy with ultracold gases boosted tremendous progresses both in theoretical methods and in the development of new experimental tools. Among them, intriguing possibilities have been opened by the implementation of optical lattices: periodic potentials for neutral atoms created by interfering laser beams. Degenerate gases in optical lattices can be forced in highly anisotropic traps, reducing the effective dimensionality of the system. From a fundamental point of view, the behavior of matter waves in reduced dimensions sheds light on the intimate properties of interparticle interactions. Furthermore, such reduced-dimensional systems can be engineered to quantum-simulate fasci- nating solid state systems, like bidimensional crystals, in a clean and controllable environment. Motivated by the exciting perspectives of this field, we devote this Thesis to the theoretical study of two systems where matter waves propagate in reduced dimensions. The long-range and anisotropic character of the dipole-dipole interaction critically affects the behavior of dipolar quantum gases. The continuous experimental progresses in this flourishing field might lead very soon to the creation of degenerate dipolar gases in optical potentials. In the first part of this Thesis, we investigate the emergence of a single dipolar-induced resonance in the two-body scattering process in quasi-one dimensional geometries. We develop a two-channel approach to describe such a resonance in a highly elongated cigar-shaped harmonic trap, which approximates the single site of a quasi-one-dimensional optical lattice. At this stage, we develop a novel atom-dimer extended Bose-Hubbard model for dipolar bosons in this quasi-one-dimensional optical lattice. Hence we investigate the T = 0 phase diagram of the model by exact diagonalization of a small-sized system, highlighting the effects of the dipolar-induced resonance on the many-body behavior in the lattice. In the second part of the Thesis, we present a general scheme to realize cold-atom quantum simulators of bidimensional atomic crystals, based on the possibility to independently trap two different atomic species. The first one constitutes a two-dimensional matter wave which interacts only with the atoms of the second species, deeply trapped around the nodes of a two-dimensional optical lattice. By introducing a general analytic approach, we investigate the matter-wave transport properties. We propose some illustrative applications to both Bravais (square, triangular) and non-Bravais (graphene, kagomeÌ ) lattices, studying both ideal periodic systems and experimental- sized, eventually disordered, ones. The features of the artificial atomic crystal critically depend on the two-body interspecies interaction strength, which is shown to be widely tunable via 0D-2D mixed-dimensional resonances. Keywords: matter waves, reduced dimensions, dipolar-induced resonances, mixed-dimensional resonances, extended Bose-Hubbard model, atomic artificial crystals.

Cette thèse est consacrée à l'étude du modèle de Hubbard unidimensionnel et à ses généralisations. Le modèle de Hubbard est un modèle fondamental de la physique de la matière condensée, décrivant des électrons en interaction sur un réseau. A une dimension, le modèle de Hubbard est un modèle intégrable très étudié qui a servi de 'laboratoire' pour la physique de la matière condensée. Récemment, les systèmes intégrables quantiques d'une facon générale, et le modèle de Hubbard en particulier, sont apparus d'une manière surprenante dans le contexte de la correspondance AdS/CFT. Dans la première partie de la thèse, les notions de base sur l'intégrabilité quantique sont présentées. Dans la deuxième partie, certaines résultats fondamentaux concernant le modèle de Hubbard sont passés en revue. De plus, l'application dans la correspondance AdS/CFT est considérée. Cependant, certaines modifications du modèle de Hubbard sont nécessaires pour reproduire les résultats de cette correspondance. Cela est une des motivations principales d'étude de modèles de Hubbard généralisés. La quatrième partie est consacrée aux généralisations du modèle de Hubbard, en se concentrant sur les cas supersymétriques. La chapitre cinq expose les résultats obtenus dans le cadre de cette thèse sur les modèles de Hubbard généralisés, en particulier, l'Ansatz de Bethe coordonnée ainsi que les solutions réelles des équations de Bethe obtenues dans la limite thermodynamique. Les équations de Bethe obtenues sont différentes de celle de Lieb et Wu par des phases dont la manifestation est un signe encourageant pour l'application en AdS/CFT contexte. Les applications possibles, notamment dans le domaine de la physique de la matière condensée, sont également considérées
This thesis is devoted to the one-dimensional integrable Hubbard model and its generalizations. The Hubbard model is one of the fondamental models in condensed matter physics which describes nteracting electrons on the lattice. In one dimension the Hubbard model is an integrable model which bas been intensively studied and served as a theoretical laboratory for the condensed matter physics. Recently, the integrable systems and in particular the Hubbard model, have surprisingly appeared in the AdS/CFT correspondance context. In the first part of the thesis, we present basis notions of the quantum integrability. In the second part we review several fundamental results of the one-dimensional Hubbard model. Moreover, applications in the AdS/CFT duality are considered. However, certain modifications of the integrable Hubbard model are necessary to reproduce the correct results of the AdS/CFT context. This is one of the main motivations of the studies of generalized Hubbard models. The fourth chapter is devoted to generalizations of the Hubbard model and we focus our attention on supersymmetric ones. The fifth chapter contains the results obtained in the framework of this thesis on the supersymmetric generalizations of the Hubbard models. Namely, the Coordinate Bethe Ansatz solution and real solutions of the Bethe equations in the thermodynamic limit are exposed. We point out that we obtained Bethe equations differs from the Lieb-Wu ones by phases which appearance is encouraging sign for the application in the AdS/CFT context. We also discuss possible applications in the AdS/CFT duality and in condensed matter physics

J’ai étudié la transition méta-isolant avec la théorie du champ moyen dynamique appliquée à deux Hamiltoniens largement employés pour décrire les systèmes d’électrons fortement corrélés : le modèle de Hubbard et le modèle d’Anderson périodique. Le scénario pour la transition dans le modèle de Hubbard a été passé en revue et l’analyse du spectre de photoémission près de la transition a été présentée en détail. La transition de Mott induite par le dopage dans le modèle d’Anderson périodique a été discutée par rapport à celle réalisée dans le modèle de Hubbard. Le résultat principal nous conduit à établir un scénario qualitativement différent pour les transitions induites par dopage avec des électrons ou avec des trous. Dans le premier cas, la transition est, comme attendue, similaire à la transition du premier ordre du modèle de Hubbard. Toutefois, dans le dernier cas, une transition du deuxième ordre a été trouvée. J’ai donc démontré que le scénario pour la transition de Mott du modèle de Hubbard n’est pas générique pour le modèle d’Anderson périodique
I study the Mott metal-insulator transition within the dynamical mean-field theory in two schematic Hamiltonians widely used to describe the strongly correlated electron systems : the Hubbard model and the periodic Anderson model. The scenario for the transition in the Hubbard model is reviewed and the analysis of the photoemission spectra near the transition is presented in detail. The doping driven Mott transition in the periodic Anderson model is discussed with respect to the one realized in the Hubbard model. The main finding is a qualitatively different scenario for electron or hole driven transitions. In the former case the transition is expectedly similar to the first order transition of the Hubbard model. However, in the latter case, a second order transition is found. Thus I demonstrate that the transition scenario of the Hubbard model is not generic for the periodic Anderson model

Nous etudions les fluctuations magnetiques et les proprietes a une particule (1p) du modele de hubbard a 2d, en decrivant les fluctuations de spin par un modele sigma non lineaire (msnl) effectif. Notre theorie suppose l'existence d'un ordre antiferromagnetique (af) a courte portee. Elle est valable pour toute valeur de l'interaction coulombienne u, en dessous d'une temperature de cross-over, ou s'etablit l'ordre af local. Au demi-remplissage, nous traÇons le diagramme de phases magnetique nous montrons qu'a temperature nulle (t=0) l'ordre af existe quelle que soit la valeur de u. Le fondamental evolue continument entre un regime caracteristique de l'af de slater a faible u et un comportement de type mott-heisenberg a grand u. A t>0, l'ordre af disparait, en accord avec le theoreme de mermin-wagner. Cependant, la longueur de correlation af reste tres grande par rapport a la maille du reseau, nous developpons une nouvelle methode de calcul des proproetes a 1p, qui tient compte de la nature non gaussienne des fluctuations de spin. Nous rendons compte d'une transition entre un regime de faible u ou un pseudogap apparait dans le spectre des fermions et un regime de grand u ou les excitations a 1p sont gappees. Nous etudions l'evolution des quasi particules (qp) de bogoliubov a t=o en precurseurs incoherents a t>0. Dans le cas dope, nous presentons une nouvelle technique de derivation de l'action effective de basse energie, celle-ci fait intervenir des qp de bogoliubov au voisinage de la surface de fermi couplees a un msnl decrivant les fluctuations de spin. L'action de basse energie est comparee aux modeles phenomenologiques connus de fermions couples a un msnl
We study magnetic and one-particle properties of the 2d hubbard model within the framework of a non-linear sigma model (nlsm) description of spin fluctuations the theory rests upon the assumption of local antiferromagnetic (af) ordering. It is valid at all coulom interaction strengths, below a cross-over temperature marking the onset of af short-range order. At half-filling, we derive the magnetic phase diagram and compute the fermion spectral function. At zero temperature, long-range af order is shown to be present for all values of the coulomb repulsion. The ground-state exhibits a smooth transition from a slater-like behavior at weak coupling, to a mott-heisenberg-like behavior at strong coupling. At finite temperatures the af order is suppressed, in agreement with the mermin-wagner theorem, but the af correlation length remains exponentially large with respect to the lattice spacing, we develop a new technique for calculating the spectral function and the density of states, which takes into account the highly non-gaussian nature of magnetic fluctuations. We establish the existence of a transition between a weak-coupling regime exhibiting a pseudogap at finite temperatures, and a strong-coupling regime where one-particle excitations are gapped. The properties of bogoliubov quasi particles at zero temperature and of their precursors at finite temperatures are analyzed. Away from half filling, a new method for deriving the low-energy effective action is proposed. The effective model involves low-energy bogoliubov quasi particles coupled to a nlsm. The low-energy action is critically compared to known phenomenological nlsm-fermion theories