Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Matériaux élastiques anisotropes“

Dans cette étude, nous avons montré que le critère de solubilité du monomère dans le cristal liquide est bien rempli. De plus, le caractère mésomorphe du monomère lui confère la capacité de s’orienter dans le milieu cristal liquide, ce qui est très important pour la formation d’un réseau polymère anisotrope. L’étude des propriétés ferroélectriques et électro-optiques des gels nous a permis de mettre en évidence que le réseau polymère anisotrope formé en phase SmC* joue un rôle stabilisateur de la structure en hélice de la phase hélioélectrique. Ce réseau anisotrope dispersé dans le volume au sein de la cellule cristal liquide permet le contrôle de la réorientation sous champ électrique du cristal liquide. Nous avons montré que cet effet du réseau est intimement lié à sa structure fibrillaire et anisotrope interagissant fortement avec le cristal liquide, grâce à des forces d’ancrage et élastique.

Ce travail est consacre a l'etude numerique des ondes elastiques de surface pour des substrats et multicouches des milieux anisotropes. L'etude prend systematiquement en compte le champ des deplacements d'ondes a trois composantes, couplees, ceci pour differentes coupes de surface et differentes orientations de propagation. Nous avons verifie notre modele en comparant nos resultats dans des cas particuliers avec des resultats anterieurs. A partir d'une premiere etude, pour la surface (001) des systemes : cubique, orthorhombique, trigonal, tetragonal, hexagonal, nous presentons le formalisme analytique et un modele numerique general pour traiter les modes de surface dans ces systemes, leurs vitesses, et les champs des deplacements a trois composantes qui sont associes a ces modes. Le modele numerique montre la variation du comportement de ces modes en fonction du facteur d'anisotropie du milieu. Notamment l'etude montre cette variation pour les modes dits rayleigh, pseudo-modes, et supersoniques. Dans la deuxieme partie de ce memoire, on generalise le modele numerique afin d'etudier le systeme d'une couche mince anisotrope sur substrat anisotrope. Avec ce modele, nous avons montre les courbes de dispersion d'ondes elastiques de ces couches en fonction de la frequence de l'onde et de l'epaisseur de la couche, ceci pour differents angles de propagation. L'identification du type de mode (rayleigh, love, mixte) dans les systemes couches minces sur substrats est analysee grace a la nature de la polarisation du champ associe, a trois dimensions. Nous avons applique le modele numerique pour des systemes nouveaux, d'interet et d'actualite, comme le kmnf#3/si et c60/si. En effet, ces systemes sont en cours d'etude experimentale. Enfin, nous avons etudie ces modes pour des milieux effectifs composes des multicouches alternes de deux materiaux anisotropes, dans le cas ou les constantes effectives sont calculees par l'approximation statique. On retrouve la caracteristique de cette approximation dans les resultats concernant les vitesses des ondes. Il semble que l'etude des proprietes des ondes elastiques de surface dans le milieu effectif, puisse etre amelioree si on determine les constantes effectives par d'autres methodes d'approximation.

Ce travail est une contribution à la caractérisation mécanique de l'os cortical. Dansce cadre, les méthodes ultrasonores sont des outils puissants pour aider à cette caractérisation.Ainsi, les phénomènes de propagation d'ondes mis en jeu lors des mesurespar les techniques ultrasonores de transmission axiale à la fréquence centrale de 1 MHzsont modélisés. Des méthodes numériques basées sur la méthode des éléments finis sontmises en oeuvre pour résoudre les systèmes d'équations aux dérivées partielles associéesaux conditions aux limites et initiales pour des tissus dont le comportement est supposé(visco-)élastique, anisotrope et/ou hétérogène. L'analyse des résultats de simulation permetde discuter l'influence des divers paramètres, non seulement en termes de propriétésmatérielles mais aussi géométriques, sur la nature des ondes qui se propagent dans lestissus. Nous avons ainsi pu analyse l'impact de ces paramètres sur la vitesse du premiersignal laquelle est considérée comme un indice pertinent pour mesurer la qualité du tissuosseux. Toujours dans le but de caractériser le tissu osseux, et en particulier pour obtenirdes valeurs de propriétés matérielles aussi proches que possible de la réalité, nous avonsdéveloppé une nouvelle méthode basée sur les développements asymptotiques, du typehomogénéisation périodique, pour prédire les modules d'élasticité effective de l'os corticaldu tissu hétérogène.

Ce travail s'inscrit dans la thématique classique en mécanique théorique de l'homogénéisation de milieux hétérogènes, dans le cadre notoirement problématique d'un contraste infini entre deux phases en présence (l'une étant la porosité du milieu), et d'un comportement non-linéaire, celui de la phase solide plastique. Il traite de la question d'une prise en compte correcte du phénomène de localisation de la déformation plastique en présence de porosité dans la loi de comportement effective du milieu poreux, en particulier dans la limite non-triviale des porosités faibles. Cette question, importante pour la bonne compréhension de l'endommagement ductile, est examinée tant d'un point de vue numérique que théorique, dans le cadre restreint de systèmes bi-dimensionnels, dans une approche en déformation de la plasticité. L'approche numérique utilise des calculs quasi-exacts des champs de contrainte et de déformation par méthode de Transformée de Fourier Rapide sur des systèmes périodiques (réseau de pores) ou aléatoires (désordre sans corrélations spatiales), menée au moyen d'une fonction de Green particulière. L'approche théorique repose sur des calculs exacts, possibles dans certain cas, ainsi que sur l'exploitation de méthodes d'homogénéisation non-linéaires récentes, dites « de second ordre ». La qualité de l'homogénéisation non-linéaire du milieu poreux est évaluée en deux étapes, d'abord au moyen d'une étude de l'homogénéisation linéaire anisotrope qui la sous-tend, puis de la mise en oeuvre non-linéaire proprement dite. La nature et la signification des singularités qui apparaissent dans la théorie, dans la limite des faibles porosités, confirmée par les calculs numériques, sont élucidées en partie. Enfin, des observations originales sur la relation entre l'organisation de la plasticité dans un milieu poreux aléatoire, et certaines caractéristiques de la courbe de déformation macroscopique sont présentées.

L'objet de cette étude est, à partir d'une bonne connaissance des propriétés visco-élastiques des matériaux composites, de l'évolution de leur endommagement et du couplage de ces éléments, de formuler une représentation des lois de comportement de ces matériaux. Les essais expérimentaux, nécessaires à cette étude sont effectués sur trois types de plastiques renforcés. Après un rappel des différentes théories qui ont servi de base à notre modélisation ou qui sont utilisées dans d'autres modèles généraux de la littérature, la modélisation anélastique endommagée est présentée sous sa forme unidimensionnelle. L'endommagement y est introduit par son influence sur le module d'élasticité (principe de Kachanov). Les phénomènes dissipatifs sont représentés par une fonction appelée fonction de relaxation. Le modèle uniaxial ayant prouvé son efficacité et sa généralité, on montre qu'il est possible, à partir de l'identification d'une monocouche, de prévoir avec une assez bonne précision, la durée de vie en fatigue d'un stratifié tricouches sollicité en flexion 4 points. La tentative de couplage entre un nouveau moyen de contrôle non destructif, basé sur la variation de transmissivité optique, et la valeur d'endommagement déterminée à partir de la modélisation montre que la relation entre ces deux éléments n'est pas biunivoque en raison des différentes densités de fissures présentes dans un composite endommagé. Une modélisation anélastique endommagée nécessite plusieurs composantes de l'endommagement, donc une formalation multiaxiale. Cette formulation est basée sur un tenseur d'endommagement d'ordre 4 diagonal et sur une loi de transformation des contraintes utilisant une équivalence en énergie entre le matériau endommagé et un matériau vierge équivalent

Poro-viscoelastic materials are well modelled with Biot-Allard equations. This model needs a number of geometrical parameters in order to describe the macroscopic geometry of the material and elastic parameters in order to describe the elastic properties of the material skeleton. Several characterisation methods of viscoelastic parameters of porous materials are studied in this thesis. Firstly, quasistatic and resonant characterization methods are described and analyzed. Secondly, a new inverse dynamic characterization of the same modulus is developed. The latter involves a two layers metal-porous beam, which is excited at the center. The input mobility is measured. The set-up is simplified compared to previous methods. The parameters are obtained via an inversion procedure based on the minimisation of the cost function comparing the measured and calculated frequency response functions (FRF). The calculation is done with a general laminate model. A parametric study identifies the optimal beam dimensions for maximum sensitivity of the inversion model. The advantage of using a code which is not taking into account fluid-structure interactions is the low computation time. For most materials, the effect of this interaction on the elastic properties is negligible. Several materials are tested to demonstrate the performance of the method compared to the classical quasi-static approaches, and set its limitations and range of validity. Finally, conclusions about their utilisation are given.

Ce travail de thèse a pour objectif de caractériser le comportement anisotrope des mousses acoustiques. Ces matériaux, couramment employés pour lutter contre les nuisances sonores et vibratoireset sont modélisés à l'aide du modèle de Biot. Celui-ci est basé sur le formalisme de lamécanique des milieux continus à deux champs couplés, l'un associé au solide et l'autre au fluidesaturant. Nous nous intéresserons plus particulièrement dans ce travail aux paramètres du solideet aux matériaux présentant une anisotropie (c'est-à-dire des propriétés qui varient suivant lesdirections) du squelette solide. Ici, deux types d'anisotropie sont distingués, l'anisotropie naturelledu matériau et celle induite par une action extérieure, cette dernière ayant pour principale cause lacompression statique des échantillons. Par ailleurs, trois types de symétries naturelles sont considérés : isotropie, isotropie transverse avec et sans rotation de direction principale. Celles-ci sont leplus couramment rencontrées.L'analyse expérimentale du type de symétrie des mousses se fait au moyen d'un dispositif, appelé rigidimètre, qui permet de déterminer la raideur mécanique d'échantillons cubiques de moussesous hypothèse quasi-statique. Celui-ci est couplé à une mesure au vibromètre laser à balayage, permettantde mesurer le déplacement normal des faces des cubes. Des lignes de niveaux des champsde déplacements normaux surfaciques sont ainsi obtenues. Il est alors possible de classer les différentstypes d'anisotropie en analysant ces courbes de niveaux. Ainsi, avec ces a-priori, une méthodea été élaborée pour déterminer les coefficients de Poisson à l'aide de techniques de minimisationà partir des autres constantes élastiques préalablement déterminées. Ce problème est construit àpartir d'indicateurs expérimentaux et d'indicateurs provenant d'un modèle éléments finis.L'influence de la compression statique sur les modules élastiques est ensuite étudiée. Toutd'abord, la variation du module d'Young en fonction du taux de compression est caractérisée àpartir de mesures au rigidimètre. Ensuite, la variation du module de cisaillement en fonction de lacompression statique est caractérisée par une méthode d'ondes guidées (en collaboration avec laKULeuven). Il a été montré que les variations de modules élastiques pouvaient être importantespuisqu'elles peuvent atteindre 50 %. A partir de ces déterminations expérimentales, quatre zones decomportement de la mousse ont été mises en évidence. Ces quatre zones correspondent respectivementà des effets de compression, de flambement, de densification et de réarrangement des cellules.Un modèle éléments-finis microstructural, dans lequel la cellule élémentaire est modélisée par untétrakaidécaèdre de Kelvin, est enfin proposé. Celui-ci permet de modéliser les trois premièreszones, qui correspondent aux compressions statiques usuelles dans les applications acoustiques.

On étudie l'interaction entre un faisceau ultrasonore borné monochromatique et une structure stratifiée plane immergée dans un fluide. La structure est composée de deux couches de matériaux élastiques anisotropes. La structure réelle comporte un défaut de collage, de longueur finie, situé sur cette interface interne. L'objectif de l'étude est de proposer une simulation numérique permettant d'apprécier dans quelle mesure l'analyse du faisceau ultrasonore restitué par la structure permet de détecter la présence du défaut. La représentation du faisceau fait appel à une superposition en ondes planes et utilise les transformées de Fourier rapides. L'approximation de Kirchhoff est introduite. On traite ensuite le défaut comme un émetteur passif. Des études numériques sont proposées afin d'apprécier dans quelles situations le défaut pourra être détecté. La génération d'ondes de Lamb peut faciliter cette détection
The interaction between an acoustic ultrasonic bounded beam and a multilayered structure immersed in a fluid has been studied. The structure is composed of two anisotropic elastic layers. When the structure is sound, the real structure shows a bonded finite length crack, localised on this internal interface. The aim of this study is to propose a numerical simulation in order to estimate in what extend the analysis of the ultrasonic beam restored by the structure is able to detect the presence of the crack. The representation of the beam uses plane wave decomposition and requires fast Fourier transforms. Kirchhoff’s approximation is introduced. Then the crack is treated as a passive transducer. Numeral studies are proposed in order to estimate in what circumstances crack could be detected. Lamb wave generation could improve the detection

Cette thèse est consacrée à l'étude des coques minces élastiques constituées d'un matériau inhomogène et anisotrope. Dans la première partie, on considère les équations de l'élasticité linéarisée près d'un état naturel tandis que dans la seconde, on suppose que la coque est précontrainte et on considère les équations de l'élasticité linéarisée près de l'état précontraint. Dans le premier chapitre, un résultat de convergence vers un modèle couplant les effets de flexion et les effets membranaires est obtenu pour un matériau inhomogène et anisotrope. Nous exhibons une loi de comportement limite généralisant celle des milieux homogènes et isotropes. Les démonstrations sont menées en décomposant vecteurs et tenseurs sur des bases locales. Une étude asymptotique formelle est conduite dans le chapitre II en utilisant des outils de géométrie différentielle intrinsèque. Les vecteurs et tenseurs ne sont plus décomposés sur des bases comme dans le chapitre précédent. La représentation paramétrique de la coque est choisie en vue de son application au chapitre III et comprend les paramétrisations des coques à surface moyenne fixe, des coques à épaisseur variable et des coques faiblement courbées. Dans le chapitre III, après l'établissement des équations tridimensionnelles de l'élasticité linéarisée près d'un état précontraint, on met en œuvre la procédure asymptotique formelle et on trouve deux modèles limites suivant l'ordre de grandeur des précontraintes et des efforts appliquées : un premier modèle uniquement membranaire et un second couplant membrane et flexion. Le quatrième chapitre est la démonstration d'un résultat de convergence vers un modèle de déflexion membranaire pour une plaque étirée constituée d'un matériau homogène et isotrope

Une optimisation des conditions d'expérience favorables à la mesure des modules de cisaillement par la méthode du "cube unique" est faite moyennant une simulation numérique par éléments finis et la détermination des zones de comportement élastique lors des différents essais de cisaillement possibles sur un même cube. Les résultats obtenus sur 25 cubes de hêtre sont cohérents, leur confrontation à la littérature nécessite la prise en compte des paramètres, masse volumique et humidité des bois. Ceci a conduit à la proposition de modèles prévisionnels de comportement élastique tridimensionnel à partir des données disponibles dans la bibliographie sur 43 feuillus et 37 résineux séparément, le principal paramètre est la masse volumique des bois à des taux d'humidité voisins de 12%. La prise en compte de certains paramètres de la macrostructure des bois (les bois initial et final d'une part et la fraction volumique en rayons ligneux d'autre part) permet le perfectionnement des modèles prévisionnels en expliquant une part de la variabilité de l'anisotropie élastique

Les modélisations de comportement élastique macroscopique des matériaux hétérogènes à l'aide des méthodes d'homogénéisation sont à même de prendre en compte quantitaivement des informations descriptives sur leurs microstructures. Ces informations sont accessibles de plus en plus précisément grâce aux progrès en résolution des techniques de caractérisation microscopique (2D) et tomographique X (3D). De l'analyse morphologique microstructurale on accède donc aux paramètres des modèles. Cette thèse s'intéresse à cette problèmatique pour des matériaux multiphasés soit spécifiquement élaborés (" modèles " compte tenu de leur morphologie structurale contrôlée), soit issus du monde industriel, pour lesquels on caractérise leurs structures aux échelles adéquates et on mesure les propriétés élastiques globales par méthode ultrasonore. L'utilisation des concepts et méthodes de la morphologie mathématique en fournit une description statique qui est utilisée pour calculer à l'aide des modèles (encadrement et estimations) le comportement élastique effectif associé. On analyse les effets relatifs des paramètres microstructuraux sur les résultats obtenus via ces deux approches, expérimentale et théorique, en s'aidant notamment de simulations numériques de microstructures et de méthodes alternatives de calcul de propriétés effectives par transformation de Fourier rapide. L'étude s'articule autour des notions d'homogénéité / hétérogénéité et d'isotropie / anisotropie de répartition spatiale des phases constituantes, pour des organisations biphasées et multi-phasées. A l'issue de ces analyses, les différentes méthodes d'homogénéisation sont éprouvées et leurs limitations respectives sont discutées
The modelling of the elastic macroscopic behaviour of heterogeneous materials with the help of homogenization methods are able to take quantitatively into account some descriptive information of their microstructures. These data are obtained more and more precisely thanks to recent resolution’s progress in microscopic (2D) and tomographic (3D) characterization techniques. From the morphological analysis of the microstructure, access is allowed to the modelling parameters. This is the subject matter of this thesis, either for specifically elaborated multiphase materials (“model materials” in the sense of their controlled morphology) and common-used industrial materials, for which one characterizes their structure at a proper scale and measures their overall elasticity properties by ultrasonic methods. The use of the concepts and methods of mathematical morphology provides s statistical description which is used in order to calculate from the model (bounds and estimates) the associated elastic behaviour. One analyses the relative effects of the microstructural parameters on the obtained results from this two approaches, experimental and theoretical, with the help, in particular, of numerical simulations and alternative homogenisation methods by fast Fourier transform calculation. This study deals with the notions of homogeneity / heterogeneity and isotropy / anisotropy of spatial phase repartition, in the case of 2-phase and multi-phase materials. From these analyses, the different homogenisation methods are questioned their respective limitation are discussed