Dissertationen zum Thema „La gravité“

La dynamique des systèmes gravitationnels s'appuie traditionnellement sur la physique de Newton. Appliquée à l'échelle des galaxies, la gravitation newtonienne impose l'existence d'une certaine matière, actuellement invisible : la matière noire. Si ce modèle ($\Lambda$ Cold Dark Matter) rencontre des succès à grande échelle, des difficultés apparaissent à l'échelle des galaxies. Dans ma thèse, j'explore par des simulations numériques une alternative de la gravitation newtonienne : MOND (Modified Newtonian Dynamics), où la loi newtonienne de la gravité est modifiée selon une échelle d'accélération, sans l'intervention de la matière noire.
Cette expression de la gravitation est non-linéaire et impose une méthode différente de celle utilisée dans les systèmes avec matière noire. J'ai écrit un code permettant la résolution des deux modèles de gravité, ce qui a permis de les comparer. J'ai testé ainsi l'évolution de galaxies spirales isolées puis en interaction. Ces simulations modélisent aussi la dissipation du gaz froid et la formation d'étoiles. Celles-ci ont montré que les galaxies sont moins stables en gravitation modifiée qu'en gravitation newtonienne, elles forment des barres plus rapidement. Ces simulations ont aussi révélé des différences importantes sur les transferts de moment angulaire lors des formations des barres et sur les effets de friction dynamique qui ralentissent les barres. Ce travail a permis de réaliser, pour la première fois en gravité modifiée, des simulations de galaxies en interaction du type des Antennes. Là encore, les effets de friction dynamique ont un rôle majeur sur la durée du temps de fusion, plus long en gravitation modifiée. Ceci ouvre des horizons vers des simulations cosmologiques qui pourraient valoriser un modèle en analysant la formation hiérarchique des structures à partir des fluctuations de densité primordiales. Par ailleurs, la modélisation de la cinématique des galaxies (naines, spirales et elliptiques) est aussi approfondie. En particulier, l'analyse des courbes de rotation des galaxies spirales montre que celles-ci peuvent contenir un composant de gaz moléculaire froid deux fois plus massif que le composant atomique.

Nous étudions dans cette thèse des modifications de la Relativité Générale (RG) à de grandes distances. La RG est la théorie unique d'un champ de spin deux sans masse et auto-interagissent, le graviton; notre étude considère plutôt le cas où le champ de spin deux est massif, d'où le nom de Gravité Massive. Pendant longtemps on a cru que réaliser ce genre de théories était impossible en raison d'une instabilité de type fantôme qui émerge au niveau non linéaire. Seulement récemment ce problème a été résolu et plusieurs modifications qui échappent à cette instabilité ont été trouvées. La façon la plus simple de réaliser la gravité massif consiste à ajouter à l'action d'Einstein-Hilbert un potentiel construit par couplages non dérivatifs à la métrique qui, pour être réalisées, nécessitent la mise en place d'une métrique supplémentaire. Nous effectuons l'analyse canonique pour une générique déformation massif de la RG de façon non-perturbative et indépendante du fond et nous trouvons les conditions aux quelles un potentiel doit satisfaire afin d'éviter une telle instabilité. Parmi tous les candidats, nous constatons que l'invariance de Lorentz restreint considérablement les potentiels possibles et, quand l'espace de Minkowski est nécessaire comme solution du fond, ils se réduisent à un seul. Pour ce potentiel nous en analysons la phénoménologie de base dans le cadre des théories de bigravité, où la métrique supplémentaire est considérée dynamique. Nous étudions les solutions à symétrie sphérique et, en dépit de la discontinuité que on rencontre au niveau linéaire dans la limite de masse nulle, nous montrons la récupération des solutions de la RG à proximité de la source via le mécanisme de Vainshtein , et la décroissance asymptotique de Yukawa loin de la source. Aussi, nous étudions des solutions cosmologiques et leurs perturbations linéaires: solutions du type FRW existent et sont très proches de celles de la RG jusqu'à ce que, aux époques proches de nous, l'univers évolue dans une phase de dS. Malheureusement, les perturbations cosmologiques montrent une instabilité exponentielle, aux temps primordiaux dans le secteur scalaire, qui signale le manque de fiabilité de la théorie standard des perturbations en contraste avec la RG. L'image qui émerge est que bigravité n'es' pas seulement un outil dans la formulation de gravité massif, mais il est un ingrédient important pour une théorie physique acceptable
RIn this thesis are studied modifications of General Relativity (GR) at large distances. GR is the unique theory of a self interacting massless spin two field, the graviton; our study considers the case where the spin two field is instead massive, hence the name Massive Gravity. For a long time, it was believed that realize such kind of theories was impossible due to a ghost instability that generically emerges at nonlinear level. Only recently this problem has been overcome and several modifications that evade this instability have been found. The simplest way to realize massive gravity consists in adding to the Einstein-Hilbert action a potential built by non¬derivative self-couplings of the metric which, to be realized, require the introduction of an additional metric. We perform the canonical analysis for a general massive deformation of GR in a fully non-perturbative and background independent way and find the conditions that a potential has to satisfy in order to avoid such instability. Among the possible candidates, we find that Lorentz invariance considerably restricts the viable potentials and, when MinkOwski space is required as a background, they probably reduce to a single one. For this potential we analyze the basic phenomenology in the framework of bigravity theories, where the extra metric is taken dynamical. We study spherically symmetric solutions and, in spite of the discontinuity that one encounters at linear level in the zero mass limit, we show the recovery of GR close to the source via the Vainshtein mechanism, together with the asymptotic Yukawa decay far from it. Also we investigate cosmological solutions and their linear perturbations: FRW solutions exist and are very close to the ones in GR until, at very late time, the universe flows in a dS phase. Unfortunately, cosmological perturbations show an exponential instability, at early time in the scalar sector, that signais the unreliability of the standard perturbation theory in sharp contrast to GR. The picture that emerges is that bigravity is more than a tool in formulating massive gravity, it is an important ingredient for a physically acceptable theory

Cette thèse est consacrée à l'étude des ondes interfaciales dans deux problèmes différents. La première partie a pour but d'étudier les ondes solitaires de flexion-gravité engendrées par un véhicule se déplaçant sur une couche de glace, reposant sur une couche d'eau de profondeur finie. Tout d'abord, les résultats expérimentaux et linéaires sont présentés. Le problème non-linéaire est premièrement résolu en l'absence de charge se déplaçant sur la glace. Une analyse basée sur la théorie des systèmes dynamiques et des formes normales est utilisée pour étudier les déformations de la couche de glace. Des ondes solitaires sous forme de paquets d'onde sont calculées. Des résultats numériques basés sur les équations complètes sont présentés. Enfin la charge se déplaçant sur la glace est introduite et, pour des vitesses proches de la vitesse critique correspondant au minimum de la relation de dispersion, on trouve que l'équation nonlinéaire de Schrödinger forcée permet de décrire convenablement les solutions. La seconde partie traite des ondes interfaciales entre deux couches de fluide, lorsque la couche supérieure est en contact avec l'air. Après une étude de la relation de dispersion pour les ondes interfaciales de gravité et de capillarité-gravité, on donne la forme normale pour un cas nouveau et on étudie numériquement l'existence d'ondes solitaires pour le système. Ensuite un schéma numérique basé sur le développement en séries de Fourier de variables physiques en fonction du potentiel est utilisé pour étudier les ondes périodiques de gravité qui peuvent apparaître. (. . . )

Ma thèse s’est déroulée dans le cadre de la collaboration AEgIS, une des expériences étudiant l’antimatière au CERN. L’objectif final est de mesurer l’effet de la gravité sur un faisceau froid d’antihydrogène (Hbar). AEgIS se propose de créer les Hbar froids par échange de charges entre un atome de Positronium (Ps) excité (état de Rydberg) et un antiproton piégé : 〖Ps〗^*+ pbar → (H^*)⁻ + e⁻. L’étude de la physique du Ps est cruciale pour AEgIS, et demande des systèmes lasers adaptés. Pendant ma thèse, ma première tâche a été de veiller au bon fonctionnement des systèmes lasers de l’expérience. Afin d’exciter le positronium jusqu’à ses états de Rydberg (≃20) en présence d’un fort champ magnétique (1 T), deux lasers pulsés spectralement larges ont été spécialement conçu. Nous avons réalisé la première excitation par laser du Ps dans son niveau n=3, et prouvé une excitation efficace du nuage de Ps vers les niveaux de Rydberg n=16-17. Ces mesures, réalisées dans la chambre à vide de test d’AEgIS, à température ambiance et pour un faible champ magnétique environnant, sont la première étape vers la formation d’antihydrogène. Le prochain objectif est de répéter ces résultats dans l’enceinte du piège à 1 T, où les antihydrogènes seront formés. Pour autant, malgré l’excitation Rydberg des Ps pour accroître la section efficace de collision, la production d’antihydrogène restera faible, et la température des H bar formés sera trop élevée pour toute mesure de gravité. Pendant ma thèse, j’ai installé au CERN un autre système laser prévu pour pratiquer une spectroscopie précise des niveaux de Rydberg du Ps. Ce système excite des transitions optiques qui pourraient convenir à un refroidissement Doppler : la transition n=1 ↔ n=2. J’ai étudié la possibilité d’un tel refroidissement, en procédant à des simulations poussées pour déterminer les caractéristiques d’un système laser adapté La focalisation du nuage de Ps grâce au refroidissement des vitesses transverses devrait accroitre le recouvrement des positroniums avec les antiprotons piégés, et ainsi augmenter grandement la production d’Hbar. Le contrôle du refroidissement et de la compression du plasma d’antiprotons est aussi essentiel pour la formation des antihydrogènes. Pendant les temps de faisceaux d’antiprotons de 2014 et 2015, j’ai contribué à la caractérisation et l’optimisation des procédures pour attraper et manipuler les antiprotons, afin d’atteindre des plasmas très denses, et ce, de façon reproductible. Enfin, j’ai participé activement à l’élaboration d’autre projet à l’étude AEgIS, qui vise aussi à augmenter la production d’antihydrogène : le projet d’un refroidissement sympathique des antiprotons, en utilisant un plasma d’anions refroidis par laser. J’ai étudié la possibilité de refroidir l’ion moléculaire C₂⁻, et les résultats de simulations sont encourageants. Nous sommes actuellement en train de développer au CERN le système expérimental qui nous permettra de faire les premiers tests de refroidissement sur le C₂⁻. Si couronné de succès, ce projet ne sera pas seulement le premier résultat de refroidissement par laser d’anions, mais ouvrira aussi les portes à une production efficace d’antihydrogènes froids
My Ph.D project took place within the AEgIS collaboration, one of the antimatter experiments at the CERN. The final goal of the experiment is to perform a gravity test on a cold antihydrogen (Hbar) beam. AEgIS proposes to create such a cold Hbar beam based on a charge exchange reaction between excited Rydberg Positronium (Ps) and cold trapped antiprotons: 〖Ps〗^* + pbar → (H^*)⁻ + e⁻. Studying the Ps physics is crucial for the experiment, and requires adapted lasers systems. During this Ph.D, my primary undertaking was the responsibility for the laser systems in AEgIS. To excite Ps atom up to its Rydberg states (≃20) in presence of a high magnetic field (1 T), two broadband pulsed lasers have been developed. We realized the first laser excitation of the Ps into the n=3 level, and demonstrated an efficient optical path to reach the Rydberg state n=16-17. These results, obtained in the vacuum test chamber and in absence of strong magnetic field, reach a milestone toward the formation of antihydrogen in AEgIS, and the immediate next step for us is to excite Ps atoms inside our 1 T trapping apparatus, where the formation of antihydrogen will take place. However, even once this next step will be successful, the production rate of antihydrogen atoms will nevertheless be very low, and their temperature much higher than could be wished. During my Ph.D, I have installed further excitation lasers, foreseen to perform fine spectroscopy on Ps atoms and that excite optical transitions suitable for a possible Doppler cooling. I have carried out theoretical studies and simulations to determine the proper characteristics required for a cooling laser system. The transverse laser cooling of the Ps beam will enhance the overlap between the trapped antiprotons plasma and the Ps beam during the charge-exchange process, and therefore drastically improve the production rate of antihydrogen. The control of the compression and cooling of the antiproton plasma is also crucial for the antihydrogen formation. During the beam-times of 2014 and 2015, I participated in the characterization and optimization our catching and manipulation procedures to reach highly compressed antiproton plasma, in repeatable conditions. Another project in AEgIS I took part aims to improve the formation rate of ultracold antihydrogen, by studying the possibility of a sympathetically cooling of the antiprotons using a laser-cooled anion plasma. I investigated some laser cooling schemes on the C₂⁻ molecular anions, and the simulations are promising. I actively contribute to the commissioning of the test apparatus at CERN to carry on the trials of laser cooling on the C₂⁻ species. If successful, this result will not only be the first cooling of anions by laser, but will open the way to a highly efficient production of ultracold antihydrogen atoms

Vingt années se sont écoulées depuis la découverte de l'expansion accélérée de l'Univers, ravivant l'intérêt pour les théories alternatives de la gravité. Ajouter un champ scalaire à la métrique habituelle de la relativité générale est l'une des manières les plus simples de modifier notre théorie de la gravité. En parallèle, nos connaissances sur les trous noirs et les étoiles à neutrons sont en plein essor, grâce notamment au développement de l'astronomie par ondes gravitationnelles. Cette thèse se situe au carrefour entre les deux domaines : elle étudie les propriétés des objets compacts dans les théories tenseur-scalaire généralisées. Je commence par rappeler les théorèmes d'unicité essentiels établis depuis les années soixante-dix. Après avoir présenté le théorème d'unicité pour les trous noirs en théorie de Horndeski, je l'étends aux étoiles. La deuxième partie de cette thèse détaille les différentes manières de contourner ce théorème. Parmi elles, je présente des solutions où la dépendance temporelle du champ scalaire permet de le raccorder à une solution cosmologique, mais aussi des trous noirs statiques et asymptotiquement plats. Dans la troisième partie, j'établis un critère important pour la stabilité de ces solutions, qui s'appuie sur leur structure causale. C'est aussi l'occasion d'étudier la propagation des ondes gravitationnelles au voisinage de trous noirs, et de sélectionner les théories dans lesquelles les ondes gravitationnelles se propagent à la même vitesse que la lumière
Twenty years have passed since the discovery of the accelerated expansion of the Universe, reviving the interest for alternative theories of gravity. Adding a scalar degree of freedom to the usual metric of general relativity is one of the simplest ways to modify our gravitational theory. In parallel, our knowledge about black holes and neutron stars is booming, notably thanks to the advent of gravitational wave astronomy. This thesis is at the crossroads between the two fields, investigating the properties of compact objects in extended scalar-tensor theories. I start by reviewing essential no-hair results established since the seventies. After discussing the no-hair theorem proposed for black holes in Horndeski theory, I present its extension to stars. The second part of the thesis investigates in detail the various ways to circumvent this theorem. These notably include solutions with a time-dependent scalar field in order to match cosmological evolution, but also static and asymptotically flat configurations. In a third part, I establish an important stability criterion for these solutions, based on their causal structure. It is also the occasion to study the propagation of gravitational waves in black hole environments, and to select the theories where gravitational waves travel at the same speed as light

Objectif: Le syndrome d'apnée obstructive du sommeil (SAOS) est de plus en plus présent en Amérique du Nord et a été associé avec certaines maladies chroniques, particulièrement les maladies cardiaques. En première ligne, là où la prévalence de cooccurrence de maladies chroniques est très élevée, l'association potentielle avec l'apnée du sommeil est inconnue. L'objectif de cette étude était d'explorer l'association entre l'apnée obstructive du sommeil et 1) la présence et la gravité de la multimorbidité (cooccurrence de plusieurs maladies chroniques), et 2) des sous-catégories de multimorbidité. Méthode La technique d'échantillonnage en grappe a été utilisée pour recruter 120 patients atteints de SAOS à différents niveaux de gravité et ce, à partir de la base de données d'un laboratoire de sommeil. La gravité de la maladie a été établie grâce aux résultats de la polysomnographie. Les patients, qui furent invités à participer, ont reçu, par la poste, un questionnaire de renseignements sociodémographiques et le questionnaire auto-rapporté Disease Burden Morbidity Assessment (DBMA). L'envoi incluait un formulaire de consentement permettant l'accès au dossier médical afin d'obtenir plusieurs autres informations essentielles. Le DBMA a été utilisé pour avoir un score global de multimorbidité et des sous-scores de maladies qui affectent divers systèmes. Résultats Les analyses bivariées n'ont pas permis de démontrer une association entre l'apnée obstructive du sommeil et la multimorbidité (r = 0,117; p = 0,205). Par contre, le SAOS grave a été associé à la multimorbidité (odds ratio ajustés = 7,3 [1,7-32,2] ; p = 0,05). Le SAOS est modérément corrélé avec des sous-scores de multimorbidité vasculaire (r = 0,26 ; p = 0,01) et de syndrome métabolique (r = 0,26 ; p = 0,01). Conclusion Cette étude démontre que la gravité du SAOS est associée à la gravité de la multimorbidité et à des sous-scores de multimorbidité. Cette recherche ne permet pas d'établir un lien de causalité, d'autres recherches s'imposent pour confirmer ces associations. Toutefois, les intervenants de santé en première ligne devraient être au fait de cette association potentielle et devraient investiguer la présence de l'apnée du sommeil quand cela leur semble approprié.

L’interface noyau-graine (ICB) est instable et une zone dendritique se forme sous des conditions très particulières, c’est à dire que la cristallisation est très lente par rapport à la convection très vigoureuse du noyau liquide. Afin de reproduire expérimentalement des conditions semblables, nous avons étudié une zone dendritique sous hyper gravite, dans une centrifugeuse. La hauteur de cette zone diminue quand la gravite augmente alors que la fraction solide augmente fortement : similairement, les études sismologiques suggèrent que la fraction solide dans la graine est proche de l’unité a l’ICB. De plus, la sismologie montre une graine très hétérogène en termes d’anisotropie élastique, d’atténuation ou de vitesse des ondes et met en lumière une forte dichotomie Est-Ouest. Celle-ci pourrait être engendrée par une translation de la graine qui provoquerait de la cristallisation sur une face et de la fusion sur l’autre. Cette hypothèse est testée en conduisant des expériences de cristallisation et de fusion d’une zone dendritique. Nous avons utilisé des ultrasons comme analogues aux ondes sismiques pour quantifier les changements de structure dans la zone dendritique à partir des mesures de l’atténuation et la diffraction. Extrapoles a la graine, nos résultats montrent que l’ICB pourrait fondre sur l’hémisphère Ouest et cristalliser sur l’hémisphère Est. D’autre part, avec du gaz xénon en hyper-gravite, nous avons observé un gradient adiabatique, pour la première fois dans un dispositif expérimental. Cette thèse montre la faisabilité de ces expériences et la possibilité de vérifier expérimentalement les approximations utilisées pour la convection compressible
The inner core boundary (ICB) is unstable, and a mushy layer forms under very particular conditions in which the crystallization is very slow compared to the very vigorous convection of the liquid core. To mimic these conditions, we have investigated a mushy layer under hyper-gravity in a centrifuge. The thickness of a mushy layer decreases with gravity and the solid fraction increases. This is coherent with seismological studies suggesting that the solid fraction at the ICB is close to unity. Moreover, seismology shows that the inner core is very heterogeneous in terms of elastic anisotropy, attenuation or wave velocity and that there exists a strong East-West dichotomy on the ICB. One hypothesis is that the latter is due to a translation of the inner core that would cause crystallization on one hemisphere and melting on the other one. We have tested that hypothesis with experiments of solidification and melting of a mush. We have used ultrasounds as an analogue to the seismic waves to quantify structural changes in the mush from measurements of attenuation and scattering. From our observations, it is plausible that the ICB on the Western hemisphere s melting while it is solidifying on the Eastern hemisphere. In other experiments, using xenon gas under hyper-gravity, we have observed an adiabatic gradient for the first time. This thesis shows the feasibility of these experiments and the possibility to check experimentally the approximations used for compressible convection

La géométrie non commutative permet d'incorporer des notions quantiques en géométrie. Elle semble donc l'outil idéal pour étudier le problème de la quantification de la relativité générale. Cette thèse a pour but d'introduire les notions de géométrie non commutative, de gravité quantique (approche des Mousses de Spin) et de donner des directions possibles sur l'utilisation des structures de la GNC afin d'étudier la gravité quantique (non perturbative). La première partie présente une introduction rapide à la GNC et à son application au modèle standard, par le biais des géométries presque commutatives. Le fait que ces dernières permettent de mettre au même plan gravité et Yang-Mills-Higgs est rappelé. Pour illustrer cette construction, les modèles droite gauche symétriques sont étudiés, et je montre qu'ils ne peuvent pas être viables physiquement. La deuxième partie traite de la théorie des champs et de la renormalisation vue par le biais d'algèbre de Hopf de structures graphiques : arbres avec racine ou diagrammes de Feynman. La construction de Connes et Kreimer, dans le cadre de la régularisation dimensionnelle, est ensuite rappelée et je montre comment elle s'étend pour tenir compte de la renormalisation de la fonction d'onde. Je considère ensuite le cas de la renormalisation à la Polchinski et je montre comment les algèbres de Hopf des arbres et des diagrammes interviennent, ce qui permet à la fois de simplifier la preuve de la renormalisabilité mais aussi de définir une application entre arbres avec racine et diagrammes de Feynman. Je donne finalement des arguments en vue d'une application de ces structures au cadre des Mousses de Spin, ou la construction perturbative d'observables pour la relativité générale. La troisième partie introduit la construction des Mousses de Spin en 3d. Je montre d'abord comment la quantification de la gravité en 3d s'effectue en utilisant les représentations du groupe considéré. Je montre ensuite comment en introduisant une diagrammatique, on peut simplifier la preuve de l'invariance topologique de la fonction de partition et même définir le modèle sur des décompositions cellulaires quelconques. Je donne finalement quelques arguments sur une utilisation directe de la GNC dans le cadre des Mousses de Spin, en utilisant les posets.

La première partie de cette thèse traite des théories de gravité massive. L'étude de ces théories a connu un regain d'intérêt depuis la découverte de l'accélération de l'expansion de l'univers, car elles pourraient expliquer cette dernière sans avoir à recourir à une constante cosmologique. La découverte, en 2010 d'une théorie cohérente de gravité massive, dite dRGT, a ouvert un vaste et prometteur champ d'investigation. Dans cette thèse nous déterminons, dans une formulation métrique et covariante, la linéarisation autour d'espace-temps arbitraires de ces théories, et de leur extension bimétrique. Ce travail nous permet ensuite de compter par une méthode lagrangienne le nombre de degrés de liberté qui se propagent. La seconde partie de cette thèse s'inscrit dans le cadre des ondes gravitationnelles en relativité générale et porte plus précisément sur la dynamique de systèmes binaires d'objets compacts. Ce travail est important dans la perspective de leur détection par les détecteurs interférométriques d'ondes gravitationnelles terrestres et spatial. Nous étudions le problème de la dynamique de systèmes binaires d¿objets compacts en relativité générale, à l¿aide de la méthode d'approximation dites des développements post-newtoniens (PN). Nous dérivons les équations du mouvement à l'ordre $4$PN en coordonnées harmoniques. Nous utilisons une méthode basée sur une action de Fokker adaptée au formalisme post-newtonien, en dérivant notamment les effets de sillage d'onde qui apparaissent à $4$PN
The first part of this thesis deals with massive gravity theories. There has been a renewal of interest in these theories since the discovery of the acceleration of the expansion of the universe, because they could explain it without having to resort to a cosmological constant. The discovery in 2010 of a coherent theory of massive gravity, named dRGT, has opened a vast and promising field of investigation. In this thesis we determine, in a metric and covariant formulation, the linearization around arbitrary backgrounds of these theories and their bimetric extension. This result then allows us to count with a Lagrangian method the number of degrees of freedom that are propagating. The second part of this thesis concerns gravitational waves in general relativity and especially the dynamics of coalescing compact binary systems. This work is important in view of their detection by interferometric detectors, both terrestrial and spacial. We study the dynamics of compact binary systems in general relativity, using the approximation method based on post-Newtonian developments (PN). We derive the equations of motion to $4$ PN order in harmonic coordinates. We use a method based on a Fokker action adapted to the post-Newtonian formalism, in particular deriving the tail effects appearing at $4$PN

Établir une théorie de gravité quantique qui décrit de manière cohérente les propriétés quantiques de la matière et de l'espace-temps est l'un des défis majeurs de la physique théorique. Malgré plusieurs décennies de recherches, de nombreux problèmes conceptuels et techniques doivent encore être résolus. L'étude de modèles simplifiés donne des idées de résolution. La première partie de la thèse traite de la gravité quantique bidimensionnelle. À deux dimensions, la gravité quantique est beaucoup mieux comprise et de nombreux calculs peuvent être faits exactement. Si la gravité quantique bidimensionnelle a été largement étudiée quand elle est couplée à de la matière conforme, le cas de la matière non-conforme était très peu connu jusque récemment. Nous calculons d'abord l'action gravitationnelle pour un champ scalaire massif sur une surface de Riemann avec bords puis pour un fermion de Majorana massif sur une variété compacte. Ce dernier cas correspond à une CFT perturbée par une perturbation conforme et est d'ordinaire étudié grâce à l'ansatz de DDK, mais les résultats sont différents. Finalement, on calcule le spectre de l'action de Mabuchi dans l'approximation du minisuperespace. La seconde partie étudie les propriétés thermales des trous noirs dans le contexte de la correspondance AdS/CFT. On construit un modèle de mécanique quantique fondé sur les principes holographiques pour simuler la dynamique des trous noirs quantiques. Ce modèle permet d'obtenir des résultats numériques exacts
Finding a theory of quantum gravity describing in a consistent way the quantum properties of matter and spacetime geometry is one of the greatest challenges of modern theoretical physics. However after several decades of research, many conceptual and technical issues are still to be resolved. Insights on these questions can be given by simplified toy models that allow for exact computations. The first part of the thesis deals with two-dimensional quantum gravity. In two dimensions quantum gravity is much better understood and many computations can be carried out exactly. Whereas two-dimensional quantum gravity coupled to conformal matter has been widely studied and is now well understood, much less was known until recently when matter is non-conformal. First we compute the gravitational action for a massive scalar field on a Riemann surface with boundaries and then for a massive Majorana fermion on a manifold without boundary. The latter case corresponds to a CFT perturbed by a conformal perturbation and is usually tackled through the DDK ansatz, but the results do not seem to match. Finally we give a minisuperspace computation of the spectrum of the Mabuchi action, a functional that appears in the gravitational action for a massive scalar field. In the second part we focus on black hole thermal behaviour which provides a lot of insight of how a theory of quantum gravity should look like. In the context of string theory the AdS/CFT correspondence provides powerful tools for understanding the microscopic origin of black holes thermodynamics. We construct a quantum mechanical toy model based on holographic principles to study the dynamics of quantum black holes

La dynamique d'ondes internes de gravite stationnaires est abordee au moyen de simulations numeriques directes bidimensionnelles. La premiere partie est consacree a la description des mecanismes d'instabilites conduisant au deferlement d'une onde primaire en evolution libre. Le processus de deferlement est precede d'une phase de croissance lente d'une instabilite primaire a l'origine d'une augmentation progressive du cisaillement et de la pente des isopycnes. Cette instabilite est decrite par la theorie d'interactions resonnantes lorsque l'onde primaire est de faible amplitude. Dans ce cas et lorsque l'onde est de haute frequence, l'instabilite est de type parametrique et conduit a la formation d'une structure spatiale localisee de vorticite croissante. L'apparition brutale de turbulence caracterisant le deferlement est provoquee par une instabilite secondaire de cisaillement. Durant le regime turbulent consecutif, cette instabilite secondaire se produit de maniere intermittente et est associee a des deferlements locaux intenses qui conduisent a une chute brutale de l'energie. La variation de la duree de vie de l'onde a ete etudiee en fonction de sa pente. La deuxieme partie concerne la dynamique d'ondes internes excitees parametriquement. On montre qu'une selection s'opere parmi les modes resonnants, conduisant a la croissance d'un mode dominant. Un regime intermittent est observe marque par l'alternance de periodes de croissance et de decroissance. Les premieres sont liees a l'action constructive de l'excitation alors que les secondes resultent d'un mecanisme non lineaire de saturation de l'instabilite ou de l'occurrence du deferlement ou encore de la conjonction de ces deux phenomenes. Le melange de fluide produit lors du deferlement est enfin estime. Le coefficient de diffusion verticale et l'efficacite de melange sont determines et compares a des valeurs experimentales

Dans ce travail de thèse , je présente comment extraire les géométries discrètes de l'espace-temps de la formulation covariante de la gravitaté quantique à boucles, qui est appelé le formalisme de la mousse de spin. LQG est une théorie quantique de la gravité qui non-perturbativement quantifie la relativité générale indépendante d'un fond fixe. Il prédit que la géométrie de l'espace est quantifiée, dans lequel l'aire et le volume ne peuvent prendre que la valeur discrète. L'espace de Hilbert cinématique est engendré par les fonctions du réseau de spin. L'excitation de la géométrie peut être parfaitement visualisée comme des polyèdres floue qui collées à travers leurs facettes. La mousse de spin définit la dynamique de la LQG par une amplitude de la mousse de spin sur un complexe cellulaire avec un état du réseau de spin comme la frontiére. Cette thèse présente deux résultats principaux. Premièrement, la limite semi-classique de l'amplitude de la mousse de spin sur un complexe simplicial arbitraire avec une frontière est complètement étudiée. La géométrie discrète classique de l'espace-temps est reconstruite et classée par les configurations critiques de l'amplitude de la mousse de spin. Deuxièmement, la fonction de trois-point de LQG est calculé. Il coïncide avec le résultat de la gravité discrète. Troisièmement, la description des géométries discrètes de hypersurfaces nulles est explorée dans le cadre de la LQG. En particulier, la géométrie nulle est décrit par une structure singulière euclidienne sur la surface de type espace à deux dimensions définie par un feuilletage de l'espace-temps par hypersurfaces nulles
In this thesis, I will present how to extract discrete geometries of space-time fromthe covariant formulation of loop quantum gravity (LQG), which is called the spinfoam formalism. LQG is a quantum theory of gravity that non-perturbative quantizesgeneral relativity independent from a fix background. It predicts that the geometryof space is quantized, in which area and volume can only take discrete value. Thekinematical Hilbert space is spanned by Penrose's spin network functions. The excita-tion of geometry can be neatly visualized as fuzzy polyhedra that glued through theirfacets. The spin foam defines the dynamics of LQG by a spin foam amplitude on acellular complex, bounded by the spin network states. There are three main results inthis thesis. First, the semiclassical limit of the spin foam amplitude on an arbitrarysimplicial cellular complex with boundary is studied completely. The classical discretegeometry of space-time is reconstructed and classified by the critical configurations ofthe spin foam amplitude. Second, the three-point function from LQG is calculated.It coincides with the results from discrete gravity. Third, the description of discretegeometries of null hypersurfaces is explored in the context of LQG. In particular, thenull geometry is described by a Euclidean singular structure on the two-dimensionalspacelike surface defined by a foliation of space-time by null hypersurfaces. Its quan-tization is U(1) spin network states which are embedded nontrivially in the unitaryirreducible representations of the Lorentz group

Comme introduction, nous présentons la formulation originale de la correspondance AdS/CFT, entre la théorie de Yang-Mills supersymétrique N = 4 avec groupe de jauge SU(N) et la théorie des supercordes de type IIB sur l'espace AdS5 x S5. Dans une première partie, nous montrons comment les ingrédients de la correspondance AdS/CFT peuvent être appliqués de manière phénoménologique à l'étude des systèmes de fermions fortement corrélés et présentons deux modèles fondamentaux, l'étoile à électrons et le supraconducteur holographique. Nous construisons un modèle holographique pour l'étude des systèmes de Bose-Fermi à densité finie et montrons que la présence simultanée de degrés de liberté bosoniques et fermioniques est favorisée à température nulle. En résolvant l'équation du mouvement d'un spineur test sur ces solutions, nous montrons que le système admet un grand nombre de surfaces de Fermi de type électron et/ou trou et un condensat scalaire chargé. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à l'étude des solutions de trous noirs BPS asymptotiquement AdS4 dans la théorie de supergravité jaugée N = 2 en 4 dimensions. En utilisant les transformations de dualité dans un modèle STU simple, nous trouvons de nouvelles solutions de trous noirs BPS statiques et en rotation
As an introduction, we present the original formulation of the AdS/CFT correspondence, between N = 4 Super Yang-Mills theory with gauge group SU(N) and type IIB string theory on AdS5 x S5. In a first part, we show how the ingredients of the AdS/CFT correspondence can be applied in a phenomenological way to study strongly correlated systems of fermions and present two fundamental models, the electron star and the holographic superconductor. We construct a holographic model for the study of Bose-Fermi systems at finite density and show that the simultaneous presence of bosonic and fermionic degrees of freedom is favoured at zero temperature. By solving the field equation of a probe spinor field in these solutions, we show that the system admits a large number of electron-like and/or hole-like Fermi surfaces and a charged scalar condensate. In a second part, we study asymptotically-AdS4 BPS black hole solutions in the N = 2 gauged supergravity theory. Using the duality transformations in a simple STU model, we find new static and rotating BPS black hole solutions

Cette thèse de cosmologie est consacrée à l'étude de l'empreinte de l'énergie noire sur la formation des structures de l'Univers. Je défini et introduit les régions cosmiques compensées comme l'environnement à grande échelle autour des extrema locaux dans le champ de densité. Dans le cas d'un minimum central, cette région peut être identifiée aux vides cosmiques usuels. A l'aide de simulations numériques, je montre que ces régions présentent des propriétés de formes particulières et qu'elles dépendent de la cosmologie. Je montre que la forme moyenne de ces profils de densité ainsi que leur propriétés statistiques peuvent être calculée analytiquement dans l'Univers primordial. En utilisant une dynamique appropriée, je montre qu'il est possible de suivre précisément l'évolution non linéaire de ces structures. Il devient alors possible de reconstruire les profils de matières observés aujourd'hui à partir les profils théoriques primordiaux évolués selon une dynamique appropriée. J’exhibe une propriété fondamentale de ces régions qui maintient constant une taille particulière, le rayon de compensation. Autour de ce point, l'évolution non linéaire du champ de matière peut être suivie analytiquement. En étudiant l'effondrement gravitationnel dans des théories étendues de gravité, je montre qu'il est possible de contraindre efficacement la nature de la gravité et de la cosmologie à partir de l'étude de certaines propriétés spécifiques à ces régions. Ce travail permet à la fois de donner une origine aux profils de matière sur les très grandes échelles cosmiques mais aussi de définir de nouvelles sondes cosmologiques pour tester la nature de notre Univers
This thesis is devoted to the study of the imprints of dark energy on the formation of the large scale structures in the Universe. I define the spherically compensated cosmic regions as the large-scale environment around local extrema in the density field. For central minimum, this region can be identified with standard cosmic voids. Using numerical simulations, I show that these regions, once properly identified, can be used efficiently to distinguish competitive cosmological models. I show that the average shape of these density profiles and their statistical properties can be analytically computed in the primordial Universe. Using an appropriate dynamical formalism, I show that it is possible to follow the nonlinear evolution of these structures until today. This allows to reconstruct the shape of such large scale regions from first principles. I exhibit a fundamental property of these regions which maintains constant a particular size : the compensation radius. Around this radius, the nonlinear evolution of the matter field can be analytically derived. By studying the gravitational collapse in gravity models beyond General Relativity, I show that it is possible to constrain efficiently both cosmology and the nature of gravity. Beside giving a physically motivated model for both shape and statistical properties of such large scale matter profile, this work also define new cosmological probes that could be used to test the nature of our Universe

L’objectif de la thèse était d’analyser deux types de perturbations de l’ionosphère supérieure observées sur les mesures de plasma fournies par le satellite DEMETER.Les premières sont des Perturbations Ionosphériques Itinérantes de moyenne échelle engendrées par l’action sur le plasma des ondes de gravité atmosphériques qui se propagent jusqu’à haute altitude. Elles prennent la forme de variations quasi-périodiques de densité du plasma qui peuvent atteindre des amplitudes considérables et sont plus fréquentes dans l’hémisphère Sud avec un maximum au-dessus de l’Océan Pacifique. Elles peuvent modifier l’électrodynamique de l’ionosphère et amplifier le champ électrique d’origine dynamo.Les secondes sont observées dans l’ionosphère équatoriale comme des augmentations à grande échelle de la densité du plasma sous la forme de plateaux. En fonction des conditions d’activité magnétique, des dépressions de densité à moyenne échelle peuvent apparaitre sur les plateaux et conduire à la formation des bulles de plasma équatoriales
This thesis aims at analyzing two kinds of ionospheric disturbances observed on plasma measurements on-board the DEMETER satellite.The first events are Mid-Scale Traveling Ionospheric Disturbances that develop through the interaction between atmospheric gravity waves and the ionospheric plasma. They are observed as quasi-periodic variations of the plasma density that may reach very large amplitudes and are more frequently observed in the Southern hemisphere with a maximum over the Pacific Ocean. These MSTID may strongly modify the electrodynamics of the mid latitude ionosphere and form structures where the dynamo electric field is significantly enhanced.The second events are detected in the equatorial ionosphere as large scale enhancements of the plasma density under the form of plateau. Depending on the level of magnetic activity these large scale structures may be modified by mid-scale density depletions that, eventually, get instable and led to the formation of depleted plasma bubbles

Dans cette thèse nous explorons les aspects de la gravité d'Einstein qui sont propres à la dimension quatre.L'une des propriétés surprenantes liées à cette dimension est la possibilité de formuler la gravité de manière 'Chirale'. Dans ce type de reformulations, typiquement, la métrique perd son rôle centrale. La correspondance entre espace-temps et espace des twisteurs est un autre aspect propre à la dimension quatre. Ces formulations, Chirale et Twistorielle, semblent très différentes. Dans la première partie de cette thèse nous montrons qu'elles sont en fait intimement liées: en particulier nous proposons une nouvelle preuve du `théorème du graviton non-linéaire', due à Penrose, dont le cœur est la géométrie des SU(2)-connections (plutôt qu'une métrique). Dans la seconde partie de cette thèse nous montrons que la gravité en trois et quatre dimensions est liée à des théories d'une nature complètement différentes en dimension six et sept. Ces théories, due à Hitchin, sont des théories de trois-formes différentielles invariantes sous difféomorphismes. En dimensions sept, nous rencontrons seulement un succès partiel puisque la théorie 4D qui en résulte est une version modifiée de la gravité. Cependant nous prouvons au passage que les solutions d'une déformation particulière de la gravité ont, en 7D, l’interprétation de variétés avec holonomies G2.Par contre, en réduisant la théorie de six à trois dimensions nous obtenons précisément la gravité 3D. Nous présentons aussi de nouvelles fonctionnelles pour les formes différentielles en six dimensions. Toutes sont invariantes sous difféomorphismes et deux d’entre elles sont topologiques
In this thesis we take Einstein theory in dimension four seriously, and explore the special aspects of gravity in this number of dimension.Among the many surprising features in dimension four, one of them is the possibility of `Chiral formulations of gravity' - they are surprising as they typically do not rely on a metric. Another is the existence of the Twistor correspondence. The Chiral and Twistor formulations might seems different in nature. In the first part of this thesis we demonstrate that they are in fact closely related. In particular we give a new proof for Penrose's `non-linear graviton theorem' that relies on the geometry of SU(2)-connections only (rather than on metric).In the second part of this thesis we describe partial results towards encoding the full GR in the total space of some fibre bundle over space-time. We indeed show that gravity theory in three and four dimensions can be related to theories of a completely different nature in six and seven dimension respectively. This theories, first advertised by Hitchin, are diffeomorphism invariant theories of differential three-forms.Starting with seven dimensions, we are only partially succesfull: the resulting theory is some deformed version of gravity. We however found that solutions to a particular gravity theory in four dimension have a seven dimensional interpretation as G2 holonomy manifold. On the other hand by going from six to three dimension we do recover three dimensional gravity. As a bonus, we describe new diffeomorphism invariant functionnals for differential forms in six dimension and prove that two of them are topological

Depuis quelques années, le projet d’intégrer la physique einsteinienne dans le cursus scolaire soulève de l’intérêt grandissant dans la communauté des chercheurs en éducation en physique. D’après plusieurs chercheurs, pour mieux comprendre les sciences et les technologies d’aujourd’hui, les élèves ont besoin de connaissances de la physique moderne (Henriksen et al., 2014; Kaur, Blair, Moschilla, Stannard et Zadnik, 2017a). Pour Kaur et al. (2017), la visée éducative principale de l’enseignement des sciences est de faire apprendre aux élèves notre meilleure compréhension de l'univers afin de former les citoyens de demain (Kaur, Blair, Burman, et al., 2017). Puisque le concept de la gravité einsteinienne est absent du curriculum scolaire québécois, cette recherche vise à établir un portrait des recherches menées depuis les dernières années au sujet de l’enseignement et de l’apprentissage de la physique einsteinienne aux niveaux primaire et secondaire. Afin de répondre à cet objectif, la recherche utilise une approche provenant de la méthodologie de l’ingénierie didactique (Artigue, 1988a). Cette méthode a permis d’établir une liste des éléments à étudier. À partir de la recension des écrits et des arguments mobilisés par les tenants de l’enseignement de la physique einsteinienne, la recherche met en exergue les principaux enjeux de l’enseignement de la gravité einsteinienne et tente de comprendre et d’expliquer les avantages de son enseignement à l’école primaire et secondaire, exprimés par des chercheurs dans ce domaine. Les résultats de cette étude permettent d’avoir une image sur la situation actuelle de l’enseignement de la gravité einsteinienne. Ils sont regroupés et présentés selon trois thèmes: étude épistémologique du concept et de l’histoire de son développement; implications du concept de la gravité einsteinienne sur le développement des technologies et de la physique moderne, sur la compréhension de l’univers et sur le développement de la pensée scientifique; résultats de l’étude des recherches menées sur l’enseignement du concept de la gravité. Ce mémoire me permet de préparer une base théorique pour réaliser, dans mon projet doctoral, les trois autres étapes proposées par la méthodologie d’ingénierie didactique, soit l’élaboration, la réalisation et l’évaluation d’un dispositif d’enseignement du concept de gravité einsteinienne au 2e cycle du secondaire. Mots clés : physique einsteinienne, enseignement de la gravité einsteinienne, approches et méthodes d’enseignement de la physique, développement de la pensée scientifique
Depuis quelques années, le projet d’intégrer la physique einsteinienne dans le cursus scolaire soulève de l’intérêt grandissant dans la communauté des chercheurs en éducation en physique. D’après plusieurs chercheurs, pour mieux comprendre les sciences et les technologies d’aujourd’hui, les élèves ont besoin de connaissances de la physique moderne (Henriksen et al., 2014; Kaur, Blair, Moschilla, Stannard et Zadnik, 2017a). Pour Kaur et al. (2017), la visée éducative principale de l’enseignement des sciences est de faire apprendre aux élèves notre meilleure compréhension de l'univers afin de former les citoyens de demain (Kaur, Blair, Burman, et al., 2017). Puisque le concept de la gravité einsteinienne est absent du curriculum scolaire québécois, cette recherche vise à établir un portrait des recherches menées depuis les dernières années au sujet de l’enseignement et de l’apprentissage de la physique einsteinienne aux niveaux primaire et secondaire. Afin de répondre à cet objectif, la recherche utilise une approche provenant de la méthodologie de l’ingénierie didactique (Artigue, 1988a). Cette méthode a permis d’établir une liste des éléments à étudier. À partir de la recension des écrits et des arguments mobilisés par les tenants de l’enseignement de la physique einsteinienne, la recherche met en exergue les principaux enjeux de l’enseignement de la gravité einsteinienne et tente de comprendre et d’expliquer les avantages de son enseignement à l’école primaire et secondaire, exprimés par des chercheurs dans ce domaine. Les résultats de cette étude permettent d’avoir une image sur la situation actuelle de l’enseignement de la gravité einsteinienne. Ils sont regroupés et présentés selon trois thèmes: étude épistémologique du concept et de l’histoire de son développement; implications du concept de la gravité einsteinienne sur le développement des technologies et de la physique moderne, sur la compréhension de l’univers et sur le développement de la pensée scientifique; résultats de l’étude des recherches menées sur l’enseignement du concept de la gravité. Ce mémoire me permet de préparer une base théorique pour réaliser, dans mon projet doctoral, les trois autres étapes proposées par la méthodologie d’ingénierie didactique, soit l’élaboration, la réalisation et l’évaluation d’un dispositif d’enseignement du concept de gravité einsteinienne au 2e cycle du secondaire. Mots clés : physique einsteinienne, enseignement de la gravité einsteinienne, approches et méthodes d’enseignement de la physique, développement de la pensée scientifique

La relativité générale représente la description la plus précise de l'interaction gravitationnelle. Cependant, alors que la matière est régie par les lois de la mécanique quantique, la gravitation, elle, est une théorie fondamentalement classique. A l'échelle de Planck, c'est-à-dire à des distances d'environ 10E-35 mètres, les effets quantiques et ceux de la gravitation deviennent tous deux importants. A l'heure actuelle, un langage mathématique unifié et décrivant les effets physiques à cette échelle est toujours manquant. Il existe néanmoins plusieurs théories candidates à cette description, et l'une d'entre elles, la gravité quantique à boucles, est l'objet d'étude de cette thèse.Afin de tester si une théorie candidate peur fournir une description appropriée des propriétés quantiques du champ de gravitation, elle doit présenter une certaine cohérence interne du point de vue mathématique, et aussi être en accord avec les tests expérimentaux de la relativité générale. Le but de cette thèse est de développer certains outils mathématiques qui éclairent ces conditions de consistance interne, et qui permettent d'établir un lien entre différentes formulations de la théorie
General relativity is the most precise theory of the gravitational interaction. It is a classical field theory. All matter, on the other hand, follows the rules of quantum theory. At the Planck scale, at about distances of the order of 10E-35 meters, both theories become equally important. Today, theoretical physics lacks a unifying language to explore what happens at this scale, but there are several candidate theories available. Loop quantum gravity is one them, and it is the main topic of this thesis. To see whether a particular proposal is a viable candidate for a quantum theory of the gravitational field it must be free of internal inconsistencies, and agree with all experimental tests of general relativity. This thesis develops mathematical tools to check these

L’objectif de cette thèse est d’obtenir une meilleure connaissance des ondes de gravité atmosphériques, de leurs sources et caractéristiques, et de leur propagation au moyen d’observations ballons et de simulations. Les ballons pressurisés (SPBs) utilisés dans cette thèse sont une des meilleures plateformes d’observations des ondes de gravité, et permettent d’obtenir l’ensemble de leurs caractéristiques. Les modèles à haute résolution donnent une description complète de l’écoulement, non seulement des ondes, mais aussi de leurs sources. Nous avons combiné mesures par SPBs et modélisation pour décrire les ondes de gravité et évaluer le réalisme des champs d’ondes de gravité dans des sorties de modèles. En s’appuyant sur les observations de PreConcordiasi (2010), les ondes de gravité convectives sont décrites aux Tropiques sur l’ensemble de la campagne, ainsi que sur un cas de cyclone tropical en développement. Dans un deuxième temps, les observations de la campagne Concordiasi (2010) nous permettent de quantifier le réalisme du champ d’onde de gravité résolu aux hautes latitudes (hémisphère sud) décrit dans les analyses de l’ECMWF. Un bon accord géographique et saisonnier est observé pour les flux de quantité de mouvement et l’intermittence. Cependant, il est montré que la magnitude des flux est sous-estimée dans les analyses de l’ECMWF. Enfin, une contribution aux campagnes opérationnelles ballons est apportée, en se focalisant sur les ballons stratosphériques ouverts qui sont le plus grand défi pour le CNES. Pour des cas d’étude lors de la campagne Strapolété (2009), nous montrons que l’incertitude sur la position de retombée des ballons peut être réduite dans une configuration simple en assimilant des observations par radiosondages
The goal of this thesis is to obtain a better knowledge of the atmospheric gravity waves in the atmosphere, of their sources and characteristics, and their propagation using balloon observations and modeling. The superpressure balloons (SPBs) used in this thesis are one of the best platform to observe gravity waves, and allow us to retrieve the ensemble of their characteristics. High-resolution models provide a complete description of the flow, not only of the waves, but also of their sources. We have combined SPB measurements and modeling in order to describe the gravity waves and evaluate the gravity wave field in model outputs. Using the observations from PreConcordiasi (2010), the convective gravity waves are described in the Tropics during the whole campaign, and also for a case of developing Tropical Cyclone. Second, observations from the Concordiasi campaign (2010) allow us to quantify the realism of the resolved gravity wave field in the ECMWF analyses at high latitudes (Southern Hemisphere). A good geographical and seasonal agreement is found for the momentum fluxes and the intermittency. However, it is shown that the magnitude is underestimated in the ECMWF. Finally, we bring a contribution to the operational balloon campaigns, with a focus on the open stratospheric balloons, which constitute the greatest challenge for the CNES. For cases during the Strapolété campaign, we show that the uncertainty on the final touchdown position of the balloons can be reduced using a simple setup that assimilates radiosoundings

Les modèles de tenseurs sont des mesures de probabilité sur des espaces de tenseurs aléatoires. Ils généralisent les modèles de matrices et furent développés pour l’étude de la géométrie aléatoire en dimension arbitraire. De plus, ils sont fortement liés aux théories de gravité quantique car, en plus des modèles standards très simples, ils incluent les théories de champs sur groupes, qui constituent l’approche « intégrale fonctionnelle » de la gravité quantique à boucle. Dans cette thèse, nous étudions le cas restreint des modèles tensoriels quartiques, pour lesquels un plus grand nombre de résultats mathématiques rigoureux ont pu être démontrés. Grâce à la transformation de champ intermédiaire, les modèles quartiques peuvent être ré-écrits sous forme de modèles de matrices multiples, et leurs développements perturbatifs peuvent être indexés par des cartes combinatoires. En utilisant divers développement en cartes, nous démontrons d’importants résultats d’analycité ainsi que des bornes pour les cumulants du modèle tensoriel standard le plus général et de rang arbitraire, ainsi que du plus simple modèle renormalisable de rang 3. Ensuite, nous introduisons une nouvelle famille de modèles, les modèles améliorés, dont le développement perturbatif se comporte de manière nouvelle, différente du comportement « melonique » qui caractérise les modèles tensoriels précédemment étudiés
Tensor models are probability measures for random tensors. They generalise matrix models and were developed to study random geometry in arbitrary dimension. Moreover, they are strongly connected to quantum gravity theories as, additionally to the standard bare-bones models, they encompass the field theoretical approach to loop quantum gravity known as group field theory.In the present thesis, we focus on the restricted case of quartic tensor models, for which a far greater number of rigorous mathematical results have been proven. Quartic models can be re-written as multi-matrix models using the intermediate field representation, and their perturbative expansions can be written as series expansions over combinatorial maps. Using a variety of map expansions, we prove analyticity results and useful bounds for the cumulants of various tensor models : the most general standard quartic model at any rank and the simplest renormalisable tensor field theory at rank 3. Then, we introduce a new class of models, the enhanced models, which perturbative expansions display new behaviour, different to the so called melonic behaviour that characterise most known tensor models so far

La suite de phénomènes naturels tels que l'érosion, un tremblement de terre, ou une tempête, il arrive que des blocs géologiquement instables de la zone côtière se détachent et génèrent des vagues dont la violence peut causer de graves dommages. Afin de traiter numériquement ce problème, d'importantes modifications sont introduites dans le code NASA-VOF2D, écrit à l'université de Los Alamos en 1985. Ce code est bidimensionnel dans le plan vertical et résout les équations complètes de Navier-Stokes en incompressible. L'extension de ce code est validée dans le cas linéaire, en comparant les résultats du modèle numérique à ceux obtenus analytiquement pour quatre types d'effondrements de géométrie très simple. Afin d'étudier ces cas également non linéaires, nous réalisons des expériences bidimensionnelles dans un canal. Ces essais consistent à laisser des blocs sur des plans inclinés dans un canal de profondeur variable. Le dépouillement des essais montre que le modèle numérique que reproduit correctement l'expérience, à condition que la turbulence ne soit pas trop importante. Enfin, nous introduisons les modifications analogues à celles du 2D, dans le code tridimensionnel NASA-VOF3D (code d'hydrodynamique écrit à Los Alamos en 1987). Nous pouvons alors traiter le glissement de terrain qui se produisit à Nice en 1979

Le premier objectif était de comparer les scores de gravité généraux aux scores spécifiques de l'infection méningoccocique. Le second objectif était d'élaborer un score de dysfonctions d'organes (DO) pédiatrique, un tel score n'existant pas. METHODES. Deux études prospectives monocentriques ont permis de comparer les scores de gravité généraux aux scores spécifiques de l'infection méningoccocique. Deux études prospectives multicentriques internationales ont permis de développer et valider un score de DO. RESULTATS. Le score de gravité général PRISM était aussi performant que les scores spécifiques. Deux scores de DO (scores PEMOD et PELOD) ont été développés avec deux stratégies statistiques différentes. Le score PELOD, plus discriminant, a ensuite été validé. CONCLUSION. Les scores de gravité généraux peuvent être utilisés sur des populations d'enfants présentant une infection méningoccocique sévère. Le score PELOD est le premier score de DO disponible en réanimation pédiatrique
The first aim was to compare generic and specific scoring systems in children with meningococcal septic shock. The second was to develop and validate a paediatric organ dysfunction (OD) score, since such a score was not yet available for critically ill children. METHODS. Two prospective studies were performed to compare generic and specific scores during meningococcal septic shock. Two prospective, observational, multicentre studies were performed to develop and validate a paediatric OD score. RESULTS. The generic PRISM score was not surpassed by specific scores. Two paediatric OD scores (PEMOD and PELOD scores) were developed with two statistical methods. The PELOD score, which was more discriminant, was then validated. CONCLUSION. Generic scoring systems can be used for outcome prediction in children with meningococcal septic shock. The PELOD score is the first OD score available in paediatric intensive care unit

Le désir de comprendre l'origine de la Terre, son évolution et sa composition, le futur de notre planète et les événements géologiques comme les séismes et les désastres qu'ils provoquent, ainsi que la curiosité de l'esprit humain font que les chercheurs étudient l'évolution tectonique et la structure actuelle de la Terre. Entre les paramètres clé pour une meilleure compréhension se trouvent la profondeur de la limite croûte-manteau (Moho) et celle de la limite entre la lithosphère et l'asthénosphère (LAB). Le but de cette thèse était de modéliser la limite lithosphère-asthénosphère (LAB) et l'épaisseur crustale sous l'Alborz central, le block sud-caspien et les régions environnantes. Dans cette étude, nous utilisions une méthode d'imagerie de la lithosphère, basée sur l'interprétation de données gravimétriques et de la topographie en équilibre isostatique local. Nous appliquons des algorithmes 1D et 2D de modélisation avant de présenter un nouvel algorithme d'inversion 3D. Nous présentons d'abord une inversion conjointe 1D de données de géoïde et de topographie. Le second pas est la modélisation 2D le long de trois profils par l'interprétation conjointe de géoïde, gravité (air libre et Bouguer), de topographie et de flux de chaleur à la surface. Finalement, nous performons une inversion 3D conjointe de données de géoïde, gravité (air libre) et de topographie. L'application des trois différentes méthodes à la région d'étude nous donne comme résultats principaux une croûte épaisse sous la chaine d'Alborz et sous l'Apsheron-Balkan Sill à la limite septentrionale du bassin sud-caspien. Des fortes variations de l'épaisseur de la lithosphère ont été obtenues, où la lithosphère la plus mince est localisée sous l'Iran central et NW, surtout dans des régions de volcanisme Cénozoïque. Les régions d'épaisseur maximale de la lithosphère se trouvent sous l'Apsheron-Balkan Sill, indiquant en combinaison avec un épaississement parallèle de la croûte une subduction de la lithosphère sud-caspienne vers le nord sous la lithosphère eurasienne
The wish to understand the Earth's origin, evolution and composition, curiosity of the human to comprehend our planet's future evolution plus the geological needs compel researchers to investigate tectonic evolution and their present day structure and behavior. Some key parameters to better understand these subjects are depth of the Moho (the boundary between crust and mantle) and of the lithosphere-asthenosphere boundary (LAB). The targeted area of this research includes the Alborz Mountains in northern Iran and the South Caspian Basin. The Alborz Mountains separate the South Caspian Basin from Central Iran. For our research, the definition of the LAB is an isotherm and we try to calculate the temperature distribution in the lithosphere. We also consider local isostasy to be valid for our modeling. Gravity, geoid, topography and surface heat flow data are used in this research to model the Moho and LAB discontinuities. Potential field data are sensitive to the lateral density variations which happen across these two boundaries but at different depth. In this research 1D, 2D and 3D modeling has been conducted in our targeted area. In 1D modeling, our data are topography and geoid undulations. The method is a 1D inversion based on a two-layered model comprising crust and lithospheric mantle. Using gravity, geoid, topography and surface heat flow data, we have modeled 2D distributions of the density and temperature in the lithosphere along three profiles crossing Iran in SW-NE direction from the Arabian foreland in the SW to the South Caspian Basin and the Turan Platform to the NE. Finally, a 3D algorithm has been developed and tested to obtain the density structure of the lithosphere from joint inversion of free air gravity, geoid and topography data based on a Bayesian approach with Gaussian probability density function. The algorithm delivers the crustal and lithospheric thicknesses and the average crustal density. The results show crustal root under the Alborz Mountains and a thin crust under the southernmost South Caspian Basin thickening northward until the Apsheron-Balkan Sill. Regarding LAB, the results show thick lithosphere under the South Caspian Basin compared to thin lithosphere of Central Iran

Étudier les ondes internes est crucial pour comprendre le mélange dans l'océan. Dans cette thèse, un attracteur d'ondes 2D est tout d'abord simulé de manière directe, appuyé par une bonne comparaison avec une expérience pré-existante. Nous dérivons un modèle simple de la largeur de l'attracteur et mettons en évidence des effets non-linéaires. Nous réalisons dans une deuxième partie une étude expérimentale de la réflexion d'ondes planes sur une paroi inclinée. Les résonances prédites entre différents harmoniques n'apparaissent pas mais en revanche, un fort écoulement moyen horizontal apparaît, courbant les caractéristiques des ondes par effet Doppler. 70 à 80% du flux d'énergie incident sont dissipés ou convertis en écoulement moyen, ce dernier semblant alimenté par la dissipation des ondes. La génération d'ondes solitaires consécutive à la réflexion d'ondes sur une pycnocline est ensuite étudiée numériquement dans la troisième partie. Dans un premier temps, une étude académique, 2D est réalisée à l'aide de simulations directes. Nous montrons que des ondes solitaires de différents modes et piégées dans la pycnocline peuvent être générées. Deux critères pour comprendre la sélection d'un mode donné, l'un portant sur les différentes vitesses de phase, l'autre sur des arguments géométriques, sont définis. Ces critères sont dans un second temps comparés aux conditions du Golfe de Gascogne en été. Nous montrons qu'un rayon d'ondes internes seul ne peut générer des ondes solitaires correspondant aux observations, ce qui est corrigé en tenant compte de l'écoulement présent dans la pycnocline et indépendant du rayon d'ondes internes.

L'objectif de cette thèse est d'analyser l'influences des ondes d'inertie-gravité sur la dynamique tourbillonnaire, ce processus entre dans le cadre de l'interaction entre dynamiques lente et rapide des écoulements océaniques. En effet, les tourbillons font partie des mouvements lents mais ont une dynamique intermédiaire entre la dynamique rapide d'ondes d'inertie-gravité et la dynamique très basse fréquence de la circulation générale. Après une synthèse bibliographique consacrée à cette interaction deux études numériques en modèle shallow-water sont menées. Dans la première l'influence des ondes d'inertie-gravité sur le diagnostic de filamentation d'un tourbillon elliptique est analysée. Les simulations révèlent que les ondes modifient légèrement ce processus de filamentation. Toutefois, l'information nécessaire pour l'analyser s'avère être contenue dans la composante lente de l'écoulement et les zones d'éjection de filaments peuvent être localisées à partir du critère diagnostique de Lapeyre et al. (1999) basé sur des grandeurs instantanées de cette composante. Dans la seconde étude, nous montrons que l'interaction entre tourbillons interagissent entre eux. Le noyau est modifiée sous l'actions d'ondes d'inertie-gravité. Pour cela, le cas académique du tripôle est utilisé comme exemple de tourbillons interagissant entre eux. Le noyau d'une telle structure peut se briser si les deux satellites sont suffisamment intenses. Les ondes testées stabilisent systématiquement le tripôle : le noyau se brise plus facilement en leur absence qu'en leur présence
The purpose of this thesis is to study the influence of inertia-gravity waves on eddies dynamics, this process being part of the intercation between slow and fast dynamics of oceanic flows. Eddies dynamics is indeed slow but it is also intermediate between the fast inertia-gravity waves dynamics and the very slow frequency dynamics of general circulation. The first part reviews the literature on this interaction. Then two numerical studies are performed. The first one concerns the influence of inertia-gravity waves on the filamentation process is found to be slightly altered. However, the information required to analyse the filamentation process is shown to be entirely captured by the slow component of the flow and regions of filament ejection can be identified from the diagnostic criterion of Lapeyre et al. (1999) based on instateneous slow quantities. The second numerical study shows that inertia-gravity waves alter eddies interaction. For that purpose, the tripolar vortex is used as an academic example of an eddies intercation. The core of such a structure may split if the two satellites are strong enough. For all cases of waves that have been tested, the structure is systematically stabilized : the core breaks down more easily without inertia-gravity waves than in their presence

La gravitation joue un rôle important dans de nombreux domaines de l'astrophysique : elle assure notamment la cohésion et la stabilité des planètes, des étoiles et des disques. Elle est aussi motrice dans le processus d'effondrement de structure et conduit, dès lors qu'un moment cinétique initial est significatif, à la formation d'un disque.Ma thèse est consacrée à l'étude des disques de gaz, et plus particulièrement à la description du potentiel et du champ de gravité qu'ils génèrent dans l'espace et sur eux-mêmes (l'auto-gravitation). Bien que la force de Newton soit connue depuis longtemps, la détermination des interactions auto-gravitantes reste difficile, en particulier lorsque l'on s'écarte significativement de la sphéricité. La principale difficulté tient dans la divergence hyperbolique du Noyau de Green 1/(r'-r) et nécessite un traitement propre. L'approche théorique est intéressante car elle fournit de nouveaux outils (techniques numériques, formules approchées, etc...) qui peuvent aider à produire des solutions de référence et à améliorer les simulations numériques.Dans une première partie, nous introduisons le sujet, les notions et les bases essentielles. Le chapitre $1$ est consacré à une présentation succinte du contexte scientifique et aux motivations de notre travail. Dans le chapitre $2$, nous reproduisons dans ces grandes lignes le cheminement conduisant au développement multipolaire, à partir de l'équation de Poisson et de la formule intégrale de Newton. Il s'agit de l'une des méthodes les plus classiques permettant d'obtenir le potentiel gravitationnel d'un corps. Les deux systèmes de coordonnées les plus utilisées sont mis en avant : sphériques et cylindriques. A travers quelques exemples, nous montrons les limites de cette approche, en particulier dans le cas de l'auto-gravité des disques.Dans une deuxième partie, nous abordons le vif du sujet. Le chapitre $3$ présente l'approche basée sur les intégrales elliptiques que nous retrouverons dans l'ensemble du manuscrit (cas général d'abord, puis cas axi-symétrique). Dans le chapitre $4$, nous établissons un premier résultat concernant le noyau de Green dans des systèmes axi-symétriques et verticalement homogènes : une forme alternative et régulière du noyau, quelque soit le point de l'espace. Nous avons exploité cette nouvelle formule pour déduire une bonne approximation du potentiel des disques géométriquement minces, des anneaux et des systèmes faiblement étendus en rayon. Ceci fait l'objet du chapitre $5$.Dans une troisième partie, nous étudions les effets de bords sur la composante verticale du champ de gravité, $g_z$, causés par un disque mince axi-symétrique. Le chapitre $6$ est dédié à l'approximation de Paczynski \citep{pacz78}, qui permet traditionnellement d'exprimer le champ comme une fonction linéaire de la densité de surface locale. Cette approximation n'est en fait strictement valide que dans le cas du modèle du "plan infini", loin d'un disque réaliste. Près du bord externe des disques où la gravité décroit, l'approximation de Paczynski s'avère assez imprécise (facteur $2$ typiquement), et ne donne pas de bons résultats et doit être corrigée. Toujours dans l'hypothèse d'une homogénéité verticale de la densité, nous avons construit une expression pour $g_z$ qui tient compte de ces effets de bords. Le chapitre $7$ est consacré à ce résultat.Dans une dernière partie, nous relâchons l'hypothèse de symétrie axiale (le disque est discrétisé en cellules cylindriques homogènes). Nous nous sommes inspirés du travail d'\cite{ansorg03} afin d'exprimer, via le théorème de Green, le potentiel d'une cellule cylindrique homogène par une intégrale de contour. Ce résultat s'applique directement aux simulations de disques, où ceux-ci sont découpés en cellules cylindriques, chacune ayant sa propre densité.Une conclusion et quelques perspectives sont données en fin de manuscrit.

Dans ce manuscrit, nous présentons un mise en place et calcul d'un observable physique dans le cadre de la Gravité Quantique à Boucles covariante, pour un processus physique mettant en jeu la gravité quantique de façon non-perturbatif. Nous considerons la transition d'une région de trou noir à une région de trou blanc, traitée comme une transition de géométrie assimilable à un effet de tunnel gravitationnel. L'observable physique est le temps caractéristique dans lequel ce processus se déroule.Nous commençons par une dérivation formelle de haut--en--bas, allant de l'action de Hilbert-Einstein au ansatz qui définit les amplitudes de l'approche covariante de la GQB. Nous prenons ensuite le chemin de bas--en--haut, aboutissant à l'image d'une intégrale de chemin du type somme-de-géométries qui émerge à la limite semi-classique, et discutons son lien étroite avec une intégrale de chemin basé sur l'action de Regge. En suite, nous expliquons comment construire des paquets d'ondes décrivant des géométries spatiales quantiques, plongées dans un espace-temps quantique de signature Lorentzienne.Nous montrons que lors de la mise en œuvre de ces outils, nous avons une estimation simple des amplitudes décrivant des transitions de géométrie de façon probabiliste. Nous construisons un mise en place basée sur l'espace-temps Haggard-Rovelli, où une approche d'intégrale de chemin peut être appliquée naturellement. Nous procédons à une dérivation d'une expression explicite, analytiquement bien--définie et finie, pour une amplitude de transition décrivant ce processus. Nous utilisons ensuite l'approximation semi-classique pour estimer le temps caractéristique du phénomène
In this manuscript we present a calculation from covariant Loop Quantum Gravity, of a physical observable in a non-perturbative quantum gravitational physical process. The process regards the transition of a trapped region to an anti--trapped region and is treated as a quantum geometry transition akin to gravitational tunneling. The physical observable is the characteristic timescale in which the process takes place. We start with a top--to--bottom formal derivation of the ansatz defining the amplitudes for covariant LQG, starting from the Hilbert-Einstein action. We then take the bottom--to--top path, starting from the EPRL ansatz, to the sum--over--geometries path integral emerging in the semi-classical limit, and discuss its close relation to the naive path integral over the Regge action. We proceed to the construction of wave--packets describing quantum spacelike three-geometries that include a notion of embedding in a Lorentzian spacetime. We derive a simple estimation for the amplitudes describing geometry transition and show that a probabilistic description for such phenomena emerges, with the probability of the phenomena to take place being in general non-vanishing.The Haggard-Rovelli spacetime, modelling the spacetime surrounding the geometry transition region for a black to white hole process, is formulated. We then use the semi--classical approximation to give a general estimation of amplitudes describing the process. We conclude that the transition is predicted to be allowed by LQG, with a crossing time that is linear in the mass. The probability for the process to take place is suppressed but non-zero

Cette thèse concerne l'étude des propriétés de champs scalaires classiques et quantiques en présence d'un environnement inhomogène et/ou dépendant du temps. Nous nous concentrerons sur des modèles pouvant être décrits, fondamentalement ou de manière effective, par un espace-temps courbe contenant un horizon des événements. Nous verrons en particulier comment une correspondance mathématique, provenant d'une symétrie de Lorentz effective à basse énergie, permet de relier les comportements des ondes dans un cadre non relativiste à la physique des trous noirs, quelles en sont les limites et dans quelle mesure les résultats ainsi obtenus sont og analogues fg à leurs pendants gravitationnels. Après un premier chapitre d'introduction rappelant quelques bases de relativité générale puis une dérivation de la radiation de Hawking et de la correspondance avec des systèmes non relativistes, je présenterai le détail de quatre travaux effectués durant ma thèse. Les autres articles écrits dans ce cadre sont résumés dans le dernier chapitre, précédant une conclusion générale. Mes collaborateurs et moi nous sommes concentrés sur trois aspects du comportement des champs près de l'analogue d'un horizon des événements dans des modèles avec une symétrie de Lorentz effective à basse énergie. Le premier concerne les effets non linéaires, cruciaux pour comprendre l'évolution de la radiation de Hawking ainsi que pour les réalisations expérimentales mais auparavant peu étudiés. Nous montrerons comment ceux-ci déterminent les possibles comportements aux temps longs pour des systèmes stables ou instables. Le second aspect a trait aux effets linéaires et quantiques, en particulier la radiation de Hawking elle-même, son devenir lorsque l'horizon est continûment effacé, ainsi que les diverses instabilités à même de survenir dans différents modèles. Enfin, nous avons participé à l'élaboration, à l'analyse et à l'étude d’expériences dites de og gravité analogue fg dans des condensats de Bose-Einstein et des systèmes hydrodynamiques ou acoustiques, dont je rapporte les principaux résultats
The present thesis deals with some properties of classical and quantum scalar fields in an inhomogeneous and/or time-dependent background, focusing on models where the latter can be described as a curved space-time with an event horizon. While naturally formulated in a gravitational context, such models extend to many physical systems with an effective Lorentz invariance at low energy. We shall see how this effective symmetry allows one to relate the behavior of perturbations in these systems to black-hole physics, what are its limitations, and in which sense results thus obtained are “analogous” to their general relativistic counterparts. The first chapter serves as a general introduction. A few notions from Einstein's theory of gravity are introduced and a derivation of Hawking radiation is sketched. The correspondence with low-energy systems is then explained through three important examples. The next four chapters each details one of the works completed during this thesis, updated and slightly reorganized to account for new developments which occurred after their publication. The other articles I contributed to are summarized in the last chapter, before the general conclusion. My collaborators and I focused on three aspects of the behavior of fields close to the (analogue) event horizon in models with an effective low-energy Lorentz symmetry. The first one concerns nonlinear effects, which had been given little attention in view of their crucial importance for understanding the evolution in time of Hawking radiation as well as for experimental realizations. We showed in particular how they determine the late-time behavior in stable and unstable configurations. The second aspect concerns linear and quantum effects. We studied the Hawking radiation itself in several models and what replaces it when continuously erasing the horizon. We also characterized and classified the different types of linear instabilities which can occur. Finally, we contributed to the design and analysis of “analogue gravity” experiments in Bose-Einstein condensates, hydrodynamic flows, and acoustic setups, of which I report the main results

Étudier les ondes internes est crucial pour comprendre le mélange dans l'océan. Dans cette thèse, un attracteur d'ondes 2D est tout d'abord simulé de manière directe, appuyé par une bonne comparaison avec une expérience préexistante. Nous dérivons un modèle simple de la largeur de l'attracteur et mettons en évidence des effets non-linéaires. Nous réalisons dans une deuxième partie une étude expérimentale de la réflexion d'ondes planes sur une paroi inclinée. Les résonances prédites entre différents harmoniques n'apparaissent pas mais en revanche, un fort écoulement moyen horizontal apparaît, courbant les caractéristiques des ondes par effet Doppler. 70 à 80% du flux d'énergie incident sont dissipés ou convertis en écoulement moyen, ce dernier semblant alimenté par la dissipation des ondes. La génération d'ondes solitaires consécutive à la réflexion d'ondes sur une pycnocline est ensuite étudiée numériquement dans la troisième partie. Dans un premier temps, une étude académique, 2D est réalisée à l'aide de simulations directes. Nous montrons que des ondes solitaires de différents modes et piégées dans la pycnocline peuvent être générées. Deux critères pour comprendre la sélection d'un mode donné, l'un portant sur les différentes vitesses de phase, l'autre sur des arguments géométriques, sont définis. Ces critères sont dans un second temps comparés aux conditions du Golfe de Gascogne en été. Nous montrons qu'un rayon d'ondes internes seul ne peut générer des ondes solitaires correspondant aux observations, ce qui est corrigé en tenant compte de l'écoulement présent dans la pycnocline et indépendant du rayon d'ondes internes
Internal wave studies are crucial to the understanding of deep-ocean mixing. In this thesis, we first describe a 2D direct numerical simulation of a wave attractor and validate it against pre-existing experimental data. We then propose a model for the thickness of the attractor along the direction of propagation of energy. We eventually study nonlinear effects induced by the attractor. In a second part, we describe an experimental study of the reflection of plane waves on a sloping wall. Unexpectedly, resonances between different wave harmonics are not observed. However, a horizontal mean flow is generated and the wave characteristics are curved, due to the Doppler effect. 70 to 80% of the incident energy flux is dissipated and transferred to the mean flow, the latter being seemingly generated by wave dissipation. In a third part, we perform a numerical study of the generation of internal solitary waves by an impinging wave beam. We first present direct numerical simulations of this process and show that different solitary wave modes can be excited. Criteria for the selection of a particular mode are put forward, the first one being in terms of phase speeds and the second one based on geometrical arguments. Results are compared with the configuration of the Bay of Biscay in summer. We show that a beam impinging on a thermocline initially at rest cannot generate solitary waves which features agree with oceanic observations. This can be corrected by considering the background flow around the thermocline as found in the Bay of Biscay and independent of the internal wave beam

Nous étudions les conséquences cosmologiques des anomalies de Weyl qui émergent de la renormalisation des opérateurs composés des champs, y compris la métrique. Ces anomalies sont codifiées dans les habillements gravitationnels des opérateurs dans une action effective quantique non-locale. Nous obtenons les équations d'évolution qui découlent de cette action et nous en cherchons des solutions cosmologiques. Par simplicité on se limite à la gravité d'Einstein-Hilbert avec une constante cosmologique. Nous initions par considérer la gravité en deux dimensions, où la théorie de Liouville nous permet de calculer l'habillement gravitationnel de la constant cosmologique. Avec une formulation invariante de Weyl, nous déterminons l'action effective et le tenseur de moment correspondant, qui deviennent non-locaux. Les anomalies de Weyl modifient le tenseur entier, pas seulement sa trace, et nous trouvons une énergie du vide qui décline avec le temps et un ralentissement de l'expansion de de Sitter à une de quasi-de Sitter. En quatre dimensions, motivés par nos résultats en deux dimensions, nous paramétrisons l'action effective avec des habillements gravitationnels générales. Dans le cas des dimensions anormales constantes, le tenseur de moment conduit encore à une énergie du vide qui décline et une expansion de quasi-de Sitter de roulement lent. Les dimensions anormales sont calculables à priori dans une certaine théorie microscopique avec des méthodes semi-classiques. Même si les dimensions anormales sont petites en théorie des perturbations, leur contribution intégrée le long des plusieurs e-folds pourrait mener à des effets significatifs pendant la cosmologie primordiale
In this thesis we study the cosmological consequences of Weyl anomalies arising from the renormalization of composite operators of the fundamental fields, including the metric. These anomalies are encoded in the gravitational dressings of the operators in a non-local quantum effective action. We derive the evolution equations that follow from this action and look for cosmological solutions. For simplicity, we focus on Einstein-Hilbert gravity with a cosmological constant. We first consider two-dimensional gravity, where Liouville theory allows us to compute the gravitational dressing of the cosmological constant operator. Using a Weyl-invariant formulation, we determine the gauge-invariant but non-local effective action, and compute the corresponding non-local momentum tensor. The Weyl anomalies modify the full quantum momentum tensor, not only its trace, and hence lead to interesting effects in the cosmological dynamics. In particular, we find a decaying vacuum energy and a slow-down of the de Sitter expansion. In four dimensions, motivated by our results in two dimensions, we parametrize the effective action with scale-dependent gravitational dressings, and compute the general evolution equations. In the approximation of constant anomalous dimensions, the momentum tensor leads to a decaying vacuum energy and a slow-roll quasi-de Sitter expansion, just as in two dimensions. The anomalous dimensions are in principle computable in a given microscopic theory using semiclassical methods. Even though the anomalous dimensions are small in perturbation theory, their integrated effect over several e-folds could add up to something significant during primordial cosmology

L'objectif de cette thèse entre dans la problèmatique de l'analyse vibratoire des interactions fluides-structure dans un réservoir déformable partiellement rempli d'un liquide non visqueux. Dans l'industrie aérospatiale où ce type de problème est couramment rencontré (lanceurs à propergols liquide type Ariane 5), l'étude du couplage de ces deux phénomènes est négligée du fait de la disparité des fréquences propres : le liquide est généralement considéré comme étant soit compressible, homogène, non-pesant (sans gravité), soit incompressible, homogène, pesant (avec gravité). Néanmoins, certaines situations peuvent exiger la prise en compte simultanée des effets de gravité (ballotement) et de compressibilité (acoustique) ce quiconstitue l'originalité de ce travail. Après avoir établi le modèle physique ainsi que les équations locales du problème, diverses formulations variationnelles symétriques sont construites selon le choix des variables décrivant le comportement du domaine fluide. En particulier, dans certaines situations, le fluide peut être considéré comme non-homogène, ce qui implique une irrotationnalité par tranches horizontales et par conséquent un choix de variables particulier quantà la modélisation mécanique. Des résultats numériques préliminaires démontrant la validité de ces formulations sont de plus présentés
The purpose of this study is the vibrational analysis of the fluid-structure interactions in an elastic tank partially filled with an inviscid liquide. In aeronautic industries where such problematics are currently encountered (launchers), coupling study of those two effects have been neglected due to the different wavelenghts involved : the fluid part was generally considered either as compressible, homogeneous, weightless (without gravity), or incompressible, homogeneous, heavy (with gravity). Nonetheless, in some situations, one may need to take in account both gravity (sloshing) and compressibility (acoustic) effects : this is the original aspect of this work. After setting the physical model as well as appropriate boundary value problems, different symmetric variationnal formulations are established depending on the choice of field variables decribing the fluid part. In particular, in some cases, the fluid may be considered as inhomogeneaous so that it has only "plane" irrottionality and a particular choice of unknowns must be discussed

Cette thèse présente plusieurs résultats nouveaux pour les modèles de mousses de spin pour la gravité quantique en 3 dimensions. A partir des modèles de Ponzano-Regge et Turaev-Viro, nous montrons qu'il est possible de réaliser une fixation de jauge de la symétrie par difféomorphisme. Nous introduisons dans ces modèles des particules ponctuelles pour réaliser ainsi un couplage de ces modèles de gravité quantique à de la matière. Nous présentons un nouveau résultat mathématique sur les liens entre l'invariant de Ponzano-Regge et un invariant de Chern-Simons construit à partir du groupe quantique obtenu comme le double de SU(2). Nous étudions les asymptotiques de symboles 6j et 10j qui correspondent à la limite semi-classique des modèles de mousse de spin en 3 et 4 dimensions. Enfin nous montrons qu'il est possible dans un cas particulier de réaliser une somme non-perturbative sur les topologies des amplitudes de gravité quantique dans un modèle de théorie des champs sur un groupe.

La cosmologie en général et plus particulièrement le problème de la constante cosmologique sont d'une extrême importance et une ouverture vers une nouvelle physique. En effet grâce à la découverte de l’accélération de l’expansion de l’Univers, un tout nouveau groupe de théories est apparu. Jusqu’à présent la théorie utilisée pour décrire l’Univers à grande échelle était la Relativité Générale, mais maintenant plusieurs théories alternatives sont de bons candidats pour décrire et étudier le comportement de notre Univers à grande échelle. Parmi ces théories, la gravité massive sans fantôme (dRGT), propose d’ajouter une masse au graviton dans le but de simuler une constante cosmologique au lieu d’utiliser ce que l’on appelle l’énergie noire. Il a été prouvé que cette théorie est cohérente, mais aujourd’hui l’existence de cosmologies viables fournies par cette dernière est toujours une question ouverte. Au début de ma thèse, j’ai obtenu une procédure permettant d’obtenir toutes les solutions du type de Sitter dans la théorie dROT, en utilisant l’espace de Sitter comme espace physique et une métrique de référence plate dépendante d’un champ de Stuckelberg noté T(t,r). Une autre partie de ma thèse a été consacrée à l’analyse des perturbations anisotropes autour d’une des solutions mentionnées précédemment, pour pouvoir étudier la stabilité des solutions cosmologiques au sein de cette théorie. J’ai aussi exploré la possibilité de répondre à une question de longue date, qui est l’origine de la matière noire en utilisant la théorie dRGT. En effet l’idée est de partir de cette dernière pour obtenir une théorie mathématiquement et physiquement cohérente d’un champ massif de spin-2 sur un fond arbitraire, Ainsi, à la place de décrire l’énergie noire, j’ai conjecturé que le champ maintenant décrit pouvait faire partie de la matière noire, dont la nature est une des grandes questions de la physique moderne
Cosmology in general and the cosmological constant problem are highly important as an insight on new physics. Indeed thanks to the discovery of the accelerating expansion of the Universe a whole bunch of new theories appeared. Until then, the General Relativity was the theory describing the Universe at large scale, but now several alternatives are good candidates to provide a better description about the large scale behaviour of our Universe. Among these theories, there is one called ghost-free Massive Gravity which gives the graviton a mass in order to mimic the cosmological constant instead of using the so-called dark energy. This theory was proved to be consistent but, until nowadays, the existence of viable cosmologies is still an on-going issue. In the first part of this thesis, we investigated a procedure to obtain all de Sitter solutions in dRGT theory, using de Sitter space as the physical space, with at reference metric depending on a Stuckelberg field T(t; r). The second part is devoted to the analysis of the anistropic perturbations around one of this solution, to investigate the stability of the cosmology of the theory. In the last part, we explore the posibility to answer a long-standing question, using the ghost-free Massive Gravity as a starting point in order to obtain a consistent theory of a massive spin-2 field on an arbitrary background. This time, instead of describing the dark energy, we conjecture that this field can be a part of dark matter, which is one of the substantial question for modern physics

Les spirales gravimétriques ou « spirales » sont des équipements de séparation par gravité utilisés pour la valorisation des minerais pour lesquels la densité des minéraux de valeur est significativement différente de celle de gangue. C'est le cas du traitement du minerai de fer discuté dans cette thèse. Les spirales sont préférées à d'autres séparateurs car elles sont peu coûteuses, simples à utiliser, pratiquement sans entretien, peu exigeantes en énergie et n'utilisent pas de réactif. Malgré ces qualités attrayantes et contrairement à la flottation, peu d'études sont consacrées à examiner l'opération des spirales. En effet, ce n'est que récemment que l'analyse de ce procédé a démontré que les spirales ne réussissaient pas à récupérer les particules minérales denses et grossières au produit lourd alors qu'elles le devraient en théorie. Il a également été démontré récemment que l'eau de lavage, qui est la principale variable de contrôle pour les spirales, est en partie responsable de la perte des particules grossières. Pour compenser cette perte, d'autres variables de contrôle doivent être utilisées, dont l'ouverture des couteaux de concentré et la position des portes du diviseur à la décharge de la spirale. L'étude de stratégies alternatives de contrôle des spirales ne peut difficilement se faire en milieu industriel, car l'opération des usines de traitement des minéraux est soumise à des contraintes imposées par la production et la qualité du produit final. Par ailleurs, l'impact des perturbations dues aux variations du minerai et/ou aux problèmes mécaniques dans l'usine est inévitable. Tester de nouvelles stratégies de contrôle dans une usine pilote est une option certainement trop coûteuse. Les opérateurs d'usine recherchent donc des approches rapides et peu coûteuses pour identifier des stratégies qui pourraient ensuite être testées sécuritairement dans l'usine. La simulation de procédé offre cette possibilité, mais une étude de la littérature a rapidement révélé l'absence d'outils de simulation pour les spirales et plus particulièrement pour les circuits de séparation gravimétrique utilisant des spirales. Pour construire un tel simulateur il faut donc trouver ou développer des modèles mathématiques pour les unités du circuit. Pour pouvoir tester des stratégies de contrôle, il est important que le modèle développé prenne en compte les variables de fonctionnement de la spirale, dont l'ouverture des couteux de concentré et du diviseur à la décharge de spirale ainsi que l'ajout d'eau de lavage. L'objectif de ce projet de recherche est de proposer un tel modèle pour les spirales. Le modèle mathématique proposé décrit la trajectoire des particules distribuées en classes de minéraux/taille lors de leur descente dans la spirale. Cette prédiction est réalisée en introduisant le nouveau concept de Fonctions de Déplacement de Particules (FDP) pour décrire les mouvements des particules. Le modèle est calibré en utilisant des données générées à partir d'essais réalisés sur un montage à l'échelle pilote construit autour d'une spirale Mineral Technologies WW6 +, installée au Laboratoire de Traitement de Minerai de l'Université Laval. Le modèle est ensuite validé avec des données obtenues avec une spirale WW6E opérée au COREM. Le montage, mis en service à l'Université Laval, utilise une distribution contrôlée d'eau de lavage dans les tours de spirale pour surmonter le problème observé de distribution inégale de l'eau de lavage lorsque le système intégré à la spirale est utilisé. Le montage est également conçu pour échantillonner simultanément le produit de chaque couteau de concentré de la spirale, de sorte que la progression de la séparation des minéraux dans la spirale puisse être utilisée pour calibrer le modèle. Le simulateur calibré prédit de manière adéquate la réponse de la spirale aux changements des états des variables manipulables. Le modèle est capable de simuler l'opération d'une spirale nettoyeuse bien qu'il ait été calibré à l'aide de données collectées à partir d'une spirale ébaucheuse. Le modèle proposé est prêt à être implanté dans un simulateur pour une usine de traitement de minerai de fer, bien qu'il reste du travail à faire pour finaliser la méthodologie de calibrage pour améliorer la prédiction de la distribution granulométrique des minéraux dans le flux mixte de la spirale
Spiral concentrators are gravity separation devices used for the valorization of ores for which the specific gravity of the valuable minerals is significantly different from that of the gangue minerals. This is the case of iron ore processing discussed in this thesis. Spirals are preferred to other mineral separation devices because they are inexpensive, simple of operation, practically maintenance free, low energy demanding and do not require the use of reagents to separate minerals. Despite these appealing qualities and unlike flotation, few studies are dedicated to the analyze the spiral operation. Indeed, it is only recently that basic process analysis has shown that spirals fail to recover coarse dense mineral particles to the heavy product. It has also been recently found that wash water, as the main control variable for the operation of the studied spirals, is partly responsible for the loss of coarse valuable particles. To make up for this loss and to maintain a satisfactory operation of spirals, other control variables such as the concentrate cutter openings and position of the splitter gates at the spiral discharge should be used. The study of alternative control strategies for spirals implies testing these strategies in the industrial environment, which is practically impossible considering that the operation of mineral processing plants is subjected to constraints imposed on the production and on the quality of the plant product. Besides, the impact of disturbances due to ore variations and/or mechanical problems in the plant is unavoidable. Testing new control strategies in pilot plant is possible but it is certainly costly if one can find a pilot plant equipped for such testing. Plant operators are thus seeking for rapid and inexpensive approaches to carry out such investigation to identify strategies that can subsequently be safely tested in a plant. Process simulation offers this possibility, but a literature survey rapidly revealed the absence of simulation tools for spirals and more particularly for gravity separation circuits that use spiral concentrators. The first step in building such circuit simulator is to find or develop mathematical models for the units of the circuit. With the objective of testing control strategies, it is thus important that the model to be developed be able to account for the usual spiral operating variables, namely the cutter opening, the discharge splitter position and the wash water addition. The objective of this research project is to propose such model for spirals. A mathematical model is therefore described to predict the trajectory of particles distributed in mineral/size classes as they flow down a spiral. This is achieved here by introducing the new concept of Particle Displacement Functions (PDF) in spiral modelling to describe the movements of the particles flowing down the spiral. The model is calibrated using data generated from tests conducted on a pilot-scale test rig built around a Mineral Technologies WW6+ spiral, installed in the Mineral Processing Laboratory of Université Laval. The model is further validated with data obtained from a WW6E spiral operated at COREM. The test rig commissioned at Laval University uses a controlled wash water distribution within the spiral turns to overcome the observed problem of unequal wash water distribution when using the spiral built-in wash water distribution system. The test rig is also designed to sample simultaneously the product from each concentrate cutter of the spiral, so that the progress of the heavy mineral concentration down the spiral can be monitored. This information can be used to calibrate the model. The calibrated spiral simulator predicts adequately the spiral response to changes in the states of the operating variables. The model can simulate a cleaner spiral operation although it is calibrated using data collected from a rougher spiral operation. The proposed model is ready to be implemented into a simulator for an iron ore processing plant, although work remains to be done to finalize the calibration methodology to improve the prediction of the mineral size distribution in the spiral middling stream.

Dans les océans profonds linéairement stratifiés, la déstabilisation des ondes de gravité internes est importante car elle contribue probablement au mélange turbulent et à la circulation thermohaline.À l'aide de simulations numériques directes, nous créons un faisceau d'onde interne progressive. Cette situation est équivalente à une onde produite par l'oscillation de la marée sur une topographie sous-marine. Nous retrouvons les résultats expérimentaux obtenus par cite{Bourget13} : le faisceau se déstabilise en un mode petite échelle. Nous regardons l'effet d'un écoulement horizontal moyen sur cette instabilité en prenant soin d'abaisser la fréquence de forçage afin de compenser l'effet doppler et de conserver localement la même onde. Un cas limite apparaît lorsque le forçage devient stationnaire, ce qui équivaut à une onde de sillage issue d'un écoulement constant au dessus d'une topographie.Les écoulements à petite vitesse voient une instabilité petite échelle similaire au cas marée alors que les écoulement intermédiaires restent stables. Les écoulements plus rapides (jusqu'au cas sillage) voient, par contre, une instabilité bien plus grande échelle que celle dans le cas marée. Cette sélection d'échelle est robuste aux variations du nombre de Froude, de Reynolds, de la taille du faisceau ou de l'angle de l'onde.Nous montrons que ces instabilités peuvent être décrites comme des triades résonantes et que les différentes échelles correspondent à différentes branches triadiques. Nous confirmons la présence de cas stables pour des vitesses intermédiaires en calculant les modes propres comme des modes de Floquet à l'aide d'un algorithme d'Arnoldi--Krylov, et en montrant qu'ils sont associés à des taux de croissance négatifs.Le cas sillage est instable et nous le stabilisons par une méthode deselective frequency damping cite{Akervik06} afin d'obtenir un écoulement de base stationnaire autour duquel nous calculons les perturbations optimales qui maximisent l'énergie totale à différents horizons temporels. Pour des horizons courts, la perturbation optimale est petite échelle alors que pour des horizons longs, elle est grande échelle et converge vers la solution non-linéaire obtenue précédemment. Les horizons courts voient une instabilité triadique petite échelle advectée par l'écoulement et les horizons longs développent une instabilité d'une branche triadique grande échelle capable de se maintenir dans le faisceau malgré l'écoulement.Nous interprétons cette sélection de mode par le biais de la théorie des instabilités absolue ou convective. Dans le cas de l'onde de sillage l'instabilité grande échelle est absolue alors que la petite échelle est convective (et domine la croissance transitoire puisque son taux de croissance local est supérieur). Les rôles s'inversent dans le cas marée et l'instabilité petit échelle devient absolue alors que la grande échelle est convective. Nous confirmons cette hypothèse en calculant la réponse impulsionnelle d'une onde plane monochromatique dans un domaine 2Dpériodique. L'évolution spatio-temporelle d'une perturbation localisée en temps et en espace montre la formation de trois paquets d'onde, chacun étant associé à une branche triadique que nous identifions par une extension de la théorie triadique prenant en compte un désaccordage cite{McEwan77} et permettant de calculer la vitesse de groupe des sommets des paquets. En calculant ensuite le taux de croissance absolu le long de rayons à x/t et z/t constant, nous validons notre hypothèse
Internal gravity waves that exist in a continuously stratified fluid are particularly important in the ocean. They transport energy and are thought to generate turbulent mixing, which contribute to the deep ocean circulation.We generate an internal wave beam that propagates in a continuously stratified fluid with direct numerical simulations. This situation is equivalent to a tidal wave, where the tidal flow oscillates over a topography and generates a wave. Experimental results obtained by cite{Bourget13} are recovered, ie. the beam destabilizes into a small scale mode. We consider the effect of an horizontal mean flow on the instability and lower the forcing frequency in order to compensate for the doppler effect and to keep locally the same wave. A limit case appears when the forcing becomes stationary. This case is equivalent to a lee wave appearing when a stratified fluid flows over a topography.For small mean flow, small scale instabilities develop as in the tidal case. The beam then stabilizes at intermediate mean flows and destabilizes again for increasing flow speed. At this second threshold, down to the lee wave case, the instability is of much larger scale than for the tidal case. Varying the Reynolds number, the Froude number, the wave angle or the beam size doesn't affect the instability scale selection : a small scale instability in the tidal regime, and large scale instability in the lee regime.We show that the instability mechanism may be interpreted using the triadic instability. Scale selection corresponds to different branches of triadic resonance. We confirm the presence of a stability region for intermediate value of the mean advection velocity by computing the linear eigenmode as Floquet mode with an Arnoldi-Krylov technique and show that the leading eigenmode has a negative growth rate.In the lee wave, case the flow is unstable and a selective frequency damping method cite{Akervik06} is used to compute a steady base flow. We then implement a linear direct-adjoint method to compute the optimal perturbations that maximizes the total energy at different time horizons. At short time horizon, the optimal perturbation is small scale while at large time the perturbation switches to a large scale solution and converges to the large scale mode observed through the nonlinear simulations. Short time transients correspond to the small scale triadic instability advected by the flow whereas the long time large scale instability corresponds to large scale branch of the triadic instability that is able to sustain the flow.We propose an interpretation of the selection of these different instabilities in term of absolute and convective instability. In the case of the lee wave, the large scale instability is absolute whereas the small scale instability is convective (and dominates the short time transient growth because it has a larger local growth rate). When the mean flow is varied, the properties of small scale and large scale instabilities exchange: in the tidal case the short scale instability is absolute and the large scale convective. This conjecture is confirmed by computing the impulse response around a plane monochromatic internal gravity wave in an extended two dimensional periodic domain. The spatio temporal evolution of a perturbation localized in space and time points out the formation of three different wave packets corresponding to different branches of triadic instability. Using the triadic theory with finite detuning cite{McEwan77},we derive the group velocity at the maximum growth rate of the three different branches of triadic instability and find a good agreement with the velocity of the three wave paquet maxima in the impulse response. Analyzing the impulse response along rays, i.e. at x/t and z/tconstant, we compute the absolute growth rate along all possible rays and validate our conjecture

Cette thèse présente l'étude de la déstabilisation d'un film d'huile de silicone sous un plan horizontal poreux continûment alimenté.
On observe, en fonction du débit d'alimentation et de la viscosité, une grande richesse de comportements spatio-temporels à travers trois régimes de référence, constitués de gouttes, de colonnes ou de nappes: réseaux hexagonaux centrés, défauts topologiques oscillant ou pas, nappes spiralantes...
L'étude théorique de la déstabilisation d'une structure hexagonale menée dans cette thèse, permet de prédire tous les vecteurs d'onde possibles de l'instabilité secondaire, en particulier le mode de doublement de période observé dans l'expérience.
L'étude de la transition au chaos spatio-temporel par intermittences, à partir du régime hexagonal et stationnaire de colonnes, est également menée. Selon la viscosité utilisée, la transition est du premier ou du deuxième ordre au sens des systèmes thermodynamiques.

Ce travail expérimental analyse le mélange de deux fluides miscibles associé à un écoulement induit par gravité dans la géométrie confinée d'un tube incliné. L'étude de la vitesse du front en fonction des paramètres de contrôle (contraste de densité entre les fluides \Delta\rho/\rho <

L'ajustemnt géostrophique nonlinéaire de fronts et de jets est analysé. Il est démontré que le formalisme lagrangien est le mieux adapté pour décrire sans ambiguité ce problème. Des modifications du scenario classique d'ajustement de Rossby sont mises en évidence.

L'analyse de radiosondages de la campagne FASTEX montre que les jets et les fronts atmosphériques aux moyennes latitudes sont des sources importantes d'ondes de gravité.

Un mécanisme d'excitation d'ondes de gravité à partir de mouvements vorticaux est analysé théoriquement dans le cadre d'un fluide stratifié, pour les ondes excitées par un tourbillon ellispoïdal.

Cette thèse porte sur la conception et la réalisation d’une nouvelle expérience d’interféromètre atomique au SYRTE. Elle permettra de réaliser des mesures ultrasensibles du gradient vertical de gravité. Cette expérience fonctionnera à terme en utilisant comme source des atomes ultra-froids, préparés sur une puce à atomes. Elle utilisera comme séparatrices des transitions multiphotoniques, obtenues par diffraction de Bragg d’ordre élevé. Le transport des atomes sera assuré par des réseaux optiques en mouvement. Une première partie du dispositif expérimental a été assemblée et son fonctionnement a été validé en réalisant un interféromètre dual. Cet interféromètre est réalisé sur deux ensembles d’atomes produits successivement à partir de la même source d’atomes froids, et interrogés par une même paire de faisceaux Raman. Une nouvelle méthode d’extraction de la phase différentielle a été démontrée expérimentalement. Elle repose sur l’exploitation des corrélations entre les mesures de phase des interféromètres et une estimation de la phase sismique fournie par la mesure annexe d’un capteur classique
This thesis is about the design and realisation of a new atomic interferometer experiment at SYRTE. It will allow ultra-sensitive measurements of the vertical gradient of gravity. This experiment will work using ultra-cold atoms as a source, prepared on an atom chip. It will use large momentum transfer beam-splitter, obtained by high order Bragg diffraction. The transport of atoms will be provided by moving optical lattices. A first part of the experimental setup was assembled and its operation was validated by producing a dual interferometer. This interferometer is performed on two atomic clouds produced successively from the same source of cold atoms, and interrogated by the same pair of Raman beams. A new method of differential phase extraction has been experimentally demonstrated. It is based on the exploitation of the correlations between the interferometer phase measurements and the estimation of the seismic phase provided by an additional classical sensor

Dans cette these, la propagation d'une onde courte sur une onde solitaire est etudiee d'un point de vue theorique et experimental. Les equations des ondes de gravite sont non lineaires et la solution generale est inconnue. Alors, des methodes de perturbations sont utilisees pour obtenir une approximation de la solution et une description qualitative des phenomenes. Il y a principalement deux theories de ce type: la theorie de stokes et la theorie de l'eau peu profonde. La theorie de stokes decrit les ondes courtes, et la theorie de l'eau peu profonde les ondes longues. Ces deux theories ne sont jamais valides dans pour les memes valeurs des parametres caracteristiques. Nous etudions l'interaction entre une onde courte et une onde longue, choisir l'une de ces theories est donc impossible: il est necessaire d'en developper une nouvelle. Une methode de perturbation de type wkb, adaptee aux equations non lineaires, donne une theorie capable de decrire des ondes courtes et longues simultanement. Les principaux resultats sont des dephasages et des variations de frequences (effets doppler). La partie experimentale donne des mesures du dephasage subit par l'onde courte. L'accord entre theorie et experience est excellent

La gravité est omniprésente et affecte la dynamique de tous les mouvements que nous réalisons au quotidien. Variant de moins de 1% sur la surface terrestre, la force d’attraction gravitationnelle (9.81 m/s2) est actrice de l’évolution de toute espèce vivante. Grâce à un système sensoriel performant, les conséquences des effets de la gravité sur nos mouvements sont mémorisées sous la forme de représentations internes. Pour éviter d’être tributaires des délais temporels contraignants des signaux afférents du système sensoriel (trop longs si le mouvement doit être réalisé en urgence), l’individu agit de façon proactive en utilisant des modèles internes adaptés qu’il a notamment élaborés au cours de son expérience passée. Ces modèles sont utilisés essentiellement au cours d’une phase de planification motrice durant laquelle une commande motrice est définie pour initier l’action. La connaissance antérieure de notre système biomécanique et de notre environnement détermine donc l’ensemble des modèles internes de chaque individu. Cependant, à l’état initial, les retours sensoriels peuvent aussi être utilisés pour élaborer une stratégie motrice optimale. Pour anticiper au mieux les effets de la gravité, le rôle de ces informations initiales issues de feedback sensoriel reste encore à approfondir. C’est au cours de ces travaux de thèse que nous avons mis en évidence l’importance de ces informations avant l’exécution du mouvement. Une fois disponible (~100ms après le début du mouvement), les retours sensoriels disponibles sont alors intégrés aux modèles internes pour permettre un monitoring de la tâche motrice et éventuellement ajuster la stratégie au cours du mouvement. Ils sont d’autant plus utiles lorsque l’individu fait face à un nouveau contexte dynamique. En effet, l’individu va se fier davantage aux informations issues du système sensorimoteur, étant donné qu’il ne dispose d’aucun modèle interne adapté. C’est au cours d’une phase d’apprentissage que de nouveaux modèles internes vont être établis. Les facteurs qui permettent un apprentissage sont multivariés et dépendent du système sensoriel de chaque individu. Nous avons montré que lorsque tous les systèmes sensoriels subissent les effets d’un nouvel environnement gravito-inertiel, l’apprentissage était facilité. Ce résultat contraste avec le manque d’adaptation – voire les interférences – parfois observés lors d’apprentissages de tâches beaucoup plus simples. Tous ces mécanismes observables au niveau comportemental sont traités dans le cortex cérébral, et la prise en compte puis l’encodage des effets de la gravité sont effectués dans des aires cérébrales spécifiques. Si elles forment le réseau visuel vestibulaire lorsqu’il s’agit de prédire les effets de la gravité appliqués à des objets extérieurs, nous avons voulu savoir si le même réseau fonctionnel était responsable du traitement de la gravité lorsqu’il s’agissait de la production d’un mouvement. Nous avons mis en évidence que le cortex insulaire est le siège de ce réseau vestibulaire. Ainsi, grâce à une étude d’imagerie mentale qui n’induit pas de mouvement, nous avons également pu observer des différences de circuiterie au sein même de l’insula lorsque des informations gravitaires utiles fournies par les capteurs sensoriels, en particulier proprioceptifs, sont transmises (phase d’exécution), ou non (phase de planification du mouvement) au cerveau
Gravity is immutable, ubiquitous and affects the dynamic of our daily movements. The gravitational attraction (9.81 m / s2) which varies less than 1% of the earth's surface, is an actress of the evolution of all living species. Thanks to an efficient sensorimotor system, the dynamical consequences of the effects of gravity on our movements are stored as internal representations. To circumvent the time delays of the afferent signals coming from the sensorimotor system (too long to plan quick movements), the Central Nervous System (CNS) acts in a proactive fashion by using suitable internal models developed during our past experiences. These models are mainly used during the motor planning to provide a motor command to initiate the action. Prior knowledge of our biomechanical system and our environment therefore characterizes the diversity of internal models of each individual. However, before movement’s execution, sensory feedback can also be used to develop an optimal strategy of the motor task. The role of this initial information coming from the sensory feedback to anticipate the effects of gravity remains to deepen. During this thesis, we have highlighted the critical role of the initial information to plan a movement. Once available (~ 100 ms after the beginning of the movement), the sensory feedback is then integrated into internal models to control the motor task and if it is necessary, to adjust the strategy during movement execution. The initial information is especially useful when we have to deal with a new dynamical context. Indeed, the CNS will much more rely on this information coming from the sensorimotor system, given that no internal model related to the unusual context has still been developed. During a learning phase new internal models will be established. The parameters which allow learning are various and depend on the sensorimotor system of each individual. We have shown that when all the sensory systems are affected by the effects of a new gravito-inertial environment, learning was facilitated. This result contrasts with the lack of adaptation - or interference - sometimes observed during learning tasks much easier. All these mechanisms observed at a behavioral stage are processed in the cerebral cortex, and the integration and encoding of the effects of gravity are processed in specific brain areas. In particular, concerning external objects, the vestibular network is engaged to predict the effects of gravity. Thus, we wanted to know if the same functional network was responsible of the processing of the dynamical constraints of gravity during movement’s execution. We have shown that the insular cortex, which is the core region of the visual vestibular system, plays an important role. Then, by using mental imagery paradigm that does not induce movement, we also observed differences in the circuitry within the insula when gravity-relevant signals related to movement’s execution are transmitted or not to the brain

Dans le contexte du changement climatique mondial et la nécessité d'étudier les conséquences de l'ampleur de la fonte des glaces continentales sur le niveau des mers ainsi que sur la répartition des masses fluides à l'échelle du globe, notre travail de thèse s'intéresse aux phénomènes à très grande échelle qui modifient la forme de la Terre, son champ de gravité et l'équilibre de sa rotation. Il se focalise sur la stratégie à mettre en place pour observer et modéliser des variations très fines sur des termes géodynamiques (coefficients de bas degrés) qui sont encore aujourd'hui mal connus, et pourtant déterminants dans l'établissement des références terrestres fondamentales. La première partie de la thèse concerne l'observation du mouvement du géocentre par différentes techniques de mesures géodésiques. Ces travaux débouchent, par une meilleure maîtrise des sources d'erreurs, sur une explication des écarts entre les séries de mesures laser du mouvement du géocentre obtenues sur les satellites LAGEOS (référence actuelle pour l'origine du repère international, ITRF) et celles obtenues indépendamment sur le satellite altimétrique Jason-2 à partir d'observations DORIS/laser/GPS. La deuxième partie de la thèse s'intéresse à la détermination cohérente des coefficients de degrés 0 (coefficient gravitationnel GM), 1 (géocentre), et 2 (inertie/orientation) du champ de pesanteur terrestre. Nous utilisons pour cela les mesures de télémétrie laser disponibles depuis les années 1970 (par exemple, Starlette lancé en précurseur par le CNES dès 1975), car ce sont les seules mesures à caractère absolu qui donnent accès à ces trois premiers degrés. Nos analyses menées sur près de 35 ans aboutissent à une nouvelle valeur de la constante gravitationnelle géocentrique et la détection d'une réponse viscoélastique du manteau de notre planète aux échelles de temps décennales, par combinaison des termes de degré 2 et paramètres d'orientation de la Terre avec les équations d'Euler-Liouville
In the context of the overall climate change and the need to analyze the implications of the record ice-sheet melting for the sea level and global fluid mass redistribution budgets, our PhD work focuses on large-scale phenomena impacting the shape of the Earth, its gravity field, and the stability of its rotation pole. We explore strategies for the observation and modeling of subtle variations in geodynamic parameters (lowermost degree coefficients), which are still poorly constrained, despite their importance in determining fundamental terrestrial references. The first part of this PhD is dedicated to the observation of the geocenter motion, using different geodetic technics. The outcomes of this work provided explanations, through a correct handling of the dominant error sources, for the discrepancies between the reference laser-based LAGEOS geocenter time series (defining the origin of the international frame, ITRF) and independent solutions using DORIS/laser/GPS observations from the Jason-2 altimeter satellite. The second part of this PhD presents a self-consistent determination of the degrees 0 (gravitational coefficient GM), 1 (geocenter motion), and 2 (Earth's figure axis orientation) of the geopotential. To this end, we use the available laser data since the 1970s (e.g., the first geodetic satellite Starlette launched by CNES in 1975), as they are the only absolute measurements making possible the monitoring of the first three degree terms. Based on 35 years of satellite laser tracking, an updated value of the geocentric gravitational coefficient was obtained, and a viscoelastic behavior of the Earth's mantle manifesting at decadal time scales was exhibited, combining the derived figure axis variations of the Earth and polar motion observations with the Euler-Liouville equations