Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Invariant-forme“

Dans cet article nous nous intéressons aux emplois de quizá comme introducteur d’une percontative (Quizá cuánto tiempo ‘qui sait combien de temps’), constructions jugées irrecevables dans toutes les aires hispanophones sauf au Chili, où ces emplois sont au contraire massivement attestés depuis le XXe siècle sans pour autant supplanter les emplois traditionnels de la forme en tant qu’adverbe épistémique (‘peut-être’). Depuis le cadre théorique de la linguistique du signifiant et de ses prolongements récents (analyse submorphémique), nous montrerons que le diatopisme chilien, loin de menacer le monosémisme de cet adverbe, n’est la trace ni d’une remotivation historique ni d’une nouvelle étape de grammaticalisation de la forme, mais une exploitation extrême, particulièrement méta-linguistique, d’un signifié unique et invariant qui fonde l’identité de cet adverbe dans le système pan-hispanique.

Nous proposons une délimitation de la structure sociale du « capitalisme avancé » par le biais d’une demarche « idéaltypique ». Nous commençons par une critique des limites et apports de quelques approches marxistes et néomarxistes du capitalisme contemporain, en particulier des variantes « expressionnistes » et régulationnistes. L’objectif de cette première section est de faire un tri parmi les catégories fondamentales de Marx afin de dégager les propriétés qui relèvent du noyau dur et invariant des rapports sociaux capitalistes. Ensuite nous abordons l’idéaltype du capitalisme avancé à travers l’examen de trois institutions qui le caractérisent et le différencient du capitalisme de la modernité classique. Ces structures institutionnelles sont la forme « corporative » de l’entreprise, le capital financier et le salariat. Chaque forme fait l’objet d’une analyse qui souligne l’apport des travaux institutionnalistes récent à la compréhension de cette structure. L’argument conclu sur la dynamique de « massification » qui caractérise le mouvement d’ensemble du capitalisme avancé depuis un siècle.

L’étude de la polysémie verbale (et prépositionnelle) revient à construire un réseau dont la racine est un invariant sémantique et les noeuds des schèmes. Chaque schème représente une signification sous la forme de relations emboîtées de situations construites à l’aide de primitives sémantiques : types primitifs des différentes entités; primitives relationnelles telles que le mouvement, le changement, l’effectuation d’une action, le contrôle et la visée téléonomique. Ces primitives sont liées aux activités cognitives de perception et d’action, plus ou moins intentionnelles. L’article traite plus spécialement des verbes polysémiques franêais, ‘arrêter’, s’arrêter’, ‘garer’ et ‘se garer’.

RÉSUMÉ Desi Fadlita Indriyani. 2111531002. Traduction des Mots Affixés en Français et en Indonésien. Mémoire. Section Française, Département de la langue étrangère, Faculté des lettres et des arts, Université de Medan. 2016. Le but de cette recherche est pour savoir les préfixes français trouvés dans le roman de traduction La Tête d’un Homme, c’est les préfixes dé-, re-, et in-. Et pour savoir les invariants et les variantes des mots affixés trouvés dans le roman de traduction La Tête d’un Homme. Cette recherche est déroulée à la Bibliothèque de la Faculté de Lettres et D’Arts de L’UNIMED et utilise la méthode descriptive qualitative en utilisant la formule : Pi = Fi/N x 100% Le résultat de la recherche indique que dans le roman La Tête d’Un Homme, on trouve 22 préfixes dé-, 27 préfixes re- et 39 préfixes in-. Cela veut dire qu’on trouve 88 préfixes dans ce roman français. Alors on peut voir que dans le préfixe dé, on peut trouver le sens variant et invariant. On trouve invariant qui atteint 14 préfixes ou 63,64% et variant qui atteint 8 préfixes ou 36,36%. Le préfixe re a invariant qui atteint 23 préfixes ou 85,19% et variant qui atteint 4 préfixes ou 14,81%. Tandis que dans le préfixe in, invariant atteint 31 préfixes ou 79,49% et variant atteint 8 préfixes ou 20,51%. Cela veut dire que dans tous les trois préfixes, la forme de l’invariant est plus nombreuse que celle de variant. Mots Clés : Affixe, Préfixe, Roman, Traduction

Résumé L'étude des rapports sociaux entre les hommes permet de dégager un invariant structurel des sociétés avec accumulation : le fait de la domination économico-socio-politique d'un petit nombre parmi les hommes sur le plus grand nombre. Qu'il s'agisse du couple maître-esclave dans la société grecque, seigneur-serf dans la société féodale ou dominant-dominé dans la société capitaliste, le rapport reste le même : quelques-uns seulement parmi les hommes ont pouvoir sur la masse. La société postindustrielle n'échappe pas à la règle. Elle réitère le même modèle de rapports sociaux sous la forme de la domination d'une élite d'intellectuels sur une masse anonyme.

L’acte inaugural du Reader’s Digest est d’avoir imaginé une stratégie de communication et un dispositif d’écriture qui font de lui le support automatique de processus où la pensée collective et la pensée individuelle entrent dans un échange qui se veut dialectique et ouvert mais en réalité invariant. Étant donné la liaison rédactionnelle circulaire avec le public, l’orientation didactique du message, et la dualisation incessante et donc simplificatrice du donné de vie, la revue reste par définition en correspondance immédiate avec la contemporanéité. Plus changent les contenus apparents, mieux perdurent les fonctionnements premiers à qui cette permanence dans la variété donne le statut d’évidence. C’est bien le danger latent et la leçon indirecte qu’on peut tirer d’une démarche militante qui met les forces de dépassement inhérentes aux dynamismes de vie au service d’une forme de pensée arrêtée.

SUMMARY In this second part of a two-part study of the origins of African American Vernacular English (AAVE), specific structural features of this dialect are examined and the argument is made that they arose via a process of language shift by Africans toward the white settler dialects of the southern American colonies in the 17th through 19th centuries. Essentially, the author agrees with dialec-tologists that AAVE was never itself a creole, but rather the result of partially successful acquistion of settler dialects by Africans who restructured the target in various ways. On the whole, three kinds of explanation for the structural features of AAVE are offered. First, as dialectologists have argued, certain features of AAVE such as negative copula/perfect ain't, invariant don't, negative concord etc., were simply adopted without much change from settler dialects. The same is true of certain phonological features such as the use of /n/ for /ng/ in participles and gerunds like walking and so on. Second, several features of AAVE appear to have resulted from the effects of imperfect second language learning, resulting in simplification or loss of certain morphological apparatus, for instance in the copula and auxiliary systems and in verbal and nominal inflection. This kind of simplification is quite common in cases of (untutored) second language acquisition, as well as in creole formation. Hence the tendency to view such features as 'creole', when they are not in fact uniquely creole features. Third, despite this caveat, there is strong evidence that several distinctive AÀVE features can be explained as the result of substratum 'transfer' (or retention) of creole structural and/or semantic properties. Features which can be explained in this way include negative preterite ain 't remote perfect BEEN and habitual be. Certain phonological features such as /d/ for /ð/ etc, also appear due to creole and/or African substrate influence. In some cases (e.g., variable copula absence) the effects of simplification and substratum transfer may have reinforced each other. In short, though AAVE was never itself a creole, it was created by Africans, and bears the distinctive marks of that creation. RÉSUMÉ Dans la deuxième moitié de cet article, qui traite des origines de l'anglais vernaculaire afro-américain (AVAA), l'auteur porte son attention sur les traits structuraux qui individualisent ce dialecte. Il soutient qu'ils sont apparus lors de l'assimilation linguistique des africains lorsqu'ils firent l'acquisition des dialectes des colons blancs du sud des États-Unis, du XIIe au XIXe siècle. L'auteur est en accord avec les dialectologues qui ont soutenu que l'AVAA n'a jamais été une langue creole, mais plutôt un parler que les Africains ont modifié de diverses façons en raison du fait qu'ils n'ont que partiellement réussi à s'assimiler l'ensemble du système de la langue des colons blancs. L'auteur a trois genres d'explications à offrir quant à l'origine de chacun des traits structuraux. Premièrement, en accord avec ce qu'ont soutenu les dialectologues, il soutient que certains traits, tels la forme négative/parfaite de la copule, ain't, le don't invariable et l'utilisation obligatoire de plusieurs négations dans une même proposition, proviendraient des dialectes des colons sans subir quelque modification d'importance. Il en irait de même de certains traits phonologiques, tels le remplacement de /n/ par /n/ dans les formes du participe présent et du gérondif, {walking), et ainsi de suite. Deuxièmement, certains traits de l'AVAA sembleraient provenir des effets de l'acquisition imparfaite d'une langue seconde, aboutissant à la simplification ou à la perte de certains systèmes morphologiques, par exemple celui de la copule et des auxiliaires et celui de la flexion nominale et verbale. Ce genre de simplification serait fort fréquent dans des situations d'acquisition 'sur le vif', d'une langue seconde, autant que lors de la formation des langues creoles. D'où selon l'auteur la tendance à y voir des traits 'creoles', alors qu'en fait ces traits se retrouvent également ailleurs que dans les creoles. Malgré cette mise en garde, l'auteur soutient qu'il y a de fortes raisons de croire que plusieurs traits caractéristiques de l'AVAA s'expliqueraient comme étant le résultat d'un 'transfert' (ou d'une préservation) de caractéristiques structurelles et/ou sémantiques creoles. Parmi les traits qui pourraient s'expliquer ainsi, on compte ain't, marque du prétérit négatif, BEEN, marque du parfait lointain et be, marque du fréquentatif. Certains traits phonologiques, comme par exemple le remplacement de /ð/ par /d/, et ainsi de suite, sembleraient s'expliquer par une influence creole et/ou africaine. Dans certains cas (ainsi, la possibilité de laisser tomber la copule) les effets de la simplification et du transfert de traits du substrat africain se seraient peut-être renforcés les uns les autres. En bref, selon l'auteur, bien que l'AVAA n'aurait jamais été une langue creole, c'est une langue qu'auraient créé des Africains, et on y trouverait toujours les marques distinctes de cette création. ZUSAMMENFASSUNG In diesem Artikel, dem zweiten Teil einer zweiteiligen Studie über die Ur-sprünge des einheimischen Englisch der Afro-Amerikaner (EEAA), untersucht der Autor spezielle strukturelle Eigenschaften dieser Sprache. Er versucht nachzuweisen, daß sich diese strukturellen Eigenschaften aus einem ProzeB der Sprachverschiebung bei den Afro-Amerikanern in Richtung der Siedlerdialekte des kolonialen Südens der Vereinigten Staaten während des 17. und 19. Jahr-hunderts ableiten lassen. lm wesentlichen stimmt er überein mit dem von den Dialektologen bezogenen Standpunkt, daB das EEAA niemals ein Kreol v/ar, sondern daB es das Ergebnis eines nur teilweise erfolgreichen Erwerbs der Siedlerdialekte durch die Afrikaner ist. Diese partiell erworbenen Siedlerdialekte wurden dann auf verschiedene Weise von den Afrikanern verändert. Ins-gesamt präsentiert er drei Erklärungsansätze für die charakteristischen strukturellen Eigenschaften des EEAA. Erstens, wie schon von den Dialektologen festgestellt, wurden bestimmte Eigenschaften des EEAA, wie die negierte Ko-pula/das negierte Perfekt ain't, das unveränderliche dont, die negative Kon-gruenz, usw, direkt und ohne wesentliche Veränderungen aus den Siedlerdia-lekten übernommen. Das gleiche gilt auch für bestimmte phonologische Eigenschaften, wie der Gebrauch von /ng/ anstelle von /n/ in Partizipien und Gerun-dien wie walking, usw. Zweitens scheinen einige Eigenschaften des EEAA das Resultat eines unvollständigen Erwerbs der Siedlerdialekte zu sein, was zur Vereinfachung oder zum vollstandigen Verlust bestimmter morphologischer Eigenschaften geführt hat, wie zum Beispiel die Veränderungen innerhalb des Kopular- und Auxiliarsystems und in der Verbal- und Nominalflektion. Diese Art Vereinfachung tritt häufig beim ungelenkten Zweitspracherwerb auf, sowie bei der Kreolgenese, was erklärt, warum solche Eigenschaften fälschlich als typisch für Kreole angesehen werden. Drittens gibt es eindeutige Hinweise, daB einige für das EEAA charakteristische Eigenschaften das Ergebnis von Substrattransfer (oder Erhalt) sind. So zum Beispiel das negative Präteritum ain't, das entfernte Perfekt been und das habituelle be. Phonologische Eigenschaften wie der Gebrauch von /d/ anstelle von /ð/ scheinen ebenso von einem Kreol bzw. einem afrikanischm Substrat beeinfluBt. In bestimmten Fallen (so zum Beispiel die variable Abwesenheit der Kopula) scheint es, daB sich die Ergebnisse von Vereinfachung und Transfer aus dem Substrat wechselseitig bestarkt haben. Zusammenfassend läßt sich also feststellen, daB das EEAA nicht von einem Kreol abstammt, sondern von Afrikanern erschaffen worden ist und deutliche Merkmale dieses Kreationsprozesses aufweist.

International audience The Bruhat order gives a poset structure to any Coxeter group. The ideal of elements in this poset having boolean principal order ideals forms a simplicial poset. This simplicial poset defines the boolean complex for the group. In a Coxeter system of rank n, we show that the boolean complex is homotopy equivalent to a wedge of (n-1)-dimensional spheres. The number of these spheres is the boolean number, which can be computed inductively from the unlabeled Coxeter system, thus defining a graph invariant. For certain families of graphs, the boolean numbers have intriguing combinatorial properties. This work involves joint efforts with Claesson, Kitaev, and Ragnarsson. \par L'ordre de Bruhat munit tout groupe de Coxeter d'une structure de poset. L'idéal composé des éléments de ce poset engendrant des idéaux principaux ordonnés booléens, forme un poset simplicial. Ce poset simplicial définit le complexe booléen pour le groupe. Dans un système de Coxeter de rang n, nous montrons que le complexe booléen est homotopiquement équivalent à un bouquet de sphères de dimension (n-1). Le nombre de ces sphères est le nombre booléen, qui peut être calculé inductivement à partir du système de Coxeter non-étiquetté; définissant ainsi un invariant de graphe. Pour certaines familles de graphes, les nombres booléens satisfont des propriétés combinatoires intriguantes. Ce travail est une collaboration entre Claesson, Kitaev, et Ragnarsson.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'indexation et de la reconnaissance des formes dans une base d'images constituées d'objets contours, par l'utilisation des invariants locaux. Notre approche permet de reconnaitre les objets, même si ceux-ci sont partiellement visibles ou observés de différents points de vue, car elle est basée sur une caractérisation invariante et locale des contours. Un des problèmes fondamentaux de l'indexation d'une base d'images réside dans le choix de la description invariante de l'image. En effet, on estime que la requête ne correspond jamais exactement à l'image recherchée, des transformations affines peuvent les séparer. C’est pourquoi la description du contour doit posséder de bonnes propriétés d'invariance afin de conférer de la robustesse au système de reconnaissance. Un cadre général permettant d'unifier différentes descriptions locales, a été élaboré. A l'issue de celui-ci, nous avons proposé deux descriptions invariantes : la première basée sur les points d'intérêts des courbes et la seconde reposant sur l'analyse multi-échelle des contours, par rapport aux transformations affines. Les descriptions invariantes proposées ont été appliques à la recherche d'objets-contours dans une base d'images. Tout d'abord, nous avons proposé une solution au problème de la recherche d'objets par le dessin. L’utilisateur dessine sa requête à l'aide d'une interface graphique : l'image requête comporte alors un contour sur fond uniforme. Sa description par les courbures multi-échelles permet d'en extraire les indexes. Ensuite, pour effectuer une recherche rapide dans une large base d'images, un mécanisme d'indexation basé sur le hachage géométrique a été développé
This Ph. D. Contributes to the subject of indexing and pattern recognition in an image database constituted of object contours, by the use of local invariant descriptions. Our approach allows to recognize objects, even if they are partially occluded or observed at different viewpoints, since it is based on a local and invariant characterization of contours. One of the fundamental problems of indexing an image database resides in the choice of the invariant description of the image. Indeed, it is agreed that the request never corresponds exactly to the research image, affine transformations can separate them. Hence the description of the contour has a possess invariance properties so as to confer robustness to the recognition system. A general framework allowing to unify different local descriptions has been elaborated. This unification lead us propose two invariant descriptions with respect to affine transformations: the first one is based on points of interest of curves and the second one on the multi-scale analysis contours. Invariant descriptions, proposed in this work, have been applied to retrieval of objects-contours in image database. First of all, we have proposed a solution to the problem of object retrieval by sketch. The user draws his request on a graphic interface: the request image is made of a contour on uniform background. Then, its description by multi-scale curvatures allows to extract indexes. Finally, to undertake a rapid retrieving from a large image database, a mechanism of indexing based on the geometric hashing has been developed

On etudie une famille d'operateurs differentiels bilineaires holomorphes sur les formes modulaires de siegel. Cette famille generalise un operateur definit par h. Cohen dans le cas elliptique. Ces operateurs sont construits par application de l'operateur de projection holomorphe a un produit particulier de deux formes modulaires. Ces formes ne sont pas holomorphes en general et elles sont obtenues en utilisant une puissance de l'operateur de maass-shimura sur des formes modulaires holomorphes. On s'emploie surtout a decrire l'action de ces operateurs sur les developpements de fourier. Plus precisement, le developpement des formes produites par ces operateurs s'obtient en fonction de polynomes a variables matricielles. Le premier objectif de ce travail vise a decrire ces polynomes en terme de polynomes invariants par conjugaison. On donne une ecriture explicite de ces polynomes, en vue de verifier des relations de congruences pour les valeurs speciales de fonctions l associees a des formes paraboliques de siegel. Le deuxieme objectif de cette these est d'appliquer ces resultats explicites, pour montrer que les fonctions zeta standards s-adiques construites par a. A. Panchishkin s'obtiennent comme des transformees de mellin de mesures h-admissibles. Ces fonctions zeta non-archimediennes sont construites par interpolation s-adique a partir des valeurs speciales des fonctions zeta standards associees aux formes de siegel propres des operateurs de hecke. Dans ce second resultat, on se sert des formules explicites pour les valeurs speciales, obtenues a l'aide des operateurs etudies dans la premiere partie.

Cette thèse traite de plusieurs aspects algorithmiques des courbes algébriques. La première partie décrit et implémente en Magma un algorithme de calcul des tordues pour les courbes sur les corps finis et en étudie la complexité. Dans le cas hyperellitptique, il s’agit du premier algorithme complet pour faire cela en tout genre. La deuxième partie construit des familles représentatives pour les courbes non hyperelliptiques de genre 3 afin de permettre leur énumération efficace en lien avec le problème de l’obstruction de Serre. Cette partie a fait l’objet d’une publication dans ANTS et une annexe de la thèse est constituée d’un préprint étudiant un modèle statistique pour l’interprétation des données obtenues. La dernière partie de la thèse étudie les invariants et covariants des formes binaires en lien avec la description de l’espace de modules des courbes de genre 2. On y décrit en particulier une nouvelle opération pour engendrer des covariants en petite caractéristique. On étudie aussi l’application d’une nouvelle stratégie (dite de Geyer-Sturmfels) pour obtenir les algèbres de séparants et on l’applique au cas du degré 4 et du degré 6. Enfin, un dernier chapitre montre la validité d’un algorithme de reconstruction pour les courbes de genre 2 à partir de leurs invariants en toute caractéristique différente de 2 et l’implémente en SAGE
This thesis addresses several algorithmic aspects of algebraic curves.The first part describe and plug in Magma a computational algorithm of twists for the curves over finite fields and study it's complexity. In the hyperelliptic case, it is the first complete algorithm to do this in all genus. The second part builts representatives family for the non hyperelliptic curves of genus 3 to enable them effective enumeration in connection with the Serre obstruction problem. This part has been published in ANTS and an annex of this thesis is made up of a preprint studing a statistic model for interpreting the data obtained.The last part of the thesis studies the invariants and covariants of binary forms in connexion with the description of the moduli space of curves of genus 2. A new operation in particular is described to generate covariants in small characteristic. We study to the implementation of a new strategy (called Geyer-Sturmfels) to get the algebras of separants and we apply it of the case of degree 4 ans 6. Finally, the last chapter shows the validity of a reconstruction algorithm for genus 2 curves from their invariants in all characteristic diferent from 2 and implements it in SAGE

Les verbes de position sont décrits du point de vue d'une invariance mise au point pour chacun d'entre eux en fonction de la diversité des contextes dans laquelle on les trouve. Cela conduit d'une part à considérer que dans certains contextes leur sens n'est pas inutile au contenu informatif de l'énoncé et qu'il n'est pas équivalent à celui d'un verbe d'existence. Au contraire, l'emploi d'un verbe de position par un locuteur correspond à un choix motivé par la désignation de quelque chose de plus que l'être ou la présence du sujet. D'autre part, cette invariance mène à distinguer clairement le fonctionnement sémantique de chacun de ces verbes alors qu'ils semblent entrer en concurrence lorsqu'ils apparaissent dans des contextes visiblement similaires
Posture verbs are described from the perspective of an invariance developed for each of them according to the diversity of the contexts where they can be found. It conduces, on the one hand, to consider that in some contexts their meaning is not ancillary to the informative content of the statement, and that it is not equivalent to the meaning of a being verb. In fact, the use of a posture verb by a speaker refers to a choice motivated by something more than the being or the presence of the subject. On the other hand, this invariance facilitates clear distinction of the semantical function of each of these verbs, while they may seem to have the same meaning, when they occur in contexts which seem similar at first glance

Il s'agit d'une contribution dans le domaine de la géométrie métrique du plan projectif complexe CP2 et de la variété de Grassmann réelle des plans dans R6. On s'intéresse à l'étude de tous les p-uplets, p ≥ 3, de droites équiangulaires dans C3 et des p-uplets de plans équi-isoclins dans R6. Sachant que 9 est le nombre maximum de droites équiangulaires que l'on peut construire dans C3, on décrit une méthode qui permet de construire tous les p-uplets de droites équiangulaires pour tout pϵ[3,9]. En particulier, on construit dans C3 cinq classes de congruence de quadruplets de droites équiangulaires dont une dépend d'un paramètre réel ɣ que l'on étend à une famille infinie de sextuplets de droites équiangulaires dépendant du même paramètre réel ɣ. En outre, on donne les angles pour lesquels nos sextuplets s'étendent au-delà et jusqu'aux 9-uplets. On sait qu'il existe un p-uplet, p≥3, de plans équi-isoclins engendrant Rr, r≥4, de paramètre c, 0
This work contributes to the field of metric geometry of the complex projective plane CP2 and the real Grassmannian manifold of the planes in R6. More specifically, we study all p-tuples, p ≥ 3, of equiangular lines in C3 or equidistant points in CP2, and p-tuples of equi-isoclinic planes in R6. Knowing that 9 is the maximum number of equiangular lines that can be constructed in C3, we develop a method to obtain all p-tuples of equiangular lines for all p ϵ [3,9]. In particular, we construct in C3 five congruence classes of quadruples of equiangular lines, one of which depends on a real parameter ɣ, which we extend to an infinite family of sextuples of equiangular lines depending on the same real parameter ɣ. In addition, we give the angles for which our sextuples extend beyond and up to 9-tuples. We know that there exists a p-tuple, p ≥ 3, of equi-isoclinic planes generating Rr, r ≥ 4, with parameter c, 0< c <1, if and only if there exists a square symmetric matrix, called Seidel matrix, of p × p square blocks of order 2, whose diagonal blocks are all zero and the others are orthogonal matrices in O(2) and whose smallest eigenvalue is equal to - 1/c and has multiplicity 2p-r. In this thesis, we investigate the case r=6 and we also show that we can explicitly determine the spectrum of all Seidel matrices of order 2p, p ≥ 3 whose off-diagonal blocks are in {R0, S0} where R0 and S0 are respectively the zero-angle rotation and the zero-angle symmetry. We thus show an unexpected link between some p-tuples of equi-isoclinic planes in Rr and simple graphs of order p

Dans la première partie de cette thèse, nous étudions les équations différentielles algébriques (en abrégé EDA) linéaires et les systèmes de contrôles linéaires associés (en abrégé SCEDA). Les problèmes traités et les résultats obtenus sont résumés comme suit : 1. Relations géométriques entre les EDA linéaires et les systèmes de contrôles génériques SCEDO. Nous introduisons une méthode, appelée explicitation, pour associer un SCEDO à n'importe quel EDA linéaire. L'explicitation d'une EDA est une classe des SCEDO, précisément un SCEDO défini, à un changement de coordonnées près, une transformation de bouclage près et une injection de sortie près. Puis nous comparons les « suites de Wong » d'une EDA avec les espaces invariants de son explicitation. Nous prouvons que la forme canonique de Kronecker FCK d'une EDA linéaire et la forme canonique de Morse FCM d'un SCEDO, ont une correspondance une à une et que leurs invariants sont liés. De plus, nous définissons l'équivalence interne de deux EDA et montrons sa particularité par rapport à l'équivalence externe en examinant les relations avec la régularité interne, i.e., l'existence et l'unicité de solutions. 2. Transformation d'un SCEDA linéaire vers sa forme canonique via la méthode d'explicitation avec des variables de driving. Nous étudions les relations entre la forme canonique par bouclage FCFB d'un SCEDA proposée dans la littérature et la forme canonique de Morse pour les SCEDO. Premièrement, dans le but de relier SCEDA avec les SCEDO, nous utilisons une méthode appelée explicitation (avec des variables de driving). Cette méthode attache à une classe de SCEDO avec deux types d'entrées (le contrôle original et le vecteur des variables de driving) à un SCEDA donné. D'autre part, pour un SCEDO linéaire classique (sans variable de driving) nous proposons une forme de Morse triangulaire FMT pour modifier la construction de la FCM. Basé sur la FMT nous proposons une forme étendue FMT et une forme étendue de FCM pour les SCEDO avec deux types d'entrées. Finalement, un algorithme est donné pour transformer un SCEDA dans sa FCFB. Cet algorithme est construit sur la FCM d'un SCEDO donné par la procédure d'explicitation. Un exemple numérique illustre la structure et l'efficacité de l'algorithme. Pour les EDA non linéaires et les SCEDA (quasi linéaires) nous étudions les problèmes suivants : 3. Explicitations, analyse externe et interne et formes normales des EDA non linéaires. Nous généralisons les deux procédures d'explicitation (avec ou sans variables de driving) dans le cas des EDA non linéaires. L'objectif de ces deux méthodes est d'associer un SCEDO non linéaire à une EDA non linéaire telle que nous puissions l'analyser à l'aide de la théorie des EDO non linéaires. Nous comparons les différences de l'équivalence interne et externe des EDA non linéaires en étudiant leurs relations avec l'existence et l'unicité d'une solution (régularité interne). Puis nous montrons que l'analyse interne des EDA non linéaire est liée à la dynamique nulle en théorie classique du contrôle non linéaire. De plus, nous montrons les relations des EDAS de forme purement semi-explicite avec les 2 procédures d'explicitations. Finalement, une généralisation de la forme de Weierstrass non linéaire FW basée sur la dynamique nulle d'un SCEDO non linéaire donné par la méthode d'explicitation est proposée
In the first part of this thesis, we study linear differential-algebraic equations (shortly, DAEs) and linear control systems given by DAEs (shortly, DAECSs). The discussed problems and obtained results are summarized as follows. 1. Geometric connections between linear DAEs and linear ODE control systems ODECSs. We propose a procedure, named explicitation, to associate a linear ODECS to any linear DAE. The explicitation of a DAE is a class of ODECSs, or more precisely, an ODECS defined up to a coordinates change, a feedback transformation and an output injection. Then we compare the Wong sequences of a DAE with invariant subspaces of its explicitation. We prove that the basic canonical forms, the Kronecker canonical form KCF of linear DAEs and the Morse canonical form MCF of ODECSs, have a perfect correspondence and their invariants (indices and subspaces) are related. Furthermore, we define the internal equivalence of two DAEs and show its difference with the external equivalence by discussing their relations with internal regularity, i.e., the existence and uniqueness of solutions. 2. Transform a linear DAECS into its feedback canonical form via the explicitation with driving variables. We study connections between the feedback canonical form FBCF of DAE control systems DAECSs proposed in the literature and the famous Morse canonical form MCF of ODECSs. In order to connect DAECSs with ODECSs, we use a procedure named explicitation (with driving variables). This procedure attaches a class of ODECSs with two kinds of inputs (the original control input and the vector of driving variables) to a given DAECS. On the other hand, for classical linear ODECSs (without driving variables), we propose a Morse triangular form MTF to modify the construction of the classical MCF. Based on the MTF, we propose an extended MTF and an extended MCF for ODECSs with two kinds of inputs. Finally, an algorithm is proposed to transform a given DAECS into its FBCF. This algorithm is based on the extended MCF of an ODECS given by the explication procedure. Finally, a numerical example is given to show the structure and efficiency of the proposed algorithm. For nonlinear DAEs and DAECSs (of quasi-linear form), we study the following problems: 3. Explicitations, external and internal analysis, and normal forms of nonlinear DAEs. We generalize the two explicitation procedures (with or without driving variable) proposed in the linear case for nonlinear DAEs of quasi-linear form. The purpose of these two explicitation procedures is to associate a nonlinear ODECS to any nonlinear DAE such that we can use the classical nonlinear ODE control theory to analyze nonlinear DAEs. We discuss differences of internal and external equivalence of nonlinear DAEs by showing their relations with the existence and uniqueness of solutions (internal regularity). Then we show that the internal analysis of nonlinear DAEs is closely related to the zero dynamics in the classical nonlinear control theory. Moreover, we show relations of DAEs of pure semi-explicit form with the two explicitation procedures. Furthermore, a nonlinear generalization of the Weierstrass form WE is proposed based on the zero dynamics of a nonlinear ODECS given by the explicitation procedure

M. Goussarov et K. Habiro ont introduit au milieu des années 90 une théorie d'invariants de type fini pour les 3-variétés compactes orientées. Dans cette thèse, nous raffinons la théorie de Goussarov-Habiro aux cas où ces variétés sont équipées de structures spinorielles ou spinorielles complexes. Dans le cas des 3-variétés fermées spinorielles, nous caractérisons géométriquement les invariants de degré 0 en révélant le rôle joué par certaines formes quadratiques. Nous montrons aussi que l'invariant de Rochlin des 3-variétés spinorielles est un invariant de type fini de degré 1. Nous nous intéressons ensuite aux cylindres d'homologie au-dessus d'une surface compacte orientée avec 0 ou 1 composante de bord. En nous aidant du raffinement spinoriel de la théorie de Goussarov-Habiro, nous caractérisons les invariants de degré 1 des cylindres d'homologie. Dans le cas des 3-variétés spinorielles complexes, nous donnons une caractérisation géométrique des invariants de degré 0. Celle-ci s'exprime par une fonction quadratique canoniquement associée à toute 3-variété fermée spinorielle complexe. Enfin, nous calculons la variation subie par la torsion abélienne de Reidemeister-Turaev d'une 3-variété fermée spinorielle complexe, lorsque celle-ci est twistée le long d'une surface fermée connexe scindante par un difféomorphisme agissant trivialement en homologie. Nous en déduisons en particulier que, dans un sens restreint, la torsion abélienne de Reidemeister-Turaev est multiplicativement un invariant de type fini de degré 1.

La thèse englobe deux thématiques de recherche que sont la modélisation micromécanique de la compaction de poudre et l'approche locale de la rupture ductile des matériaux. Dans la première partie du mémoire, la méthode cinématique du calcul à la rupture est utilisée pour la construction de bornes supérieures des critères de rupture macroscopiques d'un matériau granulaire. Pour ce faire, le milieu granulaire est assimilé à un milieu constitué d'un assemblage périodique de cellules hexagonales. En premier lieu, une cellule de base « primitive » consistant en un cylindre circulaire dans lequel un grain est circonscrit est employée dans des analyses aux éléments finis qui renseignent sur les modes de déformation du grain. En deuxième lieu, huit mécanismes de rupture pertinents de cellules de base aux géométries appropriées permettent d'obtenir des estimations par l'extérieur des surfaces de charge macroscopiques. Les calculs sont menés aussi bien pour la compression isostatique que pour la compression en matrice. Les résultats ainsi obtenus sont confrontés à ceux fournis par des calculs aux éléments finis. Dans la deuxième partie du mémoire, un modèle de comportement élastoplastique pour matériaux poreux basé sur le critère de McElwain et al. (2006) est implantée avec succès dans le code Abaqus. Ce modèle a la particularité de prendre en compte directement dans le potentiel plastique le troisième invariant des contraintes. La striction d'une barre cylindrique lisse, la traction d'une éprouvette entaillée et le cisaillement en déformation plane ont été simulés numériquement en utilisant ce récent modèle et les résultats obtenus sont confrontés à ceux dérivés du modèle GTN
The thesis encompasses two research topics, namely, the micromechanical modeling of powder compaction and the local approach of ductile fracture of materials. The former part of the report is dealing with the kinematic approach of the yield design homogenization method which is used to obtain upper bounds of macroscopic strength criteria for powder compact. To this end, the granular medium is considered as a medium consisting of a periodic assembly of hexagonal cells. Firstly, a « primitive» unit cell consisting of a circular cylinder in which a grain is circumscribed is used in finite element analysis that provides insight into modes of deformation of grain. Secondly, eight relevant failure mechanisms for unit cells with appropriate geometries allow to obtain external estimates of macroscopic yield surfaces. The calculations are performed for both isostatic and closed die compression. The results thus obtained are compared with those provided by finite element calculations. The later part of the report, an elastoplastic constitutive model for porous materials based on the criterion of McElwain et al. (2006) is successfully implemented in Abaqus. This criterion has the peculiarity to account of the third invariant of stress. The necking of a cylindrical smooth bar, the tensile notched bar and the shear plane strain problem have been numerically simulated using this recent model and the results are compared with those derived from GTN model