Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Imputation - incertitude“

Lorsqu'on réalise une analyse des données dans le cadre d'une enquête, on est souvent confronté au problème des données manquantes. L'une des solutions les plus fréquemment utilisées est d'avoir recours aux méthodes d'imputation simple. Malheureusement, ces méthodes souffrnt d'un handicap important : les estimations courantes basées sur les valeurs observées et imputées considèrent à tort les valeurs imputées comme des valeurs connues, bien qu'une certaine forme d'incertitude plane au sujet des valeurs à imputer. En particulier, les intervalles de confiance pour les paramètres d'intérêt basés sur les données ainsi complétées n'incorporent pas l'incertitude qui est attribuable aux valeurs manquantes. Les méthodes basées sur le rééchantillonnage et l'imputation multiple -- une généralisation de l'imputation simple -- s'avèrent toutes deux des solutions courantes convenables au problème des données manquantes, du fait qu'elles incorporent cette incertitude. Une alternative consiste à avoir recours à l'imputation multiple à deux niveaux, une généralisation de l'imputation multiple (conventionnelle) qui a été développée dans la thèse que Shen [51] a rédigée en 2000 et qui permet d'exploiter les situations où la nature des valeurs manquantes suggère d'effectuer la procédure d'imputation en deux étapes plutôt qu'en une seule. Nous décrirons ces méthodes d'analyse des données incomplètes qui incorporent l'incertitude attribuable aux valeurs manquantes, nous soulèverons quelques problématiques intéressantes relatives au recours à ces méthodes et nous y proposerons des solutions appropriées. Finalement, nous illustrerons l'application de l'imputation multiple conventionnelle et de l'imputation multiple à deux niveaux au moyen d'exemples simples et concrets.

De nombreux indicateurs de performance existent en sport et en santé (guérison, réhabilitation, etc.) qui permettent de caractériser différents critères sportifs et thérapeutiques.Ces différents types de performance dépendent généralement de la charge de travail (ou de rééducation) subie par les sportifs ou patients.Ces dernières années, beaucoup d'applications de l'apprentissage automatique au sport et à la santé ont été proposées.La prédiction, voir l'explication de performances à partir de données de charges pourrait permettre d'optimiser les entraînements ou les thérapies.Dans ce contexte la gestion des données manquantes et l'articulation entre les types de charges et les différents indicateurs de performance considérés représentent les 2 problématiques traitées dans ce manuscrit à travers 4 applications. Les 2 premières concernent la gestion des données manquantes par une modélisation incertaine réalisée sur (i) des données de football professionnel fortement incomplètes et (ii) des données COVID-19 bruitées artificiellement. Pour ces 2 contributions, nous avons associé des modèles d'incertitude crédibilistes, textit{i.e.} basés sur la théorie des fonctions de croyance, à différentes méthodes d'imputation adaptées au contexte chronologique des entraînements/matchs et des thérapies.Une fois les données manquantes imputées sous formes de fonctions de croyance, le modèle crédibiliste des $k$ plus proches voisins adapté à la régression a été utilisé de manière à tirer profit des modèles d'incertitudes incertains associés aux données manquantes. Dans un contexte de prédiction de performances en match de handball en fonction des charges de travail passées, des modèles de régression multisorties sont utilisés pour prédire simultanément 7 indicateurs de performance athlétiques et techniques. La dernière application concerne la rééducation de patients post-AVC ayant partiellement perdu l'usage d'un bras. De manière à détecter les patients non-répondant à la thérapie, le problème de la prédiction de différents critères de réhabilitation a permis de réappliquer les différentes contributions de ce manuscrit (imputation crédibiliste de données manquantes et régression multisorties pour la prédiction simultanée de différents indicateurs de performance
Numerous performance indicators exist in sport and health (recovery, rehabilitation, etc.), allowing us to characterize different sporting and therapeutic criteria.These different types of performance generally depend on the workload (or rehabilitation) undergone by athletes or patients.In recent years, many applications of machine learning to sport and health have been proposed.Predicting or even explaining performance based on workload data could help optimize training or therapy.In this context, the management of missing data and the articulation between load types and the various performance indicators considered represent the 2 issues addressed in this manuscript through 4 applications. The first 2 concern the management of missing data through uncertain modeling performed on (i) highly incomplete professional soccer data and (ii) artificially noisy COVID-19 data. For these 2 contributions, we have combined credibilistic uncertainty models, based on the theory of belief functions, with various imputation methods adapted to the chronological context of training/matches and therapies.Once the missing data had been imputed in the form of belief functions, the credibilistic $k$ nearest-neighbor model adapted to regression was used to take advantage of the uncertain uncertainty patterns associated with the missing data. In the context of predicting performance in handball matches as a function of past workloads, multi-output regression models are used to simultaneously predict 7 athletic and technical performance indicators. The final application concerns the rehabilitation of post-stroke patients who have partially lost the use of one arm. In order to detect patients not responding to therapy, the problem of predicting different rehabilitation criteria has enabled the various contributions of this manuscript (credibilistic imputation of missing data and multiscore regression for the simultaneous prediction of different performance indicators