Dissertationen zum Thema „Homogenization structure“

Dans ce travail, la méthode homogénéisation de multi-échelle, ainsi que diverses méthodes non homogénéisation, seront présentés pour étudier le comportement dynamique des structures périodiques. La méthode de multi-échelle commence par la séparation d'échelles. Dans ce cas, une échelle microscopique pour décrire le comportement local et une échelle macroscopique pour décrire le comportement global sont introduites. D'après la théorie de l'homogénéisation, la longueur d'onde est supposée grande, et la longueur de la cellule doit être beaucoup plus petite que la longueur caractéristique de la structure. Ainsi, le domaine d'homogénéisation est limité à la première zone de propagation. Le modèle d'homogénéisation traditionnel utilise des valeurs moyennes des éléments, mais le domaine de validité pratique est beaucoup plus petit que la première bande interdite. Alors, le développement de nouveaux modèles homogénéisés est beaucoup motivé par cet inconvénient. Par rapport au modèle d'homogénéisation traditionnel, équations d'ordre supérieur sont proposées pour fournir des modèles homogénéisation plus précises. Deux méthodes multi-échelles sont introduites: la méthode de développement asymptotique, et la méthode de l'homogénéisation des milieux périodiques discrètes (HMPD). Ces méthodes seront appliquées de façon séquentielle dans le cas d'onde longitudinale et le cas d'onde transversale. Les mêmes modèles d'ordre supérieur sont obtenus par les deux méthodes dans les deux cas. Ensuite, les modèles proposés sont validés en examinant la relation de dispersion et de la fonction de réponse fréquentielle. Des solutions analytiques et la méthode des ondes éléments finis(WFEM) sont utilisés pour donner les références. Des études paramétriques sont effectuées dans le cas infini, et deux différentes conditions aux limites sont prises en compte dans le cas fini. Ensuite, le HMPD et CWFEM sont utilisés pour étudier les vibrations longitudinales et transversales des structures réticulées dans le cas 1D et 2D. Le domaine de validité du HPDM est réévalué à l'aide de la fonction de propagation identifiée par le CWFEM. L'erreur relative au nombre d'onde obtenue par HPDM est illustré sur la fonction de la fréquence et le rapport d'échelle. Des études paramétriques sur l'épaisseur de la structure sont réalisées par la relation de dispersion. La dynamique des structures finies sont également étudiés en utilisant la HPDM et CWFEM
In this work, the multi-scale homogenization method, as well as various non homogenization methods, will be presented to study the dynamic behaviour of periodic structures. The multi-scale method starts with the scale-separation, which indicates a micro-scale to describe the local behaviour and a macro-scale to describe the global behaviour. According to the homogenization theory, the long-wave assumption is used, and the unit cell length should be much smaller than the characteristic length of the structure. Thus, the valid frequency range of homogenization is limited to the first propagating zone. The traditional homogenization model makes use of material properties mean values, but the practical validity range is far less than the first Bragg band gap. This deficiency motivated the development of new enriched homogenized models. Compared to traditional homogenization model, higher order homogenized wave equations are proposed to provide more accuracy homogenized models. Two multi-scale methods are introduced: the asymptotic expansion method, and the homogenization of periodic discrete media method (HPDM). These methods will be applied sequentially in longitudinal wave cases in bi-periodic rods and flexural wave cases in bi-periodic beams. Same higher order models are obtained by the two methods in both cases. Then, the proposed models are validated by investigating the dispersion relation and the frequency response function. Analytical solutions and wave finite element method (WFEM) are used as references. Parametric studies are carried out in the infinite case while two different boundary conditions are considered in the finite case. Afterwards, the HPDM and the CWFEM are employed to study the longitudinal and transverse vibrations of framed structures in 1D case and 2D case. The valid frequency range of the HPDM is re-evaluated using the wave propagation feature identified by the CWFEM. The relative error of the wavenumber by HPDM compared to CWFEM is illustrated in the function of frequency and scale ratio. Parametric studies on the thickness of the structure is carried out through the dispersion relation. The dynamics of finite structures are also investigated using the HPDM and CWFEM

By Banach algebra we mean Banach space enriched with a multiplication operation. It is a mathematical structure that is used in the non-periodic homogenization of composite materials. The theory of classical homogenization studies materials assuming the periodicity of the structure. For real materials, the assumption of a periodicity is not enough and is replaced by the so-called an abstract hypothesis based on a concept composed mainly of the spectrum of Banach algebra and Sigma convergence. This theory was introduced in 2004.

In this dissertation, we first provide a short introduction to qualitative homogenization of elliptic equations and systems. We collect relevant and known results regarding elliptic equations and systems with rapidly oscillating, periodic coefficients, which is the classical setting in homogenization of elliptic equations and systems. We extend several classical results to the so called case of perforated domains and consider materials reinforced with soft inclusions. We establish quantitative H1-convergence rates in both settings, and as a result deduce large-scale Lipschitz estimates and Liouville-type estimates for solutions to elliptic systems with rapidly oscillating periodic bounded and measurable coefficients. Finally, we connect these large-scale estimates with local regulartity results at the microscopic-level to achieve interior Lipschitz regularity at every scale.

Finite Element Method (FEM) is a powerful numerical tool which, combined with the fast development of Computer Science in the lastdecades, had made possible to perform mechanical analysis of a widerange of bodies and boundary conditions. However, the complexity of some cases may turn the calculationprocess too slow and sometimes even unaffordable for most computers. This work aims to simplify an intricate system of layers withdifferent geometries and material properties by approximating itthrough a homogeneous material, with unique mechanical parameters.Besides the Finite Element analysis, a theoretical model is created, in order to understand the basis of the problem, and, as a firstapproach, check whether the assumptions made in the FEM model areacceptable or not. This work intends to make a small contribution to the understandingof the mechanical behaviour of the Vasa vessel, which will eventuallylead to the design of a new support structure for the ship. The preservation of the Vasa is a priority for the Swedish Property Board, as it is one of the main monuments of Sweden.

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O nível de qualidade de peças produzidas a partir de grandes lingotes está intimamente relacionado à qualidade dos lingotes em si. Dentre os diversos defeitos inerentes ao processo de solidificação, destacam-se as microssegregações de elementos de liga, que causam uma deterioração nas propriedades do produto final. Uma maneira de reduzir o dano causado pela microssegregação é através do Tratamento Térmico de Homogeneização, este por sua vez demanda elevados tempos de processo, elevando custos e tempos de fabricação. Uma das formas de reduzir os tempos de homogeneização, uma vez que este apresenta caráter difusional, é através da redução do espaçamento interdendrítico. Neste trabalho foi analisada a influência da deformação plástica como forma de reduzir o espaçamento entre dendritas no tratamento térmico de homogeneização. Para tal fim, utilizou-se um lingote fundido em aço ferramenta de composição química similar ao AISI A2. As amostras foram retiradas do núcleo do lingote no estado bruto de solidificação e sofreram deformações de 0,6 e 1,3 através do processo de laminação a quente, sendo temperadas em água na sequência. Após laminadas as amostras passaram por um tratamento térmico de homogeneização na temperatura de 1200°C por 8h ou 16h e foram novamente temperadas em água. As análises foram feitas através de Microscopia Óptica, Dureza Vickers, Difratometria de Raios-X e Microscopia Eletrônica de Varredura. Foi observado em todas as amostras a presença de microrechupes, e uma microestrutura composta predominantemente por dendritas oriundas da solidificação, identificadas pela fase martensítica, envoltas por uma matriz formada de austenita retida, contendo carbonetos e sulfetos. Com a deformação plástica foi possível quebrar a estrutura dendrítica a aproximar as regiões segregadas das não segregadas. O tratamento térmico por um tempo de 8h não foi suficiente para homogeneizar a microestrutura e reduzir as microssegregações, independentemente do estado de deformação das amostras. O tratamento térmico por 16h apresentou os melhores resultados em relação à homogeneidade química, sendo tanto melhor o resultado quanto maior a deformação imposta às amostras.
The quality of pieces produced from large ingots is closely related to the quality of ingots itself. Among the various defects inherent to the solidification process, there is the microsegregation of alloying elements, causing a deterioration in the properties of the final product. One way to reduce the damage caused by microsegregation is through the homogenization heat treatment, this in turn demands long time of process, increasing costs and lead-times for manufacture. One way to reduce the homogenization time, since it has a diffusive character, is by reducing the interdendritic spacing. In this study was analyzed the influence of plastic deformation as a mean to reduce the spacing between dendrites in the homogenization heat treatment. For this purpose it was used a cast ingot of chemical composition similar to the AISI A2 tool steel. Samples were cut from the ingot center in the as-cast state and suffered deformations of 0.6 and 1.3 through the hot rolling process and quenched in water in the sequence. After rolling the samples passed through a homogenization heat treatment at a temperature of 1200°C for 8h and 16h and again were quenched in water. Analyses were performed by Optical Microscopy, Vickers Hardness, X-Ray Diffractometry and Scanning Electron Microscopy. It was observed in all samples the presence of microcavities, and a microstructure consisting predominantly by solidifications dendrites identified by a martensitic phase, involved by a retained austenite matrix containing carbides and sulfides. The plastic deformation broke the dendritic structure, and approached the segregated regions to the non-segregated regions. The heat treatment for 8h was not sufficient to homogenize the microstructure and reduce the microsegregation, independently of the deformation state of the samples. The heat treatment for 16h presented the best results in relation to the chemical homogeneity, and the better the result as the greater the deformation imposed on the samples.

Milk derived ingredients from the production of cheese and butter can be used as vehicles for nutrients. Buttermilk is a nutritious product of milk that comes from the churning of cream into butter. One of the advantages of buttermilk is that it is enriched in milk fat globule components, such as phospholipids and forms emulsions with fat when treated with high shear. The objective of this work was to explore the effects of shear on regular buttermilk and whey buttermilk in terms of liposomal aggregate size and chemical composition. The effects of microfluidization at 2000 psi and homogenization at 2000 psi/500 psi on the particle size distribution of liposomal aggregates between whey buttermilk (WBM) at pH 4.6 and 6.8 and commercial sweet buttermilk (SBM) at pH 4.60 were compared with whey protein isolate (WPI) at pH 4.6. At pH 6.80, WPI and SBM are too soluble in water to measure particle size but WBM is not as soluble. From this investigation, the mean particle diameter of the SBM aggregates at pH 4.6 decreased after the first pass through the microfluidizer and the same is true, after homogenization. SBM aggregates at pH 4.6 had a significantly larger mean particle diameter before treatments in both shear processes compared to WPI at pH 4.6 and WBM at pH 4.6 and WBM at pH 6.8 (p < 0.0001). WPI at pH 4.6 and WBM at both pH showed no significant differences in their mean particle size in both homogenized and microfluidized treatments. WPI and SBM samples resulted in significant particle diameter differences vi from before to after homogenizing at pH 4.6. SBM at pH 4.6 had significantly larger average particle diameter than WBM at pH 4.6 (p < 0.0002), WPI at pH 4.6 (p < 0.0002) and WBM at pH 6.8 (p < 0.0045) before microfluidization at pass 0. WBM and WPI across all treatments showed very similar tendencies in small particle size attributes and some similarities in protein composition. In addition, the small aggregate size of WBM is suggested to be influenced by the presence of phospholipids and thus, creating significantly smaller mean particles compared to SBM even before inducing high shear. In contrast, treated and untreated SBM differed from WBM in phospholipid composition in both homogenization and microfluidization techniques. WBM samples contained more phospholipids than SBM, whereas WPI samples contained very low concentrations of phospholipids. Through HPLC analysis, WPI, SBM, and WBM showed different profiling of the phospholipid classes. These differences may be due structural changes of the aggregates from shearing, initial thermal treatments or hydrophobic and/or protein-phospholipid interactions between the aggregates. SBM samples also exhibited different protein profiling than WBM and WPI samples. This study suggests that high shear and presence of phospholipids impact the size distribution of liposomal aggregates through structural alterations. The aggregates can be utilized as a novel ingredient and in the processing of dairy foods to deliver nutrition.

Au cours des dernières décennies, le développement de nouveaux matériaux a progressé pour les applications liées à la mécanique. De nouvelles générations de composites ont été développées, qui peut offrir des avantages par rapport aux tapis unidirectionnels renforcés de fibres couramment utilisés les matériaux prennent alors le nom de woven fabrics. Le comportement de ce matériau est fortement influencé par la micro-structure du matériau. Dans la thèse, les modèles mécaniques et les schémas numériques capables de modéliser les comportement des tissus et des matériaux de réseau généraux ont été développés. Le modèle prend en compte la micro-structure au moyen d'une technique d'homogénéisation. Les fibres dans le réseau ont été traités comme des micro-poutres, ayant une rigidité à la fois en extension et en flexion, avec différents types de connexions. La procédure développée a été appliquée pour obtenir les modèles mécaniques homogénéisés pour certains types de réseaux de fibres biaxiaux et quadriaxiaux, simulant soit des réseaux de fibres (en ce cas a été supposé parmi les fibres) ou des tissus avec une interaction négligeable entre les faisceaux de fibres et en empêchant tout glissement relatif (dans ce cas, les connexions ont été simulés au moyen de pivots). Différentes géométries ont été analysées, y compris la cas dans lesquels les fibres ne sont pas orthogonales. On obtient généralement un premier milieu à gradient mais, dans certains cas, la procédure d'homogénéisation lui-même indique qu'un continuum d'ordre supérieur est mieux adapté pour représenter la déformation de la micro-structure. Des résultats spéciaux ont été obtenus dans le cas de fibres reliées par pivots. Dans ce cas, un matériau orthotrope à module de cisaillement nul a été obtenu. Un tel matériau a un tenseur constitutif elliptique, il peut donc conduire à des concentrations de contrainte. Cependant, il a été montré que certaines considérations sur le comportement physique de tels réseaux indiqué que les termes d'ordre supérieur inclus dans l'expansion des forces internes et des déformations, de sorte qu'un matériau de gradient de déformation a été obtenu. Les résultats obtenus peuvent être utilisés pour la conception de matériaux spécifiques nécessitant des propriétés. Bien que le modèle de référence soit un matériau de réseau, les résultats obtenus peuvent être appliqué à d'autres types similaires de microstructures, comme des matériaux pantographiques, des micro-dispositifs composé de micro-poutres, etc. Ils étaient limités à la gamme d'élasticité linéaire, qui est petite déformation et comportement élastique linéaire. Ensuite, les simulations numériques ont été axées sur les tests d'extension et les tests de biais. Le obtenu configurations déformées sont conformes aux tests expérimentaux de la littérature, tant pour tissus équilibrés et non équilibrés. De plus, une comparaison entre les premier et deuxième gradients des prédictions numériques ont été effectuées. Il a été observé que les prédictions de deuxième gradient mieux simuler les preuves expérimentales
In the past decades there has been an impressive progress in the development of new materials for mechanical related applications. New generations of composites have been developed, that can offer advantages over the unidirectional fibre-reinforced mats commonly used then materials take the name of woven fabrics. The behaviour of this material is strongly influenced by the micro-structure of the material. In the thesis mechanical models and a numerical scheme able to model the mechanical behaviour of woven fabrics and general network materials have been developed. The model takes in to account the micro-structure by means of a homogenization technique. The fibres in the network have been treated like microbeams, having both extensional and bending stiffness, with different types of connection, according to the pattern and detail of the network. The developed procedure was applied for obtaining the homogenized mechanical models for some types of biaxial and quadriaxial networks of fibres, simulating either fibre nets (in this case rigid connection were assumed among the fibres) or tissues with negligible interaction between the fibre bundles, and with relative sliding prevented (in this case the connections were simulated by means of pivots). Different geometries were analysed, including the cases in which the fibres are not orthogonal. A first gradient medium is usually obtained but, in some cases, the homogenization procedure itself indicates that a higher order continuum is better fit to represent the deformation of the micro-structure. Special results were obtained for the case of fibres connected by pivots. In this cases an orthotropic material with zero shear modulus was obtained. Such a material has a not elliptic constitutive tensor, thus it can lead to strain concentrations. However, it was shown that some considerations about the physical behaviour of such networks indicated that higher order terms had to be included in the expansion of the internal forces and deformations, so that a strain gradient material was obtained. The results obtained can be used for the design of specific materials requiring ad-hoc properties. Although the reference model is a network material, the results obtained can be applied to other similar kinds of microstructures, like pantographic materials, micro devices composed by microbeams etc. They have been limited at the range of linear elasticity, that is small deformation and linear elastic behaviour. Then, numerical simulations were focused on extension tests and bias tests. The obtained deformed configurations are consistent with the literature experimental tests, both for balanced and unbalanced tissues. Moreover, a comparison between first and second gradient numerical predictions was performed. It was observed that second gradient predictions better simulate the experimental evidences

O osso é um sólido heterogêneo com estrutura bastante complexa que geralmente exige o emprego de múltiplas escalas em sua análise. A análise do comportamento eletromecânico da estrutura óssea tem sido realizada por meio de métodos da mecânica clássica, métodos de elementos finitos e métodos de homogeneização. Procura-se descrever matematicamente a relação entre o comportamento eletromecânico da estrutura óssea e as propriedades efetivas, ou, globais. Assim, muitos esforços têm sido despendidos para desenvolver modelos analíticos rigorosos capazes de predizer as propriedades globais e locais das estruturas ósseas. O propósito deste trabalho é estudar o método de Homogeneização Assimptótica (MHA) com a finalidade de determinar as propriedades eletromecânicas efetivas de estruturas heterogêneas, tais como a estrutura óssea. Inicialmente, são analisados o problema de condução de calor e o problema elástico e demonstra-se que estes problemas estão relacionados entre si. Para o problema de condução de calor, dois métodos para obter as constantes efetivas são apresentados. Além disso, uma aplicação do MHA em osso cortical é apresentada e os resultados estão de muito bom acordo com resultados encontrados na literatura. Em vista disto, verifica-se a possibilidade da aplicação do MHA para determinar as propriedades efetivas da estrutura óssea com estrutura cristalina na classe 622.
The bone is a heterogeneous solid with a highly complex structure that requires a multiple scale type of analysis. To analyze the electromechanical behavior of the bone structure, methods of classical mechanics, finite element methods, and methods of homogenization are being used. This analysis describes mathematically the relationship between the electromechanical behavior of the bone structure and its effective, or, global, properties. Thus, many efforts have been spent to develop rigorous analytical models capable of predicting the global and local effective properties of bone structures. The purpose of this work is to study the Asymptotic Homogenization Method (AHM) in order to determine the electromechanical effective properties of heterogeneous structures, such as the bone structure. The analysis of heat conduction and elastic problem using AHM shows that these problems are related to each other. Furthermore, an application of the AHM in cortical bone is presented and the results are shown to be in very good agreement with results found in the literature. Finally, this work shows great promise in the application of the AHM to determine the effective properties of a bone structure whose constituent material belongs to the crystal class 622.

The recent advances in the Materials Engineering have led to the development of new materials with customized microstructure in which the properties of its constituents and their geometric distribution have a considerable effect on determination of the macroscopic properties of the substance. Direct inclusion of the material microstructure in the analysis on a macro level is challenging since spatial meshes created for the analysis should have enough resolution to be able to accurately capture the geometry of the microstructure. In most cases this leads to a huge finite element model which requires a substantial amount of computational resources. To circumvent this limitation a number of homogenization techniques were developed. By considering a small element of the material, referred to as Representative Volume Element (RVE), homogenization methods make it possible to include the effects of a material’s microstructure on the overall properties at the macro level. However, complexity of the microstructure geometry and the necessity of satisfying periodic boundary conditions introduce additional difficulties into the analysis procedure. In this dissertation we propose a hybrid homogenization method that combines Asymptotic homogenization with MeshFree Solution Structures Method (SSM). Our approach allows realistic inclusion of complex geometry of the microstructure that can be captured from micrographs or micro CT scans. In addition to unprecedented flexibility in handling complex geometries, this method also provides a completely automatic analysis procedure. Using meshfree solution structures simplifies meshing to creating a simple cartesian grid which only needs to contain the domain. This also eliminates manual modifications which usually needs to be performed on meshes created from image data. A computational platform is developed in C++ based on meshfree/asymptotic method. In this platform also a novel meshfree solution structure is designed to provide exact satisfaction of periodic boundary conditions for boundary value problems such as homogenization. Performance of the developed platform is tested over 2D and 3D domains against previously published data and/or conventional finite element methods. After getting satisfactory results, homogenized properties are used to compute localized stress and strain distributions over inhomogeneous structures. Furthermore, effects of geometric features of pores/inclusions on homogenized mechanical properties is investigated and it is demonstrated that the developed platform could provide an automated quantitative analysis tool for studying effects of different design parameters on homogenized properties.

La premiere partie de cette these est consacree a l'etude asymptotique de problemes elliptiques du second ordre, dans une structure reticulee periodique dependant de deux parametres, avec differentes conditions sur la frontiere des trous de la structure. La deuxieme partie de cette these a pour objet l'obtention d'un modele de jonction des poutres et l'application de ce modele a l'etude d'une grue

La prédiction précise du comportement à long et court terme des structures en béton dans le domaine nucléaire est essentielle pour assurer des performances optimales (intégrité, capacité de confinement) pendant leur durée de vie. Dans le cas particulier des structures massives en béton, la chaleur produite au jeune âge par les processus d'hydratation ne peut pas s’évacuer rapidement, si bien que des températures élevées peuvent être atteintes et les gradients de température qui en résultent peuvent conduire à la fissuration, en fonction des conditions aux limites et contraintes internes auxquelles ces structures sont soumises. Les objectifs de cette étude sont (1) d'effectuer des simulations numériques afin de décrire et prédire le comportement thermo-chimio-mécanique au jeune âge d'une structure massive en béton dédiée au stockage de déchets en surface, et (2) de développer et appliquer des outils de changement d'échelle pour estimer rigoureusement, à partir de la composition du matériau, les propriétés physiques du béton nécessaires à une analyse au jeune âge. Une étude chimio-thermique visant à déterminer l'influence de la convection, du rayonnement solaire, du re-rayonnement et de la chaleur d'hydratation sur la réponse thermique de la structure est tout d’abord menée. Des recommandations pratiques concernant les températures de bétonnage sont fournies afin de limiter la température maximale atteinte au sein de la structure. Ensuite, au moyen d'une analyse mécanique, des stratégies de modélisation simplifiées et plus complexes (prenant en compte l’endommagement couplé au fluage) sont mises en œuvre pour évaluer des scénarios intégrant différentes conditions aux limites issues de l'analyse chimio-thermique précédente. Dans un second temps, une étude prenant en compte le caractère multi-échelle du béton est réalisée. Un modèle simplifié de cinétique d'hydratation du ciment est proposé. Les évolutions des fractions volumiques des différentes phases au niveau de la pâte de ciment peuvent être alors estimées. Par la suite des outils d’homogénéisation analytiques et numériques développés dans un cadre vieillissant sont présentés et appliqués pour estimer les propriétés mécaniques et thermiques des matériaux cimentaires. Les données d’entrée utilisées dans l'analyse structurelle sont finalement comparées avec les estimations obtenues dans l'analyse multiéchelle. Pour conclure, la stratégie proposée dans cette thèse vise à prédire le comportement des structures massives en béton à partir de la composition du béton au moyen d'une approche séquentielle: le comportement du béton est estimé via les outils de changement d’échelle, fournissant ainsi les données d'entrée pour l'analyse phénoménologique à l’échelle de la structure
The accurate prediction of the long and short-term behaviour of concrete structures in the nuclear domain is essential to ensure optimal performances (integrity, containment roperties) during their service life. In the particular case of massive concrete structures, at early age the heat produced by hydration reactions cannot be evacuated fast enough so that high temperatures may be reached and the resulting gradients of temperature might lead to cracking according to the external and internal restraints to which the structures are subjected. The goals of this study are (1) to perform numerical simulations in order to describe and predict the thermo-chemo-mechanical behaviour at early-age of a massive concrete structure devoted to nuclear waste disposal on surface, and (2) to develop and apply upscaling tools to estimate rigorously the key properties of concrete needed in an early-age analysis from the composition of the material. Firstly, a chemo-thermal analysis aims at determining the influence of convection, solar radiation, reradiation and hydration heat on the thermal response of the structure. Practical recommendations regarding concreting temperatures are provided in order to limit the maximum temperature reached within the structure. Then, by means of a mechanical analysis, simplified and more complex (i.e. accounting for coupled creep and damage) modelling strategies are used to assess scenarios involving different boundary conditions defined from the previous chemo-thermal analysis. Secondly, a study accounting for the multiscale character of concrete is performed. A simplified model of cement hydration kinetics is proposed. The evolution of the different phases at the cement paste level can be estimated. Then, analytical and numerical tools to upscale the ageing properties are presented and applied to estimate the mechanical and thermal properties of cementbased materials. Finally, the input data used in the structural analysis are compared with the estimations obtained in the multiscale analysis. To conclude, the entire strategy proposed in this thesis aims at predicting the behaviour of massive concrete structures from the composition of the concrete by means of a sequenced approach: concrete behaviour is estimated using the upscaling tools, providing then the input data to the phenomenological analysis at the structure level

This thesis explores the ways in which the television adaptations of Gossip Girl, Pretty Little Liars, and The Vampire Diaries become more homogenized during the adaptation process, thus contributing to an implied exclusivity from which Alloy, Inc.—the media and marketing company that owns these products—might benefit. This paper points out the ways in which the three products become structurally similar to one another during the adaptation process through the implementation of soap opera conventions. An exploration of consumption and class in each of the three works reveals an emphasis on class-based exclusivity in the adaptation process. Finally, a focus on portrayals of race within the source texts and their respective adaptations reveals the ways in which African American characters are presented as invisible, outsiders, or antagonists, thus creating products that become more exclusive on a race basis.

Cette thèse a pour objectif de modéliser le couplage fluide-structure pouvant survenir dans les faisceaux tubulaires des réacteurs nucléaires. Leurs simulations numériques directes étant hors de portée, on met en œuvre une approche multi-échelle: il s'agit de tirer profit du coût modeste d'une description macroscopique, et à la fois, de la précision des informations microscopiques. Vis-à-vis des modèles existants, le travail de développement se focalise sur la prise en compte de la convection dans le calcul des champs hydrodynamiques, mais surtout, sur la possibilité de restituer des réponses vibratoires variées au sein d'un même faisceau. L'homogénéisation aboutit à un système d'équations gouvernant les Interactions Fluide-Solide à une échelle macroscopique. Ces équations sont couplées par une source en quantité de mouvement, traduisant les charges hydrodynamiques exercées sur une structure donnée. Cette force à modéliser représente une loi de fermeture du problème homogénéisé, mettant en jeu des coefficients a priori inconnus. Une méthode d'estimation est proposée à partir des champs microscopiques obtenus par simulation directe sur un domaine réduit et représentatif du large système de référence. Les capacités prédictives du modèle homogénéisé sont évaluées en comparaison avec des données de référence, issues de calculs numériques directs microscopiques. Chaque système considéré présente une variété de réponses en déplacement que le modèle homogénéisé restitue avec un accord satisfaisant. Cette approche multi-échelle semble être un bon compromis entre le coût des réalisations numériques et la précision attendue des données vibratoires et hydrodynamiques
Vibration of tubes arrays is a matter of safety assessments of nuclear reactor cores or steam generators. Such systems count up thousands of slender-bodies immersed in viscous flow, involving multi-physics mechanisms caused by nonlinear dynamic interactions between the fluid and the solid materials. Direct numerical simulations for predicting these phenomena could derive from continuum mechanics, but require expensive computing resources. Therefore, one alternative to the costly micro-scale simulations consists in describing the interstitial fluid dynamics at the same scale as the structures one. Such approach rely on homogenization techniques intended to model mechanics of multi-phase systems. Homogenization results in coupled governing equations for the fluid and solid dynamics, whose solution provides individual tubes displacements and average fluid fields for each periodic unit cell. An hydrodynamic force term arises from the formulation within this set of homogenized equations: it depends on the micro-scale flow in the vicinity of a given tube-wall, but needs to be estimated as a function of the macro-scale fields in order to close the homogenized problem. The fluid force estimation relies on numerical micro-scale solutions of fluid-solid interactions over a tube array of small size. The multi-scale model is assessed for arrays made up of hundreds tubes, and is compared with solutions coming from the numerical micro-scale simulations. The macro-scale solution reproduces with good agreement the averaged solution of the micro-scale simulation, indicating that the homogenization method and the hydrodynamic force closure are suitable for such tube array configurations

Une approche dynamique discrète (DDM) est proposée dans le contexte de la mécanique des poutres pour calculer les caractéristiques de dispersion des structures périodiques. Cette démarche permet de calculer les caractéristiques de dispersion de milieux périodiques unidimensionnels et bidimensionnels. Il est montré qu’un développement d'ordre supérieur suffisamment élevé des forces et des moments d’éléments structuraux est nécessaire pour décrire avec précision les modes de propagation d’ordre supérieur. Ces résultats montrent dans l’ensemble que les calculs des caractéristiques de dispersion de systèmes structurels périodiques peuvent être abordés avec une bonne précision par la dynamique des éléments discrets. Les comportements non classiques peuvent être capturés non seulement par une expansion d'ordre supérieur mais aussi par des formulations à gradient supérieur. Nous calculons ainsi les paramètres constitutifs macroscopiques jusqu'au deuxième gradient du déplacement en utilisant deux formulations différentes, soit selon une méthode d'homogénéisation dynamique à gradient supérieur (DHGE) prenant en compte les effets de micro-inertie, ou alternativement selon le principe de Hamilton. Nous analysons ensuite la sensibilité des termes constitutifs du second gradient aux paramètres microstructuraux pour des matériaux composites à microstructure périodique de type laminés. En plus, on montre que les modèles du deuxième gradient formulés à partir de l'énergie interne totale en tenant compte des termes de gradient d'ordre supérieur donnent la meilleure description du propagation d’onde à travers ces milieux. On analyse les contributions d'ordre supérieur et de micro-inertie sur le comportement mécanique de structures composites en utilisant une méthode d'homogénéisation dynamique d'ordre supérieur qui intègre les effets de micro-inertie. Nous calculons la réponse effective statique longitudinale à gradient d’ordre supérieur, en quantifiant la différence relative par rapport à la formulation classique de type Cauchy qui repose sur le premier gradient du déplacement. Nous analysons ensuite les propriétés de propagation d’ondes longitudinales en termes de fréquence propre de composites, en tenant compte de la contribution de la micro-inertie. La longueur interne joue un rôle crucial dans les contributions de micro-inertie avec un effet substantiel pour les faibles valeurs de longueur interne, et qui correspond à une large gamme de matériaux utilisés en ingénierie des structures. La méthode d’homogénéisation développée montre un effet de taille important pour les modules élastiques homogénéisés d’ordre supérieur. Par conséquent, nous développons une formulation indépendante de la taille qui est basée sur des termes de correction liée aux moment quadratique. Dans ce contexte, on analyse l’influence des termes de correction sur le comportement statique et dynamique de composites à inclusion
A discrete dynamic approach (DDM) is developed in the context of beam mechanics to calculate the dispersion characteristics of periodic structures. Subsequently, based on this dynamical beam formulation, we calculate the dispersion characteristics of one-dimensional and two-dimensional periodic media. A sufficiently high order development of the forces and moments of the structural elements is necessary to accurately describe the propagation modes of higher order. These results show that the calculations of the dispersion characteristics of structural systems can be approached with good accuracy by the dynamics of the discrete elements. Besides, non-classical behaviors can be captured not only by higher order expansion but also by higher gradient formulations. To that scope, we develop a higher gradient dynamic homogenization method with micro-inertia effects. Using this formulation, we compute the macroscopic constitutive parameters up to the second gradient, using two distinct approaches, namely Hamilton’s principle and a total internal energy formulation. We analyze the sensitivity of the second gradient constitutive terms on the inner material and geometric parameters for the case of composite materials made of a periodic, layered microstructure. Moreover, we show that the formulations based on the total internal energy taking into account higher order gradient terms give the best description of wave propagation through the composite. We analyze the higher order and micro-inertia contributions on the mechanical behavior of composite structures by calculating the effective static and dynamic properties of composite beams using a higher order dynamic homogenization method. We compute the effective longitudinal static response with higher order gradient, by quantifying the relative difference compared to the classical formulation of Cauchy type, which is based on the first gradient of displacement. We then analyze the propagation properties of longitudinal waves in terms of the natural frequency of composite structural elements, taking into account the contribution of micro-inertia. The internal length plays a crucial role in the contributions of micro-inertia, which is particularly significant for low internal length values, therefore for a wide range of materials used in structural engineering. The developed method shows an important size effect for the higher gradients, and to remove these effects correction terms have been incorporated which are related to the quadratic moment of inertia. We analyze in this context the influence of the correction terms on the static and dynamic behavior of composites with a central inclusion

Ce travail consiste à développer un logiciel métier basé sur la modélisation thermomécanique linéaire de l'échangeur tout en intégrant les techniques d'homogénéisation. Une méthodologie de modélisation de l'échangeur constitué par un empilement de différentes ondes et tôles brasées, est donc adoptée. Cette méthodologie suppose que le comportement global de chaque couche d'ondes et tôles, est encadré par deux comportements limites déterminés par des approches mécanique périodique (HMP) et cinématique périodique (HCP). Ces deux approches sont mises en œuvre pour l’application numérique tout en étudiant le chargement interne global dû à la température et à la pression. Un outil d'homogénéisation (HomPass) est ensuite développé afin de déterminer automatiquement les comportements équivalents à chaque onde et tôle brasées. Cela contribue au développement de l'outil métier final (SiTEME) dédié à l'étude thermomécanique globale de l'échangeur
This work consists of developing a software tool based on the linear thermomechanical modeling of the heat exchanger using homogenization techniques. A methodology for modeling the heat exchanger constituted by stacking of different brazed fins and sheets is adopted. This methodology assumes that the global behavior of every layer of fins and sheets is found between two behavior limits determined by periodic mechanical approach (HMP) and periodic kinematical approach (HCP). These techniques are implemented for numerical application while studying global loading due to the temperature and pressure internal loads. A homogenization tool (HomPass) is then developed in order to calculate automatically equivalent behaviors to each layer of brazed fins and sheets. That contributes to the development of the final software tool (SiTEME) dedicated to the global thermomechanical study of the heat exchanger

Dans un bâtiment, les déperditions thermiques proviennent de diverses parties opaques (mur, toit et plancher) qui peuvent contenir du béton. Il est donc intéressant d'envisager des formulations de béton de structure avec des propriétés d'isolation thermique améliorées. L'utilisation de granulats légers, qui possèdent de bonnes propriétés thermiques grâce à leur structure poreuse, peut être une solution pour améliorer la capacité d'isolation des éléments en béton. Cette technique d'isolation répartie peut permettre d'éviter des dispositifs constructifs lourds tout en répondant aux exigences de la RT 2012. La présente étude a pour objectif d'optimiser le couple performance mécanique - capacité isolante des bétons de granulats légers. Elle repose sur une double approche expérimentale et numérique.Les bétons de granulats légers ciblés ont une masse volumique inférieure à 1500 kg/m3 et une résistance en compression supérieure à 25 MPa. L'influence de la nature des granulats légers, du taux de substitution du sable alluvionnaire par du sable léger, du rapport E/C et de l'ajout de fumée de silice sur les performances mécaniques et thermiques des bétons est étudiée afin de proposer des formulations adéquates pour une large gamme d'usage structurel. Le module d'Young, la résistance en compression, la conductivité thermique et la diffusivité sont mesurées sur 25 formulations de bétons de granulats légers. Le comportement thermique de ces différents bétons en fonction de facteurs climatiques, comme la température et le degré d'humidité est aussi examiné afin d'optimiser leurs propriétés d'isolation thermique. L'ensemble des résultats expérimentaux permet une meilleure compréhension de la relation entre la formulation des bétons de granulats légers et leur rapport performance mécanique / pouvoir isolant. En s'appuyant sur certaines mesures expérimentales, des modélisations numériques reposant sur des techniques d'homogénéisation permettent d'identifier des propriétés thermiques (conductivité thermique, chaleur spécifique) et mécaniques (module d'Young, résistance à la rupture) des granulats légers (gravillons et sables) difficilement mesurables expérimentalement. Connaissant les propriétés thermiques et mécaniques des différents constituants, des modélisations prédictives des comportements macroscopiques des bétons légers sont développées à partir de schémas d'homogénéisation pour des matériaux multi-phases polydisperses. Les outils développés sont comparés et validés par confrontation aux mesures expérimentales pour les différentes familles de bétons de granulats légers étudiés. Ils permettront par la suite d'alléger les coûts et délais des campagnes expérimentales de mise au point des formulations. La modélisation, sur une année, des transferts thermiques à travers une enveloppe de bâtiment en béton de granulats légers permet de quantifier l'amélioration des performances thermiques des bétons de granulats légers par rapport à un béton classique.

Les structures treillis constituées d'un nombre important de barres sont largement utilisées, notamment en génie civil. L'étude par éléments finis de telles structures se révèle très coûteuse dès que la maille répétitive du treillis est complexe. Il s'avère intéressant de réduire la taille du problème en définissant un milieu continu équivalent. L'objectif de la première partie de ce travail est de proposer, en se plaçant dans le cadre des méthodes d'homogénéisation des milieux périodiques, une poutre de Timoshenko équivalente à une structure périodique dont l'une des dimension est grande par rapport aux deux autres. Une des originalités réside dans l'étude de cellules de base non symétriques. Par ailleurs, on s'intéresse à la prise en compte de déformations libres (par exemple, d'origine thermique) apparaissant à l'échelle microscopique. La seconde partie est consacrée à l'étude de la structure axonémale du flagelle et des cils vibratiles. Il s'agit de proposer et valider un modèle pour cette structure biomécanique complexe et d'appliquer ensuite la méthode d'homogénéisation proposée

Ossos são sólidos não homogêneos com estruturas altamente complexas que requerem uma modelagem multiescala para entender seu comportamento eletromecânico e seus mecanismos de remodelamento. O objetivo deste trabalho é encontrar expressões analíticas para as propriedades elástica, piezoelétrica e dielétrica efetivas de osso cortical modelando-o em duas escalas: microscópica e macroscópica. Utiliza-se o Método de Homogeneização Assintótica (MHA) para calcular as constantes eletromecânicas efetivas deste material. O MHA produz um procedimento em duas escalas que permite obter as propriedades efetivas de um material compósito contendo uma distribuição periódica de furos cilíndricos circulares unidirecionais em uma matriz piezoelétrica linear e transversalmente isotrópica. O material da matriz pertence à classe de simetria cristalina 622. Os furos estão centrados em células de uma matriz periódica de secções transversais quadradas e a periodicidade é a mesma em duas direções perpendiculares. O compósito piezoelétrico está sob cisalhamento antiplano acoplado a um campo elétrico plano. Os problemas locais que surgem da análise em duas escalas usando o MHA são resolvidos por meio de um método da teoria de variáveis complexas, o qual permite expandir as soluções correspondentes em séries de potências de funções elípticas de Weierstrass. Os coeficientes das séries são determinados das soluções de sistemas lineares infinitos de equações algébricas. Truncando estes sistemas infinitos até uma ordem finita de aproximação, obtêm-se fórmulas analíticas para as constantes efetivas elástica, piezoelétrica e dielétrica, que dependem da fração de volume dos furos e de um fator de acoplamento eletromecânico da matriz. Os resultados numéricos obtidos a partir destas fórmulas são comparados com resultados obtidos pelas fórmulas calculadas via método de Mori-Tanaka e apresentam boa concordância. A boa concordância entre todas as curvas obtidas via MHA sugere que a expressão correspondente da primeira aproximação fornece uma fórmula muito simples para calcular o fator de acoplamento efetivo do compósito. Os resultados são úteis na mecânica de osso.
Bones are inhomogeneous solids with highly complex structures that require multiscale modeling to understand its electromechanical behavior and its remodeling mechanisms. The objective of this work is to find analytical expressions for the effective elastic, piezoelectric, and dielectric properties of cortical bone by modeling it on two scales: microscopic and macroscopic. We use Asymptotic Homogenization Method (AHM) to calculate the effective electromechanical constants of this material. The AHM yields a two-scale procedure to obtain the effective properties of a composite material containing a periodic distribution of unidirectional circular cylindrical holes in a linear transversely isotropic piezoelectric matrix. The matrix material belongs to the symmetry crystal class 622. The holes are centered in a periodic array of cells of square cross sections and the periodicity is the same in two perpendicular directions. The piezoelectric composite is under antiplane shear deformation together with in-plane electric field. Local problems that arise from the two-scale analysis using the AHM are solved by means of a complex variable method, which allows us to expand the corresponding solutions in power series of Weierstrass elliptic functions. The coefficients of these series are determined from the solutions of infinite systems of linear algebraic equations. Truncating the infinite systems up to a finite, but otherwise arbitrary, order of approximation, we obtain analytical formulas for effective elastic, piezoelectric, and dielectric properties, which depend on both the volume fraction of the holes and an electromechanical coupling factor of the matrix. Numerical results obtained from these formulas are compared with results obtained by the Mori-Tanaka approach and show good agreement. The good agreement between all curves obtained via AHM suggests that the corresponding expression of first approximation provides a very simple formula to calculate the effective coupling factor of the composite. The results are useful in bone mechanics.

Le palier hydrodynamique est une solution de guidage en rotation particulièrement appréciée pour ses caractéristiques d’amortissement à hautes vitesses de rotation. Cependant les performances des machines tournantes lubrifiées par un film fluide sont impactées par des effets non linéaires difficiles à analyser. La prédiction du comportement du système par la simulation nécessite une modélisation avancée de l’écoulement de lubrifiant dans le palier hydrodynamique. Enfin, l’état de surface semble avoir un impact important sur l’écoulement du fluide lubrifiant, lui-même agissant sur les caractéristiques statiques et dynamiques des parties tournantes. Cette étude vise à améliorer les modèles numériques liés à l’impact de l’état de surface des paliers hydrodynamiques sur la dynamique de ligne d’arbre. La méthode d’homogénéisation multi-échelles a été utilisée à cet effet dans un algorithme multi-physiques pour décrire l’interaction entre la structure flexible en rotation et les films fluides des supports de lubrification. Différents modèles ont été utilisés pour prendre en compte la présence de zone de rupture de film lubrifiant. Des méthodologies non-linéaires fréquentielles ont été mises en place afin de permettre l’étude paramétrique des solutions périodiques d’un tel système et de leur stabilité. Afin de confronter ce modèle complexe à la réalité, un banc d’essai miniature a également été conçu. Différents échantillons présentant des états de surface modifiés par ablation à l’aide de LASER femto-seconde ont été testés. L’étude expérimentale a permis de vérifier certaines tendances prévues par la simulation. Des améliorations des performances des paliers hydrodynamiques par rapport aux vibrations auto-entretenues du système ont été démontrées pour certaines textures. En revanche toutes les améliorations ne sont pas prédites par les algorithmes d’homogénéisation multi-échelles. La présence de recirculation dans les aspérités du motif a été mise en évidence à partir de la résolution locale des équations de Navier-Stokes. Ce résultat participe à la remise en question des hypothèses classiques utilisées en texturation, et peut justifier les améliorations obtenues expérimentalement avec les paliers texturés
The hydrodynamic bearing provides good damping properties in rotating machineries. However, the performances of rotor-bearings systems are highly impacted by nonlinear effects that are difficult to analyze. The rotordynamics prediction requires advanced models for the flow in the bearings. The surface of the bearings seems to have a strong impact on the lubricant flow, acting on the static and dynamic properties of the rotating parts. This study aims to enhance the simulation of the bearings’ surface state effect on the motion of the rotating shaft. The flexible shaft interacts with textured hydrodynamic bearings. Multi-scales homogenization is used in a multi-physics algorithm in order to describe the fluid-structure interaction. Different models are used to account for the cavitation phenomenon in the bearings. Nonlinear harmonic methods allow efficient parametric studies of periodic solutions as well as their stability. Moreover, a test rig has been designed to compare predictions to real measurements. Several textured shaft samples modified with femto-seconds LASER surface texturing are tested. In most cases the experimental study showed similar results than the simulation. Enhancements of the vibration behaviors of the rotor-bearing system have been revealed for certain texturing patterns. The self-excited vibration, also known as "oil whirl" phenomenon, is stabilized on a wide rotating frequency range. However, the simulation tool does not predict well the enhancements that are observed. Vortices in surface texturing patterns have been revealed numerically with Navier-Stokes equation resolution. These results are opposed to the classical lubrication hypothesis. It is also a possible explanation of the enhancements that are experimentally measured with textured bearings

Mestrado em Engenharia Mecânica
Given their unique properties, there is an increasing interest in using metal foams. In order to expand the usage of these materials, there is a great need to accurately characterize their effective properties. However, there is a great difficulty in predicting the properties of these inhomogeneous materials due to their irregularities and micro defects. The scope of this work is precisely to find analytical models or numerical methods that can describe the behaviour of metallic foams in an elastic regime. To do this, numerical methods and analytical models provided by previous works, were used. To apply the numerical methods, it was necessary to model representative unitcell geometries. Based on previous works results, the selected geometries were the Kelvin and the Weaire-Phelan structures. With these it was possible to model closed-cell and open-cell representative unit-cells. The open and closed-cell geometries were then subjected to three numerical methods, symmetry boundary conditions with a prescribed force, symmetry boundary conditions with an imposed displacement and asymptotic expansion homogenization. The two methods that use symmetry boundary conditions were analysed in Femap software and the Asymptotic Expansion Homogenization, which uses periodic boundary conditions, was analysed with main-FRAN program. It is known that the relative density is the characteristic that has bigger influence on metal foams stiffness. As the analytical models relate the relative Young’s modulus with the relative density, in this work this relation was also obtained for each numerical method. The numerical results were then compared to the analytical models and to experimental results.
Dadas as suas propriedades únicas, existe um interesse crescente em utilizar espumas metálicas. De forma a globalizar a utilização destes materiais, há uma grande necessidade de caracterizar com precisão as suas propriedades efetivas. Contudo, há uma grande dificuldade em prever as propriedades destes materiais não-homogéneos devido às suas irregularidades e microdefeitos. O âmbito deste trabalho é precisamente encontrar modelos analíticos ou métodos numéricos que consigam descrever o comportamento das espumas metálicas em regime elástico. Para isso foram usados métodos numéricos e modelos analíticos providenciados por trabalhos precedentes. Para aplicar os métodos numéricos foi necessário, modelar as geometrias das células unitárias representativas. Com base nos resultados de trabalhos já existentes, as geometrias selecionadas foram as estruturas de Kelvin e de Weaire-Phelan. Com estas geometrias definidas, foi possível modelar células representativas unitárias de célula aberta e de célula fechada. Após definidas, as geometrias de célula aberta e célula fechada foram submetidas a três métodos numéricos, condições de fronteira de simetria com uma força prescrita, condições de fronteira de simetria com deslocamento imposto e homogeneização por expansão assimptótica. Os dois métodos que usam condições de fronteira simétricas foram analisados no programa Femap, o procedimento de homogeneização por expansão assimptótica, que usa condições de fronteira periódicas, foi analisado através do programa mainFRAN. Sabe-se que a densidade relativa é a característica que tem maior influência sobre a rigidez das espumas metálicas. Como os modelos analíticos relacionam o módulo de Young relativo com a densidade relativa, neste trabalho esta relação também foi obtida para cada método numérico. Os resultados numéricos foram então comparados com modelos analíticos e com resultados experimentais.

Les nanoémulsions (NEs) huile/eau peuvent être utilisées en tant que systèmes de délivrance des médicaments pour l’encapsulation des substances actives hydrophobes afin d’améliorer leur stabilité et leur biodisponibilité. Néanmoins, leur stabilisation nécessite l’utilisation de concentrations plus importantes de tensioactifs par rapport aux émulsions conventionnelles en raison de l’augmentation de la surface spécifique. La plupart des tensioactifs synthétiques couramment utilisés dans la formulation des émulsions sont potentiellement irritants, voire toxiques. Cela entrave l'application thérapeutique des NEs en particulier pour les traitements à long terme. L'objectif de cette thèse est alors de formuler des NEs pharmaceutiques huile/eau stabilisées par un biopolymère, la beta-lactoglobuline (beta-lg), à la place des tensioactifs synthétiques.Les NEs ont été préparées par homogénéisation à haute pression (HHP). La composition de la formulation et les conditions du procédé ont été optimisées afin d’obtenir des gouttelettes nanométriques dans des NEs stables. Les résultats ont montré que les NEs les plus stables, avec une taille de gouttelettes < 200 nm, ont été obtenues quand 5 m/m% de l’huile ayant la viscosité la plus faible ont été utilisés en tant que phase huileuse, 95 m/m% de la solution de beta-lg à une concentration de 1 m/m% ont été utilisés en tant que phase aqueuse et 4 cycles d’HPH de 100 MPa ont été appliqués. Cette formulation a été stable contre les phénomènes de croissance de gouttelettes pendant au moins 30 jours grâce à un film interfacial quasiment purement élastique. La gomme xanthane, un polysaccaride naturel, a été ajoutée à la formulation optimale à une concentration de 0,5 m/m% en tant qu’agent épaississant. Cela a permis d’obtenir une texture crémeuse avec un comportement rhéofluidifiant. Dans cette dernière formulation, la vitesse de migration des gouttelettes a été considérablement réduite et la stabilité des NEs a été améliorée.Les effets du procédé d’HPH sur les différents niveaux de structure de la protéine ont été évalués à l’aide de méthodes spectroscopiques, chromatographiques et électrophorétiques. L’influence de ce traitement sur ses propriétés interfaciales et émulsionnantes a également été étudiée. L’efficacité émulsionnante optimale a été obtenue quand les conditions d’HPH n’ont pas altéré la structure de la beta-lg, ni ses propriétés interfaciales. Néanmoins, un traitement d’HHP excessif (300 MPa/5 cycles) a induit des modifications structurelles, principalement une transformation des feuillets beta en structures désordonnées, une large perte dans le cœur hydrophobe, et une agrégation importante par des liaisons disulfure intermoléculaires. La beta-lg modifiée par l’HHP a montré une hydrophobie de surface plus importante conduisant à une vitesse d’adsorption à l’interface huile/eau plus élevée et une formation plus précoce d’un film interfacial. La dénaturation de la protéine par ce traitement à haute pression, qui a été effectuée avant le processus d’émulsification, n'a pas modifié de façon significative l'efficacité émulsionnante. La réduction de l’efficacité a été probablement plutôt induite par la dénaturation simultanée avec l’émulsification sous conditions d’écoulement très turbulent.L’intérêt de la formulation développée en tant que véhicule pour un modèle de substance active hydrophobe a été étudié avec l’isotrétinoïne (IT), usuellement utilisé pour le traitement de l’acné sévère. La formulation développée a permis d’encapsuler 0,033 m/m% d’IT sans aucune modification de la stabilité du système. Environ 10 % de l’IT ajoutée ont été solubilisés dans la phase aqueuse en association avec la protéine libre en excès. L’IT encapsulée dans les gouttelettes huileuses a été plus stable contre la photo-isomérisation que celle associée à la protéine libre. La formulation développée apparait prometteuse en tant que système de délivrance de l’IT pour une application cutanée
Oil-in-water nanoemulsions can be used as drug delivery systems for the encapsulation of hydrophobic active substances in order to increase their solubility and their bioavailability. However, due to their higher specific area, their stabilization requires higher surfactant concentrations compared to conventional emulsions. Most of the synthetic surfactants commonly used in emulsion formulation are potentially irritant and even toxic, which hinders the therapeutic application of nanoemulsions especially during long-term treatment. The objective of this thesis is thus to formulate pharmaceutical oil/water nanoemulsions stabilized by a biopolymer, beta-lactoglobulin (beta-lg), instead of synthetic surfactants. Nanoemulsions were prepared by high pressure homogenization (HPH). The formulation composition and the process conditions were optimized in order to obtain nanometric droplets within stable nanoemulsions. The results showed that the most stable nanoemulsions, with droplet size inférieure à 200 nm, were obtained when 5 w/w% of the oil with the lowest viscosity value was used as the oily phase, 95 w/w% of beta-lg solution at a concentration of 1 w/w% was used as the aqueous phase, and 100 MPa of homogenization pressure was applied for 4 cycles. This formulation was stable against droplet growth phenomena during 30 days at least, thanks to a quasi purely elastic interfacial film. Xanthan gum, a natural polysaccharide, was added to the optimal formulation as a texturizing agent at a concentration of 0.5 w/w%. This allowed obtaining a cream texture with a shear thinning behavior. In this formulation, the migration rate of droplets was considerably reduced and the nanoemulsions stability was enhanced.The effects of the homogenization process on the different levels of the protein structure were assessed by spectroscopic, chromatographic and electrophoretic methods. The influence of this treatment on its interfacial and emulsifying properties was also investigated. The optimal emulsifying efficiency was obtained when the homogenization conditions did alter neither the structure of beta-lg nor its interfacial properties. However, an excessive HPH treatment (300 MPa/5 cycles) introduced structural modifications, mainly from beta-sheets into random coils, wide loss in lipocalin core, and protein aggregation by intermolecular disulfide bridges. HPH modified beta-lg displayed higher surface hydrophobicity inducing a higher adsorption rate at the O/W interface and an earlier formation of an elastic interfacial film. Structural and interfacial properties modifications by HPH denaturation appeared qualitatively similar to that of the heat denaturation with, however, differences in extent. Protein denaturation by a high pressure treatment that was performed before the emulsification process did not alter significantly its emulsifying efficiency. The reduction in the efficiency was rather induced by the simultaneous denaturation with the emulsification under high turbulent flow.The efficiency of the developed formulation as a vehicle for a model hydrophobic active substance was studied using isotretinoin, usually used for the treatment of severe acne. The developed formulation was able to encapsulate 0.033 w/w of isotretinoin without any modification on the system stability. About 10 % of the added isotretinoin was solubilized in the aqueous phase associated with the free protein in excess. Isotretinoin encapsulated in the oily droplets was more stable against photo isomerization than the one associated to the excess protein in the aqueous phase. The developed formulation seems promising as a drug delivery system of isotretinoin for a dermal application

Dans l’industrie nucléaire, des systèmes qui font intervenir des faisceaux de tubes immergés dans un fluide sont fréquemment rencontrés. La connaissance de la réponse dynamique de ces systèmes est une préoccupation majeure de la sureté nucléaire. Il est bien connu que la présence d’un fluide modifie le comportement dynamique d’une structure. Cependant, la géométrie complexe et le grand nombre des éléments en présence mènent à des simulations numériques de taille, ainsi qu’à temps de calcul importants. Afin de résoudre cette problématique, les méthodes d’homogénéisation pour l’interaction fluide-structure ont été développées. Premièrement, les modèles homogènes ont été obtenus en utilisant les équations d’Euler linéaires. Ces équations permettent de prendre en compte que les effets inertiels générés par le fluide sur la structure. Les travaux de cette thèse portent sur l’obtention d’une expression linéaire équivalente de la force fluide laquelle peut être utilisée dans un modèle homogène basé sur les équations de Navier-Stokes. Une expression linéaire équivalente de force fluide est obtenue en faisant intervenir les variables macroscopiques décrivant le système d’interaction fluide-structure: la vitesse de Darcy et le champ de déplacement de la structure. Les effets locaux, eux, sont modélises par les coefficients inertiel et de dissipation ajoutée
In the nuclear industry, tube bundles immersed in a fluid are often encountered. The knowledge of the dynamic response of these systems is one of the major concern of the nuclear safety. It is well known that the presence of a fluid modifies the dynamic behavior of a structure according to two types of effects: inertial and dissipative. However, the complex geometry and the large amount of elements make any numerical simulations difficult to achieve due to the important sizes and calculation times. In order to solve this problem, homogenization methods for fluid structure-interaction are developed. Firstly, homogeneous models were obtained using linear Euler equations. However, these equations take into account only the inertial effects generated by the fluid on the structure. The purpose of this thesis work is to obtain an equivalent linear expression of the fluid force that can be used in a homogeneous model based on the Navier-Stokes equations. An equivalent linear expression for the fluid force is obtained in terms of macroscopic variables describing the fluid-structure interaction system: the Darcy velocity and the structure displacement field. The local effects are modeled, in the expression of the fluid force, by two coefficients: the inertial coefficient and the added dissipation coefficient

Cette thèse est consacrée à l'optimisation de la topologie et de la forme de systèmesmultiphysiques motivés par des applications de l'industrie aéronautique. Nouscalculons les dérivées de forme de fonctions de coût arbitraires pour un modèlefluide, thermique et mécanique faiblement couplé. Nous développons ensuite unalgorithme de type gradient adapté à la résolution de problèmes d'optimisation deformes sous contraintes qui ne requiert par de réglage de paramètres nonphysiques. Nous introduisons ensuite une méthode variationnelle qui permet decalculer des intégrales le long de rayons sur un maillage par la résolution d'unproblème variationnel qui ne requiert pas la détermination explicite de ces lignessur la discrétisation spatiale. Cette méthode nous a ainsi permis d'imposer unecontrainte de non-mélange de phases pour une application à l'optimisationd'échangeurs de chaleur bi-tubes. Tous ces ingrédients ont été employés pour traiterune variété de cas tests d'optimisation de formes pour des systèmes multi-physiques2-d ou 3-d. Nous avons considéré des problèmes à une seule, deux ou bien troisphysiques couplées en 2-d, et des problèmes de tailles relativement élevées en 3-dpour la mécanique, la conduction thermique, l'optimisation de profils aérodynamiques,et de la forme de systèmes en interaction fluide-structure. Un dernier chapitred'ouverture est consacré à l'étude de modèles homogénéisées d'ordres élevés pour lessystèmes elliptiques perforés. Ces équations d'ordres élevés englobent les troisrégimes homogénéisés classiques associés à divers rapports d'échelles pour la tailledes obstacles. Elles pourraient permettre, dans de futurs travaux, de développer denouvelles méthodes d'optimisation pour les systèmes fluides caractérisés par desmotifs multi-échelles, ainsi que couramment rencontré dans la conception deséchangeurs thermiques industriels
This work is devoted to shape and topology optimization of multiphysics systemsmotivated by aeronautic industrial applications. Shape derivatives of arbitraryobjective functionals are computed for a weakly coupled thermal fluid-structuremodel. A novel gradient flow type algorithm is then developed for solving genericconstrained shape optimization problems without the need for tuning non-physicalmetaparameters. Motivated by the need for enforcing non-mixing constraints in thedesign of liquid-liquid heat exchangers, a variational method is developed in orderto simplify the numerical evaluation of geometric constraints: it allows to computeline integrals on a mesh by solving a variational problem without requiring theexplicit knowledge of these lines on the spatial discretization. All theseingredients allowed us to implement a variety of 2-d and 3-d multiphysics shapeoptimization test cases: from single, double or three physics problems in 2-d, tomoderately large-scale 3-d test cases for structural design, thermal conduction,aerodynamic design and a fluid-structure interacting system. A final opening chapterderives high order homogenized equations for perforated elliptic systems. These highorder equations encompass the three classical regimes of homogenized modelsassociated with different obstacle's size scalings. They could allow, in futureworks, to develop new topology optimization methods for fluid systems characterizedby multi-scale patterns as commonly encountered in industrial heat exchanger designs

Le présent mémoire de thèse propose de nouvelles méthodes de simulation pour la prédiction du comportement dynamique des bâtiments sous séisme. En s'appuyant sur la similitude architecturale des étages d'un immeuble, une méthode d'homogénéisation des milieux à périodicité unidirectionnelle est élaborée afin de réduire son modèle structural tridimensionnel à un modèle simplifié (poutre équivalente). La structure simplifiée est ensuite étudiée en interaction avec le sol. La dispersion significative observée sur les propriétés du sol est introduite sous la forme d'une matrice d'impédance aléatoire construite à l'aide du maximum d'entropie. L'ensemble est soumis à un signal sismique naturel et la réponse dynamique est calculée dans le domaine linéaire (cas déterministe et stochastique) et dans le domaine non-linéaire (décollement de fondation). Dans le cas non-linéaire, une sous structuration de type Craig-Bampton permet de déterminer la réponse de la structure par analyse modale

Cette thèse est consacrée à la modélisation des structures fibreuses avec des milieuxcontinus généralisés. Dans l’Introduction, l'état de l'art concernant les milieuxcontinus généralisée et applications aux structures fibreuses sont décrits et lesproblèmes ouverts pertinents sont mis en évidence. Dans le Chapitre 1 et 2, uneprocédure d'homogénéisation rigoureuse basée sur des arguments de Gammaconvergenceest appliquée à une structure en treillis et à un model de poutrediscrétisé. Dans le Chapitre 3, un traitement variationnel est utilisé pour formuler unapproche favorable du point de vue numérique. Dans le Chapitre 4 sont discutées lesrésultats expérimentaux concernant le comportement de la structure dans différentstypes de déformation. Cela à motivé les études effectuées dans le Chapitre 5, ou lesMéthodes directes de calcul des variations sont appliquées à poutres d’Euler engrandes déformations
This thesis focuses on the mathematical modeling of fibrous structures having somepeculiar properties (high strength-to-weight ratio and very good toughness infracture), whose mechanical behavior escapes from standard Cauchy elasticity. Inparticular, it addresses cases in which the presence of a microstructure, consisting ofregularly spaced pivoted beams, entails effects that are well described by generalizedcontinuum models, i.e. models in which the deformation energy density depends notonly on the gradient of the placement but also on the second (and possibly higher)gradients of it. In the Introduction, the state of the art concerning generalizedcontinua and their applications for the description of fibrous structures is describedand some relevant open problems are highlighted. In Chapter 1 and 2 a rigoroushomogenization procedure based on Gamma-convergence arguments is performedfor a lattice (truss-like) structure and for a discrete 1D system (Hencky-type beammodel). In Chapter 3, a variational treatment is employed to formulate acomputationally convenient approach. In Chapter 4 some experimental resultsconcerning the behavior of the structure in various kinds of deformation arediscussed. This motivated the investigation performed in Chapter 5, in which DirectMethods of Calculus of Variations are applied to Euler beams in large deformationsunder distributed load

Two different soils may be generated from open-pit mining: lumpy soils with a granular structure and clay mixtures, depending on the length of the conveyor belt and the strength of the original soils. Lumpy soils may be created for a high strength of the excavated soils. They are dumped as landfills without any compaction, which permits the water and air flows via the inter-lump voids. As a result, a new structure consisting of the lumps and reconstituted soil within the inter-lump voids can be created. However, if the original soil has a low strength or a long transportation takes place, the material may disintegrate into small lumps and thoroughly mix soils from different layers. Landfills consisting of clay mixtures arise in this way. The stability and deformation of landfills are crucial for design of occupied area and landfill slopes. For this reason, three different landfill materials will be investigated in this thesis: (1) the lumpy granular soil from fresh landfills, (2) the lumpy composite soil corresponding to old landfills and (3) clay mixtures. Firstly, an artificial lumpy soil was investigated. It is a transition form between the reconstituted and natural lumpy soils. Compression, permeability and strength of lumpy materials have been evaluated based on oedometer and triaxial tests. The shear strength of the normally consolidated lumpy specimens lies approximately on the Critical State Line of the reconstituted soil. The reconstituted soil, which exists in the inter-lump voids, plays a crucial role in the behaviour of artificial lumpy materials. Similarly to the artificial lumpy soil, inter-lump voids of the natural lumpy soil are mainly closed above a relatively small stress level, which is induced by the rearrangement of the lumps. However, its limit stress state is located above the Critical State Line of the reconstituted soil, which may be caused by the diagenetic soil structure in the natural lumps. The structure transition of the lumpy granular material can be divided into three possible stages related to the stress level. Firstly, the compressibility of a fresh lumpy is relativity high due to the closure of the inter-lump voids within a low stress range. In this stage, the hydraulic conductivity is mainly controlled by the inter-lump skeleton due to the existence of macro drainage paths, while the shear strength is controlled by the reconstituted soil around the lumps. Afterwards, its compressibility decreases with the consolidation stress and the soil behaves similarly to an overconsolidated soil. The clayfill appears to be uniform visually in this stage, but its structure is still highly heterogeneous and the hydraulic conductivity is higher than that of the reconstituted soil with the same overall specific volume. Finally, the loading reaches the preconsolidation stress of the lumps, and the whole soil volume becomes normally consolidated. Isotropically consolidated drained triaxial shear tests were performed on artificially prepared specimens with parallel and series structures. The laboratory tests show that the specimens with the series structure have the same failure mode as the constituent with the lower strength; the specimens with the parallel structure have a failure plane which crosses both constituents. As a result, the shear strength of the series specimens is only slightly higher than that of the constituent with the lower strength and the strength of the parallel specimens lies between those of the constituents. Afterwards, the behaviour of an artificial lumpy material with randomly distributed inclusions is investigated using the Finite Element Method. The computation results show that the stress ratio, defined as the ratio of the volume-average stress between the lumps and the reconstituted soil within the inter-lump voids, is significantly affected by both the volume fraction and the preconsolidation pressure of the lumps under an isotropic compression path, while the volume fraction of the lumps plays a minor role under a triaxial compression path. Based on the simulation results and analysis of the two basic configurations, a homogenization law was proposed utilizing the secant stiffnesses. The compression behavior of the lumpy composite soil was analyzed within the homogenization framework. Firstly, the volume of the composite soil was divided into four individual components. The inter-lump porosity was introduced to account for the evolution of the volume fractions of the constituents, and it was formulated as a function of the overall porosity and those of its constituents. A homogenization law was then proposed based on the analysis of the lumpy structure together with a numerical method, which gives a relationship for tangent stiffnesses of the lumpy soil and its constituents. Finally, a simple compression model was proposed for the composite lumpy material, which incorporates both the influence of the soil structure and the volume fraction change of the reconstituted soil. Furthermore, a general framework for the consolidation behaviour of the lumpy composite soil was proposed based on the double porosity concept and the homogenization theory. To describe the behaviour of lumps with low stress level, a new failure line was proposed with help of the equivalent Hvorslev pressure and critical state concept. The structure effect was incorporated into the nonlinear Hvorslev surface within sensitivity framework and the generalized Cam clay model proposed by McDowell and Hau (2003) was adopted on the wet side of the critical state. A secant stiffness, defined as the ratio between the deviatoric stress and deviatoric strain, was used in the homogenization law. Finally, a simple model for the natural lumpy soil was proposed within the homogenization framework. The physical properties, compression behaviour and remolded undrained shear strength of clay mixtures were investigated by reproducing the soils artificially in the lab. Afterwards, the models for the compression and undrained shear strength of clay mixtures were proposed. The model for the strength of the clay mixture originated from simplifying the structure of a clay mixture, in which the elements of the constituents are randomly distributed in a representative elementary volume. By defining a water content ratio (the ratio of water contents between the constituents), the undrained shear strength of each constituent was estimated separately and then combined together with corresponding volume fractions. A homogenization law was proposed afterwards based on the analysis of the randomly arranged structure. A simple compression model considering $N$ constituents was proposed within the homogenization framework, which was evaluated by a mixture with two constituents
In einem Tagebau können die feinkörnigen Böden in unterschiedlichen Zustandsformen entstehen. Dies sind zum einen klumpige Böden mit einer granular ähnlichen Struktur (Pseudokornstruktur) und einer hohen Konsistenzzahl und zum anderen Mischungen aus mehreren Tonen oder Schluffen mit niedriger Konsistenzzahl. Der Zustand wird dabei massgebend von dem Transport (z.B. Länge des Förderbandes) und dem Ausgangszustand (z.B. der Anfangsscherfestigkeit) beeinflusst. Klumpige Böden entstehen bei der Abbaggerung des natürlichen Materials auf der Abbauseite, welches eine hohe Festigkeit besitzt. Alle Böden werden normalerweise ohne Verdichtung verkippt, so entstehen bei der Verkippung von klumpigen Böden grosse Makro-Porenräume zwischen den Klumpen, welche sehr luft- bzw. wasserdurchlässig sind. Nach einiger Zeit entsteht eine neue Struktur aus den Klumpen und dem Material des sich von aussen auflösenden Klumpens, welches das Füllmaterial bildet. Wenn die Festigkeit des Ausgangsmaterials niedrig ist oder lange Transportwege stattfinden, zerfallen die Klumpen. Zudem werden die Böden von verschiedenen Schichten der Abbauseite unter einander gemischt, wodurch die Tongemische entstehen. Sowohl für die Dimensionierung und Berechnung der aus den Verkippungen entstehenden Tagebaurandböschungen sowie für eine spätere Nutzung des ehemaligen Tagebaugebietes ist die Kenntnisüber das Deformations- und Verformungsverhalten von Kippenböden notwendig. Daher wurden in dieser Arbeit Tagebauböden und ihr zeitlich veränderliches Verhalten untersucht. Dabei werden diese, bezugnehmend auf den Anfangszustand, in drei typische Materialien unterschieden: (1) der frisch verkippte klumpige Boden, (2) eine Mischung aus Klumpen und Füllmaterial, welche höhere Liegezeiten repräsentiert und (3) Mischungen von feinkörnigen Ausgangsböden. Zunächst wurden künstlich hergestellte klumpige Böden untersucht. Sie bilden eine Übergangsform zwischen aufbereiteten und natürlichen klumpigen Böden. Das Kompressions- und Scherverhalten sowie die Durchlässigkeit wurden an Ödometer und Triaxialversuchen bestimmt. Das Füllmaterial, welches die Makroporen zwischen den Klumpen füllt, spielt eine entscheidende Rolle für das Materialverhalten. Ähnlich wie bei den künstlich hergestellten klumpigen Böden schliessen sich auch bei den Böden im Tagebau die Makroporenschen bei niedrigen Spannungen. Dabei werden die Klumpen umgelagert. Allerdings befindet sich die Grenze des Spannungszustandes oberhalb der Critical State Line des Füllmaterials, was möglicherweise mit den unter Diagenese entstandenen Bodenstrukturen erklärt werden kann. Die Strukturänderung der klumpigen Böden kann aufgrund des Spannungsniveaus in drei mögliche Stufen unterteilt werden. Am Anfang ist die Kompressibilität der frischen verkippten Klumpen hoch, da sich die Makroporen bereits bei geringen Spannungen schliessen. Zu diesem Zeitpunkt sind auch die Durchlässigkeiten in erster Linie von den grossen Porenräumen der Makroporen, welche als Entwässerungspfade dienen, beeinflusst. Die Scherfestigkeit hingegen, wird durch die aufgeweichten Böden an den Oberflächen der Klumpen massgebend beeinflusst. Bei höheren Konsolidationspannungen sinkt die Kompressibilität und der Boden verhält sich wie einüberkonsolidierter Boden. Obwohl die Struktur aufgrund der veränderten Klumpenoberflächen zu diesem Zeitpunkt homogener wirkt, ist die Struktur noch heterogen und die Durchlässigkeit ist höher als bei einem aufbereiteten Boden mit gleichem spezifischem Volumen (Porenzahl). Letztendlich erreicht der aktuelle Spannungszustand den derüberkonsolidierten Klumpen und der gesamte Boden verhält sich wie ein normal konsolidierter Boden. Des Weiteren wurden isotrop konsolidierte drainierte Triaxialversuche an künstlich aus zwei Ausgangsmaterialien hergestellten Proben mit parallelen und seriellen Strukturen durchgeführt. Die Laborversuche zeigten, dass die Proben mit seriellem Aufbau dieselben Gleitflächen haben, wie der Ausgangsboden mit der niedrigeren Scherfestigkeit. Die Gleitfläche der Proben mit parallelen Strukturen verlief durch beide Materialien. Es wurde festgestellt, dass die Scherfestigkeit der seriell aufgebauten Proben geringfügig höher, als die des Bodens mit der niedrigeren Scherfestigkeit ist. Die Scherfestigkeit der parallel aufgebauten Proben liegt zwischen den beiden Ausgangsmaterialien. Danach wurde das Verhalten der künstlich erzeugten klumpigen Böden mit zufällig verteiltem Füllmaterial mit Hilfe der Finiten Elemente Methode verglichen. Die Simulationen zeigten, dass unter einer isotropen Kompressionsbelastung das Spannungsverhältnis, definiert aus dem Verhältnis der Spannung des Volumendurchschnitts zwischen den Klumpen und dem Füllmaterial, deutlich durch die Volumenanteile und die Vorkonsoliderungsspannung der Klumpen beeinflusst wird. Während das Volumenverhältnis eine untergeordnete Rolle in den in Triaxialzellen unter Scherung belasteten Proben spielt. Aus den Simulationsergebnissen und den Laborversuchen der beiden Grundkonfigurationen wurde ein Homogenisierungsgesetz abgeleitet, welches die Sekandensteifigkeiten verwendet. Das Kompressionsverhalten der Mischungen aus Klumpen und Füllmaterial wurde mit Blick auf die Homogenisierung analysiert. Zunächst kann das Volumen der Mischungen in 4 individuelle Komponentenanteile zerlegt werden. Die Makroporosität zwischen den Klumpen wurde zur Entwicklung der Volumenanteile des Füllmaterials eingeführt. Sie wurde als eine Funktion der totalen Porosität und der Materialien formuliert. Auf Grundlage einer theoretischen Analyse an klumpigen Böden und unter Zuhilfenahme einer numerischen Methode wird ein Gesetz zur Homogenisierung vorgeschlagen. Dieses enthält eine Beziehung zwischen der Tagentensteifigkeit der Klumpen und seinem Füllmaterial. Abschliessend wird ein einfaches Kompressionsmodel für die Mischung aus Klumpen und Füllmaterial vorgeschlagen, welches den Einfluss der Bodenstruktur und der Änderung des Volumenanteils des Füllmaterials berücksichtigt. Darüber hinaus wurde eine allgemeine Formulierung für das Konsolidationsverhalten der klumpigen Böden mit Füllmaterial vorgeschlagen, welche sich auf das Konzept der doppelten Porosität (Klumpen und Füllmaterial) und eine Homogenisierungstheoerie bezieht. Um das Verhalten der Klumpen bei niedrigen Spannungen zu beschreiben, wird eine neue Grenzbedingung unter Zuhilfenahme der äquivalenten Hvorslev-Spannung und des Criticial State Konzeptes vorgeschlagen. Der Struktureffekt für sensitive Böden wurde in die nichtlineare Hvorslev-Oberfläche eingebaut. Das allgemein gültige Cam-Clay-Model von McDowell und Hau (2003) wurde um die nasse Seite des Critical State Konzeptes erweitert. Eine Sekandensteifigkeit, definiert aus dem Verhältnis zwischen der Deviatorspannung und der Deviatordehnung, wurde für das Homogenisieurungsgesetz ebenfalls verwendet. Abschliessend wird ein Modell für natürliche klumpige Böden vorgestellt, welches auch eine Homogenisierung beinhaltet. Die physikalischen Eigenschaften, das Kompressionsverhalten und die undrainierten Scherfestigkeiten von aufbereiten Tongemischen wurden im Labor unter Herstellung künstlicher Bödengemische untersucht. Anschliessend wurde ein Kompressions- und Schermodell für aufbereitete Tongemische vorgeschlagen. Das Modell der Scherfestigkeit der Tongemische entstand aus der Vereinfachung der Tongemischstruktur, in welcher die Elemente der Ausgangsmaterialien zufällig in dem Einheitsvolumen verteilt sind. Werden Wassergehaltsverhältnisse (das Verhältnis der Wassergehalte der Ausgangsmaterialien) definiert, kann die undrainierte Scherfestigkeit für alle Bestandteile separat geschätzt werden und dannüber die Volumenanteile bestimmt werden. Ein Homogenisierungsgesetz wurde auf Grundlage der theoretischen Analyse von zufällig angeordneten Strukturen entwickelt. Ein einfaches Kompressionsmodell, welches N-Ausgangsmaterielien bzw. Tone und eine Homogenisierung enthält, wird vorgeschlagen, und an einer Mischung aus 2 Bestandteilen im Labor validiert

Pour l’évaluation de la résistance ultime des ouvrages l’ingénieur de génie civil fait appel à différentes méthodes plus ou moins empiriques, dont de nombreuses manuelles, du fait de la lourdeur excessive des méthodes par éléments finis non-linéaires mises en œuvre dans les logiciels de calcul à sa disposition. Le calcul à la rupture, théorisé par J. Salençon, indique la voie de méthodes rigoureuses, tout à fait adaptées à cette problématique, mais dont la mise en œuvre systématique dans un logiciel a longtemps buté sur l’absence de méthodes numériques efficaces. Ce verrou de mathématique numérique a été levé récemment (Algorithme de point intérieur).Dans ce contexte l’objectif de la présente thèse est de mettre au point les méthodes permettant d’analyser, au moyen du calcul à la rupture, la capacité ultime d’éléments en béton armé tridimensionnels. Les deux approches du calcul à la rupture, que sont les approches statique et cinématiques, seront mises en œuvre numériquement sous la forme d’un problème d’optimisation résolu à l’aide d’un solveur mathématique dans le cadre de la programmation semi définie positive (SDP).Une large partie du travail sera consacré à la modélisation des différents matériaux constituant le béton armé. Le choix du critère pour modéliser la résistance du béton sera discuté, tout comme la méthode pour prendre en compte le renforcement. La méthode d’homogénéisation sera utilisée dans le cas de renforcement périodique et une adaptation de cette méthode sera utilisée dans le cas de renforts isolés. Enfin, les capacités et le potentiel de l’outil développé et mis en œuvre au cours de cette thèse seront exposés au travers d’exemples d’application sur des structures massives
To evaluate the load bearing capacity of structures, civil engineers often make use of empirical methods, which are often manuals, instead of nonlinear finite element methods available in existing civil engineering softwares, which are long to process and difficult to handle. Yield design (or limit analysis) approach, formalized by J. Salençon, is a rigorous method to evaluate the capacity of structures and can be used to answer the question of structural failure. It was, yet, not possible to take advantage of these theoretical methods due to the lack of efficient numerical methods. Recent progress in this field and notably in interior point algorithms allows one to rethink this opportunity. Therefore, the main objective of this thesis is to develop a numerical model, based on the yield design approach, to evaluate the ultimate capacity of massive (3D) reinforced concrete structural elements. Both static and kinematic approaches are implemented and expressed as an optimization problem that can be solved by a mathematical optimization solver in the framework of Semi-Definite Programming (SDP).A large part of this work is on modelling the resistance of the different components of the reinforced concrete composite material. The modelling assumptions taken to model the resistance of concrete are discussed. And the method used to model reinforcement is also questioned. The homogenization method is used to model periodic reinforcement and an adaptation of this technique is developed for isolated rebars. To conclude this work, a last part is dedicated to illustrate the power and potentialities of the numerical tool developed during this PhD thesis through various examples of massive structures

Le but de cette thèse pluridisciplinaire est d’étudier le problème de l’interaction fluide-structure à partir du point de vue mathématique et physique. Des problèmes d’interaction d’un fluide visqueux avec une structure élastique décrivent, par exemple, des interactions entre le manteau terrestre et de la croûte terrestre, le sang et la paroi vasculaire dans un vaisseau sanguin, etc. En génie l’interaction fluide visqueux-structure apparaît lors de la formation de solution colloïdale quand un laser passe à travers le fluide influençant le substrat (ablation laser dans un liquide). Fusion sélective au laser (FSL) est utilisée pour étudier le comportement des contraintes résiduelles en dépendance des propriétés thermoélastiques et mécaniques du matériau et des formes variées des cordons rechargés. A partir du point de vue mathématique le système couplé “flux fluide visqueux – plaque mince élastique” en 3D lorsque l’épaisseur de la plaque, E, tend vers zéro, tandis que la densité et le module de Young du matériau élastique sont d’ordre 1 et E-3, respectivement, est considéré. Le solide est couché par le fluide qui occupe un domaine épais. La modélisation multi-échelle est effectuée pour la partie élastique. Le développement asymptotique complet est construit lorsque E tend vers zéro. L’existence, la régularité et l’unicité de la solution pour le problème initial sont étudiées au moyen de techniques variationnelles. La méthode de décomposition asymptotique partielle du domaine est appliquée pour le système couplé. L’erreur de la méthode est évaluée
The goal of this multi-disciplinary thesis is to study the fluid-structure interaction problem from mathematical and physical viewpoints. Viscous fluid-structure interaction problems describe, for example, interactions between the Earth mantle and the Earth crust, the blood and the vascular wall in a blood vessels, etc. In engineering viscous fluid-structure interaction appears during colloidal solution formation when a laser pierce through the fluid influencing the substrate (laser ablation in a liquid). Selective laser melting (SLM) is used to study the behavior of residual stresses depending on the thermoelastic and mechanical properties of the material and on various forms of reloaded beads. From mathematical point of view the coupled system “viscous fluid flow-thin elastic plate” in 3D when the thickness of the plate, E, tends to zero, while the density and the Young’s modulus of the plate material are of order 1 and E-3, respectively, is considered. The plate lies on the fluid which occupies a thick domain. The multi-scale modeling is performed for the elastic part. The complete asymptotic expansion is constructed when E tends to zero. The existence, the regularity and the uniqueness of the solution for the original problem are studied by means of variational techniques. The method of asymptotic partial domain decomposition is applied for the coupled system. The error of the method is evaluated

Tails, fins, scales, and surface coatings are used by organisms for various tasks, including locomotion. Since millions of years of evolution have passed, we expect that the design of surface structures is optimal for the tasks of the organism. These structures serve as an inspiration in this thesis to identify new mechanisms for flow control. There are two general categories of fluid-structure-interaction mechanisms. The first is active interaction, where an organism actively moves parts of the body or its entire body in order to modify the surrounding flow field (e.g., birds flapping their wings). The second is passive interaction, where appendages or surface textures are not actively controlled by the organism and hence no energy is spent (e.g., feathers passively moving in the surrounding flow). Our aim is to find new passive mechanisms that interact with surrounding fluids in favourable ways; for example, to increase lift and to decrease drag. In the first part of this work, we investigate a simple model of an appendage (splitter plate) behind a bluff body (circular cylinder or sphere). If the plate is sufficiently short and there is a recirculation region behind the body, the straight position of the appendage becomes unstable, similar to how a straight vertical position of an inverted pendulum is unstable under gravity. We explain and characterize this instability using computations, experiments and a reduced-order model. The consequences of this instability are reorientation (turn) of the body and passive dispersion (drift with respect to the directionof the gravity). The observed mechanism could serve as a means to enhance locomotion and dispersion for various motile animals and non-motile seeds. In the second part of this thesis, we look into effective models of porous and poroelastic materials. We use the method of homogenization via multi-scale expansion to model a poroelastic medium with a continuum field. In particular, we derive boundary conditions for the velocity and the pressure at the interface between the free fluid and the porous or poroelastic material. The results obtained using the derived boundary conditions are then validated with respect to direct numerical simulations (DNS) in both two-dimensional and three-dimensional settings. The continuum model – coupled with the necessary boundary conditions – gives accurate predictions for both the flow field and the displacement field when compared to DNS.
Många djur använder sig av fjäll, päls, hår eller fjädrar för att öka sin förmåga att förflytta sig i luft eller vatten. Eftersom djuren har genomgått miljontals år av evolution, kan man förvänta sig att ytstrukturernas form är optimala för organismens uppgifter. Dessa strukturer tjänar som inspiration i denna avhandling för att identifiera nya mekanismer för manipulering av strömning. Samverkan mellan fluider och strukturer (så kallad fluid-struktur-interaktion) kan delas upp i två kategorier. Den första typen av samverkan är aktiv, vilket innebär att en organism aktivt rör hela eller delar av sin kropp för att manipulera det omgivande strömningsfältet (till exempel fåglar som flaxar sina vingar). Den andra typen är passiv samverkan, där organismer har utväxter (svansar, fjärdar, etc.) eller ytbeläggningar som de inte aktivt har kontroll över och som således inte förbrukar någon energi. Ett exempel är fjädrar som passivt rör sig i det omgivande flödet. Vårt mål är att hitta nya passiva mekanismer som växelverkar med den omgivande fluiden på ett fördelaktigt sätt, exempelvis genom att öka lyftkraften eller minska luftmotståndet. I den första delen av detta arbete undersöker vi en enkel modell för en utväxt (i form av en platta) bakom en cirkulär cylinder eller sfär. Om plattan är tillräckligt kort och om det finns ett vak bakom kroppen kommer det upprätta läget av plattan att vara instabilt. Denna instabilitet är i princip samma som uppstår då man försöker balansera en penna på fingret. Vi förklarar den bakomliggande mekanismen av denna instabilitet genom numeriska beräkningar, experiment och en enkel modell med tre frihetsgrader. Konsekvenserna av denna instabilitet är en omorientering (rotation) av kroppen och en sidledsförflyttning av kroppen i förhållande till tyngdkraftens riktning. Denna mekanism kan användas djur och frön för att öka deras förmåga att förflytta eller sprida sig i vatten eller luft. I den andra delen av avhandlingen studerar vi modeller av porösa och elastiska material. Vi använder en mångskalig metod för att modellera det poroelastiska materialet som ett kontinuum. Vi härleder randvillkor för både hastighetsfältet och trycket på gränssnittet mellan den fria fluiden och det poroelastiska materialet. Resultaten som erhållits med de härledda randvillkoren valideras sedan genom direkta numeriska simuleringar (DNS) för både två- och tredimensionella fall. Kontinuumsmodellen av materialet kopplad genom randvillkoren till den fria strömmande fluiden predikterar strömnings- och förskjutningsfält noggrant i jämförelse med DNS.

Afin de retrouver un paramètre efficace de la structure périodique, on s'est efforcé de développer la théorie de l'homogénéisation, qui considère la structure périodique comme un milieu homogène. Cette thèse porte principalement sur la proposition et la validation de l'homogénéisation classique et de second ordre. Une méthode d'homogénéisation est appliquée pour obtenir des paramètres efficaces de structures multicouches. De plus, une homogénéisation classique est adoptée pour calculer les propriétés de transmission de structures diélectriques multicouches et la relation de dispersion d'un réseau de cylindres métalliques monté sur un plan de masse métallique lisse. D'après cette relation de dispersion, la propriété de coupe-bande à une certaine bande de fréquences est découverte et est appliquée sur la reformation du diagramme de rayonnement de l'antenne à plaque traditionnelle en supprimant l'onde de surface propageant sur le plan de masse. Nous avons publié cette partie dans [22]. Nous démontrons expérimentalement une limitation importante de l'homogénéisation classique lors du calcul de la propriété de transmission d'un réseau métallique ultra-fin. Le coefficient de transmission mesuré est beaucoup plus faible que celui calculé par homogénéisation classique, bien que les interférences qui peuvent être causées par l'installation d’expérience imparfaite sont éliminées. Nous proposons donc une nouvelle homogénéisation de second ordre, qui permet d'obtenir le coefficient de transmission correspondant aux résultats numériques. De plus, l'homogénéisation de second ordre a été validée expérimentalement par plusieurs grilles métalliques de même dimension sauf l'épaisseur
In order to retrieve effective parameter of the periodic structure, people have made effort to develop the theory of homogenization, which regards the periodic structure as a homo- geneous medium. This thesis mainly focuses on the proposition and validation of classical and second order homogenization. A kind of method for homogenization is applied to ob- tain effective parameters of multilayer structures. Moreover, classical homogenization is adopted to calculate transmission properties of dielectric multilayer structures and the dis- persion relation of metallic cylinder array mounted on a smooth metallic ground plane. From the dispersion relation, its band gap property at a certain frequency band is revealed and is applied to reshape the radiation pattern of traditional patch antenna by suppressing the surface wave propagating on the ground plane. We have published his part of the work in [22]. We experimentally demonstrate one important limitation of classical homogenization when calculating the transmission property of an ultra-thin metallic grating. The mea- sured transmission coefficient is much smaller than that calculated by classical homoge- nization, although the interferences may be caused by the imperfect experiment facility are eliminated. Thus we propose a new second order homogenization, which is able to get the transmission coefficient correspondent to numerical results. Furthermore, second order homogenization has been experimentally validated by several metallic grating with the same dimension except for the thickness. This part of work will be included in a chapter of a book will be published by Intech Publisher

Ce travail présente et valide une théorie nonlocale nouvelle et généralisée, de la propagation acoustique dans les milieux poreux à structure rigide, saturés par un fluide viscothermique. Cette théorie linéaire permet de dépasser les limites de la théorie classique basée sur la théorie de l'homogénéisation. Elle prend en compte non seulement les phénomènes de dispersion temporelle, mais aussi ceux de dispersion spatiale. Dans le cadre de la nouvelle approche, une nouvelle procédure d'homogénéisation est proposée, qui permet de trouver les propriétés acoustiques à l'échelle macroscopique, en résolvant deux problèmes d'action-réponse indépendants, posés à l'échelle microscopique de Navier-Stokes-Fourier. Contrairement à la méthode classique d'homogénéisation, aucune contrainte de séparation d'échelle n'est introduite. En l'absence de structure solide, la procédure redonne l'équation de dispersion de Kirchhoff-Langevin, qui décrit la propagation des ondes longitudinales dans les fluides viscothermiques. La nouvelle théorie et procédure d'homogénéisation nonlocale sont validées dans trois cas, portant sur des microgéométries significativement différentes. Dans le cas simple d'un tube circulaire rempli par un fluide viscothermique, on montre que les nombres d'ondes et les impédances prédits par la théorie nonlocale, coïncident avec ceux de la solution exacte de Kirchhoff, connue depuis longtemps. Au contraire, les résultats issus de la théorie locale (celle de Zwikker et Kosten, découlant de la théorie classique d'homogénéisation) ne donnent que le mode le plus attenué, et encore, seulement avec le petit désaccord existant entre la solution simplifiée de Zwikker et Kosten et celle exacte de Kirchhoff. Dans le cas où le milieu poreux est constitué d'un réseau carré de cylindres rigides parallèles, plongés dans le fluide, la propagation étant regardée dans une direction transverse, la vitesse de phase du mode le plus atténué peut être calculée en fonction de la fréquence en suivant les approches locale et nonlocale, résolues au moyen de simulations numériques par la méthode des Eléments Finis. Elle peut être calculée d'autre part par une méthode complètement différente et quasi-exacte, de diffusion multiple prenant en compte les effets viscothermiques. Ce dernier résultat quasi-exact montre un accord remarquable avec celui obtenu par la théorie nonlocale, sans restriction de longueur d'onde. Avec celui de la théorie locale, l'accord ne se produit que tant que la longueur d'onde reste assez grande.

A multi-domain homogenization method is proposed and developed in this thesis based on a two-scale technique. The method is capable of analyzing composite structures with several periodic distributions by partitioning the entire domain of the composite into substructures making use of the classical homogenization theory following a first-order standard continuum mechanics formulation. The need to develop the multi-domain homogenization method arose because current homogenization methods are based on the assumption that the entire domain of the composite is represented by one periodic or quasi-periodic distribution. However, in some cases the structure or composite may be formed by more than one type of periodic domain distribution, making the existing homogenization techniques not suitable to analyze this type of cases in which more than one recurrent configuration appears. The theoretical principles used in the multi-domain homogenization method were applied to assemble a computational tool based on two nested boundary value problems represented by a finite element code in two scales: a) one global scale, which treats the composite as an homogeneous material and deals with the boundary conditions, the loads applied and the different periodic (or quasi-periodic) subdomains that may exist in the composite; and b) one local scale, which obtains the homogenized response of the representative volume element or unit cell, that deals with the geometry distribution and with the material properties of the constituents. The method is based on the local periodicity hypothesis arising from the periodicity of the internal structure of the composite. The numerical implementation of the restrictions on the displacements and forces corresponding to the degrees of freedom of the domain's boundary derived from the periodicity was performed by means of the Lagrange multipliers method. The formulation included a method to compute the homogenized non-linear tangent constitutive tensor once the threshold of nonlinearity of any of the unit cells has been surpassed. The procedure is based in performing a numerical derivation applying a perturbation technique. The tangent constitutive tensor is computed for each load increment and for each iteration of the analysis once the structure has entered in the non-linear range. The perturbation method was applied at the global and local scales in order to analyze the performance of the method at both scales. A simple average method of the constitutive tensors of the elements of the cell was also explored for comparison purposes. A parallelization process was implemented on the multi-domain homogenization method in order to speed-up the computational process due to the huge computational cost that the nested incremental-iterative solution embraces. The effect of softening in two-scale homogenization was investigated following a smeared cracked approach. Mesh objectivity was discussed first within the classical one-scale FE formulation and then the concepts exposed were extrapolated into the two-scale homogenization framework. The importance of the element characteristic length in a multi-scale analysis was highlighted in the computation of the specific dissipated energy when strain-softening occurs. Various examples were presented to evaluate and explore the capabilities of the computational approach developed in this research. Several aspects were studied, such as analyzing different composite arrangements that include different types of materials, composites that present softening after the yield point is reached (e.g. damage and plasticity) and composites with zones that present high strain gradients. The examples were carried out in composites with one and with several periodic domains using different unit cell configurations. The examples are compared to benchmark solutions obtained with the classical one-scale FE method.
En esta tesis se propone y desarrolla un método de homogeneización multi-dominio basado en una técnica en dos escalas. El método es capaz de analizar estructuras de materiales compuestos con varias distribuciones periódicas dentro de un mismo continuo mediante la partición de todo el dominio del material compuesto en subestructuras utilizando la teoría clásica de homogeneización a través de una formulación estándar de mecánica de medios continuos de primer orden. La necesidad de desarrollar este método multi-dominio surgió porque los métodos actuales de homogeneización se basan en el supuesto de que todo el dominio del material está representado por solo una distribución periódica o cuasi-periódica. Sin embargo, en algunos casos, la estructura puede estar formada por más de un tipo de distribución de dominio periódico. Los principios teóricos desarrollados en el método de homogeneización multi-dominio se aplicaron para ensamblar una herramienta computacional basada en dos problemas de valores de contorno anidados, los cuales son representados por un código de elementos finitos (FE) en dos escalas: a) una escala global, que trata el material compuesto como un material homogéneo. Esta escala se ocupa de las condiciones de contorno, las cargas aplicadas y los diferentes subdominios periódicos (o cuasi-periódicos) que puedan existir en el material compuesto; y b) una escala local, que obtiene la respuesta homogenizada de un volumen representativo o celda unitaria. Esta escala se ocupa de la geometría, y de la distribución espacial de los constituyentes del compuesto así como de sus propiedades constitutivas. El método se basa en la hipótesis de periodicidad local derivada de la periodicidad de la estructura interna del material. La implementación numérica de las restricciones de los desplazamientos y las fuerzas derivadas de la periodicidad se realizaron por medio del método de multiplicadores de Lagrange. La formulación incluye un método para calcular el tensor constitutivo tangente no-lineal homogeneizado una vez que el umbral de la no-linealidad de cualquiera de las celdas unitarias ha sido superado. El procedimiento se basa en llevar a cabo una derivación numérica aplicando una técnica de perturbación. El tensor constitutivo tangente se calcula para cada incremento de carga y para cada iteración del análisis una vez que la estructura ha entrado en el rango no-lineal. El método de perturbación se aplicó tanto en la escala global como en la local con el fin de analizar la efectividad del método en ambas escalas. Se lleva a cabo un proceso de paralelización en el método con el fin de acelerar el proceso de cómputo debido al enorme coste computacional que requiere la solución iterativa incremental anidada. Se investiga el efecto de ablandamiento por deformación en el material usando el método de homogeneización en dos escalas a través de un enfoque de fractura discreta. Se estudió la objetividad en el mallado dentro de la formulación clásica de FE en una escala y luego los conceptos expuestos se extrapolaron en el marco de la homogeneización de dos escalas. Se enfatiza la importancia de la longitud característica del elemento en un análisis multi-escala en el cálculo de la energía específica disipada cuando se produce el efecto de ablandamiento. Se presentan varios ejemplos para evaluar la propuesta computacional desarrollada en esta investigación. Se estudiaron diferentes configuraciones de compuestos que incluyen diferentes tipos de materiales, así como compuestos que presentan ablandamiento después de que el punto de fluencia del material se alcanza (usando daño y plasticidad) y compuestos con zonas que presentan altos gradientes de deformación. Los ejemplos se llevaron a cabo en materiales compuestos con uno y con varios dominios periódicos utilizando diferentes configuraciones de células unitarias. Los ejemplos se comparan con soluciones de referencia obtenidas con el método clásico de elementos finitos en una escala.

A multi-domain homogenization method is proposed and developed in this thesis based on a two-scale technique. The method is capable of analyzing composite structures with several periodic distributions by partitioning the entire domain of the composite into substructures making use of the classical homogenization theory following a first-order standard continuum mechanics formulation. The need to develop the multi-domain homogenization method arose because current homogenization methods are based on the assumption that the entire domain of the composite is represented by one periodic or quasi-periodic distribution. However, in some cases the structure or composite may be formed by more than one type of periodic domain distribution, making the existing homogenization techniques not suitable to analyze this type of cases in which more than one recurrent configuration appears. The theoretical principles used in the multi-domain homogenization method were applied to assemble a computational tool based on two nested boundary value problems represented by a finite element code in two scales: a) one global scale, which treats the composite as an homogeneous material and deals with the boundary conditions, the loads applied and the different periodic (or quasi-periodic) subdomains that may exist in the composite; and b) one local scale, which obtains the homogenized response of the representative volume element or unit cell, that deals with the geometry distribution and with the material properties of the constituents. The method is based on the local periodicity hypothesis arising from the periodicity of the internal structure of the composite. The numerical implementation of the restrictions on the displacements and forces corresponding to the degrees of freedom of the domain's boundary derived from the periodicity was performed by means of the Lagrange multipliers method. The formulation included a method to compute the homogenized non-linear tangent constitutive tensor once the threshold of nonlinearity of any of the unit cells has been surpassed. The procedure is based in performing a numerical derivation applying a perturbation technique. The tangent constitutive tensor is computed for each load increment and for each iteration of the analysis once the structure has entered in the non-linear range. The perturbation method was applied at the global and local scales in order to analyze the performance of the method at both scales. A simple average method of the constitutive tensors of the elements of the cell was also explored for comparison purposes. A parallelization process was implemented on the multi-domain homogenization method in order to speed-up the computational process due to the huge computational cost that the nested incremental-iterative solution embraces. The effect of softening in two-scale homogenization was investigated following a smeared cracked approach. Mesh objectivity was discussed first within the classical one-scale FE formulation and then the concepts exposed were extrapolated into the two-scale homogenization framework. The importance of the element characteristic length in a multi-scale analysis was highlighted in the computation of the specific dissipated energy when strain-softening occurs. Various examples were presented to evaluate and explore the capabilities of the computational approach developed in this research. Several aspects were studied, such as analyzing different composite arrangements that include different types of materials, composites that present softening after the yield point is reached (e.g. damage and plasticity) and composites with zones that present high strain gradients. The examples were carried out in composites with one and with several periodic domains using different unit cell configurations. The examples are compared to benchmark solutions obtained with the classical one-scale FE method.
En esta tesis se propone y desarrolla un método de homogeneización multi-dominio basado en una técnica en dos escalas. El método es capaz de analizar estructuras de materiales compuestos con varias distribuciones periódicas dentro de un mismo continuo mediante la partición de todo el dominio del material compuesto en subestructuras utilizando la teoría clásica de homogeneización a través de una formulación estándar de mecánica de medios continuos de primer orden. La necesidad de desarrollar este método multi-dominio surgió porque los métodos actuales de homogeneización se basan en el supuesto de que todo el dominio del material está representado por solo una distribución periódica o cuasi-periódica. Sin embargo, en algunos casos, la estructura puede estar formada por más de un tipo de distribución de dominio periódico. Los principios teóricos desarrollados en el método de homogeneización multi-dominio se aplicaron para ensamblar una herramienta computacional basada en dos problemas de valores de contorno anidados, los cuales son representados por un código de elementos finitos (FE) en dos escalas: a) una escala global, que trata el material compuesto como un material homogéneo. Esta escala se ocupa de las condiciones de contorno, las cargas aplicadas y los diferentes subdominios periódicos (o cuasi-periódicos) que puedan existir en el material compuesto; y b) una escala local, que obtiene la respuesta homogenizada de un volumen representativo o celda unitaria. Esta escala se ocupa de la geometría, y de la distribución espacial de los constituyentes del compuesto así como de sus propiedades constitutivas. El método se basa en la hipótesis de periodicidad local derivada de la periodicidad de la estructura interna del material. La implementación numérica de las restricciones de los desplazamientos y las fuerzas derivadas de la periodicidad se realizaron por medio del método de multiplicadores de Lagrange. La formulación incluye un método para calcular el tensor constitutivo tangente no-lineal homogeneizado una vez que el umbral de la no-linealidad de cualquiera de las celdas unitarias ha sido superado. El procedimiento se basa en llevar a cabo una derivación numérica aplicando una técnica de perturbación. El tensor constitutivo tangente se calcula para cada incremento de carga y para cada iteración del análisis una vez que la estructura ha entrado en el rango no-lineal. El método de perturbación se aplicó tanto en la escala global como en la local con el fin de analizar la efectividad del método en ambas escalas. Se lleva a cabo un proceso de paralelización en el método con el fin de acelerar el proceso de cómputo debido al enorme coste computacional que requiere la solución iterativa incremental anidada. Se investiga el efecto de ablandamiento por deformación en el material usando el método de homogeneización en dos escalas a través de un enfoque de fractura discreta. Se estudió la objetividad en el mallado dentro de la formulación clásica de FE en una escala y luego los conceptos expuestos se extrapolaron en el marco de la homogeneización de dos escalas. Se enfatiza la importancia de la longitud característica del elemento en un análisis multi-escala en el cálculo de la energía específica disipada cuando se produce el efecto de ablandamiento. Se presentan varios ejemplos para evaluar la propuesta computacional desarrollada en esta investigación. Se estudiaron diferentes configuraciones de compuestos que incluyen diferentes tipos de materiales, así como compuestos que presentan ablandamiento después de que el punto de fluencia del material se alcanza (usando daño y plasticidad) y compuestos con zonas que presentan altos gradientes de deformación. Los ejemplos se llevaron a cabo en materiales compuestos con uno y con varios dominios periódicos utilizando diferentes configuraciones de células unitarias. Los ejemplos se comparan con soluciones de referencia obtenidas con el método clásico de elementos finitos en una escala.

This work investigates the application of homogenization techniques to the dynamic analysis of periodic solids, with emphasis on lattice structures. The presented analysis is conducted both through a Fourier-based technique and through an alternative approach involving Taylor series expansions directly performed in the spatial domain in conjunction with a finite element formulation of the lattice unit cell. The challenge of increasing the accuracy and the range of applicability of the existing homogenization methods is addressed with various techniques. Among them, a multi-cell homogenization is introduced to extend the region of good approximation of the methods to include the short wavelength limit. The continuous partial differential equations resulting from the homogenization process are also used to estimate equivalent mechanical properties of lattices with various internal configurations. In particular, a detailed investigation is conducted on the in-plane behavior of hexagonal and re-entrant honeycombs, for which both static properties and wave propagation characteristics are retrieved by applying the proposed techniques. The analysis of wave propagation in homogenized media is furthermore investigated by means of the bridging scales method to address the problem of modelling travelling waves in homogenized media with localized discontinuities. This multi-scale approach reduces the computational cost associated with a detailed finite element analysis conducted over the entire domain and yields considerable savings in CPU time. The combined use of homogenization and bridging method is suggested as a powerful tool for fast and accurate wave simulation and its potentials for NDE applications are discussed.

Les Structures atomiques Quasi-périodiques (QP) possèdent des propriétés particulières, notamment dans le domaine vibrationnel. Il pourrait être intéressant de pouvoir transférer ces propriétés à des méta-matériaux macroscopiques. Des réseaux de poutres quasi-périodiques 2D sont étudiés dans cette thèse dans le cadre du modèle élément finis (EF) poutre Euler Bernoulli. Ces réseaux de poutres peuvent facilement être produits par fabrication additive ou par découpe laser. Il est possible de faire varier l'élancement des poutres (le ratio hauteur sur longueur) qui est un paramètre intéressant pour modifier la réponse mécanique du réseau. En utilisant la méthode EF, l'influence de l'élancement des poutres sur la réponse vibratoire des réseaux de poutres QP est étudiée. La méthode numérique Kernel Polynomial (KPM) est adaptée avec succès de la dynamique moléculaire aux réseaux de poutres pour étudier leurs modes de vibration sans avoir à diagonaliser complètement la matrice dynamique. Les réseaux de poutres QP présentent des propriétés similaires à leur compère atomique: en particulier la localisation de modes sur des sous-structures et une relation de dispersion hiérarchisée. Le comportement à la fracture est aussi étudié étant donné que les symétries présentes dans les QP pourraient permettre des réseaux de poutres ne présentant pas de plans faibles pour la propagation de fissures. Cela a été démontré d'après des calculs EF statiques avec un critère de fracture fragile sur l'énergie de déformation. Les simulations statiques ne suffisent pas car elles ne peuvent pas capturer les phénomènes dynamiques complexes qui apparaissent lors de la fissuration fragile. Les propriétés de vibration du QP pourraient aussi avoir un impact sur la propagation dynamique de fissure. Un modèle dynamique de fissuration est développé afin d'étudier l'impact de l'élancement sur la capacité des réseaux de poutres QP à dissiper de l'énergie par fissuration. Finalement une méthode Coarse Graining est développée pour identifier un milieu Cosserat continu équivalant au réseau de poutres QP pour différentes échelles. Cette méthode permet d'identifier la densité, les déformations, les contraintes et donc les modules d'élasticité du milieu Cosserat équivalent, permettant ainsi une meilleure compréhension du rôle des sous structures précédemment identifiées
Quasi periodic (QP) structures have shown peculiar properties in the atomistic domain, especially the vibrational one. It could be interesting to be able to transpose these properties in macroscopic meta-materials. Quasi periodic 2D beam lattices are studied in this thesis due to the simplicity of the Euler Bernoulli finite element (FE) model. These beam lattices can easily be produced by additive manufacturing or by laser cutting. It is possible to vary the beam slenderness (i.e the ratio of height over length) that is a interesting parameter to modify the mechanical response of the lattice. Using finite element method, the influence of the beam slenderness over the vibration behavior of the QP beam lattices will be studied. The Kernel Polynomial numerical Method (KPM) is successfully adapted from molecular dynamics simulations in order to study vibrational modes of FE beam lattices without having to fully diagonalize the dynamical matrix. The QP lattices show similar properties as their atomic counterpart e.g mode localization over sub-stuctures and hierarchical dispersion relation. The fracture behavior is also studied, as the special symmetries allowed by the quasi periodicity could result in beam lattices without weak planes for crack propagation. It was proved to be true from static FE simulations with a brittle strain energy breaking criterion. Static simulations were not enough and do not grasp the complex dynamical phenomena taking place in brittle fracture. A dynamic crack propagation model was thus developed. The vibrational properties of quasi periodic structures could also have an impact on the dynamic crack propagation. Several simulations are run in order to study the impact of the slenderness on the energy dissipated by fracture of QP lattices. Finally, a coarse graining method (CG) was developed to identify a continuous Cosserat medium at different scales from the FE beam model. This CG method allows to identify, density, strain, stress and elastic moduli of an equivalent continuous Cosserat. This allows a better understanding of the role of previously identified characteristic sub structures

Les structures maçonnées sont largement connues en génie civil comme constituant d’une partie des bâtiments, mais également en tant que garnissages réfractaires dans des structures utilisées à hautes températures, par exemple en sidérurgie. Malheureusement, les outils actuels ne sont pas suffisamment puissants pour prédire le comportement de ces structures avec l’apparition de fissures et pour tenir compte du comportement non linéaire d’un des deux constituants (le mortier par exemple). Ce travail de thèse contribue à la modélisation multi-échelles des maçonneries classiques et des garnissages réfractaires avec un faible coût numérique grâce à la technique d’homogénéisation périodique. Les techniques de modélisation et de simulation du comportement des maçonneries sont présentées et développées. L’influence des lois d’interface entre briques et mortier, des paramètres géométriques et matériels, ainsi que de la densité des fissures sur le comportement effectif des maçonneries est étudié. Trois approches (une extension analytique de Cecchi et Tralli, une approche numérique et un modèle micromécanique) sont proposées pour la détermination du comportement effectif d’une cellule périodique dans le cas de maçonneries avec mortier viscoélastique microfissuré et briques saines élastiques ou rigides. Les résultats des calculs sur deux exemples de maçonneries (1D et 2D) ont confirmé que l’approche multi-échelle est une solution appropriée avec une grande capacité à exprimer le comportement des maçonneries viscoélastiques microfissurées. Ce travail, limité au cas sans propagation de fissures, peut être étendu aux mortiers à comportement viscoplastique
Masonry structures are widely used in civil engineering as part of buildings or in refractory linings of structures working at high temperatures, like in steel industry. Unfortunately, the present tools are not powerful enough to predict the behavior of these structures at their micro-cracked state and/or if one of their constituents behaves nonlinearly (e.g. the mortar). This research contributes to the multi-level modeling of classical masonries and refractory linings with a low numerical cost using basically the periodic homogenization technique. Modeling and simulation techniques of masonry behavior are presented and developped. The influence of interface law between bricks and mortar, of geometrical and material parameters, and of crack density on the effective masonry behavior is studied. Three approaches (analytical extension of Cecchi and Tralli, numerical approach and micromechanical modeling) were proposed to determine the effective behavior of a periodic masonry cell with micro-cracked viscoelastic mortar and safe elastic or rigid bricks. The results obtained on two examples of masonry (1D and 2D) confirmed that the multi-scale approach is a suitable solution with a great ability to model the effective behavior of microcracked viscoelastic masonry. This work, actually limited to the case without crack propagation, could be extended to mortars with viscoplastic behavior

Modern technologies require the materials with combinations of properties that can not be met by conventional single phase materials. This requirement leads to the development of composite materials or other materials with engineered microstructures, such as polymer composites and nanotube. Though the well-established finite element analysis (FEA) has the ability to analyze a small portion of such material, for the whole structure, the total degrees of freedom of a finite element model can easily exceed the bearable time in analysis or the capability of the best mainstream computers. To reduce the total degrees of freedom and save the computational efforts, an efficient way is to use a simpler and coarser mesh at the structure level with the micro level complexities captured by a homogenization method. Throughout the dissertation, the homogenization is carried on by variational asymptotic method which has been developed recently as the Variational Asymptotic Method for Unit Cell Homogenization (VAMUCH). This methodology is also expandable to the structure analysis as long as a representative structural element (RSE) can be obtained from structure. In the present research, the following problems are handled: (1) Maximizing the flexibility of choosing a RSE; (2) Bounding the effective properties of a random RSE; (3) Obtaining the equivalent plate stiffnesses for a corrugated plate from a RSE; (4) Extending the shell element of relative degree of freedom to analyze thin-walled RSE. These problems covered some important topics in homogenization theory. Firstly, the rules need to be followed when choosing a unit cell from a structure that can be homogenized. Secondly, for a randomly packed structure, the efficient way to predict effective material properties is to predict their bounds. Then, the composite material homogenization and the structural homogenization can be unied from a mathematical point of view, thus the repeating structure can be always simplified by the homogenization method. Lastly, the efficiency of analyzing thin-walled structures has been enhanced by the new type of shell element. In this research, the first two topics have been solved numerically through the finite element method under the framework of VAMUCH. The third one has been solved both analytically and numerically, and in the last, a new type of element has been implemented in VAMUCH to adapt the characteristics of a thin-walled problem. Numerous examples have demonstrated VAMUCH application and accuracy as a general-purpose analysis tool.

Torsion of cylindrical shafts has long been a basic subject in the classical theory of elasticity. In 1998 Swanson proposed a theoretical solution for the torsion problem of laminated composites. He adopted the traditional formulation of the torsion problem based on Saint Venantâ s torsion theory. The eigenfunction expansion method was employed to solve the formulated problem. The analytical method is proposed in this study enabling one to solve the torsion problem of laminated composite beams. Instead of following the classical Saint Venant theory formulation, the notion of effective elastic constant is utilized. This approach uses the concept of elastic constants, and in this context the three-dimensional non-homogeneous orthotropic laminate is replaced by an equivalent homogeneous orthotropic material. By adopting the assumptions of constant stress and constant strain, the effective shear moduli of the composite laminates are then derived. Upon obtaining the shear moduli of the equivalent homogeneous material, the effective torsional rigidity of the laminated composite rods can be determined by employing the theory developed by Lekhnitskii in 1963. Finally, the predicted results based on the present analytical approach are compared with those by the finite element, the finite difference method and Swansonâ s results.
Master of Science

The static and dynamic response of lattice materials is investigated to disclose and control the connection between microstructure and effective behavior. The analytical methods developed in the thesis aim at providing a new understanding of material instabilities and strain localizations as well as effective tools for controlling wave propagation in lattice structures. The time-harmonic dynamics of arbitrary beam lattices, deforming flexurally and axially in a plane, is formulated analytically to analyze the influence of the mechanical parameters on the dispersion properties of the spectrum of Floquet-Bloch waves. Several forms of dynamic localizations are shown to occur for in-plane wave propagation of grid-like elastic lattices. It is demonstrated that lattices of rods, despite being `simple' structures, can exhibit a completely different channeled response depending on the characteristics of the forcing source (i.e. frequency and direction) as well as on the slenderness of the elastic links. It is also shown how the lattice parameters can be tuned to attain specific dispersion properties, such as flat bands and sharp Dirac cones. In the research field of material instabilities, a key result proposed in this thesis is the development of both static and dynamic homogenization methods capable of accounting for second-order effects in the macroscopic response of prestressed lattices. These methods, the former based on an incremental strain-energy equivalence and the latter based on the asymptotic analysis of lattice waves, allow the identification of the incremental constitutive operator capturing the macroscopic incremental response of arbitrary lattice configurations. The homogenization framework has allowed the systematic analysis of prestress-induced phenomena on the incremental response of both the lattice structure and its `effective' elastic solid, which in turn has enabled the identification of the complex interplay between microstructure, prestress, loss of ellipticity (shear band formation) and short-wavelength bifurcations. Potential new applications for the control of wave propagation are also shown to be possible by leveraging the inclusion of second-order terms in the incremental dynamics. In particular, the tunability of the prestress state in a square lattice structure has been exploited to obtain dynamic interfaces with designable transmission properties. The interface can be introduced in a material domain by selectively prestressing the desired set of ligaments and the prestress level can be tuned to achieve total reflection, negative refraction, and wave channeling. The obtained results open new possibilities for the realization of engineered materials endowed with a desired constitutive response, as well as to enable the identification of novel dynamic material instabilities.

The application of lattice structures have become increasingly popular as additive manufacturing (AM) opens up the possibility to manufacture complex configurations. However, modelling such structures can be computationally expensive. The following thesis has been conducted in order for the department of Structural Analysis, at SAAB in Järfälla, to converge with the future use of AM and lattice structures. An approach to model lattice structures using homogenization is presented where three similar methods involving representative volume element (RVE) have been developed and evaluated. The stiffness matrices, of the RVEs, for different sizes of lattice structures, comprising of BCC strut-based units, have been obtained. The stiffness matrices were compared and analysed on a larger solid structure in order to see the deformational predictability of a lattice-based structure of the same size. The results showed that all methods were good approximations with slight differences in terms of boundary conditions (BCs) at the outer edge. The comparative analyses showed that two of the three methods matches the deformational predictability. The BCs in all methods have different influences which makes it pivotal to establish the BCs of the structure before using the approach presented in this thesis.
Ökad implementering av gitterstrukturer i komponenter är ett resultat av utvecklingen inom additiv tillverkning. Metoden öppnar upp för tillverkning av komplexa strukturer med färre delmoment. Dock så uppkommer det svårigheter vid simulering av dessa komplexa strukturer då beräkningar snabbt tyngs ner med ökad komplexitet. Följande examensarbete har utförts hos avdelningen Strukturanalys, på SAAB i Järfälla, för att de ska kunna möta upp det framtida behovet av beräkningar på additivt tillverkade gitterstrukturer. I det här arbetet presenteras ett tillvägagångsätt för modellering av gitterstrukturer med hjälp av represantiva volymselement. Styvhetsmatriser har räknats fram, för en vald gitterkonfiguration, som sedan viktats mot tre snarlika representativa volymselement. En jämförelseanalys mellan de olika styvhetsmatriserna har sedan gjorts på en större och solid modell för att se hur väl metoderna förutsett deformationen av en gitterstruktur i samma storlek. Resultaten har visat att samtliga metoder är bra approximationer med tämligen små skillnader från randeffekterna. Vid jämförelseanalysen simulerades gitterstrukturen bäst med två av de tre metoder. En av slutsatserna är att det är viktigt att förstå inverkan av randvillkoren hos gitterstrukturer innan implementering görs med det tillvägagångssätt som presenterats i det här examensarbetet.

Face aux défis environnementaux actuels, les industriels ont mis en œuvre de nouveaux matériaux recyclables et permettant une réduction significative de la masse. Le développement de la résine thermoplastique Elium par ARKEMA s’inscrit dans cette problématique. L’utilisation de cette résine pour la fabrication de pièces composites qui peuvent être sujettes à des dommages d’impact, nécessite au préalable des études, dans le but de comprendre leurs mécanismes de ruine sous ce type de sollicitation. Ainsi, la présente thèse propose une contribution à l’analyse multi-échelle de la tenue à l’impact des composites stratifiés à base de la résine Elium. Une étude expérimentale préliminaire a permis de confirmer la meilleure résistance à l’impact des composites à matrice Elium acrylique, comparativement à celles des composites thermodurcissables conventionnels. Ensuite, les performances à l’impact des composites stratifiés ont été améliorées par l’introduction de copolymères à blocs dans la matrice. Ces derniers sont capables de former des micelles de tailles nanométriques et ainsi d’améliorer la ténacité de la matrice acrylique. Les effets de l’énergie d’impact, de la température et de la composition en nanocharges sur la réponse du matériau composite ont été analysés. Afin de proposer un outil d’aide à la prédiction de la réponse à l’impact des matériaux fibres de verre/Acrylique, deux stratégies de modélisation ont été retenues. La première modélisation (macroscopique) considère le pli tissé du stratifié comme un matériau homogène tandis que la seconde (mésoscopique) utilise une description géométrique de l’ondulation et de l’entrecroisement des torons noyés dans la résine Elium. Ces deux modèles considèrent des zones cohésives à l’interface entre les plis adjacents pour simuler le délaminage interlaminaire. Des essais de délaminage (expérimentaux et numériques) ont permis d’alimenter le modèle d’endommagement de l’interface interplis. D’autre part, des essais de caractérisation du comportement mécanique et de l’endommagement du matériau couplés à l’homogénéisation multi-échelle des matériaux par la Mécanique du Génome de Structure ont permis d’identifier les paramètres du modèle macroscopique. A l’échelle mésoscopique, le modèle géométrique a été réalisé grâce au logiciel Texgen. Ce logiciel permet d’obtenir une description approchée mais réaliste de l’ondulation des torons de fibres. La même description a servi à l’homogénéisation numérique multi-échelle des stratifiés étudiés. La simulation numérique de l’impact basse vitesse a été effectuée au moyen du logiciel d’éléments finis ABAQUS/Explicit. Les modèles de comportement du matériau ont été implémentés via la routine utilisateur VUMAT. Les résultats obtenus offrent une bonne corrélation avec les données expérimentales
In the race for light materials able of meeting modern environmental challenges, an acrylic resin (Elium) has been developed. Elium is a thermoplastic resin able to replace thermosetting matrices, which are widespread nowadays in the industrial world. The present study aims to evaluate the impact resistance and to understand the failure mechanisms of composite laminates based on acrylic matrix under impact loading. We provide a contribution to the multiscale analysis of the impact resistance of laminated composite.First, the impact resistance and the damage tolerance of the acrylic resin based composites were compared with those of conventional composites. Then, the impact performance of the laminated composites has been enhanced by adding copolymer blocks to the liquid acrylic resin. These copolymers are able to form micelles of nanometer sizes, which lead to the improvement of both the acrylic matrix fracture toughness and the impact resistance. The effects of the impact energy, temperature, and composition in nano-copolymers have also been investigated.In order to provide a numerical tool for the prediction of the impact response of the glass fiber/Acrylic laminates, two strategies have been analyzed. The first one, performed at the macroscopic scale, considers the woven ply of the laminate as homogeneous material, and the second one (at the mesoscopic scale), deals with a realistic geometrical description of the yarns undulation. Both models use cohesive zones at the interface between the adjacent plies, to simulate the delamination. For this purpose, experimental and numerical delamination tests were performed to feed the inter-ply damage model. Mechanical tests for material characterization were also performed on specimens in order to identify the ply-damage model parameters. The Mechanics of Structure Genome (MSG) and a finite element based micromechanics approaches were then conducted to evaluate the effective thermomechanical properties of the yarns and the plain woven composite laminate. The realistic topological and morphological textures of the composite were accounted through Texgen software. These numerical impact simulations were performed using the finite element software ABAQUS/Explicit. Both models were implemented through a user material subroutine VUMAT. The obtained results appear in a good agreement with the experimental data and confirm the relevance of the proposed approach