Dissertationen zum Thema „Graphes de Helly bipartis“

Le problème du médian est un des problèmes les plus étudiés en théorie des espaces métriques. Nous l'étudions dans les graphes médians d'un point de vue algorithmique. Nous présentons un algorithme linéaire basé sur un calcul rapide des classes de parallélisme des arêtes (les Thêta-classes) via un parcours en largeur particulier (LexBFS). Nous donnons également un algorithme linéaire pour le problème du médian dans les l1-complexes cubiques des graphes médians et dans les structures d'évènements.Ensuite, nous présentons une caractérisation des graphes aux médians connexes dans la p-ième puissance Gp du graphe et donnons une méthode polynomiale pour vérifier si un graphe est un graphe aux médians Gp-connexes, étendant un résultat de Bandelt et Chepoi (cas p=1). Nous utilisons cette caractérisation pour montrer que certaines classes de graphes sont G2-connexes, comme les graphes de Helly bipartis et les graphes pontés. Nous travaillons également sur l'aspect axiomatique en étudiant l'ABC-problème, qui consiste à déterminer les graphes (nommés ABC-graphes) dans lesquels la fonction médian est l'unique fonction consensus respectant trois axiomes simples (A) Anonymat, (B) Intervalle (Betweeness) et (C) Cohérence. Nous montrons que les graphes modulaires aux médians G2-connexes sont des ABC-graphes et définissons de nouveaux axiomes pour caractériser la fonction médian dans d'autres classes de graphes, comme les graphes aux médians connexes. Nous prouvons également que les graphes respectant la propriété d'appariement (qui sont des ABC-graphes) est une sous-classe propre des graphes de Helly bipartis et étudions la complexité de la reconnaissance de ces graphes
The median problem is one of the most investigated problem in metric graph theory. We will start by studying this problem in median graphs. We present a linear time algorithm based on the majority rule which characterize the median in median graphs and on a fast computation of the parallelism classes of the edges (the \Theta-classes) via LexBFS which is a particular breadth first search algorithm.We also provide linear time algorithms to compute the median set in the l_1-cube complexes of median graphs and in event structures. Then, we provide a characterization of the graphs with connected medians in the pth power of the graph and provide a polynomial method to check if a graph is a G^p-connected median graph, extending a result of Bandelt and Chepoi (case p=1). We use this characterization to prove that some important graph classes in metric graph theory have G2-connected medians, such as bipartite Helly graphs and bridged graphs. We will also studied the axiomatic aspect of the median function by investigating the ABC-problem, which determine the graphs (named ABC-graphs) in which the median function is the only consensus function verifying three simples axioms (A) Anonymat, (B) Betweeness and (C) Consistency. We show that modular graphs with G2-connected medians are ABC-graphs and define new axioms allowing us to characterize the median function on some graph classes. For example the graphs with connected medians (including Helly graphs). We also show that a known class of ABC-graphs (graphs satisfying the pairing property) is a proper subclass of bipartite Helly graphs and we investigate their recognition

Étude sur les graphes bipartis orientes de Moore montrant que de tels graphes existent, pour certaines valeurs du diamètre, et servent a la construction d'une classe de graphes bipartis orientes, asymptotiquement optimaux. Dans la deuxième partie du travail, quelques notions de coloration des graphes sont présentées. Celles-ci permettent de généraliser certains résultats déjà connus dans le cadre de la coloration habituelle et d'en obtenir d'autres plutôt spécifiques a ces notions. La généralisation de la notion de perfection en b-perfection est proposée ce qui permet l'obtention des graphes triangules représentant la seule classe de graphes b-parfaits

Cette thèse traite de différents problèmes liés à la théorie des graphes. La plupart des résultats sont liés à l’existence de circuits et de chemins, le reste est consacré à l’étude du diamètre et du routage. Le premier chapitre est consacré à l’étude du pancyclisme dans les graphes vérifiant une condition du type de celle de V. Chvatal et P. Erdos : la connectivité du graphe est supérieure ou égale à sa stabilité. Dans le deuxième chapitre nous nous intéressons aux graphes antisymétriques dont les degrés sont minorés. On y traite principalement des liens existants entre degrés et diamètre dans les graphes antisymétriques. Le troisième chapitre est axé sur la recherche de chemins et circuits dans les graphes bipartis orientés dont le nombre d’arcs ou les degrés sont minorés. Dans le quatrième chapitre, nous précisions la structure des graphes fortement connexes sans C≥₄. Le cinquième chapitre est la synthèse d’une étude sur le routage dans les réseaux d’interconnexion effectuée chez Thomson-C. S. F dans le cadre d’un projet de Réseau Numérique à Intégration de Service (RNIS), permettant de commuter des signaux à débits variables.

Dans cette thèse, nous étudions le problème de la prévision d'apparition de nouveaux liens dans les réseaux d'interactions. Nous nous intéressons en particulier aux réseaux dynamiques ayant une structure bipartite. Nous proposons un modèle de prévision de liens utilisant les techniques d'apprentissage automatique supervisé. Le problème de prévision de liens est considéré dans ce cas comme un problème de classification binaire. Notre approche applique un schéma de propositionnalisation où chaque paire de noeuds est décrite par un ensemble d'attributs représentant des mesures topologiques. Ces mesures sont calculées dans le graphe biparti et dans les graphes projetés qui en découlent. Nous montrons que ces nouvelles similarités dites " indirectes " apportent un gain d'information bénéfique par rapport aux seules similarités directes. Cette thèse apporte aussi de nouvelles solutions au problème de déséquilibre des données dû à la disproportion inhérente entre le nombre de liens qui peuvent se former et le nombre de liens qui se forment réellement. Nous proposons tout d'abord d'utiliser des méthodes de sous-échantillonnage informé pour réduire le déséquilibre. Une deuxième solution au niveau algorithmique consiste en une approche d'apprentissage semi-supervisé. Dans ce cas, le problème de prévision de liens est vu comme un problème d'apprentissage à partir d'un ensemble d'instances étiquetées (classe minoritaire) et un ensemble d'instances non-étiquetées (classe majoritaire). Nous montrons que cette nouvelle approche permet d'améliorer les performances du classifieur sur la classe minoritaire. Les différentes approches proposées sont appliquées sur les données réelles dans le cadre de deux applications : recommandation de collaborations académiques et recommandation de produits dans un site de vente de musique en ligne
In this work, we handle the problem of new link prediction in dynamic complex networks. We mainly focus on studying networks having a bipartite underlaying structure. We propose to apply a propositionnalization approach where each couple of nodes in the network is described by a set of topological measures. One first contribution in this thesis is to consider measures computed in the bipartite graph and also in the associated projected graphs. A supervised machine learning approach is applied. This approach though it gives some good results, suffers from the obvious problem of class skewness. We hence focus on handling this problem. Informed sub-sampling approaches are first proposed. A semi-supervised machine learning approach is also applied. All proposed approaches are applied and evaluated on real datasets used in real application of academic collaboration recommendation and product recommendation in an e-commerce site

Dans cette thèse, nous apportons une contribution à l'étude de l'existence de cycles de longueur donnée dans certaines familles de graphes. La thèse se divise en deux parties. La première partie est dédiée aux graphes bipartis. Nous nous y intéressons aux graphes bipartis équilibrés hamiltoniens, bipancycliques, S-cyclables et S-pancyclables. Les conditions envisagées portent sur les degrés, le nombre d'indépendance biparti et la k-bifermeture. La seconde partie concerne les graphes sans K₁,₃ que nous appellerons aussi graphes "claw-free". On examine dans cette partie plusieurs familles de graphes qui généralisent la classe des graphes sans K₁,₃ , en particulier la famille des graphes λ-claw-free et celle des graphes sans S(K₁,₃), et l'on s'intéresse aux propriétés d'existence de cycles dans ces familles de graphes ou dans leurs carrés
In this thesis, we study sufficient conditions for the existence of cycles of given length in several families of graphs. The thesis consists of two parts: The first one is dedicated to bipartite graphs. We consider mainly bipartite balanced graphs that are hamiltonian, bipancyclic, S-cyclable and S-pancyclable. The conditions we investigate concern degree, independence number and k-biclosure. The second part concerns claw-free graphs. We examine several families that generalize the claw-free graphs family, mainly the λ-claw-free graphs and the S(K₁,₃)-free graphs. We look for sufficient conditions that insure some special cycles in those families of graphs or in their squares

Beaucoup de graphes de terrain comme les relations acteur-film ou fichier-fournisseur sont modélisables par des graphes bipartis, dont les noeuds sont divisés en deux ensembles avec des liens entre les noeuds de différents ensembles seulement. Cependant, des méthodes manquent actuellement pour analyser correctement ces graphes, la plupart des méthodes existantes étant conçues pour des graphes classiques. Une approche courante, mais limitée, consiste à transformer les graphes bipartis en graphes classiques, par un procédé appelé projection. Cependant ceci entraîne une perte importante d'informations. Nous introduisons dans cette thèse les liens internes, et les proposons comme une nouvelle notion importante pour analyser les graphes de terrain bipartis : elle permet de mesurer la redondance dans ces graphes, et de mesurer la perte d'information entre un graphe biparti et ses projections. Nous montrons en étudiant différents jeux de données que les liens internes sont très fréquents, et que les statistiques associées permettent de souligner leurs ressemblances et leurs différences avec les graphes bipartis aléatoires. Ensuite, nous montrons que nous pouvons tirer profit de cette notion pour modéliser les graphes de terrain bipartis et les stocker dans un format compact. La plupart des graphes de terrain sont de plus dynamiques, c'est-à-dire que leur structure évolue au fil du temps par l'ajout et/ou le retrait de noeuds et/ou de liens. L'étude de la dynamique des graphes de terrain peut s'aborder par le problème de la prédiction de nouveaux liens dans ces graphes. Plusieurs travaux ont étudié le problème de la prédiction de liens dans les graphes classique (non-bipartis). Toutefois, leurs méthodes ne sont pas directement applicables aux graphes bipartis ou sont inappropriées. Nous proposons une approche basée sur les liens internes pour la prédiction dans les graphes bipartis. Nous montrons que notre méthode fonctionne très bien, beaucoup mieux que l'approche de recommandation classique.

Mon travail de these porte principalement sur l'etude de l'extension respectueuse entre posets a hauteur constante et ses rapports avec les graphes bipartis (ou tableaux bivalents). Le probleme d'extension respectueuse est trivial pour la classe de toutes les relations binaires ou pour la classe des posets finis. Cependant, il devient interessant avec la condition d'une hauteur constante h, ce que nous appelons h-extensibilite. Nous avons etudie des exemples de posets h-extensibles et de posets 2- inextensibles. Nous avons transforme les posets de hauteur 2 en tableaux bivalents et avons fait une comparaison entre l'extension respectueuse des posets finis de hauteur 2 et celle des tableaux bivalents. Nous donnons des exemples de tableaux bivalents inextensibles. En appendice, nous avons etudie le probleme d'unimodalite

Il existe dans le monde réel un nombre important de réseaux qui apparaissent naturellement, on les retrouve un peu partout, dans de nombreuses disciplines, par exemple en informatique avec les réseaux de routeurs, les réseaux de satellites, les réseaux de pages Web, en biologie avec les réseaux des neurones, en écologie avec les réseaux d’interactions biologiques, en linguistiques avec les réseaux de synonymes, en droit avec les réseaux de décisions juridiques, en économie avec les réseaux interbancaires, en sciences humaines avec les réseaux sociaux. De manière générale, un réseau reflète les interactions entre les nombreuses entités d’un système. Ces interactions peuvent être de différentes natures, un lien social ou un lien d’amitié dans un réseau social constitué de personnes, un câble dans un réseau de routeurs, une réaction chimique dans un réseau biologique de protéines, un hyperlien dans un réseau de pages Web, etc. Plus encore, la rapide démocratisation du numérique dans nos sociétés, avec Internet notamment, a pour conséquence de produire de nouveaux systèmes qui peuvent être représentés sous forme de réseaux. Finalement, tous ces réseaux présentent des particularités bien spécifiques : ils sont issus de contextes pratiques, ils sont le plus souvent de grande taille (on retrouve quelques fois des réseaux constitués de plusieurs milliards de nœuds et de liens, contenant donc une grande quantité d’information), ils présentent des propriétés statistiques communes. À cet égard, ils sont regroupés sous l’appellation de réseaux réels, graphes de terrain ou encore réseaux complexes. Aujourd'hui, la science des réseaux est un domaine de recherche à part entière dont l’enjeu principal est de parvenir à décrire et modéliser ces réseaux avec précision afin de révéler leurs caractéristiques générales et de mieux comprendre leurs mécanismes. La plupart des travaux dans ce domaine utilisent le formalisme des graphes qui fournit un ensemble d’outils mathématiques particulièrement adaptés à l’analyse topologique et structurelle des réseaux. Il existe de nombreuses applications dans ce domaine, par exemple des applications concernant la propagation d’épidémie ou de virus informatique, la fragilité du réseau en cas de panne, sa résilience en cas d’attaque, l’étude de la dynamique pour prédire l’apparition de nouveaux liens, la recommandation, etc. L’un des problèmes complexes actuels, qui a beaucoup d’applications, est l’identification de la structure communautaire. La grande majorité des réseaux réels sont caractérisés par des niveaux d’organisation dans leur structure mésoscopique. Du fait de la faible densité globale des réseaux réels couplée à la forte densité locale, on observe la présence de groupes de nœuds fortement liés entre eux et plus faiblement liés avec le reste du réseau, que l’on appelle communautés. Ces structures ont également du sens dans le réseau lui-même, par exemple les communautés d’un réseau social peuvent correspondre à des groupes sociaux (amis, familles, etc.), les communautés d’un réseau de protéines peuvent traduire des réponses fonctionnelles, elles peuvent correspondre à des sujets similaires dans un réseau de pages Web, pour donner quelques exemples [...]
In the real world, numerous networks appear naturally, they are everywhere, in many disciplines, for example in computer science with router networks, satellite networks, webpage networks, in biology with neural networks, in ecology with biological interaction networks, in linguistic with synonym networks, in law with legal decision networks, in economy with interbank networks, in social sciences and humanities with social networks. Generally, a network reflects the interactions between many entities of a system. These interactions have different sources, a social link or a friendship link in a social network, a cable in a router network, a chemical reaction in a protein-protein interaction network, a hyperlink in a webpage network. Furthermore, the rapid democratization of digital technology in our societies, with internet in particular, leads to create new systems which can be seen as networks. Finally, all these networks depict very specific features : they come from pratical contexts, most of the time they are big (they may be comprised of several billion of nodes and links, containing a large amount of information), they share statistical properties. In this regard, they are called real-world networks or complex networks. Nowaday, network science is a research area in its own right focusing on describing and modeling these networks in order to reveal their main features and improve our understanding of their mecanisms. Most of the works in this area use graphs formalism which provides a set of mathematical tools well suited for analyzing the topology of these networks. It exists many applications, for instance applications in spread of epidemy or computer viruses, weakness of networks in case of a breakdown, attack resilience, study for link prediction, recommandation, etc. One of the major issue is the identification of community structure. The large majority of real-world networks depicts several levels of organization in their structure. Because of there is a weak global density coupled with a strong local density, we observe that nodes are usually organized into groups, called communities, which are more internally connected than they are to the rest of the network. Moreover, these structures have a meaning in the network itself, for example communities of a social network may correspond to social groups (friends, families, etc.), communities of a protein-protein network may translate fonctions of a cell, communities may be also related to similar subjects in a webpage network [...]

Les systèmes de détection d’intrusions (IDS) sont couramment employés pour détecter des attaques sur des réseaux informatiques. Ces appareils analysent le trafic entrant et sortant à la recherche d’anomalies ou d’activités suspectes. Malheureusement, ces appareils génèrent une quantité importante de bruit (ex. : faux positifs, alertes redondantes, etc.), complexifiant grandement l’analyse des données. Ce mémoire présente AlertWheel, une nouvelle application logicielle visant à faciliter l’analyse des alertes sur des grands réseaux. L’application intègre une visualisation radiale affichant simultanément plusieurs milliers d’alertes et permettant de percevoir rapidement les patrons d’attaques importants. AlertWheel propose, entre autres, une nouvelle façon de représenter un graphe biparti. Les liens sont conçus et positionnés de façon à réduire l’occlusion sur le graphique. Contrairement aux travaux antérieurs, AlertWheel combine l’utilisation simultanée de trois techniques de regroupement des liens afin d’améliorer la lisibilité sur la représentation. L’application intègre également des fonctionnalités de filtrage, d’annotation, de journalisation et de « détails sur demande », de façon à supporter les processus d’analyse des spécialistes en sécurité informatique. L’application se décompose essentiellement en trois niveaux : vue globale (roue), vue intermédiaire (matrice d’alertes) et vue détails (une seule alerte). L’application supporte plusieurs combinaisons et dispositions de vues, de façon à s’adapter facilement à la plupart des types d’analyse. AlertWheel a été développé principalement dans le but d’étudier le trafic sur des pots de miel (honeypots). Dans la mesure où tout le trafic sur un honeypot est nécessairement malveillant, ces derniers permettent d’isoler plus facilement les attaques. AlertWheel a été évalué à partir de données provenant du réseau international de honeypots WOMBAT. Grâce à l’application, il a été possible d’isoler rapidement des attaques concrètes et de cibler des patrons d’attaques globaux.

La coloration des graphes permet de modéliser certaines applications de la recherche opérationnelle. Souvent, le problème classique de la coloration minimum n'est pas assez souple pour exprimer les. . Contraintes qui apparaissent naturellement dans les applications. Certains des raffinements nécessaires sont déjà connus dans la théorie de l'ordonnancement. Cela mène à des formulations hybrides regroupées sous le terme "ordonnancement chromatique". Ces contraintes mènent à des problèmes comme la « coloration bornée », « l'extension pré-colorée» ou la « max-coloration ». Nous construisons de nouvelles bornes inférieures pour la valeur optimum de ces problèmes de minimisation. Les résultats principaux montrent que ces bornes inférieures donnent des formules min-max et mènent à des algorithmes efficaces dans des sous-classes de graphes parfaits. C'est en particulier le cas pour les compléments de graphes d'intervalles (fondamentaux dans les problèmes de production et de transport) ou les line-graphes de bipartis (fondamentaux dans les problèmes d'emploi du temps). Ces problèmes d'ordonnancement chromatique sont souvent NP-difficiles même dans les graphes bipartis (et donc dans les graphes parfaits). En fonction du problème et de la classe de graphe à laquelle on s'intéresse, nous avons tenté de tracer les frontières entre les cas polynomiaux, les cas NP-difficiles et les cas où la borne inférieure proposée donne une formule min-max. Ceci permet de résumer les principaux résultats connus et d'orienter les recherches pour trouver des bornes inférieures plus générales ainsi que des algorithmes ayant un bon rapport d'approximation
Some problems in operations research can be modelled as graph colouring problems. Often however, the classical problem of minimum colouring is not able to express some additional constraints that naturally appear in applied contexts. On the other hand, some of these constraints are weil known in scheduling theory. The scope of "chromatic scheduling" is to deal with these hybrid models. This includes problems such as "bounded colouring", "precolouring extension" or "max colouring". We provide new lower bounds for the optimum value of these minimization problems. The main results state that these lower bounds yield min-max formulas in subclasses of perfect graphs. Ln particular, we obtain min-max formulas and efficient algorithms for complement of interval graphs (which are fundamental in transport and production problems) and line-graphs of bipartite graphs (fundamental in timetabling problems). These chromatic scheduling problems are often NP-hard even for bipartite graphs (and therefore for perfect graphs). Depending on the problem and the graph class to which we restrict, we tried to draw the frontiers between polynomial cases, NP-hard cases and those cases for which the lower bound is tight. This allows to summarize the main known results and to design some more generallower bounds as weil as approximation alaorithms with aood Derformance ratios

Les graphes définis à partir de structures algébriques possèdent d’excellentes propriétés de symétries particulièrement intéressantes. L’exemple le plus flagrant est la notion de graphe de Cayley qui s’est révélée très riche non seulement du point de vue théorique mais aussi pratique par ses applications à de nombreux domaines incluant l’architecture des réseaux ou les machines parallèles. Néanmoins, la régularité des graphes de Cayley se révèle parfois être une limite étant donné qu’ils sont toujours sommet-transitifs et donc en particulier non pertinents pour générer des réseaux semiréguliers.Cette observation a motivé, en 2005, la définition d’une nouvelle classe de graphes définis à partir d’un groupe, appelés G-graphes. Ils possèdent aussi de nombreuses propriétés de régularité mais de manière moins restrictive.Cette thèse propose un nouveau regard sur cette classe de graphes par une approche plutôt orientée recherche opérationnelle alors que la grande majorité des études précédentes est dominée par des approches essentiellement algébriques. Nous-nous sommes alors intéressés à plusieurs questions :— La caractérisation des G-graphes : nous proposons des améliorations par rapport aux précédents résultats.— Identifier des classes de graphes comme des G-graphes grâce à des isomorphismes ou en utilisant le théorème de caractérisation.— Etudier la structure et les propriétés de ces graphes, en particulier pour de possibles applications aux réseaux : colorations semi-régulières, symétries et robustesse.— Une approche algorithmique pour la reconnaissance de cette classe avec notamment un premier exemple de cas polynomial lorsque le groupe est abélien
Interactions between graph theory and group theory have already led to interesting results for both domains. Graphs defined from algebraic groups have highly symmetrical structure giving birth to interesting properties. The most famous example is Cayley graphs, which revealed to be particularly interesting both from a theoretical and a practical point of view due to their applications in several domains including network architecture or parallel machines. Nevertheless, the regularity of Cayley graphs is also a limit as they are always vertex-transitive and therefore not relevant to generate semi-regular networks. This observation motivated the definition, in 2005, of a new family of graphs defined from a group, called G-graphs. They also have many regular properties but are less restrictive. These graphs are in particular semi-regular k-partite, with a chromatic number k directly given in the group representation and they can be either transitive or not.This thesis proposes a new insight into this class of graphs using an approach based on operational research while most of previous studies have been so far dominated by algebraic approaches. Then, the thesis addresses different kind of questions:— Characterizing G-graphs: we propose improvements of previous results.— Identifying some classes of graphs as G-graphs through isomorphism or using the characterization theorem.— Studying the structure and properties of these graphs, in particular for possible applications to networks: semi-regular coloring, symmetries and robustness.— Algorithmic approach for recognizing this class with a first example of polynomial case when the group is abelian

Diverses techniques de modélisation sont utilisées en synthèse d'images et en CAO (conception assistée par ordinateur) pour produire des images réalistes et analyser les propriétés géométriques des objets solides modélisés. Cependant, malgré les progrès récents, la conception de formes géométriques reste une tâche complexe. Les objets géométriques que veut modéliser l'utilisateur doivent vérifier certaines propriétés, traditionnellement appelées contraintes. Pour pallier ces inconvénients certains systèmes de modélisation fournissent des outils de spécification des formes par des contraintes géométriques. Nous proposons dans cette thèse deux méthodes de résolution du système de contraintes. La première méthode étudie les graphes bipartis sous-jacents aux systèmes d'équations. Nous montrons qu'il est possible de décomposer polynomialement ces systèmes en sous-systèmes sur-contraints (plus d'équations que d'inconnues), sous-contraints (plus d'inconnues que d'équations) et bien-contraints (autant d'équations que d'inconnues) a partir du graphe biparti. La deuxième méthode proposée étudie les différentes configurations induites par des contraintes de distances, d'angles et de tangences entre points, droites et cercles. Les entités géométriques sont déterminées par un algorithme de réduction de graphes et un système à base de règles.

De nombreux problèmes réels relèvent d’une structure bi-relationnelle et peuvent être modélisés suivant des réseaux bipartis. Une telle modélisation permet l'utilisation de solutions standards pour la prédiction et/ou la recommandation de nouvelles relations entre objets de ces réseaux. La tâche de prédiction de liens est un problème largement étudié dans les réseaux simples, c’est-à-dire les réseaux avec un seul type d'interaction entre sommets. Cependant, pour les réseaux multicouche (i.e. réseaux avec plusieurs types d'arêtes entre sommets), ce problème n'est pas encore entièrement résolu.Cette thèse est motivée par l'importance d'une tâche réelle, à savoir la prédiction d'interaction entre un médicament et une cible thérapeutique. La recherche de candidats médicaments prometteurs pour une cible thérapeutique biologique donnée est une partie essentielle de la conception d’un médicament moderne. Dans cette thèse, nous modélisons ce problème comme une tâche de prédiction de lien dans un réseau multicouche biparti. Cette modélisation du problème permet de rassembler différentes sources d'information en une seule structure et ainsi d'améliorer la qualité de la prédiction d’un lien.Cette thèse se concentre sur le problème de la prédiction de liens dans les réseaux multicouches bipartis et apporte deux contributions principales à ce sujet. La première contribution est une solution pour résoudre la prédiction de liens sans limiter le nombre et le type de réseaux, ce qui est le principal défaut des méthodes de l'état de l'art. L'algorithme que nous avons développé modélise une marche aléatoire à la manière du PageRank et est capable de prédire de nouvelles interactions dans le réseau que nous construisons à partir de différentes sources d'information. La deuxième contribution, qui porte aussi sur ce problème, s’appuie sur les méthodes de détection de communautés. Cette solution, moins immédiate et plus dépendante du choix des valeurs des paramètres, donne de meilleurs résultats. Pour cela, nous adaptons des mesures utilisées pour la détection de communautés à la problématique de la prédiction de liens dans les réseaux multicouche bipartis et nous développons de nouvelles méthodes associant des communautés pour la prédiction de liens. Nous évaluons aussi nos méthodes sur des données autres que celles des interactions entre médicaments et cibles thérapeutiques montrant ainsi le caractère générique de notre approche.D’autre part, nous proposons un protocole expérimental de validation des interactions prédites reposant sur l’exploitation de ressources externes. Fondé sur une collection de concepts biomédicaux utilisés comme source de connaissances, ce protocole effectue une validation des paires de médicaments-cibles thérapeutiques qui sont prédites à partir de scores de confiance que nous avons définis. Une évaluation des interactions prédites sur des données tests montre l'efficacité de ce protocole.Enfin, nous nous intéressons au problème de l'identification et de la caractérisation de composés promiscues qui existe dans le processus de développement de médicaments. Nous modélisons ce problème comme une tâche de classification et le résolvons par l'apprentissage automatique. Notre contribution repose sur une approche d'exploration de graphes et d'échantillonnage. De plus, nous avons développé une interface graphique pour fournir un retour d'information aux experts sur les résultats
Many aspects from real life with bi-relational structure can be modeled as bipartite networks. This modeling allows the use of some standard solutions for prediction and/or recommendation of new relations between these objects in such networks. Known as the link prediction task, it is a widely studied problem in network science for single graphs, networks assuming one type of interaction between vertices. For multi-layer networks, allowing more than one type of edges between vertices, the problem is not yet fully solved.The motivation of this thesis comes from the importance of an application task, drug-target interaction prediction. Searching valid drug candidates for a given biological target is an essential part of modern drug development. In this thesis, the problem is modeled as link prediction in a bipartite multi-layer network. Modeling the problem in this setting helps to aggregate different sources of information into one single structure and as a result to improve the quality of link prediction.The thesis mostly focuses on the problem of link prediction in bipartite multi-layer networks and makes two main contributions on this topic.The first contribution provides a solution for solving link prediction in the given setting without limiting the number and type of networks, the main constrains of the state of the art methods. Modeling random walk in the fashion of PageRank, the algorithm that we developed is able to predict new interactions in the network constructed from different sources of information. The second contribution, which solves link prediction using community information, is less straight-forward and more dependent on fixing the parameters, but provides better results. Adopting existing community measures for link prediction to the case of bipartite multi-layer networks and proposing alternative ways for exploiting communities, the method offers better performance and efficiency. Additional evaluation on the data of a different origin than drug-target interactions demonstrate the genericness of proposed approach.In addition to the developed approaches, we propose a framework for validation of predicted interactions founded on an external resource. Based on a collection of biomedical concepts used as a knowledge source, the framework is able to perform validation of drug-target pairs using proposed confidence scores. An evaluation of predicted interactions performed on unseen data shows effectiveness of this framework.At the end, a problem of identification and characterization of promiscuous compounds existing in the drug development process is discussed. The problem is solved as a machine learning classification task. The contribution includes graph mining and sampling approaches. In addition, a graphical interface was developed to provide feedback of the result for experts

Les graphes sont des objets mathématiques qui permettent de modéliser des interactions ou connexions entre entités de types variés. Un graphe peut représenter par exemple un réseau social qui connecte les utilisateurs entre eux, un réseau de transport comme le métro où les stations sont connectées entre elles, ou encore un cerveau avec les milliards de neurones en interaction qu'il contient. Depuis quelques années, la forte dynamicité de ces structures a été mise en évidence, ainsi que l'importance de prendre en compte l'évolution temporelle de ces réseaux pour en comprendre le fonctionnement. Alors que de nombreux concepts et algorithmes ont été développés sur les graphes pour décrire des structures de réseaux statiques, il reste encore beaucoup à faire pour formaliser et développer des algorithmes pertinents pour décrire la dynamique des réseaux réels. Cette thèse vise à mieux comprendre comment sont structurés les graphes massifs qui sont issus du monde réel et à développer des outils pour étendre notre compréhension à des structures évoluant dans le temps. Il a été montré que ces graphes ont des propriétés particulières, qui les distinguent des graphes théoriques ou tirés aléatoirement. Exploiter ces propriétés permet alors de concevoir des algorithmes pour résoudre certains problèmes difficiles beaucoup plus rapidement sur ces instances que dans le cas général. La thèse se focalise sur les cliques, qui sont des groupes d'éléments tous connectés entre eux. Nous étudions l'énumération des cliques dans les graphes statiques et temporels et la détection de communautés qu'elles permettent de mettre en œuvre. Les communautés d'un graphe sont des ensembles de sommets tels qu'au sein d'une communauté, les sommets interagissent fortement entre eux, et peu avec le reste du graphe. Leur étude aide à comprendre les propriétés structurelles et fonctionnelles des réseaux. Nous évaluons nos algorithmes sur des graphes massifs issus du monde réel, ouvrant ainsi de nouvelles perspectives pour comprendre les interactions au sein de ces réseaux. Nous travaillons d'abord sur des graphes, sans tenir compte de la composante temporelle des interactions. Nous commençons par utiliser la méthode de détection de communautés par percolation de cliques, en mettant en évidence ses limites en mémoire, qui empêchent de l'appliquer à des graphes trop massifs. En introduisant un algorithme de résolution approchée du problème, nous dépassons cette limite. Puis, nous améliorons l'énumération des cliques maximales dans le cas des graphes particuliers dits bipartis. Ils correspondent à des interactions entre des groupes de sommets de type différent, par exemple des liens entre des personnes et du contenu consulté, la participation à des événements, etc. Ensuite, nous considérons des interactions qui ont lieu au cours du temps, grâce au formalisme des flots de liens. Nous cherchons à étendre les algorithmes présentés en première partie, pour exploiter leurs avantages dans l'étude des interactions temporelles. Nous fournissons un nouvel algorithme d'énumération des cliques maximales dans les flots de liens, beaucoup plus efficace que l'état de l'art sur des jeux de données massifs. Enfin, nous nous intéressons aux communautés dans les flots de liens par percolation de cliques, en développant une extension de la méthode utilisée sur les graphes. Les résultats montrent une amélioration significative par rapport à l'état de l'art, et nous analysons les communautés obtenues pour fournir des informations pertinentes sur l'organisation des interactions temporelles dans les flots de liens. Mon travail de thèse a permis d’apporter de nouvelles réflexions sur l’étude des réseaux massifs issus du monde réel. Cela montre l'importance d'explorer le potentiel des graphes dans un contexte réel, et pourrait contribuer à l'émergence de solutions novatrices pour les défis complexes de notre société moderne
Graphs are mathematical objects used to model interactions or connections between entities of various types. A graph can represent, for example, a social network that connects users to each other, a transport network like the metro where stations are connected to each other, or a brain with the billions of interacting neurons it contains. In recent years, the dynamic nature of these structures has been highlighted, as well as the importance of taking into account the temporal evolution of these networks to understand their functioning. While many concepts and algorithms have been developed on graphs to describe static network structures, much remains to be done to formalize and develop relevant algorithms to describe the dynamics of real networks. This thesis aims to better understand how massive graphs are structured in the real world, and to develop tools to extend our understanding to structures that evolve over time. It has been shown that these graphs have particular properties, which distinguish them from theoretical or randomly drawn graphs. Exploiting these properties then enables the design of algorithms to solve certain difficult problems much more quickly on these instances than in the general case. My PhD thesis focuses on cliques, which are groups of elements that are all connected to each other. We study the enumeration of cliques in static and temporal graphs and the detection of communities they enable. The communities of a graph are sets of vertices such that, within a community, the vertices interact strongly with each other, and little with the rest of the graph. Their study helps to understand the structural and functional properties of networks. We are evaluating our algorithms on massive real-world graphs, opening up new perspectives for understanding interactions within these networks. We first work on graphs, without taking into account the temporal component of interactions. We begin by using the clique percolation method of community detection, highlighting its limitations in memory, which prevent it from being applied to graphs that are too massive. By introducing an approximate problem-solving algorithm, we overcome this limitation. Next, we improve the enumeration of maximal cliques in the case of bipartite graphs. These correspond to interactions between groups of vertices of different types, e.g. links between people and viewed content, participation in events, etc. Next, we consider interactions that take place over time, using the link stream formalism. We seek to extend the algorithms presented in the first part, to exploit their advantages in the study of temporal interactions. We provide a new algorithm for enumerating maximal cliques in link streams, which is much more efficient than the state-of-the-art on massive datasets. Finally, we focus on communities in link streams by clique percolation, developing an extension of the method used on graphs. The results show a significant improvement over the state of the art, and we analyze the communities obtained to provide relevant information on the organization of temporal interactions in link streams. My PhD work has provided new insights into the study of massive real-world networks. This shows the importance of exploring the potential of graphs in a real-world context, and could contribute to the emergence of innovative solutions for the complex challenges of our modern society

De nombreux systèmes réels et applications, tels que les ateliers flexibles et systèmes embarqués, sont formés de tâches communicantes et sont modélisables par des réseaux de Petri pondérés. Le comportement de ces systèmes peut être vérifié sur leur modèle dès la phase de conception afin d'éviter les simulations post-conception coûteuses. Ces systèmes doivent satisfaire trois propriétés : vivacité, capacité bornée et réversibilité. La vivacité préserve la possibilité d'exécuter chaque tâche. La capacité bornée assure une quantité limitée de ressources. La réversibilité évite une initialisation coûteuse et permet de réinitialiser le système. Les méthodes d'analyse de ces propriétés ont généralement une complexité exponentielle. Dans cette thèse, nous étudions plusieurs sous-classes expressives des réseaux de Petri pondérés, soient les classes Fork-Attribution, Choice-Free, Join-Free et Equal-Conflict, pour lesquelles nous développons les premiers algorithmes polynomiaux garantissant vivacité, capacité bornée et réversibilité. Premièrement, nous apportons des transformations polynomiales qui préservent de nombreuses propriétés des réseaux de Petri pondérés et facilitent l'étude de leur comportement. Deuxièmement, nous utilisons ces transformations pour obtenir plusieurs conditions polynomiales suffisantes de vivacité pour les sous-classes considérées. Enfin, ces transformations simplifient l'étude de la réversibilité sous hypothèse de vivacité. Nous donnons plusieurs caractérisations et conditions polynomiales suffisantes de réversibilité pour les sous-classes étudiées. Nos conditions passent à l'échelle et sont aisément implémentables dans les systèmes réels
Many real systems and applications, including flexible manufacturing systems and embedded systems, are composed of communicating tasks and may be modeled by weighted Petri nets. The behavior of these systems can be checked on their model early on at the design phase, thus avoiding costly simulations on the designed systems. Usually, the models should exhibit three basic properties: liveness, boundedness and reversibility.Liveness preserves the possibility of executing every task, while boundedness ensures that the operations can be performed with a bounded amount ofresources. Reversibility avoids a costly initialization phase and allows resets of the system.Most existing methods to analyse these properties have exponential time complexity.By focusing on several expressive subclasses of weighted Petri nets, namely Fork-Attribution, Choice-Free, Join-Free and Equal-Conflict nets,the first polynomial algorithms that ensure liveness, boundednessand reversibility for these classes have been developed in this thesis.First, we provide several polynomial time transformations that preserve structural andbehavioral properties of weighted Petri nets, while simplifying the study of their behavior.Second, we use these transformations to obtain several polynomial sufficient conditions of livenessfor the subclasses considered. Finally, the transformations also prove useful for the study of the reversibility propertyunder the liveness assumption. We provide several characterizations and polynomial sufficient conditionsof reversibility for the same subclasses. All our conditions are scalable and can be easily implemented in real systems

De nombreux systèmes réels et applications, tels que les ateliers flexibles et systèmes embarqués, sont formés de tâches communicantes et sont modélisables par des réseaux de Petri pondérés. Le comportement de ces systèmes peut être vérifié sur leur modèle dès la phase de conception afin d'éviter les simulations post-conception coûteuses. Ces systèmes doivent satisfaire trois propriétés : vivacité, capacité bornée et réversibilité. La vivacité préserve la possibilité d'exécuter chaque tâche. La capacité bornée assure une quantité limitée de ressources. La réversibilité évite une initialisation coûteuse et permet de réinitialiser le système. Les méthodes d'analyse de ces propriétés ont généralement une complexité exponentielle. Dans cette thèse, nous étudions plusieurs sous-classes expressives des réseaux de Petri pondérés, soient les classes Fork-Attribution, Choice-Free, Join-Free et Equal-Conflict, pour lesquelles nous développons les premiers algorithmes polynomiaux garantissant vivacité, capacité bornée et réversibilité. Premièrement, nous apportons des transformations polynomiales qui préservent de nombreuses propriétés des réseaux de Petri pondérés et facilitent l'étude de leur comportement. Deuxièmement, nous utilisons ces transformations pour obtenir plusieurs conditions polynomiales suffisantes de vivacité pour les sous-classes considérées. Enfin, ces transformations simplifient l'étude de la réversibilité sous hypothèse de vivacité. Nous donnons plusieurs caractérisations et conditions polynomiales suffisantes de réversibilité pour les sous-classes étudiées. Nos conditions passent à l'échelle et sont aisément implémentables dans les systèmes réels
Many real systems and applications, including flexible manufacturing systems and embedded systems, are composed of communicating tasks and may be modeled by weighted Petri nets. The behavior of these systems can be checked on their model early on at the design phase, thus avoiding costly simulations on the designed systems. Usually, the models should exhibit three basic properties: liveness, boundedness and reversibility.Liveness preserves the possibility of executing every task, while boundedness ensures that the operations can be performed with a bounded amount ofresources. Reversibility avoids a costly initialization phase and allows resets of the system.Most existing methods to analyse these properties have exponential time complexity.By focusing on several expressive subclasses of weighted Petri nets, namely Fork-Attribution, Choice-Free, Join-Free and Equal-Conflict nets,the first polynomial algorithms that ensure liveness, boundednessand reversibility for these classes have been developed in this thesis.First, we provide several polynomial time transformations that preserve structural andbehavioral properties of weighted Petri nets, while simplifying the study of their behavior.Second, we use these transformations to obtain several polynomial sufficient conditions of livenessfor the subclasses considered. Finally, the transformations also prove useful for the study of the reversibility propertyunder the liveness assumption. We provide several characterizations and polynomial sufficient conditionsof reversibility for the same subclasses. All our conditions are scalable and can be easily implemented in real systems

Dans cette thèse, nous abordons des problèmes NP-difficiles à l'aide de techniques combinatoires, en se focalisant sur le domaine de la complexité paramétrée. Les principaux problèmes que nous considérons sont les problèmes de Multicoupe et d'Arbre Orienté Couvrant avec Beaucoup de Feuilles. La Multicoupe est une généralisation naturelle du très classique problème de coupe, et consiste à séparer un ensemble donné de paires de sommets en supprimant le moins d'arêtes possible dans un graphe. Le problème d'Arbre Orienté Couvrant avec Beaucoup de Feuilles consiste à trouver un arbre couvrant avec le plus de feuilles possible dans un graphe dirigé. Les résultats principaux de cette thèse sont les suivants. Nous montrons que le problème de Multicoupe paramétré par la taille de la solution est FPT (soluble à paramètre fixé), c'est-à-dire que l'existence d'une multicoupe de taille k dans un graphe à n sommets peut être décidée en temps f(k) ∗ poly(n). Nous montrons que Multicoupe dans les arbres admet un noyau polynomial, c'est-à-dire est réductible aux instances de taille polynomiale en k. Nous donnons un algorithme en temps O∗(3.72k) pour le problème d'Arbre Orienté Couvrant avec Beaucoup de Feuilles et le premier algorithme exponentiel exact non trivial (c'est-à-dire meilleur que 2n). Nous fournissons aussi un noyau quadratique et une approximation à facteur constant. Ces résultats algorithmiques sont basés sur des résultats combinatoires et des propriétés structurelles qui concernent, entre autres, les décompositions arborescentes, les mineurs, des règles de réduction et les s−t numberings. Nous présentons des résultats combinatoires hors du domaine de la complexité paramétrée: une caractérisation des graphes de cercle Helly comme les graphes de cercle sans diamant induit, et une caractérisation partielle des classes de graphes 2-bel-ordonnées.