Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Fermions de Dirac et de Weyl“

In the 2016 experiment by Crossno et al. the electronic contribution to the thermal conductivity of graphene was found to violate the well-known Wiedemann–Franz (WF) law for metals. At liquid nitrogen temperatures, the thermal to electrical conductivity ratio of charge-neutral samples was more than 10 times higher than predicted by the WF law, which was attributed to interactions between particles leading to collective behavior described by hydrodynamics. Here, we show, by adapting the handbook derivation of the WF law to the case of massless Dirac fermions, that significantly enhanced thermal conductivity should appear also in few- or even sub-kelvin temperatures, where the role of interactions can be neglected. The comparison with numerical results obtained within the Landauer–Büttiker formalism for rectangular and disk-shaped (Corbino) devices in ballistic graphene is also provided.

The compound being investigated is an organic charge-transfer complex of the unsymmetrical donor STF with I3 [STF = bis(ethylenedithio)diselenadithiafulvalene], which is isostructural with α-ET2I3 and α-BETS2I3 [ET = bis(ethylenedithio)tetrathiafulvalene, BETS = bis(ethylenedithio)tetraselenafulvalene]. According to recent studies, the calculated band structure should represent a zero-gap semiconductor at 1 bar that is similar to α-ET2I3 under high pressure (>15 kbar). Such materials have attracted extensive interest because the electrons at the Fermi level can be massless Dirac fermions (MDFs), with relativistic behaviors like those seen in graphene. In fact, α-STF2I3 exhibited nearly temperature-independent resistivity, ρ, (~100–300 K), a phenomenon that is widely observed in zero-gap semiconductors. The non-Arrhenius-type increase in ρ (<~100 K) was consistent with the characteristics of interacting MDFs. The paramagnetic susceptibility, χ, (2–300 K)—as well as the reflectivity, R and optical conductivity, σ, (25–300 K; 400–25,000 cm−1)—were also almost temperature independent. Furthermore, σ was practically independent of wavenumber at ~6000–15,000 cm−1. There was no structural transition based on X-ray studies (90–300 K). Considering all the electrical, magnetic, optical and structural properties of α-STF2I3 at 1 bar, it was concluded that the salt possesses a band structure characterized with Dirac cones, which was consistent with the calculation.

The subject of topological materials has attracted immense attention in condensed-matter physics because they host new quantum states of matter containing Dirac, Majorana, or Weyl fermions. Although Majorana fermions can only exist on the surface of topological superconductors, Dirac and Weyl fermions can be realized in both 2D and 3D materials. The latter are semimetals with Dirac/Weyl cones either not tilted (type I) or tilted (type II). Although both Dirac and Weyl fermions have massless nature with the nontrivial Berry phase, the formation of Weyl fermions in 3D semimetals require either time-reversal or inversion symmetry breaking to lift degeneracy at Dirac points. Here we demonstrate experimentally that canted antiferromagnetic BaMnSb2 is a 3D Weyl semimetal with a 2D electronic structure. The Shubnikov–de Hass oscillations of the magnetoresistance give nearly zero effective mass with high mobility and the nontrivial Berry phase. The ordered magnetic arrangement (ferromagnetic ordering in the ab plane and antiferromagnetic ordering along the c axis below 286 K) breaks the time-reversal symmetry, thus offering us an ideal platform to study magnetic Weyl fermions in a centrosymmetric material.

This is a review of some elementary properties of Dirac, Weyl and Majorana spinors in 4D. We focus in particular on the differences between massless Dirac and Majorana fermions, on one side, and Weyl fermions, on the other. We review in detail the definition of their effective actions, when coupled to (vector and axial) gauge fields, and revisit the corresponding anomalies using the Feynman diagram method with different regularisations. Among various well known results we stress in particular the regularisation independence in perturbative approaches, while not all the regularisations fit the non-perturbative ones. As for anomalies, we highlight in particular one perhaps not so well known feature: the rigid relation between chiral and trace anomalies.

Chiral anomaly and the novel quantum phenomena it induces have been widely studied for Dirac and Weyl fermions. In most typical cases, the Lorentz covariance is assumed and thus the linear dispersion relations are maintained. However, in realistic materials, such as Dirac and Weyl semimetals, the nonlinear dispersion relations appear naturally. We develop a kinetic framework to study the chiral anomaly for Weyl fermions with nonlinear dispersions using the methods of Wigner function and semi-classical equations of motion. In this framework, the chiral anomaly is sourced by Berry monopoles in momentum space and could be enhanced or suppressed due to the windings around the Berry monopoles. Our results can help understand the chiral anomaly-induced transport phenomena in non-relativistic systems.

The determinant of induced Dirac action for fermions living on a two-dimensional surface immersed with Whitney singularities into 3D Euclidean space is calculated exactly in Weyl invariant regularization.

In this work, pumped currents of the adiabatically-driven double-barrier structure based on the pseudospin-1 Dirac–Weyl fermions are studied. As a result of the three-band dispersion and hence the unique properties of pseudospin-1 Dirac–Weyl quasiparticles, sharp current-direction reversal is found at certain parameter settings especially at the Dirac point of the band structure, where apexes of the two cones touch at the flat band. Such a behavior can be interpreted consistently by the Berry phase of the scattering matrix and the classical turnstile mechanism.

Relativistic massless Weyl and Dirac fermions have isotropic and linear dispersion relations to maintain Poincaré symmetry, which is the most basic symmetry in high-energy physics. The situation in condensed matter physics is less constrained; only certain subgroups of Poincaré symmetry — the 230 space groups that exist in 3D lattices — need be respected. Then, the free fermionic excitations that have no high-energy analogues could exist in solid state systems. Here, We discovered a type of nonlinear Dirac fermion without high-energy analogue in SrAgBi and named it type-IV Dirac fermion. The type-IV Dirac fermion has a nonlinear dispersion relationship and is similar to the type-II Dirac fermion, which has electron pocket and hole pocket. The effective model for the type-IV Dirac fermion is also found. It is worth pointing out that there is a type-II Dirac fermion near this new Dirac fermion. So we used two models to describe the coexistence of these two Dirac fermions. Topological surface states of these two Dirac points are also calculated. We envision that our findings will stimulate researchers to study novel physics of type-IV Dirac fermions, as well as the interplay of type-II and type-IV Dirac fermions.

Cette thèse étudie les phases topologiques des alliages de Pb₁₋ₓSnₓSe et de leurs hétérostructures. La caractérisation des propriétés électroniques et topologiques de Pb₁₋ₓSnₓSe est réalisée en magnéto-optique en fonction de plusieurs paramètres internes et externes comme la composition chimique, la contrainte, la température ou le champ magnétique. Les états topologiques d’interface sont caractérisés dans les hétérostructures, et contrôlés via une ingénierie d’hybridation. La polyvalence du système à base de Pb₁₋ₓSnₓSe est mise en évidence. Elle ouvre la voie à l’observation dans de bonnes conditions (grand gap topologique et bonne qualité cristalline) de nombreuses phases pseudo-relativistes de la matière comme l’effet Hall quantique de spin, l’effet Hall quantique anormal ou les fermions de Weyl, …
This thesis deals with topological phases in Pb₁₋ₓSnₓSe alloys and their heterostructures. The topological and electronic properties of Pb₁₋ₓSnₓSe are characterized by using magneto-spectroscopy and numerous external and internal knobs like chemical composition, temperature, strain or magnetic field. The heterostructures are investigated to experimentally reach the topological interface states. A hybridization engineering of these topological interface states is demonstrated in both quantum wells and superlattices. The effect of a magnetic doping is also investigated. The great versatility of the Pb₁₋ₓSnₓSe-based system paves the way for the observation of numerous pseudo-relativistic phases such as quantum spin Hall effect, quantum anomalous Hall effect or Weyl fermions, …

La première partie de cette thèse traite des chaînes de spins quantiques. On étudie tout d'abord des systèmes de spins quantiques qui sont reliés de façon continue à la chaîne de Heisenberg s=1. La construction d'un modèle sigma non-linéaire permet d'estimer le gap de ces systèmes. On étudie ensuite une chaîne de spins s=1/2 dopée par des impuretés non-magnétiques possédant un spin nucléaire. A l'aide de techniques de bosonisation, on calcule analytiquement le temps de relaxation longitudinal d'une impureté en fonction de la température, corrections logarithmiques incluses. Ce type d'analyse est également mené sur un liquide de Luttinger chiral, modélisant par exemple un demi-fil quantique. La deuxième partie est consacrée aux systèmes désordonnées en basse dimension. Des liens formels sont éclaircis entre modèle désordonné sur réseau, fermions de Dirac en milieu aléatoire, chaînes de spins supersymétriques non-compactes et modèle sigma non-linéaire. Le détail des calculs est donné sur l'exemple de la transition entre plateaux de l'effet Hall quantique entier. On calcule ensuite exactement les densités d'états et les longueurs de localisation typiques d'un fermion de Dirac en dimension 1 dans des potentiels aléatoires de différentes natures. De nombreux modèles de théorie de la matière condensée, comme par exemple la chaîne XX désordonnée, se ramènent à ce système. Puis nous étudions les fermions de Dirac en dimension 2 en milieu aléatoire. Plus particulièrement, nous analysons le cas de fermions en masse aléatoire. Ce modèle décrit les excitations de basse énergie d'un supraconducteur d'onde $d$ dont les impuretés sont magnétiques. Un diagramme de phase est proposé. Il s'articule autour du point tricritique des fermions de Dirac libres et fait apparaître une phase métallique thermique inattendue.

Cette thèse présente une étude expérimentale des propriétés électroniques de deux matériaux topologiques, notamment l’isolant topologique tridimensionnel irradié Bi₂Te₃ et le super-réseau topologique naturel Sb₂Te. Les deux systèmes ont été étudiés par des techniques basées sur la spectroscopie de photoémission. Les composés Bi₂Te₃ ont été irradiés par des faisceaux d’électrons de haute énergie. L’irradiation avec des faisceaux d’électrons est une approche très prometteuse pour réaliser des matériaux qui sont vraiment isolants dans le volume, afin de mettre en évidence le transport quantique dans les états de surface protégés. En étudiant une série d’échantillons de Bi₂Te₃ par la technique de spectroscopie de photoémission résolue en temps et en angle (trARPES), nous montrons que les propriétés topologiques des états de surface de Dirac sont conservées après irradiation électronique, mais leurs dynamiques ultra-rapides de relaxation sont très sensibles aux modifications reliées aux propriétés du volume. De plus, nous avons étudié la structure électronique des bandes occupées et inoccupées du Sb₂Te. En utilisant la microscopie de photoémission d’électrons à balayage (SPEM), nous avons constamment trouvé diverses régions non équivalentes sur la même surface après avoir clivé plusieurs monocristaux de Sb₂Te. Nous avons pu identifier trois terminaisons distinctes caractérisées par différents rapports stœchiométriques de surface Sb/Te et possédant des différences claires dans leurs structures de bandes. Pour la terminaison dominante riche en tellure, nous avons également fourni une observation directe des états électroniques excités et de leurs dynamiques de relaxation en ayant recours à la technique trARPES. Nos résultats indiquent clairement que la structure électronique de surface est fortement affectée par les propriétés du volume du super-réseau. Par conséquent, pour les deux systèmes, nous montrons que la structure électronique de surface est absolument connectée aux propriétés du volume
This thesis presents an experimental study of the electronic properties of two topological materials, namely, the irradiated three-dimensional topological insulator Bi₂Te₃ and the natural topological superlattice phase Sb₂Te. Both systems were investigated by techniques based on photoemission spectroscopy. The Bi₂Te₃ compounds have been irradiated by high-energy electron beams. Irradiation with electron beams is a very promising approach to realize materials that are really insulating in the bulk, in order to emphasize the quantum transport in the protected surface states. By studying a series of samples of Bi₂Te₃ using time- and angle-resolved photoemission spectroscopy (trARPES) we show that, while the topological properties of the Dirac surface states are preserved after electron irradiation, their ultrafast relaxation dynamics are very sensitive to the related modifications of the bulk properties. Furthermore, we have studied the occupied and unoccupied electronic band structure of Sb₂Te. Using scanning photoemission microscopy (SPEM), we have consistently found various nonequivalent regions on the same surface after cleaving several Sb₂Te single crystals. We were able to identify three distinct terminations characterized by different Sb/Te surface stoichiometric ratios and with clear differences in their band structure. For the dominating Te-rich termination, we also provided a direct observation of the excited electronic states and of their relaxation dynamics by means of trARPES. Our results clearly indicate that the surface electronic structure is strongly affected by the bulk properties of the superlattice. Therefore, for both systems, we show that the surface electronic structure is absolutely connected to the bulk properties

Cette thèse en physique constitue une étude théorique des états de bord dans des cristaux bidimensionnels qui exhibent deux cônes de Dirac (dégénérés en spin) dans leur relation de dispersion. Les deux systèmes considérés sont le graphène d'une part, et le réseau carré traversé d'un demi quantum de flux magnétique d'autre part. L'accent est mis sur la description analytique des niveaux d'énergie dispersifs sous fort champ magnétique (régime de l'effet Hall quantique), à l'approche du bord. Selon la géométrie du réseau cristallin et la forme du bord considéré, différents types de couplage sont induits sur les composantes de la fonction d'onde, donnant lieu à des structures d'états de bord différentes mais qui peuvent néanmoins être décrites de façon communes. En l'absence de champ magnétique, des états de bord peuvent également exister dans ces systèmes, mais ceux-ci ont une origine différente et leur existence même dépend de la nature des bords. Dans le cas du graphène, on montre comment comprendre l'existence de tels états en terme d'une phase de Berry particulière, appelée phase de Zak. Cette approche permet entre autre de comprendre comment manipuler ces états de bord en induisant une transition topologique de la phase de Zak à partir des paramètres de volume. Un autre type de transition topologique est également étudié. Il s'agit de la fusion des cônes de Dirac dans le réseau carré à demi flux. On montre que le mécanisme donnant lieu à ce phénomène est totalement différent de celui connu dans le graphène, et que le voisinage de la transition peut toutefois être décrit avec le même Hamiltonien effectif. Une partie plus courte traite de la localisation faible sur un cylindre désordonné en présence d'interactions électroniques. Le but de cette étude est d'illustrer le rôle de la géométrie sur les mécanismes de décohérence dus aux interactions électron-électron dans les systèmes diffusifs. Les harmoniques de la correction de localisation faible alors calculées mettent en évidence différents régimes qui permettent de sonder les différentes échelles de longueur caractérisant la décohérence. Ces longueurs révèlent la sensibilité des processus cohérents à la géométrie, et sont caractérisées par des lois de puissance en température spécifiques
This thesis in physics constitutes a theoretical study of the edge states in bi-dimensional crystals which exhibit two Dirac cones (spin degenerated) in their dispersion relation. The two systems considered are graphene and the square lattice with half a magnetic quantum flux per plaquette. The analytical description of the dispersive energy levels in a high magnetic field (quantum Hall effect regime) due to the presence of edges is highlighted. According to the geometry of the crystal lattice and the shape of the edge, different kinds of coupling are induced between the components of the wave function. This gives rise to various structures of edge sates which however can be described in a common way. Without any magnetic field, some edge states can also exist in these systems, but they have a different origin and their existence itself depends on the shape of the edge. In the case of graphene, we show how to connect the existence of these edge states with a particular type of Berry phase, the so-called Zak phase. This approach allows, for instance, to understand how to manipulate these edge states by tuning the bulk parameters, what involves a topological transition of the Zak phase. Another type of topological transition has also been studied. It consists in the merging of the Dirac cones in the square lattice with half a quantum flux. We show that the mechanism leading to such a phenomena strongly differs from the one known in graphene, and that the physics around the transition can however be described within the same effective Hamiltonian. A shorter second part deals with the weak localization on a disordered cylinder with electronic interactions. The aim of this study is to illustrate the role of the geometry in the decoherence mechanisms due to electron-electron interactions in diffusive systems. The harmonics of the weak localization correction calculated reveal different regimes which probe the different length scales characterizing the decoherence. These lengths underline the sensibility of coherent processes to the geometry and are characterized by specified power laws in temperature

La nanostructuration de matériaux semi-conducteurs permet de modifier le comportement des porteurs de charge. Ces modifications sont causées par les effets de confinement quantique. Dans cette thèse, nous étudions par des approches théoriques (numériques et analytiques) les propriétés de réseaux cohérents de nanocristaux semi-conducteurs. Ces réseaux sont expérimentalement obtenus par des méthodes ascendantes (bottom-up) d’auto-assemblage orienté. Nous montrons que leurs structures de bandes électroniques peuvent être modélisées par un simple Hamiltonien effectif dont les énergies propres sont analytiques. En outre, nous proposons une méthode descendante (top-down) de nano-fabrication consistant en la gravure de puits quantiques semi-conducteurs par des méthodes de lithographie. Cette approche permet de reproduire artificiellement des réseaux bidimensionnels à fort intérêt et comportant des fermions de Dirac tels que le nid d’abeilles, le kagome et le Lieb. Nous étudions ensuite l’effet d’un champ magnétique statique sur un nanocristal isolé, puis sur un réseau de nanocristaux en nid d’abeilles dans lequel nous prédisons l’apparition de grands moments magnétiques. Enfin, nous montrons que dans les réseaux carrés PbSe, un désordre original portant sur les signes des termes de couplage entre nanocristaux apparaît. Nous montrons que ce désordre est réductible par des transformations de jauge, et nous quantifions le désordre réel (résiduel) ressenti par les électrons
Semiconductor nanostructuration methods are a new route leading to the tuning of charge carriers behavior. This tuning is a direct consequence of the quantum confinement effect. In this thesis, we study using numerical and analytical approaches the properties of coherent superlattices of semiconductor nanocrystals. These superlattices are synthesized by bottom-up methods of oriented self-assembly. We show that their electronic band structures can be modeled by a simple effective Hamiltonian with analytical eigenvalues. In addition, we propose a top-down method where a periodic arrangement of holes is etched in semiconductor quantum wells using lithography. We show that it is possible to artificially reproduce two-dimensional lattices of high interest such as the honeycomb, the kagome and the Lieb lattices. Most of these lattices host Dirac fermions that we also recover in the superlattices. In another chapter, we study the effect of a static magnetic field on isolated nanocrystals and on honeycomb superlattices. We predict the presence of large magnetic moments in those systems. Finally, we show that, in PbSe square superlattices, a bond-sign disorder should arise. We find that this disorder is reducible by gauge transformations and we quantify the true (residual) disorder felt by electrons

Dans cette thèse, nous avons étudié les propriétés électroniques de WS2 et WSe2 par µ-PL, spectroscopie Raman, absorption optique inter bande et µ-PL résolue en temps combinées avec des champs magnétiques intenses. Nous montrons que l'émission de l'exciton par rapport au trion dans les monocouches de WS2 et WSe2 est fonction de la puissance du laser utilisé pour l'excitation de la µ-PL. De plus, nous montrons que l'intensité de l'émission du trion peut être contrôlée indépendamment en utilisant une énergie d'excitation plus basse que la bande interdite. Il s'agit d'une preuve du contrôle de la densité de porteurs dans ces systèmes 2D. Nous avons également étudié la diffusion Raman en résonance dans une monocouche de WS2. Nous observons un mode acoustique (2LA), seulement 4cm-1 en-dessous du mode E12g. Nous montrons qu'en fonction du rapport des intensité et la largeur de ligne de chacun de ces deux pics, toute analyse qui néglige la présence de la mode 2LA peut conduire à une estimation incorrecte du nombre de couche. Les propriétés électroniques de chaque vallée d'une monocouche de WSe2 ont été sondées par µ-PL via l'étude de l'émission et de la polarisation des excitons neutres et chargés. Nous montrons que le temps de diffusion de l'exciton entre les vallées de K+ et K- est de l'ordre de plusieurs ps. Enfin, grâce à la magnéto-spectroscopie, nous mettons en évidence différents types de porteurs de charges entre la monocouche et le cristal massif. Nous montrons que dans la monocouche, les porteurs de charge se comportent comme des fermions massifs Dirac, tandis que dans le monocristal de WSe2 nous observons un comportement excitonique, décrit par le modèle de l'atome d'hydrogène
In this thesis, we have studied tungsten dichalcogenides (WS2 and WSe2) by means of steady-state µ-photoluminescence (µ-PL) and Raman spectroscopy, optical interband absorption and time-resolved µ-PL techniques in the visible spectral range combined with high magnetic fields. We demonstrate that the ratio between the trion and exciton emission can be tuned by varying the power of the laser used for excitation of the µ-PL in ungated monolayer WS2 and WSe2 samples. Moreover, the intensity of the trion emission can be independently tuned using additional sub band gap illumination. This is a direct evidence that we can control the density of carriers in a 2D system. We have investigated the resonant Raman scattering in a WS2 monolayer. We observe a second order longitudinal acoustic mode (2LA) at only 4cm-1 below the first order E12g mode. We demonstrate, that depending on the intensity ratio and the respective line widths of these two peaks, any analysis which neglects the presence of the 2LA mode can lead to a potentially incorrect assignment for the number of layers. The valley dynamics in monolayer WSe2 has been probed by monitoring the emission and polarization dynamics of neutral and charged excitons in µ-PL. We demonstrate that the exciton inter valley scattering between the K+ and K- valleys is in the order of several picoseconds. Finally, using magneto-spectroscopy studies, we reveal the very different nature of carriers in monolayer and bulk dichalcogenides. We demonstrate that in monolayer WSe2, the carriers behave as massive Dirac fermions, while in bulk WSe2 we observe a distinctly excitonic behavior which is best described within the hydrogen model

Cette thèse poursuit deux directions dans le domaine des isolants et supraconducteurs topologiques.Dans la première partie de la thèse nous étudions des isolants en deux dimensions sur réseau, présentant un effet Hall quantique anormal (c'est-à-dire en l'absence d'un champ magnétique externe), induit par la présence d'un flux magnétique inhomogène dans la maille. Le système possède des phase isolantes caractérisés par un invariant topologique, le nombre de Chern, qui est lié à la conductance portée par le bord états. Nous montrons que les modèles à deux bandes admettent des phase à nombre de Chern arbitraire, ou, de façon équivalente, un nombre arbitraire d'états de bord, quand on augmente la portée des couplages sur réseau. Cette compréhension est rendue possible grâce à la démonstration d'une formule montrant que le nombre de Chern d'une bande dépend de certains propriétés d'un ensemble discret de points dans la zone de Brillouin, les points de Dirac en l'absence du gap. Ces idées sont rendues plus concrètes dans l'étude du modèle de Haldane et dans la création d'un modèle artificiel avec cinq phases de Chern dont les états de bord sont déterminés en détail. La deuxième partie de la thèse porte sur les supraconducteurs topologiques unidimensionnels qui exhibent des états exotiques d'énergie zéro: les états liés de Majorana. Nous étudions ici la présence de fermions de Majorana dans des fils de semiconducteurs à fort couplage spin-orbite sous l'effet de proximité d'un supraconducteur d'onde s. Nous montrons que la polarisation de spin des degrés de liberté électroniques dans la fonction d'onde Majorana dépend du poids relatif du couplage spin-orbite Dresselhaus et Rashba. Nous étudions également les fermions de Majorana dans des jonctions linéaires longues supraconducteur-normal et supraconducteur-normal-supraconducteur (SNS) où ils apparaissent comme des états étendus dans la jonction normale. En outre, la géométrie d'anneaux peut être mise en correspondance avec une jonction SNS, et, sous l'action de gradients dans la phase supraconductrice, des fermions Majorana étendus se forment encore à l'intérieur du fil normal. Enfin, un modèle à deux bandes avec des fermions de Majorana multiples est traité. Nous démontrons que les jonctions Josephson construites à partir de ce modèle maintiennent l'une des signatures remarquables des fermions de Majorana, à savoir la périodicité 4π de l'effet Josephson fractionnaire.

Dans cette thèse, j’étudie la compressibilité électronique de deux isolants topologiques tridimensionnels : Le tellurure de mercure (HgTe) sous contrainte et le séléniure de bismuth (Bi2Se3).Je présente des mesures d’admittance électronique à basse température résolues en phase sur une large gamme de fréquence. Cela permet d’extraire la capacité quantique associé à la densité d’états et la résistivité des matériaux étudiés.Nous montrons qu’un isolant topologique intrinsèque présente une réponse dominée par les états de surface topologiques sur une large gamme d’énergie qui s’étend au-delà du gap de transport du matériau massif. Ce régime, appelé « écrantage de Dirac », est caractérisé par une compressibilité électronique proportionnelle à l’énergie de surface et une haute mobilité.Dans la suite, nous nous intéressons à la limite de ce régime. Nous observons qu’à haute énergie et sous l’influence de forts champs électriques perpendiculaires, des états excités massifs de surface sont peuplés ce qui se manifeste expérimentalement de différentes façons : Une chute dans la constante de diffusion électronique, un pic de conductivité ainsi que l’apparition d’un deuxième type de porteurs en magnéto-transport et de métastabilité dans la relation charge-tension.Un modèle théorique basé sur un traitement quasi-relativiste du Hamiltonien de surface est présenté. Il permet d’identifier la dépendance en énergie et champ électrique des états massifs de surface.Cette thèse est complémenté par des résultats expérimentaux sur Bi2Se3 obtenu par croissance sur nitrure de bore mettent en évidence l’importance de la pureté des interfaces d’isolants topologiques
This thesis discusses the electronic compressibility of two representative three dimensional topological insulators: Strained mercury telluride (HgTe) and bismuth selenide (Bi2Se3).I present low temperature phase-sensitive electron admittance data over a broad frequency range. This allows to extract the quantum capacitance related to the density of states and the resistivity of the investigated materials.We show that the response of an intrinsic topological insulator is dominated by topological surface states over a large energy range exceeding the bulk material’s transport gap. This regime, named “Dirac screening” is characterized by an electron compressibility proportional to the surface Fermi level and a high mobility.Subsequently, we investigate the limits of this regime. At high energy and large perpendicular electric fields we observe the population of excited massive surface states. Experimentally, these manifest themselves in multiple signatures: A drop in the electronic diffusion constant, a peak in the conductivity, appearance of a second carrier type in magneto-transport and meta-stability in the charge-voltage relation.A theoretical model based on a quasi-relativistic treatment of the surface Hamiltonian is presented. It allows to identify the electric field and energy dependence of the massive surface states.This thesis is complemented by experimental results on Bi2Se3 grown on boron nitride, where we demonstrate the importance of clean surfaces for the study of electronic properties in topological insulators

Cette thèse présente une étude sur les hétérostructures à base de mercure, cadmium et tellure (HgCdTe ou MCT) pour l'émission et la détection de radiations Térahertz (THz). En raison de leurs propriétés physiques spécifiques, les hétérostructures à base de HgCdTe devraient en effet jouer un rôle important dans les futurs dispositifs Térahertz. Parmi les autres propriétés remarquables de ces structures, les puits quantiques de HgTe/CdTe à l'épaisseur critique (environ 6,3 nm) présentent un état sans gap caractérisé par la relation de dispersion linéaire propre aux fermions Dirac sans masse. Lorsque la largeur du puits quantique dépasse la valeur critique, la structure de la bande s’inverse. Dans ce cas, ces puits deviennent des isolants topologiques bidimensionnels qui passionnent la communauté scientifique depuis une décennie. Cette inversion de bande peut être brisée en variant plusieurs paramètres physiques tels que le champ magnétique ou la température. Ces transitions de phases topologiques pourraient être très intéressantes en vue d’applications à l’électronique haute fréquence et à basse consommation d'énergie.Dans ce travail, l’accent est mis sur des dispositifs munis de grilles et présentant une structure de bande inversée. Premièrement, nous mettons en évidence la possibilité de détecter la lumière incidente Térahertz à des températures cryogéniques. Nous rapportons également une amélioration de la détection Térahertz au voisinage de la transition de phase topologique induite par le champ magnétique et proche du point de neutralité de charge. Deuxièmement, nous observons sans ambiguïté la transition de phase induite par la température entre l'état isolant topologique et l'état isolant de l’effet Hall quantique, par des expériences de magnéto-transport. Ensuite, en utilisant la technique de détection Térahertz non résonnante, nous avons retracé avec succès les niveaux de Landau du puits et défini précisément le champ magnétique critique correspondant à la transition de phase quantique. Nous avons constaté que cette technique Térahertz peut être utilisée dans chaque échantillon avec grille sans besoin de quatre contacts de mesure ni de traitement de données mathématiques.En ce qui concerne les émetteurs Térahertz, nous présentons ici nos résultats sur l'émission stimulée d'hétérostructures de HgCdTe dans leur état semi-conducteur conventionnel à des fréquences supérieures à 30 THz. Nous discutons des mécanismes physiques impliqués et des voies prometteuses vers le domaine de fréquence entre 5 et 15 THz. Malgré le fait que les principaux matériaux pour les lasers solides à grandes longueurs d'ondes sont des hétérostructures basées sur les semi-conducteurs III-V, leurs bandes Reststrahlen rendent cette gamme de fréquences inaccessible pour les lasers à base de III-V (y compris les lasers à cascade quantique) même à des températures cryogéniques. Étant donné que la bande d'absorption du réseau cristallin dans les hétérostructures à base de Hg1-xCdxTe est décalée vers des longueurs d'onde plus grandes, ces composés (avec x <0,21) semblent être très prometteurs en tant que lasers solides Térahertz
This thesis presents an investigation of mercury-cadmium-telluride (HgCdTe or MCT) based heterostructures for emission and detection of Terahertz (THz) radiations. Due to their specific physical properties, HgCdTe-based heterostructures are indeed expected to play an important role in future terahertz systems. Among other remarkable properties, HgTe/CdTe-based quantum wells (QWs) at the critical thickness (about 6.3 nm), exhibit a gapless state characterized by the linear energy-momentum law of massless Dirac fermions. When the QW width exceeds this critical value, the energy band structure becomes inverted. In this case, these QWs are shown to be two-dimensional topological insulators that attract since the last decade a great fundamental interest. This band inversion can be broken by varying several external physical parameters as magnetic field or temperature. These so-called topological phase transitions could be of high interest for future low-energy consumption and high frequency electronics.Here, focusing on gated devices presenting inverted band ordering, we first evidence the possibility to detect THz incident light at cryogenic temperatures. We also report on an enhancement of the terahertz photoconductive response in the vicinity of the magnetic field driven topological phase transition and close to the charge neutrality point. Secondly, we observed unambiguously the temperature driven phase transition between the topological insulator state and the usual quantum Hall insulator state by magneto-transport experiments. Then, using the non-resonant THz detection technique, we successfully imaged the QWs Landau levels and defined precisely the critical magnetic field corresponding to the quantum phase transition. We found that this THz technique can be used in every gated sample without need neither for four contacts devices nor mathematical data processing.Regarding terahertz emitters, we present here our results on stimulated emission of HgCdTe heterostructures in their conventional semiconductor state above 30 THz, discussing the physical mechanisms involved and promising routes towards the 5–15 THz frequency domain. Despite the fact that the leading materials for long wavelength solid-state lasers are heterostructures based on III-V semiconductors, their Reststrahlen bands makes this frequency range inaccessible for III-V-based lasers (including quantum cascade lasers) even at cryogenic temperatures. Since the lattice absorption band in Hg1-xCdxTe-based heterostructures is shifted to longer wavelengths, these compounds with (x<0.21) seem to be very promising as interband solid-state THz lasers

La découverte expérimentale du graphène (monocouche de graphite) en 2004 a provoqué un grand engouement dans la communauté scientifique. Cela a également renouvelé l'intérêt pour l'étude du graphite. Les propriétés de ces deux matériaux ont largement été étudiées par le biais de différentes techniques expérimentales (transport, optique...). Dans cette thèse nous démontrons que les mesures de transmission effectuées sous champ magnétiques très intenses (> 1 millions de fois le champ magnétique terrestre) sont un outil très puissant pour étudier la structure électronique du graphène et du graphite. Dans un premier temps, nous montrerons que l'asymétrie électron-trou dans le graphite est causée par le terme souvent négligé de l'énergie cinétique d'un électron libre. Ce terme, également présent dans l'Hamiltonien décrivant les propriétés électroniques du graphène, explique élégamment l'asymétrie électron trou qui y est observée. Deuxièmement, l'utilisation de nombreuses sources dans l'infrarouge et dans le visible (200meV à 2eV) nous a permis d'observer de grandes séries de transitions interbandes dans le graphite entre les quatre bandes (E3+, E3-, E1 et E2) jusqu'à 150 T et à température ambiante. La résonance au point K peut être parfaitement décrite avec le modèle du bicouche effectif et la résonance au point H correspond à celle d'une monocouche de graphène. Enfin, nous démontrerons que ces résonances peuvent être réduites à une simple mesure de la relation de dispersion décrite par la formule relativiste E2=m02v4 + p2v2, avec v la vitesse de Fermi et, où l'énergie d'une particule au repos m0v² est égale à 385 meV au point K et est nulle au point H.

Starting from the spinor representation of the Lorentz group,Weyl spinors and their transformation properties are derived. The Dirac equation and the properties of its solutions are discussed. Graßmann numbers and the gener-ating functional for fermions are introduced. Weyl and Majorana fermions are examined.