Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Estimation d'état distribuée“

Cette thèse est consacrée à l'estimation d'état distribuée pour les systèmes linéaires en réseau. Dans ce contexte, un réseau de nœuds d'observateurs estime collectivement l'état d'un système dynamique, alors que chacun des nœuds n’en serait pas capable individuellement. La solution proposée consiste en un observateur distribué qui utilise un couplage diffusif. Ce point de vue donne lieu à trois contributions distinctes et complémentaires. La première considère une convergence exponentielle avec taux garantis. Plusieurs approches de conception sont rassemblées en un cadre conceptuel unifié afin de faciliter leur comparaison. Pour caractériser la faisabilité de l’observation distribuée, nous introduisons le concept d'observabilité par rapport au graphe du réseau, qui est similaire à l'observabilité utilisée pour le cas centralisé. Il est conclu qu’une procédure de conception plus générale est souhaitable afin de réduire la taille d'information échangée et pouvoir prendre en compte les retards. La deuxième contribution porte sur la conception d’observateurs distribués atteignant l’état du système observé en un temps fini, en contraste avec la convergence asymptotique des observateurs linéaires précédents. Des limites sur les gains sont obtenues (en termes de conditions suffisantes) grâce à l’utilisation du concept d’homogénéité. Avec la troisième contribution, l’avantage des observateurs distribués est démontré en tenant en compte des retards de communication. Dans un exemple numérique, on montre que des nœuds d’observation communiquant selon un couplage diffusif peuvent conduire à une performance supérieure à celle d’une solution de transmission directe des sorties
This thesis is a broad treatment of the distributed state estimation problem for linear systems. In this setting, a network of observer nodes collectively estimates the state of a dynamical system, since individually they are not able to do so. The proposed solution consists of a distributed observer which uses diffusive coupling and leads to three complementary contributions. The first one considers exponential convergence with arbitrary rates. Various design approaches are put into a unified framework to facilitate their comparison. To characterize the feasibility of the designs, the notion of distributed observability with respect to the graph of the network is introduced, which is akin to observability in centralized state estimation. It is concluded that a more general design procedure is desirable to reduce the size of exchanged information and to account for delays. The second contribution is the design of distributed observers where the estimates reach the state of the system exactly in a finite time, in contrast to the asymptotic convergence of the preceding linear designs. Sufficient bounds on the gain parameters are obtained using the concept of homogeneity. As a third contribution, an advantage of distributed observers is demonstrated by taking into account the specific effects of communications. In a numerical example, diffusively coupled observer nodes achieve a better performance compared to the direct transmission of partial outputs

Cette thèse est consacrée à l'estimation d'état distribuée pour les systèmes linéaires en réseau. Dans ce contexte, un réseau de nœuds d'observateurs estime collectivement l'état d'un système dynamique, alors que chacun des nœuds n’en serait pas capable individuellement. La solution proposée consiste en un observateur distribué qui utilise un couplage diffusif. Ce point de vue donne lieu à trois contributions distinctes et complémentaires. La première considère une convergence exponentielle avec taux garantis. Plusieurs approches de conception sont rassemblées en un cadre conceptuel unifié afin de faciliter leur comparaison. Pour caractériser la faisabilité de l’observation distribuée, nous introduisons le concept d'observabilité par rapport au graphe du réseau, qui est similaire à l'observabilité utilisée pour le cas centralisé. Il est conclu qu’une procédure de conception plus générale est souhaitable afin de réduire la taille d'information échangée et pouvoir prendre en compte les retards. La deuxième contribution porte sur la conception d’observateurs distribués atteignant l’état du système observé en un temps fini, en contraste avec la convergence asymptotique des observateurs linéaires précédents. Des limites sur les gains sont obtenues (en termes de conditions suffisantes) grâce à l’utilisation du concept d’homogénéité. Avec la troisième contribution, l’avantage des observateurs distribués est démontré en tenant en compte des retards de communication. Dans un exemple numérique, on montre que des nœuds d’observation communiquant selon un couplage diffusif peuvent conduire à une performance supérieure à celle d’une solution de transmission directe des sorties
This thesis is a broad treatment of the distributed state estimation problem for linear systems. In this setting, a network of observer nodes collectively estimates the state of a dynamical system, since individually they are not able to do so. The proposed solution consists of a distributed observer which uses diffusive coupling and leads to three complementary contributions. The first one considers exponential convergence with arbitrary rates. Various design approaches are put into a unified framework to facilitate their comparison. To characterize the feasibility of the designs, the notion of distributed observability with respect to the graph of the network is introduced, which is akin to observability in centralized state estimation. It is concluded that a more general design procedure is desirable to reduce the size of exchanged information and to account for delays. The second contribution is the design of distributed observers where the estimates reach the state of the system exactly in a finite time, in contrast to the asymptotic convergence of the preceding linear designs. Sufficient bounds on the gain parameters are obtained using the concept of homogeneity. As a third contribution, an advantage of distributed observers is demonstrated by taking into account the specific effects of communications. In a numerical example, diffusively coupled observer nodes achieve a better performance compared to the direct transmission of partial outputs

Les algorithmes distribués sont dorénavant présents dans de nombreux aspects de l'Automatique avec des applications pour des systèmes multi-robots, des réseaux de capteurs, couvrant des sujets tels que la commande, l'estimation d'état, la détection de défauts, la détection et l'atténuation des cyberattaques sur les systèmes cyber-physiques, etc. En effet, les systèmes distribués sont confrontés à des problèmes tels que l'extensibilité à un grand nombre d'agents et la communication entre eux. Dans les applications de systèmes multi-agents (par exemple, flotte de robots mobiles, réseaux de capteurs), il est désormais courant de concevoir des algorithmes d'estimation d'état de manière distribuée afin que les agents puissent accomplir leurs tâches sur la base de certaines informations partagées au sein de leur voisinage. Dans le cas de missions de surveillance, un réseau de capteurs statique et à faible coût (par exemple, caméras) pourrait ainsi être déployé pour localiser de manière distribuée des intrus dans une zone donnée. Dans ce contexte, l'objectif principal de cette thèse est de concevoir des observateurs distribués pour estimer l'état d'un système dynamique (par exemple, flotte de robots intrus) avec une charge de calcul réduite tout en gérant efficacement les contraintes et les incertitudes. Cette thèse propose de nouveaux algorithmes d'estimation distribuée à horizon glissant avec une pré-estimation de type Luenberger dans la formulation du problème local résolu par chaque capteur, entraînant une réduction significative du temps de calcul, tout en préservant la précision de l'estimation. En outre, ce manuscrit propose une stratégie de consensus pour améliorer le temps de convergence des estimations entre les capteurs sous des conditions de faible observabilité (par exemple, des véhicules intrus non visibles par certaines caméras). Une autre contribution concerne l'amélioration de la convergence de l'erreur d'estimation en atténuant les problèmes de non observabilité à l'aide d'un mécanisme de diffusion de l'information sur plusieurs pas (appelé "l-step") entre voisinages. L'estimation distribuée proposée est conçue pour des scénarios réalistes de systèmes à grande échelle impliquant des mesures sporadiques (c'est-à-dire disponibles à des instants a priori inconnus). À cette fin, les contraintes sur les mesures (par exemple, le champ de vision de caméras) sont incorporées dans le problème d'optimisation à l'aide de paramètres binaires variant dans le temps. L'algorithme développé est implémenté sous le middleware ROS (Robot Operating System) et des simulations réalistes sont faites à l'aide de l'environnement Gazebo. Une validation expérimentale de la technique de localisation proposée est également réalisée pour un système multi-véhicules (SMV) à l'aide d'un réseau de capteurs statiques composé de caméras à faible coût qui fournissent des mesures sur les positions d'une flotte de robots mobiles composant le SMV. Les algorithmes proposés sont également comparés à des résultats de la littérature en considérant diverses métriques telles que le temps de calcul et la précision des estimées
Distributed algorithms have pervaded many aspects of control engineering with applications for multi-robot systems, sensor networks, covering topics such as control, state estimation, fault detection, cyber-attack detection and mitigation on cyber-physical systems, etc. Indeed, distributed schemes face problems like scalability and communication between agents. In multi-agent systems applications (e.g. fleet of mobile robots, sensor networks) it is now common to design state estimation algorithms in a distributed way so that the agents can accomplish their tasks based on some shared information within their neighborhoods. In surveillance missions, a low-cost static Sensor Network (e.g. with cameras) could be deployed to localize in a distributed way intruders in a given area. In this context, the main objective of this work is to design distributed observers to estimate the state of a dynamic system (e.g. a multi-robot system) that efficiently handle constraints and uncertainties but with reduced computation load. This PhD thesis proposes new Distributed Moving Horizon Estimation (DMHE) algorithms with a Luenberger pre-estimation in the formulation of the local problem solved by each sensor, resulting in a significant reduction of the computation time, while preserving the estimation accuracy. Moreover, this manuscript proposes a consensus strategy to enhance the convergence time of the estimates among sensors while dealing with weak unobservability conditions (e.g. vehicles not visible by some cameras). Another contribution concerns the improvement of the convergence of the estimation error by mitigating unobservability issues by using a l-step neighborhood information spreading mechanism. The proposed distributed estimation is designed for realistic large-scale systems scenarios involving sporadic measurements (i.e. available at time instants a priori unknown). To this aim, constraints on measurements (e.g. camera field of view) are embodied using time-varying binary parameters in the optimization problem. Both realistic simulations within the Robot Operating System (ROS) framework and Gazebo environment, as well as experimental validation of the proposed DMHE localization technique of a Multi-Vehicle System (MVS) with ground mobile robots are performed, using a static Sensor Network composed of low-cost cameras which provide measurements on the positions of the robots of the MVS. The proposed algorithms are compared to previous results from the literature, considering several metrics such as computation time and accuracy of the estimates

Ce travail présente de nouveaux résultats sur l'estimation d'état par intervalle pour des systèmes distribués incertains, qui sont des systèmes de dimension infinie : leur état, fonctionnel, est régi par des équations aux dérivées partielles (EDP) ou fonctionnelles (EDF). Le principe de l'observation par intervalle est d’estimer à chaque instant un ensemble de valeurs admissibles pour l'état (un intervalle), de manière cohérente avec la sortie mesurée. Les chapitres 2 et 3 se concentrent sur la conception d'observateurs par intervalle pour une EDP parabolique avec des conditions aux limites de type Dirichlet. Dans le chapitre 2, on utilise une approximation en dimension finie (éléments finis de type Galerkin), l'intervalle d’inclusion tenant compte des erreurs de l'approximation. Le chapitre 3 présente un observateur par intervalle sous la forme d'EDP sans projection de Galerkin. Dans ces deux chapitres, les estimations par intervalle obtenues sont utilisées pour concevoir un contrôleur stabilisant par retour de sortie dynamique. Le chapitre 4 envisage le cas des systèmes différentiels fonctionnels (EDF) à retards, à travers une équation différentielle de deuxième ordre avec incertitudes. La méthode proposée contient deux observateurs par intervalle consécutifs : le premier calcule à chaque instant l'intervalle pour la position non retardée grâce à de nouvelles conditions de positivité dépendantes du retard. Le deuxième observateur calcule un intervalle pour la vitesse, grâce à une estimation de dérivée. Tous les résultats obtenus sont vérifiés par des simulations numériques. En particulier, le chapitre 2 inclut des expériences sur le modèle Black – Scholes
This work presents new results on interval state estimation for uncertain distributed systems, the state of which has an infinite dimension and is described by partial (PDEs) or (FDEs) functional differential equations. An interval observer evaluates at each time instant a set of admissible values for the state (an interval), consistently with the measured output. The design is based on the positive systems theory. Chapters 2 and 3 focus on an interval observer design for a parabolic PDE with Dirichlet boundary conditions. The method in Chapter 2 is based on a finite-element Galerkin approximation, the interval inclusion of the state is calculated using the error estimates of the approximation. Chapter 3 presents an interval observer in the form of PDEs without Galerkin projection. In both chapters, the obtained interval estimates are applied to the design of a dynamic output feedback stabilizing controller. Chapter 4 deals with a second-order delay differential equation with uncertainties corresponding, for instance, to a mechanical system with delayed position measurements, which has form of an FDE. The proposed method contains two consecutive interval observers. The first one estimates, at each instant of time, the interval for the delay-free position using new delay-dependent conditions on positivity. Then, derived estimates of the position are used to design the second observer providing an interval for the velocity. All the obtained results are supported by numerical simulations. In particular, Chapter 2 includes experiments on the Black–Scholes model

This thesis regards the problem of optimal management of water resources in inland navigation networks from a control theory perspective. In particular, the main objective to be attained consists in guaranteeing the navigability condition of the network, i.e., ensuring that the water levels are such that vessels can travel safely. More specifically, the water levels must be kept within an interval around the setpoint. Other common objectives include minimizing the operational cost and ensuring a long lifespan of the equipment. However, inland navigation networks are large-scale systems characterized by a number of features that complicate their management, namely complex dynamics, large time delays and negligible bottom slopes. In order to achieve the optimal management, the efficient control of the hydraulic structures, e.g., gates, weirs and locks, must be ensured. To this end, a control-oriented modeling approach is derived based on an existing simplified model obtained from the Saint-Venant equations. This representation reduces the complexity of the original model, provides flexibility and allows to coordinate current and delayed information in a systematic manner. However, the resulting model formulation belongs to the class of delayed descriptor systems, for which standard control and state estimation tools would need to be extended. Instead, model predictive control and moving horizon estimation can be easily adapted for this formulation, as well as being able to deal with physical and operational constraints in a natural manner. Due to the large dimensionality of inland navigation networks, a centralized implementation is often neither possible nor desirable. In this regard, non-centralized approaches are considered, decomposing the overall system in subsystems and distributing the computational burden among the local agents, each of them in charge of meeting the local objectives. Given the fact that inland navigation networks are strongly coupled systems, a distributed approach is followed, featuring a communication protocol among local agents. Despite the optimality of the computed solutions, state estimation will only be effective provided that the sensors acquire reliable data. Likewise, the control actions will only be applied correctly if the actuators are not impacted by faults. Indeed, any error can lead to an inefficient management of the system. Therefore, the last part of the thesis is concerned with the design of supervisory strategies that allow to detect and isolate faults in inland navigation networks. All the presented modeling, centralized and distributed control and state estimation and fault diagnosis approaches are applied to a realistic case study based on the inland navigation network in the north of France to validate their effectiveness.
Cette thèse contribue à répondre au problème de la gestion optimale des ressources en eau dans les réseaux de navigation intérieure du point de vue de la théorie du contrôle. Les objectifs principales à atteindre consistent à garantir la navigabilité des réseaux de voies navigables, veiller à la réduction des coûts opérationnels et à la longue durée de vie des équipements. Lors de la conception de lois de contrôle, les caractéristiques des réseaux doivent être prises en compte, à savoir leurs dynamiques complexes, des retards variables et l’absence de pente. Afin de réaliser la gestion optimale, le contrôle efficace des structures hydrauliques doit être assuré. A cette fin, une approche de modélisation orientée contrôle est dérivée. Cependant, la formulation obtenue appartient à la classe des systèmes de descripteurs retardés, pour lesquels la commande prédictive MPC et l’estimation d’état sur horizon glissant MHE peuvent être facilement adaptés à cette formulation, tout en permettant de gérer les contraintes physiques et opérationnelles de manière naturelle. En raison de leur grande dimensionnalité, une mise en œuvre centralisée n’est souvent ni possible ni souhaitable. Compte tenu du fait que les réseaux de navigation intérieure sont des systèmes fortement couplés, une approche distribuée est proposée, incluant un protocole de communication entre agents. Malgré l’optimalité des solutions, toute erreur peut entraîner une gestion inefficace du système. Par conséquent, les dernières contributions de la thèse concernent la conception de stratégies de supervision permettant de détecter et d’isoler les pannes des équipements. Toutes les approches présentées sont appliquées à une étude de cas réaliste basée sur le réseau de voies navigables du nord e la France afin de valider leur efficacité.
La present tesi versa sobre el problema de la gestió òptima dels recursos hídrics en vies de navegació interior des de la perspectiva de la teoria de control. Concretament, l’objectiu principal radica en garantir la condició de navegabilitat del s is tema. Dit d’una altra manera, es vol garantir que els nivells d’aigua siguin tals que les embarcacions puguin navegar-hi de forma segura. Aquest objectiu s’assoleix mantenint els nivells a l’interior d’un interval construït al voltant del punt d’operació. Altres objectius comuns en aquest context as piren a minimitzar els cos tos associats a l’operació dels equips, així com a prolongar-ne la seva vida útil. Ara bé, les vies de navegació interior són sistemes a gran escala caracteritzats per dinàmiques complexes, grans retards temporals i pendents negligibles, aspectes que en dificulten la gestió. Per tal d’assolir la ges tió òptima, s’ha de garantir un control eficient de les estructures hidràuliques tals com comportes, dics i rescloses. Amb aquesta finalitat, es deriva un modelat del sistema orientat a control basat en un model existent simplificat, obtingut a partir de les equacions de Saint-Venant. Aquesta nova representació redueix la complexitat del model original, proporciona flexibilitat i permet coordinar informació actual i retardada de manera sistemàtica. Malgrat això, la formulació resultant pertany a la classe de sistemes descriptors amb retard, per als quals les tècniques de control i d’estimació estàndards necessiten ser esteses. En canvi, el control predictiu basat en models i l’estimació d’estat amb horitzó lliscant es poden adaptar fàcilment a la formulació proposada. A més, són capaços de tractar amb restriccions físiques i operacionals de forma natural. Degut a les grans dimensions de les vies de navegació interior, una implementació centralitzada no resulta, tot sovint, ni possible ni desitjada. Per tal de pal·liar aquest problema, es consideren mètodes no centralitzats. D’aquesta manera, es descompon el sistema global en subsistemes i es distribueix la càrrega computacional del problema centralitzat entre els agents locals, de manera que cadascun d’ells s’encarrega de fer complir els objectius locals . En tant que les vies de navegació interior són sistemes fortament connectats, se segueix un plantejament distribuït, incloent un protocol de comunicació entre els agents locals. Malgrat la optimalitat dels resultats que les estratègies proposades puguin proporcionar, l’estimació d’estat només serà efectiva a condició que els sensors proveeixin informació fiable. Igualment, les accions de control únicament es podran aplicar correctament si els actuadors no estan afectats per fallades. En efecte, qualsevol error pot conduir a una gestió ineficaç del sistema. És per aquest motiu que la darrera part de la tes i tracta s obre el disseny d’estratègies de supervisió, que permetin detectar i aïllar fallades en vies de navegació interior. Tots els resultats de modelat, control i estimació d’es tat centralitzats i distribuïts, així com de diagnòstic de fallades, s’apliquen a un cas d’estudi realista, basat en les vies de navegació interior del nord de França, per tal de provar-ne la seva eficàcia.
La presente tesis versa sobre el problema de la gestión óptima de los recursos hídricos en vías de navegación interior desde la perspectiva de la teoría de control. En concreto, el objetivo principal consiste en garantizar la condición de navegabilidad del sistema, es decir, garantizar que los niveles de agua de los canales sean tales que las embarcaciones puedan navegar de forma segura. Dicho objetivo se consigue manteniendo los niveles dentro de un intervalo alrededor del punto de operación. Otros objetivos comunes consisten en minimizar los costes asociados a la operación de los equipos, así como a extender su vida útil. Hay que tener en cuenta que las vías de navegación interiores son sistemas a gran escala caracterizados por dinámicas complejas, grandes retardos temporales y pendientes prácticamente nulas, lo que dificulta su gestión. Para alcanzar la gestión óptima, se debe garantizar un control eficiente de las estructuras hidráulicas tales como compuertas, diques y esclusas, y para ello se deriva un modelado del sistema orientado a control, basado en un modelo simplificado ya existente, obtenido a partir de las ecuaciones de Saint-Venant. Esta nueva representación reduce la complejidad del modelo original, proporciona flexibilidad y permite coordinar información actual y retardada de forma sistemática. Sin embargo, la formulación resultante pertenece a la clase de sistemas descriptores con retardos, para los cuales las técnicas de control y de estimación de estado estándares necesitan ser extendidas. En cambio, el control predictivo basado en modelos y la estimación de estado con horizonte deslizante pueden ser fácilmente adaptadas para la formulación propuesta, además de permitir lidiar con restricciones físicas y operacionales de forma natural. Hay que tener en cuenta que, debido a las grandes dimensiones de las vías de navegación interior, una implementación centralizada no es, a menudo, ni posible ni deseada, y para paliar este problema se consideran los enfoques no centralizados. De este modo, se descompone el sistema global en subsistemas y se distribuye la carga computacional del problema centralizado entre los agentes locales, de manera que cada uno de ellos se encarga de cumplir los objetivos locales. Como las vías de navegación interior son sistemas fuertemente conectados, se sigue un enfoque distribuido, incluyendo un protocolo de comunicación entre los agentes. También se ha de considerar que la estimación de estado sólo será efectiva a condición de que los sensores provean información fiable. Asimismo, las acciones de control únicamente se podrán aplicar correctamente si los actuadores no están afectados por fallas. En efecto, cualquier avería puede conducir a una gestión ineficaz del sistema. Es por ello que la última parte de la tesis trata sobre el diseño de estrategias de supervisión que permitan detectar y aislar fallas en vías de navegación interior. Todos los resultados de modelado, control y estimación de estado centralizados y distribuidos, así como de diagnóstico de fallas, se aplican a un caso de estudio realista basado en las vías de navegación interior del norte de Francia para probar su eficacia.