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Zeitschriftenartikel zum Thema "Équations des fluides micropolaires"
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Prud'homme, R. „Solutions aux équations d'interfaces fluides“. Journal de Chimie Physique 87 (1990): 1403–24. http://dx.doi.org/10.1051/jcp/1990871403.
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Gallagher, Isabelle. „Existence globale pour des équations des fluides géostrophiques“. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 325, Nr. 6 (September 1997): 623–26. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)84772-6.
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Serre, D. „Sur le principe variationnel des équations de la mécanique des fluides parfaits“. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis 27, Nr. 6 (1993): 739–58. http://dx.doi.org/10.1051/m2an/1993270607391.
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Saint-Raymond, Laure. „Du modèle BGK de l'équation de Boltzmann aux équations d'Euler des fluides incompressibles“. Bulletin des Sciences Mathématiques 126, Nr. 6 (Juli 2002): 493–506. http://dx.doi.org/10.1016/s0007-4497(02)01125-9.
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Gallagher, Isabelle. „Un résultat de stabilité pour les solutions faibles des équations des fluides tournants“. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, Nr. 2 (Januar 1997): 183–86. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80341-3.
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Busuioc, Valentina, und Dragoş Iftimie. „Existence et unicité globale des solutions pour les équations des fluides de grade 3“. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 330, Nr. 8 (April 2000): 741–44. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)00237-8.
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Pomeau, Yves. „Représentation de la ligne de contact mobile dans les équations de la mécanique des fluides“. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series IIB - Mechanics 328, Nr. 5 (Mai 2000): 411–16. http://dx.doi.org/10.1016/s1620-7742(00)00043-x.
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BRUNEAU, M., J. D. POLACK, P. HERZOG und J. KERGOMARD. „FORMULATION GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS DE PROPAGATION ET DE DISPERSION DES ONDES SONORES DANS LES FLUIDES VISCOTHERMIQUES“. Le Journal de Physique Colloques 51, Nr. C2 (Februar 1990): C2–17—C2–20. http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1990204.
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Fries, P. H., und M. Cosnard. „Résolution des équations intégrales des fluides à potentiels intermoléculaires anisotropes par l'algorithme Général de Minimisation du RESte“. Journal de Physique 48, Nr. 5 (1987): 723–31. http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01987004805072300.
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Yakymchuk, Chris. „Applying Phase Equilibria Modelling to Metamorphic and Geological Processes: Recent Developments and Future Potential“. Geoscience Canada 44, Nr. 1 (20.04.2017): 27. http://dx.doi.org/10.12789/geocanj.2017.44.114.
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Phase equilibria modelling has played a key role in enhancing our understanding of metamorphic processes. An important breakthrough in the last three decades has been the ability to construct phase diagrams by integrating internally consistent datasets of the thermodynamic properties of minerals, fluids and melts with activity–composition models for mixed phases that calculate end-member activities from end-member proportions. A major advance in applying phase equilibria modelling to natural rocks is using isochemical phase diagrams to explore the phase assemblages and reaction sequences applicable for a particular sample. The chemical systems used for modelling phase equilibria are continually evolving to provide closer approximations to the natural compositions of rocks and allow wider varieties of compositions to be modelled. Phase diagrams are now routinely applied to metasedimentary rocks, metabasites and intermediate to felsic intrusive rocks and more recently to ultramafic rocks and meteorites. While the principal application of these phase diagrams is quantifying the pressure and temperature evolution of metamorphic rocks, workers are now applying them to other fields across the geosciences. For example, phase equilibria modelling of hydrothermal alteration and the metamorphism of hydrothermally altered rocks can be used to determine ‘alteration vectors’ to hydrothermal mineral deposits. Combining the results of phase equilibria of rock-forming minerals with solubility equations of accessory minerals has provided new insights into the geological significance of U–Pb ages of accessory minerals commonly used in geochronology (e.g. zircon and monazite). Rheological models based on the results of phase equilibria modelling can be used to evaluate how the strength of the crust and mantle can change through metamorphic and metasomatic processes, which has implications for a range of orogenic processes, including the localization of earthquakes. Finally, phase equilibria modelling of fluid generation and consumption during metamorphism can be used to explore links between metamorphism and global geochemical cycles of carbon and sulphur, which may provide new insights into the secular change of the lithosphere, hydrosphere and atmosphere.RÉSUMÉLa modélisation des équilibres de phases a joué un rôle clé dans l’amélioration de notre compréhension des processus métamorphiques. Une percée importante au cours des trois dernières décennies a été la capacité de construire des diagrammes de phase en y intégrant des ensembles de données cohérentes des propriétés thermodynamiques des minéraux, des fluides et des bains magmatiques avec des modèles d'activité-composition pour des phases mixtes qui déduisent l’activité des membres extrêmes à partir des proportions des membres extrêmes. Une avancée majeure dans l'application de la modélisation d'équilibre de phase aux roches naturelles consiste à utiliser des diagrammes de phases isochimiques pour étudier les assemblages de phase et les séquences de réaction applicables pour un échantillon particulier. Les systèmes chimiques utilisés pour la modélisation des équilibres de phase évoluent continuellement pour fournir des approximations plus proches des compositions naturelles des roches et permettent de modéliser de plus grandes variétés de compositions. Les diagrammes de phase sont maintenant appliqués de façon routinière aux roches métasédimentaires, aux métabasites et aux roches intrusives intermédiaires à felsiques et plus récemment aux roches ultramafiques et aux météorites. Bien que l'application principale de ces diagrammes de phase consiste à quantifier l'évolution de la pression et de la température des roches métamorphiques, les utilisateurs les appliquent maintenant à d'autres spécialités des géosciences. Par exemple, la modélisation des équilibres de phase de l'altération hydrothermale et du métamorphisme des roches d’altération hydrothermale peut être utilisée pour déterminer les « vecteurs d'altération » des gisements minéraux hydrothermaux. La combinaison des résultats des équilibres de phase des minéraux constitutifs des roches avec des équations de solubilité des minéraux accessoires a permis d’en savoir davantage sur la signification géologique des âges U–Pb des minéraux accessoires couramment utilisés en géochronologie (par exemple zircon et monazite). Les modèles rhéologiques basés sur les résultats de la modélisation des équilibres de phase peuvent être utilisés pour évaluer comment la résistance de la croûte et du manteau peut changer à travers des processus métamorphiques et métasomatiques, ce qui a des implications sur une gamme de processus orogéniques, y compris la localisation des séismes. Enfin, la modélisation des équilibres de phase de la génération et de l’absorption des fluides pendant le métamorphisme peut être utilisée pour explorer les liens entre le métamorphisme et les cycles géochimiques globaux du carbone et du soufre, ce qui peut fournir de nouvelles perspectives sur le changement séculaire de la lithosphère, de l'hydrosphère et de l'atmosphère.
Dissertationen zum Thema "Équations des fluides micropolaires"
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Llerena, Montenegro Henry David. „Sur l'interdépendance des variables dans l'étude de quelques équations de la mécanique des fluides“. Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2024. http://www.theses.fr/2024UPASM048.
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Cette thèse est consacrée à l'étude de la relation entre les variables dans les équations des fluides micro-polaires. Ce système, basé sur les équations de Navier-Stokes, consiste en un couplage de deux variables: le champ de vitesse vec{u} et le champ de micro-rotation vec{w}. Notre objectif est de mieux comprendre comment l'information concernant une variable influence le comportement de l'autre. À cette fin, nous avons divisé cette thèse en quatre chapitres, où nous étudierons les propriétés de régularité locale des solutions faibles de type Leray, puis nous nous concentrerons sur la régularité et l'unicité des solutions faibles dans le cas stationnaire. Le premier chapitre présente une rapide déduction physique des équations micro-polaires, suivie de la construction des solutions faibles de type Leray. Dans le chapitre 2, nous commençons par prouver un gain d'intégrabilité pour les deux variables vec{u} et vec{w} lorsque la vitesse appartient à certains espaces de Morrey. Ce résultat souligne un effet de domination de la vitesse. Nous montrons ensuite que cet effet peut également être observé dans le cadre de la théorie de Caffarelli-Kohn-Nirenberg, i.e., sous une hypothèse de petitesse supplémentaire uniquement sur le gradient de la vitesse, nous pouvons démontrer que la solution devient Hölder continue. Pour cela, nous introduisons la notion de solution partiellement adaptée, qui est fondamentale dans ce travail et représente l'une des principales nouveautés. Dans la dernière section de ce chapitre, nous obtenons des résultats similaires dans le contexte du critère de Serrin. Dans le chapitre 3, nous nous concentrons sur le comportement de la norme L^3 de la vitesse vec{u} autour des possibles points où la régularité peut être perdue. Plus précisément, nous établissons un critère d'explosion pour la norme L^3 de la vitesse et améliorons ce résultat en présentant un phénomène de concentration. Nous vérifions également que le cas limite L^infty_t L^3_x du critère de Serrin reste valable pour les équations des fluides micro-polaires. Enfin, le problème de l'existence et de l'unicité des équations stationnaires des fluides micro-polaires est abordé dans le chapitre 4. En effet, nous prouvons l'existence de solutions faibles (vec{u}, vec{w}) dans l'espace d'énergie naturel dot{H}^1(mathbb{R}^3) imes H^1(mathbb{R}^3). De plus, en utilisant la relation entre les variables, nous déduisons que ces solutions sont régulières. Il convient de noter que la solution triviale peut ne pas être unique, et pour surmonter cette difficulté, nous développons un théorème de type Liouville. Ainsi, nous démontrons qu'en imposant une décroissance plus forte à l'infini uniquement sur vec{u}, nous pouvons en déduire l'unicité de la solution triviale (vec{u},vec{w})=(0,0)This thesis is devoted to the study of the relationship between the variables in the micropolar fluids equations. This system, which is based on the Navier-Stokes equations, consists in a coupling of two variables: the velocity field vec{u} and the microrotation field vec{w}. Our aim is to provide a better understanding of how information about one variable influences the behavior of the other. To this end, we have divided this thesis into four chapters, where we will study the local regularity properties of Leray-type weak solutions, and later we will focus on the regularity and uniqueness of weak solutions for the stationary case. The first chapter presents a brief physical derivation of the micropolar equations followed by the construction of the Leray-type weak solutions. In Chapter 2, we begin by proving a gain of integrability for both variables vec{u} and vec{w} whenever the velocity belongs to certain Morrey spaces. This result highlights an effect of domination by the velocity. We then show that this effect can also be observed within the framework of the Caffarelli-Kohn-Nirenberg theory, i.e., under an additional smallness hypothesis only on the gradient of the velocity, we can demonstrate that the solution becomes Hölder continuous. For this, we introduce the notion of a partial suitable solution, which is fundamental in this work and represents one of the main novelties. In the last section of this chapter, we derive similar results in the context of the Serrin criterion. In Chapter 3, we focus on the behavior of the L^3-norm of the velocity vec{u} near possible points where regularity may get lost. More precisely, we establish a blow-up criterion for the L^3 norm of the velocity and we improve this result by presenting a concentration phenomenon. We also verify that the limit point L^infty_t L^3_x of the Serrin criterion remains valid for the micropolar fluids equations. Finally, the problem of existence and uniqueness for the stationary micropolar fluids equations is addressed in Chapter 4. Indeed, we prove the existence of weak solutions (vec{u}, vec{w}) in the natural energy space dot{H}^1(mathbb{R}^3) imes H^1(mathbb{R}^3). Moreover, by using the relationship between the variables, we deduce that these solutions are regular. It is worth noting that the trivial solution may not be unique, and to overcome this difficulty, we develop a Liouville-type theorem. Hence, we demonstrate that by imposing stronger decay at infinity only on vec{u}, we can infer the uniqueness of the trivial solution (vec{u},vec{w})=(0,0)
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Martin, Grégoire. „Étude numérique des équations d'un fluide micropolaire“. Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2000. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/ftp03/NQ51263.pdf.
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Sandri, Dominique. „Analyse numérique de fluides non newtoniens : fluides viscoélastiques et fluides quasi-newtoniens“. Lyon 1, 1991. http://www.theses.fr/1991LYO10095.
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Ce travail est consacre a l'analyse numerique de fluides viscoelastiques obeissant a des lois differentielles de type oldroyd et de fluides quasi-newtoniens obeissant soit au modele de bingham modifie, soit au modele de carreau. Dans le chapitre 1, on etudie l'approximation abstraite de la formulation a trois champs (tenseur, vitesse, pression) du probleme de stokes suggeree par le modele d'oldroyd. Dans le chapitre 2, en reprenant les idees du chapitre 1, on propose une formulation a trois champs du probleme de stokes et des equations de l'elasticite lineaire, permettant des approximations par elements finis conformes et ne necessitant que la classique condition inf-sup en vitesse pression a l'exclusion de toute condition sur le tenseur non newtonien des extracontraintes. Sur les equations de l'elasticite lineaire la methode est uniforme par rapport a la compressibilite. Au chapitre 3, on etudie une approximation par elements finis d'ecoulements de fluides viscoelastiques regis par une loi de comportement de type oldroyd b. Les approximations des contraintes, des vitesses et des pressions sont respectivement p#1 discontinues, p#2 continues, p#1 continues. La convection des contraintes est traitee par la methode de lesaint-raviart. On fait l'hypothese que le probleme d'oldroyd admet une solution suffisamment reguliere et suffisamment petite. On montre par une methode de point fixe que le probleme approche a une solution et on donne une majoration d'erreur. Le chapitre 4 comporte une etude similaire a celle du chapitre 3, mais cette fois-ci avec un choix d'approximation des contraintes par des elements p#1 continus (methode supg). On obtient, outre les resultats du chapitre 3, un resultat d'unicite local pour la solution approchee. Enfin, au chapitre 5, on etudie l'approximation par elements finis d'ecoulements quasi-newtoniens. La methode employee n'utilise pas de fonctionnelle energie et permet d'ameliorer les majorations d'erreurs connues anterieurement
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Desjardins, Benoît. „Equations de transport et mécanique des fluides“. Paris 9, 1997. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1997PA090012.
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L'objet de cette thèse est l'analyse mathématique de modèles issus de la mécanique des fluides. L'étude est centrée principalement sur les équations de Navier-Stokes incompressibles inhomogènes et les équations de Navier-Stokes compressibles isentropiques. La première partie est consacrée aux équations différentielles ordinaires associées à des champs de vecteurs a coefficients irréguliers, typiquement à dérivées intégrables. R. J. Di Perna et P. -L. Lions ont été pionniers dans l'étude de champs de vecteurs à régularité W#1#,#1 et à divergence bornée, en montrant l'existence et l'unicité d'un flot X vérifiant la plupart des propriétés des flots de champs de vecteurs réguliers, valables cependant pour presque tout point initial. L'objet de la première partie est d'étendre cette théorie à des champs à divergence non bornée. La preuve repose sur la méthode des solutions normalisées pour les équations de transport, introduites par R. J. Di Perna et P. -L. Lions. Dans la continuité des résultats précédents, on montre d'autre part un théorème d'existence de solutions plus fortes correspondant à des données initiales dans W#1#,#m (m > 1) pour #t +b. * = 0, le champ de vecteurs b associe étant supposé de régularité Sobolev W#s#+#1#,#p avec sp = n. Ces résultats sont ensuite appliqués a une preuve d'unicité des solutions des équations de Navier-Stokes incompressibles inhomogènes en dimension 2. Dans la deuxième partie de ce travail, on s'intéresse à des modèles de fluides incompressibles. On considère une famille de fluides incompressibles non miscibles indexes par 1,. . . , m dans un ouvert de r#n (n 2). Ces fluides sont caractérisés par leur densité i#1im et leur viscosité #i#1##im. Le premier chapitre traite des questions d'existence globale de solutions faibles pour les équations de Navier-Stokes incompressibles lorsque le domaine est non borné. On étudie ensuite la régularité des écoulements plans multiphasiques, en énonçant les résultats en fonction de la dispersion relative des viscosités, tout en tenant compte de l'éventuelle présence de poches de vide dans le milieu fluide. Le troisième chapitre est consacré a quelques remarques sur la régularité des solutions faibles d'une équation issue d'un modèle simplifié de magnétohydrodynamique, couplant les équations de Navier-Stokes incompressibles et les équations de maxwell. Enfin, on étudie les équations de Navier-Stokes modélisant l'évolution d'un fluide compressible isentropique. Les travaux de P. -L. Lions assurent l'existence globale en temps de solutions faibles sous certaines hypothèses sur la loi de pression. En dimension n = 2 ou 3, on peut montrer des résultats de régularité en temps petit pour des densités initiales s'annulant. Lorsque n = 2, on obtient des résultats globaux en temps, sous réserve que la densité reste bornée. On utilise pour cela une estimation logarithmique, démontrée dans le contexte des modèles incompressibles précédemment cités. Dans le second chapitre, on analyse la régularité des solutions faibles en dimension n 2, en montrant une estimation à priori qui donne des renseignements sur la régularité en temps du champ des vitesses.
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Paicu, Marius-Gheorghe. „Etude des fluides anisotropes incompressibles : Applications aux fluides tournants“. Palaiseau, Ecole polytechnique, 2002. http://www.theses.fr/2002EPXXA002.
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Biben, Thierry. „Structure et stabilité des fluides à deux composants : des fluides atomiques aux suspensions colloïdales“. Lyon 1, 1993. http://www.theses.fr/1993LYO10007.
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Les modelisations usuelles des suspensions de particules mesoscopiques dans un liquide, comme les suspensions colloidales, font abstraction de la structure microscopique du fluide porteur, et celui-ci est generalement considere comme un continuum. Dans cette these nous examinons la limite du continuum de maniere explicite pour le fluide porteur, sur la base du modele microscopique le plus simple possible pour une suspension, a savoir un melange binaire de spheres dures tres dissymetriques. Nous montrons en particulier que pour un rapport de diametres superieur a cinq le fluide de spheres dures peut presenter une separation de phase inattendue et purement entropique, qui resulte d'un effet de depletion osmotique. Nous proposons aussi une methode de simulation numerique pour les systemes binaires possedant une grande dissymetrie en taille
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Makhlof, Hasan. „Dynamique des Fluides Relativistes : Théorie et Approximation Numérique“. Paris 6, 2012. http://www.theses.fr/2012PA066523.
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Nous nous intéressons à des modèles d'évolution de fluides compressibles relativistes dans un espace-temps courbe, lequel est soit fixé a priori, soit déterminé par couplage avec les équations d'Einstein de la relativité générale. Sous une hypothèse de symétrie plane ou radiale, nous formulons des équations aux dérivées partielles de type hyperbolique nonlinéaire à une dimension d'espace, et nous étudions l'existence et la stabilité de certaines classes de solutions pertinentes du point de vue physique. Nous développons une méthode géometrique de volumes finis pour l'approximation numérique de ces problèmes de relativité numérique, et étudions l'écroulement gravitationnel d'un fluide compressible autogravitant (c'est-à-dire, soumis à son propre champs de gravitation) et la formation de surfaces piégées au cours de l'evolution donnée par les équations d'Einstein-Euler.
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Ghidaglia, Jean-Michel. „Attracteurs pour des équations d'ondes et des équations de Schrödinger non linéairesÉtude de quelques équations de la mécanique des fluides“. Paris 11, 1987. http://www.theses.fr/1987PA112238.
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Dans cette thèse on étudie le comportement (lorsque le temps tend vers l'infini) des solutions d'équations d'ondes et d'équations de Schrëdinger non linéaires. On s'intérresse aussi à quelques questions mathématiques liées aux équations de la mécanique des fluides. Ce travail est formé de trois chapitres et de deux annexes. Le premier chapitre est entièrement consacré à l'étude des attracteurs pour des équations hyperboliques non linéaires (comprenant des équations d'ondes amorties) dans les cas autonome et non autonome (périodique en temps). Le résultat principal concerne la dimension des attracteurs dont on montre qu'elle est finie. On y étudie aussi des questions de régularité. Le second chapitre, formé de travaux indépendants, est relatif aux équations de Schrëdinger non linéaires. On s'intéresse à deux mécanismes de dissipation pour ces équations ainsi qu'à un problème de modélisation annexe. On établit des résultats similaires pour le comportement asymptotique des solutions de ces équations (attracteurs de dimension finie par exemple), dans les cas dissipatifs, mais par des techniques totalement différentes dans chaque cas en raison de différences essentielles dans la structure des équations et des mécanismes de dissipation. Le troisième chapitre, consacré à l'étude de quelques problèmes mathématiques liés aux équations de la mécanique, est formé de trois parties indépendantes. La première concerne la régularité des solutions de certains problèmes elliptiques avec condition de divergence nulle. Dans la seconde on établit des propriétés fines de convergence vers zéro pour des solutions de diverses équations de la mécanique des fluides. La troisième est consacrée aux attracteurs pour les équations de Navier-Stokes pénalisées. Enfin l'annexe 1 généralise une classe d'inégalités fonctionnelles collectives due à Lieb et Thirring, ce qui permet de nombreuses applications à l'estimation de la dimension des attracteurs. L'annexe 2 est consacrée à une question d'unicité rétrograde pour des problèmes paraboliques non linéaires et linéairesLn this thesis, we study the long time behavior of the solutions to nonlinear wave equations and nonlinear Schrëdinger equations. We address also some mathematical questions related to the equations of fluid mechanics. This work is divided into three chapters and two annexes. The first chapter is devoted to the study of the attractors of nonlinear hyperbolic equations (including damped wave equations) in the autonomous and nonautonomous (time-periodic) cases. The principal result concerns the dimension of these attractors, which is finite as we show. We also study regularity problems. The second chapter is about nonlinear Schrëdinger equations. Lt is divided into independent works. We consider two dissipation mechanisms for these equations and also a modelling problem. We show similar results concerning the long time behavior of these equations (e. G. That attractors are finite dimensional), in the dissipative case. Althought the techniques are totally different in each case due to the essential features of the structure of the equations and of the dissipative mechanisms. The third chapter is devoted to some mathematical problems related to the equations of mechanics. Lt is made of three independent parts. The first one concerns the regularity of the solutions of certain elliptic systems with divergence free condition. Ln the second, we establish sharp properties concerning the convergence to zero for the solutions of several equations of fluid mechanics. The third part is devoted to the study of the attractors for the penalized Navier-Stokes equations. Finally, in the annexe 1, we generalize a class of collective functional inequalities due to Lieb and Thirring. They allow numerous applications to the estimate of the dimension of attractors. The annexe 2 is devoted to a question of backward uniqueness for linear and nonlinear parabolic problems
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Sulaiman, Samira. „Étude qualitative de quelques équations d'évolution non linéaires“. Rennes 1, 2012. http://www.theses.fr/2012REN1S059.
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Cette thèse est consacrée a l'étude du problème de Cauchy pour quelques modèles d'évolution non linéaires issus de la mécanique des fluides. Elle se compose de deux parties indépendantes : la première partie est réservée à l'étude de l'existence globale des solutions fortes pour des modèles de fluides stratifiés incompressibles. La deuxième partie traite de la limite incompressible pour les équations d'Euler isentropiques. La premiere partie de la thèse comporte trois chapitres. Dans le premier, nous démontrons l'existence en temps grand des solutions axisymétriques pour le modèle d'Euler-Boussinesq partiellement visqueux. Ce résultat ne requiert aucune condition de petitesse surla donnée initiale et concerne une régularité optimale formulée dans des espaces de type Besov. Dans le deuxième chapitre, nous analysons le problème de la limite non visqueuse pour les fluides stratifiés en géométrie axisymétrique mais dans le cas sous-critique. On note que les résultats de convergence sont établis dans l'espace de résolution. L'objectif du troisième chapitre est d'étudier un modèle de Boussinesq 2D avec une dissipation fractionnaire et dont la force gravitationnelle dépend de la température de façon non linéaire. La deuxième partie de la thèse traite de la limite singulière dans les équations d'Euler isentropiques en dimension deux. Le problème est posé pour des données initiales mal préparées et avec une régularité de Besov optimale. C'est un contexte doublement critiquea cause de la régularité et des estimations de Strichartz qui ont la même échelle que l'énergieThis thesis is devoted to the study of the Cauchy problem for some models nonlinear of mechanic of fluids. It consists of two parts independantes: the fi rst part is devoted to the study of global existence of strong solutions for the incompressible stratified fluids. However, the second part deals with the incompressible limit for the 2D isentropic Euler equations. The first part of the thesis is composed of three chapters. In the first, we prove the existence of solutions for the axisymmetric Euler-Boussinesq model partially viscous. This result formulated for an optimal regularity in Besov type spaces. In the second chapter, we analyze the problem of the inviscid limit for stratified fluids with axisymmetric geometry but in the subcritical case. Note that the convergence results are established in the space of resolution. The objective of the third chapter is to study a 2D Boussinesq model with fractional dissipation and the gravitational force depend on function nonlinear of the temperature. The second part of the thesis discusses the singular limit for the isentropic Euler equations in dimensions two. The problem is posed for ill-prepared initial data with optimal Besovregularity. It is a context doubly critical because of the regularity and Strichartz estimates which have the scaling of the energy
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Huard, Martin. „Formulation Hamiltonienne généralisée des équations de la mécanique des fluides“. Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1997. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/ftp04/mq25610.pdf.
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1
Cannone, Marco. Ondelettes, paraproduits et Navier-Stokes. Paris: Diderot Editeur, 1995.
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2
1943-, Foster Michael R., Hrsg. Partial differential equations in fluid dynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 2008.
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3
Peyret, Roger. Computational methods for fluid flow. 3. Aufl. New York: Springer-Verlag, 1990.
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4
Peyret, Roger. Computational methods for fluid flow. 2. Aufl. New York: Springer-Verlag, 1985.
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5
E, Livne Oren, Hrsg. Multigrid techniques: 1984 guide with applications to fluid dynamics. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2011.
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6
A, Novotný, Hrsg. Singular limits in thermodynamics of viscous fluids. Basel: Birkhäuser, 2009.
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7
W, Hutchinson John. Advances in Applied Mechanics, 32. Burlington: Elsevier, 1996.
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8
Potel, Catherine. Acoustique générale - Équations différentielles et intégrales, solutions en milieux fluides et solides, applications - Niveau B. ELLIPSES, 2006.
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9
Homoginized models of suspension dynamics. Berlin, Germany: EMS Press, 2021.
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10
Rannacher, Rolf, Giovanni P. Galdi, Malcolm I. Heywood und John G. Heywood. Fundamental Directions in Mathematical Fluid Mechanics. Springer Basel AG, 2012.
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Danaila, Ionut, Pascal Joly, Sidi Mahmoud Kaber und Marie Postel. „Projet 12. Mécanique des fluides : résolution des équations de Navier-Stokes 2D“. In Introduction au calcul scientifique par la pratique, 246–77. Dunod, 2005. http://dx.doi.org/10.3917/dunod.danai.2005.01.0246.
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