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Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Équations de champs neuronaux“
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Zeitschriftenartikel zum Thema "Équations de champs neuronaux"
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Marzouk Khairallah, Salwa, Hatem Mhiri, Salem EL Golli, Georges Le Palec und Philippe Bournot. „Etude numérique de l'influence de la pulsation sur un jet plan immerge en régime turbulent“. Journal of Renewable Energies 6, Nr. 1 (30.06.2003): 25–34. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v6i1.958.
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Une étude numérique portant sur un écoulement de type jet plan pulsé anisotherme en régime turbulent a été menée afin de déterminer l'influence de plusieurs paramètres tels que le nombre de Strouhal et l'amplitude de la pulsation sur les grandeurs dynamiques et thermiques de l'écoulement. Les jets pulsés sont des écoulements non permanents, à un instant donné, les champs de vitesse et de température vérifient l'équation de continuité, les équations de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie. La fermeture du système d'équations obtenu est assurée par le modèle de l'énergie cinétique turbulente k et du taux de dissipation de l'énergie cinétique turbulente e, dit modèle . La résolution des équations associées a leurs conditions aux limites est effectuée après adimensionnement par une méthode aux différences finies. Le maillage utilisé est uniforme dans la direction transversale et non uniforme selon la direction longitudinale. Par contre le pas de calcul temporel adopté est constant. Le code de calcul numérique élaboré nous a permis d'établir les caractéristiques dynamiques et thermiques instationnaires d'un écoulement de type jet plan pulsé en faisant varier la fréquence et l'amplitude de pulsation. Les résultats obtenus nous permettent de constater que la pulsation accélère le développement initial du jet et améliore la diffusion, l'entraînement ainsi que l'échange thermique avec le milieu environnant dans les premiers diamètres. Loin de la source d'émission, elle ne modifie pas les paramètres de l'écoulement.
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Mouysset, Vincent. „Sur une approximation des champs propagés par les équations de Maxwell instationnaires, homogènes, à l'extérieur d'un domaine borné“. Comptes Rendus Mathematique 341, Nr. 10 (November 2005): 641–46. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2005.09.030.
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Maarka, Kenza, und Azeddine Soudani. „Etude tridimensionnelle de la convection mixte dans une conduite cylindrique horizontale“. Journal of Renewable Energies 22, Nr. 2 (06.10.2023): 227–36. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v22i2.740.
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Dans ce travail, nous présentons une étude numérique de la convection mixte d’un écoulement d’eau en régime laminaire, développée dans un cylindre chauffé par un flux de chaleur constant et uniforme. Une brève revue des travaux récents sur les écoulements et le transfert de chaleur en convection mixte est exposée. Une description du problème est présentée à travers les équations de conservation (masse, quantité de mouvement et énergie). Les caractéristiques dynamiques et thermiques des grandeurs physiques de cet écoulement sont déterminées numériquement en utilisant le code CFD ANSYS 17.0. Dans le cas stationnaire, les simulations ont été effectuées par la méthode des volumes finis en utilisant l’approximation de Boussinesq. Les résultats obtenus ont confirmé que les forces de gravité génèrent deux rouleaux thermo-convectifs le long de la conduite. Ainsi, l’augmentation du nombre de Grashof indique une augmentation des champs dynamique et thermique. Par contre, l’augmentation du nombre de Reynolds induit une diminution de la température.
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Kouki, Rahim, und Soumaya Derragi. „Interdisciplinarité et difficulté d’apprentissage des méthodes numériques en programmation“. TANGRAM - Revista de Educação Matemática 6, Nr. 3 (30.09.2023): 2–22. http://dx.doi.org/10.30612/tangram.v6i3.16950.
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Les algorithmes numériques font l’objet d’un enseignement explicite dans les classes préparatoires à l’entrée aux écoles d’ingénieurs. Le caractère interdisciplinaire de ces derniers, permet de construire un pont entre le langage et l’action et met l’accent sur l’utilité d’une certaine rigueur scientifique expérimentée. Notre recherche s’inscrit dans le cadre d’une démarche réflexive avec une prise de conscience centrée sur les difficultés liées à l’implémentation de la méthode d’Euler comme algorithme numérique pour la résolution des équations différentielles. L’exploration d’un milieu théorique fondé sur les méthodes numériques d’approximation, que nous avons menée, nous a permis de dégager différents types d’obstacles didactique rencontrés lors de l'implémentation de la solution numérique d’ordre sémiotique, organisationnel ou encore psychologique. Elle a aussi dénoté d’une certaine complexité syntaxique des relations de récurrences à analyser dans un aspect sémantique. Nous nous plaçons alors dans le cadre de la théorie des champs conceptuels développée dans les travaux de (Vergnaud, 1990) croisée à la notion de registres développé par (Duval, 1993) afin d’analyser ces difficultés dans une dimension syntaxique/sémantique (Kouki, 2018).
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Nicolas, Jean-Philippe. „Problème de Cauchy global pour les équations linéaires de champs sans masse de spin 3/2 en métrique de Schwarzschild“. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 325, Nr. 3 (August 1997): 277–82. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)83955-9.
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Kokou, Kokouvi Bruno. „Dynamique et modélisation du stock de carbone de la Forêt Classée d’Amou-Mono au Togo“. Revue Ecosystèmes et Paysages 3, Nr. 2 (30.12.2023): 1–16. http://dx.doi.org/10.59384/recopays.tg3211.
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Plusieurs aires protégées du Togo confrontées à une pression anthropique ont perdu leurs capacités de protection de la biodiversité et de conservation des écosystèmes. Cette étude réalisée dans la Forêt Classée d’Amou-Mono (FCAM), une des aires protégées fortement anthropisée est une contribution à une meilleure gestion et restauration des écosystèmes forestiers au Togo. En particulier, il s’agit de : (i) estimer le potentiel et la dynamique de la séquestration du carbone entre 1986 et 2021 et (ii) évaluer l’influence des choix des modes de gestion des forêts sur le flux du carbone à l’horizon 2050. Les quantifications au sol du stock de carbone se sont basées sur les données d’inventaire forestier des ligneux (diamètre et hauteur) au sein de 102 placettes avec une forme rectangulaire de dimension 20m*50m et les équations allométriques. Ces stocks de carbone ont été combinés aux classes thématiques pour générer les cartes de distribution spatiale. La dynamique du stock de carbone montre que la FCAM a connu une évolution régressive. Des actions de reboisement et de protection sont primordiales pour renforcer le potentiel de séquestration du carbone. Le gain économique prédit à l’horizon 2050 dans les forêts denses/riveraines, forêts claires/savanes boisées et champs/jachères s’élève à 1 014 911, 3 $.
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Beals, Michael, und Max Bezard. „Équations de champs non linéaires: Des solutions non nécessairement bornées“. Journées équations aux dérivées partielles, 1992, 1–13. http://dx.doi.org/10.5802/jedp.438.
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Ben Moussa, Hocine, Djamel Haddad, Kafia Oulmi, Bariza Zitouni, Bouziane Mahmah und Maiouf Belhamel. „Modélisation et simulation numérique des transferts fluidique et thermique dans le canal et couches cathodiques d’une PEMFC“. Journal of Renewable Energies 10, Nr. 1 (12.11.2023). http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v10i1.807.
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A l’issue de cette étude, des phénomènes ayant lieu lors du fonctionnement d’une pile à combustible à membrane échangeuse de protons (PEMFC) ont pu être analysés. Un modèle, bidimensionnel transitoire de l’écoulement de gaz, et de transfert de chaleur dans la partie cathodique: canal, couche de diffusion, et couche de catalyseur, est présenté. Une approche bidimensionnelle a été choisie selon deux plans, longitudinal (P1) et transversal (P2). Les équations de conservation utilisées sont l’équation de continuité, l’équation de mouvement, et l’équation d’énergie. Ces équations ont été résolues numériquement en utilisant la méthode des volumes finis, sous un programme informatique (Fortran) développé localement. L’objectif de ce travail est l’obtention des profils et champs de vitesse des gaz dans le canal, la couche de diffusion (GDL) et la couche de catalyseur, ainsi que le profil et champ de température. On s’est intéressé à l’étude de l’effet des paramètres, perméabilité et nombre de Reynolds, sur l’écoulement, et l’effet des paramètres, perméabilité et la surtension cathodique sur les profils de température.
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Dihmani, Nadia, Samir Amraqui und Ahmed Mezrhab. „Modélisation numérique de la convection naturelle dans un canal vertical rempli partiellement de deux couches poreuses“. Journal of Renewable Energies 17, Nr. 2 (19.10.2023). http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v17i2.436.
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Dans ce travail, nous présentons une étude numérique décrivant le transfert de chaleur et l’écoulement dans un canal vertical rempli partiellement par un milieu poreux. Le modèle Darcy- Brinkman est utilisé pour la modélisation de l’écoulement. La méthode numérique adoptée pour la résolution des équations différentielles gouvernant le système est de type volumes finis et le couplage pression-vitesse est assuré par l’algorithme SIMPLER. Une étude paramétrique a été réalisée en fonction du nombre de Rayleigh Ra et du nombre de Darcy Da sur le transfert de chaleur et l’écoulement. Les résultats sont présentés en termes de champs de température et d’écoulement ainsi que du nombre de Nusselt moyen Num.
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Salhi, Hicham, und Mohamed Si-Ameur. „Convection naturelle dans les enceintes: nanofluide“. Journal of Renewable Energies 15, Nr. 1 (23.10.2023). http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v15i1.306.
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Dans ce travail, on a mené une étude numérique de la convection naturelle laminaire stationnaire dans une enceinte carrée chauffée par une section carrée et remplie d’un mélange d’eau et des nanoparticules. Les équations gouvernantes ont été discrétisées par la méthode des volumes finis en utilisant un schéma hybride. Un code de calcul a été conçu et réalisé dans ce contexte pour utiliser la simulation numérique comme outil d’investigation. Les résultats sont analysés à travers les champs thermique et dynamique avec une attention particulière au nombre de Nusselt. Ce travail a été validé en comparant à ceux de la littérature en modifiant légèrement la configuration étudiée. Une étude paramétrique a été menée en considérant le nombre de Rayleigh, le type de nanofluide.
Dissertationen zum Thema "Équations de champs neuronaux"
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Faye, Grégory. „Rupture de symétrie et formation de structures dans certaines équations de champs neuronaux“. Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00850269.
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Cette thèse se propose de comprendre la formation de structures dans les équations de champs neuronaux en présence de symétrie ainsi que la conséquence pour la modélisation du cortex visuel. Les équations de champs neuronaux sont des modèles mésoscopiques qui décrivent l'activité spatio-temporelle de populations de neurones. Elles ont été introduites dans les années 1970 et sont souvent appelées les équations de Wilson-Cowan-Amari en référence à leurs auteurs. D'un point de vue mathématique, les équations de champs neuronaux sont des équations intégro-différentielles posées sur des domaines qui dépendent des propriétés anatomiques et/ou fonctionnelles modélisées. Dans la première partie, nous rappelons quelques éléments de biologie du cortex visuel, dérivons les équations de champs neuronaux de manière générale et introduisons ensuite une nouvelle classe de champs neuronaux pour le problème de modélisation de la perception des textures. La seconde partie de cette thèse est dédiée à l'étude de formation de structures en géométrie non-euclidienne et s'appuie principalement sur la théorie des systèmes dynamiques en dimension infinie en présence de symétrie. Cette seconde partie est relativement indépendante des autres et est écrite de manière suffisamment générale pour pouvoir être appliquée de façon systématique à tout problème de formation de structures en géométrie non-euclidienne satisfaisant certaines conditions de généricité. Enfin, dans la dernière partie, nous étudions l'existence de solutions localisées pour une certaine classe de champs neuronaux définis sur des domaines non bornés.
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Veltz, Romain. „Nonlinear analysis methods in neural field models“. Thesis, Paris Est, 2011. http://www.theses.fr/2011PEST1056/document.
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Cette thèse traite de modèles mésoscopiques de cortex appelés champs neuronaux. Les équations des champs neuronaux décrivent l'activité corticale de populations de neurones, ayant des propriétés anatomiques/fonctionnelles communes. Elles ont été introduites dans les années 1950 et portent le nom d'équations de Wilson et Cowan. Mathématiquement, elles consistent en des équations intégro-différentielles avec retards, les retards modélisant les délais de propagation des signaux ainsi que le passage des signaux à travers les synapses et l'arbre dendritique. Dans la première partie, nous rappelons la biologie nécessaire à la compréhension de cette thèse et dérivons les équations principales. Puis, nous étudions ces équations du point de vue des systèmes dynamiques en caractérisant leurs points d'équilibres et la dynamique dans la seconde partie. Dans la troisième partie, nous étudions de façon générale ces équations à retards en donnant des formules pour les diagrammes de bifurcation, en prouvant un théorème de la variété centrale et en calculant les principales formes normales. Nous appliquons tout d'abord ces résultats à des champs neuronaux simples mono-dimensionnels qui permettent une étude détaillée de la dynamique. Enfin, dans la dernière partie, nous appliquons ces différents résultats à trois modèles de cortex visuel. Les deux premiers modèles sont issus de la littérature et décrivent respectivement une hypercolonne, /i.e./ l'élément de base de la première aire visuelle (V1) et un réseau de telles hypercolonnes. Le dernier modèle est un nouveau modèle de V1 qui généralise les deux modèles précédents tout en permettant une étude poussée des effets spécifiques des retardsThis thesis deals with mesoscopic models of cortex called neural fields. The neural field equations describe the activity of neuronal populations, with common anatomical / functional properties. They were introduced in the 1950s and are called the equations of Wilson and Cowan. Mathematically, they consist of integro-differential equations with delays, the delays modeling the signal propagation and the passage of signals across synapses and the dendritic tree. In the first part, we recall the biology necessary to understand this thesis and derive the main equations. Then, we study these equations with the theory of dynamical systems by characterizing their equilibrium points and dynamics in the second part. In the third part, we study these delayed equations in general by giving formulas for the bifurcation diagrams, by proving a center manifold theorem, and by calculating the principal normal forms. We apply these results to one-dimensional neural fields which allows a detailed study of the dynamics. Finally, in the last part, we study three models of visual cortex. The first two models are from the literature and describe respectively a hypercolumn, i.e. the basic element of the first visual area (V1) and a network of such hypercolumns. The latest model is a new model of V1 which generalizes the two previous models while allowing a detailed study of specific effects of delays
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Daya, Bassam. „Résolution numérique des équations du champ neural : étude de la coordination du mouvement par des modèles mathématiques du cervelet“. Angers, 1996. http://www.theses.fr/1996ANGE0013.
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Nous abordons le problème de la coordination du mouvement par les deux approches continues et discrètes, afin de les comparer en vue du neurocontrôle en robotique. Dans le premier chapitre, le formalisme des champs et les équations du champ pour un tissu nerveux ont été rappelés. Ces équations incluent les mécanismes physiologiques du système nerveux pour mieux tenir compte de la réalité. Les hypothèses permettant de retrouver les modèles classiques ont été déterminées, prouvant ainsi la généralité de la théorie du champ envisagée. Dans le deuxième chapitre, la résolution numérique des équations du champ est réalisée au moyen de la technique des éléments finis et des différences finies. Il est supposé que l'équation au niveau neuronal est bidimensionnelle, alors que celle du niveau synaptique est à une dimension. A la fin de ce chapitre, nous proposons des simulations pour les réseaux multicouches classiques illustrant la propagation de l'activation. Dans le troisième chapitre, nous présentons les premiers résultats de l'application du formalisme des champs au cervelet. En particulier, les propriétés concernant l'effet de la localisation géométrique des neurones et l'effet de la hiérarchie sont déduites. Dans le quatrième chapitre, nous commençons par l'étude du modèle du cervelet en boucle fermée en analysant le rôle de la fibre grimpante dont on sait qu'elle véhicule le signal d'erreur. La méthode analytique utilisée, est fondée sur une technique classique d'optimisation. Nous généralisons ensuite notre méthode. Enfin nous abordons dans une dernière section un aspect de la robotique mobile. Nous avons considéré l'exemple simplifie d'un bipède dont il faut contrôler l'équilibre dynamique par l'accélération articulaire du tronc. On montre que notre modèle permet d'apprendre à contrôler l'équilibre dynamique du système pour les trajectoires apprises et d'anticiper celles qui sont non apprises.
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Chappet, de Vangel Benoît. „Modèles cellulaires de champs neuronaux dynamiques“. Thesis, Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0194/document.
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Dans la recherche permanente de solutions pour dépasser les limitations de plus en plus visibles de nos architectures matérielles, le calcul non-conventionnel offre des alternatives variées comme l’ingénierie neuromorphique et le calcul cellulaire. Comme von Neumann qui s’était initialement inspiré du cerveau pour concevoir l’architecture des ordinateurs, l’ingénierie neuromorphique prend la même inspiration en utilisant un substrat analogique plus proche des neurones et des synapses. Le calcul cellulaire s’inspire lui des substrats de calcul naturels (chimique, physiques ou biologiques) qui imposent une certaine localité des calculs de laquelle va émerger une organisation et des calculs. La recherche sur les mécanismes neuronaux permet de comprendre les grands principes de calculs émergents des neurones. Un des grands principes que nous allons utiliser dans cette thèse est la dynamique d’attracteurs d’abord décrite par Amari (champs neuronaux dynamiques, ou DNF pour dynamic neural fields), Amit et Zhang (réseaux de neurones à attracteurs continus). Ces champs de neurones ont des propriétés de calcul variées mais sont particulièrement adaptés aux représentations spatiales et aux fonctions des étages précoces du cortex visuel. Ils ont été utilisés entre autres dans des applications de robotique autonome, dans des tâches de classification et clusterisation. Comme de nombreux modèles de calcul neuronal, ils sont également intéressants du point de vue des architectures matérielles en raison de leur robustesse au bruit et aux fautes. On voit donc l’intérêt que ces modèles de calcul peuvent avoir comme solution permettant de dépasser (ou poursuivre) la loi de Moore. La réduction de la taille des transistors provoque en effet beaucoup de bruit, de même que la relaxation de la contrainte de ~ 0% de fautes lors de la production ou du fonctionnement des circuits permettrait d’énormes économies. Par ailleurs, l’évolution actuelle vers des circuits many-core de plus en plus distribués implique des difficultés liées au mode de calcul encore centralisés de la plupart des modèles algorithmiques parallèles, ainsi qu’au goulot d’étranglement des communications. L’approche cellulaire est une réponse naturelle à ces enjeux. Partant de ces différents constats, l’objectif de cette thèse est de rendre possible les calculs et applications riches des champs neuronaux dynamiques sur des substrats matériels grâce à des modèles neuro-cellulaires assurant une véritable localité, décentralisation et mise à l’échelle des calculs. Cette thèse est donc une proposition argumentée pour dépasser les limites des architectures de type von Neumann en utilisant des principes de calcul neuronal et cellulaire. Nous restons cependant dans le cadre numérique en explorant les performances des architectures proposées sur FPGA. L’utilisation de circuits analogiques (VLSI) serait tous aussi intéressante mais n’est pas étudiée ici. Les principales contributions sont les suivantes : 1) Calcul DNF dans un environnement neuromorphique ; 2) Calcul DNF avec communication purement locale : modèle RSDNF (randomly spiking DNF) ; 3) Calcul DNF avec communication purement locale et asynchrone : modèle CASAS-DNF (cellular array of stochastic asynchronous spiking DNF)In the constant search for design going beyond the limits of the von Neumann architecture, non conventional computing offers various solutions like neuromorphic engineering and cellular computing. Like von Neumann who roughly reproduced brain structures to design computers architecture, neuromorphic engineering takes its inspiration directly from neurons and synapses using analog substratum. Cellular computing influence comes from natural substratum (chemistry, physic or biology) imposing locality of interactions from which organisation and computation emerge. Research on neural mechanisms was able to demonstrate several emergent properties of the neurons and synapses. One of them is the attractor dynamics described in different frameworks by Amari with the dynamic neural fields (DNF) and Amit and Zhang with the continuous attractor neural networks. These neural fields have various computing properties and are particularly relevant for spatial representations and early stages of visual cortex processing. They were used, for instance, in autonomous robotics, classification and clusterization. Similarly to many neuronal computing models, they are robust to noise and faults and thus are good candidates for noisy hardware computation models which would enable to keep up or surpass the Moore law. Indeed, transistor area reductions is leading to more and more noise and the relaxation of the approx. 0% fault during production and operation of integrated circuits would lead to tremendous savings. Furthermore, progress towards many-cores circuits with more and more cores leads to difficulties due to the centralised computation mode of usual parallel algorithms and their communication bottleneck. Cellular computing is the natural answer to these problems. Based on these different arguments, the goal of this thesis is to enable rich computations and applications of dynamic neural fields on hardware substratum with neuro-cellular models enabling a true locality, decentralization and scalability of the computations. This work is an attempt to go beyond von Neumann architectures by using cellular and neuronal computing principles. However, we will stay in the digital framework by exploring performances of proposed architectures on FPGA. Analog hardware like VLSI would also be very interesting but is not studied here. The main contributions of this work are : 1) Neuromorphic DNF computation ; 2) Local DNF computations with randomly spiking dynamic neural fields (RSDNF model) ; 3) Local and asynchronous DNF computations with cellular arrays of stochastic asynchronous spiking DNFs (CASAS-DNF model)
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Tamekue, Cyprien. „Controllability, Visual Illusions and Perception“. Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2023. http://www.theses.fr/2023UPAST105.
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Cette thèse explore deux applications distinctes de la théorie du contrôle dans différents domaines scientifiques : la physique et les neurosciences. La première application se concentre sur la contrôlabilité nulle de l'équation parabolique associée à l'opérateur de Baouendi-Grushin sur la sphère de dimension 2. En revanche, la deuxième application concerne la description mathématique des illusions visuelles du type MacKay, et se focalise sur l'effet MacKay et les expériences psychophysiques de Billock et Tsou, via le contrôle de l'équation des champs neuronaux à une seule couche du type Amari. De plus, pour le besoin d'application à la stabilité entrée-état et la stabilisation robuste, la thèse examine l'existence d'un équilibre dans un modèle de population de champs neuronaux à plusieurs couches de Wilson-Cowan, plus précisément lorsque l'entrée sensorielle est un retour d'état proportionnelle agissant uniquement sur l'état des populations de neurones excitateurs.Dans la première partie, nous étudions les propriétés de contrôlabilité nulle de l'équation parabolique associée à l'opérateur de Baouendi-Grushin défini par la structure presque-riemannienne canonique sur la sphère bidimensionnelle. Cet opérateur présente une dégénérescence à l'équateur de la sphère. Nous fournissons certaines propriétés de contrôlabilité nulle de cette équation dans ce cadre courbé, ce qui généralise celles de l'équation parabolique de Baouendi-Grushin définie sur le plan.Concernant les neurosciences, dans un premier temps, on s'intéresse à la description des illusions visuelles pour lesquelles les outils de la théorie du contrôle et même de l'analyse multiéchelle semblent inappropriés.Dans notre discussion, nous utilisons l'équation des champs neuronaux de type Amari, dans laquelle l'entrée sensorielle est interprétée comme une représentation corticale du stimulus visuel utilisé dans chaque expérience. Elle contient une fonction de contrôle distribuée localisée qui modélise la spécificité du stimulus, par exemple, l'information redondante au centre du motif en entonnoir de MacKay (``rayons de MacKay'') ou le fait que les stimuli visuels dans les expériences de Billock et Tsou sont localisés dans le champ visuel.Toujours dans le cadre des neurosciences, nous étudions l'existence d'un équilibre dans un modèle de population de champs neuronaux à plusieurs couches de Wilson-Cowan lorsque l'entrée sensorielle est un retour d'état proportionnelle agissant uniquement sur l'état du système des populations de neurones excitateurs. Nous proposons une condition suffisante modérée sur les fonctions de réponse garantissant l'existence d'un tel point d'équilibre. L'intérêt de ce travail réside dans son application lors de l'étude de la pertubation des oscillations cérébrales pathologiques associées à la maladie de Parkinson lorsqu'on stimule et mesure uniquement la population de neurones excitateursThis thesis explores two distinct control theory applications in different scientific domains: physics and neuroscience. The first application focuses on the null controllability of the parabolic, spherical Baouendi-Grushin equation. In contrast, the second application involves the mathematical description of the MacKay-type visual illusions, focusing on the MacKay effect and Billock and Tsou's psychophysical experiments by controlling the one-layer Amari-type neural fields equation. Additionally, intending to study input-to-state stability and robust stabilization, the thesis investigates the existence of equilibrium in a multi-layer neural fields population model of Wilson-Cowan, specifically when the sensory input is a proportional feedback acting only on the system's state of the populations of excitatory neurons.In the first part, we investigate the null controllability properties of the parabolic equation associated with the Baouendi-Grushin operator defined by the canonical almost-Riemannian structure on the 2-dimensional sphere. It presents a degeneracy at the equator of the sphere. We provide some null controllability properties of this equation to this curved setting, which generalize that of the parabolic Baouendi-Grushin equation defined on the plane.Regarding neuroscience, initially, the focus lies on the description of visual illusions for which the tools of bifurcation theory and even multiscale analysis appear unsuitable. In our study, we use the neural fields equation of Amari-type in which the sensory input is interpreted as a cortical representation of the visual stimulus used in each experiment. It contains a localised distributed control function that models the stimulus's specificity, e.g., the redundant information in the centre of MacKay's funnel pattern (``MacKay rays'') or the fact that visual stimuli in Billock and Tsou's experiments are localized in the visual field.Always within the framework of neurosciences, we investigate the existence of equilibrium in a multi-layers neural fields population model of Wilson-Cowan when the sensory input is a proportional feedback that acts only on the system's state of the population of excitatory neurons. There, we provide a mild condition on the response functions under which such an equilibrium exists. The interest of this work lies in its application in studying the disruption of pathological brain oscillations associated with Parkinson's disease when stimulating and measuring only the population of excitatory neurons
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Detorakis, Georgios. „Plasticité corticale, champs neuronaux dynamiques et auto-organisation“. Phd thesis, Université de Lorraine, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00879910.
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L'objectif de ce travail est de modéliser la formation, la maintenance et la réorganisation des cartes corticales somesthésiques en utilisant la théorie des champs neuronaux dynamiques. Un champ de neurones dynamique est une équation intégro-différentiel qui peut être utilisée pour décrire l'activité d'une surface corticale. Un tel champ a été utilisé pour modéliser une partie des aires 3b de la région du cortex somatosensoriel primaire et un modèle de peau a été conçu afin de fournir les entrées au modèle cortical. D'un point de vue computationel, ce modèle s'inscrit dans une démarche de calculs distribués, numériques et adaptatifs. Ce modèle s'avère en particulier capable d'expliquer la formation initiale des cartes mais aussi de rendre compte de leurs réorganisations en présence de lésions corticales ou de privation sensorielle, l'équilibre entre excitation et inhibition jouant un rôle crucial. De plus, le modèle est en adéquation avec les données neurophysiologiques de la région 3b et se trouve être capable de rendre compte de nombreux résultats expérimentaux. Enfin, il semble que l'attention joue un rôle clé dans l'organisation des champs récepteurs du cortex somato-sensoriel. Nous proposons donc, au travers de ce travail, une définition de l'attention somato-sensorielle ainsi qu'une explication de son influence sur l'organisation des cartes au travers d'un certain nombre de résultats expérimentaux. En modifiant les gains des connexions latérales, il est possible de contrôler la forme de la solution du champ, conduisant à des modifications importantes de l'étendue des champs récepteurs. Celà conduit au final au développement de zones finement cartographiées conduisant à de meilleures performances haptiques.
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Veltz, Romain. „Méthodes d'analyse non-linéaires pour les modèles de champs neuronaux“. Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00850266.
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L'objectif de cette thèse est la compréhension et la modélisation du cortex visuel des mammifères avec des modèles à taux de décharge, appelés les champs neuronaux, où les fines spécificités du calcul neuronal sont négligées. Cette thèse est divisée en trois parties, deux parties théoriques et une plus appliquée. Dans la première partie, nous examinons les états stationnaires des équations des champs neuronaux en utilisant des outils topologiques et la théorie des bifurcations. Nous sommes particulièrement intéressés par le nombre de ces états étant donné un stimulus parce que tous ces états sont des représentations corticales du stimulus. Toutefois, selon les paramètres, les équations du champ de neurones peuvent avoir des solutions stationnaires multiples qui sont autant de représentations corticales du stimulus. Si plus d'une solution stable existe, nous avons montré comment distinguer une de ces activités corticales comme étant la représentation '' principale'' du stimulus et les autres comme des illusions neuronales. L'étude aboutit à un schéma numérique pour calculer les différentes solutions stationnaires du réseau de champ de neurones en utilisant plusieurs paramètres de continuation : ce schéma est utile pour sa capacité à détecter les bifurcations Saddle-Node. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions les effets des retards de propagation de l'information, les principaux résultats théoriques étant la preuve d'un théorème de variété centrale. Cependant, le résultat le plus utile est une formule analytique pour les courbes de bifurcation de Hopf dans le plan (vitesse de propagation - délai synaptique). Ces courbes indiquent les paramètres qui produisent des oscillations spontanées des neurones. L'étude du réseau sans cette formule analytique est très laborieuse. Elle a été utilisée pour révéler la structure très complexe du diagramme de bifurcation dans les réseaux de neurones avec retards de propagation. Enfin, dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions trois modèles de cortex visuel auxquels nous appliquons les outils développés dans les parties précédentes. Le premier modèle est le Ring Model of orientation tuning pour lequel nous avons découvert l'existence d'un seuil de perception et expliqué comment il peut être observé expérimentalement. Le second modèle étudié est celui Blumenfeld et al., très proche dans sa formulation du modèle précédent, et se fonde sur des données expérimentales (fournis par G. Masson et le laboratoire de F.Chavane à l'INT, Marseille, FRANCE). Nous avons montré comment les symétries imparfaites de la connectivité affectent les réponses du réseau. En particulier, nous avons montré comment le réseau parvient à produire une réponse en accord avec le stimulus malgré ses préférences internes. Enfin, le dernier modèle que nous avons étudié est un modèle de l'aire visuelle V1 que nous avons développé, dans la lignée du travail de Bressloff et al. Nous avons appliqué à ce modèle, les outils mathématiques et informatiques développés dans les parties précédentes. Ce nouveau modèle ne dispose pas d'une connectivité dépendant de l'orientation préférée des neurones. En particulier, nous avons montré que si la vitesse de propagation de l'information était trente fois plus lente, une instabilité pourrait se développer entraînant des illusions périodiques en temps.
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Aurouet, Julien. „Normalisation de champs de vecteurs holomorphes et équations différentielles implicites“. Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00944657.
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La théorie classique des formes normales a pour but de simplifier des problèmes compliqués grâce à des changements de coordonnées réguliers pour ne conserver que les caractéristiques dynamiques du système. Plus précisément, on considère un système dynamique que l'on dit "élémentaire", comme par exemple la partie linéaire d'un champ de vecteurs au voisinage d'un point singulier, et on se donne une perturbation de ce système élémentaire. Les formes normales sont alors l'ensemble des représentants de ces perturbations à la conjugaison près d'une transformation régulière. Elles ne sont constituées que des termes qui caractérisent la dynamique du système perturbé et que l'on appelle "résonances". Dans la première partie de la thèse on cherche à comprendre la dynamique locale d'équations différentielles implicites de la forme F(x,y,y')=0, où F est un germe de fonction holomorphe au voisinage d'un point singulier. Pour cela on utilise la relation intime entre les systèmes implicites et les champs liouvilliens. La classification par transformation de contact des équations implicites provient de la classification symplectique des champs liouvilliens. On utilise alors toute la théorie des formes normales pour les champs de vecteurs, dans le cas holomorphe (Brjuno, Siegel, Stolovitch) et dans le cas réel (Sternberg), que l'on adapte pour les champs liouviliens avec des transformations symplectiques. On établit alors des résultats de classification des équations implicites en fonction des invariants dynamiques, ainsi que des conditions d'existence de solutions locales via les formes normales.
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Saade, Christelle. „Méthodes isogéométriques espace-temps pour des équations multi-champs en mécanique“. Thesis, Ecole centrale de Marseille, 2020. http://www.theses.fr/2020ECDM0011.
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Dans ce travail, nous introduisons différentes formulations faibles basées sur des méthodes de Galerkin continues en temps pour plusieurs types de problèmes, pilotés par des équations aux dérivées partielles dans l’espace et le temps. Notre approche repose sur une discrétisation simultanée et arbitraire de l’espace et du temps. L’analyse isogéométrique (IGA) est utilisée comme outil de discrétisation à la place de la méthode classique des éléments finis (FEM) afin de bénéficier des propriétés de continuité des fonctions B-splines et NURBS. Un état de l’art détaillé est présenté pour introduire le concept de ces deux méthodes et pour montrer les travaux déjà réalisés dans la littérature concernant les méthodes espace-temps d’une part, et l’IGA d’une autre part. Les méthodes seront combinées et appliquées à différents types de problèmes mécaniques. Ces problèmes sont principalement des problèmes d’ingénierie tels que l’élastodynamique, la thermomécanique et les problèmes viscoélastiques. On compare différents types de formulations variationelles et différentes configurations de discrétisation. On montre que dans le cas de problèmes ayant des solutions discontinues en temps comme les problèmes d’impact, l’utilisation conjointe d’une formulation avec des fonctions test dérivées en temps et des termes de stabilisation de type moindres carrés permettent de contrôler les oscillations numériques souvent observées pour ce type de problèmes. De plus, nous introduisons une nouvelle technique de stabilisation qui peut être utilisée facilement pour des problèmes non linéaires. Celle-ci est basée sur la condition de consistence de l’accélération, nous l’appelons donc Galerkin avec consistence sur l’accélération. Les problèmes étudiés prennent donc à la fois des formes linéaires et non linéaires. Nous résolvons des problèmes en petites et en grandes déformations : que ce soit pour l’élastodynamique, la thermomécanique ou pour les problèmes de type viscoélastique. Des matériaux compressibles et incompressibles sont considérés. La convergence de la méthode est étudiée numériquement et comparée aux méthodes existantes. Nous vérifions autant que possible les propriétés de conservation de la formulation et les comparons aux propriétés de conservation des méthodes classiques telles que la FEM équipée d’un schéma HHT en temps. Les résultats numériques montrent que les méthodes espace-temps sont plus conservatives en énergie que les méthodes classiques pour les problèmes d’élastodynamique. Différents tests de convergence sont menés et des taux de convergence optimaux sont obtenus à chaque fois, montrant l’efficacité de la méthode. Nous montrons en outre que des schémas hétérogènes et asynchrones peuvent être construits d’une manière très simple, ouvrant à de nombreuses possibilités avec les méthodes espace-temps. Enfin, les performances observées sur différents problèmes et la polyvalence de l’approche suggèrent que les méthodes IGA espace-temps ont un fort potentiel dans le domaine de la simulation numérique en ingénierieIn this work, we introduce different weak formulations based on time continuous Galerkin methods for several types of problems, governed by partial differential equations in space and time. Our approach is based on a simultaneous and arbitrary discretization of the space and time. The Isogeometric Analysis (IGA) is employed instead of the classical Finite Element Method (FEM) in order to take advantage of the continuity properties of B-splines and NURBS functions. A detailed state of the art is narrated first to introduce the concept of both of these methods and to show the work already done in literature regarding the space-time methods on a first basis, and the IGA on a second basis. Then, the methods are applied to different types of mechanical problems. These problems are mainly engineering problems such as elastodynamics, thermomechanics, and history dependant behaviors (viscoelasticity). We compare different types of variational formulations and different discretizations. We show that in the case of problems having discontinuous solutions such as impact problems, the use of both a formulation with derived in time test functions and additional least square terms makes it possible to avoid the spurious numerical oscillations often observed for these type of problems. Furthermore, we introduce a new stabilization technique that can be used easily for non-linear problems. It is based on the consistency condition of the acceleration, so we call it Galerkin with Acceleration Consistency (GAC). The problems investigated take both linear and non-linear forms. We solve elastodynamics, thermomechanics and viscoelatic type problems at small and finite strains. Both compressible and incompressible materials are considered. The convergence of the method is numerically studied and compared with existing methods. We verify, where applicable, the conservation properties of the formulation and compare them to the conservation properties of the classical methods such as the FEM equipped with an HHT scheme for the time discretization. The numerical results show that space-time methods are more energy conserving than classical methods for the elastodynamic problems. Different convergence tests are leaded and optimal convergence rates are obtained, showing the efficiency of the method. We show furthermore that heterogeneous and asynchroneous schemes can be built in a very simple manner, opening up many possibilities while dealing with space-time methods. Finally, the performances observed on different problems and the versatility of the approach suggest that ST IGA methods have a strong potential for advanced simulations in engineering
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Shurgalina, Ekaterina. „Dynamique de champs de vagues irréguliers en zone côtière“. Thesis, Ecole centrale de Marseille, 2015. http://www.theses.fr/2015ECDM0002/document.
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Les vagues et les ondes internes de gravité ont un impact important surl’hydrodynamique et l’hydrologie de la zone côtière. Les vagues extrêmes sontparticulièrement intéressantes à étudier, car elles sont une menace sérieuse pour letransport maritime, les plates-formes pétrolières, les installations portuaires et leszones touristiques de la côte. Ces ondes entravent aussi les activités humainesdéveloppées à la côte. Les ondes internes non linéaires affectent la biosphèreaquatique, notamment le transport de sédiments et créent des affouillements à labase des plates-formes et des pipelines. Elles affectent également la propagationdes signaux acoustiques. Les vagues scélérates provoquent d’importants dégâtsmatériels et de nombreuses pertes en vies humaines. Par conséquent, l’étude de laformation des ondes scélérates dans la zone côtière est d’une importance capitale.L'objectif principal de la thèse est l'étude de la formation d’ondes océaniquesanormales dans la zone côtières pour différentes profondeurs d’eau et différentschamps d'ondes. Il est montré que le mécanisme de focalisation dispersive àl’origine de la formation d’ondes scélérates est pertinent quand les ondesinteragissent avec une paroi verticale. Il est démontré que juste avant la formationde l’onde maximale, celle-ci change rapidement de forme, d'une haute crête vers uncreux profond. La durée de vie de l’onde scélérate augmente avec le nombred’ondes individuelles contenues dans le paquet d'ondes anormales et lorsque laprofondeur de l'eau diminue.Il est démontré que l'interaction de paires de solitons unipolaires conduit à unediminution des facteurs de dissymétrie et d’aplatissement du champ d'ondes. Il estprouvé que dans le cas d'interactions hétéropolaires de solitons, le facteurd’aplatissement augmente.La dynamique non linéaire de champs de solitons unipolaires aléatoires estétudiée dans le cadre de l’équation de Korteweg - de Vries (KdV) et de l’équationde Korteweg - de Vries modifiée (mKdV). Il est montré que les coefficients dedissymétrie et d'aplatissement du gaz de solitons sont réduits à la suite de collisionsde solitons. Les fonctions de distribution des amplitudes des ondes sont obtenues.Le comportement des champs solitoniques dans le cadre de ces modèles estqualitativement similaire. Il est démontré que l'amplitude des ondes extrêmesdiminue en moyenne en raison des interactions entre multi-solitons.Dans le cadre de l'équation de Korteweg-de Vries modifiée, les interactionsnon linéaires entre le soliton de plus petite amplitude et les autres solitons du gazont pour effet de réduire sa célérité qui devient négative et de modifier ainsi sadirection de propagation.A partir de l'équation de Korteweg-de Vries modifiée, il est prouvé que dans ungaz de solitons héteropolaires, des ondes scélérates peuvent se former. Laprobabilité d’occurrence et l’amplitude des ondes scélérates dans de tels systèmesaugmente avec la densité du gaz de solitonsSurface and internal gravity waves have an important impact on the hydrological regime ofthe coastal zone. Intensive surface waves are particularly interesting to study because they canbe a serious threat to ships, oil platforms, port facilities and tourist areas on the coast; suchwaves hampered the implementation of human activities on the shelf. Nonlinear internal wavesaffect the underwater biosphere and cause sediment transport, they create washouts soil at thebase of platforms and pipelines, affect the propagation of acoustic signals. Freak waves have aparticularly strong impact, and they are studied in this thesis. Therefore, the study of freak waveformation in the coastal zone is relevant and practically significant.The main goal of the thesis is the study of particularities of abnormal wave formation incoastal zones under different assumptions on the water depth and wave field form. In particular,it is demonstrated that the mechanism of dispersion focusing of freak wave formation "works"for waves interacting with a vertical barrier. It is shown that just before the maximum waveformation a freak wave quickly changes its shape from a high ridge to a deep depression.Lifetime of freak wave increases with the growth of number of individual waves in anomalouswave packet, and lifetime of freak wave increases with water depth decreasing.It is demonstrated that pair interaction of unipolar solitons leads to decrease of the thirdand fourth moments of the wave field. It is shown that in the case of heteropolar solitoninteraction the fourth moment increases.The nonlinear dynamics of ensembles of random unipolar solitons in the framework of theKorteweg - de Vries equation and the modified Korteweg - de Vries equation is studied. It isshown that the coefficients of skewness and kurtosis of the soliton gas are reduced as a resultof soliton collision, the distribution function of wave amplitudes are defined. The behavior ofsoliton fields in the framework of these models is qualitatively similar. It is shown that in thesefields the amplitude of the big waves is decreased in average due to multi-soliton interactions.A new braking effect of soliton with a small amplitude and even changing of its direction inmulti-soliton gas as a result of nonlinear interaction with other solitons is found in the frameworkof the modified Korteweg-de Vries equation.It is shown that in heteropolar soliton gas abnormally big waves (freak waves) appear inthe frameworks of the modified Korteweg - de Vries equation. With increasing of soliton gasdensity the probability and intensity of freak waves in such systems increases
Bücher zum Thema "Équations de champs neuronaux"
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1952-, Sanchez N., Hrsg. Non-linear equations in classical and quantum field theory: Proceedings of a seminar series held at DAPHE, Observatoire de Meudon, and LPTHE, Université Pierre et Marie Curie, Paris, between October 1983 and October 1984. Berlin: Springer-Verlag, 1985.
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The method of intrinsic scaling: A systematic approach to regularity for degenerate and singular PDEs. Berlin: Springer, 2008.
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3
J, Luebbers Raymond, Hrsg. The finite difference time domain method for electromagnetics. Boca Raton: CRC Press, 1993.
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4
The Method of moments in electromagnetics. Boca Raton: CRC Press/Taylor & Francis, 2014.
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5
Luebbers, Raymond J., und Karl S. Kunz. Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics. Taylor & Francis Group, 2019.
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6
Luebbers, Raymond J., und Karl S. Kunz. Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics. Taylor & Francis Group, 2018.
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7
Luebbers, Raymond J., und Karl S. Kunz. Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics. Taylor & Francis Group, 2018.
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The Method of Moments in Electromagnetics. Chapman & Hall/CRC, 2007.
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Gibson, Walton C. Method of Moments in Electromagnetics. Taylor & Francis Group, 2014.
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Gibson, Walton C. Method of Moments in Electromagnetics. Taylor & Francis Group, 2014.
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SAKHO, Ibrahima. „Équations de Maxwell“. In Ondes électromagnétiques 1, 5–119. ISTE Group, 2020. http://dx.doi.org/10.51926/iste.9006.ch1.
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Ce chapitre introduit les équations fondamentales de l’électromagnétisme indispensables pour la compréhension de la propagation des ondes électromagnétiques et du rayonnement des antennes. Il analyse les équations de Maxwell décrivant les propriétés du champ électromagnétique. Ces équations expriment les relations locales entre les champs électrique et magnétique et leurs sources constituées par les densités de charges libres et de courants.
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„2 Champs de vecteurs linéaires“. In Des équations différentielles aux systèmes dynamiques I, 93–110. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1214-1-006.
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3
„6 Orbites et champs périodiques“. In Des équations différentielles aux systèmes dynamiques I, 187–212. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1214-1-010.
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„2 Champs de vecteurs linéaires“. In Des équations différentielles aux systèmes dynamiques I, 93–110. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1214-1.c006.
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„6 Orbites et champs périodiques“. In Des équations différentielles aux systèmes dynamiques I, 187–212. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1214-1.c010.
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