Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Dynamique non linéaire multi-Échelles“

Partant de la phénoménologie de la perception et de la conception structurale-dynamique des discontinuités géographiques dans les travaux de Gilles Ritchot et de Gaëtan Desmarais sur la forme urbaine, l'article aborde le problème fondamental de la segmentation spatiale et de l'émergence des discontinuités qualitatives dans des espaces substrats. Il montre comment le traitement morphologique des images permet de comprendre les mécanismes d'individuation de domaines spatiaux localisés. Ces mécanismes peuvent être adéquatement modélisés à l'aide de formalismes de type morphodynamique, en particulier les modèles variationnels de segmentation spatiale (Mumford et Shah, 1989) et les modèles multi-échelles régis par des équations de diffusion non-linéaires anisotropes (Malik et Perona, Morel). Des exemples en imagerie géographique sont utilisés.

A study is carried out to evaluate the storey drift evaluation methods of the seismic code of Algeria (RPA 99) and France (PS 92) for multi-storey steel rigid-frame buildings with set-back towers. The evaluation is based on a comparison of the storey drift obtained from the procedures of codes with those obtained from the nonlinear dynamic analysis of the buildings with set-back and a uniform building served as a reference. The results of the nonlinear dynamic analysis show in particular that the code methods of RPA 99 and PS 92 lead generally to an underestimation of storey drifts for the "tower" portion but provide such estimates of those for the "base" portion.Key words: storey, drift, code, seismic, building, set-back, response, analysis.

L’observatoire MeSeine est l’observatoire du milieu naturel développé et exploité par le Syndicat interdépartemental pour l’assainissement de l’agglomération parisienne (Siaap), via sa direction Innovation. Fondé sur la mesure de l’oxygène en Seine au début des années 1990, il a depuis intégré des modalités de surveillance en pointe, incluant depuis quelques années les méthodes basées sur les effets sur le vivant ou bioessais. Ces méthodes permettent d’investiguer les pollutions modernes de l’eau d’une manière novatrice et complémentaire aux méthodes analytiques historiques, qui montrent certaines limites dans ce contexte. Pour autant, ce sont des approches difficiles à appréhender et à interpréter pour les non-spécialistes. Le présent travail expose ainsi les stratégies de conceptualisation et d’appropriation des bioessais par le Siaap pour assurer leur intégration dans l’Observatoire. Les données générées entre 2017 et 2019 via l’implémentation de méthodes de mesure de toxicité générale multi-organismes et de perturbateurs endocriniens in vivo sont mises en lumière au travers des occurrences de détection, de l’intensité des réponses obtenues et des corrélations avec les marqueurs de pressions anthropiques, le long d’un linéaire de Seine et de Marne de plus de 100 kilomètres. Ces méthodes permettent de mettre en évidence les dynamiques d’établissement des impacts biologiques de l’amont vers l’aval, en matière de détections positives, intensités de réponse, mais aussi répartition spatiale ou temporelle selon les sites considérés.

In the former Soviet Union, since 40 years, some economic analysis methods in the field of transportation were imperatively developed in relation to the fixed national plans.The author notes four periods: from 1950 to 1965, general models were used, based upon the linear programming, especially to minimize multi-products transportation costs with capacity constraint in a network. Then, as far as the beginning of the seventies, the general econometric models were adapted to the specific field of transportation. They used non-linear programming, particularly non-linear dynamic methods for networks optimization, modal split and assignment models in a network ; two examples illustrate this period : the development of a long distance transport network (dynamic model with discrete and continuous variables) and the renewal of vehicle fleet (simulation model). During the 1975-1985 period, these previous methods were criticized: it was beginning of a system analysis of transportation for the purpose of planning and national policy. Nowadays, since 1985, with the "perestroïka" and the market economy application, the self interest of the various actors, users, private companies... is taken into consideration (equilibrium models, multicriteria models of optimization). Special interest is given to forecasting or simulation models, particularly to generalized models of diffusion or forecasting models of optimal synthesizes. Dans l'ancienne URSS, depuis quarante ans, des outils de calcul économique en transports ont été développés, en fonction des plans impératifs fixés au niveau de l'économie nationale.L'auteur relève quatre étapes : de 1950 à 1965, ont été appliqués des modèles généraux fondés sur la programmation linéaire, notamment pour minimiser les coûts de transports multi-produits avec contrainte de capacité dans un réseau. Puis, jusqu'au début des années 70, on a cherché à adapter les modèles économétriques généraux à la spécificité du secteur transports en développant la programmation non linéaire, en particulier, les méthodes dynamiques non linéaires d'optimisation de réseaux, les modèles de répartition modale et les modèles d'affectation sur un réseau ; cette période est illustrée par deux exemples portant sur le développement d'un réseau de transport à longue distance (modèle dynamique aux variables discrètes et continues) et sur le renouvellement d'un parc de véhicules (modèle de simulation). La période1975-1985, période de critique des méthodes antérieures, a favorisé l'approche systémique du transport à des fins de planification et de gestion nationales. Enfin, depuis 1985, avec la « perestroïka » et le passage à l'économie de marché, sont pris en compte les intérêts particuliers des divers acteurs, usagers, sociétés privées... (modèles d'équilibre, modèles multicritères d'optimisation). Un intérêt particulier se manifeste pour les modèles de prévision ou de simulation, notamment pour les modèles généralisés de diffusion ou encore de synthèse optimale de prévisions.

Le développement de méthodes de détection de défauts « hybrides », c’est-à-dire combinant des modèles de simulation physiques et des modèles d’apprentissage basés sur les données, offre de nouvelles perspectives en termes d’évaluation non-destructive et de surveillance vibratoire (SHM). L’utilisation de données virtuelles (i.e. issues de simulations physiques) se heurte souvent à la complexification croissante des structures et matériaux, lesquels nécessitent d’importants moyens de calculs pour générer des données précises, souvent multi-échelles, en quantité suffisante. Ce travail porte sur un formalisme ondulatoire permettant d’effectuer des simulations intensives d’interactions ondes-défauts dans des structures périodiques soumises à des sollicitations dynamiques et modélisées avec un haut niveau de résolution.

En esta tesis profundizamos el estudio de la cognición y comunicación numérica de niños y niñas de primeros grados de la escuela primaria en la zona andina rionegrina. Desde un enfoque socio-constructivista de recursos, interesó visibilizar, documentar y comprender la variedad, articulación y dinamismo de conocimientos numéricos en los diferentes grados de apropiación que estos jóvenes estudiantes ponen en juego al producir y reflexionar sobre signos numéricos en situación de entrevista, en distintos modos semióticos. También prestamos atención a sus procesos de reflexión y regulación de la propia cognición numérica. Los participantes son cuarenta y cinco niñas y niños que cursaban primer grado en cuatro escuelas públicas de gestión estatal de jornada simple en Bariloche y El Bolsón. Dos de las escuelas son céntricas y dos se encuentran en la periferia de la ciudad. La selección de las escuelas respondió a obtener un relativamente amplio abanico sociocultural y socioeducativo en el marco de la escolaridad urbana regional. Metodológicamente, se entrevistó a los niños individualmente en base a un guión semi-estructurado, con tareas abiertas, creativas, convocantes, desafiantes y andamiadas. Se utilizaron dispositivos de registro multimodal de los procesos comunicativo-cognitivos implicados en los momentos de producción oral, gráfica y con objetos. Los análisis mixtos buscaron conjugar profundidad y sistematicidad en la atención a la singularidad y la regularidad, utilizando técnicas que permiten tal diversidad de acercamientos a los textos gráficos creados por los niños, así como a sus respuestas verbales y gestuales y sus acciones con objetos. Principalmente trabajamos con: sistemas de categorías para la construcción de repertorios con posterior aplicación de técnicas de la estadística no paramétrica y multivariada, análisis de trayectorias de aprendizaje y estudio de casos múltiples. El enfoque socio-constructivista de recursos impregnó las decisiones tomadas tanto al realizar la entrevista como al analizar la producción numérica de cada niña o niño. Dimos cuenta de la variedad de las formas de conocer y comunicar numéricamente de los y las participantes mediante cuatro repertorios: el primero visibiliza el arco de producción numérica convencional identificado en la población estudiada; el segundo distingue las aproximaciones parciales a la convención numérica; el tercero articula trayectorias de conservación e innovación cognitiva al pensar en y con cantidades “grandes”, y finalmente, el cuarto identifica formas de reflexión y regulación de la propia cognición numérica. Ilustramos todas las categorías incluidas en esos cuatro repertorios con producciones orales, gráficas y a veces gestuales originales de los niños y niñas participantes. Además, nos dedicamos a captar multimodalmente el dinamismo del pensamiento y la comunicación numérica de los niños en situación, tanto a nivel intra-tarea como inter-tarea. Así, identificamos cuatro patrones de producción convencional, que se extienden desde una producción convencional limitada (Patrón 1, 9 niños) a una producción avanzada (Patrón 4, 8 niños), pasando por configuraciones de producción convencional “incipiente”(Patrón 2, 13 niños) e “intermedia” (Patrón 3, 15 niños). Encontramos una asociación entre los patrones de producción convencional y el sector socioeducativo y sociocultural vinculado a la escuela. En las escuelas céntricas se concentró la mayor proporción de niños y niñas cuya producción convencional es más extendida, y en las escuelas periféricas sucedió lo inverso. Sin embargo, en tres de los primeros grados participantes convivían niños de los cuatro patrones de producción convencional, y en uno, de tres patrones. La heterogeneidad se incrementa notablemente si miramos a los chicos considerando sus respuestas no convencionales como una producción comunicativa cognitiva genuina. Esta situación coloca a la heterogeneidad cognitiva en el campo del número como una condición a considerar como esperable en el inicio de la escolarización matemática primaria en la región. Para ahondar en el estudio del dinamismo en la puesta en juego de los recursos cognitivo-comunicativos de los niños realizamos varias líneas de análisis. Una fue el estudio de sus avances en el curso de una misma tarea o a lo largo de tareas relacionadas. El hallazgo de que el 78% de los niños evidenciaron alguna forma de progreso resalta la importancia de disponer un espacio abierto y sin prisa para la comunicación y evaluación del conocimiento. El progreso según indicadores de mayor producción estrictamente convencional se evidenció en niños o niñas pertenecientes a todos los patrones de producción convencional, lo que muestra que ni tan siquiera el saber que se corresponde con el establecido culturalmente constituye un bagaje del que niños y niñas disponen de forma estable, pronto a ser demostrado ante la primera demanda. A su vez pudimos constatar que las tensiones entre lo establecido y lo posible, o entre convenciones e invenciones, resultaron ser fuentes de conflicto y transformación cognitiva para algunos niños entrevistados. En este proceso, los niños y las niñas mostraron cómo gradualmente se apropiaron del conocimiento cultural establecido, exploraron relaciones, revisaron y generaron innovaciones en sus ideas y procedimientos. La mayoría de las niñas y niños entrevistados mostraron que tales respuestas surgieron de procesos constructivos y exploratorios no lineales, que introdujeron ajustes y fomentaron nuevas percataciones de regularidades numéricas, e incluso nuevos matices de significado. En nuestra búsqueda por comprender la variedad y el dinamismo de los recursos de los niños, elegimos incluir también un estudio de casos múltiples. Seleccionamos dos niños y una niña que se inscriben en distintos patrones de producción convencional para reconstruir su construcción de sentidos a lo largo de la progresión de tareas numéricas en la entrevista. Esta fue una vía más para dimensionar el grado en que los saberes de los niños entrevistados acerca de las formas y funciones numéricas abordadas revisten una notable disparidad inter-sujeto, y también conexiones de sentido a nivel inter-tarea. Somos conscientes de los alcances y restricciones de un trabajo investigativo acotado no solo en el número de participantes sino también en el tiempo/espacio de interacción en el que recabamos la información (una única entrevista diádica fuera del aula). No obstante, consideramos que los análisis de grano fino y multimodal de la variedad de recursos numéricos en esta etapa, junto a la atención al dinamismo de su puesta en juego en situación, pueden contribuir a articular un panorama de los niños como aprendices que buscan agentivamente apropiarse de las formas y funciones numéricas como instrumento de participación cultural. En ese sentido las contribuciones recogidas en los comentarios finales de los capítulos de resultados y en las conclusiones pueden ofrecer información valiosa de primera mano para el diseño y la implementación de prácticas de enseñanza capaces de promover la agencia en el aprendizaje numérico básico en entornos socioeducativos diversos. Planteamos una vía para superar enfoques de estándares que conciben el aprendizaje preferentemente como proceso descontextualizado, reproductivo, monomodal y universal. Para ello, por supuesto, es clave el trabajo también agentivo, creativo, colaborativo, multimodal y andamiado de los equipos docentes en sus comunidades de práctica. In this thesis we go a step further in the study of numerical cognition and communication of first-grade children in the Andean region of Rio Negro. From a resource-based socio-constructivist framework, we were interested in making visible, documenting and understanding the variety, articulation and dynamism of children’s numerical knowledge at work when they produced and thought about and with numerical signs during interviews, in different semiotic modes. We also paid attention to the processes of reflexion and regulation of their own numerical cognition. The participants are forty-five students who attended first grade in four public schools in Bariloche and El Bolsón. Two of the schools are located down-townl and two are located in the periphery of the city. The selection of schools aimed at obtaining a relatively wide sociocultural and socio-educational range within regional urban schooling. Methodologically, the children were interviewed individually based on a semi-structured script, with open, creative, convoking, challenging and scaffolding tasks. Multimodal recording devices of the communicative-cognitive processes evidenced during oral, graphic and object production were used. The mixed methods analyses sought to combine depth and systematic attention to both singularity and regularity, by using techniques that allow such a diversity of approaches to the graphic texts created by children, as well as to their verbal and gestural responses and to their actions with objects. We mainly worked with: category systems for the construction of repertoires, with subsequent application of non-parametric and multivariate statistics techniques, analysis of learning trajectories and study of multiple cases. The resource-based socio-constructivist framework resource-based socio-constructivist framework permeated the decisions made both when conducting the interview and when analyzing the numerical production of each girl or boy. Four repertoires captured the variety in participants’ ways of knowing and communicating numerically: the first one makes visible the conventional numerical production identified in the studied population; the second distinguishes partial approaches to numerical convention; the third articulates trajectories of cognitive preservation and cognitive innovation when thinking about and with relatively large quantities, and finally, the fourth identifies forms of reflexion and regulation of numerical cognition. We illustrate all the categories included in those four repertoires with original productions of the participating children ─oral, graphic and sometimes gestural. In addition, we sought to capture the multimodal dynamism of children’s situated thinking and communication, both at an intra-task and an inter-task level. Thus, we identified four conventional production patterns, which range from Limited conventional production (Pattern 1; 9 children) to Advanced production (Pattern 4; 8 children). Incipient conventional production (Pattern 2; 13 children) and Intermediate (Pattern 3; 15 children) configurations are half-way. We found an association between conventional production patterns and the socio-educational / socio-cultural sector characteristic of the schools. In the down-town schools a greater proportion of children whose conventional production is more widespread was concentrated, and in the peripheral schools the opposite happened. However, in three of the participating first grades, children of the four conventional production patterns coexisted, and in the remaining one, children from three patterns did so. Intra-school-grade heterogeneity increases markedly if we look at students’ unconventional responses as genuine cognitive-communicative productions. This situation places cognitive-communicative heterogeneity as a condition to be considered at the beginning of primary mathematical schooling in the region. In order to deepen into the study of the dynamism of children’s cognitive-communicative resources we performed several lines of analysis. One was the study of their progress in the course of a same task or along related tasks. The finding that 78% of children showed some form of progress highlights the importance of having an open and unhurried space for communication and knowledge assessment. Progress according to indicators of conventional production was evidenced in children belonging to all conventional production patterns. The latter shows that children’s established cultural knowledge is not a stable ready-made possession, soon to be demonstrated at request. At the same time, tensions between the realms of the established and the possible, or between conventions and inventions, turned out to be sources of conflict and cognitive transformation for some of the children. In this process, students showed how they gradually appropriated established cultural knowledge, explored relationships, reviewed and generated innovations in their ideas and procedures. Most of the interviewed children showed that such answers arose from nonlinear constructive and exploratory processes, which introduced adjustments and encouraged new perceptions of numerical regularities, and even new nuances of meaning. In our quest to understand the variety and dynamism of children's resources, we also chose to include a multiple case study. We selected two boys and a girl who belonged in different patterns of conventional production, as a way to reconstruct their meaning-making processes throughout the progression of numerical tasks in the interview. This was one more way to measure the degree to which the knowledge of the interviewed children about the numerical forms and functions addressed is markedly heterogeneous across learners, and also to understand connections of meaning at the single learner, inter-task level. We are aware of the scope and restrictions of a limited research work as ours. Limitations are related to the number of participants as well as to the temporal-spatial frame of interaction in which we collected the information (a single dyadic interview outside the classroom). However, we consider that the fine-grained and multimodal analyses of the variety of numerical resources at this stage, together with the attention to the dynamism of their putting into play in situation, can contribute to articulate a panorama of children as apprentices who agentively seek to appropriate numerical forms and functions as an instrument for their cultural participation. In that sense, we expect that the contributions collected in the final comments of each chapter, together with the final conclusions chapter can offer valuable first-hand information for the design and implementation of teaching practices capable of promoting children’s agency in basic numerical learning, in diverse socio-educational environments. We propose a way to overcome standardized approaches that conceive learning preferably as a decontextualized, reproductive, monomodal and universal process. To that end, of course, the agentive, creative, collaborative, multimodal and scaffolded work of the teaching teams in their communities of practice is also a key factor. Dans cette thèse, on approfondit l'étude de la cognition et de la communication numérique des enfants des premières années d'école primaire dans la région des Andes, province de Rio Negro. À partir d’un optique socioconstructiviste des ressources, on a voulu visualiser, documenter et comprendre la variété, l'articulation et le dynamisme des connaissances numériques à des degrés divers d'appropriation que ces jeunes étudiants mettent en jeu pour produire et réfléchir sur des signes numériques lors d'un entretien, dans différents modes sémiotiques. On s'intéresse également à leurs processus de réflexionet de régulation de la propre cognition numérique. Les participants sont quarante-cinq enfants de la première année d'école primaire de quatre écoles publiques de demi-journée d'activité à Bariloche et El Bolsón. Deux des écoles sont dans la ville et deux sont situées en périphérie. La sélection des écoles est motivée par l'idée d'obtenir un éventail socioculturel et socio-éducatif relativement large dans le cadre de la scolarisation en milieu urbain régional.Du point de vue méthodologique, des entretiens individuels avec les enfants se sont déroulés sur la base d'un protocole semi-structuré avec des tâches ouvertes, créatives, attirantes, défiantes et didactiques. Dispositifs multimodaux on été employés pour saisir les processus cognitifs-communicatifs impliqués pendant les périodes de production orale, graphique et avec des objets. Les analyses mixtes ont cherché à combiner profondeur et systématisation dans l'attentionà la singularité et à la régularité, en utilisant des techniques qui permettent une telle diversité d'approches aux textes graphiques créés par les enfants, ainsi qu'à leurs réponses verbales et gestuelleset à leurs actions avec des objets. Principalement, on a travaillé avec: systèmes de catégories pour la construction de répertoires avec application ultérieure de techniques d'analyse statistique non paramétrique et multi-variée, analyse de trajectoires d'apprentissage et étude de cas multiples. L'approche socioconstructiviste des ressources a imprégnée les décisions tant lors de la conduite de l'entretien comme pendant l'analyse de la production numérique de chaque enfant. Nous avons remarqué la variété de manières de comprendre et communiquer numériquement des enfants à travers quatre répertoires: le premier met en évidence l'arc de production numérique conventionnel correspondant à la population étudiée; le second distingue les approches partielles à la convention numérique; le troisième articule trajectoires de conservation et d'innovation cognitive en pensant à et avec des quantités "grandes", et en fin, le quatrième identifie les manières de réflexionet de régulation de la propre cognition numérique. On illustre toutes les catégories comprises dans ces quatre répertoires avec des productions orales, graphiques et parfois gestuelles des enfants. En plus, on s'est engagé à capter d'un point de vue multimodal le dynamisme de la pensée et de la communication numériques des enfants en situation, soit intra-tâche que inter-tâche. Ainsi, on a identifié quatre modèles de production conventionnels, allant d'une production conventionnelle limitée (modèle 1, 9 enfants) à une production avancée (modèle 4, 8 enfants), en passant par des configurations de production conventionnelle "naissante" (modèle 2, 13 enfants) et "intermédiaire" (modèle 3, 15 enfants). On a trouvé une association entre les modèles de production conventionnelle et le secteur socio-éducatif et socioculturel lié à l'école. Dans les écoles du centreville, on a trouvé la plus forte proportion d'enfants dont la production conventionnelle est la plus répandue, tandis que l'inverse caractérise les écoles périphériques. Toutefois, dans trois des premiers niveaux participants coexistaient des enfants des quatre modèles de production conventionnelle, et dans un, des trois modèles. L’hétérogénéité est fortement augmentée si l'on regarde les enfants en ce qui concerne leurs réponses non conventionnelles comme une véritable production communicative et cognitive. Cette situation place l'hétérogénéité cognitive dans le domaine du nombre comme condition à considérer attendue au début de l'scolarisation mathématique primaire dans la région. Pour plonger dans l'étude de la dynamique des enjeux des ressources cognitives et de communication des enfants on a considéré plusieurs lignes d'analyse. L'un était l'étude de leurs progrès au cours de la même tâche ou tout au long des tâches connexes. Le constat que 78% des enfants ont démontré une certaine forme de progrès souligne l'importance d’avoir un espace ouvert et le temps pour la communication et l'évaluation des connaissances. Selon les indicateurs de production plus vaste et strictement conventionnelle, le progrès s’est fait évident pour les enfants de tous les modèles de production conventionnelle, ce qui démontre que même pas le savoir qui correspond au plan culturel établi constitue un bagage dont les enfants disposent d’une manière stable, ce qui est facilement vérifié à la première question.Aussi, on a pu constater que les tensions entre l'établi et le possible, ou entre conventions et inventions, se sont révélées comme sources de conflit et de transformation cognitive pour certains enfants interrogés. Dans ce processus, les enfants ont mis en évidence comment ils se sont appropriés graduellement des connaissances culturelles établies, ont exploré des relations, examiné et généré des innovations de leurs idées et procédures. La plupart des enfants interrogés ont montré que ces réponses provenaient de processus constructifs et exploratoires non linéaires, qu’ils ont introduit des ajustements et qu’ils ont aperçu des nouvelles régularités numériques, et même de nouvelles nuances de sens. Dans notre quête pour comprendre la diversité et le dynamisme des ressources des enfants, on a choisi également d’inclure une étude de cas multiples. On a sélectionné deux garçons et une fille qui appartiennent à des différents modèles de production conventionnelle pour reconstruire leur construction de sens tout au long de la progression des tâches numériques dans l'entretien. Ce fut une autre façon d'évaluer la mesure dans laquelle les connaissances des enfants interrogés sur les formes et les fonctions numériques abordées ont des disparités considérables entre les individus, et aussi des connexions de sens au niveau individuel et inter-tâche. On comprend l’ampleur et les contraintes d'un travail de recherche limitée non seulement dans le nombre de participants, mais aussi dans le temps/espace d’interaction dans lequel on a recueilli l’information (un seul entretien dyadique en dehors de la salle de classe). Cependant, on considère que les analyses multimodaux et à grains fins sur la variété des ressources numériques à ce stade, avec une attention au dynamisme de la mise en jeu dans des situations, peuvent contribuer à articuler un panorama des enfants en tant qu’apprentis qui cherchent à s’approprier des formes et fonctions numériques comme instrument de participation culturelle. En ce sens, les contributions recueillies dans les observations finales des chapitres des résultats et dans les conclusions peuvent fournir de précieuses informations de première main pour la conception et la mise en œuvre des pratiques d'enseignement capables de promouvoir l'apprentissage numérique de base en milieux socioéducatifs divers. On propose un moyen de surmonter les approches standardisés qui perçoivent de préférence l’apprentissage comme un processus sans contexte, reproductif, monomodal et universel. Pour ce faire, bien sûr, le travail créatif, collaboratif, multimodal et didactique des équipes d’enseignement est clé dans leurs communautés de référence.

Dans les plasmas de tokamak, les particules rapides générées par les réactions de fusion et par les méthodes de chauffage non-inductives peuvent interagir avec les instabilités Magnéto-Hydro-Dynamiques, conduisant potentiellement à leur transport en dehors du plasma de coeur. Cette problématique est importante dans le contexte des plasmas en combustion, où la relaxation collisionnelle des particules alphas est nécessaire pour compenser la perte d’énergie lors la décharge. Le temps de transport résonant des particules rapides étant bien plus petit que leur temps de thermalisation sur le plasma thermique, ces instabilités MHD-cinétiques peuvent engendrer une dégradation de l’efficacité énergétique de la réaction, qui est d’importance cruciale pour les futurs réacteurs commerciaux. Dans cette thèse, nous étudions l’interaction des ions énergétiques avec le mode de kink interne, qui conduit à l’émergence de l’instabilité fishbone. À cette fin, nous utilisons le code non-linéaire hybride XTOR-K, pour simuler les phases non-linéaires du fishbone ionique, durant lesquelles les particules rapides sont transportées. Dans un premier temps, la théorie linéaire de l’instabilité fishbone est reproduite, retrouvant une relation de dispersion similaire à celle du modèle de Porcelli. Un écart est constaté pour les particules très passantes. Un code linéaire a été implémenté pour résoudre de façon non perturbative la relation de dispersion du fishbone obtenue. Les résultats obtenus avec ce code sont cohérents avec ceux d’XTOR-K dans la phase linéaire des simulations, avec des taux de croissance, des fréquences de rotation et des surfaces de résonance similaires. Ces résultats fournisent une vérification linéaire de XTOR-K, permettant son utilisation sur des équilibres plus complexes, et durant des phases non-linéaires. Dans un second temps, une étude paramétrique est fournise par XTOR-K sur la stabilité linéaire du fishbone alpha, avec des équilibres pertinents pour le cas ITER 15 MA. Nos simulations montrent que ce scénario sera probablement instable à l’égard du fishbone alpha, pour des densités de particules alpha réalistes dans ITER. Les résultats non-linéaires obtenus avec XTOR-K sur un équilibre circulaire peu énergétique et sur le cas ITER 15 MA sont ensuite présentés. Ces résultats documentent la dynamique auto-cohérente des particules rapides et des modes MHD lors d’une oscillation fishbone. Le transport résonant de particules rapides est une caractéristique commune dans ces simulations, accompagnée d’une décroissance charactéristique de la fréquence du mode MHD-cinétique. Les différences dans ces simulations sont discutées, ainsi que le régime non-linéaire charactérisant le mode observé sur la base des théories existantes. Durant une oscillation fishbone, dans nos diffrentes simulations, le transport total de particules alpha au coeur du plasma est de l’ordre de 5 à 10% de la population initiale, ce qui montre que la réduction des performances de fusion due à l’instabilité fishbone-alpha est limitée. À partir de ces simulations, un mécanisme expliquant le couplage non-linéaire entre le transport résonant de particules et la décroissance en fréquence du mode MHD-cinétique est présenté
In tokamak plasmas, fast particles generated by fusion reactions and by non-inductive heating techniques can resonantly interact with Magneto-Hydro-Dynamic (MHD) instabilities, potentially leading to their transport out of the plasma core. This topic is important in the context of burning plasmas, where the collisional relaxation of alpha particles is expected to compensate the energy losses. The resonant transport time of fast particles being much lower than their typical relaxation, these Kinetic-MHD instabilities can adversely impact the plasma energy balance, and therefore the fusion performance of future commercial reactors. In this thesis, we study the interaction of energetic ions with the internal kink mode, resulting in the onset of the fishbone instability. To this end, we use the nonlinear hybrid Kinetic-MHD code XTOR-K to simulate the nonlinear phases of the fishbone instability, during which fast particles are being transported. Firstly, the linear theory of the fishbone instability is re-derived, recovering similar expressions with Porcelli’s dispersion relation. Differences arise when considering deeply passing particles. A linear code has been implemented to solve non-perturbatively the fishbone dispersion relation obtained. Results with this code are consistent with those obtained from XTOR-K linear simulations, in terms of mode growth rates, rotations frequencies and resonant surfaces. This provides a linear verification of XTOR-K, that enables its use on complex equilibria and during nonlinear phases. Secondly, a parametric study is provided by XTOR-K regarding the alpha fishbone linear stability with equilibria relevant for the ITER 15 MA case. Our simulations show that this scenario is likely to be fishbone unstable for ITER relevant alpha particle densities. Finally, nonlinear results obtained with XTOR-K in low energy circular equilibria and in the ITER 15 MA case are presented. These results document the self-consistent dynamics of fast particles and MHD modes during one fishbone oscillation. Resonant fast particle transport is a common feature of these simulations, together with frequency chirping of the Kinetic-MHD mode. Differences between these simulations are discussed, as well as the nonlinear regime characterizing the observed mode based on existing theories. During one fishbone oscillation, in our different simulations, the overall alpha particle transport in the core plasma impacts from 5 to 10% of the initial population, which shows that the reduction of fusion performance due to the alpha-fishbone instability is limited. From these simulations, a mechanism explaining the nonlinear coupling between resonant particle transport and mode chirping is presented

Les travaux de cette thèse s'inspire d'une nouvelle génération de modèles de masse neuronale où les équations du champ moyen sont dérivées exactement à partir des équations microscopiques pour une population neuronale composée de QIF neurones. Plus en détail, la thèse est structurée comme suit.Dans le premier chapitre, nous introduisons le concept d'oscillateur de phase et fournissons une analyse détaillée du modèle de Kuramoto. Nous montrons ensuite comment c'est possible de réduire exactement un système de N oscillateurs de phase à un système macroscopique de faible dimension. Dans ce contexte, deux approches exactes du champ moyen a été développé. La première approche, développée en 1993 par Watanabe et Strogatz, est adressée aux oscillateurs identiques; tandis que le second, introduit en 2008 par Ott et Antonsen, décrit la dynamique macroscopique d'oscillateurs non identiques.Dans le deuxième chapitre, nous présentons le modèle de neurone QIF en fournissant une étude détaillée de sa dynamique. Nous définissons ensuite le modèle de réseau de neurones QIF fully-coupled montrant comment passer de la description microscopique d'une population de neurones QIF avec synapses instantanées, correspondant à un système de N degrés de liberté, au modèle exact de masse neuronale avec seulement deux degrés de liberté, c'est-à-dire en termes de firing rate et de potentiel de membrane moyen du réseau.Dans le troisième chapitre, nous examinons deux structures capables de soutenir des oscillations gamma : le réseau pyramidal interneuronal gamma (PING) et le réseau interneuronal gamma (ING). Dans les deux cas, nous observons l'émergence d'oscillations gamma emboîtées en thêta en pilotant le système avec une forçage thêta sinusoïdal à proximité d'une bifurcation de Hopf. Il ressort de notre analyse que les états locked sont plus fréquents dans le cadre de l'ING. En accord avec les expériences, nous trouvons des oscillations gamma locked en thêta pour les fréquences de forçage dans l'intervalle [1:10] Hz, dont les amplitudes croissent proportionnellement à celle du forçage et qui sont clairement modulées par le thêta phase. Contrairement aux résultats expérimentaux, le pic de puissance gamma ne pas passer à des fréquences plus élevées en augmentant la fréquence thêta. Cet effet ne peut être obtenue, dans notre modèle, qu'en incrémentant, en même temps, également le bruit ou l'amplitude de forçage.Dans le quatrième chapitre, nous étudions les réseaux inhibiteurs sparse et équilibrés du QIF neurones caractérisés par une échelle de temps synaptique finie. Comme résultat principal, nous montrons théoriquement et numériquement qu'une seule population inhibitrice peut entraîner la coexistence de rythmes gamma lents et rapides correspondant aux oscillations collectives d'un réseau de neurones équilibré.Dans le cinquième chapitre, nous considérons un réseau inhibiteur sparse de neurones QIF avec des synapses instantanées prouvant la transition de l'état asynchrone aux oscillations collectives pour une connectivité moyenne suffisamment grande en résolvant l'équation de Fokker-Planck associée. Ce résultat est en bon accord avec les simulations de réseaux. De plus, nous essayons d'étendre l'OA théorie pour un réseau sparse en considérant l’approximation du Circulant Cumulant (CC). En particulier, nous considérons les CC jusqu'au deuxième cumulant, en fournissant un système à quatre dimensions pour le premier et le deuxième cumulants. Ce système de faible dimension est capable de capturer la transition de l'asynchrone état aux oscillations collectives, mais l'écart avec les simulations du réseau suggèrent de considérer des ordres supérieurs des cumulants
The work of this thesis is inspired by a new generation of neural mass models where the mean field equations are derived exactly starting from the microscopic ones for the neural population composed of QIF neurons. This innovative approach is based on recent results of statistical physics, which have shown the possibility of deriving exact macroscopic models for coupled phase oscillator networks. In more detail the thesis is structured as follows. In the first chapter we introduce the concept of phase oscillator and provide a detailed analysis of the Kuramoto model. We then show how it is possible to exactly reduce a system of N phase oscillators to a macroscopic system of low dimension. In this context two exact mean-field approaches have been developed. The first approach, developed in 1993 by Watanabe and Strogatz, is devoted to identical oscillators; while the second one,introduced in 2008 by Ott and Antonsen, describes the macroscopic dynamics of non-identical oscillators. In the second chapter we introduce the single QIF neuron model by providinga detailed study of its dynamics. We then define the network model of fullycoupled QIF neurons showing how to move from the microscopic descriptionof a population of QIF neurons with instantaneous synapses, correspondingto a system of N degrees of freedom, to the exact neural mass model withonly two degrees of freedom, that is in terms of the average firing rate andthe average membrane potential of the network.In the third chapter we examine two set-ups able to support collectivegamma oscillations: the pyramidal interneuronal network gamma (PING)and the interneuronal network gamma (ING). In both set-ups we observe theemergence of theta-nested gamma oscillations by driving the system with asinusoidal theta-forcing in proximity of a Hopf bifurcation. From our anal-ysis it emerges that the locked states are more frequent in the ING set-up.In agreement with the experiments, we find theta-nested gamma oscillationsfor forcing frequencies in the range [1:10] Hz, whose amplitudes grow proportionally to the forcing one and which are clearly modulated by the thetaphase. At variance with experimental findings, the gamma-power peak doesnot shift to higher frequencies by increasing the theta frequency. This effectcan be obtained, in our model, only by incrementing, at the same time, also the noise or the forcing amplitude.In the fourth chapter we study balanced sparse inhibitory networks of QIFneurons characterized by a finite synaptic time scale. As the main result,we show theoretically and numerically that a single inhibitory populationcan give rise to coexisting of slow and fast gamma rhythms correspondingto collective oscillations of a balanced spiking network. The slow and fastgamma rhythms are generated via two different mechanisms: the fast onebeing driven by the the coordinated tonic neural firing and the slow one byendogenous fluctuations due to irregular neural activity. We show that al-most instantaneous stimulations can switch the collective gamma oscillationsfrom slow to fast and vice versa.In the fifth chapter we consider a sparse balanced inhibitory network of QIFneurons with instantaneous synapses proving the transition from the asynchronous state to collective oscillations for large enough average connectivityby solving the associated Fokker-Planck equation. This result is in goodagreement with network simulations. Moreover we try to extend the OAtheory for sparse network by considering the Circulant Cumulant approxi-mation (CCs). In particular we consider CCs until the second cumulant,providing a four-dimensional system for the first and second cumulant. Thislow dimensional system is able to capture the transition from asynchronousstate to collective oscillations, however the discrepancy with the networksimulations suggests to consider major order of cumulants

L'objectif de ce travail est de développé une méthodologie appropriée pour la dynamique non linéaire des structures et des systèmes multi-corps soumis à de grandes rotations et de grands déplacements. Les modèles éléments finis proposés permettent de modéliser des systèmes très complexes, composés de corps rigides et de corps flexibles, interconnectés par des liaisons de type sphérique, verrou,. . . La première partie de ce document est consacrée à la description des modèles de structure de type poutre et coque, dédiés à la dynamique des structures mécaniques à comportement fortement non linéaire. Ces modèles sont raffinés en choisissant une paramétrisation optimale pour les rotations. Il s'agit du vecteur de rotation incrémentale, qui s'avère le choix le plus judicieux pour la construction des schémas d'intégration temporelle de type Newmark pour les grandes rotations. Au sein de la deuxième partie, nous abordons le problème de la modélisation des liaisons technologiques telles que les liaisons sphérique, verrou,. . . . Les contraintes de ces liaisons ont été imposées par une technique assez originale dans ce domaine dite de substitution maitre-esclave. Elle consiste à modifier les équations de mouvement d'un modèle élément fini standard par le biais des relations maitre-esclave des liaisons. Sa mise en œuvre est acrobatique à cause de la nature non vectorielle des grandes rotations. Dans la dernière partie, une attention particulière a été adressée à l'intégration dynamique des systèmes d'équations raides ainsi obtenus. Nous avons développé des schémas robustes et stables reposant sur la conservation de l'énergie totale à partir d'un schéma de point milieu modifie.

L'utilisation de systèmes légers non linéaires permet de réaliser le contrôle vibratoire de structures subissant des oscillations non acceptables en termes de confort pour l'usager ou de sécurité de l'ouvrage. L'étude des puits d'énergie non linéaires, ou « Nonlinear Energy Sinks » (NES), a notamment fait l'objet de nombreuses recherches depuis le début des années 2000. Sa non-linéarité lui confère des capacités de pompage énergétique large bande, c'est-à-dire pour un large intervalle de fréquences de sollicitation, ce qui représente un avantage significatif en comparaison des absorbeurs comme l'amortisseur à masse accordée. Le but de ce manuscrit est d'étudier le couplage de chaîne d'oscillateurs non linéaires à des systèmes dynamiques linéaires soumis à des sollicitations harmoniques et d'analyser d'une part le comportement global du système, et d'autre part les potentialités de contrôle passif de telles chaînes. Une méthodologie analytique générale est présentée, puis appliquée à des exemples où des absorbeurs à non-linéarités cubiques à un, puis à N degrés de liberté sont attachés à un oscillateur linéaire. Une variation de cette méthodologie adoptant une vision continue de la chaîne est ensuite proposée. Enfin, un dispositif expérimental étudie le comportement d'un modèle réduit de bâtiment à un étage couplé à une chaîne de huit oscillateurs non linéaires
Nonlinear light oscillators can be used for performing vibratory passive control of structures undergoing unacceptable oscillations in terms of comfort and safety. The study of Nonlinear Energy Sinks (NES) has been especially subject to an important research effort since the beginning of the 2000s. Its essential nonlinearity enables it to achieve large-band energy pumping, which is a significant advantage in comparison with classical Tuned Mass Dampers. In this manuscript, nonlinear chains of oscillators coupled to linear systems under harmonic excitation are studied. The main goal is to understand the behavior of the whole system and find evidence of passive control abilities of such chains. First of all, a general analytical methodology is presented and applied to examples where single and multi-degree-of-freedom absorbers with cubic nonlinearities are linked to a linear oscillator. A modification of this approach by considering the chain in the form of a continuous approximation is then proposed. Finally, an experimental device composed of a single storey reduced-scale building coupled to a chain of eight nonlinear oscillators is investigated

Le développement des machines suit une logique liée aux performances, ce qui entraîne des niveaux de sollicitations toujours plus proches des limites matériaux. Cette tendance a pour effet de favoriser l'apparition de comportements vibratoires non-linéaires. Cette thèse a donc pour objectif d'étudier la dynamique non-linéaire des structures et tout particulièrement celle correspondant à des moteurs d'avion multi-rotor. Deux axes ont été développés en parallèle, le premier qui correspond aux aspects théoriques et le deuxième de nature expérimentale. En ce qui concerne les développements théoriques, nous nous sommes intéressés au cas des non-linéarités fortes conjuguées avec une richesse multi-fréquentielle des excitations. Dans ce cadre, nous avons étudié des modèles de roulements adaptés à la simulation en dynamique d'ensemble qui inclut les caractéristiques propres du contact ainsi que la présence des jeux. Al'aide de ces modèles, nous avons pu simuler les réponses vibratoires d'un système bi-rotor nonlineaire, notamment en contra-rotation. Afin de réaliser une étude pertinente de ce système nous avons développé un code qui généralise l'estimation des réponses au cas quasi-périodique et qui permet aussi de statuer sur la stabilité de ces régimes. Aussi, nous avons mis au point un banc d'essai bi-rotor représentatif du comportementdynamique d'un moteur réel. Après une phase de conception et de mise en oeuvre du banc,différents types de tests de caractérisation ont été réalisés. Nous avons tout d'abord analysé les réponses vibratoires en co- et contra-rotation. Puis dans une deuxième phase, une configuration surcritique de l'arbre Basse Pression a été testée. L'ensemble de ces essais a permis de mettre en valeur les spécificités dynamiques des moteurs bi-rotor tant du point vue des régimes vibratoires (régimes périodiques, quasi-périodique, modes directs et rétrogrades) que des effets non-linéaires (distorsion des pics, présence de surharmoniques d'ordre deux)
Modern trends in the progress of the machine design are to increase performances while reducing mass. This causes augmented loads in machine parts while the compliances grow as well. The resulting dynamical responses occur at accrued levels, putting forward nonlinear phenomena. The aim of this thesis is to study nonlinear structural dynamics, especially in view of application to multi-shaft aircraft engines rotordynamics. This problematics is investigated by theory and experiment. As for the theoretical development, we adress the dynamical response of strongly nonlinear systems under multi-frequency excitations. To this aim, the models of roller bearings are studied and implemented from the point of view of application to rotordynamics computations. In particular, these models take radial clearance and nonlinear contact stigness into account. In order to deal with multiple unbalance excitations which are present in multi-shaft rotor systems, we have elaborated a generalized harmonic balance approach so as to predict the resulting quasi-periodic motions. This work has been applied to a dual shaft test rig with an intershaft bearing built during this study. Methods of stability evaluation are also considered in view of extensions to quasi-periodic motions. In the experimental part of the work, we have designed and studied a dual shaft test rig with an intershaft bearing. The overall modal analysis of this rig matches a real aircraft engine's rotordynamical behavior. After the design and construction of the rig, several operational configurations have been tested. Firstly, we have studied the unbalance response of the machine under the nominal co-rotating conditions in order to validate the design approach and estimate the residual unbalance of the machine. Secondly, the counter-rotating operation has been tested. Finally, an additional mass has been mounted on one of the shafts. This has allowed to lower one of the modes into the operational range of the machine. The overall test results have enabled the observations of dynamical phenomena typical for the dual shaft dynamics both from the rotordynamical and nonlinear points of view : forward and backward whirls, quasi-periodic precession motion, resonance peaks distorsion and superharmonic response

Afin de comprendre les mécanismes d’usure des composites utilisés dans les freins aéronautiques, il faut dissocier le rôle de la mécanique de ceux de la thermique et de la physico-chimie. Pour cela, un modèle mécanique, numérique par éléments finis, d’un composite à deux échelles (macroscopique et microscopique) et sous sollicitations de contact frottant en dynamique, est crée. La convergence est obtenue grâce à une loi de frottement particulière. La mise en place d’une approche multiéchelles par homogénéisation-relocalisation a permis de dissocier l’influence de l’échelle macroscopique, fixant les régimes de vibrations possibles, de celle de l’échelle mésoscopique, sélectionnant le régime effectif. Un scénario d’endommagement basé sur les estimations des contraintes locales aux deux échelles du matériau a pu être mis au point et rejoins des observations expérimentales. Le modèle permet aussi de caractériser l’influence de certains paramètres de fabrication du matériau sur son comportement tribologique
In order to understand the wear mechanism of composites used in aeronautic brakes, we need to dissociate the role of the mechanical phenomena from those of the thermal and physico-chemical phenomena. A two-scale composite is modelized numerically, using finite elements, and takes into account the mechanical aspect of dynamic contact with friction loading. Convergence is achieved thanks to a particular friction law. A multi-scale approach, by homogenization allows to dissociate the influence of the macroscopic scale, which determines the possible vibration modes, from the one of the mesoscopic scale, which chooses the mode that is really expressed. A damage scenario, based on local stress evaluation for each scale, is set up and joins experimental observations. The model also allows to characterize the influence of some manufacturing process parameters over its tribological behavior

Le développement des machines suit une logique liée aux performances, ce qui entraîne des niveaux de sollicitations toujours plus proches des limites matériaux. Cette tendance a pour effet de favoriser l'apparition de comportements vibratoires non-linéaires. Cette thèse a donc pour objectif d'étudier la dynamique non-linéaire des structures et tout particulièrement celle correspondant à des moteurs d'avion multi-rotor. Deux axes ont été développés en parallèle, le premier qui correspond aux aspects théoriques et le deuxième de nature expérimentale. En ce qui concerne les développements théoriques, nous nous sommes intéressés au cas des non-linéarités fortes conjuguées avec une richesse multi-fréquentielle des excitations. Dans ce cadre, nous avons étudié des modèles de roulements adaptés à la simulation en dynamique d'ensemble qui inclut les caractéristiques propres du contact ainsi que la présence des jeux. A l'aide de ces modèles, nous avons pu simuler les réponses vibratoires d'un système bi-rotor non-linéaire, notamment en contra-rotation. Afin de réaliser une étude pertinente de ce systËme nous avons développé un code qui généralise l'estimation des réponses au cas quasi-périodique et qui permet aussi de statuer sur la stabilité de ces régimes. Aussi, nous avons mis au point un banc d'essai bi-rotor représentatif du comportement dynamique d'un moteur réel. Après une phase de conception et de mise en \oe uvre du banc, différents types de tests de caractÈrisation ont été réalisés. Nous avons tout d'abord analysé les réponses vibratoires en co- et contra-rotation. Puis dans une deuxième phase, une configuration surcritique de l'arbre Basse Pression a été testée. L'ensemble de ces essais a permis de mettre en valeur les spécificités dynamiques des moteurs bi-rotor tant du point vue des régimes vibratoires (régimes périodiques, quasi-périodiques, modes directs et rétrogrades) que des effets non-linéaires (distorsion des pics, présence de surharmoniques d'ordre deux).

Le développement croissant des moyens de calculs et des méthodes d'optimisation mis a la disposition des ingénieurs conduit à mieux dimensionner les structures. La conséquence immédiate est l'apparition de phénomènes non-lineaires dans le comportement dynamique qui peuvent modifier considérablement la réponse linéaire. Le premier thème abordé dans cette étude concernera donc la prise en compte des non-linéarites dans la dynamique des rotors d'hélicoptères. Nous montrerons que les non-linéarites ne peuvent pas toujours être négligées et conduisent parfois à des comportements chaotiques voire instables. Une analyse spécifique de ces phénomènes nous conduira à appliquer des méthodes classiques - séries de Volterra, théorie de la forme normale - afin d'identifier les principaux paramètres non-linéaires. L'originalité de cette étude réside dans l'application de méthodes d'analyse non-lineaire à un système physique multi-dimensionnel proche de la réalité. Nous traiterons ensuite du couplage entre deux structures linéaires. Dans le cas de l'hélicoptere, la particularité tient au fait que le rotor présente un caractère gyroscopique marqué. La description modale du fuselage sera adoptée pour simplifier l'analyse. Deux approches seront abordées. Un modèle simplifié permet dans un premier temps d'identifier les degrés de liberté qui se couplent. Un second modèle, qui prend en compte de nombreux effets aérodynamiques, sera utilisé comme moyen de conception et de dimensionnement des hélicoptères. Enfin, nous étudierons un phénomène vibratoire de couplage instable entre le rotor et le fuselage par l'intermediaire d'ensembles mécaniques secondaires
The development of computing power and optimisation methods used by the engineers leads to a better design of structures. It has for first consequence the appearance of non linear phenomena affecting the dynamic behaviour which can modify in a large part the linear response. The first part of this work deals also with the insertion of non linearities in the modelling of helicopter rotor dynamics. We will show that non linearities can't be always neglected and leads sometimes to chaotic behaviour and even instability. A particular analysis of these phenomena is made using well-known methods - Volterra's series, normal form theory - in order to identify the main non linear parameters. The original aspect of this work lies in the application of non linear analysis to a multi-dimensional system which is close to reality. We will study afterwards the coupling between two linear structures. In the case of helicopter, the particularity is that the rotor is strongly gyroscopic. We will use a modal approach of the fuselage to simplify the analysis. Two directions will be explored. A simplified model permits us to identify the coupled degrees of freedom. A second modelling, taking into account numerous aerodynamic effects, will be used as a tool for conception and design of helicopters. At last, we will study an unstable coupling between rotor and fuselage through particular mechanical organs

Cette thèse traite des interactions multi-échelles entre instabilité de déchirement magnétique multiple et cisaillement fluide dans les plasmas de Tokamak. Cette étude est réalisée pour montrer l'influence du cisaillement fluide sur la reconnexion globale, phénomène non linéaire lie au double mode de déchirement, et extrêmement néfaste pour le confinement du plasma dans les Tokamaks. Une étude théorique et numérique du double mode de déchirement en présence d’un écoulement cisaille, pouvant déclencher l'instabilité de Kelvin-Helmholtz, est effectuée dans le cadre de la magnétohydrodynamique (MHD) réduite et résistive. L‘étude systématique des effets linéaires et non linéaires est effectuée ici en fonction des paramètres pertinents. Ainsi, un ensemble de dynamiques différentes est obtenue, turbulente ou non turbulente selon les différents paramètres. Nous trouvons que même en présence d'une forte turbulence, la dynamique mène de façon systématique à la reconnexion globale lorsque les surfaces résonnantes sont suffisamment proches l’une de l’autre. Cependant, la reconnexion globale peut—être fortement retardée par la présence du cisaillement fluide
This thesis process a multi-sacle interaction study about Double tearing mode and shear flow instability in Tokamak. The study is made to show the influence of a shear flow on global reconnection, nonlinear phenomena linked to the double tearing mode, and harmful for plasma confinement in tokamaks. Both theoretical and numerical studies on double tearing mode in presence of a shear flow, which can trigger Kelvin-Helmholtz instability, is performed in the framework of reduced and resistive magnetohydrodynamics (MHD). The systematic study of linear and nonlinear effects is performed as a function of relevant parameters. Thus, different dynamics are obtained, with and without turbulence depending on parameters. We find that even in presence of a strong turbulence, the double tearing dynamics leads to the global reconnexion if resonnant surfaces are close enough. However, the global reconnexion may be significantly delayed in presence of a shear flow

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation des petites échelles de la turbulence afin d'obtenir des équations fermées pour les grandeurs à grande échelle (ou moyennées). Nous nous basons sur des modèles de type stochastique ou statistique afin d'étudier les trois problèmes suivants : - Les grandeurs globales dans un écoulement fortement turbulent, en turbulence hydrodynamique. En adoptant une paramétrisation stochastique des petites échelles, nous prédisons la distribution statistique du couple reçu par la turbulence. - l'effet dynamo engendé par un écoulement turbulent. Une modélisation stochastique permet de dériver une équation pour la distribution de probabilité du champ magnétique et d'identifier un seuil d'effet dynamo en présence de turbulence. - les états d'équilibre de la turbulence axisymétrique aussi bien hydrodynamique que magnétohydrodynamique. Nous les étudions via une approche de mécanique statistique.