Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Contrôle optimal de la température“

L'utilisation de la digestion anaérobie comme outil de dépollution présente de nombreux intérêts. la méconnaissance du processus a conduit à des incidents de fonctionnement qui ont induit une méfiance vis-à-vis du processus et une résistance à son implantation. Les connaissances acquises ces quinze dernières années sur la digestion anaérobie ont permis de définir la nature des paramètres à contrôler pour surveiller l'écosystème et leurs plages de valeurs à respecter pour que le processus fonctionne bien. Les paramètres sont de deux types : ceux qui vérifient que les conditions de fonctionnement imposées soient bien réalisées (comme les débits de liquide, la température, la concentration en DCO de l'alimentation) et ceux qui permettent de contrôler l'état biologique de l'écosystème (le pH, la teneur en H2 dans tes gaz, la concentration en acides gras volatils...). Les variations de certains de ces paramètres sont directement couplées à la modification du fonctionnement des microorganismes, d'autres ne sont que les résultats de la variation d'autres paramètres et n'ont donc pas la même importance pour exprimer les variations observées dans l'écosystème microbien. Ces paramètres peuvent dans la plupart des cas, être mesurés de manière simple par des capteurs, ce qui permet d'envisager des contrôles en ligne et une conduite optimale de ces procédés. Ceci doit permettre de meilleures performances, en fonctionnement plus stable du procédé, notamment lors des surcharges organiques. Le choix d'un (ou plusieurs) paramètres de contrôle doit répondre à certains critères, comme un temps de réponse court avec un maximum de variation. Après l'introduction d'une surcharge organique sur un filtre anaérobie de laboratoire, adapté sur vinasse de vin, nous avons comparé les variations de ces différents paramètres. La pression partielle en H2 et le débit de gaz sont détectés rapidement avec une variation d'amplitude de 50 pour H2 et de 4 à 5 pour le débit. Dans la phase Liquide, les variations de pH et la teneur en carbone organique total apparaissent plus tardivement. Lorsque les paramètres de contrôle atteignent des valeurs critiques, il est nécessaire d'engager des actions pour ramener l'écosystème microbien vers un fonctionnement normal. Celles-ci sont principalement, la diminution ou l'arrêt du débit d'alimentation ou l'addition d'une base. La nature et l'amplitude de ces actions sont définies à partir d'algorithmes de types boîte noire ou par des modèles plus structurés. Actuellement la commande adaptative fait l'objet de recherches importantes. C'est à travers ces algorithmes que se situe l'introduction des critères de conduite optimale.

Les pieux géothermiques sont les pieux de fondation équipés d’un système échangeur de chaleur entre les locaux qui ont besoin d’être chauffés et/ou rafraîchis et le terrain environnant. Pendant sa durée de vie, un pieu géothermique subit des cycles annuels de température avec une variation de l’ordre d’une vingtaine de degré. Il est donc nécessaire de comprendre l’effet de ces cycles de température sur le comportement mécanique de tels pieux de fondation. Cet article présente une synthèse du programme d’expérimentation mené à l’École des Ponts ParisTech depuis 2010 sur un modèle physique 1 × g. Le pieu modèle considéré dans cette étude est un tube creux en aluminium, de 20 mm de diamètre extérieur et de 600 mm de longueur, équipé d’un système de contrôle de température. Ce dernier est d’abord soumis à une charge axiale constante appliquée en tête puis à des cycles de variation de température. Le comportement du pieu dans un sable sec et dans une argile saturée a été étudié. Ces expérimentations en modèle réduit ont permis d’identifier les principaux effets des cycles de température sur le comportement d’un pieu géothermique à long terme. Les résultats de cette étude sur modèle réduit sont présentés, les avantages et les inconvénients du modèle physique utilisé sont discutés.

Plusieurs techniques de dépôt de couches minces sont développées, mais leurs applications peuvent être conditionnées par des conditions opératoires ou restreintes à une surface réduite de substrat. La technique ALD ‘Atomic Layer Deposition’ est une option idéale pour effectuer des dépôts de couches minces dans des conditions de température plus douce et de contrôle d’épaisseur de couches sur des substrats de grande surface. Elle peut être utilisée pour des applications variées en comparaison aux autres techniques.

Les images thermiques ont de nombreuses applications dans le domaine agronomique, notamment pour informer sur laréponse des plantes au stress hydrique. La miniaturisation des caméras thermiques permet aujourd'hui de les installersur des drones. Cependant, les caméras thermiques miniaturisées embarquées à bord de drones n'ont pas de systèmede contrôle de la température des microbolomètres, ce qui conduit à la dérive continue des données, avec la difficulté demesurer correctement la température absolue des objets étudiés sur le terrain. Nous présenterons ici une méthode decorrection radiométrique des images thermiques acquises par drone afin de pallier cette difficulté.La proposition consiste à cibler périodiquement des références de terrain stables, mesurées indépendamment, pourapprécier la dérive et calculer la température absolue. Un dispositif d'acquisition de mesures au sol consistant en unsystème d'enregistrement en continu de la température de quatre cibles (froide, chaude, sol sec et sol humide) via desthermo-radiomètres IR120 (Campbell®Scientific) a été installé les jours d'acquisition des images. Une stationmétéorologique complète le dispositif et permet d'acquérir des données de température et d'humidité de l'air, derayonnement solaire, et de vitesse du vent, toutes les 10 secondes. Les images acquises sont corrigéesradiométriquement par régression linéaire à partir des données thermiques collectées sur la batterie de cibles. Lestempératures extraites des images corrigées ont été comparées aux températures moyennes de surface d'un échantillonde 10 arbres mesurées par thermo-radiomètres. Les résultats montrent une bonne corrélation entre les données issuesdes thermo-radiomètres et celles issues de la caméra thermique et corrigées radiométriquement. Ce système offre uneprécision suffisante pour être utilisé dans des études sur le stress hydrique de la végétation.

Le contrôle de santé des structures par méthodes vibratoires se heurte à l'influence prédominante des effets thermiques et suscite le besoin de méthodes d'assimilation thermique en temps réel pour éliminer ces effets. On propose des algorithmes qui permettent de reconstituer, à un instant donné, le champ de température dans une structure tridimensionnelle à partir de mesures ponctuelles enregistrées sur un intervalle de temps précédant cet instant. La démarche adoptée est celle de la méthode adjointe tirée de la théorie du contrôle optimal : on résout un problème de minimisation au sens des moindres carrés d'une fonction de coût mesurant l'écart entre les données et le champ de température reconstruit. La minimisation dans un espace de type H1 lève la difficulté habituelle de la méthode adjointe à la fin de la fenêtre d'observation, ce qui permet la reconstruction précise de la température à l'instant courant. La définition des valeurs ponctuelles du champ de température impose le choix d'espaces de contrôle de régularité importante. Pour pouvoir utiliser des méthodes usuelles de discrétisation malgré un second membre formé de masses de Dirac, l'état adjoint est défini par des techniques spécifiques fondées sur la transposition. Le formalisme dual adopté conduit à poser le problème dans un espace essentiellement unidimensionnel. En réduisant la quantité de calculs en ligne, au prix d'une série de précalculs, il donne lieu à des algorithmes d'assimilation en temps réel applicables à des structures tridimensionnelles de géométrie complexe. La robustesse des méthodes par rapport aux erreurs de modélisation et au bruit de mesure est évaluée numériquement et validée expérimentalement.

Dans cette thèse, tout d’abord, nous faisons l’Analyse Mathématique du modèle exact du chauffage radiatif d’un corps semi-transparent $\Omega$ par une source radiative noire qui l’entoure. Il s’agit donc d’étudier le couplage d’un système d’Equations de Transfert Radiatif avec condition au bord de réflectivité indépendantes avec une équation de conduction de la chaleur non linéaire avec condition limite non linéaire de type Robin. Nous prouvons l’existence et l’unicité de la solution et nous démontrons des bornes uniformes sur la solution et les intensités radiatives dans chaque bande de longueurs d’ondes pour laquelle le corps est semi-transparent, en fonction de bornes sur les données, Deuxièmement, nous considérons le problème du contrôle optimal de la température absolue à l’intérieur du corps semi-transparent $\Omega$ en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. À cet égard, nous introduisons la fonctionnelle coût appropriée et l’ensemble des contrôles admissibles $T_{S}$, pour lesquels nous prouvons l’existence de contrôles optimaux. En introduisant l’espace des états et l’équation d’état, une condition nécessaire de premier ordre pour qu’un contrôle $T_{S}$ : t ! $T_{S}$ (t) soit optimal, est alors dérivée sous la forme d’une inéquation variationnelle en utilisant le théorème des fonctions implicites et le problème adjoint. Ensuite, nous considérons le problème de l’existence et de l’unicité d’une solution faible des équations de la thermoviscoélasticité dans une formulation mixte de type Hellinger- Reissner, la nouveauté par rapport au travail de M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) étant ici l’apparition de la viscosité dans certains coefficients de l’équation constitutive, viscosité qui dépend dans ce contexte de la température absolue T(x, t) et donc en particulier du temps t. Enfin, nous considérons dans ce cadre le problème du contrôle optimal de la déformation du corps semi-transparent $\Omega$, en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. Nous prouvons l’existence d’un contrôle optimal et nous calculons la dérivée Fréchet de la fonctionnelle coût réduite
This thesis begins with a rigorous mathematical analysis of the radiative heating of a semi-transparent body made of glass, by a black radiative source surrounding it. This requires the study of the coupling between quasi-steady radiative transfer boundary value problems with nonhomogeneous reflectivity boundary conditions (one for each wavelength band in the semi-transparent electromagnetic spectrum of the glass) and a nonlinear heat conduction evolution equation with a nonlinear Robin boundary condition which takes into account those wavelengths for which the glass behaves like an opaque body. We prove existence and uniqueness of the solution, and give also uniform bounds on the solution i.e. on the absolute temperature distribution inside the body and on the radiative intensities. Now, we consider the temperature $T_{S}$ of the black radiative source S surrounding the semi-transparent body $\Omega$ as the control variable. We adjust the absolute temperature distribution (x, t) 7! T(x, t) inside the semi-transparent body near a desired temperature distribution Td(·, ·) during the time interval of radiative heating ]0, tf [ by acting on $T_{S}$. In this respect, we introduce the appropriate cost functional and the set of admissible controls $T_{S}$, for which we prove the existence of optimal controls. Introducing the State Space and the State Equation, a first order necessary condition for a control $T_{S}$ : t 7! $T_{S}$ (t) to be optimal is then derived in the form of a Variational Inequality by using the Implicit Function Theorem and the adjoint problem. We come now to the goal problem which is the deformation of the semi-transparent body $\Omega$ by heating it with a black radiative source surrounding it. We introduce a weak mixed formulation of this thermoviscoelasticity problem and study the existence and uniqueness of its solution, the novelty here with respect to the work of M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) being the apparition of the viscosity in some of the coefficients of the constitutive equation, viscosity which depends on the absolute temperature T(x, t) and thus in particular on the time t. Finally, we state in this setting the related optimal control problem of the deformation of the semi-transparent body $\Omega$, by acting on the absolute temperature of the black radiative source surrounding it. We prove the existence of an optimal control and we compute the Fréchet derivative of the associated reduced cost functional

Une façade double-peau (FDP) est constituée de parois vitrées séparées par une lame d'air ventilée par deux ouvertures situées en partie basse et haute de la lame d'air et est équipée de protections solaires modulables. Sans une bonne compréhension de la façon dont les FDP fonctionnent, l'appréciation des interactions entre la façade et les équipements du bâtiment est difficile à réaliser. Pour cela, une campagne expérimentale rigoureuse dans la cellule minibat a été réalisée, qui a permis l'évaluation précise du comportement thermique d'une pièce équipée d'une FDP. Cette campagne expérimentale a été complété par une partie de modélisation et validation théorique. Le développement d'une plateforme de simulation dédiée a servi ensuite pour la simulation des systèmes couplés et la construction des stratégie de contrôle
The double-skin façade system (DSF) is a system consisting of two glass skins placed in such a way that air flows within the intermediate cavity. Without a good understanding of how the DSF performs, a complete appreciation of the interactive relationships between the envelope and equipment systems cannot be obtained. An extended experimental campaign in controlled climatic conditions was carried out on a full scale DSF. This experimental campaign was complete by a modelling and validation part which allowed the creation of a dedicated simulation platform for the study and the development of different control strategies

L'etude porte sur la resolution de problemes de moindres carres non lineaires rencontres dans le domaine des ecoulements oceaniques a grande echelle. L'originalite de ce travail reside dans l'approche qui est faite par la methode du controle optimal plutot que par une technique statistique. Cette methode consiste a minimiser une fonctionnelle correspondant au probleme de moindre carre etudie, le minimum de cette optimisation etant une solution du probleme. Lors des applications numeriques, le gradient de cette fonctionnelle n'est pas calcule par differences finies mais a l'aide du modele adjoint. La premiere etude de cette these concerne l'estimation des conditions initiales manquantes de modeles oceaniques tels que ceux de saint-venant, stokes et boussinesq a l'aide de donnees partielles sur l'etat du systeme. Cette etude theorique faite essentiellement en lineaire est suivie d'une application reelle, l'initialisation d'un modele shallow water non lineaire avec des donnees d'altimetrie du satellite geosat. La troisieme etude traite de l'initialisation d'un modele non lineaire de boussinesq quasi stationnaire avec des donnees de temperature et de salinite uniquement. Cette etude theorique est suivie d'une experience numerique d'initialisation d'un modele operationnel de simulation oceanique tridimensionnelle a l'aide de donnees in situ de temperature et de climatologie de temperature et de salinite. Les resultats theoriques partiels ainsi que les experiences numeriques montrent que la methode s'applique de maniere satisfaisante et qu'elle pourra etre utilisee de maniere operationnelle ainsi qu'en mode recherche pour ameliorer notre vision de l'ocean et parfaire sa description

Le système de pile à combustible à membrane échangeuse de protons (PEMFC) a été considéré comme la nouvelle technologie de production d'énergie, car il présente l'avantage d'une densité de puissance élevée, d'une absence d'émissions, d'un rendement élevé et d'un démarrage rapide. C'est pourquoi cette thèse est consacrée à la recherche sur l'intégration du système, le contrôle des paramètres du système et l'optimisation des performances du système pour les systèmes PEMFC à cathode ouverte et à cathode fermée. Pour les systèmes PEMFC à cathode ouverte, la température de la pile est le facteur clé affectant la performance de sortie du système. Afin d'améliorer les performances de suivi dynamique de la température dans des conditions de changement de charge, un contrôle adaptatif inverse et une prédiction grise basés sur un contrôle adaptatif sans modèle sont proposés pour un contrôle optimal de la température du système. En outre, afin d'améliorer l'efficacité du système, une stratégie de contrôle de l'efficacité maximale basée sur l'optimisation de l'efficacité maximale et la commande prédictive généralisée par contrainte est proposée dans cette thèse. Pour le système PEMFC à cathode fermée, compte tenu de la non-linéarité existante et du fort couplage entre les paramètres de fonctionnement tels que la température de la pile et le taux d'excès d'oxygène (OER), une stratégie de contrôle multivariable à double boucle basée sur un contrôle adaptatif en mode glissant sans modèle MIMO est proposée pour la régulation de la température de la pile et du débit d'air du système PEMFC à cathode fermée. En outre, un banc d'essai de système PEMFC à cathode ouverte de 300 W et un banc d'essai de système PEMFC à cathode fermée de 5 kW sont établis. Toutes les stratégies de contrôle et d'optimisation des performances sont vérifiées sur le banc d'essai des systèmes PEMFC à cathode ouverte et à cathode fermée
Proton exchange membrane fuel cell (PEMFC) system has been considered as the new power generation technology as it has the advantage of high power density, zero emission, high efficiency, and fast start-up characteristics. Therefore, this thesis is devoted to researching system integration, system parameter trcking control, and system performance optimization for open-cathode and closed-cathode PEMFC systems. For open-cathode PEMFC system, the stack temperature is the key factor sffecting the output performance of the system. In order to improve the dynamic temperature tracking performance under load changing conditions, adaptive inverse control and grey prediction based model free adaptive control is proposed for optimal temperature control of system. Further, in order to enhance the system efficiency of system, a maximum efficiency control strategy based on maximum efficiency optimization and constraint generalized predictive control is proposed in this thesis. For closed-cathode PEMFC system, considering the existed nonlinearity and strong coupling between operating parameters such as stack temperature and oxygen excess ratio (OER), a dual loop multivariable control strategy based on MIMO model free adaptive sliding mode control is proposed for stack temperature and air flow rate regulation of closed-cathode PEMFC system. Moreover, a 300 W open-cathode PEMFC system test bench and a 5-kW closed-cathode PEMFC system tests bench are established. All the control strategies and the performance optimization strategies are verified on the established test bench of open-cathode and closed-cathode PEMFC systems

En Imagerie par Résonance Magnétique (IRM), l’augmentation du champ magnétique statique permet en théorie de fournir un rapport signal sur bruit accru, améliorant la qualité des images. L’objectif de l’IRM à ultra haut champ est d’atteindre une résolution spatiale suffisamment haute pour pouvoir distinguer des structures si fines qu’elles sont actuellement impossibles à visualiser de façon non-invasive. Cependant, à de telles valeurs de champs magnétiques, la longueur d’onde du rayonnement électromagnétique envoyé pour basculer les spins des protons de l’eau est du même ordre de grandeur que l’objet dont on souhaite faire l’image. Des phénomènes d’interférences sont observés, ce qui se traduit par l’inhomogénéité de ce champ radiofréquence (RF) au sein de l’objet. Ces interférences engendrent des artefacts de signal et/ou de contraste dans les images IRM, et rendent ainsi leur exploitation délicate. Il est donc crucial de fournir des solutions pour atténuer la non-uniformité de l’excitation des spins, à défaut de quoi de tels systèmes ne pourront atteindre leurs pleins potentiels. Pour obtenir des diagnostics pertinents à très haut champ, il est donc nécessaire de créer des impulsions RF homogénéisant l'excitation de l'ensemble des spins (ici du cerveau humain), optimisées pour chaque individu. Pour cela, un système de transmission parallèle (pTX) à 8 canaux a été installé au sein de notre imageur à 7 Tesla. Alors que la plupart des systèmes IRM cliniques n’utilisent qu’un seul canal d’émission, l’extension pTX permet de jouer différentes formes d’impulsions RF de concert. La somme résultante de ces interférences doit alors être optimisée pour atténuer la non-uniformité observée classiquement. L’objectif de cette thèse est donc de synthétiser ce type d’impulsions, en utilisant la pTX. Ces impulsions auront pour contrainte supplémentaire le respect des limitations internationales concernant l'exposition à des champs radiofréquence, qui induit une hausse de température dans les tissus. En ce sens, de nombreuses simulations électromagnétiques et de températures ont été réalisées en introduction de cette thèse, afin d’évaluer la relation entre les seuils recommandés d’exposition RF et l’élévation de température prédite dans les tissus. Cette thèse porte plus spécifiquement sur la conception de l’ensemble des impulsions RF refocalisantes utilisées dans des séquences IRM non-sélectives, basées sur l’écho de spin. Dans un premier temps, seule une impulsion RF a été générée, pour une application simple : l’inversion du déphasage des spins dans le plan transverse. Dans un deuxième temps, sont considérées les séquences à long train d’échos de refocalisation appliquées à l’in vivo. Ici, l’opérateur mathématique agissant sur la magnétisation, et non pas son état final comme il est fait classiquement, est optimisé. Le gain en imagerie à très haut champ est clairement visible puisque les opérations mathématiques (la rotation des spins) voulues sont réalisées avec plus de fidélité que dans le cadre des méthodes de l’état de l’art. Pour cela, la génération de ces impulsions RF combine une méthode d’excitation des spins avec navigation dans l’espace de Fourier, les kT-points, et un algorithme d’optimisation, appelé Gradient Ascent Pulse Engineering (GRAPE), utilisant le contrôle optimal. Cette conception est rapide grâce à des calculs analytiques plus directs que des méthodes de différences finies. La prise en compte d’un grand nombre de paramètres nécessite l’usage de GPUs (Graphics Processing Units) pour atteindre des temps de calcul compatibles avec un examen clinique. Cette méthode de conception d’impulsions RF a été validée expérimentalement sur l’imageur 7 Tesla de NeuroSpin, sur une cohorte de volontaires sains
In Magnetic Resonance Imaging (MRI), the increase of the static magnetic field strength is used to provide in theory a higher signal-to-noise ratio, thereby improving the overall image quality. The purpose of ultra-high-field MRI is to achieve a spatial image resolution sufficiently high to be able to distinguish structures so fine that they are currently impossible to view in a non-invasive manner. However, at such static magnetic fields strengths, the wavelength of the electromagnetic waves sent to flip the water proton spins is of the same order of magnitude than the scanned object. Interference wave phenomena are then observed, which are caused by the radiofrequency (RF) field inhomogeneity within the object. These generate signal and/or contrast artifacts in MR images, making their exploitation difficult, if not impossible, in certain areas of the body. It is therefore crucial to provide solutions to mitigate the non-uniformity of the spins excitation. Failing this, these imaging systems with very high fields will not reach their full potential.For relevant high field clinical diagnosis, it is therefore necessary to create RF pulses homogenizing the excitation of all spins (here of the human brain), and optimized for each individual to be imaged. For this, an 8-channel parallel transmission system (pTX) was installed in our 7 Tesla scanner. While most clinical MRI systems only use a single transmission channel, the pTX extension allows to simultaneously playing various forms of RF pulses on all channels. The resulting sum of the interference must be optimized in order to reduce the non-uniformity typically seen.The objective of this thesis is to synthesize this type of tailored RF pulses, using parallel transmission. These pulses will have as an additional constraint the compliance with the international exposure limits for radiofrequency exposure, which induces a temperature rise in the tissue. In this sense, many electromagnetic and temperature simulations were carried out as an introduction of this thesis, in order to assess the relationship between the recommended RF exposure limits and the temperature rise actually predicted in tissues.This thesis focuses specifically on the design of all RF refocusing pulses used in non-selective MRI sequences based on the spin-echo. Initially, only one RF pulse was generated for a simple application: the reversal of spin dephasing in the transverse plane, as part of a classic spin echo sequence. In a second time, sequences with very long refocusing echo train applied to in vivo imaging are considered. In all cases, the mathematical operator acting on the magnetization, and not its final state as is done conventionally, is optimized. The gain in high field imaging is clearly visible, as the necessary mathematical operations (that is to say, the rotation of the spins) are performed with a much greater fidelity than with the methods of the state of the art. For this, the generation of RF pulses is combining a k-space-based spin excitation method, the kT-points, and an optimization algorithm, called Gradient Ascent Pulse Engineering (GRAPE), using optimal control.This design is relatively fast thanks to analytical calculations rather than finite difference methods. The inclusion of a large number of parameters requires the use of GPUs (Graphics Processing Units) to achieve computation times compatible with clinical examinations. This method of designing RF pulses has been experimentally validated successfully on the NeuroSpin 7 Tesla scanner, with a cohort of healthy volunteers. An imaging protocol was developed to assess the image quality improvement using these RF pulses compared to typically used non-optimized RF pulses. All methodological developments made during this thesis have contributed to improve the performance of ultra-high-field MRI in NeuroSpin, while increasing the number of MRI sequences compatible with parallel transmission

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au problème du Contrôle Optimal des oscillations et à quelques applications économiques. Tout d'abord, on a mis en forme le formalisme de Percival liant une fonction quasi-périodique (=q. P. ) à sa génératrice sur le tore, avec un lien se comportant bien au niveau différentiel. Une étude du cas à paramètre, nécessaire pour traiter des équations autonomes, permet d'obtenir un théorème d'isomorphisme entre l'espace des fonctions presque- périodiques ( =p. P. ) à paramètres et un espace de fonctions p. P. à valeurs dans un Banach. Relativement au formalisme de Percival, nous introduisons des espaces du type de Sobolev où nous retrouvons l'absence de compacité, mais où l'étude ne nécessite pas d'hypothèses diophantiennes contrairement aux considérations plus géométriques de ces problèmes. Le formalisme de Percival transforme la recherche des solutions q. P. D'une équation différentielle en la recherche de solutions p. P. D'une E. D. P. Une notion de solution faible est introduite et comparée à l'usuelle, et l'on obtient pour celle-ci un théorème d'existence. L'absence de compacité implique une obligation de développer de nouvelles techniques, y compris dans les méthodes de régularisation, et l'on présente pour cela une nouvelle technique. Le cas discret est également traité (existence et structure), après avoir comparé différentes notions de suites p. P, courantes dans la littérature. On étudie alors les problèmes quasi-périodiques ; pour des problèmes autonomes linéaires-concaves, on démontre l'équivalence des problèmes p. P. , périodiques et statiques. Dans le cadre non nécessairement autonome, on obtient des théorèmes d'existence et de conditions nécessaire étendant ceux de Da-Prato et Ichikawa. Enfin, des applications économiques sont fournies.

Etude du dispositif de régulation sur une portion de frontière d'une région ouverte oméga du plan : ce dispositif comprend un régulateur PID dont le signal de commande est une mesure de différence de température. Possibilité d'un réglage optimal du régulateur pour une perturbation connue de la température initiale. Simulation numérique bidimensionnelle du fonctionnement

Dans ce travail, nous avons résolu deux problèmes pratiques en agriculture en les modélisant en des problèmes de contrôle optimal. Un accent est mis sur les problèmes de contrôle optimal non linéaires, puisque les entrées résultantes de la modélisation sont non linéaires. On a fourni un moyen de choisir des valeurs adaptées pour le poids entre minimiser la pollution engendrée par un ajout abusif d'engrais et d'insecticides et maximiser le rendement des céréales. Le premier problème consiste à maximiser une production céréalière en tenant compte des effets néfastes de la pollution dégagée par un ajout abusif des engrais. Par la suite, dans le second problème, on a raffiné le premier problème en introduisant la contrainte de la présence des criquets. Pour les applications numériques, on a utilisé des données réelles du ministère de l'agriculture Algérien et des données de l'Institut National de la Protection des Végétaux (INPV).

Dans ce travail, nous avons résolu deux problèmes pratiques en agriculture en les modélisant en des problèmes de contrôle optimal. Un accent est mis sur les problèmes de contrôle optimal non linéaires, puisque les entrées résultantes de la modélisation sont non linéaires. On a fourni un moyen de choisir des valeurs adaptées pour le poids entre minimiser la pollution engendrée par un ajout abusif d’engrais et d’insecticides et maximiser le rendement des céréales. Le premier problème consiste à maximiser une production céréalière en tenant compte des effets néfastes de la pollution dégagée par un ajout abusif des engrais. Par la suite, dans le second problème, on a raffiné le premier problème en introduisant la contrainte de la présence des criquets. Pour les applications numériques, on a utilisé des données réelles du ministère de l’agriculture Algérien et des données de l’Institut National de la Protection des Végétaux (INPV)
In this work, we have solved two practices problems in agriculture by modeling in problems of optimal control. An emphasis is placed on nonlinear control optimal problems, since the output of the resulting models are nonlinear. It provided a way to choose defaults for the weight between minimizing pollution caused by an improper addition of fertilizers and insecticides and maximize cereal production. The first problem is to maximize cereal production taking into account the detrimental effects of pollution generated by adding abusive fertilizers. Subsequently, the second problem, we refined the first problem by introducing the constraint of the presence of locusts. For digital applications, were used actual data from the Algerian Ministry of Agriculture and Data from the National Institute of Plant Protection (INPV)