Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Chaînes de spin quantiques“

Les méthodes expérimentales permettant de détecter la résonance de spin électronique de défauts ponctuels du diamant ouvrent de nouvelles perspectives pour le développement de capteurs quantiques à haute sensibilité. De tels capteurs ont notamment démontré des performances exceptionnelles pour l’imagerie magnétique aux échelles nanométriques, conduisant à une transition accélérée vers des solutions commerciales.

Un vortex optique est un faisceau laser dont le front d’onde est hélicoïdal. Il est donc chiral, d’hélicité gauche ou droite selon le sens de l’hélice. En plus du moment angulaire de spin qui correspond à la polarisation, les photons possèdent aussi un moment angulaire orbital (OAM) qui est quantifié et caractérise l'hélicité du vortex. L’interaction non linéaire de vortex optiques avec des atomes conduit à l’échange d’OAM avec l‘ensemble atomique et la génération de nouveaux vortex. Les propriétés quantiques de ces vortex sont une ressource exploitable dans le cadre des technologies quantiques comme le stockage et le codage de l’information.

http://www-direction.inria.fr/international/arima/009/00920.html International audience This paper describes several methods used by physicists for manipulations of quantum states. For each method, we explain the model, the various time-scales, the performed approximations and we propose an interpretation in terms of control theory. These various interpretations underlie open questions on controllability, feedback and estimations. For 2-level systems we consider: the Rabi oscillations in connection with averaging; the Bloch-Siegert corrections associated to the second order terms; controllability versus parametric robustness of open-loop control and an interesting controllability problem in infinite dimension with continuous spectra. For 3-level systems we consider: Raman pulses and the second order terms. For spin/spring systems we consider: composite systems made of 2-level sub-systems coupled to quantized harmonic oscillators; multi-frequency averaging in infinite dimension; controllability of 1D partial differential equation of Shrödinger type and affine versus the control; motion planning for quantum gates. For open quantum systems subject to decoherence with continuous measures we consider: quantum trajectories and jump processes for a 2-level system; Lindblad-Kossakovsky equation and their controllability. Ce papier décrit plusieurs méthodes utilisées par les physiciens pour la manipulation d’états quantiques. Pour chaque méthode, nous expliquons la modélisation, les diverses échelles de temps, les approximations faites et nous proposons une interprétation en termes de contrôle. Ces diverses interprétations servent de base à la formulation de questions ouvertes sur la commandabilité et aussi sur le feedback et l’estimation, renouvelant un peu certaines questions de base en théorie des systèmes non-linéaires. Pour les systèmes à deux niveaux, dits aussi de spin 1/2, il s’agit: des oscillations de Rabi et d’une approximation au premier ordre de la théorie des perturbations (transition à un photon); des corrections de Bloch-Siegert et d’approximation au second ordre; de commandabilité et de robustesse paramétrique pour des contrôles en boucle ouverte, robustesse liée à des questions largement ouvertes sur la commandabilité en dimension infinie où le spectre est continu. Pour les systèmes à trois niveaux, il s’agit: de pulses Raman; d’approximations au second ordre. Pour les systèmes spin/ressort, il s’agit: des systèmes composés de sous-systèmes à deux niveaux couplés à des oscillateurs harmoniques quantifiés; de théorie des perturbations à plusieurs fréquences en dimension infinie; de commandabilité d’équations aux dérivées partielles de type Schrödinger sur R et affine en contrôle; de planification de trajectoires pour la synthèse portes logiques quantiques. Pour les systèmes ouverts soumis à la décohérence avec des mesures en continu, il s’agit: de trajectoires quantiques de Monte-Carlo et de processus à sauts sur un systèmes à deux niveaux; des équations de Lindblad-Kossakovsky avec leur commandabilité.

International audience This paper discusses a surprising relationship between the quantum cohomology of the variety of complete flags and the partially ordered set of Newton polygons associated to an element in the affine Weyl group. One primary key to establishing this connection is the fact that paths in the quantum Bruhat graph, which is a weighted directed graph with vertices indexed by elements in the finite Weyl group, encode saturated chains in the strong Bruhat order on the affine Weyl group. This correspondence is also fundamental in the work of Lam and Shimozono establishing Peterson's isomorphism between the quantum cohomology of the finite flag variety and the homology of the affine Grassmannian. In addition, using some geometry associated to the poset of Newton polygons, one obtains independent proofs for several combinatorial statements about paths in the quantum Bruhat graph and its symmetries, which were originally proved by Postnikov using the tilted Bruhat order. An important geometric application of this work is an inequality which provides a necessary condition for non-emptiness of certain affine Deligne-Lusztig varieties in the affine flag variety. Cet article étudie une relation surprenante entre la cohomologie quantique de la variété de drapeaux complets et l'ensemble partiellement ordonné de polygones de Newton associé à un élément du groupe de Weyl affine. L’élément clé pour établir cette connexion est le fait que les chemins dans le graphe de Bruhat quantique, qui est un graphe orienté pondéré dont les sommets sont indexés par des éléments du groupe de Weyl fini, encodent des chaînes saturées dans l'ordre de Bruhat fort sur le groupe de Weyl affine. Cette correspondance est aussi fondamentale dans les travaux de Lam et Shimonozo qui établissent l'isomorphisme de Peterson entre la cohomologie quantique de la variété de drapeaux finie et l'homologie de la Grassmannienne affine. De plus, en utilisant la géométrie associée à l'ensemble partiellement ordonné des polygones de Newton, on obtient des preuves indépendantes pour plusieurs assertions combinatoires sur les chemins dans le graphe de Bruhat quantiques et les symétries de ce graphe, qui ont été originellement démontrées par Postnikov en utilisant l'ordre de Bruhat incliné. Une application géométrique importante de ce travail est une inégalité qui donne une condition nécessaire pour que certaines variétés de Deligne-Lusztig affines dans la variété de drapeaux affine soient non-vides.

Les travaux exposés dans ce manuscrit sont consacrés à l'étude de la dynamique hors équilibre de chaînes quantiques décrites par le modèle XY. Nous commençons par considérer la dynamique unitaire obtenue par la mise en contact de sous-systèmes voisins thermalisés à des températures différentes. L'état initial de la chaîne est alors inhomogène et la dynamique tend à l'homogénéisation. Lorsque le système est initialement divisé en deux sous-systèmes semi-infini préparés aux températures $T_b=\infty$ et $T_s$ nous obtenons analytiquement la fonction de Green associée à la dynamique du courant et du profil d'aimantation. Les résultats sont généralisés pour les températures $T_b$ finies permettant l'étude de l'état stationnaire. Dans le cas particulier où $T_s=T_b=0$, nous étudions le comportement de l'entropie d'intrication entre sous-systèmes. Cette quantité présente un accroissement "rapide", prédit par la théorie conforme (dans le cas d'un système critique), suivi d'une relaxation algébrique vers la valeur d'équilibre. Dans la dernière partie la dynamique du système est obtenue par l'interaction avec l'environnement, décrite par le processus d'interactions répétées. Nous examinons la structure de la matrice densité réduite du système et donnons une équation d'évolution de l'ensemble des corrélateurs à deux points. Finalement, nous étudions l'évolution temporelle du modèle $XX$ en contact avec un ou deux bains aux températures $T_1$ et $T_2$. Lorsque $T_1=T_2$, l'étude du comportement du système, pour les temps courts, dévoile l'état stationnaire. Dans la situation $T_1\ne T_2$, nous vérifions numériquement que le profil d'aimantation est plat et proposons l'introduction d'un désordre dynamique qui permet l'installation d'un gradient d'aimantation.

Les systèmes intégrables quantiques restaient longtemps un domaine où des méthodes mathématiques modernes permettaient d’accéder aux résultats intéressants pour l‘étude de systèmes physiques. Le calcul exacte, numérique et asymptotique de fonction de corrélation reste un de sujets les plus importants de la théorie de modèles intégrables quantiques. Dans ce cadre l’approche basée sur le calcul des facteurs de forme s’est révélée la plus efficace. Dans ce thèse, une méthode alternative fondée sur l'ansatz de Bethe algébrique est développée pour calculer des facteurs de formes dans la limite thermodynamique. Elle est appliqué et décrit dans le contexte de chaîne de spin isotrope XXX, qui est un des cas plus intéressant des modèles critiques où la zone de fermi est non-compacte
Since a long-time, the quantum integrable systems have remained an area where modern mathematical methods have given an access to interesting results in the study of physical systems. The exact computations, both numerical and asymptotic, of the correlation function is one of the most important subject of the theory of the quantum integrable models. In this context an approach based on the calculation of form factors has been proved to be a more effective one. In this thesis, we develop a new method based on the algebraic Bethe ansatz is proposed for the computation of the form-factors in thermodynamic limit. It is applied to and described in the context of isotropic XXX Heisenberg chain, which is one of the example of an interesting case of critical models where the Fermi-zone is non-compact

Dans les systèmes de spins quantiques, la frustration et la basse dimensionnalité génèrent des fluctuations quantiques et donnent lieu à des phases exotiques. Cette thèse étudie un modèle d'échelle de spins avec des couplages frustrants le long des montants, motivé par les expériences sur le cuprate BiCu$_2$PO$_6$. Dans un premier temps, on présente une méthode variationnelle originale pour décrire les excitations de basse énergie d'une seule chaîne frustrée. Le diagramme de phase de deux chaînes couplées est ensuite établi à l'aide de méthodes numériques. Le modèle exhibe une transition de phase quantique entre une phase dimérisée est une phase à liens de valence résonnants (RVB). La physique de la phase RVB et en particulier l'apparition de l'incommensurabilité sont étudiées numériquement et par un traitement en champ moyen. On étudie ensuite les effets d'impuretés non-magnétiques sur la courbe d'aimantation et la loi de Curie à basse température. Ces propriétés magnétiques sont tout d'abord discutées à température nulle à partir d'arguments probabilistes. Puis un modèle effectif de basse énergie est dérivé dans la théorie de la réponse linéaire et permet de rendre compte des propriétés magnétiques à température finie. Enfin, on étudie l'effet d'un désordre dans les liens, sur une seule chaîne frustrée. La méthode variationnelle, introduite dans le cas non-désordonné, donne une image à faible désordre de l'instabilité de la phase dimérisée, qui consiste en la formation de domaines d'Imry-Ma délimités par des spinons localisés. Ce résultat est finalement discuté à la lumière de la renormalisation dans l'espace réel à fort désordre.

L'étude menée dans cette thèse concerne la dynamique de systèmes quantiques hors de l'équilibre, et plus particulièrement leurs propriétés d'intrication. En effet, l'intrication est devenue un concept fondamental dans la physique moderne, grâce notamment au développement de l'information quantique. Nous avons dans un premier temps étudié la dynamique d'un modèle de bosons sur réseau après la trempe de leur potentiel de confinement. Dans la limite de coeur dur, nous avons développé une théorie hydrodynamique qui reproduit parfaitement les différents comportements observés. Nous nous sommes ensuite intéressés à la dynamique de deux spins défauts couplés à une chaîne d'Ising. Dans un premier temps, ces défauts ont été préparés dans un état séparable. Nous avons dans ce cas établi une formule donnant l'évolution temporelle de la matrice de densité réduite, qui nous a permis d'avoir accès à l'intrication créée par l'intermédiaire du couplage à la chaîne. Puis, nous avons considéré le cas de deux spins défauts initialement intriqués, et nous avons étudié l'influence d'un environnement hors de l'équilibre sur leurs propriétés de désintrication. Finalement, la dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude d'un système couplé à un environnement décrit par le processus d'interactions répétées. Nous avons étudié la relaxation du système dans deux régimes temporels différents. Pour des temps courts, l'état est bien décrit par un état stationnaire hors équilibre, dans lequel nous avons mis en évidence les propriétés d’échelle de certaines observables. Enfin, pour des temps longs, le système atteint un état stationnaire d'équilibre composé d'un produit d'états de Bell
The study carried in this thesis concerns the dynamics of out-Of-Equilibrium quantum systems, and more particularly their entanglement properties. Indeed, entanglement became a fundamental concept in modern physics, especially with the development of quantum information. We have in a first part studied the dynamics of a model of bosons on a lattice after the quench of their trapping potential. In the hard-Core limit, we developed an hydrodynamical theory which perfectly reproduced the observed behavior. Then, we have looked at the dynamics of two defect spins coupled to an Ising chain. When these defects have been prepared into a separable state, we have established a formula giving the evolution of the reduced density matrix, allowing us to have access to the entanglement create through the coupling to the chain. We considered then the case of two initially entangled defect spins, and we studied the influence of a non-Equilibrium environment on the disentanglement properties. Finally, the last part of this thesis is devoted to the study of a system coupled to an environment by means of the repeated interactions process. We studied the relaxation of the system in two different time regimes. For short times, the state is well described by a non-Equilibrium-Steady-State, in which we highlighted the scaling properties of some observables. For long times, the system reaches an equilibrium steady state made of a product of Bell states

Mon travail de thèse est consacré à l’étude de quelques aspects de la physique quantique des systèmes quantiques à N corps en interaction. Il est orienté vers l’étude des chaînes de spins quantiques. Je me suis intéressé à plusieurs questions relatives aux chaînes de spins quantiques, du point de vue numérique et analytique à la fois. J'aborde en particulier les questions relatives à la structure des fonctions d'onde, la forme de la densité d'états et les propriétés spectrales des Hamiltoniens de chaînes de spins. Dans un premier temps, je présenterais très rapidement les techniques numériques de base pour le calcul des vecteurs et valeurs propres des Hamiltonien de chaînes de spins. Les densités d’états des modèles quantiques constituent des quantités importantes et très simples qui permettent de caractériser les propriétés spectrales des systèmes avec un grand nombre de degrés de liberté. Alors que dans la limite thermodynamique, les densités d'états de la plupart des modèles intégrables sont bien décrites par une loi gaussienne, dans certaines limites de couplage de la chaîne de spins au champ magnétique et pour un nombre de spins N fini sur la chaîne, on observe l’apparition de pics dans la densité d’états. Je montrerais que la connaissance des deux premiers moments du Hamiltonien dans le sous-espace dégénéré associé à chaque pics donne une bonne approximation de la densité d’états. Dans un deuxième temps je m'intéresserais aux propriétés spectrales des Hamiltoniens de chaînes de spins quantiques. L’un des principal résultats sur la statistique spectrale des systèmes quantiques concerne le comportement universel des fluctuations des mesures telles que l’espacement entre valeurs propres consécutives. Ces fluctuations sont bien décrites par la théorie des matrices aléatoires mais la comparaison avec les prédictions de cette théorie nécessite généralement une opération sur le spectre du Hamiltonien appelée unfolding. Dans les problèmes quantiques de N corps, la taille de l’espace de Hilbert croît généralement exponentiellement avec le nombre de particules, entraînant un manque de données pour pouvoir faire une statistique. Ces limitations ont amené l’introduction d’une nouvelle mesure se passant de la procédure d’unfolding basée sur le rapport d’espacements successifs plutôt que les espacements. En suivant l’idée du “surmise” de Wigner pour le calcul de la distribution de l’espacement, je montre comment calculer une approximation de la distribution du rapport d’espacements dans les trois ensembles gaussiens invariants en faisant le calcul pour des matrices 3x3. Les résultats obtenus pour les différents ensembles de matrices aléatoires se sont révélés être en excellent accord avec les résultats numériques. Enfin je m’intéresserais à la structure des fonctions d’ondes fondamentales des modèles de chaînes de spins quantiques. Les fonctions d’onde constituent, avec le spectre en énergie, les objets fondamentaux des systèmes quantiques : leur structure est assez compliquée et n’est pas très bien comprise pour la plupart des systèmes à N corps. En raison de la croissance exponentielle de la taille de l’espace de Hilbert avec le nombre de particules, l’étude des vecteurs propres est une tâche très difficile, non seulement du point de vue analytique mais aussi du point de vue numérique. Je démontrerais en particulier que l’état fondamental de tous les modèles que nous avons étudiés est multifractal avec en général une dimension fractale non triviale
My thesis is devoted to the study of some aspects of many body quantum interacting systems. In particular we focus on quantum spin chains. I have studied several aspects of quantum spin chains, from both numerical and analytical perspectives. I addressed especially questions related to the structure of eigenfunctions, the level densities and the spectral properties of spin chain Hamiltonians. In this thesis, I first present the basic numerical techniques used for the computation of eigenvalues and eigenvectors of spin chain Hamiltonians. Level densities of quantum models are important and simple quantities that allow to characterize spectral properties of systems with large number of degrees of freedom. It is well known that the level densities of most integrable models tend to the Gaussian in the thermodynamic limit. However, it appears that in certain limits of coupling of the spin chain to the magnetic field and for finite number of spins on the chain, one observes peaks in the level density. I will show that the knowledge of the first two moments of the Hamiltonian in the degenerate subspace associated with each peak give a good approximation to the level density. Next, I study the statistical properties of the eigenvalues of spin chain Hamiltonians. One of the main achievements in the study of the spectral statistics of quantum complex systems concerns the universal behaviour of the fluctuation of measure such as the distribution of spacing between two consecutive eigenvalues. These fluctuations are very well described by the theory of random matrices but the comparison with the theoretical prediction generally requires a transformation of the spectrum of the Hamiltonian called the unfolding procedure. For many-body quantum systems, the size of the Hilbert space generally grows exponentially with the number of particles leading to a lack of data to make a proper statistical study. These constraints have led to the introduction of a new measure free of the unfolding procedure and based on the ratio of consecutive level spacings rather than the spacings themselves. This measure is independant of the local level density. By following the Wigner surmise for the computation of the level spacing distribution, I obtained approximation for the distribution of the ratio of consecutive level spacings by analyzing random 3x3 matrices for the three canonical ensembles. The prediction are compared with numerical results showing excellent agreement. Finally, I investigate eigenfunction statistics of some canonical spin-chain Hamiltonians. Eigenfunctions together with the energy spectrum are the fundamental objects of quantum systems: their structure is quite complicated and not well understood. Due to the exponential growth of the size of the Hilbert space, the study of eigenfunctions is a very difficult task from both analytical and numerical points of view. I demonstrate that the groundstate eigenfunctions of all canonical models of spin chain are multifractal, by computing numerically the Rényi entropy and extrapolating it to obtain the multifractal dimensions

Au cours de cette thèse, nous avons étudié le comportement critique de chaînes de spins quantiques en présence de couplages désordonnés ou répartis de manière apériodique. Il est bien établi que le comportement critique des chaînes de spins quantiques d’Ising et de Potts est gouverné par le même point fixe de désordre infini. Nous avons implémenté́ une version numérique de la technique de renormalisation de désordre infini (SDRG) afin de tester cette prédiction. Dans un second temps, nous avons étudié la chaîne quantique d’Ashkin-Teller désordonnée par renormalisation de la matrice densité́ (DMRG). Nous confirmons le diagramme de phase précédemment proposé en déterminant la position des pics du temps d’autocorrélation intégré des corrélations spin-spin et polarisation-polarisation ainsi que ceux des fluctuations de l’aimantation et de la polarisation. Enfin, l’existence d’une double phase de Griffiths est confirmée par une étude détaillée de la décroissance des fonctions d’autocorrélation en dehors des lignes critiques. Comme attendu, l’exposant dynamique diverge à l’approche de ces lignes. Dans le cas apériodique, nous avons étudié les chaînes quantiques d’Ising et de Potts. En utilisant la méthode SDRG, nous avons confirmé les résultats connus pour la chaîne d’Ising et proposé des estimations de la dimension d’échelle magnétique. Dans le cas du modèle de Potts à q états, nous avons estimé l’exposant magnétique et observé qu’il était indépendant du nombre d’états q pour toutes les séquences dont l’exposant de divagation est nul. Toutefois, nous montrons que l’exposant dynamique est fini et augmente avec le nombre d’états q. En revanche, pour la séquence de Rudin-Shapiro, les résultats sont compatibles avec un point fixe de désordre infini et donc un exposant dynamique infini
In the present thesis, the critical and off-critical behaviors of quantum spin chains in presence of a random or an aperiodic perturbation of the couplings is studied. The critical behavior of the Ising and Potts random quantum chains is known to be governed by the same Infinite-Disorder Fixed Point. We have implemented a numerical version of the Strong-Disorder Renormalization Group (SDRG) to test this prediction. We then studied the quantum random Ashkin-Teller chain by Density Matrix Renormalization Group. The phase diagram, previously obtained by SDRG, is confirmed by estimating the location of the peaks of the integrated autocorrelation times of both the spin-spin and polarization-polarization autocorrelation functions and of the disorder fluctuations of magnetization and polarization. Finally, the existence of a double-Griffiths phase is shown by a detailed study of the decay of the off-critical autocorrelation functions. As expected, a divergence of the dynamical exponent is observed along the two transition lines. In the aperiodic case, we studied both the Ising and Potts quantum chains. Using numerical SDRG, we confirmed the known analytical results for the Ising chains and proposed a new estimate of the magnetic scaling dimension.For the quantum q-state Potts chain, we estimated the magnetic scaling dimension for various aperiodic sequences and showed that it is independent of q for all sequences with a vanishing wandering exponent. However, we observed that the dynamical exponent is finite and increases with the number of states q. In contrast, for the Rudin-Shapiro sequence, the results are compatible with an Infinite-Disorder Fixed Point with a diverging dynamical exponent, equipe de renormalization

La première partie de cette thèse traite des chaînes de spins quantiques. On étudie tout d'abord des systèmes de spins quantiques qui sont reliés de façon continue à la chaîne de Heisenberg s=1. La construction d'un modèle sigma non-linéaire permet d'estimer le gap de ces systèmes. On étudie ensuite une chaîne de spins s=1/2 dopée par des impuretés non-magnétiques possédant un spin nucléaire. A l'aide de techniques de bosonisation, on calcule analytiquement le temps de relaxation longitudinal d'une impureté en fonction de la température, corrections logarithmiques incluses. Ce type d'analyse est également mené sur un liquide de Luttinger chiral, modélisant par exemple un demi-fil quantique. La deuxième partie est consacrée aux systèmes désordonnées en basse dimension. Des liens formels sont éclaircis entre modèle désordonné sur réseau, fermions de Dirac en milieu aléatoire, chaînes de spins supersymétriques non-compactes et modèle sigma non-linéaire. Le détail des calculs est donné sur l'exemple de la transition entre plateaux de l'effet Hall quantique entier. On calcule ensuite exactement les densités d'états et les longueurs de localisation typiques d'un fermion de Dirac en dimension 1 dans des potentiels aléatoires de différentes natures. De nombreux modèles de théorie de la matière condensée, comme par exemple la chaîne XX désordonnée, se ramènent à ce système. Puis nous étudions les fermions de Dirac en dimension 2 en milieu aléatoire. Plus particulièrement, nous analysons le cas de fermions en masse aléatoire. Ce modèle décrit les excitations de basse énergie d'un supraconducteur d'onde $d$ dont les impuretés sont magnétiques. Un diagramme de phase est proposé. Il s'articule autour du point tricritique des fermions de Dirac libres et fait apparaître une phase métallique thermique inattendue.

Ce manuscrit présente l’étude de transitions de phase quantiques dans l’oxyde BaCo2V2O8, un système antiferromagnétique quasi-unidimensionnel constitué de chaînes d’ions cobalt portant un spin effectif S = 1/2 caractérisé par une forte anisotropie de type Ising. Lors de ce travail, nous avons étudié les propriétés statiques et dynamiques de BaCo2V2O8 sous l’effet de différents paramètres physiques.Notre première étude a porté sur l’effet d’un champ magnétique transverse, i.e. appliqué perpendiculairement à l’axe Ising. Il a été proposé que lors de l’application d’un tel champ, un champ magnétique alterné effectif est induit perpendiculairement à l’axe d’anisotropie et au champ uniforme appliqué. La comparaison d'expériences de diffusion (élastique et inélastique) de neutrons et de calculs numériques nous a permis de montrer que ce champ alterné entre en compétition avec l’anisotropie. Ceci aboutit à une transition de phase originale, dite topologique, que l'on peut modéliser par une théorie quantique des champs nommée « modèle de double sine-Gordon » qui décrit la compétition entre deux excitations topologiques duales. Nous avons pu montrer que BaCo2V2O8 sous champ magnétique transverse était la première réalisation d'une telle théorie.La seconde étude était consacrée à BaCo2V2O8 sous champ magnétique longitudinal, i.e. un champ appliqué parallèlement à l’axe Ising. La dynamique de spins a été sondée grâce à la diffusion inélastique de neutrons et nous avons montré qu’au-dessus d’un champ critique de 4 T, celle-ci semble en accord avec le spectre des fluctuations de spin attendu pour un liquide de Tomonaga Luttinger (TLL). De plus, les calculs numériques ont confirmé que, du fait de l’anisotropie de type Ising dans ce système, la majorité du poids spectral du spectre en énergie est porté par les fluctuations de spins de type longitudinales. Ce résultat est la signature d'un comportement quantique sans analogue classique avec des fluctuations de basses énergies essentiellement longitudinales pilotant la physique du système. Enfin, c’est la première fois que la dynamique de spin dans des chaînes de type Ising a pu être sondée dans cette phase TLL.Les deux dernières études sont préliminaires. Le diagramme de phase de BaCo2V2O8 a été sondé par des mesures calorimétriques sous l’application d’une pression hydrostatique et d’un champ magnétique longitudinal. Afin d’obtenir des pressions allant jusqu’à 10 GPa, nous avons utilisé une cellule à enclumes de diamant. Nous avons effectué des mesures de chaleur spécifique qui nous ont permis de sonder l'effet de la pression sur le Hamiltonien de BaCo2V2O8 au travers de son diagramme de phase $(H, P, T)$. Enfin, nous avons étudié l’effet de la substitution des ions magnétiques Co2+ par des impuretés non-magnétiques Mg2+. Les expériences de diffraction neutronique sous champ longitudinal ont montré que la température et le champ critiques diminuent proportionnellement à la concentration en impuretés. La dynamique de spins à champ magnétique nul a aussi été sondée et révèle l’apparition de modes non-dispersifs, provenant possiblement de l’effet de segmentation des chaînes par les impuretés.En conclusion, nos études expérimentales couplées à des calculs numériques nous ont permis de dévoiler une physique extrêmement riche dans ce composé modèle pour l'étude du magnétisme quantique et des transitions de phase quantiques
This manuscript is devoted to the study of quantum phase transitions in the BaCo2V2O8 oxide, a quasi-one dimensional antiferromagnet consisting of spin chains of cobalt magnetic ions carrying an effective spin S = 1/2 showing a strong Ising-like anisotropy. To achieve this, we have studied BaCo2V2O8 under the effect of different physical parameters.Our first study concerned the effect of a transverse magnetic field, i.e. applied perpendicularly to the Ising axis. It has been shown that when BaCo2V2O8 is subjected to such a field, an effective staggered magnetic field is induced perpendicularly to both the Ising-axis and the uniform applied field. Using neutron scattering experiments (both elastic and inelastic) compared to numerical calculations, we have proved that this staggered field competes with the Ising-like anisotropy. This leads to a very original quantum phase transition. Our system can actually be mapped onto a quantum field theory called “double sine-Gordon model”, describing the competition between two dual topological excitations. We have thus shown that BaCo2V2O8 under a transverse magnetic field is the first experimental realization of such a theory.The second study was devoted to the effect of a longitudinal magnetic field, i.e. a field applied parallel to the Ising-axis. The spin-dynamics have been investigated by means of inelastic neutron scattering experiments and it has been shown that above a critical field of 4 T, it corresponds to the one expected for a Tomonaga Luttinger liquid phase (TLL). Moreover, numerical calculations have shown that, because of the Ising-like anisotropy in this system, the majority of the spectral weight in the energy spectrum is carried by longitudinal spin fluctuations. This result is the signature of a quantum behavior without classical analogous with low energy longitudinal fluctuations driving the physics of the system. Finally, this is the first time that the dispersion spectrum for an Ising-like spin 1/2 chain could be probed in this TLL phase.The last two studies are preliminary work. The phase diagram of BaCo2V2O8 has been probed by calorimetric measurements under pressure and under a longitudinal magnetic field. Pressures up to 10 GPa have been obtained using a diamond anvil cell. We have then performed specific heat measurements allowing us to investigate the effect of pressure on the Hamiltonian of BaCo2V2O8 through its (H, P, T) phase diagram. Finally, we have also started to study the effect of the substitution of magnetic ions Co2+ by non-magnetic impurities Mg2+. The neutron diffraction experiments under a longitudinal magnetic field have shown that the critical temperature and critical field decrease proportionally to the concentration of impurities. The spin-dynamics at zero-field has also been investigated and reveals the appearance of non-dispersive magnetic modes, which possibly comes from the finite size effect of the spin chains segmented by the non-magnetic impurities.In conclusion, our experimental studies associated to numerical calculations allowed us to unveil a very rich physics in this model compound for the study of quantum magnetism and quantum phase transitions

Cette thèse regroupe trois travaux qui concernent respectivement la chaîne de spins 1 désordonnée, les impuretés non magnétiques dans la chaîne de spins 1/2 et les processus de réaction-diffusion. La chaîne de spins 1 sous faible désordre est étudiée par la bosonisation abélienne et le groupe de renormalisation. Cette technique permet de prendre en compte la compétition entre le désordre et les interactions, et prédit le devenir des différentes phases de la chaîne de spins 1 anisotrope sous plusieurs types de désordre. L'un des résultats est la grande stabilité de la phase de Haldane, et l'instabilité de la phase antiferromagnétique sous champ magnétique aléatoire, qui sont prouvés par des arguments de groupe de renormalisation. Un deuxième travail utilise les impuretés non magnétiques comme sondes locales des corrélations dans la chaîne de spins 1/2. Dans le cas où les impuretés sont couplées au bord de la chaîne, je prédis un comportement en température du taux de relaxation du spin nucléaire des impuretés (11T,) radicalement différent du cas où ces mêmes impuretés sont couplées à la chaîne tout entière. Ceci peut en particulier être utilisé pour mesurer les exposants de surface des systèmes quantiques unidimensionnels. Le dernier travail traite des processus réaction-diffusion à une dimension dont la matrice de transfert s'exprime comme un modèle de spin. La transformation de Jordan-Wigner permet d'obtenir une théorie des champs fermionique dont les exposants critiques se déduisent du groupe de renormalisation. Cette nouvelle approche fournit une méthode alternative aux développements en c, et semble validée par l'accord raisonnable avec les résultats numériques pour la réaction dé Schlôgl.

Aujourd'hui, une large communauté de scientifiques travaille en vue de la réalisation d'un ordinateur quantique, une machine dont il est montré qu'elle peut offrir, au moins en théorie, et en particulier pour les problèmes dont la complexité croît exponentiellement avec la taille du système, des performances inaccessibles à ses homologues classiques. Cette thèse s'intéresse à la possibilité de réaliser une approche semi-classique de l'information quantique dans deux domaines d'intérêt : celui du clonage approché d'un qubit, et celui de l'amplification de spins dans des chaînes de spins. Dans la première partie de cette thèse est étudié le rôle de l'interférence dans les cloneurs quantiques. Nous étudions en particulier le cas de cloneurs sans interférence (au sens définit dans la thèse) qui se révèle être un cas intermédiaire (que l'on peut qualifier de semi-classique) entre les cloneurs purement quantiques (qui propagent cohérences et probabilités des matrices densités) et les cloneurs classiques (qui ne propagent que les probabilités). Dans la seconde partie, on s'intéresse au phénomène d'amplification de spin qui permet d'amplifier l'état d'un spin unique comme état de polarisation de la chaîne toute entière, problème pour lequel l'approche semi-classique (valable en raison du grand nombre de spins) est utilisée pour montrer l'importance inattendue jouée par les effets de bords dans de tels systèmes
Today, a large community of scientists is working to make possible the achievement of a quantum computer, a machine that can offer at least in theory (and especially for problems whose complexity grows exponentially with the size of the system) a degree of performance inaccessible to its classical counterpart. This thesis is looking at the possibility of producing a semi-classical approach of quantum information in two areas of interest: the cloning of a qubit, and the amplification of spin in spin chains. In the first part of this thesis is studied the role of interference in quantum cloners. We study in particular the case of cloners without interference (as defined, in the thesis) that turned out to be an intermediary case (that can be qualified of semi-classical) between purely quantum cloners (which propagate coherences and probabilities of density matrices) and classical cloners (which carry only the probabilities). In the second part, the phenomenon of amplification is studied in spin chains, which allows to amplify the state of a unique spin in a state of polarization of the entire chain, problem for which the semi-classical approach (valid because of the large number of spins) is used to show the unexpectedly important role played by the edge effects in these kind of systems

Après une brève description de la technologie des jonctions moléculaires, suivie d'une introduction à la physique de base du transport des électrons, plusieurs sections passent en revue des résultats sélectionnés sur le transport dépendant du spin, la plasmonique, les interférences quantiques, le transport thermique et le bruit électronique dans les dispositifs de l’électronique moléculaire.