Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Bris de symétrie“

L'article présente deux applications de la théorie des nceuds et des entrelacs à l'univers musical. La première application est une classification des séries de douze sons selon des structures particulières appelées diagrammes de cordes. Cette taxinomie conduit à une nouvelle hiérarchie des structures profondes du lexique dodécaphonique. La chiralité et les degrés de symétrie des formes sérlelles sont directement accessibles sur ces diagrammes qui rŕsument les propriétés intrinsèques de la série, La forme schématique nodale remplit ainsi la double fonction d'integration méronymique et de contrôle combinatoire. La deuxlème application est une approche des problèmes du tempérament musical et de l'analyse des systèmes acoustiques contemporains par coloration des entrelacs. A chaque arc de la représentation planaire d'un nœud est associée une fréquence (appelée aussi couleur) du système acoustique envisagé. Lors du passage d'un arc à un autre par croisement des brins du nœud, la fréquence évolue selon les règles d'une grammaire prédéfinie, L'entrelacs ainsi étiqueté — appelé nœud polychrome — décnt complètement l'accord du système acoustique. Des questions théoriques comme la transposition des échelles tonales dans des univers nontempérés ou les variations micro-intervalliques dans Ie champ compositionnel s'etudient de manière naturelle à l'aide de ces nouvelles catégories musicales.

La division cellulaire asymétrique est un processus essentiel du développement. Ce processus ainsi que sa régulation ont fait l’objet de nombreuses études chez l’embryon de Caenorhabditis elegans. La division asymétrique de l'embryon unicellulaire est un processus conservé à travers les espèces de nématodes, cependant les caractéristiques cellulaires menant à la division sont étonnamment variables. Au cours de mon doctorat, j'ai voulu étudier ces différences en utilisant deux embryons non-C. elegans : Diploscapter pachys et Pristionchus pacificus. D. pachys est le parent parthénogénétique le plus proche de C. elegans. La polarité étant induite par le sperme chez C. elegans, on ne peut expliquer ce qui brise la symétrie chez D. pachys. Mes résultats montrent que le noyau occupe le plus souvent l’hémisphère de D. pachys qui deviendra le pole postérieur. Dans les embryons où il est astreint à un pôle par centrifugation, le noyau fini par revenir à son pôle préférentiel. Même si l’embryon est polarisé, l’agitation corticale et le cytosquelette d’actine semblent identiques aux deux pôles. D’autre part, la position du fuseau méiotique est corrélée avec la future cellule postérieure. Dans certains ovocytes, on observe des structures de microtubules émanant du fuseau méiotique combiné à un faible enrichissement en actine au future pôle postérieur. Finalement, mon principal projet de thèse montre que la polarité de D. pachys est atteinte durant la méiose, au cours de laquelle le fuseau méiotique pourrait jouer un rôle par un mécanisme présent mais inhibé chez C. elegans. Chez P. pacificus, la transgénèse biolistique a été récemment utilisée avec succès. Toutefois, par manque d’un marqueur de sélection fiable, il était illusoire de poursuivre cette approche. En conclusion, les résultats de ma thèse contribuent à une meilleure compréhension de l’embryogénèse hors C. elegans. Ils soulignent l’importance de ces espèces dans l’optique d’études comparatives
Asymmetric cell division is an essential process of development. The process and its regulation have been studied extensively in the Caenorhabditis elegans embryo. Asymmetric division of the single-cell embryo is a conserved process in nematode species, however, the cellular features leading up to division are surprisingly variable. During my PhD, I aimed to study these differences by using two non-C. elegans embryos: Diploscapter pachys and Pristionchus pacificus. D. pachys is the closest parthenogenetic relative to C. elegans. Since the polarity cue in C. elegans is brought by the sperm, how polarity is triggered in D. pachys remains unknown. My results show that the nucleus inhabits principally the hemisphere of the D. pachys embryo that will become the posterior pole. Moreover, in embryos where the nucleus is forced to one pole by centrifugation, it returns to its preferred pole. Although the embryo is polarized, cortical ruffling and actin cytoskeleton at both poles appear identical. Interestingly, the location of the meiotic spindle also correlates with the future posterior cell. In some oocytes, a slight actin enrichment along with unusual microtubule structures emanating from the meiotic spindle are observed at the future posterior pole. Overall, my main PhD project shows that polarity of the D. pachys embryo is attained during meiosis wherein the meiotic spindle could potentially be playing a role by a mechanism that may be present but suppressed in C. elegans. For P. pacificus, biolistic transgenesis has been shown recently successful. However, due to a lack of a stringent selection marker, the continuation of this project was unfeasible during my PhD. Altogether, the results of my PhD add to the understanding of non-C. elegans early embryogenesis and emphasizes on the importance of using these species for comparative studies

Le principe de symétrie locale, ou symétrie de jauge, est à la base de notre compréhension des interactions fondamentales. Le language naturelle des théories de jauge est la théorie des connections sur les espaces fibrés, une branche de la géométrie différentielle. En dépit de son importance, la symétrie de jauge pose deux difficultés qui méritent d'être mises en exergue: 1) L'invariance de jauge interdit les termes de masses pour les champs d'interactions, ce qui est en conflit avec la phénoménologie de l'interaction faible. 2) La quantification des théories de jauge est délicate puisque l'intégrale fonctionnelle est a priori mal définie. La symétrie de jauge doit donc être réduite. Essentiellement trois stratégies se présentent, répondant à l'un ou l'autre des deux problèmes. Le fixage de jauge répond à 2 (méthode de Faddeev-Popov). La brisure spontanée de symétrie répond à 1 (méchanisme de Higgs). Enfin, le théorème de réduction des fibrés répond à 1.On propose ici une nouvelle stratégie de réduction des symétries de jauge: la méthode du `dressing field'. C'est un résultat de géométrie différentielle qui se trouve être à la base de la notion de `variables de Dirac'. On montre que cette méthode éclaire certains travaux récents en physique hadronique. Le secteur électrofaible du Modèle Standard est traité ce qui induit une nouvelle interprétation. L'extension de la méthode aux G-structure d'ordre supérieur, ainsi qu'une application à la géométrie conforme, est donnée. Enfin on montre comment la méthode modifie l'algèbre BRS d'une théorie de jauge, et une analyse préliminaire de son impact sur la question des anomalies en Théorie Quantique des Champs est proposée
The principle of local symmetry, or gauge symmetry, is at the basis of our understanding of fundamental interactions. The natural framework of gauge theories is the theory of connections on fiber bundles, a branch of differential geometry. Despite its importance, gauge symmetry has some drawbacks, two especially prominent: 1) Gauge invariance forbids mass terms for interaction fields, which is at odds with the phenomenology of the Weak interaction. 2) The quantization of gauge theories is delicate since the path integral is a priori ill defined. Gauge symmetry must then be reduced. Essentially three strategies are available, each addressing one problem or the other. Gauge fixing addresses 2 (Faddeev-Popov trick). Spontaneous symmetry breaking addresses 1 (Higgs mechanism). Finally, the bundle reduction theorem addresses 1.We propose here a new strategy of gauge symmetries reduction: the dressing field method. It is a differential geometric result which happens to be the basis of the notion of `Dirac variable'. We show that this method sheds some light on recent works in hadronic Physics. The electrweak sector of the Standard Model is treated, which suggests a new interpretation. Extention of the method to higher-order G-structure, as well as an application to conformal geometry, is given. Finally we show how the method alters the BRS algebra of a gauge theory, and a preliminary analysis of its impact on the question of anomalies in Quantume Field Theory is proposed

Cette étude propose une application innovante de deux concepts très étudiés par la communauté mathématique, le fibré des k-repères et la connaxion de Cartan. D'une part, l'utilisation d'une connexion de Cartan particulière sur le fibré des 2-repères nous permet de proposer une généralisation de la notion de dérivée de Schwarz en dimension arbitraire, pour les difféomorphismes projectifs et conformes. D'une part, nous avons pu élaborer une structure de BRS permettant de reproduire infinitésimalement l'action des difféomorphismes sur des champs de jauge à un terme de courbure près. Ainsi, la notion de connexion de Cartan sur le fibré des 2-repère a permis de résoudre un problème ouvert, originellement formulé par A. M. Polyakov en 1990 qui obtient formellement l'action difféomorphismes (symétrie de l'espace-temps) à partir d'une transformation de jauge (symétrie interne). Les symétries d'espace-temps et les symétries internes peuvent ainsi être exprimées dans un formalisme similaire
This study proposes an innovation application of two concepts studied by the mathematical community, the k-frame bundle and the Cartan connection. On the one hand, the use os a special Cartan connection on the 2-frame bundle allows us to propose a generalization of the concept of Schwarzian derivative in arbitrary dimension for projective and conformal diffeomorphisms. On the other hand, we were albe to develop a BRS structure which reproduce infinitesimally the action of diffeomorphisms on gauge fields plus a curvature term. Hence, the notion of Cartan connection on the frame bundle of second order resolves a problem open since twenty years by A. M. Polyakov who obtains the action of diffeomorphisms (space-time summetry) from a gauge transformation (internal symmetry). The result was published and opens a new field of recherch. The space-times and internal symmetries can then be formalised thanks to the same formalism