Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Approximation résoluble“

À l'aide de l'équation intégrale de Kirchhoff–Helmholtz appliquée aux ondes de gravité et en prenant en compte les modes évanescents à l'intérieur du résonateur, nous établissons une nouvelle approximation de la période fondamentale de seiche et d'oscillation portuaire des bassins de forme rectangulaire et de profondeur constante en présence d'ouvrages extérieurs semi-infinis parfaitement réfléchissants. Cette approximation généralise la formule analytique utilisée par Rabinovich. La formule présentée par Rabinovich corrige elle-même la période classiquement utilisée pour les résonateurs quart d'onde. Nous comparons ensuite cette approximation avec les résultats de l'équation de pente douce de Berkhoff résolue par la méthode des éléments finis. Il est observé que la formule analytique présentée par Rabinovich sous-estime la période de résonance. Pour le calcul par éléments finis, une densité du maillage d'environ 10 nœuds par longueur d'onde suffit pour atteindre une bonne précision mais il est nécessaire de respecter aussi un critère sur le nombre de nœuds par unité de largeur. En ce qui concerne le facteur d'amplification, nous retrouvons comme Rabinovich que ce dernier est proportionnel au rapport longueur sur largeur et qu'il ne dépend pas de la profondeur. Nous montrons également que la composition des ouvrages extérieurs peut être déterminante pour le facteur d'amplification. Un test expérimental dans une cuve à houle montre cependant que, dans certains cas, une dissipation importante se produit qui a pour conséquence d'une part de réduire la période de seiche et d'autre part de réduire sensiblement le facteur d'amplification.

Ce travail a consisté à l’élaboration d’un code scientifique tridimensionnel basé sur la méthode numérique Volumes Finis ou FVTD. Largement utilisée en mécaniques des fluides, elle fait ses preuves en électromagnétisme où elle est capable de résoudre les équations de Maxwell dans le domaine temporel. Le maillage utilisé est de type éléments finis permettant ainsi une description conforme de la géométrie modélisée. Afin de limiter l’espace mémoire, nous présentons des expressions théoriques simplifiées pour un maillage structuré afin de construire un code numérique FVTD original utilisant l’approximation βγRK3. Un code FVTD pour des maillages non structurés est aussi développé et testé. La simulation de l’espace libre nécessite l’élaboration de conditions particulières autour du volume de calcul, nous avons donc mis en place des couches absorbantes basées sur les CFS-PMLs, autour d’un maillage cartésien mais aussi autour d’un maillage non structuré par hybridation de maillage
This work deals with the development of a three-dimensional scientific code based on the numerical method Finite Volume Time Domain (FVTD). Largely used in fluids mechanics, she is able to solve the Maxwell’s equations in the time domain. One of this advantages is the facility of construction an explicit scheme with non-center approximation to the three order in time and space. The grid used is of finites elements type allowing a conform description of the geometry. A simplifications of the theoretical expression for a uniform grid are presented to obtain a original structured numerical code with a βγ RK3 approximation. A new code for unstructured mesh is also developed and tested. The simulation of open space requires the development of boundary condition around the computional domain, we describe the implementation of the CFS-PMLs material with a FVTD in uniform grid and unstructured mesh with hybrid mesh

Etude experimentale avec résolution temporelle à l'échelle de la nanoseconde des valeurs absolues des séctions efficaces pour les transferts partiels d'énergie électronique entre Na(4d) et He, Ar, N(2), O(2), N(2)o et SF(6). Développement quantitatif de deux modèles à intermediaire ionique : réseau de multicroisement et diffusion résonnants atome excité-molecule. Emploi de l'approximation d'impact avec correction d'effet de coeur pour la transfert de moment orbital na(4d -> 4f)

Mon activité de recherche fondamentale dans le groupe de théorie du Laboratoire des Solides Irradiés concerne l'étude des propriétés des matériaux d'intérêt pour le CEA, dans les domaines du nucléaire ou de la nanoélectronique. Elle a pour objectif d'atteindre une description théorique -sans paramètre ajustable- des processus contrôlant l'excitation électronique, ainsi que la relaxation -ou désexcitation- électronique, et couvre: - Les propriétés de la matière hors excitation - l'état fondamental; - Les propriétés de l'état excité, abordées sous l'angle de la spectroscopie pour les électrons de valence; - Les vibrations collectives des atomes, leur couplage avec les électrons, et leurs effets sur le transport électronique ou la relaxation électronique. Ces études requièrent un environnement de calcul intensif et l'accès aux ordinateurs du Grand Equipement National de Calcul Intensif GENCI. Dans ce manuscrit, est d'abord rappelé comment calculer la fonction diélectrique inverse en théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps, et quel est le lien avec la fonction de perte électronique observée. Des résultats théoriques sur la fonction diélectrique inverse dans des oxydes non corrélés représentés par le dioxyde de titane TiO$_2$ et la zircone ZrO$_2$ sont décrits. Ensuite sont donnés les principaux résultats théoriques pour les calculs de spectres d'absorption optique pour l'oxyde de cuivre Cu$_2$O et la zircone ZrO$_2$. J'y présente une nouvelle interprétation de travail sur le noyau permettant de modéliser les effets excitoniques en théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps. Enfin, les derniers calculs menés sur les carbures de bore sont rappelés.