Auswahl der wissenschaftlichen Literatur zum Thema „Apprentissage statistique sur les graphes“

La métropole de Lyon s’est fixé pour objectif de reconstituer l’ensemble des dates de pose et des matériaux des conduites d’assainissement de son patrimoine. Cette communication présente les résultats de plusieurs années de travail soutenues par l’agence de l’eau Rhône Méditerranée Corse. Pour la reconstitution, deux axes de recherches sont privilégiés, ils sont inspirés des résultats du projet de recherche Hireau. Le premier axe porte sur l’implémentation de méthodes statistiques (apprentissage machine) pour reconstituer les informations manquantes à partir de données connues sur le patrimoine. L’approche a été adaptée au jeu de données lyonnais et fournit des estimations des dates de pose et des matériaux des réseaux d’assainissement. Un travail d’optimisation a ensuite permis d’améliorer la prédiction grâce à une augmentation de la précision et du rappel (proportion d’éléments correctement retournés parmi ceux qui existent) pour le matériau, et une réduction de la plage d’estimation pour la date de pose. Le deuxième axe porte sur l’utilisation de connaissances provenant de sources multiples. L’exploitation des données supplémentaires, comme les rapports d’inspections télévisées, permet d’obtenir directement le matériau de la conduite. La création de scripts de propagation d’information sous contrainte par parcours de graphes a également permis de renseigner des années de poses manquantes. Nous proposons dans cette communication de rendre compte des démarches mises en œuvre, et des résultats obtenus. L’objectif étant d’inciter d’autres collectivités à obtenir ces informations essentielles pour la gestion de leur patrimoine.

Dans cet article, nous nous intéressons à l’apprentissage statistique de régularités graphotactiques et à l’influence de cet apprentissage sur les performances en orthographe. Les régularités graphotactiques correspondent à des régularités relatives à l’ordre et à la disposition des lettres dans les mots écrits, par exemple que certaines lettres ou séquences de lettres surviennent souvent dans certaines positions des mots d’une langue. Nous présentons d’abord des études montrant que les enfants sont très tôt sensibles à des régularités graphotactiques saillantes, même avant d’être capables de relier les sons aux lettres, mais que la sensibilité à d’autres régularités émerge plus tard et reste moins développée, même à la fin de l’école élémentaire. Ensuite, nous montrons l’influence de la sensibilité aux régularités graphotactiques sur les performances orthographiques des individus, à travers des études examinant la production de mots connus et l’apprentissage de nouvelles orthographes.

RésumésL’article discute des changements et des continuités dans les pratiques de l’apprentissage et ses normes sociales, à Paris, avant et après la Révolution française. Il souligne l’intérêt d’une analyse quantifiée et de comparaisons entre sources hétérogènes pour aborder ce sujet. Il traite d’abord de la question du rapport entre nombre d’apprenti·es et nombre de maîtres·ses dans chaque métier, ainsi que des aspirations qui pouvaient être celles des apprenti·es et de leurs parents : avec quel espoir entrait-on en apprentissage ? L’étude de trajectoires individuelles pour le xviiie siècle et d’une statistique de l’époque pour le xixe siècle permet notamment d’indiquer que l’apprentissage était loin de toujours déboucher sur une carrière au sein du métier appris. Un travail sur les sources judiciaires montre ensuite que le rôle des tribunaux dans le règlement des conflits autour de l’apprentissage s’est à la fois accru et transformé, en se concentrant sur le respect du temps imparti. L’article illustre enfin la persistance, sur la longue durée, de normes largement partagées définissant les bons apprentissages et de pratiques s’écartant nettement de ces normes, différentes selon le genre et le métier, que ce soit avant ou après la fin des corporations.

Le programme sénégalais de géographie au secondaire fait très peu référence aux changements climatiques d’où les difficultés rencontrées dans les pratiques de classes par les enseignants. Cet article présente les résultats d’une étude sur l’enseignement des changements climatiques en classe de seconde aux lycées Blaise Diagne et Kennedy de Dakar et intéresse les enseignants titulaires du CAEM (certificat d’aptitude à l’enseignement secondaire), du CAES (certificat d’aptitude à l’enseignement secondaire) et les élèves. Les données sont collectées, traitées et analysées avec le logiciel statistique Kobotoolbox. L’analyse des contenus montre des difficultés cognitives et affectives liées à l’apprentissage des changements climatiques, d’où le besoin de changer d’approche.

Une capacité fondamentale du système cognitif humain est de devenir sensible aux régularités présentes dans l’environnement. Par simple exposition au milieu environnant, et sans intention d’apprendre, les individus sont capables de s’adapter aux régularités qui les entourent, qu’elles soient perceptives, linguistiques, musicales, motrices, ou même sociales. Le langage et la musique sont deux systèmes hautement structurés ; ils présentent des régularités statistiques qui peuvent être apprises par simple exposition à travers des mécanismes d’apprentissage implicite. Le présent article se concentre sur des études conduites en laboratoire, utilisant principalement des méthodes comportementales afin d’étudier l’apprentissage statistique dans les domaines du langage et de la musique. Nous passons en revue des recherches montrant la segmentation de séquences et l’acquisition de structures syntaxiques ou grammaticales dans des systèmes artificiels, suivies d’extensions à des matériels plus réels. La dernière section est consacrée à un bref aperçu des mécanismes potentiels sous-tendant cet apprentissage, proposés par différentes perspectives théoriques.

Cette étude mobilise une posture socio-constructiviste qui met en évidence les différentes interactions entre le MOOC et l’apprenant. Dans ce contexte, l’apprenant est considéré comme un organisme qui crée sa propre signification à travers les échanges qu’il a avec son environnement. Les travaux de recherche de Cascioli (2020) ont montré que les apprenants utilisent leurs formes de représentations pour agir de manière symbolique sur le monde conceptuel, en générant ainsi de nouvelles. Le parcours MOOC est donc considéré comme un outil numérique qui permet d’optimiser et d’élargir le processus d’apprentissage en termes de traitement, analyse et problématisation de l’information ainsi que de création de nouvelles représentations (Cox, 2013). Deux questions sont posées dans cette publication : Quelles sont les attentes d’apprentissage des apprenants qui suivent un MOOC ? Peut-on les catégoriser en fonction du profil managérial de l’apprenant ? Un traitement statistique sur 3 760 observations en relation avec le MOOC managérial le plus suivi de France, le MOOCLead de Cécile Dejoux au CNAM, permet par un cluster two steps d’identifier trois catégories d’apprenants : les « les novices », managers débutants, « les éveillés », managers intermédiaires, et « les avertis », managers confirmés. Chacune de ces catégorie fait état d’attentes distinctes, allant d’un apprentissage général des compétences numériques du manager de demain, à un approfondissement, voir, à une mise en perspective.

Étant donné la difficulté de l’homophonie des formes verbales en /E/ qui peuvent s’écrire par au moins dix formes différentes dont l’infinitif (-ER), le participe passé (-É) et l’imparfait (-AI), le choix entre ces formes reste une question délicate dans l’orthographe grammaticale du français. Cette recherche vise à étudier les problèmes des apprenants iraniens du FLE (Français Langue Étrangère) dans la gestion de ce secteur. Basée sur les recherches antérieures menées auprès d’élèves français et québécois, la présente étude cherche précisément à répondre aux questions suivantes : 1- Comment se fait l’évolution de la compétence de gestion des finales verbales en /E/? 2- Parmi les formes en -ER, -É, et -AI laquelle est mieux réussie ? 3- a) Dans les formes en -É, est-ce que les apprenants font l’accord avec le genre et le nombre sujet ? b) Est-ce qu’ils ont des problèmes d’accord en personne dans les formes en -AI ? Afin de répondre à ces questions, nous avons fait passer un test aux 113 apprenants iraniens du français des niveaux A1, A2 et B1 acquis inscrits à quelques instituts de langue de Téhéran. Les résultats de notre étude à l’aide de l’analyse statistique de variance (ANOVA) montrent que : 1- La gestion des finales verbales en /E/ n’est pas maitrisée à travers ces niveaux. Il n’existe pas de différence significative entre les notes globales de ces trois niveaux successifs. 2- La forme en -ER est mieux maitrisée suivie de la forme en -É et celle en -AI ce qui montre la tendance des apprenants pour l’invariabilité. En plus de ces trois formes, nous avons trouvé d’autres types d’erreurs (ex. erreurs phonétiques et erreurs de segmentation) fréquents dans notre corpus qui n’ont pas été rapportés par les recherches antérieures en FLM (Français Langue Maternelle). 3- a) En ce qui concerne les formes en -É, il n’existe pas d’accord avec le sujet et la tendance réside dans l’invariabilité. b) Quant aux formes en -AI, le problème d’accord en personne ne se pose pas. Ces résultats diffèrent de ceux obtenus dans le contexte d’autres recherches en FLM. Comme perspective didactique, nous avons proposé la redéfinition de la place de l’orthographe dans les méthodes actuelles du français tout en soulignant l’efficacité de la démarche réflexive dans l’enseignement-apprentissage de l’orthographe. Abstract Given the difficulty of homophony in verbal endings in /E/ which can be written by at least ten different forms including the infinitive (-ER), the past participle (-É) and the imperfect (-AI), the choice between these forms remains a delicate question in learning French grammatical orthography. The purpose of this research is to study the problems of Iranian learners of French dealing with this issue. Based on previous investigations focusing on French and Quebecois students, the present study aims specifically to answer the following questions: 1- How does the ability to deal verbal endings in /E/ evolve? 2- Among the -ER, -É and -AI forms which is the most successful? 3- a) Among the -É forms, do the learners make agreement between the gender and the number of the subject? b) Do they have any problems with agreement in person among the -AI forms? In order to answer these questions, we have distributed a test to 113 Iranian learners of A1, A2 and B1 levels in French registered in some language institutes in Tehran. Our results based on statistical analysis of variance (ANOVA) show that: 1- The management of verbal endings in /E/ is not mastered at these levels. There is not a significant difference between global scores of these three successive levels. 2- The -ER form is the most successful before the -É and -AI forms respectively, which shows the tendency of learners for invariance. In addition to these three forms, other types of errors (e.g. orthographical errors phonetically-based and errors of segmentation) were frequent in our data yet not reported by previous investigations in French as a First Language (FFL). 3- a) Concerning -É forms, the agreement does not exist and the tendency lies in invariance. b) As for -AI forms, the issue with agreement does not arise. These findings differ from those obtained by other studies in FFL. As a didactic solution, it is suggested to redefine the place of orthography in the actual methods of French language teaching and to emphasize the effectiveness of reflexive way in teaching-learning of French orthography.

Dans cet article, nous nous intéressons à l’exploitation des contes dans l’enseignement-apprentissage de certaines notions mathématiques au préscolaire. Pour ce faire, nous commençons par la présentation de l’enseignement des mathématiques au préscolaire marocain. Les capacités attendues dans cette phase d’apprentissage sont aussi présentées. Ensuite, nous proposons deux contes, l’un pour introduire les trois aspects du nombre et l’autre pour initier l’enfant à la triangulation de type Δ1 et à la statistique. De plus, nous étudions l’impact de ces deux contes sur le développement psychomoteur de la petite enfance et l’apprentissage des mathématiques au préscolaire. Cette étude montre comment les contes peuvent être utilisés comme un excellent support didactique dans l’introduction et l’initiation de certaines notions mathématiques au préscolaire afin de faciliter et de donner sens à l’apprentissage et aussi d'améliorer les habiletés psychomotrices de l’enfant dans un cadre ludique et agréable.

International audience A chromatic root is a zero of the chromatic polynomial of a graph. At a Newton Institute workshop on Combinatorics and Statistical Mechanics in 2008, two conjectures were proposed on the subject of which algebraic integers can be chromatic roots, known as the ``$α +n$ conjecture'' and the ``$nα$ conjecture''. These say, respectively, that given any algebraic integer α there is a natural number $n$ such that $α +n$ is a chromatic root, and that any positive integer multiple of a chromatic root is also a chromatic root. By computing the chromatic polynomials of two large families of graphs, we prove the $α +n$ conjecture for quadratic and cubic integers, and show that the set of chromatic roots satisfying the nα conjecture is dense in the complex plane. Une racine chromatique est un zéro du polynôme chromatique d'un graphe. A un atelier au Newton Institute sur la combinatoire et la mécanique statistique en 2008, deux conjectures ont été proposées dont le sujet des entiers algébriques peut être racines chromatiques, connus sous le nom ``la conjecture $α + n$'' et ``la conjecture $n α$ ''. Les conjectures veulent dire, respectivement, que pour chaque entier algébrique $α$ il y a un nombre entier naturel $n$, tel que $α + n$ est une racine chromatique, et que chaque multiple entier positif d'une racine chromatique est aussi une racine chromatique . En calculant les polynômes chromatiques de deux grandes familles de graphes, on prouve la conjecture $α + n$ pour les entiers quadratiques et cubiques, et montre que l'ensemble des racines chromatiques qui confirme la conjecture $nα$ est dense dans le plan complexe.

Ces dernières années, les méthodes d'apprentissage profond ont atteint l'état de l'art dans une vaste gamme de tâches d'apprentissage automatique, y compris la classification d'images et la traduction automatique. Ces architectures sont assemblées pour résoudre des tâches d'apprentissage automatique de bout en bout. Afin d'atteindre des performances de haut niveau, ces architectures nécessitent souvent d'un très grand nombre de paramètres. Les conséquences indésirables sont multiples, et pour y remédier, il est souhaitable de pouvoir comprendre ce qui se passe à l'intérieur des architectures d'apprentissage profond. Il est difficile de le faire en raison de: i) la dimension élevée des représentations ; et ii) la stochasticité du processus de formation. Dans cette thèse, nous étudions ces architectures en introduisant un formalisme à base de graphes, s'appuyant notamment sur les récents progrès du traitement de signaux sur graphe (TSG). À savoir, nous utilisons des graphes pour représenter les espaces latents des réseaux neuronaux profonds. Nous montrons que ce formalisme des graphes nous permet de répondre à diverses questions, notamment: i) mesurer des capacités de généralisation ;ii) réduire la quantité de des choix arbitraires dans la conception du processus d'apprentissage ; iii)améliorer la robustesse aux petites perturbations ajoutées sur les entrées ; et iv) réduire la complexité des calculs
In recent years, Deep Learning methods have achieved state of the art performance in a vast range of machine learning tasks, including image classification and multilingual automatic text translation. These architectures are trained to solve machine learning tasks in an end-to-end fashion. In order to reach top-tier performance, these architectures often require a very large number of trainable parameters. There are multiple undesirable consequences, and in order to tackle these issues, it is desired to be able to open the black boxes of deep learning architectures. Problematically, doing so is difficult due to the high dimensionality of representations and the stochasticity of the training process. In this thesis, we investigate these architectures by introducing a graph formalism based on the recent advances in Graph Signal Processing (GSP). Namely, we use graphs to represent the latent spaces of deep neural networks. We showcase that this graph formalism allows us to answer various questions including: ensuring generalization abilities, reducing the amount of arbitrary choices in the design of the learning process, improving robustness to small perturbations added to the inputs, and reducing computational complexity

Cette thèse est à l'intersection de deux domaines de recherche en plein expansion, à savoir la fouille de données et la bio-informatique. Avec l'émergence des bases de graphes au cours des dernières années, de nombreux efforts ont été consacrés à la fouille des sous-graphes fréquents. Mais le nombre de sous-graphes fréquents découverts est exponentiel, cela est due principalement à la nature combinatoire des graphes. Beaucoup de sous-graphes fréquents ne sont pas pertinents parce qu'ils sont redondants ou tout simplement inutiles pour l'utilisateur. En outre, leur nombre élevé peut nuire ou même rendre parfois irréalisable toute utilisation ultérieure. La redondance dans les sous-graphes fréquents est principalement due à la similarité structurelle et / ou sémantique, puisque la plupart des sous-graphes découverts diffèrent légèrement dans leur structures et peuvent exprimer des significations similaires ou même identiques. Dans cette thèse, nous proposons deux approches de sélection des sous-graphes représentatifs parmi les fréquents a n d'éliminer la redondance. Chacune des approches proposées s'intéresse à un type spécifique de redondance. La première approche s'adresse à la redondance sémantique où la similarité entre les sous-graphes est mesurée en fonction de la similarité entre les étiquettes de leurs nœuds, en utilisant les connaissances de domaine. La deuxième approche s'adresse à la redondance structurelle où les sous-graphes sont représentés par des descripteurs topologiques définis par l'utilisateur, et la similarité entre les sous-graphes est mesurée en fonction de la distance entre leurs descriptions topologiques respectives. Les principales données d'application de cette thèse sont les structures 3D des protéines. Ce choix repose sur des raisons biologiques et informatiques. D'un point de vue biologique, les protéines jouent un rôle crucial dans presque tous les processus biologiques. Ils sont responsables d'une variété de fonctions physiologiques. D'un point de vue informatique, nous sommes intéressés à la fouille de données complexes. Les protéines sont un exemple parfait de ces données car elles sont faites de structures complexes composées d'acides aminés interconnectés qui sont eux-mêmes composées d'atomes interconnectés. Des grandes quantités de structures protéiques sont actuellement disponibles dans les bases de données en ligne. Les structures 3D des protéines peuvent être transformées en graphes où les acides aminés représentent les nœuds du graphe et leurs connexions représentent les arêtes. Cela permet d'utiliser des techniques de fouille de graphes pour les étudier. L'importance biologique des protéines et leur complexité ont fait d'elles des données d'application appropriées pour cette thèse.

Predicting connections among objects, based either on a noisy observation or on a sequence of observations, is a problem of interest for numerous applications such as recommender systems for e-commerce and social networks, and also in system biology, for inferring interaction patterns among proteins. This work presents formulations of the graph prediction problem, in both dynamic and static scenarios, as regularization problems. In the static scenario we encode the mixture of two different kinds of structural assumptions in a convex penalty involving the L1 and the trace norm. In the dynamic setting we assume that certain graph features, such as the node degree, follow a vector autoregressive model and we propose to use this information to improve the accuracy of prediction. The solutions of the optimization problems are studied both from an algorithmic and statistical point of view. Empirical evidences on synthetic and real data are presented showing the benefit of using the suggested methods.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux biais que peut causer l'échantillonnage sur l'estimation des modèles statistiques et des métriques décrivant les réseaux d'interactions écologiques. D'abord, nous proposons de combiner un modèle d'observation qui traite des efforts d'échantillonnage et un modèle à blocs stochastiques représentant la structure des interactions possibles. L'identifiabilité du modèle est démontrée et un algorithme est proposé pour estimer ses paramètres. La pertinence et l'intérêt pratique de ce modèle sont confirmés par un grand ensemble de données de réseaux plantes-pollinisateurs, où nous observons un changement structurel dans la plupart des réseaux. Ensuite, nous nous penchons sur un jeu de données massif issu d'un programme de sciences participatives. En utilisant de récents progrès en intelligence artificielle, nous proposons un moyen d'obtenir une reconstruction du réseau écologique débarrassé des effets d'échantillonnage dus aux niveaux d'expérience différents des observateurs. Enfin, nous présentons des méthodes pour identifier les variables d'intérêt écologique qui influencent la connectance du réseau et montrons que la prise en compte de l'effet d'échantillonnage modifie en partie l'estimation de ces effets. Nos méthodes, implémentées soit en R soit en Python, sont accessibles librement
In this thesis, we focus on the biases that sampling can cause on the estimation of statistical models and metrics describing ecological interaction networks. First, we propose to combine an observation model that accounts for sampling with a stochastic block model representing the structure of possible interactions. The identifiability of the model is demonstrated and an algorithm is proposed to estimate its parameters. Its relevance and its practical interest are attested on a large dataset of plant-pollinator networks, as we observe structural change on most of the networks. We then examine a large dataset sampled by a citizen science program. Using recent advances in artificial intelligence, we propose a method to reconstruct the ecological network free from sampling effects caused by the varying levels of experience among observers. Finally, we present methods to highlight variables of ecological interest that influence the network's connectivity and show that accounting for sampling effects partially alters the estimation of these effects. Our methods, implemented in either R or Python, are freely accessible

Pour l’apprentissage automatisé de données régulières comme des images ou des signaux sonores, les réseaux convolutifs profonds s’imposent comme le modèle de deep learning le plus performant. En revanche, lorsque les jeux de données sont irréguliers (par example : réseaux de capteurs, de citations, IRMs), ces réseaux ne peuvent pas être utilisés. Dans cette thèse, nous développons une théorie algébrique permettant de définir des convolutions sur des domaines irréguliers, à l’aide d’actions de groupe (ou, plus généralement, de groupoïde) agissant sur les sommets d’un graphe, et possédant des propriétés liées aux arrêtes. A l’aide de ces convolutions, nous proposons des extensions des réseaux convolutifs à des structures de graphes. Nos recherches nous conduisent à proposer une formulation générique de la propagation entre deux couches de neurones que nous appelons la contraction neurale. De cette formule, nous dérivons plusieurs nouveaux modèles de réseaux de neurones, applicables sur des domaines irréguliers, et qui font preuve de résultats au même niveau que l’état de l’art voire meilleurs pour certains
Convolutional neural networks have proven to be the deep learning model that performs best on regularly structured datasets like images or sounds. However, they cannot be applied on datasets with an irregular structure (e.g. sensor networks, citation networks, MRIs). In this thesis, we develop an algebraic theory of convolutions on irregular domains. We construct a family of convolutions that are based on group actions (or, more generally, groupoid actions) that acts on the vertex domain and that have properties that depend on the edges. With the help of these convolutions, we propose extensions of convolutional neural netowrks to graph domains. Our researches lead us to propose a generic formulation of the propagation between layers, that we call the neural contraction. From this formulation, we derive many novel neural network models that can be applied on irregular domains. Through benchmarks and experiments, we show that they attain state-of-the-art performances, and beat them in some cases

Nous étudions le déterminant du laplacien sur les fibrés vectoriels sur les graphes et l'utilisons, en lien avec des techniques d'analyse complexe discrète, pour comprendre des modèles de physique statistique. Nous calculons certaines constantes de réseaux, construisons des limites d'échelles d'excursions de la marche aléatoire à boucles effacées sur les surfaces, et étudions certains champs gaussiens et processus déterminantaux
We study the determinant of the Laplacian on vector bundles on graphs and use it, combined with discrete complex analysis, to study models of statistical physics. We compute exact lattice constants, construct scaling limits for excursions of the loop-erased random walk on surfaces, and study some Gaussian fields and determinantal processes

Cette thèse présente de nouvelles méthodes d’apprentissage structuré et parcimonieux sur les graphes, ce qui permet de résoudre une large variété de problèmes d’imagerie cérébrale, ainsi que d’autres problèmes en haute dimension avec peu d’échantillon. La première partie de cette thèse propose des relaxation convexe de pénalité discrète et combinatoriale impliquant de la parcimonie et bounded total variation d’un graphe, ainsi que la bounded `2. Ceux-ci sont dévelopé dansle but d’apprendre un modèle linéaire interprétable et on démontre son efficacacité sur des données d’imageries cérébrales ainsi que sur les problèmes de reconstructions parcimonieux.Les sections successives de cette thèse traite de la découverte de structure sur des modèles graphiques “undirected” construit à partir de peu de données. En particulier, on se concentre sur des hypothèses de parcimonie et autres hypothèses de structures dans les modèles graphiques gaussiens. Deux contributions s’en dégagent. On construit une approche pour identifier les différentes entre des modèles graphiques gaussiens (GGMs) qui partagent la même structure sous-jacente. On dérive la distribution de différences de paramètres sous une pénalité jointe quand la différence des paramètres est parcimonieuse. On montre ensuite comment cette approche peut être utilisée pour obtenir des intervalles de confiances sur les différences prises par le GGM sur les arêtes. De là, on introduit un nouvel algorithme d’apprentissage lié au problème de découverte de structure sur les modèles graphiques non dirigées des échantillons observés. On démontre que les réseaux de neurones peuvent être utilisés pour apprendre des estimateurs efficacaces de ce problèmes. On montre empiriquement que ces méthodes sont une alternatives flexible et performantes par rapport aux techniques existantes
This dissertation presents novel structured sparse learning methods on graphs that address commonly found problems in the analysis of neuroimaging data as well as other high dimensional data with few samples. The first part of the thesis proposes convex relaxations of discrete and combinatorial penalties involving sparsity and bounded total variation on a graph as well as bounded `2 norm. These are developed with the aim of learning an interpretable predictive linear model and we demonstrate their effectiveness on neuroimaging data as well as a sparse image recovery problem.The subsequent parts of the thesis considers structure discovery of undirected graphical models from few observational data. In particular we focus on invoking sparsity and other structured assumptions in Gaussian Graphical Models (GGMs). To this end we make two contributions. We show an approach to identify differences in Gaussian Graphical Models (GGMs) known to have similar structure. We derive the distribution of parameter differences under a joint penalty when parameters are known to be sparse in the difference. We then show how this approach can be used to obtain confidence intervals on edge differences in GGMs. We then introduce a novel learning based approach to the problem structure discovery of undirected graphical models from observational data. We demonstrate how neural networks can be used to learn effective estimators for this problem. This is empirically shown to be flexible and efficient alternatives to existing techniques

Nous nous intéressons aux mécanismes d'apprentissage symbolique automatique dans le cadre de l'utilisation de langages de description à base de graphes. Notre étude s'articule autour de deux axes: la recherche de régularités dans les descriptions d'exemples, et la re-description de ces exemples à l'aide des régularités extraites. Nous proposons dans un premier temps un modèle basé sur l'utilisation des hypergraphes, qui permet de re-décrire un ensemble de descriptions initiales à partir de régularités précédemment observées sur ces descriptions, sans perte d'information. Nous abordons ensuite le problème de la recherche de régularités. Nous proposons alors un algorithme de recherche de sous-structures, capable d'extraire un certain nombre de sous-graphes partiels à partir d'un unique graphe ou d'un ensemble de graphes initiaux. Cet algorithme est basé sur une méthode de partitionnement et prend en paramètre une méthode de classification numérique. Il est capable d'extraire des sous-graphes partiels au sens général du terme (non limités à des arbres, chemins,) et possède une complexité polynomiale. Nous expérimentons enfin cet algorithme de recherche de sous-structures sur deux problèmes réels.

Les graphes sont des objets mathématiques abstraits utilisés pour modéliser les interactions entre les éléments constitutifs des systèmes complexes. Cette utilisation est motivée par le fait qu’il existe un lien fondamental entre la structure de ces interactions et les propriétés macroscopiques de ces systèmes. La théorie de la percolation offre un paradigme de choix pour analyser la structure de ces graphes, et ainsi mieux comprendre les conditions dans lesquelles ces propriétés émergent. Les interactions dans une grande variété de systèmes complexes partagent plusieurs propriétés structurelles universelles, et leur incorporation dans un cadre théorique unique demeure l’un des principaux défis de l’étude des systèmes complexes. Exploitant une approche multitype, une idée toute simple mais étonnamment puissante, nous avons unifié l’ensemble des modèles de percolation sur graphes aléatoires connus en un même cadre théorique, ce qui en fait le plus général et le plus réaliste proposé à ce jour. Bien plus qu’une simple compilation, le formalisme que nous proposons augmente significativement la complexité des structures pouvant être reproduites et, de ce fait, ouvre la voie à plusieurs nouvelles avenues de recherche. Nous illustrons cette assertion notamment en utilisant notre modèle pour valider et formaliser certaines intuitions inspirées de résultats empiriques. Dans un premier temps, nous étudions comment la structure en réseau de certains systèmes complexes (ex. réseau de distribution électrique, réseau social) facilite leur surveillance, et par conséquent leur éventuel contrôle. Dans un second temps, nous explorons la possibilité d’utiliser la décomposition en couches “k-core” en tant que structure effective des graphes extraits des systèmes complexes réels. Enfin, nous utilisons notre modèle pour identifier les conditions pour lesquelles une nouvelle stratégie d’immunisation contre des maladies infectieuses est la stratégie optimale.
Graphs are abstract mathematical objects used to model the interactions between the elements of complex systems. Their use is motivated by the fact that there exists a fundamental relationship between the structure of these interactions and the macroscopic properties of these systems. The structure of these graphs is analyzed within the paradigm of percolation theory whose tools and concepts contribute to a better understanding of the conditions for which these emergent properties appear. The underlying interactions of a wide variety of complex systems share many universal structural properties, and including these properties in a unified theoretical framework is one of the main challenges of the science of complex systems. Capitalizing on a multitype approach, a simple yet powerful idea, we have unified the models of percolation on random graphs published to this day in a single framework, hence yielding the most general and realistic framework to date. More than a mere compilation, this framework significantly increases the structural complexity of the graphs that can now be mathematically handled, and, as such, opens the way to many new research opportunities. We illustrate this assertion by using our framework to validate hypotheses hinted at by empirical results. First, we investigate how the network structure of some complex systems (e.g., power grids, social networks) enhances our ability to monitor them, and ultimately to control them. Second, we test the hypothesis that the “k-core” decomposition can act as an effective structure of graphs extracted from real complex systems. Third, we use our framework to identify the conditions for which a new immunization strategy against infectious diseases is optimal.

The ‘ape language’ studies have come and gone, with wildly divergent claims about what they have shown. Without question, the most sophisticated skills have been displayed by Kanzi, a male bonobo exposed from youth to a human-like communicative system. This chapter attempts to assess, in an objective a manner as possible, the nature of the communicative skills that Kanzi and other great apes acquired during the various ape language projects. The overall conclusion is that bonobos and other apes possess most of the requisite cognitive skills for something like a human language, including such things as basic symbol learning, categorization, sequential (statistical) learning, etc. What they lack are the skills and motivations of shared intentionality—such things as joint attention, perspective-taking and cooperative motives—for adjusting their communicative acts for others pragmatically, or for learning symbols whose main function is pragmatic. Il y a eu beaucoup d’études sur la langue des singes avec des résultats très divergents. Sans question, on a vu les compétences les plus avancées chez Kanzi, un bonobo mâle qui a été exposé dès la jeunesse à un système de communication humain. Ici j’essaye d’évaluer le plus objectivement possible l’origine des compétences de communication que Kanzi et d’autres Grands singes ont appris pendant les différents projets linguistiques. Je conclue que les bonobos et les autres grands singes possèdent la plupart des compétences cognitives nécessaires à un langage humain, inclut les bases d’apprentissage de symboles, catégorisation, apprentissage séquentiel statistique, etc. Ils manquent les compétences et motivations d’intentionnalité commune—comme attention commune, prendre une perspective différente, motifs coopératifs—pour qu’ils améliorent leurs actes communicatives pragmatiquement.