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Dissertationen zum Thema „Algèbres de Hopf bidendriformes“

Autor: Grafiati
Veröffentlicht am 25. Mai 2024
Zuletzt aktualisiert am 31. Juli 2025

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Mlodecki, Hugo. "Décompositions des mots tassés et auto-dualité de l'algèbre des fonctions quasi-symétriques en mots." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2022. http://www.theses.fr/2022UPASG088.

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Ce travail est fondé sur la théorie des bigèbres bidendriformes, développée par Foissy, qui sont des algèbres de Hopf particulières où le produit et le coproduit peuvent être scindés en deux. Son théorème principal est: Une bigèbre bidendriforme est générée librement par ``l'espace des éléments totalement primitifs'' en tant qu'algèbre dendriforme. Une conséquence est l'auto-dualité des bigèbres bidendriformes.Parmi les nombreuses algèbres de Hopf, Hivert a défini l'algèbre des fonctions quasi-symétriques en mots, notée WQSym. En prouvant que WQSym est une bigèbre bidendriforme, Novelli-Thibon
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Maurice, Rémi. "Algèbres de Hopf combinatoires." Thesis, Paris Est, 2013. http://www.theses.fr/2013PEST1196/document.

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Cette thèse se situe dans le domaine de la combinatoire algébrique. Autrement dit, l'idée est d'utiliser des structures algébriques, en l'occurence des algèbres de Hopf combinatoires, pour mieux étudier et comprendre les objets combinatoires ainsi que des algorithmes de composition et de décomposition agissant sur ces objets. Ce travail de recherche repose sur la construction et l'étude de structure algébrique sur des objets combinatoires généralisant les permutations. Après avoir rappelé le contexte et les notations des différents objets intervenant dans cette recherche, nous proposons dans l
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TAILLEFER, Rachel. "Théories homologiques des algèbres de Hopf." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001150.

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Dans cette thèse, nous étudions des théories homologiques et cohomologiques adaptées aux algèbres de Hopf.<br />Dans un premier temps, nous unifions diverses théories cohomologiques pour les algèbres de Hopf. Deux d'entre elles ont été introduites par M. Gerstenhaber et S.D. Schack; l'une est sans coefficients et elle est liée à la cohomologie qui permet d'étudier les déformations d'une algèbre de Hopf, l'autre est une théorie à coefficients (qui sont des bimodules de Hopf). La troisième est une généralisation de la cohomologie qui a été définie par C. Ospel, il s'agit aussi d'une théorie à co
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Taillefer, Rachel. "Théories homologiques des algèbres de Hopf." Montpellier 2, 2001. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001150.

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Ameur, Mustapha. "Sur quelques propriétés des algèbres de Hopf." Metz, 1996. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1996/Ameur.Mustapha.SMZ9623.pdf.

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Dans cette thèse, on étudié quelques propriétés des algèbres de Hopf et de leurs modules. Dans un premier temps on expose les travaux de Radford, de Nichols et Zoeller sur la liberté des algèbres de Hopf en tant que modules sur leurs sous-algèbres de Hopf, grâce à quoi on montre qu'une algèbre de Hopf graduée connexe est libre sur ses sous-algèbres de Hopf. On montre ensuite que si une algèbre de Hopf graduée connexe sur un corps commutatif de caractéristique nulle, ou tout élément homogène de degré strictement positif est nilpotent, alors elle est commutative et cocommutative, par suite elle
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Saïdi, Abdellatif. "Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie." Thesis, Clermont-Ferrand 2, 2011. http://www.theses.fr/2011CLF22208/document.

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Nous étudions dans cette thèse l’algèbre de Hopf H associée à l’opérade pré-Lie. L’espace des éléments primitifs du dual gradué est muni d’une structure pré-Lie à gauche notée ⊲ définie par l’insertion d’un arbre dans un autre. Nous retrouvons la relation de dérivation entre le produit pré-Lie ⊲ et le produit pré-Lie de greffe → sur les éléments primitifs du dual gradué de l’algèbre de Hopf de Connes Kreimer HCK. Nous mettons en évidence un coproduit sur le produit tensoriel H ⊗HCK, qui en fait une algèbre de Hopf dont le dual gradué est isomorphe à l’algèbre enveloppante du produit semi-direc
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Belhaj, Mohamed Mohamed. "Renormalisation dans les algèbres de HOPF graduées connexes." Thesis, Clermont-Ferrand 2, 2014. http://www.theses.fr/2014CLF22515/document.

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Dans cette thèse, nous nous intéressons à la renormalisation de Connes et Kreimer dans le contexe des algèbres de Hopf de graphes de Feynman spécifiés. Nous construisons une structure d'algèbre de Hopf $\mathcal{H}_\mathcal{T}$ sur l'espace des graphes de Feynman spécifié d'une théorie quantique des champs $\mathcal{T}$. Nous définissons encore un dédoublement $\wt\mathcal{D}_\mathcal{T}$ de la bigèbre de graphes de Feynman spécifiés, un produit de convolution \divideontimes et un groupe de caractères de cette algèbre de Hopf à valeurs dans une algèbre commutative qui prend en compte la dépend
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Saidi, Abdellatif. "Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie." Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00720201.

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Nous étudions dans cette thèse l'algèbre de Hopf H associée à l'opérade pré-Lie. L'espace des éléments primitifs du dual gradué est muni d'une structure pré-Lie à gauche notée ⊲ définie par l'insertion d'un arbre dans un autre. Nous retrouvons la relation de dérivation entre le produit pré-Lie ⊲ et le produit pré-Lie de greffe → sur les éléments primitifs du dual gradué de l'algèbre de Hopf de Connes Kreimer HCK. Nous mettons en évidence un coproduit sur le produit tensoriel H ⊗HCK, qui en fait une algèbre de Hopf dont le dual gradué est isomorphe à l'algèbre enveloppante du produit semi-direc
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Foissy, Loïc. "Les algèbres de Hopf des arbres enracinés décorés." Reims, 2002. http://www.theses.fr/2002REIMS010.

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Connes et Kreimer ont introduit une algèbre de Hopf des arbres enracinés (éventuellement décorés) Hr dans le but d'étudier la Renormalisation. Nous introduisons ici une algèbre de Hopf des arbres enracinés plans décorés Hpr, généralisant la construction de Hr. Cette algèbre de Hopf vérifie une propriété universelle en cohomologie de Hochschild. Nous montrons que cette algèbre est auto-duale. Cette propriété entraîne l'existence d'un couplage de Hopf entre Hpr et elle-même ; en conséquence, la base duale de la base des forêts permet de décrire l'espace des primitifs de Hpr, puis de trouver les
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EL, ALAOUI ABDELHAFID. "Tables de caractères pour les algèbres de Hopf." Paris 6, 2001. http://www.theses.fr/2001PA066297.

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L'etude des algebres de hopf offre a la theorie des groupes son cadre naturel et l'etude abstraite permet de retrouver et d'approfondir, celle-ci. On rencontre ainsi, de facon naturelle de nombreux resultats dans la theorie des groupes qui se generalisent aux algebres de hopf. On peut donc developper toute une theorie unifiee, montrant ainsi le parallelisme des enonces dans ces deux theories qui est tout a fait remarquable, mais les methodes de demonstration sont en general differentes, et beaucoup plus delicates pour les algebres de hopf. De meme ce lien etroit entre la theorie des algebres d
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Virelizier, Alexis. "Algèbres de Hopf graduées et fibrés plats sur les 3-variétés." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2001. http://www.theses.fr/2001STR13181.

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Hoàng, Nghia Nguyên. "Combinatoire des algèbres de Hopf basées sur le principe sélection/quotient." Thesis, Paris 13, 2014. http://www.theses.fr/2014PA132009/document.

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Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l’étude des algèbres de Hopf de type I, à savoir de type sélection/quotient. Nous présentons une structure d’algèbre de Hopf sur l’espace vectoriel engendré par les mots tassés avec du coproduit sélection/quotient. C’est un algèbre libre sur ses mots irreductible. Nous montrons que la série de Hilbert de cette algèbre de Hopf. Nous donnons une nouvelle preuve de l’universalité du polynôme de Tutte pour les matroïdes.Cette preuve utilise des caractères appropriés de l’algèbre de Hopf des matroïdes introduite par Schmitt (1994). Nous montrons que ces c
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Joint, Marie-Emmanuelle. "Extensions d'algèbres de Hopf primitivement engendrées." Angers, 2004. http://www.theses.fr/2004ANGE0005.

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La notion d'algèbre de Hopf joue un grand rôle en mathématique et en physique. En topologie algébrique, la notion fondamentale d'espace de lacets, nous conduit à nous intéresser particulièrement aux algèbres de Hopf graduées connexes. Les travaux initialisés en 1965, par J. Milnor et J. Mooore, étendus par ceux de D. Anick et S. Halperin, ont mis en évidence l'intérêt de la notion d'algèbre de Hopf primitivement engendrée. Le théorème de structure démontré par Y. Félix, S. Halperin et J-C Thomas caractérise ces algèbres à l'aide d'une extension centrale d'algèbres de Hopf. Le sujet de cette th
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Nzeutchap, Janvier. "Correspondances de Schensted-Fomin algèbres de Hopf et graphes gradués en dualité." Rouen, 2008. http://www.theses.fr/2008ROUES046.

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On montre l'existence de graphes gradués en dualité dans des algèbres de Hopf combinatoires usuelles, et on établit un lien formel entre dualité d'algèbres de Hopf et dualité de graphes gradués. On redéfinit la correspondance de Young-Fibonacci due à Roby, la faisant coïncider naturellement avec l'approche Fomin par les diagrammes de croissance. On définit aussi un ordre partiel sur les tableaux de Young-Fibonacci. Cet ordre qui correspond à l'écrasement du permutohèdre sur les classes d'équivalence Fibonacci, permet d'interpréter les nombres de Kostka-Fibonacci, dans l'algèbre d'Okada associé
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Vong, Vincent. "Combinatoire algébrique des permutations et de leurs généralisations." Thesis, Paris Est, 2014. http://www.theses.fr/2014PEST1185/document.

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Cette thèse se situe au carrefour de la combinatoire et de l'algèbre. Elle se consacre d'une part à traduire des problèmes algébriques en des problèmes combinatoires, et inversement, utilise le formalisme algébrique pour traiter des questions combinatoires. Après un rappel des notions classiques de combinatoire et d'algèbres de Hopfavec quelques applications, nous abordons l'étude de certaines statistiques définies sur les permutations : les pics, les vallées, les doubles montées et les doubles descentes, qui sont à la base de la bijection de Françon-Viennot, elle-même débouchant sur une étude
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Bidegain, Frédéric. "Modèles de Groupes quantiques non compacts." Dijon, 1995. http://www.theses.fr/1995DIJOS028.

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Les modèles usuels de groupes quantiques sont construits à l'aide de représentations de dimension finie et de déformations d'algèbre enveloppante. Il a été prouvé que ces modèles pouvaient être interprétés comme des déformations de groupes compacts. Le but du travail présent est de montrer qu'il est possible de généraliser cette notion. Après avoir prouvé que toute déformation préférée d'algèbre enveloppante semi-simple pouvait s'étendre à une déformation de l'algèbre de Hopf des fonctions lisses sur un groupe de Lie semi-simple, localement compact et connexe, un exemple explicite est construi
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Menichi, Luc. "Sur l'algèbre de cohomologie d'une fibre." Lille 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LIL10078.

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La cohomologie d'un espace topologique à coefficients dans un corps est un invariant homotopique important en mathématiques. Sa structure d'espace vectoriel peut se calculer par de nombreux moyens. Par contre, sa structure d'algèbre est plus difficile à calculer. Souvent, un espace topologique intervient dans une fibration. Considérons une fibration p de fibre f. Une question fondamentale est de savoir quelles sont les données algébriques sur p, qui a la fois, déterminent et permettent de calculer l'algèbre de cohomologie de f. Felix, Halperin et thomas ont prouve que cette algèbre est détermi
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Baumann, Pierre. "Quelques applications des r-matrices a la structure des algebres enveloppantes quantifiees." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 1998. http://www.theses.fr/1998STR13014.

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L'ALGEBRE ENVELOPPANTE QUANTIFIEE U D'UNE ALGEBRE DE KAC-MOODY SYMETRISABLE G RESSEMBLE A L'ALGEBRE ENVELOPPANTE USUELLE DE G, MAIS EST MUNIE D'UNE STRUCTURE DE COGEBRE NON COMMUTATIVE. NOUS ETUDIONS ICI QUELQUES CONSTRUCTIONS LIEES A L'EXISTENCE D'UN ELEMENT, APPELE <&lt;&lt;>R-MATRICE UNIVERSELLE&lt;&gt;&gt;&gt;, DU CARRE TENSORIEL DE U, QUI CONJUGUE LE COPRODUIT DE U AVEC LE COPRODUIT OPPOSE. SI G EST DE DIMENSION FINIE, L'ALGEBRE A, DUALE DE HOPF DE U, EST UNE DEFORMATION DE L'ALGEBRE DES FONCTIONS REGULIERES SUR LE GROUPE ASSOCIE A G. EN UTILISANT LA R-MATRICE UNIVERSELLE, ON PEUT DEFINIR
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Abdou, Damdji Ahmed Zahari. "Etude et Classification des algèbres Hom-associatives." Thesis, Mulhouse, 2017. http://www.theses.fr/2017MULH0158/document.

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La thèse comporte six chapitres. Dans le premier chapitre, on rappelle les bases de la théorie et on étudie la structure des algèbres Hom-associatives ainsi que les différentes constructions comme la composition avec des endomorphismes qui nous permet de construire de nouveaux objets et d’établir certaines nouvelles propriétés. Parmi les résultats originaux, on peut signaler l’étude des algèbres Hom-associatives simples ainsi que leurs constructions. On a montré que toutes les algèbres Hom-associatives multiplicatives simples s’obtiennent par composition d’algèbres simples et d’automorphismes.
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Hofer, Laurent. "Aspects algébriques et quantification des surfaces minimales." Mulhouse, 2007. https://www.learning-center.uha.fr/opac/resource/aspects-algebriques-et-quantification-des-surfaces-minimales/BUS4011992.

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Cette thèse se compose de deux parties indépendantes. Tout d'abord, un problème de quantification d'une algèbre de Poission issue de la thèorie des cordes de Nambu-goto. L'étude de ce problème est ramené à la quantification d'une structure de quasi-bigèbre de Lie (dépendante d'un bivecteur symétrique) dans l'esprit des groupes quantiques de Drinfel'd. Puis, motivé par les surfaces minimales de Lawson dans la sphère de dimension trois, on cherche des descriptions discrètes et matricielles des surfaces de Riemann compactes<br>This thesis splits in two separate parts. First, a Poisson algebra qua
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Chebib, Mouzher. "L.S-catégorie relative et invariant de Hopf." Thesis, Lille 1, 2009. http://www.theses.fr/2009LIL10027/document.

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Notre travail s’inscrit dans un domaine initié en 1934 par Lusternik et Schnirelmann qui associent a une variété un invariant appelé catégorie qui permet de minorer le nombre des points critiques d’une fonction différentiable sur cette variété. Nous nous intéressons à une généralisation au cas des applications continues entre espaces topologiques, auxquelles nous associons un invariant appelé sigma-i-catégorie. Nous obtenons plusieurs caractérisations de la sigma-i-catégorie d’une application. Nous examinons ensuite l’effet sur la sigma-i-catégorie d’un attachement d’une cellule à la source d’
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Aubriot, Thomas. "Classification des objets galoisiens d'une algèbre de Hopf." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00151368.

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Cette thèse porte sur la classification des objets galoisiens d'une algèbre de Hopf. Le concept d'extension de Hopf-Galois, qui a été beaucoup étudié ces dernières années, est une généralisation du concept d'extension galoisienne de corps, mais aussi un analogue des fibrés principaux dans le cadre de la géométrie non commutative. Si $H$ est une algèbre de Hopf, une algèbre $H$-comodule $(Z,\delta: Z \to Z \otimes H)$ est une $H$-extension de Hopf-Galois d'une sous-algèbre $B\subset Z$ si l'ensemble des éléments co\"\i nvariants de $Z$ co\"\i ncide avec $B$ et si l'application canonique $\beta
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Gunnlaugsdóttir, Elísabet. "Structure monoïdale de la catégorie des uq+(sl2)-modules." Montpellier 2, 2001. http://www.theses.fr/2001MON20063.

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Rairat, Sylvain. "Sur l’action des coopérations homologiques sur l’homologie de Brown-Peterson de l’espace classifiant d’un p-groupe abélien élémentaire". Paris 13, 2011. http://www.theses.fr/2011PA132038.

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Soient p un nombre premier, n un entier, V un p-groupe abélien élémentaire de rang n et E un spectre en anneau commutatif muni d’une orientation complexe Landweber exact. Le but de ce travail est d’étudier la structure de comodule de la E-homologie de BV sur l’algébroïde de Hopf (E*;E*E). Pour cela, nous étudions les foncteurs de localisation sur les catégories de comodules, ainsi que la notion de produit semi-direct d’algébroïdes de Hopf. Dans le cas particulier où E est le spectre de Brown-Peterson BP, Johnson et Wilson ont déterminé une filtration de la BP-homologie de (BZ/p)^n dans la catég
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Zhang, Jiao. "Some aspects of cyclic homology and quantum quasi-shuffle algebras." Paris 7, 2010. http://www.theses.fr/2010PA077045.

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Cette thèse est consacrée à l'étude de théorie de l'homologie cyclique dans trois sujets: homologie cyclique des algèbres de fort produit smash, homologie Hopf-cyclique de l'algèbre de Bichon, et cohomologie Hopf-cyclique graduée d'une algèbre de Hopf graduée '' naturelle". Ce travail est constitué de quatre chapitres. Chaque chapitre est pour un sujet. Dans Chapitre 1, nous définissons l'algèbre de fort produit smash SA\#J_R}BS de deux sous algèbres SAS et SBS avec un morphisme inversible SRS de SB\otimes AS vers SA\otimes BS. Ensuit, nous construisons un module cylindrique SA\natural BS, don
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Bulgakova, Daria. "Some aspects of representation theory of walled Brauer algebras." Thesis, Aix-Marseille, 2020. http://www.theses.fr/2020AIXM0022.

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L'algèbre de Brauer murée est une algèbre unitaire associative. Il s’agit d’une algèbre de diagramme engendré par des diagrammes «murés» particuliers. Cette algèbre peut être définie par des générateurs et des relations. Dans le premier chapitre de la thèse, nous construisons la forme normale de l'algèbre de Brauer murée - un ensemble de monômes de base (mots) dans les générateurs. Nous introduisons une modification “ordonnée” du fameux lemme du diamant de Bergman, à savoir, nous présentons un ensemble de règles qui, étant appliquées dans un certain ordre, permet de réduire tout
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Enriquez, Benjamin. "Groupes quantiques : formes compactes, twistings, homologies et étude aux racines de l'unité." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1992. http://www.theses.fr/1992EPXX0022.

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Ce travail étudie d'abord les twistings de Drinfel'd des algèbres enveloppantes ; avec N. Andruskiewitsch nous en donnons (première partie) des formes compactes ; pour d'autres cas je donne (deuxième partie) des formes rationnelles. Avec E. Dahl (troisième partie) nous définissons des quantifications d'espaces homogènes et calculons leurs homologies cyclique et de Hochschild. La quatrième partie étudie les algèbres de coordonnées des groupes quantiques aux racines p#n-iemes de l'unité (p premier) ; j'y établis leur intégrité, leur clôture intégrale et leur finitude comme modules sur leur centr
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Mammez, Cécile. "Deux exemples d'algèbres de Hopf d'extraction-contraction : mots tassés et diagrammes de dissection." Thesis, Littoral, 2017. http://www.theses.fr/2017DUNK0459/document.

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Ce manuscrit est consacré à l'étude de la combinatoire de deux algèbres de Hopf d'extraction-contraction. La première est l'algèbre de Hopf de mots tassés WMat introduite par Duchamp, Hoang-Nghia et Tanasa dont l'objectif était la construction d'un modèle de coproduit d'extraction-contraction pour les mots tassés. Nous expliquons certains sous-objets ou objets quotients ainsi que des applications vers d'autres algèbres de Hopf. Ainsi, nous considérons une algèbre de permutations dont le dual gradué possède un coproduit de déconcaténation par blocs et un produit de double battage décalé. Le dou
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Vieillard-Baron, Emmanuel. "From resurgent functions to real resummation through combinatorial Hopf algebras." Thesis, Dijon, 2014. http://www.theses.fr/2014DIJOS005/document.

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Le problème de la resommation réelle consiste à associer à une série divergente réelle unefonction analytique qui lui est asymptotique sur un secteur du plan complexe bissecté par unedes deux demi-directions réelles. Jean Ecalle a esquissé, pour le résoudre, les grandes lignesd’une théorie dite des bonnes moyennes uniformisantes. Celle-ci est basée sur plusieurs de sesdécouvertes : le calcul moulien simple et arborifié, les opérateurs étrangers et les fonctionsrésurgentes.Nous nous proposons dans cette thèse de détailler complètement la théorie des moyennesd’Ecalle. Il s’agit de l’appliquer à
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Ben, Saadi My El Hassan. "Méthodes asymptotiques-numériques pour le calcul de bifurcations de Hopf et de solutions périodiques." Metz, 1995. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1995/Ben_Saadi.Hassan.SMZ9547.pdf.

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Dans ce travail, nous avons présenté une étude sur les équations différentielles ordinaires admettant des solutions périodiques ou des points de bifurcations de Hopf. Pour cette étude, nous avons appliqué des techniques approximatives dans l'esprit des méthodes asymptotiques-numériques qui n'avaient été appliquées jusqu'à présent qu'en statique. Nous avons commencé notre test sur des équations différentielles conservatives ou dissipatives à un seul degré de liberté. Le domaine de validité d'une représentation en séries entières des solutions périodiques est toujours limité par le rayon de conv
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Mansuy, Anthony. "Structures Hopf-algébriques et opéradiques sur différentes familles d'arbres." Thesis, Reims, 2013. http://www.theses.fr/2013REIMS008/document.

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Nous introduisons les notions de forêts préordonnées et préordonnées en tas, généralisant les constructions des forêts ordonnées et ordonnées en tas. On démontre que les algèbres des forêts préordonnées et préordonnées en tas sont des algèbres de Hopf pour le coproduit de coupes et on construit un morphisme d'algèbres de Hopf dans l'algèbre des mots tassés. Ensuite, nous définissons un autre coproduit sur les forêts préordonnées donné par la contraction d'arêtes et nous donnons une description combinatoire de morphismes définis sur des algèbres de Hopf de forêts et à valeurs dans les algèbres
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Burgunder, Emily. "Bigèbres généralisées : de la conjecture de Kashiwara-Vergne aux complexes de graphes de Kontsevich." Montpellier 2, 2008. http://www.theses.fr/2008MON20248.

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Cette thèse se compose de quatre articles autonomes s'articulant en trois thèmes: la conjecture de Kashiwara-Vergne, le graphe-complexe de Kontsevich et les bigèbres magmatiques. Ces articles sont liés par la notion de bigèbre et les idempotents qui leurs sont attachés: dans le premier cas on utilise les propriétés des bigèbres classiques et dans le second des bigèbres Zinbiel-associatives. Le résultat principal du premier article consiste à donner une solution complète et explicite de la première équation de la conjecture de Kashiwara-Vergne en utilisant les propriétés intrinsèques de l'idemp
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Bisiaux, Laurent. "Grade et invariant de Toomer d'une application." Lille 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LIL10129.

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A une application continue f entre espaces topologiques simplement connexes sont associés classiquement les deux invariants numériques suivants : le grade du module d'holonomie et l'invariant de Toomer de f. Nous montrons dans ce travail que, sous des hypothèses convenables, le grade du module d'holonomie est inférieur ou égal à l'invariant de Toomer. Nous donnons quelques exemples et applications de ce résultat.
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Chouria, Ali. "Algèbres de Hopf combinatoires sur les partitions d'ensembles et leurs généralisations : applications à l'énumération et à la physique théorique." Rouen, 2016. http://www.theses.fr/2016ROUES007.

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Cette thèse s’inscrit dans le domaine de la combinatoire algébrique et énumérative. Elle est consacrée à l’étude des problèmes d’énumération en utilisant des algèbres de Hopf combinatoires, en particulier l’algèbre des fonctions symétriques sur les mots WSym. Nous donnons des versions non commutatives du théorème de Redfield-Pólya dans l’algèbre WSym, ainsi que dans d’autres algèbres de Hopf combinatoires comme l’algèbre des fonctions symétriques sur les bi-mots BWSym, où nous donnons un relèvement (décomposition maximale) de ce théorème. Nous construisons d’autres algèbres de Hopf sur les par
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Bultel, Jean-Paul. "Déformations d'algèbres de Hopf combinatoires et inversion de Lagrange non commutative." Thesis, Paris Est, 2011. http://www.theses.fr/2011PEST1006/document.

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Cette thèse est consacrée à l’étude de familles à un paramètre de coproduits sur lesfonctions symétriques et leurs analogues non commutatifs. On montre en introduisant une base appropriée qu’une famille à un paramètre d’algèbres de Hopf introduite par Foissy interpole entre l’algèbre de Faà di Bruno et l’algèbre de Farahat-Higman. Les constantes de structure dans cette base sont des déformations des constantes de structures de l’algèbre de Farahat-Higman dans la base des projections des classes de conjugaison. On obtient pour ces constantes de structure déformées un analogue des formules de Ma
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Zunino, Marco. "Doubles quantiques des structures croisées." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2002. http://www.theses.fr/2002STR13049.

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Gouthier, Bianca. "Actions rationnelles de schémas en groupes infinitésimaux." Electronic Thesis or Diss., Bordeaux, 2024. http://www.theses.fr/2024BORD0123.

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Cette thèse porte sur l’étude des actions (rationnelles) des schémas en groupes infinitésimaux, avec un accent particulier sur les schémas en groupes infinitésimaux commutatifs unipotents et les actions génériquement libres et les actions fidèles. Pour tout k-schéma en groupes fini G agissant rationnellement sur une k-variété X, si l’action est génériquement libre, alors la dimension de l’algèbre Lie(G) est majorée par la dimension de la variété. Nous montrons que c’est la seule obstruction lorsque k est un corps parfait de caractéristique positive et que G est infinitésimal commutatif trigona
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Franz, Uwe. "Contribution à l'étude des processus stochastiques sur les groupes quantiques." Nancy 1, 1997. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_1997_0080_FRANZ.pdf.

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Ce mémoire est relatif à l'étude des processus stochastiques sur les algèbres de hopf. Ces algèbres jouent un rôle important en physique mathématique sous le nom groupes quantiques. Une grande partie de cette thèse est consacrée à l'étude des processus de levy, c. -à-d. Des processus à accroissements indépendants et stationnaires, sur ces algèbres. Deux constructions, soit à partir d'un processus de levy classique, soit à partir d'une marche aléatoire quantique, sont proposées. Ces processus sont ensuite étudiés à l'aide des représentations duales et de leurs systèmes d'appel. En particulier,
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Zanasi, Fabio. "Interacting Hopf Algebras- the Theory of Linear Systems." Thesis, Lyon, École normale supérieure, 2015. http://www.theses.fr/2015ENSL1020/document.

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Dans cette thèse, on présente la théorie algébrique IH par le biais de générateurs et d’équations.Le modèle libre de IH est la catégorie des sous-espaces linéaires sur un corps k. Les termes de IH sont des diagrammes de cordes, qui, selon le choix de k, peuvent exprimer différents types de réseaux et de formalismes graphiques, que l’on retrouve dans des domaines scientifiques divers, tels que les circuits quantiques, les circuits électriques et les réseaux de Petri. Les équations de IH sont obtenues via des lois distributives entre algèbres de Hopf – d’où le nom “Interacting Hopf algebras” (al
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Dupont, Clément. "Périodes des arrangements d'hyperplans et coproduit motivique." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066207.

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Dans cette thèse, on s'intéresse à des questions relatives aux arrangements d'hyperplans du point de vue des périodes motiviques. Suivant un programme initié par Beilinson et al., on étudie une famille de périodes appelée polylogarithmes d'Aomoto et leurs variantes motiviques, vues comme éléments de l'algèbre de Hopf fondamentale de la catégorie des structures de Hodge-Tate mixtes, ou de la catégorie des motifs de Tate mixtes sur un corps de nombres. On commence par calculer le coproduit motivique d'une famille de telles périodes, appelées polylogarithmes de dissection génériques, en montrant
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Nunge, Arthur. "Combinatoire énumérative et algébrique autour du PASEP." Thesis, Paris Est, 2018. http://www.theses.fr/2018PESC1116/document.

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Cette thèse se situe à l'interface de la combinatoire énumérative et algébrique et porte sur l'étude des probabilités du processus d'exclusion partiellement asymétrique (PASEP).Dans un premier temps, nous démontrons bijectivement une conjecture de Novelli-Thibon-Williams concernant l'interprétation combinatoire de coefficients de matrices de transition dans l'algèbre des fonctions symétriques non-commutatives. Plus précisément, ces matrices expriment les coefficients de changement de base des bases complètes et rubans d'une part vers les bases monomiales et fondamentales introduites par Tevlin
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Bellier, Olivia. "Propriétés algébriques et homotopiques des opérades sur une algèbre de Hopf." Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00756113.

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Dans cette thèse, nous démontrons de nouvelles propriétés algébriques et homotpiques des opérades : probème du scindage des opérations et dualité de Koszul sur une algbre de Hopf. Dans une première partie, nous fournissons une construction opéradique qui donne un cadre général répondant au problème du scindage des opérations définissant des structures algébriques. Nous montrons que cette construction est équivalente au produit noir de Manin et qu'elle est reliée aux opérateurs de Rota-Baxter. Nous obtenons ainsi une méthode plus efficace pour calculer des produits noirs de Manin, illustrée par
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Tapia, Nikolas. "Directed polymers and rough paths." Thesis, Sorbonne université, 2018. http://www.theses.fr/2018SORUS363.

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Les Équations aux Dérivées Partielles Stochastiques (SPDE en anglais) sont un outil essentiel pour l'analyse des limites d'échelle de divers modèles microscopiques provenant d'autres aires des sciences telles que la physique ou la chimie. Ce type d'équations corresponds à une équations aux dérivées partielles classique à laquelle on a ajouté un terme de force externe aléatoire qui est très irrégulier ; l'exemple le plus basique est peut-être l'Équation de la Chaleur Stochastique, qui est étudiée dans une de ses version dans cette thèse. L'irrégularité du potentiel fait que l'analyse des soluti
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Adimy, Mostafa. "Perturbation par dualité, interprétation par la théorie des semi-groupes intégrés : application à l'étude du problème de bifurcation de Hopf dans le cadre des équations à retard." Pau, 1991. http://www.theses.fr/1990PAUUA001.

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Vilmart, Gilles. "Étude d’intégrateurs géométriques pour des équations différentielles." Rennes 1, 2008. ftp://ftp.irisa.fr/techreports/theses/2008/vilmart.pdf.

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Le sujet de la thèse est l'étude et la construction de méthodes numériques géométriques pour les équations différentielles, qui préservent des propriétés géométriques du flot exact, notamment la symétrie, la symplecticité des systèmes hamiltoniens, la conservation d'intégrales premières, la structure de Poisson, etc. . . Dans la première partie, on introduit une nouvelle approche de construction d'intégrateurs numériques géométriques d'ordre élevé en s'inspirant de la théorie des équations différentielles modifiées. Le cas des méthodes développables en B-séries est spécifiquement analysé et on
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Karaboghossian, Théo. "Invariants polynomiaux et structures algébriques d'objets combinatoires." Thesis, Bordeaux, 2020. http://www.theses.fr/2020BORD0123.

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Dans la première moitié de ce mémoire, nous étudions les invariants polynomiaux définis par Aguiar et Ardila dans arXiv:1709.07504 dans le contexte des monoïdes de Hopf. Nous donnons d'abord une interprétation combinatoire de ces polynômes pour les monoïdes de Hopf des permutaèdres généralisés et des hypergraphes,sur les entiers naturels et négatifs. Nous en déduisons ensuite des interprétations similaires sur d'autres objets combinatoires(graphes, complexes simpliciaux, building sets, etc).Dans la seconde moitié de ce mémoire, nous proposons une nouvelle façon de définir et d'étudier des opér
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Barbier, Rémi. "Algèbre quantique Uqp(u2) et application à la dynamique collective de rotation dans les noyaux." Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO10198.

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Ce travail de these s'integre dans l'etude des nouvelles symetries en physique. Il se compose de trois parties. La premiere porte principalement sur l'etude de l'algebre quantique u#q#p(u#2). Plus precisement, nous developpons sa structure d'algebre de hopf et portons un interet particulier sur sa structure de coproduit. Les bases d'une theorie de la representation de u#q#p(u#2) sont introduites, d'une part, en construisant ses representations irreductibles de dimension finie et, d'autre part, en calculant ses coefficients de clebsch et gordan par la methode de l'operateur de projection extrem
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Zouagui, Mohamed. "Sur les groupes quantiques de Lorentz." Dijon, 1997. http://www.theses.fr/1997DIJOS048.

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Des raisons physiques conduisent à la recherche d'un groupe quantique de Poincaré contenant une déformation quantique de la structure classique de Hopf de l'algèbre enveloppante de l'algèbre de Lie su(2) comme sous-algèbre de Hopf. C'est pour cela que nous nous sommes intéressés aux groupes quantiques de Lorentz contenant soit u#qsu(2) soit su#q(2) comme sous algèbre de Hopf. Il en existe, a priori, trois que l'on citera brièvement : i) le modele P. W. De Podles et Woronowicz est une *-algèbre de Hopf topologique. Ii) le modele C. S. S. W de u. Carrow-Watamura, M. Schlieker, M. Scholl et S. Wa
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Quesney, Alexandre. "Unrelèvement d'une structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky sur la double construction cobar." Nantes, 2014. http://archive.bu.univ-nantes.fr/pollux/show.action?id=4ed4c8b7-7df5-4927-87af-ed42f5245e4f.

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Dans une première partie, on établit des résultats structuraux sur la construction cobar, visant à obtenir un relèvement homotopique explicite d’une structure de BV-algèbre sur la double construction cobar. Ces résultats interviennent à différentes itérations de la construction cobar. En conclusion, nous obtenons par descente de structures, un critère à l’obtention d’une structure de BV-algèbre homotopique (à la Gerstenhaber-Voronov) sur la double construction cobar W2C d’une G-cogèbre homotopique C, ceci en terme de co-opérations structurelles de C. Dans une seconde partie, nous appliquons le
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Nguyen, Le Chi Quyet. "Une description fonctorielle des K-théories de Morava des 2-groupes abéliens élémentaires." Thesis, Angers, 2017. http://www.theses.fr/2017ANGE0032/document.

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Le but de cette thèse est l'étude, d'un point de vue fonctoriel, des K-théories de Morava modulo 2 des 2-groupes abéliens élémentaires. Autrement dit, nous étudions les foncteurs covariants $V \mapsto K(n)^*(BV^{\sharp})$ pour le premier p=2 et n un entier positif.Le cas n=1, qui résulte directement du travail d'Atiyah sur la K-théorie topologique, nous donne un foncteur coanalytique qui ne possède aucun sous-foncteur polynomial non-constant. Il est très différent du cas n&gt;1, où les foncteurs mentionnés ci-dessus s'avèrent être analytiques.La théorie de Henn-Lannes-Schwartz fournit une corr
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